CÁLCULO DE DIAGONAIS NO NOVO METÁLICAS 3D

Pelo fato das diagonais serem barras de eixo reto que apenas admitem esforços de tração na direção do seu eixo (biarticuladas), implica que a sua modelagemsó seja estritamente exata se se fizer uma análise não linear da estrutura para cada combinação de ações, na qual deveriam suprimir-se em cada cálculo todasaquelas diagonais cujos esforços axiais sejam de compressão.

Para avaliar o comportamento sísmico da estrutura, sem permitir compressões nas diagonais, seria necessário realizar uma análise no domínio do tempo,introduzindo a carga de sismo mediante acelerogramas.

Como aproximação ao método exato, propomos um método alternativo cujos resultados, nos casos que se cumpram as condições que se detalham em seguida,são suficientemente aceitáveis para a prática habitual do dimensionamento de diagonais, e permitem uma análise integrada da estrutura completa.

O método tem as seguintes limitações, cujo cumprimento verifica o programa:- A diagonal faz parte de um contraventamento em forma de cruz ligado nas suas quatro bordas, ou em três, se o enrijecimento chega a duas ligaçõesexternas. Cada plano deve formar um retângulo (os quatro ângulos internos retos).

Figura 1

- A área transversal das diagonais é menor que 20 % da área do restante de elementos (vigas e pilares) que completam o plano contraventado.- As duas diagonais de um mesmo contraventamento devem ter a mesma seção transversal, ou seja, o mesmo tipo de perfil e o mesmo tipo de aço.

Aplicação do métodoO método de cálculo é linear e elástico com formulação matricial. Cada diagonal é introduzida na matriz de rigidez unicamente com o termo de rigidez axial

(A·E/L), que se considera igual à metade da rigidez real de cada diagonal. Desta maneira, obtêm-se deslocamentos no plano do enrijecimento similares aosque se obteriam se a diagonal comprimida se tivesse suprimido da análise matricial considerando a área real da seção da diagonal tracionada.

Para cada combinação de ações, obtêm-se os esforços finais em cada diagonal e naquelas em que o esforço axial resulte da compressão procede-se daseguinte maneira:

A. Anula-se o esforço axial da diagonal comprimida.B. O referido valor do esforço soma-se ao esforço axial da outra diagonal que faz parte do contraventamento.C. Com a nova configuração de esforços axiais nas diagonais, procede-se a restituir o equilíbrio nos nós.

Dado que o método compatibiliza esforços e não deslocamentos, é importante considerar a restrição de rigidezes axiais das seções que constituem o planoenrijecido, indicada no capítulo 2, anterior, já que o método ganha maior exatidão quanto menores forem os encurtamentos e os alongamentos relativos dasbarras que contornam a cruz. Em todos os casos analisados pela CYPE Ingenieros, as discrepâncias entre os resultados obtidos por este método e os obtidospor análise não linear, são desprezíveis.

Na seguinte figura detalha-se o processo descrito:

Esforços provenientes de cada uma das combinações em estudo:

T: esforço axial na diagonal tracionadaC: esforço axial na diagonal comprimida

A. Anulação do esforço axial na diagonal comprimida. - Atribuição do valor da compressão à diagonal tracionada.

Elimina-se o esforço axial na diagonal comprimida (C=0) e adiciona-se à diagonal tracionada (T*=T+|C|).

B. Distribuição (por decomposição de forças) do incremento de esforço axial na diagonal tracionada (C*).

O incremento de esforço axial (C*) na diagonal decompõe-se na direção das barras (ou reações de apoio) interligadas aos nós.

N1, N2, N3, R1h, R1v, R2h, R2v: esforços e reações nos elementos que envolvem o enrijecimento, sem considerar o incremento de tração na diagonal tracionada.

C. Restituição do equilíbrio nos nós extremos das diagonais - Equilíbrio de forças

Em cada barra e ligação externa do plano realiza-se a soma vetorial das componentes do incremento de tração (de igual valor absoluto ao da compressãoeliminada na diagonal comprimida).

O estado final de esforços e reações resulta como se indica na seguinte figura:

Os referidos valores podem-se consultar em cada barra ou nó por hipótese e por combinação. Cada hipótese é tratada como uma combinação unitária.