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Princípios e Aplicações de Biomecânica
EN2308
Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS)
[email protected] 31/10/2012
Análise de Forças no Corpo Humano
= Cinética
= Análise do Salto Vertical (unidirecional)
Forças Específicas
•! Força peso: P = m.g (9,8 m/s2)
(N = kg.m/s2) (massa ! peso)
•! Força muscular
•! Força de contato ou de reação
•! Força de atrito: Fa = ". FN
(FN = Força Normal ! peso do corpo)
•! Força de campo (magnético ou elétrico)
•! Força de resistência (ar ou água)
Exemplos de Forças - Membro inferior Membro Superior - Força Muscular
Diagrama do Corpo Livre
Exemplos de Forças no CH - DCL Leis do Movimento
1ª Lei de Newton (Lei da Inércia)
Um corpo manterá seu estado de movimento, permanecendo em repouso ou em
movimento retilíneo e uniforme a menos que sobre ele atue uma força resultante não
nula. (Equilíbrio estático ou dinâmico)
2ª Lei de Newton (Massa e Aceleração)
A ação de uma força resultante não nula sobre um corpo produz variação do vetor
velocidade, ou seja acarreta uma aceleração a; proporcional à intensidade da força F
resultante e inversamente proporcional à massa m do corpo.
3ª Lei de Newton (Ação e Reação)
A toda força de ação corresponde uma força de reação de igual intensidade, de
mesma direção e sentido oposto (corpos distintos).
!
! F = m"
! a
Fz (
N)
Tempo (s)
Explicando movimento usando as Leis de Newton – Salto Vertical
Vetor Peso (P) Vetor FRS vertical (Fz )
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!
! p = m
! v CM
!
F =d! p
dt" = m
d! v CM
dt= m! a CM
!
I =! F dt =
t1
t2
"d! p
dtdt
t1
t2
" = d! p =
t1
t2
" #! p
Quantidade de Movimento:
Impulso:
Conservação Momento Linear
Movimento corpo
Teorema Impulso – quantidade de Movimento
•! Cinética (cap. 4 Winter – pag.86)
•! Modelos Biomecânicos
•! Desenvolvimento de modelos com segmentos
•! Forças atuando nos segmentos
•! Forças de reação e nas articulações
•! Equações de movimento – modelo de segmentos – Diagrama de Corpo Livre
•! Exemplos
•! Transdutores de Força e Plataformas de Força
•! Transdutores de força multidirecionais
•! Plataformas de Força (PF)
•! Sensores de pressão plantar
•! Sincronização de PF e dados cinemáticos
•! Combinação dos dados de PF e cinemática
•! Interpretação das curvas de momento de força
•! Cálculo e análise dos momentos de força
•! Diferença entre Centro de Massa e Centro de Pressão
•! Modelo de pêndulo invertido (cinemática e cinética)
•! Forças em condições dinâmicas
•!Exemplos
Cinética
•! Linear " Força
•! Angular " Momento (força rotacional)
!
! F = m"
! a
!
! M =! r "! F
Estática
* estudo do movimento do corpo em repouso ou em
velocidade constante (aceleração = 0)
Dinâmica
* estudo do movimento com aceleração e forças
desbalanceadas.
•! Análise estática (método simples para visualização de
problemas musculoesqueléticos)
•! Análise dinâmica (problemas + complexos)
Cinética
!
! F " = 0
!
! F " = m#
! a
Análise de Movimento - plataforma de força (FRS) Análise de Movimento - plataforma de força (CP)
Análise de Movimento - plataforma de força (FRS)
Sistema de coordenadas da FR
Plataforma coberta (superfícies / material)
Análise de Movimento - múltiplas PF Plataforma de força (FRS) – Transdutores com extensômetros de resistência elétrica (strain gauges).
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Plataforma de força (FRS) – (strain gauges). Plataforma de força (FRS) – Transdutores piezoelétricos.
Transdutores de FORÇA – Uniaxial, Biaxial e Triaxial. Plataforma de força – Transdutores Biaxiais (strain gauges).
Componentes de
Forças (Fx, Fy e Fz) e
Momentos (Mx, My e Mz) e
Ponto de aplicação da Força (x, y).
Plataforma de força – Transdutores Biaxiais (strain gauges). Plataforma de Força - Cinética da locomoção
Força de reação do solo (FRS - GRF)
Cinética da locomoção
Força de reação do solo (FRS - GRF)
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Centro de Pressão (CoP) Cinética da locomoção
Progressão do centro de pressão Plataforma de Força – CoP POSTURA quasi-estática
Centro de Pressão (CoP)
FRSV (marcha 4km/h)
FRSV (corrida 12km/h)
Ciclo da Marcha - FRS!
Parâmetros de Força:
1)! 1º pico de força 2)! Força de suporte médio
3)! 2º pico de força 4)! Taxa de “carregamento” do peso
5)! Taxa de “propulsão” 6)! Impulso
!! Força máxima !! Razão pico 1 / pico 2
For
ça
Tempo
Marcha - FRS
Força
Parâmetros de Tempo:
1)! Tempo de passada 2)! Tempo de contato
3)! Tempo de apoio simples 4)! Tempo do 2º pico
5)! Tempo do pico médio 6)! Tempo do 1º pico
!! Cadência
For
ça
Tempo
Marcha - FRS
Tempo
Parâmetros de CP:
1)! Comprimento do passo 2)! Base de suporte
3)! Ângulo de progressão !! Comprimento da passada
!! Coordenadas do CP !! Velocidade
Com
prim
ento
Y
Comprimento X
Marcha - FRS
Centro de Pressão
Plataforma de Força - Componentes 3D
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Plataforma de Força - Componentes 3D Plataforma de Força - Diferentes calçados
Plataforma de Força - Saltos Sistemas de Medição de Distribuição de pressão.
