capÍtulo 6 introduÇÃo À sÍntese de processos

CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6

INTRODUÇÃO À INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOSSÍNTESE DE PROCESSOS

01 DE NOVEMBRO DE 2008

Decisão de produzir um determinado

produto químico

Plano bem definido para a construção e a operação da

instalação industrial.

Projeto deProcessos Químicos

Conjunto numeroso e diversificado de ações

Ações ???

O Problema Central da Engenharia Química é o

Investigar mercado

para o produto

Investigar disponibilidade de matéria prima

Estabelecer as condições da reação e sub-produtos

Estabelecer o número

e o tipo dos reatores

Definir o número e o tipo dos

separadores

Definir o número e o tipo de trocadores de

calor

Estabelecer malhas

de controle

Definir o fluxogramado processo

Calcular as dimensões

dos equipamentosCalcular o consumo

de matéria prima

Calcular o consumo de

utilidades

Calcular o consumo de

insumos

Calcular a vazão dascorrentes

intermediárias

Investigar reagentesplausíveis Avaliar a

lucratividadedo processo

ENGENHARIA DE PROCESSOS

Permite conduzir o projeto preliminar de um processo de forma sistemática.

Projeto mais eficiente

Processos mais eficientes, mais seguros e mais limpos

Principais efeitos

Uma primeira providênciaOrganizar essas ações, reconhecendo o seguinte:

Síntese

Significa compor um todo a partir de suas partes.

Análise

Significa entender o comportamento de um tododecompondo-o e estudando as suas partes.

(a) escolha do equipamento apropriado para cada tarefa.(b) definição do fluxograma do processo.

(a) previsão do desempenho do processo.(b) avaliação do desempenho do processo.

Assim, para cada uma das Rotas Químicas cogitadaso Projeto compreende dois sub-conjuntos de atividades que

interagem:

PROJETO = SÍNTESE ANÁLISE

Estabelecer o número

e o tipo dos reatores

Definir o número e o tipo dos separadores

Definir o número e o tipo de trocadores de

calor

Estabelecer malhas

de controle

Definir o fluxogramado processo

Investigar mercado para o produto

Investigar disponibilidade

das matérias primas

Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados

Investigar reagentesplausíveis

SELEÇÃO DEROTAS QUÍMICAS

SÍNTESE ANÁLISE

Calcular as dimensõesdos equipamentos

Calcular o consumo de matéria prima

Calcular o consumo de utilidades

Calcular o consumo dos insumos

Calcular a vazão dascorrentes

intermediárias

Avaliar a lucratividadedo processo

OTIMIZAÇÃO

Variáveis Especificadas

Variáveis de Projeto

Parâmetros Econômicos

ParâmetrosFísicos MODELO

MATEMÁTICOMODELO

ECONÔMICODimensões Calculadas Lucro

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3

INTRODUÇÃO À

ANÁLISE DE PROCESSOS

2

AVALIAÇÃO

ECONÔMICA

4

OTIMIZAÇÃO

5

Resumo da Análise de ProcessosCorrespondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais

Resolver Problema

Otimizar Processo

Calcular Lucro

DimensionarExtrator

DimensionarEvaporador

DimensionarCondensador

DimensionarResfriador

DimensionarMisturador

SimularExtrator

SimularEvaporador

SimularCondensador

SimularResfriador

SimularMisturador

SimularProcesso

DimensionarProcesso

INTRODUÇÃO GERAL

1

INTRODUÇÃO À

SÍNTESE DE PROCESSOS

8

6

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE SEPARAÇÃO

7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE

INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3

OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO

ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE

Será percebida uma descontinuidade conceitual ao se passar da Análise para a Síntese

- Na Eng. de Equipamentos:os problemas são de natureza numérica (modelagem matemática, resolução dos modelos).

- Na Eng. de Equipamentos: equipamentos tratados individualmente.

É a mesma descontinuidade “conceitual” percebida na passagem

Razões da Descontinuidade:

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

ENG. DE EQUIPAMENTOS

ENG. DE PROCESSOS

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


- Na Eng. de Processos: equipamentos são elementos interdependentes de um sistema integrado.

- Na Eng. de Processos: os problemas são de natureza lógica e combinatória (seleção e arranjo dos equipamentos).

Eng. de Equipamentos Eng. de Processos:

6. INTRODUÇÃO À SÍNTESE DE PROCESSOS

6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta.

6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese

6.1 NATUREZA COMBINATÓRIA DO PROBLEMA DE SÍNTESE

A multiplicidade de soluções decorrente da natureza combinatória do problema.

Gerar os fluxogramas plausíveis para um processo a partir do conjunto de equipamentos plausíveis e encontrar o melhor

fluxograma.

PROBLEMA DE SÍNTESE ?

PRINCIPAL DIFICULDADE

Cada fluxograma plausível é uma solução viável doProblema de Síntese

Problema Ilustrativo

Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B

- Com Integração Energética (CI): - trocador de integração (T).

- Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor; - resfriador (R) com água;

Esquemas plausíveis de troca térmica:

Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE).

Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.

RT

RM

DS DE

T

A R

Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo

RM

Reator demistura

RT

Reator tubular

DS

Coluna de destilaçãosimples

DE

Coluna de destilaçãoextrativa

A

Aquecedor

R

Resfriador

T

Trocador deIntegração

A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando todos os fluxogramas plausíveis em busca do melhor.

