caracteriza o de partículas

4

CARACTERIZAO DE PARTCULAS 7 ____________________________________________________________________________________________________________

ndice

ndice de Tabelas ..................................................................................................................02

ndice de Figuras...................................................................................................................02

Nomenclatura .......................................................................................................................03

1. Introduo.......................................................................................................................04

2. Objetivo...........................................................................................................................043. Reviso bibliogrfica .....................................................................................................04

3.1. Caracterizao Granulomtrica ...............................................................................04

3.2. Propriedades dos Slidos Particulados.....................................................................044. Materiais Utilizados .......................................................................................................06

5. Metodologia experimental .............................................................................................06

6. Resultados e Discusses .................................................................................................07

7. Concluso........................................................................................................................22

8. Reviso Bibliogrfica .....................................................................................................23

ndice DE TABELAS

Tabela 1 - Determinao do Dp ( Polietileno ) .....................................................................07

Tabela 2- Determinao do Dp ( Porcelana ).........................................................................08

Tabela 3- Determinao do Dp ( Poliuretano )......................................................................08

Tabela 4- Determinao do Dp ( Vidro )...............................................................................09

Tabela 5- Determinao do Dp ( Arroz ) ..............................................................................09

Tabela 6- Determinao do Dp ( Soja ) ................................................................................10

Tabela 7- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Polietileno ) .....................................11

Tabela 8- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Porcelana ).......................................12

Tabela 9- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Poliuretano ).....................................13

Tabela 10- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Vidro )............................................13

Tabela 11- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Arroz )............................................14

Tabela 12- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Soja ) .............................................15

Tabela 13- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ..........................................................18

Tabela 14- Determinao da Porosidade das Partculas.......................................................18

Tabela 15- Determinao da Esfericidade da Partcula

por Stokes ( Porcelana/ Glicerina ) ...................................................................19


por Stokes ( Poliuretano/ leo de Soja ) ...........................................................19


por Definio ( Porcelana/ Glicerina ) ..............................................................20


por Definio ( Poliuretano/ leo de Soja ) ......................................................20

ndice de figuras

Figura 1 - ngulo de Repouso..............................................................................................06

Figura 2 - Determinao do ngulo de Repouso .................................................................21

NOMENCLATURA

D1,D2

Dimenses da Partcula [ mm ]

Dp

Dimetro de Partcula [ mm ]

t

Tempo [ s ]

Dpm

Dimetro Mdio de Partcula [ mm ]

V

Volume [ m3 ]

Densidade [ g/cm3 ]

(ap

Densidade Aparente [ g/cm3 ]

(p

Densidade de Partcula [ g/cm3 ]

v

Velocidade [ m/s ]

m

Massa [ g ]

n

Nmero de Partculas

Porosidade [ adimensional ]

Esfericidade

Re

Nmero de Reynolds [ adimensional ]

(S

Distncia [ m ]

A

rea [ m2 ]

Resf proj

Raio da Esfera Projetada

a

Abertura Retangular [ cm ]

(

ngulo de Repouso

1. Introduo:

O problema de caracterizar um slido particulado e prever as suas caractersticas insinua-se em toda a engenharia.

Os engenheiros qumicos encontram os slidos particulados ao efetuarem muitas operaes unitrias, por exemplo, na moagem, na secagem, na filtrao, na cristalizao, na reao entre slidos e fludos, na coleta de poeiras que constituem parte de qualquer processo de obteno de produtos slidos.

2. Objetivo:

A prtica teve por objetivo a caracterizao das partculas, atravs de seu dimetro, densidade, forma , porosidade e ngulo de repouso.

3. Reviso Bibliogrfica:

3.1. Caracterizao Granulomtrica:

Tanto a especificao da finura desejada, como o clculo da energia necessria para realizar uma operao de fragmentao requerem a definio prvia do que se entende por tamanho das partculas do material. A determinao de outras caractersticas do produto modo tambm exige o conhecimento prvio da granulometria e geometria das partculas que o constituem. O assunto interessa igualmente a outras operaes unitrias, como a mistura, as separaes inerciais e a adsoro, alm de ser importante em processos como a catlise heterognea.

Distingem-se pelo tamanho cinco tipos de slidos particulados. Apesar de no ser muito ntida, esta classificao til por ser descritiva:

ps, com partculas de 1( at 0,5 mm

slidos granulares, cujas partculas tm 0,5 a 10 mm

blocos pequenos: 1 a 5cm

blocos mdios: 5 a 15cm

blocos grandes: maiores do que 15cm

3.2. Propriedades dos slidos particulados:

De um modo geral as propriedades so de duas categorias: as que caracterizam as partculas individualmente e as que caracterizam o leito poroso formado pelo slido granular. Do primeiro tipo so a forma, a dureza, a densidade, a fragilidade, a aspereza, o calor especfico e as condutividades das partculas. As da segunda categoria so a densidade aparente, a permeabilidade, o ngulo de repouso natural, a porosidade, coeso e mobilidade. Neste segundo caso a propriedade passa a ser uma caracterstica do conjunto ( ou da amostra ) e no mais do slido em si.

A forma das partculas determinada pelo sistema cristalino dos slidos naturais, ou pelo processo de fabricao, no caso de produtos sintticos. Para fins de clculo de processo , a forma uma varivel importante. De fato, certas caractersticas como a porosidade e a permeabilidade dependem da forma das partculas.

A densidade ( ( ) ser entendida como a massa especfica em g/mL, Kg/L, t/m3...Serve para separar os slidos nas seguintes classes:

Leves ( ( < 0,5 t/m3 ): serragem, turfa, coque

Mdios ( ( entre 1 e 2 ): areia, pedregulho, minrios

Muito pesados ( (>2 ): minrios de ferro ou chumbo.

A dureza dos slidos costuma ter dois significados. A dos plsticos e metais a resistncia ao corte, enquanto a dos minerais a resistncia que eles oferecem ao serem riscados por outros slidos. O que se entende por dureza de um slido durante a fragmentao relaciona-se com a resistncia ruptura, ou, o que equivalente, com o consumo de energia necessrio para fragmentar a unidade de massa do slido entre dois tamanhos bem definidos.

A fragilidade, que se mede pela facilidade fratura por impacto, muitas vezes no tem relao com a dureza. Os plsticos so moles, mas no so frgeis. O carvo mole e frgil.

A aspereza determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partculas. Relaciona-se com a forma das partculas e com a coeso da amostra.

A porosidade ( ( ), que se define pela relao entre o volume de vazios ( ou poros ) da amostra e o volume total ( partculas e vazios ) a propriedade que mais diretamente influencia as demais propriedades do segundo grupo, como a densidade aparente, a condutividade e a superfcie externa.

A forma das partculas e a granulometria so as variveis mais importantes na determinao da porosidade.

Quanto mais a partcula se afasta da forma esfrica, tanto mais poroso ser o leito.

Os slidos cristalinos normais apresentam esfericidade entre 0,7 e 0,8 e porosidade entre 0,3 e 0,5. A relao entre o dimetro das partculas e o dimetro do recipiente tambm influi de modo importante na porosidade.

A densidade aparente ( (a ) a densidade do leito poroso, ou seja, a massa por unidade de volume do slido particulado. Pode ser calculada por balano material a partir das densidades do slido e do fludo, que muitas vezes o prprio ar.

A permeabilidade tambm relacionada com a porosidade e forma das partculas, ser considerada quando tratarmos do escoamento de fluidos atravs de leitos porosos.

A coeso tem relao direta com a mobilidade do leito granular.

O ngulo de repouso de um slido granular o ngulo formado pela superfcie da pilha de material com a horizontal ( Fig. 1 ).

Convm observar que o ngulo de repouso no depende s da natureza do material, sua forma geomtrica e granulomtrica, mas sofre tambm a influncia marcante da umidade, presso de compactao e do modo como o monte de partculas formado.

Figura 1: ngulo de repouso

4. MATERIAIS UTILIZADOS:

Peneiras

Balana digital

Picnmetro

Paqumetro

Proveta

Cronmetro

Rgua

Amostras ( polietileno, poliuretano, porcelana, arroz, soja e vidro )

gua

Hexano

Glicerina

leo de Soja

5. METODOLOGIA EXPERIMENTAL:

Para determinar-se o dimetro de partcula utilizou-se 3 mtodos: Peneiramento, Picnometria e Paqumetro.

Efetuou-se o peneiramento com amostras de vidro, soja, arroz, porcelana, poliuretano e polietileno, anotando-se os Tyler e respectivas aberturas das 2 peneiras que reteram maior quantidade de amostra.

Antes de se comear o ensaio de picnometria foi necessrio pes-lo vazio, logo aps com gua para atravs de clculos chegar-se ao volume real do picnmetro. Para a efetuao do ensaio completou-se aproximadamente 1/3 do volume do picnmetro com a amostra, realizado com as mesmas amostras do peneiramento, contou-se o nmero de partculas, completou-se com gua ou hexano, de acordo com a amostra, pesou-se o picnmetro contendo amostra e solvente. Este ensaio tambm foi utilizado para a determinao da densidade da partcula.

Para a realizao do terceiro mtodo, mediu-se com um paqumetro duas dimenses de 20 partculas das mesmas amostras.

Para a determinao da densidade aparente, pesou-se uma proveta vazia, colocou-se amostra, verificou-se o volume preenchido, logo aps pesou-se a proveta com a amostra; tambm realizado com as mesmas amostras dos anteriores.

Para a determinao da esfericidade utilizou-se uma proveta contendo glicerina, na qual foram colocadas 5 partculas de porcelana, as quais foram previamente medidas, anotou-se o tempo de deslocamento de cada partcula em um determinado intervalo de volume da proveta. Este procedimento foi repetido utilizando-se leo de soja e poliuretano.

Para a determinao do ngulo de repouso, primeiramente foram medidas 6 partculas de arroz, calculou-se o dimetro mdio da partcula, valor este utilizado para o clculo da abertura retangular. Iniciou-se o ensaio com a colocao de uma certa quantidade de amostra no reservatrio, deixando-o escoar pela abertura calculada, anotando-se a altura e a base do tringulo formado pela amostra.

6. RESULTADOS E DISCUSSES:

6.1.: DETERMINAO DO DIMETRO DE PARTCULA:

6.1.1.: Paqumetro:

Atravs das seguintes equaes:

Dp= ( D1 + D2 ) / 2

Dpm= ( (Dp ) / n , sendo n = 20 partculas

Chega-se aos seguintes valores:

# AMOSTRA: POLIETILENO

D1(mm)D2(mm)Dp(mm)D1(mm)D2(mm)Dp(mm)

14,41,22,8114,21,22,7

24,11,22,65124,21,22,7

34,12,13,1134,11,22,65

44,11,22,65143,12,12,6

54,11,22,65154,21,22,7

64,21,12,65164,21,22,7

74,11,22,65174,11,22,65

84,11,22,65184,11,22,65

94,11,22,65194,11,22,65

104,11,22,65204,11,42,75

Tabela 1 - Determinao do Dp ( Polietileno )

Dpm= (53,85)/20

Dpm= 2,6925mm

# AMOSTRA: PORCELANA


132,52,751132,62,8

232,82,9123,32,62,95

33,133,05133,133,05

43,133,05143,333,15

53,233,1153,13,13,1

63,333,15163,13,13,1

73,333,15173,13,13,1

83,633,3183,13,13,1

93,333,15193,53,13,3

103,333,15203,13,13,1

Tabela 2 - Determinao do Dp ( Porcelana )

Dpm= (61,15)/20

Dpm= 3,075mm

# AMOSTRA: POLIURETANO


13,53,33,4113,73,43,55

23,24,13,65122,743,35

34,43,74,05133,43,63,5

42,93,43,15143,93,63,75

54,33,23,75153,74,54,1

63,74,34163,83,23,5

72,73,93,3173,53,73,6

83,83,43,6183,63,43,5

93,23,93,55193,84,24

103,42,73,052044,34,15

Tabela 3 - Determinao do Dp ( Poliuretano )

