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APLICAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO NO GERENCIAME NTO

DE RISCOS EM PROJETOS COM O CRYSTAL BALL

PAULO ALVES DE OLIVEIRA JÚNIOR ( paulo@pejota.net , paulo-junior@outlook.com ) PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

MARIA JOSÉ PEREIRA DANTAS ( mjpdantas@gmail.com ) PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

RICARDO LUIZ MACHADO ( drrmachado@gmail.com ) PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

Resumo

Este trabalho apresenta resultados da utilização da técnica de simulação de Monte Carlo no ambiente do gerenciamento de projetos, no que se refere à administração de tempos das atividades previstas em seu escopo. Para isso, foi utilizada a ferramenta computacional Crystal Ball que utiliza a simulação de Monte Carlo, baseada em planilhas eletrônicas, para realizar simulações, previsões e otimizações com o objetivo de auxiliar na tomada de decisão. O estudo possibilitou verificar as probabilidades de ocorrência dos valores calculados pela técnica PERT para estimativas de duração de um projeto genérico de implantação de software.

Palavras-chave

Simulação de Monte Carlo, Gerenciamento de Projetos, Gerenciamento de Riscos, PERT, Crystal Ball.

1. Introdução Se for novo, é projeto! Essa é uma adequada definição para se fazer referência a projetos quando se considera sua peculiaridade de ser único. Nesse sentido, projeto, por definição, tem como objetivo criar algo novo. Para o PMI (2008), projeto pode ser entendido como "um esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço ou resultado exclusivo". Entenda-se temporário não por provisório, mas por algo com um limite de tempo bem delimitado, ou seja, com início, meio e fim. Outra palavra-chave na definição de um projeto segundo o PMI é a exclusividade, isto é, projetos criarão algo que é único e diferente, em algum aspecto, de tudo que já foi feito até então. Entretanto, essa exclusividade pode se dar em um grau maior ou menor. Para o OGC (2009) projeto “é uma organização temporária que é criada com o propósito de entregar um ou mais produtos de negócio, de acordo com um Business Case pré-acordado”.

Um exemplo de projeto seria a construção de uma casa. Existem alguns aspectos que são únicos, como o local, o período de tempo que acontecerá a construção e o atendimento das necessidades do cliente, dentre outros. Contudo, outros aspectos podem não ser tão

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exclusivos, como a planta, a equipe e o próprio objetivo do projeto em si. Algo que pode ser compartilhado com outros projetos. A iniciativa da construção da casa é um projeto que já possui um grau de maturidade e conhecimento elevado por parte dessa área de negócio. Do lado oposto ao exemplo anterior ressurge a concepção de que projetos são associados a tudo que é novo. Neste caso, os projetos considerados são aqueles que estão muito próximos do limite com o desconhecido. Podem ser incluídos nesta categoria os projetos de pesquisa exploratória, por exemplo, onde não se consegue visualizar o todo do projeto que normalmente vai depender das descobertas que foram realizadas pelo caminho. Exemplos dessa natureza possuem um grau de exclusividade muito alto, já que pouco se sabe sobre o projeto. Em contrapartida, o exemplo da casa apresentado anteriormente possui um grau de exclusividade baixo. Independente do grau de exclusividade ser alto ou baixo, qualquer projeto conta com incertezas ao longo do tempo. Essas incertezas são chamadas de riscos no jargão do gerenciamento de projetos. Uma fonte de riscos que deve ser considerada em qualquer projeto são as estimativas de prazos das atividades. Estimativas imprecisas impactarão o término e, consequentemente, os custos do projeto. Uma forma que o PMI (2008) sugere de se conseguir estimativas mais precisas é a realização do planejamento através da técnica Program Evaluation and Review Technique (PERT).

A técnica PERT também é conhecida como Estimativa de três pontos, pois leva em consideração a duração otimista de uma atividade com base na análise do melhor cenário, a duração pessimista baseada no pior cenário e, também, a duração mais provável considerando “... os prováveis recursos a serem designados, sua produtividade, expectativas realistas de disponibilidade para executar a atividade, dependências de outros participantes e interrupções”, segundo o PMI (2008). Esta técnica pode ser utilizada não só para estimativas de duração das atividades, mas também para estimativas de custos.

