capÍtulo x sÍntese de sistemas de reatores 18 de maio de 2015

CAPÍTULO X

SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES

18 de maio de 2015

Posição deste novo Capítulo na estrutura do livro e da disciplina.

Este é um dos Capítulos que faltam no livro ENGENHARIA DE PROCESSOS

e nesta disciplina.

Parte do material a ser apresentado foi desenvolvido na Monografia de Final de Curso

SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORESCíntia Chagas de Oliveira

EQ/UFRJ (Nov. 2011)Orientadores: Carlos Perlingeiro e Caetano Moraes

ESTRUTURA ATUAL DO LIVRO E DA DISCIPLINA

INTRODUÇÃO GERAL1

INTRODUÇÃO ÀSÍNTESE DE PROCESSOS

8

6

SÍNTESE DESISTEMAS DE SEPARAÇÃO

7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE

INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

INTRODUÇÃO ÀANÁLISE DE PROCESSOS

2

ESTRATÉGIASDE CÁLCULO

3

OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃOECONÔMICA

4 5

ANÁLISE

???

1INTRODUÇÃO GERAL

2INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS

6ANÁLISE DE PROCESSOS COMPLEXOS

7INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS

8SÍNTESE DE SISTEMAS

DE REATORES


DE SEPARAÇÃO

10SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

12SÍNTESE DE

SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO

MÁSSICA


DE CONTROLE

13SÍNTESE DE

SISTEMAS BIOTECNOLÓGICOS

15APLICAÇÕES INDUSTRIAIS DA ENGENHARIA DE PROCESSOS

3ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO

4AVALIAÇÃO ECONÔMICA PRELIMINAR

5OTIMIZAÇÃO

PARAMÉTRICA

14SÍNTESE DE PROCESSOS INTEGRADOS

NOVA ESTRUTURA PARA A 2a EDIÇÃO

CONTEXTO

Na Engenharia de Processos o Processo Químico é visto como um SISTEMA

Processo QuímicoProdutoMatéria

prima

Finalidade: produzir um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa.

Como todo Sistema o Processo é constituído de elementos (equipamentos) e conexões (correntes) e tem uma finalidade.

Na linguagem de Sistemas, a finalidade é chama da Tarefa (“task”)

Reação

Integração

Separação

Controle

A Tarefa é composta por 4 Sub-Tarefasexecutadas por 4 Subsistemas integrados

Integração

(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.

(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.

(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.

Uma dos problemas mais desafiantes para o Engenheiro Químico é o de criar um processo contemplando essas características

EXEMPLO

- um reator tubular ou de mistura

- uma coluna de destilação ou de destilação extrativa

- aquecimento com vapor e resfriamento com água ou integração de duas correntes

Gerar um fluxograma para um processo que admite:

Equipamentos à disposição do Projetista

RM

Reator demistura

RT

Reator tubular

DS

Coluna de destilaçãosimples

DE

Coluna de destilaçãoextrativa

A

Aquecedor

R

Resfriador

T

Trocador deIntegração

Para formar os 8 fluxogramas possíveis

RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)

DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)

RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)

RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)

DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

Uma estratégia para a geração do fluxograma consiste criar uma superestrutura com todos os equipamentos que podem ser

utilizados, com as conexões necessárias.

DE

DS

RT

RM

T

R

A

Os equipamentos e a superestrutura são modelados resultando um problema complexo de otimização do tipoProgramação Não-Linear Inteira Mista

O modelo contempla a influência de cada equipamento sobre todos os demais.

DE

DS

RT

RM

T

R

A

Desta forma, a solução é necessariamente a ótima

DE

DS

RT

RM

T

R

A

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

Exemplo de solução obtida por otimização da superestrutura

DE

DS

RT

RM

T

R

A

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

Dependendo do processo, o problema de otimização torna-se demasiadamente complexo, com sérios problemas de

convergência.

Uma estratégia alternativa, consiste em abrir mão da solução ótima e desenvolver o fluxograma por etapas, na sequência:

Separação

Integração

Controle

RT DSA,P

P

A

T

A,B

Por este procedimento, cada sistema é projetado ignorando os que serão projetados posteriormente.

Logo, o fluxograma final não pode ser o ótimo

Reação

Este Capítulo trata do Sistemas de Reatores

Reação

ÍNDICE DO CAPÍTULO

X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES

X.1. Sistemas de Reatores

X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese

X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura

X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da “Attainable Region”

Pré-requisitos para este Capítulo

FUNDAMENTOS

Estudo dos fenômenos de interesseque ocorrem nos equipamentos

Mecânica dos FluidosTransferência de CalorTransferência de Massa

(Modelos Matemáticos)

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

Termodinâmica

Cinética Química

ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS

Projeto e Análise dos Equipamentosde Processo

Trocadores de calorSeparadores

Torres de destilaçãoTorres de absorçãoExtratoresCristalizadoresFiltrosOutros...

Instrumentos de Controle Automático

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

ENG. DE EQUIPAMENTOS

Reatores

X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de ReatoresX.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de SínteseX.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 SuperestruturaX.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da “Attainable Region”

São sistemas formados por dois ou mais reatores de um mesmo tipo ou de tipos diferentes.

Sistemas de reatores podem apresentar, para uma dada reação, um desempenho superior ao de um reator simples.

A definição do sistema de reatores é a primeira etapa da geração de um fluxograma de processo.

Porque: da natureza e das condições do seu efluente dependerá a definição do sistema de separação e de todo o restante do

fluxograma.

S R M

X.1. SISTEMAS DE REATORES

A B C D E P

R1 -1 -1 +1 +1 0 0

R2 0 0 -1 +1 -1 1

G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1

S2 R2 M2

100 D 100 A100 B

100 P 100 E

100 D 25 C 25 E

125 E125 C

S1 R1 M1

100 C

250 B250 A

150 A 100 C 150 B 100 D

100 P 25 C100 D 25 E

150 A 100 B

100 C

2. O Problema de Síntese

2.1 Enunciado

O problema que se pretende resolver, pode ser enuciado da seguinte forma:

estabelecer um sistema de reatores capaz de processar a reação com o desempenho ótimo.

Dados:

(a) uma reação química e a sua cinética

(b) um conjunto de reatores alternativos

(c) um critério de avaliação de desempenho

2.2 PROBLEMA ILUSTRATIVO

Taxa de reação: r = k cA cB (k = 5 L mol / h)

Densidades molares: cAo = 2 mol / L ; cBo = 1 mol / L

Vazões volumétricas de alimentação: qA = 120 L/h; qB = 240 L/h, que correspondem a uma alimentação em proporções estequiométricas (240 mol/h).

Dada a reação

estabelecer um sistema de reatores que produza C com o lucro máximo.

A + B C

DADOS SOBRE A REAÇÃO

TIPOS DE REATORES CONSIDERADOS

BA

A, B, C

Reator de Mistura (CSTR)

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

Reator Tubular sem Reciclo

MODELOS DOS REATORES

Os modelos para reatores são todos em base molar

que, por consistência, se propaga pelo restante do fluxograma

Justificando...

QUANTIDADE DE MATÉRIA (MOL)Substâncias existem sob a forma de moléculas.

Numa reação química, em condições favoráveis, os átomos das moléculas das reagentes se recombinam formando moléculas

dos produtos.

SO

O

O

S O

O

O

SO3SO3

O

OS

O

O

S

O

O

SO2 SO2

O2

Observa-se que o número de moléculas formadas é diferente do número inicial de moléculas. Mas o número de átomos é o

mesmo.

S

S

O

O

O

O

O

O

Estado intermediário hipotético

SO

O

O

S O

O

O

SO3SO3

O

OS

O

O

S

O

O

SO2 SO2

O2

S

S

O

O

O

O

O

O


Logo, em reações químicas:

(a) há conservação de número de átomos (conservação de massa)

(b) não há conservação de número de moléculas

SO

O

O

S O

O

O

SO3SO3

O

OS

O

O

S

O

O

SO2 SO2

O2

S

S

O

O

O

O

O

O


Nesta reação observa-se que SO2 e O2 reagem na proporção 2 : 1

Em cada reação, as substância reagem em proporções definidas

ESTEQUIOMETRIAé o estudo da proporção com que as substâncias reagem

Esta proporção é representada pelos coeficientes estequiométricos das substâncias na equação química que

representa a reação.

S

S

O

O

O

O

O

O

SO

O

OS O

O

O

SO3SO3

O

OS

O

O

S

O

O

SO2 SO2

O2

No exemplo: 2 SO2 + O2 2 SO3 (1 do O2 omitido)

Em geral: Equação Química

1 A1 + 2 A2 3 A3 + 4 A4

2 SO2 + O2 2 SO3

A equação química serve para balizar a reação com qualquer número de moléculas.

Ela apenas diz que cada 2 moléculas de SO2 reage com 1 molécula de O2 e produzindo 2 moléculas de SO3

Extrapolando: cada 1.000 moléculas de SO2 reage com 500 moléculas de O2 e produzindo 1.000 moléculas de SO3

Para facilitar os cálculos relativos às reações adota-se uma unidade correspondente ao

Número de Avogadro: 6,023x1023.

Tanto em laboratório como, principalmente, em escala industrial, as reações envolvem um grande número de moléculas.

1 mol = 6,023 x 1023 moléculas

No sistema SI, esta unidade é o gmol (mol)

2 SO2 + O2 2 SO3

Em cálculos de engenharia: 1 mol = 6 x 1023 moléculas

É como se as moléculas dos reagentes se apresentassem para reagir acomodadas dentro de “pacotes” de 6 x1023 moléculas

e que as moléculas dos produtos, após a reação, se acomodassem dentro de pacotes com 6 x1023 moléculas

2 SO2 + O2 2 SO3

SO2 O2

2 gmol 1 gmol

12 x 1023

moléculas6 x 1023

moléculas

SO3

2 gmol

12 x 1023

moléculas

O

OS

O

O

S

O

O

SO2 SO2

O2

S

S

O

O

O

O

O

O


SO

O

O

S O

O

O

SO3SO3

2 SO2 + O2 2 SO3

Analisando a reação do ponto de mol

Observa-se que o número de mol não se conserva na reação(porque o número de moléculas se altera).

2 mol 1 mol 2 mol

Analisando a reação do ponto de vista de massa

Observa-se que massa é conservada na reação.(porque o número de átomos não se altera)

SO2: 64 g/mol128 g

O2: 32 g/mol32 g

2 mol 1 mol 2 mol

SO3: 160 g/mol160 g


De exposto, fica claro que os balanços materiais e de energia em sistemas com reatores devem ser formulados em base molar


Além dos balanços materiais e de energia, aparecem 3 grandezas importantes:

- Grau de avanço

- Fração convertida

- Fração em excesso

GRAU DE AVANÇO

Considere uma produção de 200 kmol/h de SO3 . A quantidade necessária de cada reagente é ditada pela estequiometria:

Observe-se que a razão(quantidade processada) / (coeficiente estequiométrico)

é a mesma para todas as substâncias

2 SO2 + O2 2 SO3

200 100 200

Logo, esta razão é uma grandeza característica da reação

1002

2001

1002

200

Grau de Avanço ()

Reação Exemplo1 A1 + 2 A2 3 A3 + 4 A4

Grau de Avanço ( ) = (processado) / (coef.esteq.)

