beijo no papai e na mamãe - fcc

DIA 08 DE JANEIRO – QUESTÃO 08

Olá, meu povo!

A questão de hoje foi tirada da prova do ICMS São Paulo, elaborada pela FCC em 2009. O colega Estéfano me pediuum comentário e achei a questão bem legalzinha. Típica questão lógica, onde só precisamos colocar o ‘cucuruto’ prapensar!

Nos últimos n anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as trêsseguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmoano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-se ainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos emque o congresso não ocorreu em São Paulo, 23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que nãofoi realizado em Belo Horizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a:

(A) 29

(B) 30

(C) 31

(D) 32

(E) 33

E aí, que questãozinha filé, não é mesmo???

Primeiro, vamos montar uma legenda:

SP – número de edições do congresso em São Paulo;

RJ – número de edições do congresso no Rio de Janeiro;

BH – número de edições do congresso em Belo Horizonte;

NO – não houve congresso.

Agora, quando a questão diz ‘houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo’, isso quer dizer que ocongresso foi no Rio, em BH ou não houve congresso. Assim:

RJ + BH + NO = 24

Faremos o mesmo raciocínio para as outras afirmações da questão:

‘23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro’ => SP + BH + NO = 23

‘27 anos em que não foi realizado em Belo Horizonte’ => SP + RJ + NO = 27

Ainda:

‘ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as três seguintes cidades:São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte’ => SP + RJ + BH = 22

Se somarmos as equações, temos:

3SP + 3RJ + 3BH + 3NO = (24 + 23 + 27 + 22)

3 . (SP + RJ + BH + NO) = 96

(SP + RJ + BH + NO) = 96/3

(SP + RJ + BH + NO) = 32

Então, n = 32

Resposta: letra D.

Faltam 357 questões!

Beijo no papai e na mamãe,

PH

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DIA 10 DE JANEIRO – QUESTÃO DO DOMINGO

Olá, meu povo!

Estamos estreando hoje no blog mais uma surpresa para todos que estudam Raciocínio Lógico!

A ‘Questão do Domingo’ sempre será em formato de vídeo!

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Pois é! Todo domingo, filmarei uma questão e disponibilizarei para todos no youtube. Vai ser assim: durante asemana, teremos uma enquete (no canto esquerdo da tela), pedindo a opinião de vocês sobre diversos assuntos deRL. Daí, a resposta mais votada será utilizada como tema para a ‘Questão do Domingo’.

Essa semana, coloquei alguns assuntos de RL e pedi para vocês escolherem qual deles vocês gostaria que eucomentasse uma questão. Com 37%, irei comentar uma questão de Sequências Lógicas!

A questão foi retirada da prova de Técnico Judiciário do TRE de Mato Grosso do Sul, realizada em 2007 pelaFundação Carlos Chagas. É a seguinte:

A sucessão dos números naturais pares é escrita sem que os algarismos sejam separados, ou seja, da seguinteforma:

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 ...

Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar a 127a posição é o:

(A) 0

(B) 2

(C) 4

(D) 6

(E) 8

Cliquem no link abaixo e acompanhem a resolução!

http://www.youtube.com/watch?v=SHlMVV5JLs4



PH

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Olá, meu povo!

Para quem me acompanha no EuVouPassar, já deve te lido alguns artigos falando sobre questões de datas. Pois nãoé que a colega Mayana trouxe uma questão diferente das que a gente já resolveu? Então, Não podemos deixarpassar, não é mesmo?

O calendário do mês de outubro de um certo ano bissexto começa no sábado. É correto afirmar que o primeiro diadesse ano caiu em uma:

a) quarta

b) quinta

c) sexta

d) sábado

e) domingo

A regra básica, nas questões de datas, é a seguinte (adaptado de um artigo meu no EVP):

1) que dia da semana ‘caiu’ um dia;

2) montar um calendário com base nesse dia, até formar uma semana completa;

3) contar a quantidade de dias até a data que a questão nos pede;

4) Dividiremos a quantidade de dias por 7 (7 dias da semana);

5) comparar o resto da divisão com a tabela do item 2.

A questão nos diz que o dia 1º de outubro de um ano bissextos (366 dias) foi um sábado. Agora, nos pede uma dataantes do dia 1º de outubro. Aqui é a novidade!

Porém, não é nenhum bicho de sete cabeças. Vamos fazer umas adaptações.

Já sabemos que, ao final da nossa ‘receitinha de bolo’, o que queremos saber é o resto da divisão, paracompararmos com o calendário. Porém, como ainda dá para montar o calendário (item 2), vamos passar para oitem 3, ok?

Janeiro = 31, Fevereiro = 29 (bissexto), Março = 31, Abril = 30, Maio = 31, Junho = 30, Julho = 31, Agosto = 31,Setembro = 30 e Outubro = 1 (1º de outubro)


http://www.youtube.com/watch?v=SHlMVV5JLs4


Somando tudo, encontramos 275!

Agora, dividindo este número por 7 (item 4), encontraremos 39 e o resto da divisão é 2 (item 5).

E o que isso quer dizer, PH?

Que, no nosso calendário, o dia 2 de janeiro, que será o mesmo dia da semana de 1º de outubro, caiu num sábado.Logo, dia 1º de janeiro foi uma sexta-feira!

Se alguém ficou com curiosidade de conferir, dêem uma olhada no ano de 1998, ok?

Resposta: letra C.



PH

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Olá, meu povo!

Ainda estou ‘incomunicável’! Ainda estou no hospital e ainda vou recorrer à graaaande ‘biblioteca’!

Então, recorri a uma questãozinha bem legal da prova do ICMS São Paulo, elaborada pela FCC em 2009. Vamosbotar o ‘cucuruto’ para pensar!

Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, istoé, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão.Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou seteedições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os númerosmínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem,respectivamente,

(A) 4 e 7

(B) 4 e 37

(C) 4 e 43

(D) 6 e 36

(E) 6 e 42

Bom, resumindo:

São 6 equipes. Para ficar com o troféu em definitivo precisa ‘quatro edições consecutivas do torneio ou sete ediçõesno total’. Ele quer saber os ‘números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fiquecom a posse definitiva do troféu’

O número mínimo é bem tranqüilo. Se uma equipe ganhar 4 vezes consecutivas, leva a taça! Mínimo = 4.

Agora, o número máximo nos faz lembrar do ‘Princípio da Casa dos Pombos’ (se, nesse momento vocês coçaram acabeça e não é piolho, dêem uma olhada no meu artigo no EuVouPassar, que explico melhor):

(LINK)

Vocês agora já sabem que eu chamo esse princípio de ‘Princípio do Azarado’. Vamos saber o porquê.

Todos os 6 times em um azar danado. O time A ganhou o campeonato 3 vezes seguidas. Quando ia ganhar a 4ª taça,o time B vai e ganha! Ô, time A azarado!

E não é que aconteceu a mesma coisa com o time B! Ganhou 3 vezes e, na 4ª, perdeu para o time C. E issoaconteceu com os 6 times. Todos eles venceram 3 vezes consecutivas e depois perderam. Já foram 18 edições (3títulos x 6 equipes).



Agra, vem o pior: aconteceu tudo de novo! O time A ganhou 3 títulos consecutivos. Quando ia conquistar o 4ºseguido (ou o 7º não consecutivo), perdeu para o B. E o B, depois de 3 títulos, perdeu para o C. E assim por diante.

Fora mais 18 edições.

Mas, agora danou-se! Todo mundo tem 6 títulos. O PRÓXIMO VENCEDOR, não importa quem seja, completa o7º título não consecutivo e ‘abocanha’ a taça!

Então:

Máximo = 18 (3 títulos x 6 equipes, 1ª vez) + (3 títulos x 6 equipes, 2ª vez) + 1 (próximo vencedor) = 37

Resposta: letra B.



PH

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Olá, meu povo!

Já voltei às áreas. Graças a Deus, tudo ficou resolvido e estamos todos bem!

A questão de hoje foi pedida pelo meu xará, Paulo Jr. Ele não me disse qual foi a banca, mas eu achei bemlegalzinha e resolvi postar. Acho que foi da prova do Tribunal de Contas do Piauí, realizada pela Fundação CarlosChagas.

Juntam-se 64 cubos de madeira idênticos de aresta 1cm, formando um cubo maior, de aresta 4 cm. Em seguida,cada uma das seis faces do cubo maior é pintada. Após a secagem da tinta, separam-se novamente os 64 cubosmenores e n deles são escolhidos, de maneira aleatória. O menor valor de n para que se possa afirmar com certezaque pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas é:

(A) 57

(B) 56

(C) 49

(D) 48

(E) 9

Fiz um desenho para ajudar:

Se olharmos a face da frente e da de trás, temos 32 cubos pintados (16 na frente e 16 atrás). Olhando agora as faceslaterais, a 1ª coluna já foi contada na face da frente e a última coluna, na face de trás. Então, temos mais 16 cubospintados (8 de cada face, que são as colunas do meio). Agora, faltam as faces de cima e de baixo. A 1ª e última linha,e a 1ª e última coluna já foram contadas nas outras faces. Sobraram 4 cubos (o miolo do meio de cada face.Conseguiram ‘enxergar’???

No total, temos:

Cubos pintados = (16 + 16) + (8 + 8) + (4 + 4) = 56

Para GARANTIR que ‘pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas’, temos queacrescentar 1, não é mesmo?



Ou seja, se tivermos 57 cubos, podemos GARANTIR que ‘pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma desuas faces pintadas’.

Resposta: letra A.



PH

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Olá, meu povo!

Poxa, hoje estou realmente feliz! Por várias razões:

1) o blog vai de vento em popa, está completando seu 1° mês de efetivo uso e, graças a Deus, tem muita gentegostando...

2) descobri que uma das bandas que mais gosto (Cascadura), tocou no Festival de Verão de Salvador. Os caras nãosão tão conhecidos, mas fazem um rock muito legal de se ouvir. Inclusive, Caetano Veloso, em uma entrevista àRede Globo, falou que escuta ‘os caras’! Muito legal!

3) o problema de saúde que tive na família já é coisa do passado. Tá tudo bem e a vida não podia estar melhor!

Aliás, para ficar melhor, é só o Mengão ‘dar’ no Flu amanhã. Aí, é a perfeição!!!

Bom, a questão de hoje estava escondida nos meus ‘alfarrabios’ já tem um tempo. Foi o companheiro Fábio que memandou (1000 desculpas pela demora, Fábio!), mas não disse qual banca, então dei uma pesquisada e descobri quea questão foi utilizada na prova de Analista Judiciário do Tribunal Regional do Trabalho da 2ª Região TRT 2),realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2008.

Relativamente aos funcionários de uma unidade do Tribunal Regional do Trabalho, sabe-se que a diferença, a somae o produto dos números de funcionários dos sexos masculino e feminino estão entre si assim como 1 : 7 : 96,respectivamente. Nessas condições, de quantas unidades o número de funcionários do sexo masculino excede o dofeminino?

a)14

b)12

c)10

d) 8

e) 6

Novamente, mais matemática do que RL! Mas, não tem nada não, comentaremos assim mesmo!

Traduzindo o que a questão fala, temos:

Agora, resolvendo a equação 1:

(M – F) . 7 = M + F

=> 7M – 7F = M + F

=> 7M – M = 7F + F

=> 6M = 8F

Resolvendo a equação 2:

7.M.F = 96 . (M + F)

=> 7MF = 96 . (M + F) (multiplique ambos os lados por 6)

=> 7 . (6M) . F = 96 . 6 . (M + F)



=> 7 . (6M) . F = 96 . (6M + 6F) (substitui 6M por 8F)

=> 7 . 8F . F = 96 . (8F + 6F)

=> 7 . 8F . F = 96 . 14F (simplifica F com F, 14 com 7 e 96 com 8)

=> F = 12 . 2

=> F = 24

Substituindo:

6M = 8F

=> 6M = 8 . 24

=> 6M = 192

=> M = 192/6

=> M = 32

Então, ‘de quantas unidades o número de funcionários do sexo masculino excede o do feminino?’

Unidades = 32 – 24 = 8

Resposta correta: letra D.



PH

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DIA 13 DE FEVEREIRO – QUESTÃO 44

Olá, meu povo!

Hoje, vou mudar um pouco o foco da questão. Até ontem, estava resolvendo questão da prova da Embasa, realizadapelo Cespe no final de semana passado. Hoje, vou atender ao pedido do colega Gustavo, que solicitou uma questãoda prova de Técnico de Controle Externo (Técnica Operacional - Área de Transportes) do Tribunal de Contas doEstado de Goiás (TCE/GO), realizada pela FCC em outubro de 2009. É mais uma questãozinha de sequênciaslógicas que iremos trabalhar!

Seja a sequência de números ímpares positivos escritos como segue:

1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 . . .

Se o mesmo padrão de escrita fosse sucessivamente obedecido, qual algarismo ocuparia a 109a posição nessasequência?

(A) 0

(B) 1

(C) 6

(D) 7

(E) 9

No dia 06 de janeiro, dei uns ‘bizuzinhos’ legais para resolvermos questões desse tipo. Se vocês não leram, vale apena dar uma olhada antes de partir para a resolução, ok?

Esse tipo de questão se resolve conforme o item 2 comentado no dia , não é? Olhem só!

1 algarismo = 5 números

2 algarismos = do 10 ao 99, temos 90 números, sendo que a metade é ímpar (a outra metade é par, lógico!). Então,temos 45 números, cada um com 2 algarismos, totalizando 90 números.

3 algarismos (do 100 ao 109) = são 1o números, sendo 5 ímpares, com 3 algarismos, totalizando 15 números.

Total de números até agora = 5 + 90 + 15 = 110 números

Opa, a questão pede a 109ª posição. Como já alcançamos 110 números, o último número contado (com 3algarismos) terá a posição que queremos. O número é 109 (coincidência!). Então:

9 => 110ª posição





Resposta correta: letra A.



PH

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Olá, meu povo!

Quarta-feira de cinzas, final de carnaval, final de feriado...

É, foi bom enquanto durou! Então, enquanto não vou trabalhar (tenho expediente no período da tarde), vouatualizar o blog com a questão de hoje.

A colega Ana Godoy me pediu uma questão da prova de Técnico Ministerial do Ministério Público do Amapá(MPE/AP), realizada em 2009 pela Fundação Carlos Chagas. Porém, ao consultar a prova, vi que a questão tinhasido anulada!

Então, para ‘não ficar na mão’, vou comentar uma outra questão dessa prova, ok?

Bem, a questão escolhida mostra bem como as bancas mexem e remexem com o conteúdo programático de RL. Elafala de MOVIMENTO, algo que vimos comumente na disciplina de Física.

Um veículo A parte de determinado ponto em uma estrada e desenvolve velocidade constante de 30 km/h. Domesmo ponto, meia hora depois, parte um veículo B, que desenvolve velocidade constante de 50 km/h e segue namesma estrada e no mesmo sentido do veículo A. O veículo B alcançará o veículo A após percorrer:

(A) 12,5 km

(B) 30,0 km

(C) 37,5 km

(D) 42,5 km

(E) 50,0 km

Primeiro, precisamos conhecer a fórmula que utilizaremos quando falarmos de velocidade:

A grande ‘sacada’ aqui é notar que as distâncias serão as mesmas, ou seja, quando eles se encontrarem, estarão coma mesma distância do ponto inicial. Então:

Veículo A

Va = 30 km/h

Ta = t (desde o início, em horas)

D = Va . Ta = 30 . t

Veículo B

Vb = 50 km/h

Tb = t - 1/2 (como o veículo B só começou a se mover depois de meia-hora, temos que diminuir do total)

D = Vb . Tb = 50 . (t – 1/2)

Como Da = Db, temos:

Va . Ta = Vb . Tb

30 . t = 50 . (t - 1/2)

30t = 50t – 25

30t – 50t = -25

-20t = -25

T = 1,25 horas



Para calcular a distância, é só substituir em uma das fórmulas:

D = 30 . t = 30 . 1,25 = 37,5 km

Resposta correta: letra C.



PH

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Olá, meu povo!

A questão de hoje me deixa com um pouco de vergonha de comentar. É porque fui limpar minha caixa de e-mail enotei que o colega Celso Eliezer tinha me pedido há muuuuuuuuuuuuuuuuito tempo o comentário da prova deOficial de Chancelaria, realizada em 2009 pela Fundação Carlos Chagas.

Então, a questão de hoje vai para o Celso. Companheiro, mil desculpas!

Eu escolhi uma questão dessa prova que mexe um pouco com regra de três, porém requer (lógico!) um raciocíniológico-matemático!

Certo dia, Alfeu e Gema foram incumbidos de, no dia seguinte, trabalharem juntos a fim de cumprir uma certatarefa; entretanto, como Alfeu faltou ao serviço no dia marcado para a execução de tal tarefa, Gema cumpriu-asozinha. Considerando que, juntos, eles executariam a tarefa em 3 horas e que, sozinho, Alfeu seria capaz deexecutá-la em 5 horas, o esperado é que, sozinha, Gema a tenha cumprido em:

(A) 6 horas e 30 minutos.

(B) 7 horas e 30 minutos.

(C) 6 horas.

(D) 7 horas.

(E) 8 horas.

Olha só, o Alfeu era capaz de executar sozinho o trabalho em 5 horas, quanto desse trabalho ele executaria em 3horas?

100% do trabalho -----> 5 horas

A % do trabalho -------> 3 horas

A = 100 . 3 / 5 = 60%

Então, se Alfeu realiza 60 % do trabalho, sobra para Gema 40% nas 3 horas.

E, para fazer 100% do trabalho sozinha, quanto tempo Gema gastará?

40% do trabalho -----> 3 horas

100% do trabalho ----> G horas

G = 3 . 100 / 40 = 300 / 40 = 7,5 (ou seja, 7 horas e 30 minutos)

Resposta correta: letra B.



PH

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Olá, meu povo!

Hoje, vou comentar uma outra questão da prova de Oficial de Chancelaria, realizada em 2009 pela Fundação CarlosChagas. É uma questão bem ao estilo ‘FCC’! De vez em quando, a banca coloca algo parecido. Pode deixar que,durante nosso ano, vamos ver outras questões dessas, ok?

Zeus é um aficionado em matemática, pois quando lhe perguntaram sobre sua idade, ele respondeu: “Para saber aminha idade você deve decifrar o criptograma aritmético seguinte, que corresponde, de modo codificado, à adição



de dois números naturais. Decifrado o criptograma, a minha idade é igual à soma dos algarismos que correspondemàs letras da palavra FISCO.”

Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, quantos anos tem Zeus?

(A) 25

(B) 24

(C) 30

(D) 22

(E) 28

Olha só, aqui é colocar o ‘cucuruto’ para pensar. Vou fazer algumas perguntas para vocês para ajudar na resolução:

1) Vamos falar primeiro da letra O. Na casa das unidades, qual número que, somado com ele mesmo, dará umnúmero com esse mesmo número no final? É assim: vamos ver se é o número 3. Somando 3 com 3 não dá umnúmero com final 3, ok?

E aí, descobriram? Só pode ser o número 0 (zero)!

2) Olhando a parte das dezenas e centenas (dois ‘S’ juntos), pode acontecer de 2 números (C e S) serem resultadosde uma mesma soma (S + S)? Não dá, né? Então, o que aconteceu?

Só pode ter acontecido o seguinte: S + S dará um número maior que 10, onde a unidade C será o resultado e, naparte das centenas tem o ‘vai 1’ da soma! Mas, o que é o ‘vai 1’? Ah, para com isso, meu povo! Olhaí:

Então, na parte das centenas temos S + S + 1( do ‘vai 1’) tem que dar um número com final S. Que número é esse?Só pode ser o 9! 9 + 9 + 1 = 19 (final 9). Com essa descoberta, também descobrimos o ‘C’, que será 8, ok?

3) Já conseguimos descobrir o ‘I’, né? Na unidade de milhar tem o ‘vai 1’ também né? Então I = 1, ok?

4) Por último, na dezena de milhar, F + F (nessa, não tem o ‘vai 1’) dará ‘C’, que vale 8. Então, F só pode ser igual a4. Fica assim:

Agora, somaremos os algarismos da palavra FISCO: 4 + 1 + 9 + 8 + 0 = 22




PH

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DIA 01 DE MARÇO – QUESTÃO 60

Olá, meu povo!



Primeiro, deixe-me comentar algo sobre a ‘Questão do Domingo’, antes que chovam e-mails na minha caixa postal.

Na sexta-feira, deixei meu notebook para fazer uma limpeza geral (ele estava esquentando muito!) e achava quereceberia no mesmo dia. Infelizmente, não foi assim. Vou recebê-lo somente amanhã.

E como todos os meus programas estão instalados nele, não tive como gravar a aula. Mas, garanto que amanhã,estarei postando o link e avisando no post do dia, ok? Quem já quiser ir tentando resolver, a questão já está no ar!

