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Calorimetria 2013

1. (Uerj 2013) Uma pessoa, com temperatura corporal igual a 36,7°C, bebe 1

2 litro de água a

15°C. Admitindo que a temperatura do corpo não se altere até que o sistema atinja o equilíbrio térmico, determine a quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do corpo dessa pessoa.

Utilize: Calor específico da água = 1,0 cal g C; Massa específica da água = 1 g/cm3.

2. (Ufpr 2013) O gráfico abaixo, obtido experimentalmente, mostra a curva de aquecimento que relaciona a temperatura de uma certa massa de um líquido em função da quantidade de calor a ele fornecido.

Sabemos que, por meio de gráficos desse tipo, é possível obter os valores do calor específico e do calor latente das substâncias estudadas. Assinale a alternativa que fornece corretamente o intervalo em que se pode obter o valor do calor latente de vaporização desse líquido. a) AB. b) BD. c) DE. d) CD. e) EF.

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3. (Fuvest 2013) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são

colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função da quantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de TxQ, apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de

Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol). a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol. 4. (Unifesp 2013) O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100g.

Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine: a) o calor específico do corpo, em cal/(g°C), na fase sólida e na fase líquida. b) a temperatura de fusão, em °C, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo. 5. (Pucrj 2013) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro de um

copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C. Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.

Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g

a) 3,7 10–1

b) 2,7 101 c) 1,1 10

2 d) 8,0 10

2 e) 2,4 10

3



6. (Unifesp 2012) Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/ºC, contendo 500 g de água a

20 ºC, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é inicialmente aquecida a 80 ºC e imediatamente colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da água 1,0 cal/(g · ºC) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 30 ºC, determine: a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de calor absorvido pela

água. b) a temperatura final e o calor específico da barra. 7. (Uerj 2012) Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias

distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g. O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento.

Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das substâncias que os constituem. 8. (Uerj 2012) Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno de micro-ondas. Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela água a uma taxa de 120 cal/s. Sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal

.g

-1.°C

-1, calcule a variação de

temperatura da água após 1 minuto de funcionamento do forno. 9. (Ufpa 2012) Um homem gasta 10 minutos para tomar seu banho, utilizando-se de um chuveiro elétrico que fornece uma vazão constante de 10 litros por minuto. Sabendo-se que a água tem uma temperatura de 20°C ao chegar no chuveiro e que alcança 40°C ao sair do chuveiro, e admitindo-se que toda a energia elétrica dissipada pelo resistor do chuveiro seja transferida para a água nesse intervalo de tempo, é correto concluir-se que a potência elétrica desse chuveiro é Obs.: Considere que a densidade da água é 1 kg/litro, que o calor específico da água é 1 cal/g ºC e que 1 cal = 4,2 J. a) 10 KW b) 12 KW c) 14 KW d) 16 KW e) 18 KW



10. (Uel 2012) O homem utiliza o fogo para moldar os mais diversos utensílios. Por exemplo,

um forno é essencial para o trabalho do ferreiro na confecção de ferraduras. Para isso, o ferro é aquecido até que se torne moldável. Considerando que a massa de ferro empregada na confecção de uma ferradura é de 0,5 kg, que a temperatura em que o ferro se torna moldável é de 520 ºC e que o calor específico do ferro vale 0,1 cal/gºC, assinale a alternativa que fornece a quantidade de calor, em calorias, a ser cedida a essa massa de ferro para que possa ser trabalhada pelo ferreiro. Dado: temperatura inicial da ferradura: 20 ºC. a) 25 b) 250 c) 2500 d) 25000 e) 250000 11. (Upf 2012) Dois blocos metálicos A e B, ambos de materiais diferentes, são colocados em contato no interior de um calorímetro ideal, de modo a isolá-los de influências externas. Considerando que a massa do bloco A (mA) é igual ao dobro da massa do bloco B (mB), o calor específico do bloco A (cA) é igual à metade do calor específico do bloco B (cB) e a temperatura inicial do bloco A (TA) é igual ao triplo da temperatura inicial do bloco B (TB), pode-se afirmar que, quando alcançado o equilíbrio térmico do sistema, a temperatura de equilíbrio (Teq) será igual a: a) TB b) 2 TB c) 3 TB d) 4 TB e) 5 TB 12. (Unesp 2012) Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível.

Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice, em °C, estava entre a) 75,0 e 85,0. b) 65,0 e 74,9. c) 55,0 e 64,9. d) 45,0 e 54,9. e) 35,0 e 44,9.