F-Scan® System in-shoe plantar pressure analysis
Marcha - FRS
Pressão Plantar
Distribuição de Pressão Plantar (CI)! Distribuição de Pressão Plantar (AP)! Distribuição de Pressão Plantar (médio apoio)!
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Distribuição de Pressão Plantar (retirada calcanhar)! Distribuição de Pressão Plantar (retirada dedos)! Distribuição de Pressão Plantar (fase de apoio)!
Distribuição de Pressão Plantar (parte da frente do pé na marcha)! •! Cinética (cap. 4 Winter – pag.86)
•! Modelos Biomecânicos
•! Desenvolvimento de modelos com segmentos
•! Forças atuando nos segmentos
•! Forças de reação e nas articulações
•! Equações de movimento – modelo de segmentos – Diagrama de Corpo Livre
•! Exemplos
•! Transdutores de Força e Plataformas de Força
•! Transdutores de força multidirecionais
•! Plataformas de Força (PF)
•! Sensores de pressão plantar
•! Sincronização de PF e dados cinemáticos
•! Combinação dos dados de PF e cinemática
•! Interpretação das curvas de momento de força
•! Cálculo e análise dos momentos de força
•! Diferença entre Centro de Massa e Centro de Pressão
•! Modelo de pêndulo invertido (cinemática e cinética)
•! Forças em condições dinâmicas
•!Exemplos
Condições de equilíbrio
Um corpo está em equilíbrio (repouso ou velocidade constante) se as somatórias das forças e momentos sobre ele são nulas (da 2a lei de Newton).
!
! F = 0"!
M = 0"
!!!!!!
=
=
=
=
=
=
0
0
0
0
0
0
z
y
x
z
y
x
M
M
M
F
F
FEm forma vetorial
Em forma escalar
Estática
* corpo em repouso ou em velocidade
constante (aceleração = 0)
Momento de Força
•! Momento de força (M) é tipicamente causado por uma
força (F) atuando a uma distância (d) do centro de
rotação do segmento.
•! Grandeza física associada à possibilidade de rotação
(giro), em torno de um eixo, decorrente da aplicação de
uma força.
•! M = F x d (Nm)
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7
•! F é a força de ação
aplicada a fim de mover
o corpo
•! d é a distância
perpendicular entre o eixo da articulação e a
inserção do músculo
(braço de força ou braço
de momento)
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Exemplo de Momento - membro inferior * Eixo de rotação * Braço de força * Linha de ação de F
135o 45o 90o
* Eixo de rotação * Braço de força * Linha de ação de F Forças Musculares
Fsupraespinhoso = Fs
(compressão cav. glenoid.) =>
Festab.
Fdeltoide = Fd
(translação cab. umero) =>
Fdesestab.
# braço de força
Equilíbrio Estático
equilíbrio neutro equilíbrio estável equilíbrio instável
Equilíbrio Estático Equilíbrio de Forças
R1 + R2 = W
Equilíbrio de Forças
R1 + R2 = W R1V = 40N
R2V = -40N
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Diagrama do Corpo Livre - Força Muscular Diagrama de corpo livre (DCL)
#Fx = 20 - 30
#Fy = 550 - 500
Rx = -40N Ry = +190N
Diagrama de corpo livre - análise estática
Diagrama de corpo livre
Homem (W=950N) segurando balde (B=200N) em posição estacionária Forças de reação (R1 e R2) X e Z eixos horizontal e vertical
Diagrama de corpo livre
Peso R = 649N Peso S = 600N giro em P
Diagrama de corpo livre (DCL)
-! Define o corpo livre escolhido
-! Todas as forças externas atuantes neste corpo
-! Forças (vetores) mostram:
-! (1) ponto de aplicação
-! (2) direção da força
-! (3) exemplos
Diagrama de corpo livre (Exemplo)
1. ! Pessoa da esquerda
2. ! Pessoa da direita
3. ! Segmento central = corda FRSe FRSd
P
Fcorda
DCL Pessoa da esquerda
FRSe
FRSd
P
Fcorda
DCL Pessoa da direita
Pcorda
Fcorda E
DCL Segmento da corda
Fcorda D
Diagrama de Corpo Livre
3 sistemas (Plano XY):
–! Cofre
–! Pessoa
–! Chão
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Diagrama de Corpo Livre Equilíbrio (1D)
Uma pessoa esta acelerando para frente, puxando uma mala c/ rodas de 25kg, com uma forca de 125N (20º c/ horizontal). Qual a componente vertical da FRS nas rodinhas?
* Sem movimento na vertical " equilíbrio das forças na vertical
!
FZ
= 0"(125 # sen20°) $ (25 # 9,8) + FRS
V= 0
FRSV
= 245 $ 42,75 = 202,25N
(positivo) i.e. p/ cima
Equilíbrio (1D)
•! Cadeira permanece estacionária •! Força normal e de atrito entre as rodas grandes e a rampa •! Somente força normal entre as rodas pequenas e a rampa •! Massa conjunto = 105kg Qual a força entre as rodas pequenas e a rampa?
Equilíbrio (1D)
* Sem rotação no plano XY " equilíbrio dos momentos em torno de Z
* Escolha dos eixos de referência de maneira a eliminar forças
desconhecidas " Ponto de contato da roda grande
Equilíbrio (1D)
!
MZ
= 0"((105 # 9,8) # 0,025) $ (F
N 2 # 0,4) = 0
FN 2 = 64,3N
EXERCÍCIOS: