Blocos de Coroamento de Estacas

1 - INTRODUO

So blocos utilizados na ligao entre as estacas e os pilares e sero analisados de

acordo com o nmero de estacas que ligam.

2 - BLOCO SOBRE 1 ESTACA O bloco tem a fun transmitir a carga do pilar para a estaca, funcionando como um

pilar curto. Para facilitar a concretagem, adota-se a = 150 mm = 0,15 m Assim, tem-se a largura mnima B 2.a + = 300 + mm A altura mnima h 0,75 (B - b) As armaduras devem ser constitudas de estribos verticais nas duas direes e estribos

horizontais, formando uma armadura tipo gaiola. Os estribos verticais sero calculados como

ar- madura de um pilar curto ( 40). = mn = 0,8 % .Pd Acn = 0,85.fcd + mn . fyd As = . Acn Os estribos horizontais sero calculados com a fora de trao no bloco. B - b F

F = P s = fyk / 2 As = 4.h 2. s A tenso de trao no bloco ser limitada por

pilar

bloco

a estaca

b

h B

2

F fct = fck / 10

t = B.h 1,5 MPa

2.1 - APLICAO Dimensionar um bloco para ligar um pilar com seo de 200 x 200 mm e carga de 300

kN, com uma estaca de dimetro de 300 mm. Utilizar ao CA50-B e concreto com fck = 12 MPa.

A tenso de compresso do ao fyd = 400 MPa Assim largura mnima B 300 + = 300 + 300 = 600 mm A altura h 0,75 (B - b) = 0,75 (600 - 200) = 300 mm Adotando os valores de coeficiente de segurana : = 1,2 e f = 1,4 , tem-se a rea de

concreto necessria para o bloco

.Pd 1,2 x 1,4 x 300E3 Acn = = = 48 065 mm2

0,85.fcd + mn . fyd 0,85 x (12/1,4) + 0,008 x 400 A rea de ao necessria

As = . Acn = 0,008 x 48 065 = 385 mm2

Assim, adotando estribos formados por barras de ao com dimetro de 10 mm

Asv = 6 10 = 468 mm2 (3 estribos em cada direo) A fora de trao no bloco. B - b 600 - 200

F = P = x 300E3 = 1E5 N 4.h 4 x 300 A tenso no ao

s = fyk / 2 = 400 / 2 = 200 MPa Os estribos horizontais tero a rea

a

b

h B

3

F 1E5 Ash = = = 250 mm2

2. s 200 Adotando novamente estribos formados por barras de ao com dimetro de 10 mm

Ash = 4 10 = 312 mm2 (2 estribos) A tenso de trao no bloco ser F 1E5

t = = = 0,56 MPa B.h 600 x 300 A tenso limite fct = fck / 10 = 12 / 10 = 1,2 MPa

t 1,5 MPa A condio esta satisfeita, no sendo necessria armadura de flexo no bloco.

3 - BLOCO SOBRE 2 ESTACAS O bloco ser calculado como uma viga bi-apoiada.

2,5. L 750 mm 0,7 (L - b/2) h 300 mm L - b L1 = 2

d1 1,5 . L1 B L + + 300 mm A + 300 mm Para anlise, sero adotadas duas sees de referncia:

S1 para clculo da armadura de flexo S2 para verificao do cisalhamento

L2 d/2b

a

h

A

c

L1

S2 S1

0,15.b

L

B

P

4

3.1 - APLICAES

Projetar um bloco para 2 estacas, sendo a carga no pilar (250 x 250 mm) igual a 500 kN.

Ao CA50-B fck = 13 MPa = 300 mm A distncia entre os eixos das estacas

L = 2,5 . = 2,5 x 300 = 750 mm ................................. L = 750 mm

O comprimento total do bloco (viga)

B = L + + 300 mm = 750 + 300 + 300 = 1 350 mm ... B = 1 350 mm

A largura do bloco (viga)

A = + 300 mm = 300 + 300 = 600 mm ...................... A = 600 mm A altura do bloco (viga)

h = 0,7 (L - b/2) = 0,7 ( 750 - 250/2) = 438 mm ............ h = 450 mm A altura til do bloco (viga)

d = h - 30 = 450 - 30 = 420 mm ...................................... d = 420 mm As dimenses do bloco sero portanto

