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45 questõesINÉDITAS E

EXCLUSIVAS PARA USAR COMO PROVA OU SIMULADO

CADERNO DE QUESTÕES

ENEMATUALIDADES

CONHEÇA A ESTRUTURA DO CADERNO DE MATEMÁTICA

1ª- PARTE PARA O ALUNOEssa parte traz o caderno de avaliação, idêntico ao formato do Enem, para ser fotocopiado e aplicado em sala de aula.Acompanha folha de resposta.

APROVEITE!

Caro professorEste material faz parte da coleção Caderno de Questões ENEM Atualidades e traz 100% de questões inéditas e exclusivas. Oferecemos um material de trabalho prático, produzido por especialistas em avaliação da Avalia Educacional, que tem como objetivo proporcionar ao aluno uma vivência significativa de preparo para o Enem. Com os quatro cadernos, a escola poderá realizar um grande simulado com 180 questões, além de escolher entre uma das seis propostas de redação. Além disso, o professor pode explorá-lo para criar atividades e avaliações processuais, a partir de temas da atualidade.

Esperamos levar até você uma forma prática de promover uma revisão dos conteúdos e acompanhar o desempenho dos alunos, de maneira conectada com as demandas da atualidade.

2ª- PARTE PARA O PROFESSORO gabarito traz comentários para cada alternativa, baseados nos distratores e descritivos do binômio competência-habilidade. Assim, o professor poderá visualizar com clareza a utilização da matriz de referência do Enem na produção das questões.Um diferencial em relação aos materiais tradicionais é que mapeamos os temas trabalhados em cada questão e indicamos links para aprofundamento.

Acesse gratuitamente os cadernos das outras áreas do conhecimento emwww.moderna.com.br/modernamigos

CADERNO DE QUESTÕES

ENEMATUALIDADES

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Leia atentamente as instruções seguintes1. Este caderno de teste contém 45 questões numeradas de 1 a 45, relativas à área de Matemática e

suas Tecnologias;

2. Não dobre, não amasse, nem rasure a Folha de Respostas. Ela não pode ser substituída.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções, identifi cadas pelas letras

A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente a questão.

4. Na Folha de Respostas, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta, preenchendo todo o espaço da alternativa, com caneta esferográfi ca de tinta azul ou preta, conforme o exemplo abaixo:

A B C D E

Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

5. O tempo disponível para esta prova será determinado pelo professor aplicador.

6. Reserve os 15 minutos fi nais para marcar sua Folha de Respostas. Os rascunhos e as marcações assinaladas neste caderno não serão considerados na avaliação.

7. Quando terminar a prova, devolva sua Folha de Respostas para o aplicador.

8. Você será excluído do exame caso:

a. utilize, durante a realização da prova, máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;

b. se ausente da sala de provas levando consigo o caderno de questões e/ou a Folha de Respostas antes do prazo estabelecido;

c. aja com incorreção ou descortesia para com qualquer participante do processo de aplicação das provas;

d. se comunique com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma.

SIMULADO DO EXAME NACIONALDO ENSINO MÉDIO

EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIOUM ENSINO PARA A VIDA

neme

Pág. 2 MATEMÁTICA E suAs TECnologIAs

Matemática e suas Tecnologias

Questão 1

A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD – investigou, como tema suplementar em 2013, um conjunto mais extenso de dados que contribuem para a identificação dos principais aspectos relacionados ao acesso da PNAD nos domicílios e ao uso individual pelas pessoas. Com isso, identificou os perfis das pessoas com telefone móvel celular para uso pessoal, detalhados segundo o nível de instrução. Os resulta-dos são apresentados para Brasil e Grandes Regiões.

Nível de instrução

Pessoas de 10 anos ou mais de idade que tinham telefone móvel celular para uso pessoal, por Grandes Regiões – 2013

BrasilGrandes Regiões

Norte Nordeste sudeste sul Centro-oeste

Total 130 176 9 300 31 235 58 702 20 120 10 819

Sem instrução 6 456 582 2 453 2 037 775 610

Fundamental incompleto 38 113 2 780 10 187 15 799 6 115 3 232

Fundamental completo 14 449 984 3 068 6 786 2 479 1 132

Médio incompleto 10 519 876 2 666 4 515 1 576 886

Médio completo 37 407 2 737 8 648 17 926 5 325 2 771

Superior incompleto 7 072 496 1 495 3 129 1 245 706

Superior completo 15 816 801 2 612 8 427 2 521 1 456

Não determinado 343 44 106 83 85 25Fonte: Acesso à Internet e à Televisão e Posse de Telefone Móvel Celular para Uso Pessoal, IBGE, 2013.

Com relação à pesquisa citada, podemos afirmar que

a as regiões Sul e Sudeste contemplam o maior número de pessoas que possuíam telefone móvel celular para uso pessoal.

B cerca de 14% das pessoas que tinham telefone móvel celular para uso pessoal possuem Ensino Fundamen-tal completo.

C as regiões Sul e Sudeste contemplam mais de 60% dos telefones móveis celulares para uso pessoal.

d dentre as pessoas com nível de instrução médio (completo ou incompleto), a Região Norte possui 44 celula-res a mais que a Região Centro-Oeste.

e o maior número de telefones móveis para uso pessoal está com as pessoas com nível médio.

Pág. 3 MateMÁtICa e suas teCNoLoGIas

Questão 2

Os 100 metros rasos é uma modalidade de corrida de velocidade no atletismo. A mais curta das distâncias disputadas em eventos ao ar livre, é também uma das mais populares modalidades do esporte.

No último ano, uma atleta participou de cinco competições e seus tempos foram apresentados na tabela a seguir.

Competição 1

Competição 2

Competição 3

Competição 4

Competição 5

11s 04 11s 05 11s 01 11s 05 11s 02

Com base na tabela, a moda e a mediana são, respectivamente,

a 11s 05 e 11s 01.

B 11s 05 e 11s 04.

C 11s 05 e 11s 03.

d 11s 04 e 11s 05.

e 11s 04 e 11s 01.

Questão 3

A guerra da Síria, que começou como um levante pacífico contra o presidente Bashar al--Assad, se converteu em um conflito brutal e san-grento que não apenas afeta a população local, mas arrasta potências regionais e internacionais, trazendo terríveis estatísticas.

A ONU afirma que são necessários US$ 3,2 bi-lhões para prover ajuda humanitária a 13,5 milhões de pessoas – incluindo seis milhões de crianças – no país.

Disponível em: <http://G1.globo.com>. Acesso em: 15 jan. 2017. (Adaptado)

Considerando a cotação do dólar a R$ 3,20, se-gundo a ONU, a ajuda humanitária atribuída para cada cidadão sírio, seria de, aproximadamente,

a R$ 23,70.

B R$ 42,20.

C R$ 74,00.

d R$ 237,00.

e R$ 758,40.

Questão 4

Na cidade de Datong, na China, encontra-se uma tumba circular com murais decorados – e muitos segredos prestes a serem descobertos.

O local foi escavado por uma equipe do Instituto Municipal de Arqueologia de Datong. Como a entra-da estava lacrada com tijolos, veja a figura 1 a se-guir, os arqueólogos precisaram entrar na tumba por meio de um buraco no teto, que está deteriorado.

Na figura 2, tem-se um esboço da entrada que estava lacrada com tijolos. Considere que essa entrada tenha 2,5 m de altura e seja formada por um retângulo de medidas 2 m por 1,60 m e um arco de parábola.

Figura 1: Entrada lacrada com tijolos.

Disponível em: <http://revistagalileu.globo.com/Sociedade/noticia/2017/03/murais-ilustrados-sao-descobertos-em-tumba-de-mil-

anos-na-china.html.> Acesso em: 25 mar. 2017.

2,5 m

2 m

1,6 m

Figura 2: Esboço da entrada.

Nota-se que a 40 cm da lateral esquerda, há uma rachadura que está localizada a uma altura dea 2,25 m. d 2,375 m.

B 2,275 m. e 2,40 m.

C 2,35 m.


Questão 5

Um microscópio é um instrumento óptico utilizado para ampliar imagens de objetos muito pequenos gra-ças ao seu poder de resolução. A maioria dos micros-cópios possuem 3 tipos de lentes objetivas (4x; 10x; 40x). Um objeto de característica circular, com 2 mm de raio, foi observado e utilizou-se a lente de maior ampliação.

Qual a razão entre a área real do objeto e sua pro-jeção?

a 1

20 d

13 200

B 1

40 e

16 400

C 1

1 600

Questão 6

A substituição das lâmpadas tradicionais pela ilumi-nação LED em locais públicos foi uma das promessas de campanhas mais recorrentes entre os candidatos a prefeitos municipais nas eleições do ano passado. As lâmpadas desse tipo oferecem vantagens principal-mente em termos de durabilidade, e em países como México e Itália, já são usadas desde 2010.

Uma praça pública ocupa um espaço retangular de 100 m por 60 m. Em dias de eventos culturais, uma cobertura é instalada por meio de barras paralelas horizontais e verticais mantendo sempre a distância de 2 metros e meio entre elas. Em cada cruzamento é fixado uma lâmpada. Para colocar todas as lâmpa-das, do tipo comum, a prefeitura teve um gasto de R$ 10 046,40 com a compra. Decidiu trocar cem delas por lâmpadas de LED que custam cerca de 25% a mais que as comuns, porém com uma vida útil bem maior.

O valor que a prefeitura terá que desembolsar para adquirir as novas lâmpadas será dea R$ 1 400,00.B R$ 1 120,00.C R$ 1 308,00.d R$ 1 046,00.e R$ 884,00.

Questão 7

Macapá é uma das cidades brasileiras do Nor-te onde o período mais chuvoso do ano é total-mente dependente da ZCIT – Zona de Conver-gência Intertropical. A seguir, está o gráfico da Climatologia de Macapá no ano de 2015.

35 ºCPrecipitação

Climatologia de Macapá (AP)Temp. Máx. Temp. Mín.

Fonte: INMET CLIMATEMPO

500 mm

400 mm

300 mm

300 mm

200 mm

Jan

Tem

p. M

ín./M

áx.

Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez0 mm

32,5 ºC

30 ºC

27,5 ºC

25 ºC

22,5 ºC

Fonte: <http://www.climatempo.com.br/climatologia/39/macapa-ap>. Acesso em: 16 jan. 2017.

A partir dos dados do gráfico, qual o maior inter-valo de meses em que a variação de temperatura se manteve constante?

a Fevereiro a abril.

B Fevereiro a maio.

C Fevereiro a setembro.

d Junho a setembro.

e Agosto a setembro.

Questão 8

Mais de 1 bilhão de adolescentes e jovens cor-rem o risco de perda de audição devido ao uso inseguro de dispositivos de áudio, como telefones inteligentes, e a exposição a som muito alto ou lugares barulhentos.

Para ilustrar a dimensão do problema: a agên-cia da ONU recomenda 85 decibéis como o má-ximo nível de exposição permitido em um lugar de trabalho, por um período total de oito horas por dia. No entanto, muitas discotecas, bares ou eventos esportivos frequentemente sobem o vo-lume acima desse patamar, a 100 decibéis, um índice que é seguro apenas por 15 minutos.

Disponível em: <https://nacoesunidas.org/>. Acesso em: 17 jan. 2017. (Adaptado)

O som pode ser classificado como fraco ou forte quanto a sua intensidade, que é representada por I.


No S.I., a intensidade I é expressa em W/m2 (watts por metro quadrado). Com base nos valores de inten-sidade de som, podemos definir o nível de intensida-de (β) medindo em decibéis (dB):

β = 10 ? log [ II0

]Em que:

I é a intensidade correspondente ao nível β;

I0 é uma constante que representa o nível de refe-rência tomado como limiar de audibilidade, que vale em média, 10–12 W/m2.

Qual a intensidade sonora correspondente ao má-ximo nível de exposição permitido pela agência da ONU em um lugar de trabalho, por um período total de oito horas por dia?a 10–2 W/m2.B 10–4,5 W/m2.C 10–1,5 W/m2.d 10–8,5 W/m2.e 10–3,5 W/m2.

Questão 9

O domingo de Carnaval deste ano começou com um espetáculo nos céus: o primeiro eclipse Solar do ano, visível em parte da América do Sul, África e Antártida.

A figura a seguir ilustra um eclipse solar visto por um observador no ponto P da superfície da Terra.

Considere que a região escura, nas alternativas a seguir, represente o bloqueio da luz Solar provocado pela Lua. Qual alternativa melhor representa a visão do observador em P?a

B

C

d

e

Questão 10

A dívida pública federal brasileira, que inclui os endividamentos interno e externo do gover-no, registrou alta de 3,1% em setembro de 2016 e chegou a R$ 3,04 trilhões, informou o Tesouro Nacional. É a primeira vez que a dívida supera o patamar de R$ 3 trilhões. Em agosto, o endivida-mento público somava R$ 2,95 trilhões.

Disponível em: <http://G1.globo.com/economia/noticia/2016/10/divida-publica-sobe-em-setembro-e-atinge-patamar-

inedito-de-r-3-trilhoes.html>.

Com base no texto anterior, se a dívida pública continuar com o mesmo crescimento mensal, em se-tembro de 2017, ela estará em torno dea R$ 3,04 ? 10,3112.B R$ 2,95 ? 10,3112.C R$ 2,95 ? 10,3113.d R$ 30,4 ? 10,3111.e R$ 29,5 ? 10,3111.

Questão 11

Burj Khalifa é um arranha-céu em Dubai, Emi-rados Árabes Unidos, e é atualmente a mais alta estrutura feita pelo homem no mundo, com 829,84 m (2 723 pés). A construção começou em 21 de setembro de 2004 e foi inaugurada oficialmente em 4 de janeiro de 2010. É tão alto que tem um eleva-dor que chega a 64 km/h, o mais rápido do mundo. Nesses 163 andares, tudo é motivo para recorde, a casa noturna mais alta do mundo, mesquita mais alta do mundo, restaurante, observatório etc.

Disponível em: <http://top10mais.org/top-10-predios-mais-altos-do-mundo/#ixzz4W26ue8Yl>. Acesso em: 17 jan. 2017. (Adaptado)


Considerando que do térreo ao último andar, os pés direitos são regulares com uma altura de quatro metros, estando no térreo, sem fazer paradas, o ele-vador chegará ao 163o andar em, aproximadamente,a 61 segundos. B 37 segundos.C 47 segundos.d 10 segundos.e 13 segundos.

Questão 12

Os preços médios dos combustíveis nos pos-tos do país subiram mesmo depois do anúncio da Petrobras de redução de preços do diesel e da gasolina nas refinarias, aponta levantamento semanal da Agência Nacional do Petróleo (ANP). Com isso, o preço médio da gasolina no país foi de R$ 3,671 o litro, quase 2 centavos acima do valor registrado anteriormente.

Disponível em: <http://G1.globo.com/economia/seu-dinheiro/noticia/2016/10/preco-da-gasolina-do-diesel-e-do-etanol-

subiu-na-semana-aponta-anp.html>. Acesso em: 17 jan. 2017.

O tanque de um caminhão que transporta combus-tíveis tem o formato de um cilindro reto de compri-mento 13 metros e diâmetro de 2 metros.

Considere p = 3.

Com relação ao valor registrado anteriormente, quantos reais, por caminhão, os postos de gasolina estarão ganhando a mais com o reajuste atual?a 1 040 reais.B 3 120 reais.C 260 reais.d 1 560 reais.e 780 reais.

Questão 13

Em 5 novembro de 2015, ocorreu o pior acidente da mineração brasileira no município de Mariana, em Minas Gerais. A tragédia ocorreu após o rompimen-to de uma barragem da mineradora Samarco e, com isso, provocou uma enxurrada de lama que devastou o distrito de Bento Rodrigues, deixando um rastro de destruição à medida que avançava pelo Rio Doce. O acidente em Mariana liberou cerca de 62 milhões de metros cúbicos de rejeitos tóxicos de mineração.

Considere os sólidos a seguir:

I – Prisma de base quadrada com aresta da base medindo 200 m e altura medindo 155 m;

II – Cubo com aresta medindo 2000 m;

III – Cilindro com raio da base medindo 1000 m e altura medindo 62 m;

VI – Esfera com o raio medindo 1550 m;

V – Cone com raio de base medindo 1000 m e altura medindo 62 m;

Dado p 3, qual alternativa representa o sólido cujo volume equivale ao volume de lama derramado no acidente da cidade de Mariana?a IB IIC IIId IVe V

Questão 14

A taxa de inflação medida pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - 15 (IPCA-15) em ja-neiro de 2017 foi a menor para o mês desde 1994, quando foi criado o Plano Real, informou o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).

A tabela a seguir representa os preços de alguns alimentos vendidos em um sacolão da cidade de São Paulo:

alimento Preço

Batata R$ 2,40 kg (aproximadamente 6 unidades)

Pepino R$ 2,00 kg (aproximadamente 4 unidades)

Pera R$ 9,50 kg (aproximadamente 5 unidades)

Alface R$ 3,00 (maço)

Brócolis R$ 4,00 (unidade)

A mãe de João lhe deu R$ 18,00 para ir ao saco-lão e comprar os alimentos que precisava. João retor-nou para casa com 40 centavos de troco e 13 unida-des de alimentos. Dentre eles, x unidades de batata, 2 pepinos, y unidades de pera, 1 maço de alface e 1 brócolis.

Qual o valor de x?a 4B 5C 6d 3e 2


Questão 15

O controle da frequência cardíaca durante as atividades físicas ajuda na redução do peso e na melhora do condicionamento físico. Tão importan-te como calcular a zona-alvo de frequência cardí-aca, é acompanhá-la durante a atividade. Além do fracasso dos exercícios, trabalhar com batimentos fora dos recomendados pode causar sérios preju-ízos à saúde.

A zona-alvo de frequência cardíaca leva em conta a idade do praticante de exercício e seu ní-vel de preparo físico. Assim:

– encontra-se a frequência cardíaca, subtrain-do a idade do valor 220;

– mede-se a frequência cardíaca de repouso, ou seja, o número de batimentos por minuto do co-ração quando não está envolvido em esforço físico;

– calcula-se a frequência cardíaca de reserva, por meio do valor absoluto da diferença entre as frequências de repouso e de máxima.

– utiliza-se apenas uma porcentagem do valor da frequência de reserva, definida de acordo com seu preparo físico. Iniciantes contam apenas com 60% do valor da frequência de reserva, enquanto que praticantes de atividades físicas podem usar o valor de 70%.

– adiciona-se novamente o valor da frequência de repouso. O resultado será a zona-alvo de fre-quência cardíaca.

O valor da zona-alvo de frequência cardíaca de uma pessoa praticante de atividade física é 152,20. Ao dormir, seus batimentos atingem o valor de 50 ba-tidas por minuto. A idade dessa pessoa éa 24 anos.B 13 anos.C 48 anos.d 39 anos.e 18 anos.

Questão 16

Um parque de negócios que está sendo cons-truído em São José do Rio Preto (SP), que pro-mete ser um dos maiores empreendimentos de toda a região noroeste paulista, já mostrou ape-nas na maquete que o investimento é grande: ela é uma das maiores do Brasil.

A maquete tem 100 metros quadrados e demo-

rou um ano para ficar pronta. O trabalho foi feito em São Paulo por uma das maiores empresas do mundo em confecção de maquetes, envolveu 25 profissionais e só a montagem das pequenas pe-ças durou quase três meses.

Disponível em: <http://G1.globo.com/sao-paulo/sao-jose-do-rio-preto-aracatuba/noticia/2014/04/empreendimento-em-rio-

preto-tem-uma-das-maiores-maquetes-do-pais.html>.Acesso em: 17 jan. 2017.

A partir dos dados da reportagem, uma maquete de 70 metros quadrados feita por 20 profissionais es-taria pronta ema 1 mês e 15 dias.B 21 meses.C 2 meses e 18 dias.d 10 meses e 15 dias.e 6 meses e 22 dias.

Questão 17

Crise congela preço de “carnes nobres”em sorocaba

O grande número de confraternizações faz au-mentar o valor das peças de filé mignon, picanha e outras “carnes nobres”. No entanto, a crise eco-nômica obrigou os consumidores a irem direto em busca de opções mais baratas, ou seja, a “carne de segunda”, o que fez com que açougues de So-rocaba (SP) não elevassem o preço das carnes mais caras.

Disponível em: <http://G1.globo.com/sao-paulo/sorocaba-jundiai/noticia/2017/01/crise-congela-preco-de-carnes-nobres-em-

acougues-de-sorocaba.html>. Acesso em: 16 jan. 2017.

Suponha que em um açougue da cidade de So-rocaba, o preço do filé mignon seja R$ 32,50 o quilo-grama e o preço da picanha seja R$ 38,50 o quilogra-ma. Se uma pessoa comprar 2,6 kg de filé mignon e 3,4 kg de picanha, essa pessoa gastará, em reais, a quantia dea 97,59.B 139,35.C 210,60.d 215,40.e 975,90.


Questão 18

No mês de março de 2017 o governo federal fez o anúncio do plano de metas para reduzir a obesi-dade infantil no país. O programa é uma forma de apoio do ministério à agenda de nutrição adotada pela Organização das Nações Unidas, para asse-gurar o acesso universal a dietas mais saudáveis e sustentáveis até 2025.

Com o intuito de melhorar e incentivar a alimenta-ção saudável de seus alunos, uma professora decidiu elaborar, em sala de aula, duas receitas de bolos sau-dáveis, sendo eles de cenoura e chocolate. Na receita

de bolo de cenoura, indicou o uso de 1 34

xícaras de

açúcar mascavo e, na receita de bolo de chocolate,

indicou o uso de 2 13

xícaras de açúcar mascavo.

Vale lembrar que em muitas receitas os ingredien-tes são escritos na forma de fração mista: por exem-

plo, use 2 34

colheres de sopa, ou seja, 2 colheres de

sopa e mais 34

de colher de sopa.

Como a turma é grande, a professora decidiu fazer 2 bolos de cenoura e 1 bolo de chocolate.

Qual a representação, na forma de uma fração irre-dutível, da quantidade de xícaras de açúcar mascavo que a professora usou para fazer os bolos?

a 356

d 7012

B 4912

e 1712

C 136

Questão 19

Em Minas Gerais, as autoridades locais e do país estão em alerta por conta dos casos suspeitos de fe-bre amarela. Especialistas temem que a doença, ain-da restrita a zonas rurais, chegue a áreas urbanas, onde teria maior potencial de disseminação.

Uma pessoa precisa realizar uma viagem ines- perada para duas cidades mineiras, A e B, não conse-guindo tomar a vacina. Após algumas pesquisas, essa pessoa percebeu que a probabilidade de se contrair febre amarela na cidade A é de 60% e a probabilida-de de não se contrair febre amarela na cidade B é de 20%. Sabe-se que esses eventos são independentes.

Considerando-se apenas essas duas viagens, qual a probabilidade de a pessoa contrair febre amarela?

a 1,40 d 0,68B 0,92 e 0,48C 0,80

Questão 20

samsung já descobriu o motivo pelas explosões do Galaxy Note 7

Após meses dedicados a uma extensa inves-tigação, a Samsung deve divulgar no dia 23 de janeiro o relatório que aponta o responsável pelas explosões do Galaxy Note 7. Segundo a Reuters, a companhia sul-coreana vai indicar a bateria usada no aparelho como a única responsável pelo problema que a forçou a fazer o recall do produto.

Disponível em: <www.tecmundo.com.br/samsung-galaxy-note-7/113472-samsung-descobriu-motivo-explosoes-galaxy-

note-7.htm>. Acesso em: 16 jan. 2017.

Suponha que após esse período de pesquisas, descobriu-se que a probabilidade de um aparelho Galaxy S7 apresentar defeito na bateria seja de 0,1%. Nessas condições, se um cliente comprar oito aparelhos desse tipo, a probabilidade de que exa-tamente dois deles tenham defeito pode ser repre-sentada pora (0,001)2 ? (0,999)6.B (0,1)2 ? (99,9)6.C 28 ? (0,001)2 ? (0,999)6.d 28 ? (0,1)2 ? (99,9)6.e 28 ? (0,001) ? (0,999).

Questão 21

Apesar de o Brasil ser considerado o país do fu-tebol, um dos esportes que mais tem trazido títulos e medalhas para o nosso país é o voleibol. Nos últimos anos, foram dezenas de títulos conquistados, incluin-do a medalha de ouro do time masculino nos Jogos Olímpicos de 2016.