Entretanto, a utilização da técnica PERT não garante que as estimativas de duração das atividades estão livres das incertezas. É, portanto, necessária a utilização de técnicas de gerenciamento de riscos para se conseguir um melhor resultado na minimização dos possíveis riscos. A simulação é uma das possíveis técnicas para gerenciar riscos em projetos apontada no processo Realizar a análise quantitativa dos riscos, conforme descrito por PMI (2008). Nesse sentido, os objetivos desta pesquisa foram os de apresentar, de forma simples, a simulação no contexto do gerenciamento de riscos em projetos, realizar a simulação para um projeto genérico de implantação de software utilizando o Crystal Ball e verificar a probabilidade da duração do projeto acontecer entre a duração estimada (cenário mais provável) e a estimativa conseguida através da técnica PERT.

A estrutura deste artigo apresenta em uma discussão inicial a explanação sobre o tema gerenciamento de riscos em projetos, segundo as boas práticas do PMI. Na sequência são explorados conceitos e limites da simulação. Apresenta-se posteriormente o método de Monte Carlo, incluindo sua definição, seu histórico, as áreas que o estão utilizando e suas aplicações mais relevantes no gerenciamento de projetos. Na seção seguinte deste artigo é demonstrada a utilização do Método de Monte Carlo em um exemplo prático de desenvolvimento de um projeto de um software. Por fim, são apresentadas as conclusões desta investigação.

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2. Gerenciamento de riscos em projetos

De acordo com o PMI (2008) "... o risco é um evento ou uma condição incerta que, se ocorrer, tem um efeito em pelo menos um objetivo do projeto". Logo, o risco de um projeto está localizado sempre no futuro e está ligado diretamente com a incerteza inerente a todos os projetos. Para o OGC (2009), o risco é “um evento ou conjunto de eventos incertos que, se acontecer, terá efeito sobre a realização dos objetivos”.

Normalmente quando se pensa em riscos o que vem à tona são as ameaças, ou seja, eventos que podem atrapalhar o projeto. Entretanto, existem eventos que podem afetar o projeto positivamente. Estes eventos são chamados de oportunidades. Portanto, os riscos podem ser classificados em positivos e negativos.

O gerenciamento dos riscos em projetos é necessário para que se aumente a probabilidade e o impacto dos riscos positivos e que a probabilidade e o impacto para riscos negativos seja reduzido, segundo o PMI (2008). Ainda de acordo com o autor, existem seis processos para o gerenciamento de riscos em projetos, a saber: Planejar o gerenciamento dos riscos; Identificar os riscos; Realizar a análise qualitativa dos riscos; Realizar a análise quantitativa dos riscos; Planejar as respostas aos riscos; e Monitorar e controlar os riscos. Os cinco primeiros fazem parte do grupo de processo de planejamento e o último pertence ao grupo de processos de monitoramento e controle

O primeiro processo, Planejar o gerenciamento dos riscos, tem como objetivo definir como será a condução das atividades do gerenciamento de riscos no projeto. O segundo processo, Identificar os riscos, visa reconhecer os riscos que podem vir a afetar o projeto, bem como documentar suas características. O terceiro processo, Realizar a análise qualitativa dos riscos, tem o intuito de realizar uma priorização dos riscos mediante avaliações da probabilidade de ocorrência de riscos e seu impacto, caso venha a acontecer.

O quarto processo, Realizar a análise quantitativa dos riscos, trabalha no sentido de "analisar numericamente o efeito dos riscos identificados nos objetivos gerais do projeto", segundo o PMI (2008). Este processo será detalhado na sequência, já que a simulação servirá como ferramenta para este processo.

O quinto processo, Planejar as respostas aos riscos, tem como objetivo elaborar ações e opções para redução das ameaças e potencialização das oportunidades do projeto. E por último, o processo de Monitorar e controlar os riscos visa implementar os planos de respostas aos riscos, acompanhar os riscos que foram identificados, monitorar possíveis riscos residuais, realizar a identificação de novos riscos e avaliar o processo de riscos durante todo o ciclo de vida do projeto.

Esta pesquisa teve uma ênfase voltada para o processo de análise quantitativa dos riscos. Este processo normalmente é realizado logo após o de análise qualitativa dos riscos, pois visa quantificar os riscos que foram priorizados. De acordo com o PMI (2008), este processo "analisa os efeitos desses eventos de riscos e pode ser usado para atribuir uma classificação numérica aos riscos individualmente ou para avaliar o efeito agregado de todos os riscos que

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afetam o projeto". Ele também proporciona uma abordagem quantitativa para a tomada de decisões.

