CAP. 11 – LÓGICA ARISTOTÉLICA

• Leia este aforismo de Pascal:

• “É justo que o que é justo seja seguido. É necessário que o que é mais forte seja seguido.

• A justiça sem a força é impotente; a força sem a justiça é tirânica. A justiça sem a força será contestada, porque há sempre maus; a força sem a justiça será acusada. É preciso, pois, reunir a justiça e a força; e, dessa forma, fazer com que o que é justo seja forte, e o que é forte seja justo.

• A justiça é sujeita a disputas: a força é muito reconhecível, e sem disputa.

• Assim, não se pôde dar a força à justiça, porque a força contradisse a justiça, dizendo que esta era injusta, e que ela é que era justa;

• E assim, não podendo fazer com que o que é justo fosse forte, fez-se com que o que é forte fosse justo.”

PASCAL, Pensamentos, aforismo 298.

O QUE É LÓGICA?

• A obra de Aristóteles dedicada à lógica chama-se Analíticos – trata da análise do pensamento nas suas partes integrantes.

Características:• O estudo dos métodos e princípios da

argumentação;

• A investigação das condições em que a conclusão de um argumento se segue necessariamente de enunciados iniciais, chamados premissas;

• O estudo que estabelece as regras da forma correta das operações do pensamento e identifica as argumentações não válidas;

• Baseada no argumento lógico, que se constitui de três elementos: o termo, a proposição e a argumentação.

TERMO E PROPOSIÇÃO

• Termo é o que chamamos conceito, e a proposição é o juízo:

Exemplo: “Todo cão é mamífero” (Todo C é M)

A) QUALIDADE E QUANTIDADE

• Quanto à qualidade, são afirmativas ou negativas.

• Quanto à quantidade, são gerais – universais ou totais – ou particulares (ou singulares caso se refiram a um só indivíduo)

EXEMPLOS: • “Todo cão é mamífero” : proposição

universal afirmativa;• “Nenhum animal é mineral”: universal

negativa;• “Algum metal não é sólido” : particular

negativa;• “Sócrates é mortal” : singular

afirmativa.

B) EXTENSÃO DOS TERMOS Amplitude de um termo (universal, particular

ou singular)Exemplo:1.Todo paulista é brasileiro (P é B)2.Nenhum brasileiro é argentino (B não é A)3.Algum paulista é solteiro (Algum P é S)4.Alguma mulher não é justa (Alguma M não é

J)

• O matemático suiço Leonard Euler (1707-1783) inventou diagramas para representar os enunciados na lógica.

• Todo paulista é brasileiro “P é B” o termo paulista tem extensão total mas o termo brasileiro tem extensão particular, ou seja, uma parte dos brasileiros é composta de paulistas.

“P É B”

• Na segunda proposição “B não é A”, o termo brasileiro é total, porque se refere a todos os brasileiros; e o termo argentino também é total, porque os brasileiros estão excluídos do conjunto de todos os argentinos.

“B NÃO É A”

NA TERCEIRA PROPOSIÇÃO “ALGUM P É S”, AMBOS OS TERMOS SÃO PARTICULARES.

NA QUARTA PROPOSIÇÃO, “ALGUMA M NÃO É J”, O TERMO MULHER É PARTICULAR E JUSTA É TOTAL.

PRINCÍPIOS DA LÓGICA

•Aristóteles distinguiu três princípios: o de identidade, o de não contradição e o do terceiro excluído.

•Segundo o princípio de identidade, se um enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro. Ou seja, A = A (todo ser é idêntico a si mesmo).

• O princípio de não contradição afirma que nenhum enunciado pode ser verdadeiro e falso, não sendo possível afirmar e negar simultaneamente a mesma coisa.

Exemplo: se for verdadeiro “alguns seres humanos não são justos”, é falso afirmar que “todos os seres humanos são justos”.

• O princípio do terceiro excluído afirma que um enunciado ou é verdadeiro ou é falso, não havendo um terceiro valor. Ou seja, não há proposições “meio” certas.

QUADRADO DE OPOSIÇÕES• Com base na classificação das

proposições, segundo a quantidade e a qualidade, são possíveis diversas combinações, que podem ser visualizadas pelo chamado quadrado de oposições, diagrama que explicita as relações entre proposições contrárias, subcontrárias, contraditórias e subalternas.

• Vamos identificar cada proposição com uma letra:

• A (gerais afirmativas)

• E (gerais negativas)

• I (particulares afirmativas)

• O (particulares negativas)

• As proposições contraditórias (A e O) e (E e I) não podem ser ambas verdadeiras ou ambas falsas.