Em uma partida de voleibol, seis jogadores de cada equipe entram em quadra, sendo que um des-ses jogadores pode ser um especialista em defesa, denominado líbero. Ele deve ocupar a área de defesa da quadra e, em uma partida, não é permitido que uma mesma equipe tenha dois líberos em quadra.

O técnico de uma seleção de vôlei, que participaria das Olimpíadas de 2016, convocou doze jogadores, sendo que dois deles eram líberos. Em determinado momento de uma partida, esse técnico deseja colocar em quadra um líbero e outros cinco jogadores.


Assim, respeitando as regras para escolha do líbe-ro, quantas opções de equipes distintas esse técnico tem para colocar em quadra?a 504B 924C 30 240d 60 480e 665 280

Questão 22

Uma das grandes preocupações dos médicos no século XXI é o rápido aumento da obesidade da popu-lação. Hábitos sedentários, aliados a uma má alimen-tação contribuem para o rápido aumento da massa e da quantidade de gordura de uma pessoa. Esse ex-cesso de gordura pode trazer diversos problemas de saúde e, em alguns casos mais graves, levar a pessoa a óbito. Mudanças alimentares e a prática de exercí-cios físicos são grandes aliados do emagrecimento.

Ciente dos problemas que a obesidade pode cau-sar e desejando emagrecer, Gustavo procura um Edu-cador Físico que o orienta a praticar caminhadas diá-rias. A ideia é que se caminhe todos os dias e que, em cada dia, sempre se caminhe um pouco a mais que no dia anterior, para se obter condicionamento físico.

O programa de Gustavo consistia em no primei-ro dia percorrer certa distância, que será um valor de referência para as próximas caminhadas. De-pois desse primeiro dia, Gustavo caminharia sem-pre 100 m a mais do que caminhou no dia anterior. Sabe-se que no quinto dia de treino Gustavo con-seguiu, pela primeira vez, caminhar mais de 2 km, caminhando 2 100 m.

Mantendo-se esse programa de treinamento, quan-tos metros Gustavo percorrerá em 20 dias de treino?a 5,5 km. d 360 km.B 36 km. e 720 km.C 72 km.

Questão 23

O atual cenário econômico brasileiro e a crise na qual o país está inserido têm influenciado muito a vida das famílias das classes C, D e E. Com o desem-prego em alta e uma constante elevação nos preços dos produtos e serviços, as pessoas precisam tomar muitos cuidados para conseguir gastar valores que estejam dentro de seus orçamentos pessoais.

Nesse sentido, pesquisas de preços são ferramen-tas extremamente úteis na hora de se tentar econo-

mizar em determinadas compras. As diferenças de preços para um mesmo produto podem ser muito grandes e a forma de pagamento também pode in-fluenciar – pagamentos à vista e em dinheiro podem ser acompanhados de descontos.

Na compra de uma bolsa, uma pessoa observou que o preço oferecido em duas lojas era o mesmo, mas as condições de pagamento mudavam. Na loja A, o cliente que pagava à vista no cartão, recebia 10% de desconto no preço de tabela e, se o paga-mento fosse feito em dinheiro, recebia 20% de des-conto sobre o preço à vista no cartão. Já na loja B, o cliente que pagava à vista no cartão, recebia 15% de desconto no preço de tabela e, se o pagamento fosse feito em dinheiro, recebia 15% de desconto sobre o preço à vista no cartão.

Sabendo que essa pessoa deseja pagar o menor preço possível pela bolsa, ela deve escolher a lojaa A ou B, pois ambas oferecem desconto de 30%.B A, pois oferece desconto de 2%.C B, pois oferece desconto de 2,25%.d A, pois oferece desconto de 28%.e B, pois oferece desconto de 72,25%.

Questão 24

Uma equipe de basquete está fazendo seleção de novos jogadores. Uma das etapas dessa sele-ção consiste em analisar qual dos jogadores possui maior habilidade em lances-livres. Para selecionar o melhor jogador, verifica-se para qual deles a razão entre o número de cestas convertidas e o número de arremessos foi maior.

A seguir, temos o desempenho dos cinco jogado-res que participaram dessa etapa da seletiva.

Jogador 1: realizou 50 arremessos e converteu 25.

Jogador 2: realizou 60 lançamentos e acertou 30.




De acordo com o critério estabelecido, qual joga-dor teve o melhor desempenho?a 1B 2C 3d 4e 5


Questão 25

desmatamento na amazônia atinge uma área de 97 mil campos de futebol

A região do Pará é a mais devastada do país, revelou um estudo. A maior parte do desmatamen-to foi em áreas de floresta valorizadas por estarem próximas de grandes projetos de infraestrutura.

Estima-se que a Amazônia perdeu no mês de junho de 2016 uma área de floresta do tamanho de 97 mil campos de futebol. O Pará foi o estado mais atingido pelo desmatamento, seguido pelo Amazonas, Mato Grosso e Rondônia.

Disponível em: <http://G1.globo.com/jornal-da-globo/noticia/2016/07/desmatamento-na-amazonia-atinge-uma-area-de-97-mil-

campos-de-futebol.html>. Acesso em: 18 jan. 2017.

Em um mapa, essa área de desmatamento foi re-presentada por uma figura de 194 cm2.

Dados: 1 hectare = 10 000 m2

Área de um campo de futebol = 0,8 hectare

Qual a escala utilizada nesse mapa?a 1 : 20B 1 : 400C 1 : 2 000d 1 : 200 000e 1 : 4 000 000

Questão 26

Uma explosão no mercado popular de fogos de artifício San Pablito, no município de Tultepec, ao norte da Cidade do México, no dia 20 de dezem-bro de 2016, fez com que uma enorme nuvem de fumaça cinzenta subisse pelo céu. O coordenador Nacional de Proteção Civil, Luis Felipe Puente, disse que algumas casas próximas também foram danificadas. Ele pediu às pessoas que se manti-vessem a pelo menos 5 km de distância para evitar o perigo e não dificultar a resposta de emergência.

Disponível em: <https://br.sputniknews.com/americas/201612207235780-explosao-fogos-mortos-mexico/>.

Acesso em: 18 jan. 2017. (Adaptado)

Baseado no texto anterior, qual alternativa repre-senta a área que as pessoas deveriam evitar?a x2 + y2 = 25B x2 + y2 ≤ 25C x2 + y2 ≥ 25d x2 + y2 > 25e x2 + y2 < 25

Questão 27

As tabelas a seguir se referem a projeções para o setor de energia no Brasil até o ano de 2022.

Disponível em: <http://www.cartacapital.com.br/especiais/infraestrutura/brasil-um-pais-em-busca-de-luz>.

Acesso em: 18 jan. 2017.

Com base nos dados, a partir da usina com maior expectativa de crescimento até o ano de 2022, qual a média de kW que será contratada?

a 4 milhões. d 10 milhões.

B 5 milhões. e 11 milhões.

C 6 milhões.

Questão 28

Calor diminui produtividade e afeta safra de laranja, aponta Fundecitrus

O Fundo de Defesa da Citricultura (Fundeci-trus), de Araraquara (SP), divulgou a estimativa de queda da safra de laranja 2016/2017. O ex-cesso de calor em setembro e outubro afetou o desenvolvimento dos frutos e diminuiu a produti-vidade dos pomares. Devem ser colhidas 244,20 milhões de caixas de 40 kg.

Disponível em: <http://G1.globo.com/sp/sao-carlos-regiao/noticia/2016/12/calor-diminui-produtividade-e-afeta-safra-de-

laranja-aponta-fundecitrus.html>. Acesso em: 18 jan. 2017.

Considerando uma laranja com a forma de uma esfera de raio 5 cm, e sua densidade de aproxima-damente 0,5 g/cm3, deverão ser colhidas nessa safra em torno de a 13 bilhões de laranjas.B 195 bilhões de laranjas.C 39 bilhões de laranjas.d 20 bilhões de laranjas.e 7 bilhões de laranjas.


Questão 29

Há alguns anos, após o desmatamento da Amazônia, foram descobertos geoglifos, que são figuras feitas no chão em morros ou regiões pla-nas. Atualmente, já foram descobertos mais de 500 desses estranhos desenhos geométricos es-palhados pelo território do Acre.

Alguns desses desenhos possuem um diâme-tro de 3 quarteirões e também formatos de círcu-los, quadrados e losangos, como na foto a seguir.

As trincheiras, ou escavações, que delimitam os desenhos podem chegar a 11 metros de largu-ra e 4 metros de profundidade e a hipótese mais aceita por enquanto é que eles funcionavam como centros cerimoniais – grandes terreiros para fes-tas e danças, por exemplo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/2017/03/1869617-misterio-de-desenhos-geometricos-

da-amazonia-e-decifrado.shtml. Acesso em: 27 mar. 2017.

Considere uma dessas figuras sendo representa-da por uma coroa circular de diâmetro maior tendo o valor de 3 quarteirões.

Dado: extensão de 1 quarteirão = 100 m.

Conforme as informações do texto, o volume de floresta desmatado nessa figura foi dea 3 179p m3. d 77 284p m3.B 12 716p m3. e 90 000p m3.C 13 684p m3.

Questão 30

Juno é uma sonda espacial da NASA que foi lan-çada, da Terra, em 5 de agosto de 2011 e hoje está orbitando o planeta Júpiter.

Em dezembro de 2016, sua velocidade em rela-ção ao planeta era de incríveis 57,8 quilômetros por segundo – o suficiente para ir de São Paulo ao Rio de Janeiro em oito segundos.

Considere que a sonda Juno estivesse orbitando o planeta Terra, que tem um raio de aproximadamente 6 300 km.

Dessa forma, a sonda daria uma volta completa em torno do planeta Terra em, aproximadamente,

a 95 dias.

B 72 dias.

C 27 dias.

d 11 min.

e 4 min.

Questão 31

A Academia Americana de Pediatria (AAP), recomenda que os recém-nascidos durmam no quarto dos pais, mas em seu próprio berço, para reduzir os riscos de mortalidade relacionados com o período de sono, como a Síndrome da Morte Súbita do Lactente (SMSL). A pedido de uma mãe, um marceneiro vai fabricar um berço que possa ser acoplado na cama dos pais. Este terá o formato de um retângulo sem uma das la-terais para a mãe poder cuidar de seu bebê. Ele vai forrar as laterais com um pedaço de tecido, de metragem 2,20 m, que a mãe já possui e, utili-zando todo o tecido, deverá confeccionar o berço de maior área possível.

Cama Berço

Fonte: <http://www.espacomaterna.com.br/blog/wp-content/uploads/2013/04/ber%C3%A7o-acoplado.png>.

Acesso em: 17 jan. 2017. (Adaptado)

Qual a medida de uma das laterais do berço?a 0,61 m.B 0,50 m.C 0,45 m.d 0,70 m.e 0,55 m.


Questão 32

A Organização das Nações Unidas para a Agricultura e Alimentação (FAO, na sigla em in-glês) estima que o Brasil será o maior produtor de soja mundial no ano de 2025. Os gráficos a seguir mostram a evolução da produção e exportação desse grão no Brasil e nos EUA.

Disponível em: <http://wp.wboton.com/privado/2016-1/12/14/ grandes-numeros/>. Acesso em: 28 jan. 2017.

Considere os crescimentos da produção e expor-tação de soja nos EUA, no período de 2018 a 2024, como sendo constantes.

Em 2021, as exportações de soja nos EUA chega-rão a aproximadamente a 58,2%.B 43,6%.C 44,6%.d 56,8%.e 42,4%.

Questão 33

As grandes metrópoles brasileiras enfrentam pro-blemas bem semelhantes. Devido à alta densidade demográfica e um crescimento populacional mui-to rápido, os habitantes dessas cidades enfrentam problemas diários, como trânsito, transporte coletivo

insuficiente, falta de saneamento adequado, dentre muitos outros.

Uma grande cidade do estado de Pernambuco possui uma área de aproximadamente 800 000 000 m2 e uma população de 964 024 habitantes, de acordo com o último censo realizado na cidade.

Baseando-se nessas informações, qual é, aproxi-madamente, a densidade demográfica da cidade em questão, em habitantes por quilômetro quadrado?a 125,3B 829,85C 1 205,03d 1 250,3e 8 298,55

Questão 34

Uma recente operação realizada pela polícia fede-ral, nomeada Operação Carne Fraca procurou apre-sentar uma série de irregularidades na fabricação, manipulação e controle de qualidade da produção dos mais variados tipos de carnes, comercializadas por importantes marcas. A ingestão de carnes fora do prazo de validade (como estavam sendo comercializadas, de acordo com a polícia federal) pode levar a uma intoxicação alimentar. Alguns dos sintomas de uma intoxicação alimentar são náuseas, vômitos, fe-bre e diarreia. Para controlar a diarreia podemos usar uma receita caseira de soro fisiológico. Mas esse soro também pode ser encontrado em postos de saúde e comprado em farmácias.