De acordo com Matias Jr. (2006), “Especificamente sobre o quarto processo, de forma geral sua condução deve ser orientada no sentido de responder perguntas voltadas à mensuração dos efeitos dos riscos identificados sobre determinados objetivos do projeto”. A figura 1 apresenta quais são os insumos (entradas) sugeridos para este processo, o resultado (saída) de seu processamento, bem como as ferramentas e técnicas que podem contribuir para a execução deste processo.

Figura 1: Entradas, Ferramentas e Técnicas, e Saídas do processo

Fonte: Extraído de PMI (2008)

O segundo item na lista de ferramentas e técnicas deste processo apresenta três técnicas que podem ser utilizadas: Análise de sensibilidade, Análise do valor monetário esperado e Modelagem e Simulação. Na próxima seção será explicado o que é a Simulação, assim como as vantagens e desvantagens de sua utilização.

3. Simulação

Existem dois tipos de simulação, segundo Chwif e Medina (2010): a simulação computacional, que é “aquela que necessita de um computador para ser realizada”; e a simulação não computacional, que é “aquela que não necessita de um computador para ser realizada”. Um exemplo deste tipo de simulação é um protótipo de uma ponte em escala reduzida em um túnel de vento para verificar se a ponte suporta fenômenos da natureza como, por exemplo, os tufões.

De acordo com Pereira (apud Turrioni e Mello, 2012), “a simulação computacional é a representação de um sistema real através de um modelo utilizando um computador, trazendo a vantagem de se poder visualizar esse sistema, programar mudanças e responder a testes do tipo ‘o que aconteceria se’ (what-if), minimizando custos e tempo”.

3.1. Conceito de simulação

Chwif e Medina (2010) esclarecem alguns pontos sobre o que não é a simulação, destacando-se: “A simulação não é uma bola de cristal”, ou seja, não possui a capacidade de prever o

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futuro; “a simulação não é uma ferramenta estritamente de otimização”, ou seja, não irá identificar uma solução ótima; “a simulação não é uma panaceia”, ou seja, é aplicada a problemas bem específicos para os quais se adapta bem.

3.2. Vantagens e desvantagens da simulação

Para Law (2007), algumas das vantagens do uso de simulação são: permite estimar o desempenho de um sistema atual sob condições operacionais diferentes; possibilita comparar propostas alternativas de sistemas ou políticas operacionais para verificar o que melhor se adapta aos requisitos; permite manter um controle melhor sobre condições experimentais antes mesmo de implementá-las; e possibilita estudar um sistema por um longo período de tempo em um tempo relativamente curto.

Para Robinson (apud Turrioni e Mello, 2012), algumas das desvantagens do uso de simulação são: o alto custo da aquisição de softwares ou utilização de consultores especialistas; consumo de muito tempo sendo que os benefícios não são disponibilizados imediatamente; necessita uma quantidade significativa de dados.

3.3. Limitações da aplicação da simulação

Para Law (2007), dentre algumas das restrições encontradas para o uso de simulação estão: falha no estabelecimento de objetivos bem definidos no início do estudo da simulação; falha em coletar bons dados sobre o sistema; software de simulação inapropriado ou sem instruções bem documentadas; utilização de distribuições arbitrárias como entrada para a simulação; realização de uma simples replicação do sistema e consideração da saída como verdade absoluta; falha em ter um período de aquecimento buscando-se um comportamento estável.

4. Método de Monte Carlo

Segundo Fernandes (2005), o Método de Monte Carlo possibilita simular qualquer processo no qual a execução é dependente de fatores aleatórios. Este autor ainda define Monte Carlo “como um método universal para a solução de problemas matemáticos”.

De acordo com Hammersley (apud Galvão, 2005), o método tem este nome em homenagem à capital de Mônaco, a cidade de Monte Carlo, que é conhecida por seus famosos cassinos. Os cassinos são referências importantes acerca de jogos de azar, que por sua vez, possuem uma lógica próxima à do processo de simulação estática.

