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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MÉTODOS NUMÉRICOS EM

ENGENHARIA (PPGMNE)

VI SEMANA DO PPGMNE

Caderno de Resumos

26 a 30 de setembro de 2005 Curitiba - PR

Setores de Ciências Exatas e de Tecnologia

Departamentos de Construção Civil e Matemática

Centro de Estudos de Eng. Civil Prof. Inaldo Ayres Vieira - CESEC

VI SEMANA DO PPGMNE

Comissão Organizadora

Ana Paula Oening

Carmem Lúcia Graboski da Gama

Celso Yoshikazu Ishida

Débora Cintia Marcilio

Luciano Kiyoshi Araki

Luiz Antonio Farani de Souza

Marcos Augusto Mendes Marques

Rafael Rodrigues Teixeira

Roberta Suero

Tania Preto

Tiago Martinuzzi Buriol

Coordenação

Anselmo Chaves Neto, D. Sc.

Sérgio Scheer, D. Sc.

Auditório Lame/Cesec

Centro Politécnico

Curitiba – PR

iii

APRESENTAÇÃO

O Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia (PPGMNE),

da Universidade Federal do Paraná (UFPR), vem realizando anualmente a Semana do

PPGMNE, no Centro Estudos de Engenharia Civil Professor Inaldo Ayres Vieira (CESEC);

este evento tem como principal objetivo divulgar os trabalhos que são desenvolvidos pelos

alunos do programa, cujos resumos encontram-se na presente publicação.

A referida semana de trabalhos pretende integrar os alunos do próprio programa e

atrair profissionais interessados e alunos dos cursos de graduação nas áreas de Engenharia e

de Ciências Exatas que podem vislumbrar a continuidade de seus estudos no PPGMNE.

As áreas de concentração ofertadas pelo PPGMNE são: Mecânica Computacional

(cujas linhas de pesquisa são: Mecânica dos Sólidos Computacional e Dinâmica dos Fluidos

Computacional) e Programação Matemática (cujas linhas de pesquisa são: Abordagem de

Problemas de Pesquisa Operacional, Métodos Estatísticos aplicados à Engenharia e

Problemas de Otimização e de Análise Numérica).

Alguns dos professores do PPGMNE foram convidados para complementarem as

atividades desta semana, ministrando palestras sobre os mais diversos assuntos. Durante a

semana também haverá palestras sobre algumas das possíveis aplicações da matemática em

empresas.

Pretendemos que este evento, em seu sexto ano de funcionamento, atinja cada vez

mais fortemente os seus objetivos, fazendo com que os alunos do PPGMNE apresentem

crescimento e amadurecimento pessoal e intelectual no decorrer do curso, em ambiente

salutar, acarretando um desenvolvimento científico cada vez mais significativo, tão

necessário para o andamento adequado de um programa de pós-graduação para o país.

Agradecemos a todos os que de alguma forma contribuíram para a realização deste

evento e em particular:

• aos professores palestrantes;

• à secretária do PPGMNE, Maristela Bandil;

• à coordenação do curso;

• às empresas Datasul e Bosch.

Comissão Organizadora

Setembro/2005.

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SUMÁRIO Palestras convidadas COMPUTAÇÃO EVOLUTIVA: UM NOVO PARADIGMA PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMPLEXOS ........................................................................................... 2 (Aurora T. R. Pozo - Dep. de Informática/UFPR)

O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADO............................................ 3 (Roberto Dalledone Machado - Dep. de Construção Civil/UFPR)

OTIMIZAÇÃO NA ENGENHARIA FLORESTAL................................................................ 4 (Julio Eduardo Arce - Dep. de Ciências Florestais/UFPR)

DESAFIOS EMPRESARIAIS DO SÉCULO XXI: CONHECIMENTO EM PROL DO DESENVOLVIMENTO ........................................................................................................... 5 (Ricardo Adriano Machado e Gilsiley Henrique Darú - Datasul)

MAIS DE UM SÉCULO DE INTERNACIONALIZAÇÃO, INVENÇÕES E AÇÕES SOCIAIS: ROBERT BOSCH GMBH ...................................................................................... 6 (Wilson R. V. Miccoli - Bosch) Apresentação dos Discentes

MÉTODOS DE FILTRO PARA PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR: GENERALIZAÇÃO DA TEORIA DE CONVERGÊNCIA.................................................... 8 (Ademir Alves Ribeiro)

MÉTODOS DE FILTRO PARA PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR: UM ESTUDO COMPARATIVO...................................................................................................................... 9 (Ana Paula Oening e Elizabeth Wegner Karas)

CONCEITOS DE BOOSTING E TEORIA DA INFORMAÇÃO EM ESTRATÉGIA EVOLUCIONÁRIA PARA A INDUÇÃO DE CLASSIFICADORES ................................. 10 (Celso Yoshikazu Ishida, Aurora Trinidad Ramirez Pozo e Michèle Sebag)

DISTRIBUIÇÃO OTIMIZADA DE TAREFAS EM UMA AGÊNCIA DA COPEL ........... 11 (Clarice Einhardt da Silva Costa, Deise Bertoldi Costa e Anderson Róges)

MÉTODOS DE PROGRAMAÇÃO QUADRÁTICA SEQÜENCIAL APLICADOS A PROBLEMAS NÃO LINEAR................................................................................................ 12 (Débora Cintia Marcilio e Luiz Carlos Matioli)

UM MODELO NUMÉRICO PARA OS FLUXOS DE ENERGIA NA SUPERFÍCIE E O PERFIL DE TEMPERATURA DA ÁGUA EM LAGOS.................................................. 13 (Diana Maria Cancelli e Nelson Luís da Costa Dias)

v

AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS DE ENTREGA EM DOMICÍLIO NO SETOR FARMACÊUTICO: UMA APLICAÇÃO DO MÉTODO SERVQUAL .......... 14 (Dirceu Pereira da Silva, Anselmo Chaves Neto e Flávia Aparecida Reitz)

VARIAÇÃO DE PEQUENA ESCALA EM SEMIVARIOGRAMA EXPERIMENTAL DO MANEJO DE POTÁSSIO ............................................................................................... 15 (Edson Antonio Alves da Silva e Paulo Justiniano Ribeiro Jr.)

SOBRE O REFINO DE MALHAS UNIDIMENSIONAIS NÃO-UNIFORMES PARA O MÉTODO DOS VOLUMES FINITOS .............................................................................. 16 (Fábio Alencar Schneider e Carlos Henrique Marchi)

O USO DA PROGRAMAÇÃO LÓGICA POR RESTRIÇÕES NO PROBLEMA DE ESCALONAMENTO DE TAREFAS COM RESTRIÇÕES DE RECURSOS: UMA APLICAÇÃO EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL............................................................. 17 (Guaraci Braida Marchioro e Celso Carnieri)

CORREÇÃO DA RESPOSTA DE SENSORES DE UMIDADE COM ALGORITMOS ESPECTRAIS ......................................................................................................................... 18 (Henrique Ferro Duarte e Nelson Luís da Costa Dias)

APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA MULTIVARIADA NA ANÁLISE DE SOLOS E VARIÁVEIS DERIVADAS DOS ANIMAIS ........................................................................ 19 (Jorge Roberto Grobe e Jair Mendes Marques)

SOLUÇÃO NUMÉRICA DE ESCOAMENTOS REATIVOS EM MOTOR-FOGUETE COM REFRIGERAÇÃO REGENERATIVA ........................................................................ 20 (Luciano Kiyoshi Araki, Carlos Henrique Marchi e Fernando Laroca)

PROGRAMAÇÃO GENÉTICA E CONJUNTO DE PREDITORES PARA PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS ................................................................................. 21 (Luzia Vidal de Souza, Aurora T. Ramirez Pozo e Anselmo Chaves Neto)

OTIMIZAÇÃO DE MÉTODOS MULTIGRID APLICADOS À DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL ............................................................................................ 22 (Márcio Augusto Villela Pinto e Carlos Henrique Marchi)

APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR NA INDÚSTRIA DE MÓVEIS ............... 23 (Márcio Rogério Koth e Celso Carnieri)

APLICAÇÃO DA ANÁLISE MULTIVARIADA NO ESTUDO DA INFRA-ESTRUTURA NA ÁREA DE SAÚDE DOS MUNICÍPIOS PARANAENSES ................... 24 (Marcos Augusto Mendes Marques e Anselmo Chaves Neto)

CÁLCULO DE PRESSÕES E VAZÕES EM REDES HIDRÁULICAS .............................. 25 (Marcos José Novakoski e Liliana Madalena Gramani Cumin)

INSTRUMENTO DE ANÁLISE DAS OBRIGAÇÕES CONDICIONAIS DO PROGRAMA BOLSA FAMÍLIA ATRAVÉS DA DISCRIMINAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO ENTRE DUAS POPULAÇÕES PELO MÉTODO DE FISHER........... 26 (Maurício Koubay do Amaral e Jair Mendes Marques)

APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS RECORRENTES NA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE DESIGNAÇÃO LINEAR .......................................................................... 27 (Paulo Henrique Siqueira, Sérgio Scheer e Maria Teresinha Arns Steiner)

vi

MODELAGEM POR ELEMENTOS FINITOS PARA CONTROLE DAS TENSÕES DEVIDO FLUÊNCIA EM BARRAGENS EXECUTADAS POR CCR ............................... 28 (Rafael Rodrigues Teixeira, Roberto Dalledone Machado e Mildred Ballin Hecke)

