XXII Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica

SENDI 2016 - 07 a 10 de novembro

Curitiba - PR - Brasil

Carlos César Ivo Trindade Mello

Neoenergia S.A.

cmello@neoenergia.com

Metodologia Neoenergia para Avaliação do Índice de Perdas Considerando os Efeitos do Calendário de Leitura e

da Energia Consumida e Não Faturada

Palavras-chave

Calendário de Leitura

Energia Entregue

Energia Injetada

Perdas de Energia Elétrica

Índice de Perdas

Resumo

A apuração tradicional do índice de perdas pode trazer algumas distorções como índices de perdas comerciais

negativos e oscilações muito grandes no índice de perdas mensal. O principal motivo que leva ao surgimento

destas distorções é o fato de a energia injetada no sistema da distribuidora ser medida seguindo o calendário

civil e a energia entregue obedecer ao calendário de leitura de cada lote, gerando assim um descasamento

temporal. O objetivo deste trabalho é demonstrar a metodologia desenvolvida no Grupo Neoenergia para

avaliação do índice de perdas considerando os efeitos do calendário de leitura e da energia consumida, mas

ainda não faturada, obtendo-se assim um índice de perdas sem o efeito da energia não faturada. A metodologia

desenvolvida trás o benefício de atenuar as oscilações do índice de perdas nas visões mensal e 12 meses e de

servir de subsídio para o acompanhamento e planejamento das ações de combate às perdas de energia.

1. Introdução

O acompanhamento do índice de perdas de uma distribuidora de energia é um desafio tanto sob o ponto de vista

operacional, considerando que as medições dos pontos de suprimento devem estar em perfeitas condições de

operação, quanto sob o ponto de vista comercial, visto que é preciso ter perfeito controle sobre o faturamento tanto dos

clientes cativos quanto livres, além do suprimento a outras distribuidoras.

De uma forma geral, o índice de perdas é calculado considerando-se o total de carga do sistema da distribuidora – aqui

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chamado de energia injetada – e o total de energia faturada aos clientes cativos, livres e a outras distribuidoras – aqui

chamado de energia entregue. As perdas no sistema da distribuidora são calculadas pela diferença entre a energia

injetada e a entregue e o índice de perdas é calculado pela divisão entre as perdas calculadas e a energia injetada no

sistema que foi medida em cada ponto de suprimento. Além disso, a perda total calculada é subdivida em dois grandes

blocos: as perdas técnicas e as perdas comerciais. A perda técnica é aquela inerente ao sistema elétrico e ocorre nos

componentes do mesmo devido a efeitos como joule, magnetização de transformadores e perdas dielétricas. Já as

perdas comerciais são calculadas por diferença entre a perda total e a técnica e se dão, principalmente, por fraudes e

defeitos de medição.

O cálculo mensal do índice de perdas está sujeito a uma sazonalidade muito grande ao longo do ano e observa-se que

sofre uma grande oscilação no período de 12 meses, podendo chegar a valores negativos de perdas comerciais. Para

atenuar este efeito as distribuidoras costumam trabalhar com o índice acumulado em 12 meses, isto é, acumula-se as

energias injetada e entregue dos últimos 12 meses para se calcular o índice. A curva obtida com este procedimento

sofre menos variações e o acompanhamento do índice de perdas sob esta perspectiva é muito difundido.

No entanto, sob o ponto de vista de planejamento e programação das ações de combate às perdas este

acompanhamento acaba dificultando a visualização do efeito das ações realizadas, uma vez que este efeito está diluído

em 12 meses. Por isso, para a área de combate às perdas é importante que o índice seja acompanhado também em

uma visão mensal, na qual seja possível observar os efeitos das ações realizadas. Por outro lado, como comentado, o

índice mensal apresenta uma oscilação muito grande podendo chegar a valores negativos em alguns meses.

O principal motivo que gera as oscilações do índice de perdas mensal é o fato de a medição da energia que entra no

sistema ser descasada temporalmente da energia faturada para os consumidores. Neste caso, existe uma limitação

física e tecnológica para realizar a medição de faturamento de todos os clientes no último dia do mês, por isso as leituras

são subdivididas em lotes e obedecem ao calendário de leitura e são realizadas ao longo do mês e atribuídas ao mês de

faturamento. Por outro lado, a energia injetada, que circula pelos pontos de suprimento da distribuidora, é medida em

tempo real e obedece ao calendário civil.