SÍNTESE: responsável por disponibilizar todas as soluções.

Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9) DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

Gerados ao Acaso

RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)

DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)

RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)

RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

Um problema com multiplicidade de soluções

Porém, o número de fluxogramas plausíveis cresce em escala proibitiva com o número e o tipo de equipamentos necessários.

Com o auxílio da Análise, os 8 fluxogramas são avaliados na busca do melhor (problema simples: apenas 8 fluxogramas !)

Basta observar o que ocorre isoladamente nos sistemas de

- Separação

- Integração Energética

Para separar dois componentes (P e A), com dois processos plausíveis, só há duas alternativas:

DS

P

RM

R

A

A,B

P,A

A

(7)

P

DE

RM

R

A

A,B

P,A

A

(9)

Mas, para 3 componentes...

BA

C1

1A

A

B

C

1

B

B

A

C

1

1

B

A

B

C

2

C

BA

C1

A

A

B

C

3

2B

BA

C

1A

A

B

C

2

B

4

B

A

C

1

B

A

B

C

2C

5

B

A

C

1B

A

B

C

C

6

2

BA

C

A

A

B

C

2

2

7

B

B

A

CB

A

B

C

C

2

8

2

3 componentes2 processos

Diferenças:Seqüência dos CortesTipo de Separadores

8 fluxogramas

Número de Fluxogramas Possíveis C P=1 P=2 P=3 2 1 2 3 3 2 8 18 4 5 40 135 5 14 224 1.134 6 42 1.344 10.206 7 132 8.448 96.228 8 429 54.912 938.223 9 1.430 366.080 9.382.23010 4.862 2.489.344 95.698.746

C: No. de componentesP: No. de processos plausíveisN: No. de fluxogramas possíveis

(C-1)[2(C -1)]!N P

(C -1)!C!

Para integrar duas correntes de processo só há uma alternativa

T

RM

A,B

P,A

DS

P

A

(8)

Mas, para 4 correntes ...

F2

F1

Q2 Q1

9

F2

F1

Q2 Q1

10F2

F1

Q2 Q1

12F2

F1

Q2 Q1

11

F2

F1

Q2 Q1

1F2

F1

Q2 Q1

2

Q2 Q1

F2

F1 4F2

F1

Q2 Q1

3

F2

F1

Q2 Q1

5

Q2 Q1

F2

F1 6F2

F1

Q2 Q1

8

Q2 Q1

F2

F17

Q2 Q1

F2

F1 13

Q2 Q1

F2

F1 14

Q2 Q1

F2

F1 16

Q2 Q1

F2

F1 15

Com diversas variações 672 redes

Combinando-se as alternativas dos dois sub-sistemas, imagina-se a complexidade que pode assumir o problema de Síntese de um processo

completo

EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!

Segundo DesafioEncontrar a melhor solução no meio deste conjunto numeroso e

desordenado das soluções viáveis (ANÁLISE).

Primeiro Desafio Conseguir gerar de todos os fluxogramas possíveis

que podem ser inúmeros (SÍNTESE)

Muitas vezes abre-se mão da solução ótima em favor da melhor solução possível supostamente próxima da ótima

A busca da solução ótima é muitas vezes impraticável, e até mesmo irrelevante, pois pode existir um conjunto de soluções igualmente

boas, equivalentes.

(a) complexidade do problema

O sucesso nesse empreendimento é função da:

(b) metodologia empregada: métodos científicos de busca são mais bem sucedidos do que a busca ao acaso

Ferramenta importante INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese

6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


ENG. DE PROCESSOS

Teoria e Engenharia de Sistemas:Tratamento de Conjuntos Complexos de Elementos Interdependentes

Inteligência Artificial:Resolução de Problemas Combinatórios

6.2 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL NA SÍNTESE DE PROCESSOS

Estratégias básicas:

Decomposição e Representação

Estratégias básicas preconizadas pela Inteligência Artificial na Resolução de Problemas Complexos

(a) decomposição do problema em sub-problemas de resolução mais simples, resolvendo-os de forma coordenada.

(b) representação prévia do problema como forma de visualizar todas as soluções e orientar a resolução.


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos

6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.3 Decomposição de Problemas

6.3 DECOMPOSIÇÃO DE PROBLEMAS

Problemas complexos devem ser decompostos em sub-problemas de resolução mais simples.

Problema

SP 1 SP 2 SP 3 SP 4

O conjunto das soluções dos sub-problemas forma a solução do Problemaoriginal.

SP 1 SP 2 SP 3 SP 4

SP 1 SP 2 SP 3 SP 4

Problema Resolvido

Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada

Exemplo 1: Travessia Perigosa 3 travessias menos perigosas

destino

travessia perigosa

Projeto

Rotas Síntese Análise

Exemplo 2: decomposição do Problema Central (Projeto) em seus Sub-Problemas

Rotas: enumerar as rotas que conduzem ao produto de interesse

Síntese: gerar os fluxogramas compatíveis com cada uma das rotas

Análise: avaliar cada um dos fluxogramas gerados na Síntese

Sub-tarefas:

(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes detemperatura das correntes.

(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.

(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.

Exemplo 3: decomposição do Processo.