Agora, vamos para a questão de hoje! Já vimos que várias vezes o conteúdo de RL se confunde com o dematemática. As provas comumente cobram tudo junto. E foi o caso do pedido da colega Rosana, que pediu ocomentário de uma questão da prova de Técnico Judiciário do Tribunal Regional do Trabalho da 15ª Região (TRT15), realizada pela FCC em 2009, que cobrou o assunto ‘Proporção’:

Três Técnicos Judiciários - Alberico, Benivaldo e Corifeu - devem arquivar 340 processos e, para executar estatarefa, decidiram dividir o total entre si, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-seque:

- Alberico tem 36 anos;

- Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu, o mais jovem, em 12 anos;

- caberá a Corifeu arquivar 90 processos.

Nessas condições, é correto afirmar que:

a) as idades dos três somam 105 anos.

b) Benivaldo deverá arquivar 110 processos.

c) Corifeu tem 28 anos.

d) Alberico deverá arquivar 120 processos.

e) Benivaldo tem 35 anos.

Olhem o que diz o Portal Só Matemática (http://www.somatematica.com.br):

Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ªgrandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª

Então, montemos a seguinte equação:

Mexendo com Alberico e Corifeu, temos:

TA/36 = 90/IC => TA = 36.90/IC

Agora, com Benivaldo e Corifeu:

TB/(IC+12) = 90/IC => TB = 90.(IC+12)/IC

Como sabemos que a quantidade de trabalhos é igual a 340, fazemos assim:

TA + TB + TC = 340

36.90/IC + 90.(IC+12)/IC + 90 = 340

IC = 27 anos

Como IB = IC + 12, IB = 39 anos. Total das idades = 39 + 36 + 27 = 102 anos

Agora, ficou assim:

Resolvendo, encontraremos:

TA = 90.36/27 = 120

TB = 90.39/27 = 130


http://www.somatematica.com.br





PH

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Olá, meu povo!

Pense num dia complicado! Desde que cheguei em casa do trabalho, mexo na webcam e a ‘bicha’ não funcionadireito! Mas, contra tudo e contra todos, a ‘Questão do Domingo’ saiu! Dêem uma olhada no post do dia 28 defevereiro e confiram a resolução.

Agora, a questão de hoje. Andei dando uma olhada na minha biblioteca de questões e encontrei uma questãolegalzinha para vocês pensarem um pouco.

A questão foi retirada da prova de Agente Fiscal de Rendas, da Secretaria de Fazenda de São Paulo (Sefaz/SP),realizada ano passado pela FCC.

O setor de fiscalização da secretaria de meio ambiente de um município é composto por seis fiscais, sendo trêsbiólogos e três agrônomos. Para cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro fiscais, sendo dois biólogos edois agrônomos. São dadas a seguir as equipes para as três próximas fiscalizações que serão realizadas.

Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente,

(A) Valéria é agrônoma.

(B) Tânia é bióloga.

(C) Rafael é agrônomo.

(D) Celina é bióloga.

(E) Murilo é agrônomo.

Vamos colocar o ‘cucuruto’ para pensar? Já sabemos que Pedro é biólogo. Imaginemos, então:

1) que Murilo, que está nas 3 fiscalizações, também é biólogo. Logo, Valéria e Tânia (na Fiscalização 2) sãoagrônomas, ok? Daí, um dos dois, Celina e Rafael, terá que ser agrônomo e o outro biólogo. Mas, não temos comoconfirmar! Fica assim:

Agrônomos (com certeza): Valéria e Tânia

Biólogos (com certeza): Pedro e Murilo

Não conseguimos concluir o que são Rafael e Celina.

2) Agora, se Murilo for agrônomo? Uma das duas, Tânia e Valéria, será agrônoma e a outra bióloga. Vamos suporque Valéria seja agrônoma, ok? Então, na fiscalização 1, os agrônomos seriam Murilo e Valéria (já supomos isso,né?) e os biólogos seriam Rafael e Celina (por exclusão). Mas aí, dá erro na Fiscalização 3. Teríamos 3 biólogos(Rafael, Celina e Tânia) e só 1 agrônomo (Murilo).

3) Então, Valéria não poderá ser agrônoma, correto? Então, será bióloga e Tânia, agrônoma. Daí, temos, naFiscalização 3, os agrônomos Tânia e Murilo (suposições) e os biólogos Rafael e Celina (por exclusão). Outro erro!Na Fiscalização 1, teremos 3 biólogos (Rafael, Celina e Valéria) e só 1 agrônomo!

Então, a única conclusão possível é o item 1. Se compararmos as alternativas, a única que, NECESSARIAMENTE,será verdadeira é que Valéria é agrônoma.






PH

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Olá, meu povo!

A questão de hoje vai em homenagem ao colega Alexsander. Ele está se preparando para o concurso da Companhiade Gás da Bahia (BAHIAGÁS) e gostaria de ver no blog mais questões de nível médio da Fundação Carlos Chagas.

Então, vamos dar uma olhada em uma questão da prova de Técnico Ministerial do Ministério Público do Amapá,realizada em 2009.

Em um escritório, três digitadores de produtividade idêntica realizam a tarefa de digitar 2400 páginas em 20 dias.Para realizar uma tarefa de digitação de 6000 páginas em 15 dias, o número mínimo de digitadores que devem serincorporados à equipe, com a mesma produtividade dos três primeiros é:

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 9

(E) 10

O assunto abordado é regra de três composta, muito mais voltado para matemática do que RL, mas, comoultimamente o povo ‘taca’ tudo em RL, vale a pena comentar! Até mesmo porque pode ser dúvida de mais alguém.

Mais uma vez vou utilizar os bons préstimos do site Só Matemática(http://www.somatematica.com.br/fundam/regra3c.php) para aqueles que buscam um pouco mais de teoria.

Vamos montar uma tabela com as informações contidas no texto. Após, vamos colocar uma seta na coluna quequeremos descobrir a incógnita:

Agora, faremos algumas perguntas:

1) temos 3 digitadores que digitam 2400 páginas. Para digitarmos 6000 páginas, precisaremos de mais ou demenos digitadores?

Resposta: MAIS, não é mesmo? Então, como o número de páginas está aumentando e o número de digitadoresdeverá aumentar, essas duas grandezas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS! Colocaremos uma seta no mesmosentido da primeira;

1) temos 3 digitadores que trabalharam 20 dias para fazer um serviço. Para fazermos o mesmo serviço em 15 dias,precisaremos de mais ou de menos digitadores?

Resposta: MAIS, não é mesmo? Então, como o número de dias está diminuindo e o número de digitadores deveráaumentar, essas duas grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS! Colocaremos uma seta no sentidocontrário da primeira.

Fica assim:

Agora, montemos as frações. Se as grandezas forem diretamente proporcionais, permanecem no mesmo sentido. Seforem inversamente proporcionais, você inverte a fração. Olhem como ficou:


http://www.somatematica.com.br/fundam/regra3c.php


Resolvendo, temos:

X = (3 . 6000 . 20) / (2400 . 15)

X = 10

Como a questão pede ‘o número mínimo de digitadores que devem ser incorporados à equipe’, devemos incorporarmais 7 digitadores.




PH

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DIA 14 DE MARÇO – QUESTÃO DO DOMINGO

Olá, meu povo!

Conforme combinado, a questão desse domingo será sobre o assunto ‘Questão com Datas’. E fui lá no fundo do baúe trouxe uma questão de 2006, realizada pela Fundação Carlos Chagas, para Agente Condutor de Veículos, doTribunal de Contas do Estado da Paraíba (TCE/PB).

Ao observar o calendário de um ano, Josué observou que um certo mês começava em um sábado e o mês seguinteterminava em uma quinta-feira. Em tal ano, o feriado de 7 de setembro ocorreu em:

(A) uma terça-feira.

(B) uma quarta-feira.

(C) uma quinta-feira.

(D) um sábado.

(E) um domingo.

O comentário da questão está no link abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=JsbXcZwoWWY



PH

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Olá, meu povo!

Primeiramente, um ‘recadinho do coração’: a colega Vanessa descobriu um erro na questão do dia 15 de março.Pensei uma coisa e me expressei de forma diferente. Se alguém ficou com dúvida, volta lá que já consertei!

Agora, a questão de hoje! Não sei o porquê, mas, nesses últimos dias, fiquei com vontade de colocar o ‘cucuruto’ devocês para trabalhar. Como bem lembrou o colega Concurseiro Goiano, abrir o ‘Olho de Tandera’ de vocês!

A questão veio da prova de Técnico de Controle Externo, do Tribunal de Contas do Estado de Goiás (TCE/GO),realizada em 2009 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

A sequência seguinte apresenta um número e, entre parênteses, a correspondente letra que o representa:

101 (B) 378 (R) 492 (?) 500 (E) 651 (L)

Se as letras usadas são do alfabeto oficial, então, de acordo com o padrão considerado, a letra que representa onúmero 492 deve ser:

(A) J

(B) O


http://www.youtube.com/watch?v=JsbXcZwoWWY


(C) N

(D) S

(E) U

Bom, aqui não é blog de português, mas vale a colocação: quantas letras tem o alfabeto oficial???Texto retirado do site do Ministério da Cultura (http://www.cultura.gov.br/site/2009/01/02/confira-as-principais-regras-do-novo-acordo-ortografico-da-lingua-portuguesa/)

ALFABETO

Hoje tem 23 letras, agora passa a ter 26. O k, w e y voltam ao alfabeto oficial, porque o acordo entende que é umcontra-senso haver nomes próprios e abreviaturas com letras que não estavam no alfabeto oficial (caso de kg e km).Além disso, são letras usadas pelo português para nomes indígenas (as línguas indígenas são ágrafas, mas oslinguistas estudiosos desses idiomas assim convencionaram). Na prática: nenhuma palavra passa a ser escrita comessas letras - “quilo” não passa a ser “kilo” - por serem “pouco produtivas” ao português, na opinião da linguista.

Agora, sim! 26 letras!

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

E aí, conseguiram enxergar??? Aqui é, mais do que nunca, OLHO DE TANDERA! Olhem só:

101 = 1 + 0 + 1 = 2 = 2ª letra do alfabeto = B

378 = 3 + 7 + 8 = 18 = 18ª letra do alfabeto = R

500 = 5 + 0 + 0 = 5 = 5ª letra do alfabeto = E

651 = 6 + 5 + 1 = 12 = 12ª letra do alfabeto = L

Então:

492 = 4 + 9 + 2 = 15 = 15ª letra do alfabeto = O




PH

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DIA 21 DE MARÇO – QUESTÃO DO DOMINGO

Olá, meu povo!

