calibração de câmaras fotográficas digitais para medição...

Universidade do Minho

Escola de Engenharia

Departamento de Electrónica Industrial

Joel Filipe Monteiro Crespo

Calibração de Câmaras Fotográficas

Digitais para Medição Espectral de

Radiação Luminosa

Dezembro de 2011

Universidade do Minho

Escola de Engenharia

Departamento de Electrónica Industrial

Joel Filipe Monteiro Crespo

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais

para Medição Espectral de Radiação Luminosa

Dissertação efectuada sob a orientação científica de:

Professor Doutor João Carlos Aparício

Fernandes

Departamento de Electrónica Industrial da Universidade

do Minho

Dezembro de 2011

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa iii

Agradecimentos

Pretendo expressar os meus sinceros agradecimentos ao meu orientador, Prof. Doutor

Aparício Fernandes, que me deu a oportunidade de escolha e me orientou neste projecto. Pelos

seus conselhos, estímulo e apoio estou muito agradecido.

Aos membros do Departamento de Electrónica Industrial (DEI) da Universidade do Minho,

pela formação e a possibilidade de obter o título de mestre nesta instituição.

Um especial agradecimento a todos os que directa ou indirectamente, contribuíram para o

progresso do projecto.

Quero deixar um especial obrigado a alguns amigos e colegas, concretamente, ao Luís

Novais, Luís Pacheco, Cátia Chamusca e Daniel Martins pela sua ajuda e disponibilidade ao

longo deste ano lectivo.

Expresso igualmente a minha gratidão, aos técnicos das oficinas de Electrónica,

nomeadamente à Sra. Ângela, Sr. Joel, e Sr. Carlos, pela contagiante boa disposição e apoio

técnico incondicional, na resolução dos problemas ao longo de todo o percurso académico.

Uma outra pessoa que me acompanhou nesta etapa, e de certa forma me aturou nas

mais difíceis situações, foi a minha namorada, a quem aqui expresso o meu muito obrigado

sobretudo pela paciência.

Finalmente, gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos aos meus pais,

irmão, cunhada e não esquecendo a pequena Eduarda, nem a restante família, pelo apoio neste

percurso difícil.

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa v

Resumo

As sociedades humanas modernas precisam de luz artificial para atingir os seus

objectivos. Até alguns séculos atrás, o período produtivo estava limitado à existência de luz do

dia. A invenção da lâmpada eléctrica possibilitou não apenas a extensão do período de trabalho

durante toda a noite, como também um maior conforto e produtividade. Esta mudança de

paradigma permitiu uma grande evolução na ciência, economia e cultura. Hoje em dia, a

Tecnologia da Luz responde às necessidades de redução de energia com investimentos menores

e melhores retornos. Este objectivo foi alcançado, em parte, utilizando lâmpadas fluorescentes

compactas (CFL) em substituição das lâmpadas incandescentes para uso doméstico e

comercial.

O desenvolvimento contínuo de equipamentos fotográficos digitais permite uma oferta

diversificada e dentro de preços razoáveis. No entanto, o uso de sensores de luz sofisticados nas

câmaras fotográficas digitais não se traduziu na sua utilização para aplicações de medição de

luz, principalmente porque a sua calibração para fins de medição não é simples: a relação entre

os valores numéricos de imagem digital e a intensidade da luz não é linear.

Este documento descreve um método de calibração que permite o uso de câmaras digitais

comuns para medir a composição espectral relativa da radiação de diferentes fontes de luz,

usando a luz solar ou qualquer uma delas como referência.

As imagens obtidas da carta de referência de cores iluminada pela fonte de luz, a partir de

uma configuração controlada, são analisadas usando uma aplicação de software específico, para

produzir, numa primeira fase, os parâmetros de calibração da câmara e da carta de cores e, na

etapa final, as componentes das intensidades relativas para as três habituais componentes

espectrais da luz.

Palavras-chave: Câmara digital, medição de luz, calibração de câmaras, lâmpadas de

baixo consumo, qualidade da iluminação.

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa vii

Abstract

Modern human societies need artificial light to achieve their goals. Until few centuries ago,

the productive period was limited to daylight. The electric light bulb invention made possible not

only the extension of the working period throughout the night but also better confort and

increased productivity. This paradigm change allowed great developments in science, economics

and culture. Nowadays, Light Technology represents one of the greatest achivements in energy

conservation, responding to energy reduction needs with lesser investments and better returns.

This aim was in part achieved using compact fluorescent lamps (CFL’s) to replace incandescent

light bulbs for domestic and commercial uses.

The continuous development of digital photographic equipments allows a diverse offer and

within reasonable prices. However, the use of sophisticate light sensors in the modern digital

photographic cameras did not translate into its usage for light measurement applications, mainly

because its calibration for measurement purposes is not simple: the relationship between digital

image numerical values and light intensity is not a linear relation.

This document describes a calibration method that allows the use of comon digital

cameras to measure relative spectral light radiation composition of the various lamps using

sunlight or any one of them as reference. Besides the camera, the method uses a simple color

reference chart, locally produced.

The images obtained of the color reference chart, illuminated by the light source in a

controlled setup, are analysed using a specific software application, producing, at a first stage,

the calibration parameters of both the camera and the color chart and, at a final stage, the

relative intensity components for the three usual spectral components of the light.

Keywords: Digital camera, light measurement, calibration of cameras, low energy lamps, lighting quality.

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa ix

Índice

RESUMO ...............................................................................................................................V

ABSTRACT ..........................................................................................................................VII

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................XI

LISTA DE QUADROS.............................................................................................................XIII

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS ...................................................................................XV

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 1

CAPÍTULO 2 CONCEITOS IMPORTANTES PARA A CALIBRAÇÃO DE CÂMARAS DIGITAIS............ 5

2.1 BREVE HISTÓRICO DA CALIBRAÇÃO ..........................................................................................................................5

2.2 DEFINIÇÃO DE FOTOGRAFIA ANALÓGICA E SUA HISTÓRIA .............................................................................................6

2.2.1 Processo de criação de uma fotografia analógica .................................................................................6

2.3 FOTOGRAFIA DIGITAL .............................................................................................................................................8

2.3.1 Processamento das câmaras fotográficas digitais ................................................................................8

2.3.2 Fotografia analógica vs digital................................................................................................................8

2.3.3 Constituição das câmaras fotográficas ..................................................................................................9

2.4 SENSORES DAS CÂMARAS DIGITAIS ........................................................................................................................10

2.4.1 Tipos de sensores ................................................................................................................................10

2.4.2 Tamanho do sensor .............................................................................................................................11

2.5 FORMATOS DE IMAGEM ........................................................................................................................................11

2.5.1 JPEG ou JPG ........................................................................................................................................12 2.5.2 RAW ......................................................................................................................................................12

2.5.3 TIFF ......................................................................................................................................................13

2.5.4 PNG ......................................................................................................................................................13

2.6 CONCEITO DE COR ..............................................................................................................................................14

2.6.1 Conceito de radiação electromagnética...............................................................................................14

2.6.2 Espectro de cores ................................................................................................................................15

2.6.3 Visão da cor..........................................................................................................................................17

2.7 OLHO HUMANO ..................................................................................................................................................18

2.8 MODELOS DE COR ..............................................................................................................................................20

2.8.1 Modelo CIE ...........................................................................................................................................20

2.8.2 Modelo RGB .........................................................................................................................................22

2.8.3 Modelo sRGB........................................................................................................................................23 2.8.4 Modelo CMY .........................................................................................................................................24

2.8.5 Modelo HSV..........................................................................................................................................25

2.8.6 Modelo YIQ ...........................................................................................................................................27

2.9 VALOR GAMA ......................................................................................................................................................27

2.9.1 Correcção do gama ..............................................................................................................................27

2.9.2 O valor gama na fotografia clássica .....................................................................................................28

2.9.3 Gama em monitores a cores e câmaras .............................................................................................29

2.10 ILUMINAÇÃO .................................................................................................................................................30

2.10.1 Definição de conceitos importantes de iluminação .............................................................................30

2.10.2 Tipos de lâmpadas...............................................................................................................................33

CAPÍTULO 3 SISTEMA DE CALIBRAÇÃO DESENVOLVIDO .....................................................35

x Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa

3.1 ELABORAÇÃO DE UMA APLICAÇÃO .........................................................................................................................35

3.1.1 Modo de funcionamento ......................................................................................................................35

3.1.2 Explicação de algumas partes do código.............................................................................................39

3.2 CALIBRAÇÃO DO ALVO .........................................................................................................................................41

3.3 CALIBRAÇÃO DA CÂMARA .....................................................................................................................................43

3.4 APRESENTAÇÃO DO PRIMEIRO MÉTODO ..................................................................................................................45

3.4.1 Calibração do alvo................................................................................................................................46 3.4.2 Calibração da câmara digital ...............................................................................................................48

3.5 APRESENTAÇÃO DO SEGUNDO MÉTODO..................................................................................................................50

3.5.1 Calibração do alvo................................................................................................................................50

3.5.2 Calibração da câmara digital ...............................................................................................................52

CAPÍTULO 4 ANÁLISE DE RESULTADOS ............................................................................55

4.1 COMPARAÇÃO DOS DOIS MÉTODOS........................................................................................................................55

4.2 UTILIZAÇÃO DO SEGUNDO MÉTODO .......................................................................................................................56

4.3 VALIDAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS DOIS MÉTODOS .....................................................................................................59

CAPÍTULO 5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHO FUTURO .......................................65

5.1 CONCLUSÕES.....................................................................................................................................................65

5.2 SUGESTÕES DE TRABALHO FUTURO ......................................................................................................................65

REFERÊNCIAS BIBLIOGR ÁFICAS ............................................................................................67

APÊNDICES.........................................................................................................................71

ANEXOS..............................................................................................................................93

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa xi

Lista de Figuras

FIGURA 2.1 - FOTOGRAFIA ANALÓGICA [FONTE: JORGE SIMÃO]...................................................................................................6

FIGURA 2.2 - REVELAÇÃO DE FOTOGRAFIAS [FONTE: REVELAÇÃO DE FOTOS]. ...............................................................................7

FIGURA 2.3 - MÁQUINAS FOTOGRÁFICAS ANALÓGICAS [IN DIGITAL CLICK ERA]; CÂMARAS FOTOGRÁFICAS DIGITAIS [FONTE: ESCOLA DE

FOTOGRAFIA].............................................................................................................................................................8

FIGURA 2.4 - SENSORES USADOS PELOS FABRICANTES NAS CÂMARAS FOTOGRÁFICAS DIGITAIS [FONTE: BOA DICA]. ........................11

FIGURA 2.5 - TAMANHOS DE SENSORES ACTUALMENTE NO MERCADO [FONTE: WORDPRESS]. ......................................................11

FIGURA 2.6 - ESQUEMA DE CORES [FONTE: FOTOGRAFAR].......................................................................................................14

FIGURA 2.7 - DIAGRAMA DE RADIAÇÕES ELECTROMAGNÉTICAS [FONTE: AREASEG]......................................................................15

FIGURA 2.8 - TEORIA DE NEWTON [FONTE: SÓ BIOLOGIA]. ......................................................................................................16

FIGURA 2.9 - SENSAÇÕES DAS CORES NO MODELO CIE. ..........................................................................................................18

FIGURA 2.10 - ESTRUTURA DO OLHO HUMANO [FONTE: WORDPRESS]. .....................................................................................19

FIGURA 2.11 - DIAGRAMA CIE [FONTE: WEBINSIDER].............................................................................................................21

FIGURA 2.12 - ESPAÇO DE CORES DO MODELO RGB [FONTE: TIRANOS DA COR]. .......................................................................23

FIGURA 2.13 - ESPAÇO DE CORES SRGB [FONTE: THE LIGHTROOM LAB]..................................................................................24

FIGURA 2.14 - MODELO CMY [FONTE: UNIVERSIDADE PERUANA]. ...........................................................................................25

FIGURA 2.15 - PIRÂMIDE HEXAGONAL DO MODELO HSV [FONTE: CEPSRM].............................................................................26

FIGURA 2.16 - CORRECÇÃO DO GAMA NUM CRT [FONTE: WIKIPÉDIA].......................................................................................28

FIGURA 2.17 - CURVA DE H&D [FONTE: REVISTA CHILENA]. ...................................................................................................29

FIGURA 2.18 - GRÁFICO QUE RELACIONA A QUANTIDADE DE LÚMENES GERADOS POR WATT ABSORVIDOS [FONTE: MANUAL

LUMINOTÉCNICO]. ....................................................................................................................................................30

FIGURA 2.19 - FLUXO LUMINOSO [FONTE: OSRAM]. .............................................................................................................31

FIGURA 2.20 - EXEMPLO DE CURVA DE DISTRIBUIÇÃO LUMINOSA [FONTE: OSRAM]. ..................................................................31

FIGURA 2.21 - IMAGEM QUE ILUSTRA O CONCEITO ILUMINÂNCIA [FONTE: PROF2000]. ...............................................................32

FIGURA 2.22 - O QUE O HUMANO CONSEGUE OBSERVAR [FONTE: OSRAM]. .............................................................................32

FIGURA 2.23 - ESQUEMA ELÉCTRICO DA LÂMPADA INCANDESCENTE [FONTE: GEOCITIES]. ...........................................................33

FIGURA 2.24 - LÂMPADA FLUORESCENTE CILINDRICAS [FONTE: IBATE]......................................................................................34

FIGURA 2.25 - LÂMPADAS FLUORESCENTES COMPACTAS [FONTE: TRADERS CITY]. .....................................................................34

FIGURA 2.26 - LÂMPADAS A LED'S [FONTE: ECO CASA]..........................................................................................................34

FIGURA 3.1 - ALVO PADRÃO. ................................................................................................................................................36

FIGURA 3.2 - JANELA FLUTUANTE PARA SELECÇÃO DE IMAGEM. ................................................................................................36

FIGURA 3.3 - DIVISÕES DO ALVO EFECTUADAS PELA APLICAÇÃO PARA DETERMINAÇÃO DO PONTO MÉDIO; ALVO COM O PONTO MÉDIO

DEFINIDO E RESPECTIVAS CAIXAS EM CADA QUADRADO. .................................................................................................37

FIGURA 3.4 - CAIXA QUE EXEMPLIFICA A CONTAGEM DA APLICAÇÃO DENTRO DAS CAIXAS 9X9. ......................................................38

FIGURA 3.5 - JANELA FLUTUANTE PARA GUARDAR OS DADOS NUM FICHEIRO DE TEXTO.................................................................38

FIGURA 3.6 - ALVO PADRÃO ENUMERADO...............................................................................................................................42

FIGURA 3.7 - AS IMAGENS COM ¼ X, ½ X, 1X, 2X E 4X A EXPOSIÇÃO NORMAL. .........................................................................42

FIGURA 3.8 – GRÁFICO QUE REPRESENTAM AS INTENSIDADES DA IMAGEM COM AS QUANTIDADES DE LUZ NA ESCALA LINEAR DA

COMPONENTE R (RED) DA CÂMARA NIKON D2X. ..........................................................................................................45

xii Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa

FIGURA 3.9 – GRÁFICO QUE REPRESENTAM AS INTENSIDADES DA IMAGEM COM AS QUANTIDADES DE LUZ NA ESCALA LOGARÍTMICA DA

COMPONENTE R (RED) DA CÂMARA NIKON D2X. ..........................................................................................................45

FIGURA 3.10- GRÁFICO QUE TRAÇA A CURVA DE CALIBRAÇÃO DO SENSOR DA CÂMARA NA COMPONENTE RED. ................................50

FIGURA 3.11 – EVOLUÇÃO DOS SEIS POLINÓMIOS. .................................................................................................................51

FIGURA 3.12 – POLINÓMIO GERAL DA CALIBRAÇÃO DO SENSOR DA CÂMARA PARA A COMPONENTE RED.........................................52

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa xiii

Lista de Quadros

QUADRO 2.1 - ÂNGULOS DAS CORES DO MODELO HSV. [ADAPTADO [27]] ................................................................................26

QUADRO 3.1 - NA TABELA ESTÃO REPRESENTADOS OS VALORES DE TODAS AS EXPOSIÇÕES RELATIVAMENTE À COMPONENTE R.........44

QUADRO 3.2 –PARÂMETROS A CONSIDERAR PARA DETERMINAR AS ESCALAS CORRECTAS DA CÂMARA (A); VALORES DE ESCALA

CORRECTOS PARA CADA EXPOSIÇÃO (B).......................................................................................................................47

QUADRO 3.3 – FACTORES K RELATIVOS TOMANDO COMO REFERÊNCIA A ÁREA 16 PARA A COMPONENTE RED.................................48

QUADRO 3.4 – QUANTIDADES DE INTENSIDADES LUMINOSAS, TENDO EM CONTA A EXPOSIÇÃO E OS FACTORES K, O QUE FARÁ COM QUE

HAJA UM DESLOCAMENTO NO EIXO DAS ABCISSAS.........................................................................................................48

QUADRO 3.5 – INTENSIDADES DE IMAGEM CORRIGIDAS, SENDO OS ASSINALADOS A VERMELHO OS NÃO CORRGIDOS........................49

QUADRO 3.6 - FACTORES K RELATIVOS À REFERÊNCIA, ÁREA 16...............................................................................................52

QUADRO 3.7 - CORRECÇÕES DAS ABCISSAS. ..........................................................................................................................53

QUADRO 4.1 – COMPARAÇÃO DOS FACTORES K OBTIDOS NOS DOIS MÉTODOS (NIKON D2X). ......................................................55

QUADRO 4.2 - COMPARAÇÃO DOS FACTORES K OBTIDOS NOS DOIS MÉTODOS (CANON)...............................................................56

QUADRO 4.3 – QUANTIDADES DE LUZ RELATIVAS AO GREEN NA LUZ DE REFERÊNCIA...................................................................58

QUADRO 4.4 – QUANTIDADES DE LUZ RELATIVAS AO GREEN PARA A LÂMPADA INCANDESCENTE....................................................58

QUADRO 4.5 – QUANTIDADE DE LUZ INCANDESCENTE RELATIVAMENTE À LUZ DE REFERÊNCIA. .....................................................58

QUADRO 4.6 - QUANTIDADES DE LUZ RELATIVAS AO GREEN PARA A LÂMPADA FLUORESCENTE. .....................................................58

QUADRO 4.7 - QUANTIDADE DE LUZ FLUORESCENTE RELATIVAMENTE À LUZ DE REFERÊNCIA. ........................................................59

QUADRO 4.8 – REFLECTIVIDADES DE CADA ÁREA NO ALVO IDEAL. .............................................................................................59

QUADRO 4.9 – REFLECTIVIDADES DE CADA ÁREA DO ALVO IDEAL, TOMANDO A ÁREA 16 COMO REFERÊNCIA. ..................................60

QUADRO 4.10 – REFLECTIVIDADES RELATIVAS À ÁREA DE REFERÊNCIA DOS DOIS MÉTODOS PARA A CÂMARA NIKON D2X. ................60

QUADRO 4.11 - REFLECTIVIDADES RELATIVAS À ÁREA DE REFERÊNCIA DOS DOIS MÉTODOS PARA A CÂMARA CANON.........................61

QUADRO 4.12 – DESVIO PADRÃO DAS REFLECTIVIDADES DAS CÂMARAS EM ESTUDO E DO ALVO IDEAL NA ESCALA LINEAR.................61

QUADRO 4.13 – DESVIOS PADRÃO PARA A FOTOGRAFIA BEM EXPOSTA DA CÂMARA NIKON D2X. ...................................................62

QUADRO 4.14 – ERROS NAS ABCISSAS DOS 1º E 2º MÉTODOS PARA A NIKON D2X.....................................................................62

QUADRO 4.15 - ERROS NAS ABCISSAS DOS 1º E 2º MÉTODOS PARA A CANON. ...........................................................................62

QUADRO 4.16 – ERROS DAS ABCISSAS NAS CINCO EXPOSIÇÕES PARA A NIKON D2X...................................................................63

QUADRO 4.17 - ERROS DAS ABCISSAS NAS CINCO EXPOSIÇÕES PARA A CANON. .........................................................................63

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa xv

Lista de Símbolos e Abreviaturas

Símbolos

Cd Candela

cd/m2 Unidades de luminância

d Distância entre a fonte luminosa e o objecto

da Área de um ponto de superfície

e Energia

E Iluminância

h Constante de Planck

I Intensidade luminosa

K Kelvin

Lm Lúmen

lm/W Unidades de eficiência luminosa

lux Unidade de Iluminância

nm Nanómetros

v Frequência de onda

Vin Tensão de controlo

Vout Tensão de saída

W Watt

Fluxo luminoso

Gama

Abreviaturas

A/D Conversor Analógico – Digital

CCD Charge Coupled Device

CÉNÉLEC Comité Europeu de Normalização Electrotécnica

CIE Commission Internationale d’Eclairage

CMOS Complementary Metal-Oxide Semi-condutor

Capítulo 1 – Introdução

xvi Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa

CMY Modelo de cor Cyan, Mangenta e Yellow

CRT Cathodic Ray Tube

DNG Digital Negative

GIF Graphics Interchange Format

HSV Modelo de cor Hue, Saturation, Value

IEC International Electrotechnical Commision

IEEE Institute of Electrical and Eelctronics Enginners

ISO International Organization for Standardization

IV Espectro Infravermelhos

JPEG Joint Photografic Expert Group

LCD Display de Cristal Líquido

LED Light Emitting Diode

PC Computadores Pessoais

PNG Portable Network Graphics

RAW Modelo de cor “Cru”

RGB Modelo de cor Red, Green, Blue

sRGB Standard Red Green Blue

TIFF Tagged Image File Format

UV Espectro Ultravioletas

YIQ Luminância, Interpolação e Quadratura

Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa 1

Capítulo 1

Introdução

Actualmente a qualidade da energia eléctrica é um domínio relevante da electrónica de

potência [1]. Este tema cresceu nas últimas décadas e actualmente é uma das preocupações de

todos os agentes envolvidos no mercado da energia, desde produtores e distribuidores até aos

fabricantes de equipamentos e consumidores [2]. A utilização de módulos de electrónica de

potência nos equipamentos torna possível a realização de tarefas anteriormente impensáveis,

como por exemplo fontes comutadas, variadores de velocidade ou mesmo lâmpadas

fluorescentes compactas e a LEDs. O número de equipamentos com este tipo de módulos tem

vindo a crescer nos últimos anos, sendo cada vez mais comuns. Considerando algumas mais-

valias como a rentabilidade, eficiência e baixo custo de produção, estes equipamentos são vistos

pela rede eléctrica como cargas não lineares. Constituem um dos principais problemas de

poluição do sistema eléctrico devido à introdução de harmónicos. Ainda na perspectiva da

qualidade de energia eléctrica, a existência de harmónicos não é a única perturbação a

considerar. Interrupções momentâneas, ruído, inter-harmónicos, subtensões, sobretensões,

flutuações, micro-cortes e transitórios, são eventos recorrentes e imprevisíveis na rede [3].

Estas perturbações, apesar de indesejáveis, estão previstas e obedecem a valores

standard definidos pelos diferentes institutos, tendo como principais referências, o IEC

(International Electrotechnical Commission), o IEEE (Institute of Electrical and Electronics

Engineers) e o CÉNÉLEC (Comité Europeu de Normalização Electrotécnica). Todas as

especificações eléctricas que não estejam em conformidade ou não sejam as mais indicadas

para os equipamentos finais, de uma forma genérica levam a gastos desnecessários, bem como

à deterioração precoce dos mesmos.

