. JOGOS LIVRESObjetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras.

Durante algum tempo, os alunos brincam com o material, fazendo construções livres.O material dourado é construído de maneira a representar um sistema de agrupamento. Sendo assim, muitas vezes as crianças descobrem sozinhas relações entre as peças. Por exemplo, podemos encontrar alunos que concluem:- Ah! A barra é formada por 10 cubinhos!- E a placa é formada por 10 barras!- Veja, o cubo é formado por 10 placas!

2. MONTAGEMObjetivo: perceber as relações que há entre as peças.

O professor sugere as seguintes montagens:- uma barra;- uma placa feita de barras;- uma placa feita de cubinhos;- um bloco feito de barras;- um bloco feito de placas;

O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas:- Quantos cubinhos vão formar uma barra?- E quantos formarão uma placa?- Quantas barras preciso para formar uma placa?

Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes:- Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?- E com 27? É possível?

3. DITADOObjetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.

O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas.

Variação:O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade correspondente.

4. FAZENDO TROCASObjetivo: compreender as características do sistema decimal.

- fazer agrupamentos de 10 em 10;- fazer reagrupamentos;- fazer trocas;- estimular o cálculo mental.

Para esta atividade, cada grupo deve ter um dado marcado de 4 a 9.Cada criança do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e retira para si a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Veja bem: o número que sai no dado dá direito a retirar somente cubinhos. Toda vez que uma criança juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os 10 cubinhos por uma barra. E aí ela tem direito de jogar novamente. Da mesma maneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar as 10 barrinhas por uma placa e então jogar novamente. O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno consegue formar duas placas. O professor então pergunta:- Quem ganhou o jogo?- Por quê? Se houver dúvida, fazer as "destrocas". O objetivo do jogo das trocas é a compreensão dos agrupamentos de dez em dez (dez unidades formam uma dezena, dez dezenas formam uma centena, etc.), característicos do sistema decimal. A compreensão dos agrupamentos na base 10 é muito importante para o real entendimento das técnicas operatórias das operações fundamentais. O fato de a troca ser premiada com o direito de jogar novamente aumenta a atenção da criança no jogo. Ao mesmo tempo, estimula seu cálculo mental. Ela começa a calcular mentalmente quanto falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que ela consiga fazer uma nova troca.

cada placa será destrocada por 10 barras;

cada barra será destrocada por 10 cubinhos.

Variações: Pode-se jogar com dois dados e o aluno pega tantos cubinhos quanto for a soma dos números que tirar dos dados. Pode-se utilizar também uma roleta indicando de 1 a 9.

5. PREENCHENDO TABELASObjetivo: os mesmos das atividades 3 e 4.

- preencher tabelas respeitando o valor posicional;- fazer comparações de números;- fazer ordenação de números.

As regras são as mesmas da atividade 4. Na apuração, cada criança escreve em uma tabela a quantidade conseguida.

Olhando a tabela, devem responder perguntas como estas:- Quem conseguiu a peça de maior valor?- E de menor valor?- Quantas barras Lucilia tem a mais que Gláucia? Olhando a tabela à procura do vencedor, a criança compara os números e percebe o valor posicional de cada algarismo. Por exemplo: na posição das dezenas, o 2 vale 20; na posição das centenas vale 200. Ao tentar determinar os demais colocados (segundo, terceiro e quarto lugares) a criança começa a ordenar os números.

6. PARTINDO DE CUBINHOSObjetivo: os mesmos da atividade 3, 4 e 5.

Cada criança recebe um certo número de cubinhos para trocar por barras e depois por placas. A seguir deve escrever na tabela os números correspondentes às quantidades de placas, barras e cubinhos obtidos após as trocas. Esta atividade torna-se interessante na medida em que se aumenta o número de cubinhos.

7. VAMOS FAZER UM TREM?Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem "1 a mais" na seqüência numérica.

O professor combina com os alunos: - Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas barras.