Reagente: processado = consumido

Produto: processado = produzido

Fluxograma

1 2

3

f11 f22

f13

f23

f33

f43

F3

A1 A2

A1

A2

A3

A4

4

43

3

33

2

2322

1

1311 ffffff

No modelo

1. f11 - f13 - 1 = 02. f22 - f23 - 2 = 03. - f33 + 3 = 04. - f43 + 4 = 0

Conversão Percentual

Conversão % = 100 x fração convertida

FRAÇÃO CONVERTIDA e CONVERSÃO PERCENTUAL

Fração convertida = mol reagido / mol alimentado ao reator

ou(mol na entrada - mol na saída) / mol na entrada

(do reator)


Fração Convertida ( )

Fluxograma

1 2

3

f11 f22

f13

f23

f33

f43

F3

A1 A2

A1

A2

A3

A4

= (f11 - f13) / f11

ou

f13 – (1 – ) f11 = 0

A fração convertida será a mesma para o reagente A2 se ele estiver sendo alimentado na proporção estequiométrica (sem excesso).

(mol na entrada - mol na saída) / mol na entrada

Excesso é a quantidade de reagente alimentada a um reator além da quantidade estequiométrica

Percentual em excesso = 100 x fração em excessoPercentual em excesso = 100 x 0,20 = 20 %

Fração em excesso = mol em excesso/mol estequiométricoFração em excesso = 20 / 100 = 0,20

EXCESSO, FRAÇÃO EM EXCESSO, PERCENTUAL EM EXCESSO

2 SO2 + O2 2 SO3

200 120 200Excesso de O2 = 20


Fluxograma

1 2

3

f11 f22

f13

f23

f33

f43

F3

A1 A2

A1

A2

A3

A4

Excesso de reagente (E)E = mol alimentado – mol estequiométrico

Exemplo: supondo A2 em excesso:

molalimentado:f22

mol estequiométrico: (2 / 1) f11

E = f22 – (2 / 1) f11

fração em excessoe = Excesso / mol estequiométrico

e = E / (2 / 1) f11

e = [ f22 – (2 / 1) f11] / (2 / 1) f11

No modelo: f22 – (1 + e) (2/1) f11 = 0mol estequiométrico

Reunindo no Modelo...


Modelo1. f11 - f13 - 1 = 02. f22 - f23 - 2 = 03. - f33 + 3 = 04. - f43 + 4 = 05. - (f11 - f13) / f11 = 0ou f13 = (1 - ) f11

6. f22 – (1 + e) (2/1) f11 = 0

====================================

7. F3 - (f13 + f23 + f33 + f43) = 08,9,10,11. xi3 = fi3 / F3 = grau de avanço da reaçãoe = fração em excesso = fração convertida

Fluxograma

1 2

3

f11 f22

f13 x13

f23 x23

f33 x33

f43 x43

F3

A1 A2

A1

A2

A3

A4

Modelo (G = 1)1. q - (qA1 + qB2) = 0 2. fA1 – fA3 - = 03. fB2 – fB3 - = 04. – fC3 + = 0 5. fA3 - (1 - ) fA1 = 06. cA3 – fA3 / q = 07. cB3 – fB3 / q = 08. r - k c A3 c B3 = 09. - V r = 010. V - q = 0

Equações Ordenadas1. q = qA1 + qB2

5. fA3 = (1 - A) fA1

2. fA1 – fA3

3. fB3 = fB2 - 4. fC3 = 6. cA3 = fA3 / q 7. cB3 = fB3 / q8. r = k c A3 c B3

9. V = / r10. = V / q = 0

BA

A, B, C

Reator de Mistura (CSTR)

1 2

3

q: vazões volumétricas (L/ h); não aparece porque alimentação em proporção estequiométrica

Modelo (G = 1)

1. q - (qA1 + qB2) = 0 2. fA1 – fA3 - = 03. fB2 – fB3 - = 04. – fC3 + = 0 5. fA3 - (1 - ) fA1 = 06. cA3 – fA3 / q = 07. cB3 – fB3 / q = 08. r - k c A3 c B3 = 09. - V r = 010. V - q = 0

A A, B

B

A, B, C


12

3 4

q: vazões volumétricas (L/ h)

Equações Ordenadas1. q = qA1 + qB2

5. fA3 = (1 - A) fA1

2. fA1 – fA3

3. fB3 = fB2 - 4. fC3 = 6. cA3 = fA3 / q 7. cB3 = fB3 / q8. r = k c A3 c B3

9. V = / r10. = V / q = 0

Modelo (G = 2)(há 3 ciclos)

01. fA1 + fA5 - fA3 = 002. fA3 - fA4 - = 003. fA4 - (1 - ) fA3 = 004. fA4 - fA5 - fA6 = 005. fA5 - fA4 = 006. fB2 + fB5 - fB3 = 0 07. fB3 - fB4 - = 0 08. fB4 - fB5 - fB6 = 0 09. fB5 - fB4 = 010. fC5 - fC3 = 0 11. fC3 - fC4 + = 012. fC4 - fC5 - fC6 = 013. fC5 - fC4 = 014. q - (qA + qB) / (1- ) = 015. V - (q2/(k*fA3))*( / (1 - )) = 016. V - q = 0

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

Reator Tubular com Reciclo

1

2

3 4

5

6

Equações Ordenadas(3 ciclos eliminados)

01'. fA3 = fA1 / [1 - (1 - )]03 fA4 = (1 - ) fA305. fA5 = fA4 04. fA6 = fA4 - fA5 02. = fA3 - fA4 06'. fB3 = (fB2 - 07.fB4 = fB3 - 09. fB5 = fB4

08. fB6 = fB4 - fB5

10'. fC3 = / (1 - )11. fC4 = fC3 + 13. fC5 = fC4

12. fC6 = fC4 - fC5

14. q = (qA + qB) / (1-a)15. V = (q2 / (k fA3)) * ( / (1 - ))16. = V / q

q: vazões volumétricas (L/ h) – fração reciclada

Ccap: Custo de Capital ($/a) Ccap = 0,1 ISBL Reatores de Mistura: ISBL = 1.000 (Vi / 568)0,69

Vi = volume do meio reacional (L)Reatores Tubulares (como em trocadores de calor): ISBL = 1.350 (AT / 4.6)0.48 AT: área total do feixe de tubos do reator tubular (m2)

CRITÉRIO PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA

L = R – Cmp – Ccap ($/a)

L: Lucro ($/a)R: Receita ($/a) = Fop pC fCn

Fop = 8.500 h / apC = 0,05 $/molfCn : vazão de saída do produto C do último reator da configuração (mol/h).

Cmp: Custo da Matéria Prima ($/a) = Fop (pA fA + pB fB)pA = 0,01 $ / mol; pB = 0,015 $ / molfA, fB: vazão de alimentação de A e B no primeiro reator da configuração.

A solução é um fluxograma

2.2 Solução

Um sistema de 3 reatores de mistura em série com alimentação de B apenas no primeiro.

210 B13

240 A11

38,4 A16 38,4 B16 201,8 C16

38,4 A17 38,4 B17 201,8 C17

10,2 A19 10,2 B19 229,8 C19

10,2 A20 10,2 B20 229,8 C20

3,0 A22 3,0 B22 236,4 C22

1 = 0,8400V1 = 3.5441 = 9,8

2= 0,7352V2 =7.077 2 = 19,7

3 = 0,6453V3 = 13.074 3 = 36,3R = 100.467

Cmp = 51.000ISBL = 17.493L = 47.673

A + B C

Exemplo

Devido à existência de

diversos tipos de reatores e às

diversas maneiras de combiná-los

O problema de síntese é um problema de

natureza combinatória

Os reatores podem ser combinados formando diversas configurações

1 M 1 Reator de Mistura2 M - M 2 Reatores de Mistura com adição de B no reator 13 M – M - M 3 Reatores de Mistura com adição de B no reator 14 M M 2 Reatores de Mistura com adição de B distribuida5 M M M 3 Reatores de Mistura com adição de B distribuida6 T 1 Reator Tubular7 T M 1 Reator Tubular seguido de 1 Reator de Mistura8 M T 1 Reator de Mistura seguido de 1 Reator Tubular

CONFIGURAÇÕES CONSIDERADAS NESTE CAPÍTULO

Por questão de simplicidade, são consideradas configurações em que há:

- um reator tubular isolado sem reciclo e com alimentação concentrada (não-distribuída)

-de um a três 3 reatores de mistura em série (aumentando o número o comportamento se aproxima de um tubular)

- um reator tubular precedido ou seguido de apenas um reator de mistura

CONFIGURAÇÕES CONSIDERADAS NESTE CAPÍTULOBA

A, B, C

1 Reator de Mistura [M]

BA

A, B, C A, B, C

2 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M]

BA

A, B, C

A, B, C A, B, C

3 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M-M]

BA

A, B, C A, B, C

B

2 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MM]

BA

A, B, C

A, B, C A, B, C

BB

3 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MMM]

A A, B

B

A, B, C


12

3 4

Reator Tubular seguido de Reator de Mistura [T- M ]

A, B, C

A A, B

B

12

3 4

A, B, C

Reator de Mistura seguido de Reator Tubular [ M - T]

A, B, C A, B, C

BA

AS CONFIGURAÇÕES NA ÁRVORE DE ESTADOS

M T

M – M M – T

M MM – M - M M – Tr

M M M

Tr T – M M -T

Tr – M M –Tr

SUPERESTRUTURA

A1 = 240

A2 A4 B4 C4

A6 B6 C6

A10

x1

A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9

A8 B8 C8

x2

A11 B11 C11

A16 B16C16

A17 B17 C17

A18 B18 C18

A21 B21 C21

A22 B22 C22

A24 B24 C24

A23B23C23

A19B19C19

A20 B20 C20

B25 = 240

x4B13 x6

B15x5B14

B3

x3

A23 B23 C23

x7 x8

x9

B 25

xi: variáveis binárias correspondentes a cada bifurcação (xi = 1: corrente ativada)

: fração do efluente reciclada; k : fração convertida do reagente limitante.

4

321

Nesta superestrutura encontram-se abrigadas as oito configurações consideradas.

Configurações Consideradas Neste CapítuloBA

A, B, C

BA

A, B, C A, B, C

BA

A, B, CA, B, C A, B, C

BA

A, B, C A, B, C

BBA

A, B, CA, B, C A, B, C

BB

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

A

ABC

B

A B C

ABC

ABC

A, B, C

BA

A, B, CABC

A B C

ABC

ABC

SUPERESTRUTURA

A1 = 240

A2 A4 B4 C4

A6 B6 C6

A10

x1

A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9

A8 B8 C8

x2

A11 B11 C11

A16 B16C16

A17 B17 C17

A18 B18 C18

A21 B21 C21

A22 B22 C22

A24 B24 C24

A23B23C23

A19B19C19

A20 B20 C20

B25 = 240

x4B13 x6

B15x5B14

B3

x3

A23 B23 C23

x7 x8

x9

B 25

4

321

X.4.1 Método Heurístico

A literatura especializada da área de Cinética e Reatores (Levenspiel, Schmal...) apresentam uma série de regras

heurísticas para sistemas de reatores.

