CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS
Para o dimensionamento de peças estruturais, é
imprescindível a determinação das características
geométricas das seções transversais das mesmas. Sem esse
mecanismo determinante da capacidade portante das
estruturas, não se consegue dimensionar os componentes da
estrutura, tão pouco se verificar a estabilidade individual e
global das estruturas analisadas. O dimensionamento e a
verificação da capacidade resistente de barras, como de
qualquer elemento estrutural dependem de grandezas
chamadas tensões, as quais se distribuem ao longo das seções
transversais de um corpo. Daí vem a necessidade de se
conhecer claramente as características ou propriedades das
figuras geométricas que formam essas seções transversais.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS
A Figura abaixo ilustra uma barra reta de seção transversal
constante, chamada barra prismática. O lado da barra que
contém o comprimento (L) e a altura (h) é chamado de seção
longitudinal e o que contém a largura (b) e a altura (h) é
chamado de seção transversal:
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS
As principais características geométricas das seções
transversais são:
Área (A)
Momento estático (Ms)
Centro de gravidade (CG)
Momento de inércia (I)
Raio de giração (R)
Momento resistente elástico (W)
CÁLCULO DO MOMENTO ESTÁTICO
Analogamente à definição de momento de uma força em
relação a um eixo qualquer, defini-se Momento Estático (Ms) de
um elemento de superfície como o produto da área do
elemento, pela distância que o separa de um eixo de referência.
O Momento Estático é utilizado para a determinação das
tensões transversais que ocorrem em uma peça submetida à
flexão. Assim sendo:
Msxi= Ai*Ygi Msyi= Ai*Xgi
O Momento Estático de uma superfície composta por várias
figuras conhecidas é a somatória dos Momentos Estáticos de
cada figura, ou seja:
Msx= ∑Msxi Msy= ∑Msyi
CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE
Considerando que todo corpo é atraído pela “gravidade”
para o centro da terra, e que o peso de um corpo é uma força
cuja intensidade é a medida do produto da massa pela
aceleração provocada pela gravidade, os pesos de todas as
moléculas de um corpo formam um sistema de forças verticais,
cuja resultante é o peso do corpo e cujo centro de forças é o
centro de gravidade.
CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA
Momento de inércia ou de 2ª ordem de uma figura plana em
relação a um eixo do seu plano, é a somatória dos produtos da
área de cada elemento da superfície, pelo quadrado de sua
distância, somado ao momento de inércia da peça isolada
(TEOREMA DE STEINER).
Ix=∑(Ixi+Ai*(Ygi)²) Iy=∑(Iyi+Ai*(Xgi)²)
CÁLCULO DO RAIO DE GIRAÇÃO
Define-se raio de giração como sendo a raiz quadrada da
relação entre o momento de inércia e a área da superfície. O
raio de giração é utilizado para o estudo da flambagem.
Rx=√(Ix/A) Ry=√(Iy/A)
CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE ELÁSTICO
Wxs= Ix/Ygs MOMENTO RESISTENTE SUPERIOR EM TORNO DO EIXO X
Wxi= Ix/Ygi MOMENTO RESISTENTE INFERIOR EM TORNO DO EIXO X
Wye= Iy/Xge MOMENTO RESISTENTE ESQUERDO EM TORNO DO EIXO Y
Wyd= Iy/Xgd MOMENTO RESISTENTE DIREITO EM TORNO DO EIXO Y