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FÍSICACadeendo de aupa

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– A Física pode ser dividida em seis grandes áreas: Mecânica, Óptica, Termologia, Eletricidade e Magne-tismo, Ondulatória e Física Moderna.

– Grandezas físicas: são variáveis que caracterizam os corpos ou sistemas e podem ser quantificadas. Pressão, velocidade, força, massa, tempo e temperatura são alguns exemplos de grandezas físicas.

– Teorias: conjuntos de ideias amplamente aceitas pela comunidade, construídas a partir de hipóteses passíveis de validação.

– Método científico: sequência de etapas seguidas pelos cientistas na elaboração de uma teoria. Essas etapas são: observação (de um fenômeno natural), problematização (elaboração de perguntas e levanta-mento de hipóteses), experimentação (reprodução do fenômeno), elaboração (de teorias que expliquem o fenômeno observado), validação (realização de novos experimentos que testem a teoria) e divulgação (para a comunidade científica e a sociedade).

Unidade 1 – Introdução à Física

�Apiianddo idonneeddo�01. Relacione cada um dos fenômenos ou situações abaixo à área da física que os estuda:

I. Um bússola apontando para o polo norte da Terra;

II. O som emitido por uma corda de um violão;

III. Um aventureiro saltando de bungee jump;

IV. Um cientista utiliza um microscópio para analisar uma célula;

V. Dois prótons colidem, dando origem a diversas partículas subatômicas;

VI. Um motor a combustão fazendo um automóvel se mover.

)( Mecânica

)( Óptica

)( Termologia

)( Eletricidade e magnetismo

)( Ondulatória

)( Física Moderna

02. Analise cada uma das afirmações abaixo e clas-sifique-as como verdadeiras ou falsas, justificando a sua resposta:

I. A chamada “sabedoria popular” pode ser considerada uma forma de ciência desde que tenha sido testada por muitas pessoas.

II. As ideias de Aristóteles sobre a Física podem ser consideradas teorias científicas.

III. Galileu é considerado por muitos o pai da ciência moderna, por combinar a experimentação com a descrição dos fenômenos observados;

IV. O conhecimento científico é formado pelo conjunto de verdades absolutas descobertas através do método científico.

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�eeenndopnenddo aaipidadee� (Ciências da Natureza e suas Tecnologias – C1 – H3)

03. (ENEM)

(…) Depois de longas investigações, convenci-me por fim de que o Sol é uma estrela fixa rodeada de plane-tas que giram em volta dela e de que ela é o centro e a chama. Que, além dos planetas principais, há outros de segunda ordem que circulam primeiro como satélites em redor dos planetas principais e com estes em redor do Sol. (…) Não duvido de que os matemáticos sejam da minha opinião, se quiserem dar-se ao trabalho de tomar conhecimento, não superficialmente mas duma maneira aprofundada, das demonstrações que darei nesta obra. Se alguns homens ligeiros e ignorantes quiserem cometer contra mim o abuso de invocar alguns pas-sos da Escritura (sagrada), a que torçam o sentido, desprezarei os seus ataques: as verdades matemáticas não devem ser julgadas senão por matemáticos.

COPÉRNICO, N. De Revolutionibus orbium caelestium.

Aqueles que se entregam à prática sem ciência são como o navegador que embarca em um navio sem leme nem bússola. Sempre a prática deve fundamentar-se em boa teoria. Antes de fazer de um caso uma regra geral, experimente-o duas ou três vezes e verifique se as experiências produzem os mesmos efeitos. Nenhuma investi-gação humana pode se considerar verdadeira ciência se não passa por demonstrações matemáticas.

VINCI, Leonardo da. Carnets.

O aspecto a ser ressaltado em ambos os textos para exemplificar o racionalismo moderno é

a ) a fé como guia das descobertas.

a ) o senso crítico para se chegar a Deus.

i ) a limitação da ciência pelos princípios bíblicos.

d ) a importância da experiência e da observação.

e ) o princípio da autoridade e da tradição.

�Eeeiciidoe eEneae�04. Até a divulgação dos trabalhos de Galileu Galilei (1564-1642), a ciência era dominada pelas ideias do filó-sofo grego Aristóteles (384 a.C-.322 a.C.), que achava que se devia entender a realidade apenas pelo raciocínio, com base em princípios evidentes por si mesmos. Aristóteles afirmava que os corpos mais pesados deviam cair antes dos menos pesados, ou seja, cada elemento da natureza deveria ocupar a posição à qual tinha direito: pri-meiro a terra, depois a água, depois o ar e, finalmente, o fogo.

Analise as sentenças a seguir:

I. Uma das grandes diferenças entre o pensamento aristotélico e o galilaico é que, enquanto Aristóteles pregava o movimento absoluto, gerado sempre por uma única fonte, Galileu pregava o relativismo, ou seja, o fato de ser possível ocorrer uma composição de movimentos.

II. Galileu é considerado o introdutor dos métodos experimentais no estudo da Ciência, tendo-se utilizado de experiências em suas pesquisas científicas.

III. O pensamento aristotélico foi o principal recurso utilizado por Ptolomeu em seus trabalhos acerca do heliocentrismo, ou seja, do fato de ser o Sol, e não a Terra, o centro do Universo.

Está(ão) correta(s):

a ) Apenas a alternativa I.

a ) Apenas a alternativa II.

i ) Apenas a alternativa III.

d ) Apenas as alternativas II e III.

e ) Apenas as alternativas I e II.

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05. (Fuvest-SP) O tema “teoria da evolução” tem provocado debates em certos locais dos Estados Unidos da América, com algumas entidades contestando seu ensino nas escolas. Nos últimos tempos, a polêmica está centrada no termo “teoria”, que, no entanto, tem significado bem definido para os cientistas. Sob o ponto de vista da ciência, teoria é:

a ) Sinônimo de lei científica, que descreve regularidades de fenômenos naturais, mas não permite fazer previsões sobre eles.

a ) Sinônimo de hipótese, ou seja, uma suposição ainda sem comprovação experimental.

i ) Uma ideia sem base em observação e experimentação, que usa o senso comum para explicar fatos do cotidiano.

d ) Uma ideia, apoiada no conhecimento científico, que tenta explicar fenômenos naturais relacionados, permitindo fazer previsões sobre eles.

e ) Uma ideia, apoiada pelo conhecimento científico, que, de tão comprovada pelos cientistas, já é considerada uma verdade incontestável.

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Estudar Livro 1/ Frente 2 – Capítulo 1 – Tópico 1

Exercícios Propostos

Exercícios Compatíveis 1 a 10

Exercícios Fundamentais 1 2 3 4 7 9

Exercícios Complementares 5 6 8 10

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– Notação Científica: representação de valores em um formato específico que torna mais simples a utilização de números muito grandes ou muito pequenos. Os números devem ser representados no seguinte formato:

A∙ 10n

em que A é um número real, igual ou maior que 1 e menor que 10, chamado coeficiente, e n é um número inteiro chamado expoente.

– Ordem de grandeza de um número: é igual à potência de dez da qual o número mais se aproxima. Comparativamente, dizemos que um número é n ordens de grandeza maior que outro quando o resul-tado da divisão entre eles está entre 10n e 10n+1.

Unidade 2 — Notação científica e ordem de grandeza

�Apiianddo idonneeddo�01. Escreva os seguintes números em nota-ção científica:

a ) 2.400

a ) 7.000.000

i ) 82

d ) 0,005

e ) 0,2

f ) 0,0000015

02. Determine a ordem de grandeza das seguin-tes medidas:

a ) distância da Terra ao Sol: 150.000.000 km

a ) Raio da Terra: 6.500 km

i ) um nanômetro: 0,000000001 m

d ) Raio médio do átomo de hidrogênio: 0,000000000053 m

�eeenndopnenddo aaipidadee� (Matemática e suas Tecnologias – C1 – H1)

03. (ENEM) No depósito de uma biblioteca há caixas contendo folhas de papel de 0,1 mm de espessura, e em cada uma delas estão anotados 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura.

Qual a representação, em potência de 10, correspondente à quantidade de títulos de livros registrados nesse empilhamento?

a ) 102

a ) 104

i ) 105

d ) 106

e ) 107

155

�Eeeiciidoe eEneae�

05. (Ucs) A nanotecnologia é um dos ramos mais promissores para o progresso tecnológico humano. Essa área se baseia na manipulação de estruturas em escala de comprimento, segundo o que é indicado no próprio nome, na ordem de grandeza de

a ) 0,001 m.

a ) 0,0001 m.

i ) 0,000.001 m.

d ) 0,000.000.001 m.

e ) 0,000.000.000.000.001 m.

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Exercícios Fundamentais 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Exercícios Complementares 20 21 22 23 24 25

04. (Uespi) Estima-se que o planeta Terra tenha se formado há cerca de 4,5 bilhões de anos. Qual é a ordem de grandeza do valor mais próximo da idade da Terra em horas?

a ) 1011

a ) 1013

i ) 1015

d ) 1017

e ) 1019

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• Unidadee de Medida: permitem a identificação da grandeza física à qual um valor se refere.

• Sienemae de Unidadee: servem para padronizar o uso das unidades de medida e simplificar a comuni-cação entre os membros da comunidade científica e a divulgação científica.

• Unidadee de aaee (dou fundamennaie ) ddo eienema inneenaiidonap de unidadee (SI ):

Geandeza Unidade Scmadopdo

CdomAeimenndo menedo m

Maeea quipdogeama kg

TemAdo eegunddo e

Inneneidade de idoeeenne epéneiia amAèee �

TemAeeanuea kepnin K

Quannidade de manéeia mdop mdop

Inneneidade pumindoea iandepa id

• Principais prefixos do SI:

Scmadopdo Ndome �quinapenne deiimap

T neea 1012

G giga 109

M mega 106

k quipdo 103

d deii 10-1

i ienni 10-2

m mipi 10-3

μ miiedo 10-6

n nando 10-9

Unidade 3 — Sistemas de unidades de medida

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�Apiianddo idonneeddo�01. (UEPG-PR) O Brasil adota o Sistema Internacio-nal de Unidades – SI, porém há unidades em uso no Brasil que não fazem parte do SI.

Nesse contexto, assinale o que for correto e dê como resposta a soma das alternativas corretas.

01. A unidade de capacidade volumétrica litro, mesmo não sendo incluída no SI, é admitida para uso geral e tem como símbolo oficial a letra (manuscrita), podendo ser simbolizada pela letra L (maiúscula).

02. Somente as unidades que levam o nome de cientistas devem ser representadas por letras maiúsculas; as demais, com letras minúsculas.

04. As unidades de pressão centímetro de Hg, milibar e PSI (lib/pol2) são muito usadas e não fazem parte do SI.

08. A unidade quilograma (kg) excepcionalmente pode ser utilizada como unidade de massa e de peso.

02. (UFC-CE) O sistema internacional de unidades e medidas utiliza vários prefixos associados à unidade-base. Esses prefixos indicam os múltiplos decimais que são maiores ou menores do que a unidade-base.

Assinale a alternativa que contém a representação numérica dos prefixos: micro, nano, deci, centi e mili, nessa mesma ordem de apresentação.

a ) 10-9, 10-12, 10-1, 10-2, 10-3

a ) 106, 10-9, 10, 102, 103

i ) 10- -6, 10-12, 10-1, 10-2, 10-3

d ) 10-3, 10-12, 10-1, 10-2, 10-6

e ) 10-6, 10-9, 10-1, 10-2, 10-3


03. (ENEM)

S�U OLH�R

Gilberto Gil, 1984

Na eternidade

Eu quisera ter

Tantos anos-luz

Quantos fosse precisar

Pra cruzar o túnel

Do tempo do seu olhar

Gilberto Gil usa, na letra da música, a palavra com-posta anos-luz. O sentido prático, em geral, não é obri-gatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um ano luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a

a ) tempo.

a ) aceleração.

i ) distância.

d ) velocidade.

e ) luminosidade.

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�Eeeiciidoe eEneae�05. (Uepg) A necessidade de medir é intrínseca à física. Uma grandeza física está relacionada a algo que possa ser medido, comparado a determinada unidade. O Sistema Internacional de Unidades – SI é composto por grandezas fundamentais e grandezas derivadas. Sobre as grandezas físicas e suas correspondentes unidades no SI, assinale o que for correto.

01 ) Quantidade de matéria é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o mol.

02 ) Velocidade é uma grandeza derivada, e sua unidade é o metro/segundo.

04 ) Corrente elétrica é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o ampère.

08 ) Temperatura termodinâmica é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o kelvin.

TeEndo Aaea a AeóEima queenãdo:

�eAaçdo Aeeidoeeiddo (m )

TemAdo de Aedona

�npeniemdo Cdoeeida 100 9,69 e

Naddo pinee 50 21,30 e

�npeniemdo Cdoeeida 1500 4 min 01,63 e

Naddo pinee 1500 14 min 41,54 e

Volta de Classifica-çãdo de um iaeedo de

Fóemupa-15200 1 min 29,619 e

04. (UEL-PR) De acordo com os dados da tabela e os conhecimentos sobre unidades e escalas de tempo, assinale a alternativa correta.

a ) A diferença de tempo entre as provas de 1500 m do nado livre e de 1500 m do atletismo é de dez minutos, quarenta segundos e novecentos e dez milésimos de segundo.

a ) O tempo da prova de 50 m do nado livre é de vinte e um segundos e trinta décimos de segundo.

i ) O tempo da prova de 1500 m do nado livre é de quatorze minutos, quarenta e um segundos e quinhentos e quarenta centésimos de segundo.

d ) A diferença de tempo entre as provas de 100 m do atletismo e a de 50 metros do nado livre é de onze segundos e sessenta e um centésimos de segundo.

e ) A volta de classificação da Fórmula-1 é de um minuto, vinte e nove segundos e seiscentos e dezenove centésimos de segundo.

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• Geandezae dieenamenne AedoAdoeiidonaie: Duas grandezas, x e y, são ditas diretamente proporcionais quando seus valores variam na mesma proporção. Matematicamente,

y = k ∙ x ou yk

= k

em que k é a constante de proporcionalidade entre as grandezas x e y.

• Geandezae inneeeamenne AedoAdoeiidonaie: Duas grandezas, x e y, são ditas inversamente proporcio-nais quando seus valores variam na proporção inversa. Matematicamente,

y = kx

ou x ∙ y = k

em que k é a constante de proporcionalidade entre as grandezas x e y.

• Funçãdo de Aeimeiedo geau: É a expressão matemática que relaciona duas grandezas que variam, uma em relação à outra, linearmente. A forma geral de uma função de primeiro grau é

y = a ∙ x + b

em que x e y são as grandezas relacionadas e a e b são os coeficientes reais da função, com a≠0.

O gráfico que representa uma função de primeiro grau é sempre uma reta inclinada.

Unidade 4 — Grandezas proporcionais

�Apiianddo idonneeddo�01. As tabelas abaixo mostram os valores correspondentes de duas grandezas, x e y. Complete as células em branco, sabendo que x e y são:

a ) grandezas diretamente proporcionais

E 4 8 16

y 2,5 10 30

a ) grandezas inversamente proporcionais

E 6 12 36

y 54 18 9

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02. Dada a função de primeiro grau y = 2x - 2, complete a tabela abaixo e esboce o gráfico de y em função de x.


03. (ENEM) Pensando em desenvolver atividade física e reduzir gasto com energia elétrica em sua residência, uma pessoa resolveu instalar uma bomba d’água acoplada a uma bicicleta ergométrica. Após alguns dias de atividade física, ela observou que, pedalando durante uma hora, o volume médio de água bombeada para o seu reservatório era de 500 litros. Esta pessoa observou, ainda, que o consumo diário em sua casa é de 550 litros de água.

Qual atitude, em relação ao tempo de exercício diário, essa pessoa deve tomar para suprir exatamente o con-sumo diário de água da sua casa?

a ) Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos.

a ) Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos.

i ) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 5 minutos.

d ) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos.

e ) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos.

E y

y

x

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�Eeeiciidoe eEneae�04. (Espcex (Aman)) Na Física, as leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Define-se como período de um planeta o intervalo de tempo necessário para que este realize uma volta completa ao redor do Sol. Segundo a terceira lei de Kepler, “Os quadrados dos períodos de revolução (T) são propor-cionais aos cubos das distâncias médias (R) do Sol aos planetas”, ou seja, T2 = kR3 em que k é a constante de proporcionalidade.

Sabe-se que a distância do Sol a Júpiter é 5 vezes a distância Terra-Sol; assim, se denominarmos T ao tempo necessário para que a Terra realize uma volta em torno do Sol, ou seja, ao ano terrestre, a duração do “ano” de Júpiter será

a ) 3 5 ⋅ T a ) 5 3 ⋅ T i ) 3 15 ⋅ T d ) 5 5 ⋅ T e ) 3 3 ⋅ T

05. (Unisinos) Qual dos gráficos abaixo representa a reta de equação y = 2x + 3?

a )

y4321

–1–2–3–4

1 2 3 4–1–2–3–4–5 x

a )

y4321

–1–2–3–4

1 2 3 4–1–2–3–4–5 x

i )

y4321

–1–2–3–4

1 2 3 4–1–2–3–4–5 x

d )

y4321

–1–2–3–4

1 2 3 4–1–2–3–4–5 x

e )

y4321

–1–2–3–4

1 2 3 4–1–2–3–4–5 x

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• Funçãdo Quadeániia dou de Segunddo Geau: chamamos de função quadrática ou função de segundo grau a expressão matemática que relaciona duas grandezas, x e y, e possui a seguinte forma geral:

y = a ∙ x2 + b ∙ x + c

em que a, b e c são valores reais e constantes chamados de coeficientes da função, sendo a≠0.

• Gráfico de uma função quadrática: O gráfico de uma função quadrática tem a forma de uma pará-bola. A concavidade da parábola será voltada para cima, caso o coeficiente a seja positivo, ou para baixo caso, o coeficiente a seja negativo. As raízes de uma função quadrática entre x e y são os valores de x para os quais y=0.

y

x

α > 0

0

α < 0

y

x0

• �eneeminaçãdo dae eaczee: As raízes (ou zeros) de uma função quadrática podem ser determinadas através da fórmula de Bhaskara:

xb

ab a c2=

− ± ∆⋅

∆ = − ⋅ ⋅2

4; sendo

• Cdodoedenadae ddo néeniie: As coordenadas do vértice da parábola podem ser determinadas pelas expressões

xba

yav v=

−⋅

=−∆

⋅2 4e

Unidade 5 — Funções quadráticas

�Apiianddo idonneeddo�01. A posição (s) de um móvel em uma trajetória é dada em função do tempo (t) pela função s = t2 - 4t + 3, com s medido em metros e t medido em segundos. Determine qual será a posição do móvel no instante t = 0 e em qual (ou quais) instante(s) esse móvel passará pela posição s = 0.

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02. (UFRGS-RS – modificado) O gráfico da função quadrática f(x) = a ∙ x2 + b ∙ x + c, sendo a, b e c coeficientes reais, está representado a seguir.

y

x

Com base nos dados desse gráfico, é correto afirmar que os coeficientes

a, b e c satisfazem as desigualdades

a ) a > 0; b < 0; c < 0.

a ) a > 0; b < 0; c > 0.

i ) a > 0; b > 0; c > 0.

d ) a > 0; b > 0; c < 0.

e ) a < 0; b < 0; c < 0.


03. (ENEM) Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é direta-mente proporcional à potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

a )

E

0 i

a )

E

0 i

i )

E

0 i

d )

E

0 i

e )

E

0 i

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�Eeeiciidoe eEneae�04. (UCS) Uma dose de um medicamento foi adminis-trada a um paciente por via intravenosa. Enquanto a dose estava sendo administrada, a quantidade do medicamento na corrente sanguínea crescia. Imedia-tamente após cessar essa administração, a quanti-dade do medicamento começou a decrescer.

Um modelo matemático simplificado para avaliar a quantidade q, em mg, do medicamento, na corrente sanguínea, t horas após iniciada a administração, é q(t) = -t2 + 7t + 60.

Considerando esse modelo, a quantidade, em mg, do medicamento que havia na corrente sanguínea, ao ser iniciada a administração da dose e o tempo que durou a administração dessa dose, em horas, foram, respectivamente,

a ) 5 e 12.

a ) 0 e 12.

i ) 0 e 3,5.

d ) 60 e 12.

e ) 60 e 3,5.

05. (Unisc) O gráfico da parábola cuja função é f(x) = 40x - 10x2 + 50 mostra a velocidade, em quilôme-tros horários, de um automóvel num intervalo (Δx) de 0 até 5 segundos.

Analise as afirmativas abaixo e assinale a alterna-tiva correta.

I. A maior velocidade que o automóvel atingiu supera a velocidade inicial em 40 km/h.

II. A maior velocidade ocorreu quando o cronômetro indicava x = 2,5 segundos.

III. O automóvel estava parado quando o cronômetro indicava x = 5 segundos.

a ) Todas as afirmativas estão corretas.

a ) Somente as afirmativas II e III estão corretas.

i ) Somente as afirmativas I e III estão corretas.

d ) Somente as afirmativas I e II estão corretas.

e ) Apenas uma das afirmativas está correta.

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Exercícios Fundamentais 56 57 58 59 60 61 62 63

Exercícios Complementares 64 65 66 67 68 69 70

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Refeeeniiap: É um corpo ou ponto do espaço utilizado como referência para o estudo de um movimento. Geralmente, quando o referencial não é explicitado, utiliza-se a superfície terrestre como tal.

Pdonndo Maneeiap: Quando as dimensões de um móvel são insignificantes ou irrelevantes para o estudo do seu movimento, podemos substituir esse móvel por um único ponto que o represente. Dizemos, nesse caso, que o móvel é um ponto material. Caso contrário, o móvel é chamado de corpo extenso. Esse con-ceito é relativo, pois depende do problema considerado.

Mdonimenndo e ReAdouedo: Não existem movimento ou repouso absolutos; o estado de movimento de um corpo depende do referencial adotado. Um corpo é dito em movimento quando sua posição em relação ao referencial adotado é alterada ao longo do tempo.

Teajenóeia: É a união das posições ocupadas pelo móvel ao longo do tempo (o caminho percorrido pelo mesmo). A trajetória também depende do referencial.

�eAaçdo (e ): Indica a posição do móvel ao longo da trajetória. Pode ser definido como a distância, medida sobre a trajetória, entre a origem dos espaços e o ponto onde o móvel se encontra.

Deslocamento escalar (∆s): Corresponde à variação do espaço e é dado pela diferença entre os espaços final e inicial, independentemente dos espaços intermediários:

∆s = sfinal - sinicial

Funçãdo doeáeia ddo eeAaçdo: Expressão matemática s = f(t) a partir da qual se pode obter o espaço (s) de um móvel a cada instante (t).

Oeigem ddoe eeAaçdoe e doeigem ddo nemAdo: Espaço e instante adotados como referência. São denotados respectivamente por s=0 e t=0.

Unidade 6 — Introdução à cinemática

�Apiianddo idonneeddo�01. (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ôni-bus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ôni-bus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.

De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira deve-mos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

02. (IFSC) Hoje sabemos que a Terra gira ao redor do Sol (sistema heliocêntrico), assim como todos os demais planetas do nosso sistema solar. Mas na Anti-guidade, o homem acreditava ser o centro do Uni-verso, tanto que considerava a Terra como centro do sistema planetário (sistema geocêntrico). Tal consi-deração estava baseada nas observações cotidianas, pois as pessoas observavam o Sol girando em torno da Terra.

É idoeeendo afirmar que o homem da Antiguidade con-cluiu que o Sol girava em torno da Terra devido ao fato que:

a ) considerou o Sol como seu sistema de referência.

a ) considerou a Terra como seu sistema de referência.

i ) esqueceu de adotar um sistema de referência.

d ) considerou a Lua como seu sistema de referência.

e ) considerou as estrelas como seu sistema de referência.

166


03. (UFMG) Júlia está andando de bicicleta, com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.

Considere desprezível a resistência do ar.

Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.

a )

Júlia Tomás

a )

Júlia Tomás

i )

Júlia Tomás

d )

Júlia Tomás

�Eeeiciidoe eEneae�04. (UFSM-RS) Numa corrida de revezamento, dois atletas, por um pequeno intervalo de tempo, andam juntos para a troca do bastão. Nesse intervalo de tempo,

I. num referencial fixo na pista, os atletas têm velocidades iguais.

II. num referencial fixo em um dos atletas, a velocidade do outro é nula.

III. o movimento real e verdadeiro dos atletas é aquele que se refere a um referencial inercial fixo nas estrelas distantes.

Está(ão) correta(s)

a ) apenas I.

a ) apenas II.

i ) apenas III.

d ) apenas I e II.

e ) I, II e III.

05. (UFV-MG) Um aluno, sentado na carteira da sala, observa os colegas, também sentados nas respecti-vas carteiras, bem como um mosquito que voa perse-guindo o professor, que fiscaliza a prova da turma.

Das alternativas abaixo, a única que retrata uma aná-lise idoeeena do aluno é:

a ) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra.

a ) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra.

i ) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso.

d ) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos meus colegas quanto em relação ao professor.

e ) Mesmo para o professor, que não para de andar pela sala, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.

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Exercícios Fundamentais 71 72 73 74 75 76 77 80 81 82

Exercícios Complementares 78 79 83 84 85

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Vepdoiidade eeiapae: É a rapidez com a qual um corpo altera o seu espaço ao longo de uma trajetória. Os sinais algébricos positivo e negativo indicam o sentido do movimento dentro da trajetória. No SI, é medida em metros por segundo (m/s).

1,0 m⁄s = 3,6 km⁄h

Vepdoiidade eeiapae média (vm ): É a velocidade escalar que um corpo deve manter, ao longo de um inter-valo ∆t, para sofrer um determinado deslocamento ∆s.

vst

s st tm = =−

−∆∆

0

0

Vepdoiidade eeiapae inenannânea (v ): Indica a rapidez com a qual um corpo se desloca em um determi-nado instante. Tem seu módulo indicada pelo velocímetro e pode ser obtida a partir de uma função horária da velocidade v = f(t).

Classificação do movimento em função da velocidade escalar:

Unidade 7 — Velocidade escalar

Orientação de trajetória

v > 0

Orientação de trajetória

v < 0

Um movimento é dito Aedogeeeeindo quando a velo-cidade escalar do móvel é positiva, isto é, quando o móvel se desloca no mesmo sentido da orientação da trajetória.

Quando a velocidade escalar do móvel é negativa, isto é, quando o móvel se desloca no sentido oposto à orien-tação da trajetória, seu movimento é dito eeneógeaddo.

�Apiianddo idonneeddo�01. (Unicamp-SP) O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproxi-madamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é v1 = 10,8 km/h e, no segundo, é v2 = 14,4 km/h Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a

a ) 33 min

a ) 36 min

i ) 42 min

d ) 50 min

168

02. Um móvel que se desloca sobre uma trajetória retilínea tem a sua velocidade variando em função do tempo de acordo com a função horária v = - 5 + 2 · t

Classifique o movimento desse móvel como progressivo ou retrógrado nos instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s.


03. (CPS)

Disponível em:<imguol.com/c/noticias'/2013/08/05/5ago2013---faixa-exclusiva-de-onibus-no-corredor-norte-sul-da-avenida-23-maio-zona-sul-de-sao-paulo-e-implatada-na-manha-desta-

segunda-feira-5-1375706362560_1920x1080.jpg>. Acesso em: 24 ago. 2013. Original colorido.

Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para ônibus, a fim de diminuir o tempo das via-gens urbanas.

Suponha que, antes da existência dos corredores, um ônibus demorasse 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6 km/h.

Se os corredores conseguirem garantir que a velocidade média dessa viagem aumente para 20 km/h, o tempo para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha será

a ) 30 minutos.

a ) 45 minutos.

i ) 1 hora.

d ) 1 hora e 15 minutos.

e ) 1 hora e 30 minutos.

169

�Eeeiciidoe eEneae�04. (UEL-PR) Analise a figura a seguir.

AB

Vista aérea de Brasília

Os habitantes de metrópoles convivem com o pro-blema dos congestionamentos de automóveis, que geram estresse, acidentes, poluição sonora, entre outras consequências. Uma solução para o problema de mobilidade urbana é o transporte coletivo por linhas de metrô. A figura mostra a região central da cidade de Brasília. Considere que um indivíduo se des-loca diariamente de carro da posição A, onde mora, até a posição B, onde trabalha, em um percurso de 12 km representado pela linha tracejada. No horá-rio de rush, a velocidade média dos automóveis é de 12 km/h e, fora desse horário, é de 42 km/h. Se hou-vesse em Brasília uma linha de metrô de A até B, como representado pela linha ponto-tracejada, ela teria 20 km.

Supondo que a velocidade média do metrô seja de 60 km/h, considere as afirmativas a seguir.

I. No horário de rush, o tempo de deslocamento de carro de A até B é maior do que o tempo de deslocamento por metrô em 1 hora.

II. No horário de rush, o tempo de deslocamento de A até B por metrô é 1/3 do tempo de deslocamento por carro.

III. Fora do horário de rush, é mais rápido fazer o percurso de A para B de carro.

IV. Fora do horário de rush, considerando que o sistema de metrô tenha melhorado e que sua velocidade média passe a ser de 70 km/h, então o tempo de deslocamento de A até B tanto por carro quanto por metrô é igual.

Assinale a alternativa correta.

a ) Somente as afirmativas I e II são corretas.

a ) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

i ) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d ) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e ) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

05. (Ulbra) Um motorista pretende percorrer, em 4,5 horas, a distância de 360 km. Todavia, dificuldades imprevistas obrigam-no a manter a velocidade de 60 km/h durante os primeiros 150 minutos. No percurso restante, para chegar no tempo previsto, ele deverá manter a seguinte velocidade média:

a ) 90 km/h.

a ) 95 km/h.

i ) 100 km/h.

d ) 105 km/h.

e ) 110 km/h.

Guia de �enuddoe




Exercícios Fundamentais 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Exercícios Complementares 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

170

�iepeeaçãdo eeiapae: É a taxa de variação da velocidade escalar. Ela nos informa a rapidez com a qual a velocidade escalar de um móvel varia ao longo do tempo. No SI, a aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

�iepeeaçãdo eeiapae média (am ): É a aceleração que um corpo deve manter, ao longo de um intervalo ∆t, para sofrer uma determinada variação de velocidade ∆v.

avt

v - vt - tm

0

0

= ∆∆

=

�iepeeaçãdo eeiapae inenannânea (a ): Indica a aceleração escalar num determinado instante. Tem sua intensidade indicada por um acelerômetro e pode ser obtida a partir de uma função horária da acelera-ção a = f(t).

Classificação do movimento em função da aceleração e da velocidade escalares:

Um movimento é dito aiepeeaddo quando o módulo da velocidade do móvel aumenta ao longo do tempo. Para isso, a aceleração escalar e a velocidade escalar devem possuir o mesmo sinal algébrico.

Um movimento é dito eenaedaddo quando o módulo da velocidade do móvel diminui ao longo do tempo. Para isso, a aceleração escalar e a velocidade escalar devem possuir sinais algébricos opostos.

v > 0 v < 0

a > 0 Mdonimenndo Pedogeeeeindo �iepeeaddo

Mdonimenndo Reneógeaddo Renaedaddo

a < 0 Mdonimenndo Pedogeeeeindo Renaedaddo

Mdonimenndo Reneógeaddo �iepeeaddo

Unidade 8 — Aceleração escalar e classificação dos movimentos

�Apiianddo idonneeddo�01. (Upf – modificado) Uma loja divulga na propa-ganda de um carro com motor 1.0 que o mesmo par-tindo do repouso atinge uma velocidade escalar 90 km/h em 10 s. De acordo com essas informações, pode-se afirmar que certamente o carro apresenta:

a ) uma aceleração escalar média de 9 km/h2

a ) uma aceleração escalar média de 9 m/s2

i ) uma aceleração escalar média de 2,5 km/h/s

d ) uma aceleração escalar média de 2,5 m/s2

e ) um deslocamento com aceleração escalar constante

02. A velocidade de um móvel que se desloca sobre uma trajetória retilínea varia em função do tempo de acordo com a função horária

v = - 2 · t + 5

Classifique o movimento deste móvel nos instantes t1 = 2 s e t2 = 4 s.

Dica: construa uma tabela que mostre a velocidade do móvel a cada segundo.

171


03. (UFPA) Considere o texto e a figura mostrados a seguir.

Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de segundo que permitiram ao jamaicano Asafa Powell, de 24 anos, bater o novo recorde mundial na corrida de 100 m rasos e se confirmar no posto de corredor mais veloz do planeta. Powell percorreu a pista do estádio de Rieti, na Itália, em 9,74 s, atingindo a velocidade média de 37 km/h. Anteriormente, Powell dividia o recorde mundial, de 9,77 s, com o americano Justin Gatlin, afastado das pistas por suspeita de doping.

Revista Veja, edição de 19 de setembro de 2007.

Largada 39 km/h 43 km/h 40 km/h

+

Baseado no texto e na figura julgue as afirmações a seguir:

I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida.

II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m.

III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s.

IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme.

Estão corretas somente

a ) I e II

a ) II e III

i ) I e IV

d ) I, II e IV

e ) II, III e IV

�Eeeiciidoe eEneae�04. (Uerj) O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta para acionar o freio.

Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5 segundos.

172

05. Em uma corrida curta (100 m ou 200 m) no atletismo, os atletas partem do repouso com grande aceleração, atingem uma velocidade máxima que é mantida por alguns segundos e logo depois, devido ao cansaço, já na parte final da prova, sofrem uma pequena redução de velocidade até cruzar a linha de chegada.

A respeito da classificação do movimento dos atletas ao longo da corrida, é correto afirmar que

a ) o movimento é acelerado durante toda a prova;

a ) os atletas têm movimento progressivo no início da prova, constante durante algum tempo e retrógrado na parte final;

i ) o movimento dos atletas é progressivo durante toda a prova, sendo acelerado no início, uniforme durante algum tempo e retardado no final;

d ) em nenhum momento da prova os atletas apresentam movimento retardado;

e ) a aceleração dos atletas é positiva durante toda a prova.

Guia de �enuddoe




Exercícios Fundamentais 106 107 108 109 110 111 113 117

Exercícios Complementares 112 114 115 116 118 119 120

Gaaaeindo

Unidade 1 04. C05. D

Unidade 2 04. B05. D

Unidade 3 04. D05. 01 + 02 + 04 + 08 = 15.

Unidade 4 04. D05. A

Unidade 5 04. E05. C

Unidade 6 04. D05. E

Unidade 7 04. E05. D

Unidade 8 04. Distância percorrida durante o tempo de resposta:Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; ∆t = 0,36 s.

D v t D= = ⋅ ⇒ =∆1003 6

0 36 10,

, m.

Aceleração média de frenagem:Dados: v0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; ∆t = 5 s.Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é:

avt

a= =−

⇒ = −∆∆

0 1003 6

55 6 2, , . m/s

05. C

Exercícios propostosFísica capítulo 1

173

01. Dos itens listados abaixo, quais podem ser classificados como grandezas físicas?

TemperaturaFrioLuminosidade

FelicidadeForçaVontade

CalorVelocidadeVitalidade

02. (Unimontes) No nosso cotidiano, acontecem, geralmente, coisas que servem para ilustrar determinados estudos teóricos.A contextualização é um meio muito utilizado para enriquecermos nosso conhecimento. As figuras a seguir mostram elementos que exemplificam essa ideia. Observe-as.

De acordo com as figuras e o assunto abordado, analise as alternativas a seguir e assinale a que representa os passos correspondentes à experimentação (parte prática) evidenciada no desenvolvimento de uma pes-quisa científica.

a) I, II e III. b) I e III, apenas c) I e II, apenas. d) II e III, apenas.

03. (Unimontes) A tirinha apresenta um diálogo entres dois animais. Observe-a.

Estabelecendo uma relação entre o diálogo apresen-tado e o método científico, analise as alternativas abaixo e assinale a correspondente à etapa de uma pesquisa que melhor justifica a apreensão de um dos animais e o pedido de calma do outro.a) Levantamento de hipótese.b) Conclusões.c) Análise de resultados.d) Experimentação.

04. (Vunesp) Parsec é uma unidade de medida frequentemente usada na Astronomia, correspondente a 3,26 anos-luz. Define-se ano-luz como sendo a distância que a luz percorre, no vácuo, em um ano. Portanto, o parsec é uma unidade de medida de

a) brilho. b) velocidade. c) tempo. d) distância. e) magnitude.

174

05. (UEL) “[...] Aristóteles estabelecia antes as con-clusões, não consultava devidamente a experiência para estabelecimento de suas resoluções e axiomas. E tendo, ao seu arbítrio, assim decidido, submetia a experiência como a uma escrava para conformá-la às suas opiniões”.

BACON, Francis. Novum Organum. Trad. de José Aluysio Reis de Andrade. 4 ed. São Paulo: Nova Cultural, 1988. p. 33.

Com base no texto, assinale a alternativa que apre-senta corretamente a interpretação que Bacon fazia da filosofia aristotélica.

a) A filosofia aristotélica estabeleceu a experiência como o fundamento da ciência.

b) Aristóteles consultava a experiência para estabelecer os resultados e axiomas da ciência.

c) Aristóteles afirmava que o conhecimento teórico deveria submeter-se, como um escravo, ao conhecimento da experiência.

d) Aristóteles desenvolveu uma concepção de filosofia que tem como consequência a desvalorização da experiência.

e) Aristóteles valorizava a experiência por considerá-la um caminho seguro para superar a opinião e atingir o conhecimento verdadeiro.

06. (UEL) “[...] a maneira pela qual Galileu concebe um método científico correto implica uma predomi-nância da razão sobre a simples experiência, a subs-tituição de uma realidade empiricamente conhecida por modelos ideais (matemáticos), a primazia da teo-ria sobre os fatos. Só assim é que [...] um verdadeiro método experimental pôde ser elaborado. Um método no qual a teoria matemática determina a própria estrutura da pesquisa experimental, ou, para retomar os próprios termos de Galileu, um método que utiliza a linguagem matemática (geométrica) para formular suas indagações à natureza e para interpretar as res-postas que ela dá.”

KOIRÉ, Alexandre. Estudos de história do pensa-mento científico. Trad. de Márcia Ramalho. 2 ed. Rio

de Janeiro: Forense Universitária. 1991. p. 74.

Com base no texto, é correto afirmar que o método científico de Galileu:

a) É experimental e necessita de uma instância teórica que antecede a experiência.

b) É um método segundo o qual a experiência interpreta a natureza.

c) É independente da experiência, pois a razão está afastada da mesma.

d) É um método no qual há o predomínio da experiência sobre a razão.

e) É um método segundo o qual a matemática determina a estrutura da natureza.

174

07. (UERJ) Desde o início, Lavoisier adotou uma abor-dagem moderna da química. Esta era sintetizada por sua fé na balança.

STRATHERN, Paul. O sonho de Mendeleiev: a verdadeira história da química. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2002.)

Do ponto de vista do método científico, esta frase tra-duz a relevância que Lavoisier atribuía a: a) teorias b) modelos c) hipóteses d) experimentos

08. (UEL) Em 2012, o Vaticano permitiu o acesso do público a vários documentos, entre eles o Sumário do julgamento de Giordano Bruno e os Atos do processo de Galileu. As teorias desses estudiosos, juntamente com o Homem Vitruviano, são exemplos de uma pro-funda transformação no modo de conceber e explicar o conhecimento da natureza.

Com base nos conhecimentos sobre a investigação da natureza no início da ciência moderna, particular-mente em Galileu, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir. )( A nova atitude de investigação rendeu-se ao

poder de convencimento argumentativo da Igreja, a ponto de o próprio Galileu, ao abjurar suas teses, ter se convencido dos equívocos da sua teoria.

)( A observação dos fenômenos, a experimentação e a noção de regularidade matemática da natu-reza abalaram as concepções que fundamenta-vam a visão medieval de mundo.

)( O abandono da especulação levou Galileu a ado-tar pressupostos da filosofia de Aristóteles, pois esse pensador possuía uma concepção de experi-mentação similar à sua.

175

)( O método de investigação da natureza restrin-gia-se àquilo que podia ser apreendido imedia-tamente pelos sentidos, uma vez que o que está além dos sentidos é mera especulação.

)( Uma das razões mais fortes para a condenação de Galileu foi sua identificação da imperfeição dos corpos celestes, o que contrariava os dogmas da igreja.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

a) V, V, V, F, F. b) V, V, F, V, F. c) V, F, V, F, V. d) F, V, F, F, V. e) F, F, V, F, V.

09. (UFF) Galileu Galilei é considerado um dos gran-des nomes da história da ciência graças às suas revo-lucionárias observações astronômicas por meio do telescópio e aos seus estudos sobre

a) a economia política. b) a composição da luz. c) a anatomia humana. d) o movimento dos corpos. e) a circulação do sangue.

10. (Unicentro) “A filosofia encontra-se escrita neste grande livro que continuamente se abre perante aos nossos olhos (isto é, o Universo). Ele está escrito em língua matemática, os caracteres são triângulos, cir-cunferências e outras figuras geométricas. Sem estes

meios, é impossível entender humanamente as pala-vras; sem eles nós vagamos perdidos dentro de um obscuro labirinto.”

GALILEU. Apud. COTRIM. Fundamentos da filosofia: histó-ria e grandes temas. 16 ed., São Paulo: Saraiva, 2006 - p.133.

De acordo com o texto acima, e com seus conheci-mentos sobre a ciência da natureza em Galileu, assi-nale a alternativa correta. a) De acordo com os princípios de sua ciência,

Galileu depositava grande crédito no método indutivo, pois este possuiria melhor alcance nos resultados da investigação da natureza.

b) O passo decisivo da física galileana concentrava-se na realização de experimentos para comprovar uma tese, sem a necessidade de recorrer às elaborações do raciocínio matemático.

c) Quanto ao “movimento”, Galileu seguiu as teorias de Aristóteles que distinguia o movimento qualitativo do movimento quantitativo para considerar toda mudança apenas do ponto de vista qualitativo (corpos pesados ou leves).

d) Um dos aspectos centrais da ciência da natureza em Galileu está na realização de experimentos com o auxílio indispensável da matemática, pois, para ele, a matemática é o meio instrumental capaz de enunciar e traduzir as regularidades observadas nos fenômenos naturais.

e) O que dá validade científica aos processos intelectuais de Galileu é que os resultados de suas pesquisas jamais precisariam ser submetidos à comprovação empírica, bastando, apenas, se localizarem no campo da abstração.


176

11. Escreva os números abaixo em notação científica

a) A distância média entre o Sol e a Terra é de 150.000.000 Km.

b) A massa da Terra é de aproximadamente 5.970.000.000.000.000.000.000.000 kg.

c) A carga de um elétron é 0,00000000000000000016 C.

d) A velocidade da luz é de aproximadamente 300.000.000 m/s.

12. Escreva os números abaixo na forma de nume-ral decimal:

a) 2,5 · 106

b) 7,2 · 102

c) 5 · 10-4

d) 2 · 10-9

13. (Fuvest) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10−7 metros de diâme-tro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximada-mente 1 x 10−4 metros.Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâ-metro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado:

a) 125b) 250c) 500d) 1000e) 8000

14. Efetue as operações abaixo e dê as respostas em notação científica:

a) 5 · 104 +5 · 103

b) 4 · 10-3 +2 · 10-2

c) 8.· 109 – 7 · 108

d) 2 · 10-5 – 5 · 10-6

15. (UFRGS) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, em 16/09/2007, o físico Marcelo Gleiser escreveu que “átomos têm diâmetros de aproximadamente um décimo de bilionésimo de metro”.Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é

17. (CFTCE) Um fumante compulsivo, aquele que consome em média cerca de 20 cigarros por dia, terá sérios problemas cardiovasculares. A ordem de gran-deza do número de cigarros consumidos por este fumante durante 20 anos é de:

a) 102 b) 103 c) 105 d) 107 e) 109

18. (UERJ) O acelerador de íons pesados relativísti-cos de Brookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a colisão entre dois núcleos de ouro, liberando uma energia de 10 trilhões de elétrons-volt. Os cientis-tas esperam, em breve, elevar a energia a 40 trilhões de elétrons-volt, para simular as condições do Uni-verso durante os primeiros microssegundos após o “Big Bang”.

Ciência Hoje, setembro de 2000

Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6 · 10-19 joules, a ordem de grandeza da energia, em joules, que se espera atingir em breve, com o acelerador de Brookhaven, é: a) 10-8 b) 10-7 c) 10-6 d) 10-5

19. (UFPE) O fluxo total de sangue na grande circu-lação, também chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto seja responsá-vel pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de san-gue, em litros, bombeado pelo coração em um dia?

a) 102 b) 103 c) 104 d) 105 e) 106

20. (Cesgranrio) Alguns experimentos realizados por virologistas demonstram que um bacteriófago (vírus que parasita e se multiplica no interior de uma bac-téria) é capaz de formar 100 novos vírus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos 1000 bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande de bactérias, qual a ordem de grandeza do número de vírus exis-tentes após 2 horas?

a) 107

b) 108 c) 109 d) 1010

e) 1011

a) 10-8

b) 10-9c) 10-10

d) 10-11e) 10-12

16. (UFRRJ) O censo populacional realizado em 1970 constatou que a população do Brasil era de 90 milhões de habitantes. Hoje, o censo estima uma população de 150 milhões de habitantes. A ordem de grandeza que melhor expressa o aumento populacional é

a) 106 b) 107

c) 108 d) 109

e) 1010

177177

21. (UFRRJ) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de

a) 100 b) 102 c) 103 d) 105 e) 106

22. Assinale a alternativa que corresponde à ordem de grandeza de uma corrente elétrica com valor igual a 0,48 A.

a) 106 b) 104 c) 102 d) 100

23. (UFPE) Um estudante de Física aceita o desafio de determinar a ordem de grandeza do número de fei-jões em 5 kg de feijão, sem utilizar qualquer instru-mento de medição. Ele simplesmente despeja os fei-jões em um recipiente com um formato de paralelepí-pedo e conta quantos feijões há na aresta de menor comprimento c, como mostrado na figura. Ele verifica que a aresta c comporta 10 feijões. Calcule a potência da ordem de grandeza do número de feijões no reci-piente, sabendo-se que a relação entre os comprimen-tos das arestas é

a4

=b3

=c1

c = 10 feijões

b

c

a

24. (Uece) A aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra é, no Sistema Internacional de Unidades, aproximadamente 10 m/s2. Caso esse sis-tema passasse a usar como padrão de comprimento um valor dez vezes menor que o atual, esse valor da aceleração da gravidade seria numericamente igual a

a) 10 b) 1 c) 0,1 d) 100

a) 1020 b) 1017

c) 1012 d) 108

e) 105

26. (UEPG) A necessidade de medir é intrínseca à física. Uma grandeza física está relacionada a algo que possa ser medido, comparado à determinada unidade. O Sistema Internacional de Unidades – SI é composto por grandezas fundamentais e grandezas derivadas. Sobre as grandezas físicas e suas correspondentes unidades no SI, assinale o que for correto.

01. Quantidade de matéria é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o mol.

02. Velocidade é uma grandeza derivada, e sua unidade é o metro/segundo.

04. Corrente elétrica é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o ampère.

08. Temperatura termodinâmica é uma grandeza fundamental, e sua unidade é o kelvin.

27. (UFPR) Sobre grandezas físicas, unidades de medida e suas conversões, considere as igualdades abaixo representadas:

1. 6 m2 = 60.000 cm2.2. 216 km/h = 60 m/s.3. 3000 m3 = 30 litros.4. 7200 s = 2 h.5. 2,5 x 105 g = 250 kg.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as igualdades representadas em 1, 2 e 4 são verdadeiras.

b) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 4 e 5 são verdadeiras.

c) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 3 e 5 são verdadeiras.

d) Somente as igualdades representadas em 4 e 5 são verdadeiras.

e) Somente as igualdades representadas em 3 e 4 são verdadeiras.

25. (Puccamp) Quando se percebe hoje, por telescó-pio, a extinção de uma estrela, ocorrida há 10 milênios, a ordem de grandeza da distância percorrida pela luz, desde aquele evento até chegar a nós é, em km:

Dado: Velocidade da luz no vácuo = 3 · 108 m/s

178

28. (Unesp) Desde 1960, o Sistema Internacional de Unidades (SI) adota uma única unidade para quan-tidade de calor, trabalho e energia, e recomenda o abandono da antiga unidade ainda em uso. Assinale a alternativa em que I indica a unidade adotada pelo SI e II, a unidade a ser abandonada.

a) I – joule (J); II – caloria (cal) b) I – caloria (cal); II – joule (J) c) I – watt (W); II – quilocaloria (kcal) d) I – quilocaloria (kcal); II – watt (W) e) I – pascal (Pa); II – quilocaloria (kcal)

29. (UFTPR) Associe a unidade da primeira coluna com a respectiva grandeza da segunda coluna:

32. (UFSM) As unidades habituais de energia, como o joule e o quilowatt-hora, são muito elevadas para o uso em física atômica ou de partículas.Para trabalhar com quantidades microscópicas de energia, é usado o

a) volt. b) watt. c) ampère. d) ohm. e) elétron-volt.

33. (PUC-RJ) O volume do tanque de combustível de um Boeing 767 é de 90.000 l. Sabemos que a queima de 1 litro deste combustível de aviação libera 35,0 MJ da energia (um Mega Joule equivale a um milhão de Joules). Por outro lado, a explosão de um kiloton de dinamite (mil toneladas de TNT) libera 4,2 · 1012 J de energia. Se o tanque de combustível do Boeing, por um terrível acidente, explodisse, equivaleria a quan-tos kilotons de TNT?

a) 1,34 b) 0,75 c) 7,5 · 102 d) 1,34 · 103 e) 1,08 · 107

34. (UFPI) A unidade astronômica, UA, (1 UA ≈ 150 milhões de quilômetros) é a distância da Terra até o Sol. O raio da órbita do planeta Marte é, aproxi-madamente, 1,5 UA. Considere a situação em que a linha que une a Terra ao Sol é perpendicular à linha que une Marte ao Sol. Nessa situação, podemos afir-mar que a distância entre a Terra e Marte, em UA, é, aproximadamente:

a) 0,9 b) 1,8 c) 2,7 d) 3,6 e) 4,5

35. (Ita) Ondas acústicas são ondas de compressão, ou seja, propagam-se em meios compressíveis. Quando uma barra metálica é golpeada em sua extremidade, uma onda longitudinal propaga-se por ela com velo-

cidade υ ρ= Ea / . A grandeza E é conhecida como módulo de Young, enquanto ρ é a massa específica e a uma constante adimensional. Qual das alternativas é condizente à dimensão de E?

a) J/m2

b) N/m2

c) J/s · md) kg · m/s2

e) dyn/cm3

( 1 ) joule ( 2 ) pascal ( 3 ) newton ( 4 ) kelvin

)( força )( pressão )( trabalho )( temperatura

A ordem correta de numeração que relaciona correta-mente a segunda coluna com a primeira é: a) 3 - 2 - 1 - 4. b) 3 - 1 - 2 - 4. c) 2 - 3 - 1 - 4. d) 1 - 2 - 3 - 4. e) 1 - 4 - 2 - 3.

30. (Unifesp) O coeficiente de atrito e o índice de refração são grandezas adimensionais, ou seja, são valores numéricos sem unidade. Isso acontece porque

a) são definidos pela razão entre grandezas de mesma dimensão.

b) não se atribuem unidades a constantes físicas. c) são definidos pela razão entre grandezas vetoriais. d) são definidos pelo produto de grandezas de

mesma dimensão. e) são definidos pelo produto de grandezas vetoriais.

31. (PUC-RS) Um estudante mandou o seguinte e-mail a um colega: “No último fim de semana fui com minha família à praia. Depois de 2 hrs de viagem, tínhamos viajado 110 KM e paramos durante 20 MIN para descansar e fazer compras em um shopping. Meu pai comprou 2 KG de queijo colonial e minha mãe 5 ltrs de suco concentrado. Depois de viajarmos mais 2 h, com uma velocidade média de 80 KM/H, che-gamos ao destino.”

O número de erros referentes à grafia de unidades, nesse e-mail, é a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6.

179

36. (PUC-SP) O Solenoide de Múon Compacto (do inglês CMS – Compact Muon Solenoid) é um dos detectores de partículas construídos no Grande Coli-sor de Hadrons, que irá colidir feixes de prótons no CERN, na Suíça. O CMS é um detector de uso geral, capaz de estudar múltiplos aspectos das colisões de prótons a 14 TeV , a energia média do LHC. Con-tém sistemas para medir a energia e a quantidade de movimento de fótons, elétrons, múons e outras par-tículas resultantes das colisões. A camada detectora interior é um semicondutor de silício. Ao seu redor, um calorímetro eletromagnético de cristais centelha-dores e rodeado por um calorímetro de amostragem de hadrons. O rastreador e o calorímetro são suficien-temente compactados para que possam ficar entre o ímã solenoidal do CMS, que gera um campo magné-tico de 4 teslas.

Tracker

Preshower

Total weight: 12500TOverwall diameter: 15.0 mOverwall lenght: 21.5 mMagnetic field: 4 Tesla

Forwardcalorimeter

Muon chambers

Feet

HCAL

Superconductingmagnet

Return yoke

CMSCrystal ecal

No exterior do ímã situam-se os detectores de múons. Considerando que o campo magnético terrestre sobre a maior parte da América do Sul e da ordem de 30 micro - teslas (0,3 gauss), o campo magnético gerado pelo CMS é maior que o dessa região da Terra, aproximadamente,

Dado: 1 microtesla = 1 μT = 10–6 T

a) 133.333 vezes b) 1.333 vezes c) 10.000 vezes d) 0,01 vezes e) 100 vezes

37. (Unicamp) “Erro da NASA pode ter destruído sonda” (Folha de S. Paulo, 1/10/1999)

Para muita gente, as unidades em problemas de Física representam um mero detalhe sem importân-cia. No entanto, o descuido ou a confusão com unida-des pode ter consequências catastróficas, como acon-teceu recentemente com a NASA. A agência espacial americana admitiu que a provável causa da perda de uma sonda enviada a Marte estaria relacionada com um problema de conversão de unidades. Foi forne-cido ao sistema de navegação da sonda o raio de sua órbita em metros, quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O raio de uma órbita circular segura para a sonda seria r = 2,1 x 105 m, mas o sistema de navegação interpretou esse dado como sendo em pés. Como o raio da órbita ficou menor, a sonda desin-

tegrou-se devido ao calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana.

a) Calcule, para essa órbita fatídica, o raio em metros. Considere 1 pé = 0,30 m.

b) Considerando que a velocidade linear da sonda é inversamente proporcional ao raio da órbita, determine a razão entre as velocidades lineares na órbita fatídica e na órbita segura.

38. (UFC) A próxima geração de chips da Intel, os P7, deverá estar saindo da fábrica dentro de dois anos, reunindo nada menos do que dez milhões de transis-tores num quadrinho com quatro ou cinco milímetros de lado.

Revista ISTO É, n°1945, página 61.

Tendo como base a informação anterior , podemos afirmar que cada um desses transistores ocupa uma área da ordem de:

a) 10−2 m2

b) 10−4 m2c) 10−8 m2

d) 10−10 m2e) 10−12 m2

39. (UNB) A partir das pesquisas desenvolvidas por Galileu, o homem começou a quantificar a natureza de uma forma mais sistemática, surgindo daí a neces-sidade de se estabelecerem padrões e de se defini-rem unidades. Saber utilizar esses padrões e conver-tê-los em unidades úteis para ajudar na solução de problemas é fundamental na compreensão dos fenô-menos. Assim, com base na equivalência das seguin-tes unidades:

1 nanômetro = 10-9m,

1 hectare = 0,01 km2,

1 HP = 0,746 kw e

1 femto-segundo = 10–15s,

Julgue os itens a seguir.

1. Um motor elétrico, consumindo uma potência de HP durante 120 min, acarretará um consumo de energia igual a 1 kWh (kilowatt x hora).

2. Um motor com 1 HP de potência conseguirá levantar um carro de 1 tonelada a uma altura de 10 m em menos de 1 min.

3. Considere que, em 30 min, uma chuva intensa e ininterrupta encha um tambor cilíndrico inicialmente vazio com base de 1 m2 e altura de 50 cm. Então, o volume de água dessa chuva, caindo durante uma hora em um terreno de 1 hectare, será superior a cinco milhões de litros.

4. Considerando que os átomos têm diâmetros maiores que 0,1 nanômetro e que os flashes (pulsos de luz) de menor duração que já foram produzidos em laboratório têm a duração de 10 femto-segundos, é correto concluir, então, que, se um avião supersônico que viaje a 3.600 km/h for iluminado por um desses flashes, ele, durante o flash, percorrerá uma distância menor do que o diâmetro de um de seus átomos.

180

40. (Unesp) O fluxo (Φ) representa o volume de san-gue que atravessa uma sessão transversal de um vaso sanguíneo em um determinado intervalo de tempo. Esse fluxo pode ser calculado pela razão entre a dife-rença de pressão do sangue nas duas extremidades do vaso (P1 e P2), também chamada de gradiente de pressão, e a resistência vascular (R), que é a medida da dificuldade de escoamento do fluxo sanguíneo, decor-rente, principalmente, da viscosidade do sangue ao longo do vaso. A figura ilustra o fenômeno descrito.

Gradientede pressão

Resistência

Fluxosanguíneo

P2P1

John E. Hall e Arthur C, Guyton. Tratado de fisiologia médica, 2011. Adaptado.

Assim, o fluxo sanguíneo pode ser calculado pela seguinte fórmula, chamada de lei de Ohm:

φ =P P

R1 2−( )

Considerando a expressão dada, a unidade de medida da resistência vascular (R), no Sistema Internacio-nal de Unidades, está corretamente indicada na alternativa

42. O gráfico abaixo ilustra a relação entre duas gran-dezas x e y, que são diretamente proporcionais entre si. Determine os valores de M e N.

N 9 18 x

M

6

2

y

43. O gráfico abaixo ilustra a relação entre duas gran-dezas x e y, que são diretamente proporcionais entre si. Determine os valores de P e Q.

P 9 18 x

12

6

Q

y

44. Se uma mola obedece à lei de Hooke, as deforma-ções elásticas sofridas são proporcionais às forças aplicadas. Quando aplicamos uma força de 5 N sobre uma mola, ela se deforma em 4 cm. Se a força aplicada fosse de 12 N, qual seria a deformação produzida?

45. (PUCCamp) Dentre os resíduos industriais des-taca-se a emissão de gás carbônico que causa o efeito estufa. O gráfico mostra como se distribuía a produ-ção desse poluente em 1996.

Paísesdesenvolvidos

Ex-URSS eEuropa Oriental

Países emdesenvolvimento

Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de

a) kg sm

⋅5

b) kg ms⋅ 4

c) kg sm⋅ 2

d) kgm s4 ⋅

e) kg ms

2 5

2

⋅

41. Observe as tabelas abaixo e classifique em cada caso as grandezas x e y como diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais.

a)

x 40 20 10 5Y 2 4 8 16

b)

x 12 15 18 21Y 6 9 12 15

c)

x 32 16 8 4Y 36 18 9 4,5

a) 2,7 b) 2,1

c) 1,8 d) 1,5

e) 1,2

181

46. (Uepa) O treinamento físico, na dependência da qualidade e da quantidade de esforço realizado, provoca, ao longo do tempo, aumento do peso do fígado e do volume do coração. De acordo com especialistas, o fígado de uma pessoa treinada tem maior capacidade de armazenar glicogênio, substância utilizada no metabolismo energético durante esforços de longa duração. De acordo com dados experimentais realizados por Thörner e Dummler (1996), existe uma relação linear entre a massa hepática e o volume cardíaco de um indivíduo fisi-camente treinado. Nesse sentido, essa relação linear pode ser expressa por y = ax + b onde “y” representa o volume cardíaco em mililitros (ml) e “x” representa a massa do fígado em gramas (g). A partir da leitura do grá-fico abaixo, afirma-se que a lei de formação linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a massa do fígado de uma pessoa treinada é:

20001400Massa do fígado (g)

1315

745

Volume cardíaco (mI)

Cálculo Ciências Médicas e Biológicas. Editora Harbra Ltda, São Paulo, 1988. Adaptado.

a) y = 0,91 x – 585b) y = 0,92 x + 585c) y = –0,93 x – 585d) y = –0,94 x + 585e) y = 0,95 x – 585

47. (ENEM) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então

a) M(x) =500 + 0,4 xb) M(x) =500 + 10 xc) M(x) =510 + 0,4 xd) M(x) =510 + 40 xe) M(x) =500 + 10,4 x

48. (UCS) Conforme divulgado pela ONU (Organização das Nações Unidas), a população mundial atingiu, em outubro de 2011, 7 bilhões de pessoas.Suponha que o modelo matemático que permita obter uma estimativa dessa população, no mês de outubro, daqui a t anos, seja a equação da reta do gráfico abaixo. Assinale a alternativa em que constam, respectivamente, essa equação e o ano em que, de acordo com ela, a população mundial atingiria 10 bilhões de seres humanos.

13 t (anos)

10

6

4

2

8

p (bilhões) Equação Ano

a) p t= +18

7 2050

b) p t= +17

8 2039

c) p t= +113

7 2050

d) p t= +113

7 2100

e) p t= +18

7 2013

182

49. (UEMG) “Em janeiro de 2008, o Brasil tinha 14 milhões de usuários residenciais na rede mundial de computadores. Em fevereiro de 2008, esses inter-nautas somavam 22 milhões de pessoas - 8 milhões, ou 57% a mais. Deste total de usuários, 42% ainda não usam banda larga (internet mais rápida e estável). Só são atendidos pela rede discada”.

Atualidade e Vestibular 2009, 1º semestre, Ed. Abril

Baseando-se nessa informação, observe o gráfico a seguir:

Jan/08 Fev/08 (mês)

22

14

(milhões de usuários)

Se mantida, pelos próximos meses, a tendência de crescimento linear, mostrada no gráfico acima, o número de usuários residenciais de computadores, em dezembro de 2009, será igual a

a) 178 x 106. b) 174 x 105. c) 182 x 107. d) 198 x 106.

50. (Unicamp) A troposfera, que é a primeira camada da atmosfera, estende-se do nível do mar até a alti-tude de 40.000 pés; nela, a temperatura diminui 2 °C a cada aumento de 1.000 pés na altitude. Suponha que em um ponto A, situado ao nível do mar, a tempera-tura seja de 20 °C. Pergunta-se:

a) Em que altitude, acima do ponto A, a temperatura é de 0 °C?

b) Qual é a temperatura a 35.000 pés acima do mesmo ponto A?

51. (Unicamp) Se dois corpos têm todas as suas dimensões lineares proporcionais por um fator de escala β, então a razão entre suas superfícies é β2 e entre seus volumes é β3. Seres vivos perdem água por evaporação proporcionalmente às suas superfícies. Então eles devem ingerir líquidos regularmente para repor essas perdas de água. Considere um homem e uma criança com todas as dimensões proporcionais. Considere ainda que o homem têm 80 kg; 1,80 m de altura e bebe 1,2 litros de água por dia para repor as perdas devidas apenas à evaporação.

a) Se a altura da criança é 0,90 m, qual é o seu peso?b) Quantos litros de água por dia ela deve beber

apenas para repor suas perdas por evaporação?

52. (Unifesp) Sabe-se que o comprimento C de um quadrúpede, medido da bacia ao ombro, e sua lar-gura L, medida na direção vertical (espessura média do corpo), possuem limites para além dos quais o corpo do animal não se sustentaria de pé. Por meio da física médica, confrontada com dados reais de ani-mais, é possível identificar que esses limites implicam

na razão C: L23 ser, no máximo, próxima de 7:1, com as

medidas de C e L dadas em centímetros.

C

L

a) Qual é, aproximadamente, a largura L, em centímetros, de um cachorro que tenha comprimento C igual a 35 cm, para que ele possa se sustentar de pé na situação limite da razão C:

L23 . Adote nos cálculos finais 5 = 2,2 dando a

resposta em número racional.b) Um elefante da Índia de L=135 cm possui razão

igual a 5,8:1. Calcule o comprimento C desse

quadrúpede, adotando nos cálculos finais 53 = 1,7 e dando a resposta em número racional.

183

53. (Fuvest) O Índice de Massa Corporal (IMC) é o número obtido pela divisão da massa de um indivíduo adulto, em quilogramas, pelo quadrado da altura, medida em metros. É uma referência adotada pela Organiza-ção Mundial de Saúde para classificar um indivíduo adulto, com relação ao seu peso e altura, conforme a tabela a seguir.

IMC Classificaçãoaté 18,4 Abaixo do peso

de 18,5 a 24,9 Peso normalde 25,0 a 29,9 Sobrepesode 30,0 a 34,9 Obesidade grau 1de 35,0 a 39,9 Obesidade grau 2

a partir de 40,0 Obesidade grau 3

a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.

54. (Unicamp) Em 14 de outubro de 2012, Felix Baum-gartner quebrou o recorde de velocidade em queda livre. O salto foi monitorado oficialmente e os valo-res obtidos estão expressos de modo aproximado na tabela e no gráfico abaixo.

Tempo (segundos) 0 1 2 3 4Velocidade (km/h) 0 35 70 105 140

a) Supondo que a velocidade continuasse variando de acordo com os dados da tabela, encontre o valor da velocidade, em km/h, no 30o segundo.

b) Com base no gráfico, determine o valor aproximado da velocidade máxima atingida e o tempo, em segundos, em que Felix superou a velocidade do som. Considere a velocidade do som igual a 1.100 km/h.

60 120 180 240 300 360 420 400 540 t (s)

1400

1200

1000

800

600

400

200

00

V (km/h)

55. (UFJF) Uma construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de acordo com o passar dos meses da obra. O gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de meses utilizados para a construção da obra.

12 x (meses)

8

2

y (milhões de reais)

a) Obtenha a lei y = f (x) para x ≥ 0 que determina o gráfico.

b) Determine o valor inicial cobrado pela construtora para a construção do prédio da biblioteca.

c) Qual será o custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser finalizada?

56. (ENEM) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo

com a expressão T tt( ) =− +

2

4400 com t em minutos.

Por motivos de segurança, a trava do forno só é libe-rada para abertura quando o forno atinge a tempera-tura de 39°.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0

Levando em conta esses dados, considere as seguin-tes afirmações:I. Um indivíduo adulto de 1,70 m e 100 kg apresenta

Obesidade Grau 1.II. Uma das estratégias para diminuir a obesidade

na população é aumentar a altura média de seus indivíduos por meio de atividades físicas orientadas para adultos.

III. Uma nova classificação que considere obesos somente indivíduos com IMC maior que 40 pode diminuir os problemas de saúde pública.

Está correto o que se afirma somente em

184

57. (UFPE) Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100 km com velocidade de x km/h seja dado por C(x) = 0,006x2 - 0,6x + 25. Para qual velocidade este consumo é mínimo?

a) 46 km/h b) 47 km/h c) 48 km/h d) 49 km/h e) 50 km/h

58. (PUC-SP) Um veículo foi submetido a um teste para a verificação do consumo de combustível. O teste consistia em fazer o veículo percorrer, várias vezes, em velocidade constante, uma distância de 100 km em estrada plana, cada vez a uma velocidade dife-rente. Observou-se então que, para velocidades entre 20 km/h e 120 km/h, o consumo de gasolina, em litros, era função da velocidade, conforme mostra o grá-fico seguinte.

20 60 100 120 velocidade(km/h)

16

8

consumo (litros)

Se esse gráfico é parte de uma parábola, quantos litros de combustível esse veículo deve ter consumido no teste feito à velocidade de 120 km/h? a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28

59. (UFSJ) O gráfico da função f(x) = ax2 + bx + c é:

0,751,50 x

y

Com relação à f(x), é incorreto afirmar que

a) seu discriminante (Δ) é maior que zero. b) o vértice da parábola tem ordenada positiva. c) o coeficiente do termo quadrado (a) é positivo. d) as raízes da função quadrática são 0 e 3/2.

60. (UFES) Uma partícula que realiza movimento retilíneo uniformemente variado tem seu gráfico (s · t) representado a seguir. A equação horária que des-creve o movimento dessa partícula é dada por

6

0–0,25

2,5t(s)

s(m)

a) s = 6 – 2,5t. b) s = 6 + t2. c) s = 6 + 2,5t - 2t2.

d) s = 6 – 5t + t2. e) s = 6 – 7,5t + 2t2.

61. O movimento de um móvel está representado, a seguir, pelo gráfico das posições (s) em função do tempo (t). A função horária da posição desse móvel é dada pela expressão:

0

–10

2 5 t(s)

s(m)

a) S = -10 + 2 t - 5 t2 b) S = - 5 + 3,5 t - 0,5 t2 c) S = -10 + 7 t - t2

d) S = - 5 + t - 3 t2 e) S = 5 - 2,5 t2

62. (UFSJ) Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir.

(1, 48)

2 6 80 4 x (cm)

s(m)

185

Nessa trajetória, a altura máxima, em metros, atin-gida pelo corpo foi de

do segundo grau. Determine esse polinômio com base nos dados da tabela abaixo.

Velocidade (km/h) Emisão de CO2(g/km)20 40030 25040 200

67. (UFTM) Certa fonte multimídia promove um balé de água, luzes, cores, música e imagens. Sabe-se que bombas hidráulicas fazem milhares de litros de água circularem por minuto em alta pressão por canos de aço, dando vida a um show de formas, entre as quais parábolas, conforme ilustra a figura.

A trajetória de uma dessas parábolas pode ser descrita pela função h(t) = 12t –t2 com t ≥ 0 onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura, em metros, do jato no instante t.

Nessas condições:

a) determine, após o lançamento, a altura máxima que o jato alcança.

b) construa o gráfico da função, explicando o que acontece no instante t = 12s

68. (UFT) Um jogador de futebol, ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de forma a encobri-la. A trajetória percorrida pela bola descreve uma pará-bola para chegar ao gol.

Sabendo-se que a bola estava parada no local da falta no momento do chute, isto é, com tempo e altura iguais a zero. Sabendo-se ainda, que no primeiro segundo após o chute, a bola atingiu uma altura de 6 metros e, cinco segundos após o chute, ela atingiu

a) 20 b) 25 c) 27 d) 30 e) 31

65. (UFPB) Um estudo das condições ambientais na região central de uma grande cidade indicou que a taxa média diária (C) de monóxido de carbono pre-sente no ar é de C(p) = 0,5p + 1 partes por milhão, para uma quantidade de (p) milhares de habitan-tes. Estima-se que, daqui a t anos, a população nessa região será de p(t) = 2t2 – t + 110 milhares de habitan-tes. Nesse contexto, para que a taxa média diária de monóxido de carbono ultrapasse o valor de 61 partes por milhão, é necessário que tenham sido transcorri-dos no mínimo:

a) 2 anos b) 2 anos e 6 meses c) 3 anos d) 3 anos e 6 meses e) 4 anos

a) 0,52m. b) 0,64m. c) 0,58m. d) 0,62m.

63. (IFAL) Assinale a alternativa que completa corre-tamente a frase: “A função real f(x) = x2 – 4x + 5

a) não admite zeros reais”. b) atinge um valor máximo”. c) tem como gráfico uma reta”. d) admite dois zeros reais e diferentes”. e) atinge um valor mínimo igual a –1”.

64. (IFBA) Jael, aluno do curso de Automação do IFBA, ao fazer uma experiência de Física, lançou um foguete obliquamente para cima. Ao fazê-lo, cons-tatou que a equação da trajetória do foguete era y = –3x2 + 18x em que y é a altura atingida pelo foguete para um deslocamento x, ambos em metros, na hori-zontal. Dessa forma, a altura máxima atingida pelo foguete foi:

66. (Unicamp) Uma grande preocupação atual é a poluição, particularmente aquela emitida pelo cres-cente número de veículos automotores circulando no planeta. Ao funcionar, o motor de um carro queima combustível, gerando CO2, além de outros gases e resíduos poluentes.

a) Considere um carro que, trafegando a uma determinada velocidade constante, emite 2,7 kg de CO2 a cada litro de combustível que consome. Nesse caso, quantos quilogramas de CO2 ele emitiu em uma viagem de 378 km, sabendo que fez 13,5 km por litro de gasolina nesse percurso?

b) A quantidade de CO2 produzida por quilômetro percorrido depende da velocidade do carro. Suponha que, para o carro em questão, a função c(v) que fornece a quantidade de CO2, em g/km, com relação à velocidade v, para velocidades entre 20 e 40 km/h, seja dada por um polinômio

186

altura de 10 metros. Pode-se afi rmar que após o chute a bola atingiu a altura máxima no tempo igual a:

a) 3 segundos b) 3,5 segundos c) 4 segundos d) 4,5 segundos e) 5 segundos

69. (Unicamp) Durante um torneio paraolímpico de arremesso de peso, um atleta teve seu arremesso fi l-mado. Com base na gravação, descobriu-se a altura (y) do peso em função de sua distância horizontal (x), medida em relação ao ponto de lançamento. Alguns valores da distância e da altura são fornecidos na tabela a seguir. Seja y(x) = ax2 + bx + c a função que descreve a trajetória (parabólica) do peso.

Distância (m) Altura (m)1 2,02 2,73 3,2

a) Determine os valores de a, b e c.b) Calcule a distância total alcançada pelo peso

nesse arremesso.

70. (UFF) Um modelo matemático simplifi cado para o formato de um vaso sanguíneo é o de um tubo cilín-drico circular reto. Nesse modelo, devido ao atrito com as paredes do vaso, a velocidade v do sangue em um ponto P no tubo depende da distância r do ponto ao eixo do tubo. O médico francês Jean-Louis-Marie Poiseuille (1797-1869) propôs a seguinte lei que des-creve a velocidade v em função de r:

Rr

2 2v = v(r)=k(R - r ),

Onde R é o raio do tubo cilíndrico e k é um parâme-tro que depende da diferença de pressão nos extre-mos do tubo, do comprimento do tubo e da viscosi-dade do sangue. Considerando que k é constante e positivo, assinale a alternativa que contém uma representação possível para o gráfi co da função v = v(r).

a)

r

v

b)

r

v

c)

r

v

d)

r

v

e)

r

v


187

71. A Terra é um corpo extenso ou um ponto mate-rial? Cite exemplos para justificar a sua resposta.

72. Como podemos definir se um corpo está ou não em movimento? Esse conceito é absoluto ou relativo?

73. Existe algum corpo em repouso ou em movi-mento absoluto?

74. Considere um ponto material que se encontra em uma posição definida pelas coordenadas (x,y,z) em um dado sistema de referência. A respeito do estado de movimento desse móvel, são feitas as seguin-tes afirmações:

I. ele só estará em movimento em relação ao referencial dado caso as três coordenadas (x, y e z) estejam mudando ao longo do tempo.

II. ele estará em movimento caso pelo menos uma das três coordenadas (x, y ou z) varie ao longo do tempo.

III. ele estará em repouso caso qualquer uma das três coordenadas (x, y ou z) permaneça constante ao longo do tempo.

Dessas três afirmativas,

a) Apenas I está corretab) Apenas II está corretac) Apenas III está corretad) Apenas II e III estão corretase) Nenhuma está correta

75. Um móvel parte da origem dos espaços de uma trajetória, desloca-se até a posição s1 = 20 m, muda o sentido do seu deslocamento e retorna à posição s2 = 15 m. Determine a distância d percorrida por esse móvel e o seu deslocamento escalar ∆s.

76. (CFTPR) Imagine um ônibus escolar parado no ponto de ônibus e um aluno sentado em uma de suas poltronas. Quando o ônibus entra em movimento, sua posição no espaço se modifica: ele se afasta do ponto de ônibus. Dada esta situação, podemos afir-mar que a conclusão errada é que:

a) o aluno que está sentado na poltrona, acompanha o ônibus, portanto também se afasta do ponto de ônibus.

b) podemos dizer que um corpo está em movimento em relação a um referencial quando a sua posição muda em relação a esse referencial.

c) o aluno está parado em relação ao ônibus e em movimento em relação ao ponto de ônibus, se o referencial for o próprio ônibus.

d) neste exemplo, o referencial adotado é o ônibus. e) para dizer se um corpo está parado ou em

movimento, precisamos relacioná-lo a um ponto ou a um conjunto de pontos de referência.

77. Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilí-nea, tendo a sua posição em função do tempo dada pela equação

s = 2 · t2 – 5 ·t + 2 (SI)

Determine para esse móvel:

a) A sua posição nos instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s;b) A posição inicial do móvel (na origem dos tempos);c) Os instantes nos quais o móvel passa pela origem

dos espaços.

78. Um móvel desloca-se sobre uma trajetória segundo a função horária dos espaços

s = 2 – 4 · t + 2 · t2 (SI)


a) A sua posição inicial (na origem dos tempos);b) O instante no qual ele passa pela origem

dos espaços;c) O deslocamento escalar entre os instantes t1 = 2 s

e t2 = 4 s.

79. Um pedestre parado na calçada ao lado de um poste observa a passagem de um táxi com o moto-rista e um passageiro no banco traseiro. Indique o estado de movimento de cada corpo em relação aos referenciais dados abaixo:

a) o motorista em relação ao passageiro;b) o motorista em relação ao pedestre;c) o pedestre em relação ao poste;d) o pedestre em relação ao passageiro;e) o poste em relação ao táxi;f) o táxi em relação ao motorista.

80. Um motorista parte do km 25 de uma estrada, dirige até o km 80, onde faz uma parada para abaste-cer seu carro e retorna ao km 65. Determine a distân-cia percorrida d e o deslocamento ∆s deste motorista ao final do trajeto.

188

81. O gráfico abaixo mostra o espaço ocupado por um móvel em uma trajetória ao longo do tempo:

30

10

–10

10 200 t (s)

s (m)


a) A distância percorrida entre os instantes 0 s e 20 s;b) O deslocamento escalar entre os instantes 0 s e

20 s;

82. Um avião voando horizontalmente em linha reta e com velocidade constante libera uma carga de mantimentos para um grupo de soldados durante uma missão em um lugar remoto. Indique a alterna-tiva que mostra corretamente a trajetória da carga, após ser liberada, quando vista respectivamente pelo piloto do avião e por um dos soldados em terra. Des-considere os efeitos da resistência do ar.

84. Considere um móvel que tem a seguinte função horária do espaço válida para t > 0, em unidades do SI:

s = 10 – 2 · t + 3 · t2

A respeito do movimento desse móvel, são feitas as seguintes afirmações:

I. A trajetória descrita pelo móvel é um arco de parábola;

II. Na origem dos tempos o móvel se encontra na posição s=10m;

III. O móvel não passa pela origem dos espaços;

Está(ão) correta(s):

a) Apenas Ib) Apenas IIc) Apenas I e IId) Apenas II e IIIe) I, II e III

85. A posição de um móvel em função do tempo é descrita pelo gráfico abaixo, que mostra um arco de parábola:

50

30

–101040 t (s)

s (m)

A respeito deste gráfico, analise as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas. )( O gráfico descreve a trajetória do móvel; )( Na origem dos tempos o móvel encontra-se na

origem dos espaços; )( A função horária do espaço deste móvel é uma

função de segundo grau; )( O móvel não passa pela origem dos espaços; )( O deslocamento escalar do móvel entre os ins-

tantes 0 s e 10 s foi igual a -40 m.

Texto para a próxima questão:

O quadro que segue mostra a idade(t) e a altura(h) de uma árvore.

t (anos) m (metros)0 010 230 10,950 20,370 26,390 30,5

188

a)

b)

c)

d)

e)

83. Uma pessoa parada sobre a calçada e um passa-geiro de um ônibus observam um menino, também no interior do ônibus, jogando uma bolinha de tênis para o alto e segurando a mesma novamente. Con-siderando que o ônibus se desloca com velocidade constante em relação à rua, descreva a trajetória da bolinha quando vista pela pessoa na calçada e pelo passageiro do ônibus.

189

86. (Feevale) Sobre a velocidade de crescimento da árvore, é correto afirmar que:

a) inicialmente é grande e em seguida vai diminuindo gradualmente.

b) inicialmente é grande, diminui e em seguida aumenta novamente.

c) começa baixa, aumenta e em seguida diminui. d) começa baixa, diminui mais ainda e no final é

grande. e) é pequena no começo, diminui para quase zero e

no final aumenta.

87. Por que, numa tempestade, primeiro vemos o relâmpago para depois ouvirmos o trovão?

88. (Unirio) Um rapaz está em repouso na carroce-ria de um caminhão que desenvolve velocidade de 30 m/s. Enquanto o caminhão se move para a frente, o rapaz lança verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,10 kg. Ela leva 1,0 segundo para subir e outro para voltar. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a bola caiu na(o):

a) estrada, a mais de 60 m do caminhão. b) estrada, a 60 m do caminhão. c) estrada, a 30 m do caminhão. d) caminhão, a 1,0 m do rapaz. e) caminhão, na mão do rapaz.

89. (Unesp) Ao passar pelo marco “km 200” de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: “Abastecimento e restaurante a 30 minutos”. Consi-derando que este posto de serviços se encontra junto ao marco “km 245” dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de

a) Quantos anos teria durado a viagem de ida e de volta do Sr.Aretha?

b) Qual a distância em metros do planeta à Terra?

92. Se um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30 km/h e, a outra metade da estrada a 60 km/h, sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de

a) 70 b) 52 c) 48 d) 40 e) 12

93. (CPS) Em novembro de 2005, o brasileiro Alexan-dre Ribeiro venceu o Campeonato Mundial de Ultra-man, disputado na ilha de Kailua-Kona, no Havaí. A prova foi composta por 10 km de natação, 421 km de ciclismo e 84 km de corrida. O tempo de Alexandre foi, aproximadamente, de 3 horas na natação, 14 horas no ciclismo e 7 horas na corrida, portanto a velocidade média aproximada do brasileiro no campeonato foi, em km/h,

a) 25. b) 23. c) 21. d) 19. e) 17.

94. (Unicamp Simulado) Considere uma situação em que o dono de um cão lança um graveto e, no mesmo instante, o cão que está ao seu lado parte para apanhá- -lo. O cão alcança o graveto 10 s após o lançamento e a velocidade média do cão desde a posição de partida até alcançar o graveto é de 5,0 m/s.Sabendo que o graveto atinge o repouso 4,0 s após o lançamento, a velocidade média horizontal do gra-veto do lançamento até alcançar o repouso é de

a) 2,0 m/s. b) 5,5 m/s. c) 12,5 m/s. d) 20,0 m/s.

95. (Unicamp) “Brasileiro sofre!” Numa tarde de sex-ta-feira, a fila única de clientes de um banco tem com-primento médio de 50 m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1,0 m. Os clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:

a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo fila?

b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos,

quantos metros a fila aumenta?

a) 80. b) 90. c) 100. d) 110. e) 120.

90. Um móvel tem a sua posição e a sua velocidade variando em função do tempo de acordo com as fun-ções horárias

s = 2 · t2 – 10 · t + 5 e v = 4 · t – 10 (SI)

Determine:a) A velocidade instantânea deste móvel nos

instantes t1 = 2 s e t2 = 4 s;b) A velocidade média deste móvel entre os instantes

t1 = 2 s e t2=4 s.

91. (Unicamp) O Sr. P. K. Aretha afirmou ter sido sequestrado por extraterrestres e ter passado o fim de semana em um planeta da estrela Alfa da cons-telação de Centauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com muita boa vontade, suponha que a nave dos extraterrestres tenha viajado com a velo-cidade da luz (3,0 ⋅ 108 m/s), na ida e na volta. Adote 1 ano = 3,2 ⋅ 107 segundos. Responda:

190

96. (Ufscar) Os dois registros fotográficos apresenta-dos foram obtidos com uma máquina fotográfica de repetição montada sobre um tripé, capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo de filme para uma nova exposição e disparar novamente, em intervalos de tempo de 1 s entre uma fotografia e outra.A placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distan-tes 3 m um do outro.

Analise as afirmações seguintes, sobre o movimento realizado pelo ônibus:

I. O deslocamento foi de 3 m.II. O movimento foi acelerado.III. A velocidade média foi de 3 m/s.IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m.

Com base somente nas informações dadas, é possível assegurar o contido em

a) I e III, apenas. b) I e IV, apenas. c) II e IV, apenas. d) I, II e III, apenas. e) II, III e IV, apenas.

97. (IFSP) Um trem se locomove de uma estação a outra durante 5 minutos e, após chegar a ela, o maqui-nista abre as portas e espera 30 segundos para que todas as pessoas possam entrar e sair. A partir daí, fecha as portas e movimenta o trem para a próxima estação. Considerando que o trem realize um per-curso total de 28 km desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h, pode-se estimar que o número de paradas (estações), contando desde a primeira até a última estação é de

Observação: Despreze o intervalo de tempo durante a abertura e o fechamento das portas.

a) 4. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10.

98. (UFOP) Em um terremoto, são geradas ondas S (transversais) e P (longitudinais) que se propagam a partir do foco do terremoto. As ondas S se deslocam através da Terra mais lentamente do que as ondas P. Sendo a velocidade das ondas S da ordem de 3 km/s e a das ondas P da ordem de 5 km/s através do granito, um sismógrafo registra as ondas P e S de um terre-moto. As primeiras ondas P chegam 2,0 minutos antes das primeiras ondas S. Se as ondas se propagaram em linha reta, a que distância ocorreu o terremoto?

a) 600 km b) 240 km c) 15 km d) 900 km

99. (UFLA) Uma pessoa tem um compromisso ina-diável num local distante 16 km de sua casa. Nor-malmente, esse percurso é realizado por um veículo em 20 minutos. Para cumprir esse compromisso che-gando no horário marcado, essa pessoa deixa sua casa 42 minutos antes da hora prevista para o início. Ao longo do trajeto, um congestionamento nos últimos 6,4 km faz com que a sua velocidade no trânsito dimi-nua para 16 km/h.

Essa pessoa chegará ao local com

a) 6 minutos de antecedência. b) 30 minutos de atraso. c) 12 minutos de antecedência. d) 12 minutos de atraso.

100. (Fatec) Um móvel percorre um trajeto AB em 3 etapas, conforme figura:

x1 x2A B

Sendo: AX1 = X1 X2 = X2BNo primeiro trecho o velocímetro marca v1, no segundo trecho o velocímetro acusa v2 e, na última X2B, acusa v3. Sendo v1, v2 e v3 constantes, podemos concluir que a velocidade média no trajeto AB pode ser dada por:

a) 1 2 3(v + v + v )3

b) 1 2 3

1 2 1 3 2 3

(v v v )(v v + v v + v v )

c) 1 2 3

1 2 3 1 2 3

(3v v v )(v v + v v + v v )

d) 1 2 1 3 2 3

1 2 3

(v v + v v + v v )(3v v v )

e) 1 2 1 3 2 3

1 2 3

(v v + v v + v v )(v v v )

191

101. (UFSC) A figura mostra a vitória tranquila do atleta jamaicano Usain Bolt na final da prova dos 100 m, nas Olimpíadas de Londres, em 2012. Com uma margem de vantagem de 0,12 s para o segundo colocado, Bolt cruzou a linha de chegada superando as expectativas de alguns especialistas. Todavia, a prova dos 100 m é um movi-mento complexo que envolve diversas fases, desde a largada até a chegada, e nem sempre o vencedor lidera todas as etapas, como de fato ocorreu com Usain Bolt. Na tabela a seguir, são apresentadas algumas informa-ções sobre a prova, lembrando que o tempo de reação é o tempo que se passa entre o tiro de largada e o início do movimento do atleta.

Disponível em: <hptt://www.wsrunner.com.br/blog/?p=3014>. Acesso em:7 nov. 2012.

Atleta (país) Raia Tempo de prova Posição final Tempo de reaçãoRichard Thompson (TRI) 2 9,98 s 7º 0,160 sAsafa Powell (JAM) 3 11,99 s 8º 0,155 sTyson Gay (EUA) 4 9,80 s 4º 0,145 sYoham Blake (JAM) 5 9,75 s 2º 0,179 sJustin Gatlin (EUA) 6 9,79 s 3º 0,178 sUsain BoIt (JAM) 7 9,63 s 1º 0,165 sRyan Bailey (EUA) 8 9,88 s 5º 0,176 sChurandy Martina (HOL) 9 9,94 s 6º 0,139 sVelocidade do vento: 1,50 m/s no mesmo sentido da velocidade dos atletas

Com base nos dados da tabela, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

01. O módulo da velocidade média do atleta Usain Bolt durante a prova é de aproximadamente 10,38 m/s. 02. O módulo da velocidade instantânea máxima do atleta Yoham Blake é maior do que 10,25 m/s. 04. A aceleração constante que o atleta Tyson Gay deveria ter para completar a prova no tempo de 9,80 s é de

aproximadamente 2,08 m/s2. 08. No final da prova, o módulo da velocidade instantânea do atleta Ryan Bailey é maior do que o módulo da

sua velocidade em relação ao vento. 16. O módulo da velocidade média do atleta Justin Gatlin no período que está efetivamente correndo é de

aproximadamente 10,21 m/s.

192

102. (CPS) Em uma determinada cidade, a malha metroviária foi concebida de modo que a distância entre duas estações consecutivas seja de 2,4 km. Em toda a sua extensão, a malha tem 16 estações, e o tempo necessário para ir da primeira à última estação é de 30 minutos.

Jand

aia

São

Juca

Atch

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Praç

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Vila

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Pam

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Silv

a

Tiet

a

Cara

mur

u

Nessa malha metroviária, a velocidade média de um trem que se movimenta da primeira até a última estação é, em km/h, de

105. (Fuvest) Um automóvel consome, em média, um litro de gasolina para percorrer, em região urbana, uma distância de 10 km. Esse automóvel é do tipo conhecido como fl ex, ou seja, pode utilizar, como com-bustível, gasolina e/ou álcool, com as propriedades fornecidas na tabela abaixo. Com base nas informa-ções dadas, determine:

a) Os valores das energias EG e EA liberadas pela combustão de um litro de gasolina e de um litro de álcool, respectivamente.

b) A distância dA percorrida, em média, pelo automóvel com 1 litro de álcool.

c) O preço máximo Pm de um litro de álcool, acima do qual não seria conveniente, do ponto de vista fi nanceiro, utilizar esse combustível, caso o litro de gasolina custasse R$ 2,40.

d) O gasto médio G com combustível, por quilômetro rodado pelo automóvel, em região urbana, usando exclusivamente álcool, se o litro desse combustível custar R$ 1,60.

Note e adotepoder calorífi co

(kcal/kg) densidade

(g/cm3)gasolina 1,0 x 104 0,7

álcool 7,0 x 103 0,8A distância percorrida pelo automóvel é dire-tamente proporcional à energia liberada pelo combustível consumido.

106. O que signifi ca dizermos que um móvel possui uma aceleração de 2 m/s²?

107. Qual é a aceleração média (em m/s²) de um corpo que parte do repouso e atinge a velocidade de 72 km/h em 5 segundos?

108. Um móvel tem a sua velocidade variando ao longo do tempo de acordo com a função horária v = 2 · t2 – 3 · t + 4. Determine a sua aceleração média entre os instantes t1 = 0 s e t2 = 2 s.

a) 72. b) 68. c) 64. d) 60. e) 56.

103. (PUC-SP) O tanque representado a seguir, de forma cilíndrica de raio 60 cm, contém água. Na parte inferior, um tubo também de forma cilíndrica de raio 10 cm, serve para o escoamento da água, na veloci-dade escalar média de 36 m/s. Nessa operação a velo-cidade escalar média do nível d’água será:

R=60 cm

r = 10 cm

a) 1 m/s b) 4 m/s c) 5 m/s d) 10 m/s e) 18 m/s

104. (IFCE) Uma substância, injetada numa veia da região dorsal da mão, vai até o coração, com veloci-dade escalar média de 20 cm/s e retorna ao seu ponto de partida por via arterial de igual percurso, com velocidade escalar média de 30 cm/s. Logo pode-se concluir corretamente que

a) a velocidade escalar média no percurso de ida e de volta é de 24 cm/s.

b) o tempo gasto no trajeto de ida é igual ao de volta. c) a velocidade escalar média do percurso de ida e de

volta é de 25 cm/s. d) a velocidade escalar média do percurso de ida e de

volta é de 28 cm/s. e) o tempo gasto no trajeto de ida é menor que o

de volta.

193

109. Considere um automóvel que trafega em uma estrada a 108 km/h (30 m/s). Se a desacelera-ção máxima que os freios conseguem impor ao veí-culo tem módulo igual a 4,0 m/s², determine o tempo mínimo necessário para que o carro atinja o repouso.

110. A velocidade de uma partícula foi medida em diferentes instantes ao longo do seu movimento e os resultados obtidos foram organizados em uma tabela:

t (s) 0 1 2 3 4 5 6v (m/s) 6 4 2 0 -2 -4 -6

Com base nos dados da tabela, pede-se:

a) Determine a aceleração média da partícula entre os instantes t1 = 0 s e t2 = 6 s;

b) Classifique o movimento da partícula entre os instantes t1 = 0 s e t2 = 3 s;

c) Classifique o movimento da partícula entre os instantes t1 = 3 s e t2 = 6 s.

111. O gráfico abaixo mostra a velocidade de um móvel em função do tempo:

t1 t3t2 t40 t

v

Classifique o movimento desse móvel entre os instantes

a) 0 e t1;b) t1 e t2;c) t2 e t3;d) t3 e t4;

112. Ao lermos a afirmação de que em um determi-nado instante um móvel possui aceleração igual a –4 m/s², podemos concluir que neste instante

a) O seu movimento é retardado.b) Ele está se movendo no sentido negativo

da trajetória.c) Ele não pode estar em repouso.d) O módulo da sua velocidade diminui 4 m/s a

cada segundo.e) Ele pode estar em repouso, movimento acelerado

ou movimento retardado, dependendo da sua velocidade.

113. Todos os corpos abandonados nas proximida-des da superfície terrestre caem com aceleração igual a 10 m/s² (aceleração da gravidade) se desprezar-mos a resistência do ar. Se um objeto cair da sacada

de um apartamento e chegar ao chão quatro segun-dos depois, podemos afirmar que a sua velocidade ao atingir a calçada será, em km/h, igual a

114. (UFRRJ) Dois móveis A e B tem equações horárias, respectivamente iguais a: SA = 80 – 5t e SB = 10 + 2t2, onde SA e SB estão em metros e t em segundos. Pode-se afirmar que

a) os móveis A e B têm posições iniciais, respectivamente iguais a 10 m e 80 m.

b) o movimento de A é progressivo e de B retrógrado. c) os movimentos de A e B têm velocidades

constantes. d) ambos têm movimentos progressivos. e) o móvel A tem velocidade constante e B

aceleração constante.

115. (FEI) O arco de parábola no gráfico a seguir representa a variação da velocidade em função do tempo. No instante t = 5 s podemos afirmar que o movimento é:

2 60 t

v (m/s)

a) progressivo, retardado. b) progressivo, acelerado. c) regressivo, acelerado. d) regressivo, retardado. e) uniforme.

116. (UEM) Sobre os conceitos de cinemática, assinale o que for correto.

01. Diz-se que um corpo está em movimento, em relação àquele que o vê, quando a posição desse corpo está mudando com o decorrer do tempo.

02. Um corpo não pode estar em movimento em relação a um observador e estar em repouso em relação a outro observador.

04. A distância percorrida por um corpo é obtida multiplicando-se a velocidade do corpo pelo intervalo de tempo gasto no percurso, para um corpo em movimento uniforme.

08. A aceleração média de um corpo é dada pela razão entre a variação da velocidade do corpo e o intervalo de tempo decorrido.

16. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta paralela ao eixo dos tempos, para um corpo descrevendo um movimento uniforme.

a) 4 b) 40 c) 36 d) 144 e) 160

194

117. (UFPE) Uma loja divulga na propaganda de um carro com motor 1.0 e que o mesmo aumenta sua velocidade de 0 a 100 km/h em 10 s enquanto percorre 277 m. De acordo com essas informações, pode-se afir-mar que o carro apresenta:

a) uma aceleração escalar média de 10 km/h2 b) uma aceleração escalar média de 27,7 m/s2 c) uma velocidade escalar média de 27,7 m/s d) uma velocidade escalar média de 10 km/h e) um deslocamento com velocidade constante

118. (UFV) Em relação ao movimento de uma partí-cula, é correto afirmar que:

a) sua aceleração nunca pode mudar de sentido, sem haver necessariamente mudança no sentido da velocidade.

b) sua aceleração nunca pode mudar de direção sem a mudança simultânea de direção da velocidade.

c) quando sua velocidade é nula em um determinado instante, a sua aceleração será necessariamente nula neste mesmo instante.

d) um aumento no módulo da sua aceleração acarreta o aumento do módulo de sua velocidade.

e) quando sua velocidade é constante, a sua aceleração também é constante e não nula.

119. (IFCE – modificado) Na tabela a seguir, está representado o deslocamento (Δs), em função do tempo [t], de um móvel que parte com velocidade ini-cial de 10 cm/s, do marco zero de uma trajetória retilí-nea e horizontal.

Δs (cm) 0 9 16 21 24 25t(s) 0 1 2 3 4 5

Está totalmente correto sobre esse movimento:

a) é uniforme com velocidade constante. b) o móvel tem velocidade nula no instante t = 5 s. c) é progressivo e retardado. d) possui velocidade escalar de 25 cm/s no instante

t = 5 s. e) é progressivo e acelerado.

120. (UFTM) Indique a alternativa que representa corretamente a tabela com os dados da posição, em metros, em função do tempo, em segundos, de um móvel, em movimento progressivo e uniformemente retardado, com velocidade inicial de valor absoluto 4 m/s e aceleração constante de valor absoluto 2 m/s2.

a) 0 1 2 3s(m) 7 8 7 4

b) 0 1 2 3s(m) 4 7 8 7

c) 0 1 2 3s(m) -4 -2 -4 -10

d) 0 1 2 3s(m) 0 -3 -4 -3

e) 0 1 2 3s(m) 0 4 7 8

195

Gabarito01. Temperatura, luminosidade, força, calor e velocidade02. D03. D04. D05. D06. A07. D08. D09. D10. D11. a) 1,5 · 108 kmb) 5,97 · 1024 kgc) 1,6.· 10-19 Cd) 3 · 108 m/s12. a) 2.500.000b) 720c) 0,0005d) 0,00000000213. A14. a) 5,5 · 104

b) 2,4 · 10-2

c) 7,3 · 109

d) 1,5 · 10-5

15. C16. C17. C18. D19. C20. E21. E22. D23. 424. D25. B26. 01 + 02 + 04 + 08 = 15.27. B28. A29. A30. A31. E32. E33. B34. B35. B36. A37. a) 2,1 · 105 pés = 2,1 · 105x 0,3 m =

= 6,3 · 104 m

b) Vkr

=

c) VV

K rK r

rr

1

2

1

2

2

1

5

4

2 1 106 3 10

103

= = =⋅

⋅=

//

,,

38. E

39. F, F, V, V 40. D41. a) inversamente proporcionaisb) não proporcionaisc) diretamente proporcionais42. M = 12 e N = 343. P = 4,5 e Q = 344. 9,6 cm45. B46. E47. C48. C49. D50. a) 10000 pésb) – 50 °C 51. a) 98 N.b) 0,30 l. 52. a) L=11 cmb) C ≅ 150,9 cm53. A54. a) v = 1.050 km/h.b) De acordo com o gráfico, um valor aproximado seria 1.350 km/h;O tempo que Felix superou a velo-cidade do som é maior que 30 e menor que 45; uma aproximação seria 37,5 s. 55.

a) f x x com x( ) = = ≥12

2 0,

b) 2 milhões de reais.c) 7 milhões de reais. 56. D57. E58. D59. B60. D61. C62. B63. A64. C65. B66. a) 75,6 kg

b) c v v v( ) = − =12

40 1 0002 .67. a) a altura máxima que o jato alcança é 36m no instante t = 6s.b) Quando t = 12 s, h é igual a zero, ou seja, o jato retorna ao solo.

36

6 120 t

h

68. B69. a) a = - 0,1; b = 1 e c = 1,1.b) 11 m. 70. A71. Depende do contexto no qual estudamos o movimento da Terra. Exemplos: a Terra pode ser consi-derada um ponto material ao estu-darmos o seu movimento de trans-lação ao redor do Sol, mas deve ser considerada um corpo extenso ao estudarmos o seu movimento de rotação em torno do próprio eixo.72. O movimento é um conceito relativo e depende do referencial (observador) adotado. Dizemos que um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando a sua posição em relação a este referencial muda ao longo do tempo.73. Não. O estado de repouso ou movimento de um corpo sempre depende do referencial adotado.74. B75. d = 25 m e ∆s = 15 m76. D77. a) s1 = –1 m e s2 = 5 mb) s0 = 2 mc) 0,5 s e 2,0 s78. a) s0 = 2 mb) t = 1,0 sc) ∆s = 16 m79. a) O motorista está em repouso

em relação ao passageiro.b) O motorista está em

movimento em relação ao pedestre.

c) O pedestre está em repouso em relação ao poste.

196

d) O pedestre está em movimento em relação ao passageiro.

e) O poste está em movimento em relação ao táxi.

f) O táxi está em repouso em relação ao motorista.

80. d = 70 km; ∆s = 40 km.81. a) 60 mb) –20 m82. C83. Pessoa na calçada: um arco de parábola.Passageiro do ônibus: Um seg-mento de reta vertical.84. D85. F, F, V, F, V 86. C87. Porque a velocidade da luz (aproximadamente 3 · 108 m/s) é muito maior que a velocidade do som no ar (aproximadamente 340 m/s).88. E89. B90. a) v1 = –2 m/s e v2 = 6 m/sb) vm = 2 m/s91. a) 8,6 anos.b) 4,13 · 1016 m.92. D93. C94. C95. a) 1,0 m/min.b) 50 minutos.c) 10 metros. 96. A97. C98. D99. A

100. C101. 01 + 02 + 04 + 08 = 15102. A103. A104. A105. a) Dados: pG = 1,0 · 104 kcal/kg; pA =

7,0 · 103 kcal/kg; dG = 0,7 g/cm3 = 0,7 kg/L; dA = 0,8 g/cm3 = 0,8 kg/L.Calculando a massa correspon-dente ao volume de 1 litro, para os dois combustíveis:mG = dG V = 0,7 (1) i mG = 0,7 kg;mA = dA V = 0,8 (1) i mA = 0,8 kg.

Calculando a energia libe-rada por litro, para os dois combustíveis:EG = mG pG = 0,7 (1,0 · 104) i EG = 7,0 · 103 kcal.EA = mA pA = 0,8 (7,0 · 103) i EA = 5,6 · 103 kcal.

b) O enunciado afirma (na tabela) que a distância percorrida (D) é diretamente proporcional à energia liberada pelo combustível consumido. Então:

DE

DE

D

D km

A

A

G

G

A

A

= ⇒

⋅=

⋅⇒

=5 6 10

107 10

8

3 3,

c) Dado: PG = R$ 2,40.O preço máximo do álcool (Pm) acima do qual não seria mais conveniente usá-lo é aquele que proporciona a mesma razão entre o preço e a distân-

cia percorrida relativamente à gasolina. Assim:

PD

PD

P

P R

m

A

G

G

m

m

= ⇒

= ⇒

=8

2 4010

1 92

,

$ ,

d) Dado: PA = R$ 1,60.

GPD

G RA

A

= = ⇒ =1 60

80 20

,$ ,

106. Significa dizermos que a velocidade do móvel aumenta 2 m/s a cada segundo.107. 4 m/s²108. 1 m/s²109. 7,5 segundos.110. a) – 2 m/s²b) Progressivo e Retardadoc) Retrógrado e Acelerado111. a) Progressivo e Aceleradob) Progressivo e Retardadoc) Retrógrado e Aceleradod) Retrógrado e Retardado112. E113. D114. E115. A116. 01 + 04 + 08 + 16 = 29.117. C118. B119. C120. B

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Anotações

cadeendo de aupa - bfsmedia.com.br a_1o em ap1 f2.pdf · – a física pode ser dividida em seis...

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