Dpm= (72,5)/20

Dpm= 3,625mm

# AMOSTRA: VIDRO


14,34,84,55114,24,54,35

24,24,34,25124,34,24,25

34,84,74,75134,34,34,3

44,24,34,25144,84,84,8

54,14,34,2154,54,44,45

64,24,34,25164,84,54,65

74,54,44,45174,954,95

83,93,93,9184,54,54,5

94,34,34,3194,44,44,4

104,654,8204,64,34,45

Tabela 4 - Determinao do Dp ( Vidro )

Dpm= (88,8)/20

Dpm= 4,44mm

# AMOSTRA:ARROZ


11,7105,85111,69,15,35

21,69,25,4121,58,65,05

31,595,25131,69,45,5

41,68,45141,59,35,4

51,99,55,7151,69,35,45

61,48,85,1161,884,9

71,98,55,2171,69,85,7

81,595,25181,584,75

91,58,95,2191,68,95,25

101,58,75,1200,68,64,6

Tabela 5 - Determinao do Dp ( Arroz )

Dpm= (105)/20

Dpm= 5,25mm

# AMOSTRA:SOJA


16,17,16,6115,37,26,25

25,26,45,8126,16,36,2

35,26,15,65136,16,26,15

46,17,16,6146,17,16,6

56,47,26,8156,47,26,8

66,17,16,6165,26,45,8

76,57,16,8176,36,46,35

87,18,17,6186,17,16,6

96,36,46,35196,47,26,8

105,26,15,65206,17,16,6

Tabela 6 - Determinao do Dp ( Soja )

Dpm= (128,6)/20

Dpm= 6,43mm

6.1.2.: Peneira:

# Polietileno:

Tyler: 6 e 7

Abertura: 3,36 e 2,83 mm

Dp= ( 3,36 + 2,83 )/ 2

Dp= 3,095 mm

# Porcelana:

Tyler: 6 e 7


Dp= ( 3,36 + 2,83 )/ 2

Dp= 3,095 mm

# Poliuretano:

Tyler: 6 e 7


Dp= ( 3,36 + 2,83 )/ 2

Dp= 3,095 mm

# Vidro:

Tyler: 4 e 6


Dp= ( 4,76 + 3,36 )/ 2

Dp= 4,06 mm

# Arroz:

Tyler: 8 e 9


Dp= ( 2,38 + 2,00 )/ 2

Dp= 2,19 mm

# Soja:

Tyler: 3,5 e 1/2


Dp= ( 6,35 + 5,66 )/ 2

Dp= 6,005 mm

6.1.3.: Picnometria:

AmostraPolietileno

Massa picnmetro 13,22 g

Massa picnmetro + gua24,71 g

Massa picnmetro + amostra15,56 g

Massa picnmetro + amostra + gua24,58 g

Nmero de partculas140

Temperatura28C

Tabela 7 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Polietileno )

mH2O total = ( massa picnmetro + gua ) - ( massa picnmetro )

mH2O total = ( 24,71 g ) - ( 13,22 g )

mH2O total = 11,49 g

mH2O ficou = ( massa picnmetro + amostra + gua ) - ( massa picnmetro + amostra )

mH2O ficou = ( 24,58 g ) - ( 15,56 g )

mH2O ficou = 9,02 g

mH2O deslocada = (mH2O total) - (mH2O ficou)

mH2O deslocada = (11,49 g) - (9,02 g)

mH2O deslocada = 2,47 g

Vslidos = ( mH2O deslocada ) / ( H2O (28C)

Vslidos = ( 2,47 g ) / 996,233*103 g/ m3Vslidos = 2,48*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6

(2,48*10-6 m3/140) = ( (*Dp3)/6

Dp= 3,23 mm

AmostraPorcelana






Temperatura28C

Tabela 8 - Dados obtidos no ensaio de picnometria( Porcelana )


mH2O total = ( 29,44 g ) - ( 16,16 g )



mH2O ficou = ( 32,47 g ) - ( 21,36 g )

mH2O ficou = 11,11 g


mH2O deslocada = (13,28 g) - (11,11 g)




(2,18*10-6 m3/110) = ( (*Dp3)/6

Dp= 3,36 mm

AmostraPoliuretano






Temperatura28C

Tabela 9 - Dados obtidos no ensaio de picnometria( Poliuretano )


mH2O total = ( 29,65 g ) - ( 16,18 g )



mH2O ficou = ( 30,30 g ) - ( 20,66 g )

mH2O ficou = 9,64 g


mH2O deslocada = (13,47 g) - (9,64 g)




(3,84*10-6 m3/150) = ( (*Dp3)/6

Dp= 3,66 mm

AmostraVidro






Temperatura28C

Tabela 10 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Vidro )


mH2O total = ( 29,68 g ) - ( 16,20 g )



mH2O ficou = ( 33,41 g ) - ( 22,45 g )

mH2O ficou = 10,96 g


mH2O deslocada = (13,48 g) - (10,96 g)




(2,53*10-6 m3/50) = ( (*Dp3)/6

Dp= 4,59 mm

AmostraArroz



Massa picnmetro + hexano21,81 g


Massa picnmetro + amostra + hexano23,21 g


Temperatura27 C

Tabela 11 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Arroz )


mH2O total = ( 25,71 g ) - ( 13,22 g )


mhexano ficou = (massa picnmetro + amostra + hexano) - (massa picnmetro + amostra)

mhexano ficou = ( 23,21 g ) - ( 15,8 g )

mhexano ficou = 7,41 g

mhexano total = ( massa picnmetro + hexano ) - ( massa do picnmetro )

mhexano total = ( 21,81 g ) - ( 13,22 g )

mhexano total = 8,59 g

mhexano deslocado = (mhexano total) - (mhexano ficou)

mhexano deslocado = (8,59 g) - (7,41 g)

mhexano deslocado = 1,18 g

Vslidos = ( mhexano deslocado ) / ( hexano (27C)

Vslidos = ( 1,18 g ) / 0,7766 g/ mL

Vslidos = 1,519 mL

Vslidos = 1,519*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6

(1,519*10-6 m3/100) = ( (*Dp3)/6

Dp= 3,073 mm

AmostraSoja



Massa picnmetro + hexano20,7 g


Massa picnmetro + amostra + hexano22,53 g


Temperatura27 C

Tabela 12 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Soja )


mH2O total = ( 24,76 g ) - ( 13,22 g )


mhexano ficou = (massa picnmetro + amostra + hexano) - (massa picnmetro + amostra)

mhexano ficou = ( 22,53 g ) - ( 15,9 g )

mhexano ficou = 6,63 g

mhexano total = ( massa picnmetro + hexano ) - ( massa do picnmetro )

mhexano total = ( 20,7 g ) - ( 13,22 g )

mhexano total = 7,48 g

mhexano deslocado = (mhexano total) - (mhexano ficou)

mhexano deslocado = (7,48 g) - (6,63 g)

mhexano deslocado = 0,85 g

Vslidos = ( mhexano deslocado ) / ( hexano (27C)

Vslidos = ( 0,85 g ) / 0,7766 g/ mL

Vslidos = 1,094 mL

Vslidos = 1,094*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6

(1,094*10-6 m3/15) = ( (*Dp3)/6

Dp= 5,185 mm

6.2: DETERMINAO DA DENSIDADE:

6.2.1. Densidade Aparente:

# Polietileno:

mproveta vazia= 60,80g

mproveta cheia = 137,22g

V= 131mL

mamostra = 137,22g - 60,80g = 76,42 g

(ap = m / V

(ap = 76,42g / 131mL

(ap = 0,583 g / mL

# Porcelana:



V= 110mL

mamostra = 178,73g - 60,78g = 117,95 g

(ap = m / V

(ap = 117,95g / 110mL

(ap = 1,072 g / mL

# Poliuretano:



V= 100mL

mamostra = 114,41g - 46,57g = 67,84 g

(ap = m / V

(ap = 67,84g / 100mL

(ap = 0,678 g / mL

# Vidro:



V= 100mL

mamostra = 191,35g - 46,57g = 144,78 g

(ap = m / V

(ap = 144,78g / 100mL

(ap = 1,448 g / mL

# Arroz:



V= 250mL

mamostra = 198,83g - 60,78g = 138,05 g

(ap = m / V

(ap = 138,05g / 250mL

(ap = 0,552 g / mL

# Soja:



V= 250mL

mamostra = 236,09g - 60,78g = 175,31 g

(ap = m / V

(ap = 175,31g / 250mL

(ap = 0,701 g / mL

6.2.2. Densidade da Partcula:

Amostram pic(g)m pic + amostra(g)m amostra(g)V slidos(m3)(p(g/m3)(p (g/cm3)

Polietileno13,2215,562,342,48E-06943548,40,9435484

Porcelana16,1621,365,22,18E-0623853212,3853211

Poliuretano16,1820,664,483,84E-0611666671,1666667

Vidro16,222,456,252,53E-0624703562,4703557

Arroz13,2215,82,581,52E-0616984861,6984858

Soja13,2215,92,681,09E-0624497262,4497258

Tabela 13 - Dados obtidos no ensaio de picnometria

Sendo:

mamostra= m pic + amostra - mpic

(p = mamostra / Vslidos

6.3. DETERMINAO DA POROSIDADE DA PARTCULA:

Amostra(ap ( g/mL )(p (g/mL)Porosidade (()

Polietileno0,5830,94354840,382119667

Porcelana1,0722,38532110,550584615

Poliuretano0,6781,16666670,418857159

Vidro1,4482,47035570,413849593

Arroz0,5521,69848580,675004642

Soja0,7012,44972580,713845525

Tabela 14 - Determinao da porosidade

das partculas

Sendo:

( = 1- ((ap / (p )

6.4. DETERMINAO DO FATOR DE FORMA:

6.4.1. Esfericidade por STOKES:

# Porcelana / Glicerina

EnsaioDp(mm)Dp(m)(S(m)t(s)v(m/s)ReK1log(()(

13,750,003750,2663,30,0041070,0399250,504181-0,589010,257628

23,20,00320,2665,390,0039760,0386490,488066-0,608120,246534

33,250,003250,2665,470,0039710,0386020,48747-0,608830,246133

43,150,003150,2663,250,0041110,0399560,504579-0,588530,257908

52,950,002950,2671,210,0036510,035490,448176-0,655440,221084

Mdia3,260,00326

Tabela 15 - Determinao da Esfericidade da partcula por Stokes ( Porcelana / Glicerina )

# Poliuretano / leo de Soja

EnsaioDp(mm)Dp(m)(S(m)t (s)v(m/s)ReK1log(()(

14,10,00410,269,180,0283223,0564640,000616-1,186360,065109

24,10,00410,269,080,0286343,0901260,000622-1,186350,065111

33,40,00340,268,980,0289533,1245370,000629-1,186340,065112

43,40,00340,268,350,0311383,360280,000677-1,186280,06512

53,50,00350,268,980,0289533,1245370,000629-1,186340,065112

Mdia3,70,0037

Tabela 16 - Determinao da Esfericidade da partcula por Stokes ( Poliuretano / leo de Soja )

Sendo:

6.4.2. Esfericidade por Definio:

# Porcelana / Glicerina

EnsaioD1(mm)D1(m)D2(mm)D2(m)Dp(mm)Dp(m)AesferaAcilindro(

130,0034,50,00453,750,003754,4179E-055,65488E-050,78125

23,10,00313,30,00333,20,00323,217E-054,7234E-050,681077

330,0033,50,00353,250,003253,3183E-050,0000471240,704167

43,10,00313,20,00323,150,003153,1173E-054,62601E-050,673854

52,90,002930,0032,950,002952,734E-054,05423E-050,674351

3,260,003260,70294

Tabela 17 - Determinao da Esfericidade da partcula por definio ( Porcelana / Glicerina )

