VISIBILIDADE.Define-se como visibilidade à qualidade do visível, como algo que se pode ver, e ver é receber por meio dos olhos. Portanto, para um condutor ver com qualidade a sua frente é de vital importância para a segurança na circulação de veículos por a rodovia. A distância em que o condutor médio de um veículo pode ver com claridade para frente em uma estrada se denomina distância de visibilidade.Pelo anterior é necessário que uma via possua em todos seus pontos as condições de visibilidade para que o condutor médio possa tomar a tempo as medidas necessárias para evitar acidentes.Dentro dos factores que influem na segurança da circulação dos veículos, a distância de visibilidade ocupa um lugar destacado, sua longitude depende da velocidade de desenho e a partir dela, definem-se outros elementos do desenho geométrico de estrada.Com o conceito de distância de visibilidade surgem, com o objectivo de fazer um desenho seguro da estrada: a distância de visibilidade de parada, a distância de visibilidade de ultrapassagem e a distância de segurança entre dois veículos que viajam pelo mesmo sulco de circulação.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE PARADA.A distância de visibilidade de parada é a distância de visibilidade mínima necessária para que o condutor médio de um veículo que circula pela via, veja um objecto que está em sua trajectória, reaja ante este perigo e possa deter seu veículo antes de chegar ao objecto, ou seja, é a soma das distâncias percorridas durante três intervalos de tempo pelo veículo.

Tempo necessário para ver o objecto perigoso. Tempo para reagir ante o perigo. Tempo para deter o veículo depois de aplicar os freios; chamada também distancia de

freado.Durante o primeiro e segundo intervalo de tempo, o veículo circula à velocidade de desenho ou perto desta (tempo transcorrido desde que o condutor vê o objecto para ele perigoso e aplica os freios). A soma destes dois primeiros intervalos de tempo é conhecida como tempo de percepção- reacção e se aceita como médio um valor de 2,5 segundos.A distância total percorrida pelo veículo durante o tempo de percepção- reacção se pode determinar pela expressão.

onde:V: Velocidade de desenho; km/h.t: tempo de percepção- reacção; 2,5 seg.3,6: valor que nos permite levar a velocidade de km/h a m/seg.D: distância percorrida pelo veículo no tempo t em m.

O terceiro intervalo de tempo depende da velocidade de desenho, do tipo de pavimento e das condições mecânicas do veículo para frear. Se considerarmos que estas condições mecânicas são óptimas; então somente dependerá da velocidade de desenho e do tipo de pavimento.

onde :V: velocidade de desenho; m/s.f: coeficiente de fricção entre pneumáticos e pavimento.g: aceleração normal da gravidade = 9,8126 m/s2

Df: distancia de freado; m

Como a velocidade de desenho vem dada em km/h é conveniente que a expressão anterior esteja adaptada para assimilar estas unidades, então teremos que:

onde:V: velocidade de desenho; km/h.Df: distancia de freado; M.A pendente do greide da estrada exerce influência a favor ou em contra do freado conforme seja esta em rampa ou em pendente.Se considerarmos esta influência então a expressão anterior se transforma em:

onde:V: velocidade de desenho; km/h.f: coeficiente de fricção longitudinal.p: pendente do greide; m/m. Considera-se na expressão positivo (+) subindo ou em rampa e negativo (-) baixando ou em pendente.Df: distancia de freado; m

Portanto temos a distância total determinada que percorre o veículo do momento que o condutor vê o objecto para ele perigoso, até que deteve completamente o veículo. Isto é:

onde:Dp: distância de visibilidade de parada.

Os valores de coeficiente de fricção longitudinal em recta que se recomendam aparecem na seguinte tabela. Estes coeficientes consideram para maior segurança no desenho que o pavimento se encontra molhado.

Velocidade de desenho (km/h)

Coeficiente de fricção longitudinal (f)

100 0,30080 0,31060 0,34050 0,36040 0,38030 0,400

Com os elementos que se têm é possível determinar a distância de visibilidade de parada para distintas velocidades de desenho. Estas distâncias de visibilidade de parada aparecem na seguinte tabela.

Velocidade de

desenho (km/h)Distância de visibilidade de parada horizontal

Por cálculo (m) Recomendada (m)100 200,50 20580 136,73 14060 83,30 8550 62,02 6540 44,33 4530 29,68 30

DISTANCIA MÍNIMA DE SEGURANÇA.Define-se como distância mínima de segurança a aquela distância que permita que quando dois condutores marchem pela mesma faixa de uma via, à mesma velocidade, um detrás do outro, e o que vai diante freia, o que vai detrás tenha suficiente espaço para deter seu veículo sem que se produza a colisão entre ambos.

Se se supuser que:

A aceleração de freado ou desaceleração no freado é a mesma para os dois veículos.

Que os dois veículos devam deter-se a mesma distância depois de aplicar os freios.

Que o condutor que vai detrás aplica os freios aproximadamente um segundo depois que o que vai diante.

Então:

onde:V: velocidade de desenho; km/h. Ds: distância mínima de segurança; em m.Na expressão anterior não se considera a longitude dos veículos, por isso terá que adicionar a longitude de desenho do veículo que vai diante. Estas longitudes se mostram na seguinte tabela.

Tipo Características do veículo Comprimento (m) Largura (m)1 Veículo de dois eixos e 4 rodas. 5,79 1,982 Camiões de 2 ó 3 eixos, com rodas

formando una só unidade.9,14 2,44

3 Camiões de 3 eixos, com 10 rodas, formando duas unidades.

13,11 2,44

4 Camiões de 4 ou mais eixos, com mais de 14 rodas, formando duas unidades.

15,24 2,44

Então a expressão anterior ficaria como:

onde: L.P.V.: longitude do primeiro veículo; em metros.Também se expõe como um critério para determinar a distância mínima de segurança que por cada 15 km/h de velocidade, o condutor do veículo que vai detrás deve deixar 5 metros de separação entre seu veículo e o que vai diante.Na prática, a distância mínima de separação avaliada pela expressão anterior dá valores muito grandes e o critério exposto anteriormente também dá distâncias grandes; por tal motivo, deduziu-se uma expressão produto de observações directas sobre a via que responde a seguinte formula:

Ds = 0,189. V + L.P.V.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE UM VEÍCULO CONTRÁRIO.Define-se como distância de visibilidade de um veículo contrário à distância necessária para que se efectue a parada de dois veículos que circulam pela mesma faixa em sentido contrário à ou perto da velocidade de desenho sem que se produza a colisão entre ambos.

A distância de visibilidade de um veículo contrário se toma como o dobro da distância de visibilidade de parada ou seja:Dc = 2 . Dp

onde:

Dc: Distância de visibilidade de um veículo contrário; em metros.

A distância de visibilidade de um veículo contrário é utilizada na execução de projectos de sinalização em estradas de duas faixas. Quando não é possível assegurar a distância de visibilidade de um veículo contrário, pinta-se no eixo da via uma dobro linha contínua e se colocam as sinais de proibição de ultrapassagem. Na seguinte tabela se mostram as distâncias de visibilidade de um veículo contrário.

Velocidade de desenho (km/h)

Distância de visibilidade de um veículo contrario.

Por cálculo (m) Recomendada (m)100 401,00 41080 273,46 28060 166,60 17050 124,04 13040 88,66 9030 59,36 60

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE ULTRAPASSAGEM.Define-se como distância de visibilidade de ultrapassagem, como a menor distancia que é necessária para que um veículo saia de sua faixa, ultrapasse ao que lhe precede e volte para a faixa de origem

com segurança e comodidade sem interferir com o veículo ultrapassado ou com outro que venha em sentido contrário à ou perto da velocidade de desenho, embora este apareça à vista do condutor que realiza a ultrapassagem depois de começada a manobra. Na seguinte figura se representa o caso exposto.

É bom esclarecer que o condutor de um veículo só deve adiantar a outro, quando o que o precede circula a uma velocidade menor que a velocidade de desenho ou se encontra detido. A distância de visibilidade mínima de ultrapassagem é muito superior à distância de parada; sua importância real é no desenho de estrada de duas faixas e sua consideração em toda a longitude do traçado, séria ideal, mas em ocasiões isto não é possível pelas condições topográficas do terreno. Ponhamos como exemplo o desenho de uma estrada em terreno montanhoso; neste caso, a consideração da distância de visibilidade de ultrapassagem em todo o traçado faz geralmente o custo da obra muito elevado.

Para o cálculo da distância de visibilidade de ultrapassagem se fazem algumas hipóteses sobre o comportamento do binómio condutor- veículo; estas hipóteses estabelecidas são as seguintes1. O veículo que vai se adiantar viaja a velocidade uniforme e menor que a de desenho.2. O veículo que vai adiantar deve reduzir a velocidade e tomar a mesma do veículo que o precede até chegar ao troço de ultrapassagem.3. Quando se chega ao troço de ultrapassagem o condutor necessita de um tempo para perceber com claridade dito tramo e reagir para começar sua manobra.4. O veículo que ultrapassa acelera durante a manobra e sua velocidade média durante a ocupação da outra faixa é aproximadamente 16 km/h maior que a do veículo ultrapassado.5. Quando o veículo que ultrapassa retorna a faixa original fica uma distância prudente entre ele e o veículo que vem em sentido contrário.

Na figura anterior se observam as distâncias que determinam a distância de visibilidade de ultrapassagem, estas são:

d1: Distância percorrida durante o tempo de percepção- reacção e início da manobra.d2: Distância percorrida durante a manobra de ultrapassagem.d3: Distancia entre o veículo que ultrapassa e o veículo que vem em sentido oposto, ao terminar a manobra de ultrapassagem.d4: Distância percorrida pelo veículo que vem em sentido contrário durante o tempo em que se realiza a manobra de ultrapassagem.

Para determinar a distância d1 se utiliza a seguinte fórmula:

onde:Vp: Velocidade média do veículo que passa; em km/h.m: Diferença de velocidade entre o veículo que ultrapassa e o ultrapassado; m.t1: tempo em que se percorre a distância d1; em s. a: aceleração média; km/h/s.3,6: valor que permite levar de km/h a m/segundos.

A distância d2 se calcula pela expressão:

onde:t2: tempo em que se percorre a distância d2, s.

Para determinar a distância d3 se segue como critério que esta distância livre que fica depois que se realiza a manobra de ultrapassagem entre o veículo que adianta e o que vem em sentido oposto, deve estar entre 35 e 90 metros com o objectivo de que a manobra não seja perigosa.

A distância d4 se determina como 2/3 da distância d2.

Depois de determinadas estas distâncias temos que a distância de ultrapassagem é:

Du = d1 + d2 + d3 + d4

Aceita-se como valor aproximado de distância de visibilidade mínima de adiantamento a expressão.

Du = 7 . V

onde:V: velocidade de desenho, km/h.Du: distância de visibilidade mínima de adiantamento, m.

Velocidade de desenho (km/h) 30 40 50 60 80 100Distância de visibilidade mínima de ultrapassagem (m)

210 280 350 420 560 700

Em estradas de quatro ou mais faixas de circulação, a análise das distâncias de visibilidade mínima de ultrapassagem perde sua importância, já que uma faixa de cada sentido de circulação esta prevista para realizar este tipo de manobra.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE EM CURVAS HORIZONTAIS.As edificações e o próprio talude da estrada podem limitar a visibilidade em curvas horizontais. Para a análise de visibilidade em curvas horizontais terá que considerar dois casos:

Quando a distância de visibilidade (D) é menor que a longitude da curva (L). Quando a distância de visibilidade (D) é maior que a longitude da curva (L).

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE MENOR QUE A LONGITUDE DA CURVA HORIZONTAL.Na seguinte figura se representa o caso em que a distância de visibilidade, é menor que a longitude da curva horizontal.

Na figura:M: Distância livre do eixo da via ao obstáculo, m.D: Distância de visibilidade por o eixo da via, m.R: Rádio da curva no eixo, m.G: Grau de curvatura correspondente ao rádio R.

É de obrigatório cumprimento no desenho que as curvas horizontais assegurem, ao menos, a distância de visibilidade mínima de parada para a velocidade de desenho da estrada.

Pode-se demonstrar que a situação mais desfavorável para o condutor é quando o veículo e o obstáculo se encontram simultaneamente dentro do troço de via em curva.

Da figura anterior se obtém a seguinte expressão pela qual é possível determinar o rádio mínimo que deve ter a curva horizontal em função da distância de visibilidade e da distância livre à obstrução. O rádio mínimo deve ser tal que ao menos garanta a visibilidade de parada.

A distância de visibilidade se determina por um arco paralelo ao eixo da via situado a 1,50 metros do bordo interior da faixa. Considera-se que o ponto desta observação situado a uma altura de 1.14 metros sobre o pavimento e na mesma faixa de circulação.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE MAIOR QUE A LONGITUDE DA CURVA HORIZONTAL.No caso que a distância de visibilidade seja maior que a longitude da curva horizontal, pode-se demonstrar que a condição mais desfavorável para o condutor é quando o veículo e o obstáculo se encontram simultaneamente nas partes rectas do traçado. Ver a seguinte figura.

Da figura anterior se obtém a seguinte expressão pela qual é possível determinar o rádio mínimo para este caso:

Isolando M da expressão anterior temos que:

A expressão anterior permite determinar a distância livre mínima à obstrução em função da distância de visibilidade, a longitude da curva horizontal e seu rádio R.

VISIBILIDADE EM CURVAS VERTICAIS.Para a análise da visibilidade em curvas verticais se impõe separar quando estas são côncavas (A) ou convexas (B). Tanto em um caso como em outro, pode-se produzir que a distância de visibilidade (D) seja menor ou maior que a longitude da curva (L).

A) VISIBILIDADE EM CURVAS VERTICAIS CÔNCAVAS.Neste caso como se explicou anteriormente podem ocorrer duas possibilidades.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE MENOR QUE A LONGITUDE DA CURVA VERTICAL. Na seguinte figura se representa o caso em que a distância de visibilidade (D) é menor que a longitude da curva vertical (L).

onde:D= d1 + d2: Distância de visibilidade.h1: Altura do observador. Considera-se 1,14 metros.h2: Altura do obstáculo. Considera-se 0,15 metros.