Como estamos no ‘Momento Cucuruto’, onde postamos questões lógicas de todos os tipos, a ‘Questão do Domingo’vai seguir essa onda. Vou comentar hoje uma questão da prova de Analista Judiciário do Tribunal Regional Federalda 3ª Região, realizada em 2007 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

O esquema abaixo representa a multiplicação de um número natural F por 8, resultando em um número G.

Os círculos representam algarismos, que satisfazem às seguintes condições:

são distintos entre si;

são diferentes de zero;

o algarismo das centenas de F é maior do que o algarismo das centenas de G.

Determinando-se corretamente esses cinco algarismos, verifica-se que o algarismo:

(A) dos milhares de F é 3.

(B) das centenas de F é 3.

(C) das unidades de F é 8.

(D) das centenas de G é 5.

(E) das unidades de G é 6.

E aí, vamos colocar o ‘cucuruto’ para trabalhar???


http://www.cultura.gov.br/site/2009/01/02/confira-



http://www.youtube.com/watch?v=9XoTy6Xd-0E



PH

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Olá, meu povo!

A questão de hoje vai falar sobre geometria, mais especificamente sobre ângulos e triângulos.

Já sabemos que, em um triângulo, a soma dos seus ângulos internos deve ser igual a 180º. Apenas com essainformação, conseguiremos resolver uma questão da prova de Agente Administrativo do Departamento Nacional deObras contra as Secas (DNOCS), realizada pela Fundação Carlos Chagas em fevereiro deste ano.

No triângulo ABC representado na figura abaixo, os segmentos BT e CT dividem os respectivos ângulos internos dosvértices B e C em partes iguais.

Se o ângulo do vértice A mede 80°, a medida è do ângulo assinalado é igual a:

(A) 110°.

(B) 120°.

(C) 130°.

(D) 140°.

(E) 150°.

Olha só, acho que já ’enxergaram’ que o vértice B está dividido em 2 partes. Chamaremos cada parte de ‘x’. Amesma coisa acontece com o vértice C. Cada parte será ‘y’.

Usando nossa informação no triângulo ABC, fica:

80 + x + x + y + y = 180

2x + 2y = 180 – 80

2.(x + y) = 100

x + y = 50

Agora, fazendo a mesma coisa com o triângulo TBC:

È + x + y = 180

È + 50 = 180

È = 180 – 50 = 130




PH

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Olá, meu povo!


http://www.youtube.com/watch?v=9XoTy6Xd-0E


A questão de hoje vai para o colega José Carlos, da grande Salvador, que ‘desenterrou’ uma questão legalzinha quefoi utilizada na prova de Analista do Banco Central, realizada em 2006 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

Dei umas dicas de como resolver esse tipo de questão no dia 06 de janeiro. Se alguém quiser dar uma olhadinhaantes...

Se, para numerar as páginas de um livro, um tipógrafo usou 747 algarismos, então o número de páginas desse livroé:

(A) 285

(B) 298

(C) 306

(D) 315

(E) 350

Viram a dica? Então, vamos segui-la:

- páginas com 1 algarismo => de 1 a 9 = 9 algarismos

- páginas com 2 algarismos => de 10 a 99 = temos 9 dezenas, cada dezena com 10 números, cada número com 2algarismos = 9 x 10 x 2 = 180 algarismos



Estamos na página 299 e já utilizamos 9 + 180 + 300 + 300 algarismos = 789 algarismos

Opa! Passamos 42 algarismos. Como cada página tem 3 algarismos, passamos 14 páginas!

Páginas = 299 - 14 = 285




PH

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DIA 01 DE ABRIL – QUESTÃO 91

Olá, meu povo!

A colega Rosana, assídua freqüentadora deste humilde blog, veio me pedir comentário de uma questão dematemática, que foi utilizada na prova de Analista Judiciário do Tribunal Regional do Trabalho da 4ª Região (TRT4), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2009.

Não tem problema nenhum, Rosana! Até já comentamos que, muitas vezes, questões de matemática são cobradasem provas de RL! Então, não podemos deixa-la na mão, né?

Sabe-se que, funcionando ininterruptamente, uma impressora é capaz de tirar T cópias de um texto em 8 horas,enquanto que outra é capaz de executar o mesmo serviço em 6 horas. Relativamente a essas duas máquinas,considere que:

foram acionadas simultaneamente para tirar, cada uma, T cópias de tal texto;

funcionaram ininterruptamente por um certo período de tempo até que fossem desligadas;

o instante em que foram desligadas, o número de cópias que deixaram de ser tiradas por uma era igual a 2/3 donúmero das que deixaram de ser tiradas pela outra.

Nessas condições, o período de tempo de funcionamento dessas máquinas foi de:

(A) 3 horas.

(B) 3 horas e 30 minutos.

(C) 4 horas.

(D) 4 horas e 30 minutos.

(E) 5 horas.

Olha só, 1ª pergunta: a cada hora, quantas cópias cada impressora tirará?



- Impressora A (a de 8 horas) = 1/8 de T = T/8

- Impressora B (a de 6 horas) = 1/6 de T = T/6

2ª pergunta: quanto tempo elas funcionaram? X horas.

3ª pergunta: em X horas, quantas cópias foram tiradas e quantas faltam tirar?

- Impressora A

Cópias tiradas = T/8 . X = TX/8

Faltam = T – TX/8 = T . (1 – X/8)

- Impressora B

Cópias tiradas = T/6 . X = TX/6

Faltam = T – TX/6 = T . (1 – X/6)

4ª pergunta: quem tirou mais cópias?

A impressora B, pois, para acabar com T cópias, ela precisaria de menos tempo do que a A. Logo, faltará para aimpressora A mais cópias a serem tiradas que a B.

Como a questão diz que ‘o número de cópias que deixaram de ser tiradas por uma era igual a 2/3 do número dasque deixaram de ser tiradas pela outra’, só pode ser:

Daí:

T . (1 – X/6) = 2/3 . T . (1 – X/8) => elimina ‘T’ com ‘T’

3 . (1 – X/6) = 2 . (1 – X/8)

3 – X/2 = 2 – X/4

(12 – 2X)/4 = (8 – X)/4

2X – X = 12 – 8

X = 4 horas




PH

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DIA 17 DE ABRIL – QUESTÃO 107

Olá, meu povo!

Muitas bancas colocam questões em provas envolvendo figuras, tabelas ou gráficos, onde a análise delas, pura esimples, leva a resolução da questão.

A Fundação Carlos Chagas é craque nisso! Para termos uma ideia disso, vamos comentar uma questão da prova deAnalista Judiciário do Tribunal Regional do Trabalho de Mato Grosso (TRT/MT), realizada em 2004.

A figura indica três símbolos, dispostos em um quadrado de 3 linhas e 3 colunas, sendo que cada símbolorepresenta um número inteiro. Ao lado das linhas e colunas do quadrado, são indicadas as somas doscorrespondentes números de cada linha ou coluna, algumas delas representadas pelas letras X, Y e Z.



Nas condições dadas, X + Y + Z é igual a:

a) 17

b) 18

c) 19

d) 20

e) 21

Primeiro, vamos definir o seguinte:

Q = quadrados

C = círculos

T = triângulos

Olha só, com o ‘Olho de Tandera’, já ‘enxergamos’ que temos duas combinações iguais: 2ª coluna e 3ª linha (2C +Q). Assim, já sabemos que X = 6. Também concluímos que Q = 6 – 2C. Substituiremos esta fórmula nas 2 primeiraslinhas:

1ª LINHA: Q + C + T = 7 => (6 – 2C) + C + T = 7 => -C + T = 1 => T = 1 + C

2ª LINHA: Q + Q + T = 4 => (6 – 2C) + (6 – 2C) + T = 4 => -4C + T = - 8 => T = 4C - 8

Juntando as duas:

1 + C = 4C – 8

=> - 3C = - 8 – 1

=> - 3C = - 9 .(-1)

=> 3C = 9

=> C = 3

Substituindo, temos:

T = 1 + C => T = 1 + 3 = 4

Olhem a 2ª linha e sabendo que T = 4, respondam: quanto vale Q? Isso, vale 0 (zero).

Agora, é só substituir:

Y = 2 . Q + C => Y = 2 . 0 + 3 => Y = 3

Z = 2 . T + Q=> Z = 2 . 4 + 0 => Z = 8

Então:

X + Y + Z = 6 + 3 + 8 = 17




PH

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DIA 13 DE MAIO – QUESTÃO 133

Olá, meu povo!



Mais uma questão enviada por vocês! Dessa vez, a colega Luciane nos pediu uma questão lógica tipo ‘5 segundos’,ou seja, ou você ‘enxerga’ em 5 segundos e mata a questão, ou olha pra ela e em 5 segundos, pula e passa para apróxima.

Para mim, é um dos tipos de questão mais difíceis de solucionar, pois se você não conseguir desvendar o segredo,adeus questão! E, muitas vezes, a resposta fica muito clara, que você pensa: ‘Como é que eu não vi isso???’. Penaque isso acontece DEPOIS de você entender o raciocínio...

A questão é recente, da prova de Técnico Judiciário - Área Administrativa do Tribunal Regional Federal da 4ªRegião (TRF/4), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2010.

Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte:

MARCA – BARBUDO – CRUCIAL – ADIDO – FRENTE – ?

De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência, substituiria corretamente o ponto de interrogação é:

a) HULHA.

b) ILIBADO.

c) FOFURA.

d) DESDITA.

e) GIGANTE.

Vou pegar o conjunto de palavras e vocês verão aquele balãozinho sobre a cabeça de vocês...

MARCA – BARBUDO – CRUCIAL – ADIDO – FRENTE – ?

Então, a palavra que você deverá procurar nas alternativas é uma que tenha duas letras F. Só tem FOFURA!




PH

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Olá, meu povo!

Hoje é a vez da colega Maíra pedir uma questão. Ela nos pediu um comentário sobre Teoria dos Conjuntos. Játemos algumas questões sobre esse assunto. È só dar uma pesquisada que vocês encontrarão outros exemplos, ok?

Ela nos pediu uma questão da prova de Analista de Processos Organizacionais (Administração) da Companhia deGás da Bahia (Bahiagás), realizada em abril de 2010 pela Fundação Carlos Chagas (mais uma que saiu do forno!!!)

Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que:

• 15 nunca foram vacinadas;

• 32 só foram vacinadas contra a doença A;

• 44 já foram vacinadas contra a doença A;

• 20 só foram vacinadas contra a doença C;

• 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C;

• 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças.

De acordo com as informações, o número de pessoas do grupo que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C é:

(A) 10.



(B) 11.

(C) 12.

(D) 13.

(E) 14.

A dica já sabemos: começar pela intersecção! Outras conclusões:

1) 15 nunca foram vacinadas => vai ficar ‘fora’ das bolinhas

2) 32 só foram vacinadas contra a doença A => cuidado com o ‘só’! Esse número ficará no espaço do A, porém nãoserá repartido com nenhuma intersecção!

3) 20 só foram vacinadas contra a doença C => mesmo entendimento do item 2.

Ficou assim:

Bem, notem que preenchi alguns espaços com as letras X, Y e Z. Mas por que não preencher nada no espaço dadoença B, PH? Porque a questão nem cita nem esse valor vai ser útil para a resolução. Querem ver?

Vou pegar 2 outras informações da questão:

1) 44 já foram vacinadas contra a doença A => olhando para a figura, temos que 32 + X + Y + 2 = 44, ou seja, X + Y= 10

2) 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças => encontramos X + Y + Z = 22. Como X + Y = 10 (conclusão doitem anterior), descobrimos que Z = 12.

E o Z é o que? É só o que a questão nos pede, ou seja, ‘o número de pessoas do grupo que só foi vacinado contraambas as doenças B e C’, não é mesmo?




PH

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Olá, meu povo!

O colega Lino, assíduo freqüentador do nosso blog e aluno do grande EVP, me mandou uma prova da qual retireiuma questão interessante para ser comentada.

A questão foi retirada da prova de Analista de Processos Organizacionais (Ciências Contábeis) da Companhia deGás da Bahia (BAHIAGÁS), realizada em abril de 2010 pela Fundação Carlos Chagas.

“Se a soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6, então n é divisível por 6”.

Um valor de n que mostra ser falsa a frase acima é:

(A) 30.

(B) 33.

(C) 40.



(D) 42.

(E) 60.

A questão aponta uma proposição condicional. Já conhecemos a tabela-verdade desse conectivo e estamos ROXOSde saber que, para que uma proposição condicional seja falsa, então é necessário que a 1ª parte seja verdadeira e a2ª parte seja falsa (V -> F = F).

Então, vamos analisar cada alternativa e compará-la com o que diz a proposição:

(A) 30

A soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6 => 3 + 0 = 3 não é divisível por 6. Valor lógico = F

N é divisível por 6 => 30 é divisível por 6. Valor lógico = V

F -> V = V

(B) 33

A soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6 => 3 + 3 = 6 é divisível por 6. Valor lógico = V

N é divisível por 6 => 33 não é divisível por 6. Valor lógico = F

V -> F = F

(C) 40

A soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6 => 4 + 0 = 4 não é divisível por 6. Valor lógico = F

N é divisível por 6 => 40 não é divisível por 6. Valor lógico = F

F -> F = V

(D) 42



V -> V = V

(E) 60



V -> V = V




PH

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DIA 01 DE JUNHO – QUESTÃO 152

Olá, meu povo!

Vamos trabalhar agora com mais uma questão envolvendo Diagramas Lógicos e Lógica de Argumentação. Oassunto é mais comum nas provas da Esaf e do Cespe, porém, a questão de hoje é da Fundação Carlos Chagas(FCC).

O colega Lino nos mandou a prova de Auxiliar de Fiscalização Financeira do Tribunal de Contas do Estado de SãoPaulo (TCE/SP), realizada em maio de 2010.

Considere as seguintes afirmações:

Todo escriturário deve ter noções de Matemática.

Alguns funcionários do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo são escriturários.

Se as duas afirmações são verdadeiras, então é correto afirmar que:

(A) Se Joaquim é escriturário, então ele é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo.

(B) Alguns funcionários do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo podem não ter noções de Matemática.

(C) Todo funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo deve ter noções de Matemática.

(D) Se Joaquim tem noções de Matemática, então ele é escriturário.



(E) Se Joaquim é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo, então ele é escriturário.

Pelas afirmações da questão, podemos concluir que:

Premissas:

A grande ‘sacada’ que vocês precisam ter é relacionar (mentalmente) as pessoas que tem noção de Matemática e osfuncionários do TCE. Duas coisas podem acontecer:

1) PARTE do conjunto dos funcionários estar dentro do conjunto das pessoas com noções de Matemática;

1) TODO o conjunto dos funcionários estar dentro do conjunto das pessoas com noções de Matemática.

A conclusão pode ser:

A análise dessa questão é muito parecida com a do dia 07 de abril, mesmo sendo de uma outra banca, ok? Vamosanalisar as alternativas!

(A) Se Joaquim é escriturário, então ele é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo.

Errado. Joaquim, mesmo sendo escriturário, poderá não ser funcionário do TCE, pois parte do conjunto dosescriturários não é abrangido pelo conjunto dos funcionários. Outra forma de ver que o item está errado étransformando a CONDICIONAL em TODO. Fica ‘Todo escriturário é funcionário do Tribunal de Contas do Estadode São Paulo’. Isso está errado!

(B) Alguns funcionários do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo podem não ter noções de Matemática.

Certo. Notem que na figura da esquerda, essa afirmação está correta, porém para a outra figura, a afirmação éincorreta. Porém, como a questão diz ‘podem’, temos que considerar essa alternativa verdadeira!

(C) Todo funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo deve ter noções de Matemática.

Errado. Mesmo entendimento da alternativa B, só que, nesse caso, o item fala em ‘devem’, portanto em ambas asfiguras, a conclusão deve ser ‘encaixar’. Não é o que acontece. A figura da esquerda éfalsa, enquanto a da direita éverdadeira.

(D) Se Joaquim tem noções de Matemática, então ele é escriturário.

Errado. Joaquim pode perfeitamente estar dentro do conjunto das pessoas com noções de Matemática e não fazerparte do conjunto de escriturários.

(E) Se Joaquim é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo, então ele é escriturário.

Errado. Mesmo entendimento da letra A. Fica ‘Todo funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo éescriturário’. Isso não é verdadeiro!




PH

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Olá, meu povo!

Acho que todos vocês já notaram que gosto muito de questões lógicas, aquelas que colocam todo mundo pra‘queimar os neurônios’. Então, como estou em PVH e vocês estão espalhados por Brasil, vou postar uma série dequestões lógicas e quero sentir o cheirinho de queimado, ok?

A questão foi retirada da prova de Técnico Judiciário do Tribunal Regional do Trabalho de Mato Grosso (TRT/MT),realizada em 2004 pela Fundação Carlos Chagas.

Comparando-se uma sigla de 3 letras com as siglas MÊS, SIM, BOI, BOL e ASO, sabe-se que:

- MÊS não tem letras em comum com ela;

- SIM tem uma letra em comum com ela, mas que não está na mesma posição;

- BOI tem uma única letra em comum com ela, que está na mesma posição;

- BOL tem uma letra em comum com ela, que não está na mesma posição;

- ASO tem uma letra em comum com ela, que está na mesma posição.

A sigla a que se refere o enunciado dessa questão é:

(A) BIL

(B) ALI

(C) LAS

(D) OLI

(E) ABI

Olha só, pensemos nas letras que NÃO poderão aparecer, ok?

Já na 1ª linha, temos que a palavra MÊS não tem letras em comum. Com isso, podemos concluir que:

1) Como a palavra SIM tem uma letra em comum e não pode ser nem M nem S (por causa do ‘MÊS’), a letra I faráparte da sigla;

2) Como a palavra BOI tem uma letra em comum e essa letra já sabemos que é o I (e está na posição certa!), asletras B e O não farão parte da sigla;

3) Como a palavra BOL tem uma letra em comum e não pode ser nem B nem O (por causa do ‘BOI’), a letra L faráparte da sigla;

4) Como a palavra ASO tem uma letra em comum e não pode ser nem S (por causa do ‘MÊS’) nem O (por causa do‘BOI’), a letra A fará parte da sigla e já está na posição.

Então, encontramos:

A ___ I

Só falta a letra L, que não tínhamos certeza aonde colocá-la. Como só temos um espaço em branco, a letra L ficarána 2ª posição, formando a sigla ALI.




PH

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Olá, meu povo!

Mais uma questãozinha sobre Tabela-Verdade. Vamos ver se vocês descobrem qual é a proposição composta apartir da tabela-verdade dada pela questão.

Foi o que aconteceu na prova de Agente Fiscal de Rendas da Secretaria de Fazenda do Estado de São Paulo(SEFAZ/SP), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2006.

Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições.



A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é:

(A) p ^ q

(B) p -> q

(C) ~ (p -> q)

(D) p q

(E) ~ (p v q)

Temos 2 maneiras de resolver essa questão:

1) resolvendo a tabela-verdade de cada item;

2) abrindo o ‘Olho de Tandera’ e ‘enxergando’ algo no resultado da proposição composta.

Como sei que vocês são ‘Pokemons’ bastante evoluídos, vamos para a 2ª opção (a 1ª, fica como treino para vocês,ok?)

Olhem só, na TV da questão do dia 15 de junho, poderemos notar algo parecido com a TV da questão. Se vocêsrepararam bem, o resultado da condicional é exatamente o oposto do resultado apresentado na questão, ou seja,quando na condicional for V, na questão está F (e vice-versa). Logo, para que as tabelas fiquem iguais, eu só preciso‘negar’ a condicional para que amas fiquem com o mesmo valor lógico. Vejam:

A B A -> B ~(A -> B)

V V V F

V F F V

F V V F

F F V F




PH

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Olá, meu povo!

Vamos dar uma olhada agora na resolução de uma questão que apresentará um diagrama com o ‘Algum’.

A questão vem da prova de Técnico Judiciário (Programação de Sistemas) do Tribunal Regional Eleitoral do Piauí(TRE/PI), realizada em 2009 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

Todos os advogados que trabalham numa cidade formaram-se na universidade X. Sabe-se ainda que algunsfuncionários da prefeitura dessa cidade são advogados. A partir dessas informações, é correto concluir que,necessariamente,

a) existem funcionários da prefeitura dessa cidade formados na universidade X.

b) todos os funcionários da prefeitura dessa cidade formados na universidade X são advogados.

c) todos os advogados formados na universidade X trabalham nessa cidade.

d) dentre todos os habitantes dessa cidade, somente os advogados formaram-se na universidade X.

e) existem funcionários da prefeitura dessa cidade que não se formaram na universidade X.



