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CAMPO ELÉTRICOLivro texto:
RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física. v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2007. 508p.
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Profa. Vera Rubbioli – [email protected]
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1. CONCEITO DE CAMPO
Associa-se a um ponto do espaço uma propriedade. Esse campo pode ser um campo escalar, que relaciona ao ponto do espaço uma grandeza escalar, ou um campo vetorial que relaciona uma grandeza vetorial.
Exemplo: Campo gravitacional de um ponto do espaço próximo a superfície da Terra. Intensidade: 10 m/s2 ou 10 N/kg; Direção: Vertical Sentido: Para baixo
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1.CONCEITO DE CAMPO
Associa-se a um ponto do espaço uma propriedade.
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2. CAMPO ELÉTRICO GERADO EM UM PONTO P DO ESPAÇO
Dizer que uma carga elétrica puntiforme, ou uma distribuição de cargas elétricas puntiformes, gera em um ponto P do espaço um Campo Elétrico E significa dizer que, se for colocada em P uma carga de prova q, essa carga de prova receberá uma força Fe de natureza/origem elétrica.
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B.nAF.q1
EqF
EE.qF ee
e
e
ee F.
q1
EqF
EE.qF
2. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA CARGA ELÉTRICA PUNTIFORME Q
E.qFe
qF
EE.qF ee
opostos sentidos e direção mesma temF e E0q
sentido e direção mesma temF e E0q
qF
Ee
ee
Campo de “Afastamento”
Campo de “Aproximação”
CampoDivergente
CampoConvergente
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.23 – PÁG. 38
Uma carga elétrica puntiforme de 10-9C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2N, vertical e descendente. Determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico em P;
b) a intensidade, a direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3mC, se ela fosse colocada em P.
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.24 – PÁG. 39
Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a 5.103N. Coloca-se, nesse ponto, uma pequena esfera de peso de 2.10-3N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a esfera fica em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga;
b) o valor da carga.
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2. CAMPO ELÉTRICO E DE UMA CARGA PUNTIFORME Q
A intensidade do campo elétrico E, gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, varia com o inverso do quadrado da distância d entre a carga Q e o ponto P do espaço.
qd
q.Q.k
EqF
Eq
FE
qF
EE.qF20
eeee
qF
E e
Unidade (SI):
N/C
20 d
Q.kE
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.25 – PÁG. 41
Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 da figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q=10-5C e o meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).
Determine, em seguida, a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua em q=1mC, colocada em P1. Como se modificaria a resposta anterior se q valesse -1mC?
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar os itens 1 e 2 – da pág. 36 a 40; Resolver os Exercícios Resolvidos:
R. 14 e R.15 da página 38; R. 16 da pág. 41;
Resolver os Testes Propostos: T.35 e T.36 da pág. 51.
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3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES
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3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES
EDCBAR EEEEEE
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.17 – PÁG. 42
Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P nos casos a e b indicados. Admita que Q=1mC e d=0,3m. O meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).
a) b)
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.18 – PÁG. 43
Nos pontos A e B, separados pela distância de 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA=8mC e QB=2mC respectivamente. Determine um ponto em onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.19 – PÁG. 44
Nos vértices de um quadrado fixam-se as cargas elétricas puntiformes de vários valores 1mC, 2mC, 3mC e 4mC, conforme a figura. Qual a intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro O do quadrado? O meio é o vácuo e o lado L do quadrado é igual a 0,6m. É dado k0=9.109N.m2/C2.
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar o item 3 da pág. 42. Resolver os Exercícios Propostos:
do P.26 ao P.29 da pág. 44 e 45; Resolver os Testes Propostos:
do T.38 ao T. 40 da pág. 51; T. 42, T.46 e T. 47 da pág. 52 e 53.
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4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
A cada ponto de um campo elétrico associa-se o vetor E .
A representação gráfica de um campo elétrico é feita desenhando-se um número arbitrário e conveniente de vetores E.
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4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
Existe um outro modo de representar o vetor campo elétrico em uma região, utiliza-se o conceito de linhas de força.
Propriedades das Linhas de Força:
I - As Linhas de Força são tangentes ao vetor campo elétrico em cada um dos seus pontos e são orientadas no sentido do vetor campo.
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EXEMPLOS
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Propriedades das Linhas de Força:
II – Na região onde há maior concentração ou densidade de Linhas de Força, a intensidade do campo elétrico é maior.
4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
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LINHAS DE FORÇA – L.F.
Propriedades das Linhas de Força:
III – Representa-se um maior número de Linhas de Força partindo/chegando nas cargas elétricas de maior intensidade.
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.30 – PÁG. 48
(UNICAMP-SP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes q1 e q2.
a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do produto q1 . q2?
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CAMPO ELÉTRICO UNIFORME – C.E.U.
A região em que a todos os pontos pode-se se associar um mesmo vetor campo elétrico E é uma região de Campo Elétrico Uniforme – C.E.U.
E.qFe
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.20 – PÁG.47
Uma carga elétrica puntiforme q=–1mC e de massa m = 10-6 kg é abandonada, em repouso, em um ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 105N/C, conforme a figura.
Determine:a) a intensidade da força elétrica que atua em q;b) a aceleração do movimento de q;c) a velocidade que q possui ao passar por B, situado a 0,2m de A
Despreze as ações gravitacionais.
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.31 – PÁG. 48
Qual a mínima velocidade com que uma carga q=0,1mC de massa m=10-7kg deve ser lançada de um ponto A, na direção e sentido contrário às linhas de força de uma campo elétrico uniforme de intensidade E=105N/C, para que atinja B, situado a 0,2m de A? Despreze as ações gravitacionais.
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EXERCÍCIO
(UNICAMP - 1994) Partículas a(núcleo de um átomo de Hélio), partículas b(elétrons) e radiação g(onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir.a) Reproduza a figura ao lado e associe a b e g a cada uma das três trajetórias.b) Qual é o sentido do campo elétrico?
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EXERCÍCIO
(UNICAMP - 1998) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir.
a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta.b) Qual é o valor do ângulo q no equilíbrio?
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RESPOSTA DO EXERCÍCIO ANTERIOR
a) Forças que atuam na esfera:
T = tração aplicada pelo fio
P = peso aplicado pela Terra
Fe = Força elétrica devida ao campo elétrico E
O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do sistema, conclui-se que a força elétrica tem sentido oposto ao do campo.
b) (S.I.) m
E.qarctg
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar o item 4 – pág. 45 e 46; Estudar o item 5 – pág. 46. Resolver o Exercício Resolvido:
R.21 da pág. 47; Resolver os Exercícios Propostos:
P.32 da pág. 48; Resolver o Exercício Proposto de Recapitulação:
P.39 da pág. 50; Resolver os Testes Propostos:
T.50, T.51 e T. 54 da pág. 53 e 54.