• Se considerarmos verdadeiro “Todos os homens são mortais”, “Algum homem não é mortal” é necessariamente falso.

QUADRADO DE OPOSIÇÕES:

• As proposições contrárias (A e E) não podem ser ambas verdadeiras, embora possam ser ambas falsas: se “Todo homem é mineral” for falso, “Nenhum homem é mineral” é verdadeiro.

• Já “Todo homem é justo” e “Nenhum homem é justo” são ambas falsas.

QUADRADO DE OPOSIÇÕES:

• As proposições subcontrárias (I e O) não podem ser ambas falsas, mas ambas podem ser verdadeiras, ou uma verdadeira e a outra falsa: “Algum homem é justo” e “Algum homem não é justo” são ambas verdadeiras.

• Mas se I for falsa, O é verdadeira: “Algum cão é gato” (falso) e “Algum cão não é gato” (verdadeiro).

QUADRADO DE OPOSIÇÕES:

• Quanto às subalternas, se A for verdadeira (ou falsa), I será verdadeira (ou falsa).

• O mesmo com relação a E e O.

QUADRADO DE OPOSIÇÕES:

ARGUMENTAÇÃO:• É um discurso em que encadeamos

proposições para chegar a uma conclusão.

• Exemplo 1

O mercúrio é um metal. (premissa maior)

Ora, o mercúrio não é sólido. (premissa menor)

Logo, algum metal não é sólido. (conclusão)

• Aristóteles denomina silogismo esse tipo de argumentação.• Conforme a posição que ocupam na

argumentação, os termos podem ser médio, maior e menor:• Termo médio – é aquele que aparece

nas premissas e faz a ligação entre os outros dois: “mercúrio” é o termo médio, que liga “metal” e “sólido”;

• Termo maior – é o que aparece na premissa maior e na conclusão: “metal”;

• Termo menor – é o que aparece na premissa menor e na conclusão: “sólido”.

EXEMPLO 2Todos os cães são mamíferos.Todos os gatos são mamíferos.Todos os gatos são cães.

Nesse silogismo as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa; a argumentação é inválida.

EXEMPLO 3Todos os homens são louros.Pedro é homem.Pedro é louro.Percebemos que a primeira premissa é

falsa e, apressadamente, concluímos que o raciocínio não é válido. Engano: estamos diante de um argumento logicamente válido – não fere as regras do silogismo.

EXEMPLO 4Todo inseto é hexápode (tem seis patas).

Ora, todo inseto é invertebrado.

Logo, todo hexápode é invertebrado.

Nesse caso, todas as proposições são verdadeiras.

No entanto, a inferência é inválida.

REGRAS DO SILOGISMO Verdade e validade As proposições podem ser verdadeiras ou

falsas: uma proposição é verdadeira quando corresponde ao fato que expressa.

Os argumentos são válidos ou inválidos: um argumento é válido quando sua conclusão é consequência lógica de suas premissas.

AS OITO REGRAS DO SILOGISMO1. O silogismo só deve ter três termos (o

maior, o menor e o médio).2. De duas premissas negativas nada

resulta.3. De duas premissas particulares nada

resulta.4. O termo médio nunca entra na

conclusão.

5. O termo médio deve ser pelo menos uma vez total.

6. Nenhum termo pode ser total na conclusão sem ser total nas premissas.

7. De duas premissas afirmativas não se conclui uma negativa.

8. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca (se nas premissas uma delas for negativa, a conclusão deve ser negativa; se uma for particular, a conclusão deve ser particular).

TIPOS DE ARGUMENTAÇÃO

Dedução• A conclusão é inferida necessariamente das premissas.

Não se diz mais na conclusão do que já tinha sido dito nelas.

Todo brasileiro é sul-americano.

Todo paulista é brasileiro.

Todo paulista é sul americano.

Parte de premissas gerais e chega a uma conclusão também geral.

Todo brasileiro é sul-americano.

Algum brasileiro é índio.

Algum índio é sul-americano.

A conclusão é particular.

• Nem sempre a dedução aparece assim estruturada, por isso precisamos montar o argumento para identificá-lo.

EXEMPLO:

• “Na prova de Física, uma questão se referia a um caso específico, do qual foram fornecidos os dados no enunciado. Os alunos deveriam lembrar-se de uma lei e aplicá-la aos dados a fim de resolver o problema.”

• Trata-se de um raciocínio dedutivo pois a lei, que é geral, foi aplicada a um caso, que é particular.

• A dedução é um modelo de rigor, mas é estéril, na medida em que não nos ensina nada de novo, apenas organiza o conhecimento já adquirido.

• A conclusão nada acrescenta àquilo que foi afirmado nas premissas.