Quando as crianças terminarem de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o código de cada vagão. Esta atividade leva à formação da idéia de sucessor. Fica claro para a criança o "mais um", na seqüência dos números. Ela contribui também para a melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.

8. UM TREM ESPECIALObjetivo: compreender que o antecessor é o que tem "1 a menos" na seqüência numérica.

O professor combina com os alunos: - Vamos fazer um trem especial. O primeiro vagão é formado por duas barras (desenha as barras na lousa). O vagão seguinte tem um cubo a menos e assim por diante. O último vagão será um cubinho.

Quando as crianças terminam de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o código de cada vagão. Esta atividade trabalha a idéia de antecessor. Fica claro para a criança o "menos um" na seqüência dos números. Ela contribui também para uma melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.

9. JOGO DOS CARTÕESObjetivos: compreender o mecanismo do "vai um" nas adições; estimular o cálculo mental.

O professor coloca no centro do grupo alguns cartões virados para baixo. Nestes cartões estão escritos números entre 50 e 70. 1º sorteio: Um alunos do grupo sorteia um cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes ao número sorteado. Em seguida, um representante do grupo vai à lousa e registra em uma tabela os números correspondentes às quantidades de peças. 2º sorteio: Um outro aluno sorteia um segundo cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes a esse segundo número sorteado. Em seguida, o representante do grupo vai à tabela registrar a nova quantidade. Nesse ponto, juntam-se as duas quantidades de peças, fazem-se as trocas e novamente completa-se a tabela. Ela pode ficar assim:

Isto encerra uma rodada e vence o grupo que tiver conseguido maior total. Depois são feitas mais algumas rodadas e o vencedor do dia é o grupo que mais rodadas venceu. Os números dos cartões podem ser outros. Por exemplo, números entre 10 e 30, na primeira série; entre 145 e 165, na segunda série. Depois que os alunos estiverem realizando as trocas e os registros com desenvoltura, o professor pode apresentar a técnica do "vai um" a partir de uma adição como, por exemplo, 15 + 16. Observe que somar 15 com 16 corresponde a juntar estes conjuntos de peças.

Fazendo as trocas necessárias,

Compare, agora, a operação:

com o material

com os números

Ao aplicar o "vai um", o professor pode concretizar cada passagem do cálculo usando o material ou desenhos do material, como os que mostramos.O "vai um" também pode indicar a troca de 10 dezenas por uma centena, ou 10 centenas por 1 milhar, etc.Veja um exemplo:

No exemplo que acabamos de ver, o "vai um" indicou a troca de 10 dezenas por uma centena. É importante que a criança perceba a relação entre sua ação com o material e os passos efetuados na operação.

10. O JOGO DE RETIRAR

Objetivos: compreender o mecanismo do "empresta um" nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental.

Esta atividade pode ser realizada como um jogo de várias rodadas. Em cada rodada, os grupos sorteiam um cartão e uma papeleta. No cartão há um número e eles devem pegar as peças correspondentes a essa quantia. Na papeleta há uma ordem que indica quanto devem tirar da quantidade que têm. Por exemplo: cartão com número 41 e papeleta com a ordem: TIRE 28.

Vence a rodada o grupo que ficar com as peças que representam o menor número. Vence o jogo o grupo que ganhar mais rodadas. É importante que, primeiro, a criança faça várias atividades do tipo: "retire um tanto", só com o material. Depois que ela dominar o processo de "destroca", pode-se propor que registre o que acontece no jogo em uma tabela na lousa. Isto irá proporcionar melhor entendimento do "empresta um" na subtração com recurso. Quando o professor apresentar essa técnica, poderá concretizar os passos do cálculo com auxílio do material ou desenhos do material. O "empresta um" também pode indicar a "destroca" de uma centena por 10 dezenas ou um milhar por 10 centenas, etc. Veja o jogo seguinte:

11. "DESTROCA"Objetivos: os mesmos da atividade 10.

Cada grupo de alunos recebe um dado marcado de 4 a 9 e uma placa. Quando o jogador começa, todos os participantes têm à sua frente uma placa. Cada criança, na sua vez de jogar, lança o dado e faz as "destrocas" para retirar a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Veja bem: esse número dá direito a retirar somente cubinhos. Na quarta rodada, vence quem ficar com as peças que representam o menor número. Exemplo: Suponha que um aluno tenha tirado 7 no dado. Primeiro ele troca uma placa por 10 barras e uma barra por 10 cubinhos:

Depois, retira 7 cubinhos:

Salientamos novamente a importância de se proporem várias atividades como essa, utilizando, de início, só o material. Quando o processo de "destroca" estiver dominado, pode-se propor que as crianças façam as subtrações envolvidas também com números.

Atividades Propostas                  Explorando o Material Dourado                         Vamos fazer um Trem?

IntroduçãoO Material Dourado é um dos muitos materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com matemática.Embora especialmente elaborado para o trabalho com aritmética, a idealização deste material seguiu os mesmos princípios montessorianos para a criação de qualquer um dos seus materiais, a educação sensorial:

desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem;

gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores;

fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material;

trabalhar com os sentidos da criança.

Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como "Material das Contas Douradas" e sua forma era a seguinte:

Embora esse material permitisse que as próprias crianças compusessem as dezenas e centenas, a imprecisão das medidas dos quadrados e cubos se constituía num problema ao serem realizadas atividades com números decimais e raiz quadrada, entre outras aplicações possíveis para o material de contas. Foi por isso que Lubienska de Lenval, seguidor de Montessori, fez uma modificação no material inicial e o construiu em madeira na forma que encontramos atualmente.

O nome "Material Dourado" vem do original "Material de Contas Douradas". Em analogia às contas, o material apresenta sulcos em forma de quadrados.Pode-se fazer uma adaptação do material dourado para o trabalho em sala de aula, com papel quadriculado de 1cm X 1 cm, onde as peças são feitas da seguinte forma:

unidade dezena centena(1 X1) (1 X 10) (10 X 10)

Este material em papel possui a limitação de não ser possível a construção do bloco, o que é uma desvantagem em relação ao material em madeira.O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peça do material.

Ao desenvolver as atividades o professor pode pedir às crianças que elas mesmas atribuam nomes aos diferentes tipos de peças do material e criem uma forma própria de registrar o que vão fazendo. Seria conveniente que o professor trabalhasse durante algum tempo com a linguagem das crianças para depois adotar os nomes convencionais: cubinho, barra, placa e bloco.Isso porque uma maneira de abordar notações e convenções na aula de matemática é incentivar o aluno a criar seus próprios métodos de resolver problemas com materiais concretos e pensar as notações e expressões que usará para representar suas soluções. O objetivo disto é levar o aluno a perceber que toda notação é um dos muitos modos válidos para expressar seu pensamento e suas formas de raciocínio.É necessário que os próprios alunos criem sua própria linguagem para compreender, com o decorrer do tempo, a convencionalidade da linguagem matemática.As primeiras atividades sistematizadas a serem propostas com o Material Dourado, ou sua representação em papel, têm como objetivos fazer com que o aluno perceba as relações entre as peças e compreenda as trocas no Sistema de Numeração Decimal.

onde:1 cubinho representa 1 unidade;1 barra equivale a 10 cubinhos equivalem (1 dezena ou 10 unidades);1 placa equivale a 10 barras ou 100 cubinhos (1 centena, 10 dezenas ou 100 unidades);1 cubo equivale a 10 placas 1000 ou 100 barras ou 1000 cubinhos (1 unidade de milhar,10 centenas, 100 dezenas ou 1000 unidades).

Atividades PropostasExplorando o Material Dourado Objetivos:- perceber as relações que existem entre as peças do material dourado;

- através das trocas, compreender que no Sistema de Numeração Decimal, 1 unidade da ordem imediatamente posterior corresponde a 10 unidades da ordem imediatamente anterior.Metodologia:Após permitir que os alunos, em grupos, brinquem livremente com o material dourado, o professor poderá sugerir as seguintes montagens:- uma barra feita de cubinhos;- uma placa feita de barras;- uma placa feita de cubinhos;- um bloco feito de barras;- um bloco feito de placas.O professor poderá estimular os alunos a chegarem a algumas conclusões perguntando, por exemplo:- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma barra?- Quantas barras eu preciso para formar uma placa?- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma placa?- Quantas barras eu preciso para formar um bloco?- Quantas placas eu preciso para formar um bloco? Nessa atividade, o professor também pode explorar conceitos geométricos, propondo desafios, como por exemplo:- Quantos cubinhos você precisaria para montar um novo cubo?- Que sólidos geométricos eu posso montar com 9 cubinhos?Vamos fazer um trem? Objetivo- compreender os conceitos de sucessor e antecessor. MetodologiaO professor pode pedir que os alunos façam um trem. O primeiro vagão do trem será formado por 1 cubinho, e os vagões seguintes por um cubinho a mais que o anterior. O último vagão será formado por 1 barra.Quando as crianças terminarem de montar o trem o professor pode incentivá-las a desenhar o trem e registrar o código de cada vagão.É importante que o professor considere as várias possibilidades de construção do trem e de registro encontradas pelos alunos.

ÁBACO

Atividades Propostas

Introdução

O ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional

dos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração). Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.

No ábaco, cada pino equivale a uma posição do Sistema de Numeração Decimal, sendo que o 1º, da direita para a esquerda representa a unidade, e os imediatamente posteriores representam a dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante. De acordo com a base 10 do sistema indo-arábico, cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, deve-se retirá-las e trocá-las por uma peça que deverá colocada no pino imediatamente à esquerda, representando 1 uma unidade da ordem subseqüente. O ábaco de pinos tem uma grande vantagem frente ao ábaco horizontal, pela possibilidade de movimentação das peças, que podem ser retiradas e não só "passadas" de um lado para outro, como no ábaco horizontal. Nas atividades de subtração, essa estratégia facilita muito o manuseio do aluno, que necessita retirar e reagrupar peças em diferentes posições. Por ser um material bastante prático, ele pode também ser feito com materiais de sucata. Embora não tenha tanta durabilidade quanto os ábacos de madeira (que podem ser construídos por pais ou encomendados para marceneiros), podem constituir uma alternativa para o problema de falta de material. Para a base podem ser usadas caixas de sapato, formas de ovos, bandejas de isopor, retângulos de madeira ou algo semelhante, onde possam ser fixados palitos de churrasco, lápis de escrever, objetos retos que sirvam como pinos. Se necessário pode-se passar cola nas bases para que os "pinos" fiquem firmes e não caiam durante a realização das atividades. Para servir de roscas, podem ser usadas tampinhas de refrigerante (de preferência aquelas antigas de chapinha de ferro amassadas e furadas no meio), canudinhos de refrigerante cortados em pequenos pedaços, ou mesmo arruelas e porcas de mecânicos. O professor pode usar seus próprios recursos e descobrir outras possibilidades de confeccionar o ábaco com seus alunos.

A seguir, são apresentadas algumas atividades onde é possível introduzir o material, e principalmente o conceito da base 10 e do valor posicional: Nunca 10 Objetivos: - Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem; - Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal. Material: Ábaco de pinos – 1 por aluno 2 dados por grupo Metodologia: Os alunos divididos em grupos deverão, cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda

(que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez. Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas. Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas. Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando. Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos, observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores, etc. Contando os objetos Objetivos: - Realizar contagens, utilizando a correspondência biunívoca (um a um); - Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem; - Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal. Material: objetos ábaco de pinos (1 por aluno) Metodologia: Poderão ser selecionados na classe objetos (lápis de cor, giz, pedaços coloridos de papel, borrachas, etc.) em quantidades superiores a 10 unidades, ou poderá ser pedido aos alunos que tragam objetos (bolinhas de gude, figurinhas, botões, tampinhas, moedas, etc.) de casa para montar uma "coleção". Os alunos deverão contar esses objetos, a princípio um a um, registrando a quantidade obtida no ábaco (lembrando que não podem deixar mais de 10 argolas num mesmo pino). Posteriormente, os alunos deverão encontrar outras formas de contar a quantidade de objetos que possuem. Pode-se propor ou aceitar contagens de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4..., até que os alunos percebam que quando têm quantidades maiores que 10, podem registrá-las diretamente no pino das dezenas. Operações Objetivos: - Compreender e utilizar as técnicas operatórias para adição e subtração com trocas e reservas; - Compreender e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal; - Fazer uso de material semi simbólico para registro de cálculos de adição e subtração;

Metodologia: Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples . Por exemplo:

21 + 6

Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . Faz-se a contagem encontrando 7

argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.

O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.

Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10, dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena):

As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição:

14 – 3

A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a troca das unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (ou centenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita). Por exemplo:

21 – 6

O trabalho com a centena e a unidade de milhar é semelhante, tendo apenas a diferença da quantidade, que também pode requerer um trabalho mais apurado por conta da abstração da quantidade e do reconhecimento dos valores. Depois do trabalho com o material ábaco concreto, pode-se passar a registrar o ábaco em forma de desenho, parecido com o que vem aqui apresentado, pois o ábaco é justamente a transição do material concreto - como o material dourado que tem o valor em si mesmo nas peças -, e os símbolos e algoritmos, que são a representação da quantidade de forma simbólica.

OUTROS MATERIAIS  

MATERIAL CONTEÚDOS A SEREM TRABALHADOS SUGESTÕES DE ATIVIDADES

Baralho Sistema de numeração, classificação, memorização

jogos: rouba monte, 21, mico, "buraco",

Bolas de gude sistema de medidas, contagem, comparação coleções, jogos, contagem, peso

Dados Geometria, comparação de valores, operações com números pequenos jogos, nunca 10, cubo, o dobro de...

DominóComparação e Correspondência de quantidades

Jogo convencional

Fichas Contagem, coleçõesjogos

Fichas sobrepostas numeradas

composição e decomposição de números, multiplicação Múltiplos de 10, compor e decompor

números

jogo da memória memorização, concentração, comparação, par, ímpar

Jogo convencional, contagem das peças, pares

Jogo da tartaruga

 

sequência numérica, adições até 12, leitura de quantidades

Jogo convencional (tabuleiro com valores de adições de 0 a 12, dados)

Loto

 

Sequência numérica, operações, cálculo mental, leitura de números

Jogo convencional, alteração de regras para adaptar o jogo

Canudos Geometria, arestas e faces, contagem, coleções, medidas

Montagem de sólidos geométricos vazados (arestas), referência de

medida não convencional

Figurinhas

 

Palitos

Coleções, sistema de numeração – contagem

Contagem, medidas não padronizadas, coleções, correspondência um a um

Montar coleções, comparar quantidades, criação de problemas.

Medir objetos, montar coleções, comparar quantidades

Ampulhetas Medidas de tempo Estimar o tempo da ampulheta, comparar ampulhetas diferentes, montar uma ampulheta

Balanças Medidas de peso, massa, diferentes unidades de medidas

Comparar objetos e pesá-los, estimar pesos, ler as convenções da balança, comparar unidades de medidas

Fita métrica, trena Medidas de comprimento, unidades de medidas

Medir objetos, estimar valores, comparar medidas com diferentes unidades, criação de situações problemas

Medidores (de cozinha)

Medidas de volume, massa, proporção Unidades de medida, comparar grandezas, estimar quantidades, relacionar litros e cm3