Na década de 1940 os pesquisadores Stanislaw Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann e Nicholas Metropolis trabalharam no projeto Manhattan, no qual consideravam “a possibilidade de utilizar o método, que envolvia simulação direta de problemas de natureza probabilística relacionados com o coeficiente de difusão do nêutron em certos materiais”, de acordo com Silva et al. (2012). Entretanto, existem relatos da utilização do método em períodos anteriores a este.

Este método tem sido aplicado em diversas áreas que vão desde a medicina até o gerenciamento de projetos. Nas próximas subseções foram detalhadas algumas aplicações em áreas diversas, bem como a aplicação do método para análise de riscos em projetos.

4.1. Aplicações em áreas diversas

O método de Monte Carlo tem sido utilizado nas mais diversas áreas. Silva et al. (2012) demonstraram a potencialidade da aplicação do Método de Monte Carlo para a solução de

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integrais definidas que não possuam resolução por métodos simples ou de elevada complexidade. De acordo com Silva et al. (2012), o Método de Monte Carlo tem sido aplicado a problemas relacionados ao tratamento de câncer, imagens médicas, física médica, dosimetria, terapia com captura de nêutrons e aceleradores lineares. Além da área da saúde, o Método também tem sido utilizado em processos decisórios e raízes de equações.

Sanches et al. (2007) apresentaram um estudo sobre a utilização da Simulação de Monte Carlo para o dimensionamento determinístico de Kanbans. Considerando o nível de serviço adotado pela empresa, é determinado a quantidade de cartões kanbans que melhor se adapta ao sistema.

Junqueira e Pamplona (2002) apresentaram um estudo sobre a “Utilização da Simulação de Monte Carlo em Estudo de Viabilidade Econômica para a Instalação de um Conjunto de Rebeneficiamento de Café na COCARIVE” no qual foi possível auxiliar o processo decisório naquela oportunidade.

Bezerra e Carmona (2002) utilizaram a Simulação de Monte Carlo para estimar riscos de mercado de ações e opções de compra da Petrobrás. O estudo avaliou a Metodologia Value at Risk em comparação com métodos paramétricos e comprovou que os resultados com a simulação foi superior em carteiras não-lineares.

Neto (2007) utilizou o Método de Monte Carlo para avaliar investimentos em sistemas de informação, levando-se em consideração fatores de riscos que devem ser contabilizados nas avaliações.

Conforme exposto anteriormente, a Simulação de Monte Carlo tem sido utilizada em diversas áreas para resolução de problemas, desde a matemática até a medicina. Na seção seguinte são destacados alguns estudos relevantes a respeito da aplicação da Simulação de Monte Carlo no Gerenciamento de Projetos.

4.2. Aplicações em Gerenciamento de Projetos

Segundo Herbert (apud Leal e Oliveira, 2011), a primeira proposta de aplicação da Simulação de Monte Carlo em gerenciamento de projetos data de 1963 por Van Slyke, quando este percebe as limitações de ferramentas como o Critical Path Method (CPM) e o Project Evaluation and Review Technique (PERT) para o gerenciamento de prazo de projetos.

A partir da publicação do artigo Monte Carlo Methods and PERT Problems por Van Slyke, fenômenos aleatórios começam a ser considerados na execução de projetos. De acordo com Leal e Oliveira (2011), um exemplo destes fenômenos seria a “aleatoriedade no tempo de execução de uma atividade”. Posteriormente, houve uma preocupação também com o gerenciamento dos custos do projeto, que passou a utilizar a Simulação de Monte Carlo.

Leal e Oliveira (2011) realizaram uma revisão da literatura sobre o tema nos últimos 20 anos. Os autores concluíram que as metodologias de simulação aplicadas ao gerenciamento de projetos com maior relevância foram Simulação de Eventos Discretos e a de Monte Carlo.

Outro ponto levantado pela pesquisa foi o foco da aplicação de simulação em gerenciamento de projetos. Leal e Oliveira (2011) identificaram que a simulação é aplicada principalmente em gerenciamento de riscos, especialmente nos de prazo e custos.

Mediante o fato de que mais da metade do material pesquisado referia-se à utilização de simulação em riscos de prazo e de custos, Leal e Oliveira (2011) aprofundaram suas análises nestes dois pontos. No que diz respeito a publicações com foco em simulação de riscos de

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custos, foi observado que a predominância foi de Simulação de Eventos Discretos, seguida pela de Monte Carlo, conforme figura 2.

Figura 2: Predominância das metodologias de simulação presentes em publicações de gerenciamento de projetos, com foco em risco de custos

Fonte: Adaptado de Leal e Oliveira (2011)

Um exemplo desta aplicação é o artigo publicado por Vargas (2004) que propõe uma ligação entre modelos e simulações probabilísticas como possíveis maneiras de determinar o custo final do projeto.

Sobre as publicações com foco em simulações em riscos de prazos, houve a predominância da Simulação de Monte Carlo e da Simulação de Eventos Discretos, conforme pode ser verificado na figura 3.

Figura 3: Predominância das metodologias de simulação presentes em publicações de gerenciamento de projetos, com foco em risco de prazos

Fonte: Adaptado de Leal e Oliveira (2011)

Um exemplo da utilização da Simulação de Monte Carlo para gerenciamento de riscos de prazos foi exposto por Galvão (2005). O autor demonstra através da utilização de uma ferramenta de Simulação de Monte Carlo, que a probabilidade de um projeto terminar após o

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prazo determinado por ferramentas determinísticas como o Método do Caminho Crítico (CPM) é alta.

Um estudo apresentado por Matias Jr. (2006) propôs a utilização da Simulação de Monte Carlo para, mediante o atraso no cronograma, calcular o impacto financeiro deste atraso no orçamento do projeto.

Na próxima seção será apresentada a utilização da Simulação de Monte Carlo no gerenciamento de riscos de prazo em um projeto genérico de implantação de um software.

5. Utilização da simulação de Monte Carlo no gerenciamento de riscos de um projeto

O presente estudo visa reproduzir a simulação de Monte Carlo realizada por Aguiar, Alves e Henning (2010) utilizando o software Crystal Ball com algumas adaptações. No estudo original, segundo estes autores, “a simulação de Monte Carlo é realizada em um projeto simples, sem divisão por entregas e sua estrutura se refere à implantação de um produto de software padrão”. O objetivo desta investigação foi apresentar um percentual de certeza para a duração do projeto.

Para este estudo foi utilizado um microcomputador com um processador Pentium Dual Core de 2 GHz e memória RAM de 3 GB. Foram utilizados os seguintes softwares: sistema operacional Windows 7 de 64 bits, Microsoft Office Professional 2010 de 32 bits (em especial o programa Excel) e o software Crystal Ball.

O software Crystal Ball é um software desenvolvida pela empresa Oracle que trabalha com simulações e previsões, através do Microsoft Excel. De acordo com o site da Oracle, o software “fornece uma visão incomparável para os fatores críticos que afetam riscos”.

O Crystal Ball é comercializado e pode ser encontrado em quatro versões diferentes. Além da versão tradicional, ele pode ser combinado com outros dois produtos da Oracle, o Enterprise Performance Management (EPM) e o Business Inteligence (BI), formando o Oracle Cystral Ball Enterprise Performance Management. Também é oferecida a versão Oracle Optimizer Crystal Ball que inclui recursos avançados de otimização e velocidade de cálculo. Por último, a versão Classroom Edition, oferece o Cystral Ball e o Oracle Optimizer Crystal Ball por preços mais acessíveis.

Um versão de demonstração, 100% funcional por até 14 dias, pode ser conseguida no site da fabricante. Para a instalação do software não é necessário nenhum grande conhecimento. O processo de instalação é fácil e intuitivo.

O cronograma proposto por Aguiar, Alves e Henning (2010), e exposto na figura 4, representa as atividades necessárias para implantação de um produto padrão e segue o que normalmente é adotado por empresas do segmento de software para a gestão de qualidade. Os dados são “referentes ao projeto analisado e fundamentados com informações históricas a partir de várias de suas execuções em clientes distintos”. Entretanto, este não pode ser considerado um modelo para a implantação de qualquer software, devendo-se levar em considerações as nuances dos diversos tipos de softwares existentes.