M1 = 250E3 (0,25 + 0,0375) M1 = 7,188E7 N.mm L1 = (750 - 250)/2 L1 = 250 mm

d1 1,5.L1 = 1,5 x 250 =

375 Como d > d1, adota-se d = d1 = 375 mm

A armadura de flexo ser As = 614 mm2 ... As = 6 12,5 mm = 736 mm2

40 210250

250

450

600

150

250

S2 S1

0,15 x 250 = 75

750

1 350 mm

P

150

5

A tenso de cisalhamento no bloco Vd 1,4 x 250E3

od = = = 1,56 MPa bw . d 600 x 375 A taxa de armadura

As 736

1 = = = 0,0033 bw . d 600 x 375

A parcela dedutiva do concreto ser

1 = 0,07 + 5 (1 - 0,001) = 0,07 + 5 (0,0033 - 0,001) = 0,096 c = 1 fck = 0,096 13 = 0,34 MPa

A tenso resistida pelo ao

wd = od + c = 1,56 - 0,34 = 1,22 MPa

A rea de armadura de estribos ser dada por 1,15 wd 1,15 x 1,22

w = = = 0,0033 fyd 435

Asw = w . bw . d = 0,0033 x 1 000 x 375 = 1 238 mm2 /m

Asw = Estribos de 10 mm cada 125 mm = 1 256 mm2 /m

Nas faces sero colocados estribos horizontais (armaduras de costela), para evitar a

propagao de fissuras. A rea de ao ser

Ase = 0,0025 . b. t ......... CA 25 ou CA60 Ase = 0,0020 . b. t ......... CA 40 , CA50 ou CA60 b = largura do bloco h / 2 t = espaamento

No caso tem-se B = 600 mm

b h / 2 = 450 / 2 = 225 mm

Adotando o espaamento entre os estribos : t = 150 mm Ase = 0,0020 x 225 x 150 = 68 mm2 Ase = 1 estribo de 10 mm = 78 mm2

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Tem-se assim as armaduras detalhadas abaixo

Armadura de costela Estribos verticais Armadura principal armadura de costela

4 - BLOCO SOBRE 3 ESTACAS a = 150 mm r = L / 3 r L 2,5 P M = [ L / 3 - 0,35 . b] 3 L Pode ser notado que a seo de referncia para a flexo localiza-se a 0,15.b da face

do pilar. Para evitar problemas de cisalhamento, a altura deve satisfazer

h 0,82 ( L - b / 2 ) A armadura de flexo dever ser disposta conforme uma das sugestes abaixo

5 - BLOCO SOBRE 4 ESTACAS

B = L + + 2.a a = 150 mm

Pn = P / 4

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A armadura poder ser disposta de acordo um dos arranjos abaixo

6 - BLOCO SOBRE UM NMERO QUALQUER DE ESTACAS y y Os momentos sero dados por

M = Fi . di

A fora de trao normal linha de ruptura vertical ser dada por P x1 + X2 + ... + xn P

Fx = = xi n d n.d A fora de trao normal linha de ruptura horizontal ser dada por P y1 + y2 + ... + yn P

Fy = = yi n d n.d

P = carga no pilar

r = L / 2L

M = Pn (L / 2 - 0,35.b) 2 h L - 0,5.b a = 150 mm

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d = altura til do bloco n = nmero de estacas xi = distncia de cada estaca at o plano de ruptura vertical que passa pelo centro

de gravidade do pilar yi = distncia de cada estaca at o plano de ruptura horizontal que passa pelo

centro de gravidade do pilar

A altura mnima para o bloco ser

h 1,45 ( L - b / 4 )

6.1 - OBTER OS MOMENTOS NO BLOCO ABAIXO A carga total do pilar de 2 MN y y

Cada estaca ter a carga

Fi = P / n = 2E6 / 10 N = 200E3 N = 200 kN Os momentos sero

My = Fi . xi = 200 ( 1 x 3,00 + 3 x 2,00 ) = 1 800 kN.m = 1,80 MN.m Mx = Fi . yi = 200 ( 3 x 1,80 ) = 1 080 kN.m = 1,08 MN.m

1,80 m

1,80 m

1,00 1,002,00 2,00

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