Relógios Medir horas, minutos e segundos, noção de tempo, relação dos movimentos da terra com a medida de tempo, calendário, ler hora

Registrar horas em relógios de ponteiro, digital, ampulhetas, relógios de sol, estimar duração de atividades, montar calendário, comparar datas e horários, montagem de rotina, agenda

Cubos de madeira, sólidos geométricos de cartolina

Geometria, volume, faces arestas, vértices, construção de figuras, propriedades dos sólidos

Explorar faces, arestas, vértices, contar cubos para a construção, observá-los de vários ângulos (de cima, de lado), área

Malha pontilhada

Geoplano

Geometria, construção de figuras, ampliação/redução de imagens, simetria, eixos

Montar figuras, representá-las, ampliar e reduzir quantidade de pontos a serem tocados, achar eixo(s) de simetria nas figuras

Tangran, (de frações, geométricos)

Silhueta de tangran

Geometria, reconhecer formas geométricas das peças, representação de figuras, compor e decompor imagens, relacionar frações

Cobrir formas pré-definidas, montar figuras novas, determinar nº de peças e suas características

Calculadora Operações, conferência de resultados, porcentagem

Conferir resultados, estimar valores

Bibliografia

CARDOSO, Virgínia Cardia. Materiais Didáticos para as quatro operações, São Paulo,   2ª edição, IME-USP, 1995.

GRASSESCHI, Maria Cecília, ANDRETTA, Maria Capucho, SANTOS, Aparecida Borges. PROMAT - Projeto Oficina de Matemática, volumes 1, 2, 3 e 4, São Paulo, FTD, 1995.

KOTHE, Siegfried. Pensar é divertido, São Paulo, E.P.U., 1977.

OCHI, Fusako Hori; Paulo, Rosa M.; Yokoya, Joana H.; Ikegami, João Kasuwo. O uso de quadriculados no ensino da Geometria. IME-USP, São Paulo, 1992.

ROSA NETO, Matemática a partir da ação, volumes 1 e 2, São Paulo, editora Ática, 1993.

SMOLE, Kátia. A geometria em movimento: geoplano. "Saber +: Formação e Pesquisa", São Paulo, 1999.

http://sites.uol.com.br/sandroatini

 ATIVIDADE NO3   

Como vocês trabalham as quatro operações com seus alunos?

Quais são as maiores dificuldades apresentadas por eles? Como vocês as

"contornam"?

Discutam as questões acima e elaborem uma atividade, para a série com a qual

trabalham, que envolva as quatro operações. Registrem suas idéias no pbwiki coletivo.

 

 

          Gosto muito de matemática, por isso trabalho diariamente cálculos com eles. Como trabalho

com quarto ano, os conteúdos que eu mais desenvolvo com eles são cálculos de multiplicação e

divisão. No caso da adição e subtração propriamente dita, acabo não dando muita ênfase, apesar

deles estarem presentes na divisão e na multiplicação também. Quero dizer que não trabalho

individualmente estes dois conteúdos. Sempre procuro trabalhar com material concreto o que facilita

muito na compreensão das atividades. Inicio estes conteúdos sempre partindo do concreto formar

seus conceitos e depois iniciamos com os cálculos no papel, com aquela estruturação já conhecida.

 

            927             1254  l 4___

           x         4                   

 

 

          Para trabalhar as quatro operações utilizo de recusos variados, desde o mais tradicional como

em histórias matemáticas, arme e efetue, até jogos e brincadeiras como bingos, trilhas, etc. 

             As maiores dificuldades que aparecem acredito ser pela falha que ocorre nas séries

anteriores onde não é bem trabalhada a contrução do número. Ao meu ver eles só decoram que

unidade é um, dezena é dez e assim por diante. Então quando vão realizar os cálculos sempre me

perguntam se é "de pedir emprestado" ou se é "de subir", eles não entende por que isto ocorre, é

apenas um ato mecânico. 

