centro educacional - atividades de quarentena 1...esconderijo. porém, na hora de se alimentar, a...

ORIENTAÇÕES PARA O SIMULADO

1º SIMULADO OBJETIVO ON-LINE3ª SÉRIE e PRÉ-VESTIBULAR

Ciências da Natureza e suas TecnologiasMatemática e suas Tecnologias

1º TRIMESTREDia: 21 de abril de 2020 (terça-feira)

Horário: das 13h às 18h

AtividadesQuarentena

de

Esse simulado será usado como uma das ferramentas de avaliação do 1o trimestre escolar. O valor dessa avaliação será definido posteriormente, pelo corpo pedagógico da escola, de acordo com o momento em que retornarmos as atividades presencias.

2020 – QUARENTENA - 1ª PROVA OBJETIVA ON-LINE - 3ª SÉRIE / PRÉ-VESTIBULAR

1

Questões de 1 a 45

QUESTÃO 1 A figura abaixo representa um conjunto de organismos da mesma espécie que interagem entre si e que vivem na mesma área, em um determinado momento, indicando um(a)

a) comunidade. b) espécime. c) população. d) ecossistema. e) biosfera. Gabarito: C Resolução/Comentário: No conceito de população, observa-se um agrupamento de indivíduos da mesma espécie, que se relacionam mas não mantêm relação com o ambiente. QUESTÃO 2 Há espécies de insetos, como por exemplo, o Aedes aegypti, em que machos e fêmeas vivem no mesmo esconderijo. Porém, na hora de se alimentar, a fêmea busca o sangue de outros animais, enquanto que o macho se alimenta de frutas ou outros vegetais adocicados. Assim, podemos afirmar que o macho e a fêmea a) ocupam nichos ecológicos diferentes, porém o mesmo habitat. b) ocupam o mesmo nicho ecológico, porém com habitats diferentes. c) ambos ocupam o mesmo nicho ecológico e o mesmo habitat. d) são consumidores de primeira ordem. e) são consumidores de segunda ordem. Gabarito: A Resolução/Comentário: Machos e fêmeas vivem no mesmo esconderijo, o que indica a ocorrência de habitat comum entre eles. Como têm comportamentos alimentares diferentes, o nicho ecológico deles é diferente.

QUESTÃO 3 A Física descreve vários processos em que são criadas ou destruídas partículas com carga elétrica. Esses processos estão sempre de acordo com o princípio de conservação da carga elétrica em que a carga total das partículas criadas ou destruídas seja zero. Como exemplo, podemos considerar o processo de aniquilamento de um elétron e um pósitron, que resulta na criação de dois fótons de radiação gama, conforme a equação abaixo:

(Equação 1)

Considere que a carga do elétron (e-) seja = (Equação 2), a carga do pósitron (e+) seja = (Equação 3) e que a carga do fóton (γ) seja = 0. Nesse processo, duas partículas com carga elétrica desaparecem do sistema e em seu lugar, aparecem duas partículas sem carga elétrica. Isso ocorre porque

Equação 1 e− + e+ → γ + γ

Equação 2 -1,6.10-19 C

Equação 3

+1,6 · 10-19 C a) se a carga elétrica total do sistema é zero antes do aniquilamento e deve ser zero também depois

do aniquilamento. b) a carga elétrica do sistema se transforma em carga magnética, por isso desaparece do sistema c) a carga do pósitron aniquila a carga do elétron, logo ambos desaparecem e ficam sem carga elétrica d) a carga elétrica do pósitron não participa do processo de aniquilamento pois é aniquilada pela carga do elétron e) os fótons absorvem as cargas do elétron e do pósiton e como existem dois fótons, a carga total se aniquila Gabarito: A Resolução/Comentário: Pelo princípio de conservação da carga elétrica, a carga total de um sistema se mantém constante. Se o total de carga elétrica antes do aniquilamento é zero, deverá se manter zero depois do aniquilamento.

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS


2

QUESTÃO 4 Um estudante faz uma experiência que consiste em aproximar um bastão (B) eletrizado de uma folha de papel (A) neutra, como mostra a figura (a). Após a aproximação, o estudante nota que uma força elétrica passa a existir entre a folha e o bastão, conforme indica a figura (b).

Após a experiência, o estudante pode inferir que

(a)

(b)

a) o bastão subtraiu prótons e elétrons da folha que, enfraquecida, se submete a uma força de atração. b) a carga elétrica da folha diminuiu tornando-se negativa para ser atraída pelo bastão. c) a folha manteve sua carga elétrica nula, mas corpos neutros podem ser atraídos por eletrizados, desde que

estejam polarizados. d) o bastão transferiu elétrons para a folha para que assim pudessem ser atraídos por possuírem

sinais contrários. e) os prótons em excesso verificados no bastão são transferidos para a folha, que os transforma em elétrons. Gabarito: C Resolução/Comentário: Quando o induzido é isolante, não há uma separação de cargas, como no caso do condutor. Ocorre um fenômeno mais complexo, chamado polarização. As moléculas são deformadas, ocorrendo dentro da molécula uma separação das cargas positivas e negativas. Em termos de efeitos, tudo se passa como se houvesse uma concentração de cargas negativas na região próxima do bastão e uma concentração de cargas positivas na região mais afastada do bastão (fig. B). Em termos de forças, continua havendo um par de forças de atração entre o indutor e o induzido. QUESTÃO 5 A utilização de corantes na indústria de alimentos é bastante difundida, e a escolha por corantes naturais vem sendo mais explorada por diversas razões. A seguir, são mostradas três estruturas de corantes naturais. A propriedade comum às estruturas que confere cor a esses compostos é a presença de


3

a) cadeia conjugada b) carbono quiral c) hidrocarbonetos d) cadeia cíclica e) cadeia aromática Gabarito: A Resolução/Comentário: Quanto maior a quantidade de ligações duplas e simples alternadas (cadeia conjugada), maior o comprimento de onda de máxima absorção associado à molécula, ou seja, a propriedade comum às estruturas, que confere cor a esses compostos, é a presença de cadeia conjugada.

(... C C C C C C C C C C ...)− = − = − = − = − = −

QUESTÃO 6 A qualidade de óleos de cozinha, compostos principalmente por moléculas de ácidos graxos, pode ser medida pelo índice de iodo. Quanto maior o grau de insaturação da molécula, maior o índice de iodo determinado e melhor a qualidade do óleo. Na figura, são apresentados alguns compostos que podem estar presentes em diferentes óleos de cozinha. Dentre os compostos apresentados, os dois que proporcionam melhor qualidade para os óleos de cozinha são os ácidos

a) esteárico e oleico. b) linolênico e linoleico. c) palmítico e esteárico. d) palmítico e linolênico. e) linolênico e esteárico. Gabarito: B Resolução/Comentário: Dentre os compostos apresentados, os dois que proporcionam melhor qualidade para os óleos de cozinha são os ácidos linolênico (três duplas entre carbonos) e linoleico (duas duplas entre carbonos). QUESTÃO 7 Uma coruja caça durante a noite e captura um morcego. Ambos são capturados por uma rede armada por pesquisadores. Após análise cuidadosa da coruja e do morcego, os pesquisadores encontraram, sob as penas da coruja, ácaros e piolhos, e sob os pelos do morcego, moscas hematófagas. As interações interespecíficas entre a coruja e o morcego, entre os ácaros e os piolhos e entre as moscas hematófagas e o morcego são denominadas, respectivamente, a) predação, parasitismo e inquilinismo. b) predação, mutualismo e parasitismo. c) parasitismo, competição e predação. d) predação, competição e parasitismo. e) competição, inquilinismo e parasitismo. Gabarito: D Resolução/Comentário: Ao caçar o morcego para se alimentar, a coruja atua como predador. Os ácaros e os piolhos competem entre si por alimento fornecido pela coruja. Já as moscas hematófagas nutrem-se de sangue do morcego, sem provocar sua morte; são, portanto, parasitas.


4

QUESTÃO 8 No ano de 2010, o Estado de Minas Gerais foi palco de um grande número de queimadas. Com a chegada das chuvas, inicia-se a recomposição dos locais queimados, processo conhecido como sucessão ecológica. Ao longo de uma sucessão, não se espera que ocorra aumento a) da biodiversidade b) da produtividade líquida. c) da taxa respiratória. d) na complexidade das teias alimentares. e) da biomassa. Gabarito: B Resolução/Comentário: Ao longo da sucessão ecológica ocorre aumento da produtividade bruta e da taxa respiratória; consequentemente, ocorre uma redução da produtividade líquida (praticamente zero no estágio clímax).

QUESTÃO 9

A eletricidade estática é o fenômeno de acumulação de cargas elétricas que pode se manifestar em qualquer material. Ela acontece, principalmente, com o processo de atrito entre materiais e se manifesta em vários fenômenos que ocorrem no cotidiano, às vezes ocorre de forma inofensiva, mas em outros casos sua manifestação pode ser muito perigosa. As manifestações da eletricidade estática são observadas, principalmente, em locais onde a umidade do ar é muito baixa, ou seja, locais secos. Ao manusear um agasalho de lã sintética, por exemplo, é possível ouvir pequenos estalos que ocorrem em razão das descargas elétricas que acontecem entre seus fios. Se estiver no escuro é possível visualizar pequenas faíscas entre os fios que foram eletrizados.