A situação mais desfavorável para o desenho é quando o veículo e o obstáculo se encontram ambos dentro da curva.

As expressões de d1 e d2 são obtidas da figura anterior.

Sabe-se que:

portanto:

Isolando L temos:

Esta expressão serve para determinar a longitude de curva vertical que proporciona uma distância de visibilidade (D); conforme variam os valores do g.

Para as condições de ultrapassagem, h1 = h2 = 1,14 m então substituindo estes valores na fórmula anterior temos:

onde:g: diferença algébrica de pendentes; m/m.D: distância de visibilidade de passagem; m.L: longitude mínima de curva vertical; m.

Para condições de parada; h1 = 1,14 m e h2 = 0,15 m, então substituindo estes valores temos:

donde:D: Distância de visibilidade de parada em; m.

Se se avaliar a expressão anterior para distintos valores de g; pode-se determinar a longitude mínima desejada de curva vertical côncava.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE MAIOR QUE A LONGITUDE DE CURVA VERTICAL. Na seguinte figura se representa o caso em que a distância de visibilidade (D) é maior que a longitude da curva (L).

A situação mais desfavorável para o desenho é quando o veículo e o obstáculo se encontram simultaneamente, nos alinhamentos rectas antes de chegar à curva.

Da figura anterior se obtém a seguinte expressão:

Isolando L, temos:

Ao avaliar a expressão anterior se pode determinar a longitude de curva vertical que proporciona uma distância de visibilidade (D) para diferentes valores do g.

Para as condições de ultrapassagem, h1 = h2 = 1,14 m então substituindo estes valores na fórmula anterior temos:

onde:D: distância de visibilidade de ultrapassagem; m.g: diferença algébrica de pendentes; m/m.L: longitude necessária de curva vertical; m.

Para condições de parada; h1 = 1,14 m e h2 = 0,15 m, então substituindo estes valores na fórmula anterior temos:

onde:D: Distância de visibilidade de parada em; m.

Se se avaliar a expressão anterior para distintos valores de g; pode-se determinar a longitude mínima absoluta de curva vertical côncava.

B) VISIBILIDADE DE CURVAS VERTICAIS CONVEXAS.A visibilidade em curvas convexas tem importância de noite, onde a longitude de curva vertical deve ser tal que os faróis dos veículos possam em todo momento iluminar, como mínimo, uma distância igual à distância de visibilidade de parada.

Como no caso de curvas verticais côncavas, nas curvas verticais convexas podem ocorrer duas possibilidades.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE MENOR QUE A LONGITUDE DE CURVA VERTICAL. Na seguinte figura se representa o caso em que a distância de visibilidade (D) é menor que a longitude da curva vertical (L).

As considerações tomadas para a análise neste caso são:

A altura dos faróis do veículo de desenho sobre o pavimento é h = 0.61 m. O raio de luz que emite os faróis tem uma separação em relação a horizontal de um grau (1°)

para cima.

Da figura anterior se obtém:

onde:

g: Diferença algébrica entre os pendentes; m/m.D: Distância de visibilidade de parada ou de ultrapassagem; m.L: Longitude de curva vertical necessária, m.

Se se avaliar a expressão anterior para distintos valores do g. Se pode determinar a longitude mínima recomendável de curva vertical convexa.

DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE MAIOR QUE A LONGITUDE DE CURVA VERTICAL.Na seguinte figura se representa o caso em que a distância de visibilidade (D) é maior que a longitude de curva vertical (L).

Da figura se obtém:

onde:D: Distância de visibilidade de parada ou ultrapassagem, m.

Se se avaliar a expressão anterior para distintos valores de g, pode-se determinar a longitude mínima absoluta para curvas convexas.

MÉTODO GRÁFICO PARA DETERMINAR A LONGITUDE DE VISIBILIDADE EM CURVAS.Na prática, o que faz o projectista para determinar as distâncias de visibilidade que existem em cada estação de um traçado, é a utilização de um método gráfico que permita comprovar a efectividade do traçado geométrico no que se relaciona a distância de visibilidade de parada e de ultrapassagem, tanto em planta como no perfil. As distâncias que se obtêm por este método são comprovadas contra as estabelecidas nas tabelas e dessa forma, podem tomar quão medidas sejam necessárias em cada caso analisado, para garantir a segurança na circulação.

Na seguinte figura se representa um troço em planta de uma estrada e a seção transversal correspondente à estação Est. 46+0,00 de dita via. Este troço corresponde a uma zona ondulada e o traçado está a meia ladeira. Na seção A da mesma figura se representaram as visuais

correspondentes nesta zona em corte, que é o lugar mais desfavorável pois o contra talude limita as posições das visuais 1 e 2.

A seguir aparece uma perspectiva do troço, onde se pode compreender com mais claridade o que se analisa.