O objetivo deste trabalho é avaliar os motivos que levam à oscilação tão grande do índice perdas mensal entre os meses

e propor um modelo de acompanhamento adequado, para utilização no planejamento e controle da área de combate às

perdas, que atenue este efeito indesejável e permita uma melhor visualização dos resultados das ações de combate e

do próprio crescimento natural das perdas, se for o caso. O modelo proposto já está em utilização nas três distribuidoras

do Grupo Neoenergia COELBA, CELPE e COSERN.

2. Desenvolvimento

A primeira etapa para o desenvolvimento deste trabalho foi a avaliação do surgimento das oscilações do índice de

perdas entre os meses para identificar as causas que geram este efeito. Nas figuras abaixo é possível observar que o

índice mensal apresenta uma forte oscilação entre os meses, apresentando ao longo de 2015 ranges de variação de

9,41 pontos percentuais na COELBA, 8,48 pontos percentuais na CELPE e 7,84 pontos percentuais na COSERN. Por

outro lado, observa-se também que o índice acumulado em 12 meses apresenta uma oscilação bastante inferior à

oscilação do índice mensal. No entanto, esta menor oscilação do índice acumulado não significa necessariamente que o

índice está mais ou menos controlado, visto que o resultado mensal está diluído em 12 meses, o que dificulta a análise

dos resultados em curto prazo.

 

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Figura 1 - IPE 12 meses e mensal – COELBA

Figura 2 - IPE 12 meses e mensal – CELPE

Figura 3 - IPE 12 meses e mensal – COSERN

 

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Na figura a seguir é possível visualizar o descasamento entre a energia injetada e a energia entregue em um

determinado mês de referência. A área marcada em cinza representa energia que foi consumida no mês atual, mas não

foi contabilizada como energia faturada neste mês, ficando para o seguinte. Apesar de não ser contabilizada como

energia faturada no mês atual, esta área em cinza está diretamente associada à energia injetada no mês de referência,

marcada em verde na figura. Em contrapartida, uma parcela da energia entregue que foi consumida no mês anterior, sob

o ponto de vista do calendário civil, é contabilizada como faturamento do mês atual, mas não influencia a energia

injetada deste mês. 

 

Figura 4 - Descasamento entre energia injetada e energia entregue

 

Para atenuar esta distorção algumas distribuidoras utilizam o consumo não faturado baseado na renda não faturada, isto

é, a área marcada de cinza é estimada considerando o consumo médio diário de cada lote e multiplicando pela

quantidade de dias que restam para o final do mês após a finalização do lote. Este procedimento, no entanto, não leva

em consideração as variações de consumo que podem ocorrer neste período, visto que o mesmo é estimado pela média

do período anterior. No entanto, a energia injetada medida no período equivalente à área marcada em cinza reflete as

variações de consumo que podem ocorrer por diversos motivos como oscilações de temperatura, alteração dos índices

pluviométricos e reajustes tarifários, por exemplo. Portanto, um dos pontos identificados para obtenção de um índice de

perdas mensal com atenuação das distorções é a inserção do conceito do consumo não faturado de cada lote de leitura

ajustado pela energia injetada no período correspondente, aqui denominada de energia não faturada.

Há ainda outro efeito que pode ser inferido da figura 4, que é o fato de o período de faturamento dos lotes de leitura não

ser sempre igual à duração do mês de apuração em quantidade de dias, isto é, no mês de abril, que tem 30 dias,

poderão existir lotes que terão 29 e outros que terão 32 dias de ciclo de leitura e este é outro efeito que gera distorção

no índice de perdas apurado. Este efeito que surge da diferença entre a quantidade de dias de faturamento do lote e a

quantidade de dias do mês civil do faturamento é chamado de efeito calendário. A utilização conjunta dos efeitos da

energia não faturada e do efeito calendário atenua as distorções do índice de perdas e permite a visualização de um

índice mensal mais próximo à realidade, como será visto adiante.