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Id Modo

da

Tarefa

Nome da tarefa Duração

1 Implantação de um produto padrão 3,6 dias

2 Primeiro contato com cliente 2 hrs

3 Levantamento do ambiente de TI do cliente1,5 hrs

4 Nivelamento do Ambiente de Ti 2,25 hrs

5 Instalação do produto 1,75 hrs

6 Testes e Homologação 3,1 hrs

7 Capacitação e treinamentos 16 hrs

8 Liberação de documentos sobre a implantação2,2 hrs

9 Finalização da implantação 0 dias 08/11

0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0

Seg, 05/Nov Ter, 06/Nov Qua, 07/Nov Qui, 08/Nov Sex, 09/Nov

Figura 4: Gráfico de Gantt e durações do projeto analisado

Fonte: Adaptado de Aguiar, Alves e Henning (2010)

A simulação realizada por Aguiar, Alves e Henning (2010) e que foi reproduzida neste estudo, levou em consideração os seis passos descritos por Moura (apud Aguiar, Alves e Henning, 2010): desenvolvimento do modelo, identificação das incertezas, identificação das variáveis de análise ou de saída, geração da simulação, análise do modelo simulado e tomada de decisão.

5.1. Desenvolvimento do modelo

A partir do cronograma proposto, as sete principais atividades estão listadas, bem como o marco de finalização do projeto, o qual não tem duração. Além do ID (identificador) e do Nome da Tarefa, ainda são informados para cada atividade, a duração estimada, o melhor e o pior caso para cada atividade. A coluna PERT calcula uma estimativa para a duração da atividade através da equação 1.

6

)4( PiorCasoMelhorCasoimadaDuraçãoEstPERT

++×=

Equação 1 – Determinação da estimativa de tempo para realização de uma atividade do projeto

Fonte: PMI (2008)

Na coluna Simulação são informadas as variáveis de entrada da simulação, que o Crystal Ball denomina de Pressupostos. A coluna Tipo de Distribuição das atividades indica qual é a melhor distribuição para os dados. Entretanto, para este exemplo será utilizada apenas a distribuição triangular, pois não se dispõe de dados históricos que possam embasar um outro tipo de distribuição.

Todas as informações a respeito das estimativas das atividades estão expressas em horas e foram transcritas do estudo original de Aguiar, Alves e Henning (2010), com exceção da coluna PERT. Na última linha da tabela mostrada na figura 5 é feito um somatório das estimativas das atividades para as colunas Duração Estimada, Melhor Caso, Pior Caso e PERT.

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Figura 5: Tabela com as atividades do projeto e suas estimativas de prazo

Fonte: elaborado pelo autor

5.2. Identificação de incertezas

De acordo com Aguiar, Alves e Henning (2010), “esta etapa é muito importante, pois a partir dela toda a modelagem fará uso das variáveis identificadas”. Se alguma variável for definida de forma errada poderá comprometer todo o modelo, implicando em decisões erradas no projeto. Para este estudo, as incertezas estão relacionadas à duração de cada atividade individualmente, o que pode comprometer a duração do projeto como um todo, afinal todas as atividades possuem uma relação de término-início, ou seja, uma atividade só começa quando a anterior é finalizada. Ainda de acordo com os autores, “a duração do projeto não pode ser adotada como incerteza, mas sim como resultado a partir da soma de incertezas identificadas neste caso”. Portanto, cada atividade se torna uma variável de entrada no software (pressuposto), conforme figura 6.

Figura 6: Dados do projeto após a definição de todas variáveis de entrada

Fonte: elaborado pelo autor

No modelo original, os autores identificaram qual tipo de distribuição se ajustava melhor para cada atividade por conta de terem o histórico de cada uma delas. Neste modelo todas as atividades foram identificadas pela distribuição triangular por dispor apenas dos valores Melhor Caso (Min), Mais Provável (Most Likely) e Pior Caso (Max). A figura 7 mostra um exemplo de configuração de uma das variáveis de entrada, no caso a variável que representa a atividade 1.

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Figura 7: Configuração da variável de entrada que representa a Atividade 1

Fonte: elaborado pelo autor

5.3. Identificação das variáveis de análise ou de saída

A variável analisada neste modelo, e que o software denomina como “Previsão”, foi a duração total do projeto mediante as simulações individuais de cada atividade. Para isso foi utilizada a fórmula “SOMA(G2:G8)” do Excel para somar os valores da simulação de cada atividade. Os valores calculados para cada iteração da simulação foram armazenados no software para análise posterior, conforme figura 8.

