capítulo i - muros de suporte.pdf

Universidade Politécnica/ Apolitécnica

Jorge Pindula, Engº Civil Capítulo I - Muros de Suporte.doc - 0/12

CCaappííttuulloo 11

AANNÁÁLLIISSEE EE DDIIMMEENNSSIIOONNAAMMEENNTTOO DDEE MMUURROOSS DDEE SSUUPPOORRTTEE

ÍÍnnddiiccee TTeemmááttiiccoo

1. Introdução ........................................................................................................................ 1

1.1. Definição ..................................................................................................................................... 1

1.2. Tipos de Muros de Suporte ...................................................................................................... 1

1.3. Soluções Construtivas............................................................................................................... 3

1.4. Classificação ............................................................................................................................... 5

1.4.1. Quanto à fundação ............................................................................................................. 5

1.4.2. Quanto à altura ................................................................................................................... 5

1.5. Critérios de dimensionamento ................................................................................................ 5

2. Muros de Betão Armado ......................................................................................................... 6

2.1. Tipos e Classificação ................................................................................................................. 6

2.2. Acções e Solicitações ................................................................................................................. 6

2.3. Dimensionamento ................................................................................................................... 10

2.3.1. Verificação da estabilidade Externa .............................................................................. 10

2.3.2. Dimensionamento Interno .............................................................................................. 11

Exemplo ........................................................................................................................................... 11

Eng.ª Civil/Apontamentos Betão Pre - Esforcado


1. Introdução

1.1. Definição

Um muro de suporte é em geral uma obra de retenção de terras apoiadas em uma fundação

superficial ou profunda usado em encontros de pontes, nos taludes, nas caves de edifícios,

etc. São usados também para ligar uma Estrada e uma ponte pela parte inferior da Estrada.

Os muros de suporte são geralmente constituídos de elementos verticais, terrapleno e ainda

elementos horizontais. Podem ser construídos em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em betao

(simples ou armado), ou ainda, de elementos especiais.

Figura - Constituiçao dum muro de suporte

1.2. Tipos de Muros de Suporte

Existem diversos tipos de Muros de Suporte, à saber:

a) Muros de Gravidade

Os muros de gravidade são estruturas de suporte de

terras, em geral de pedra ou de betão (simples ou

armado), nas quais o peso próprio, ou este

combinado com o de parte de terras suportadas,

desempenha um papel fundamental na respectiva

estabilidade.

Estes muros são de grande rigidez sendo

desprezáveis as deformações por flexão, a estimativa

dos impulsos é então baseada nas teorias clássicas.



A inclinação mínima de 2% na parede jusante do muro deve-se ao facto de para mobilizar o

impulso activo ter de existir uma ligeira rotação pela base, não ficando o muro com um

aspecto de desaprumado.

b) Muro de Gabiões

Os muros de gabiões são constituídos por caixas com forma paralelipipédica, executadas em

rede de aço galvanizado, preenchidas por pedra de pequena dimensão, e constituem a

versão moderna dos muros de alvenaria.

O seu uso está a ser implementado principalmente nas redes viárias, visto ter um bom

enquadramento na paisagem.

A geometria do muro em gabião é variada sendo as mais correntes as representadas na fig.

c) Muros de terra armada

A terra armada é um processo de contenção de solos que consiste na sustentação dos

mesmos através de pequenos painéis de betão, ou em chapa de aço galvanizado, amarradas

por armaduras metálicas embebidas no terreno que serão colocadas horizontalmente,

devendo mobilizar os esforços de atrito terreno/armadura que darão a estabilidade ao

conjunto.



Para este tipo de muro é então essencial o atrito entre armadura e terreno, por isso não é

aconselhável utilizar este tipo de contenção em terrenos de baixo coeficiente de atrito, não

sendo mesmo possível, a sua utilização em solos argilosos.

Este sistema de contenção obriga a uma remoção completa da terra a montante do muro com

uma extensão significativa, sendo por isso aconselhável apenas nas obras de elevação

artificial do terreno sujeito à contenção, como por exemplo acesso a viadutos ou elevação da

cota de estradas, etc.

d) Muros de Betão Armado (objecto de estudo)

São os muros constituídos por betão simples e armadura compondo o betão armado no qual

esta combinação dos material desempenhe a fundamentais estabilidades interna e externa.

1.3. Soluções Construtivas

Normalmente os muros de suporte são formados por uma Cortina de betão armado o qual

pode ter vários aspectos conforme as acções actuantes e a estética que se pretende.

Um muro de suporte pode resistir ao impulso das terras pelo seu próprio peso ou

"mobilizando" um certo peso de terras que funcionará solidário com o seu próprio peso.

Para grandes Alturas a laje vertical ("alma") do muro viria com grande espessura e por isso

se costuma optar por um muro com nervuras transversais (estabilizadores) ou contrafortes

convenientemente espaçados.

Neste caso a laje vertical de retenção, (a "alma") apoia, "continuamente" nos contrafortes.

Para garantir a aderência ao terreno, os muros L (e os contrafortes) têm algumas vezes um

"tacão" que garante a mobilização de todo o atrito terras-terras na base do muro.