(https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/manifestacoes-eletricidade-estatica.htm) Sobre o processo da eletrização por atrito entre dois corpos eletricamente isolados, podemos afirmar que, ao final do processo, a) ambos ficam com cargas iguais. b) ambos assumem cargas de mesmo sinal. c) ambos assumem cargas de mesmo módulo. d) o corpo que cede elétrons fica negativo. e) ao final do processo, o corpo que recebe prótons fica positivo. Gabarito: C Resolução/Comentário: Ao final do processo de eletrização por atrito, os corpos assumem cargas de mesmo módulo e sinais opostos, onde o corpo que cede elétrons fica positivo e o que recebe esses elétrons fica negativo. QUESTÃO 10 Não é só na Terra que acontecem os eclipses solares. Em outros planetas, como Saturno e Júpiter – que têm mais de um satélite – ocorrem eclipses solares até mais frequentemente do que por aqui. Um dos mais conhecidos eclipses desse tipo é o provocado por Io, a mais próxima das quatro luas galileanas de Júpiter. Io tem, mais ou menos, o mesmo tamanho que a nossa Lua. Mas a sombra que ela projeta sobre o planeta gigante é muito maior que os que vemos aqui na Terra: são 8 000 quilômetros de diâmetro. A sombra que nosso satélite projeta sobre a Terra não ultrapassa 270 quilômetros.

https://super.abril.com.br/ciencia/um-eclipse-do-outro-mundo/ Com base na teoria de formação dos eclipses solares, podemos afirmar que estes ocorrem a) quando o planeta estiver posicionado entre o Sol e seu satélite natural. b) quando os planetas estiverem em perfeito alinhamento. c) em todos os planetas do sistema solar. d) quando o planeta projeta sua sombra sobre o satélite natural. e) sempre em fase de Lua Nova. Gabarito: E Resolução/Comentário: Eclipses são explicados com base no princípio da propagação retilínea da luz. Ocorrem quando a Lua se coloca entre o Sol e o planeta, em condição de alinhamento. QUESTÃO 11 A tabela periódica padrão ainda é alvo de questionamentos, devido à quebra lógica de algumas propriedades conferida pela distribuição retangular dos elementos e coloca restrições na descrição como forma, estrutura atômica, núcleo, entre outras, como é o caso da posição dos lantanídeos e actinídeos, bem como os gases nobres, separados do restante dos elementos. Mendeleev acreditava na “Lei Periódica”, ou seja, que a natureza dos elementos dependia prioritariamente da sua massa atômica, não valorizando as diferenças entre os valores

https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/manifestacoes-eletricidade-estatica.htmhttps://super.abril.com.br/ciencia/um-eclipse-do-outro-mundo/


5

dos elementos em sequência. Como suas predições foram baseadas nas propriedades dos elementos e não nos tamanhos desses espaços, a maneira que Mendeleev poderia ter usado para evitar usar o sistema em linhas, era representá-lo como uma espiral e as lacunas entre os halogênios e os metais alcalinos teriam se tornado visíveis anteriormente. Com isso, foi constatado que na realidade, a série de elementos é ininterrupta e corresponde, até certo ponto, a uma função espiral.

Sobre a tabela de Stewart (circular) quando comparada à tabela oficial, podemos afirmar que

a) são diferentes, pois os gases nobres (Grupo 18) não constam na tabela circular. b) são idênticas, pois os lantanídeos e os actinídeos são metais de transição externa na tabela oficial e excluídos

da tabela circular. c) possuem uma mesma ordem ininterrupta de massa atômica, caracterizando similaridade entre as tabelas. d) as duas tabelas são organizadas numa ordem crescente de número atômico com grupos ou famílias. e) em ambas as tabelas existe um elemento zero (sem prótons); o Hidrogênio é um metal alcalino e os

halogênios possuem 8 elétrons na camada de valência. Gabarito: D Resolução/Comentário: Os gases nobres (He, Ne, Ar, Kr, Xe....) estão em ambas as tabelas. Os lantanídeos e os actinídeos são metais de transição interna. Possuem uma ordem crescente de prótons. Somente na tabela circular existe um elemento sem prótons, em ambas o Hidrogênio não é metal, e Bromo é líquido. QUESTÃO 12 Durante a pandemia do COVID-19, está sendo veiculada a necessidade específica de utilização do etanol 70%. Dispondo do etanol 56%, que não tem efeito sobre o vírus, poderíamos aumentar a quantidade (percentual) do etanol com o equipamento abaixo: O processo utilizado seria a

a) decantação. b) centrifugação. c) destilação fracionada. d) fusão fracionada. e) flotação. Gabarito: C Resolução/Comentário: A Destilação Fracionada é indicada para separar líquidos de pontos de ebulição próximos, no caso água (100ºC) e o etanol (78,4ºC).


6

QUESTÃO 13 O óleo vegetal, componente do biodiesel, é do grupo dos triglicerídeos, podendo ser extraído de várias fontes, como amendoim, mamona, algodão e girassol. Os triglicerídeos são a) substâncias hidrofílicas sintetizadas nos vacúolos das células. b) lipídios estruturais sintetizados nos cloroplastos das células. c) lipídios que formam as membranas celulares. d) lipídios de reserva energética. e) produtos diretos da fotossíntese. Gabarito: D Resolução/Comentário: Os triglicerídeos se encontram na forma de gordura na alimentação que consumimos; eles circulam em nossa corrente sanguínea e se armazenam no organismo, no tecido adiposo. QUESTÃO 14 Defende-se que a inclusão da carne bovina na dieta, por ser uma excelente fonte de proteínas. Por outro lado, pesquisas apontam efeitos prejudiciais que a carne bovina traz à saúde, como o risco de doenças cardiovasculares. Devido aos teores de colesterol e de gordura, há quem decida substituí-la por outros tipos de carne, como a de frango e a suína. O quadro abaixo apresenta a quantidade de colesterol em diversos tipos de carne crua e cozida. A comparação entre alimento crus e cozido reflete também a quantidade de água dos alimentos. Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

a) O risco de ocorrerem doenças cardiovasculares por ingestões habituais da mesma quantidade de carne é menor se esta for carne branca de frango do que se for toucinho.

b) Uma porção de contrafilé cru possui, aproximadamente, 50% de sua massa constituída de colesterol. c) A retirada da pele de uma porção cozida de carne escura de frango aumenta a quantidade de colesterol a

ser ingerida. d) A pequena diferença entre os teores de colesterol encontrados no toucinho cru e no cozido indica que esse

tipo de alimento é pobre em água. e) De acordo com a tabela, a ingestão de carnes, de modo geral, tem quantidades similares de colesterol. Gabarito: D Resolução/Comentário: De acordo com a tabela apresentada, tanto a carne branca quanto o toucinho apresentam grandes quantidades de colesterol. A carne branca, inclusive, apresenta maior quantidade de colesterol do que o toucinho. Se 100g de contrafilé correspondem a 100% (uma porção) e em cada 100g de contrafilé há 0,051g de colesterol, a porção conterá apenas 0,051% de colesterol. A retirada da pele reduz a quantidade de colesterol. O alimento perde água ao ser cozido. Se a diferença entre os teores de colesterol encontrados no toucinho cru e no cozido é pequena, isso indica que esse tipo de alimento é pobre em água. A ingestão de diferentes carnes varia a quantidade de colesterol. QUESTÃO 15

Depois de analisar as imagens do acidente de transito que vitimou um motociclista, [...], o perito criminal Paulo Vale conclui que no momento do acidente o condutor do carro estava a uma velocidade de 57,6 km/h.

[...] “Com o vídeo cedido pela agência bancária, foi possível definir o tempo de deslocamento do carro. Por questões de metodologia, defini os dois postes que aparecem na imagem como parâmetros e depois fui ao local fazer a medição da distância entre eles”, explicou o perito [...]. “O tempo de deslocamento foi de 0,63 segundos [...]” pontuou.

(Disponivel em:. Acesso em: 17 de jan. 2017.)

https://exerciciosweb.com.br/botanica/cloroplastos-exercicios-gabarito/https://exerciciosweb.com.br/botanica/fotossintese-simulado-com-gabarito-02/


7

A distância, em metros, que o perito criminal mediu entre os dois postes foi, aproximadamente, a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16 Gabarito: B Resolução/Comentário:

Vm = 57,6 Km/h ÷ 3,6 = 16 m/s t = 0,63 s

Para conhecermos a alternativa correta, é necessário calcular a distância entre os dois postes a partir da definição de velocidade escalar média:

Vm = d/t d = Vm.t

d = 16 . 0,63 d = 10,08 m

Aproximadamente 10m. QUESTÃO 16 Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência: manter uma régua (com cerca de 50 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda. Considerando que a pessoa segurou a régua na posição 45 cm e g = 10 m/s2, qual é o tempo de reação da pessoa, desprezando a resistência do ar? a) 0,1 s b) 0,2 s c) 0,3 s d) 0,4 s e) 0,5 s Gabarito: C Resolução/Comentário: h = 0,45 m g = 10 m/s2 t = ? Na Queda Livre temos:

h = g.t2/2 0,45 = 10,t2/2 0,9 = 10.t2 t2 = 0,9/10 t2 = 0,09 t = √0,09 t = 0,3s

QUESTÃO 17 Para criar um elemento químico qualquer, basta colocar dois átomos diferentes num acelerador de partículas e efetuar o choque a alta velocidade. A pancada fará com que o núcleo desses átomos se fundam. Como os elementos químicos se caracterizam pelo número de prótons no núcleo, o resultado da fusão é um terceiro tipo de átomo. Supondo que um novo elemento químico foi descoberto e que seu número atômico é 120, tendo distribuição eletrônica com elétron diferencial em 8s2, sólido e bom condutor, é possível afirmar que o elemento 120 (Ubn) será um a) metal alcalino terroso (grupo 2 ou família 2A) b) gás nobre (grupo 18) c) metal alcalino (família 1A ou grupo 1) d) ametal do grupo 13. e) metal de transição externa na família 2B. Gabarito: A Resolução/Comentário: Na sequência da tabela periódica, temos o 118 (Og), já descoberto, no grupo 18. O elemento 120 seria grupo 2. O elétron diferencial em 8s2 caracteriza a família 2A ou Grupo 2 da tabela do 8º período.