Para além dos gastos excedentes e desnecessários decorrentes dos factores previstos na

afirmação anterior, torna-se imperativo baixar o consumo energético, por razões quer ambientais

quer económicas. Em termos ambientais, tal pode ser conseguido produzindo energia de formas

mais limpas e eficientes. Tal tem implicação directa na economia, pois os preços dos

combustíveis têm vindo a aumentar indiscriminadamente em consequência do recurso aos

combustíveis fósseis, que vão sendo cada vez mais escassos. Estas permissas apenas se

verificam se houver a contribuição de todos, a nível individual e doméstico, e para todos, tanto

nos sectores público e industrial [4].

A utilização de lâmpadas economizadoras em vez de lâmpadas incandescentes clássicas


2 Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa

é uma escolha cada vez mais habitual. Estas lâmpadas economizadoras recorrem a conversores

electrónicos, que funcionam como cargas não lineares, das quais advêm os problemas já

anteriormente referidos (harmónicos de corrente).

Ao longo deste trabalho, faz-se uma breve abordagem às lâmpadas economizadoras, sem

grandes pormenores, sendo que estas não são o tema específico do presente trabalho. Servem

apenas como um complemento de estudo, durante o processo de calibração, de um instrumento

cuja finalidade se prende com a medição do espectro da radiação luminosa e que tem por base

a utilização de câmaras fotográficas digitais.

Hoje em dia a utilização desta família de câmaras é cada vez mais comum graças à sua

capacidade de capturar momentos únicos da vida do utilizador. Em complemento, acrescenta-se

o baixo custo de aquisição e fácil utilização estando ao alcance do consumidor comum. Numa

atitude pragmática, este é já considerado um investimento válido numa perspectiva a

médio-longo prazo relativamente à fotografia convencional.

Algumas tecnologias no campo do processamento digital de imagem, têm vindo a ser

desenvolvidas. O objectivo consiste na possibilidade de modificar uma imagem em formato

digital consoante as especificações pretendidas pelo utilizador, para além de possuir ainda a

funcionalidade de fornecer dados numéricos relativos à imagem. Essas tecnologias,

paralelamente às inúmeras funcionalidades, têm ainda a grande vantagem da rapidez. A

interacção do utilizador com a aplicação é bastante amigável, o que evidencia a sua fácil

utilização. É de salientar a grande evolução destas aplicações nos últimos anos e consequente

popularização das aplicações, como é o caso do Photoshop e semelhantes. Esta evolução foi

sendo possível graças aos avanços tecnológicos em termos informáticos, o que permite uma

maior capacidade de processamento e consequente maior armazenamento de dados.

No método de calibração de câmaras fotográficas digitais, o processamento é totalmente

implementado em computador a partir de um conjunto de imagens. Todo o modelo de

calibração implica um elevado número de dados e respectivo tratamento, o que se torna viável

para os Computadores Pessoais (PC), com tempos de execução bastante curtos.

Ao longo deste trabalho, utilizaram-se quatro câmaras digitais, sendo, uma do tipo

profissional e as restantes de tipo corrente, de relativo baixo custo, concretamente, NIKON D2x

(profissional), SONY DSC-HX5V (modelo recente), NIKON E4200 e CANON DIGITAL IXUS 80 IS

(modelos mais antigos).

Destaca-se que o processo descrito ao longo deste documento, consiste num método de

calibração que segue os princípios básicos para a calibração de câmaras digitais. Já quanto aos

Capítulo 1 - Introdução


programas utilizados, um deles foi desenvolvido em termos de uma aplicação e o outro definido

em folha de cálculo.

Esta dissertação consiste na apresentação de um método expedito para obter a resposta

do sensor de uma máquina fotográfica digital comum. O método implementado é de baixo custo,

dado que se pretende utilizar câmaras fotográficas digitais vulgares, permitindo, após a sua

calibração, obter as medidas de intensidades relativas entre as componentes espectrais da luz

das lâmpadas.

O método de calibração considera três aspectos: a fonte de luz, o objecto e o sensor. A

partir do conhecimento de dois é possível determinar o terceiro. Assim, pretende-se determinar

as características do objecto/alvo e do sensor por forma a concluir a curva característica da

fonte luminosa, mais concretamente a distribuição no espectro da radiação luminosa produzida.

Para que se possa ter uma maior compreensão, interpretação e demonstração na

obtenção dos valores numéricos da calibração, foram estabelecidas algumas comparações na

gama de câmaras digitais que fizeram parte do processo de calibração. O processo de

comparação teve como finalidade a distinção das câmaras digitais em relação à sua qualidade,

bem como verificar se havia diferença nos resultados obtidos, conforme o modelo das câmaras

utilizadas.

A motivação deste trabalho é o facto de se enquadrar no núcleo de poupança de enegia.

Onde alguns séculos atrás a principal preocupação do homem era dotar as suas casas com

iluminação artificial, de modo a substituírem o sol no período da noite. O primeiro recurso a ser

utilizado foi o fogo que produzia calor e luz. Posteriormente houve evoluções, mas foi no século

XIX que surgiram as primeiras lâmpadas eléctricas incandescentes.

Actualmente, a iluminação é um dos factores mais importantes na conservação de

energia. Isso verificou-se quando as lâmpadas incandescentes foram substituídas pelas

lâmpadas fluorescentes compactas. Onde as últimas possuem maior eficiência energética e um

maior temmpo médio de vida em relação às primeiras.

Daí surgir a necessidade de se caracterizar as lâmpadas fluorescentes compactas, para

isso foi implementado um método de baixo custo, dado que se pretende utilizar câmaras digitais

vulgares. Após a sua calibração pode-se obter as medidas das intensidades luminosas relativas

das componentes espectrais da luz.

No capítulo 2 faz-se uma abordagem de conceitos que são considerados importantes para

um processo de calibração, fazendo referência aos mais importantes. Contudo, são as bases

deste trabalho.



O capítulo 3 vai dar destaque a todo o processo de calibração que foi desenvolvido,

indicando todo o seu procedimento e implementação. Já o capítulo 4 é a continuação do

anterior, uma vez que mostra e faz-se uma análise critica aos resultados obtidos.

Por último, o capitulo 5, onde se relatam as conclusões que se podem tirar da realização

deste trabalho e ainda os trabalhos possíveis que se podem fazer.


Capítulo 2

Conceitos Importantes Para a Calibração de Câmaras

Digitais

Ao longo do capítulo 2, vão ser mencionados conceitos que são considerados importantes

para se ter em conta num processo de calibração. No fundo esses conceitos são a base de

conhecimentos que foram necessários para realizar este trabalho.

O capítulo 2, começa por abordar as câmaras fotográficas, passando pelos formatos de

imagem, a cor e os seus modelos e acaba nos tipos de lâmpadas mais usadadas que estão no

mercado.

2.1 Breve histórico da calibração

No âmbito do processo de calibração, já há muito tempo que existem algumas ideias e

sugestões para este tipo de procedimento. Todo o histórico apresentado de seguida resulta de

um estudo realizado sobre calibração.

Em 1980, Olivas [5] referiu que com o evoluir da construção de câmaras surgiria o

processo de calibração das mesmas. Na mesma linha de raciocínio, Eisenhart [5] afirmava que

a calibração de instrumentos e padrões envolvia formas refinadas de medição. Andrade [5] no

ano de 2003, avança alguns aspectos a ter em conta neste procedimento, sendo que, o

mecanismo de medição deve estar totalmente definido e estar habilitado para a aplicação de

controlo estatístico, como desvio padrão, média e afins. Para além disso, o processo de

calibração deve ser tão próximo quanto possível do ideal do equipamento a calibra, de acordo

com as suas especificações.

Galo [5] em 1993, descreve o processo de calibração como um método cujo o intuito é

determinar uma gama de valores relacionados com a câmara, que permitam a reconstrução do

feixe que possibilitou criar a imagem. Fragassi e Silva [5] dão em 2000, seguimento à ideia de

Galo, referindo que a calibração de câmaras pode ocupar um lugar importante na fotogrametria.

A explicação que Fryer [5] deu, no ano 1989, não foi mais do que a sua opinião acerca do

conceito de orientação interior. Segundo ele, esta consiste na caracterização dos parâmetros

interiores relativos à câmara intervenientes na transmissão de luz. Os parâmetros referidos são

nomeadamente a constante da câmara, ponto principal de auto-colimação e factores de

distorção.

Capítulo 2 – Conceitos Importantes Para a Calibração de Câmaras Fotográficas Digitais


2.2 Definição de fotografia analógica e sua história

A fotografia é a técnica de criar imagens consoante o meio de exposição luminosa,

fazendo com que a intensidade luminosa se fixe numa dada superfície sensível.

Em 1826 surge a primeira fotografia por parte de Joseph Nicéphore Niépce [6]. Embora

não sendo o inventor do processo, reuniu um conjunto de métodos e chegou a resultados que

possibilitaram avanços ao longo de vários anos. Os princípios fundamentais da fotografia,

antecederam o filme fotográfico a cores, após o qual se deram poucos avanços. Na figura 2.1

está implícita uma fotografia analógica. Têm ocorrido, contudo, progressos tecnológicos na

melhoria da qualidade das imagens. Tais desenvolvimentos permitem ao utilizador fazer uma

relação qualidade/custo, tornando mais popular a arte fotográfica.

Figura 2.1 - Fotografia analógica [Fonte: Jorge Simão ].

Com o aparecimento das tecnologias digitais, o universo da fotografia alterou-se

substancialmente. Hoje, os equipamentos digitais são propostos ao consumidor com uma gama

de recursos que as técnicas analógicas não disponibilizavam. De tudo isto destaca-se a relação

qualidade/preço, dado que a qualidade cada vez é melhor e os preços são cada vez mais

atraentes. Outra vantagem proveniente da fotografia digital, foi a grande mudança em termos de

captura, armazenamento, impressão e reprodução das imagens. Todos estes processos são de

fácil execução derivado aos recursos informáticos actuais. Recentemente, a incorporação das

câmaras digitais nos telemóveis pessoais, possibilitou a expansão da fotografia digital na

sociedade [6].

2.2.1 Processo de criação de uma fotografia analógica

O processo fotográfico analógico implica conhecimentos no campo da óptica e da

química. Trata-se de um método com várias fases e moroso.

O procedimento para a criação de uma fotografia analógica é bem conhecido e acessível,

como por exemplo na descrição apresentado por um membro de um fórum [7], onde as

explicações são detalhadas e fáceis de entender.



No essencial da fotografia analógica, encontra-se a radiação luminosa que é captada pela

lente do respectivo equipamento, alterando as propriedades físico-químicas do material sensível

à luz – filme fotográfico.

A fotografia analógica recorre a uma emulsão de sais de prata numa gelatina que é

depositada num suporte transparente, a base, constituindo a essência do filme fotográfico que

tem a capacidade de armazenar a informação luminosa. O filme acima referido inclui ainda

outras camadas, tais como uma camada exterior de protecção, que evita os danos durante o

manuseamento, uma camada adesiva que permite que a emulsão adira à base, e, por fim, a

camada que absorve a luz em excesso, para evitar as perturbações que esta pode causar (figura

2.2).

Figura 2.2 - Revelação de fotografias [Fonte: Revelação de fotos].

Os sais de prata suspensos na gelatina orgânica são o material fotossensível e são

constituídos essencialmente por brometo de prata, formando uma estrutura molecular cúbica de

catiões de prata e aniões de bromo.

A luz incidente na emulsão vai afecta as estruturas dos sais de prata, e quanto maior for a

intensidade de luz a incidir na camada tanto maior será o números de grãos afectados. Um

fotão, ao ser absorvido por um cristal de brometo de prata, desencadeia o processo da fixação

da imagem, transferindo a sua energia para um electrão no brometo. Os electrões unem-se aos

iões de prata fazendo a neutralização das cargas eléctricas dos mesmos, que depois se irão

transformar em átomos de prata metálica (estrutura de cristal). O conjunto de inúmeros átomos

de prata metálica no ponto de sensibilidade faz com se constitua uma imagem latente, sendo

esta a condição necessária para conservar o cristal inteiro durante o processo de revelação.

Alcançado este ponto do processo, o revelador tem de ampliar esta alteração química

aumentando a resultante do processo iniciado pela intensidade luminosa incidente. Como

resultado final surge a imagem fotográfica analógica [7].



2.3 Fotografia digital

Entende-se por fotografia digital, a proveniente da captura obtida por uma câmara digital.

A fotografia resultante pode ser arquivada num computador. Uma vez presente neste

equipamento, pode sofrer vários processos, dependendo da intenção do utilizador. Contudo, este

processo não implica a revelação química. No seu lugar possui uma outra vantagem, a qual

consiste em visualizar a fotografia pouco tempo após a sua captura, através de uma tela de LCD

(display de cristal líquido) normalmente incorporado nas câmaras digitais [8].

2.3.1 Processamento das câmaras fotográficas digitais

A utilização das câmaras digitais sobrepôs-se aos filmes, fruto da capacidade desta

tecnologia em transformar a luz em impulsos que são captados por um sensor e arquivados

num formato digital.

Apesar de a tecnologia avançar existem aspectos de base que permanecem. Tal como nas

câmaras analógicas, as digitais também são constituídas por uma lente, um diafragma e um

obturador [9] [10].

2.3.2 Fotografia analógica vs digital

O surgimento da tecnologia digital veio impor um novo conceito na história da fotografia.

Sendo assim, o registo fotoquímico que ocorria nas películas de filmes foi totalmente substituído

por um ou mais sensores electrónicos (figura 2.3). Estes sensores têm a função de transformar

as diversas intensidades de luz em sinais digitais.

Na abordagem às diferenças entre o analógico e o digital, é de notar que o formato

analógico oferece hoje uma maior gama de equipamentos por se tratar de uma tecnologia

existente já alguns anos. O analógico tem outra vantagem, visto que existe a possibilidade de

comprar uma câmara e os respectivos acessórios a um preço relativamente baixo. Também é

Figura 2.3 - Máquinas fotográficas analógicas [in Digital Click Era]; Câmaras fotográficas digitais [Fonte:

Escola de Fotografia].



possível na fotografia analógica ampliar a imagem para vários tamanhos.

Contudo, hoje, a sociedade vive no mundo digital, onde se dispõe de uma série de

equipamentos para revelação de uma forma rápida e a baixo custo. Isto, possibilita arquivar os

ficheiros em diversos dispositivos, sendo a em pen usb, cd, alguns dos exemplos [9].

2.3.3 Constituição das câmaras fotográficas

Apesar dos avanços da tecnologia no campo da fotografia, existem alguns aspectos em

comum, independentemente de ser uma máquina fotográfica analógica ou digital. Esses

aspectos referem-se sobretudo há constituição dos equipamentos fotográficos, pois a base

desses equipamentos ainda são os mesmos, agora podem é ter sofrido alguns avanços

tecnológicos, como referido no ponto anterior.

De seguida, faz-se uma breve explicação acerca da funcionalidade de cada elemento

constituinte da câmara fotográfica.

A objectiva é um conjunto de lentes, da forma de um disco em vidro modelado e polido,

sendo mais fina nos bordos do que no centro. Este elemento tem a função de receber a luz com

uma amplitude crescente que se reflecte no alvo, fazendo convergir os raios de forma a criar

uma imagem invertida, que será apresentada de uma forma nítida e luminosa. Uma objectiva,

normalmente é caracterizada através da distância focal, ou seja, pela distância que separa a

objectiva que se designa por ponto de convergência e o plano onde se forma a imagem,

denominada por plano focal.

Quanto ao obturador, permite ao utilizador escolher o momento em que se pretende tirar

a foto. Este momento reflecte-se no processo de abertura/fecho da película/sensor que está

exposta à luz vai interferir no tempo total, dependendo se a máquina é analógica ou digital. É de

notar, que existe um conceito designado por velocidade de obturação. O parâmetro consiste no

período de tempo que ocorre entre a abertura e o fecho do obturador.

O diafragma é um conjunto de lâminas sobrepostas, localizado junto à objectiva. Permite a

regulação da quantidade de luz que entra na câmara e, que por sua vez, depende do diâmetro

que se escolher para a abertura do diafragma.

O visor permite ao utilizador fazer um enquadramento do que pretende fotografar, porém

é um elemento que varia de modelo para modelo e de marca.

Por último, o plano focal caracteriza-se por uma superfície plana, onde se forma a

imagem, propriamente dita. Para que o utilizador use o plano focal é necessário que a câmara

possua um sistema que permita afastar ou aproximar a objectiva. Só assim, se captura uma



imagem com boa qualidade do alvo pretendido, independentemente da distância a que este se

encontre [11].

2.4 Sensores das câmaras digitais

O sensor é dos componentes mais importantes numa câmara digital. Na altura da

compra, embora o consumidor comum não se aperceba, ao escolher determinada câmara está

a escolher o tipo de sensor. A opção tomada está intimamente ligada com o número de pixéis

que é associado à qualidade da imagem final. O pixel pode ser visto como a célula mais

pequena da matriz que compõe uma imagem. Quanto maior for o número de pixéis maior

informação se tem de uma imagem, dito de outra forma, maior será a sua resolução.

O intuito do sensor das câmaras digitais foi a substituição dos filmes nas câmaras

analógicas. Nas últimas, o filme encontrava-se no seu interior e rodava entre fotografias. As

câmaras digitais actuais possuem um sensor, situado também no seu interior. A sua função

traduz-se no envio da fotografia/imagem capturada para o processador da câmara, que

posteriormente irá para o dispositivo de armazenamento designado por cartão de memória [12].

2.4.1 Tipos de sensores

Cada câmara digital possui apenas um sensor, podendo este ser de vários tipos. Os mais

utilizados resumem-se a dois, CMOS (Complementary Metal-Oxide Semi-conductor) e CCD

(Charge Coupled Device).

As diferenças entre os sensores CMOS e os CCD (figura 2.4), evidenciam-se mais ao nível

do material e sua tecnologia implementada. Os CCD são conhecidos pela sua sensibilidade a

ambientes com pouca luz e criação de imagens nítidas, ou seja, com pouco ruído. Duas das

suas características que se podem revelar como desvantagens, comparativamente aos sensores

CMOS, são a menor duração de bateria, maior consumo, e imagens com menor qualidade em

ambientes com muita luz. Outra distinção entre os dois tipos de sensores está relacionada com

o seu custo de aquisição. Sendo no caso dos CMOS mais acessível, o que provavelmente se

reflectirá no preço das câmaras [12] [13].

As diferenças acima descritas conseguem ser observadas a olho nu e não carecem de

estar na posse de grandes conhecimentos dos sensores das câmaras digitais. Existem, porém,

outras diferenças que implicam um conhecimento mais técnico. Uma câmara digital converte,

através do sensor, a energia resultante da luz incidente em energia de excitação das cargas

eléctricas (electrões), independentemente do tipo de sensor da câmara. Este processo químico



ocorre como descrito no ponto 2.2.1 deste trabalho, dado que os sensores são semicondutores

sensíveis à luz [14] [15].

Figura 2.4 - Sensores usados pelos fabricantes nas câmaras fotográficas digitais [Fonte: Boa dica ].

2.4.2Tamanho do sensor

Ao contrário do que se possa pensar, a qualidade de uma imagem não depende apenas

do número de pixéis, resolução, mas também do tamanho do sensor. A um sensor de maior

tamanho correspodem pixéis de maior tamanho. Numa imagem, tal traduz-se numa maior

nitidez. As afirmações anteriores podem ser explicadas recorrendo a um exemplo. Considera-se

duas máquinas de resolução distinta, a primeira com 6 megapixéis e a segunda apenas com 3.

Apesar da primeira apresentar uma maior resolução não significa que apresente maior nitidez.

Isto porque, se no segundo caso o sensor for maior a qualidade de imagem vai ser superior,

quando comparada com a da outra máquina. Em contrapartida, o espaço ocupado pela imagem

mais nítida no cartão de memória é superior ao ocupado pela imagem de menor nitidez. A figura

2.5 apresenta os vários tamanhos de sensores existentes no mercado [16].

Figura 2.5 - Tamanhos de sensores actualmente no mercado [Fonte: Wordpress].

2.5 Formatos de imagem

Os inúmeros tipos de formatos de imagem dizem respeito essencialmente, ao nível de



compressão, que se relaciona com as perdas. As imagens podem ou não ser comprimidas. A

compressão traduz-se na obtenção de uma imagem com tamanho inferior ao do ficheiro original.

Desta feita, para se distinguir estes dois tipos de imagens adoptaram-se duas categorias:

“lossy” (com perdas) e “lossless” (sem perdas). A categoria sem perdas dá a segurança de que

toda a informação da imagem original é mantida na imagem obtida. Já a categoria com perdas,

cria imagens com menor tamanho e elimina parte dos dados da imagem original.

No próximo ponto, descrevem-se os formatos que são considerados como os principais

formatos de imagem, nomeadamente o JPEG, RAW, TIFF e PNG [19].

2.5.1 JPEG ou JPG

Vulgarmente designado apenas por JPEG, a sigla provém da designação “Joint

Photographic Expert Group”.

Todos, ou pelo menos na sua grande maioria, os ficheiros que apresentam este formato

são relativamente mais pequenos que por exemplo os ficheiros com o formato do tipo RAW.

Sendo eles da categoria “lossy” o resultado final vai ser próximo mas não idêntico à imagem

original. Salienta-se que neste formato a imagem final consiste numa compressão, feita

automaticamente pela câmara conjuntamente com os ajustes realizados pelo utilizador. A

imagem fica alterada em termos de cor, equilíbrio de brancos e nitidez. Uma vez alterados, estes

parâmetros não podem posteriormente ser recuperados [20].

Desvantagens à parte, é o formato mais conhecido e utilizado no quotidiano, dado que a

maioria das câmaras guardam neste formato automaticamente e por defeito, ao passo que

outras possibilitam ao utilizador escolher sob que forma pretende guardar o ficheiro.

Por se tratar de um formato ‘leve’, é o utilizado na Internet para manipular ficheiros leves

e por permitir 16.777.216 cores diferentes [21].

2.5.2 RAW

O RAW é um formato de imagem que em português significa “cru”. Nele, um ficheiro tem

toda a informação original sem que esta tenha sofrido alterações por compressões ou ajustes

realizados pelo utilizador ou mesmo pela máquina quando usada em modo automático. Este

formato é visto pelos profissionais da área da fotografia, como o equivalente ao negativo dos

filmes das câmaras analógicas.

Um outro aspecto importante a focar, é o facto deste formato não ser universal, pois varia

de modelo para modelo e de marca para marca. Contudo, a Adobe possui hoje um software que



torna o RAW num formato padronizado. Em termos de software, este foi substituído pelo DNG

(Digital Negative) [20]. A aposta foi impulsionada pela popular e vulgar utilização de ficheiros

neste formato.

2.5.3 TIFF

O formato TIFF é o formato padrão para a indústria de impressão e publicação. Em

primeiro lugar é preciso saber o desenvolvimento da sigla TIFF, “Tagged Image File Format”.

Normalmente, os ficheiros neste formato são maiores que o mesmo ficheiro em formato

JPEG, o que significa que o nível de compressão em formato TIFF é menor que os de JPEG.

Ao analisar a capacidade em termos de bits dos dois formatos, verifica-se que o formato

TIFF tem uma maior profundidade em bits, visto que utiliza 16 bits, enquanto os ficheiros JPEG

apenas usa 8 bits [21].

2.5.4 PNG

A sigla PNG decifra-se por “Portable Network Graphics”. É um formato relativamente

recente e surgiu no sentido de superar as limitações que existiam no formato GIF (Graphics

Interchange Format). Possivelmente, a limitação mais evidente deste formato residia no facto

das 256 cores que caracterizam a cor, não corresponderem às expectativas dos utilizadores,

pois com o aparecimento de hardware gráfico foi possível caracterizar as cores com recurso a

mais cores que as 256 iniciais.

Para além de herdar algumas características do formato antecedente, o PNG troxe outras,

nomeadamente, insersão do conceito True Color, imagens com cores reais com um máximo de

48 bits por pixel, fazendo com que cada pixel fique com 24 ou 48 bits. Neste seguimento cada

componente de cor ficaria com 8 ou 16 bits. O formato PNG detecta ainda dados que estejam

corrompidos nas respectivas imagens [22].

Relativamente aos formatos de imagens abordados, o formato adoptado ao longo da

realização deste trabalho foi o JPEG, por se tratar de um formato padrão, relativamente acessível

de trabalhar e com resultados relativamente aceitáveis.

Todas as câmaras digitais, sejam elas de cariz profissional ou amador, gravam os seus

ficheiros de imagem em JPEG. Estas foram as principais razões para a escolha do formato.



2.6 Conceito de cor

A cor não é mais que uma sensação que o humano consegue ter através de uma

estrutura fina do olho. Esta percepção da cor tem vindo a ser modificada e influenciada ao longo

das gerações no que se refere ao sector da educação. Pode-se utilizar o conceito cor como um

termo para ser usado na propriedade da fonte de luz e objectos que poderão ser distinguidos

pelos olhos [23].

Figura 2.6 - Esquema de cores [Fonte: Fotografar].

2.6.1 Conceito de radiação electromagnética

Radiação electromagnética é a combinação de oscilações de campos magnéticos e

eléctricos que são perpendiculares entre si, tendo movimentos no espaço como uma onda,

transmitindo energia e dinamismo. Esta energia é valorizada quanto ao número de fotões. As

radiações que são percebidas pelo olho humano são radiações com um comprimento de onda

na gama dos 400 nm a 700 nm, mais conhecida por luz visível.

As ondas electromagnéticas apareceram através das equações de Maxwell e mais tarde

por Heinrich Hertz.

Desde que haja uma carga eléctrica que acelere, esta irá produzir uma radiação

electromagnética. Movimenta-se à uma velocidade da luz, o que faz aumentar os campos

eléctricos e magnéticos, responsáveis pela radiação electromagnética.

Um fio produz radiação alternada e a corrente electromagnética propaga-se com a mesma

frequência da corrente eléctrica. O campo pode comportar-se, dependendo das circunstâncias,

como ondas ou partículas. Quando o seu comportamento é de onda, esta é caracterizada por



um determinado comprimento de onda e frequência. Se esta se comportar como partícula, são

designadas por fotões em que cada um tem uma determinada energia e uma dada frequência

com base na relação de Planck (E=hv; h=6,626*10 -34 J.s, é constante de Planck e é a

frequência de onda).

Normalmente a radiação electromagnética é classificada em termos de comprimento de

onda, em rádio, microondas, infravermelho, região do visível, ultravioleta, raios X e raios gama

[23].

Figura 2.7 - Diagrama de radiações electromagnéticas [Fonte: AreaSeg].

Uma radiação electromagnética tem um determinado comportamento consoante for o seu

comprimento de onda. As frequências elevadas correspondem a comprimentos de onda mais

curtos e comprimentos de onda mais longos a frequências mais baixas.

Uma radiação com uma dada frequência na gama visível do espectro electromagnético

que incide sobre um objecto, é observado pelo olho humano. O sistema visual do cérebro de um

ser humano consegue detectar uma gama de frequências que corresponde a uma oitava. As

fontes de luz naturais produzem radiações electromagnéticas num espectro contínuo. A

tecnologia permite manipular as diversas gamas de comprimentos de onda para obter novos

tipos de fontes de luz. No caso da fibra óptica é transmitida radiação luminosa, que não pode ser

directamente apreciada pelo sitema de visão humano, conseguindo, no entanto, transmitir

dados, que por sua vez poderão ser traduzidos em imagens e sons [23].

2.6.2 Espectro de cores

Newton, em 1666, desenvolveu o estudo das cores após chegar à conclusão que a luz do



sol era constituída por uma mistura de cores do espectro [23]. Assim, um feixe de luz solar ao

passar por um prisma de vidro era decomposto num espectro de cores variando do violeta ao

vermelho (figura 2.8).

Figura 2.8 - Teoria de Newton [Fonte: Só Biologia].

O arco-íris é a decomposição natural da luz do sol no seu espectro, possibilitando a

distinção da série de cores, nomeadamente, violeta, índigo, azul, verde, amarelo, laranja e

vermelho. Verifica-se que nenhuma das cores acaba de repente, passando de uma forma suave

para a cor seguinte.

Quando se refere que determinado objecto tem uma dada cor, na verdade as cores

percebidas de um objecto são determinadas pela natureza da luz reflectida no objecto.

Se um objecto reflectir a luz de uma forma equilibrada, ou seja reflectir em todos os

comprimentos de onda visíveis de forma igual, o observador no final vai ter um espectro de uma

luz branca quando a luz incidente no objecto o fôr. No caso de o objecto não reflectir nenhuma

luz, isso significa que o objecto absorve todos os comprimentos de onda e será considerado

como de cor preta. Mas, quando uma luz incide sobre um objecto colorido, este vai reflectir os

comprimentos de onda que o ser humano associa ser a sua cor, absorvendo total ou

parcialmente os restantes.

O infravermelho (IV) refere-se a uma zona de radiação electromagnética em que o seu

comprimento de onda é maior que o da luz visível, consequentemente, o olho humano não

consegue captar. Existem câmaras digitais que têm sensores que são muito sensíveis e

permitem alcançar a faixa de utilização do IV. A gama dos ultravioletas (UV) é a faixa de

frequências mais elevadas (menor comprimento de onda), que a zona do espectro visível.

Quando excessivas podem causar danos no sistema humano de visão, pelo que se deve proteger

com sistemas que não permitam a transmissão desta gama de frequências para os olhos

(óculos de protecção anti-UV).

É preciso ter a noção que, para se entender a ciência das cores, é necessário perceber a

caracterização da luz. Existem dois tipos de luz: a monocromática, que consiste numa luz com

um único comprimento de onda ou apenas numa faixa estreita de comprimentos de onda; e a



luz policromática que é composta por uma mistura com vários comprimentos de onda. A

caracterização da luz policromática implica a sua caracterização em termos de intensidade para

cada uma das faixas estreitas de comprimentos de onda em que se consegue dividir o espectro

visível. Há propriedades que se referem às fontes luminosas, outras que se referem à incidência

sobre as superfícies dos objectos e ainda aqueles que definem o comportamento das superfícies

dos objectos perante a luz incidente.

A radiância define-se pela quantidade de energia total (energia electromagnética) que tem

origem numa fonte de luz, sendo medida em watt (W). A luminância mede-se em lúmen (lm),

consiste na quantidade de energia percebida pelo observador da luz [23] [24].

2.6.3 Visão da cor

O fenómeno da cor é um fenómeno psicofísico que existe na mente humana. Pode-se dar

um exemplo muito prático, um carro ‘vermelho’ não emite luz vermelha, mas sim absorve todas

as frequências de luz que incide nele excepto as frequências da gama do vermelho, sendo estas

reflectidas. A luz que se designou como vermelho não é a cor dele, mas sim o que os olhos

humanos conseguem distinguir e o nome vermelho é apenas uma convenção do ser humano.

Muitos filósofos e cientistas se debruçaram sobre esta questão, Newton foi um dos que procurou

estudar este assunto. Aristóteles também meditou sobre a natureza da luz que Newton

“descobriu”, ou melhor que a luz tivesse sido identificada como fonte de sensação de cor.

Depois Goethe também estudou as cores e mais tarde Thomas Young propôs a sua teoria

tricromática que depois foi aprofundada por Hermann von Helmholtz, actualmente o modelo

aceite [23].

A Commission Internationale d’Eclairage (CIE) surgiu em 1931, desenvolveram modelos

matemáticos para a cor. Para esta Comissão a cor era a combinação de três factores, sendo

uma fonte de luz, um objecto e por fim o utilizador. Tendo em conta estes factores a CIE

controlou cada um deles de uma forma muito rigorosa, fazendo várias experiências organizando

medidas para o sistema.

Em cada olho humano existem três tipos de células diferentes, designadas por cones ou

células de cor do receptor, em que uma delas é mais sensível que as outras duas no

comprimento de onda dos 450 nm, que corresponde ao azul, sendo designados por cones S ou

azul, devido a ser um comprimento de onda curto. Já o outro é designado por cones verdes ou

cones intermédios (M) por serem mais sensíveis a um comprimento de onda i ntermédio em

relação aos outros dois tipos de células, pois o comprimento de onda que corresponde a este

tipo é de 534 nm, sendo a luz verde. Os cones L ou cones vermelhos por serem mais sensíveis



a comprimentos de onda mais longos, tendo o comprimento de onda 600 nm (figura 2.9).

Quanto à sensibilidade de cada cone, se forem representadas graficamente estas são em

forma de sino e têm alguma sobreposição. Quando o olho humano visualiza o espectro do sinal

de entrada, este é traduzido em três valores, por vezes designado por sistema tricromático, que

por sua vez representam a sensação obtida de cada um dos tipos de cones. Contudo, a

sobreposição ente as várias faixas de sensibilidade vão fazer com que não seja possível fazer

distinção de todas as combinações de estímulos. As diferentes combinações de estímulos que é

possível distinguir fazem o universo da cor do ser humano, é estimado em cerca de 10 milhões

[23].

2.7 Olho humano

O processo da visão interage com dois olhos e o cérebro quase em simultâneo através de

uma rede neuronal. A grande questão é o facto de se saber como é feita a estimulação dos

receptores na presença de luz nos olhos e a conversão desses mesmos estímulos que são

luminosos em sinais eléctricos que contêm toda a informação dos dois olhos seguindo

posteriormente para o cérebro.

Como se pode ver na figura 2.10, o olho humano é constituído por uma série de

componentes, nomeadamente, a córnea, íris, pupila, humor aquoso e humor vítreo, lente de

foco variável e por fim a retina. Todos estes componentes a trabalhar em conjunto fazem com

que cada olho forme uma imagem dos objectos. Estes normalmente são observados, seguindo

uma focalização através da córnea e dos elementos da lente convexa, criando uma imagem do

objecto invertida na superfície da retina.

Figura 2.9 - Sensações das cores no modelo CIE.



Figura 2.10 - Estrutura do olho humano [Fonte: Wordpress].

A retina consiste numa membrana com diversas camadas, que contêm células sensíveis à

luz, a retina só é atingida após os raios de luz serem focados pela córnea tendo de passar

também pelo humor aquoso, cristalino, corpo vítreo gelatinoso e por último pelas camadas

neuronais e vasculares da retina, este procedimento é feito antes de se chegar aos segmentos

fotossensíveis das células cone e da haste. Estas células têm um papel fundamental no olho,

pois a sua função é detectar a imagem e posteriormente representá-la numa série de sinais

eléctricos para se fazer a transmissão com o cérebro.

É de referir que não é a lente que tem a maior parte do poder refractivo do olho, mas sim

a córnea, possuindo à volta dos 65%. A córnea tem a função de proteger o olho, fazendo o papel

de uma barreira protectora do olho, no sentido de o proteger de poeiras, produtos químicos,

entre outros materiais que prejudiquem todo o processo do olho. A córnea não funciona apenas

como uma barreira de protecção, bloqueando os ultravioletas, dando protecção à retina.

Pode-se comparar a retina do olho humano com um sensor de imagem digital. Os

receptores dos olhos que capturam a imagem são designados por cones e bastonetes que estão

ligados às fibras do nervo óptico que fazem a transmissão de sinais para o cérebro.

O que controla a quantidade de luz que entra em cada olho é a íris, pois trata-se de um

diafragma circular que abre de acordo com a luz num nível baixo e fecha quando a luz é forte.

A fóvea é a região central da retina e posicionada no eixo óptico de cada olho. É na fóvea

que se possui a visão mais nítida, tem a resolução máxima, bom contraste e capacidade de

discriminação de cor.

Um aspecto que se teve em conta durante o desenvolvimento deste trabalho, é o facto do

sistema sensorial, incluindo o sistema da visão, responde num modo logarítmico (lei de Weber).

Os seres humanos na luz do dia podem ver objectos com a luz do sol, mas à noite não

têm a mesma capacidade em detectar objectos, no entanto existem algumas opções na

observação de objectos à noite, visto que se houver estrelas ou lua facilita na visualização dos



objectos, caso contrário não seria possível. Essa adaptação não é instantânea existindo um

período de tempo em que o indivíduo sente uma gama de intensidades excassivas/insuficientes.

Após estar na sua totalidade adaptado à luz, o olho humano vai ter uma resposta a uma gama

de comprimentos de onda entre os 400 e 700 nanometros, que constitui o espectro de cores

visíveis [25].

O sistema visual humano forma a cor através de impulsos eléctricos que são criados a

partir dos sensores de luz. Estes sensores, tanto podem emitir impulsos eléctricos iguais ou

diferentes ao cérebro dependendo do comprimento de onda das respectivas cores primárias, ou

seja, cada cor primária é tratada de forma independente.

2.8 Modelos de cor

Entende-se por modelo de cores um modelo matemático que pretende representar as

cores. Normalmente o resultado deste modelo é constituído por três ou quatro cores que se

designa por espaço de cores. Este espaço de cores terá de ser representado numa região do

espaço tridimensional euclidiano onde existe um x, y e z. Com impulsos para o longo

comprimento de onda (L), médio comprimento de onda (M) e de curto comprimento de onda (S)

destinatários. A origem dos vários comprimentos de onda está localizada na origem (S,M,L) =

(0,0,0) à qual existe uma ausência de estimulo da luz. Já o branco não tem uma posição

definida neste modelo, pois esta localiza-se consoante a temperatura da cor. Quanto ao universo

de cor humana tem um aspecto de ferradura que percorre desde a sua origem até ao infinito.

Contudo, na prática isso não acontece, o que acontece na realidade, os receptores da cor

humana irão ficar saturados ou até mesmo ficar danificados nos limites elevados de intensidade

de luz, no entanto, este problema não acontece com o modelo Commission Internationale

d’Eclairage (CIE), porque não contém esse espaço de cores, nem trata da mudança de cores em

baixos níveis de luz [23].

2.8.1 Modelo CIE

O facto da mistura das cores vermelho, verde e azuis, não serem capazes de representar

todas as cores no espectro visível levou a que a CIE desenvolvesse em 1931 um modelo com

três cores base designadas por X, Y e Z, que substituíram as três cores primárias,

nomeadamente, vermelho, verde e azul. Estas tinham uma dada porção de mistura ou peso de

X, Y e Z, para que pudessem representar todas as cores do espectro visível. Sendo que, as

funções x, y e z, tratam-se, de funções de ajustamento da cor, por fazerem o ajuste à resposta

combinada do olho humano em função do comprimento de onda.



A relação entre as cores primárias do modelo CIE e as cores primárias vermelho, verde e

azul é dada por:

(2.1)

Pode-se formular uma expressão com os respectivos pesos e as cores primárias, então, A,

B e C são os pesos de cada cor primária e D a cor respectiva, logo fica:

(2.2)

Aplicando esta expressão, vai-se ter um sub espaço que contém todas as cores visíveis

localizadas no quadrante onde as coordenadas A, B e C do espaço X, Y, Z são positivas. É de

realçar que o sub espaço tem a forma semelhante de um cone com um vértice na origem do

espaço X, Y, Z e uma secção na forma de uma ferradura como se mostra na figura 2.11.

Contudo, o modelo CIE também faz alusão a uma luz branca de referência, designada por

iluminante C, este corresponde à luz solar quando é emitida por uma fonte com a temperatura

de referência na ordem dos 6774 K (Kelvin).

Figura 2.11 - Diagrama CIE [Fonte: Webinsider].

Tendo em conta uma dada cor, que é caracterizada pelos valores A, B e C pode -se definir

os valores x, y e z, como:

(2.3)



Através da matriz 2.1 sabe-se que x+y+z=1 são estes valore que definem o espaço

cromático. Logo, todas as cores possíveis são projectadas sobre essa projecção cónica em que

uma recta projectante vai unir a origem do espaço cromático com o ponto representativo da cor

a projectar. A projecção do diagrama de CIE de cromaticidade consiste numa projecção no plano

(x,y). Após se saber os valores de x e y sabe-se também o valor de z respectivamente, porque z =

1-x-y. No entanto, é possível recuperar os valores originais de A, B e C, apenas se precisa de

saber o valor de intensidade luminosa de uma das componentes (X, Y ou Z). Então,

(2.4)

No diagrama CIE de cromaticidade são apresentados todos os valores de cromaticidade

para as cores visíveis, contudo existem pontos com valores iguais de cromaticidade, mas com

diferentes intensidades luminosas. Porém, as cores puras que estão presentes no espectro

visível encontram-se situadas na linha de contorno do diagrama.

Uma das propriedades mais importantes presentes no diagrama de cromaticidade é a

linearidade, ou seja, é definida por um segmento de recta que une dois pontos, que representam

duas cores, o segmento referido define todas as misturas possíveis entre as duas cores,

independentemente das quantidades de cada cor. Esta quantidade de mistura que está sobre o

segmento de recta é possível se determinar através de uma expressão designada regra da

alavanca. A regra da alavanca consiste em, quando as duas cores forem o iluminante branco de

referência e uma cor pura, faz com que o quociente entre a distância da cor resultante à cor

pura e a distância da cor pura ao iluminante de referência corresponda a uma saturação de cor.

Pode-se apontar como consequência de linearidade, o facto de poderem ser adicionadas

duas cores localizadas no mesmo segmento de recta com níveis de saturação iguais. A adição

das duas cores vai produzir uma luz branca, logo as duas cores são complementares.

Uma vantagem na linearidade do diagrama CIE de cromaticidade, é permitir a visualização

de gamas das cores que se encontram disponíveis nos dispositivos de saída [26] [27].

2.8.2 Modelo RGB

O modelo RGB é um modelo que foi criado a pensar nos dispositivos com saída gráfica

constituído por três cores primárias, sendo nomeadamente, vermelho, verde e azul. A sua sigla

brota da junção das primeiras letras dos nomes das cores (inglês: Red, Green e Blue).



O presente modelo de cores apresenta o seu resultado segundo a adição das três cores

primárias, onde cada uma delas pode variar de 0 a 1 em termos de intensidade. O valor máximo

de intensidade é o 1, valor que é interpretado pelos dispositivos gráficos e o de menor

intensidade é o 0. Exemplificam-se dois casos concretos, a cor branca é a combinação das três

cores, todas elas com a intensidade máxima, já o preto é o contrário, é a combinação das três

cores na mesma, mas com intensidades mínimas (0).

O modelo RGB está ligado a superfícies emissoras de luz e por isso é o modelo que

geralmente é utilizado nos equipamentos que controlam a emissão de luz, é o caso dos

monitores dos televisores e câmaras digitais.

Este modelo não faz qualquer tipo de referência ou distinção entre uma cor pura de outra

cor que não seja pura, em termos de comprimento de onda das três cores primárias, esta

omissão tem uma dada consequência quando se reproduz uma cor. Apesar de a base do

modelo RGB ser semelhante de equipamento para equipamento, podem existir diferenças de

marca para marca e até de aparelho para aparelho na escala das cores primárias de base.

As intensidades das três cores primárias que constituem o modelo RGB definem um

espaço tridimensional com três direcções ortogonais (R, G e B), construindo-se desta forma o

espaço RGB da cor (figura 2.12). As cores deste espaço estão situadas num volume limitado

entre , um cubo com arestas unitárias correspondendo o vértice de

coordenadas (0, 0, 0) representa o preto, simbolizando a origem do espaço, já a cor branca é

representada no vértice oposto de coordenadas (1, 1, 1).

Figura 2.12 - Espaço de cores do modelo RGB [Fonte: Tiranos da cor ].

A utilização e implementação do modelo RGB nos sistemas digitais mais comuns não

usam valores na escala de 0 a 1, mas sim de 0 a 255 correspondem a 8 bits [26] [27].

2.8.3 Modelo sRGB

É um modelo de cores que surgiu no ano de 1996, pela junção de esforços da Hp e



Microsoft, tendo como base o espaço de cores RGB, o modelo em causa é usado sobretudo em

monitores e impressoras.

O modelo sRGB (standard Red Green Blue) é o modelo mais usado (figura 2.13), onde os

monitores descrevem a CRTs (Cathodic Ray Tube) adaptado para os sistemas vulgares de

fotografia digital e também foi adaptado para o formato HDTV (ITU-R BT.709) [28].

Figura 2.13 - Espaço de cores sRGB [Fonte: The Lightroom Lab].

De modo a standardizar o modelo, a tradução entre o valor da imagem e a intensidade

luminosa recorre à relação de potência , sendo o valor produzido dos

dispositivos CRTs, generalizado para os outros tipos aderentes mais utilizados (LCDs e Plasmas).

2.8.4 Modelo CMY

Este modelo é estruturado por cores designadas por complementares, nomeadamente,

ciano, magenta e amarelo. Como já aconteceu no modelo anterior a sigla vinha das iniciais das

cores envolvidas na língua inglesa, então a sigla CMY significa Cyan, Magenta e Yellow.

O modelo CMY aplica-se em casos que uma dada intensidade incida numa superfície,

podendo esta absorver, reflectir ou refractar a luz de maneira diferente variando com o seu

comprimento de onda. Pensando que uma luz branca a incidir numa superfície contém

comprimentos de onda que serão absorvidos pela superfície, contudo também existem outros

comprimentos de onda da mesma que não são absorvidos, então vão ser reflectidos e vai ser

esta luz que é percebida pelo olho humano, originando uma dada cor à superfície.

No seguimento do mesmo raciocínio, se a superfície absorver os comprimentos de onda

na gama dos vermelhos, significa que a luz reflectida é apenas constituída por duas

componentes, verdes e azuis. No fundo, a absorção da cor vermelha é uma subtracção de cores

numa dada gama de comprimentos de onda daí a razão do modelo CMY ser designado muitas

vezes por modelo subtractivo da cor ao contrário do modelo RGB, conhecido por modelo de

adição de cores.



É de ressalvar, que as cores que constituem o modelo CMY são designadas por cores

primárias complementares ou cores primárias subtractivas, esta designação resulta do

procedimento que elas são adquiridas pela subtracção do vermelho, verde e azul à luz branca.

O espaço de cores do modelo CMY pode ser utilizado da mesma forma que o modelo

RGB, mudando apenas a designação das cores. Sendo assim, as coordenadas do espaço CMY

passam a ser as cores primárias subtractivas (figura 2.14), estando as intensidades

compreendidas entre 0 e 1, tal como acontece no modelo RGB.

É de referir, quando uma das intensidades das componentes CMY é nula, a respectiva cor

primária aditiva que a complementa não é absorvida, mas reflectida. Caso isso aconteça com as

três componentes quer dizer que a luz incidente numa superfície vai reflectir na totalidade a luz

que incide e o olho humano fica com a noção que a superfície é branca. Da mesma forma,

quando as componentes CMY têm uma intensidade máxima de 1, quer dizer que as suas cores

complementares são totalmente absorvidas (1, 1, 1), significa que a superfície em questão é de

cor preta e não reflecte qualquer luz [26] [27].

Figura 2.14 - Modelo CMY [Fonte: Universidade Peruana].

A seguir vai-se mostrar a transformação e a influência que existe das componentes RGB

para o espaço CMY:

(2.5)

2.8.5 Modelo HSV

Conhecendo-se os modelos RGB e CMY, o modelo HSV apresenta-se como um modelo de

cores mais intuitivo que os anteriores. A sua sigla tem origem na língua inglesa por corresponder

às três variáveis do modelo, o H veio da palavra Hue que significa cor, matriz de cores, S de

Saturation e V de Value (figura 2.15).



É através das componentes mencionadas acima, que o modelo HSV se aproxima do

modelo intuitivo usado em artes visuais onde se dá uma especial atenção a conceitos

qualitativos de matriz, luz e tonalidade.

Figura 2.15 - Pirâmide hexagonal do modelo HSV [Fonte: CEPSRM].

No modelo HSV, a cor branca ocupa o centro, contudo este modelo também entra em

conta com as cores primárias tanto as aditivas como as subtractivas sobre mesmo plano a uma

distância de uma unidade da origem, sendo distribuídas ao longo do hexágono, fazendo assim

uma pirâmide hexagonal possuindo todas as cores do espaço HSV.

As cores ocupam o espaço HSV de forma a preencher os vértices do hexágono segundo

um dado ângulo pré-definido como se pode ver na tabela seguinte:

Quadro 2.1 - Ângulos das cores do modelo HSV. [Adaptado [27]]

Cores Graus

Vermelho 0 /360

Amarelo 60

Verde 120 Ciano 180

Azul 240

Magenta 300

A saturação de uma cor corresponde à quantidade que esta possui da cor branca. Assim

a saturação com valor de 1 significa que é uma cor pura, mas também existe a saturação de

valor 0 que indica que a cor é branco na sua totalidade, desta feita, o valor do parâmetro H não

interessa para o resultado final.

O factor V está ligado à intensidade de cor variando entre 0 e 1 respectivamente, quando

é 0 significa que a intensidade é nula, trata-se de uma cor preta, logo os valores de H e S são

insignificantes, mas se estiver na intensidade máxima tem o valor 1 [27] [29].



2.8.6 Modelo YIQ

O modelo YIQ foi sobretudo desenvolvido para permitir emissões dos sistemas de televisão

a cores serem compatíveis com os antigos receptores a preto e branco. Este modelo consiste na

separação dos sinais de cor RGB, em termos, de sinal de luminosidade (Y) e os outros dois

sinais consistem na diferença de cor (cromaticidade).

O respectivo modelo é definido por uma matriz de transformação do espaço de cor RGB

para o espaço YIQ:

(2.6)

Através desta transformação consegue-se saber quais são as limitações do espaço YIQ,

em que Y está num intervalo [0;1], o I tem um espaço entre [-0,596; 0,596], o Q está

compreendido entre [-0,523; 0,523] [26] [27].

2.9 Valor gama

O valor gama é importante nas imagens digitais para se adaptarem de uma forma mais

agradável à visão humana. O objectivo da utilização do gama, vai no sentido de aumentar ao

máximo a utilização de bits/largura de banda relativamente à forma como o olho humano

percebe a luz e a cor respectivamente. Em condições de luminosidade consideradas normais

para o olho humano segue uma resposta que é expressada através da função de potência 2.7.

2.9.1 Correcção do gama

A correcção do gama consiste num processo em que a intensidade luminosa do valor de

cada cor é ajustada de maneira a obter uma curva que compense algumas irregularidades do

monitor ou impressora respectivamente. Esta correcção pode ser definida, pela lei de potência

dada pela expressão:

(2.7)

Onde , é o valor da tensão de saída, que está ligada à intensidade luminosa

produzida, já é o valor da tensão de controlo da grelha CRT e o é o factor gama do CRT.

Os valores de entrada e saída são valores reais não negativos, numa escala pré-definida. Se o

valor de gama for menor que um é normalmente designado por compressão gama, mas se o



mesmo parâmetro for maior que um é chamado de expansão gama. [30]

Figura 2.16 - Correcção do gama num CRT [Fonte: Wikipédia].

O gráfico da figura 2.16 mostra a lei da potência já referida, sendo uma curva com os

seus eixos numa escala log x log, tratando-se de uma linha recta com um dado declive para

todos os lugares de gama. A expressão matemática que define o gama é:

(2.8)

O gama não é mais que o declive ou inclinação da curva entre a entrada e saída numa

escala logarítmica, no entanto este factor não se aplica apenas a curvas de lei de potência, onde

convém frisar que é uma inclinação constante, mas pode ser aplicado a qualquer curva seja ela

de que forma for, independentemente da região que seja [30].

2.9.2 O valor gama na fotografia clássica

Quando uma película fotográfica é exposta à luz, é possível traçar o resultado de

diferentes exposições através de um gráfico, onde se define no eixo horizontal a escala da

exposição em logaritmo e a densidade luminosa no eixo vertical, também numa escala

logaritmica. A curva traçada no gráfico referido é designada por Hurter-Driffield (H&D) [30]. A

curva tem este nome porque foi em 1890 que Hurter estudou o processo de forma quantitativo,

chegando à conclusão que a caracterização da resposta de uma fotografia ia ser conhecida

através da curva H&D, possuindo um visual em forma de um S, sendo na zona central

aproximadamente linear. Contudo, é de referir que o declive nesta região é conhecido por gama,

que impõe um maior ou menor contraste na imagem.



Figura 2.17 - Curva de H&D [Fonte: Revista Chilena].

Na produção de um filme fotográfico, quanto maior for o declive na zona central da curva,

maior diferenciação vai existir entre as zonas limites da curva, sendo elas as regiões escuras e

claras [31]. Normalmente, na maior parte dos casos o valor mais comum para o gama está na

ordem da unidade, dando a possibilidade de uma margem de 0,2, ficando compreendido entre

0,8 e 1,2 para fotografia ou negativos e o seu limite é de 1,5 no caso dos diapositivos [30].

Tendo em vista a visualização da curva S, pode-se dividir a mesma em três regiões, sendo

que, a região subexposta corresponde à região onde a energia se encontra a um nível inferior

relativamente a um certo nível de densidade, também está associada à região da curva com

pouca energia para que se possam criar imagens. No seguimento da curva, encontra-se uma

região designada por linear, que depois da região subexposta existe após um dado nível, há um

crescimento da densidade óptica com a energia incidente, fazendo com que haja uma relação

proporcional a densidade e a energia. Como já referido anteriormente, um parâmetro importante

na inclinação da curva é o valor de gama, tendo este, um papel importante no contraste de um

filme fotográfico. E por fim a região de saturação, onde não existe variação significativa na

densidade com o aumento da energia de exposição [32].

2.9.3 Gama em monitores a cores e câmaras

O gama, também é relevante na caracterização dos monitores de computadores e

televisores. Nestes sistemas, as imagens são codificadas com um gama de 0,45 e são

descodificadas com um gama na ordem dos 2,2. Sistemas gráficos dedicados e também os

Macintosh usavam valores de gama diferentes, na ordem dos 0,55 e 1,8.



Contudo, a maior parte dos computadores e câmaras fotográficas utilizam um gama para

a descodificação de 2,2, assumindo-se que não necessitam de correcção de gama, devido ao

facto dos sinais de vídeo serem transmitidos e armazenados já com a uma correcção inicial de

gama 0,45, fazendo se obter uma imagem agradável. Estes valores de gama já estão definidos

nos padrões de vídeo [30].

2.10 Iluminação

É cada vez mais importante fazer uma diferenciação no universo das lâmpadas, não apenas em

termos de fluxos luminosos que irradiam, mas também no campo das variadas potências que

consomem. Contudo, só é possível fazer essa distinção quando se souber a relação existente

entre as intensidades de luz, produzidas pelas fontes luminosas, relativamente à potência

requerida para o funcionamento das lâmpadas (figura 2.18). Esta relação é denominada por

eficiência de produção de luz [33].

Figura 2.18 - Gráfico que relaciona a quantidade de lúmenes gerados por watt absorvidos [Fonte: Manual

luminotécnico].

2.10.1 Definição de conceitos importantes de iluminação

Entende-se por fluxo luminoso ( em lúmenes), a potência luminosa de uma fonte que é

percebida pelo olho humano. Porém, o fluxo luminoso varia de lâmpada para lâmpada e

respectivo modelo.

A eficiência luminosa prende-se com a relação que existe entre o fluxo luminoso emitido



por uma determinada lâmpada e a potência eléctrica da mesma, expressando-se em lúmen por

watt (lm/W).

Figura 2.19 - Fluxo luminoso [Fonte: OSRAM].

Relativamente, à intensidade luminosa (I), é a potência de radiação emitida numa

determinada direcção (figura 2.19). A unidade da intensidade luminosa em termos do sistema

internacional é a candela (cd). Por forma a se perceber melhor a intensidade luminosa é

necessário saber que esta se difunde através de uma curva de distribuição luminosa. Esta curva

consiste num diagrama polar (figura 2.20). A lâmpada é representada por um ponto situado no

centro do diagrama, no qual são representadas as intensidades luminosas nas várias direcções

por meio de vectores. Finalizada a representação de todos os vectores, unem-se as suas

extremidades definindo uma curva que caracteriza a distribuição luminosa da lâmpada [34].

Figura 2.20 - Exemplo de curva de distribuição luminosa [Fonte: OSRAM].

A iluminância (E) consiste no fluxo luminoso proveniente da fonte luminosa que incide

sobre uma superfície situada a uma determindada distância desta. A unidade que representa a

iluminância é o lux, sendo a iluminação de uma superfície de 1 m2 que recebe de uma fonte

puntiforme localizada a 1m de distância (figura 2.21).



Figura 2.21 - Imagem que ilustra o conceito iluminância [Fonte: Prof2000].

A luminância é um conceito complicado de entender, por se tratar de um termo um tanto

abstracto no seio da luminotecnia. Contudo, é com base neste conceito que o homem é capaz

de ver (figura 2.22). A luminância é entendida por uma excitação visual, ou seja, é quantitativa.

O processo quantitativo consiste na diferenciação entre zonas escuras e claras que possibilita a

visualização de uma dada imagem. A título de curiosidade, a menor luminância apresenta-se nas

zonas que contêm sombras.

Figura 2.22 - O que o humano consegue observar [Fonte: OSRAM].

Em termos de engenharia, a luminância é a razão da intensidade luminosa (dl), que incide

numa superfície que contém um dado ponto com uma área (dA). Deve ser possível ser

visualizada pelo observador, sendo esta a área projectada. A luminância expressa-se em candela

por metro quadrado (cd/m2), o ângulo ( ) é a direcção de observação, sendo a expressão

matemática da luminância:

(2.9)

Um método importante a desenvolver é o método ponto a ponto, concretamente neste

trabalho designar-se-á por método das intensidades luminosas. Possibilita o cálculo da

intensidade luminosa em qualquer ponto de uma superfície.

Segundo Lambert: “A iluminação varia inversamente com o quadrado da distância d do

ponto iluminado ao foco luminoso”.



(2.10)

Sabe-se que o iluminação é expressa em lux, I intensidade luminosa em candela, é o

ângulo entre a vertical da superfície receptora e o ponto a ser iluminado. Por fim, d é a distância

do foco luminoso ao ponto [34].

A iluminação é considerada dirigida se a distância (d) entre a fonte luminosa e o objecto

for no mínimo 5 vezes superior às dimensões físicas da fonte de luz. A iluminância pode ser

obtida pelo método de iluminância pontual [35]:

(2.11)

2.10.2 Tipos de lâmpadas

Em vias de extinção, as lâmpadas incandescentes (figura 2.23) ainda fazem parte do

quotidiano de muitas habitações, apesar de serem as que possuem menor eficiência luminosa,

concretamente na ordem dos 15 lm/W. O tempo médio de vida em relação às outras lâmpadas

também é inferior rondando as 1000 horas. A sua baixa eficiência deve-se ao facto de

converterem a maior parte da energia eléctrica em calor. Esse valor é da ordem dos 90% sendo

os restantes 10% destinados para a luz.

Figura 2.23 - Esquema eléctrico da lâmpada incandescente [Fonte: Geocities].

Foi com base neste desperdício que a União Europeia aprovou uma lei com o objectivo de

retirar estas lâmpadas do mercado [36].

Outra categoria de lâmpadas, presente no mercado, são as lâmpadas fluorescentes,

sendo o modelo mais utilizado as cilíndricas normalmente presentes em cozinhas. Dentro deste

tipo de lâmpadas existe um outro modelo mais recente neste sector que se designa por



lâmpadas fluorescentes compactas. Não são mais que as do modelo tubular, mas num formato

compacto e possivelmente as suas substitutas.

Na abordagem às lâmpadas fluorescentes cilíndricas (figura 2.24), é conveniente salientar

que estas possuem uma boa iluminação com um baixo consumo energético e pouca potência.

Este tipo de lâmpadas possuem um nível elevado em termos de eficiência e o seu período médio

de vida ronda as 12000 horas.

Figura 2.24 - Lâmpada fluorescente cilindricas [Fonte: Ibate ].

Quanto às lâmpadas fluorescentes compactas (figura 2.25), possuem precisamente as

mesmas vantagens que as anteriores. Apesar de possuírem um aspecto compacto utilizam

casquilhos como as lâmpadas incandescentes. Este tipo de lâmpadas é aconselhado para

situações em que se necessite de luz por períodos de tempo igual ou superior a 1 hora. O seu

tempo médio de vida anda à volta das 6 a 15 mil horas. Ao estarem preparadas para aguentar

um número elevado de ciclos liga-desliga, torna-as também numa mais valia.

Figura 2.25 - Lâmpadas fluorescentes compactas [Fonte: Traders City].

Por fim, os díodos emissores de luz, normalmente designados por LED’s (figura 2.26). A

ideia da sua utilização consiste principalmente na redução do consumo de energia eléctrica, já

existindo led’s com potências equivalentes às lâmpadas incandescentes. Porém, nem tudo são

vantagens, pois o seu preço ainda é um pouco mais elevado que as lâmpadas fluorescentes

compactas. A sua mais-valia em relação às mesmas é o seu período médio de vida ser muito

superior, nomeadamente 20 a 45 mil horas.

Figura 2.26 - Lâmpadas a LED's [Fonte: Eco casa].


Capítulo 3

Sistema de Calibração Desenvolvido

No Capítulo 3, vão ser apresentados os modelos desenvolvidos. Relembrando, o objectivo

principal do projecto, no âmbito desta dissertação, consiste em desenvolver um modelo prático

para se usarem câmaras fotográficas digitais comuns como medidores de luz, tendo como

referência um alvo que se pode imprimir em qualquer loja de impressão fotográfica.

A razão pela qual se desenvolveu um processo de calibração de uma câmara digital foi

poder caracterizar a quantidade de luz emitida por lâmpadas de baixo consumo sem se recorrer

a qualquer outro tipo de dispositivo especial.

3.1 Elaboração de uma aplicação

A parte inicial foi feito um estudo na área do processamento de imagem, incluindo a

escolha de uma linguagem de programação para desenvolver uma aplicação capaz de obter a

partir do ficheiro imagem os parâmetros pretendidos.

A escolha recaiu na linguagem C# por se tratar de uma linguagem acessível, obrigando,

no entanto, a dispender algum tempo no seu estudo, para poder adquirir o conhecimento

suficiente para desenvolver a aplicação pretendida.

A aplicação foi concebida para fazer a leitura da imagem e dar os valores dos parâmetros

correspondentes ao alvo/padrão.

3.1.1 Modo de funcionamento

Como referido, a base desta aplicação é fornecer parâmetros relacionados com a

imagem, nomeadamente, uma média em RGB e o desvio padrão. Mas, para se obterem estes

dados, é preciso definir o algoritmo do procedimento a utilizar.

O alvo tem as dimensões aproximadas de um formato A6 em que existem 24 regiões

diferentes mas com formas quadrangulares iguais. É de referir que ao longo de todo o processo

se trabalhou sempre com as cores neutras que vão do branco até à cor mais escura, o preto.

Sendo assim, das 24 regiões apenas se trabalhou com 6 das mesmas, as restantes entrariam

no processo numa fase posterior. A aplicação desenvolvida já permite obter os parâmetros

pretendidos das 24 regiões e não apenas das 6 que se referiram, apenas sendo utilizarados os

valores de 6.



Figura 3.1 - Alvo padrão.

O algoritmo da aplicação, consiste na interacção com o utilizador, no sentido de este

indicar a localização da imagem do alvo que se quer estudar. Um aspecto a salientar do

programa, é este ter a capacidade de aceitar imagens em dois formatos, sendo eles do tipo

JPEG e TIFF.

Figura 3.2 - Janela flutuante para selecção de imagem.

Após o utilizador indicar o caminho do ficheiro pretendido a aplicação abre a imagem e

encarrega-se de obter as leituras dos valores RGB.

Como se pode ver no padrão amostrado na figura 3.1, é constituído por 24 regiões

diferentes, estando dispostos de forma 6x4. Na aplicação são definidos dois eixos x e y, onde o

canto superior esquerdo é a sua origem. E determinam-se as coordenadas dos centros das

regiões (uniformes) no alvo/padrão.

Quando determinado o ponto médio dos 24 padrões, vai ser definida uma região centrada nos

respectivos pontos médios com dimensões de 9x9 pixéis; no fundo é um quadrado com

dimensões menores e dentro das respectivas regiões de maiores dimensões (figura 3.3).

Capítulo 3 – Sistema de Calibração Desenvolvido


Figura 3.3 - Divisões do alvo efectuadas pela aplicação para determinação do ponto médio; Alvo com o ponto

médio definido e respectivas caixas em cada quadrado.

Após terem sido definidas as caixas à volta do ponto médio de cada região, a aplicação vai

começar a trabalhar apenas no interior das mesmas. Ou seja, todos os parâmetros que o

utilizador vai recolher no fim, referem-se apenas a 81 pixéis (9x9) de cada região.

A forma como a aplicação funciona dentro de cada caixa é da seguinte maneira, no vértice

esquerdo superior de cada caixa funciona como se fosse a origem do sistema de eixos (x,y),

fazendo a contagem de cima para baixo como exemplo (0,1), (0,2),…, (0,9), (1,1), assim

sucessivamente, como se pode ver na figura 3.4.

À medida que o programa vai lendo os respectivos pixéis, estes têm contidos os valores de

RGB, sendo armazenados em três vectores independentes de forma organizada, para que depois

se possam fazer os cálculos de obtenção dos parâmetros pretendidos no final (média e

variância).

O cálculo da média tem como objectivo minimizar o erro, porque em condições ideais

todos os pixéis de um dado padrão seriam iguais. Mas, se o alvo for impresso e iluminado por

uma determinada intensidade de luz, seja esta de que natureza for, já não acontece o mesmo,

porque um pixel pode ter um valor e os seus pixéis vizinhos podem ter valores diferentes, apesar

de a diferença não ser muita. A expressão que determina a média na aplicação é:

(3.1)

Recorrendo à média, faz diminuir o erro da medição. Como complemento faz-se o cálculo



do desvio padrão para ver até que ponto os dados que a aplicação desenvolvida é aceitável. A

expressão que faz o cálculo do desvio padrão é:

, (3.2)

(0,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0) (6,0) (7,0) (8,0)

(0,1) (1,1) … … …

(0,2) … … …

(0,3) … … …

(0,4) … … … (4,4)

(0,5)

(0,6)

(0,7)

(0,8)

Figura 3.4 - Caixa que exemplifica a contagem da aplicação dentro das caixas 9x9.

Após serem apurados todos os parâmetros, a aplicação permite guardar os dados num

ficheiro texto, para que possam ser utilizados nos processos de calibração (figura 3.5).

Figura 3.5 - Janela flutuante para guardar os dados num ficheiro de texto.



3.1.2 Explicação de algumas partes do código

Nesta secção, vão ser explicadas algumas funções que foram utilizadas ao longo do

desenvolvimento da aplicação. Apesar de ter havido algumas versões no seu desenvolvimento,

só se vai dar importância à versão de onde foram retiradas as respectivas leituras dos

parâmetros para serem utilizadas nos modelos de calibração, alvo e câmaras, respectivamente.

O seguinte excerto de código refere-se à criação de uma janela flutuante, que permite ao

utilizador indicar o caminho onde se encontra a imagem que se pretende introduzir na aplicação,

para depois abstrair os parâmetros finais (figura 3.2).

panel1.Show(); string File = ""; int i,j,k=0; openFileDialog1.InitialDirectory = "C:"; openFileDialog1.Title = "Insira imagem"; openFileDialog1.FileName = ""; openFileDialog1.Filter = "JPEG Images| *.jpg|TIF Images |*.tif";

Após ser inserida a imagem, a aplicação vai apresentar a imagem seleccionada pelo

utilizador no ecrã, de modo a confirmar a respectiva selecção, para evitar que posteriormente o usuário faça a leitura dos parâmetros pretendidos, mas de uma outra imagem, sem ser a pretendida, o que iria induzir em erro. No contexto desta função, vai ler as dimensões da imagem, definindo os eixos x e y respectivamente.

k = 0;

bloco = 0; File = openFileDialog1.FileName; pictureBox1.Image = Image.FromFile(File); Bitmap image = new Bitmap(File); y = Convert.ToInt32(image.Height.ToString()); x = Convert.ToInt32(image.Width.ToString());

A primeira parte da função que se segue destina-se, a fazer divisões que já foram

descritas anteriormente (figura 3.3), com a finalidade de se obter o ponto médio de cada área. Quanto à parte final da função refere-se à definição da caixa de 9x9 que rodeia o ponto médio de

cada área como é mostrado na figura 3.3.

for (i = 0; i < DIMX; i++) { for (j = 0; j < DIMY; j++) { posx = (x / 6) * i + (x / 12); posy = (y / 4) * j + (y / 8); for (int a = 0; a < 9; a++) { for (int b = 0; b < 9; b++)



{ Red[bloco, conta] = image.GetPixel(posx + a, posy + b).R; Green[bloco, conta] = image.GetPixel(posx + a, posy + b).G; Blue[bloco, conta] = image.GetPixel(posx + a, posy + b).B; conta++;

O segmento de código seguinte tem a ver com o cálculo da média das 24 áreas que estão

disponíveis no alvo. A variável “a” destina -se à incrementação das 24 áreas, contudo a variável “b”, destina-se a contar os 81 pixéis que estão contidos dentro de cada caixa 9x9. Posteriormente, depois de obtidos os valores dos 81 pixéis, são armazenados em 3 vectores (RGB) de forma independente, que por sua vez irão ser utilizados para o respectivo cálculo da média.

for (int a = 0; a < 24; a++) { soma_red = 0; soma_green = 0; soma_blue = 0; D_R = 0; D_G = 0; D_B = 0; for (int b = 0; b < 81; b++) { R_F[a] = Red[a, b]; G_F[a] = Green[a, b]; B_F[a] = Blue[a, b]; soma_red = soma_red + R_F[a]; soma_green = soma_green + G_F[a]; soma_blue = soma_blue + B_F[a]; } R_F[a ] = soma_red / 81; G_F[a] = soma_green / 81; B_F[a] = soma_blue / 81;

A seguir ao cálculo da média, prossegue para o cálculo do desvio padrão, tendo em conta

os resultados obtidos nos cálculos anteriores. É de salientar que o objectivo deste cálculo é

apenas diminuir o erro nas medições de cada pixel, apesar de se ter consciência que a aplicação é portadora de erros que não se conseguem contornar.

R_D[b] = (Math.Pow((Red[a, b] - R_F[a]), 2.0)); D_R = D_R + R_D[b]; G_D[b] = (Math.Pow((Green[a, b] - G_F[a]), 2.0)); D_G = D_G + G_D[b]; B_D[b] = (Math.Pow((Blue[a, b] - B_F[a]), 2.0)); D_B = D_B + B_D[b]; } D_R = Math.Sqrt(D_R / 81); D_G = Math.Sqrt(D_G / 81); D_B = Math.Sqr t(D_B / 81);



Por último, depois de todos os cálculos são apresentados ao utilizador todos os parâmetros que a aplicação efectua ao longo de todo o processo. O utilizador tem a possibilidade de poder guardar os dados num ficheiro de extensão .txt, para posteriormente serem usados nos modelos de calibração do alvo e câmaras.

private void button2_Click(object sender, EventArgs e) { SaveFileDialog DialogSave = new SaveFileDialog(); // Default extensao DialogSave.DefaultExt = "txt"; // files permitidas DialogSave.Filter = "Text file (*.txt)|*.txt"; // restaurar a ultima directoria DialogSave.RestoreDirectory = true; // titlo DialogSave.Title = "Onde pretende salvar o ficheiro?"; // directorio por default DialogSave.InitialDirectory = @"C:/";

3.2 Calibração do Alvo

O alvo padrão refere-se à imagem apresentada na figura 3.1, a sua escolha deve-se ao

facto, de se tratar de uma imagem que apresenta uma distribuição de intensidades relativas

semelhante à dos objectos que possivelmente iriam ser fotografados. A imagem é constituída

daquela maneira, porque se precisa de um objecto que contenha zonas com diferentes

reflectividades, variando consoante o comprimento de onda de cada área, tendo no geral um

leque variado de intensidades de cores, que por sua vez quando iluminadas de forma uniforme

ficam diferentes.

Foi utilizada uma imagem padrão desenvolvido num trabalho precedente [30], onde os

valores de RGB foram escolhidos com a finalidade de poderem preencher o espectro que é

utilizado na maior parte das vezes, porém também se teve o cuidado de reservar uma zona para

as cores neutras, nomeadamente a zona de cinzentos para que se pudesse calibrar as restantes

cores.

Na imagem padrão (figura 3.6), a faixa das cores neutras corresponde concretamente às

áreas, 4, 8, 12, 16, 20 e 24, foram escolhidos valores iguais para as três componentes de RGB,

sendo que os valores são 243, 200, 160, 122, 85, 52, respectivamente [30].



Figura 3.6 - Alvo padrão enumerado.

A imagem foi passada para um ficheiro com o formato JPEG, e posteriormente impressa

numa loja comercial para serem produzidos vários exemplares pela técnica de impressão

fotográfica habitual, com o objectivo de utilizar essas imagens como padrão de referência no

processo de calibração das câmaras.

A figura 3.6, consiste no alvo padrão que está enumerada consoante a leitura que a

aplicação faz e apresenta os respectivos parâmetros, sendo esta a denominação ao longo de

todo o processo.

É de notar, que, ao longo deste projecto, só foram calibradas as cores designadas por

neutras, que consistem nas áreas 4, 8, 12, 16, 20 e 24. Essa escolha foi feita atendendo a que

todas as cores estão compreendidas entre a cor branca e o preto. Conseguindo-se determinar a

curva característica do padrão com estas cores, depois de se obter a calibração para as seis

respectivas áreas, também é possível adaptar a curva com as restantes cores, não havendo

nenhuma alteração, apenas existem mais valores de reflectividade para se terem em

consideração.

Figura 3.7 - As imagens com ¼ x, ½ x, 1x, 2x e 4x a exposição normal.



O processo de calibração do alvo consiste em obter parâmetros relativos ao mesmo,

parâmetros que se denominaram por factores K, sendo estes a relação de reflectividades de luz

entre duas áreas, independentemente do tipo de luz incidente. Quando se ilumina um alvo, com

uma dada luz, a sua reflectividade vai ser sempre igual, mesmo que se mude o tipo de luz

incidente, porque o alvo é sempre o mesmo, logo os factores de reflectividade serão sempre

iguais e característicos daquele alvo.

As diferentes áreas que constituem o padrão têm diferentes densidades que vão funcionar

como filtros, que irão absorver percentagens diferentes da intensidade luminosa incidente.

Quando se ilumina de uma forma uniforme o padrão de referência, vai-se obter a relação de

intensidades entre as diferentes áreas da imagem projectada sobre o sensor. Será a

característica desse padrão.

Para a calibração de um alvo, e se obterem valores característicos de cada padrão será

preciso submeter o alvo a diferentes exposições em condições controladas. Essas exposições

foram realizadas, através do mecanismo de variação de exposição que se encontra disponível

nas câmaras digitais.

Ao se obterem os factores de reflectividades relativas fica definido o eixo do x, denominado

por intensidades relativas que constitui a curva H&D, havendo deslocamentos consoante a

exposição que o alvo for sujeito. É de referir, que os factores K foram expressos numa escala

logaritmica.

O modelo de calibração do alvo foi desenvolvido numa folha de cálculo e tem como

referência a área 16, logo os factores K, são obtidos em função desta. Nesta abordagem, vão-se

obter 6 factores para cada componente do modelo RGB, o mesmo que o número de áreas. A

área 16 é tomada como referência por se tratar de uma área que está numa posição intermédia

de reflectividades, e por estar numa zona linear da curva. A referência tem uma reflectividade de

100%, já as áreas mais escuras contêm uma reflectividade inferior e as áreas mais claras

contêm uma reflectividade superior à sua referência.

3.3 Calibração da câmara

A câmara utilizada para o conjunto de imagens apresentadas na figura 3.7, foi uma Nikon

D2x, onde se obteve para além da imagem com a exposição correcta (1x), outras duas

subexpostas (¼ x e ½ x) e mais duas sobreexpostas (2x e 4x).

As imagens que se obtêm são a cores, contendo valores das componentes RGB que

podem ser visíveis através de programas de edição de imagem, caso concreto do Jasc Paint



Shop Pro. No caso deste trabalho esses valores são obtidos com a aplicação desenvolvida.

Os valores que fazem parte das áreas da faixa inferior, nomeadamente as áreas cinzentas

do padrão, foram considerados os valores médios de forma a minimizar o efeito do ruído,

obtiveram-se os valores que estão representados na tabela seguinte, relativamente à

componentes R (red).

Quadro 3.1 - Na tabela estão representados os valores de todas as exposições relativamente à componente R.

R (red)

Área -2 -1 0 1 2

4 114 170 201 255 255

8 101 155 184 253 255

12 77 130 158 220 255

16 53 104 130 189 239

20 24 54 75 131 173

24 10 21 29 67 105

Tendo em consideração, que cada coluna corresponde a uma duplicação de exposição da

coluna relativamente à coluna da esquerda, podendo-se elaborar três gráficos que estarão no

seu conjunto no Anexo II, nesta secção vai-se dar apenas destaque à componente red. Tomando

apenas em consideração os valores relativos ao red, verifica-se que se encontram numa escala

linear, contudo convém referir que a escala horizontal encontra-se numa escala logarítmica.

Cada curva representada no gráfico da figura 3.8 corresponde a uma única área dos tons

cinzentos, desde o branco até ao preto. No entanto, a resposta global seria dada pela

combinação de apenas uma única linha correspondendo à compensação de exposição por

excesso ou por defeito de reflectância em termos relativos. Por exemplo, a deslocação da linha

referente à área 24 para se ajustar à linha da área 20 é preciso fazer corresponder um aumento

de exposição de um pouco mais do dobro, o que leva afirmar que o grau de reflectância da área

24 é na ordem de 50% inferior à da área 20.



Figura 3.8 – Gráfico que representam as intensidades da imagem com as quantidades de luz na escala linear da

componente R (red) da câmara Nikon D2x.

Os valores de intensidades apresentados no gráfico acima estão numa escala linear, o

método de H&D considera que o resultado deve ser expresso numa escala de densidade, ou

seja, logarítmica e de acordo com a resposta do olho humano.

Figura 3.9 – Gráfico que representam as intensidades da imagem com as quantidades de luz na escala

logarítmica da componente R (red) da câmara Nikon D2x.

Observando o gráfico da figura 3.9, verifica-se que cada uma das linhas mostra a evolução

logaritmica da intensidade para cada uma das áreas das cores neutras.

3.4 Apresentação do primeiro método

Após inúmeras tentativas, para se conseguir um modelo de calibração aceitável, este foi o

primeiro método que provavelmente reunia todas as condições para se obter o que se pretendia,

ou seja, a calibração do alvo e da câmara.



Antes de se entrar em detalhes, todo este processo de calibração, necessitou de dados

que foram fornecidos pela aplicação, também ela desenvolvida, que facilitou e muito na

obtenção dos dados.

3.4.1 Calibração do alvo

Os dados obtidos pela aplicação vêm numa escala de 0 a 255, mas tendo em conta o

objectivo final, que é ter uma curva característica de uma câmara relativamente a um alvo ser

numa escala logarítmica. Esta não é propriamente uma escala logarítmica na base 10, mas sim

na base 2, principalmente porque o olho humano tem percepção na mesma escala e também

pela própria escala que foi estabelecida na câmara.

A calibração do alvo consiste em saber a resposta do mesmo perante a incidência de uma

fonte de luz, isto é, saber a quantidade de luz que o alvo reflecte independentemente da luz que

incide, porque o alvo é sempre o mesmo, logo a sua reflectividade também é sempre a mesma.

A calibração do alvo também permite definir a abcissa do gráfico da curva característica de uma

câmara relativamente a um alvo.

Após algumas tentativas de afinamentos no processo de calibração, chegou-se à

conclusão que as escalas estipuladas pelos fabricantes das câmaras utilizadas não estavam

correctas, teve-se de proceder a um cálculo da escala através de dados que são disponibilizados

em cada fotografia, vai-se apresentar no quadro 4.1b, a escala da Nikon D2x de calibre

profissional.

Para se obterem os factores k, é necessário entrar com alguns parâmetros e ao mesmo

tempo ter o conhecimento dos mesmos que fazem parte do campo da fotografia,

nomeadamente, tempo de exposição (1/t), F-stop (f/n), ISO e distância focal (f (mm)) (quadro

3.2). O tempo de exposição consiste no tempo que demora abrir ou a fechar o obturador da

câmara, possibilitando a entrada de luz que vai em direcção ao sensor [37]. Quanto à F-Stop, f é

a distância focal dividida pelo diâmetro da abertura [38]. Relativamente ao ISO, mede a

sensibilidade de superfícies sensíveis à luz [39]. A distância focal de uma dada objectiva é dada

pela distância medida em milímetros entre o ponto de convergência da luz até ao ponto onde a

imagem focalizada será projectada, isto acontece na grande parte dos casos, havendo alguma

exepções [40].



Quadro 3.2 –Parâmetros a considerar para determinar as escalas correctas da câmara (a ); Valores de escala

correctos para cada exposição (b).

Exposições 1/t f/n ISO f (mm)

-2 640 13 160 50

-1 500 11 160 50

0 320 9 160 50

1 250 7.6 160 50

2 160 6.3 160 50

(a)

Exposições Linear Logarítmica

-2 (0.25x) 0,239645 -2,06102943

-1 (0.5x) 0,42843 -1,22286942

0 (1x) 1 0

1 (2x) 1,795014 0,843994976

2 (4x) 4,081633 2,029146346

(b)

Uma vez que todos os valores estavam numa escala igual, ou seja, logarítmica de base

dois, tentou-se relacionar uma área com exposições diferentes, por exemplo -2 e -1 com uma

área vizinha que estivesse na escala mais baixa neste caso concreto -2, supostamente estaria

entre os outros dois valores das respectivas exposições da área referida. No entanto, isso por

vezes não acontecia em alguns dos casos. Os resultados obtidos por este cálculo são designados

por factores K relativos de intensidade, entre áreas vizinhas, ou seja, é a relação que existe entre

a reflectividade de uma área com a área vizinha. Posteriormente, teve-se de escolher dentre as

áreas em estudo qual seria a referência mais indicada para se ter em conta, a escolha caiu

sobre a área 16, por estar localizada numa zona do alvo, onde não pertence nem às áreas muito

escuras, nem muito claras. A escolha da área 16 como referência, trás a vantagem para o

modelo de calibração, tendo esta, valores acima para as áreas mais claras e valores abaixo para

as áreas escuras.

Do cálculo acima resultou uma série de valores, nomeadamente os factores K relativos,

uns mais próximos, outros mais distantes. Para se chegar ao valor final foi necessário fazer -se

uma selecção dos inúmeros valores, onde a condição era apenas escolher os valores que

estivessem ou pertenciam a um dado intervalo, os restantes eram eliminados. Cada uma das

áreas em estudo tem um factor K, em relação à referência, ou seja, em cada imagem têm-se 6

factores K relativos, considerando apenas as 6 áreas em estudo (quadro 3.3), mas para o alvo

completo seriam 24 factores k, atendendo que são 24 áreas, isto para cada uma das

componentes RGB. Agora para as três componentes são necessários 18 factores k para as 6



áreas em estudo e 72 factores k para as 24 áreas que fazem parte do alvo.

Quadro 3.3 – Factores k relativos tomando como referência a área 16 para a componente Red.

Exposição 0 (1x)

4 8 12 16 20 24

Linear 2.459869 2.020744 1.461593 1 0.462393 0.205297

Logarítmica 1.298581 1.014887 0.547541 0 -1.11281 -2.28422

3.4.2 Calibração da câmara digital

No início apenas foi utilizada uma câmara digital, mas posteriormente para dar uma maior

consistência aos resultados obtidos foram usadas quatro câmaras digitais, entre as quais a

Nikon D2x (profissional), a SONY DSC-HX5V (modelo recente), NIKON E4200 e CANON DIGITAL

IXUS 80 IS (modelos mais antigos).

Após se terem obtido os factores k, foi necessário ajustar os mesmos às exposições,

porque estes pertencem à exposição bem exposta (0). Tendo-se de somar ou subtrair a escala

da respectiva exposição a que a imagem foi sujeita (quadro 3.4). No fundo, é a evolução de

exposições relativamente a cada área, mas factores k relativos apenas existem três conjuntos de

6, ou seja um conjunto de 6 para cada componente do modelo de cor RGB.

Quadro 3.4 – Quantidades de intensidades luminosas, tendo em conta a exposição e os factores k, o que fará

com que haja um deslocamento no eixo das abcissas.

Exposições (escala logarítmica)

Áreas -2 (0.25x)

-1 (0.5x)

0 (1x)

1 (2x)

2 (4x)

4 -0.7 0.3 1.3 2.3 3.3

8 -1 0 1 2 3

12 -1.46 -0.46 0.54 1.54 2.54

16 -2 -1 0 1 2

20 -3.1 -2.1 -1.1 -0.1 0.9

24 -4.3 -3.3 -2.3 -1.3 -0.3

Com as abcissas das várias exposições, consegue -se encontrar a resposta global, em

apenas uma linha que significa a compensação de exposição por excesso ou por defeito das

reflectâncias relativas. Para se obter esta curva é necessário fazer algumas correcções das

intensidades que são captadas pelo sensor das respectivas, porque vão existir valores abaixo e

acima da curva que se pretende, logo é feita uma série de interpolações para se estimar qual



seria o valor correcto dessas intensidades. Ao fim tem-se a curva característica para cada uma

das componentes RGB, mas o que caracteriza uma dada câmara são três curvas,

nomeadamente que traçam três curvas distintas onde as três definem o modelo RGB.

Quadro 3.5 – Intensidades de imagem corrigidas, sendo os assinalados a vermelho os não corrgidos..

A cada um dos valores vai corresponder a um valor de intensidade de imagem corrigido,

ou seja é o valor que deveria ser para a intensidade de imagem e não aquele que se obteve

através da aplicação. No quadro 3.5, mostram-se as intensidades de imagem dadas pela

aplicação e as intensidades corrigidas relativas à câmara Nikon D2x da componente Red.

Para se obterem os valores corrigidos das intensidades de imagem foi preciso fazer uma

série de interpolações, sabendo-se a abcissa vinda da quantidade de luz, e pretende-se saber a

coordenada do y, ou seja, intensidade da imagem. Esta interpolação foi feita através da

expressão matemática apresentada:

(3.1)

O objectivo do modelo de calibração é a obtenção de três curvas que caracterizem a

resposta do sensor em função do alvo, estas são relativas às três componentes do modelo RGB.

As curvas referidas são traçadas com valores corrigidos das intensidades de imagem, onde todos

os pontos integram essa curva, como se pode ver na figura 3.11, onde apenas se apresenta a

curva relativa da componente Red da Nikon D2x.

Áreas

-2 -1 0 1 2

4 Não_corrigido 6,83289 7,409391 7,651052 7,994353 7,994353

Corrigido 6,517382 7,189112 7,666783 7,994353 7,994353

8 Não_corrigido 6,658211 7,276124 7,523562 7,982994 7,994353

Corrigido 6,30096 7,022368 7,523562 7,982994 7,994353

12 Não_corrigido 6,266787 7,022368 7,303781 7,78136 7,994353

Corrigido 5,969112 6,782646 7,303781 7,78136 7,994353

16 Não_corrigido 5,72792 6,70044 7,022368 7,562242 7,900867

Corrigido 5,20069 6,30096 7,022368 7,523562 7,982994

20 Não_corrigido 4,584963 5,754888 6,228819 7,033423 7,434628

Corrigido 4,584963 5,086454 6,228819 6,970254 7,514168

24 Não_corrigido 3,321928 4,392317 4,857981 6,066089 6,714246

Corrigido 3,321928 4,392317 4,857981 6,000346 6,872201



Figura 3.10- Gráfico que traça a curva de calibração do sensor da câmara na componente Red.

O gráfico no eixo vertical apresenta as intensidades de imagem relativas, já no seu eixo

horizontal estão implícitas as quantidades de luz.

3.5 Apresentação do segundo método

O segundo método é totalmente diferente daquele que já foi apresentado, este é

construído com base em polinómios de terceira ordem. A opção da utilização de polinómios

resultou em arranjar um engenho que pudesse descrever as curvas finais com uma maior

perfeição e ao mesmo tempo corrigir as imperfeições detectadas no método anterior.

3.5.1 Calibração do alvo

Na parte de calibração do alvo, cada área tem uma determinada evolução, ou seja uma

curva que mostra a sua reacção às várias exposições que é submetida. Essa curva irá

corresponder a um polinómio de terceira ordem. Na figura 3.12 é apresentado um conjunto de 6

curvas relativas às 6 áreas em estudo e os respectivos polinómios, para a componente Red da

câmara Nikon D2x.

Tendo o polinómio de cada área e o intervalo de escalas (-2 a +2 por exemplo) para a

câmara digital, podem-se saber todos os pontos que fazem parte do polinómio. De seguida, faz-

se uma procura da gama dos valores das intensidades de imagem, no caso concreto da

componente Red da câmara Nikon D2x os valores variam entre os 3,32 e os 7,99, isto das 6

áreas, mas entre estes valores estão compreendidos todos os valores das 6 áreas. Esta procura

localiza os valores de intensidades de imagem no polinómio da respectiva área dando um valor

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-6 -4 -2 0 2 4



da abcissa dessa intensidade. Como se trabalhou sempre numa escala logarítmica para que se

pudesse obter os factores K relativos, ou seja, a relação entre as reflectividades de duas áreas

vizinhas é preciso fazer uma série subtracções entre essas abcissas e posteriormente fazer uma

média seleccionando os dados mais coerentes.

Figura 3.11 – Evolução dos seis polinómios.



Determinados os factores K relativos, ou seja, a relação de reflectividades entre duas

áreas vizinhas, toma-se como referência a área 16 tal como já acontecia no primeiro método,

essa escolha deve-se à mesma explicação dada anteriormente. Onde se obtêm seis valores que

são chamados de factores K, onde todos os valores são relativos à referência. Estes seis valores

são apenas o deslocamento nas abcissas, deslocamento, esse em relação à área 16 (quadro

4.5).

y = 0.0102x3 - 0.0776x2 + 0.2366x + 7.7632

y = 0.0049x3 - 0.0752x2 + 0.3011x + 7.6725

y = 0.0275x3 - 0.0682x2 + 0.3024x + 7.4518

y = 0.0488x3 - 0.0803x2 + 0.3215x + 7.1948

y = 0.039x3 - 0.0951x2 + 0.5262x + 6.4643

y = 0.0121x3 - 0.0233x2 + 0.7721x + 5.1872

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-3 -2 -1 0 1 2 3

4

8

12

16

20

24

Polinomial (4)

Polinomial (8)

Polinomial (12)

Polinomial (16)

Polinomial (20)

Polinomial (24)



Quadro 3.6 - Factores K relativos à referência, área 16.

Factores k

4 1.54050496

8 1.22600496

12 0.62677419

16 0

20 -1.375

24 -3.0392857

É de salientar que estes factores K (quadro 3.6) são apenas para a exposição bem

exposta (0), porque para as restantes exposições têm os mesmos factores K, mas com a soma

da escala da câmara. Aos restantes valores obtidos são designados por deslocamentos de

abcissa, no entanto apenas existem 6 factores K para cada componente do modelo RGB, ou seja

ao todo são 18 factores K para uma fotografia.

3.5.2 Calibração da câmara digital

Com a calibração do alvo, obtém-se os valores das abcissas, 30 abcissas, e a aplicação

fornece as leituras das intensidades da imagem, à qual vai corresponder um único polinómio

que caracterize a resposta do sensor da câmara que está apresentado na figura 3.12 para a

componente Red da câmara Nikon D2x.

Figura 3.12 – Polinómio geral da calibração do sensor da câmara para a componente Red.



y = -0.0025x3 - 0.0634x2 + 0.4894x + 7.1729

3

4

5

6

7

8

9

-6 -4 -2 0 2 4 6

Exposição 0



Pondo em prática o mesmo mecanismo que foi utilizado na calibração do alvo, depois de

se obter o polinómio geral é necessário determinar todos os pontos que o integram com o

máximo de pormenor para que se possa obter o máximo número de valores que constituem o

polinómio geral.

O passo seguinte, é procurar os valores das leituras de intensidades da imagem que a

aplicação fornece, com o objectivo de se localizar essas intensidades no polinómio geral,

correspondendo uma dada abcissa, podendo ter esta um valor mais alto ou mais baixo em

relação às abcissas determinadas na calibração do alvo. Para isso é necessário corrigir os

valores determinados anteriormente, que são as abcissas determinadas, a estas subtrai-se

aquelas que se adquiriram pelo polinómio geral, como se pode ver no quadro 3.7.

Quadro 3.7 - Correcções das abcissas.

Áreas -2 -1 0 1 2

4

Abcissas -0.5205 0.3176 1.5405 2.3845 3.5696

Abcissa polinómio -0.6475 0.5125 1.1525 2.8425 2.8425

Abcissas corrigidas 0.1269 -0.1948 0.3880 -0.458 0.7271

8

Abcissas -0.8350 0.0031 1.2260 2.07 3.2551

Abcissa polinómio -0.9475 0.2125 0.8025 2.6925 2.8425


12

Abcissas -1.4342 -0.5960 0.6267 1.4707 2.6559

Abcissa polinómio -1.5575 -0.2975 0.2725 1.5825 1.5825


16

Abcissas -2.0610 -1.2228 0 0.8439 2.0291

Abcissa polinómio -2.3275 -0.8775 -0.2975 0.9025 2.1125

Abcissas corrigidas 0.2664 -0.3453 0.2975 -0.0585 -0.0833

20

Abcissas -3.4360 -2.5978 -1.375 -0.5310 0.6541

Abcissa polinómio -3.7475 -2.2875 -1.6175 -0.2775 0.5725


24

Abcissas -5.1003 -4.2621 -3.0392 -2.1952 -1.0101

Abcissa polinómio - -3.9675 -3.4275 -1.8575 -1.8575

Abcissas corrigidas -5.1003 -0.2946 0.3882 -0.3377 0.8473


Capítulo 4

Análise de Resultados

Nesta secção, são apresentados e comparados os resultados obtidos nos dois métodos

para duas câmaras digitais, nomeadamente a Nikon D2x e a Canon. Os resultados obtidos nos

dois métodos podem ser consultados, com mais detalhe nos Apêndices II e III.

Adoptando o segundo método como o mais correcto e de referência, este é posto à prova

na medição da quantidade de luz relativamente à luz solar, nas componentes RGB.

Concluídas as medições com lâmpadas, podem tirar-se as devidas conclusões quanto à

qualidade de todo o método que envolve a calibração do alvo e da câmara.

4.1 Comparação dos dois métodos

O motivo pelo qual se desenvolveu o segundo método, foi procurar a obtenção de

resultados, tanto na resposta do alvo como na do sensor da câmara, que melhor traduzissem o

seu comportamento.

Analisando primeiramente o método de calibração do alvo, pode-se verificar que no

primeiro processo existe uma variação muito grande entre os factores K obtidos a partir de

diferentes câmaras. No quadro 4.1 pode observar-se que existe uma diferença considerável

entre um processo e o outro para a mesma câmara nas mesmas condições, na componente

Red.

Quadro 4.1 – Comparação dos factores K obtidos nos dois métodos (Nikon D2x).

Áreas 1º Método 2º Método

4 1.29 1.54

8 1.0 1.22

12 0.54 0.62

16 0 0

20 -1.11 -1.37

24 -2.28 -3.04

A variação de resultados acontece, quer entre métodos de calibração quer entre câmaras .

No segundo método os valores das duas câmaras são diferentes, no entanto não tanto como

acontece entre métodos.

Ainda no processo de calibração do alvo, verifica-se, para algumas câmaras, que na



exposição correcta, as intensidades da imagem aparecem com valores inferiores ao que seria

expectável. Mas existem outras onde isso não acontece. Pensa-se que nas primeiras é feita uma

compensação que não se consegue nesta altura justificar.

Quanto ao modelo de calibração do sensor da câmara o segundo método é mais eficaz,

devido à aplicação do polinómio de terceira ordem tendo pontos mais abaixo e outros acima do

seu traçado, mas muito próximos do mesmo. Já no primeiro método todos os pontos fazem

parte do traçado, originando zonas anómalas, com intensidades de imagem acima ou abaixo do

que seria de esperar, provocando de igual forma diferenças, como se pode verificar na quadro

4.1.

No quadro 4.2, apresentam-se os factores k da câmara Canon do 1º e 2º métodos, para a

componente Red , onde entre os métodos existem algumas diferenças. Neste caso concreto, o

primeiro método possui valores para os factores k superiores aos obtidos no segundo.

Quadro 4.2 - Comparação dos factores K obtidos nos dois métodos (Canon).

Áreas 1º Método 2º Método

4 1.86 1.51

8 1.42 1.18

12 0.63 0.51

16 0 0

20 -1.38 -1.19

24 -2.19 -2.48

Numa abordagem comparativa entre câmaras para a mesma componente, verifica-se que

para o primeiro método, a câmara Canon tem os valores dos factores k superiores aos mesmos

apresentados para a câmara Nikon D2x, sobretudo para as áreas mais claras. Quanto ao

segundo método, os factores são razoavelmente coincidentes, havendo uma maior variação na

área 24. Os restantes têm uma variação relativamente pequena, permitindo concluir que o

segundo método é mais fiável que o primeiro. A expectativa inicial para o segundo método, seria

que os valores dos factores k para a mesma componente RGB, fossem iguais ou muito próximos

de câmara para câmara, uma vez que cada câmara possui a sua resposta. No entanto, o modelo

RGB implementado em cada uma é muito próximo.

4.2 Utilização do segundo método

Concluídos os processos de calibração para o alvo e câmara, faz todo o sentido testar

todo o sistema desenvolvido com lâmpadas especificas, concretamente lâmpadas

Capítulo 4 – Análise de Resultados


incandescentes e fluorescentes tubulares. Estas medições permitem mostrar as quantidades

relativas das três componentes RGB em relação à fonte de referência, a luz solar.

Na caracterização da luz de referência é necessário fazer uma compensação das

abcissas obtidas no polinómio geral com os factores k absolutos das seis áreas em estudo.

Posteriormente, obtêm-se três quantidades de luz média absolutas das três componentes RGB,

respectivamente, referentes à luz de exposição bem exposta. Das três componentes RGB, o

Green vai ser tomado como referência, ou seja as outras duas componentes são quantidades

médias de luz relativas ao Green. Esta relação foi feita dado que as quantidades absolutas

individuais não forneciam nenhuma informação concreta. Desta relação resultam apenas dois

valores, do Red e Blue respectivamente, onde o Green é zero em logaritmos ou um em escala

linear.

Com uma lâmpada específica é preciso determinar as abcissas correspondentes às

intensidades de imagem. Uma vez determinadas, também é preciso compensá-las com os

factores k absolutos como aconteceu para a luz de referência. Calculam-se da mesma forma as

quantidades das três componentes RGB, onde também se toma como referência a componente

Green. Como acontece para a luz de referência obtém-se duas quantidades de luz das

componentes Red e Blue relativos à componente Green.

Na posse das quantidades relativas de cada uma das luzes, nomeadamente a de

referência e a lâmpada, pode-se concluir qual é a quantidade de luz de cada componente,

nomeadamente Red e Blue da lâmpada relativamente à luz de referência.

É de salientar, que todo o processo de obtenção das quantidades de luz depende da

câmara utilizada. Não convém utilizar os métodos de calibração do alvo e câmara, de uma

determinada câmara para obter valores de uma imagem obtida por outra. Pode, contudo, obter

resultados aproximados. Os resultados que se apresentam de seguida são obtidos através dos

métodos de calibração para a câmara Canon e as respectivas fotografias com lâmpadas também

por ela capturadas.

Para que seja mais fácil de perceber, fez-se o estudo das quantidades de luz de duas

lâmpadas, nomeadamente lâmpadas incandescentes e fluorescentes cilindricas relativamente à

luz de referência. Primeiro apresenta-se no quadro 4.3, os valores obtidos para as quantidades

de luz relativas da luz de referência (luz solar).

Fazendo o procedimento descrito acima, para uma lâmpada incandescente obtiveram-se

as quantidades relativas apresentadas no quadro 4.4.



Quadro 4.3 – Quantidades de luz relativas ao Green na luz de referência.

Red Green Blue Quantidades de luz (escala logarítmica) -0.127634 -0.28338 -0.40149

Quantidades de luz relativas ao Green 0.1557495 0 -0.11811

Quadro 4.4 – Quantidades de luz relativas ao Green para a lâmpada incandescente.

Red Green Blue

Quantidades de luz (escala logarítmica) 0.4052828 0.06245 -0.27316

Quantidades de luz relativas ao Green 0.3428328 0 -0.33561

Com as quantidades de luz relativas, tanto da luz de referência como da lâmpada

incandescente apresentadas, é possível determinar a quantidade relativa da lâmpada em relação

à luz de referência. Essa relação consiste em quantificar cada uma das componentes RGB, mais

concretamente Red e Blue, sendo o Green a referência (quadro 4.5).

Quadro 4.5 – Quantidade de luz incandescente relativamente à luz de referência.

Red Green Blue

Quantidade luz relativa em relação luz solar logarítmica 0.1870833 0 -0.2175

Quantidade luz relativa em relação luz solar linear 1.1384598 1 0.860055

Dos valores apresentados, pode-se concluir que uma lâmpada incandescente vulgar

relativamente à luz solar tem mais 14% na componente Red, sendo esta a componente que

apresenta uma maior taxa e o Blue com menos 14%. Está apresentada a constituição espectral

da radiação luminosa da lâmpada incandescente.

Relativamente às quantidades obtidas para a lâmpada fluorescente estas são

apresentadas no quadro 4.6.

Quadro 4.6 - Quantidades de luz relativas ao Green para a lâmpada fluorescente.

Red Green Blue Quantidades de luz a(escala logarítmica) -1.36263 0.50995 1.57309

Quantidades de luz relativas ao Green -1.87258 0 1.06314

Tendo em consideração as quantidades relativas tanto da luz de referência (quadro 4.3)

como as apresentadas no quadro 4.6, pode-se saber quais as quantidades de luz relativas das

três componentes de cor da lâmpada fluorescente relativamente à luz solar, essa relação está



expressa no quadro 4.7.

Quadro 4.7 - Quantidade de luz fluorescente relativamente à luz de referência.

Red Green Blue Quantidade luz relativa em relação luz solar logarítmica -2.02833 0 1.18125

Quantidade luz relativa em relação luz solar linear 0.2451 1 1.9252

No quadro 4.7 apresentam-se as quantidades de luz relativas das três componentes

relativamente à luz de referência. Onde se pode constatar que uma lâmpada fluorescente irradia

intensidade luminosa praticamente da componente Blue, quase duas vezes mais (93%) que a

sua referência (componente Green). Verifica-se depois um baixo nível de Red que ronda os -75%.

Comparando as duas lâmpadas em estudo, verifica-se que as lâmpadas incandescentes

(quadro 4.5), irradiam na grande maioria nos comprimentos de onda dos vermelhos, já as

lâmpadas fluorescentes nos comprimentos de onda dos azuis.

4.3 Validação e comparação dos dois métodos

Todo o processo de calibração foi desenvolvido na expectativa, que os valores finais das

reflectividades (factores k) das 6 áreas estudadas fossem muito próximas ou, no limite, as

mesmas que o alvo ideal tinha. As reflectividades do alvo ideal (quadro 4.8) foram obtidas

através da expressão , onde o e é a energia, o i a intensidade luminosa e o .

Quadro 4.8 – Reflectividades de cada área no alvo ideal.

Áreas Red Green Blue

4 0.899385 0.899385 0.891262

8 0.585973 0.585973 0.585973

12 0.358654 0.358654 0.358654

16 0.197516 0.197516 0.193972

20 0.089194 0.089194 0.089194

24 0.030257 0.030257 0.030257

No quadro 4.8, estão as reflectividades de cada área, sem que haja uma referência. No

entanto, de seguida apresenta-se para o alvo ideal as reflectividades relativas a uma referência

(quadro 4.9), concretamente à área 16 como acontece para os restantes casos.



Quadro 4.9 – Reflectividades de cada área do alvo ideal, tomando a área 16 como referência.


4 2.04 2.04 2.029

8 1.14 1.14 1.13

12 0.55 0.55 0.55

16 0 0 0

20 -0.089 -0.089 -0.089

24 -0.119 -0.119 -0.119

Fazendo uma análise entre as reflectividades do alvo ideal (quadro 4.9) e os resultados

obtidos pela câmara Nikon D2x (quadro 4.10), verifica-se que os obtidos tanto no primeiro como

no segundo método são muito inferiores em relação ao alvo ideal. Fazendo uma apreciação mais

precisa e concreta, para a área 4 no alvo ideal, verifica-se que para todas as componentes RGB

existe uma reflectividade duas vezes superior que a sua referência, nomeadamente a área 16.

Mas, para a mesma área a reflectividade obtida na câmara Nikon D2x, em ambos os métodos a

sua reflectividade é muito menor que no alvo ideal.

Quadro 4.10 – Reflectividades relativas à área de referência dos dois métodos para a câmara Nikon D2x.

Red Green Blue

Áreas 1º Método 2º Método 1º Método 2º Método 1º Método 2º Método

4 1.29 1.15 1.55 1.51 1.17 1.41

8 1.01 1.22 1.42 1.28 0.97 1.19

12 0.54 0.62 0.6 0.7 0.59 0.68

16 0 0 0 0 0 0

20 -1.11 -1.37 -1.1 -1.34 -1 -1.18

24 -2.28 -3.04 -2.22 -2.83 -2 -2.41

No quadro 4.11, apresentam-se as reflectividades das três componentes de RGB, obtidas

para a câmara Canon, nos dois métodos. Onde em relação ao alvo ideal cada área reflecte

menos intensidade do que o esperado. Porém, a área 4 para a componente Blue é a que mais

se aproxima à relfectividade ideal. Analisando as reflectividades obtidas pelas duas câmaras,

verifica-se que a câmara Canon possui refletividades mais elevadas, esse facto deve-se à

sensibilidade do sensor que incorpora a câmara, contudo não quer dizer que os resultados

obtidos para a mesma sejam mais correctos do que a câmara Nikon D2x, até porque se trata de

uma câmara profissional.



Quadro 4.11 - Reflectividades relativas à área de referência dos dois métodos para a câmara Canon.

Red Green Blue

1º Método 2º Método 1º Método 2º Método 1º Método 2º Método

4 1.86 1.51 2.45 1.71 2.24 2.02

8 1.43 1.18 1.85 1.31 1.66 1.62

12 0.63 0.51 1.49 0.72 1.16 0.95

16 0 0 0 0 0 0

20 -1.38 -1.19 -1.15 -1.25 -0.88 -1.24

24 -2.19 -2.48 -2.24 -2.54 -1.52 -2.4

Dadas as descrepâncias entre os métodos, os alvos e as câmaras utilizadas vai-se

efectuar o cálculo do desvio padrão que vai possibilitar tirar conclusões a respeito dos variados

valores de reflectividades.

Quadro 4.12 – Desvio padrão das reflectividades das câmaras em estudo e do alvo ideal na escala linear.

Red Green Blue


Alvo ideal 1.200137709 1.200137709 1.198975369

Nikon D2x 1.0288228 1.0761212 1.0129998 1.035756 1.0140471 1.0161448

Canon 1.0182469 1.0245794 1.1320090 1.0025865 1.1473175 1.0503054

Através do quadro 4.12, pode-se concluir que a margem de erro no alvo ideal é

basicamente igual para todas as componentes de RGB, isso significa que o erro está dividido

pelas três cores de uma forma uniforme. Analisando o desvio padrão das duas câmaras pode-se

verificar que o erro também é muito semelhante entre métodos. Outro aspecto a referir é que os

valores de reflectividade da câmara Canon, sobretudo no segundo método são sempre mais

baixas do que as reflectividades obtidas pela Nikon D2x, excepto na componente Blue.

Destaca-se, que durante todo o processo de calibração ocorrem erros. A introdução de

erros começa quando se captura a imagem através da câmara digital, pois esta introduz uma

variação de ajustes e ruído que depois vai influenciar todos os valores obtidos (média e desvio

padrão). O facto da imagem estar no formato JPEG, faz com que haja perda de informação,

informação essa que não se consegue recuperar. Com o progresso do processo de calibração o

erro vai sendo cada vez maior, e que não se consegue controlar, porque resulta do acumular de

erros.

Para se ter noção do desvio padrão para as 6 áreas em estudo, no caso concreto da

Nikon D2x para uma fotografia bem exposta, onde os valores variam de 1 a 3, ou seja os valores

lidos pela aplicação têm uma margem pequena. Para o caso específico da área 24 que é a mais



escura têm-se valores de intensidades de imagem baixas, e um desvio de 3 ou 2 que influencia

consideravelmente o resultado final.

Quadro 4.13 – Desvios padrão para a fotografia bem exposta da câmara Nikon D2x.

Red Green Blue

4 1 1 1

8 1 1 1

12 1 1 1

16 2 2 2

20 2 2 3

24 3 2 3

Comparando os dois métodos, para que se consiga quantificar a margem de erro em cada

um deles, essa determina-se através do desvio padrão dos deslocamentos das abcissas após se

terem determinado os factores k (reflectividades) para cada componente RGB. Numa primeira

abordagem, apresenta-se os erros das respectivas abcissas do primeiro e segundo método da

câmara Nikon D2x.

Quadro 4.14 – Erros nas abcissas dos 1º e 2º métodos para a Nikon D2x.

Red Green Blue


Nikon D2x 1.0118532 1.33237483 1.0055606 1.257885 1.0055606 1.2422883

Os valores que se encontram no quadro 4.14, estão numa escala linear para ser mais

fácil de perceber. Onde pelos valores expressos no mesmo, se verifica que a margem de erro no

segundo método não corresponde ao esperado, pois apesar da resposta do mesmo ser a mais

coerente no processo de calibração, possui um intervalo de erro relativamente grande o que de

certa forma possibilita a garantia que todos os valores estão compreendidos entre essa gama.

Isto significa que o processo de calibração efectuado para a câmara Nikon D2x tem pouca

resolução, ou seja, esses erros estão implícitos no processo e que não se consegue reduzir essa

margem.

No quadro 4.15, mostram-se os erros relativos à mesma situação mas obtidos através da

câmara Canon.

Quadro 4.15 - Erros nas abcissas dos 1º e 2º métodos para a Canon.

Red Green Blue


Canon 1.00765376 1.1234999 1.053361 1.1900317 1.0584844 1.3519108



De acordo com valores apresentados no quadro 4.15, pode-se ver que o primeiro método

tem uma margem de erro menor paras as três componentes de RGB, contudo tal como

aconteceu na Nikon D2x, esperavam-se melhores margens para o segundo método.

Em ambos os casos verifica-se o mesmo fenómeno, ou seja, o primeiro método com uma

margem de erro nas abcissas menor do que acontece para o segundo método. No entanto,

comparando as margens obtidas para as abcissas de câmara para câmara, pode-se concluir que

a Canon possui uma margem mais reduzida que a Nikon D2x, resultado que contraria as

expectativas por se tratar de câmaras com qualidade totalmente diferente, sendo a Nikon D2x

profissional e a Canon amadora.

No quadro 4.16, estão apresentados os erros nas abcissas para cada uma das

exposições, mostrando esses erros para os dois métodos desenvolvidos.

Quadro 4.16 – Erros das abcissas nas cinco exposições para a Nikon D2x.

Red Green Blue


-2 1.81 1.06 1.74 1.05 1.78 1.05

-1 1.36 1.08 1.31 1.08 1.34 1.08

0 1.02 1.1 1.01 1.1 1.01 1.1

1 1.29 1.09 1.34 1.1 1.31 1.1

2 1.71 1.15 1.78 1.01 1.74 1.02

Segundo o presente quadro, em que se apresentam os desvios nas abcissas para os dois

métodos desenvolvidos, para a câmara Nikon D2x. Os resultados apresentados são relativos a

cada exposição dos processos, onde se conclui que para todas as componentes de RGB o

segundo método apresenta uma margem de erro mais baixa. Mostra ainda que o segundo

método é mais preciso a nível de exposições que o primeiro.

Quadro 4.17 - Erros das abcissas nas cinco exposições para a Canon.

Red Green Blue


-2 1.73 1.02 1.57 1.06 1.55 1.17

-1 1.30 1.02 1.18 1.03 1.17 1.03

0 1.01 1.03 1.12 1.08 1.13 1.12

1 1.35 1.04 1.48 1.03 1.51 1.06

2 1.79 1.02 1.97 1.03 1.99 1.11

Quanto à análise do quadro 4.17, verifica-se de igual forma, tal como acontecia para a

Nikon D2x que o segundo método é mais fiável do que o primeiro.



Analisando os resultados das duas câmaras pode-se verificar que os resultados para o

segundo método são muito semelhantes, para as três componentes RGB. Desta forma, pode

concluir-se que para a utilização do segundo método a qualidade da câmara é quase irrelevante.

Sendo a Nikon D2x uma câmara profissional e a Canon apenas amadora os resultados obtidos

foram muito próximos.

Reconhece-se que todo o processo desenvolvido contém um erro intrínseco ao sistema.

Tal não invalida os resultados obtidos, que após a análise verificaram com valores na gama do

aceitável e do expectável.


Capítulo 5

Conclusões e Sugestões de Trabalho Futuro

5.1 Conclusões

Antes de apresentar conclusões relativas a este trabalho de Dissertação de Mestrado

convém frisar alguns comentários ao estágio de desenvolvimento alcançado para a Calibração de

Câmaras Fotográficas Digitais para Medição Espectral de Radiação Luminosa e em relação ao

trabalho desenvolvido até à data de conclusão deste documento. Este projecto integrava-se no

seio do Grupo de Energia e Electrónica de Potência da Universidade do Minho e na área de

Instrumentação e Sensores. O objectivo principal passava pelo desenvolvimento de um método

de Calibração que fosse de baixo custo. Contudo, este projecto implicou o desenvolvimento de

uma aplicação que de certo modo facilitou o restante processo a desenvolver.

A realização deste trabalho permitiu a aprendizagem de conhecimentos em variados

sectores, nomeadamente no campo da fotografia, sensores, funcionamentos de captação de

imagens pelo sistema de visão humano. Outro aspecto gratificante é ter ficado a saber lidar com

um processo de calibração que envolve uma quantidade grande de valores, sendo um processo

de investigação que precisa de algum tempo para se obter resultados coerentes.

Quanto à fase de escrita da Dissertação, é uma etapa que também necessita do seu

tempo, mas é um trabalho que se aprende sobretudo a estruturar um trabalho longo, a encadear

uma linha de raciocínio para cada uma das partes constituintes do mesmo.

Relativamente ao trabalho proposto no início, foram realizados quase todos os objectivos,

uma vez que este trabalho era dividido em duas partes. A parte que foi desenvolvida ao longo

deste trabalho é uma parte, contudo desta foram atingidos todos os objectivos. Quanto à outra

parte não era o objectivo atingir, nesta etapa, uma vez que o tempo é escasso.

A presente Dissertação possibilitou a realização de um artigo que foi apresentado e

publicado no 6º Congresso Luso-Moçambicano de Engenharia / 3º Congresso de Engenharia de

Moçambique em Maputo/ Moçambique no ano 2011 [40].

5.2 Sugestões de Trabalho Futuro

Tendo em consideração as ideias fundamentais desta dissertação, reconhece-se que estas

foram apresentadas e analisadas. No entanto, é imperativa a intenção de testar exaustivamente

todos os modelos de calibração desenvolvidos, para atestar a competência total das suas



funcionalidades e obter os requisitos impostos com um maior rigor. Tendo ainda em apreciação

a necessidade de finalizar o desenvolvimento da aplicação, de forma a obter os parâmetros finais

através desta, tendo uma maior precisão dos dados numéricos, do que aqueles que foram

apresentados anteriormente.

A aplicação desenvolvida, tem um modo de funcionamento que não é o melhor, pois se

for uma imagem ideal, tem uma precisão relativamente boa, mas se forem fotografias onde

muitas vezes os limites da fotografia ficam arredondados, prejudicando as áreas localizadas

nessa zona, a sua precisão é muito baixa, porque o erro é elevado. As alterações a fazer seriam

no campo de leitura do software, ao ir buscar a imagem, este antes de fazer aquelas divisões

todas para obter o ponto médio de cada área, passaria a ser através da leitura de pixel a pixel e

quando fosse detectada a cor preta era sinal que já estava fora das respectivas áreas. Com este

processo, o erro era muito menor em comparação ao processo que está desenvolvido,

independentemente da imagem que for submetida.

Ainda sobre a aplicação, outra coisa a alterar era a forma como esta guarda os dados de

cada fotografia, ou seja, em cada fotografia a aplicação tem a capacidade de apenas guardar os

dados em formato de texto. Mas, numa versão mais coerente, seria bom a própria aplicação

guardar os respectivos dados dentro da sua própria memória, e com o objectivo de se estudar

outras imagens, fazendo posteriormente todo o processo de calibração, do alvo e das câmaras,

apresentando todos os parâmetros em tabelas e em gráficos, o que facilitava em muito o

raciocínio do utilizador, sendo mais fácil tirar as suas conclusões.

Quanto aos modelos de calibração, alvo e câmara respectivamente, deixariam de ser

desenvolvidos numa folha de cálculo e passavam a ser realizados durante todo o processo que a

aplicação desenvolvesse, o que eliminava em grande parte a probabilidade de erros humanos,

porque o sistema que está implementado é um processo onde a probabilidade de erro humano é

muito grande por se tratar de um conjunto muito vasto de valores numéricos, e ao mínimo

descuido comete-se um erro que vai influenciar o resto do processo, devido a ser um

mecanismo que está todo interligado.

As melhorias não passam apenas pela reformulação estrutural da aplicação, mas também

pela parte prática no terreno: a possibilidade de fazer inúmeros ensaios com vários tipos de

lâmpadas e com o mesmo padrão, fazia com que se adquirisse um leque mais vasto de

conhecimentos, relativamente aos comprimentos de onda que cada tipo de lâmpada emite.