O soro fisiológico pode ser produzido com 1 litro de água, 1 colher de açúcar e 1 colher rasa de sal. A concentração de NaC, no soro fisiológico é de cerca de 1%, ou seja, cada litro de soro contém 10 g de sal.

Uma empresa produz esse soro em larga escala e o vende em recipientes de diversos tamanhos. Entre-tanto, um erro na formulação fez com que a quantidade de NaC, necessária para a produção do soro estivesse errada: estavam produzindo soro com uma quantidade de NaC, de 12 g para cada 1 500 mL de água.

Um recipiente contém 2 m3 de soro na proporção mencionada anteriormente. Nessas condições, para que a concentração atinja o valor correto, devemosa acrescentar 8 g de NaC,.B acrescentar 4 kg de NaC,.C retirar 4 kg de NaC,.d retirar 4 g de NaC,.e acrescentar 2 g de NaC,.


Questão 35

Os Jogos Olímpicos de 2016 (Rio-2016), conhe-cidos oficialmente como os Jogos da XXXI Olimpía-da, aconteceram no período de 3 a 21 de agosto de 2016. A seguir, está uma tabela com o quadro de me-dalhas dos dez melhores países. A classificação do país é feita baseada na quantidade de medalhas de ouro, prata e bronze, nessa ordem.

Posição PaísMedalhas

ouro Prata Bronze total

1o Estados Unidos 46 37 38 121

2o Grã-Bretanha 27 23 17 67

3o China 26 18 26 70

4o Rússia 19 18 19 56

5o Alemanha 17 10 15 42

6o Japão 12 8 21 41

7o França 10 18 14 42

8o Coreia do Sul 9 3 9 21

9o Itália 8 12 8 28

10o Austrália 8 11 10 29

Se a classificação fosse baseada em um sistema de pontuação a partir da atribuição de peso diferente para cada tipo de medalha, as posições apresentadas na tabela anterior poderiam ser alteradas.

Considere que a medalha de ouro tenha peso 3, prata, peso 2, e bronze, peso 1. Sendo o critério de desempate o quantitativo do tipo de medalha de maior peso.

Deste modo, a partir dos dados apresentados,a a Austrália não mudaria de posição.B Itália e Austrália inverteriam de posição.C a Coreia do Sul terminaria a competição em 10o

lugar.d o 8o, 9o e 10o colocados seriam, respectivamente,

Austrália, Itália e Coreia do Sul.e a Coreia do Sul melhoraria sua posição.

Questão 36

Em março de 2017, uma liminar da Defen-soria Pública determinou que o município deMaceió garanta a acessibilidade para pesso-as portadoras de deficiências físicas em diver-sas áreas da capital.

A seguir, tem-se um projeto de uma rampa que será construída para permitir que pessoas com di-ficuldade de locomoção alcancem uma porta no terminal rodoviário que está a 80 cm de altura.

Disponível em: <https://s-media-cache-ak0.pinimg.com/736x/e5/41/32/e541324887db875d113c978c8024a5c8.jpg>.

Acesso em: 27 mar. 2017. (Adaptado)

O projeto foi feito para uma rampa dividida em 3 partes, sendo 2 aclives com 1 descanso no meio. Sabe-se que os 2 aclives devem ter a mesma inclina-ção e que se deseja colocar um piso antiderrapante em toda a extensão da rampa, ou seja, nas 3 partes.

Considere valores com apenas uma casa decimal.Assim, o piso antiderrapante, que cobrirá toda a

rampa, deverá ter uma área total dea 8,6 m2.B 17,2 m2.C 12,9 m2.d 10,8 m2.e 11,5 m2.

Questão 37

Em momentos de crise e recessão econômica, é co-mum que muitos postos de trabalho deixem de existir e vários trabalhadores percam seus empregos. Diante dessa situação, muitas pessoas realizam trabalhos in-formais como forma de complementar sua renda.

Uma pessoa que trabalhava na construção civil, após perder seu emprego, passou a realizar servi-ços de pequenos reparos em casas, comércios e apartamentos.


Quando contratada por um cliente, essa pessoa cobra um valor fixo pela visita e um valor fixo por hora trabalhada. Sendo P o preço, em reais, cobrado pelo serviço e t o tempo, em horas, que ela trabalhou, po-demos relacionar P e t pela função P = a ? t + b, em que a indica o preço cobrado por hora de trabalho e b o valor da visita. Por um trabalho de duas horas, essa pessoa recebe R$ 110,00, e R$ 200,00 por um trabalho de 5 horas.

Quanto a pessoa cobrará por um trabalho de 8 horas?a R$ 240,00.B R$ 290,00.C R$ 320,00.d R$ 430,00.e R$ 440,00.

Questão 38

Uma das áreas que mais movimentam a eco-nomia brasileira é a agricultura, entre elas a pro-dução de frutas para exportação. Em 2016 as exportações de laranja atingiram um valor de US$ 1,745 bilhão.

Disponível em: <http://www.canalrural.com.br/noticias/citrus/exportacao-suco-laranja-2015-2016-cai-62885>.

Acesso em: 19 jan. 2017.

Uma fazenda dedica-se à plantação de la-ranjas e outras frutas para exportação. A área ocupada por essa plantação corresponde a um retângulo com 3,2 km de comprimento e 2,4 km de largura e, dessa área, 60% é ocupada pela produção de laranjas.

Quando trabalhamos com medidas agrárias, uma unidade de área muito utilizada é o hectare (um hectare equivale a um hectômetro quadrado).

Baseando-se nas informações, qual a área ocupa-da pela plantação de laranjas, em hectares?a 7,680B 4,608C 46,08d 460,8e 768,0

Questão 39

Para entrar em uma boa universidade, os alunos precisam passar por rigorosos processos seletivos e se preparar com muito afinco.

Uma escola de Ensino Médio, visando oferecer au-las extras para seus alunos, fez uma pesquisa com todos os alunos da escola, querendo saber quais são as áreas que desejam prestar. A Tabela 1 mostra a porcentagem de alunos dessa escola que está em cada ano do Ensino Médio e a Tabela 2 mostra a por-centagem destes com relação às áreas escolhidas: exatas, humanas ou saúde.

ano % do total de alunos

Primeiro ano 45%

Segundo ano 30%

Terceiro ano 25%

tabela 1: Percentual de alunos por ano

ano Área de exatas

Área de humanas

Área de saúde

Primeiro ano 20% 50% 30%

Segundo ano 40% 30% 30%

Terceiro ano 25% 55% 20%

tabela 2: Percentual de alunos Ano 3 Área

Qual a porcentagem de alunos da escola que está no primeiro ou no segundo ano e pretende prestar a área de exatas?a 9%.B 12%.C 21%.d 75%.e 85%.

Questão 40

Uma empresa está contratando um funcionário para seu setor de RH. Foram selecionados os cur-rículos de cinco funcionários e estes passaram por um processo seletivo composto de 5 etapas. Em cada etapa, os candidatos poderiam obter uma pontuação que variava de 0 a 10 pontos. Seria contratado o fun-cionário cuja mediana das pontuações fosse a maior.

O quadro a seguir mostra as pontuações obtidas pelos candidatos em cada etapa.


etapa 1 etapa 2 etapa 3 etapa 4 etapa 5

Candidato 1 8 9 3 6 8





Dessa forma, qual candidato será contratado por essa empresa?a 1B 2C 3d 4e 5

Questão 41

Desde 2011 uma nova droga preocupa o go-verno brasileiro: o óxi, substância considerada cinco vezes mais potente que o crack. Derivada da cocaína, sua composição é à base de coca oxidada, cal virgem, querosene ou gasolina.

A droga está sendo tratada pelos médicos como mais letal que o crack e com maior capa-cidade de vício. Pesquisa feita no Acre com 100 usuários de óxi constatou que um terço deles morreu antes de completar um ano de uso.

Disponível em: <https://vestibular.uol.com.br/resumo-das-disciplinas/atualidades/legal-highs-mais-destruidora-nova-geracao-

de-drogas-sinteticas-exige-novas-estrategias-de-combate.htm>. Acesso em: 20 jan. 2017.

Se a pesquisa fosse feita com os usuários de crack, a fração que corresponderia ao número de mortes por essa droga seria de

a 13

.

B 1

15 .

C 35

.

d 53

.

e 15

.

Questão 42

Na Penitenciária de Alcaçuz, maior presídio do Rio Grande do Norte, 26 detentos morreram du-rante uma rebelião no final de semana de 14 e 15 de janeiro de 2017. Alcaçuz fica em Nísia Flores-ta, cidade da Grande Natal.

O Rio Grande do Norte foi o terceiro estado a registrar matanças em presídios no país, desde a virada para o ano de 2017. Nesse dia, 56 pre-sos morreram no Complexo Penitenciário Anísio Jobim (Compaj), em Manaus. Outros oito deten-tos foram mortos nos dias seguintes no Amazo-nas: 4 na Unidade Prisional Puraquequara (UPP) e 4 na Cadeia Pública Desembargador Raimun-do Vidal Pessoa. No dia 6 de janeiro, 33 foram mortos na Penitenciária Agrícola Monte Cristo (Pamc), em Roraima.

Disponível em: <http://G1.globo.com/rn/rio-grande-do-norte/noticia/2017/01/pm-retira-mais-presos-de-alcacuz-em-nova-

tentativa-de-acabar-com-rebeliao.html>. Acesso em: 20 jan. 2017. (Adaptado)

Com relação ao número de mortos nos presídios da Região Norte do Brasil, qual a probabilidade de ser do estado do Amazonas?a 0,08 d 0,64B 0,13 e 0,66C 0,52

Questão 43

Alguns especialistas recomendam que se evitem viagens de aviões com um número excessivo de es-calas. Isso porque a maioria dos acidentes ocorre nas fases de decolagem, subida, descida e pouso.

Ao decolar, formando um ângulo de 30°, um avião colide com o topo de um morro, cujo pé, que forma um ângulo de 60° em relação ao topo, está a 1 000 metros de distância do ponto de decolagem. Veja a figura a seguir:

h

x 1000 m

30º60º

Qual a altura do morro?a 500√fi 3 m. d 1000 m.B 500 m.

e (1000√fi 3)

3 m.

C 1000√fi 3 m.


Questão 44

Os carros elétricos são veículos que utilizam propulsão por meio de motores elétricos. Para isso, usam bancos de baterias como fonte primária de energia.

O gráfico a seguir representa um trecho da relação potência 3 velocidade desenvolvida por um motor de um carro elétrico. Considere essa relação, no trecho apresentado, como sendo linear.

55

15

20 100

Potência (kJ/s)

Velocidade (km/h)

Qual alternativa representa a relação entre potên-cia (P) e velocidade (v)?a P = v + 10

B P = 5 ? v + 12

C P = 10v + 1

d P = 12

? v + 5

e P = 12

? v + 10

Questão 45

Há alguns anos a iminência de racionamento de água vem à tona em épocas de forte calor e falta de chuva. Em 2014, São Paulo enfrentou a chamada cri-se hídrica, que levou a cidade a atingir níveis insus-tentáveis. Em janeiro de 2017, foi a vez do Distrito Federal decretar racionamento de água.

Consertar uma torneira pingando ou fechá-la ao escovar os dentes são medidas que controlam a va-zão de água e evitam o desperdício.

Representa-se a vazão pela relação

Vazão = Volumetempo

.

Se considerarmos o volume constante, qual gráfi-co representa a relação vazão 3 tempo?

a Vazão

Tempo

B Vazão

Tempo

C Vazão

Tempo

d Vazão

Tempo

e Vazão

Tempo

✃


FOLHA DE RESPOSTAS – ENEM

Nome:

Simulado – Enem

Turma: Número:

Ao terminar de responder as questões, preencha a Folha de Respostas com caneta preta ou azul.Importante: se houver rasura na Folha de Respostas, a respectiva questão será anulada.

✃

A B C D E01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

A B C D E24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45


CadeRNodo

PRoFessoR


Matemática e suas Tecnologias

Questão 1

C6

Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e

tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.

H26Analisar informações expressas em gráficos

ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

Gabarito: Ctemas da atualidade: A utilização das Tecnolo-

gias de Informação e Comunicação no país

estude mais: Porcentagem

Link: http://ibge.gov.br/home/estatistica/popula cao/acessoainternet2013/default.shtm

análise dos distratores:a Incorreta. Não está coerente aos dados da tabela.

B Incorreta. Dividiu 14 449 por 100 000 (e não 130 000).

C Correta.

d Incorreta. Não se atenta ao termo Região Norte mais que ao Centro-Oeste, o que deveria ser o contrário.

e Incorreta. Interpretação equivocada dos dados numéricos apresentados.

Da tabela, o total de pessoas nas regiões Sul e Sudeste chega a 58 702 + 20 120 = 78 822. Dividin-

do esse valor pelo total do país, temos: 78 822130 176

=

= 0,606, ou seja, 60,6%.

Questão 2

C7

Compreender o caráter aleatório e nãodeterminístico dos fenômenos naturais e

sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações

de variáveis apresentadas em umadistribuição estatística.

H27

Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos

em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Gabarito: Btemas da atualidade: Esportes Olímpicos

estude mais: Estatística, medidas de tendência central

Links: http://www.somatematica.com.br/estat/basi ca/indice.php

https://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/funda mental/matematica-estatistica.htm

análise dos distratores: a Incorreta. Considera a mediana o termo central

da tabela, sem antes colocar os dados em ordem crescente ou decrescente.

B Correta.

C Incorreta. Confunde mediana com a média aproxi-mada dos dados.

d Incorreta. Inverte os valores de moda e de media-na, não se atentando aos termos, respectivamente.

e Incorreta. Considera a mediana o termo central da tabela, sem antes colocar os dados em ordem crescente ou decrescente, além de não analisar de forma correta a moda.

Moda é o dado que mais aparece na tabela e o aluno deve ordenar corretamente os dados conside-rando a mediana como central.


Questão 3

C4Construir noções de variação de grandezas

para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

H18 Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Guerra na Síria

estude mais: Razão, proporção, grandezas pro-porcionais

Link: http://www.matematicadidatica.com.br/Ra zaoProporcao.aspx

análise dos distratores: a Incorreta. Erro nas casas decimais na hora da

divisão e ainda não converte para Real.

B Incorreta. Inversão dos valores na hora da divisão.

C Correta.

d Incorreta. Relação correta do valor, por pessoa, em dólares, porém esquece de converter para a moeda Real.

e Incorreta. Relação correta do valor, por pessoa, em dólares, porém multiplica o valor na conversão para Real.

Pelo texto devemos fazer a razão 3,2 ? 109

13,5 ? 106 o

que dá um valor aproximado de 237,03 dólares. Con-vertendo para Real, ou seja, dividindo-se por 3,20, chega-se ao valor de R$ 74,00.

Questão 4

C5Modelar e resolver problemas que envolvem

variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.

H22Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos

como recurso para a construção de argumentação.

Gabarito: Dtemas da atualidade: Descobertas arqueológicas

na Chinaestude mais: Funções de 2o grauLinks: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/mate

matica/funcao-2-grau.htmhttp://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/

funcao2.php

análise dos distratores: a Incorreta. Simplesmente divide a altura da parábo-

la ao meio, fazendo um pensamento linear, o que é incorreto em questões de função de 2o grau.

B Incorreta. Erro nas casas decimais na hora da divisão.

C Incorreta. Erro nas casas decimais na hora da divisão.

d Correta.

e Incorreta. Simplesmente repete o valor 0,4 m no eixo y também.

Em 2017, uma equipe de estudiosos do Instituto Municipal de Arqueologia de Datong (China) conseguiu acessar a tumba circular mostrada na questão. Nessa ação, eles encontraram uma urna com restos humanos cremados – possivelmente marido e esposa –, bem como artefatos de cerâmica e vários murais ilustrados coloridos e cheios de detalhes sobre a vida de uma sociedade que existiu há mais de 100 anos e ajudarão os arqueólogos a entenderem mais sobre os aspectos socioculturais da época.

Tomando para o cálculo os dados do arco de pará-bola e, a partir dos valores, assumir a figura:

y = ax2 + bx + c, como o eixo y passa pelo vértice da parábola e, assim, b = 0, ficamos com a expressão y = ax2 + c, onde c é o vértice e cruza o eixo y. Assim, c = 0, 5 e o ponto (0,8; 0) pertence à função.

0 = a(0,8)2 + 0,5, o que chega-se em a = – 2532

A rachadura está na posição x = –0,4 e, fazendo-

-se as substituições, chegamos no y = – 2532

? (– 0,4)2

+ 0,5, ou seja, y = 0,375.

Portanto, a rachadura está a uma altura de 2,375 m.


Questão 5



H16Resolver situação-problema envolvendo

a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Ciênciasestude mais: Geometria plana, circunferência, ra-

zão e proporçãoLinks: http://matematicabasica.net/razao-e-pro

porcao/http://www.matematicadidatica.com.br/RazaoPro

porcao.aspxhttp://brasilescola.uol.com.br/matematica/compri

mento-area-circunferencia.htm

análise dos distratores: a Incorreta. Considera o aumento linear e, além dis-

so, apenas divide 2 por 40.B Incorreta. Apenas considera a escala 1: 40, já que

a ampliação proposta era essa.C Correta.d Incorreta. Não eleva o raio 2 mm ao quadrado e

por isso obteve uma razão errada.e Incorreta. Considera apenas a área da imagem

ampliada na razão.

Como cita a maior ampliação, temos que o raio ampliado ficará 40 vezes maior, ou seja, 80 mm. A área de uma circunferência é dada por A = p ? r². Logo, a razão será:

(p ? 22)(p ? 802)

= p ? 4

p ? 6400 =

11600

.

Questão 6

C1 Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

H5 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Gabarito: Atemas da atualidade: Contas públicas; lâmpadas

de LED

estude mais: Razão e proporção, porcentagem

Links: http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php

http://www.matematicadidatica.com.br/RazaoPro porcao.aspx

análise dos distratores:a Correta.

B Incorreta. Desconsidera-se o aumento de 25%.

C Incorreta. Erro no cálculo da quantidade de lâm-padas, pois considera o cálculo 40 ? 24.

d Incorreta. Erro no cálculo da quantidade de lâm-padas, pois considera o cálculo 40 ? 24 e também não se atenta ao aumento percentual.

e Incorreta. Considera equivocadamente a distância 2 m, e não 2,5 m.

Pensando nas barras de 100 m, tem-se 1002,5

= 40,

o que dará 39 lâmpadas. Analogamente com as bar-

ras de 60 m, tem-se 602,5

= 24, ou seja, 23 lâmpadas.

Fazendo 39 ? 23 = 897 lâmpadas ao todo.

Assim, R$ 10 046,40897

= R$ 11,20 cada lâmpada

comum.

Aplicando 25% de aumento, chega-se a R$ 14,00. Por-tanto, desembolsará para 100 lâmpadas R$ 1 400,00.

Questão 7


variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.

H20 Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Gabarito: Btemas da atualidade: Clima do Brasil

estude mais: Análise de gráfico, estatística

Link: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/mate matica/estatistica.htm

análise dos distratores:a Incorreta. Observação errada do gráfico, pois não

se atenta ao mês de maio.

B Correta.

C Incorreta. Não se observa a variação entre os me-ses desta alternativa.

d Incorreta. Observa apenas o gráfico da tempera-tura mínima em que há uma constante.


e Incorreta. Não se trata do maior intervalo de varia-ção constante.

Observa-se no gráfico que a diferença entre as temperaturas máxima e mínima se manteve a mes-ma nos meses de fevereiro a maio. Como é pedido o maior intervalo, temos, então, fevereiro a maio.

Questão 8


variáveis socioeconômicas ou técnico- -científicas, usando representações algébricas.

H22Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos

como recurso para a construção de argumentação.

Gabarito: Etemas da atualidade: Poluição sonora

estude mais: Logaritmos, exponenciais

Links: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/mate matica/aplicacao-dos-logaritmos.htm

http://brasilescola.uol.com.br/matematica/logarit mo.htm

análise dos distratores:a Incorreta. Aplica o valor de 100 dB, e não 85 dB.

B Incorreta. Equivoca-se no cálculo das potências.

C Incorreta. Realiza a diferença de 100 para 85 e faz o cálculo com base nisso.

d Incorreta. É apenas induzido pelo valor dado no texto e aplica na potência.

e Correta.

Do texto, usamos o valor de 85 dB, que correspon-de ao máximo nível de exposição permitido.

Substituindo na expressão:

10 ? log [I

10–12 ] = 85 ⇒ log [I

10–12 ] = 85 ⇒

I = 108,5 ? 10–12 ⇒ I = 10–3,5

Questão 9

C2Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da

realidade e agir sobre ela.

H6Interpretar a localização e a movimentação de

pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Gabarito: E

temas da atualidade: Eclipse Solarestude mais: Geometria espacial, projeção orto-

gonalLink: http://www.somatematica.com.br/emedio/es

pacial/espacial5.php

análise dos distratores:a Incorreta. A metade inferior da Lua bloqueia os

raios solares vistos pelo observador, por isso, a curvatura da área escura produzida deve ter sua concavidade voltada para cima.

B Incorreta. Equivoca-se no desenho invertendo a posição do Sol e da Lua.

C Incorreta. A Lua completa estará sendo bloqueada pelos raios solares, e não apenas parte ou metade dela.

d Incorreta. Equivoca-se no desenho invertendo a posição do Sol e da Lua e ainda considera o blo-queio em todo o círculo.

e Correta.

Pela figura do enunciado, percebe-se que apenas parte da Lua, ou melhor, a metade inferior, está sen-do bloqueada pelos raios solares, ou seja, parte es-cura da figura. Além disso, essa parte escura será a parte de um pequeno círculo, com concavidade para cima, como na alternativa E.

Questão 10



H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Gabarito: Atemas da atualidade: Dívida pública

estude mais: Porcentagem, juros, potenciações

Links: https://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/fundamental/matematica-notacao-cientifica-aplicacao- da-potenciacao.htm

http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php

análise dos distratores:a Correta.B Incorreta. Parte de ago/2016 e considera 12 me-

ses, o que chegaria na dívida em ago/2017.C Incorreta. Considera o valor de ago/2016 e 13 me-

ses, porém erra a propriedade de potência.


d Incorreta. Parte de set/2016 e considera 11 me-ses, o que chegaria na dívida em ago/2017.

e Incorreta. Parte de ago/2016 e considera 11 me-ses, o que chegaria na dívida em jul/2017.

A partir dos dados de set/2016, com uma taxa de aumento de 3,1% até set/2017, ou seja, durante 12 me-ses, chega-se à relação 3,04 ? 1012 ? (1,031)12. Pe-las propriedades de potenciação, temos 3,04 ? (10 ?? 1,031)12. O que chega ao resultado 3,04 ? (10,31)12.

Questão 11

C3Construir noções de grandezas e medidas


H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Gabarito: Btemas da atualidade: Os maiores edifícios do

mundo

estude mais: Razão, proporção, progressão arit-mética

Link: http://matematicabasica.net/razao-e-propor cao/

análise dos distratores:a Incorreta. Esquece-se de converter os minutos em

segundos.

B Correta.

C Incorreta. Considera a altura total do edifício, 829,84 m, o que chegaria ao valor equivocado de segundos.

d Incorreta. Não se atenta à conversão de unidades.

e Incorreta. Considera, erroneamente, a altura total do edifício, 829,84 m, além de não se atentar à conversão de unidades.

Com o pé direito de 4 metros, chegamos a uma altura de 163 ? 4 = 652 metros. Aplicando a proporção 64 000 m/60 min = 652 m/t min, chega-se a t 0,61 minutos. Logo, em segundos, dará aproximadamente 37 segundos.

Questão 12



H8Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço

e forma.

Gabarito: Etemas da atualidade: Aumento do combustível

estude mais: Proporção, regra de três, geometria espacial, cilindro

Links: http://matematicabasica.net/razao-e-proporcao/

http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial16.php

análise dos distratores:a Incorreta. No cálculo do volume do cilindro, es-

quece o p e considera o raio = diâmetro.B Incorreta. No cálculo do volume do cilindro, consi-

dera o raio = diâmetro.C Incorreta. No cálculo do volume do cilindro, es-

quece a multiplicação pelo número p.d Incorreta. No cálculo do volume do cilindro, consi-

dera o raio = diâmetro e não eleva ao quadrado.e Correta. Considerando o raio 1 e aplicando no vo-

lume de um cilindro, chega-se a 39 m3, ou seja, 39 000 litros. Com 2 centavos de ganho dos pos-tos, têm-se 780 reais.