Agora, a conclusão é uma das alternativas da questão. Então, faremos os diagramas, juntaremos em um só desenhoe compararemos com as alternativas, ok?

Todos os advogados que trabalham numa cidade formaram-se na universidade X

Alguns funcionários da prefeitura dessa cidade são advogados

Conclusão:

A única altenativa que se encaixa com as duas conclusões encontradas é a letra A.




PH

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DIA 20 DE JULHO – QUESTÃO 201

Olá, meu povo!

Outro assunto bem cobrado em concursos, especialmente se a banca organizadora for a Fundação Carlos Chagas(FCC), é razão. Vamos conhecer o que fazer quando a questão cita o termo ‘... está para...’.

Retirei a questão da prova de Técnico Judiciário - Área Administrativa do Tribunal Regional Federal da 2ª Região(TRF/2), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2007.

Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal, sabe-se que o número de homens está para ode mulheres assim como 5 está para 2. Assim sendo, nessa Unidade, a diferença entre o número de homens e o demulheres é:

(A) 245

(B) 147

(C) 125



(D) 109

(E) 98

Razão tem a ver com divisão! Traduzindo o que a questão diz, fica assim:

Como H + M = 343, se multiplicarmos tudo por 2, teremos:

2H + 2M = 686 (vimos que 2H = 5M, não foi?)

5M + 2M = 686

7M = 686

M = 98

Substituindo M = 98 em H + M = 343, temos:

H + 98 = 343

H = 343 – 98 = 245

Logo, a diferença entre homens e mulheres será igual a 147 (245 – 98)




PH

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DIA 25 DE JULHO – QUESTÃO DO DOMINGO

Olá, meu povo!

Estamos chegando ao final da série dos ‘Temas da Semana’. Foram 6 semanas falando de vários assuntos cobradosem provas de RL nas mais diversas bancas. Espero que tenham gostado...

E a última questão vai falar sobre frações e foi retirada da prova de Analista de Processos Organizacionais daCompanhia de Gás da Bahia (BAHIAGÁS), realizada em 2010 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

O funcionário A executa 1/3 de uma tarefa em 1 hora. O funcionário B executa 1/4 desta mesma tarefa em 1 hora. Osdois funcionários trabalharam juntos na tarefa durante 1 hora. O funcionário A retirou-se após 1 hora de trabalho eo funcionário B terminou a tarefa sozinho. Considerando que o funcionário B mantenha a sua mesma velocidade deexecução, o tempo total que o funcionário B permaneceu executando a tarefa é:

(A) 2h40min.

(B) 2h50min.

(C) 3h00min.

(D) 3h30min.

(E) 4h00min.


http://www.youtube.com/watch?v=1p1L1x_Ui1g



PH

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DIA 06 DE AGOSTO – QUESTÃO 218

Olá, meu povo!


http://www.youtube.com/watch?v=1p1L1x_Ui1g


Encontrei uma questão lógica bem legal pra comentarmos hoje. Mais uma vez, a banca é a Fundação Carlos Chagas,que gosta DEMAIS desse tipo de questão. Então, para quem está se preparando para provas dessa banca, vamoscolocar o ‘cucuruto’ para pensar!

A questão veio da prova de Analista de Processos Organizacionais da Companhia de Gás da Bahia (BAHIAGÁS),realizada em abril de 2010.

Em uma partida de basquete o jogador pode fazer cestas valendo 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto. A respeito dosúnicos cinco jogadores de uma equipe que participaram de uma partida, sabe-se que:

Alberto fez 19 pontos;

Bernardo fez apenas cestas de 3 pontos;

Cláudio fez apenas 13 cestas, todas de 2 pontos;

Diogo fez apenas cestas de 1 ponto;

Elton não fez cestas.

Se Diogo fez o dobro do número de cestas de Bernardo, é correto afirmar que o total de pontos feitos pela equipenessa partida necessariamente é um número

(A) que deixa resto 2 na divisão por 5.

(B) múltiplo de 7.

(C) múltiplo de 5.

(D) múltiplo de 3.

(E) ímpar.

Bem, para encontrar os pontos da equipe, precisamos somar os pontos de Alberto, Bernardo, Cláudio e Diogo, jáque Elton não fez cestas. Então, já temos:

Pontos = Alberto + Bernardo + Cláudio + Diogo

Pontos = (19) + Bernardo + (13 x 2) + Diogo

Pontos = (19) + Bernardo + (26) + Diogo

Pontos = Bernardo + Diogo + 45

Como ‘Diogo fez o dobro do número de cestas de Bernardo’, teremos:

Cestas deBernardo

Cestas deDiogo

Pontos deBernardo

Pontos deDiogo

Soma dosPontos

1 1 x 2 = 2 3 x 1 = 3 2 x 1 = 2 3 + 2 = 5

2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 4 x 1 = 4 6 + 4 = 10

3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 6 x 1 = 6 9 + 6 = 15

Notem que a soma dos pontos sempre dará um múltiplo de 5. Como, até agora, a soma dos pontos tinha dadotambém um número múltiplo de 5, OBRIGATORIAMENTE, a soma total dará um número múltiplo de 5.




PH

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Olá, meu povo!

A colega Jaqueline ficou com dúvidas em algumas questões da prova de Escriturário do Banco do Brasil, realizadapela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2010.

A 1ª questão poderá ser resolvida tranquilamente se montarmos a Árvore de Possibilidades. Vamos ver!

Das 87 pessoas que participaram de um seminário sobre A Segurança no Trabalho, sabe-se que:

- 43 eram do sexo masculino;

- 27 tinham menos de 30 anos de idade;

- 36 eram mulheres com 30 anos ou mais de 30 anos de idade.



Nessas condições, é correto afirmar que:

(A) 16 homens tinham menos de 30 anos.

(B) 8 mulheres tinham menos de 30 anos.

(C) o número de homens era 90% do de mulheres.

(D) 25 homens tinham 30 anos ou mais de 30 anos de idade.

(E) o número de homens excedia o de mulheres em 11 unidades.

Analisando cada item, podemos montar a árvore assim:

- 43 eram do sexo masculino => como são 87 pessoas, ao todo, teremos 44 (87 – 43) mulheres

- 36 eram mulheres com 30 anos ou mais de 30 anos de idade => continuaremos a árvore, com mais um nível

- 27 tinham menos de 30 anos de idade => como encontramos 8 mulheres com menos de 30 anos, teremos 19 (27 –8) homens

Agora, é só comparar esta última árvore com cada uma das alternativas:

(A) 16 homens tinham menos de 30 anos. (Não, são 19!)

(B) 8 mulheres tinham menos de 30 anos. (OK!)

(C) o número de homens era 90% do de mulheres. (90% de 44 mulheres não dá 43!)

(D) 25 homens tinham 30 anos ou mais de 30 anos de idade. (Não, são 24!)

(E) o número de homens excedia o de mulheres em 11 unidades. (Não, somente 1!)




PH

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Olá, meu povo!

Algumas questões de RL, principalmente quando a banca é a Fundação Carlos Chagas ou a Fundação Cesgranrio,pedem que o candidato tenha uma visão espacial de um determinado objeto (como um dado, por exemplo), e, aorealizar alguns movimentos com esse objeto, pede uma conclusão em termos de posição.



Foi o que aconteceu na prova de Agente da Fiscalização Financeira do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo(TCE/SP), realizada em 2008 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre asuperfície plana de uma mesa com a face “1” voltada para o leste, a “6” para o oeste, a “3” para o sul, a “4” para onorte, a “2” para cima e a “5” para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte.

Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais consiste de uma rotaçãode 90° em torno de uma aresta que se apóia sobre a mesa. Se após cada movimento as faces ‘1’, ‘3’, ‘5’ e ‘6’ passam aficar, sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face “1” estará voltada para:

(A) baixo.

(B) cima.

(C) o norte.

(D) o sul.

(E) o oeste.

Olha só, a questão pode ser resolvida de 2 maneiras: pela visão espacial (é bom pensarmos assim para‘enxergarmos’ os movimentos) e pela visão ‘Pokemon’.

Na visão espacial, vamos ‘fatiar’ o dado da questão, sempre colocando no meio a face que está voltada para baixo.Fica:

Então, o dado está assim:

Notem que as posições norte – sul, leste – oeste e cima – baixo, se somado, devem dar SEMPRE 7, ok?

1º movimento: face ‘1’ para baixo => movimente a parte maior do dado da esquerda para a direita, trazendo o ‘2’para o lugar do ‘1’



2º movimento: face ‘3’ para baixo => movimente a parte menor do dado de cima para baixo, trocando de posição o‘4’ e o ‘6’

3º movimento: face ‘5’ para baixo => movimente a parte maior do dado da direita para a esquerda, trazendo o ‘2’para o lugar do ‘4’

4º movimento: face ‘6’ para baixo => movimente a parte menor do dado de cima para baixo, colocando o ‘2’ naposição vazia (onde estava o ‘6’) e o ‘1’ na posição onde estava o ‘2’

Agora, e só comparar a 1ª figura (das posições) com esta! A face ‘1’ está para cima!

PH, e a visão ‘Pokemon’? É a visão de quem já evoluiu. Como dissemos anteriormente, a posição cima – baixo deveter soma igual a 7, não foi? Se a face ‘6’ está para baixo, então a face ‘1’ (que somado a ‘6’, ficará 7) deve estar naposição cima!




PH

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Olá, meu povo!

Vamos comentar mais questões enviadas por vocês! A colega Jaqueline ficou com dúvida na prova de Escrituráriodo Banco do Brasil, realizada em 2010 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

A questão de hoje é bem capciosa, necessita muita atenção do candidato. Vamos falar de Análise Combinatória!

Na sala de reuniões de uma empresa há uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como émostrado na figura abaixo.

Sabe-se que, certo dia, seis pessoas reuniram-se nessa sala: o Presidente, o Vice-Presidente e 4 Membros daDiretoria. Considerando que o Presidente e o Vice-Presidente sentaram-se nas cabeceiras da mesa, de quantosmodos podem ter se acomodado nas cadeiras todas as pessoas que participaram da reunião?

(A) 36

(B) 72

(C) 120

(D) 360

(E) 720

A 1ª situação que precisamos analisar é que o o Presidente e o Vice-Presidente podem trocar de posição, ou seja, oPresidente pode estar na cabeceira da direita e o Vice-Presidente, na da esquerda, e vice-versa. Então, quandoencontrarmos a quantidade de maneiras que os diretores podem estar acomodados, precisamos multiplicar por 2,ok?

