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Avisos
Entrega do Trabalho: 8/3/13 - sexta
P2: 11/3/13 - segunda
Lista de Apoio: disponível no site até sexta feira – não é para entregar é para estudar!!!
Resumo de Gerador CA
Símbolo Elétrico:
Característica: forma de onda senoidal
• Parâmetros:
– Frequência [f] - número de ciclos por segundo – Período [T] - tempo de duração de um ciclo – Velocidade angular [ω] – Tensão de pico [Vp] – Tensão pico-a-pico [Vpp] – Tensão eficaz [Vef]
Vef = *** f = **
Resumo de Gerador CA
f = 1/T [Hz] , Vef = |Vp|/√2 [V] , ω = 2πf
T
V(t)
t
Vp+
Vp-
Vpp
Indutância [L] – Aula 15
Introdução:
• Quando uma corrente alternada flui numa bobina de fio, a elevação e queda do fluxo de corrente, primeiro numa direção e depois na outra, provocam uma expansão e colapso do campo magnético em torno da bobina, na qual é induzida uma voltagem em direção oposta à voltagem aplicada, e que se opõe a qualquer mudança na corrente alternada.
Introdução
• A voltagem induzida é chamada de força contraeletromotriz (f.c.e.m.), já que se opõe à voltagem aplicada. “Lei de Lenz”
• Esta propriedade de uma bobina que se opõe ao fluxo de corrente através de si mesma é chamada de indutância.
Unidade de Medida
• A indutância de uma bobina é medida em henrys abreviado pela letra H.
• O símbolo para indutância, em fórmulas, é a letra “L”.
• Em qualquer bobina, a indutância depende de vários fatores, principalmente o número de espiras, a área de seção transversal da bobina e seu núcleo. Um núcleo de material magnético aumenta grandemente a indutância da bobina.
Tipos de Indutores
• Motores de C.A., relés e transformadores contribuem com indutância num circuito.
• Praticamente todos os circuitos de C.A. possuem elementos indutivos.
• Exemplos de indutores:
Associação de Indutores
• Os indutores podem ser conectados num circuito da mesma maneira que os resistores*.
Série
Quando conectados em série, a indutância total é a soma de todas as indutâncias:
Associação de Indutores
Paralelo
Quando dois ou mais indutores são conectados em paralelo, a indutância total é, como as resistências em paralelo:
Reatância Indutiva - XL
• A oposição ao fluxo de corrente, que as indutâncias proporcionam num circuito, é chamada reatância indutiva. O símbolo para reatância é XL e é medida em ohms, assim como a resistência.
XL = 2 π f L [Ω]
Onde, XL = reatância indutiva em ohms; f = frequência em ciclos por segundo; π = 3,1416.
Conclusões de XL
• Se todos os demais valores do circuito permanecem constantes, quanto maior a indutância numa bobina, maior o efeito de autoindução, ou oposição.
• Conforme a frequência aumenta, a reativa indutiva aumenta, já que à maior razão de mudança de corrente corresponde ao aumento da oposição à mudança por parte da bobina.
Portanto, a reação indutiva é proporcional à indutância e frequência.
Circuito Básico Indutor em Regime CA
• Para o circuito ao lado, considerando a chave fechada no instante 0 s, determine o valor da reatância indutiva devido ao L1.
Use: XL = 2πfL [Ω]
Pergunta: É possível determinar o valor da corrente i que se estabelece no circuito? Como?
Lei de Ohm para CA
• Em um circuito puramente indutivo, a corrente elétrica pode ser calculada por:
Ief = Vef [A]
XL
• Que nada mais é que a própria lei de Ohm adaptada para o circuito CA.
• Importante: Repare que trabalha-se aqui com a tensão e corrente eficazes uma vez que sabe-se que instantaneamente intensidade e a direção variam.
Circuito Básico Indutor em Regime CA
• Para o circuito ao lado, considerando a chave fechada no instante 0 s, determine o valor da reatância indutiva devido ao L1.
XL = _____ [Ω]
E determine o valor eficaz da corrente que circula pela malha. Use: Ief = Vef [A] XL
Ief = _____ [A]
Defasagem entre V e I no Circuito Indutivo
• Devido a força contra eletromotriz induzida sobre a bobina correntes contrárias as de magnetização tendem a ser estabelecer.
• A corrente auto induzida pela variação do campo funciona portanto como um freio para a corrente de alimentação do circuito defazando-a de um certo ângulo θ.
Diagrama Fasorial
R
Im
V /0°
I /-90°
Corrente I atrasada 90 graus em relação a tensão
Tensão e Corrente no Circuito Predominantemente Indutivo
Exercícios
1) No circuito abaixo, determine a indutância total, XL devido a indutância total e o valor da corrente eficaz. • Dados do Gerador: Vp = 155,56 V e T = 16,667 ms
Exercícios
2) Dado o circuito abaixo determine a indutância L da bobina sabendo-se que:
Vef = 100 [V]
ω = 2π60 [rad/s]
Ief = 2 [A]
Dica: Use a lei de ohm para CA e a expressão XL
Transformadores
• São equipamentos elétricos destinados a alterar os níveis de tensão alternada.
• Constituição básica do transformador:
• Enrolamento primário - N1
• Núcleo magnético;
• Enrolamento secundário - N2
Transformador Monofásico
Simbologia
Construção e Funcionamento
• Os enrolamentos N1 e N2 são montados nas pernas do núcleo magnético, este constituído por chapas de aço silício prensadas.
• A função do enrolamento primário é de produzir força magnetomotriz – f.m.m. pela relação i1xN1 (ampèr-espira).
Construção e Funcionamento
• Por sua vez, a f.m.m. produz um fluxo magnético variável ф capaz de circular pelo circuito magnético formado pelo núcleo do transformador. ф
Indução Eletromagnética no Transformador
• Quando incide sobre o enrolamento N2 o fluxo magnético variável produzido pela f.m.m, ocorre o processo de indução definido pela lei de faraday-lenz.
ε = - N2.dф [V] – Esta expressão não será utilizada.
dt
Onde “ε” é a força eletromotriz induzida em N2
Transformador Ideal
• É aquele que no processo de transformação possui um rendimento (η) de 100%.
• Isto implica a potência de saída P2 igual a potência de entrada P1.
η = P2 x 100% [%]
P1
Transformador Ideal
• Ter um rendimento 100% implica desprezar qualquer tipo de perda devido ao processo de transformação.
• Perdas: Correntes de focault e histerese.
• Correntes de focault = corrente induzida no núcleo;
• Histerese = devido ao processo de magnetização
Equação de Transformação
• Desprezando perdas no processo de transformação (transformador ideal) a equação de transformação será definida por:
• Onde: • E1 tensão do primário, E2 tensão do secundário; • N1 enrolamento primário, N2 enrolamento secundário.
Aplicações da Equação
• Admita que pelo primário de cada “trafo” seja aplicada uma tensão de 20V.
• Determine a tensão de saída e classifique-o como aumentador ou rebaixador de tensão.
Aplicações da Equação
• Admita que pelo primário de cada “trafo” seja aplicada uma tensão de 20V.
• Determine a tensão de saída e classifique-o como aumentador ou rebaixador de tensão.
Capacitância – [C] – Aula 16
• É um parâmetro de circuito elétrico atribuído ao componente Capacitor.
• Expressa a quantidade de carga elétrica armazenada no componente devido ao desequilíbrio de tensão elétrica imposto pela fonte de força.
Unidade de Medida
• A capacitância é medida em farads [F] é dada por:
C = Q [C] [F]
V [V]
Onde: Q é a carga elétrica em Coulomb;
V é a diferença de potencial sobre o capacitor; Logo Capacitância também pode ser expressa em Coulomb por Volt;
Construção do Capacitor
• Um capacitor basicamente será construído a partir de duas armaduras isoladas eletricamente por um material dielétrico ε.
• Supondo que o capacitor seja de armaduras planas e paralelas (placas paralelas) ele terá o seguinte aspecto:
Construção do Capacitor
• A capacitância é devido as características físicas deste capacitor que incluem área das placas, distância entre as placas e o material isolante.
Área
distância
Placa positiva
Placa negativa
+Q
-Q
Material isolador
Simbologia do Capacitor
Capacitores Cerâmicos – não há polaridade definida;
Capacitores Eletrolíticos – há polaridade definida;
Capacitores variáveis
Carga de um Capacitor • Num processo de carga, partículas elementares de ambas as placas
são mobilizadas pela fonte que por conta disso provoca um desequilíbrio eletrostático entre as placas “A” e “B”. Logo, uma Carga +Q e –Q poderá ser verificada neste capacitor
Capacitor em Regime DC
• Quando o processo de carga do capacitor ocorre devido a uma fonte de alimentação dc diz-se que este opera em regime dc.
Após o fechamento da chave sw no instante t=0s, a fonte impõe corrente que inicialmente circula com facilidade – Imax; Conforme o capacitor vai se carregando, torna-se mais difícil manter a circulação da corrente devido as forças eletrostáticas que surgem entre as placas.
sw
Imax [A] em t=0
Capacitor em Regime DC
Depois de um certo tempo, a corrente cai enquanto que a tensão no capacitor que inicialmente era 0V passa a elevar-se.
I < Imax [A] em t > 0
Vc<Vf
Após tempo suficiente de carga, o capacitor fica com a mesma tensão da fonte. Tensões equilibradas entre capacitor e fonte fazem com que a corrente vá a 0A
Vc=Vf
I = 0 [A] em t >>> 0