• No entanto, se a dedução não inova, não significa que não tenha valor algum, pois sempre fazemos deduções e é preciso investigar quando são válidas ou inválidas.

INDUÇÃO• Chega-se a conclusão a partir de evidências

parciais.

a) Indução completa – é aquela em que há condições de ser examinado cada um dos elementos de um conjunto.

Exemplo:

“ A visão, o tato, a audição, o gosto, o olfato (que chamamos sentidos) têm um órgão corpóreo. Portanto, todo sentido tem um órgão corpóreo.

b) Indução Incompleta - é aquela em que de alguns elementos conclui-se a totalidade.

Exemplos:

1. Esta porção de água ferve a cem graus, e esta outra, e esta outra...; logo, a água ferve a cem graus;

2. O cobre é condutor de eletricidade, e o ouro, o ferro, o zinco, a prata também. Logo, o metal (isto é, todos os metais) é condutor de eletricidade.

• Diferentemente do argumento dedutivo, o conteúdo da conclusão da indução excede o das premissas, por isso a conclusão da indução tem apenas probabilidade de ser correta.

• É preciso examinar se a amostragem é significativa e se existe número suficiente de casos que permita a passagem do particular para o geral.

ANALOGIA• Analogia (ou raciocínio por semelhança) é uma indução

parcial ou imperfeita, na qual passamos de um ou de alguns fatos singulares não a uma conclusão universal, mas a uma outra enunciação singular ou particular. É uma probabilidade.

• Exemplo:

“Paulo sarou de suas dores de cabeça com este remédio. Logo, João há de sarar de suas dores de cabeça com este mesmo remédio.”

FALÁCIAS• Ou paralogismo, é um tipo de raciocínio incorreto,

apesar de ter a aparência de correção.

• É conhecida também como sofisma (intenção de enganar o interlocutor).

• Engano involuntário.

Falácias formais – ocorrem quando as regras do raciocínio correto são contrariadas ou não se atende às regras da inferência válida.

Exemplo:

Todos os homens são loiros.Ora, eu sou homem.Logo, eu sou loiro.

• Constitui um argumento formalmente correto, mas cuja conclusão deriva de premissa falsa.

FALÁCIAS NÃO FORMAIS

• Geralmente exercem a função psicológica de convencer, ao mobilizar emoções como entusiasmo, medo, hostilidade ou reverência.

ARGUMENTO DE AUTORIDADE• É aceitável desde que a autoridade seja um

especialista naquele assunto, mas é irrelevante se, por exemplo, recorrermos à autoridade um cientista para justificar posições religiosas ou de um jogador de futebol para avaliar política.

• Recurso muito comum na propaganda, quando artistas famosos vendem desde “produtos” até ideias, como as propostas políticas de um candidato.

ARGUMENTO CONTRA O HOMEM• Tipo de argumento de autoridade “às avessas”, no

sentido de ser pejorativo e ofensivo.

• Ocorre quando não aceitamos uma conclusão por estar baseada no testemunho de alguém que depreciamos.

• Ao refutar a verdade, atacamos quem fez a afirmação, por exemplo, se desconsideramos a versão de um mendigo como testemunha de um crime.

ACIDENTE OU GENERALIZAÇÃO APRESSADA• Tipo de falácia indutiva: diante de um erro médico,

concluímos apressadamente que a medicina é inútil.

Exemplo:• Pessoas excessivamente legalistas que julgam a

partir da letra fria das normas e das leis, independentemente da análise cuidadosa das circunstâncias específicas dos acontecimentos.

IGNORÂNCIA DA QUESTÃO

• Consiste em se afastar da questão, desviando a discussão.

• Um advogado habilidoso, que não tem como negar o crime do réu, enfatiza que ele é bom filho, bom marido, trabalhador etc.

PETIÇÃO DE PRINCÍPIO OU CÍRCULO VICIOSO

• Supõem conhecido o que é objeto da questão.

Exemplo:

“Tal ação é injusta porque é condenável; e é condenável porque é injusta.”

AMBIGUIDADE (SEMÂNTICAS OU EQUÍVOCO)• Os conceitos ou enunciados não são

suficientemente esclarecidos ou os termos são empregados com sentidos diferentes nas diversas etapas da argumentação.

Exemplo:

“O fim de uma coisa é a sua perfeição; a morte é o fim da vida; logo a morte é a perfeição da vida”.

AS FALÁCIAS DE FALSA CAUSA• Muito comuns e representam as inúmeras

inferências que fazemos no cotidiano ao tomarmos como causa o que não é a causa real.

Exemplo:

“não levo minha namorada em jogo do meu time porque da última vez que a levei, meu time perdeu: ela é ‘pé frio!’”