Reação Separação Integração Controle

ProcessoProdutoMatéria

prima

Síntese do Fluxograma

Reflexo na síntese dos fluxogramas do processo

Sistemade Separação

Sistemade Integração

Sistemade Controle

Sistemade Reação

Projeto

Rotas Síntese Análise

Decomposição do Problema de Projeto

Sistemade Separação

Sistemade Integração

Sistemade Controle

Sistemade Reação

DECOMPOSIÇÃO NA ORGANIZAÇÃO DO TEXTO/DISCIPLINA

INTRODUÇÃO GERAL

1

INTRODUÇÃO À

SÍNTESE DE PROCESSOS

8

6

SÍNTESE DESISTEMAS DE SEPARAÇÃO

7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE

INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

INTRODUÇÃO À


2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3

OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO

ECONÔMICA

4 5

ANÁLISE


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas

6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.4 Representação de Problemas

6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS

Uma das maiores limitações na solução do problema de Projeto antes do advento da Engenharia de Processos:

Enumerar todas as soluções possíveis para não omitir a solução ótima.

Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial:

Representação de Problemas: adotar uma representação que - inclua todas as soluções possíveis- oriente a busca da solução ótima.


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas

6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.4.1 Representação por Árvores de Estado

6.4 REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS6.4.1 Representação por Árvores de Estado

Estado Final : uma solução completaEstado Intermediário : uma etapa na busca da solução completa

Estado

uma solução viável do problema

Representação com forma de árvore invertida: raiz, ramos, folhas

Raiz

1 2Estados Intermediários

Soluções Parciais Incompletas

3 4 5 6

Estados FinaisSoluções Finais Completas

A figura permite visualizar todas as 6 soluções do problema:4 completas e 2 incompletas

Árvore

Exemplo 1: Representação do Sub-Problema de Síntese por Árvore de Estados

Problema Ilustrativo:

Um produto P obtido a partir dos reagentes A e B.

Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)

Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE).

Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.Podem ser usados esquema sem Integração Energética (SI) - aquecedor (A) com vapor;- resfriador (R) com água;ou com Integração Energética (CI):- trocador de integração (T).

Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo

RM

Reator demistura

RT

Reator tubular

DS

Coluna de destilaçãosimples

DE

Coluna de destilaçãoextrativa

A

Aquecedor

R

Resfriador

T

Trocador deIntegração

Fluxogramas Plausíveis para a Processo Ilustrativo

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9) DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

Gerados ao Acaso

RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)

DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)

RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)

RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

Representação do Problema de Síntese de um Processo por Árvore de Estados

0

2

5 6

11 12 13 14

RT

DS DE

CICISI SI

4

8 9 10

DE

CICI SI

A,B

1

RM

RM

P,A

DS

3

DS

P

A

7

SI

R

A (7)

Na raiz da árvore ainda não existe fluxograma0

Descer na árvore corresponde a agregar equipamentos

Geração dos demais fluxogramas

Não mais ao acaso

Mas orientada pela Árvore de Estados


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE

CI CICI CISI SI SISI

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RM

A,B

P,A

P

A

T DE

(10)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


DSRT A,P

P

A

T

A,B

(12)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RT RAA,B A,P

P

A

DE

(13)


0

1 2

3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

RM RT

DSDS DEDE


RT A,P

P

A

T

A,B

DE

(14)

0

5

DS

3

DS

6

DE

4

DE

10

CI

14

CI

12

CI

9

SI

11

SI

13

SI

1

RM

2

RT

8

CI7

SI


Pode ser representada por n = 3 variáveis binárias (0, 1):

y1

RM

RT

0

1y2

DS

DE

0

1y3

SI

CI

0

1

y = [?,?,?]

y = [0,?,?] y = [1,?,?]

y = [0,0,?] y = [0,1,?] y = [1,0,?]

y = [1,1,?]

y = [0,0,0] y = [0,0,1] y = [0,1,0] y = [0,1,1] y = [1,0,0] y = [1,0,1] y = [1,1,0] y = [1,1,1]

2n soluções completas: 23 = 8

Exemplo 2: Representação do Problema de Projeto com os seus Sub-Problemas

Encontram-se presentes todas as soluções nos níveis tecnológico (rotas químicas), estrutural (fluxogramas) e paramétrico

(dimensões dos equipamentos)

Nível TecnológicoSeleção de uma Rota

Fluxograma ?Dimensões ?

Nível EstruturalSíntese de um

FluxogramaDimensões ? Lucro?

Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma

Dimensionamentodos Equipamentos

e das Correntes. Lucro.

Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4 demais dimensões.

RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?

Decomposição e Representação do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??

A+B P+CA,B P,C

??

1 PAB Cx

?

T D

2PA

B Cx

?T A

P3DE Fx

?

DM

PF

4DE x

?

M E

L

x

6

x o = 3x*

8

L

xx o = 4x*

L

10

xx o = 6x*

L

x

7

x o = 5x*


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.4.2 Representação por Super-estruturas

SUPER - ESTRUTURA

Uma estrutura que abriga qualquer uma das estruturas alternativas para um sistema.

ExemploSuper-estrutura para algarismos

DE

DS

RT

RM

T

R

A

Super – estrutura para o exemplo ilustrativo

Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas.

Abriga todos os fluxogramas possíveis do exemplo.