VERIFICAÇÃO DE ERRO DE DISCRETIZAÇÃO PARA ESCOAMENTOS BIDIMENSIONAIS LAMINARES EM MALHAS UNIFORMES....................................... 29 (Roberta Suero, Carlos Henrique Marchi e Fábio Alencar Schneider)

SISTEMA INTEGRADO DE AVALIAÇÃO COM APLICAÇÃO NA ENGENHARIA .... 30 (Sonia I. M. G. Müller, Anselmo Chaves Neto e Dalton F. de Andrade)

AMBIENTES VIRTUAIS E TÉCNICAS DE VISUALIZAÇÃO CIENTÍFICA APLICADOS AO PÓS-PROCESSAMENTO DE ANÁLISE DE CAMPOS ELETROMAGNÉTICOS ....................................................................................................... 31 (Tiago Martinuzzi Buriol e Sérgio Scheer)

PALESTRAS CONVIDADAS

Anais da VI Semana do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia

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COMPUTAÇÃO EVOLUTIVA: UM NOVO PARADIGMA PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMPLEXOS

Aurora T. R. Pozo Dep. Informática - UFPR

Resumo

Computação Evolutiva (CE) é um ramo de pesquisa emergente da Inteligência Artificial que propõe um novo paradigma para solução de problemas inspirado na Seleção Natural (Darwin 1859). Neste campo muitos problemas continuam em aberto e a espera de novas soluções e ferramentas. Apesar disso, este paradigma vem se mostrando bastante poderoso e muitos trabalhos têm explorado o uso de CE para solucionar diversos problemas em diferentes áreas do conhecimento desde mineração de dados e biologia molecular até o projeto de circuitos digitais e inúmeras tarefas envolvendo otimização (GECCO 2005). Em sistemas inspirados por este paradigma, as possíveis soluções para o problema são representadas sobre a forma de indivíduos de uma população. Estes indivíduos evoluem pela aplicação de operadores genéticos (Goldberg 1989) (Mitchell, 1996) Na área de Tecnologia da Informação (TI) existem diversos problemas para os quais a CE apresenta-se como uma abordagem promissora. Entre esses problemas podemos citar: otimização de processos (escalonamento de tarefas, distribuição de cargas em redes industrias, minimização de circuitos digitais); suporte à tomada de decisão e mineração de dados, desenvolvimento de software e garantia de qualidade (planejamento do processo de software, atividades de teste e manutenção) (Harman & Jones 2001) Estes problemas representam um grande desafio para as indústrias. Uma estratégia para se obter soluções mais adequadas implicará em um grande retorno financeiro para as organizações. Por outro lado, a CE é uma recente e imatura área de pesquisa apresentando desta forma inúmeras perspectivas de avanços que por sua vez serão refletidos na indústria. Esta palestra abordara a pesquisa básica em CE e suas aplicações principalmente em duas áreas: Mineração de Dados e em Otimização de Processos. O problema de mineração de dados esta relacionado à aplicação de técnicas de análise de dados com o objetivo de identificar efetivamente padrões de comportamento em grandes bases de dados. As empresas ainda não possuem domínio sobre estas técnicas, e deve haver um esforço das Universidades para disseminar os seus benefícios, assim como em gerar ferramentas de mineração mais eficazes. Dentro da Otimização de Processos são muitos os problemas encontrados pelas organizações. Entre esses podemos citar a dificuldade para estabelecer estimativas de custo e cronogramas e a dificuldade para se avaliar a qualidade do processo sendo desenvolvido, principalmente para conduzir a atividade de manutenção.


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O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADO

Roberto Dalledone Machado Dep. Construção Civil - UFPR

Resumo

O Método dos Elementos Finitos é universalmente consagrado e utilizado para resolver sistemas de equações diferenciais parciais relativos a problemas da Física, da Engenharia e de outros ramos da Ciência. Soluções discretas são determinadas a partir da subdivisão do domínio em subdomínios ou elementos. O grau de aproximação é dependente da malha empregada, do tipo de elementos e da ordem das funções de interpolação. O MEF apresentou grande desenvolvimento nas últimas décadas tornando-se mais abrangente a partir de bases matemáticas que trouxeram maior confiabilidade às soluções. Entretanto, muitas aplicações ainda encontram severas limitações no MEF convencional, seja pela necessidade de refinos muito grandes, ou por haver mudança de fronteira, ou ainda em problemas fortemente singulares. Nesse sentido, a partir do Método da Partição da Unidade, idealizado por Babüska (1992), foi possível a generalização do MEF e a sua extensão em problemas nos quais o enfoque convencional é inadequado. Exemplos dessas situações podem ser encontrados na Mecânica da Fratura, especialmente no caso de propagação de trincas, em problemas de fronteiras móveis, como no caso de escoamentos de fluidos, ou ainda, no caso de domínios com extrema dificuldade de geração de malha, como em cavidades multi-perfuradas. O MEF generalizado ou enriquecido incorpora nas funções de interpolação parcelas que embutem termos de enriquecimento da solução, o que permite agregar no modelo qualquer tipo de singularidade ou de descontinuidade, sem necessidade de reconstrução de malha. Nesta apresentação, pretende-se fazer uma retrospectiva do MEF, mostrando-se a evolução do mesmo até se chegar aos métodos generalizados. Nesse ponto, far-se-á uma breve abordagem dos processos de solução e se mostrarão potencialidades e aplicações para o novo método.


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OTIMIZAÇÃO NA ENGENHARIA FLORESTAL

Julio Eduardo Arce Dep. de Ciências Florestais - UFPR

Resumo

O Brasil conta na atualidade com cerca de 5,5 milhões de hectares de florestas plantadas, sendo que esta superfície representa, aproximadamente, 1% da área florestal total. Os restantes 99% estão cobertos por florestas nativas oriundas, principalmente, da Região Amazônica. No entanto, esta pequena área coberta por florestas plantadas responde por quase 90% do volume de madeira em toras que anualmente é movimentado no Brasil, ato este que ressalta a importância de aplicar o conhecimento técnico-científico no gerenciamento das florestas. Nos últimos 30 anos, diversas ferramentas matemáticas próprias da otimização têm sido aplicadas no gerenciamento de florestas, dentre as quais merecem destaque as seguintes:

• Planejamento florestal otimizado de longo prazo; • Otimização do traçamento de árvores em operações de colheita; • Roteamento otimizado de caminhões em operações de transporte florestal; • Otimização do desdobro de toras em serrarias; • Controle e equilíbrio da densidade básica da madeira na entrada da fábrica mediante o

seqüenciamento do corte dos talhões florestais; • Análise de viabilidade de transporte conjunto de madeira entre duas ou mais empresas

florestais. Na palestra serão apresentados, de forma resumida, os principais aspectos de cada uma destas ferramentas por ocasião da sua aplicação ao setor florestal, bem como, nos casos onde foi desenvolvido algum programa informatizado, uma breve demonstração do mesmo.


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DESAFIOS EMPRESARIAIS DO SÉCULO XXI: CONHECIMENTO EM PROL DO DESENVOLVIMENTO

Ricardo Adriano Machado e Gilsiley Henrique Darú Datasul

Resumo

Um fenômeno recente modificou os hábitos empresariais: a globalização. Esta interação entre diferentes culturas, técnicas e habilidades, possibilitaram aos empresários diminuir distâncias. A concorrência ficou mais acirrada, e não mais se compete com o vizinho do mesmo estado ou país. Agora o concorrente está em qualquer lugar do mundo. Portanto para sobreviver neste mercado é preciso possuir um diferencial. É neste cenário que entra a otimização, ou em palavras mais mercadológicas, gestão estratética de curto, médio e longo prazo. A busca incessante pela redução de custos, aumento de qualidade e nível de atendimento ao cliente implicam em otimizar o uso da matéria prima e os recursos empresarias, tais como espaço para armazenamento e uso eficiente dos equipamentos industriais por exem plo. E neste cenário que se insere este trabalho, apresentando cases concretos de empresas que estão usando ferramentas de otimização para prover este diferencial mercadológico. Palavras-Chave: Globalização; Concorrência; Diferencial; Otimização.


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MAIS DE UM SÉCULO DE INTERNACIONALIZAÇÃO, INVENÇÕES E AÇÕES SOCIAIS: ROBERT BOSCH GMBH

Wilson R. V. Miccoli Bosch

Resumo

Esta palestra tem como objetivo apresentar uma empresa multinacional de origem européia, fundada no século XIX, onde dois foram os principais focos de seu fundador, Robert Bosch: a tecnologia dos subsistemas automobilísticos, como instrumentos da segurança e do conforto ao motorista, sem contar com a economia, e o bem-estar, a educação e o crescimento da comunidade trabalhadora de sua empresa. A persistência e o empenho com estes fatores foram perseguidos durante décadas, trouxeram a proliferação mundial de seus valores por todos os países onde às plantas e serviços foram instalados. Até os dias de hoje, a obra do fundador é reverenciada e divulgada dentro e mesmo fora do grupo de empresas que compõe o conglomerado internacional. Palavras-Chave : Tecnologia; Internacionalização; Bem-Estar Social. Abstract. This lecture has as objective to introduce a multinational company of European origin, founded in the century XIX, where two were the main focuses of your founder, Robert Bosch: the technology of the automobile sub-systems, as instruments of the safety and of the comfort to the driver, unassuming with the economy, and the well-being, the education and the hard-working community's of your company growth. The persistence and the efforts with these factors they were pursued during decades, they brought the worldwide proliferation of your values for all the countries where the plants and services form installed. Until the days today, the work of the founder is reverenced and published inside and same out of the group of companies that composes the international conglomerate. Key-Words : Technology; Internationalization; Social Well Being.