Quando o muro de suporte é um muro-cais ou está em área permanentemente submersa não

são de admitir ou não são, pelo menos, recomendáveis obras de retenção de betão armado

dada a possibilidade da rápida oxidação das armaduras. Por isso se usam sempre que

possível muros de blocos de betão simples que são justapostos e formam um muro de

gravidade.

Outro tipo de obra de retenção de terras são os encontros de ponte. Estes podem ser simples

muros de betão armado (ou de alvenaria) com uma mesa de apoio para receber as vigas que

constituem a estrutura principal da ponte, ou encontros do tipo "cofre" que como o nome

indica são "caixas" com quatro muros de retenção: o da frente ou muro de "testa" que recebe

os apoios das vigas principais; o muro de "tardós" que recebe os impulsos das terras do

aterro; e os muros de "ala" que retêm os cones laterais de aterro.

As dimensões de um muro são obtidas de início a partir de obras já existents estáveis.

Seguidamente são feitos cálculos de estabilidade "exterior" ou "global" e "interior" ou "local"

para confirmação e avaliação de armaduras no caso dos muros de betão armado.

Os muros muito compridos devem ser feitos por fases e intercalando as betonagens. Isto por

causa dos problemas de retracção do betão. Na zona de união é conveniente usar juntas de

borracha incorporados no betão de modo a evitar infiltração.

Nos muros devem também ser colocados sistemas de drenagem usualmente denominados

barbacãs, filtros e/ou geotéxteis pois o impulso hidrostático devido à estas águas retidas é

fortemente desfavorável à estabilidade. Assim, esses drenos terão de ter granulometria

apropriada, isto é, têm de satisfazer as "condições de filtro, pois de outro modo serão

obstruídos.



Legenda:

1-dreno

2-filtro geotextil

3-camada drenante (brita)

4-barbacãs

1.4. Classificação

1.4.1. Quanto à fundação

- Muro de suporte com sapata atrás

- Muro de suporte com sapata à frente

- Muro de suporte com sapata em ambos lados

1.4.2. Quanto à altura

- Com altura, h até 1.5m: muros pequenos com cortinas de espessura constante fina ou

espessas

- 1,5 < h ≤ 4,0m: cortinas geralmenete de espessura variável

- 4,0 < h ≤ 4,0m: cortinas com contrafortes ou com estabilizador traseiro

- h ≥ 8,0m: muros grandes combinação de contraforte e estabilizadores

1.5. Critérios de dimensionamento

Na elaboração dos projectos de contenção é necessário:

- Verificar a resistência orgânica de todos os elementos estruturais (estabilidade

interna), tanto na fase definitiva da obra como nas fases de execução, não esquecendo

verificações respeitantes à fissuração dos betões, deformações do mesmo ou esforços

adicionais provenientes de assentamentos.

- Verificação do equilíbrio estático do conjunto da obra e também de cada um dos

conjunto parcelares que a compõem.

- Verificação da estabilidade dos maciços (sejam eles activos ou passivos)



- Finalmente, e não descursando a necessidade de outros critérios aqui não

mencionados, consoante a observação das características do terreno poderá ser

necessário verificar os efeitos de uma possível percolação subterrânea com

arrastamento de partículas dos maciços, que provocarão inevitáveis assentamentos; a

presença de camada mole no fundo da fundação; inclinações de estratos favorecendo

o escorregamento; grandes gradientes de escoamento da camada aquífera, que

exigem um correcto dimensionamento para a estabilidade geral da obra.

2. Muros de Betão Armado

2.1. Tipos e Classificação

- Muros armados verticalmente: h ≤ 3,5m

- Muros armados horizontalmente: h > 3,5m

- Muros armados em cruz

2.2. Acções e Solicitações

De um modo geral as solicitações a considerar no dimensionamento de um muro são:

- Determinação dos impulsos activos e passivos, não esquecendo a força de percolação

quase sempre presente e geralmente favorável ao impulso activo e desfavorável ao

impulso passivo, isto é, contra a segurança

- Pressão directa da água;

- Cargas e sobrecargas, actuando directa ou indirectamente na obra, e não esquecendo

ainda as sobrecargas previstas durante a execução da obra;

- Reacções de tirantes e escoramentos;

- Reacções do terreno após a libertação de escoramentos ou ancoragens provisórias;

No caso de haver tráfego há que considerar cargas concentradas das rodas dos veículos no

topo do terrapleno, as quais algumas vezes são substituídas por cargas distribuídas

"estaticamente equivalentes".

Por outro lado, nos muros-cais há que contar sempre com uma diferença de níveis de água

dentro e fora do aterro, devida ao efeito da maré.



No caso dos encontros de ponte há que contar com todas essas forças e ainda com as

reacções dos aparelhos de apoio que além de forças normais (verticais) têm forças

horizontais: frenagem, lacete e forças do vento no tabuleiro e no combóio.

2.2.1. Impulso do terreno

22

2hkhkhI taata ××=×××= γγ

2

2hkI tpp ××= γ

Onde, γt - Peso específico do terreno

O impulso passivo é eventual e só deve ser considerado em caso de confiança no terreno

existente à frente do muro (não remexido pelo movimento de terras quando do seu fabrico).

Também, se:

( ) ( )δδγ coscos2

2

ataah IhkI =××=

( ) ( )δδγ cos2

2

atpav IsenhkI =××=

De qualquer modo, é do lado da segurança admitir sempre: I av= 0 e I ah= I a . Por outro lado,

sendo sempre muito pequeno, não hà prejuízos económicos com significado nesta

simplificação.

2.2.2. Impulso das águas



2

2

22

hI OHOH ×= γ

É conveniente recordar a igualdade entre o impulso horizontal e peso da água (efeito

hidrostático), distinguindo com o que se passa com o terreno (efeito não hi drostático), ou

seja, o peso do terreno é uma grandeza distinta do seu impulso sobre o paramento (na

verdade é o peso do terreno multiplicado pelo seu coeficiente de impulso horizontal, seja

activo, passivo ou neutro).

Na generalidade dos casos, é mais gravoso o impulso da água que o do próprio terreno, no

que respeita ao impulso activo, já que o seu coeficiente assume valores entre 0.2 e 0.4,

normalmente.

2.2.3. Impulso de sobrecargas uniformemente distribuídas

hqkI aah ××=

Há que verificar se o efeito da sobrecarga resulta num benefício para a estabilidade do muro,

caso em que não deve ser considerada, já que a mesma pode nem sempre está presente. Na

verdade, a acção da sobrecarga sobre o terreno propaga-se até à sapata, pelo que este efeito

pode ser mais favorável que o do impulso horizontal que a mesma provoca, sendo, então, do

lado da segurança não a contabilizar.

Contudo, se esta sobrecarga tiver características de carga permanente, terá que ser tida em

conta, mas não majorada de for positiva.



2.2.4. Peso do terreno

ttt VP γ×=

2.2.5. Peso da água

Deve-se ter o cuidado se considerar se a presença da água no terreno irá actuar como uma

acção favorável ou desfavorável.

Assim, se a água não descer ab aixo do nível inferior da sapata e estiver sempre presente,

deverá ser considerada pois é desfavorável. Contudo, se tiver algum efeito ascendente

(existir abaixo da face inferior da sapata) poderá ter resultante favorável, dado o efeito de

imersão da sapata (tendo-se que retirar ao peso próprio do betão armado o da água), e terá

que se verificar se deverá entrar no cálculo, salvaguardando a segurança.

No caso do seu efeito ser desfavorável a presença da água surge, em termos de

quantitativos, no peso do terreno admitindo este como saturado.

satttsatt VP ,, γ×=

2.2.6. Peso da estrutura

eee VP γ×=

2.2.7. Peso da sobrecarga

itg AVP ×=



Este peso será eventual, pois só deverá ser considerado se estiver sempre presente no

terreno em cima da sapata do muro (ver impulso da sobrecarga).

2.3. Dimensionamento

2.3.1. Verificação da estabilidade Externa

Designa-se por estabilidade "exterior" a estabilidade do muro como um todo. No âmbito da

estabilidade exterior uma das verificações a realizar refere-se à segurança contra o

"derrubamento" ou rotação.

Há ainda um impulso Ip oposto ao primeiro devido ao facto de que o muro tem, em geral, a

sua base enterrada a certa profundidade. Não é, porém, recomendável contar com esse

impulso uma vez que por via de regra essas terras na frente do muro podem ser removidas

por exemplo para instalação de canalizações ou logo aquando da construção do muro ter

sido feito o aterro no tardós do muro antes de se aterrar na frente como seria de boa regra

construtiva.

Os momentos devidos ao peso próprio e terras aderentes (Me) dizem-se "estabilizadores" e

os momentos devidos ao impulso activo, ao impulso da água no tardós e gradientes

hidráulicos, dizem-se "derrubadores".

O coeficiente Fsd de segurança ao derrubamento define-se pelo coeficiente:

∑∑=

d

esd M

MF



onde

Ʃ Me é a soma dos momentos estabilizadores e

Ʃ Md é a soma dos momentos derrubadores (em relação à aresta A).

Em geral para haver estabilidade ao derrubamento exige-se que Fsd > 1,5 ou 2.0

2.3.2. Dimensionamento Interno

A estabilidade interior diz respeito às armaduras (e dimensões mínimas nas espessuras) se o

muro é de betão armado. Se o muro é de alvenaria diz respeito às tensões nas alvenarias

que, em geral, terão de ter de compressão, podendo em condições excepcionais, admitir-se

redução na secção desde que a tensão na aresta mais comprida continue suficientemente

baixa.

Exemplo

Dimensionar um muro de Suporte em betão armado

encastrado na fundacao e livre no topo, destinada a

realizar um desnível de 3,5metros e sujeito a

sobrercargas do tipo pavimento rodoviário. A largura

do muro e de 30metros. Material: B20/A400

Caracteristicas do solo (silte arenoso): γ=18kN/m3;

ka=0,30; θ=(30º - 35º); σsolo,sd=300kPa

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