Codigos de controle de erros: introducao

Luis Henrique Assumpcao Lolis

11 de outubro de 2013

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Conteudo

1 Introducao

2 Canais discretos sem memoria

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Sumario

1 Introducao

2 Canais discretos sem memoria

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Eficiencia espectral

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Sistema de Comunicacao Codificado

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Principal problema de engenharia a ser resolvido

Projetar e implementar o codificador/decodificador de canalde tal forma que:

A informacao possa ser transmitida (ou armazenada) em umambiente ruidoso tao rapido (ou tao densamente) quantopossıvel.A informacao possa ser reproduzida de forma confiavel nasaıda do decodificador.O custo de implementacao do codificador e do decodificadoresteja dentro de limites aceitaveis.

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Tipos de codigo de controle de erros

Codigos de bloco lineares.

Codigos cıclicos.

Codigos convolucionais.

Codigos compostos:

Codigos turbo.Codigos de verificacao de paridade de baixa densidade.Variantes.

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Compromisso em sistemas de transmissao

Potencia do sinal emitido: PS(W )(J/s)

Banda passante do sinal: BW (Hz)(1/s)

Taxa de transmissao do sinal: R(bits/s). Quando R atinge acapacidade do canal: R = C

Densidade espectral de ruıdo N0(W/Hz)(J/s/s) e a potenciade ruıdo Pn

Relacao energia por bit por densidade espectral de ruıdo:Eb

N0=

PS

Pn

BW

R

C = B log2

(1 +

Eb

N0

C

B

)Objetivo:

Reduzir os erros entre a entrada do codificador e a saıda dodecodificador.

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Tecnicas de controle de erros

Deteccao em um bloco de dados

Pode requisitar uma nova transmissao, conhecida comosolicitacao de repeticao automatica. ”Automatic RepeatreQuest”(ARQ) para dados sensıveis. Necessita uma viabilateral.Apropriado para

Canais de baixo atraso ”delay”.Canais com uma via de retorno.Half-duplex : stop-and-wait.Full-duplex : ARQ contınua com recuo e seletiva.

Nao adaptado a dados sensıveis ao delay, como voz e dadosem tempo real.

Tem sido vastamente utilizado em sistemas de comunicacaode computadores.

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ARQ

Stop-and-Wait ARQ (Half-Duplex)

ARQ contınuo com pullback (Full-Duplex)

ARQ contınua com repeticao seletiva (Full-Duplex)

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Tecnicas de controle de erros

Correcao direta de erros. Forward Error Correction (FEC)

O codigo e desenvolvido de maneira que os erros podem sercorrigidos no receptor.Apropriado para sistemas sensıveis ao atraso ”delay”etransmissao em sentido unico (TV) de dados.Aqui se encaixam os codigos de bloco e os blocosconvolucionais.

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Tecnicas de controle de erros

Correcao direta de erros. Forward Error Correction (FEC)

O codigo e desenvolvido de maneira que os erros podem sercorrigidos no receptor.Apropriado para sistemas sensıveis ao atraso ”delay”etransmissao em sentido unico (TV) de dados.Aqui se encaixam os codigos de bloco e os blocosconvolucionais.

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Sumario

1 Introducao

2 Canais discretos sem memoria

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Canais discretos sem memoria: revisao

Canal binario simetrico sem memoria

p probabilidade de erro bit (BER ”Bit Error Rate”) do canal.

Assumimos entrada e saıda binaria.Erros para ’0’s e ’1’s sao iguais (simetrico).Erros ocorrem aleatoriamente e sao independentes de bit a bit(sem memoria).Nesse caso so existem 0 e 1 tanto na entrada quanto na saıda.De maneira que se faz uma decisao rıgida do bit enviado:”hard decision”.Decisao rıgida: decodificadores algebricos.

Simples implementacaoLuis Henrique Assumpcao Lolis Codigos de controle de erros: introducao 14

Erros irreversıveis surgem da ”hard decision”.

Com um quantizador multinıveis se pode aplicar a ”softdecision”.

A entrada e composta por 0 e 1, porem contem Q nıveis nasaıda. Nesse caso tem 8 nıveis.

Controle de ganho, e decodificacao probabilıstica.Decodificadores probabilısticos.

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