APRESENTAÇÃO DOS DISCENTES


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MÉTODOS DE FILTRO PARA PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR: GENERALIZAÇÃO DA TEORIA DE CONVERGÊNCIA

Ademir Alves Ribeiro Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia

Universidade Federal do Paraná Centro Politécnico – CEP: 81.531–990

Curitiba – PR [email protected]

Resumo

O objetivo deste trabalho é estabelecer uma teoria geral de convergência dos chamados métodos de filtro, utilizados para resolver problemas de Programação Não Linear (PNL) com restrições. Uma forma clássica de buscar a solução de tais problemas consiste no uso de funções de mérito ou Lagrangiano aumentado, que envolvem um parâmetro de penalidade, cuja atualização é uma questão delicada. Com o objetivo de evitar o uso de função de mérito e parâmetro de penalidade, Fletcher e Leyffer [2] introduziram os métodos de filtro para globalização em PNL. Estes métodos são baseados em Programação Quadrática Sequencial (PQS) e caracterizados pelo uso do conceito de dominância, da otimização multi-critério. Basicamente, um algoritmo de filtro define uma região proibida armazenando pares (fj,hj), escolhidos convenientemente das iterações anteriores. Um ponto tentativo é aceito quando não for dominado por nenhum elemento do filtro, segundo a regra:

y é dominado por x se, e somente se, )()( e )()( xhyhxfyf ≥≥

Vários algoritmos de filtro, globalmente convergentes, foram propostos nos últimos anos, dentre os quais [1, 3, 4]. Nossa proposta é apresentar uma teoria geral de convergência dos principais algoritmos de filtro existentes, estabelecendo hipóteses mínimas que possam garantir a convergência dos algoritmos. Além disso, com o objetivo de realizar testes computacionais, apresentamos uma família de problemas conhecidos como Hard-Spheres problems, que fornece um conjunto conveniente de problemas-teste para avaliar algoritmos de programação não linear. Palavras-Chave: Otimização, Programação Não-Linear, Métodos de Filtro. Referências Bibliográficas [1] FLETCHER, R.; GOULD, N.; LEYFFER, S.; TOINT, P.; WÄCHTER. A. Global convergence of trust-region and SQP-filter algorithms for general nonlinear programming. SIAM J. Optimization, v.13, n.3, pp.635-659, 2002. [2] FLETCHER, R.; LEYFFER, S. Nonlinear programming without a penalty function. Mathematical Programming - Ser. A, v. 91, n. 2, pp. 239-269, 2002.

[3] FLETCHER, R.; LEYFFER, S.; TOINT, P. L. On the global convergence of a filter-SQP algorithm. SIAM J. Optimization, v. 13, n. 1, pp. 44-59, 2002. [4] GONZAGA, C. C.; KARAS, E. W.; VANTI, M. A globally convergent filter method for nonlinear programming. SIAM J. Optimization, v. 14, n. 3, pp. 646-669, 2003.


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MÉTODOS DE FILTRO PARA PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR: UM ESTUDO COMPARATIVO

Ana Paula Oening e Elizabeth Wegner Karas Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

Discutimos neste trabalho uma classe de métodos para programação não- linear. Tais métodos, conhecidos como métodos de filtro, foram introduzidos recentemente por Fletcher e Leyffer [2] com o objetivo de evitar o uso de funções de mérito, uma ferramenta comum na maioria dos algoritmos para otimização com restrições. Ao invés disso, a idéia é usar um filtro para induzir a convergência, que interfere o mínimo possível nos passos obtidos pelo algoritmo. Basicamente, um algoritmo de filtro define uma região proibida armazenando pares (fj,hj), escolhidos convenientemente das iterações anteriores. Um ponto tentativo é aceito quando não for dominado por nenhum elemento do filtro, segundo a regra:

y é dominado por x se, e somente se, )()( e )()( xhyhxfyf ≥≥

Apresentamos um estudo comparativo entre alguns dos algoritmos de filtro, globalmente convergentes, encontrados na literatura. Um deles foi proposto por Fletcher, Leyffer e Toint [3] e segue a idéia original de Fletcher e Leyffer. Na mesma linha, temos o algoritmo apresentado por Fletcher, Gould, Leyffer, Toint e Wächter [1]. Um outro algoritmo que estamos estudando foi proposto por Gonzaga, Karas e Vanti [4] e se baseia nos métodos de restauração inexata de Martínez e Pilotta [5].

Palavras-Chave: Otimização, Programação Não-Linear, Métodos de Filtro. Referências Bibliográficas [1] FLETCHER, R.; GOULD, N.; LEYFFER, S.; TOINT, P.; WÄCHTER. A. Global convergence of trust-region and SQP-filter algorithms for general nonlinear programming. SIAM J. Optimization, v. 13, n. 3, pp. 635-659, 2002. [2] FLETCHER, R.; LEYFFER, S. Nonlinear programming without a penalty function. Mathematical Programming - Ser. A, v. 91, n. 2, pp. 239-269, 2002. [3] FLETCHER, R.; LEYFFER, S.; TOINT, P. L. On the global convergence of a filter-SQP algorithm. SIAM J. Optimization, v. 13, n. 1, pp. 44-59, 2002. [4] GONZAGA, C. C.; KARAS, E. W.;VANTI, M. A globally convergent filter method for nonlinear programming. SIAM J. Optimization, v. 14, n. 3, pp. 646-669, 2003.

[5] MARTÍNEZ, J. M.; PILOTTA, E. A. Inexact restoration algorithms for constrained optimization. Journal of Optimization Theory and Applications, v. 104, pp. 135-163, 2000.


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CONCEITOS DE BOOSTING E TEORIA DA INFORMAÇÃO EM ESTRATÉGIA EVOLUCIONÁRIA PARA A INDUÇÃO DE

CLASSIFICADORES

Celso Yoshikazu Ishida, Aurora Trinidad Ramirez Pozo e Michèle Sebag Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

É incontestável o crescimento no volume de informações em todas as áreas de conhecimento e a utilização de ferramentas que auxiliem na análise das informações. Tais ferramentas surgem de áreas como mineração de dados e aprend izado de máquina (AM). O objetivo do trabalho é a utilização e o desenvolvimento de métodos de AM e de otimização por algoritmos de evolução para a tarefa de classificação. Na tarefa da classificação, o objetivo é selecionar uma hipótese (ou um conjunto) que melhor classifica o conjunto de exemplos. Existem diferentes critérios de qualidade que um conjunto de hipóteses deve possuir. Os dois principais são a precisão e a generalidade. Atingir os dois objetivos contraditórios é um trabalho árduo que não é obtido pelos algoritmos mais simples necessitando a utilização de técnicas mais elaboradas. A estratégia evolucionária é um dos paradigmas para a indução de classificadores na forma de uma função linear e que tem obtido bons resultados [2]. Técnicas de boosting buscam obter a menor taxa de erro na classificação usando múltiplos preditores [1]. A técnica constrói modelos fortes a partir da combinação de modelos fracos obtidos a partir de um algoritmo simples de classificação. No boosting cada modelo é obtido seqüencialmente com a utilização de dinâmica de pesos. Dentro deste contexto, o objetivo principal da tese é propor um novo algoritmo de classificação para a obtenção de modelos que sejam precisos sem perder a generalidade. Criar uma extensão da representação dos modelos, juntamente com uma nova medida para a avaliação da qualidade de precisão e generalidade. O novo algoritmo que trabalha com estes novos conceitos será baseado na extensão do boosting, de modo a considerar a aprendizagem de hipóteses com a utilização da dinâmica de pesos para cada exemplo, porém, utilizando a ES para aprender simultaneamente um conjunto de hipóteses. Palavras-Chave: Aprendizado de Máquina, Classificação, Boosting, Estratégia Evolucionária, Information quantity. Referências Bibliográficas [1] DIETTERICH, T. G. Machine-Learning Research: Four Current Directions. AI Magazine , v. 18, n. 4, pp. 97-136, 1997. [2] SEBAG, M.; LUCAS, N.; AZE. J. ROC-based Evolutionary Learning: Application to Medical Data Mining. Proceedings of the 6th International Conference on Artificial Evolution, EA 2003, Springer Verlag, 2003.


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DISTRIBUIÇÃO OTIMIZADA DE TAREFAS EM UMA AGÊNCIA DA COPEL

Clarice Einhardt da Silva Costa, Deise Bertoldi Costa e Anderson Róges Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

A necessidade das empresas atenderem rapidamente às solicitações de seus clientes demonstra a extrema utilidade de um sistema que empregue de maneira otimizada a mão-de-obra disponível para execução dos serviços. O problema principal está em encontrar uma divisão homogênea de tarefas, entre as equipes de atendimento ao cliente, considerando-se que os diversos serviços prestados pela empresa tem tempos de execução distintos. Transformando estes tempos em pesos e utilizando-se divisões geográficas para formar grupos de consumidores de energia elétrica. Aplicou-se, então, o modelo das p-medianas capacitado para obter-se uma divisão geográfica otimizada de uma Agência da COPEL, visando melhorar a distribuição das solicitações de atendimento entre as diversas equipes disponíveis e manter a proximidade entre grupos de clientes atendidos por uma mesma equipe. Atingindo-se tais objetivos, ter-se-ia como resultado uma maior satisfação dos clientes, que teriam suas solicitações atendidas mais rapidamente, bem como a dos funcionários da empresa, pois as diversas equipes teriam suas carga de tarefas distribuídas de maneira mais homogênea.

Palavras-Chave: Setores de Atendimento, Divisão de Tarefas, P-medianas Capacitado. Referências Bibliográficas [1] MINIEKA, E. Optimization Algorithms for Networks and Graphs. New York: ed. Marcel Dekker, INC., 1978. [2] NARCISO, M. G.; LORENA, L. A. .N. Lagrangean/Surrogate Relaxation for Generalized Assignment Problems. European Journal of Operational Research, v. 114, n. 1, pp. 165-177, 1999.

[3] BODIN, L.; GOLDEN, B.; ASSAD, A.; BALL, M. Routing and Scheduling of Vehicles and Crews: the State of the Art. Special Issue. England: Pergamon Press, 1983.


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MÉTODOS DE PROGRAMAÇÃO QUADRÁTICA SEQÜENCIAL APLICADOS A PROBLEMAS NÃO LINEAR

Débora Cintia Marcilio e Luiz Carlos Matioli Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

Métodos de Programação Quadrática Seqüencial para problemas de programação não- linear com restrições, ou seja, problemas na forma: (P) Minimizar ƒ0(x) Sujeito a ƒi (x) = 0, i=1,2,...,m x ∈ Rn

onde as funções ƒi , são definidas em Rn, com valores em R são funções diferenciáveis até segunda ordem. São métodos que consistem no tratamento de problemas como o (P), descrito acima, através de uma seqüência de problemas mais simples da seguinte forma: Gera-se um processo iterativo em que a cada iteração o problema (P) é transformado em um problema quadrático. O problema quadrático é formado fazendo-se, no ponto atual, uma aproximação quadrática da função Lagrangeana associada ao problema (P) e uma aproximação linear das restrições. Problemas de programação quadrática surgem em várias situações práticas ou ainda como subproblemas gerados por métodos de programação não linear como é o caso de Programação Quadrática Seqüencial. Um caso importante de situação prática de problema quadrático é na formação de carteiras de investimentos. Este quando formulado recai em um problema quadrático. Na Engenharia Elétrica, como nas demais engenharias, existem várias situações em que o problema quando formulado recai também em um problema quadrático. Independente da maneira como o problema quadrático é gerado, (seja como alguma modelagem de situação prática, sejam, subproblemas de problemas maiores) existe a necessidade de métodos eficientes e robustos para resolvê- los. Desta forma, o objetivo principal desta pesquisa é a análise dos métodos existentes para resolução de problemas quadráticos. Pretende-se levantar os métodos existentes e estudar suas propriedades como convergência, limitações e implementações. Dependendo dos resultados da pesquisa propor novos métodos. Palavras-Chave: Programação Não-Linear, Lagrangeano, Otimização. Referências Bibliográficas [1] NOCEDAL, J.; WRIGHT, S. J. Numerical Optimization. Springer Series in Operations Research. Springer-Verlang, 1999. [2] FLETCHER, R. Practical Methods of Optimization. 2 ed., New York: John Wiley 1990. [3]. BERTSEKS, D.P. Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods. New York: Academic Press, 1982.


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UM MODELO NUMÉRICO PARA OS FLUXOS DE ENERGIA NA SUPERFÍCIE E O PERFIL DE TEMPERATURA DA ÁGUA EM LAGOS

Diana Maria Cancelli e Nelson Luís da Costa Dias Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

É utilizada no desenvolvimento deste trabalho uma metodologia moderna de medição e modelação da evaporação em lagos, incluindo o já tradicional método do balanço de energia, amplamente utilizado em hidrologia, juntamente com um modelo de difusão turbulenta vertical, além de modelos para a radiação atmosférica, fluxos superficiais e perfis de temperatura. Os modelos para difusão turbulenta e para os perfis de temperatura da água são apresentados por Henderson-Sellers [2] e Hostetler e Bartlein [1], enquanto os modelos para radiação atmosférica e fluxos superficiais estão baseados em Brutsaert [3]. A junção destes modelos, além de tornar as estimativas de evaporação de um lago mais precisas, tem a grande vantagem de não precisar de ajustes ou calibrações específicas para o local de estudo. Além disso, o conjunto de dados necessários é pequeno, resumindo-se à temperatura do ar, à umidade relativa do ar, à radiação solar incidente, à velocidade média do vento, ao nível d'água e à curva cota-área do reservatório, o que torna sua utilização relativamente fácil. O modelo de perfil de temperatura para um lago pode ser resolvido numericamente com a utilização de um método de diferenças finitas explícito, tendo como condição inicial um perfil de temperatura e condições de contorno na superfície e no fundo do lago os fluxos superficiais. Este modelo é uma alternativa para o cálculo de evaporação em lago, gerando estimativas mais precisas do que as geradas por modelos utilizados atualmente.

Palavras-Chave: Evaporação em Lago, Método de Covariâncias Turbulentas, Perfis de Temperatura da Água. Referências Bibliográficas [1] HOSTETLER,S.W. Simulation of lake evaporation with application to modelling lake level variations of Harney-Malheur Lake, Oregon. Water Resources Research, v. 26, n.10, pp. 2603-2612, 1990. [2] HENDERSON-SELLERS, B. New formulation of eddy diffusion thermocline models. Applied Mathematical Modelling, v. 9, pp. 441-446, 1985.

[3] BRUTSAERT, W.. Evaporation into the atmosphere . Kluwer Academic Publishers, 1982.


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AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS DE ENTREGA EM DOMICÍLIO NO SETOR FARMACÊUTICO: UMA APLICAÇÃO DO

MÉTODO SERVQUAL

Dirceu Pereira da Silva, Anselmo Chaves Neto e Flávia Aparecida Reitz Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

Sendo o Brasil um país capitalista, consumista e de mercado cada vez mais competitivo, ressalta-se a importância da qualidade na oferta de produtos e serviços. A qualidade deve ser ofertada e controlada por razões de continuidade empresarial. O mercado é seletivo e assim requer. Tão importante como agir e ofertar qualidade é saber medi- la. Sob este contexto desenvolveu-se o estudo. Foi avaliada a questão da qualidade nos serviços de entrega em domicílio de uma empresa do setor farmacêutico. O objetivo geral do trabalho foi “identificar”, através do método SERVQUAL e da Análise Fatoria l, a qualidade dos serviços de entrega em domicílio de uma farmácia em Guarapuava/PR. Foi necessário então identificar o que são serviços, identificar o que é a qualidade, identificar o que é qualidade em serviços (SERVQUAL) e identificar o que é análise fatorial. Metodologicamente a pesquisa deu-se como uma pesquisa de campo (Observação Direta). Os bairros observados foram: Centro, Cristo Rei, Estados e Trianon. Todos os bairros de Guarapuava/PR foram usados para a coleta de dados através de 616 questionários estruturados e fechados. A quantidade de questionários por bairro foi 149, 231, 150 e 86 respectivamente. Foram apresentadas 22 perguntas por questionário. Os dados coletados foram tabulados e foi feita a análise do alfa de Crombach. Os dados foram analisados pelo método SERVQUAL e pela análise fatorial. Finalizando a parte metodológica foram apresentados os procedimentos utilizados na coleta de dados e as considerações éticas. Os resultados numéricos foram apresentados na forma matricial e com considerações percentuais. Já nas considerações finais foram apresentados os cumprimentos dos objetivos específicos, geral e os principais resultados de forma resumida. O trabalho foi norteado pela aplicação dos métodos numéricos a favor dos consumidores e da empresa tomada como ambiente de estudo. A pesquisa cumpriu o objetivo esperado. Palavras-Chave: Qualidade, Serviços, Servqual, Análise Fatorial. Referências Bibliográficas [1] ABREU, R. A. Preparando sua Organização para a ISO 9000. 27 de novembro de 2002. Disponível em: <http://www.estacio.br/graduacao/>.

[2] BACHMANN, G. M. O uso da análise fatorial na determinação das dimensões da qualidade percebida em uma biblioteca universitária. Dissertação (Mestrado em Métodos Numéricos em Engenharia). Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2002

[3] PARASURAMAN, A.; ZEITHAML, V. A.; BERRY, L. L. Aconceptual model of service quality and its implications for future research. Journal of Marketing. v. 49, p. 41-50, 1985.


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VARIAÇÃO DE PEQUENA ESCALA EM SEMIVARIOGRAMA EXPERIMENTAL DO MANEJO DE POTÁSSIO

Edson Antonio Alves da Silva e Paulo Justiniano Ribeiro Jr Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

O potássio é um importante nutriente aplicado na agricultura. Ele perturba o equilíbrio mineral das plantas, exercendo uma diminuição correlativa no teor de sódio e magnésio. Uma das formas de seu manejo é pela fertirrigação. A dosagem de aplicação tem sido determinada por uma amostra única tomada em um talhão, levando a subdosagens em certas regiões e superdosagem em outras. O impacto ambiental pode ser grande, afetando a produtividade e danificando o solo. Evidencia-se, assim, a importância de uma adubação localizada, otimizando seus efeitos tanto na cultura quanto no solo. Para determinar a distribuição espacial da demanda do nutriente, fazem-se mapas com o auxílio de semivariogramas; estas são ferramentas adequadas para medir dependência entre pontos amostrais e fornecer parâmetros como alcance, patamar e efeito pepita, necessários à interpolação de valores [1]. Desses parâmetros, o efeito pepita é o que descreve as variações de pequena escala. RIBEIRO JUNIOR et al. [2] apresentam um teste aplicado aos semivariogramas para indicar evidências de correlação espacial. O método permite verificar se uma malha de amostragem foi suficientemente sensível para determinar a correlação espacial procurada. GUERRA [3] diz ser difícil diferenciar, no semivariograma, a parte do efeito pepita devido a erros de análise da parte devida a uma malha de amostragem pouco representativa. Ele afirma ainda que o efeito pepita e o patamar podem ser combinados em um indicador formado pela razão entre eles. O resultado permite comparar um grid amostral denso em relação a um outro esparso. O objetivo deste trabalho foi avaliar o comportamento da variação de pequena escala no semivariograma experimental do potássio segundo dois tipos de amostragem. Concluímos que o melhor planejamento da matriz de amostragem é aquela que permite a coleta amostras tão próximas quanto possível, pois serão determinantes para a estimação do efeito pepita. Palavras Chave : Geoestatística, Efeito Pepita, Semivariograma. Referências Bibliográficas [1] ISAAKS, E.H.; SRIVASTAWA, R.M. Applied Geostatistics. New York: Oxford University Press, 1989. [2] RIBEIRO JR. P.J. Model based geostatistics, applications and computacional implementation. (Tese de Doutorado). England: Lancaster University, 2002.

[3] GUERRA, P.A.G. Geoestatística Operacional. Brasil: Departamento Nacional de Produção Mineral. Brasilia. 1988.


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SOBRE O REFINO DE MALHAS UNIDIMENSIONAIS NÃO-UNIFORMES PARA O MÉTODO DOS VOLUMES FINITOS

Fábio Alencar Schneider e Carlos Henrique Marchi Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia

Universidade Federal do Paraná Centro Politécnico – CEP: 81.531-990


Resumo

No método dos volumes finitos, um volume de controle pode ser construído de duas formas: com os nós centrados entre as faces do volume (VNC – volume de nó centrado) ou com as faces centradas entre os nós (VFC – volume de face centrada). O objetivo deste trabalho é analisar, a partir de malhas com VNC e VFC, que tipos de refino de malhas podem ser realizados, como estes refinos devem ser feitos e qual a relação entre o tipo de refino escolhido e a estimativa da ordem do erro de discretização; isto, pois, entender o efeito que cada tipo de refino de malha ocasiona na estimativa da ordem do erro numérico é de grande importância. Sabe-se que a razão de refino de malhas é um parâmetro que afeta diretamente a estimativa do erro de discretização feita pelos estimadores mais empregados na literatura. Os modelos matemáticos usados neste trabalho são a advecção/difusão unidimensional de um escalar, resolvidos através do método dos volumes finitos, empregando malhas regulares e irregulares (não-estruturadas, não-ortogonais e não-uniformes). Deve-se destacar que as malhas irregulares são amplamente utilizadas na obtenção de soluções numéricas, sendo de grande importância o entendimento das estimativas de erro nestes casos.

Palavras Chave: Erro numérico, Volumes Finitos, Refino de Malha. Referências Bibliográficas [1] CELIK, I. B. Procedure for estimation and reporting of discretization error in CFD applications, ASME Journal of Fluids Engineering, http://www.asme.org/pubs/journals/fluideng/JFENumAccuracy.pdf, 2004.

[2] ROACHE, P. J. Verification and Validation in Computational Science and Engineering. Hermosa, 1998. [3] FERZIGER, J. H., & PERIC, M. Computational Methods for Fluid Dynamics. 3. ed. Springer, 2001.

[4] ROACHE, P. J., Perspective: a method for uniform reporting of grid refinement studies. Journal of Fluids Engineering, v. 116, pp. 405-413, 1994.


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O USO DA PROGRAMAÇÃO LÓGICA POR RESTRIÇÕES NO PROBLEMA DE ESCALONAMENTO DE TAREFAS COM

RESTRIÇÕES DE RECURSOS: UMA APLICAÇÃO EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL

Guaraci Braida Marchioro e Celso Carnieri Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

Este trabalho aborda o problema de escalonamento de tarefas com restrição de recursos de mão-de-obra (SPLC) aplicado à área de manutenção industrial. Com a crescente competição entre as empresas em busca de uma maior fatia do mercado torna-se importante o planejamento de como e quando realizar as tarefas de manutenção evitando paradas e perdas na produção. Este é um problema de otimização combinatória, onde é preciso selecionar, a partir de um conjunto discreto e finito de dados, o melhor conjunto que satisfaça a determinadas restrições pré-definidas. É computacionalmente difícil de ser resolvido e as diferentes abordagens propostas tem se mostrado inadequadas no que se refere ao tempo para a obtenção da solução ótima. A estratégia de solução proposta está baseada na aplicação de programação lógica por restrições (CLP) para domínios finitos implementada no software Sicstus Prolog, como parte de uma ferramenta computacional e os resultados permitiram uma análise das vantagens e desvantagens quando comparados com soluções obtidas através de um modelo de programação linear inteira (MILP).

Palavras-Chave: Programação Lógica por Restrições, Seqüenciamento, Otimização Combinatória. Referências Bibliográficas [1] LE PAPE, C. ,BAPTISTE, P. Resource constraints for preempetive job-shop scheduling. Constraints: An International Journal, v. 3, n. 4, pp. 263-287, 1998. [2] MARRIOT, S. P.,J. Programming with constraints: An Introduction. The MIT Press, 1998. [3] WALLACE, M. Applying constraints for scheduling. NATO ASI Series. Springer-Verlag, 1994.


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CORREÇÃO DA RESPOSTA DE SENSORES DE UMIDADE COM ALGORITMOS ESPECTRAIS

Henrique Ferro Duarte e Nelson Luís da Costa Dias Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

Um dos métodos mais eficazes de medição de fluxo de vapor d'água que emana de uma superfície é o MCT - Método das Covariâncias Turbulentas, aplicado quando medições em alta freqüência da velocidade vertical do vento e da densidade de vapor d'água são disponíveis (da ordem de 10 Hz). Dentre os equipamentos utilizados para as referidas medições, estão o higrômetro de criptônio KH2O (cujas leituras são baseadas em emissões de raios infravermelhos) e o sensor capacitivo CS500, ambos fabricados pela Campbell Sci. Na verdade, somente o higrômetro KH2O fornece diretamente a densidade de vapor d'água; o CS500 fornece a umidade relativa do ar, sendo utilizadas relações adicionais para se obter a densidade de vapor d'água. O higrômetro KH2O é um equipamento de alta tecnologia e que fornece dados confiáveis e precisos, porém possui um custo elevado, da ordem de 6 mil dólares. Já o sensor capacitivo CS500 possui um custo muito mais acessível (da ordem de 400 dólares), porém seu tempo de resposta é maior (há um abatimento dos dados de alta freqüência) e apresenta mudança de comportamento com a alteração da temperatura do sensor e com a estabilidade atmosférica. O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia para correção do fluxo de vapor d'água do CS500 para utilizá- lo como substituto do KH2O. Serão utilizados dados coletados em 4 experimentos intensivos de campo realizados pelo Lemma (Laboratório de Estudos em Monitoramento e Modelagem Ambiental da UFPR). O tratamento e a análise dos dados serão feitos no domínio do tempo e da freqüência; serão definidas correções com algoritmos espectrais usando funções de transferência que dependem da temperatura do sensor e da estabilidade atmosférica. Com um equipamento muito mais barato gerando os mesmos resultados, redes de monitoramento de fluxos podem ser viabilizadas ou ampliadas.

Palavras-Chave: Micrometeorologia, Evaporação, Método das Covariâncias Turbulentas. Referências Bibliográficas [1] WATANABE, T., YAMANOI, K., YASUDA, Y.. Testing of the bandpass eddy covariance method for a long-term measurement of water vapour flux over a forest. Boundary-Layer Meteorology, v. 96, pp. 473-491, 2000.


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APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA MULTIVARIADA NA ANÁLISE DE SOLOS E VARIÁVEIS DERIVADAS DOS ANIMAIS

Jorge Roberto Grobe e Jair Mendes Marques Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia

Universidade Federal do Paraná Centro Politécnico – CEP: 81.531- 990


Resumo

Na região sul do Brasil existem aproximadamente 15 milhões de hectares de pastagem natural que representam a base alimentar dos herbívoros domésticos. A produção animal é, basicamente, sustentada exclusivamente em condições de pastagens, tornando-se uma atividade rentável e econômica sob o ponto de vista ecológico. O campo nativo vem perdendo sua área para cultivos agrícolas a cada ano e a produção alimentar diminui no período de frio. Por isso, o produtor necessita do manejo de pastagem para produzir forragem em quantidade e com qualidade, visando uma produção animal mais vantajosa. O presente trabalho tem como objetivos: avaliar a normalidade dos dados, investigar se dos dados das amostras têm o mesmo vetor de médias, aplicação do método das componentes principais, análise fatorial, análise discriminante e análise de agrupamentos. As amostras são analisadas através: da estatística multivariada, verificando correlações entre os elementos químicos, analisando a normalidade dos dados; de análise discriminante, que visa uma alocação de novas observações em grupo mais adequado; de análise de componentes principais, para explicar a maior da variabilidade total; de análise fatorial, para explicar as correlações de um conjunto grande de variáveis em termos de um conjunto de poucas variáveis; e de análise de agrupamentos, para verificar quais são os grupos mais homogêneos. Para determinar os resultados desta análise dos dados foram utilizadas funções no MATLAB e STATISTIC 6.0.

Palavras-chave: Manejo de Pastagem,Forragem,Produção Animal, Estatística Multivariada

Referências Bibliográficas [1] GOMES,A. L. et al. Forragicultura no Paraná . Londrina, 1996. [2] JOHNSON, R.; WICHERN, D. W. Applied Multivariate Statistical Analysis. 4 ed. New Jersey: Prentice-Hall, 1998.

[3] SOARES, A. B.Pressões de Pastejo em Campo Nativo Melhorado Sobre a Produção Vegetal e Animal na Região “Campos de Palmas” .Cefet-Pr. Unidade do Sudoeste (Campus de Pato Branco), 2004. 1 1 Projeto executado pelo orientador/coordenador Dr. André Brugnara Soares (professor adjunto do curso de agronomia do Cefet-Pr – Pato Branco)


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SOLUÇÃO NUMÉRICA DE ESCOAMENTOS REATIVOS EM MOTOR-FOGUETE COM REFRIGERAÇÃO REGENERATIVA

Luciano Kiyoshi Araki, Carlos Henrique Marchi e Fernando Laroca Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

A tecnologia espacial é importante no planejamento econômico de uma nação, em virtude do desenvolvimento de diversas aplicações de grande utilidade e rentabilidade a ela associadas. O melhor exemplo talvez seja o lucro global dos sistemas espaciais de telecomunicações. Peça fundamental do avanço espacial é o desenvolvimento de foguetes, veículos- lançadores de satélites e afins. Os foguetes a propulsão líquida são os principais sistemas de propulsão e permitiram a conquista do espaço nos últimos 40 anos. Dentre os sistemas de propulsão líquida, destacam-se aqueles que utilizam o par propelente hidrogênio/oxigênio, que se faz presente nos estágios superiores dos foguetes Centauro e Saturno, no Ônibus Espacial e no motor Vulcain, do foguete europeu Ariane. Com o intuito de permitir que o foguete alcance seu objetivo, sem falhas estruturais, faz-se necessária a utilização de sistemas de refrigeração, dentre os quais se destaca o sistema regenerativo. A previsão das características da transferência de calor em tubeiras com refrigeração regenerativa é uma das tarefas mais importantes e desafiadoras no projeto de um foguete de alta performance. Sendo assim, o presente trabalho tem por meta a obtenção de um código capaz de simular o escoamento reativo e turbulento de uma mistura de gases termicamente perfeitos em um motor-foguete, associando refrigeração por escoamento regenerativo, utilizando o método multigrid para aceleração da convergência e análise de erros. Palavras-Chave: CFD, Motor-Foguete, Escoamento Regenerativo, Turbulência, Multigrid. Referências Bibliográficas [1] LAROCA, F. Solução de escoamentos reativos em bocais de expansão usando o método dos volumes finitos. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica). Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2000. [2] MARCHI, C. H. LAROCA, F.; SILVA, A. F. C.; HINCKEL, J. N. Numerical solutions of flows in rocket engines with regenerative cooling. Numerical Heat Transfer, Part A, v. 45, pp. 699-717, 2004.

[3] SUTTON, G. P. Rocket Propulsion Elements. 7 ed. New York: John Wiley & Sons, 2001.


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PROGRAMAÇÃO GENÉTICA E CONJUNTO DE PREDITORES PARA PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS

Luzia Vidal de Souza, Aurora T. Ramirez Pozo e Anselmo Chaves Neto Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

Nas Ciências Econômicas, assim como na Engenharia e nas Ciências Naturais, ocorrem fenômenos que dependem da observação de dados num certo intervalo regular de tempo, durante um período específico; estes dados observados são chamados de séries temporais. As técnicas disponíveis para analisar estas observações são chamadas de Análise de Séries Temporais, que se compõem de um conjunto de técnicas utilizadas com o objetivo de construir um modelo com o menor número de parâmetros possível. A construção de um modelo estatístico adequado para ajustar os dados apresenta um grau de dificuldade razoável. Uma escolha ruim de um modelo de ajuste pode conduzir a uma previsão enganosa e ineficiente. Para a construção destes modelos há um conjunto de técnicas estatísticas disponíveis que dependem do modelo definido (ou estimado para a série), bem como do tipo de série que será analisada. Os modelos mais utilizados são os modelos Auto-Regressivos (AR), modelos Auto-Regressivos e de Médias Móveis (ARMA) e modelos Auto-regressivos Integrados e de Médias Móveis (ARIMA), além dos modelos de Alisamento Exponencial e Tendência Linear. A proposta deste trabalho é utilizar as técnicas da Computação Evolucionária, mais especificamente da programação genética, para realizar a previsão de séries temporais. Depois de realizada a previsão, implementar uma nova metodologia de combinação de preditores, na busca de um modelo que melhor se ajuste aos dados e que possa fornecer previsões mais precisas e automatizadas. Alguns experimentos já foram realizados e mostraram que o Algoritmo Evolutivo tem um bom comportamento na previsão de valores futuros de uma série temporal. Uma metodologia de previsão no conjunto dos resíduos é proposta. Os resultados mostram que, em geral, a PG apresenta erros de predição menores quando comparada aos métodos tradicionais. Palavras-Chave: Séries Temporais, Programação Genética, Combinação de Preditores. Referências Bibliográficas [1] POVINELLI, R. J. Identifying Temporal Patterns for Characterization and Prediction of Financial Time Series Events. Ph.D. Dissertation, Marquette University, 1999.


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OTIMIZAÇÃO DE MÉTODOS MULTIGRID APLICADOS À DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL

Marcio Augusto Villela Pinto e Carlos Henrique Marchi Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo

A discretização dos modelos matemáticos que surgem na Dinâmica dos Fluidos Computacional conduz a grandes sistemas de equações algébricas do tipo: Ax = b, (1), em que A é uma matriz quadrada, b é o vetor independente e x é o vetor de incógnitas. A estrutura da matriz A depende da técnica usada para discretizar o modelo matemático. Estes modelos surgem, geralmente, de fenômenos físicos que envolvem fluidos em movimento, com ou sem troca de calor. Várias técnicas numéricas têm sido estudadas para resolver o sistema (1) com o menor custo computacional e solução o mais próxima possível da exata. O método Multigrid apresenta-se como uma nova técnica numérica para resolver iterativamente sistemas de equações do tipo (1). A idéia básica é alternar entre as iterações em cada nível de malha e as aproximações destas soluções em uma malha mais grossa. Neste trabalho propõe-se uma análise detalhada sobre as razões de engrossamento de malhas e sua influência no tempo de CPU do método Multigrid geométrico (que usa malhas uniformes). Os modelos matemáticos considerados neste trabalho envolvem problemas de transferência de calor, dadas pelas equações de Poisson e de advecção/difusão, e problemas de escoamentos, dadas pelas equações de Navier-Stokes, todas uni e bidimensionais com condições de contorno de Dirichlet. Palavras-Chave: Análise Numérica, Dinâmica dos Fluidos Computacional, Métodos Numéricos para EDP, Multigrid. Referências Bibliográficas [1] BRIGGS, W. L.; HENSON, V. E.; MCCORMICK, S. F., A Multigrid Tutorial, 2 ed., SIAM, 2000. [2] BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D., Numerical Analysis, 6 ed., Brooks/Cole Publishing Company, 1997.

[3] WESSELING, P. An Introduction to Multigrid Methods, John Wiley & Sons, 1992.


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APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR NA INDÚSTRIA DE MÓVEIS

Márcio Rogério Koth e Celso Carnieri Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo O objetivo deste trabalho é, utilizando a programação linear, fazer o Plano Mestre de Produção para um período de seis meses na Indústria Grobe Móveis. Para tanto, faz-se necessário primeiro determinar a capacidade produtiva da indústria levando-se em consideração as restrições de tempo. Nesta fase, a função objetivo visa maximizar a produção. Um segundo passo é a previsão de demanda baseando-se em históricos de vendas de anos anteriores, fazendo-se assim o Planejamento Agregado. O terceiro passo é a elaboração do Plano Mestre de Produção, cuja função objetivo minimiza os custos de produção. A Pesquisa Operacional, portanto, possibilita determinar o melhor Plano de Controle de Produção (PCP). A Grobe utiliza-se de um sistema de custeio que se baseia no esforço de produção para definir, para cada componente ou peça de um produto, sua absorção dos custos de produção; sendo assim, o custo de um produto dá-se pelo agrupamento das peças em componentes e dos componentes em produto. Este método é chamado de UEP (unidade de esforço de produção). Neste método observam-se basicamente dois componentes do custo: Custo de Estrutura e Custo de Processo. Aquele se refere a custos mais variáveis, ou seja, custos de composição do produto perfeitamente observáveis quando se vê o produto e está definido na Planilha de Custo do Produto (matéria-prima). Os Custos de Processos são menos variáveis (ou fixos), sendo normalmente difíceis de mensurar para a confecção de uma única peça; incluem materiais de uso e consumo, mão de obra, ferramentas, energia elétrica e depreciação, entre outros. Estes custos estão especificados em contas de despesas no Planejamento Orçamentário Industrial. Para se chegar aos resultados ótimos, inicialmente fez-se a modelagem matemática observando-se as variáveis relevantes no processo de produção. Em seguida, os resultados foram obtidos através do software LINGO. Palavras-Chave: Produção, Custos, Demanda, Tempo, Máquinas. Referências Bibliográficas [1] BARBOSA, R. M. Programação Linear. São Paulo: Nobel, 1973. [2] MARTINS, P. G. Administração da Produção. 2 ed. São Paulo: Editora Saraiva, 2005.

[3] MOREIRA, D. A. Administração da Produção e Operações. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.


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APLICAÇÃO DA ANÁLISE MULTIVARIADA NO ESTUDO DA INFRA-ESTRUTURA NA ÁREA DE SAÚDE DOS MUNICÍPIOS

PARANAENSES

Marcos Augusto Mendes Marques e Anselmo Chaves Neto Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia


Curitiba – PR [email protected], [email protected]

Resumo Sabe-se que nas últimas décadas o governo tem investido muito pouco na área de saúde. Como conseqüência direta disto, tem-se o sucateamento dos estabelecimentos que prestam serviço nesta área. Com este estudo, procura-se identificar e analisar os problemas de infra-estrutura nos estabelecimentos de saúde nos 399 municípios paranaenses utilizando-se métodos estatísticos multivariados sobre as 46 variáveis analisadas para fornecer um diagnóstico da situação presente. Os métodos de Análise Multivariada utilizados neste trabalho são: Análise de Componentes Principais, Análise Fatorial e Análise de Agrupamentos. A Análise de Componentes Principais, em conjunto com a Análise Fatorial, serve como método para redução do número de variáveis, verificação de variáveis com maior importância para um determinado fator e, também, na determinação dos escores para a respectiva classificação dos municípios paranaenses no quesito infra-estrutura em saúde. Por último, utiliza-se a Análise de Agrupamentos com o objetivo de identificar, através dos agrupamentos, os municípios com mesmas características em relação à infra-estrutura em estabelecimentos de saúde no Paraná. Palavras-Chave: Infra-Estrutura, Componentes Principais, Análise Fatorial, Análise de Agrupamento. Referências Bibliográficas [1] JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Applied multivariate statistical analysis. Englewood Clifs: Prentice Hall, 1988. [2] MARDIA, K. V.; KENT J. T.; BIBBY, J. M. Multivariate analysis. London: Academic Press, 1982. [3] HAIR Jr., J. F.; ANDERSON, R. E.; TATHAM, R. L.; BLACK, W. C.. Análise Multivariada de Dados. Porto Alegre: Bookman, 2005.


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CÁLCULO DE PRESSÕES E VAZÕES EM REDES HIDRÁULICAS

Marcos José Novakoski e Liliana Madalena Gramani Cumin Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo As vazões existentes em redes hidráulicas podem conter pressões variáveis, dependendo de fatores físicos diferentes. Tais fatores podem estar relacionados à densidade dos líquidos que passam pelas redes ou a fatores externos ligados à estrutura geológica e geográfica onde estão situados os reservatórios e correspondentes nós de ligação de distribuição. A construção de redes de distribuição de líquidos (água, combustíveis, gás, etc.) demanda a utilização de tubulações e reservatórios que podem suportar determinada capacidade, considerando-se as características já mencionadas. Surge, então, a questão de como determinar não só as especificidades da tubulação utilizada nessa construção, como também a possibilidade de adequação de bombas redutoras de pressão ao longo da rede de distribuição. O problema abordado consiste na formulação do modelo matemático visando minimizar o tempo computacional e uma conseqüente comparação com métodos numéricos já existentes: de linearização e de Newton-Raphson. Os estudos foram conduzidos seguindo a aplicação do método da linearização em relação às pressões e buscando a formatação dos cálculos através de programa computacional em linguagem Pascal. A comparação entre os resultados dos modelos matemáticos e das técnicas desenvolvidas possibilitará a apresentação de possíveis melhorias. Constatando-se adequação dos modelos, com alguma minimização nas aplicações matemáticas e nas possíveis implementações nas redes de distribuição de água, pretende-se apresentar as constatações aferidas a distribuidores que utilizem essa rede. Palavras-Chave: Pressão, Vazão, Rede Hidráulica, Métodos Numéricos. Referências Bibliográficas [1] BAPTISTA, M.; LARA, M. Fundamentos de engenharia hidráulica. 2. ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2003.

[2] BURDEN, R. Análise Numérica . 1 ed. São Paulo: Thomson, 2003.

[3] DELMEE, G. J. Manual de medição de vazão. 3 ed., São Paulo: Edgard Blucher, 2003.


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INSTRUMENTO DE ANÁLISE DAS OBRIGAÇÕES CONDICIONAIS DO PROGRAMA BOLSA FAMÍLIA ATRAVÉS DA DISCRIMINAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO ENTRE DUAS POPULAÇÕES PELO MÉTODO DE

FISHER

Maurício Koubay do Amaral e Jair Mendes Marques Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia


Curitiba – PR [email protected] [email protected]

Resumo

O objetivo deste trabalho é elaborar um instrumento de alocação de dois grupos através das condicionalidades do Programa Bolsa Família para a Coordenação Municipal, estudando a aplicação da Técnica Multivariada conhecida como Análise Discriminante. Deseja-se, assim, certificar o compromisso e a responsabilidade das famílias atendidas, a fim de avaliar o desempenho e o impacto do Programa no município garantindo o controle social do mesmo. A aplicação da técnica tem sua justificativa enfocada nas observações que constituem uma amostra aleatória. De uma forma simplificada, amostra aleatória significa: (i) que as medidas tomadas em diferentes itens (unidades amostrais ou experimentais) são não relacionadas umas com as outras; e (ii) que a distribuição conjunta das p variáveis permanece a mesma para todos os itens, e na alocação de pessoas cadastradas e de novos integrantes que estão ou irão receber os recursos do programa, garantindo o controle social de recursos a famílias cadastradas que têm seus benefícios liberados, e não estão cumprindo com as obrigações legais do programa (as condicionalidades), assim como, para determinar uma política em âmbito municipal. Palavras-Chave: Análise Discriminante, Condicionalidades. Referência Bibliográfica [1] JOHNSON, R. A.; WICHERN, D.W. Applied multivariate statistical analysis. Englewood Clifs: Prentice-Hall, 1988.


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APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS RECORRENTES NA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE DESIGNAÇÃO LINEAR

Paulo Henrique Siqueira, Sérgio Scheer e Maria Teresinha Arns Steiner Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo Neste trabalho são apresentadas duas Redes Neurais Recorrentes para resolver o problema da Designação Linear. Na determinação dos custos do Problema da Designação, utilizam-se Mapas Auto-Organizáveis de Kohonen. Na resolução do Problema da Designação, a técnica utilizada é a Rede Neural Recorrente de Wang, com a aplicação de um princ ípio denominado Winner Takes All (WTA). Quando a matriz de custos do problema da Designação admite múltiplas soluções ótimas, a Rede Neural de Wang não converge e a proposta apresentada neste trabalho mostra a utilização do princípio WTA para esta rede. Obtêm-se, neste caso, soluções ótimas globais na maioria das matrizes testadas, utilizando-se aproximadamente 1% do número necessário de iterações da Rede de Wang original. Neste trabalho são apresentados os resultados da aplicação desta técnica para 73 matrizes com custos definidos aleatoriamente para o problema da Designação, além de alguns critérios para ajustes de parâmetros da Rede de Wang. A metodologia proposta neste trabalho é aplicada em um estudo de caso: o Problema de Alocação de Salas de Aula para disciplinas de graduação e pós-graduação da UFPR, onde são testados Mapas com diversas dimensões para a determinação dos custos deste problema. Os resultados encontrados com a aplicação desta metodologia no estudo de caso são considerados satisfatórios, com erro médio na solução final da Designação inferior a 3% para os melhores mapas encontrados. Uma outra aplicação da Rede de Wang com o princípio WTA é a resolução do problema clássico do Caixeiro Viajante, com soluções ótimas para a maioria das matrizes do banco de dados TSPLIB, com erro médio inferior a 5%. Palavras-Chave: Redes Neurais Recorrentes, Problema da Designação, Problema do Caixeiro Viajante, Redes de Kohonen.

