caderno 07 - educaÇÃo estatÍstica 1 introdução - … · 2015-02-06 · letramento toma contato...

Ministério da Educação Universidade Federal do Ceará

Faculdade de Educação Laboratório de Educação Matemática – LEDUM

Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa – PNAIC Seminário III de Formação na UFC – 22 a 24/09/2014 Professor: Paulo Meireles Barguil

CADERNO 07 - EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA 1 Introdução

A necessidade de organizar e de comunicar informações de maneira eficiente faz parte do processo de alfabetização matemática. O exercício consciente da cidadania passa pela compreensão e pela quantificação de dados. Para que isso ocorra, a criança em alfabetização e letramento toma contato com a leitura e interpretação de tabelas e gráficos e também percebe que existem fenômenos que são aleatórios, e que existem variáveis que podem interferir em sua ocorrência. As crianças recolhem e organizam dados relativos a acontecimentos de seu interesse, geram listas, questões e tabelas, cujos dados serão organizados e lançados em gráficos de barras ou colunas; levantam questões e escrevem pequenos textos sobre os dados coletados e organizados. É na alfabetização matemática que as crianças começam a ter os primeiros contados com a noção de probabilidade, mas sem associá-la aos números. (BRASIL, 2012, p. 83).

São dez os Direitos de Aprendizagem referentes à Educação Estatística (BRASIL, 2012, p.

83-84), que devem ser garantidos às crianças durante o Ciclo de Alfabetização. O Quadro abaixo

identifica os momentos para Introduzir, Aprofundar e Consolidar cada um deles.

Quadro 1 – Direitos de Aprendizagem referente à Educação Estatística

Identifi-cação1

Direito de Aprendizagem 1º

Ano 2º

Ano 3º

Ano

M79EE01 Ler, interpretar e fazer uso das informações expressas na forma de ícones, símbolos, signos, códigos.

I A C

M80EE02

Ler, interpretar e fazer uso em diversas situações e em diferentes configurações (anúncios, gráficos, tabelas, rótulos, propagandas), para a compreensão de fenômenos e práticas sociais.

I A C

M81EE03 Formular questões sobre fenômenos sociais que gerem pesquisas e observações para coletar dados quantitativos e qualitativos.

I A A

M82EE04

Coletar, organizar e construir representações próprias para a comunicação de dados coletados (com ou sem o uso de materiais manipuláveis ou de desenhos).

I A/C C

M83EE05 Ler e interpretar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada, gráficos. I/A I/A/C A/C

M84EE06

Elaborar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada, gráfico de barras e pictóricos para comunicar a informação obtida, identificando diferentes categorias.

I/A I/A/C A/C

M85EE07 Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas. I I/A A

M86EE08 Problematizar e resolver situações a partir das informações contidas em tabelas e gráficos.

I A

M87EE09 Reconhecer na vivência situações determinística e probabilística (podem ou não acontecer).

I A

M88EE10 Identificar maior ou menor chance de um evento ocorrer. I I/A A

1 Essa Identificação tem como objetivo relacionar cada Direito de Aprendizagem com os respectivos conteúdos, atividades, e avaliação. O “M”

significa Matemática, os dois dígitos seguintes expressam a ordenação dele na área de Matemática, o “EE” significa que ele es tá relacionado à Educação Estatística e os últimos dois dígitos significam a ordenação dele nesse domínio.

MEC/UFC/FACED/LEDUM/PNAIC Educação Estatística Paulo Meireles Barguil

2

O que é Estatística? Números que descrevem dados.

O Caderno 07 (BRASIL, 2014a), na seção Aprofundando o Tema, contempla 3 assuntos:

análise de dados, combinatória e probabilidade.

A análise de dados é abordada nos 3 primeiros artigos (p. 07-38), a combinatória no quarto

artigo (p. 39-50) e a probabilidade no último artigo (p. 51-56).

2 Análise de dados (BRASIL, 2014a, p. 07-38)

Essa seção aborda a investigação da realidade, a construção/escrita e a

interpretação/leitura de tabelas e gráficos.

2.1 Investigando a realidade

Os objetos têm atributos, qualidades, variáveis – cor do cabelo, tamanho do cabelo, tipo de

cabelo... – que se dividem em categorias e possibilitam classificações.

Por exemplo: a cor do cabelo pode ser: loiro, ruivo/vermelho, castanho, marrom, preto,

cinza/grisalho, branco... O tamanho do cabelo pode ser curto, médio e longo. O tipo de cabelo pode ser

liso, ondulado e encaracolado/crespo.