Referências Bibliográficas

[1] S.M. Halpin, The Electric Power Engineering Handbook: Power Quality.:

CRC Press LLC, 2001.

[2] L. João Afonso et al., "SINUS - Tecnologia para Monitoriação da

Qualidade de Energia, Compensação Dinâmica de Harmónicos, Factor de

Potência e Desequilíbrios e para Interface de Fontes Renováveis," in

XCLEE - X Portuguese-Spanish Conference in Electrical Engineering

Madeira(Funchal), Portugal , Julho de 2007.

[3] José C. Costa, Ricardo G. Pregitzer, José Batista, Júlio S. Martins, and

João L. Afonso, "Monitorização da Qualidade da Energia Eléctrica em

Instalações Industriais," in ENER'06 - Conferência Internacional sobre

Energias Renováveis , Figueira da Foz, Portugal, 28-30 Setembro de 2006.

[4] Júlio S. Martins and João L. Afonso, Acetatos da Unidade Curricular

Energias Renováveis, 2008.

[5] Graziella Valença Souza, Edson Aparecido Mitishita, and Alvaro Manuel

Lima Machado, "Uso de dados LIDAR na calibração de câmaras de baixo

custo," in Anais XIV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Natal,

Brasil, 25-30 Abril de 2009.

[6] (2011, Setembro) WIKIPÉDIA - Fotografia. [Online].

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fotografia

[7] Joka. (2009, Dezembro) Revista Mundo: Fotografia analógica x digital.

[Online]. http://www.guj.com.br/java/148122-fotografia-analogica-x-

digital

[8] (2011, Agosto) WIKIPÉDIA - Fotografia digital. [Online].

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fotografia_digital

[9] Carlos Moreno. (2011, Setembro) Focus Escola de Fotografia - Principais

diferenças entre fotografia digital e convencional. [Online].

http://focusfoto.com.br/fotografia-digital/blog2.php/principais-diferencas-

entre-fotografia-digital-e-convencional

[10] Hélio Amant Miot, Maurício Pedreira Paixão, and Francisco Macedo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fotografia

http://www.guj.com.br/java/148122-fotografia-analogica-x-digital

http://www.guj.com.br/java/148122-fotografia-analogica-x-digital

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fotografia_digital

http://focusfoto.com.br/fotografia-digital/blog2.php/principais-diferencas-entre-fotografia-digital-e-convencional

http://focusfoto.com.br/fotografia-digital/blog2.php/principais-diferencas-entre-fotografia-digital-e-convencional



Paschoal, "Fundamentos da Fotografia Digital em Dermatologia," in Anais

Brasileiros de Dermatologia nº2, Rio de Janeiro, 2006.

[11] A. Marques. (2010, Fevereiro) Sala 17: Sentir, Pensar, Criar. [Online].

http://sala17.wordpress.com/2010/02/12/fotografia-componente-teorica-2-

a-maquina-fotografica/

[12] Claudia Regina. (2009, Fevereiro ) Sensores: A importância do sensor nas

câmaras digitais. [Online]. http://www.dicasdefotografia.com.br/fotografia-

digital-o-que-e-sensor

[13] João Gomes Mota. (2005, Setembro) Qual a máquina fotográfica digital

que devo escolher. [Online]. http://www.gomes-

mota.nome.pt/joao/foto/escolha_maquina.html#sensor

[14] José Dias. (2011) Boa Dica: Portal de informática. [Online].

http://www.boadica.com.br/dica/664/como-comprar-uma-camera-

fotografica-digital-2a-parte

[15] Tracy V. Wilson, K. Nice, and G. Gurevich. (2011) How Stuff Works -

Como funconam as câmaras digitais. [Online].

http://eletronicos.hsw.uol.com.br/cameras-digitais.htm

[16] Roberto Negraes. (2011, Abril) Banco de Imagem: Tudo sobre fotografia

digital - Tamanho do sensor determina a qualidade da fotografia. [Online].

http://www.bancodaimagem.com.br/?p=288

[17] Cambridge in Colour. [Online]. http://www.cambridgeincolour.com/pt-

br/tutorials/pt-br- image-types.htm

[18] José Loureiro. (2010, Fevereiro) Photography. [Online].

http://joseloureirophotography.blogspot.com/2010/02/raw-ou-jpeg-qual-o-

melhor-formato-de.html

[19] (2011, Setembro) WIKIPÉDIA - Imagem digital: Formatos de ficheiros de

imagem. [Online]. http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem_digital

[20] João Manuel Brisson Lopes, "Formatos de imagem," Instituto Superior

Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, Unidade Curricular

Computação gráfica 2008.

[21] (2010) Word IQ - Colour Terminology and Definitions. [Online].

http://sala17.wordpress.com/2010/02/12/fotografia-componente-teorica-2-a-maquina-fotografica/

http://sala17.wordpress.com/2010/02/12/fotografia-componente-teorica-2-a-maquina-fotografica/

http://www.dicasdefotografia.com.br/fotografia-digital-o-que-e-sensor

http://www.dicasdefotografia.com.br/fotografia-digital-o-que-e-sensor

http://www.gomes-mota.nome.pt/joao/foto/escolha_maquina.html#sensor

http://www.gomes-mota.nome.pt/joao/foto/escolha_maquina.html#sensor

http://www.boadica.com.br/dica/664/como-comprar-uma-camera-fotografica-digital-2a-parte

http://www.boadica.com.br/dica/664/como-comprar-uma-camera-fotografica-digital-2a-parte

http://eletronicos.hsw.uol.com.br/cameras-digitais.htm

http://www.bancodaimagem.com.br/?p=288

http://www.cambridgeincolour.com/pt-br/tutorials/pt-br-image-types.htm

http://www.cambridgeincolour.com/pt-br/tutorials/pt-br-image-types.htm

http://joseloureirophotography.blogspot.com/2010/02/raw-ou-jpeg-qual-o-melhor-formato-de.html

http://joseloureirophotography.blogspot.com/2010/02/raw-ou-jpeg-qual-o-melhor-formato-de.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem_digital

Bibliografia


http://www.wordiq.com/definition/Color#CIE_XYZ_color_space

[22] Frederico Nogueira Leite, "Calibração de dispositivos a cores utilizando

uma câmara digital," Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia,

Departamento de Engenharia Eléctrica, Brasília, Dissertação de mestrado

2006.

[23] Kenneth R. Fellers and Michael W. Davidson. (2003, Agosto) National

High Magnetic Field Laboratory The Florida State University. [Online].

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/lightandcolor/humanvisionintro.html

[24] C. Rafael Gonzalez and E. Richard Woods, Digital Image Processing.

United States of America: Addison Wesley Publishing Company, 1993.

[25] "Aplicações Informáticas - B: Modelos de cor," Escola Secundária

C/3CEB Dr. Joaquim de Carvalho, Figueira da Foz, Acetatos Março 2011.

[26] (2011, Setembro) WIKIPÉDIA - Modelo de cor RGB. [Online].

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_color_RGB

[27] (2011, Setembro) WIKIPÉDIA - sRGB. [Online].

http://en.wikipedia.org/wiki/SRGB

[28] (2011, Julho) WIKIPÉDIA - Modelo de cor HSV. [Online].

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_color_HSV

[29] (2011, Outubro) WIKIPÉDIA - Correcção de gama. [Online].

http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_correction

[30] Aparício J. C. Fernandes, J. A. B. Campos Neves, and M. J. Sepúlveda

Freitas, "Calibração de Câmara Digital para medição de intensidade

luminosa," in 5º Congresso Luso-Moçambicano de Engenharia Maputo,

Maputo, 2008.

[31] Eduardo Ferrara and Mikiya Muramatsu. (1996, Agosto) Revista Brasileira

de Ensino de Fisica vol. 20. [Online].

http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v20_24.pdf

[32] Daniel Oliveira Costa, "Estudo e determinação das caracteristicas de

lâmpadas de diferentes tipos," Universidade do Minho, Guimarães,

Dissertação de mestrado 2010.

[33] Jeanine Marchiori Luz, "Luminotécnica: Curso de luminotécnia,"

http://www.wordiq.com/definition/Color#CIE_XYZ_color_space

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/lightandcolor/humanvisionintro.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_color_RGB

http://en.wikipedia.org/wiki/SRGB

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_color_HSV

http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_correction

http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v20_24.pdf



Informativo.

[34] OSRAM, "Manual Luminotécnico Prático - Conceitos básicos de

luminotécnica".

[35] Eco casa - Iluminação: Tipos de lâmpadas. [Online].

http://www.ecocasa.pt/energia_content.php?id=1

[36] (2011, Maio) WIKIPÉDIA - Velocidade de obturador. [Online].

http://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_do_obturador

[37] (2011, Outubro) WIKIPÉDIA - F-stop. [Online].

http://en.wikipedia.org/wiki/F-number

[38] (2011, Outubro) WIKIPÉDIA - Sensibilidade ISO. [Online].

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sensibilidade_ISO

[39] (2011, Agosto) WIKIPÉDIA - Distância focal. [Online].

http://pt.wikipedia.org/wiki/Dist%C3%A2ncia_focal

[40] Joel Crespo and J. C. Aparício Fernandes, "Calibração Experimental de

uma Câmara Digital," in CLME'2011/ III CEM - 6º Congresso Luso-

Moçambicano de Engenharia / 3º Congresso de Engenharia de

Moçambique , Maputo - Moçambique, 2011.

http://www.ecocasa.pt/energia_content.php?id=1

http://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_do_obturador

http://en.wikipedia.org/wiki/F-number

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sensibilidade_ISO

http://pt.wikipedia.org/wiki/Dist%C3%A2ncia_focal


Apêndices

Apêndice I – Resultados obtidos na aplicação desenvolvida

Câmara fotográfica digital Nikon Profissional D2x

Quadro I.1 – Leituras efectuadas pela aplicação para a Nikon D2x.

R (Red) G (Green) B (Blue)

-2

0.25x -1

0.5x 0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

4 114 170 201 255 255 115 172 203 255 255 108 161 190 255 255

8 101 155 184 253 255 102 158 185 255 255 97 151 179 249 255

12 77 130 158 220 255 80 132 160 225 255 77 129 157 220 255

16 53 104 130 189 239 53 104 130 188 238 51 102 128 184 236

20 24 54 75 131 173 24 54 76 132 175 24 56 80 136 178

24 10 21 29 67 105 10 22 32 74 112 10 26 39 87 127

- Gráficos na escala linear



- Gráficos na escala logarítmica

Câmara fotográfica digital Sony DSC-HX5V

Quadro I.2 – Leituras efectuadas pela aplicação para a Sony.


-2

0.25x -1

0.5x 0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

4 185 227 253 255 255 179 221 252 255 255 168 209 247 255 255

8 170 211 249 255 255 164 204 246 255 255 157 197 241 255 255

12 148 184 230 255 255 141 177 226 254 255 140 174 222 252 255

16 130 165 208 243 255 121 152 195 235 255 118 150 194 233 255

20 81 122 153 201 236 76 117 143 190 230 80 121 149 195 236

24 32 73 96 130 171 30 66 91 124 163 37 83 108 140 184

Apêndices






Câmara fotográfica digital Nikon E4200

Quadro I.3 – Leituras efectuadas pela aplicação para a Nikon E4200.


-2

0.25x -1

0.5x 0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

4 178 223 255 255 255 179 222 255 255 255 173 218 225 255 255

8 158 208 244 255 255 159 205 243 255 255 153 204 242 255 255

12 131 183 225 255 255 131 183 225 255 255 131 183 227 255 255

16 105 155 204 242 255 100 147 197 242 255 102 151 203 245 255

20 56 99 146 199 255 54 94 142 199 255 68 110 159 214 255

24 21 46 86 136 205 20 47 83 133 203 32 69 108 161 230


Apêndices



Câmara fotográfica digital Canon DIGITAL IXUS 80 IS

Quadro I.4 – Leituras efectuadas pela aplicação para a Canon.


-2

0.25x -1

0.5x 0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

-2 0.25x

-1 0.5x

0 1x

1 2x

2 4x

4 80 126 214 250 255 109 169 222 250 255 97 150 218 250 255

8 66 110 195 230 255 91 149 209 246 255 79 129 201 239 255

12 47 80 159 193 247 68 124 176 225 253 58 103 166 210 249

16 34 62 127 164 207 45 91 137 189 241 40 74 130 173 223

20 16 33 73 101 139 23 53 91 136 199 20 43 77 112 164

24 9 18 40 48 89 10 30 56 87 148 11 24 46 63 115

Apêndices


Apêndice II – Resultados práticos obtidos no 1º processo


Quadro II.1 – Parâmetros que permitiram obter as escala da câmara Nikon D2x.

Nikon Profissional D2x Escala Câmara

Áreas 1/t f/n ISO f (mm) Linear Logarítmica

-2 640 13 160 50 0.239645 -2.06102943

-1 500 11 160 50 0.42843 -1.22286942

0 320 9 160 50 1 0

1 250 7.6 160 50 1.795014 0.843994976

2 160 6.3 160 50 4.081633 2.029146346

Quadro II.2 – Factores k de cada área em estudo.

Factores K

Red Green Blue

Áreas Linear Logarítmica Linear Logarítmica Linear Logarítmica

4 2.459869 1.2985815 2.933614 1.55267882 2.257341 1.1746242

8 2.020744 1.0148867 2.690357 1.42779742 1.967471 0.976342

12 1.461593 0.5475414 1.517378 0.60158043 1.505274 0.5900264

16 1 0 1 0 1 0

20 0.462393 -1.1128101 0.464394 -1.1065787 0.499214 -1.0022684

24 0.205297 -2.2842175 0.21461 -2.2202097 0.248848 -2.006662

Quadro II.3 – Deslocamento das abcissas para todas as exposições.

Abcissas

-2 -1 1 2

Áreas Red Green Blue Red Green Blue Red Green Blue Red Green Blue

4 -0.7 -0.45 -0.8 0.3 0.55 0.17 2.3 2.55 2.17 3.3 3.55 3.17

8 -1 -0.58 -1 0 0.42 -0.03 2 2.42 1.97 3 3.42 2.97

12 -1.5 -1.4 -1.4 -0.46 -0.4 -0.41 1.54 1.6 1.59 2.54 2.6 2.59

16 -2 -2 -2 -1 -1 -1 1 1 1 2 2 2

20 -3.1 -3.1 -3 -2.1 -2.1 -2 -0.1 -0.1 0 0.9 0.9 1

24 -4.3 -4.2 -4 -3.3 -3.2 -3 -1.3 -1.2 -1 -0.3 -0.2 0



Figura II.1 – Resposta do sensor da câmara ao Red, Green, Blue, respectivamente.


Quadro II.4 – Parâmetros que permitiram obter as escala da câmara Sony.

Sony DSC-HX5V Escala Câmara


-2 500 10 125 9 0.25 -2

-1 250 10 125 9 0.5 -1

0 125 10 125 9 1 0

1 60 10 125 9 2.083333 1.05889369

2 30 10 125 9 4.166667 2.05889369

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-5 0 5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-6 -4 -2 0 2 4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-5 0 5

Apêndices



Factores k


Linear Logarítmica Linear Logarítmica Linear Logarítmica

4 3.530376 1.8198218 3.695412 1.88573502 3.01092 1.5902042

8 2.421932 1.2761583 2.590512 1.37323708 2.391922 1.2581704

12 1.456009 0.5420196 1.56688 0.6478944 1.622001 0.6977751

16 1 0 1 0 1 0

20 0.319967 -1.6440071 0.377528 -1.405344 0.441226 -1.1804094

24 0.075062 -3.7357676 0.078349 -3.6739392 0.151866 -2.7191333


Quadro II.6 – Parâmetros que permitiram obter as escala da câmara Nikon E4200.

Nikon E4200 Escala Câmara


-2 1625 4.8 79 8 0.272615 -1.8750611

-1 861 4.8 79 8 0.514518 -0.9587065

0 443 4.8 79 8 1 0

1 203 4.8 79 8 2.182266 1.12582697

2 192 2.8 79 8 6.780612 2.76141555


Factores K



4 3.671907 1.8765294 4.214331 2.07530364 3.408367 1.7690807

8 2.612283 1.3853112 2.923293 1.54759434 2.501277 1.3226649

12 1.772676 0.825929 2.152342 1.10590754 1.705943 0.7705695

16 1 0 1 0 1 0

20 0.348246 -1.521823 0.335931 -1.5737639 0.504627 -0.9867094

24 0.104653 -3.2563105 0.117333 -3.0913179 0.201444 -2.311552




Quadro II.8 – Parâmetros que permitiram obter as escala da câmara Canon.

Canon DIGITAL IXUS 80 IS Escala Câmara


-2 400 3.2 80 7 0.153125 -2.70721825

-1 200 3.2 80 7 0.30625 -1.70721825

0 80 2.8 80 6 1 0

1 60 3.2 100 7 1.276042 0.35167544

2 60 3.2 200 7 2.552083 1.35167544


Factores K



4 3.62719 1.8588522 5.48872 2.45646973 4.733861 2.2430175

8 2.691223 1.428262 3.6214 1.85654737 3.167225 1.6632192

12 1.55197 0.6341005 2.823474 1.49747153 2.235048 1.1603055

16 1 0 1 0 1 0

20 0.384736 -1.3780582 0.449517 -1.1535539 0.541249 -0.8856355

24 0.219234 -2.1894572 0.211797 -2.2392437 0.349194 -1.5178982

Quadro II.10 – Deslocamento das abcissas para todas as exposições.

Abcissas

-2 -1 1 2

Áreas Red Green Blue Red Green Blue Red Green Blue Red Green Blue

4 -0.14 0.45 0.24 0.86 1.45 1.24 2.86 3.45 3.24 3.86 4.45 4.24

8 -0.57 -0.15 -0.34 0.43 0.85 0.66 2.43 2.85 2.66 3.43 3.85 3.66

12 -1.37 -0.5 -0.84 -0.37 0.5 0.16 1.63 2.5 2.16 2.63 3.5 3.16

16 -2 -2 -2 -1 -1 -1 1 1 1 2 2 2

20 -3.38 -3.15 -2.88 -2.38 -2.15 -1.88 -0.4 -0.15 0.12 0.62 0.85 1.12

24 -4.19 -4.24 -3.51 -3.19 -3.24 -2.51 -1.2 -1.24 -0.51 -0.19 -0.24 0.49

Apêndices


Figura II.2 – Resposta do sensor da câmara ao Red, Green, Blue, respectivamente.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-5 0 5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-5 0 5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-5 0 5



Apêndice III – Resultados práticos obtidos no 2º método


y = 0.0102x3 - 0.0776x2 + 0.2366x + 7.7632

y = 0.0049x3 - 0.0752x2 + 0.3011x + 7.6725

y = 0.0275x3 - 0.0682x2 + 0.3024x + 7.4518

y = 0.0488x3 - 0.0803x2 + 0.3215x + 7.1948

y = 0.039x3 - 0.0951x2 + 0.5262x + 6.4643

y = 0.0121x3 - 0.0233x2 + 0.7721x + 5.1872

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-3 -2 -1 0 1 2 3

Série1

4

8

12

16

20

24

Polinomial (4)

Polinomial (8)

Polinomial (12)

Polinomial (16)

Polinomial (20)

Polinomial (24)

Apêndices


y = 0.012x3 - 0.0788x2 + 0.226x + 7.7742

y = 0.0066x3 - 0.0768x2 + 0.2903x + 7.6878

y = 0.0212x3 - 0.067x2 + 0.3152x + 7.4737 y = 0.0495x3 - 0.0805x2 + 0.317x + 7.1924

y = 0.0387x3 - 0.0963x2 + 0.5318x + 6.4766 y = 0.0098x3 - 0.0452x2 + 0.8035x + 5.3244

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-3 -2 -1 0 1 2 3

Série1

4

8

12

16

20

24

Polinomial (4)

Polinomial (8)

Polinomial (12)

Polinomial (16)

Polinomial (20)

Polinomial (24)



Factores K entre vizinhos

Red Green Blue

4_8 0.3145 0.22047619 0.219090909

8_12 0.599230769 0.584 0.514814815

12_16 0.626774194 0.702068966 0.676129032

16_20 1.375 1.336857143 1.1825

20_24 1.664285714 1.490222222 1.225208333

Factores K relativos ao 16

Red Green Blue

4 1.540504963 1.506545156 1.410034756

8 1.226004963 1.286068966 1.190943847

12 0.626774194 0.702068966 0.676129032

16 0 0 0

20 -1.375 -1.336857143 -1.1825

24 -3.039285714 -2.827079365 -2.407708333

y = 0.0036x3 - 0.0725x2 + 0.2832x + 7.7065

y = 0.0071x3 - 0.0738x2 + 0.3059x + 7.6388

y = 0.0255x3 - 0.0663x2 + 0.3109x + 7.4437

y = 0.0537x3 - 0.0827x2 + 0.3098x + 7.168

y = 0.0436x3 - 0.1095x2 + 0.5167x + 6.5438

y = 0.0312x3 - 0.0918x2 + 0.7569x + 5.6143

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-3 -2 -1 0 1 2 3

4

8

12

16

20

24

Polinomial (4)

Polinomial (8)

Polinomial (12)

Polinomial (16)

Polinomial (20)

Polinomial (24)

Apêndices


Abcissas Red

-2 -1 0 1 2

4 -0.520525037 0.317634963 1.540504963 2.384499963 3.569650963

8 -0.835025037 0.003134963 1.226004963 2.069999963 3.255150963

12 -1.434255806 -0.596095806 0.626774194 1.470769194 2.655920194

16 -2.06103 -1.22287 0 0.843995 2.029146

20 -3.43603 -2.59787 -1.375 -0.531005 0.654146

24 -5.100315714 -4.262155714 -3.039285714 -2.195290714 -1.010139714

Abcissas Green

-2 -1 0 1 2

4 -0.554484844 0.283675156 1.506545156 2.350540156 3.535691156

8 -0.774961034 0.063198966 1.286068966 2.130063966 3.315214966

12 -1.358961034 -0.520801034 0.702068966 1.546063966 2.731214966

16 -2.06103 -1.22287 0 0.843995 2.029146

20 -3.397887143 -2.559727143 -1.336857143 -0.492862143 0.692288857

24 -4.888109365 -4.049949365 -2.827079365 -1.983084365 -0.797933365

Abcissas Blue

-2 -1 0 1 2

4 -0.650995244 0.187164756 1.410034756 2.254029756 3.439180756

8 -0.870086153 -0.031926153 1.190943847 2.034938847 3.220089847

12 -1.384900968 -0.546740968 0.676129032 1.520124032 2.705275032

16 -2.06103 -1.22287 0 0.843995 2.029146

20 -3.24353 -2.40537 -1.1825 -0.338505 0.846646

24 -4.468738333 -3.630578333 -2.407708333 -1.563713333 -0.378562333

Abcissas Polinómio Red

-2 -1 0 1 2

4 -0.645 0.5175 1.1575 2.8425 2.8425

8 -0.9425 0.215 0.8025 2.7 2.8425

12 -1.5575 -0.2975 0.2775 1.59 1.59

16 -2.32 -0.8725 -0.2975 0.905 2.115

20 -3.7425 -2.285 -1.615 -0.2775 0.5775

24 - -3.965 -3.42 -1.8525 -1.8525



Abcissas Polinómio Green

-2 -1 0 1 2

4 -0.63 0.555 1.2075 2.875 2.875

8 -0.925 0.27 0.8225 2.875 2.875

12 -1.4725 -0.265 0.31 1.735 2.875

16 -2.295 -0.8775 -0.3075 0.885 2.11

20 -3.6475 -2.26 -1.5825 -0.265 0.615

24 - -3.7825 -3.1825 -1.6375 -0.6975

Abcissas Polinómio Blue

-2 -1 0 1 2

4 -0.7525 0.3925 1.02 2.91 2.91

8 -1.0075 0.18 0.7775 2.65 2.91

12 -1.5075 -0.2875 0.3075 1.7425 2.91

16 -2.2775 -0.89 -0.31 0.8875 2.1975

20 -3.4375 -2.1125 -1.4275 -0.1375 0.755

24 -3.325 -2.72 -1.25 -0.3325

y = -0.0025x3 - 0.0634x2 + 0.4894x + 7.1729

3

4

5

6

7

8

9

-6 -4 -2 0 2 4 6

Exposição 0

Apêndices


y = -0.0013x3 - 0.0664x2 + 0.486x + 7.1768

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-6 -4 -2 0 2 4

y = 0.0022x3 - 0.0712x2 + 0.4773x + 7.1541

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-6 -4 -2 0 2 4





Red Green Blue

4_8 0.3575 0.391428571 0.348888889

8_12 0.52 0.488333333 0.415

12_16 0.512307692 0.652222222 0.565263158

16_20 1.080952381 1.051904762 0.814347826

20_24 1.2475 1.202 0.9475


Red Green Blue

4 1.389807692 1.531984127 1.329152047

8 1.032307692 1.140555556 0.980263158

12 0.512307692 0.652222222 0.565263158

16 0 0 0

20 -1.080952381 -1.051904762 -0.814347826

24 -2.328452381 -2.253904762 -1.761847826

Abcissas Red

-2 -1 0 1 2

4 -0.485252308 0.431097692 1.389807692 2.515634692 4.151223692

8 -0.842752308 0.073597692 1.032307692 2.158134692 3.793723692

12 -1.362752308 -0.446402308 0.512307692 1.638134692 3.273723692

16 -1.87506 -0.95871 0 1.125827 2.761416

20 -2.956012381 -2.039662381 -1.080952381 0.044874619 1.680463619

24 -4.203512381 -3.287162381 -2.328452381 -1.202625381 0.432963619

Abcissas Green

-2 -1 0 1 2

4 -0.343075873 0.573274127 1.531984127 2.657811127 4.293400127

8 -0.734504444 0.181845556 1.140555556 2.266382556 3.901971556

12 -1.222837778 -0.306487778 0.652222222 1.778049222 3.413638222

16 -1.87506 -0.95871 0 1.125827 2.761416

20 -2.926964762 -2.010614762 -1.051904762 0.073922238 1.709511238

24 -4.128964762 -3.212614762 -2.253904762 -1.128077762 0.507511238

Apêndices


Abcissas Blue

-2 -1 0 1 2

4 -0.545907953 0.370442047 1.329152047 2.454979047 4.090568047

8 -0.894796842 0.021553158 0.980263158 2.106090158 3.741679158

12 -1.309796842 -0.393446842 0.565263158 1.691090158 3.326679158

16 -1.87506 -0.95871 0 1.125827 2.761416

20 -2.689407826 -1.773057826 -0.814347826 0.311479174 1.947068174

24 -3.636907826 -2.720557826 -1.761847826 -0.636020826 0.999568174


-2 -1 0 1 2

4 -0.5 0.5175 1.7825 1.7825 1.7825

8 -0.89 0.14 1.2025 1.7825 1.7825

12 -1.395 -0.4 0.5725 1.7825 1.7825

16 -1.8925 -0.945 0.0475 1.5325 1.7825

20 -2.9825 -2.0125 -1.115 0.095 1.7825

24 -4.2125 -3.2625 -2.28 -1.3025 0.07


-2 -1 0 1 2

4 -0.35 0.645 2.015 2.015 2.015

8 -0.745 0.2125 1.345 2.015 2.015

12 -1.2775 -0.2675 0.73 2.015 2.015

16 -1.88 -0.975 0.03 1.3025 2.015

20 -2.9325 -2.0025 -1.07 0.075 2.015

24 0 -3.13 -2.235 -1.24 0.1675


-2 -1 0 1 2

4 -0.565 0.425 1.8725 1.8725 1.8725

8 -0.95 0.085 1.1775 1.8725 1.8725

12 -1.36 -0.365 0.6725 1.8725 1.8725

16 -1.915 -0.9875 0.0625 1.3025 1.8725

20 -2.64 -1.76 -0.835 0.3225 1.8725

24 0 -2.6175 -1.7975 -0.7975 0.7625





Red Green Blue

4_8 0.330357143 0.4032 0.396363636

8_12 0.665588235 0.5868 0.673333333

12_16 0.513243243 0.7225 0.948571429

16_20 1.191944444 1.2532 1.2375

20_24 1.286571429 1.2876 1.164782609


Red Green Blue

4 1.509188621 1.7125 2.018268398

8 1.178831479 1.3093 1.621904762

12 0.513243243 0.7225 0.948571429

16 0 0 0

20 -1.191944444 -1.2532 -1.2375

24 -2.478515873 -2.5408 -2.402282609

Abcissas Red

-2 -1 0 1 2

4 -1.1980313 -0.1980313 1.50918862 1.8608636 2.8608636

8 -1.5283885 -0.5283885 1.17883147 1.5305064 2.5305064

12 -2.1939767 -1.1939767 0.51324324 0.8649182 1.8649182

16 -2.70722 -1.70722 0 0.351675 1.351675

20 -3.8991644 -2.8991644 -1.1919444 -0.8402694 0.1597305

24 -5.1857358 -4.1857358 -2.4785158 -2.1268408 -1.1268408

Abcissas Green

-2 -1 0 1 2

4 -0.99472 0.00528 1.7125 2.064175 3.064175

8 -1.39792 -0.39792 1.3093 1.660975 2.660975

12 -1.98472 -0.98472 0.7225 1.074175 2.074175

16 -2.70722 -1.70722 0 0.351675 1.351675

20 -3.96042 -2.96042 -1.2532 -0.901525 0.098475

24 -5.24802 -4.24802 -2.5408 -2.189125 -1.189125

Apêndices


Abcissas Blue

-2 -1 0 1 2

4 -0.6889516 0.3110483 2.0182683 2.3699433 3.3699433

8 -1.085315 -0.085315 1.6219047 1.9735797 2.9735797

12 -1.7586485 -0.7586485 0.9485714 1.3002464 2.3002464

16 -2.70722 -1.70722 0 0.351675 1.351675

20 -3.94472 -2.94472 -1.2375 -0.885825 0.114175

24 -5.1095026 -4.1095026 -2.4022826 -2.0506076 -1.0506076


-2 -1 0 1 2

4 -1.1775 -0.1925 1.37 2.225 2.425

8 -1.555 -0.505 1.0225 1.695 2.425

12 -2.195 -1.1775 0.3975 0.9875 2.1275

16 -2.7825 -1.675 -0.175 0.485 1.2375

20 -4.14 -2.8375 -1.36 -0.6925 0.0475

24 0 -3.925 -2.49 -2.1575 -0.96


-2 -1 0 1 2

4 -1.0675 0.0575 1.41 2.3275 2.5975

8 -1.5325 -0.3625 1.05 1.9425 2.5975

12 -2.1825 -0.9275 0.3675 1.2375 2.285

16 -2.92 -1.675 -0.3425 0.5 1.525

20 -4.225 -2.78 -1.5875 -0.7225 0.3275

24 0 -3.8875 -2.6475 -2.0125 -0.6575


-2 -1 0 1 2

4 -1.1125 0.25 1.5525 2.55 2.83

8 -1.5625 -0.195 1.2 2.3675 2.83

12 -2.2075 -0.76 0.41 1.6375 2.7075

16 -3 -1.5625 -0.465 0.71 2.165

20 -4.0975 -2.7 -1.5625 -0.4875 0.9475

24 0 -3.6875 -2.595 -1.6675 -0.2175


Anexos

Anexo I – Características das câmaras fotográficas digitais


Sensor • 23.7 x 15.7 mm CMOS sensor

• DX format

• RGB Color Filter Array • Built-in fixed low-pass filter

• 12.84 million tota l pixels

• 12.4 million effective pixels • 3:2 aspect ratio

Image sizes

(Full image)

• 4288 x 2848 [L]

• 3216 x 2136 [M] • 2144 x 1424 [S]

Image sizes

(High speed cropped)

• 3216 x 2136 [L]

• 2400 x 1600 [M] • 1600 x 1064 [S]

File formats • NEF (12-bit RAW)

• NEF + JPEG • JPEG (EXIF 2.2)

• TIFF (RGB)

Color space • sRGB (2 modes) • Adobe RGB (2 modes)

• sYCC

Lens mount • Nikon F mount • Full size image: 1.5x field of view crop

• High speed cropped: 2.0x fie ld of view crop

Usable lenses • AF Nikkor (including AF-S, DX, VR and D-/G-type) : A ll funct ions possible • D-type Manual-Focus Nikkor: A ll funct ions except autofocus and some

exposure modes available

• AF Nikkor other than D-/G-type: All functions except 3D Color Matrix

Metering and 3D Mult i-Sensor Ba lanced Fill-Flash possible • AI-P Nikkor: All functions except 3D Color Matrix Metering,

3D Multi-Sensor Balanced Fill-F lash and AF possible

• Non-CPU AI Nikkor : Usable in [A] or [M] mode with Matrix-Metering, Center-Weighted and Spot metering available. Indicat ion of aperture No.,

after user inputs the aperture f/No. and foca l length f=mm by mult i-

selector



operation.

* Electronic Rangefinder usable with max imum aperture of f/5.6 or faster

Auto Focus • 11 area TTL (9 area when in High speed cropped mode) • Mult i-CAM2000

• AF working range: -1 to 19 EV (ISO 100, normal temperature)

Lens Servo • Single Servo AF [S] • Continuous Servo AF [C]

• Manual focus [M]

* Focus Tracking automatically activated by subject's status in [S] or [C] AF

AF Area Mode • Single Area AF

• Dynamic AF with Focus Tracking and Lock-on • Closest Subject Prior ity Dynamic AF

• Group Dynamic AF

AF assist None (via. external flash)

AF Lock • Locked using the AE-L/AF-L button

• Half-press shutter release button in AF mode [S]

Exposure modes • Program Auto [P] - f lexible program possible

• Shutter-Priority Auto [S] • Aperture-Prior ity Auto [A]

• Manual [M]

Metering TTL full-aperture exposure metering system; • D-/G-type Nikkor lenses support 3D Color Matrix Metering II using the

1,005-pixel CCD while other AF Nikkor lenses with built- in CPUs support

Matrix Metering (Non-CPU lenses require manual input of lens data) • Center-Weighted Metering (75% of the meter's sensitivity concentrated

on the 8mm dia. circle)

• Spot Metering (3mm dia. circle, approx. 2% of ent ire frame); metering position can be linked to the focus area when using Nikkor lenses with

built-in CPU

Metering modes • 3D Co lor Matrix • Center-Weighted

• Spot

Metering range • 3D Color Matrix Metering: EV 0 to 20 • Center-Weighted Metering: EV 0 to 20

• Spot Metering: EV 2 to 20

[at normal temperature (20°C/68°F), ISO 100 equivalent, f/1.4 lens]

Meter Coupling CPU and AI (Automatic maximum aperture indexing)

AE Lock Locked using AE-L/AF-L button

AE Bracket ing • 2 to 9 frames • 1/3, 2/3 or 1 EV steps

Exposure compen. • +/-5.0 EV

• 1/3, 1/2 or 1.0 EV steps

Sensit ivity • ISO 100 - 800

• 1/3, 1/2 or 1.0 EV steps

Shutter • Electromagnetically controlled vertical-travel Foca l-plane shutter

• 30 to 1/8000 sec • Flash X-Sync: 1/250 sec

• Bulb

White balance • Auto (hybrid: ambient sensor, 1005-pixel CCD, image sensor) • Presets (five)

• Manual (six steps with fine tuning)

• Color temperature in Kelvin (31 steps) • White ba lance bracket ing (2 to 9 frames, 10,20,30 MIRED steps)

Image parameters • Sharpening: Auto, Normal, Low, Medium Low, Medium High, High, None

• Tone: Auto, Normal, Less Contrast, More Contrast, Custom • Color: -3,-2,-1,0,+1,+2,+3

• Hue: +/-3, +/-6, +/-9 degrees

Viewfinder • Optical-type f ixed eye-leve l pentaprism • Built-in diopter adjustment (-3 to +1m-1)

• Eyepiece shutter provided

• Eyepoint: 19.9 mm (at -1.0m-1) • Frame coverage 100%

• Viewf inder magnif ication approx 0.86x with 50 mm f/1.4 lens

Anexos


Focusing screen • B-type BrightView Clear Matte Screen III and V-Type Screen for High

speed cropped

• Interchangeable with optional E-type finder screen with grid

Viewfinder info • Focus indications

• Shutter speed

• Aperture • Exposure mode

• Metering system

• Shutter speed lock • Aperture lock

• AE lock

• Bracket ing indicator • Electronic analogue display

• Frame counter

• Ready-light • ISO sensitivity

• White ba lance

• Image size / quality

• Eleven sets of focus brackets (area) • High speed cropped area

LCD monitor • 2.5 " TFT LCD

• Tempered glass coating • 235,000 pixels

• Backlight / brightness adjustment

Flash control • New Creative Light ing System: i-TTL Balanced F ill-F lash controlled by five-segment TTL Mult i Sensor with Nikon Speedlight SB-800/600:

Advanced Wireless Lighting, FV (F lash Value) - lock, F lash Color

Information Communication for Auto White Balance, Auto FP High -Speed Flash Sync, Modeling F lash

• D-TTL Balanced F ill-F lash: When used with the Speedlight SB-

80DX/50DX and in accordance with the mounted lens, five-segment TTL Multi Sensor control makes available 3D Multi-Sensor Ba lanced F ill-F lash,

Multi-Sensor Ba lanced F ill-Flash, and Standard D-TTL Balanced F ill-Flash

• AA (Auto Aperture)-type Flash available when used with SB-800/80DX and lens with built- in CPU

• Non-TTL Auto Flash (A-type Flash) with a Speedlight such as SB-

30/27/22s etc. • Range-priority manual available with SB-800

Flash Sync Mode • Front-Curta in Sync (normal sync)

• Red-Eye Reduct ion • Red-Eye Reduct ion with Slow Sync

• Slow Sync

• Rear-Curtain Sync

Flash Ready-Light Lights up when flash fully charged with Speedlight SB-

800/80DX/50DX/30/28/

27/22s; blinks for full output warning

Flash Accessory Shoe ISO 518 standard-type hot shoe contact; Safety lock mechanism provided

Flash Sync Terminal ISO 519 standard terminal, lock screw provided

DOF Preview • Stop-down lens aperture by pressing button

• Activates modelling flash

Shooting modes • Single

• Continuous High [CH] Full image - 5 fps

• Continuous High [CH] High speed cropped image - 8 fps • Continuous Low [CL] Full image - 1 to 4 fps (custom)

• Continuous Low [CL] High speed cropped image - 1 to 7 fps (custom)

• Buffer size: Full image 15 NEF, High speed cropped image 26 NEF • Self-Timer (programmable)

• Interval timer (Timelapse)

Self-timer • 2, 5, 10 or 20 sec programmable

Voice recording • Voice memo (up to 60 sec)

• Optional auto record

Orientation sensor Tags images with camera orientat ion

Playback mode • Full frame

• Thumbnail (4 or 9 images)

• One-touch zoom • Slideshow



• Histogram

• Highlight point

Connectivity • USB 2.0 (Hi-Speed) Mini-B connector • Video out

• Remote control 10-pin

• PC Sync f lash terminal

GPS NMEA 0183 Interface standard supported with GPS Cable MC-35 (optional)

Communicat ions FTP f ile transfer with opt ional Wire less Transmitter WT-1 (IEEE 802.11b)

or WT-2 (IEEE 802.11b/g)

Video out • NTSC

• PAL

Storage • Compact Flash Type I or II • Microdrive supported

• FAT 12/16 and FAT 32 support

• 30 characters of text can be input and stored in EXIF header • No CF card supplied

Power • Lithium-Ion EN-EL4 (11.1 V DC)

• Included battery charger MH-21 (100 min full charge)

• Optional AC adapter EH-6

Battery monitor ing The LCD monitor on the camera back displays the following information

about the EN-EL4 battery:

• Remaining charge (%) • No. of shots taken since last charge

• Calibration status (Recommended/Not required)

• Battery life (5 stages)

Dimensions 158 x 150 x 86 mm (6.2 x 5.9 x 3.4 in)

Weight (no batt) 1070 g (2.4 lb)

Box contents Li- ion Battery EN-EL4, Quick Charger MH-21, Body Cap, Camera Strap AN-D2X, AV Cable EG-D2, USB Cable UC-E4, LCD Monitor Cover BM-3,

PictureProject Software CD-ROM

Optional accessories Wireless Transmitter WT-1, Wire less Transmitter WT-2, Extension Antenna WA-E1, AC Adaptor EH-6, E-type Finder Screen, Ant i-fog F inder Eyepiece

DK-16A, Eyepiece Correction Lens DK-16C series, Speedlight SB-

800/80DX/50DX, Nikon Capture 4 software, CompactFlash™ card


Anexos





Sensor • 1/1.8" Type CCD

• 5.1 million effective pixels

Image sizes • 2592 x 1944 (5M)

• 2048 x 1536 (3M)

• 1600 x 1200 (2M) • 1024 x 768 (PC)

• 640 x 480 (TV)

File formats • JPEG (EXIF 2.2) • AVI (Motion JPEG)

Movie clips • 640 x 480, 30 fps

• 320 x 240, 30 fps • 160 x 120, 30 fps

• Limited only by storage (streaming)

• With audio

Lens • 3x zoom

• 38 - 114 mm equiv. • F2.8 - F4.9

• 7 elements in 6 groups, 1 ED and 2 aspherical elements

Digital zoom Up to 4x

Auto focus • TTL

• Auto area (5 area automatic)

• Manual area (99 area selection) • Center focus area

• Single / Continuous AF

AF assist beam Yes

Focus range • Normal: 30 cm (11.8 in) - Infinity

• Macro: 4 cm (1.6 in) - Infinity

Shooting modes • Auto

• Scene

• Portrait • Landscape

• Sports

• Night portrait • Movie

Scene assist modes • Portrait

• Landscape • Sports

• Night portrait

Scene modes • Party

• Beach/Snow

• Sunset • Dusk/Dawn

• Night landscape

• Close up • Museum

• Fireworks show

• Copy • Back light

• Panorama assist

Metering modes • Matrix • Center-weighted average

• Spot

Sensitivity equiv. • Auto

• ISO 64

• ISO 100 • ISO 200

• ISO 400

Exposure compen. • -2.0 to +2.0 EV • 0.3 EV steps

Bracketing • AE bracketing

• WB bracketing

Shutter speed 4 - 1/2000 sec

Noise reduction • On • Off

White balance • Auto

• Preset • Daylight

• Incandescent

• Fluorescent • Cloudy

• Shade

• Speedlight

Image parameters • Tone (Auto, Normal, More contrast, Less contrast)

• Sharpeni ng (Auto, High, Normal , Low, Off)

• Saturation (Normal, Enhanced, Moderate)

Viewfinder Optical

LCD monitor • 1.5" TFT LCD • 110,000 pixels

Self-timer 3 or 10 sec

Continuous modes • Single • Continuous (2.5 fps, max 5 images)

• Multi-shot 16 (16 frames on a single image)

Flash • Built-in

• Modes: Auto, Red-eye reduction Auto, Flash on, Flash off, Slow

sync

Direct print PictBridge compatible printers

Other features • BSS (Best Shot Selector)

Anexos


• Histogram in playback • Playback zoom 2x - 10x

Connectivity • USB 1.1 (mini-B)

• A/V out • DC-IN via dummy battery

Power • Nikon EN-EL5 Lithium-Ion rechargeabl e battery

• Charger supplied • Optional CP1 Lithium battery (non rechargeable)

Storage • 12 MB Built-in flash storage • Secure Digital (SD) slot

Dimensions 88 x 60 x 37 mm (3.5 x 2.3 x 1.4 in)

Weight (no batt) 155 g (5.5 oz)

Weight (inc. batt) 180 g (6.3 oz)

Supplied accessories Strap, USB cable, Audi o Video cable, Li-ion rechargeable battery EN-EL5, Battery charger MH-61, Software CD-ROM, Quick Start Guide,

and Instruction manual


Sensor • 1/2.5 " Type CCD

• 7.0 million effective pixels

Image Processor DIGIC III with iSAPS technology

Image sizes (L) 3264 x 2448, (M1) 2592 x 1944, (M2) 2048 x 1536, (M3, Date Stamp) 1600 x 1200, (S) 640 x 480, (W) 3264 x 1832. Resize in playback (M3, S, 320 x 240)

Movie clips • (L)640 x 480, 30fps/30fps • (LP) (M)320 x 240, 30fps

• (S)160 x 120, 15fps

• (Time Lapse) 640 x 480, 0.5/1fps (Playback 15fps)"

File formats • JPEG (EXIF 2.2) • AVI [Motion JPEG compression + WAVE (monaural)]

Lens • 3x optical zoom

• 6.2 - 18.6 mm (35mm equivalent: 38–114mm)

• F2.8 - 4.9

Image stabilization Yes, sensor shift

Conversion lenses No

Digital zoom Yes, up to 4x

Focus TTL autofocus

AF area modes • AiAF (Face Detection / 9-point)

• 1-point AF (fixed to centre or Face Select and Track)

AF assist lamp Yes

Closest focus distance 3 cm from front of lens

Metering • Evaluative (linked to Face Detection AF frame)

• Centre-weighted average

• Spot (centre)

ISO sensitivity • AUTO

• High ISO Auto (incorporating Motion Detection Technol ogy) • 80

• 100 • 200

• 400

• 800 • 1600

Exposure compensation +/- 2 EV in 1/3 stop increments

Exposure bracketing No

Shuttter speed • 1/60 - 1/1500 sec (factory default) • 15 - 1/1500 sec (total range - varies by shooting mode)



Aperture n/a

Modes • Auto

• Manual

• Digital Macro • Portrait

• Night Snapshot

• Color Accent • Color Swap

• Stitch Assist

• Movie

Scene modes • Kids & Pets • Indoor

• Sunset

• Foliage • Snow

• Beach

• Fireworks • Aquarium

• Underwater

White balance Auto (including Face Detection WB), Daylight, Cloudy , Tungsten, Fluorescent, Fluorescent H, Custom

White balance fine tune no

Self timer 2 or 10 sec, custom

Continuous shooting n/a

Image parameters My Colors (My Colors Off, Vivid, Neutral, Sepia, Black & White, Positive Film, Lighter Skin Tone, Darker Skin Tone, Vivid Blue, Vivid Green, Vivid Red, Custom Color)

Flash • Auto, Manual Flash On / Off, Slow sync, Red-Eye Reduction

• Face Detection flash exposure compensation

• Flash exposure lock • Range: 30cm - 3.5m (w), 2.0m (t)

Viewfinder n/a

LCD monitor • 2.5” PureColor LCD II TFT • 230,000 dots

• Approx. 100% coverage

Connectivity • USB 2.0 High Speed

• AV out (PAL/NTSC)

Print compliance • Pictbridge

• DPOF v.1.1 • EXIF Print

Storage • SD, SDHC, MMC , MMCplus, HC MMCplus.

• 32MB memory card supplied

Power • NB-4L Li-ion battery

• Charger included

Weight (no batt) 125 g (4.4 oz)

Dimensions 86.8 x 54.8 x 22.0 mm

(3.4 x 2.2 x 0.9 in)

calibração de câmaras fotográficas digitais para medição...

Documents