8

QUESTÃO 18 Os aminoácidos presentes nas proteínas dos seres vivos podem ser classificados em essenciais e não-essenciais. A primeira tabela abaixo traz a classificação para seres humanos. Entretanto, algumas pessoas não se alimentam adequadamente e carecem de alguns aminoácidos, apresentando dificuldade de produzir determinadas proteínas. As cadeias polipeptídicas de 5 proteínas diferentes estão descritas na segunda tabela. Dentre as 5 cadeias polipeptídicas, o aminoácido que as pessoas com carência nutricional precisam receber para que o organismo seja capaz de produzir todas as 5 proteínas é:

Aminoácidos

Essenciais Histidina His

Isoleucina Ile

Leucina Leu

Lisina Lis Metionina Met Fenilalanina Fen Treonina Tre Triptofano Trp Valina Val

Não-Essenciais

Alanina Ala

Arginina Arg

Asparagina Asn

Cisteína Cis Ácido aspártico Asp Ác. glutâmico Glu

Glutamina Gln Glicina Gli Prolina Pro Serina Ser Tirosina Tir

a) Alanina b) Tirosina c) Leucina d) Arginina e) Prolina Gabarito: C Resolução/Comentário: Dentre os aminoácidos presentes nas cadeias polipeptídicas, o único essencial é a leucina. Ou seja, se a pessoa não buscá-lo na dieta, terá dificuldade de produzir a proteína 2. QUESTÃO 19

Pode-se construir uma câmara escura com uma lata de leite em pó ou com uma caixa de sapatos. Basta fazer o furo no fundo da lata ou numa lateral da caixa e colocar o papel vegetal no lugar da tampa ou na lateral oposta. Está pronta uma câmara escura simples, porém, com menos recurso, como a da imagem a seguir.

Podemos compreender como a imagem de um objeto é formada no papel vegetal colocado no interior de uma câmara escura, ou mesmo sobre a nossa retina. Cada ponto do objeto luminoso ou iluminado emite ou reflete a luz em todas as direções, portanto, também na direção do pequeno orifício. Como se pode observar, a imagem projetada, nessas condições, aparecerá invertida. Na segunda figura, a imagem aparece invertida em relação ao objeto. Essa inversão da imagem é justificada pela

a) reversibilidade da luz b) independência dos raios de luz c) programação retilínea da luz d) reflexão difusa da luz e) lei de Snell – Descartes Gabarito: C Resolução/Comentário: Como os raios saem da parte de cima da cabeça, para que possam penetrar no orifício, devem descer. Da mesma forma, os que saem de baixo devem subir. Isso só acontece porque a luz se propaga em linha reta.


9

QUESTÃO 20 Os elementos possuem diferentes funções e usos. O sódio (Na) de Z = 11 e A = 23 é um mineral encontrado normalmente combinado (NaCl). É importante

na retenção de líquidos nas células e fornece energia para o organismo realizar metabolismo de carboidratos etc. O magnésio (Mg) de Z = 12 e A = 24 é importante para os ossos, controlando a entrada e a saída de

cálcio, na formação da serotonina e controle da pressão arterial. O alumínio (Al) de Z = 13 e A = 27 é o elemento mais abundante na crosta terrestre e obtido a partir da

bauxita. Usado em utensílios domésticos, na fiação elétrica e ligas. O neônio (Ne) de Z = 10 e A = 20 é um gás conhecido como Néon, usado em outdoors luminosos.

Funciona como líquido altamente criogênico (grande poder de refrigeração).

Os quatro números quânticos do elétron diferencial, encontrado na configuração eletrônica do elemento mais abundante na crosta terrestre, são: (Primeiro elétron do orbital com s=- ½) a) n=3, l=1, m=-1, s= - ½ b) n=2, l=1, m=+1, s= +½ c) n=3, l=0, m=0, s= + ½ d) n=3, l=0, m=o, s= -½ e) n=2, l=1, m=0, s=+ ½ Gabarito: A Resolução/Comentário: Elemento (Al), subnível mais energético 4p1.

QUESTÃO 21

Os elementos possuem diferentes funções e usos. O sódio (Na) de Z = 11 e A = 23 é um mineral encontrado normalmente combinado (NaCl). É importante




Funciona como líquido altamente criogênico (grande poder de refrigeração). O Na+, Mg++, Al+++ e o Ne são a) isótopos b) alótropos

c) isóbaros d) isoeletrônicos

e) lessófilos

Gabarito: D Resolução/Comentário: Todas as estruturas com 10 elétrons. Mesmo número de elétrons (isoeletrônicos). QUESTÃO 22

Os elementos possuem diferentes funções e usos. O sódio (Na) de Z = 11 e A = 23 é um mineral encontrado normalmente combinado (NaCl). É importante




Funciona como líquido altamente criogênico (grande poder de refrigeração).

Em relação aos elementos citados, podemos afirmar que a) um pertence à família dos halogênios. b) são de transição externa. c) pertencem ao terceiro período da tabela periódica. d) encontramos elementos com o elétron diferencial no subnível d. e) são representativos. Gabarito: E Resolução/Comentário: Halogênios são da coluna 17 (VII A) np5. O subnível mais energético teria que ser o d. O neônio pertence ao segundo período porque possui duas camadas. Somente em s e p encontramos o elétron diferencial. Os subíveis mais energéticos são s e p (representativos).


10

QUESTÃO 23 A fecundação representa o encontro dos gametas espermatozoide e óvulo (ovócito II). O esquema abaixo representa gametas provenientes de um mesmo casal. Supondo que os 4 zigotos deram origem a 4 pessoas saudáveis, pode-se dizer que:

a) em II, foram geradas crianças de sexos diferentes. b) os 4 zigotos são geneticamente iguais, pois pertencem ao mesmo casal de pais. c) em II, os gêmeos foram formados a partir de dois coitos distintos. d) em I, um gêmeo pode doar sangue para o outro. e) em I, dois espermatozoides penetram o mesmo óvulo, por isso a formação de gêmeos idênticos. Gabarito: D Resolução/Comentário: Não há como afirmar a respeito do sexo dos bebês. Como são gametas distintos entre I e II, não se pode afirmar que sejam geneticamente iguais. Não há como afirmar que foram dois coitos diferentes. Apenas pode-se dizer que são espermatozoides distintos. Em I, geraria um ser triploide, incompatível com a espécie humana. QUESTÃO 24 Um resumo do desenvolvimento embrionário está esquematizado abaixo. A primeira etapa do desenvolvimento embrionário é a segmentação (clivagem) e envolve fases (estágios), chamados de mórula e blástula. Após a segmentação, a gástrula evidencia a formação dos folhetos embrionários; e a nêurula mostra, por exemplo, o tubo neural. Os folhetos embrionários iniciam o processo de determinação das funções que cada célula apresenta no organismo, limitando-se a exercer especificamente essa tarefa. Analisando as etapas e estágios do desenvolvimento embrionário, um pesquisador que queira obter células ainda com potencial para produzir quaisquer tipos de células do organismo, deve coletar para estudo

a) somente o zigoto. b) célula da ectoderme do estágio de nêurula. c) célula da mesentoderme do estágio de gástrula. d) célula da endoderme de nêurula. e) célula de algum estágio de segmentação. Gabarito: E Resolução/Comentário: O zigoto, assim como qualquer célula até o estágio de blástula, é totipotente, portanto, capaz de gerar quaisquer tipos celulares. A partir de gástrula, a diferenciação celular começa a acontecer e cada região ficará responsável por uma ou mais funções.


11

QUESTÃO 25 Um fotógrafo, que ainda gostava de trabalhar com filmes fotográficos, entrou em um quarto escuro para revelar suas fotos, levando uma caixa contendo quatro bolas, cada uma com uma cor diferente, que sobre a luz do sol apresentavam as seguintes cores: preta, branca, vermelha e verde. No quarto, a iluminação era realizada apenas por uma luz vermelha. Ao olhar novamente as quatro bolas na caixa, ele notou as seguintes cores: a) preta, vermelha, vermelha e preta b) preta, preta, vermelha e preta c) preta, branca, vermelha e verde d) branca, branca, branca e vermelha e) vermelha, vermelha, vermelha e vermelha Gabarito: A Resolução/Comentário: A cor de um corpo iluminado é a cor que ele reflete. Um corpo branco reflete todas as cores. Logo, a bola branca, ao ser iluminada pela lua vermelha, aparecerá vermelha. Como a bola vermelha tem o vermelho, logo aparecerá vermelha. Já as bolas preta e verde, como não têm o vermelho, apenas absorvem e não refletem. Por isso, também aparecerão pretas. QUESTÃO 26

Uma pessoa precisava medir a altura de um prédio de vinte e cinco andares, porém, ele não possuía o instrumento de medida necessário. Conhecendo o princípio da propagação retilínea da luz, ele utilizou como referência uma placa de trânsito 2 m de altura e, em seguida, mediu a sombra projetada pela placa, que foi de 40 cm, e a sombra projetada pelo prédio, que foi de 20 m.

Considerando que os raios luminosos provenientes do Sol chegam à Terra paralelos entre si, de acordo com as informações dispostas, a altura do prédio encontrada pela pessoa é

a) 60 m b) 70 m c) 80 m d) 90 m e) 100 m Gabarito: E Resolução/Comentário: Pela semelhança de triângulos, temos:

H/h = S/s H = S.h/s H = 20.2/0,4 H = 100 m

QUESTÃO 27 Na música “Bye, bye, Brasil”, de Chico Buarque de Holanda e Roberto Menescal, os versos “puseram uma usina no mar, / talvez fique ruim pra pescar” poderiam estar se referindo à usina nuclear de Angra dos Reis, no litoral do Estado do Rio de Janeiro. No caso de tratar-se dessa usina, em funcionamento normal, dificuldades para a pesca nas proximidades poderiam ser causadas a) pela água usada para resfriar a usina que retornaria mais quente ao mar, diminuindo a solubilidade do

oxigênio na água, que alteraria a fauna marinha. b) pela oxidação de equipamentos pesados e por detonações que espantariam os peixes. c) pelos rejeitos radioativos lançados continuamente no mar, que provocariam a morte dos peixes já que

aumentaria a solubilidade do oxigênio. d) pela contaminação por metais pesados dos processos de enriquecimento do urânio. e) pelo vazamento de lixo atômico colocado em tonéis e lançado ao mar nas vizinhanças da usina. Gabarito: A Resolução/Comentário: Como a poluição térmica gerada pelas usinas é decorrente do aumento da temperatura da água mar, a solubilidade de todos os gases presentes na água cai, uma vez que a dissolução de gases é exotérmica. Sendo assim, há queda nos teores de oxigênio dissolvido na água, o que proporciona as alterações citadas.