Calculando o volume do cilindro, de raio 1 metro, p ? r2 ? h, temos 3 ? 1213 = 39 m3.

Convertendo para litro, têm-se 39 000 litros em cada caminhão. Os postos estão lucrando 2 centavos, por isso, 39 000 ? 0,02 = 780 reais.

Questão 13



H7 Identificar característica de figuras planase espaciais.

Gabarito: Etemas da atualidade: Tragédia em Mariana

estude mais: Geometria plana e espacial


Link: http://www.somatematica.com.br/emedio/ espacial/espacial16.php

análise dos distratores:a Incorreta. O volume do prisma deste item tem o

valor 6,2 milhões de m3.B Incorreta. O volume do cubo dá 8 ? 109 m3, ou

seja, totalmente equivocado. C Incorreta. O volume do cilindro é p ? r2 ? h, assim,

3 ? 1 0002 ? 62 = 186 milhões de m3.

d Incorreta. O volume da esfera é 43

? p ? r3, ou

seja, 43

? 3 ? 1 5503. O que não dará os 62 mi-

lhões de m3.e Correta.

O volume do cone é 13

? p ? r2 ? h = 13

? 3 ? 1 000² ?

? 62 = 62 ? 106 = 62 milhões de m³. Portanto, alternati-va E, ou seja, o item V está correto.

Questão 14


H5 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Gabarito: Btemas da atualidade: Crise econômica brasileira

estude mais: Equações do 1o grau, sistemas li-neares

Link: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-duas-equacoes.htm

análise dos distratores:a Incorreta. Inverte os valores de x e y.B Correta.C Incorreta. Considera o valor x + y = 13, sem ti-

rar as frutas que já se conhece a quantidade da compra.

d Incorreta. Considera o valor x + y = 13, sem tirar as frutas que já se conhece a quantidade da com-pra e inverte o x com o y.

e Incorreta. Considera o total de unidades 18.

Conforme os dados temos que x + y = 9 unidades

e 2,46

? x + 264

? 2 + 9,55

? y + 3 + 4 = 17,60 (ti-

rando o troco)

Assim:

{ x + y = 9 0,4x + 1,9y = 9,60

Resolvendo o sistema, chega-se em x = 5 e y = 4.

Questão 15



H16Resolver situação-problema envolvendo

a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Gabarito: Atemas da atualidade: Saúde e condicionamento

físico

estude mais: Equações do 1o grau, sistemas li-neares

Link: http://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes1.php

análise dos distratores:a Correta.B Incorreta. Na montagem da equação, considera o

valor de 65% que é a média de 60% a 70%.C Incorreta. Desconsidera o último passo, que é adi-

cionar o valor 50.d Incorreta. Erro na divisão pelo valor 0,7.e Incorreta. Erro na divisão pelo valor 0,7.

Atribuindo x para a idade da pessoa, monta-se a equação: ((220 – x) – 50)) ? 0,7 + 50 = 152,20 ⇒

⇒ ((220 – x) – 50) ? 0,7 = 102,20 ⇒

⇒ (220 – x) – 50 = 102,200,7

⇒ (220 – x) – 50 = 146

Assim, x = 24.

Questão 16



H15 Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Gabarito: D


temas da atualidade: Mercado imobiliário

estude mais: Grandezas diretamente e inversa-mente proporcionais, regra de três composta

Links: http://www.somatematica.com.br/fundam/regra3c.php

http://ensinandoeaprendendomatematica.blogspot.com.br/2009/08/grandezas-direta-e-inversamente.html

análise dos distratores:a Incorreta. Erro na casa decimal, ao colocar a vír-

gula ao invés de zero vírgula na divisão final 212

,

chegando em 1,5.B Incorreta. Considera todas as grandezas direta-

mente proporcionais.C Incorreta. Considera o valor de 3 meses apresen-

tado no texto, e não 1 ano (12 meses).d Correta.e Incorreta. Equivoca-se nas relações das grande-

zas. Considera tempo IP área e tempo DP núme-ro de profissionais.

Trata-se de uma questão de grandezas diretas e inversas. Então, verificando-se que o tempo é DP e área (m2), e IP é número de profissionais, chega-se à relação:

tempoárea

? nroprof ⇒ 12 meses100 m2

? t meses70 m2

? 20 ⇒

⇒ t = 212

⇒ t = 10,5 meses ou 10 meses e 15 dias.

Questão 17


H5 Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Gabarito: Dtemas da atualidade: Preço de produtos ao con-

sumidor na época de festas de fim de ano

estude mais: Operações com números decimais

Link: http://G1.globo.com/sao-paulo/sorocaba-jun diai/noticia/2017/01/crise-congela-preco-de-carnes-nobres-em-acougues-de-sorocaba.html

análise dos distratores:a Incorreta. Posição errada da vírgula no cálculo

de 38,50 ? 3,4.

B Incorreta. Posição errada da vírgula no cálculo de 32,50 ? 2,6.

C Incorreta. Inversão dos preços dos produtos.d Correta.e Incorreta. Operação de soma incorreta, não colo-

ca “vírgula embaixo de vírgula”.

De acordo com as informações do enunciado, o valor gasto será 2,6 ? 32,50 + 3,4 ? 38,50 = 84,50 ++ 130,90 = 215,40.

Questão 18


H1

Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e

operações – naturais, inteiros, racionaisou reais.

Gabarito: Atemas da atualidade: Obesidade infantil

estude mais: Frações mistas

Link: www.matematicadidatica.com.br/FracaoMis taImpropria.aspx

análise dos distratores:a Correta.B Incorreta. Transformam-se corretamente as fra-

ções mistas, mas considera-se apenas uma recei-ta do bolo de cenoura, e não duas.

C Incorreta. Confunde-se na transformação da fra-ção mista, fazendo multiplicação, assim se chega

a 34

de xícara para o bolo de cenoura e 23

para o

de chocolate. Depois disso, multiplica-se 34

por 2

e soma-se com 23

.

d Incorreta. Transformam-se corretamente as fra-ções mistas, mas não se escreve a fração na for-ma irredutível.

e Incorreta. Confunde-se na transformação da fra-ção mista, fazendo multiplicação, assim se chega

a 34

de xícara para o bolo de cenoura e 23

para o

de chocolate, somando-se esses resultados, não se atentando ao fato de que são duas receitas do bolo de cenoura.

Vamos transformar as frações mistas que repre-


sentam a quantidade de açúcar mascavo em cada tipo de bolo.

Bolo de cenoura: 1 34

= 1 + 34

= 4 + 34

= 74

Bolo de chocolate: 2 13

= 2 + 13

= 6 + 13

= 73

Como serão feitos dois bolos de cenoura e um de chocolate, a quantidade de xícaras de açúcar mas-

cavo utilizadas será: 2 ? 74

+ 73

= 72

+ 73

= 21 + 143

=

= 356

.

Questão 19

C7

Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras

e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em

uma distribuição estatística.

H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Gabarito: Btemas da atualidade: Novos casos de febre ama-

rela

estude mais: Operações envolvendo probabi-lidades

Link: http://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade.php

análise dos distratores:a Incorreta. Considera erroneamente que P(A B) =

= P(A) + P(B).B Correta.C Incorreta. Não se atenta ao fato que P(B.) = 0,2, e

usa P(B) = 0,2 e também considera que P(A B) = = P(A) + P(B).

d Incorreta. Não se atenta ao fato que P(B.) = 0,2, e usa P(B) = 0,2 em P(A B) = P(A) + P(B) – – P(A) ? P(B).

e Incorreta. Confunde probabilidade da união com probabilidade da intersecção e considera erro-neamente que P(A B) = P(A) ? P(B).

Sendo P(A) a probabilidade de a pessoa contrair febre amarela na cidade A e P(B), a probabilidade de a pessoa contrair febre amarela na cidade B, temos que P(A) = 0,6 e P(B.) = 0,2, ou seja, P(B) = 0,8.

A probabilidade pedida é P(A B) = P(A) + P(B) – – P(A) ? P(B) = 0,6 + 0,8 – 0,6 ? 0,8 = 0,92.

Questão 20

C7

Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras

e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em

uma distribuição estatística.

H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Problemas em aparelhos

celulares de uma marca famosa

estude mais: Cálculo de probabilidades

Links: www.tecmundo.com.br/samsung-galaxy-no te-7/113472-samsung-descobriu-motivo-explosoes--galaxy-note-7.htm

http://www.somatematica.com.br/emedio/probabi-lidade.php

análise dos distratores: a Incorreta. Desconsidera as permutações que os

aparelhos podem sofrer na hora da escolha.B Incorreta. Desconsidera as permutações que

os aparelhos podem sofrer na hora da escolha e não observa que os valores dados estão em porcentagem.

C Correta.d Incorreta. Deixa os valores da probabilidade em

porcentagem.e Incorreta. Não observa a interferência que a repe-

tição de aparelhos defeituosos ou em bom estado exerce no cálculo da probabilidade.

Sendo P(D) a probabilidade de o aparelho ter de-feito e P(N) a probabilidade de o aparelho não ter defeito, temos que P(D) = 0,1% = 0,001 e P(N) = = 99,9% = 0,999. Assim, a probabilidade de exata-mente dois dos oito aparelhos terem defeito é

8!6!2!

? (0,001)2 ? (0,999)6 = 28 ? (0,001)2 ? (0,999)6.

Questão 21


H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.


Gabarito: Atemas da atualidade: Jogos Olímpicos Rio-2016

estude mais: Princípio fundamental da contagem e tipos de agrupamento (arranjos, combinações, per-mutações)

Link: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/mate matica/analise-combinatoria.htm

análise dos distratores:a Correta.B Incorreta. Esquece-se que o líbero necessaria-

mente deve estar em quadra e simplesmente cal-cula quantas equipes com seis jogadores podem ser formadas.

C Incorreta. Confunde-se arranjo com permutação e se esquece de que existem duas possibilidades de escolha de líberos.

d Incorreta. Confunde-se arranjo com permutação na hora de escolher os outros cinco jogadores.

e Incorreta. Confunde-se arranjo com permutação e se esquece de que o líbero necessariamente pre-cisa estar em quadra, segundo desejo do técnico.

Primeiramente, temos duas possibilidades de es-colher o líbero. Escolhido o líbero, temos 5 posições que podem ser ocupadas por 10 jogadores diferen-tes, sem relevância na ordem de escolha. Isso pode ser feito de C10,5 = 252 maneiras. Assim, o número de possibilidades é 2 252 = 504 maneiras.

Questão 22


H2 Identificar padrões numéricos ou princípiosde contagem.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Obesidade da população

estude mais: Soma dos termos da progressão aritmética

Link: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/progressoes-aritmeticas.htm

análise dos distratores: a Incorreta. Calcula o número de metros caminha-

dos no 20o dia, e não o total percorrido em 20 dias.B Incorreta. Esquece-se da divisão por dois na fórmula

da soma dos termos da P.A. e faz S = (a1 + an) ? n.C Correta.

d Incorreta. Confunde a fórmula da soma da P.A. e

usa S = (a1 + an)r2

(erro comum entre alunos de

Ensino Médio).

e Incorreta. Confunde a fórmula da soma da P.A., esquece-se da divisão por dois e usa S = (a1 + an)r (erro comum entre alunos de Ensino Médio).

Trata-se de uma P.A. de razão 100 e com a5 = 2 100, assim, a1 = 1 700 e a20 = 1 700 + 19 200 = 1 700 ++ 3 800 = 5 500.

Assim, a distância percorrida em 10 dias será

S = (a1 + an)r2

→ S = (1 700 + 5 500)207 200 ? 10

= 72 000 m =

= 72 km

Questão 23


H4Avaliar a razoabilidade de um resultado

numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Gabarito: D

temas da atualidade: Crise econômica brasileira

estude mais: Porcentagem, aumentos e descontos

Link: http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php

análise dos distratores:a Incorreta. Apenas soma os valores dos descon-

tos, chegando a um valor incorreto.

B Incorreta. Cálculo de 20% de 10%, esquecendo--se de que se trata de um desconto.

