Mega lista de Eletromagnetismo – Terceirão 2017

1. Um ímã em forma de barra, com seus polos Norte e Sul, é colocado sob uma superfície coberta com partículas de limalha de ferro, fazendo com que elas se alinhem segundo seu campo magnético. Se quatro pequenas bússolas, 1, 2, 3 e 4, forem colocadas em repouso nas posições indicadas na figura, no mesmo plano que contém a limalha, suas agulhas magnéticas orientam-se segundo as linhas do campo magnético criado pelo ímã.

Desconsiderando o campo magnético terrestre e considerando que a agulha magnética de cada bússola seja representada por uma seta que se orienta na mesma direção e no mesmo sentido do vetor campo magnético associado ao ponto em que ela foi colocada, assinale a alternativa que indica, correta e respectivamente, as configurações das agulhas das bússolas 1, 2, 3 e 4 na situação descrita.

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[C]

As agulhas da bússolas orientam-se tangenciando as linhas de força que, por convenção, estão orientadas do Norte para o Sul, conforme mostrado na figura.

2. Uma partícula de carregada com carga elétrica de penetra

perpendicularmente em um campo magnético uniforme de quando sua velocidade está em

Ao entrar no campo magnético, a carga passa a descrever um círculo. O raio desse círculo, em metros, é

a)

b)

c)

d)

Resposta:

[D]

Utilizando os dados fornecidos no enunciado e sabendo que a raio da trajetória de uma partícula em movimento imersa em um campo magnético é dado por

Temos que:

3. Dois campos, um elétrico e outro magnético, antiparalelos coexistem em certa região do espaço. Uma partícula eletricamente carregada é liberada, a partir do repouso, em um ponto qualquer dessa região.

Assinale a alternativa que indica a trajetória que a partícula descreve. a) Circunferencial b) Elipsoidal c) Helicoidal d) Parabólica e) Retilínea

Resposta:

[E]

Como a partícula é abandonada do repouso, ela sofre ação apenas da força elétrica, acelerando na mesma direção do campo elétrico. Como os dois campos têm a mesma direção, a velocidade da partícula é paralela ao campo magnético, não surgindo força magnética sobre ela. Portanto ela descreve trajetória retilínea na mesma direção dos dois campos, sofrendo ação apenas do campo elétrico.

4. Considere um longo solenoide ideal composto por espiras por metro, percorrido por uma corrente contínua de O módulo e as linhas de campo magnético no interior do solenoide ideal são, respectivamente: a) Nulo, inexistentes.

b) circunferências concêntricas.

c) hélices cilíndricas.

d) radiais com origem no eixo do solenoide.

e) retas paralelas ao eixo do solenoide.

Resposta:

[E]

Sabendo que o campo gerado por um solenoide é dado por

Substituindo os valores dado no enunciado, temos que:

A orientação do campo magnético no interior do solenoide sempre tem direção retilínea e paralela ao eixo do solenoide, enquanto o sentido é obtido pela regra da mão direita.

5. As bússolas são muito utilizadas até hoje, principalmente por praticantes de esportes de aventura ou enduros a pé. Esse dispositivo funciona graças a um pequeno imã que é usado como ponteiro e está dividido em polo norte e polo sul. Geralmente, o polo norte de uma bússola é a parte do ponteiro que é pintada de vermelho e aponta, obviamente, o Polo Norte geográfico.Na Física, a explicação para o funcionamento de uma bússola pode ser dada porque as linhas de campo magnético da Terra se orientam a) do polo Sul magnético ao polo Leste magnético. b) do polo Norte magnético ao polo Sul magnético. c) na direção perpendicular ao eixo da Terra, ou seja, sempre paralelo à linha do Equador. d) na direção oblíqua ao eixo da Terra, ou seja, oblíqua à linha do Equador. e) na direção do campo gravitacional.

Resposta:

[B]

As linhas de indução magnética, externamente, sempre se orientam do polo Norte magnético ao polo Sul magnético.

6. Assinale a alternativa incorreta a respeito de fenômenos eletromagnéticos. a) Fios condutores paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido atraem-se, enquanto

os de sentidos opostos repelem-se. b) Uma corrente elétrica é induzida em um circuito sempre que há uma variação do fluxo magnético. c) Um condutor percorrido por uma corrente elétrica, colocado em um campo magnético, sofre a ação de

uma força exercida por este campo. d) Não é possível separar os polos magnéticos de um ímã permanente, em forma de barra, quebrando-o. e) Cargas elétricas em repouso ou em movimento produzem um campo elétrico e um campo magnético.