12

QUESTÃO 28 Ainda sonolentos, saem em direção ao local da ocorrência e resolvem parar num posto de combustível. – Complete! – diz Rango ao frentista. Assim que o rapaz começa a colocar álcool no tanque, Estrondosa grita: – Pare! Este carro é a gasolina! – Ainda bem que você percebeu o engano. Amigo! Complete o tanque com gasolina. – disse Rango. O nosso herói procedeu assim porque calculou que, com o volume de álcool anidro colocado no tanque,

adicionando a gasolina, obteria um combustível com 24% de etanol (volume/volume), igual àquele vendido nos postos até pouco tempo atrás.

Sabendo-se que o volume total do tanque é 50 litros, qual é a quantidade total de álcool, em litros, no tanque agora cheio? a) 24 Litros b) 10 Litros

c) 12 Litros d) 6 Litros

e) 5 Litros

Gabarito: C Resolução/Comentário: Cálculo do volume de álcool presente 100 Litros de combustível 24 Litros de álcool 50 Litros de combustível V V = 12 Litros de álcool QUESTÃO 29 Um grupo de 12 pessoas permaneceu em uma sala pequena, pouco ventilada, por cerca de 1 hora. Muitos perceberam que sua frequência respiratória aumentou. A razão para isso é que a) o ar na sala se tornou quente. b) a concentração de nitrogênio sanguíneo aumentou. c) a concentração de oxigênio no sangue aumentou. d) o volume sanguíneo aumentou. e) a concentração de dióxido de carbono do sangue aumentou. Gabarito: E Resolução/Comentário: O aumento da concentração de gás carbônico no ambiente provoca diminuição do pH sanguíneo e determina aumento da frequência respiratória.

QUESTÃO 30 O coração humano tem sido alvo de estudos da engenharia para a produção de dispositivos alternativos que ajudem a resolver as dificuldades decorrentes dos transplantes naturais. Embora existam hoje corações artificiais, nenhum deles substituiu o original à altura no seu funcionamento. Alguns detalhes mecânicos são fundamentais para o seu perfeito funcionamento. Assim, na construção de um protótipo mais parecido com o coração humano, é necessário considerar que a) as válvulas devem impedir o retorno do sangue dos ventrículos para os átrios. b) o lado direito deve possuir uma maior capacidade de bombeamento do sangue. c) o lado direito da bomba deve ter a capacidade de aspirar, e o esquerdo, de impelir o sangue. d) os conectores de entrada e saída devem ser 4, um para cada átrio e um para cada ventrículo. e) as quatro cavidades façam o bombeamento simultâneo do sangue. Gabarito: A Resolução/Comentário: A construção de um protótipo do coração humano deverá conter estruturas análogas às valvas tricúspide e bicúspide (mitral). Essas valvas impedem o refluxo de sangue dos ventrículos para os átrios. QUESTÃO 31

A higiene bucal tem como objetivo manter a boca, as gengivas e os dentes limpos e saudáveis. Dessa forma, é possível prevenir e evitar problemas como cárie, gengivite e periodontite, e também auxiliar no combate à halitose (mau hálito). Essa prática e as visitas regulares (de seis em seis meses) ao dentista mantêm uma boa saúde oral, o sorriso bonito e o hálito puro.

Durante o tratamento dentário dos pacientes, o dentista utiliza um pequeno espelho esférico que o auxilia fazer um exame dos dentes mais detalhado e com precisão no diagnóstico, uma vez que esse tipo de espelho conjuga uma imagem direita e ampliada.

A única opção que indica corretamente o tipo de espelho esférico utilizado no tratamento e a natureza da imagem conjugada, respectivamente, é:

a) Côncavo e Imprópria b) Convexo e Virtual c) Côncavo e Real d) Convexo e Real e) Côncavo e Virtual


13

Gabarito: E Resolução/Comentário: Para que a imagem virtual, vista pelo dentista através do espelho, tenha as características citadas, o espelho deve ser côncavo, e o dente do paciente deve estar posicionado entre o foco e o vértice do espelho para que a imagem seja conjugada na natureza virtual. Objeto (dente) posicionado entre o foco e o vértice do espelho côncavo Imagem virtual, direita e maior que o objeto. QUESTÃO 32

A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição, é importante determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura abaixo ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais.

O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude H fixa de voo de 1.000 m a uma velocidade constante de 50 m s–1. A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90º Considere tg (45º) = 1

Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado).

Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas?

a) 40 segundos b) 32 segundos c) 28 segundos d) 16 segundos e) 8 segundos Gabarito: B Resolução/Comentário: Analisando dois triângulos sobrepostos, temos:

1000tg45 L 2000 mL 2

° = ⇒ =

Distância percorrida pelo avião entre duas fotos: d 0,8 2000 m 1600 m= ⋅ =

Portanto, o intervalo de tempo procurado é de:

d 1600 mtv 50 m s

t 32 s

Δ

Δ

= =

∴ =


14

QUESTÃO 33 O estudo de compostos orgânicos permite aos analistas definir propriedades físicas e químicas responsáveis pelas características de cada substância descoberta. Um laboratório investiga moléculas quirais cuja cadeia carbônica seja insaturada, heterogênea e ramificada. A fórmula que se enquadra nas características da molécula investigada é: a) 3 2 3CH (CH) CH(OH) CO NH CH .− − − − − b) 3 2 3 3CH (CH) CH(CH ) CO NH CH .− − − − − c) 3 2 3 2CH (CH) CH(CH ) CO NH .− − − −

d) 3 2 3 3CH CH CH(CH ) CO NH CH .− − − − − e) 6 5 2 3C H CH CO NH CH .− − − − Gabarito: B Resolução/Comentário: Molécula quiral (*apresenta carbono assimétrico) cuja cadeia carbônica seja insaturada (apresenta ligação pi), heterogênea (apresenta heteroátomo) e ramificada (apresenta carbono terciário):

3 2 3 3CH (CH) CH(CH ) CO NH CH− − − − −

QUESTÃO 34 A forma das moléculas, como representadas no papel, nem sempre é planar. Em um determinado fármaco, a molécula contendo um grupo não planar, ou seja, espacial ou tridimensional (sp3), é biologicamente ativa, enquanto moléculas contendo substituintes planares (sp2) são inativas. O grupo responsável pela bioatividade desse fármaco é a molécula:

Gabarito: A Resolução/Comentário: A molécula que possui estrutura espacial, ou seja, tridimensional é aquela que apresenta carbonos hibridados em sp3, pois estes têm geometria tetraédrica que é espacial. Um carbono sp3 é aquele que possui apenas ligações simples.


15

QUESTÃO 35 Maria Laís vinha sentindo fortes dores no abdômen. Um dia, quando as dores estavam ainda mais intensas, ela procurou ajuda médica. Após detalhados exames de sangue e imagem, o médico concluiu que seria necessária uma cirurgia para a retirada da vesícula biliar, que se encontrava com muitos cálculos biliares. Para evitar crises recorrentes enquanto aguardava a cirurgia, o médico recomendou a Maria Laís uma dieta rigorosa, excluindo da alimentação um determinado grupo de alimentos. Considerando a função do órgão destacado no texto, no processo digestivo, os alimentos que Maria foi aconselhada a evitar são do grupo dos a) carboidratos. b) lipídios. c) proteínas. d) vitaminas. e) ácidos nucleicos. Gabarito: B Resolução/Comentário: A vesícula biliar é uma bolsa de forma oval situada abaixo do fígado e tem como função armazenar a bile, secreção esverdeada produzida pelo fígado e que atua na eliminação de substâncias indesejáveis e na emulsão de lipídios ingeridos na dieta, facilitando a atuação da lipase na digestão de lipídios. QUESTÃO 36 O heredograma abaixo apresenta os tipos sanguíneos para o sistema ABO dos indivíduos de uma mesma família. Os indivíduos 5 e 6 estão esperando uma criança. A chance dessa criança ter o mesmo tipo sanguíneo de sua avó materna (indivíduo 4) é de .

a) 0% b) 25% c) 50% d) 75% e) 100% Gabarito: B Resolução/Comentário: Primeiramente, é importante identificar o tipo sanguíneo do indivíduo 4. Os indivíduos 6 e 8 serão os responsáveis para responder isso: o indivíduo 6 denota que algum dos seus pais deve ter o alelo Ib (sendo possível apenas o indivíduo 4, visto que o indivíduo 3 é de sangue A, não possuindo assim nenhum alelo Ib), enquanto o indivíduo 8 (ii), entrega que ambos indivíduos 3 e 4 devem ter, pelo menos, um alelo i. Assim, sendo, o único genótipo válido para o indivíduo 4 é o Ibi, configurando o sangue de tipo B. Depois, é importante identificar os genótipos dos pais da criança (indivíduos 5 e 6). O indivíduo 5 é de sangue A, mas tem uma mãe de sangue O (ii), ou seja, o seu único genótipo válido é o Iai. O indivíduo 6, de sangue B, recebeu o alelo Ib de sua mãe (indivíduo 4) e o alelo i de seu pai (indivíduo 3), de genótipo Iai. Assim, o cruzamento fica: Iai(pai) x Ibi(mãe) = ¼ ou 25% de nascer de sangue B (Ibi).


16

QUESTÃO 37 Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial (ver símbolo abaixo 1) tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A, e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a (ver fração abaixo 2) o que ocorre antes de passar pelo ponto B Considere as interações desprezíveis. A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B é:

1 - v

2 - 2 | v |,

a)

b)

c)

d)

e)

Gabarito: C Resolução/Comentário: Na horizontal, têm-se um MU (velocidade constante). Na vertical, têm-se um MUV (nesse caso, um movimento acelerado a partir do repouso) de A até B. E após a passagem por B, a componente vertical também se torna constante. Ou seja, levando em consideração essas informações e sobrepondo os movimentos, a alternativa que melhor descreve o movimento do foguete é a [C], já que mostra um arco de parábola entre A e B, e uma reta inclinada após passar por B.


17

QUESTÃO 38 A figura mostra, de forma esquemática, uma representação comum em diversos livros e textos sobre eclipses.

Apenas analisando essa figura, um estudante pode concluir que os eclipses podem ocorrer duas vezes a cada volta completa da Lua em torno da Terra. Apesar de a figura levar a essa percepção, algumas informações adicionais são necessárias para se concluir que nem o eclipse solar, nem o lunar ocorrem com tal periodicidade.

A periodicidade dos eclipses ser diferente da possível percepção do estudante ocorre em razão de

a) eclipses noturnos serem imperceptíveis da Terra. b) planos das órbitas da Terra e da Lua serem diferentes. c) distância entre a Terra e a Lua variar ao longo da órbita. d) eclipses serem visíveis apenas em parte da superfície da Terra. e) o Sol ser uma fonte de luz extensa comparado ao tamanho da lua. Gabarito: B Resolução/Comentário: De acordo com a figura, seria possível concluir que a Lua fica entre a Terra e o Sol, bloqueando os raios solares (eclipse solar) e também fica bloqueada dos raios solares pela Terra (eclipse lunar) a cada volta completa. Contudo, esses fenômenos não se dão com tal periodicidade devido à diferença entre os planos das órbitas da Terra e da Lua. QUESTÃO 39

No Brasil, mais de 66 milhões de pessoas beneficiam-se hoje do abastecimento de água fluoretada, medida que vem reduzindo, em cerca de 50%, a incidência de cáries. Ocorre, entretanto, que profissionais da saúde muitas vezes prescrevam flúor oral ou complexos vitamínicos com flúor para crianças ou gestantes, levando à ingestão exagerada da substância. O mesmo ocorre com o uso abusivo de algumas marcas de água mineral que contêm flúor. O excesso de flúor - fluorose - nos dentes pode ocasionar desde efeitos estáticos até defeitos estruturais graves.

Foram registrados casos de fluorose tanto em cidades com água fluoretada pelos poderes públicos como em outras abastecidas por lençóis freáticos que naturalmente contêm flúor.

(Adaptado da Revista da Associação Paulista de Cirurgiões Dentistas - APCD, vol. 53, n. 1, jan./fev. 1999.) Determinada estação trata cerca de 30.000 litros de água por segundo. Para evitar riscos de fluorose, a concentração máxima de fluoretos nessa água não deve exceder 1,5 miligrama por litro de água. A quantidade máxima dessa espécie química que pode ser utilizada com segurança, no volume de água tratada em uma hora, nessa Estação, é: a) 1,5 kg. b) 4,5 kg.

c) 96 kg. d) 124 kg.

e) 162 kg.

Gabarito: E Resolução/Comentário: São tratados 30.000 L de água por segundo, então, em uma hora (3.600 s), teremos:

30.000 L 1 sV

8

3.600 s

V 1,08 10 L= ×

A concentração máxima de fluoretos nessa água não deve exceder cerca de 1,5 miligrama 6(1,5 10 kg)−× por litro de água, então:

61,5 10 kg−×

fluoretos

1 L (água)

m 8

2fluoretos

1,08 10 L

m 1,62 10 kg 162 kg

×

= × =


18

QUESTÃO 40

Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que apresenta potencial adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenas quantidades. Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem valor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma doença genética rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, causando retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea.

Disponível em: http://boaspraticasfarmaceuticas.blogspot.com. Acesso em: 27 fev. 2012. Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de Dado: massa molar do aspartame = 294g/mol a) 1,3 × 10–4. b) 9,5 × 10–3. c) 4 × 10–2. d) 2,6. e) 823. Gabarito: B Resolução/Comentário: De acordo com o enunciado, o IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea:

1kg (massa corporal) 40 mg (aspartame)70 kg (massa corporal) aspartame

aspartame

m

m 2800 mg 2,8 g

294 g

= =

1mol (aspartame)2,8 g aspartame

3aspartame

n

n 9,5 10 mol−= ×

QUESTÃO 41 Em porquinhos-da-índia, a cor da pelagem é definida por um par de alelos, onde A determina a produção de pelos marrons enquanto o alelo recessivo a determina a produção de pelos brancos. Outro par de alelos, localizados em outro par de cromossomos, regula o tamanho dos pelos deste animal. Nesse caso, o alelo B é dominante e condiciona o pelo de tamanho curto e o alelo b determina o pelo de tamanho longo. Dois indivíduos, heterozigotos para os dois genes, são cruzados. A proporção esperada de descendentes com o mesmo fenótipo que seus pais é de: a) 1/16. b) 3/16. c) 4/16. d) 6/16. e) 9/16. Gabarito: E Resolução/Comentário: Primeiramente, entender que o fenótipo dos pais, uma vez que são heterozigotos para os genes A e B, é ter pelos marrons e curtos (A_B_). Segundo, no cruzamento entre duplo-heterozigotos (AaBb x AaBb), onde os genes possuem apenas um par de alelos com relação de dominância completa entre eles, a proporção fenotípica da descendência é dada pela proporção 9/16 de A_B_ (pelo marrom e curto): 3/16 de A_bb (pelo marrom e longo): 3/16 de aaB_(pelo branco e curto): 1/16 de aabb (pelo branco e longo). Como a questão pergunta sobre a proporção de mesmo fenótipo que os pais (A_B_), e resposta é igual a 9/16.


19

QUESTÃO 42 A tabela abaixo apresenta as doações sanguíneas possíveis, tanto para o sistema ABO quanto para o fator Rh.

Um casal, curioso sobre esse assunto, produziu um heredograma dos tipos sanguíneos de suas famílias, também reproduzido a seguir.

Será considerada uma doação possível e segura aquela em que o:

a) indivíduo 1 for o doador, e o indivíduo 3 for o receptor. b) indivíduo 2 for o doador, e o indivíduo 5 for o receptor. c) indivíduo 4 for o doador, e o indivíduo 2 for o receptor. d) indivíduo 2 for o doador, e o indivíduo 6 for o receptor. e) indivíduo 6 for o doador, e o indivíduo 1 for o receptor. Gabarito: E Resolução/Comentário: Não é seguro doar sangue Rh+ para indivíduos Rh-, pois irá ocorrer a sensibilização ao fator Rh nesse receptor; o sangue AB não pode ser recebido por indivíduos de sangue A, pois eles apresentam anticorpos anti-B, que irão reagir com aglutinogênios B das hemácias AB; pessoas de sangue O produzem anticorpos anti-A e anti-B, que iriam reagir com os aglutinogênios A e B na membrana das hemácias AB. QUESTÃO 43 A resposta correta para o desafio da tirinha abaixo, em km, é:

.

a) 10. b) 20. c) 30. d) 40. e) 50


20

Gabarito: C Resolução/Comentário: Como eles se deslocam em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa entre eles é:

rel relv 20 60 v 180km h= + ⇒ = Aplicando a expressão da velocidade:

rel reld 10v d v t 180 d 30km.t 60

ΔΔ

= ⇒ = = × ⇒ =

QUESTÃO 44 Uma pessoa está na frente de três paredes, cada uma com um orifício em seu respectivo centro, conforme mostra a figura, e os furos estão alinhados. Por meio desses orifícios, o observador consegue enxergar a chama de uma vela devido a um princípio da Óptica Geométrica denominado

a) princípio da independência dos raios de luz. b) princípio da reversibilidade dos raios de luz. c) princípio da propagação retilínea da luz. d) princípio da reflexão dos raios de luz. e) princípio da dualidade onda/partícula da luz. Gabarito: C Resolução/Comentário: O princípio que explica a situação descrita é o princípio da propagação retilínea dos raios de luz. QUESTÃO 45 Uma pessoa é responsável pela manutenção de uma sauna úmida. Todos os dias, cumpre o mesmo ritual: colhe folhas de capim-cidreira e algumas folhas de eucalipto; em seguida, coloca as folhas na saída do vapor da sauna, aromatizando-a, conforme representado na figura. Qual processo de separação é responsável pela aromatização promovida?

a) Filtração simples. b) Destilação simples. c) Extração por arraste. d) Sublimação fracionada. e) Decantação sólido-líquido. Gabarito: C Resolução/Comentário: Extração por arraste, ou seja, o vapor de água arrasta as substâncias responsáveis pelo aroma presente na sauna.


21

QUESTÃO 46 Com a Pandemia do Coronavírus (COVID-19) confirmada, três empresas produtoras de álcool em gel 70% disponibilizaram em uma determinada cidade o seu produto, em recipientes com formatos diferentes, mas em mesma quantidade e preço, simplesmente para analisarem qual seria a embalagem de melhor aceitação por parte dos consumidores para que o produto fosse produzido em grande escala, acreditando que esse seria um incentivo para que as pessoas passassem a usar o produto com maior frequência e responsabilidade. De acordo com a pesquisa, foram obtidos os seguintes dados: 30% dos entrevistados optaram pela embalagem A; 45% dos entrevistados optaram pela embalagem B; 35% dos entrevistados optaram pela embalagem C; 8% dos entrevistados optaram pelas embalagens A e B; 11% dos entrevistados optaram pelas embalagens A e C; 7% dos entrevistados optaram pelas embalagens B e C; 5% dos entrevistados gostaram das três embalagens; e 132 pessoas entrevistadas disseram não se importar com a embalagem. Considerando os dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados na cidade foi de: a) 1000 pessoas. b) 1200 pessoas. c) 1220 pessoas. d) 1300 pessoas. e) 1500 pessoas. Gabarito: B Resolução/Comentário: Começando de dentro pra fora, ou seja, pela maior das intersecções, temos:

O nosso Universo (U) corresponde a 100%, portanto, os valores colocados dentro dos diagramas A, B e C estão também em porcentagem. Assim temos que:

A ∪ B ∪ C = 89% Portanto, as 132 pessoas que disseram não se importar com a embalagem correspondem aos 11% que estão faltando para completar o Universo. Logo: 132 pessoas 11% U 100% U = 1200 pessoas QUESTÃO 47 Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e três fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os jogadores A, B e C terminaram cada um com as quantidades de fichas conforme a tabela seguinte. De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores:

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


22

Fichas verdes

Fichas brancas

Fichas azuis

Fichas vermelhas

Jogador A 3 1 1 4 Jogador B 2 4 0 9 Jogador C 1 5 8 2

a) A, B e C. b) B, A e C. c) C, B e A. d) B, C e A. e) C, A e B. Gabarito: D Resolução/Comentário: Tem-se que uma ficha vermelha vale um ponto, uma ficha azul vale três pontos, uma ficha branca vale nove pontos e uma ficha verde vale vinte e sete pontos. Desse modo, o Jogador A fez 3 27 1 9 1 3 4 1 97⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = pontos, o Jogador B fez 2 27 4 9 0 3 9 1 99⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = pontos e o Jogador C fez 1 27 5 9 8 3 2 1 98⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = Portanto, B ficou em primeiro lugar, C ficou em segundo lugar e A ficou em terceiro lugar. QUESTÃO 48

Suponha que uma pessoa tenha se perdido em uma região montanhosa e que, ao longo do tempo, enquanto aguardava o resgate, marcou traços em uma rocha, conforme a figura a seguir, sendo que cada traço corresponde a dois dias.

Após o período representado na imagem, o resgate conseguiu encontrar a pessoa desaparecida. Considerando que um mês tem 30 dias, quanto tempo essa pessoa ficou perdida?

a) 1 mês e 24 dias. b) 2 meses e 12 dias. c) 3 meses e 6 dias. d) 3 meses e 10 dias. e) 3 meses e 18 dias. Gabarito: E Resolução/Comentário: De acordo com a figura, há 54 traços, ou seja, 54 · 2 = 108 dias, o que corresponde a 3 meses e 18 dias. QUESTÃO 49 Em novembro de 2016, o maior avião do mundo, o Antonov Mriya An-225, pousou pela segunda vez no Brasil, no aeroporto de Guarulhos. Considere que, momentos antes da aterrissagem, o Antonov Mriya An-225 estava a 800m de altura quando dele se enxergava a cabeceira da pista de pouso do aeroporto segundo um ângulo de 30° de declive (ângulo que mede a inclinação de uma reta em relação ao eixo das abscissas). Logo, a distância do avião até a cabeceira dessa pista é igual a: a) 300√3 m. b) 600√3 m. c) 400 m. d) 300√2 m e) 1 600 m. Gabarito: E Resolução/Comentário:


23

QUESTÃO 50 Num conhecido programa de auditório, existe uma competição que o apresentador realiza algumas perguntas

e determinada pessoa não pode errar a resposta, sob pena de ser eliminada da competição. Uma das perguntas foi a seguinte:

“Tenho a mesma quantidade de cédulas de um real, de dois reais, de cinco reais e de dez reais, totalizando R$ 2700,00. Qual o total de cédulas que eu tenho?”

A resposta certa que essa pessoa deu, para não ser eliminada do programa, foi: a) 200 cédulas b) 400 cédulas c) 600 cédulas d) 800 cédulas e) 1000 cédulas Gabarito: C Resolução/Comentário: Com 10 cédulas de cada valor, temos: 10x1 + 10x2 + 10x5 + 10x10 = 180 reais. Com 100 cédulas, teremos então 1800 reais. Então, 50 cédulas totalizam 900 reais. Podemos concluir, então, que tenho 150 cédulas de cada valor, totalizando R$ 2700,00. QUESTÃO 51

Coronavírus: Bolsas de valores despencam e perdas são as maiores desde 2008 Um movimento de pânico continuou a varrer as bolsas de valores do mundo, com investidores

desconfiados e preocupados com as consequências potencialmente devastadoras para a economia global da epidemia de coronavírus.

(www.cartacapital.com.br) Sabe-se que um investidor aplicou certa quantia em ações e, devido ao problema citado no texto, perdeu, na primeira semana de março, 25% do total investido. Na segunda semana, conseguiu recuperar 40% do que havia perdido na semana anterior. Após essas duas semanas de movimentações, podemos concluir que o investidor teve a) prejuízo de 25% do valor investido inicialmente. b) prejuízo de 15% do valor investido inicialmente. c) prejuízo de 85% do valor investido inicialmente. d) lucro de 10% do valor investido inicialmente. e) lucro de 65% do valor investido inicialmente. Gabarito: B Resolução/Comentário: Primeira semana: prejuízo de 25%, restando 75% do investimento inicial. Segunda semana: recuperação de 40% de 25% = 0,40x0,25 = 0,10 = 10% do valor inicial (recuperação). 75% + 10% = 85% (Finalizou com 85% do investimento inicial, portanto, prejuízo de 15%). QUESTÃO 52

“O uso da bicicleta como meio de transporte na cidade ou só para passeios aumenta cada vez mais. O estímulo para pedalar aparece por vários motivos. Dentre eles, a busca por uma melhor qualidade de vida, aumentar a resistência muscular, desenvolver o bem-estar, além de evitar o trânsito caótico das grandes cidades gerado pelos automóveis.”

www.bikeregistrada.com.br/vem-pedalar, acesso em 12/03/2020

http://www.cartacapital.com.br/


24

Pensando nesses benefícios, um rapaz procura uma loja de bicicleta que lhe oferece duas opções de pagamentos:

I. À vista, no valor de R$ 1.260,00; ou II. Em duas parcelas fixas de R$ 660,00, sendo a primeira paga no ato da compra, e a segunda, 30

dias depois. Analisando as duas opções, podemos afirmar que a taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra será de a) 4,75% b) 7,50% c) 10,00% d) 12,75% e) 15,00% Gabarito: C Resolução/Comentário: A primeira parcela de R$ 660,00 será paga à vista, portanto, não há incidência de juros. A segunda parcela, caso não houvesse incidência de juros, seria de R$ 600,00, pois o preço da bicicleta à vista é de R$ 1.260,00. No entanto, há um acréscimo de R$60,00 de juros na segunda parcela, os quais representam os juros após 30 dias (um mês). Portanto, a taxa mensal de juros para pagamentos não efetuados no ato da compra será de:

%101,060060

⇒= .

QUESTÃO 53 Um município é dividido em três bairros: Laranjeiras, Limoeiro e Pinheiros. A Secretaria de Educação desse município recebeu alguns livros para distribuir entre suas escolas, sendo a quantidade de livros maior do que 1 500 e menor que 1 900. Os bairros possuem, respectivamente, 11, 7 e 5 escolas. Se a quantidade de livros for dividida igualmente entre as escolas do bairro Laranjeiras, sobrarão 6 livros; entre as escolas do bairro Limoeiro, sobrarão 2 livros; e, entre as escolas do bairro Pinheiros, não sobrarão livros. Desse modo, se a divisão dos livros for feita igualmente entre todas as escolas dos três bairros, sobrarão quantos livros? a) 4. b) 8. c) 12. d) 15. e) 17. Gabarito: E Resolução/Comentário: De acordo com o texto, somando 5 à quantidade total de livros (n), obtém-se um número simultaneamente múltiplo de 5, 7 e 11 (pois os restos das respectivas divisões serão todos iguais a zero), ou seja, n + 5 é múltiplo de 385 (5 · 7 · 11). Como 1 540 é o único múltiplo de 385 no intervalo de 1 500 a 1 900, conclui-se que n = 1 535. Assim, dividindo igualmente os 1 535 livros entre as 23 escolas dos três bairros, sobrarão 17 livros. QUESTÃO 54

Dona Maria foi ao Banco para resolver problemas relativos à sua conta corrente. Chegando lá, ao ser questionada sobre o número da conta, ela disse que havia esquecido o cartão com o número, mas lembrou que possuía cinco algarismos. Os três algarismos centrais eram 362, nessa ordem. Com relação aos demais, ela disse “lembro que o número era múltiplo de 5, não múltiplo de 10, e múltiplo de 11”.

Baseado nessas informações, o gerente encontrou o número da conta de dona Maria. O produto entre o primeiro e o último algarismo dessa conta é: a) 10 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35 Gabarito: C Resolução/Comentário: Como é múltiplo de 5 e não múltiplo de 10, o último algarismo vale 5 Sendo x o primeiro algarismo, então: x3625 x – 3 + 6 – 2 + 5 = x + 6 x = 5, pois 5 + 6 = 11 (múltiplo de 11)

5 x 5 = 25.


25

QUESTÃO 55 Gabriel é um aluno de uma turma de sexto ano. Ele e os outros 40 alunos dessa turma resolveram participar de uma gincana, oferecida no dia das crianças pela escola. Nessa brincadeira, apenas um deles seria o vencedor. Eles se organizaram em um círculo e, posteriormente, o professor responsável pela brincadeira explicou as regras:

cada aluno recebeu uma plaquinha contendo um número distinto de 1 a 4; os alunos devem se organizaram conforme a figura abaixo; um sorteio foi feito e decidiu-se que o aluno que começaria a brincadeira seria o aluno de número 3; o primeiro aluno deveria eliminar da brincadeira o colega que estava imediatamente ao seu lado

esquerdo; o aluno imediatamente à esquerda do eliminado deveria prosseguir da mesma forma; os alunos eliminados sairiam da roda.

Sabendo que Gabriel foi o vencedor da gincana, podemos afirmar que o número recebido por ele foi

a) menor que 15. b) múltiplo de 7. c) primo. d) par. e) um quadrado perfeito. Gabarito: B Resolução/Comentário: Se o aluno de número 3 começa a brincadeira, ele eliminará o número 4. O próximo aluno, o número 5, deverá eliminar o colega à sua esquerda, ou seja, o de número 6. Prosseguindo dessa forma, teremos que todos os alunos de número par serão eliminados. Aí, o aluno de número 41 deverá prosseguir a prova e elimina o de número 1. Agora, o aluno de número 2 prossegue e deve eliminar o da sua esquerda, o número 3. Perceba que o 5 deve eliminar o próximo, que é o 7. Então, note que a partir do número 3, os alunos eliminados serão aqueles cujo número é da forma 3 + 4n, onde n é um número inteiro maior ou igual a 0. Logo, serão eliminados:

3 + 4 · 0 = 3, 3 + 4 · 1 = 7, 3 + 4 · 2 = 11, 3 + 4 · 3 = 15, 3 + 4 · 4 = 19, 3 + 4 · 5 = 23, 3 + 4 · 6 = 27, 3 + 4 · 7 = 31, 3 + 4 · 8 = 35, 3 + 4 · 9 = 39.