Em uma turma de estudantes (ou bolsistas do PNAIC), no que se refere ao cabelo, por

exemplo, cada pessoa participa de 3 classes distintas: uma referente à cor, outra referente ao tamanho

e outra referente ao tipo.

Uma variável pode ser nominal (variáveis qualitativas sem ordenação. Por exemplo: cor do

cabelo, tipo de cabelo...), ordinal (variáveis qualitativas com ordenação. Por exemplo: tamanho do

cabelo...) e numérica (variáveis quantitativas. Por exemplo: quantidade de fios de cabelo...).

Quando uma variável nominal tem apenas duas categorias, ela é chamada de binária. Por

exemplo, a variável Gênero, tem apenas duas categorias: feminino e masculino.

A investigação de uma realidade se divide em várias etapas:

Formular questão (o que queremos investigar)

Definir a população (onde iremos pesquisar)

Elaborar hipóteses (o que pensamos que é a realidade)

Escolher a amostra da população que será pesquisada (quantas pessoas? como

selecionar as pessoas? Se a pesquisa contemplar todos os sujeitos da população,

então ela será censitária)

Construir o instrumento (tipo: entrevista, questionário...; aplicação: individual,

coletiva...; quantidade de perguntas; tipos de pergunta: aberta, fechada ou semi-

aberta)

Coletar dados/respostas (ir à realidade e aplicar o instrumento)

Classificar os dados (elaborar planilha e digitar as respostas)

Analisar e interpretar os dados após a classificação para preparar a apresentação

Apresentar/comunicar os dados, utilizando tabelas e gráficos

Analisar e interpretar os dados apresentados em tabelas e gráficos


3

2.2 Tabelas e gráficos: características e tipos

A tabela é “[...] uma organização matricial composta por linhas e colunas, cujas interseções

são denominadas de células, nas quais se encontram dados que podem ser números, palavras, frases,

etc. Em uma tabela, nas linhas está apresentada uma variável e nas colunas outra(s) variável(is)

relacionadas.” (BRASIL, 2014a, p. 31).

São elementos de uma tabela: título – fenômeno, local e época – cabeçalho – conteúdo das

colunas – corpo – os dados – e fonte – pessoa ou entidade responsável pela coleta dos dados.

A planilha lista as respostas de todos os indivíduos que participaram da pesquisa (BRASIL,

2014a, p. 13, 32).

A partir da planilha, pode-se elaborar uma tabela de distribuição de frequência, a qual pode

ser por categoria, ponto, intervalo e dupla entrada (BRASIL, 2014a, p. 32-33).

É importante que a tabela informe, na última linha, a quantidade total de sujeitos que

participaram da pesquisa.

Tabela 1 – Bolsistas do PNAIC no Seminário III na UFC

Bolsista Quantidade

Supervisor 06

Formador 44

Total 50

Fonte: Pesquisa do autor.

Tabela 2 – Cor do cabelo dos bolsistas do PNAIC no Seminário III na UFC

Cor do cabelo Quantidade

Castanho 20

Loiro 14

Preto 13

Ruivo 02

Grisalho 01

Total 50


Existem vários tipos de gráficos: aglomerado, coluna (BRASIL, 2014a, p. 14, 15, 22), barra,

pictograma – imagens ou figuras para representar uma unidade ou conjunto (BRASIL, 2014a, p. 27),

linha (BRASIL, 2014a, p. 25), histograma e círculo (setor/pizza) (BRASIL, 2014a, p. 23).


4

São elementos comuns a todos os gráficos: título, corpo e fonte.

A seguir, 3 tipos de gráficos, a partir da Tabela 2, que devem ser trabalhados no ciclo de

alfabetização. Identifique-os.

Gráfico 1 – Cor do cabelo dos bolsistas do PNAIC no Seminário III na UFC






0 2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22

Castanho Loiro Preto Ruivo Grisalho

Qu

anti

dad

e d

e b

ols

ista

s

Cor do cabelo

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Castanho

Loiro

Preto

Ruivo

Grisalho

Quantidade de bolsistas

Co

r d

o c

abel

o

20

14

13

2 1 Castanho

Loiro

Preto

Ruivo

Grisalho


5

O gráfico abaixo é um pictograma.

Gráfico 4 – Sentimentos das crianças do 1º ano do Ensino Fundamental da Escola LEDUM

= 2 crianças felizes

= 2 crianças tristes

Fonte: Invenção do autor.

2.3 Um olhar pedagógico

Como trabalhar a análise de dados?

É muito importante que as perguntas sejam elaboradas pelos estudantes, a partir de suas

sugestões, para que os dados lhes sejam significativos. As pesquisas sobre favoritos – animal,

brinquedos, comida, tipo de música... – quantidades e medidas favorecem o envolvimento discente.

Como trabalhar a categorização?

Materiais de atributo: blocos lógicos2 ou figuras geométricas (BRASIL, 2014a, p. 18). A

variável autointerseção tem 2 categorias – com autointerseção e sem autointerseção – e permite que as

figuras sejam alocadas em uma das 2 classes. No caso das figuras sem autointerseção, elas tem 2

categorias – com segmentos de reta e com curvas e segmentos de reta – permitindo, novamente, a

formação de duas classes.

Atividades/Diagramas de laço: e, ou e não. Classificar a partir de atributos definidos é

simples. Mais difícil é identificar o atributo a partir da classificação: “descubra a regra!”.

2.4 Atividade

Construa uma tabela, um gráfico de colunas e um gráfico de setor com o sexo dos

orientadores de estudo da sua turma.

Uma pesquisa constatou que 1/3 dos eleitores votarão no candidato A, 25% no

candidato B, 1/6 no candidato C, 12,5% em outros candidatos e os demais eleitores

estão indecisos. Elabore um gráfico de setores sobre esse eleitorado. Qual é o ângulo

que corresponde aos eleitores indecisos?

Redija um parágrafo explicando o gráfico que está na parte de cima da página 58, do

caderno 07.

2 Permitem a classificação conforme as quatro variáveis: forma, cor, tamanho e espessura. Utilizar a correta nomeação dos

objetos – cilindro, prisma triangular com faces retangulares, prisma retangular de base quadrada e prisma retangular (paralelepípedo) – e evitar a equivocada: círculo, triângulo, quadrado e retângulo. (BARGUIL, 2014, p. 05).


6

Redija um parágrafo explicando o gráfico que está na parte de cima da página 59, do

caderno 07.

3 Combinatória (BRASIL, 2014a, p. 39-50)

Essa seção aborda os tipos e as representações dos problemas de combinatória.

3.1 Tipos e representações

Combinatória é a contagem de possibilidades, ou seja, a quantificação de conjuntos ou

subconjuntos de objetos ou de situações, selecionados de um conjunto. Tem como objetivo responder:

“Quantos elementos ou eventos são possíveis?”.

Os problemas de combinatória de dividem em 4 tipos: arranjo, combinação, permuta e

produto cartesiano.

Arranjo: grupos com alguns elementos do conjunto e a ordem importa.

Combinação: grupos com alguns elementos do conjunto e a ordem não importa.

Permuta: grupos com todos os elementos do conjunto e a ordem importa.

Produto cartesiano: grupos relacionando todos os elementos de dois conjuntos (A e

B, por exemplo) – um elemento de um conjunto A com um elemento do conjunto B –

e a ordem não importa.

Catarina tem 8 anos e gosta muito de animais. Os seus preferidos são: coelho, gato e

cachorro. Sua mãe está pensando em lhe dar alguns deles e fez as seguintes perguntas para a menina:

* Se eu lhe desse dois animais no dia da criança, quais você gostaria de ganhar?

* Se eu lhe desse dois animais, sendo um no dia da criança e outro no Natal, como você

gostaria que fosse?

* Se eu lhe desse os três animais, sendo um no dia da criança, outro no Natal e o terceiro no

Carnaval, como você gostaria que fosse?

Identifique o tipo de problema de cada pergunta e todas as respostas possíveis de Catarina.

Existem várias formas de se representar as respostas de um problema de combinatória:

listagem (BRASIL, 2014a, p. 43), árvore de possibilidades (BRASIL, 2014a, p. 49, 53), tabelas (BRASIL,

2014a, p. 49), quadros (BRASIL, 2014a, p. 53), desenho (BRASIL, 2014a, p. 43) e diagrama.


Como trabalhar o pensamento combinatório?

É muito importante que as perguntas, para favorecer o envolvimento discente, sejam

elaboradas sobre situações do cotidiano infantil: animais, brinquedos, comidas e desenhos animados.

A criança deve manusear objetos ou figuras com animais, brinquedos, comidas... O animal

maluco (BRASIL, 2014a, p. 47-49) permite que a criança, ao combinar diferentes características, forme

animais distintos entre si.


7

3.3 Atividade

Resolva as quatro situações abaixo, extraídas de Pessoa e Borba (2009, p. 148-149),

identificando, inicialmente, cada tipo de problema combinatório.

As semifinais da Copa do Mundo serão disputadas pelas seguintes seleções: Brasil,

França, Alemanha e Argentina. De quantas maneiras diferentes podemos ter os três

primeiros colocados?

Uma escola tem 9 professores (Cristiano, Isabel, Laura, Mateus, Nívea, Pedro,

Roberto, Sandra e Vitor), dos quais 5 devem representar a escola em um congresso.

Quantos grupos diferentes de 5 professores pode-se formar?

De quantas formas diferentes poderei arrumar as fotos de meu irmão, de meu pai e

de minha mãe na estante, de modo que elas fiquem lado a lado?

Maria tem 3 saias (azul, preta e verde) e 5 blusas (amarela, bege, branca, rosa e

vermelha). Quantos trajes diferentes ela pode formar combinando todas as saias

com todas as blusas?

4 Probabilidade (BRASIL, 2014a, p. 51-56)

Essa seção aborda os tipos de natureza dos eventos e o cálculo da possibilidade de

acontecer os resultados.

4.1 Natureza dos eventos

A ocorrência de um evento pode ser classificada em: provável, certa e impossível. Muitos

fatos da nossa vida têm natureza aleatória, ou seja, não determinística. A probabilidade, enquanto ramo

da Estatística, tem como objetivo apresentar uma previsão da distribuição dos resultados.

Moeda e dado permitem que o estudante entenda a natureza provável de sair determinado

resultado. Em virtude da familiaridade das crianças com esses instrumentos, é interessante que o

professor os utilize para ampliar o pensamento probabilístico discente.

Em algumas situações, a ocorrência de cada resultado tem a mesma probabilidade. Por

exemplo: no lançamento da moeda, a probabilidade de cair cara ou coroa é a mesma: 50%. Há

situações, contudo, em que a probabilidade é diferente. Por exemplo: em um saco, há 3 bombons,

sendo 2 de caramelo e 1 de morango. A probabilidade de se retirado um bombom de caramelo –

66,67% – é o dobro de ser retirado um bombom de morango – 33,33%.


Como trabalhar o pensamento probabilístico?

Em relação ao lançamento da moeda, são várias as perguntas. Por exemplo: “qual é a

probabilidade de, ao lançar a moeda, cair cara?”, “qual é a probabilidade de, ao lançar a moeda duas

vezes, cair duas caras?”, “qual é a probabilidade de, ao lançar a moeda três vezes, cair três caras?”,


8

“qual é a probabilidade de, ao lançar a moeda três vezes, cair pelo menos duas caras?”. A mesma

moeda será lançada várias vezes.

No caso de criança com deficiência visual, o professor pode colocar dois objetos – um clipe

de aço e um clipe de plástico – num saco e indagar: “qual é a probabilidade de, ao retirar um clipe, ele

ser de aço?”, “qual é a probabilidade de, ao retirar um objeto duas vezes do saco, o objeto ser um clipe

de aço nas duas ocasiões?”, “qual é a probabilidade de, ao retirar um objeto três vezes do saco, o

objeto ser um clipe de aço nas três ocasiões?”, “qual é a probabilidade de, ao retirar um objeto três

vezes do saco, o objeto ser um clipe de aço em pelo menos duas ocasiões?”. O clipe retirado um vez

voltará ao saco, de modo que ele possa ser novamente retirado na próxima ocasião.

É importante que essa criança experimente e registre tais possibilidades. A sugestão

anterior permite que a criança com deficiência visual brinque com as crianças que têm visão normal.

Em relação ao lançamento do dado, são várias as perguntas. Por exemplo: “qual é a

probabilidade de, ao lançar o dado uma vez, sair um número par?”, “qual é a probabilidade de, ao lançar

o dado duas vezes, sair dois números pares?”, “qual é a probabilidade de, ao lançar o dado duas vezes,

a soma das faces ser maior ou igual a 6?”. O mesmo dado será lançado várias vezes. No caso de

criança com deficiência visual, as faces do dado podem ser lidas por ela com as mãos, permitindo-a

brincar com as crianças que têm visão normal.

Fonte: http://ikanproject.files.wordpress.com/2011/11/d6-bonito.jpg

As situações relacionadas a brincadeiras e jogos, em virtude de sua natureza incerta do seu

resultado, permitem que as crianças se desenvolvam nessa área da Estatística.

Vários são os recursos que podem ser utilizados pelo professor para abordar esse

conteúdo: dado, moeda, fichas colorida (ou de material variado, no caso de criança com deficiência

visual), tampas coloridas, figuras de animal, brinquedo e comida.

4.3 Atividade

Responda as perguntas da seção 4.2, referentes ao lançamento de dado e moeda.

Realize a atividade 07, na página 69, do caderno 07

4.4 Jogos nos Cadernos do PNAIC

Nos Cadernos do PNAIC, são 4 os jogos relacionados à Estatística que: 13 – Pintando o

sete (BRASIL, 2014b, p. 39; BRASIL, 2014c, p. 79, 81), 14 – Travessia do rio (BRASIL, 2014b, p. 40;


9

BRASIL, 2014c, p. 83), 25 – Corrida de peões (BRASIL, 2014b, p. 68; BRASIL, 2014c, p. 117) e 26 –

Cara ou coroa (BRASIL, 2014b, p. 71; BRASIL, 2014c, p. 119).

5 Instrumentos avaliativos

Nessa seção, são apresentados os descritores do bloco Tratamento da Informação

(Educação Estatística) e exemplos de itens, caso sejam disponibilizados3, nos três instrumentos

avaliativos nacionais dos anos iniciais do Ensino Fundamental – Provinha Brasil, Avaliação Nacional da

Alfabetização – ANA e Prova Brasil – bem como dos dois instrumentos avaliativos no Ceará – Sistema

Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará – SPAECE e Programa Alfabetização na Idade

Certa – PAIC.

5.1 Brasil

Seguem informações da Provinha Brasil, da ANA e da Prova Brasil.

5.1.1 Provinha Brasil

D6.1 (D14) – Localizar informações apresentadas em tabela.

3 Os itens da ANA e do SPAECE são sigilosos.


10

D6.2 (D15) – Localizar informações apresentadas em gráficos de colunas.

5.1.2 ANA

H17 – Identificar informações apresentadas em tabela.

H18 – Localizar informações apresentadas em gráficos.

5.1.3 Prova Brasil

D27 – Ler informações e dados apresentados em tabelas.

A turma de Joana resolveu fazer uma pesquisa sobre o tipo de filme de que as crianças mais gostavam. Cada criança podia votar em um só tipo de filme. A tabela abaixo mostra o resultado da pesquisa com

as meninas e com os meninos: Qual o tipo de filme preferido pelos MENINOS?

(A) Aventura

(B) Comédia

(C) Desenho animado

(D) Terror


11

D28 – Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de

colunas).

No final do ano, os alunos de Dona Célia fizeram uma pesquisa na sala de aula para saber onde cada um ia passar as férias. Cada aluno podia escolher um só lugar. Este gráfico mostra o resultado da

pesquisa:

Qual dos locais foi o MENOS escolhido pelos alunos para passarem as férias?

(A) Casa

(B) Fazenda do tio

(C) Praia

(D) Sítio da vovó

5.2 Ceará

Seguem informações do SPAECE e do PAIC.

5.2.1 SPAECE

D73 – Ler informações apresentadas em tabela.

D74 – Ler informações apresentadas em gráficos de barras ou colunas.

5.2.2 PAIC

São esses os descritores sobre Tratamento da Informação, da Avaliação do PAIC (CEARÁ,

s/d, p. 34), do 1º ao 5º ano.

DESCRITOR NÍVEL 1º 2º 3º

4º 5º

D30 – Ler e localizar

informações apresentadas em

tabelas.

N1: Ler e localizar informações e dados apresentados em tabelas simples.

X X

N2: Ler e localizar informações e dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada.

X X

N3: Ler, localizar e interpretar informações e dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada.

X

D31 – Ler e localizar informações apresentadas em gráficos de barras ou colunas.

N1: Ler informações e dados apresentados em gráficos pictóricos ou de colunas.

X X

N2: Ler informações e dados apresentados em gráficos de colunas ou de barras.

X X X

N3: Ler, localizar e interpretar informações e dados

apresentados em gráficos de colunas, de barras ou de colunas duplas.

X


12

D30 – Ler e localizar informações apresentadas em tabelas.

D31 – Ler e localizar informações apresentadas em gráficos de barras ou colunas.