Figura 8: Configuração da variável de saída Duração Total do Projeto

Fonte: elaborado pelo autor

5.4. Geração da simulação

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O próximo passo foi utilizar a opção do software Crystal Ball para executar a simulação. A quantidade de repetições pode interferir no resultado final da simulação, mas de acordo com Aguiar, Alves e Henning (2010), a execução com dez mil repetições é “um número bem elevado e que resultará em uma distribuição normal como variável de saída”. Entretanto, o número de repetições pode ser facilmente configurado e para este estudo utilizou-se 25.000 repetições, conforme mostrado na figura 9.

Figura 9: Painel de controle da execução da simulação

Fonte: elaborado pelo autor

5.5. Análise do modelo simulado

Após a execução da simulação foi possível obter dados como: o gráfico de frequência, a duração mínima, média e máxima do projeto, mediana, variância e desvio-padrão, dentre outras informações, conforme figura 10.

Através da simulação foi possível observar que a média obtida para a duração total do projeto, conforme mostra a figura 10, foi de 30,77 horas. Esta duração é maior do que a duração estimada de 28,8 horas e a calculada pelo PERT, de 29,79 horas, conforme figura 6. O valor mínimo encontrado na simulação para a duração do projeto foi de 27,19 horas, que é maior do que o somatório da coluna melhor caso da figura 6. O valor máximo encontrado na simulação foi de 34,89 horas, que é menor do que o somatório da coluna pior caso da figura 6. Logo, pode-se concluir que a chance de todas atividades terem os piores ou melhores casos na mesma repetição, respectivamente, é de 0%.

Um recurso interessante do Crystal Ball é a possibilidade de definir um intervalo para a verificação do percentual de certeza e vice-versa, conforme pode ser observado na parte inferior da janela mostrada na figura 10.

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Figura 10: Gráfico de frequência e estatísticas da variável de saída

Fonte: elaborado pelo autor

Este recurso pode ser muito útil, pois através dele pode-se verificar, no exemplo do projeto, o Percentual de Certeza para os valores entre o que é a duração estimada do projeto (mais provável) e o que foi calculado pela técnica PERT. A chance de o projeto terminar entre a duração estimada e a calculada pelo PERT é de 16,357%, conforme figura 11.

Figura 11: Gráfico de frequência mostrando o percentual de certeza entre dois valores

Fonte: elaborado pelo autor

5.6. Tomada de decisão

A simulação não irá acertar sempre e nem é capaz de garantir com 100% de certeza a duração das atividades, mas ela pode fornecer insumos para que o risco de prazo das atividades seja mitigado. Diante do cenário apresentado pela simulação é possível que o gerente do projeto

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aja junto aos fatores que podem influenciar positiva ou negativamente a duração de cada atividade ou ainda que faça uma reserva contingencial de tempo para o projeto.

O Crystal Ball possibilita que sejam analisadas quais as variáveis de entrada que mais podem contribuir para a previsão da duração do projeto através do Gráfico de Sensibilidade, mostrado na figura 12.

Figura 12: Gráfico de sensibilidade das variáveis de entrada

Fonte: elaborado pelo autor

6. Conclusões

Foi possível, através da realização deste estudo, perceber que a probabilidade da ocorrência dos valores calculados pela duração estimada ou mesmo do cálculo PERT é baixa. Dessa forma, se a simulação de Monte Carlo fosse utilizada na elaboração de cronogramas poder-se-ia ter projetos com melhores desempenhos de prazos e até mesmo de custos. Entretanto, deve ser destacado que a construção de um bom modelo é fundamental para a correta utilização da simulação.

A ferramenta Crystal Ball se mostrou uma ferramenta de fácil instalação, configuração e utilização. Demonstrou funcionalidades que podem auxiliar bastante o gerente de projetos no que diz respeito ao gerenciamento de riscos de estimativas de duração e custos das atividades, possibilitando estimativas mais precisas.

Outro ponto a ser destacado é que a simulação deve ser utilizada como apoio e não como a verdade absoluta. A simulação proporciona uma ferramenta extremamente poderosa, mas por si só não deve ser considerada a única fonte de informação.

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Outros estudos poderão ser realizados a partir deste, principalmente no que concerne a utilização de outros softwares, outros tipos de projetos ou mesmo para simulação de estimativas de custos em projetos.

Referências

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