13. (Ufmg 2012) Um copo com 200 g de água está inicialmente a 25 ºC. Carolina coloca 50 g

de gelo, a 0 ºC, nesse copo. Após algum tempo, todo o gelo derrete e toda água no copo está à mesma temperatura. a) Considerando o sistema água e gelo isolado, calcule a temperatura no instante em que esse

sistema chega ao equilíbrio térmico. b) Considerando-se, agora, o sistema isolado como água, gelo e copo, o valor obtido para a

temperatura do sistema será menor, igual ou maior ao valor obtido no item anterior? Justifique sua resposta.

14. (G1 - ifpe 2012) Uma amostra de determinada substância com massa 30 g encontra-se inicialmente no estado liquido, a 60°C. Está representada pelo gráfico abaixo a temperatura dessa substância em função da quantidade de calor por ela cedida. Analisando esse gráfico, é correto afirmar que

a) a temperatura de solidificação da substância é 10°C. b) o calor específico latente de solidificação é –1,0 cal/g. c) o calor específico sensível no estado líquido é 1/3 cal/g°C. d) o calor específico sensível no estado sólido é 1/45 cal/g°C. e) ao passar do estado líquido a 60°C para o sólido a 10°C a substância perdeu 180 cal. 15. (Uftm 2012) Em uma choperia, o chope é servido à razão de 1 litro por minuto. Em um dia,

cuja temperatura é de 24,5 C, a bebida é introduzida na serpentina da chopeira à temperatura

ambiente e, dela, sai a 4 C. A capacidade da chopeira é de 20 kg de gelo, colocado sobre a

serpentina a 4 C ( geloc 0,5 cal g C e fL 80 cal g ). Considere 3choped 1,0 g cm e

chopec 1,0 cal g C .

Considerando que não há qualquer tipo de perda de energia térmica entre o meio ambiente e a chopeira, determine: a) a massa de gelo que se converte em água, para cada litro de chope retirado. b) o intervalo de tempo necessário para que se reponha o gelo, de modo a manter sempre a

mesma temperatura final do chope.



16. (Ufpe 2012) O gálio (Ga) é um metal cuja temperatura de fusão, à pressão atmosférica, é

aproximadamente igual a 30 ºC. O calor específico médio do Ga na fase sólida é em torno de 0,4 kJ/(kg.ºC) e o calor latente de fusão é 80 kJ/kg. Utilizando uma fonte térmica de 100 W, um estudante determina a energia necessária para fundir completamente 100 g de Ga, a partir de 0ºC. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo das medições realizadas

pelo estudante. Determine o tempo total Tt que o estudante levou para realizar o experimento.

Suponha que todo o calor fornecido pela fonte é absorvido pela amostra de Ga. Dê a sua resposta em segundos.

17. (Espcex (Aman) 2011) A utilização do termômetro, para a avaliação da temperatura de um

determinado corpo, é possível porque, após algum tempo de contato entre eles, ambos adquirem a mesma temperatura. Neste caso, é válido dizer que eles atingem a (o) a) equilíbrio térmico. b) ponto de condensação. c) coeficiente de dilatação máximo. d) mesma capacidade térmica. e) mesmo calor específico. 18. (Ufpe 2011) Um estudante precisa de três litros de água a temperatura de 37 ºC. Ele já

dispõe de dois litros de água a 17 ºC. A que temperatura, em ºC, ele deve aquecer o litro de água a ser misturado com o volume já disponível? Considere a existência de trocas térmicas apenas entre os volumes de água na mistura. 19. (Ufu 2011) Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um cientista

realizou a seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de 5 kg e com paredes adiabáticas foram colocados 3 kg de água. Após certo tempo, a temperatura medida foi de 10° C, a qual se manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de um forno a 540° C uma amostra desconhecida de 1,25 kg e a colocou dentro do calorímetro. Após um tempo suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do calorímetro marcava 30° C e não se alterava (ver figura abaixo).

Material Calor específico (cal/g.ºC)

Água 1,00

Alumínio 0,22

Chumbo 0,12

Ferro 0,11

Madeira 0,42

Vidro 0,16



Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado pelo cientista, assinale a alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista introduziu no calorímetro. a) Chumbo b) Alumínio c) Ferro d) Vidro 20. (G1 - cftmg 2011) Ao se colocar gelo em um copo com água, verifica-se que a água resfria.

Esse fenômeno é explicado pelo fato do(a) a) gelo liberar calor para água. b) gelo ceder energia para água. c) água ceder calor para o gelo. d) água absorver energia do gelo.