Resposta:

[E]

O campo magnético é gerado apenas por carga elétrica em movimento.

7. Um objeto de relação carga-massa igual a desloca-se a 0,25 m/s em um plano horizontal com movimento circular uniforme sob ação de um campo magnético de 100 T perpendicular ao plano. A aceleração desse objeto vale, em m/s2, a) 0,0010. b) 0,010. c) 0,10. d) 1,0. e) 10.

Resposta:

[C]

A força magnética atua como resultante centrípeta.

8. Parte de uma espira condutora está imersa em um campo magnético constante e uniforme, perpendicular ao plano que a contém. Uma das extremidades de uma mola de constante elástica

está presa a um apoio externo isolado e a outra a um lado dessa espira, que mede 10 cm de comprimento.

Inicialmente não há corrente na espira e a mola não está distendida nem comprimida. Quando uma corrente elétrica de intensidade i = 0,50 A percorre a espira, no sentido horário, ela se move e desloca de 1,0 cm a extremidade móvel da mola para a direita. Determine o módulo e o sentido do campo magnético.

Resposta:

Se a mola sofre distensão, a força magnética tem sentido para a direita. Aplicando a regra da mão direita, conclui-se que o vetor indução magnética é perpendicular ao plano da página, dela saindo, como indica a figura.

Inte

rbits

®

i Fm ag

Na posição de equilíbrio a forma magnética tem a mesma intensidade da força elástica.

Dados:

9. Três condutores A, B, e C, longos e paralelos, são fixados como mostra a figura e percorridos pelas correntes IA, IB, IC, que têm os sentidos indicados pelas setas.

A força magnética resultante que atua sobre o condutor B está dirigida ( ) da esquerda para a direita, no plano da figura. ( ) de baixo para cima, no plano da figura. ( ) de fora para dentro do plano da figura. ( ) da direita para a esquerda, no plano da figura. ( ) de dentro para fora do plano da figura.

Resposta:

F – F – F – V – F.

A figura ilustra a primeira solução, mostrando as linhas de indução criadas pelas correntes IA e IC. Logo, sobre o fio B os vetores indução magnética, tanto devido à corrente IA como devido à corrente IC estão dirigidos para fora do plano da figura, o que acarreta um vetor resultante no mesmo sentido, para fora do plano da figura. Aplicando a regra da mão direita nº 2 (regra do “tapa”) encontra-se o sentido da força magnética, dirigida da direita para a esquerda.

Uma segunda solução pode ser encontrada pensando da seguinte maneira: os fios A e B se atraem porque as correntes têm o mesmo sentido. Portanto, A exerce uma força sobre B dirigida para a esquerda. Os fios B e C se repelem porque as correntes IB e IC têm sentidos opostos. Portanto, a força exercida sobre B pelo fio C também é dirigida para a esquerda. A resultante, então, está dirigida para a esquerda.

10. Um transformador tem os seguintes valores nominais: 110 V, 220 V e 2200 W.Sabendo que o enrolamento cujos terminais indicam 110 V tem 250 espiras, determine:

a) o número de espiras do enrolamento correspondente à força eletromotriz de 220 V;b) a intensidade da corrente em cada terminal quando se utiliza esse transformador para ligar uma

televisão, com valores nominais de 220 V e 880 W, a uma tomada que fornece 110 V;c) a intensidade máxima da corrente em cada terminal.

Resposta:

a) Dados: U1 = 110 V; U2 = 220 V; N1 = 250 espiras.

Sendo N2 o número de espiras correspondente a 220 V, da equação do transformador, vem:

N2 = 500 espiras.

b) Dado: P = 880 W. Desprezando perdas nas transformações, temos:P = U2 I2 880 = 220 I2 I2 = 4 A.P = U1 I1 880 = 110 I1 I1 = 8 A.

c) Dado: Pmáx = 2.200 W.Pmáx = U2 I2máx 2.200 = 220 I2máx I2máx = 10 A;Pmáx = U1 I1máx 2.200 = 110 I1máx I1máx = 20 A.

11. Dentro do tubo de imagem de um televisor, a corrente elétrica, numa bobina, aplica sobre um elétron

passante um campo magnético de de direção perpendicular à direção da velocidade do elétron,

o qual recebe uma força magnética de Qual o módulo da velocidade desse elétron? (Considere

o módulo da carga do elétron como )

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[E]

Dados: B = 5 10–4 T; = 1,6 10–19 C; F = 1 10–14 N; = 90°.Da expressão da força magnética:

12. Considere uma partícula com carga positiva a qual se move em linha reta com velocidade

constante Em um determinado instante, esta partícula penetra numa região do espaço onde existe um

campo magnético uniforme cuja orientação é perpendicular à trajetória da partícula. Como resultado da

interação da carga com o campo magnético, a partícula sofre a ação de uma força magnética cuja direção é sempre perpendicular à direção do campo e ao vetor velocidade instantânea da carga. Assim, a

partícula passa a descrever um movimento circular uniforme num plano perpendicular ao

Supondo que o módulo da velocidade da partícula seja que o módulo do campo magnético

seja e que o raio da circunferência descrita pela partícula seja é correto afirmar que, nessas condições, a relação carga/massa da partícula é de:

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[C]

Dados:

A força magnética age como resultante centrípeta.

13. Uma partícula, de massa e carga penetra perpendicularmente em

um campo magnético uniforme, com velocidade constante de módulo passando a

descrever uma órbita circular de raio desprezando o efeito do campo gravitacional. O módulo do campo magnético a que a partícula está submetida é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[D]

Dados:

Como é movimento circular uniforme, a força magnética age como resultante centrípeta. Assim:

14. Uma bobina, formada por 5 espiras que possui um raio igual a 3,0 cm é atravessada por um campo magnético perpendicular ao plano da bobina. Se o campo magnético tem seu módulo variado de 1,0 T até 3,5 T em 9,0 ms, é CORRETO afirmar que a força eletromotriz induzida foi, em média, igual a a) 25 mV b) 75 mV c) 0,25 V d) 1,25 V e) 3,75 V

Resposta:

[E]

Dados:

A força eletromotriz média (Em) é dada pela variação do fluxo magnético em relação ao tempo

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Custo e manutenção dos aparelhos de imagem encarecem examesÉ inegável que a evolução da medicina diagnóstica permitiu avanços sem precedentes na prevenção e tratamento de vários tipos de doenças. Se por um lado a tecnologia propiciou fidelidade cada vez maior nas imagens obtidas do interior do corpo humano, por outro ela também cobra o seu preço. Um exame de ressonância magnética, por exemplo, pode chegar a em média, se for feito sem material para contraste, e se essa substância para contraste for utilizada.

A ressonância nuclear magnética, ou simplesmente ressonância magnética, é um método de diagnóstico por imagem que usa ondas de radiofrequência e um forte campo magnético para obter informações detalhadas dos órgãos e tecidos internos do corpo, sem a utilização de radiação ionizante. Esta técnica provou ser muito valiosa para o diagnóstico de uma ampla gama de condições clínicas em todas as partes do corpo. O aparelho em que o exame é feito consta de um tubo circundado por um grande eletroímã, no interior do qual é produzido um potente campo magnético. Na técnica de ressonância magnética aplicada à medicina trabalha-se principalmente com as propriedades magnéticas do núcleo de hidrogênio, que é o menor núcleo que existe e consta de apenas um próton. O paciente a ser examinado é colocado dentro de um campo magnético intenso, o qual pode variar de 0,2 a 3,0 teslas, dependendo do aparelho. Esse campo magnético externo é gerado pela elevada intensidade de corrente elétrica circulando por uma bobina supercondutora que precisa ser continuamente refrigerada a uma temperatura de (Kelvin), por meio de hélio líquido, a fim de manter as características supercondutoras do magneto.

(Disponível em: http://www.famerp.br/projis/grp25/ressonancia.html. Adaptado.)

Um dos motivos para os altos valores cobrados por exames de imagem sofisticados é o alto custo desses aparelhos, dos custos de instalação e manutenção do equipamento, além da exigência de mão de obra extremamente qualificada para operá-los. Um equipamento de ressonância magnética, por exemplo, pode custar de milhões a

milhões, dependendo da sua capacidade. Além disso, há um adicional anual de cerca de milhões em manutenção, incluindo o custeio de procedimentos para arrefecer as bobinas magnéticas da máquina.

(Disponível em: http://glo.bo/19JB2sB. Adaptado.)

15. Nas proximidades da superfície da Terra, a intensidade média do campo magnético é de e, conforme o texto informa, a intensidade do campo magnético produzido por alguns aparelhos de ressonância magnética pode chegar a Considere, por hipótese, esses campos magnéticos uniformes e produzidos por duas bobinas chatas distintas, de raios iguais a para o aparelho e (raio da Terra) para a bobina da Terra; cada uma delas composta por espiras justapostas; percorridas pela mesma intensidade de corrente elétrica e mesma permeabilidade magnética do meio.

Determine a razão entre o número de espiras das bobinas chatas da Terra e do aparelho, respectivamente. Para simplificar os cálculos, adote o raio da Terra igual a

Resposta:

O campo magnético formado pela superposição de N espiras é dado por:

Desta forma, pode-se escrever:

16. A Copa do Mundo de 2014, no Brasil, pôde ser vista por milhões de pessoas pelos aparelhos de televisão que transmitiram sons e imagens por meio de novas tecnologias desenvolvidas com base nos conhecimentos de ondas e de campos magnéticos.

A expressão para calcular a intensidade de campo magnético é a razão entre o(a) a) intensidade de corrente pelo produto da força pelo comprimento. b) força pelo produto da carga pela velocidade. c) carga pelo produto da força pela velocidade. d) velocidade pelo produto da força pela carga. e) comprimento pelo produto da força pela intensidade de corrente.

Resposta:

[B]

A intensidade da força magnética é dada por:

Onde, é o campo magnético, é a carga elétrica, é a velocidade e é o ângulo entre e

Considerando que e são perpendiculares,

Então, a intensidade do campo magnético é dada por:

17. Dois fios retilíneos, longos e paralelos, estão dispostos, conforme mostra a figura, em duas configurações diferentes: na primeira correntes elétricas de intensidades e são paralelas; e na segunda, correntes elétricas também de intensidades e são antiparalelas.

A intensidade da força magnética sobre de comprimento do fio e o comportamento dos fios, nas duas configurações acima, são, respectivamente, iguais a:

a) repelem-se; atraem-se.

b) atraem-se; repelem-se.

c) repelem-se; atraem-se.

d) atraem-se; repelem-se.

e) atraem-se; repelem-se.

Resposta:

[E]

A intensidade da força magnética imposta a dois fios paralelos é dada por:

Equação esta, derivada de outras duas:

Substituindo os valores fornecidos, teremos:

O sentido da força em cada situação é obtido usando-se, primeiramente, a regra da mão direita para determinar o sentido do campo magnético em cada fio, e então, com a regra da mão esquerda definimos o sentido da força em cada caso.

18. Numa região em que atua um campo magnético uniforme de intensidade é lançada uma carga elétrica positiva conforme indicado a seguir:

Ao entrar na região do campo, a carga fica sujeita a uma força magnética cuja intensidade é de O valor dessa carga e o sentido do movimento por ela adquirida no interior do campo são, respectivamente:

a) e horário.

b) e horário.

c) e anti-horário.

d) e anti-horário.

Resposta:

[C]

Utilizando a regra da mão esquerda, é direto perceber que a partícula irá executar um movimento no sentido anti-horário.Para saber o valor da carga, pode ser utilizada a equação da força magnética sobre uma partícula:

19) Dois condutores paralelos extensos são percorridos por correntes de intensidade e Sabendo-se que a distância entre os centros dos dois condutores é de qual a intensidade da força magnética por unidade de comprimento entre eles, em

Adote: a) b) c) d)

Resposta:

[C]

20. A força magnética que atua em uma partícula elétrica é expressa pela seguinte fórmula:

carga elétrica da partícula velocidade da partícula campo magnético ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético

Admita quatro partículas elétricas idênticas, e penetrando com velocidades de mesmo

módulo em um campo magnético uniforme conforme ilustra o esquema.

Nesse caso, a partícula em que a força magnética atua com maior intensidade é: a) b) c) d)

Resposta:

[C]

No enunciado é pedido o caso em que a força magnética atua com a maior intensidade, pela fórmula de

força magnética, a força será máxima, quanto o e isso acontece quando . Olhando para a figura, o único caso em que a força e o campo magnético fazem graus é o

23. Duas placas longas, planas e eletrizadas com sinais opostos e de mesmo módulo, dispostas paralelamente e distanciadas de uma da outra, apresentam entre si diferença de potencial Uma carga elétrica de sinal negativo e peso desprezível, é mantida em movimento entre as placas, paralelamente a elas e com velocidade igual a como mostra a figura.

a) Represente na figura abaixo os vetores campo elétrico e força elétrica atuantes na carga, enquanto ela estiver na região central entre as duas placas.

b) Considere desprezíveis os efeitos de bordas das placas eletrizadas e que a intensidade da força

magnética atuante na carga q seja dada por em que é a intensidade do campo magnético e é o ângulo formado entre as linhas do campo magnético com a direção de Determine o módulo, em tesla, e o sentido do vetor campo magnético que deve ser aplicado na região central entre as placas e perpendicularmente ao plano da figura, para manter a velocidade da carga constante em módulo e direção.

