cem0005_aula 16_treliças espaciais_suporte e maquinas

Universidade Federal do Piau UFPI / Centro de Tecnologia CT / Curso de Engenharia Mecnica CEM

Teresina, 05/02/2014. Prof. MSc. Elson Csar Moraes Mecnica I CEM0005


Trelias Espaciais



Trelias EspaciaisConsiste de elementos ligados entre si em suas

extremidades para formar uma estrutura tridimensionalestvel.

Trelia espacial mais simples o tetraedro.


Hipteses de Projetos

- Os elementos de uma trelia espacial devem ser tratados comoelementos de duas foras.- O carregamento externo aplicado nos ns.- As ligaes dos elementos so aparafusados, soldados e etc.- Os pesos dos elementos podem ser desprezados.


Trelias EspaciaisPara determinar as foras desenvolvidas nos elementos da treliaespacial, podemos usar o Mtodo dos Ns ou das Sees.



Trelias EspaciaisResoluo: Anlise pelo mtodo dos ns

1- DCL n A n com uma fora conhecida.


( )kjiFr

rFF

kFFjFFjP

AEAE

AEAEAE

ACACABAB

rrrr

v

rrrrrr

+=

=

===

58,0

,,,4

2- Foras - Notao vetorial.



3- Equaes do equilbrio.

058,058,058,040;0

rrrrrrr

rrrrrrr

=+++

=+++=kFjFiFkFjFj

FFFPF

AEAEAEACAB

AEACAB


058,058,058,04 =+++ kFjFiFkFjFj AEAEAEACAB058,0;0 == AEx FF

058,04;0 =++= AEABy FFF

058,0;0 == AEACz FFF

0== AEAC FF )(4 TraokNFAB =



4- DCL n B.


5- Equaes de equilbrio.

071,071,044545cos202;0

rrrrrrrr

rrrrrrrr

oo=+++

=++++=kFiFkFjjsenRiRk

FFFRkF

BEBEBDBB

BEBDABB



5- Equaes de equilbrio: continuao.

071,045cos;0 =+= BEBx FRF o

0454;0 =+= osenRF By


0454;0 =+= senRF By071,02;0 =+= BEBDz FFF

)(7,5 TraokNFR BEB ==

)(023,2 CompressokNFBD =


Estruturas: Suporte e Mquinas



Suporte e Mquinas

Uma estrutura denominada suporte ou mquina se aomenos um de seus elementos individuais um elemento demltiplas foras (Multifora).

Elemento Multifora

definido como aquele com duas ou mais foras e um ou


definido como aquele com duas ou mais foras e um oumais momentos atuando sobre ele.

Suportes So estruturas que so projetas para sustentarcargas aplicadas e so normalmente fixos em uma posio.

Mquinas So estruturas que contm partes mveis e soprojetadas para transmitir foras ou torques de entrada ousada.


Suporte e MquinasDeterminao das foras

Deve-se desenhar os diagramas de corpo livre de suas partesisoladamente.Primeiro Isole cada parte da estrutura e desenhe seu contorno.Segundo Indique todas as foras e/ou momentos que atuam noelemento.


elemento.Terceiro Indique quais dimenses utilizadas para obteno domomento.Quarto Aplique as equaes de equilbrio.

Exemplo de DCL:


Suporte e MquinasExemplo de DCL

Correia Transportadora

Analisando o cilindro sustentadopela correia.


B


Suporte e MquinasExemplo de DCL

Caamba e da lana vertical daretroescavadeira

Analisando as peas da

retroescavadeira.


No pino Catuam duasforas

No pino Batuam trsforas


Suporte e MquinasExerccio: Suporte

Determine os componenteshorizontal e vertical dafora que o pino em Cexerce no elemento CB daestrutura.

Resoluo I

1 Desenhar o DCL.


estrutura.

NFsenFM

AB

ABC

115504.602.2000;0

=

== o2 - Equaes de equilbrio.

NCCFF

x

xABx

577060cos;0

=

==+ o

NCCsenFF

y

yABy

10000200060;0

=

=+=+ o



Determine os componenteshorizontal e vertical dafora que o pino em Cexerce no elemento CB daestrutura.

Resoluo II

1 Desenhar o DCL.


estrutura.

2 - Equaes de equilbrio.

0;0

0;0

060cos.3.60.3.;0

==+==+

==

yyy

xxx

yxA

BAF

BAF

BsenBM ooElemento AB



Resoluo II - continuao


0;0 ==+ xxx CBF


Elemento BC

04.2.2000;0 == yC BM

Resolvendo o sistema temos:

;1000;577;1000;577

NCNCNBNB

yx

yx

==

==

02000;0 ==+ yyy CBF


Suporte e MquinasExerccio: Mquinas

Na posio particular mostrada, aescavadeira aplica uma fora de 20 kNparalela ao cho. Existem dois cilindroshidrulicos AC para controlar o braoOAB e um nico cilindro DE paracontrolar o brao EBIF.


Resoluo

1 Desenhar o DCL.

controlar o brao EBIF.

a) Determine a fora nos cilindros hidrulicos AC e apresso pAC agindo em seus pistes, que temdimetros especficos de 95 mm. (despreze os pesosdos braos.)



Resoluo: continuao


=+= 02.3,41sin268,0.3,41cos295,3.20000;0 oo FFM


=+= 02.3,41sin268,0.3,41cos295,3.20000;0 ACACO FFM

MPaAFp

AC

ACAC 89,6

4095,0

488002 === pi

NFAC 48800=

3 Clculo da presso pAC em agindo em o pisto.



Resoluo: continuao

4 Desenhar o DCL.

b) Determine a fora no cilindro hidrulicoDE e a presso pDE no seu pisto de 105 mmde dimetro.

2,5 m


4 Desenhar o DCL.

=+= 04,0.3,1173,0.3,11cos5,3.20000;0 oo senFFM DEDEB

MPaAFp

DE

DEDE 18,10

4105,0

881002 === pi


NFDE 88100=6 Clculo da presso pDE em agindo no pisto.

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