CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS

Para o dimensionamento de peças estruturais, é

imprescindível a determinação das características

geométricas das seções transversais das mesmas. Sem esse

mecanismo determinante da capacidade portante das

estruturas, não se consegue dimensionar os componentes da

estrutura, tão pouco se verificar a estabilidade individual e

global das estruturas analisadas. O dimensionamento e a

verificação da capacidade resistente de barras, como de

qualquer elemento estrutural dependem de grandezas

chamadas tensões, as quais se distribuem ao longo das seções

transversais de um corpo. Daí vem a necessidade de se

conhecer claramente as características ou propriedades das

figuras geométricas que formam essas seções transversais.

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS

A Figura abaixo ilustra uma barra reta de seção transversal

constante, chamada barra prismática. O lado da barra que

contém o comprimento (L) e a altura (h) é chamado de seção

longitudinal e o que contém a largura (b) e a altura (h) é

chamado de seção transversal:

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS

As principais características geométricas das seções

transversais são:

Área (A)

Momento estático (Ms)

Centro de gravidade (CG)

Momento de inércia (I)

Raio de giração (R)

Momento resistente elástico (W)

CÁLCULO DA ÁREA DE UM PERFIL I SOLDADO

CÁLCULO DA ÁREA DE UMA CANTONEIRA DE ABAS

DESIGUAIS

CÁLCULO DO MOMENTO ESTÁTICO

Analogamente à definição de momento de uma força em

relação a um eixo qualquer, defini-se Momento Estático (Ms) de

um elemento de superfície como o produto da área do

elemento, pela distância que o separa de um eixo de referência.

O Momento Estático é utilizado para a determinação das

tensões transversais que ocorrem em uma peça submetida à

flexão. Assim sendo:

Msxi= Ai*Ygi Msyi= Ai*Xgi

O Momento Estático de uma superfície composta por várias

figuras conhecidas é a somatória dos Momentos Estáticos de

cada figura, ou seja:

Msx= ∑Msxi Msy= ∑Msyi

CÁLCULO DO MOMENTO ESTÁTICO DE UM PERFIL I

SOLDADO

CÁLCULO DO MOMENTO ESTÁTICO DE UMA CANTONEIRA

DE ABAS DESIGUAIS

CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE

Considerando que todo corpo é atraído pela “gravidade”

para o centro da terra, e que o peso de um corpo é uma força

cuja intensidade é a medida do produto da massa pela

aceleração provocada pela gravidade, os pesos de todas as

moléculas de um corpo formam um sistema de forças verticais,

cuja resultante é o peso do corpo e cujo centro de forças é o

centro de gravidade.

CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UM PERFIL I

SOLDADO

CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UM PERFIL I

SOLDADO

CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UMA CANTONEIRA

DE ABAS DESIGUAIS

CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UMA CANTONEIRA

DE ABAS DESIGUAIS

CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA

Momento de inércia ou de 2ª ordem de uma figura plana em

relação a um eixo do seu plano, é a somatória dos produtos da

área de cada elemento da superfície, pelo quadrado de sua

distância, somado ao momento de inércia da peça isolada

(TEOREMA DE STEINER).

Ix=∑(Ixi+Ai*(Ygi)²) Iy=∑(Iyi+Ai*(Xgi)²)

CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UM PERFIL I

SOLDADO

CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA CANTONEIRA DE

ABAS DESIGUAIS

CÁLCULO DO RAIO DE GIRAÇÃO

Define-se raio de giração como sendo a raiz quadrada da

relação entre o momento de inércia e a área da superfície. O

raio de giração é utilizado para o estudo da flambagem.

Rx=√(Ix/A) Ry=√(Iy/A)

CÁLCULO DO RAIO DE GIRAÇÃO DE UM PERFIL I

SOLDADO

CÁLCULO DO RAIO DE GIRAÇÃO DE UMA CANTONEIRA

DE ABAS DESIGUAIS

CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE ELÁSTICO

Wxs= Ix/Ygs MOMENTO RESISTENTE SUPERIOR EM TORNO DO EIXO X

Wxi= Ix/Ygi MOMENTO RESISTENTE INFERIOR EM TORNO DO EIXO X

Wye= Iy/Xge MOMENTO RESISTENTE ESQUERDO EM TORNO DO EIXO Y

Wyd= Iy/Xgd MOMENTO RESISTENTE DIREITO EM TORNO DO EIXO Y

CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE ELÁSTICO DE UM

PERFIL I SOLDADO

CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE ELÁSTICO DE UMA

CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS