Orientadora Aline Manzini

PNAIC – Bertioga

Outubro/2014

LEITURA DE DELEITE

DESAFIO MATEMÁTICOPeixes no aquário

Retomando...

Quais conceitos foram trabalhados nosjogos da semana passada???

Cada grupo de professores exporá aosdemais um dos jogos, apontando o objetivopedagógico, regras e possíveis adaptações.

REFLETINDO

• Os jogos não eram iguais. Cada um apresentou um conceito. Pensando que a apresentação do Sistema de Numeração Decimal precisa ser gradual, em qual ordem você apresentaria estes jogos aos seus alunos?

Matemática é D+! - Somar ou

Multiplicar?

VIDEO

https://www.youtube.com/watch?v=hZ8g5Y7kzpQ

CAFÉ PEDAGÓGICO

CLASSES DO CAMPO

MULTIPLICATIVO

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A correspondência “um para muitos”, “dois para o dobro de muitos” e assim por diante, é a base do conceito de

proporção.

Vejamos um exemplo:• Em uma caixa de lápis de cor há

12 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a esta?

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Fator 1 Fator 2 Total

12 3 ?

Com a proporcionalidade, a criança percebe aregularidade entre elementos de uma tabela - se umpacote tem 5 figurinhas, 2 pacotes têm 10, 3 pacotestêm 15 etc.

PROPORCIONALIDADEComparação entre razões e divisão por distribuição

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A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações geram cálculos diferentes.

• Em uma caixa de lápis de cor há 12 lápis. Quantos caixas preciso para ter 46 lápis?

• Se com 3 caixas iguais de lápis de cor tenho 36 lápis, quantos lápis há em cada caixa?

Fator 1 Fator 2 Total

12 ? 36

Fator 1 Fator 2 Total

? 3 36

PROPORCIONALIDADEComparação entre razões e divisão por distribuição

Regularidade entre elementos

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Fator 2

Fator 1

Total

?

?

?

A incógnita pode estar...

Situações multiplicativas

12

Aumentando o número decaixas numa relação fixa + 1,temos um aumento naquantidade de lápis numarelação também fixa: + 12.

Este esquema mostra o raciocínio relativo ao campo conceitual multiplicativo, evidenciando a proporcionalidade.

Embora o problema seja relacionado ao campo multiplicativo, a resolução foi essencialmente relacionada ao campo aditivo.

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Os problemas deste tipo exploram a leitura de linha por coluna ou vice-versa. A organização retangular - também conhecida como análise dimensional ou produto de medidas - pode ter mais questões de seu potencial de complexidade tratadas nas séries iniciais. Algumas propostas envolvem o desafio de descobrir a área de uma superfície, quantas peças cabem em um tabuleiro, o número de casas ou de uma casa específica em jogos com tabelas numéricas.

Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia organizou?

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Medida conhecida Outra medida conhecida

Produto

7 5 ?

ORGANIZAÇÃO RETANGULAR

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A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações geram cálculos diferentes.

• Dona Centopeia organizou seus 35 sapatos em 7 fileiras. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia colocou em cada fileira?

• Dona Centopeia quer organizar seus 35 sapatos em fileiras com a mesma quantidade caixas empilhadas. Como ficarão organizadas suas caixas de sapatos?

Medida conhecida Outra medida conhecida

Produto

7 ? 35

Medida conhecida Outra medida conhecida

Produto

7 ? 35

ORGANIZAÇÃO RETANGULAR

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ProdutoMedidaconhecida

? ?

A incógnita pode estar...

Outramedidaconhecida

?

Envolvem a necessidade de verificar as possibilidades de combinarelementos de diferentes conjuntos.Os desafios que desenvolvem combinação são adaptados para ficar aoalcance do entendimento dos alunos menores. No início, a garotadageralmente faz representações usando desenhos ou identificando, comoutras notações, elemento por elemento no papel e, somente depois, faza contagem.

Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus acessórios para ir passear?

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Conjunto conhecido Outro conjunto conhecido

Número de possibilidades

2 3 ?

RACIOCINIO COMBINATÓRIO

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A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações geram cálculos diferentes.

• Dona Centopeia tem alguns chapéus e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). Sabendo que ela conseguir formar seis maneiras diferentes, quantos chapéus ela possui?

• Dona Centopeia combinou seus chapéus e bolsas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem dois chapéus, qual a quantidade de bolsas que ela possui?

Conjunto conhecido Outro conjunto conhecido

Número de possibilidades

? 3 6

Conjunto conhecido Outro conjunto conhecido

Número de possibilidades

2 ? 6

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RACIOCINIO COMBINATÓRIOEstratégias de resolução

RACIOCINIO COMBINATÓRIO

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Conjunto conhecido

Total de Possibilidades

?

?

?

A incógnita pode estar...

Outro conjunto conhecido

ESTRATÉGIA PARA O TRABALHO COM

MULTIPLICAÇÃO/ DIVISÃO

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PINTURA POR SALTOSDistribua para cada dupla um quadro numérico do 0 ao 100. Cada dupla deverá pintar o quadro de uma maneira: 2 em 2, 3 em 3, 4 em 4.... Socialize as pinturas e oriente-os a analisar regularidades.

TABUA DE PITÁGORASConstrução de Fatos Básicos da Multiplicação por

meio da elaboração coletiva e gradativa da “Tabua de Pitágoras”

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Zeros e unidadeselemento neutro da multiplicação

Jogo gato malhado pág. 55 - caderno 4

• Copiar o gato

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Dobros e metades

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Dobros e metades são fáceis de memorizar e podem serum recurso bastante interessante para o cálculo mental. Oreagrupamento em torno de um dobro peladecomposição de uma das parcelas e o apoio dapropriedade associativa da adição permitem relacionar osnúmeros de modo a facilitar o cálculo.

Você sabia...que multiplicar por 5 é o mesmo que multiplicar por 10 e em seguida dividir por 2?

Dados de dobro mais 1

Os estudantes lançam um único dado. Sua tarefa é dizer a soma do número mostrado mais o número seguinte. Isto é, para 7, os estudantes devem dizer, “Sete mais oito é quinze”

Calculadora de dobrar

Use a calculadora e digite a “máquina de duplicar” 2 x =. Deixe uma criança dizer, por exemplo, “sete mais sete”. A criança com a calculadora deve teclar 7, tentar dizer o dobro (14) e então teclar = para ver o dobro correto na tela.

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DobrosQuase-dobros

Apresente aos demais colegas, os jogos criados por vocês que contemplem:

• Adição/subtração

• Multiplicação/divisão

REFERENCIAS:

Campo conceitual aditivo. Disponível em:http://pt.slideshare.net/anaile10_amaral/campo-conceitual110615141336phpapp02-1

ELEMENTOS CONCEITUAIS E METODOLÓGICOS PARA DEFINIÇÃO DOS DIREITOS DE APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO DO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO (1º, 2º E 3º ANOS) DO ENSINO FUNDAMENTAL Disponível em: portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&task

MEC – Ministério da Educação. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa –Caderno 4: Operações na resolução de problemas. Brasília: 2013

RAFFA, Ivete. Matemática. Primeiros passos. Editora Giracor