bernoulli questão 01 fÍsica 2008 -...
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Questão 01
Umastronauta,depésobreasuperfíciedaLua,arremessaumapedra,horizontalmente,a partir de uma altura de 1,25 m, e verifica que ela atinge o solo a uma distância de 15 m. Considere que o raio da Lua é de 1,6 x 106 m e que a aceleração da gravidade na sua superfície vale 1,6 m/s2. Com base nessas informações,
1.CALCULE o módulo da velocidade com que o astronauta arremessou a pedra.
2.CALCULE o módulo da velocidade com que, nas mesmas condições e do mesmo lugar, uma pedra deve ser lançada, também horizontalmente, para que, após algum tempo, ela passe novamente pelo local de lançamento.
Resolução:
1,25 m
15 m
rL = 1,6 . 106 m
gL = 1,6 m/s2
A = 15 m
h = 1,25 m
1.VHorizontal=VH=?
Peloprincípiodaindependênciadosmovimentos,nahorizontal,temos:Vt
AH
D= (I)
Navertical,temos: g t2
h V t0
2
L:= +D
ComoaV0 = 0, o corpo se comporta como em queda livre, por isso:
h g
2t
L
2
=D
1, 25
21, 6 t2
:= D
t0, 81, 252
=D
t 1, 25s=D (II)
Fazendo(II)→ (I)
V
1, 2515 12 m/sH = =
2 . Pela2ªLeideNewtontemosa
Fg=Resultante r hL &^ h
Fg =Fcp
mg m r
vL
2
=
V r g 1, 6 10 1, 6 1, 6 10 m/sL6 3
: : := = =
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h
rL
Questão 02
Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker-Levi 9 atingiuJúpiter, em uma colisão frontal e inelástica. De uma nave no espaço, emrepouso em relação ao planeta, observou-se que a velocidade do cometa era de6,0 x 104 m/s antes da col isão. Considere que a massa do cometa é3,0x1014kgequeamassadeJúpiteré1,8x1027kg.Combasenessasinformações,CALCULE:
1. A velocidade, em relação à nave, comque Júpiter se deslocou no espaço, após acolisão.
2.AenergiamecânicatotaldissipadanacolisãodocometacomJúpiter.
Resolução:
1. Desprezando os impulsos das forças externas ao sistema, podemos afirmar que as quantidadedemovimentostotaisdessesistema,antes(Qi)eapós(Qf)ochoque,sãoiguais.
Antes da colisão, apenas o cometa está em movimento, logo Qf = M . V;M=(3,0.1014+1,8.1027)(massadosistema)
IgualandoQieQf,temos,Qi=Qf→ Mc.Vc=M.V→ V= MM Vc c:
V3, 0 10 1, 8 10
3, 0 10 6, 0 10 1, 0 10 m/s14 27
14 48
: :
: : ::=
+=
-
` j
2.Aenergiamecânicadissipadapodesercalculadapeladiferençadasenergiascinéticasdosistemacometa-planetaantes(Eci)eapós(Ecf)ochoque.
Antesdochoque,aenergiacinéticaé
E21 M V
21 3, 0 10 6, 0 10 5, 4 10 Jci c c
2 14 4 2 23: : : : : : := = =` j
Apósochoque
E21 M V
21 3, 0 10 1, 8 10 1, 0 10 9, 0 10 Jcf
2 14 27 8 2 10: : : : : : := = + =
-` `j j
Aenergiadissipadavale
E 5, 4 10 9, 0 10 5, 4 10 Jdissipada23 10 23
: : := - =
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Questão 03
Considereaexperiênciaquesedescreveaseguir, realizadapeloProfessorMárcio:Inicialmente,elecolocaumcopocheiodeágua,àtemperaturaambienteeprestesatransbordar,sobreumpratovazio, como mostrado na figura ao lado. Em seguida, lentamente, eleabaixaumblocode18gdegelo sobreaágua,atéqueelealcance o equilíbrio mecânico. Considere que a densidade do gelo e adaáguasãoconstantesevalem,respectivamente,0,90g/cm3e1,0g/cm3. A partir dessas informações, DETERMINE.
1. A massa de água que transborda do copo para o prato, antesque o gelo inicie seu processo de fusão.
JUSTIFIQUE sua resposta.
2. A massa de água no prato, após a fusão completa do gelo.
JUSTIFIQUE sua resposta.
Resolução:
1. No equilíbrio, analisemos as forças no bloco de gelo:
P→ pesodobloco E→ empuxo. Seu módulo é igual ao peso da água deslocada (transbordada).
P = E
M g M ggelo agua: :=
M M M g18gelo agua agua"= =
2. Pelo ítem anterior, temos que a massa do gelo é igual à massa da água que transbordou,portanto,quandoogelosefundir,ocuparáexatamenteovolumedeixadopela água que está no prato.