Então, até agora, os números restantes são: 2, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37 e 41. O aluno de número 41 começará eliminando (o de número 2). O próximo a eliminar é o de número 5 que tira da prova o de número 9. O número 13 tira o 17, o 21 tira o 25, o 29 tira o 33 e o 37 tira o 41. Restam os números: 5, 13, 21, 29 e 37. O 5 deve começar eliminando um número que é, pela regra, o 13. Depois, 21 tira o 29, sobrando o 37, 5 e 21. É a vez do 37 retirar um número, que deve ser o 5. Restam apenas 2: 21 e 37. Por fim, 21 retira o 37. Logo, o número recebido por Gabriel é 21, um múltiplo de 7. Os possíveis erros cometidos nas demais alternativas são intrínsecos a erros no processo de eliminação. QUESTÃO 56 O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm. Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que precisa. Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o pistão de diâmetro a) 68,21 mm. b) 68,102 mm. c) 68,02 mm. d) 68,012 mm. e) 68,001 mm. Gabarito: E Resolução/Comentário: Sabe-se que: 68 < 68,001 < 68,012 < 68,02 < 68,102 < 68,2 . Portanto, o dono da oficina deverá comprar o pistão com o diâmetro de 68,001 mm.


26

QUESTÃO 57 Nos casos leves ou no início da infecção, o coronavírus provoca sintomas parecidos com os da gripe ou de um

resfriado comum — dores musculares e de cabeça, febre e secreção nasal. Nesses casos, autoridades médicas consultadas explicam que analgésicos, antivirais e anti-inflamatórios são eficientes na hora de tratar alguns dos sintomas, mas não atacam o vírus.

Ao iniciar um tratamento de combate ao vírus, um paciente, após orientação médica, toma um comprimido de analgésico de 5 em 5 horas, um comprimido antiviral de 8 em 8 horas e um comprimido anti-inflamatório de 6 em 6 horas. Sabe-se que a última vez que o paciente tomou os três medicamentos ao mesmo tempo foi às 18h do dia 15 de março. Sendo assim, a próxima vez que ele tomará os três medicamentos juntos será às a) 18h do dia 20 de março.b) 18h do dia 25 de março.c) 22h do dia 20 de março.d) 22h do dia 25 de março.e) 20h do dia 22 de março.Gabarito: AResolução/Comentário:MMC de (5,6,8) = 120 horas120/24 = 5 diasA próxima dose simultânea será 5 dias após a primeira e na mesma hora, ou seja, às 18h do dia 20 de março.

QUESTÃO 58 O senhor José, motorista do senhor Paulo, viaja de 5 em 5 dias, num determinado percurso de ida e volta. Por ser um serviço desgastante, o senhor Paulo lhe oferece férias nos meses de abril e novembro, sempre do primeiro ao último dia de cada mês, não podendo viajar em nenhum desses dias. Essas viagens não podem ser feitas em 4 ou menos dias. Então, num determinado ano de 365 dias, no qual o mês de fevereiro tem 28 dias, janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 31 dias e os demais meses, 30 dias, de primeiro de janeiro até o dia 31 de dezembro, o senhor José chegou a realizar n viagens, sendo n igual a: a) 59.b) 60.c) 61.d) 62.e) 63.Gabarito: BResolução/Comentário:J + F + M = 31 + 28 + 31 = 90 que dividido por 5 dá 18 viagens.M + J + J + A + S + O = 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 = 184 que dividido por 5 dá 36 e sobra 4 dias.D = 31 que dividido por 5 dá 6 viagens e sobra 1 dia.Total: 18 + 36 + 6 = 60 viagens.

QUESTÃO 59 Um investidor aplicou R$120.000,00 no Tesouro direto. Após três anos, ele retirou um montante de

R$128.000,00 do qual ainda será reduzido um valor referente ao imposto de renda (IR) devido. O Imposto de Renda do Tesouro Direto é calculado apenas sobre os rendimentos do período, sendo cobrado de forma regressiva. Assim, quanto mais tempo você investir, menor será a alíquota do IR que terá de pagar. A tabela abaixo fornece a alíquota de imposto de renda de acordo com o tempo de aplicação do capital.

Assim, após pagar o valor devido de imposto de renda, temos que esse investidor obteve um rendimento líquido na aplicação de

a) R$ 1.275,00b) R$ 6.800,00c) R$ 7.225,00d) R$ 25.675,00e) R$ 109.225,00

Gabarito: C Resolução/Comentário: Como o IR incide apenas sobre os rendimentos do período, temos que o rendimento da aplicação nos três anos foi de R$ 8.500,00. Assim, como o período de aplicação foi superior a 720 dias, a alíquota de IR corresponde a 15%. Portanto, o rendimento líquido na aplicação foi de R$ 8.500,00 x 0,85 = R$ 7.225,00.


27

QUESTÃO 60 Um concurso público no Distrito Federal foi realizado em duas etapas. De acordo com as normas do concurso, os candidatos que alcançassem uma determinada faixa de pontuação estariam habilitados para realizar uma nova avaliação composta de apenas duas questões, A e B, referentes a área específica do concurso. Nessa nova etapa, o resultado obtido foi o seguinte:

500 candidatos acertaram somente uma das questões; 90 candidatos acertaram as duas questões; 350 candidatos acertaram a segunda questão; e, 310 candidatos erram a primeira questão.

O número de candidatos que erram as duas questões corresponde a a) aproximadamente 15% dos candidatos que acertaram somente a questão A. b) aproximadamente 15% dos candidatos que acertaram a questão A. c) exatos 15% dos candidatos que acertaram somente uma das questões. d) exatos 10% dos candidatos que acertaram a questão B. e) exatos 12% do total de candidatos habilitados para a segunda avaliação. Gabarito: B Resolução/Comentário: Antes de determinarmos o percentual, montaremos o diagrama seguindo a seguinte ordem de informações: 01 → 90 candidatos acertaram as duas questões 02 → 350 candidatos acertaram a segunda questão 350 – 90 = 260 03 → 500 candidatos acertaram somente uma das questões 500 – 260 = 240 04 → 310 candidatos erram a primeira questão 310 – 260 = 50

O nosso Universo tem, portanto, 640 candidatos habilitados para a segunda avaliação, sendo que 50 destes erraram as duas questões. Analisando as alternativas, aproximadamente 15% dos candidatos que acertaram a questão A. 15% . 330 = 49,5 candidatos. QUESTÃO 61

Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.

Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é a) 153. b) 460. c) 1 218. d) 1 380. e) 3 066. Gabarito: D Resolução/Comentário: Para que uma criança que recebe 20 tíquetes por período acumule 9200 tíquetes (que lhe permitem trocá-los pela bicicleta), ela deverá jogar por 9200/20 = 460 períodos. Como o preço de cada período é de R$ 3,00, o valor gasto será 460 . R$ 3,00 = R$ 1380,00.


28

QUESTÃO 62 O infográfico a seguir relata brevemente o número de idosos no decorrer dos anos, de 2015 até 2100. Se a população brasileira em 2070 será de, aproximadamente, 229,2 milhões de indivíduos, de acordo com as informações, a população de brasileiros com mais de 14 anos e 60 anos ou menos, nesse ano, será igual a

a) 8,35 x 107. b) 1,14 x 108. c) 1,152 x 108. d) 1,239 x 108. e) 1,571 x 108. Gabarito: B Resolução/Comentário: A alternativa correta é a letra B. A população que possui mais de 14 e menos de 60 ou 60 anos é igual a 229,2 mi – 83,5 mi – 31,7 mi = 114 mi. Em notação científica, Isso representa 1,14 10 × 8 milhões de habitantes. Se o aluno marcou a alternativa A, considerou apenas as pessoas com mais de 60 anos. Se marcou a alternativa C, realizou – equivocadamente – a soma de 31,7 e 83,5, obtendo 115,2 mi. Se marcou a alternativa D, calculou a população entre 14 e 60 anos no ano de 2100, e não no ano de 2070. Se marcou a alternativa E, calculou a população entre 14 e 60 anos no ano de 2015, e não no ano de 2070. QUESTÃO 63

Uma empresa está cadastrando candidatos para serem contratados para trabalhar na área de logística. Dos cadastrados, 20% já obedecem a todos os critérios impostos e foram contratados automaticamente. O restante ficou dividido em dois grupos, A e B, ambos com a mesma quantidade de candidatos. 60% de A foram aprovados, e 30% de B também foram aprovados e, então, contratados. Os demais foram reprovados.

O percentual de trabalhadores que não foram aprovados em nenhum teste e, portanto, foram dispensados é igual a a) 10% b) 24% c) 36% d) 44% e) 56% Gabarito: D Resolução/Comentário: 20% aprovados inicialmente. 80% vão passar pelos outros testes. A = 60% x 40% = 24% B = 30% x 40% = 12% Total aprovado: 20% + 24% + 12 % = 56%. Reprovados: 100% - 56% = 44%. QUESTÃO 64 Os probióticos são micro-organismos que prosperam no intestino humano e são bactérias que fazem bem à saúde. As bactérias que residem no intestino contribuem para o metabolismo, absorvem nutrientes, ajudam a manter a estrutura e a função imunológicas. Elas também protegem de invasões de micróbios externos potencialmente perigosos. Um grupo de pesquisadores está realizando uma experiência de reprodução assistida de determinada colônia de bactérias probióticas. Após alguns estudos, verificaram que essa população duplica a cada período de uma hora. Se, no início do experimento, havia 64 bactérias nessa colônia, ao fim de 12 horas de experimento haverá a) 212 bactérias b) 216 bactérias c) 218 bactérias d) 220 bactérias e) 224 bactérias Gabarito: C Resolução/Comentário: Total de bactérias = 64 x 212 = 26x212 = 26 + 12 = 218 bactérias


29

QUESTÃO 65 A tabela a seguir mostra os valores do salário mínimo do Brasil no período de 2016 a 2019. Um aluno do curso de Matemática da UFES iniciou em janeiro de 2016 um estágio cuja remuneração mensal era de um salário mínimo. Pensando em seu futuro, decidiu poupar um salário mínimo em 2016, dois salários mínimos em 2017, três salários mínimos em 2018, e um salário mínimo em 2019. Com base nos valores dos salários mínimos de cada ano apresentados na tabela, temos que o total poupado por esse aluno nos anos indicados foi de:

a) R$ 3.769,00 b) R$ 4.723,00 c) R$ 5.660,00 d) R$ 6.088,00 e) R$ 6.614,00 Gabarito: E Resolução/Comentário: O total poupado por esse aluno foi: 1 R$ 880 2 R$ 937 3 R$ 954 1 R$ 998 R$ 6614.⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = QUESTÃO 66

Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro abaixo.