Super-estrutura do Problema evidenciando o Fluxograma 7

DE

DS

RT

RM

T

R

A

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

DE

DS

RT

RM

T

R

A

RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)



Usando as variáveis binárias

DE

DS

RT

RM

T

R

A

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

F(1- y1)

F y1

F(1- y2)

F y2F(1- y3)

F y3

F y3

F(1- y3)


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas

6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.5 Resolução de Problemas

6. 5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

6.5.1 Método Heurístico 6.5.2 Método Evolutivo 6.5.3 Busca Orientada por Árvores de Estado 6.5.4 Super-estruturas

Serão apresentados 4 métodos de resolução do problema de síntese

Os dois primeiros são intuitivos e não são orientados pelas representações. Procuram evitar a explosão combinatória e não

conduzem necessariamente à solução ótima

Os dois últimos se orientam pelas representações e conduzem à solução ótima. Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se tornar

inviáveis


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas

6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico

6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico

Trata-se de um dos métodos utilizados intuitivamenteao se defrontar com um problema complexo de modo a evitar a Explosão Combinatória

Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial

Heurística: Termo de origem grega que significa auxílio à invenção.

Regra Heurística:- Regra empírica resultante da experiência acumulada na resolução de problemas. - Existem regras específicas para cada área do conhecimento. - Não são deduzidas matematicamente.

Exemplos: - provérbios - escolha do caminho para casa ou para o trabalho - receitas culinárias

ALGMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA SISTEMAS DE SEPARAÇÃO

Regra 7: Ao usar destilação, ou processo semelhante, remover como destilado a espécie de maior valor ou produto desejado.

Regra 6: Remover logo os componentes corrosivos ou mais perigosos.

Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura, removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las.

Regra 4: Evitar extrapolações de temperatura e de pressão, dando preferência a condições elevadas se tais extrapolações forem necessárias.

Regra 3: Ao usar destilação, remover um componente de cada vez como destilado.

Regra 2: Se os componentes estiverem em quantidades equivalentes, então efetuar, por último, a separação mais difícil (ou a mais fácil primeiro).

Regra 1: Se a dificuldade dos cortes não diferir muito, então remover primeiro o componente em maior quantidade. Se as quantidades forem iguais, separar em partes iguais.

3. Extensão da Troca Térmica: Efetuar a troca máxima respeitando um Tmin de 10 oC ou 20 oF.

ALGUMAS REGRAS HEURÍSTICAS PARA REDES DE TROCADORES DE CALOR

1. Tipo de Trocador: Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com escoamento em contracorrente.

2. Pares de Correntes: RPS (Rudd-Powers-Siirola): QMTE x FMTE ou QmTE x FmTE PD (Ponton-Donaldson) : QMTE x FMTS

Método HeurísticoMétodo de decisões sucessivas

Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução parcialAté Chegar à Solução Final

Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico

0

2

5

12

RT

DS

CI

11

SI

6

13 14

DE

CISI

1

3 4

7 8 9 10

RM

DS DE

CICI SISI

RT DSA,P

P

A

T

A,B

(12)

Regras para reatores

Regras para separadores

Regras para Integração

Fluxograma completoUm dos ramos da árvore de estados


Evitada a Explosão Combinatória !!!

Método Heurístico

O Método Heurístico não conduz à solução ótima.Almeja produzir uma solução economicamente próxima da ótima

Vantagem: rapidez. Evita a Explosão Combinatória

Solução Ótima

Desfavoráveis incerteza podem resultar diversas soluções.


Em função das circunstâncias do problema:

Favoráveis certeza na escolha das regras solução única.


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo

6.5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo

Trata-se de um outro método utilizado intuitivamenteao se defrontar com um problema complexo de modo a evitar a Explosão Combinatória.

Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial

O Método Evolutivo consiste na evolução sucessiva de uma solução inicial (base) em direção a uma solução final, possivelmente ótima.

A evolução se dá pela aplicação sucessiva de duas etapas:

(b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma “vizinho”como fluxograma base.

O Método se encerra quando nenhum fluxograma “vizinho” se mostrarsuperior ao fluxograma base que é, então, adotado como solução final.

(a) exploração: consiste na exploração de fluxogramas estruturalmente “vizinhos” do fluxograma base.

Versão estrutural dos métodos numéricos de otimização:Ao invés de se manipular números (Hooke&Jeeves)

manipulam-se estruturas.

RM DS [A,R]

7

RM DS [T]

8

RM DE [A,R]

9

RT DS [A,R]

11

Exemplo: O Fluxograma 7 e os seus Vizinhos Estruturais

Fluxogramas Vizinhos: são aqueles que diferem do Fluxograma Base por um único elemento estrutural.

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)RM

A,B

P,A

DS

P

A

T

(8)

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

DE

(9)

DSRT RAA,B A,P

P

A

(11)

Como opera o Método Evolutivo

Evita a Explosão Combinatória !!!