Conclui-se que, após a fusão total do gelo, o copo continua completamente cheio e a massa de água no prato mantém-se.
Mágua=18g
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E
P
Questão 04
Brunaafinaacordamideseuviolino,paraqueelavibrecomumafreqüênciamínimade680Hz.ApartevibrantedascordasdoviolinodeBrunamede35cmdecomprimento,comomostradonestafigura:
Considerandoessasinformações.
1. CALCULEavelocidadedepropagaçãodeumaondanacordamidesseviolino.
2.Considerequeacordamiestejavibrandocomumafreqüênciade680Hz.
DETERMINEocomprimentodeonda,noar,daondasonoraproduzidaporessacorda.
Resolução:
Dados:
fmin = 680 Hz
� = 35 cm
1ºfusoparafreqüênciamínima
Logo2
2 70 cm 0, 70 m, ,m m= = = =
1.SendoV fv :m= ,avelocidadedosomnacordadoviolino:
V 0, 7 680v :=
V 4, 8 10 m/sv2
:=
2.Afreqüênciadosomnoaréamesmadafonte(cordadoviolino).
340 6800,500 m
V f:m
m=
=
:m=
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Questão 05
EmumaaulanoLaboratóriodeFísica,oProfessorJésusrealizaoexperimentoquesedescreveaseguir.Inicialmente,eleimergeumaquecedorelétricoem1,0kgdeágua,àtemperaturade23ºC,contidanumrecipientedeisopor.Emseguida,orecipienteétampadoeoaquecedoréligado,atéatemperaturadaáguaatingir45ºC.Considerequeatensãoeacorrenteelétricas,noaquecedor,são,respectivamente,de220Vede1,0A.Desprezeacapacidadetérmicadorecipienteeadoaquecedor.
1.Combasenessasinformações,CALCULE o tempo que o aquecedor ficou ligado.
2.Emseguida,oProfessorJésuscoloca0,60kgdegelo,a0,0ºC,naáguacontidanorecipiente,tampa-onovamente,eesperaatéatemperaturadelaseestabilizar.
Sabe-sequeocalorlatentedefusãodogeloéde3,3x105J/kg.
Considerando essas informações, CALCULE a temperatura da água no final desse experimento.
Resolução:
mágua=1,0kg
θ =23ºC
θ =45ºC
U = 220V
i=1,0A
1.Desprezandoa capacidade térmicado recipiente, como tambémadoaquecedor eadmitindoosistematermicamenteisoladotemos:
E(elétrica)=Q(calor)(EfeitoJoule)
P t mc: :D Di=
U i t mc: : :D Di=
220 1 t 1 4,2 10 223: : : : :D =
t 4, 2 10 s2:D =
2. Sendo a temperatura da água igual a θ0 = 45º C e supondo a maior variação detemperaturapossível,ouseja,θfinal=0ºC,amaiorquantidadedecalorfornecidapelaáguaé:
Q m ca : : Di=
Q 1 4,2 10 453: : :=
Q 189 kJ=
SendoQ’aquantidadedecalornecessáriaparaderretertodogelo:
Q' m Lg=
Q' 0,60 3,3 105: :=
Q' 198 kJ=
Como|Q|<|Q’|,ogelonãoserátotalmentederretido,então,teremoságuaegeloemequilíbriotérmicoa1atm,etemperaturade0,0ºC.
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Questão 06
Usandoumalenteconvergente,JoséGeraldoconstruiuumacâmerafotográficasimplificada,cujaparteópticaestáesboçadanestafigura:
Ele deseja instalar ummecanismo paramover a lente ao longo de um intervalo decomprimentox,demodoquepossaaproximá-laouafastá-ladofilmee,assim,conseguirformar,sobreeste,imagensnítidas.
1.Sabe-sequeadistânciafocaldalenteusadaéde4,0cmequeessacâmeraécapazde fotografar objetos à frente dela, situados a qualquer distância igual ou superior a 20cmdalente.
Considerandoessasinformações,DETERMINE o valor de x.
2.PretendendofotografaraLua,JoséGeraldoposicionaalentedessacâmeraaumadistânciaDdofilme.Emseguida,elesubstituialentedacâmeraporoutra,demesmoformatoetamanho,porémfeitacomoutromaterial,cujoíndicederefraçãoémaior.
Considerandoessasinformações,RESPONDA:
ParaJoséGeraldofotografaraLuacomessanovamontagem,adistânciadalenteaofilmedeve ser menor, igual ou maior que D?
JUSTIFIQUEsuaresposta.