Gabarito: Resposta da questão 1: A partir dos dados apresentados no enunciado, temos:

3

g g 1000 gd 1 1

ml lcm

Assim sendo, concluímos que meio litro de água corresponderá a 500 gramas. Calculemos agora a variação da temperatura sofrida pela água ingerida:

36,7 15 21,7Δθ

Utilizando a equação fundamental da calorimetria:

Q m c Δθ

Substituindo pelos valores encontrados, temos:

Q 500.1 21,7

Q 10850 cal

Resposta da questão 2:

[C] Comentário: o enunciado apresenta uma imprecisão, pois afirma que se trata de um líquido. A não identificada substância apresenta-se totalmente na fase líquida apenas no intervalo de C a D. O intervalo DE apresenta a vaporização do líquido, onde é possível determinar o calor latente de vaporização. Resposta da questão 3: [A] Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol); m

= 138 g Calculando a massa molar do etanol:



M = 2(12) + 5(1) + 16 + 1 = 46 g. O número de mols contido nessa amostra é:

m 148n n 3.

M 36

Analisando o gráfico, notamos que durante o aquecimento a energia absorvida na forma de

calor sensível (QS) e a correspondente variação de temperatura () são, respectivamente:

SQ 35 kcal; 78 ( 18) 96 C.

Aplicando a equação do calor sensível na forma molar:

S L L LQ 35

Q n c c c 0,12 kJ / mol C.n 3 96

Ainda do gráfico, a quantidade de calor absorvida durante a vaporização (QV) é:

V

Q 145 35 110 kJ.

Aplicando a equação do calor latente, também na forma molar:

vV V V V

Q 110Q n L L L 36,7 kJ / mol.

n 3


a) Dado: m = 100 g. Do gráfico: Qsól = (400 – 0) = 400 cal; Qlíq = (1200 – 800) = 400 cal.

sól sól

líq líq

400c c 0,1 cal /g C.

Q 100 40Q m c c

400mc c 0,2 cal /g C.

100 20

ΔθΔθ

b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 °C. OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: Qfusão = (800 – 400) = 400 cal. Mas vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (Lfusão). Assim:

fusãofusão fusão fusão

fusão

Q 400Q m L L

m 100

L 4 cal/g °C.


[E] O calor em questão é latente.

2Q mL 10x80 800cal 8,0x!0 cal

Resposta da questão 6: Dados: CC = 10 cal/C°; mA = 500 g; mB = 200 g; T0C = T0A = 20 °C; T0B = 80 °C; Teq = 30 °C.

a) Quantidade de calor (QC) absorvido pelo calorímetro:

C C C CQ C T 10 30 20 Q 100 cal.

Quantidade de calor (QA) absorvido pela água:

A A A CQ mc T 500 1 30 20 Q 5.000 cal.

b) A temperatura final da barra é igual à temperatura de equilíbrio térmico do sistema.

finalBT 30 C.

O sistema é termicamente isolado. Então:



C A B B B B B

B B

Q Q Q 0 100 5.000 m c T 0 5.100 200 c 30 80 0

5.100c c 0,51 cal / g C.

10.000


CAPACIDADES TÉRMICAS:

xx

x

x

yy

y

x

Q 80cal 80calC

(281 273)K 8K

C 10cal / K

Q 40cal 40calC

(283 273)K 10K

C 4cal / K

Δθ

Δθ

CALORES ESPECÌFICOS SENSÌVEIS:

x x x x

x

y y y y

y

C m .c 10 20.c

c 0,5cal / gK

C m .c 4 10.c

c 0,4cal / gK


QP P. t m.c.

t

P. t 120 60

m.c 200 1

36 C

Δ ΔθΔ

ΔΔθ

Δθ

Resposta da questão 9: [C]

Dados: 0θ = 20 °C; θ = 40 °C; Z = 10 L/min; ρ = 1 kg/L; 1 cal = 4,2 J; c = 1 cal/g°C c = 4,2

J/g°C. A massa de água que passa pelo chuveiro a cada minuto é:

m

m V 1 10 m 10 kg 10.000 g.V

ρ ρ

A quantidade de calor absorvida por essa massa de água é:

0Q m c 10.000 4,2 40 20 840.000 J.

Como essa quantidade de calor é trocada a cada minuto (60 s), vem:

Q 840.000P P 14.000 W P 14 kW.

t 60




[D] Da equação fundamental da calorimetria:

Q mc Q 500 0,1 520 20 25.000 cal.


[B] Dados: mA = 2 mB; cA = cB/2; TA = 3 TB. Como o sistema é termicamente isolado, o somatório dos calores trocados entre os dois corpos é nulo.

A B A A A B B B

BB B B B B B B

B B

Q Q 0 m c T m c T 0

c2m T 3T m c T T T 3T T T 0

2

2T 4T T 2T .

Δ Δ


[C]

VCafé = 50 mL; VLeita = 100 mL; VAdoçante = 2 mL; cCafé = 1 cal/gºC; cLeita = 0,9 cal/gºC; cAdoçante

= 2 cal/gºC. Considerando o sistema termicamente isolado, vem:

Café Leite Adoçante Café Leite AdoçanteQ Q Q 0 mc mc mc 0

Como as densidades ( ) dos três líquidos são iguais, e a massa é o produto da densidade

pelo volume (m = V), temos:

Café Leite AdoçanteVc Vc Vc 0

50 1 80 100 0,9 50 2 2 20 0

50 4.000 90 4.500 4 80 0

8.580144 8.580

144

59,6 C.

Portanto, a temperatura de equilíbrio está sempre 55 °C e 64,9 °C. Resposta da questão 13:

a) Dados: mágua = 200 g; mgelo = 50 g; mágua/gelo Lgelo = 80 cal/g; cágua = 1 cal/g°C; q0gelo = 0 °C e q0água = 25 °C. Considerando o sistema termicamente isolado, no instante em que é atingido o equilíbrio térmico a temperatura é qe :

gelo água/gelo água

gelo gelo água/gelo água água/gelo água água água

e e

e e

e e

e

Q Q Q 0

m L m c m c 0

50 80 50 1 0 200 1 25 0

4.000 50 200 5.000 0

1.000250 1.000

250

4 ºC.

Δθ Δθ

θ θ

θ θ

θ θ

θ



b) Considerando o copo, a temperatura de equilíbrio é maior do que o valor obtido no item anterior, pois o copo também fornecerá calor para a fusão do gelo e para o aquecimento da massa de água resultante do gelo fundido. Vamos ao equacionamento, considerando Ccopo a capacidade térmica do copo e sua temperatura inicial igual à da água que ele contém (25°C).

gelo água/gelo água copo

gelo gelo água/gelo água água/gelo água água água copo copo

' ' 'e e copo e

' ' 'e e copo e copo

copo

Q Q Q Q 0

m L m c m c C 0

50 80 50 1 0 200 1 25 C 25 0

4.000 50 200 5.000 C C 25 0

250 C

Δθ Δθ Δθ

θ θ θ

θ θ θ

copo' '

e ecopo

'e

1.000 25 C1.000

250 C

4 ºC.

θ θ

θ

Resposta da questão 14: [B] De fato:

L calor/massa 30/30 1cal/g


Dados: mgelo = 20 kg; dchope = 1 g/cm3; Vchope = 1 L = 1.000 cm

3 ; cgelo = 0,5 cal/g°C; Tamb = 24,5

°C; Tgelo = –4 °C; t 1 min.

a) Assumindo, como sugere o enunciado, que cada litro de chope leve à fusão completa uma

massa m de gelo, aplicando a equação do sistema termicamente isolado, temos:

gelo fusão chope

gelo gelo fusão

chope chope chope chope

Q Q Q 0

m c T m L 0

d V c T 0

m 0,5 0 4 m 80 1 1.000 4 24,5 0

82 m 20.500

m 250 g.

Δ

Δ

b) Ainda considerando a hipótese do item anterior:

0,25 kg 1 min 20 t

20 kg t 0,25

t 80 min.

ΔΔ

Δ


Energia necessária para aquecer e fundir 0,1kg (100g) de gálio:

sensível latenteQ Q Q Q m.c. T m.L

Substituindo os valores:

Q m.c. T m.L Q 0,1.0,4.30 0,1.80 Q 9,2kJ

Q 9200J

Da definição de potência temos:

Q QP t

t P



Substituindo os valores:

Q 9200t t

P 100

t 92s.

Resposta da questão 17: [A] Quando dois corpos entram em contato há um fluxo de calor do mais quente para o mais frio até que as temperaturas se igualem atingindo o equilíbrio térmico. Resposta da questão 18:

Dados: 1C = 2C; 2C = C; 1T = 17 ºC; T = 37 ºC.

Como o sistema é termicamente isolado:

1 2 1 1 2 2Q Q 0 C T T C T T 0 2C 37 17 C 37 T 0

40 37 T T 77 ºC.


[D]

Q 0 madeiraágua materialmc (mc ) mc 0Δθ Δθ Δθ

3.1.(30 10) 5.0,42(30 10) 1,25c(30 540) 0

0637,5 c 102 c 0,16 cal / g C


[C] Pela diferença de temperaturas, ocorre um fluxo de calor da água para o gelo.


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