Neste Capítulo, será apresentada uma heurística única, inspirada na primeira Tese de M.Sc. sobre o assunto no país:

SÍNTESE HEURÍSTICA DE SISTEMAS DE REATORESMaurício Carvalho dos Santos

COPPE/UFRJ (1980)Orientador: Carlos Augusto G. Perlingeiro

atualizada com a colaboração do Prof. Caetano Moraes

Fazem parte desta heurística, três elementos importantes:

- Reações- Sistemas (de reatores)- Características

A Regra Heurística para uma dada Reação, é:

Utilizar o Sistema que melhor atende às Características exigidas pela Reação (para o seu melhor desempenho).

Neste Capítulo, são consideradas as seguintes Reações:

R1: Reações Simples

R2: Reações em Série

R3: Reações Paralelas

R4: Reações Múltiplas

R5: Reações Auto catalíticas

R6: Reações Reversíveis

As Características consideradas são as seguintes:

C1: Grau de Mistura

C2: Nível de Reagentes

C3: Modo de Adição dos Reagentes

C4: Tempo de Residência

C5: Tipo de Contato Reagente Produto

Segue a descrição das Característicascom os valores numéricos atribuídos a cada uma

C2: Nível de Reagentes

Esta Característica está relacionada à concentração de reagentes dentro do reator. Reatores diferentes, com mesmo sistema de adição de reagentes, terão concentrações internas diferentes.Valores lhe são atribuídos entre os limites: Concentração alta : 1Concentração baixa: 0

C1: Grau de Mistura

Esta Característica está relacionada ao tipo de escoamento, ou seja, ao grau de mistura dos reagentes. Valores lhe são atribuidos em uma escala com limites máximos de misturado a segregado.

Misturado : 1 Segregado: 0

C3: Modo de Adição dos Reagentes

Esta Característica está relacionada com o modo de adição de reagentes, ou seja, se as correntes de alimentação são únicas, ou se os reagentes são admitidos no sistema ao longo do processo com múltiplas entradas.

Sem esquema de contato: 0Com esquema de contato: 1

Esta característica é a única que não apresenta valores intermediários entre os limites [0,1], pois o sistema ou possui sistema de contato ou não.

C4: Tempo de Residência

O tempo de residência é uma função de distribuição da probabilidade que descreve a quantidade de tempo que os elementos de líquido podem levar dentro de um reator.

O conceito de tempo de residência para os reatores ideais e contínuos têm como base a ideia de que o reator tubular não efetua mistura, logo os elementos de fluido saem na mesma ordem que chegaram. Já o reator de mistura é baseado na suposição que o fluxo na entrada é misturado completamente e imediatamente no volume do reator, representando que o reator de mistura ideal tem uma distribuição exponencial do tempo de residência. Valores lhe são atribuídos dentro dos limites:

Tempo de residência baixo: 0

Tempo de residência alto: 1

C5: Tipo de Contato Reagente/Produto

Esta Característica está associada ao contato entre os reagentes, produtos finais e produtos intermediários, no meio reacional.

O maior contato entre os elementos é equivalente ao reator com maior grau de mistura, indicando contato total no reator, enquanto o reator sem contato entre os elementos é aquele referente ao reator com escoamento segregado. Limites:

· Contato reagente/produto final: 1

· Sem contato reagente/produtos: 0

C1 C2 C3 C4 C5

R1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00R2 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50R3 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75R4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00R5 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75R6 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

REAÇÕES

Valores justificados como se segue:

Para cada reação foram atribuídos valores às Características exigidas, reunidos numa Matriz das Reações.

R1: Reações Simples

São reações em que uma única equação estequiométrica e uma única equação de taxa são escolhidas para representar o progresso da reação. Na matriz estequiométrica cada componente aparece apenas uma vez, significando que cada reagente e produto aparecem em uma única reação.

Reação 1 : A + B R + SReação 2 : C + D P + Q

Como cada componente do sistema reacional aparece uma única vez na matriz estequiométrica e não existe interferências entre eles, foi atribuído o valor 1 para todas as Características consideradas na Matriz das Reações.

A B C D R S P QR1 -1 -1 +1 +1R2 -1 -1 +1 +1