Capacitores 1. Capacitores ou Condensadores Capacitores ou condensadores são elementos elétricos capazes de armazenar carga elétrica e, conseqüentemente,

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<ul><li><p>Capacitores1. Capacitores ou Condensadores </p><p>Capacitores ou condensadores so elementos eltricos capazes de armazenar carga eltrica e, conseqentemente, energia potencial eltrica.</p><p>Podem ser esfricos, cilndricos ou planos, constituindo-se de dois condutores denominados armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam cargas eltricas de mesmo valor absoluto, porm de sinais contrrios.</p></li><li><p>2. Capacitor Plano constitudo por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem conectadas a um gerador, adquirem cargas eltricas, como mostra a figura.</p></li><li><p>O smbolo do capacitor constitudo por duas barras iguais e planas que representam as armaduras do capacitor plano. Qualquer que seja o tipo de capacitor, sua representao ser a mesma do capacitor plano.Quando as placas das armaduras esto eletricamente neutras, dizemos que o capacitor est descarregado.Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de eltrons nos fios de conexo, pois inicialmente h uma diferena de potencial entre a armadura e o terminal do gerador ao qual est ligada.Na figura do slide anterior, A armadura A tem, inicialmente, potencial eltrico nulo e est conectada ao terminal positivo da pilha; logo, os eltrons migram da armadura para a pilha, j a armadura B, que tambm tem potencial eltrico nulo, est conectada ao terminal negativo da pilha, e assim eltrons migram do terminal da pilha para a armadura B.Acontece que, enquanto a armadura A est perdendo eltrons, ela est se eletrizando positivamente e seu potencial eltrico est aumentando; o mesmo ocorre na armadura B, s que ao contrrio, ou seja, B est ganhando eltrons, eletrizando-se negativamente, e seu potencial eltrico est diminuindo.Esse processo cessa ao equilibrarem-se os potenciais eltricos das armaduras com os potenciais eltricos dos terminais do gerador, ou seja, quando a diferena de potencial eltrico (ddp) entre as armaduras do capacitor for igual ddp nos terminais do gerador, e nesse caso dizemos que o capacitor est carregado com carga eltrica mxima.Num circuito, s h corrente eltrica no ramo que contm o capacitor enquanto este estiver em carga ou em descarga.</p></li><li><p>3. Capacidade ou Capacitncia de um Capacitor </p><p>A carga eltrica armazenada em um capacitor diretamente proporcional diferena de potencial eltrico ao qual foi submetido.Assim sendo, definimos capacidade eletrosttica C de um capacitor como a razo entre o valor absoluto da carga eltrica Q e a ddp U(ou V) nos seus terminais.Q = C.U ou Q=C.V</p><p>Essa carga eltrica corresponde carga de sua armadura positiva.A capacidade eletrosttica de um capacitor depende da forma e dimenses de suas armaduras e do dieltrico (material isolante) entre as mesmas.A unidade de capacidade eletrosttica, no SI, o farad (F). 1 F = 1 Coulomb/Volt. </p></li><li><p>4. Energia Armazenada O grfico abaixo representa a carga eltrica Q de um capacitor em funo da ddp U nos seus terminais.Q e U so grandezas diretamente proporcionais, o grfico uma funo linear, pois a capacidade eletrosttica C constante.Considerando que o capacitor tenha adquirido a carga Q quando submetido ddp U do grfico, a energia eltrica Weltrica armazenada no capacitor corresponde rea do tringulo hachurado. e como Q = C.U, ento </p></li><li><p>Exerccios Resolvidos Carrega-se um capacitor de capacidade eletrosttica 5 F com carga eltrica de 20 C. Calcule a energia potencial eltrica armazenada no capacitor. </p></li><li><p>2. Um capacitor armazena 8.106 J de energia quando submetido ddp U. Dobrando-se a ddp nos seus terminais, a energia armazenada passa a ser: </p></li><li><p>5. Capacidade Eletrosttica do Capacitor Plano O capacitor plano constitudo de duas placas planas, condutoras, paralelas entre as quais colocado um material isolante denominado dieltrico.Esse material isolante pode ser: vcuo, ar, papel, cortia, leo etc. Lembrando que no caso de o meio entre as placas ser o vcuo, o valor da constante dieltrica :0 8,85.10-12 F/m </p></li><li><p>Exerccios Resolvidos 1-Um capacitor plano conectado a uma pilha de fora eletromotriz constante, como mostra a figura, adquirindo carga eltrica Q. Mantendo-o conectado pilha, afastam-se as placas at que a distncia entre as mesmas seja o triplo da inicial. Ao trmino doprocesso, sua carga eltrica ser: </p></li><li><p>2. Na questo anterior, desliga-se o capacitor da pilha antes de afastar as placas e em seguida dobra-se a distncia entre as mesmas. A nova ddp nos seus terminais passa a ser: </p></li><li><p>6. Associao de CapacitoresDa mesma forma que os resistores, geradores e receptores, os capacitores tambm podem ser associados em srie, em paralelo ou em associaes mistas. Associao em srie Dois ou mais capacitores estaro associados em srie quando entre eles no houver n, ficando, dessa forma, a armadura negativa de um ligada diretamente armadura positiva do outro.Ao estabelecermos uma diferena de potencial eltrico nos terminais da associao, haver movimentao de eltrons nos fios que unem os capacitores at que estes estejam completamente carregados. Ao ser conectada ao terminal positivo da pilha, a armadura do capacitor C1 fica eletrizada positivamente e induz uma separao de cargas no fio que o liga ao capacitor C2, atraindo eltrons para sua outra armadura que fica eletrizada negativamente e, conseqentemente, eletrizando a armadura positiva do capacitor C2, que por sua vez induz uma separao de cargas no fio que une este ao capacitor C3, e assim por diante.</p><p>Esse fato nos permite concluir que: todos os capacitores ficam carregados com a mesma carga eltrica Q; a carga eltrica armazenada na associao igual a Q, pois foi essa quantidade que a pilha movimentou da armadura positiva do capacitor C1 para a armadura negativa do capacitor C3. </p></li><li><p>Capacitor equivalente de uma associao em srieDenominamos Capacitor Equivalente aquele capacitor que, submetido mesma ddp U que a associao, adquire a mesma carga eltrica Q da associao. Para a associao em srie temos: </p></li><li><p>Associao em paralelo Dois ou mais capacitores esto associados em paralelo quando seus terminais esto ligados aos mesmos ns e, conseqentemente, sujeitos mesma diferena de potencial U.Na figura, os capacitores esto com seus terminais ligados aos mesmos ns A e B. Conectando os ns A e B aos terminais da pilha, os capacitores ficam sujeitos mesma ddp U e, se suas capacidades eletrostticas forem diferentes, adquirem cargas eltricas Q1 e Q2 diferentes entre si.As armaduras ligadas ao n A cedem eltrons para a pilha e as ligadas ao n B recebem eltrons da pilha, de modo que a carga eltrica total movimentada pela pilha, das armaduras positivas para as negativas, igual soma das cargas Q1 e Q2, at atingido o equilbrio eletrosttico.</p><p> Portanto, conclumos que: a carga eltrica Q armazenada na associao igual soma das cargas eltricas armazenadas em cada capacitor: Q=Q1+Q2 essa carga eltrica igual quantidade de carga eltrica movimentada pela pilha das armaduras positiva para as negativas dos capacitores da associao; por ser uma associao em paralelo, a ddp U nos terminais A e B da associao a mesma para todos os capacitores. </p></li><li><p>Capacitor equivalente de uma associao em paraleloComo Q = Q1 + Q2, ento CP U = C1 U + C2 Ua capacidade eletrosttica do capacitor equivalente dada por:CP= C1 + C2 </p><p>A carga eltrica em cada capacitor : Q1 = C1 .U e Q2 = C2 .U</p><p>No capacitor equivalente temos: Q = CP .U </p><p>Importante! Note Bem! Qualquer que seja o tipo de associao, srie, paralelo ou mista, a energia eltrica armazenada na associao igual soma das energias eltricas de cada capacitor individualmente e que igual energia eltrica no gerador equivalente. WASSOCIAO=W1+W2+W3+...+Wn </p></li><li><p>7.Circuitos com Capacitores Existem circuitos constitudos de geradores, receptores e resistores. A esses circuitos podemos acrescentar capacitores que podero estar em srie ou em paralelo aos elementos do mesmo. A. Circuito com Capacitor em Srie </p><p>Quando o capacitor est carregado, a ddp UXZ nos terminais do capacitor igual ddp UXY nos terminais do gerador, pois, no resistor, no havendo corrente no h ddp (UYZ = 0), ou seja, os potenciais eltricos de Y e Z so iguais. Nesse caso ento UXZ = UXY = E (fem) do gerador pois este se encontra em circuito aberto. Circuito RC-srie (resistor-capacitor em srie). Com a chave Ch aberta(figura1) no h corrente. Ao fechar-se a chave Ch circular no circuito uma corrente eltrica (figura 2) que diminui de intensidade com o decorrer do tempo at o instante em que se torna nula.Essa corrente proveniente dos eltrons que abandonam a armadura positiva do capacitor, circulam pelo resistor e pelo gerador e alojam-se na armadura negativa do capacitor sem atravess-lo, devido ao dieltrico (isolante) entre as placas.</p></li><li><p>B. Circuito com Capacitor em ParaleloB. Circuito com Capacitor em Paralelo circuito RC-paralelo (resistor-capacitor em paralelo). Com o capacitor j carregado, no h mais passagem de corrente pelo ramo do capacitor. Pelo fato de o capacitor estar em paralelo com o resistor, ambos esto sujeitos mesma ddp U, tal que: Na figura 1, a chave Ch est aberta e, assim, no h corrente no circuito, nem ddp entre os terminais A e B do resistor e do capacitor.</p><p>Ao fecharmos a chave Ch (figura 2), estabelece-se uma corrente no circuito e, conseqentemente, haver ddp entre A e B.Durante um intervalo de tempo muito curto, h uma corrente decrescente no ramo do capacitor, enquanto este est se carregando. Essa corrente no atravessa o capacitor por causa do dieltrico (isolante) entre as placas.</p></li><li><p>Exerccios Resolvidos 01. Dois capacitores de capacidades eletrostticas C1 = 2F e C2 = 6F esto associados em srie e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. Determinar: a) a capacidade eletrosttica do capacitor equivalente; b) a carga eltrica de cada capacitor; c) a ddp nas armaduras de cada capacitor.</p></li><li><p>02. Dois capacitores de capacidades eletrostticas C1 = 2F e C2 = 6F esto associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 30 V. Determinar: a) a capacidade eletrosttica da associao; b) a carga eltrica de cada capacitor; c) a energia eltrica armazenada na associao. </p></li><li><p>03. Dado o circuito, o valor da fora eletromotriz E do gerador, estando o capacitor carregado com uma carga eltrica de 10C, vale: </p></li><li><p>04. A carga e a energia eltrica armazenada no capacitor do circuito abaixo valem, respectivamente: </p></li><li><p>Questes da ApostilaQuestes de Treinamento(Pgina 148) 01-As armaduras de um capacitor plano a vcuo apresentam rea A=0,10m2 e esto situadas a uma distncia d=2,0cm. Esse capacitor carregado sob ddp U=1000V. Determine: (Considerando 09.10-12 F/m)a) A capacitncia do capacitor;b) A carga eltrica do capacitor.</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>02- Um capacitor constitudo por duas placas planas e paralelas, cuja capacitncia pode ser modificada variando a distncia entre as placas. Com capacitncia de 5.10-10F, foi carregado o capacitor com 100V e, a seguir, desligado do gerador.Em seguida afastam-se as placas at a capacitncia cair a 10-10F. Calcule a nova ddp entre as placas.</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>03-Um capacitor de capacitncia C=2.10-6F ligado a uma pilha de fem 3V e resistncia interna r=0,1. Calcule a carga e a energia potencial eltrica do capacitor.</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>04-Trs capacitores so associados conforme a figura.Fornecendo-se associao a carga eltrica de 12C, determine:A carga eltrica e a ddp em cada capacitor;A ddp da associao;A capacitncia do capacitor equivalente;A energia potencial eltrica da associao.