 

Adriana Fraga

 _____________________________________________________________________________

 

                 Trabalho com uma totalidade 3, no SEJA, e realmente detectei com meus alunos a real

dificuldade que eles apresentam com as quatro operações, principalmente com as de multiplicação e

divisão, mas acredito que estas dificuldade se  dão em função de não saberem resolver as questões

de adição e subtração, que vem em conseqüência de não saberem como os números se constroem,

após ter detectado estas dificuldades resolvi trabalhar estes conceitos que deixaram a desejar e

iniciei todo o processo com eles, desde o valor  e quantidade do número até as ordens numéricas.

Estamos trabalhando muito com o material dourado e ábacos. Incrível como a diferença já apareceu!

Já estão trabalhando sozinhos com eses materiais. Como gostam muito de jogos,  jogamos bingo

com o ábaco e com o mateial dourado.

Funciona assim: Cada dupla de alunos  utiliza um ábaco; a professora canta um número e a dupla

tenta montar o número cantado no seu ábaco; a dupla que primeiro construir o seu número grita

"BINGO". A mesma estrutura tem o bingo com o material dourado. Porém, procuro cantar números

que não envolvam números com o milhar, pois temos o material em menor número do que os

ábacos. Durante estas partidas de bingo procuro variar as questões, como por exemplo; quero o

resultado de 12 x 7, assim eles precisam fazer o cálculo para depois responder. Como apresentam,

também, bastante dificuldades em leitura e interpretação de textos, utilizo a matemática para suprir

esta necessidade, através de desafios matemáticos, onde precisam interpretar as questões para

respondê-las.

 

 

 

               

 

Ana Cláudia

 

 

ATIVIDADE:          Como trabalhamos com 4º ano e alguns conteúdos a serem trabalhados são a alimentação e a higiene, pensamos em montar juntamente com os alunos um minimercado com produtos de alimentação, higiene e limpeza. Esta atividade é muito significativa pois aborda várias disciplinas e não só a matemática. Para construção deste minimercado solicitaríamos que os alunos trouxessem embalagens de produtos variados, depois poderíamos fazer uma pesquisa de preço nos armazéns da comunidade, onde poderíamos encontrar preços variados, o que também geraria muito assunto, o mais caro e o mais barato. Assim poderíamos montar dois minimercados, um com os produtos mais baratos e outro com os produtos mais caros, para que pudessemos fazer a comparação de nossas compras. Atraves desta atividade faríamos histórias matemáticas variadas, que abordariam as quatro operações. Assim como o minimercado na sala de aula poderíamos montar um encarte, desta forma também estaríamos trabalhando a área de expressão. Veja o exemplo: 

* da mesma forma montaríamos um outro minimercado com os valores mais altos coletados por

eles. O nome de ambos seria escolhido no grande grupo por votação. Aqui chamaremos de O

Baratão e O Carão.

 

Exemplos de histórias matemáticas:

a) Fui no minimercado O Baratão e comprei um sabonete, um pacote de açúcar e um pacote de

massa.

Quanto gastei?

Se eu fizesse esta mesma compra no minimercado "O Carão" quanto eu teria

gasto a mais?

 

b) Ana comprou um fardo com uma dúzia de caixas de leite no minimercado O Baratão.

Quanto Ana gastou?

Quantas caixas de leite Ana comprou?

Se ela comprasse meia dúzia de caixas de leite neste mesmo minimercado,

quanto ela teria gasto?

Ana pagou com uma nota de R$100,00. Quanto Ana recebeu de troco?

 

c) Preciso comprar açúcar para fazer um doce. Eu tenho somente R$ 13,00.

Quantos pacotes de açúcar poderei comprar no minimercado O Baratão?

Quanto me sobrará de troco?

Se eu fizesse esta mesma compra no minimercado "O Carão" quanto iria gastar?

Poderia comprar a mesma quantidade de açúcar? Por que?