Caso o faturamento de cada consumidor pudesse ser acompanhado diariamente, não haveria nem o efeito da energia

não faturada nem o efeito calendário sobre a energia entregue em cada mês. Isto porque o faturamento não precisaria

ser agrupado por lote e todos os faturamentos poderiam ser realizados no último dia do mês, alinhando assim a energia

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entregue e a energia injetada ao ciclo civil de cada mês. No entanto, existem limitações tanto físicas quanto tecnológicas

que não permitem o acompanhamento “online” do consumo de todas as unidades consumidoras das distribuidoras de

energia para permitir o faturamento em conjunto de todas no último dia do mês. A energia injetada, por sua vez, é

medida diariamente o que permite obter um histórico da carga diária do sistema como um todo. Idealmente seria

necessário obter a energia injetada diária para atender cada lote de leitura, no entanto, isto é impossível, pois os clientes

pertencentes a cada lote estão distribuídos geograficamente ao longo de toda a área de concessão. Desta forma adotou-

se como premissa que o consumo de cada dia está associado à energia injetada total deste dia, independentemente do

lote de leitura, e foi possível obter uma boa aproximação da distribuição diária do consumo de cada lote de leitura,

associando o consumo à energia injetada medida no dia.

Este raciocínio representa a essência da metodologia desenvolvida e está ilustrado na figura a seguir que demonstra a

aproximação para o consumo diário de um lote de leitura ponderado pela energia injetada total do sistema. Nesta figura

está representado o faturamento do lote 12 do grupo B da COSERN no mês de maio de 2015, cujo calendário de leitura

foi de 16/04 a 18/05 e apresentou uma energia total faturada de 15,2 GWh. Desta forma, obtém-se uma média diária de

477 MWh, que associada à energia injetada diária total medida no período do faturamento leva à energia entregue

proporcionalizada pela energia injetada.

 

Figura 5 - Processo de proporcionalização da energia entregue pela energia injetada diária

 

O processo acima é repetido para todos os lotes de leitura do mês e os consumos são agrupados por dia. Desta forma,

é possível obter a curva do faturamento diário total proporcionalizado pela energia injetada. Na seqüência é possível

agrupar o faturamento total da distribuidora tomando como base o calendário civil, isto é, agrupar o consumo diário

proporcionalizado pela energia injetada ajustando aos dias do calendário civil de cada mês. Com isso, é obtido o

consumo mensal associado à mesma base temporal da energia injetada, retirando assim o efeito do descasamento da

energia entregue com a energia injetada. A diferença entre a energia entregue oficial e a energia entregue ajustada por

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este procedimento é, mês a mês, o somatório dos efeitos da energia não faturada e do efeito calendário. O

procedimento aqui descrito está representado na figura a seguir para um lote de leitura.

 

Figura 6 - Metodologia de proporcionalização do consumo faturado pela energia injetada diária ajustando ao calendário

civil

 

Este procedimento tem o ponto positivo de estimar o consumo faturado alinhado ao calendário civil, considerando de

forma conjunta os efeitos da energia não faturada e do efeito calendário e permitindo assim o recálculo dos índices de

perdas mensal e 12 meses. No entanto, a metodologia de proporcionalização do consumo pela energia injetada diária

necessita do fechamento do mês posterior ao mês de apuração, pois o consumo no período que vai desde o final do

faturamento do lote até o final do mês atual só será conhecido após o faturamento do mês posterior. Por este motivo, a

metodologia desenvolvida não é utilizada isoladamente e foi desenvolvido um método para estimativa da energia não

faturada e do efeito calendário no mês de apuração e a soma destes dois efeitos estimados é muito próxima ao efeito

calculado pela proporcionalização da energia entregue pela energia injetada diária.

O efeito calendário surge da diferença de dias entre o ciclo de faturamento de um determinado lote de leitura e a

quantidade de dias do mês civil de apuração. Por exemplo, no mês de fevereiro de 2015 o lote 11 do grupo B da CELPE

teve 31 dias, de 19 de janeiro a 19 de fevereiro, em um mês civil de 28 dias. Isto quer dizer que foram incluídos no mês

de fevereiro dias de faturamento que não pertenciam efetivamente a este mês, e ocorreu o conseqüente aumento da

energia entregue do lote 11 que chegou a 34,5 GWh. O conceito do efeito calendário é, basicamente, quantificar em

energia a representatividade dos dias a mais ou menos no resultado final. Neste exemplo é quantificar quanto estes 3

dias além do ciclo civil representaram em energia, ou seja, calcula-se a média diária de consumo do lote, 1,11 GWh, e

multiplica-se pela quantidade de dias do ciclo civil. O efeito calendário será a diferença entre o consumo periódico

faturado e o cálculo realizado, chegando a 3,33 GWh para este lote no mês de fevereiro de 2015. Este cálculo deve ser

feito para cada lote de leitura no mês e o resultado do efeito calendário mensal total é dado pelo somatório dos efeitos

de cada lote. De forma esquemática, a figura a seguir representa o processo de apuração do efeito calendário:

 

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Figura 7 - Esquema de cálculo do efeito calendário mensal

 

Já a energia não faturada surge da diferença entre a energia consumida dentro do mês civil após a data de faturamento

de um determinado lote e a energia consumida no mês civil anterior, mas que é contabilizada como pertencente ao mês

atual devido ao período de faturamento do lote. Muitos fatores podem levar a variação do consumo entre os períodos

avaliados e alguns dos que apresentam maior influência são a temperatura e a precipitação que são fatores externos

que podem variar muito no período desde a data de faturamento até o final do mês civil. Tomando como exemplo um

lote cujo final do faturamento foi no dia 20 do mês, é possível que do dia 21 ao dia 30 ocorram fortes chuvas ou baixas

temperaturas que façam com que a energia injetada e o consumo do período diminuam. Caso este cenário não tenha

ocorrido também no mês anterior, o faturamento deste lote está contabilizando mais energia do que deveria para este

mês, visto que do dia 21 ao dia 30 a carga e consumo foram baixos. Este efeito não será percebido no mês atual, mas

sim no mês seguinte, quando ocorrerá a redução da energia faturada e o conseqüente aumento do índice de perdas.

Esta distorção ocorre devido ao descasamento entre a energia injetada e a energia entregue e não ocorreria caso o

consumo pudesse ser apurado seguindo o calendário civil.

Desta forma, o método proposto utiliza as medições de energia injetada total no sistema da distribuidora nos períodos

que apresentam descasamento em cada lote de leitura para corrigir estas distorções. Por exemplo, para o lote 10 do

grupo B da COELBA no mês de setembro de 2015, cujo período de leitura foi de 17/08 a 16/09, é preciso calcular a

média da energia injetada diária em dois períodos: do início do ciclo até o final do mês anterior – 17/08 a 31/08 – e do

final do ciclo até final do mês atual – 17/09 a 30/09. De posse destes valores, calcula-se a taxa de crescimento, ou

decrescimento, da energia injetada nesses períodos, que indica a influência da energia injetada na energia não faturada

no período que vai desde o fim do faturamento até o final do mês de setembro. Com isso, multiplica-se a média diária de

consumo do lote pela taxa calculada e pela quantidade de dias que restam até o final do mês para o lote em questão. É

importante observar que neste caso, utiliza-se a média das injetadas diárias, pois qualquer diferença de dias entre esses

períodos já será ajustada através do cálculo do efeito calendário. Na figura a seguir, está representado o processo de

apuração da energia não faturada: 

 

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Figura 8 - Esquema de cálculo da energia não faturada mensal

 

Os cálculos para o exemplo do lote 10 do grupo B da COELBA para o mês de setembro estão relacionados a seguir:

1. Consumo total do lote: 45,2 GWh em 30 dias, ou seja, média diária de 1,5 GWh;2. Média da energia injetada diária de 17/08 a 31/08: 58,3 GWh;3. Média da energia injetada diária de 17/09 a 30/09: 61,4 GWh;4. Taxa de crescimento das médias de energia injetada diária: 5,3%;5. Energia não faturada: Consumo Médio Diário x Taxa de Crescimento x Quantidade de Dias até o Fim do Mês; 1,5

GWh x 5,3% x 14 dias, ou seja, a energia não faturada para este lote no mês de setembro foi de 1,1 GWh.

Importante notar que a notação de sinal da energia não faturada e do efeito calendário são opostas, isto é, um efeito

calendário positivo significa que o IPE do mês foi beneficiado pelo calendário de leitura e que uma energia adicional foi

faturada. Já para a energia não faturada, um valor positivo significa que o montante em energia foi consumido no mês e

não foi faturado, ou seja, prejudica o IPE naquele mês. Nas figuras a seguir, estão representados os resultados do

recálculo do IPE retirando os efeitos da energia não faturada e do efeito calendário individualmente e em conjunto para a

CELPE no ano de 2015. Observa-se que isoladamente os efeitos não ajustam completamente o índice, mas que em

conjunto o resultado apresentado retira a maior parte das oscilações do índice de perdas que surgem devido ao

descasamento temporal entre injetada e entregue.

 

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Figura 9 - Correção do IPE pelo efeito calendário e pela energia não faturada

 

Na figura a seguir, é possível observar que os resultados obtidos através da metodologia de proporcionalização do

consumo faturado pela energia injetada diária e através do efeito conjunto da energia não faturada e do efeito calendário

são muito próximos e as curvas apresentam bastante aderência. Por isso, optou-se por considerar o cálculo utilizando a

proporcionalização de consumo para calcular a energia entregue ajustada, exceto para o último mês de apuração, para

o qual se considera a estimativa pelo conjunto dos efeitos da energia não faturada e do efeito calendário. 

 

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Figura 10 - Efeito pela proporcionalização da entregue pela injetada diária X Efeito conjunto energia não faturada e efeito

calendário

 

Os resultados obtidos pela metodologia desenvolvida estão representados nas figuras abaixo para as três distribuidoras

do grupo Neoenergia e foram retirados do relatório com o fechamento do ano de 2015. Observa-se que o resultado

obtido atende ao objetivo de realizar o ajuste do índice de perdas, retirando as distorções geradas pelo descasamento

da energia entregue com a energia injetada e produzindo, assim, uma curva com menos oscilações e mais próxima do

índice de perdas efetivo. Os ranges do índice de perdas mensal considerando a metodologia de ajuste são: 2,37 pontos

percentuais para a COELBA, 3,06 pontos percentuais para a CELPE e 1,91 pontos percentuais para a COSERN.

 

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Figura 11 - Resultados obtidos – COELBA 

 

Figura 12 - Resultados obtidos – CELPE 

 

Figura 13 - Resultados obtidos – COSERN

3. Conclusões

A correta interpretação dos resultados obtidos pelas empresas depende do correto tratamento das informações

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realizadas e, por isso, a simples observância do índice de perdas em 12 meses pode trazer conclusões que não são

verdadeiras. O descasamento temporal entre a energia entregue e a energia injetada no sistema gera distorções que

interferem na interpretação dos resultados obtidos. Daí a importância do desenvolvimento e utilização de uma

metodologia que permita a visualização de um índice de perdas realizado mais próximo à realidade que ocorreria caso

não houvesse este descasamento.

Com o objetivo de obter uma visão do IPE mais próxima à realidade e para permitir um melhor acompanhamento dos

resultados das ações realizadas para combate às perdas foi desenvolvido um método conceitualmente simples,

utilizando apenas informações já disponíveis: calendário de leitura por lote; consumo periódico faturado por lote; energia

injetada diária medida; índice de perdas realizado. O índice apurado por este método permite também a verificação do

efeito de fatores externos à atuação da distribuidora sobre o índice de perdas, como a crise econômica e a conseqüente

piora nas condições financeiras das famílias.

O método de apuração descrito já está em utilização pelas três distribuidoras do Grupo Neoenergia, COELBA, CELPE e

COSERN. A apuração seguindo a metodologia tradicional continua sendo a oficial no Grupo Neoenergia e a metodologia

proposta é utilizada para efeito de acompanhamento e análise dos resultados, além de servir como insumo de

planejamento das ações de combate às perdas.

4. Referências bibliográficas

BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro Alberto Saraiva. Estatística Básica. 8ª Edição, Editora Saraiva, 2013

PENIN, Carlos Alexandre de Sousa. Combate, Prevenção e Otimização das Perdas Comerciais de Energia Elétrica

PORTO, Denilson. Utilização da “energia não faturada” no cálculo do índice de perda de energia elétrica – uma nova

aborgagem. SENDI 2010. São Paulo – SP

RAMOS, Caio César Oba. Caracterização de Perdas Comerciais em Sistemas de Energia Através de Técnicas

Inteligentes. 2014. São Paulo - SP

SOARES DE MELO, J. C. C. B.; ANGULO MEZA, L.; GOMES E. G.; FERNANDES A. J. S.; e BIONDI NETO, L.. Estudo

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