Resposta:

a) Representações dos vetores campo elétrico e força elétrica

b) Como a velocidade da partícula é constante, temos um equilíbrio dinâmico e a resultante das forças é nula. Portanto, em módulo, as forças elétrica e magnética são iguais:

Usando a regra da mão direita, determinamos a direção e sentido do campo magnético que aponta perpendicular ao plano da folha entrando nela, representada abaixo:

24.

Um líquido condutor (metal fundido) flui no interior de duas chapas metálicas paralelas, interdistantes de formando um capacitor plano, conforme a figura. Toda essa região interna está submetida a um

campo homogêneo de indução magnética de paralelo aos planos das chapas, atuando perpendicularmente à direção da velocidade do escoamento. Assinale a opção com o módulo dessa velocidade quando a diferença de potencial medida entre as placas for de a) b)

c) d) e)

Resposta:

[D]

25. Uma partícula com carga e massa move-se ao longo de uma reta com velocidade constante

em uma região onde estão presentes um campo elétrico de e um campo de indução magnética de Sabe-se que ambos os campos e a direção de movimento da partícula são perpendiculares entre si. Determine a velocidade da partícula.

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[C]

Temos que a força resultante sobre a carga elétrica é a soma vetorial das contribuições do campo elétrico e do campo magnético. Como os campos e a direção de movimento da partícula são perpendiculares entre si e a partícula desenvolve um movimento retilíneo uniforme na região dos campos elétrico e magnético, então a resultante das forças elétrica e magnética é nula. As únicas possibilidades para que a Força resultante seja igual a zero, considerando a partícula com carga positiva ou negativa são mostradas na figura abaixo:

E usando as definições das forças elétrica e magnética:

Ficamos com:

Assim,

E a velocidade da partícula é determinada:

26. Um elétron com velocidade se movimenta na presença de um campo magnético conforme mostra a figura, saindo do plano do papel.

Considerando a magnitude da velocidade do elétron igual a um décimo da velocidade da luz, e a magnitude do campo magnético igual a o raio da órbita circular desse elétron é, aproximadamente, igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[A]

27. Uma carga elétrica (negativa) entra, com velocidade numa região onde existe um campo

magnético que está indicado com os símbolos (que representam um vetor entrando no plano desta folha).

A alternativa que indica o vetor (direção e sentido) da força magnética no exato instante no qual a carga entra na região do campo magnético, com o vetor velocidade na posição horizontal, conforme está indicado na figura acima, é: a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[B]

Aplicando as regras práticas do eletromagnetismo, da mão esquerda ou da mão direita, conforme as figuras, conclui-se que a força e vertical, para baixo, pois a carga é negativa.

28. Com relação aos fenômenos eletromagnéticos, analise as proposições.

I. Corrente elétrica induzida, em um circuito fechado, por um campo magnético variável no tempo sempre gera um campo magnético que se opõe à mudança desse campo.

II. Correntes elétricas, em circuitos fechados, podem formar dipolos magnéticos, mas nunca monopolos magnéticos.

III. Ao dividir-se um ímã ao meio, formam-se dois monopolos magnéticos, um polo sul e outro polo norte. IV. Força magnética atua em cargas elétricas em repouso e em movimento.

Assinale a alternativa correta: a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

Resposta:

[D]

Justificando os itens falsos:[III] Monopolos magnéticos ainda não foram descobertos pelo homem.[IV] Força magnética atua somente em cargas em movimento.

29. Em uma experiência realizada por um cientista de medicina nuclear, partículas eletrizadas negativamente de massas não desprezíveis são lançadas num campo magnético cuja orientação é perpendicular ao plano desta página de prova, com linhas de indução magnética entrando no plano. Verifica-se que as cargas elétricas se movem com velocidade de módulo constante e em trajetória retilínea. Sabendo que elas se movem no plano desta folha de prova, o vetor velocidade dessas partículas está orientado a) horizontalmente para a direita. b) horizontalmente para a esquerda. c) verticalmente para cima. d) verticalmente para baixo. e) perpendicular ao plano desta página, entrando neste plano.