Método Heurístico

100

80

6090

75

100

90 300200

95

80

100

90

70

60

80 70

50

40

50

6010

40 30

20

Senão adotar o fluxograma Base como solução

Gerar um fluxograma Base

Repetir Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos Identificar o fluxograma vizinho de menor custo

Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo

Vizinhança Estrutural em Sistemas de Separação

BA

C1

A

A

B

C

BA

C1

1A

A

B

C

1

BA

C

1A

A

B

C

3

2

B

A

C

1

B

A

B

C

2C

BA

C

A

A

B

C

5

2

B

A

C

1

1

B

A

B

C

2

C

2

2

7

B

A

CB

A

B

C

C

2B

A

C

1B

A

B

C

C

6

2

8

2

B B

B B

4

F2

F1

Q2 Q1

1F2

F1

Q2 Q1

2

Q2 Q1

F2

F1 3

F2

F1

Q2 Q1

4

F2

F1

Q2 Q1

5

Q2 Q1

F2

F1 6F2

F1

Q2 Q1

7

Q2 Q1

F2

F18

F2

F1

Q2 Q1

9

F2

F1

Q2 Q1

10F2

F1

Q2 Q1

11F2

F1

Q2 Q1

12

Q2 Q1

F2

F1 13

Q2 Q1

F2

F1 14

Q2 Q1

F2

F1 15

Q2 Q1

F2

F1 16

.

Vizinhança Estrutural em Integração Energética

Circunstâncias em que o Método Evolutivo encontra a Solução Ótima

Espaço de soluções fortemente conexo

Qualquer fluxograma pode ser alcançado a partir de qualquer outro

Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima

Espaço de soluções desconexo

Fluxogramas de um sub-espaço não são alcançado a partir do outro

Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima

Fluxograma-base “cercado” (equivalente a um máximo/mínimo local)


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo

6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.5.3 Resolução por Busca Orientada por Árvores de Estado

Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4 demais dimensões.

Nível TecnológicoSeleção de uma Rota

Fluxograma ?Dimensões ?

Nível EstruturalSíntese de um

FluxogramaDimensões ? Lucro?

Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma

Dimensionamentodos Equipamentos

e das Correntes. Lucro.

RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?

Decomposição, Representação e Resolução do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??

A+B P+CA,B P,C

??

1 PAB Cx

?

T D

2PA

B Cx

?T A

P3DE Fx

?

DM

PF

4DE x

?

M E

L

x

6

x o = 3x*

8

L

xx o = 4x*

L

10

xx o = 6x*

L

x

7

x o = 5x*

Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados Busca Exaustiva

0

5

DS

3

DS

6

DE

4

DE

10

CI

14

CI

12

CI

9

SI

11

SI

13

SI

1

RM

2

RT

8

CI7

SI

Cada solução completa é analisada 8 estruturas completas

C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14

Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados Busca Inteligente com Limitação (“Branch-and-Bound”)

RM10

110

RT15

215DS

60

SI60

3

70

DE110

DS60

5

75SI

65

DE95

CI40

4

120

X

6

110

X7

130

8

110

12

105

CI30

11

140

X

0

0

A ramificação é interrompida [X] quando o custo acumulado de um ramoultrapassa o custo da melhor solução completa até então obtida [].

SoluçãoForam geradas 12 estruturas

Análise das estruturas intermediárias e cálculo do custo acumulado

Geração de umasolução inicial

Progresso da solução

130

110

105


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

6.5.4 Resolução por Super-estruturas

6.5.4 Resolução por Super-estruturas

DS

RM

R

A

A,B

P,A

P

A

(7)

Resolve-se um problema de programação não-linear com inteiros.

Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões.

Representa-se a super-estrutura com variáveis binárias.

DE

DS

RT

RM

T

R

A

F(1- y1)

F y1

F(1- y2)

F y2F(1- y3)

F y3

F y3

F(1- y3)

6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta


6.6 Fluxograma Embrião

O Corpo Humano é um sistema complexo constituído por diversos sub-sistemas (circulatório, digestório, respiratório, etc..), por sua vez constituídos por diversos órgãos (coração, fígado, vesícula, cérebro, etc...).

6.6 Fluxograma Embrião

Corpo Humano

Esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo natural e espontâneo que começa com o embrião.

Logo que formado, as células do embrião começam a se multiplicar e a se especializar formando os órgãos que vão formando os sub-sistemas que vão se integrando formando o sistema completo.

Processo Químico

Matéria Prima Produto

O Processo Químico é um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa.

Esta tarefa é complexa e sub-dividida em quatro sub-tarefas principais.


(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.

(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.

(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.

(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.

Processo Químico

Matéria Prima Produto

Essas quatro sub-tarefas são desempenhadas pelos quatro sub-sistemas correspondentes.

Então, de maneira análoga ao Corpo Humano, o Processo Químico é um sistema complexo constituído por sub-sistemas que, por sua vez, são constituídos por equipamentos.

Também de maneira análoga, esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo (embora não natural e espontâneo) que começa com um embrião que vai sendo detalhado durante as diversas etapas do projeto até a formação do processo completo.

Reação: A B.Reagente Puro.Conversão Completa.Sem necessidade de aquecimento ou resfriamento.