Referências Bibliográficas [1] HUNG, D. L.; WANG, J. Digital Hardware realization of a Recurrent Neural Network for solving the Assignment Problem. Neurocomputing, v. 51, pp. 447-461, abr. 2003

[2] LIU, D.; HU, S.; WANG, J. Global Output Convergence of a Class of Continuous-Time Recurrent Neural Networks with Time-Varying Thresholds. IEEE Transactions on Circuits and Systems, v. 51, n. 4, pp. 161-167, abr. 2004

[3] FAUSETT, L. Fundamentals of Neural Networks. New Jersey: Prentice Hall, 1994.


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MODELAGEM POR ELEMENTOS FINITOS PARA CONTROLE DAS TENSÕES DEVIDO FLUÊNCIA EM BARRAGENS EXECUTADAS POR

CCR

Rafael Rodrigues Teixeira, Roberto Dalledone Machado e Mildred Ballin Hecke Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia


Curitiba – PR [email protected] om.br

Resumo Realizar estudos para o controle de tensões em estruturas de concreto executadas em camadas é parte essencial para o desenvolvimento de um projeto de barragens e, também, para a garantia de sua vida útil. Sugere-se uma modelagem, por elementos finitos, para o controle de tensões devido à fluência em barragens, executadas por Concreto Compactado a Rolo (CCR). Sabe-se que diversos métodos para o controle de fissuras em barragens de CCR estão sendo desenvolvidos. Dentre tais métodos, destaca-se o controle de fissuras originadas por tensões térmicas, amplamente estudado por diversas instituições, inclusive pela UFPR. Recentemente, com o avanço dos computadores, o método de elementos finitos vem tomando um grande espaço na modelagem dessas estruturas. A deformação total em uma barragem é o resultado da soma das seguintes deformações: elástica, por fluência, por retração livre e térmica. A dissertação sugerida irá incorporar, aos resultados de um modelo existente (relativo a controle de tensões térmicas), o modelo para determinação de tensões devido à fluência.

Palavras-Chave: Deformação Lenta, Tensões Térmicas, CCR, Barragem. Referências Bibliográficas [1] MEHTA, P. K. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Pini, 1994. [2] ANDRIOLO, F. R. The Use of Roller Compacted Concrete . 1 ed. Ed. Oficina de Textos, 1998. [3] ANDRIOLO, F. R. Contribuições para o conhecimento e desenvolvimento do concreto rolado. 1 ed. Apoio de reprodução: Barber Greene do Brasil, 1989.


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VERIFICAÇÃO DE ERRO DE DISCRETIZAÇÃO PARA ESCOAMENTOS BIDIMENSIONAIS LAMINARES EM MALHAS

UNIFORMES

Roberta Suero, Carlos Henrique Marchi e Fábio Alencar Schneider Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo A simulação numérica de problemas de engenharia ocupa atualmente uma posição de destaque no cenário mundial de pesquisa e desenvolvimento de novas tecnologias. O crescente interesse pela modelagem dos fenômenos físicos, tanto no meio acadêmico quanto no setor industrial, associado ao crescimento exponencial da tecnologia da informática, desencadeou nas últimas décadas uma enorme procura pelas técnicas de simulação. A Dinâmica dos Fluidos Computacional é a área da computação científica que estuda métodos computacionais para simulação de fenômenos que envolvem fluidos em movimento com ou sem trocas de calor. Um problema de referência (“benchmark”) nesta área envolve o escoamento bidimensional incompressível em uma cavidade quadrada, com tampa móvel, apresentando número de Reynolds constante. Tal problema será, também, resolvido para condições de contorno nulas e número de Reynolds variável; neste caso o problema não apresenta solução analítica. Outro problema de interesse diz respeito ao escoamento plenamente desenvolvido entre duas placas planas e paralelas. As análises de erro serão feitas através do estimador de Richardson, para malhas com razões de refinamento pares e ímpares. Palavras-Chave: Volumes Finitos, Navier-Stokes, Estimativa de Erros. Referências Bibliográficas [1] GHIA, U.; GHIA, K. N.; SHIN, C. T. High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier-Stokes Equations and a Multigrid Method. Journal of Computational Physics, v. 48, pp. 387-411, 1982. [2] SHIH, T., M.; TAN, C., H., HWANG, B., C. Effects of grid staggering on numerical schemes. International Journal for Numerical Methods in Fluids, v. 9, pp. 193-212,1989.

[3] MALISKA, C. R. Transferência de Calor e Mecânica dos Fluidos Computacional. 2 ed. LTC, 2004.


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SISTEMA INTEGRADO DE AVALIAÇÃO COM APLICAÇÃO NA ENGENHARIA

Sonia I. M. G. Müller, Anselmo Chaves Neto e Dalton F. de Andrade Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo Nos últimos anos, uma das preocupações das grandes empresas está focada no estreitamento do relacionamento com seus fornecedores. Isto ocorre, pois o fortalecimento deste vínculo, também chamado de parceria, garante às empresas uma melhoria de qualidade e preço, tornando-as mais competitivas no mercado. A avaliação de fornecedores, além das vantagens já citadas, também reflete no processo de produção, garantindo principalmente uma melhor qualidade dos insumos e uma redução dos prazos de entrega. Um dos propósitos do nosso trabalho é facilitar e colaborar com as empresas que não fazem este tipo de serviço, oferecendo uma proposta de avaliação que possa dar início ao processo. Deseja-se, também, fornecer um programa que facilite a análise e interpretação dos dados coletados. Este programa consiste de um sistema integrado, contendo: a Teoria de Resposta ao Item, para a análise dos instrumentos; a Análise Fatorial, no ranqueamento das empresas; e o Reconhecimento de Padrões e Classificação, para verificação de um futuro desempenho de um novo fornecedor. Estas técnicas estatísticas encontradas no programa não se destinam unicamente à avaliação de fornecedores, podendo ser utilizadas em qualquer área do conhecimento que necessitem de avaliação de desempenho, como já acontece em psicometria e educação. Palavras-Chave: Análise Multivariada, Teoria da Resposta ao Item, Análise Fatorial, Reconhecimento de Padrões, Classificação.

Referências Bibliográficas [1] BAKER, F. B.; KIM, S.-H. Item Response Theory: Parameter Estimation of Item Techniques. 2ed. Lisboa: Marcel Dekker, 2004. [2] JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Applied Multivariate Statistical Analysis. 2 ed. New Jersey: Prentice Hall International, 1992.

[3] HAIR, J. F. et al. Análise Multivariada de Dados. 5 ed. Porto Alegre: Bookmann, 2005.


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AMBIENTES VIRTUAIS E TÉCNICAS DE VISUALIZAÇÃO CIENTÍFICA APLICADOS AO PÓS-PROCESSAMENTO DE ANÁLISE

DE CAMPOS ELETROMAGNÉTICOS

Tiago Martinuzzi Buriol e Sérgio Scheer Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia



Resumo O trabalho aqui apresentado relata parte dos resultados de participação junto ao projeto “Desenvolvimento de Sistema de Realidade Virtual Tridimensional aplicado a atividades em subestações de energia elétrica”, financiado pela empresa FURNAS Centrais Elétricas S.A. e realizado pelo LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, em parceria com a Universidade Federal do Paraná. O objetivo do referido projeto é aplicar a tecnologia da Realidade Virtual às atividades de planejamento, ampliação, substituição de equipamentos, iluminação e, também, possibilitar a visualização de campos eletromagnéticos no espaço tridimensional. Neste sentido é comum a modelagem de problemas físicos, como o de campos eletromagnéticos, baseada em sistemas de equações diferenciais parciais, cuja solução numérica é obtida através do Método de Elementos Finitos (MEF). Neste contexto, esta pesquisa tem seu foco nas técnicas de visualização de resultados de métodos numéricos em sistemas de realidade virtual. Conceitos de métodos numéricos e computação gráfica são abordados em um estudo auxiliar sobre recursos computacionais como hardware e software e questões de percepção, interface do usuário e outros fatores humanos, bem como em aplicações de ambientes virtuais, visto que a elaboração de sistemas de realidade virtual requer algum domínio sobre: dispositivos não-convencionais de entrada e saída, computadores de alto desempenho e boa capacidade gráfica, modelagem geométrica tridimensional, simulação em tempo real, navegação e detecção de colisão e projeto de interfaces.

Palavras-Chave: Realidade Virtual, Visualização Científica, Subestação de Energia Elétrica. Referências Bibliográficas [1] BURDEA, G.; COIFFET, P. Virtual Reality Technology. John Wiley & Sons, 2003. [2] MACHADO, L. S.; NETO, A. V.; OLIVIERA, M. C. Realidade Virtual: fundamentos e aplicações. Visual Books, 2002.

[3] RIBEIRO, F. L. B. Introdução ao Método dos Elementos Finitos – Notas de Aula do Prof. Fernando L. B. Ribeiro. COPPE – UFRJ – Programa de Engenharia Civil. Rio de Janeiro, 2004.

caderno de resumos 2005 - wiki do leg(ricardo adriano machado e gilsiley henrique darú - datasul)...

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