Resolução:
1.Quandooobjetoestásituadoaumadistânciad0=20cmdalenteconvergentededistânciafocal f=+4,0cm,adistânciada lenteaofilmediparaquea imagemsejaprojetadacomnítidezpodeserdadapelarelação:
f1
d1
d1
4, 01
d1
201 d 5, 0 cm
i 0 ii" "= + = + =
Quandooobjetoestásituadoaumadistânciamuitogrande,secomparadacomasdemaisdiscussõesenvolvidasnaquestão,adistânciadalenteaofilmeparaqueaimagemsejaprojetadacomnitidez(di’)éigualàdistânciafocaldafonte(f).
di’=f=4,0cm
Ovalordexéadiferençaentreasdistânciasdalenteaofilmenasduassituações,logox=di-di’=5,0-4,0=1,0cm
2.Adistânciadalenteaofilmeseráigualàdistânciafocaldalente,pois,adistânciada
luaatéalentepodeserconsideradainfinitamentegrandenessecaso.Adistânciafocal
(f)deumalente,considerandoquesuaformanãovaria,podevariarcomosíndicesde
refraçãodomeio(nm)edomaterialdalente(nc)comarelação f1
nn 1
m
ca -c m.
Comoaumentodoíndicederefraçãodalente(nL)hánareduçãonadistânciafocaldalenteconvergenteutilizadanacâmarae,assim,adistânciadalenteaofilmedevesermenorqueDnanovamontagem.
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Questão 07
A resistência elétrica deumdispositivo é definida comoa razão entre a diferençadepotencial e a corrente elétrica nele. Para medir a resistência elétrica Rdeumresistor,Rafaelconectouaessedispositivo,deduasmaneirasdiferentes,umvoltímetro,umamperímetroeumabateria,comorepresentadonestasfiguras:
Nessasfiguras,oscírculosrepresentamosmedidoreseoretângulo,oresistor.Considerandoessasinformações.
1. IDENTIFIQUE, diretamente nessas duas figuras, com a letra V, os círculosque representam os voltímetros e, com a letra A, os círculos que representam osamperímetros.
JUSTIFIQUE sua resposta.
2. IDENTIFIQUE o circuito – I ou II – em que o valor obtido para a resistência elétrica do resistor é maior.
JUSTIFIQUE sua resposta.
Resolução:
1.
I II
R
V V
A
A
R
Justifique:Paradeterminarmosatensãonoequipamento(voltímetro),devemoscolocá-loemparalelocomaquiloquesemede,deformaqueaddpnosterminaiséamesmaparaoelementoeparaovoltímetro.Nocasodoamperímetro,elemedeacorrentequeatravessa um elemento e, por isso, deve estar em série com ele.
2. Considerando o amperímetro e o voltímetro como quase ideais, a resistência doamperímetroémuitomenorqueadoresistoreadovoltímetroémuitomaiorqueadoresto.Assim,addpmedidaparaosdoisvoltímetrosépraticamenteamesmaeacorrentemedidanosamperímetrostambém.MasnocasoI,acorrenteéligeiramentemaiorquenocasoII.Comoaresistênciaéarazãoentreaddpnovoltímetroeacorrentenoamperímetro,aresistêncianocircuitoIIéligeiramentemaiorqueemI.
Considerandoosdoisequipamentosideais,ovalordaresistênciamedidoéomesmoparaos dois casos.
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Questão 08 Bernoulli Resolve
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OProfessorNogueiramontou,paraseusalunos,ademonstraçãodemagnetismoquesedescreveaseguirequeestárepresentadanaFiguraI.Umabarracilíndrica,condutora,horizontal, está pendurada em um suporte por meio de dois fios condutores ligados às suas extremidades. Esses dois fios são ligados eletricamente aos pólos de uma bateria.EmumtrechodecomprimentoLdessabarra,atuaumcampomagnéticoB,verticaleuniforme. O módulo do campo magnético é de 0,030 T, o comprimento L = 0,60 m e a corrente elétrica na barra é de 2,0 A. Despreze a massa dos fios.Nessas circunstâncias, a barra fica em equilíbrio quando os fios de sustentação estão inclinados 30º em relação à vertical.
I
NaFiguraII, está representada a mesma barra, agora vista em perfil, com a corrente elétricaentrandonabarra,noplanodopapel.
II
1.Considerandoessasinformações,ESBOCE,naFiguraII,odiagramadasforçasqueatuamnabarraeIDENTIFIQUEosagentesqueexercemcada umadessasforças.
2.DETERMINEamassadabarra.
Resolução:
1.
30º
P
B
FmT
T – Força de tensão que o fio exerce sobre a barra.
P – Força gravitacional que a Terra exerce sobre a barra
FM – Força magnética que o campo magnético B exerce sobreabarra.
2.
30º30º
P
Fm
T
A força magnética é dada por:
FM = B :i :lsenq
FM = 0,030 : 2,0 : 0,60 :1
FM = 3,6 : 10 -2N
No equilíbrio, temos:
Tsenq = FM (I)
Tcosq = mg (II)
Dividindo (I) por (II):
tg mgFmi =
mg tg
Fm=: i
m10
0,8660,500
3,6 10 2
:
:=
-
m 6, 2 10 kg3:=
-
→→→ →