R

PROCESSO

A

Fonte de ADestino de B

B

Fluxograma Mínimo de um Processo

PRIMEIRO PASSO DA SÍNTESE

Definição do sistema de reação: número e tipo de reatores em função da reação selecionada

Reação: A B+ CReagente com ImpurezaConversão ParcialFormação de Sub-Produtos

PROCESSO

Fonte de A

R A

I

A IA B C

Destino de I

S

A

B

Destino de B

S1

C

Destino de C

B CS1S2

B

Produto Principal

Impureza

Matéria Primareciclo

sistema de separação

Sub-Produto

A,I

SITUAÇÃO MAIS COMUM

Tornam-se necessários Separadores

FLUXOGRAMA EMBRIÃO

Restrito a operações de cunho material

Ponto de partida para a geração de um fluxograma de processo

Processo Químico

Reação Separação

S R M

MisturaReaçãoSeparação

Processos complexos com produção de intermediários

Um módulo para cada reação independente (quando realizadas em reatores diferentes)

Superestrutura !

S1 R1

S2 R2

S3 R3 M3

M1

M2

Procedimento:

- escrever o balanço material de cada componente ao redor de cada bloco. - o problema se apresenta com G = 1: adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal).

- resolver o sistema linear resultante.

6.6.1 Geração do Fluxograma

Muitas equações supérfluas !!!

S1 R1

S2 R2

S3 R3 M3

M1

M2

Procedimento alternativo:

- adotar uma “base” (ex.: 100 unidades molares para o produto principal).

- para cada módulo: executar balanço material de cada componente ao redor de cada bloco.

Seqüência sugerida: produto principal, co-produto, reagentes.

Observar a Matriz Estequiométrica, conversões, excessos, inertes, etc.

6.6.1 Geração do Fluxograma S1 R1

S2 R2

S3 R3 M3

M1

M2

Algoritmo de Alocação de Substâncias (procedimento alternativo)1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais

2. Selecionar o módulo do produto principal e estabelecer a base de produção

3. Para cada módulo, começando pelo do produto principal:

a. Alocar o produto principal à saída do separador no valor da base;

b. Alocar o produto principal à saída do reator no mesmo valor;

c. Alocar os subprodutos à saída do reator conforme estequiometria;

d. Alocar os reagentes à entrada do reator, levando em conta a conversão, excessos, diluentes e inertes;

e. Alocar à saída do reator a sobra de reagentes, diluentes e inertes;

f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes;

g. Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;

h. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;

i. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.

Exemplo Ilustrativo (Fluxograma Embrião)

Produção de Acetato de Etila a partir de Etanol

R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O etanol ác.acético acetato de etila

R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O etanol ác.acético

R1: reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação.

O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é permitida.

O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada do reator para converter todo o etanol.

Condições de Reação(implica em que os reatores já estejam definidos)

R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2Oetanol ác.acético

R2: reação em solução em condições ambientes, com uma conversão de 60% por passo.

O oxigênio é proibido, mas a água e o nitrogênio são permitidos na alimentação do reator.

Condições de Reação(implica em que os reatores já estejam definidos)

R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O etanol ác.acético acetato de etila

Condições do Produto

O acetato de etila deve sair puro. São proibidos despejos de ácido acético e de etanol.

Condições dos Reagentes

• Etanol: solução aquosa com 70% de etanol.• Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N2 e 20% O2).









f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes e à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;

g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;

h. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.

1. Montar a Matriz Estequiométrica do processo e os coeficientes globais

R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O etanol [A] [B] ác.acético [C] [D]

R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O etanol [A] ác.acético [C] acetato de etila [E] [D]

A B C D E F

R1 -1 -1 1 1 0 0

R2 -1 0 -1 1 1 0

Este sistema de reações pode ser representado matematicamente pela sua Matriz Estequiométrica

A cada linha corresponde uma reação e um módulo no Fluxograma Embrião

Convenção: coeficientes negativos para reagentes e positivos para produtos.

Inerte: N2 [F]

R1: C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O [A] [B] [C] [D]

R2: C2H5OH + CH3COOH CH3COOOC2H5 + H2O [A] [C] [E] [D]

D

C EMODULO2

MODULO1

A A

D

B

Processo completo

A B C D E F

R1 -1 -1 1 1 0 0

R2 -1 0 -1 1 1 0

G -2 -1 0 2 1 0

O processo completo fica caracterizado pelos Coeficientes Globais (soma algébrica das colunas)

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100% conversão

60% conversão e sem efluente de reagente reciclo

E

Base: 100 kmol/h de E

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

100 D

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

100 D167 A167 C

R2: 60% conversão

100 E = 0,6 A A = 167

A = C

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

100 D167 A167 C

67 A67 C

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

100 D167 A167 C

67 A67 C

67 A67 C

100 D













g. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à

corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

100 D167 A167 C

67 A67 C

67 A67 C

100 D

100 A43 D

100 C

Etanol: solução aquosa [D] com 70% de etanol [A]: 0,3 (100 A + x D) = x D x = 30 / (1 – 0,3) 43

43 D

100 E

S1 R1 M1

S2 R2 M2

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 E

100 D167 A167 C

67 A67 C

67 A67 C

100 D

100 A

43 D

43 D43 D

100 C

43 D

Repetir o algoritmo para o próximo módulo

R1: reação catalítica, em fase vapor, a alta pressão, exigindo pelo menos 50% molar de nitrogênio como diluente na alimentação.

O acetato de etila é proibido na alimentação do reator, mas a água é permitida.

O oxigênio deve estar presente com um excesso de 20% na entrada do reator para converter todo o etanol.