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa, ele conseguiu reduzir sua taxa em 30%, e, na segunda etapa, em 10%.

Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de

a) hipoglicemia. b) normal. c) pré-diabetes. d) diabetes melito e) hiperglicemia. Gabarito: D Resolução/Comentário: Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Após a primeira etapa, temos: 300.(1 - 0,3)=( 300.0,7 ) = 210. Após a segunda etapa, temos: 210.(1-0,1)=210.0,9=189. Com a taxa de glicose de 189 mg/dL, ele entrou para a categoria “Diabetes Melito”.


30

QUESTÃO 67 Rampas são uma alternativa às escadas quando se quer vencer um desnível e ao mesmo tempo assegurar o

acesso de quem tem dificuldades de locomoção. Apesar de aparentemente simples, elas frequentemente acabam sendo um problema em nossos projetos, seja por dificuldade em calcular sua inclinação ou desconhecimento das normas de acessibilidade.

O valor da inclinação da rampa é nada mais, nada menos que a relação entre a altura e o comprimento da mesma em porcentagem. O cálculo do comprimento da rampa é bastante simples:

Imagem 1

Considerando a rampa da imagem a seguir, sendo x o comprimento, é possível concluir que, para a inclinação ser equivalente a 8%, a altura h, em metros, deve ser um número pertencente ao intervalo:

(use: 6 = 2,44 ; 2 = 1,41 e 6 2cos15º

4+

= )

Imagem 1

altura x 100comprimento =

inclinação

(Disponível em: . Acesso em: 10 mar. 2016.)

a) [15, 16]. b) [1, 3/2]. c) ]0, 1]. d) ]3/2, 2[. e) [2, 3]. Gabarito: B Resolução/Comentário:


31

QUESTÃO 68 Um curso de matemática aplicada separa seus alunos em três níveis: iniciante, intermediário e avançado. A

turma de iniciantes é composta por 30 alunos; a de intermediários, por 48 alunos; e a de avançados, por 36 alunos. Ao final de cada trimestre, a escola que realiza o curso e aplica uma avaliação em grupo entre as três turmas, de modo que todos os alunos participem. As turmas são divididas em equipes que devem conter o maior número possível de alunos de mesmo nível e todas devem ter o mesmo número de integrantes.

Sendo assim, podemos concluir que quantidade de alunos por equipe será igual a: a) 12 b) 4 c) 6 d) 8 e) 22 Gabarito: C Resolução/Comentário: Calcular o M.D.C. de (30 ; 48 ; 36) = 6 alunos da mesma área em cada equipe. QUESTÃO 69 Eu tenho o triplo da idade que Pedro tinha quando eu tinha a idade que ele tem hoje. A diferença entre nossas idades, hoje, é de 10 anos. Então, a soma entre nossas idades atuais é de a) 34 anos b) 38 anos c) 40 anos d) 45 anos e) 50 anos Gabarito: E Resolução/Comentário:

QUESTÃO 70

Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede.

Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212... O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são a) 103 em cada 330. b) 104 em cada 333. c) 104 em cada 3.333. d) 139 em cada 330. e) 1.039 em cada 3.330. Gabarito: A. Resolução / Comentários: Tem-se que

0,3121212 0,3 0,012121210,3 0,121212

103 1 12

10 10 993 1 4

10 10 3399 4330

103 .330

= +

= + ⋅

= + ⋅

= + ⋅

+=

=

Portanto, o índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são 103 em cada 330.


32

QUESTÃO 71

Em competições de natação, os nadadores são divididos nas raias de acordo com os seus melhores tempos. [...] Agora, você deve estar se perguntando: em quais lugares da piscina se concentram os atletas com os melhores tempos? Nas balizas centrais: 4 (o melhor tempo), 5 (o segundo melhor atleta) e 3 (o terceiro). O motivo? Existe menos marola provocada pelos outros atletas na região, o que favorece os nadadores. Os demais competidores são divididos por ordem de melhor ao último tempo. Na raia 6, nada o atleta com o quarto melhor tempo; na 7, o quinto; na 2, o sexto; na 1, o sétimo e, por fim, na raia 8, o oitavo e pior tempo.

ADDE, Talitha. Você sabia que as raias que os nadadores competem são escolhidas por ordem de tempo? Raia Oito, 20 nov. 2015. Disponível em: . Acesso em: 9 set. 2016. (adaptado)

Oito atletas disputaram as eliminatórias para a final dos “50 metros nado livre” e se classificaram com os tempos dispostos na tabela a seguir. Na final, os atletas que ocuparão as raias 4, 5 e 3 serão, respectivamente,

a) Diogo, Roger e Alex. b) Alex, Diogo e Roger. c) Marcos, Fábio e Alex. d) Diogo, Marcos e Fábio. e) Bruno, Marcos e Fábio. Gabarito: A. Resolução / Comentários: De acordo com o texto, a disposição dos atletas nas raias será: 1-Marcos; 2-Fábio; 3-Alex; 4-Diogo; 5-Roger; 6-Carlos; 7-Lucas; 8-Bruno. Portanto, os atletas nas raias 4, 5 e 3 são, respectivamente, Diogo, Roger e Alex. QUESTÃO 72

São vários os institutos que realizam pesquisas acerca das opções de voto da população. Em determinada cidade, uma pesquisa revelou que 46% da população pretende votar no candidato A, 41% pretende votar no candidato B, e 10% pretende votar no candidato C. O restante votará nos demais candidatos à prefeitura ou não votará em nenhum candidato. Para que não haja segundo turno, o candidato mais votado deve receber, pelo menos, 50% dos votos totais. Em caso de segundo turno, os dois candidatos mais votados são submetidos a uma nova votação. Além disso, o instituto estabelece uma margem garantida de erro de 3% para mais ou para menos em cima dos resultados fornecidos.

Dessa forma, se os resultados se confirmarem, os técnicos do instituto concluirão que a) não existe a possibilidade de segundo turno entre os candidatos A e B. b) o candidato A ficará na frente do candidato B no primeiro turno. c) 13% da população dessa cidade votará nos demais candidatos ou não votará em nenhum candidato. d) o candidato C poderá ficar em quarto lugar na disputa pela prefeitura. e) o candidato B poderá receber 38% dos votos, enquanto o candidato C poderá receber 8%. Gabarito: E Resolução / Comentários: Como há uma margem de erro de 3% para mais ou para menos, o candidato B poderá receber de 38% a 44% dos votos, e o C poderá receber de 7% a 13%. QUESTÃO 73

A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões.

O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm. Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é: a) 1,1×10-1 b) 1,1×10-2 c) 1,1×10-3 d) 1,1×10-4

e) 1,1 x 10-5

Gabarito: D Resolução / Comentários: Considerando o coeficiente igual a 1,1, basta observarmos que, para isso ocorrer, a vírgula deve “andar” 4 casas para a esquerda. 0,00011 = 1,1×10-4.


33

QUESTÃO 74 Em uma atividade de Matemática, um professor resolveu utilizar parte de uma reta numérica, na qual estão destacados os pontos W, B, C, A, L, G e M. Nessa atividade, os números racionais (Figura 1) estão representados, nessa reta numérica, respectivamente pelos pontos

Figura 1: 5 4– e3 3

a) B e A. b) W e L. c) L e G. d) B e G. e) W e G. Gabarito: B Resolução / Comentários: O número misto , já a fração Dessa forma, os pontos mais próximos dos procurados são W e L, respectivamente. QUESTÃO 75

Num levantamento feito pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e estatística), a renda mensal média dos brasileiros no ano de 2017 era de R$ 2.100,00. Em 2019, o rendimento mensal teve um aumento de 12% em relação ao valor de 2017.

Disponível em: https://www.ibge.gov.br/indicadores, acesso em 14/03/2020. Supondo que a projeção para o rendimento médio mensal do brasileiro para o ano de 2025 seja 15% maior do que foi em 2019, temos que o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros para o ano de 2025 será de a) R$ 2.340,60 b) R$ 2.667,00 c) R$ 2.704,80 d) R$ 2.730,00 e) R$ 4.665,60 Gabarito: C Resolução / Comentários: Temos que o rendimento médio mensal dos brasileiros para o ano de 2025 será dado por:

80,704.2 R$15,112,12100 R$ =⋅⋅ . QUESTÃO 76

Pedro estava juntando dinheiro para comprar uma bola de futebol. Sua mãe lhe deu mais R$ 20,00. Pedro, então, percebeu que a quantidade de dinheiro que tinha agora era um número quadrado perfeito.

Para contribuir com a compra da bola, seu pai lhe deu R$ 24,00. Daí, Pedro observou que a quantidade de dinheiro que tinha agora era um número quadrado perfeito, mais um.

Após essas duas doações, ele obteve exatamente o valor que precisava para comprar a bola. Baseado nas informações acima, podemos afirmar que o preço da bola é de a) R$ 82,00 b) R$ 101,00 c) R$ 122,00 d) R$ 145,00 e) R$ 170,00 Gabarito: D. Resolução / Comentários:

Resolvendo a equação (ii), temos

https://www.ibge.gov.br/indicadores


34

Resolvendo o sistema, encontramos:

Preço da bola: . QUESTÃO 77

A asa delta e a sua prática é, talvez, um dos sonhos mais antigos da humanidade: imitar o voo dos pássaros. É um tipo de aeronave composta por tubos de alumínio, que proporcionam a sua rigidez estrutural, e uma vela feita de tecidos, que funciona como superfície que sofre forças aerodinâmicas, proporcionando a capacidade de planar. O nome “asa delta” vem da semelhança com a letra grega delta, que tem forma de triângulo, porém trata-se de um quadrilátero não convexo.

A seguir, está representada uma estrutura de sustentação, em que a + b = 160º. Supondo que todos os segmentos estão contidos em um mesmo plano, a medida do ângulo x, em graus, é

a) 90º. b

centro educacional - atividades de quarentena 1...esconderijo. porém, na hora de se alimentar, a...

Documents