Resposta:

[B]

Para que a situação ocorra, "esta página de prova", como está no enunciado, deve estar disposta verticalmente, pois a força magnética sobre a partícula deve compensar o seu peso.A figura ilustra a situação proposta.

Assim, aplicando as regras práticas do eletromagnetismo (mão direita ou mão esquerda) conclui-se que a o vetor velocidade dessas partículas está orientado horizontalmente para a esquerda.

30. Observe a figura a seguir.

Paralelo ao eixo horizontal há dois fios muito longos e finos. Conforme indica a figura acima, o fio 1 está a de distância do eixo enquanto o fio 2 está a Pelo fio 1, passa uma corrente e, pelo fio 2, ambas no sentido positivo de Um elétron se desloca sobre o eixo com velocidade constante. Sabendo que os dois fios e a trajetória do elétron estão no mesmo plano, qual o módulo, em e o sentido do vetor velocidade do elétron em relação ao sentido das correntes e

Dados:

a) e contrário. b) e igual. c) e contrário. d) e igual. e) e contrário.

Resposta:

[A]

As correntes em cada um dos fios geram campos magnéticos de sentidos contrários entre os fios. Logo, o campo magnético resultante será a diferença entre eles.

Como é dito no enunciado que o elétron desloca-se em cima do eixo x, pode-se ser deduzido que a força magnética gerada pelo campo magnético tem a mesma intensidade do Peso do elétron.

Pela regra da mão esquerda, pode-se encontrar o sentido da velocidade do elétron, que é no sentido contrário ao do eixo x.

31. Cientistas creem ter encontrado o tão esperado “bóson de Higgs” em experimentos de colisão próton-próton com energia inédita de 4 TeV (tera elétron-Volts) no grande colisor de hádrons, LHC. Os prótons, de massa 1,7 10–27 kg e carga elétrica 1,6 10–19 C, estão praticamente à velocidade da luz (3 108 m/s) e se mantêm em uma trajetória circular graças ao campo magnético de 8 Tesla, perpendicular à trajetória dos prótons.Com esses dados, a força de deflexão magnética sofrida pelos prótons no LHC é em Newton: a) 3,8 10–10 b) 1,3 10–18 c) 4,1 10–18 d) 5,1 10–19 e) 1,9 10–10

Resposta:

[A]

32. Sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade um próton descreve um movimento circular uniforme de raio em um plano perpendicular à direção deste campo. A razão

entre a sua massa e a sua carga é de A velocidade com que o próton descreve este movimento é de:

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta:

[A]

A força magnética é a força centrípeta. Portanto:

33. Uma partícula carregada é injetada em uma região onde atua apenas um campo magnético de módulo B, perpendicular ao movimento inicial da partícula (veja a figura abaixo). Esse campo é suficiente para fazer com que a partícula descreva um movimento circular. A carga da partícula é o triplo da carga do elétron, o módulo do campo é 2 T, e o módulo da velocidade da partícula é V = 10 -4 c, em que c é a velocidade da luz no vácuo. Se a massa da partícula é M = 3 x 10-25 kg, o raio R, descrito pela partícula, será, aproximadamente,

Dados: e = 1,6 x10-19 C c = 3 x 108 m/s

a) 1 cm. b) 1 mm. c) 1 dm. d) 1 m.

Resposta:

[A]

34. Um íon de massa 8,0 . 10-27 kg e carga elétrica 1,6 . 10-19 C entra numa câmara de espectômetro de massa, no ponto A perpendicular ao campo magnético uniforme e descreve uma trajetória circular indicada na figura, atingindo o ponto C. Sabendo-se que a distância AC é de 0,1 cm, a ordem de grandeza da energia cinética desse íon ao penetrar na câmara no ponto A, vale em joules:

a) 10-27 b) 10-19 c) 101 d) 10-17 e) 10-45

Resposta:

[D]

Gabarito Oficial: [D]Gabarito SuperPro®: Sem resposta.

A força magnética é igual à resultante centrípeta:

Aplicando os valores, vem:

Como o coeficiente da potência é maior que , deve-se somar uma unidade ao expoente.Assim a ordem de grandeza (OG) é:

A questão fica sem resposta. OBS: Em vez de pedir “... a ordem de grandeza...”, o examinador deveria pedir “... um valor mais próximo...”.

35. Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias para partículas elementares pode ser encontrada nos aceleradores de partículas, como, por exemplo, nos cíclotrons. O princípio básico dessa tecnologia consiste no movimento de partículas eletricamente carregadas submetidas a um campo magnético perpendicular à sua trajetória. Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar um campo magnético

uniforme, , de módulo constante igual a 1,6 T, capaz de gerar uma força magnética, , sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula positiva de massa igual a 1,7 x 10–27 kg e carga igual a 1,6 x 10–19 C, faça com que a partícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 104 m/s. Nessas condições, o raio dessa trajetória circular seria aproximadamente

a) 1 x 10–4 m. b) 2 x 10–4 m. c) 3 x 10–4 m. d) 4 x 10–4 m. e) 5 x 10–4 m.

Resposta:

[B]

Como o movimento é circular uniforme, a força magnética age como resultante centrípeta:

Fmag = RC .

36. Desde tempos remotos, muito se especulou acerca da origem e, principalmente, das características do campo magnético terrestre. Recentes pesquisas, usando sondas espaciais, demonstram que o campo magnético terrestre a) limita-se a uma região de seu entorno chamada magnetosfera, fortemente influenciada pelo Sol. b) limita-se a uma região de seu entorno chamada magnetosfera, fortemente influenciada pela Lua. c) é constante ao longo de toda a superfície do planeta, sofrendo forte influência das marés. d) é constante ao longo de toda a superfície do planeta, mas varia com o inverso do quadrado da distância

ao seu centro. e) é produzido pela crosta terrestre a uma profundidade de a e é fortemente influenciado pela

temperatura reinante na atmosfera.

Resposta:

[A]

O planeta Terra comporta-se como um grande imã, gerando em seu entorno um campo magnético. Porém, não é somente disto que depende o formato e intensidade deste campo. O Sol, devido as interações existentes em suas partículas (Fusão entre partículas de Hidrogênio e Hélio) fazem com que sejam emitidas radiações que muitas vezes acabam escapando do Sol e trafegam em direção à Terra. A interação entre esta radiação e o campo magnético terrestre, faz com que haja uma “deformação” no modelo básico (campo magnético gerado por um imã) do campo magnético do planeta Terra. Esta interação forma o que é chamado de Magnetosfera.

Logo, para esta questão, a alternativa é a [A].

37. Em relação às propriedades e aos comportamentos magnéticos dos ímãs, das bússolas e do nosso planeta, é correto afirmar que a) a agulha de uma bússola inverte seu sentido ao cruzar a linha do Equador. b) um pedaço de ferro é atraído pelo polo norte de um ímã e repelido pelo polo sul. c) as propriedades magnéticas de um ímã perdem-se quando ele é cortado ao meio. d) o polo norte geográfico da Terra corresponde, aproximadamente, ao seu polo sul magnético.

Resposta:

[D]

A figura esclarece.

38. Um professor de física, para construir um eletroímã, montou um circuito com as seguintes

características: valor da resistência solenoide com de comprimento, espiras e resistência conforme ilustrado:

Determine o módulo do vetor indução magnética no interior do solenoide quando a for de

considerando

Resposta:

O campo magnético no interior do solenoide é dado por:

Para ser possível calculá-lo, é necessário achar o valor da corrente que está circulando por ele. Para isto, é necessário utilizar os conhecimentos acerca de circuitos elétricos.

Foi dado que a resistência do solenoide (r) tem o valor de e que existe uma outra resistência em série com ela de valor Assim, a resistência equivalente do circuito é:

Como o circuito é alimentado por uma fonte de tensão de pela Primeira Lei de Ohm tem-se que:

Com o valor da corrente que circula no solenoide, podemos voltar à equação do campo magnético.

39. Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 0,080 N/m, é percorrido por uma corrente I1 = 20 A e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo encontra-se preso e é percorrido por uma corrente I 2=40 A, em sentido oposto. Para qual distância r indicada na figura, a tensão T nos cabos será nula?

Resposta:

Sabemos que condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos repelem-se,

devido à interação eletromagnética entre eles, onde a intensidade da força é dada por: sendo que:F: intensidade da força trocada entre os condutores;µ0: permeabilidade magnética do meio. No vácuo µ0=4.π.10-7 (unidades no S.I.);i1: intensidade da corrente elétrica que percorre o fio 1;i2: intensidade da corrente elétrica que percorre o fio 2;L: comprimento do fio;r: distância entre os fios.

Considerando a tensão T nos cabos nula, teremos as seguintes forças atuando nos fios:

Como o fio de cima pesa 0,080 N/m, teremos: P=0,080.L (em Newtons), onde L representa o comprimento do fio em metros.

Substituindo os valores:

40. Um elétron entra com velocidade entre duas placas paralelas carregadas eletricamente. As placas estão separadas pela distância d = 1,0 cm e foram carregadas pela aplicação de uma diferença de potencial V = 200 volts. Qual é o módulo do campo magnético, B, que permitirá ao elétron passar entre as placas sem ser desviado da trajetória tracejada?

Expresse B em unidades de tesla.

Resposta:

Para que o elétron passe entre as placas sem desviar-se ele tem que estar submetido a duas forças que se anulam: uma de origem elétrica e a outra de origem magnética.

Portanto, B em unidades de tesla, é igual a 2.

41. Uma partícula de massa m e carga q ingressa, com velocidade horizontal de módulo na extremidade superior esquerda da região acinzentada quadrada de lado (ver figura). Nesta região acinzentada existe um campo magnético uniforme, de módulo e direção perpendicular à velocidade inicial da partícula e ao plano da página. A partícula deixa a região acinzentada quadrada na extremidade inferior direita. Considere apenas a força magnética atuando na partícula. Quanto vale a razão q/m (em C/kg) dividida por 107?

Resposta:

Como o enunciado pede a resposta dividida por 107. Então,

42. Partículas de carga elétrica e massa penetram no plano horizontal de uma região do espaço na qual existe um campo magnético de intensidade normal a esse plano. Ao entrar na região, as partículas são submetidas a um selecionador de velocidades que deixa passar apenas aquelas com velocidade

Admita que, na região do campo magnético, a trajetória descrita por uma das partículas selecionadas seja circular.

Escreva a expressão matemática para o raio dessa trajetória em função de:- massa, carga e velocidade da partícula;- intensidade do campo magnético.

Resposta:

Se o movimento é circular uniforme, a força magnética atua como resultante centrípeta.

43. Com o objetivo de estudar a estrutura da matéria, foi projetado e construído no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) um grande acelerador (LHC) para fazer colidir dois feixes de prótons, ou íons pesados. Nele, através de um conjunto de ímãs, os feixes de prótons são mantidos em órbita circular, com velocidades muito próximas à velocidade da luz c no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que

juntos formam um anel de de perímetro, onde é feito vácuo. Um desses feixes contém prótons distribuídos uniformemente ao longo dos tubos. Os prótons são mantidos nas órbitas circulares por horas, estabelecendo, dessa forma, uma corrente elétrica no anel.a) Calcule a corrente elétrica i, considerando o tubo uma espira circular de corrente.b) Calcule a intensidade do campo magnético gerado por essa corrente no centro do eixo de simetria do

anel do acelerador LHC (adote

Resposta:

a) A carga que atravessa uma secção reta do acelerador em uma volta é:

O tempo de uma volta é:

b) O raio do anel é:

O campo magnético pedido é obtido pela expressão Portanto,

44. Uma partícula de massa m e carga q, inicialmente se deslocando com velocidade penetra numa região onde há um campo magnético uniforme de módulo B e direção perpendicular à velocidade Na presença desse campo magnético, a trajetória da partícula é uma circunferência. Com base nessas informações e nos conceitos de eletricidade e magnetismo, deduza equações literais envolvendo as variáveis dadas, para:

a) o raio da circunferência descrita pela partícula.b) o tempo que a partícula leva para percorrer metade da distância desta trajetória circular.

Resposta:

a) De acordo com o enunciado, o movimento é circular uniforme. Logo a força magnética sobre a partícula age como resultante centrípeta. Assim:

b) Teremos:

45. Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga movimentar-se em uma região

onde atuam um campo elétrico e um campo magnético ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme.A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com carga elétrica atravesse uma região entre duas placas paralelas e eletrizadas com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo representa um campo magnético uniforme com direção horizontal, perpendicular ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo elétrico uniforme de módulo

Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a partícula e considerando que os módulos de e sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o dispositivo, determine, justificando,

se as linhas de força do campo elétrico devem ser orientadas no sentido da placa ou da placa e calcule o módulo da velocidade da carga, em

Resposta:

Aplicando as regras práticas (da mão direita ou da esquerda) do eletromagnetismo, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. Para que a partícula eletrizada não sofra desvio a resultante das forças deve ser nula. Assim a força elétrica tem direção vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o mesmo sentido das linhas de força do campo elétrica, ou seja, as linhas de força do campo elétrico dever sem orientadas no sentido da placa como indicado na figura.

Dados:

Combinando as expressões das forças elétrica e magnética, calculamos o módulo da velocidade da partícula.