Aesfera= ( * Dp2

Acilndro = ( ( * D1 2 ) / 2 + (*D1*D2

( = Aesfera / Acilndro

# Poliuretano / leo de Soja

EnsaioD1(mm)D1(m)D2(mm)D2(m)Resf .proj(

13,20,00324,10,00410,00180,883452

23,70,00374,40,00440,0020,917011

33,70,00374,50,00450,0020,906765

440,0044,30,00430,00210,964486

53,70,00374,50,00450,0020,906765

0,915696

Tabela 18 - Determinao da Esfericidade da partcula por definio

( Poliuretano / leo de Soja )

Resf proj = (D1* D2/4)0,5

( = ( 2 * Resf proj ) / D2

6.5. DETERMINAO DO NGULO DE REPOUSO:

# Arroz:

Dp = 4,1 mm

Figura 2 - Determinao do

ngulo de repouso

( = arctan ( 7,2 / 12 )

( = 31

7. CONCLUSO:

7.1- Determinao do Dimetro de Partcula

AmostraPaqumetro (mm)Peneira (mm)Picnometro (mm)

Polietileno2,69253,0953,23

Porcelana3,0753,0953,36

Poliuretano3,6253,0953,66

Vidro4,444,064,59

Arroz5,252,193,073

Soja6,436,0055,185

Verificou-se que, a maioria das partculas mesmo irregulares tiveram seus dimetros muito aproximados, mesmo utilizando-se para isso mtodos diferentes, com exceo do arroz que teve uma acentuada diferena no dimetro devido a sua geometria estar muito afastada da esfera

7.2- Determinao de Densidade

AmostraPicnometria ((p) (g/cm3)Proveta ((a) (g/ml)

Polietileno0,94354840,583

Porcelana2,38532111,072

Poliuretano1.16666670,678

Vidro2,47035571,448

Arroz1,69848580,552

Soja2,44972580,701

De acordo com a prtica de picnometria para determinao da densidade da partcula podemos concluir que as amostras usadas ficaram entre as classes de partculas mdias e muito pesadas, sendo o menor valor o do Polietileno e o maior valor o do vidro. J o mtodo da proveta para determinao da densidade aparente da amostra nos diz que o vidro possui uma maior densidade aparente e a menor a do arroz.

7.3- Porosidade

De acordo com os dados obtidos pela densidade e densidade aparente, podemos concluir que a maior porosidade a da soja, seguida pelo arroz, de onde podemos supor que dos materiais analisados, os ditos naturais possuem uma porosidade maior que os sintticos.

7.4 Determinao do fator de forma

7.4.1 Esfericidade por STOKES

De acordo com a prtica de fator de forma, conclui-se que no houve grande discrepncia nos resultados das esfericidades das partculas, usando-se o mtodo de Stokes.

Todavia, o uso do mtodo s foi possvel devido ao Nmero de Reynolds obtido nas amostras de porcelana e poliuretano estarem numa faixa considervel de erro, considerou-se que a aproximao por Stokes seria de mais fcil manuseio que o mtodo intermedirio, pois o mesmo poderia incutir em erros de clculos.

7.4.2 Esfericidade por Definio

Conclui-se que o calculo de esfericidade usando-se a definio incute em um erro maior do que se usando o mtodo de Stokes, pois pode haver erros de medida, os quais acarretam diferena nos clculos da esfericidade da partcula.

7.5- ngulo de Repouso

Com base na prtica efetuada e nos resultados numricos obtidos podemos afirmar que o ngulo de repouso para o arroz de 31, nas condies do experimento.

8. referncias bibliogrficas:

GOMIDE, REYNALDO. operaes Unitrias . Separaes Mecnicas.

Volume 3 , So Paulo, 1980.

GOMIDE, REYNALDO. operaes Unitrias . Operaes com Sistemas Slidos Granulares.

So Paulo, 1983.

PERRY, R.H. E CLINTON, C.H., Manual de Engenharia Qumica,Rio de Janeiro, 5 edio, 1986.

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Relatrio de Operaes Unitrias II

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caracteriza o de partículas

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