</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>05-Trs capacitores so associados conforme a figura.Aplicando-se entre A e B a ddp de 100V, determine:</p><p>A ddp e carga eltrica em cada capacitor;A carga eltrica da associao;A capacitncia do capacitor equivalente;A energia potencial eltrica da associao. </p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>06-Para o esquema dado, determine:A carga eltrica total armazenada pela associao;A energia potencial eltrica armazenada pela associao.</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>07- A capacidade do condensador (capacitor) equivalente da associao mostrada na figura :</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>OBJETIVAS01- O gerador do circuito a seguir ideal.(A) 2V (B) 4V (C) 8V (D) 16V (E) 32VA ddp nos terminais do capacitor de 3F de :</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>02- No circuito mostrado na figura a seguir, a fora eletromotriz da bateria 10V e sua resistncia interna r 1,0.</p><p>Sabendo que R 4,0 e C 2,0F, e que o capacitor j se encontra completamente carregado, considere as seguintes afirmaes:A indicao do ampermetro 0A;A carga armazenado no capacitor de 16F;A tenso entre os pontos a e b 2,0V;A intensidade de corrente na resistncia R de 2,5A.</p><p>Das afirmativas mencionadas, (so) correta(s):(A) Apenas I (B) I E II (C) I e IV (D) II e III (E) II e V</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>03- Na figura cada capacitor tem capacitncia de C11F.Entre os pontos A e B existe uma ddp de 100V.Qual a carga eltrica total armazenada no circuito?(A) 3,0.10-5 C (B) 4,0.10-5 C (C) 5,0.10-5 C (D) 6,0.10-5 C (E) 7,0.10-5 C</p></li><li><p>ResoluoAAABBBCCC4C/11C/34C/3CC</p></li><li><p>04- No circuito, a lmpada L apresenta inscrio nominal (3W-6V), o gerador considerado ideal e o capacitor no apresenta carga eltrica. No momento que a chave Ch fechada, a lmpada acende e o ampermetro ideal A1 acusa uma intensidade de corrente igual a 0,10A. Instantes depois, a lmpada apaga, esse mesmo ampermetro marcas zero e o ampermetro A2, tambm ideal, indica:(A) 0,10A (B) 0,20A (C) 0,30A (D) 0,40A (E) 0,50A</p></li><li><p>ResoluoA1A2</p></li><li><p>05- No circuito a seguir, estando o capacitor com plena carga, levamos a chave k da posio I para II. A quantidade de energia trmica liberada pelo resistor de 5 aps essa operao :(A) 1 J (B) 3 J (C) 6 J (D) 12 J (E) 15 J</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>Questes Discursivas01- Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acmulo de carga eltrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrrio na regio do solo abaixo da nuvem. A base da nuvem est a uma altura de 2 km e sua rea de 200 km2. Considere uma rea idntica no solo abaixo da nuvem. A descarga eltrica de um nico raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 50 kA. Considerando 09.10-12 F/m, responda:Qual a carga eltrica armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio?Qual a capacitncia do sistema nuvem-solo nesse instante?Qual a ddp entre a nuvem e o solo, imediatamente antes do raio?</p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>02- Para tirar fotos da festa de aniversario da filha, o pai precisou usar o flash da maquina fotogrfica. Este dispositivo utiliza duas pilhas de 1,5V, ligadas em srie, que carregam completamente um capacitor de 15F. No momento da fotografia, quando o flash disparado, o capacitor, completamente carregado, se descarrega sobre sua lmpada, cuja resistncia eltrica igual a 6.Calcule o valor mximo:a) da energia armazenada no capacitor;b) da intensidade de corrente eltrica que passa pela lmpada quando o flash disparado. </p></li><li><p>Resoluo</p></li><li><p>03- Para a segurana dos clientes, o supermercado utiliza lmpadas de emergncia e rdios transmissores que trabalham com corrente continua. Para carregar suas baterias, no entanto, esses dispositivos utilizam corrente alternada. Isso p...</p></li></ul>