Lembrar que:

Condições dos Reagentes

• Etanol: solução aquosa com 70% de etanol.• Oxigênio e Nitrogênio: provenientes do ar (80% N2 e 20% O2).









f. Alocar ao reciclo a sobra de reagentes;

g. Alocar à purga as quantidades dada pelo balanço de massa;

h. Efetuar balanço de massa no misturador e alocar os reagentes à corrente intermediária ou de entrada, conforme o caso;

i. Alocar à saída do separador os intermediários dirigidos a outros blocos, as purgas, e os subprodutos e inertes.

480 N 20 B143 D

480 N 480 N

100 A 43 D

100 E

100 C

67 A67 C

43 D

167 A167 C

S1 R1 M1

100 C

S2 R2 M2

67 A67 C

100 D

100 E

43 D

120 B100 A

43 D20 B100 D43 D

120 B480 N

A B C D E FR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 -1 0 -1 +1 +1 0G -2 -1 0 +2 +1 0

100 D

43 D

100 A 43 D

Evolução de um Fluxograma a partir do Embrião

100 C100 A 11 B

S RM

286 A 11 B100 C

186 A

186 A 11 B

11 B

0,35

nC4H10 iC4H10 [A] [C] [B] C5H12 (inerte)

100 A 11 BR

M

286 A 11 B

186 A

100 C

186 A 11 B

0,35

100 C

11 B

186 A100 C

Sistema de Separação ?

Fluxograma Embrião

100 A 11 BR

M

286 A 11 B

186 A

100 C

186 A 11 B

0,35 27 oC

82 oC

104 oC

32 oC

100 C

11 B

186 A100 C

Integração Energética ?

74 oC

104 oC

37 oC

27 oC

100 A 11 B

M

186 A

R

0,35

100 C

186 A 11 B

100 C

11 B

186 A100 C

32 oC

104 oC

286 A 11 B

82 oC

Nessa fase inicial:

L = R - Cm - Cd

onde : L = Lucro Anual ($/a) R = Receita Anual ($/a)Cm = Custo Anual das Matérias Primas ($/a)Cd = Custos Anuais Diversos ($/a).

6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

R : calculada a partir dos coeficientes globais = pp P ($/a)Cm: calculada a partir dos coeficientes globais = pm M ($/a)Cd : calculado apenas após a geração do fluxograma

O Lucro pode ser escrito:

L = aR – b (Cmatprim + Cutil) – c ISBLL = aR – b Cmatprim – b(Cutil + c ISBL)

6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta

Definindo Margem Bruta MB = R - Cm ($/a)

L = MB - Cd

MB > 0: processo potencialmente viável

L = R - Cm - Cd

Exemplo: Produção do Mono-Cloreto de Vinila (MVC)

(C)(M)

R1 C2H4 + Cl2 C2H4Cl2

R2 C2H4Cl2 C2H3Cl + HCl

(A)(B) (D)

(D)

A B C D M

R1 -1 -1 0 1 0

R2 0 0 1 -1 1

G -1 -1 1 0 1

p ($/kmol)

2,8 0,84 14,4 3,43 3,1

MB = 3,1 – 2,8 – 0,84 = - 0,54 $/kmol M

A

B

D

M

CMODULO2

MODULO1

(C)(M)



(A)(B) (D)

(D)

MB = - 0,54 $/lbmol M < 0 inviável !

A

B

D

M

CMODULO2

MODULO1

O sistema compra cloro para produzir o C2H3Cl mas desperdiça o cloro que sai com o HCl não valorizado.

Sistema Modificado para a Produção de MVC

R3 2HCl + (1/2) O2 Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)

(C)(M)



(A)(B) (D)

(D)

Uma terceira reação para aproveitar o cloro que sai com o HCl.

MB = 3,1 – 0,84 – 14,4 = - 12,14 $/kmol M < 0(a compra de HCl onera o processo)

A

B

D

M

F2C

0,5EC

MODULO MODULO1

MODULO32

C

A B C D E F M

R1 -1 -1 0 1 0 0 0

R2 0 0 1 -1 0 0 1

R3 1 0 -2 0 -1/2 1 0

G 0 -1 -1 0 -1/2 1 1

p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1

R3 2HCl + (1/2) O2 Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)

(C)(M)



(A)(B) (D)

(D)

A B C D E F M

R1 -1 -1 0 1 0 0 0

R2 0 0 1 -1 0 0 1

R3 1 0 -2 0 -1/2 1 0

G 0 -1 -1 0 -1/2 1 1

p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1

A idéia da terceira reação pode ser viabilizada recombinando as reações de modo a eliminar a compra de HCl, ou seja, que o seu coeficiente global não seja negativo.

Esse procedimento é chamado de balanceamento do sistema de reações ou da matriz estequiométrica.

Balanceamento do Sistema de Reações

A B C D E F M

R1 - 1 - 1 0 1 0 0 0

R2 0 0 1 -1 0 0 1

R3 1 0 - 2 0 - 1/2 1 0

A B C D E F M x

R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1

R2 0 0 x2 -x2 0 0 x2 x2

R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 x3

Base: a multiplicação de todos os coeficientes de uma mesma reação i por um fator xi, não afeta a proporção em que as

substâncias reagem.