13

Referências

BARGUIL, Paulo Meireles. A Geometria na Educação Infantil: as formas lógicas. In: XVII ENDIPE. Anais..., 2014, Fortaleza. BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Elementos conceituais e metodológicos para definição dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1º, 2º e 3º anos) do Ensino Fundamental. Brasília: MEC, SEB, 2012. BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa:

Educação Estatística. Brasília: MEC, SEB, 2014a. Disponível em: <http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%207-pg001-080.pdf>. Acesso em: 11 set. 2014. BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos

na Alfabetização Matemática. Brasília: MEC, SEB, 2014b. Disponível em: <http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%20jogos_pg001-072.pdf>. Acesso em: 11 set. 2014. BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos

na Alfabetização Matemática - Encartes. Brasília: MEC, SEB, 2014c. Disponível em: <http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Jogos%20Encarte_pg001-120.pdf>. Acesso em: 11 set. 2014. CEARÁ. Secretaria de Educação. Matrizes de Referência para avaliação: Provinha PAIC – 1º ao 5º

ano do Ensino Fundamental. Fortaleza: SEDUC, s/d. PESSOA, C.; BORBA, R. Quem dança com quem: o desenvolvimento do raciocínio combinatório de crianças de 1.a a 4.a série. Zetetiké, Campinas, v. 17. n. 31, jan/jun. 2009. Disponível em:

<http://www.fae.unicamp.br/revista/index.php/zetetike/article/download/2622/2364>. Acesso em: 11 set. 2014. Bibliografia

CASTRO, Juscileide Braga de. A utilização de objetos de aprendizagem para a compreensão e construção de gráficos estatísticos. 2012. 217f. Dissertação (Mestrado em Educação). UFC, Fortaleza, 2012. Disponível em <http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9541>. Acesso em: 22 fev. 2014. Sugestões

Livros de Literatura KIM, Kyoung Hwa. Apostando com o monstro. Tradução Elizabeth Kim. São Paulo: Callis Ed., 2008.

(Coleção Tan Tan) YUN-JEON, Choi. Fugindo das garras do gato. Tradução Thaís Rimkus. São Paulo: Callis Ed., 2009. (Coleção Tan Tan) Site GERAÇÃO UFPE. Grupo de estudos em raciocínio combinatório. Disponível em:

<http://geracaoufpe.blogspot.com.br/>. Acesso em: 02 out. 2014. IBGE. IBGE para crianças. 7A12. Disponível em: <http://7a12.ibge.gov.br/>. Acesso em: 02 out. 2014. IBGE. IBGE para educadores. Vamos contar. Disponível em: <http://vamoscontar.ibge.gov.br/en/>.

Acesso em: 02 out. 2014. TV ESCOLA. Matemática em toda parte. Disponível em: <http://tvescola.mec.gov.br/tve/videoteca-

series!loadSerie?idSerie=4606>. Acesso em: 02 out. 2014. TV ESCOLA. Matemática em toda parte II. Disponível em:

<http://matematicaemtodaparte2.tvescola.org.br/fasciculos/>. Acesso em: 02 out. 2014. UTAH STATE UNIVERSITY. Nacional Library of Virtual Manipulatives. Disponível em: <http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html>. Acesso em: 02 out. 2014. CASTRO, Juscileide Braga de. Um mundo de informações. Disponível em:

<http://1mundodeinformacoes.blogspot.com/>. Acesso em: 02 out. 2014. Vídeo Análise combinatória: arranjo, combinação simples e princípio multiplicativo. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=RZlYuDv0byw>. Acesso em: 02 out. 2014. (11’33’)


14

Domingo é dia de... Bater uma bolinha (Quadro do Fantástico). Disponível em: <youtube.com/watch?v=rbNNP3rhz2g>. Acesso em: 21 set. 2014. (1’45’’) (O Conceito de Probabilidade) Matemática - Novo Telecurso - Ensino Médio - Aula 53. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=WLr17iKfA-k>. Acesso em: 02 out. 2014. (13’27’’) (Revisão de Combinatória) Matemática - Novo Telecurso - Ensino Médio - Aula 52. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=9w0S4X1xkLs>. Acesso em: 02 out. 2014. (13’10’’) Estatística e combinatória no ciclo de alfabetização (Salto para o Futuro – Cristiane Pessoa). Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=JBrwcztLea0>. Acesso em: 02 out. 2014. (01’52’’) Tratamento da informação: gráficos e estatísticas. (UNIVESP – D20). Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=-E61WDtNlwM>. Acesso em: 02 out. 2014. (13’45’’) Tratamento de informação – ensino fundamental ciclo I. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=MxFYTsMHGZs>. Acesso em: 02 out. 2014. (04’49’’)

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