Agora, quantos aos diretores, pensemos assim: quantas cadeiras tenho e para quantas pessoas? São 6 cadeiras para4 pessoas. A ordem importa? Sim, pois, mesmo sendo 4 diretores, por estarmos em uma mesa retangular, o modoonde eles estarão determinará uma nova maneira. Conseguiram entender?

Logo, estamos falando de ARRANJO!

Fica assim:

Como precisamos multiplicar por 2, temos:

Maneiras = 360 . 2 = 720

Resposta correta: letra E.



PH

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Olá, meu povo!

Vamos comentar hoje mais uma questão da prova de Escriturário do Banco do Brasil, realizada pela FundaçãoCarlos Chagas em 2010. Ela traz a definição de palíndromo, que será fundamental para que possamos acertar aquestão.



Chama-se palíndromo qualquer número, palavra ou frase que se pode ler da esquerda para a direita ou da direitapara a esquerda, sem que o seu sentido seja alterado. Por exemplo, são palíndromos: o número 5 538 355 e apalavra ROTOR.

Acho que Salomé é aficionada a palíndromos, pois o nome de seu filho é Amil Lima e a placa de seu carro é DAD 4334.

Certo dia, ao percorrer uma estrada com seu automóvel, Salomé olhou para o hodômetro num instante em que elemarcava 24942 km e, duas horas mais tarde observou que, curiosamente, o número de quilômetros que ohodômetro marcava era igualmente um palíndromo. Se durante toda a viagem a velocidade do automóvel deSalomé nunca ultrapassou os 80 km/h, então a velocidade média com que ele se deslocou ao longo daquelas duashoras, em quilômetros por hora, foi de

(A) 55

(B) 60

(C) 65

(D) 70

(E) 75

Bom, se pensarmos no próximo palíndromo, após o km 24942, será o km 25052. Já estamos no final dos 24000.Por isso, começamos o próximo palindromo com 25. Como o número do meio foi o 9, o próximo deve ser o zero. Nofinal, temos os 2 primeiros números. Então: km 25052, ok?

Diminuindo um pelo outro, teremos:

Distância = 25052 – 24942 = 110 km

Como ela dirigiu por 2 horas, temos:

Velocidade = 110/2 = 55 km/h (dentro do limite dos 80 km/h)

Como teste, encontremos o próximo palíndromo, que é o km 25152. Mesmo cálculo:

Distância = 25152 – 24942 = 210 km

Velocidade = 210/2 = 105 km/h (FORA do limite dos 80 km/h)

Então, o que vale é o 1º cálculo, certo?




PH

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DIA 06 DE SETEMBRO – QUESTÃO 249

Olá, meu povo!

Essa semana, iremos comentar questões da banca Fundação Carlos Chagas, a FCC. Vocês irão reparar que ea gostamuito de trabalhar com questões lógicas, para colocar o povo para pensar!

E é com uma questão desse tipo que abriremos a semana. Ela foi aplicada na prova de Fiscal de Tributos Municipaisda Prefeitura de Santos, realizada em 2005.

Em cada linha da tabela abaixo, o número da extrema direita é resultado de operações efetuadas com os outros doisnúmeros.

Se a sucessão de operações é a mesma nas três linhas, o número X é:

(A) 10

(B) 11



(C) 16

(D) 18

(E) 21

E aí, conseguiram descobrir a regra da questão? Olha só, estão vendo que são número muito pequenos. Então,teremos que trabalhar com soma e subtração, ok?

Vejam que:

- o 14 tem a ver com o 7 (é o dobro!)

- o 12 tem a ver com o 4 (é o triplo!)

Agora:

- diminuindo 7 de 9, encontro 2 (lembra o dobro?)

- diminuindo 4 de 7, encontro 3 (lembra triplo?)

Fica assim:

Linha 1: (9 – 7) x 7 = 14 (faz a subtração entre os dois números e depois multiplica pelo segundo)

Linha 2: (7 – 4) x 4 = 12 (faz a subtração entre os dois números e depois multiplica pelo segundo)

Assim:

Linha 3: (8 – 4) x 4 = 4 x 4 = 16




PH

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Olá, meu povo!

Alguém se lembra de Mínimo Múltiplo Comum (MMC)? Não é nada mais que o menor múltiplo comum de dois oumais números, diferente de zero.

A Fundação Carlos Chagas cobrou esse assunto na prova de Técnico Judiciário (Área Administrativa) do TribunalRegional do Trabalho da 22ª Região (TRT 22), realizada em 2004. Vamos comentar!

Sistematicamente, Fábio e Cíntia vão a um mesmo restaurante: Fábio a cada 15 dias e Cíntia a cada 18 dias. Se em10 de outubro de 2004 ambos estiveram em tal restaurante, outro provável encontro dos dois nesse restauranteocorrerá em:

(A) 9 de dezembro de 2004.

(B) 10 de dezembro de 2004.

(C) 8 de janeiro de 2005.

(D) 9 de janeiro de 2005.

(E) 10 de janeiro de 2005.

Notem que a ideia é que eles devem se encontrar novamente, sendo que Fábio vai ao restaurante a cada 15 dias eCíntia, a cada 18. Então, MMC (15,18).

Podemos fazer assim:

M (15) = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105...

M (18) = 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126...

Se os números forem pequenos, podemos encontrar rapidamente, ok?

Ou então, podemos fazer assim:



O MMC (15, 18) = 90. Como eles se encontraram no dia 10/10/2004, o próximo encontro será:

= 21 (resto de outubro) + 30 (novembro) + 31 (dezembro) + 8 (janeiro do ano seguinte) = 90

Próximo encontro = 08 de janeiro de 2005




PH

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Olá, meu povo!

Uma questão muito comum, relacionada a sequências lógicas, é perguntar algo sobre a quantidade de páginas deum livro. É dito que um determinado livro utilizou tantos algarismos para numerar suas páginas. Depois, perguntaquantas páginas tem o livro.

A forma de resolvermos é a mesma sempre: contar a quantidade de páginas, baseando-se na quantidade dealgarismos dessa página. Primeiro, encontraremos as páginas com 1 algarismo, depois com 2, e assimsucessivamente. Fizemos algo bem parecido no dia 31 de março e faremos novamente hoje!

A questão foi retirada da prova de Analista Judiciário (Apoio Especializado – Contabilidade) do Tribunal Regionaldo Trabalho da 6ª Região (TRT 6), realizada em 2006.

Se na numeração das páginas de um livro foram usados 405 algarismos, quantas páginas tem esse livro?

(A) 164

(B) 171

(C) 176

(D) 184

(E) 181

Entã, fazendo como comentamos anteriormente, temos:

- páginas com 1 algarismo => de 1 a 9 = 9 algarismos


A cada dezena, estaremos utilizando 30 algarismos, correto? Já temos 189 algarismos. Faltam 216.


Subtotal = 189 + 210 = 399

Faltam 6 números, o que quer dizer 2 páginas, cada uma com 3 algarismos. Então:

Página 170 (400º, 401º e 402º algarismos)

Página 171 (403º, 404º e 405º algarismos)




PH



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Olá, meu povo!

Vamos dar uma olhada em mais uma questão matemática elaborada pela FCC. Não tem nenhum bicho de 7cabeças, nada que um bom raciocínio lógico não resolva!

A questão apareceu na prova de Analista do Ministério Público (Gestão e Análise de Projeto de Sistema) doMinistério Público de Sergipe ( MP/SE), realizada em agosto de 2010.

O piso de um salão de formato retangular, que tem 36 m de comprimento por 18 m de largura, deverá ser revestidopor lajotas quadradas, cada qual com 25 cm de medida do lado. Se cada lajota custa R$ 1,75 e, para o seuassentamento, o material e a mão de obra, juntos, saem por R$ 5,00 o metro quadrado de piso, a quantia mínima aser gasta para revestir totalmente o piso de tal salão é:

(A) R$ 16 286,00.

(B) R$ 18 354,00.

(C) R$ 20 448,00.

(D) R$ 21 384,00.

(E) R$ 22 828,00.

Vejamos assim: se cada metro colocado no salão, será utilizados 4 lajotas (25cm x 4 = 100 cm = 1 metro), correto?

Então:

Comprimento = 36 m = 36 x 4 = 144 lajotas

Largura = 18 m = 18 x 4 = 72 lajotas

Assim, teremos:

Total de lajotas = 144 x 72 = 10368 lajotas pra todo o salão. Como cada lajota, custa R$ 1,75, gastaremos R$18.144,00, ok?

Agora, a mão de obra! A área do salão será a multiplicação do comprimento pela largura, ou seja, 36 x 18 = 648metros quadrados. Como cada metro quadrado sai por R$ 5,00, gastaremos R$ 3.240,00

Total do gasto = 18144 + 3240 = R$ 21.384,00




PH

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Olá, meu povo!

Não sei se vocês acompanham a banca FCC. Se sim, já devem ter notado o tanto de questões que ela já elaborouusando sequência de palavras, para que o candidato descubra o padrão. E sempre inventam uma nova ‘combinação’para tentar pegar vocês desprevinidos.

Vamos dar uma olhada em uma questão dessa, utilizada na prova de Auxiliar da Fiscalização Financeira (AFF) doTribunal de Contas do Estado de São Paulo (TCE/SP), realizada em 2010.

A seguinte sequência de palavras foi escrita obedecendo a um padrão lógico:

PATA REALIDADE TUCUPI VOTO ?

Considerando que o alfabeto é o oficial, a palavra que, de acordo com o padrão estabelecido, poderia substituir oponto de interrogação é

(A) QUALIDADE.

(B) SADIA.

(C) WAFFLE.

(D) XAMPU.

(E) YESTERDAY.



Num primeiro olhar, podemos notar que cada palavra tem uma vogal em duplicidade:

PATA REALIDADE TUCUPI VOTO

Porém, a ordem das vogais está errada! Além disso, se formos seguir a lógica, falta a vogal I e duplicidade, e nãotemos nenhuma alternativa com essa opção. Então, não deve ser esse o padrão!

Já que estamos falando de vogais, que tal olharmos sob essa ótica:

PATA REALIDADE TUCUPI VOTO

As palavras terminam em vogal e, diferente do outro comentário, segue uma ordem (A – E – I – O). Então, aalternativa que devemos procurar deve terminar com a vogal U (XAMPU).




PH

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Olá, meu povo!

Dando seguimento às nossas ‘deliciosas’ questões lógicas, vou comentar hoje uma questão da prova de ExecutivoPúblico (A01) do Governo do Estado de São Paulo, realizada em 2010, que requer bastante atenção, pois, sem isso,fica difícil a resolução.

Num quadrado mágico 4 × 4, os dezesseis números inteiros de 1 a 16 devem ser distribuídos entre as dezesseiscélulas do quadrado (um número em cada célula) de modo que a soma dos quatro números de qualquer linha,qualquer coluna ou qualquer das duas diagonais seja sempre a mesma. Considere o quadrado mágico abaixo,parcialmente preenchido, em que as letras representam os números que estão faltando.

Nessas condições, a diferença (Q Z) vale:

(A) 13.

(B) 11.

(C) 1.

(D) 11.

(E) 13.

Como a questão não diz quanto vale cada linha/coluna/diagonal, acho que o 1º pensamento de todos é procuraralguma delas que tenham valores em todas as células. Porém, não há essa possibilidade.

E aí, como sair dessa? Vamos dar uma olhada em cada parte do quadrado.

Linhas Colunas Diagonais

16 + Q + R + 13

S + T + 11 + 8

U + V + 7 + X

4 + Y + Z + 1

16 + S + U + 4

Q + T + V + Y

R + 11 + 7 + Z

13 + 8 + X + 1

16 + T + 7 + 1

13 + 11 + V + 4

Bem, pode até ser que, se começarmos a combinar as equações acima, consigamos descobrir o valor de cada célula(sinceramente, não tentei...) Isso é o que o ‘Ser Mau’ quer que você faça: se descabele ‘cruzando’ equações e percaum tempo danado nessa questão. Aí, ele fica rindo dentro do calabouço onde ele vive...

Mas, nós, exímios estudantes de RL, não faremos isso! Notem que a questão pede a diferença entre Q e Z. Vamosver em quais equações aparecem essas células:

(1) 16 + Q + R + 13



(2) 4 + Y + Z + 1

(3) Q + T + V + Y

(4) R + 11 + 7 + Z

Aqui é que entra a atenção redobrada! As equações (1) e (4), quando igualadas (a questão diz que todas tem omesmo valor...), ficam assim:

16 + Q + R + 13 = R + 11 + 7 + Z

29 + Q + R = 18 + R + Z

Q – Z = -29 + 18 + R – R (um R elimina o outro...)

Q – Z = -11

Agora, é a nossa vez de rir do ‘Ser Mau’!




PH

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Olá, meu povo!

A colega Mayara nos mandou duas questões, de assuntos diferentes, pedindo nosso comentário.

A questão de hoje parece ser de porcentagem, porém é mais lógica do que outra coisa. A porcentagem ntra só nofinal!

A questão apareceu na prova de Analista Judiciário (Área Administrativa) do Tribunal Regional do Trabalho da 9ªRegião – Paraná (TRT/9), realizada em 2010 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

A tabela abaixo apresenta as frequências das pessoas que participaram de um programa de recuperação depacientes, realizado ao longo de cinco dias sucessivos.

Considerando que cada um dos participantes faltou ao programa em exatamente 2 dias, então, relativamente aototal de participantes, a porcentagem de pessoas que faltaram no terceiro dia foi

(A) 40%.

(B) 38,25%.

(C) 37,5%.

(D) 35,25%.

(E) 32,5%.

Primeiro, precisamos definir 2 coisas:

P =número de pacientes

F = número de pacientes que faltaram

Então, se nós diminuirmos o número de pacientes (P) pelos que faltaram (F), teremos a quantidade presente a cadadia, correto? Então:

Dia 1 => P – F1 = 79

Dia 2 => P – F2 = 72

Dia 3 => P – F3 = 75

Dia 4 => P – F4 = 64

Dia 5 => P – F5 = 70

Somando todas as equações, temos:



P – F1 + P – F2 + P – F3 + P – F4 + P – F5 = 79 + 72 + 75 + 64 + 70

5P – (F1 + F2 + F3 + F4 + F5) = 360

Como cada paciente faltou 2 vezes, podemos concluir que o total de faltas é igual a 2P ( se temos 10 pacientes, são20 faltas; se temos 30 pacientes, são 60 faltas; se temos P pacientes, são 2P faltas). Logo:

5P – 2P = 360

=> 3P = 360

=> P = 360/3 = 120 pacientes

Como no 3º dia, tivemos 75 pacientes presentes, faltaram 45 (120 – 75). Assim:

Percentual = 45/120 = 0,375 = 37,5%




PH

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Olá, meu povo!

A outra questão pedida pela colega Mayara trata de dois assuntos que voltaram a aparecer em provas de RL: razãoinversa e regra de três. Mesmo sendo assuntos da área de matemática, as bancas estão colocando diversas questõesdesse tipo.

Como ontem, a questão veio da prova de de Analista Judiciário (Área Administrativa) do Tribunal Regional doTrabalho da 9ª Região – Paraná (TRT/9), realizada em 2010 pela Fundação Carlos Chagas (FCC).

Certo dia, Zelda e Gandi, funcionários de certa unidade do Tribunal Regional do Trabalho, receberam algunsprocessos para emitir pareceres e os dividiram entre si na razão inversa de suas respectivas idades: 28 e 42 anos.Considerando que, na execução dessa tarefa, a capacidade operacional de Gandi foi 80% da de Zelda e que ambos ainiciaram em um mesmo horário, trabalhando ininterruptamente até completá-la, então, se Gandi levou 2 horas e10 minutos para terminar a sua parte, o tempo que Zelda levou para completar a dela foi de

(A) 1 hora e 24 minutos.

(B) 1 hora e 38 minutos.

(C) 1 hora e 52 minutos.

(D) 2 horas e 36 minutos.

(E) 2 horas e 42 minutos.

Começaremos trabalhando com a razão inversa, ok?

O produto dos extremos é igual ao produto dos meios:

Z/42 = G/28

28Z = 42G (dividindo por 14)

2Z = 3G (aqui vale a dica: substituam as letras por números. Ex.: Se G = 10, Z = 15)

Agora, montaremos a regra de três composta:



PH, como colocamos as setas? Primeiro, escolha a direção da seta para a incógnita (no nosso caso, T, de cima parabaixo). Agora, façam a seguinte pergunta:

(1) Gandi gastou 130 minutos para fazer 4 despachos. Para Zelda fazer 6, ela gastará mais ou menos tempo? MAIS!Então, seta no mesmo sentido do tempo.

(2) Gandi trabalha a 80% da capacidade de Zelda e gasta 130 minutos. Logo, Zelda, com capacidade maior queGandi, levará mais ou menos tempo? MENOS! Então, seta ao contrário da do tempo.

Assim:

T/130 = 15/10 . 0,8x/x

T/130 = 12/10

T = 130 . 12/10 = 156 minutos

Ou seja, 2 horas e 36 minutos.




PH

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DIA 01 DE OUTUBRO – QUESTÃO 274

Olá, meu povo!

O colega Thiago Soares nos mandou uma questão de seqüências lógicas pedindo para resolvermos. E aí, vamosabrir o ‘Olho de Tandera’???

A questão apareceu na prova de Técnico Judiciário (Área Administrativa) do Tribunal Regional Federal da 3ªRegião (TRF/3), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em 2007.

Os números abaixo estão dispostos de maneira lógica.

8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9

A alternativa correspondente ao número que falta no espaço vazio é :

(A) 51

(B) 7

(C) 12

(D) 6

(E) 40

Se olharmos a seqüência na forma ‘convencional’, ou seja, buscando algum padrão entre os primeiros números, vaificar difícil. Por isso, vou mostrar a sequência de outra maneira:

Melhorou?

Se vocês somarem os números de cores iguais, verão que sempre dará 17!

Logo, o número 11 precisa ser somado ao número 6 para que alcance 17.






PH

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Olá, meu povo!

A colega Josiane nos mandou algumas questões ‘brabinhas’, como ela mesmo disse, e nos pediu algunscomentários.

A prova de Analista Judiciário (Área Administrativa) do Tribunal Regional do Trabalho da 15ª Região (TRT/15),realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em julho de 2009, trabalhou com Matemática, ao invés de RaciocínioLógico. Nem por isso deixaremos de comentar, né?

Suponha que, no instante em que a água de um bebedouro ocupava os 5/8 de sua capacidade, uma mesma garrafafoi usada sucessivamente para retirar toda a água do seu interior. Considerando que tal garrafa equivale a 3/4 delitro e foram necessárias 45 retiradas de garrafas totalmente cheias d’água até que o bebedouro ficassecompletamente vazio, a capacidade do bebedouro, em metros cúbicos, era:

(A) 0,054

(B) 0,06

(C) 0,54

(D) 0,6

(E) 5,4

Como cada garrafa equivale a 750ml (3/4 de 1 litro) e a utlizamos 45 vezes, o total de água retirado foi de 33750ml,ou melhor 33,75 litros, ok?

Essa quantidade equivale a 5/8 da capacidade do bebedouro. Então:

X = 33,75 . 8 / 5 = 54 litros

Agora, precisamos conhecer a seguinte fórmula:

Assim:

X = 54 dm3 = 0,054 m3 (temos que ‘andar’ a vírgula 3 vezes da direita para a esquerda, ok?)




PH

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Olá, meu povo!

Vamos resolver mais uma questão ‘brabinha’ da prova de Analista Judiciário (Área Administrativa) do TribunalRegional do Trabalho da 15ª Região (TRT/15), realizada pela Fundação Carlos Chagas (FCC) em julho de 2009,ok?

No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão seracomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarãoapenas 9 processos, que serão acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos.Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do lote é um número:

(A) par.

(B) divisível por 5.

(C) múltiplo de 3.

(D) quadrado perfeito.

(E) primo.

Olha só, vamos ‘traduzir’ o que a questão nos informa:

PRA = prateleiras

PRO = processos

‘se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos’ => PRO = 8.PRA + 9

‘se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodaráapenas 2 processos’ => PRO = 13.(PRA – 1) + 2

Notem que, na 2ª equação, temos que ‘retirar’ 1 prateleira (a que ficará vazia) da conta!

Igualando as 2 equações, temos:

8.PRA + 9 = 13.(PRA – 1) + 2

13PRA – 8PRA = 9 + 13 – 2

5PRA = 20

PRA = 4

Substituindo em uma das 2 equações, temos:

PRO = 8.(4) + 9

PRO = 41

Comparando com as alternativas, veremos que o número 41 é primo!

Resposta correta: letra E.



PH

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beijo no papai e na mamãe - fcc

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