Mas afeta os Coeficientes Globais

A B C D E F M

R1 - 1 - 1 0 1 0 0 0

R2 0 0 1 -1 0 0 1

R3 1 0 - 2 0 - 1/2 1 0

G 0 - 1 - 1 0 - 1/2 1 1

A B C D E F M x

R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1

R2 0 0 x2 - x2 0 0 x2 x2

R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 x3

G x3 - x1 - x1 x2 - 2x3 x1 - x2 - 0,5 x3 x3 x2

A B C D E F M x

R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1

R2 0 0 x2 - x2 0 0 x2 x2

R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 x3

G x3 - x1 - x1 x2 - 2x3 x1 - x2 - 0,5 x3 x3 x2

Basta procurar combinações de multiplicadores para as quais

x2 - 2x3 ≥ 0

Como a presença de R2 é compulsória x2 > 0

Para que a Margem Bruta resulte diretamente em $/kmol M x2 = 1.

Logo, qualquer par (x1,x3), com x3 ≤ 0,5, atende ao desejado.A cada par corresponde uma Margem Bruta.

A B C D E F M x

R1 -1 -1 0 1 0 0 0 1

R2 0 0 1 -1 0 0 1 1

R3 0,5 0 -1 0 - 0,25 0,5 0 0,5

G - 0,5 - 1 0 0 - 0,25 0,5 1

p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1

B

D

M

C

0,25E

0,5A A

0,5A

0,5FMODULO MODULO MODULO1 2 3

Neste esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de cloro (A), menos onerosa.

O cálculo da Margem Bruta resulta em: MB = 3,1 – 0,5*2,8 – 0,84 = 0,86 $/kmol de M > 0 viável !

Para x3 = 0,5 e x1 = 1:

A B C D E F M x

R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 1

R2 0 0 x2 -x2 0 0 x2 1

R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 0 0,5

G - 0,5 - 1 0 0 - 0,25 0,5 1

Para qualquer produção P desejada, basta multiplicar todos os coeficientes por P. Por exemplo: P = 100

A B C D E F M x

R1 -100 -100 0 100 0 0 0 100

R2 0 0 100 -100 0 0 100 100

R3 50 0 -100 0 -250 50 0 50

G -50 -100 0 0 -250 50 100

MB = 86 $/100kmol M 0,86 $/kmol M

B

D

M

C

0,25E

0,5A A

0,5A

FMODULO MODULO MODULO1 2 3

100B

100D

100M

100C

25E

50A 100A

50A

100FMODULO MODULO MODULO1 2 3

MB = 0,86 $/kmol M

MB = 86 $ / 100 kmol M 0,86 $/kmol M

A B C D E F M x

R1 -0,5 -0,5 0 0,5 0 0 0 0,5

R2 0 0 1 -1 0 0 1 1

R3 0,5 0 -1 0 -0,25 0,5 0 0,5

G 0 -0,5 0 -0,5 -0,25 0,5 1

p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1

0,5B

2D

M

C

0,25E

A

0,5FMODULO MODULO MODULO2 3

0,5D

0,5D

Neste outro esquema, a compra de HCl (C) é substituída pela de dicloroetano (D), também menos onerosa.

MB = 3,1 – 0,5*0,84 – 0,5*3,45 = 0,97 $/kmol de M > 0

MB > 0,86 $/kmol de M

A B C D E F M x

R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1

R2 0 0 1 1 0 0 1 1

R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 - x3

G x3 - x1 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 - 0,5 x3 x3 1

p 2,8 0,84 14,4 3,43 0 0 3,1

O problema exibe múltiplas soluções.Logo, é um problema de otimização.

max {MB = 2,8 min[0, x3 – x1] - 0,84 x1 + 3,43 min[0, x1 – 1] + 3,1} {x1, x3} s.a.: 0 ≤ x3 ≤ 0,5 e 0 ≤ x1

A parcela referente ao HCl (C) é omitida porque, com a restrição x3 ≤ 0,5, o coeficiente global será sempre positivo ou zero, para o qual o preço é zero.

Trata-se de um problema de Programação Não-Linear

Resolvendo no MATLAB com x1=x(1) e x3=x(2)

MB = ‘-(2.8*min(0,x(2)-x(1))-0.84*x(1)+3.43*min(0,x(1)-1)+3.1)’; [x,f]=fmincon(MB,[0;0],[],[],[],[],[0;0],[inf,0.5])

x = [0.5000 0.5000]

f = -0.9650 MB = 0,9650 0,97 $/kmol M

Ou seja, a solução ótima é a última alternativa usada !

Processo Químico


ReaçãoSeparação

SeparaçãoIntegração

Algumas sub-tarefas já podem ser projetadas conjuntamente


6.1 Natureza Combinatória do Problema de Síntese6.2 Inteligência Artificial na Síntese de Processos6.3 Decomposição de Problemas6.4 Representação de Problemas 6.4.1 Representação por Árvores de Estado 6.4.2 Representação por Super-estruturas6.5 Resolução de Problemas 6.5.1 Resolução pelo Método Heurístico 6.5.2 Resolução pelo Método Evolutivo 6.5.3 Resolução por Busca em Árvores de Estado 6.5.4 Resolução por Super-estruturas6.6 Fluxograma Embrião 6.6.1 Geração do Fluxograma 6.6.2 Avaliação Econômica Preliminar: Margem Bruta.

Em retrospectiva:

capÍtulo 6 introduÇÃo À sÍntese de processos

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