C Incorreta. Cálculo de 15% de 15%, esquecendo--se de que se trata de um desconto.

d Correta.

e Incorreta. Calcula os preços finais nas lojas A e B: para a loja A, 0,72x e para a loja B, 0,7225x. Con-sidera a loja B, pois 0,7225 > 0,72, esquecendo que este é o preço final, e não o desconto.

Sendo x o preço da bolsa, temos que: na loja A, seu valor será 0,8 ? 0,9 ? x = 0,72x, o que representa um desconto de 28%. Na loja B, o valor da bolsa será 0,85 ? 085 ? x = 0,7225x, o que representa um des-conto de 27,75%.


Questão 24



H17Analisar informações envolvendo a variação

de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Esportes olímpicosestude mais: Operações com números inteiros,

razãoLink: http://matematicabasica.net/razao-e-pro-

porcao/

análise dos distratores:a Incorreta. Observa-se que o desempenho dos jo-

gadores 1 e 2 é igual. Logo, nenhum deles pode ser o melhor.

B Incorreta. Observa-se que o desempenho dos jo-gadores 1 e 2 é igual, logo nenhum deles pode ser o melhor.

C Correta.d Incorreta. Atenta-se apenas ao número de arre-

messos.e Incorreta. Atenta-se apenas ao número de acertos.

O desempenho de cada jogador foi o seguinte:

Jogador 1: 2550

= 0,5

Jogador 2: 3060

= 0,5

Jogador 3: 3240

= 0,8

Jogador 4: 0,4375

Jogador 5: 5070

= 0,714

Questão 25



H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Gabarito: Etemas da atualidade: Desmatamento no Brasilestude mais: Escalas, razão, conversões de me-

didas

Links: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/busca Geral.html?q=convers%C3%A3o%20de%20unidades

http://www.matematicadidatica.com.br/Sistemas Medida.aspxConversor de medidas on-line:

http://www.convertworld.com/pt/

análise dos distratores:a Incorreta. Desconsidera a conversão para m2 e cm2.

B Incorreta. Desconsidera a conversão para m2 e cm2 e não extrai a raiz quadrada.

C Incorreta. Desconsidera a conversão para m².

d Incorreta. Não extrai a raiz quadrada de 400.

e Correta.Considerando-se hec → m2 → cm2 encontra-se a área real do desmatamento:

97 000 ? 0,8 = 77 600 hectares = 77 600 ? 104 ? 104 cm2

Área no mapa: 194 cm2

Logo, 19477 600

? 108 = 1

400 ? 108 – razão das áreas.

Portanto, a escala será: √fi 1400 ? 108

= 1200 000

Questão 26



H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Gabarito: E

temas da atualidade: Explosão em mercado po-pular de fogos de artifício – México

estude mais: Geometria analítica: equação da cir-cunferência

Link: http://www.somatematica.com.br/emedio/cir-cunferencia/circunf.php

análise dos distratores:a Incorreta. O sinal de igual faz com que as pesso-

as evitem apenas a borda da região. O que não é o que diz o texto.

B Incorreta. Por ter o igual na desigualdade, as pes-soas deveriam evitar a distância exata de 5 km. Não é isso que diz o texto.

C Incorreta. Representa o inverso do que é pedido, ou seja, esta alternativa representa a área “libera-da” no texto.


d Incorreta. Representa parte da área “liberada” no texto.

e Correta. Admite a área “impedida” como sendo o interior de uma circunferência de raio 5. Por isso, ficamos com a expressão x2 + y2 < 25.

Baseado na frase “às pessoas que se mantives-sem a pelo menos 5 km de distância” podemos admi-tir uma circunferência de raio 5, onde deve-se evitar a parte interna dela. Por isso, ficamos com a expressão x2 + y2 < 25.

Questão 27

C6



H24 Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

Gabarito: Btemas da atualidade: Setor de energia no Brasil

estude mais: Conversões, estatística

Link: http://www.cartacapital.com.br/especiais/infraestrutura/brasil-um-pais-em-busca-de-luz

análise dos distratores:a Incorreta. Atribui, erroneamente, o valor mínimo, e

não a média.B Correta.C Incorreta. Atribui, erroneamente, o valor máximo,

e não a média.d Incorreta. Pega, equivocadamente, o valor 10, na

segunda tabela.e Incorreta. Interpreta a usina de maior percentual em

2022, e não de maior expectativa de crescimento.

Analisando a tabela 2, verificamos que a usina de maior expectativa de crescimento é a eólica. Pela ta-bela 1, observamos que o valor médio que será con-tratado para esse tipo de usina é 5 103 MW, ou seja, 5 103 106 W (5 milhões de kW).

Questão 28



H9Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos

como solução de problemas do cotidiano.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Calor diminui produtividade

e afeta safra de laranja

estude mais: Geometria espacial: esfera, razão, proporção

Link: http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial23.php

análise dos distratores:a Incorreta. Esquece-se de dividir por 3, no volume

da esfera.B Incorreta. Eleva o raio ao quadrado, e não ao cubo

no volume da esfera.C Correta.d Incorreta. Não utiliza a densidade para encontrar

a massa da laranja.e Incorreta. Esquece-se de dividir por 3, no volume

da esfera, e também não utiliza a densidade para encontrar a massa da laranja.

Calcula-se o peso da safra:

244,2 ? 106 caixas 3 40 kg = 9 768 ? 106 kg == 9 768 ? 109 g

Encontra-se o volume da laranja:

V = [ 43

] ? p ? r3 ⇒ V = [ 43

] ? p ? 53 ⇒

⇒ Para p = 3 ⇒ V = 500 cm3

Utilizando a densidade 0,5 gcm3

, tem-se

0,5 = “peso” da laranja/500 ⇒ “peso” = 250 g.

Por fim, dividindo 9 768 ? 109

250 = 39 = 39 bilhões de

laranjas.


Questão 29




e forma.

Gabarito: Btemas da atualidade: Descoberta de desenhos

geométricos na Amazônia

estude mais: Geometria plana e espacial

Links: http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial23.php

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/area-coroa-circulo.htm

análise dos distratores:a Incorreta. Não multiplica a área da base pela altu-

ra de 4 m.B Correta.C Incorreta. Equivoca-se na interpretação da coroa

circular. Considera o raio maior o valor de 161 m e o raio menor o valor de 150 m.

d Incorreta. Considera a área da base como sendo o círculo de raio 139 m, ou seja, o valor do menor raio na coroa circular.

e Incorreta. Considera a área da base como sendo o círculo de raio 150 m.

Um novo estudo publicado em 2017 pela arqueólo-ga Denise Schaan, do Departamento de Antropologia da UFPA (Universidade Federal do Pará) contribuiu para solucionar o mistério dos geoglifos da Amazô-nia, descobertos após o avanço do desmatamento da floresta no estado do Acre. Segundo a pesquisado-ra, as estruturas, primeiramente, pareciam sinalizar a presença de sociedades indígenas complexas e populosas, que teriam até desmatado boa parte da floresta para construir seus monumentos, mas uma nova análise sugere que os geoglifos costumavam ter vida curta e podiam ser produzidos por grupos indíge-nas pequenos.

Pelos dados da questão, teremos um prisma cuja altura tem o valor de 4 m e a base é uma coroa cir-cular de raio maior com valor de 150 m e raio menor com valor de 139 m, pois o largura da coroa é de 11 m. Assim, o volume será p ? (R2 – r2) ? h = p ? (1502 – – 1392) ? 4 = p ? (22 500 – 19 321) ? 4 = p ? 3 179 ? 4 = = 12 716p m3.

Questão 30



H13 Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Gabarito: Dtemas da atualidade: Sonda espacial Juno en-

viada ao planeta Júpiterestude mais: Comprimento de circunferência,

proporçãoLinks: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/

comprimento-area-circunferencia.htmhttp://matematicabasica.net/razao-e-proporcao/

análise dos distratores:a Incorreta. Considera a área de uma circunferên-

cia, ou seja, p ? r2. Após isso, com o valor em se-gundos, transforma-os em dias.

B Incorreta. Considera a área de uma esfera, ou seja, 4 ? p ? r2. Após isso, com o valor em segun-dos, transforma-os em dias.

C Incorreta. Equivoca-se com as unidades de tempo e divide o valor 653,9 por 24 horas, fazendo o ra-ciocínio por número de dias.

d Correta.e Incorreta. Considera apenas o diâmetro da Terra,

ou seja, 12 600 km e divide esse valor por 57,8 convertendo em minutos no final.

Considere a órbita da Terra uma circunferência de comprimento 2 ? p ? 6 300 = 37 800 km. Com a veloci-

dade da sonda Juno, monta-se a relação 57,8 km1 seg

=

= 37 800 kmx seg

. Assim, x = 653,9 segundos. Converte-

-se para minutos, ou seja, dividindo-se por 60, tere-mos em torno de 11 minutos.

Questão 31



H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Gabarito: Etemas da atualidade: Maternidade consciente


estude mais: Geometria plana: perímetro, função de 2o grau

Links: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-plana.htm

http://exame.abril.com.br/ciencia/bebes-que-dor mem-no-quarto-dos-pais-tem-menor-risco-de-morte/

http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2.php

análise dos distratores:a Incorreta. Considera o yv como resposta.B Incorreta. Erro na divisão do xv.C Incorreta. Erro ao encontrar o xv.d Incorreta. Maior valor dentre as alternativas.e Correta.

Considerando um retângulo de medidas x e y, o perímetro sem um dos lados ficará 2x + y = 2,20. Logo, y = 2,20 – 2x.

Como ele quer a área máxima: A = x ? y

A = x ? (2,20 – 2x)

A = –2x2 + 2,20x

Deseja-se encontrar os lados do retângulo de área máxima.

xv = – b2a

, na função quadrática y = ax2 + bx + c

xv = – 2,202 ? (–2)

xv = 0,55 m

Questão 32

C6



H24 Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

Gabarito: Btemas da atualidade: Produção e exportação de

soja

estude mais: Razões, porcentagens

Links: http://www.somatematica.com.br/fundam/razoes.php

http://www.somatematica.com.br/fundam/por cent.php

análise dos distratores:a Incorreta. Calcula com base nos dados do Brasil.

B Correta.C Incorreta. Mistura produção Brasil com exporta-

ção EUA.d Incorreta. Mistura produção EUA com exporta-

ção Brasil.e Incorreta. Considera os valores de 2024, não se

atentando ao crescimento linear.

Considerando o período citado como linear, temos para os EUA (assumindo o tempo de 3 em 3 anos, ou seja, 2021 será a metade):

Produção: (113 – 105)2

= 109 milhões de tone-ladas

Exportação: 47,5 milhões de toneladas

Então, a % de exportação: 47,5109

= 0,436 = 43,6%.

Questão 33



H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Problemas enfrentados pe-

las grandes metrópoles

estude mais: Razão, proporção, divisão de núme-ros inteiros

Link: http://www.matematicadidatica.com.br/Ope racoes-Aritmeticas-Divisao.aspx

análise dos distratores: a Incorreta. Confunde-se na hora de “colocar o zero”.B Incorreta. Divide a área em m2 pela população.C Correta.d Incorreta. Confunde a “posição do zero”.e Incorreta. Divide a área em m² pela população e

se confunde com a vírgula.

A densidade demográfica é dada pela razão entre a população e a área; assim, a densidade da região

será 964 024800

= 1 205,03. É importante observar que

a área está em m2 e deve ser transformada em km2.


Questão 34



H14Avaliar proposta de intervenção na realidade

utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Gabarito: Btemas da atualidade: Operação Carne Fraca da

polícia federal

estude mais: conversão de unidades de medida, regra de três simples

Link: https://www.regradetres.com.br/regra-de -tres-simples.html

análise dos distratores:a Incorreta. Considera-se 2 m3 como 2 L. Nesse

caso, são necessários 20 g de NaC, e como já há 12 g, faltam 8 (também não é levado em conside-ração que os 12 g não são para cada litro).

B Correta. C Incorreta. Nesse caso, considera-se a concen-

tração de 12 g para cada litro, e não para cada 1 500 mL. Nesse caso, se em 1 litro há 12 g, para 2 000 L precisa-se de 24 000 g, mas o correto são 20 kg para 2 000 L de água. Assim, deve-se retirar 4 kg de NaC,.

d Incorreta. Nesse caso, considera-se 12 g para cada litro e não se converte a unidade, usando--se 2 L, e não 2 m3. Assim, se em 1 L há 12 g, em 2 L há 24 g. Mas como o certo são 20 g para dois litros, teríamos que retirar 4 g de NaC,.

e Incorreta. Considera-se o seguinte raciocínio: te-mos 12 gramas em 1,5 litros, logo, 8 g por litro. Como devemos ter 10 g por litro, faltam 2 g (não se considera o volume do recipiente).

Se existem 12 g de NaC, para cada 1,5 L de água, temos 16 000 g, ou seja, 16 kg de NaC, em 2 000 L de água. A quantidade necessária de NaC, para 2 000 L de água é de 20 kg, ou seja, 20 000 g. Assim devemos acrescentar 4 kg de NaC, à mistura.

Questão 35

C7

Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e


de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

H27Avaliar propostas de intervenção na realidade

utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Olimpíadas 2016

estude mais: Média ponderada

Link: http://www.infoescola.com/matematica/me dias-aritmetica-geometrica-harmonica/

análise dos distratores: a Incorreta. Pois a Austrália subiria para 9o lugar.B Incorreta. Ambas, Itália e Austrália, melhorariam

uma posição.C Correta.d Incorreta. Não considera o critério de desempate

entre Itália e Austrália.e Incorreta. A Coreia do Sul terminaria em 10o, por-

tanto piorando a posição.

Calculando as médias ponderadas, ou apenas a soma, pois todas dividem por 6, conforme os pesos estabelecidos para cada medalha:

Coreia do Sul: 9 ? 3 + 3 ? 2 + 9 = 42 pontosItália: 8 ? 3 + 12 ? 2 + 8 = 56 pontosAustrália: 8 ? 3 + 11 ? 2 + 10 = 56 pontos (porém

menos pratas que a Itália)Assim, a nova classificação dos três últimos da

tabela seria Itália, Austrália e Coreia do Sul.

Questão 36



H9Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos

como solução de problemas do cotidiano.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Acessibilidadeestude mais: Geometria plana


Link: https://www.todamateria.com.br/geometria-plana/

análise dos distratores:a Incorreta. Desconsidera a parte 1 da rampa.B Incorreta. Considera a altura da parte 3 da rampa

como sendo 80 cm. Dessa forma, o valor do com-primento horizontal seria 9,6 m e, a partir desse valor, chega-se à área pedida.

C Correta.d Incorreta. Apenas soma os comprimentos 3,6 m +

+ 6 m + 1,2 m.e Incorreta. Não soma o descanso, ou seja, o qua-

drado de lado 1,20 m.

Acessibilidade são as condições e possibilidades de alcance para utilização, com segurança e autono-mia, de edificações públicas, privadas e particulares, seus espaços, mobiliários e equipamentos urbanos, proporcionando a maior independência possível e dando ao cidadão deficiente ou àqueles com dificulda-de de locomoção, o direito de ir e vir a todos os luga-res que necessitar, seja no trabalho, estudo ou lazer, o que ajudará e levará à reinserção na sociedade.

A partir dos dados do problema, segundo pela parte 1 e mantendo a mesma inclinação para a parte 2, que terá uma altura de 50 cm, temos que o com-

primento, horizontal, da parte 3 será 0,303,60

= 0,50x

, ou seja, x = 6 m.

Como o enunciado cita para considerarmos valo-res com apenas uma casa decimal, iremos aproximar o comprimento das partes 1 e 3 para 3,6 m e 6 m, ou seja, sem necessitar aplicar Pitágoras.

Assim, teríamos a área de 2 retângulos e 1 qua-drado:

3,6 ? 1,2 + 6 ? 1,2 + 1,2 ? 1,2 = 4,3 + 7,2 + 1,4 = 12,9 m2.

Questão 37


variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Gabarito: Btemas da atualidade: Crise financeira, trabalhos

informais

estude mais: Função afim, sistemas de equações do 1o grau

Link: http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php

análise dos distratores: a Incorreta. Leva-se em consideração apenas o

valor cobrado por hora (R$ 30,00) e multiplica-se por 8, esquecendo-se de incluir o valor da visita.

B Correta.C Incorreta. Trabalha-se com regra de três simples.

Em 5 horas ele cobra R$ 200,00, logo, em 8 horas cobrará R$ 320,00.

d Incorreta. Troca-se os valores cobrados pela visita e pela hora de trabalho.

e Incorreta. Usa-se regra de três simples. Em 2 ho-ras ele cobra R$ 110,00, logo, em 8 horas cobrará R$ 440,00.

Sendo P = a ? t + b, temos que: se t = 2, entãoP = 110, logo, 110 = a ? 2 + b. Além disso, se t = 5, então P = 200, assim 200 = a ? 5 + b. Resolvendo o sistema, obtemos a = 30 e b = 50. Assim, P = 30t + 50 e para t = 8, temos P = 30 ? 8 + 50 = 240 + 50 = 290.

Questão 38



H10 Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

Gabarito: D

temas da atualidade: Exportações brasileiras

estude mais: Conversão de unidades de medida

Links: http://www.canalrural.com.br/noticias/citrus/exportacao-suco-laranja-2015-2016-cai-62885

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/unidades-medida-comprimento.htm

Conversor de medidas on-line:

http://www.convertworld.com/pt/

análise dos distratores:a Incorreta. Considera-se apenas a área total, em

km2.B Incorreta. Considera-se a área da plantação de

laranjas em km2.C Incorreta. Calcula-se a área da plantação de la-


ranjas em km2, mas erra-se na conversão fazendo 1 km2 = 10 hm2.

d Correta.e Incorreta. Considera-se a área total da fazenda

em hectares.

A área total de plantação é de 3,2 ? 2,4 = 7,68 km2, a área ocupada pela plantação de laranjas é de 0,6 ? 7,68 = 4,608 km2 = 460,8 hm2.

Questão 39



H25 Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Gabarito: Ctemas da atualidade: Vestibulares, Enem, con-

cursosestude mais: Estatística básica, porcentagemLink: http://www.somatematica.com.br/fundam/

porcent.php

análise dos distratores:a Incorreta. Consideram-se apenas os alunos do pri-

meiro ano que prestam exatas.B Incorreta. Consideram-se apenas os alunos do se-

gundo ano que prestam exatas.C Correta.d Incorreta. Consideram-se apenas os alunos que

estão no primeiro ou no segundo ano.e Incorreta. Somaram-se os valores da coluna refe-

rente aos alunos que prestam exatas.

Os alunos do primeiro ano são 45% do total e des-ses, 20% prestam exatas. Logo, o número de alunos do primeiro ano que presta exatas é 0,45 ? 0,2 = 0,09 = 9%. No caso do segundo ano, temos 0,3 ? 0,4 = 0,12 = 12%. Assim, 9% + 12% = 21% estão no primeiro ou segundo anos e prestam exatas.

Questão 40

C7



de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

H29Utilizar conhecimentos de estatística e

probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Gabarito: Atemas da atualidade: Contrataçõesestude mais: Medidas de tendência centralLink: http://www.somatematica.com.br/estat/basi

ca/pagina6.php

análise dos distratores:a Correta.B Incorreta. Consideram-se os dados na ordem da

tabela e toma-se o valor central. Esquece-se de colocar os valores em ordem crescente.

C Incorreta. Considera-se o candidato com a maior nota obtida em uma das provas, e não o de maior mediana.

d Incorreta. Considera-se a maior moda, e não a maior mediana.

e Incorreta. Considera-se a maior média, e não a maior mediana.

Calculando a mediana de cada um dos candidatos temos:

Candidato 1: 3, 6, 8, 8, 9 Mediana = 8Candidato 2: 3, 4, 5, 6, 9 Mediana = 5Candidato 3: 3, 6, 7, 8, 10 Mediana = 7Candidato 4: 4, 7, 7, 7, 8 Mediana = 7Candidato 5: 6, 7, 7, 8, 10 Mediana = 7

Questão 41


H4Avaliar a razoabilidade de um resultado

numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Gabarito: Btemas da atualidade: Drogas no Brasil

estude mais: Razão


Link: http://www.somatematica.com.br/fundam/razoes.php

análise dos distratores:

a Incorreta. Considera o 13

pois está no texto.

B Correta.

C Incorreta. os valores 13

e 15

ao invés de mupli-cá-los.

d Incorreta. Crack cinco vezes mais potente que o óxi.

e Incorreta. Esquece que a fração corresponde às mortes por óxi.

Considerando que o óxi é cinco vezes mais poten-

te que o crack e mata 13

das pessoas, então o núme-

ro de mortes por crack seria 15

das do óxi.

Assim, 13

? 15

= 1

15.

Questão 42

C7



de variáveis apresentadas em umadistribuição estatística.

H29Utilizar conhecimentos de estatística e

probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Gabarito: Etemas da atualidade: Rebelião nos presídios do

Brasil

estude mais: Probabilidade

Link: http://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade.php

análise dos distratores:a Incorreta. Desconsidera o presídio de Manaus em

relação aos números da Região Norte.

B Incorreta. Considera apenas o Amazonas e ainda sem os dados do presídio de Manaus.

C Incorreta. Considera o total como sendo todos os presídios.

d Incorreta. Confunde a probabilidade pedida com o número de mortes no Amazonas.

e Correta.

Logo, a probabilidade de ser uma morte do estado

do Amazonas é: 6497

= 0,66.

Da reportagem temos 97 presídios da Região Nor-te (64 Amazonas + 33 Roraima).

Logo, a probabilidade de ser uma morte do Estado

do Amazonas é: 6497

= 0,66.

Questão 43




e forma.

Gabarito: Atemas da atualidade: Acidentes de avião

estude mais: Trigonometria no triângulo retângulo

Link: http://www.somatematica.com.br/fundam/raz trig/razoes.php

análise dos distratores:a Correta.

B Incorreta. Resposta do x.

C Incorreta. Considera a tg 30° = √w 32

.

d Incorreta. Considera a tg 30° = √w 32

e encontra o valor do x.

e Incorreta. Multiplica a distância de 1 000 m pelatg de 30°.

Pela relação de tangente no triângulo retângulo tem-se:

hx e tg 30° =

h1 000 + x

, sendo tg 60° = √w 3 e

tg 30° = √w 33

Assim:

√w 3 = hx ⇒ h = x√w 3

e

√w 33

= h

1 000 + x ⇒ h = 1 000

√w 33

+ x √w 33

Igualando:

x√w 3 = 1 000 √w 33

+ x √w 33

⇒ x = 500 m

Logo: h = x√w 3 ⇒ h = 500√w 3 m.


Questão 44



H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Gabarito: Dtemas da atualidade: Carros elétricos

estude mais: Função afim, equação da reta

Links: http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php

http://www.infoescola.com/geometria-analitica/equacoes-da-reta/

análise dos distratores:a Incorreta. Tira o MMC no lado direito da expres-

são y = 12

x + 5 e corta o denominador.

B Incorreta. Inverte os coeficientes angular e linear.

C Incorreta. Tira o MMC no lado direito da expres-

são y = 12

x + 5, corta o denominador e inverte os

coeficientes.

d Correta.

e Incorreta. Confunde-se nas contas.

O gráfico é uma reta e por isso y = ax + b, em que y é a potência e x é a velocidade, podemos determi-nar a relação para o trecho indicado: y – y0 = m(x – x0)

Substituindo as coordenadas (20, 15) e (100, 55) na equação anterior, determinamos o valor do coeficiente

angular da reta: 55 – 15 = m(100 – 20) ⇒ m = 12

Logo, a equação da reta é: y – 15 = 12

(x – 20)

Na forma reduzida: y = 12

x + 5, ou seja, P = 12

? v + 5.

Questão 45



H20 Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Gabarito: Etemas da atualidade: Racionamento de água

estude mais: Grandezas inversamente proporcio-nais

Links: http://www.somatematica.com.br/fundam/graninv.php

http://brasilescola.uol.com.br/matematica/hiperbo-le.htm

análise dos distratores:a Incorreta. Não é uma relação linear.

B Incorreta. Não é constante.

C Incorreta. Não é constante.

d Incorreta. Diminuição da vazão não está ocorren-do proporcionalmente ao aumento do tempo.

e Correta.

Como tem-se Vazão = Volumetempo

.

Vazão e tempo são grandezas IP, considerando o volume constante.

Assim, chega-se no gráfico de uma hipérbole, em que quanto mais aumenta a vazão, mais diminui o tempo, e vice-versa.

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