avass - ambiente virtual de aprendizagem de sinais e ... · evoluc¸ao da tecnologia surgiram...

Rafael da Silva Pereira

AVASS - Ambiente Virtual de Aprendizagem deSinais e Sistemas - Modulos Estendidos

Sao Jose – SC

Dezembro / 2014

Rafael da Silva Pereira

AVASS - Ambiente Virtual de Aprendizagem deSinais e Sistemas - Modulos Estendidos

Monografia apresentada a Coordenacao doCurso Superior de Tecnologia em Sistemasde Telecomunicacoes do Instituto Federal deSanta Catarina para a obtencao do diploma deTecnologo em Sistemas de Telecomunicacoes.

Orientador:

Prof. Roberto Wanderley da Nobrega, Dr.

CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS DE TELECOMUNICACOES

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

Sao Jose – SC

Dezembro / 2014

Monografia sob o tıtulo “AVASS - Ambiente Virtual de Aprendizagem de Sinais e Sistemas

- Modulos Estendidos”, defendida por Rafael da Silva Pereira e aprovada em 10 de Dezembro

de 2014, em Sao Jose, Santa Catarina, pela banca examinadora assim constituıda:

Prof. Roberto Wanderley da Nobrega, Dr.Orientador

Prof. Diego da Silva de Medeiros, Me.IFSC

Prof. Marcos Moecke, Dr.IFSC

Se exponha aos seus medos mais profundos,

depois disso o medo nao tem poder, ele encolhe e desaparece.

Jim Morrison

Agradecimentos

Agradeco primeiramente ao meu orientador, prof. Roberto Wanderley da Nobrega, por todo

apoio, dedicacao, e paciencia com que me conduziu e incentivou a conclusao deste trabalho.

Agradeco tambem meus pais, por terem acreditado em mim e me dado forcas nos momentos

mais difıceis durante este trajeto e me proporcionado oportunidades que eles nunca tiveram.

Gostaria tambem de agradecer meu grande amigo, Renato Muller Rosa, por ter sempre se

mostrado disposto a me ajudar durante todo o tempo que estudamos juntos, sendo com proble-

mas relacionados ao curso ou nao.

Por fim, agradeco especialmente a Isabela Lima Jeremias por me fazer enxergar a vida com

outros olhos, me tranquilizar nos momentos de desespero e me fazer acreditar em mim mesmo

em qualquer situacao.

Resumo

O estudo de sinais e sistemas pode ser exaustivo para algumas pessoas, se estudado so-mente de forma matematica. Para alguns e necessario ter uma visao ‘real’ dessas expressoes,para que haja um melhor entendimento do assunto. Para auxiliar nisto e facilitar o ensino pelosprofessores, e muito comum o uso de ferramentas como simuladores para o estudo de sinais.Existem varias opcoes para isso, porem, dentre as ferramentas existentes, poucas sao atualiza-das, fazem uma integracao de conteudos, e sao de codigo aberto. Sendo assim, um estudantetem de se adaptar a uma nova interface a cada novo conteudo estudado, fazendo com que o usodestas seja desinteressante, pois alem do aprendizado do proprio conteudo, o aluno ainda terade aprender a usar a ferramenta em si.

O Ambiente Virtual de Aprendizagem de Sinais e Sistemas (AVASS), surge como umaopcao a esses aplicativos. Oferecendo uma interface padronizada e interativa, o AVASS tratado estudo de varios assuntos das disciplinas de sinais e sistemas contidos nas unidades curricu-lares como a representacao de sinais, operacoes entre sinais, modulacoes analogicas e digitais,codificacoes digitais e aquisicao de sinal. O AVASS e um projeto de codigo aberto em lin-guagem “.m”, interpretada pelo software MATLAB R© sendo assim, o aluno que utilizar estaferramenta pode observar o processo de execucao e funcionamento do aplicativo, bem comofazer as alteracoes que desejar ao programa.

Este trabalho trata de uma versao atualizada e estendida do programa inicial, batizado deAVASS-ME, ou AVASS Modulos Estendidos. Trazendo adicoes aos modulos ja existentes bemcomo adicao de novos modulos mantendo a mesma premissa do programa inicial.

Abstract

The study of signals and systems can be exhausting for some people, if only studied mathe-matically. For some it is necessary to have a ’real’ view of these expressions, so there is a betterunderstanding of the subject. To help facilitate this and teaching by teachers, it is very commonto use tools such as simulators for the study of signs. There are several options for this, howe-ver, among the existing tools, few are updated, make a content integration, and are open source.Thus, a student must readadaptar a new interface with each new content studied, making use ofthese uninteresting since in addition to learning of the content itself, students still have to learnhow to use the tool itself.

The Virtual Learning Environment of Signals and Systems (AVASS), appears as an optionfor these applications. Providing a standardized interface and interactive, the AVASS deals withthe study of various subjects in the disciplines of signals and systems contained in curricularunits such as signal representation, operations between signals, analog and digital modulation,digital coding and signal acquisition. The AVASS is an open source project in language ”.m”,interpreted by the software Matlab, so that the student can use this tool to observe the processof execution and operation of the application, and make any desired changes to the program.

Sumario

Lista de Figuras

Lista de Tabelas

1 Introducao p. 12

1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

1.2 Objetivos do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

2 Fundamentacao Teorica p. 13

2.1 Modulacao Analogica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 13

2.1.1 Modulacao AM-SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

2.1.2 Modulacao AM-VSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16

2.2 Quantizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

2.2.1 Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

2.2.2 Quantizacao Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19

2.2.3 Quantizacao Nao-Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

2.3 Codificacao de Linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23

2.3.1 Codificacao CMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23

2.3.2 Codificacao HDB3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

2.3.3 Codificacao MLT-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

2.3.4 Codificacao 2B1Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25

2.4 Formatacao de Pulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26

2.4.1 Pulso Sinc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27

2.4.2 Cosseno Levantado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27

2.5 Modulacoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

2.5.1 Modulacao QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

3 Desenvolvimento p. 32

3.1 Contribuicoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 34

3.1.1 Interface de Selecao de Sinais de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

3.1.2 Modulacoes Analogicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

3.1.3 Modulacoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 38

3.1.4 Codificacao de Linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 39

3.1.5 Modulo de Amostragem e Quantizacao . . . . . . . . . . . . . . . . p. 41

4 Resultados p. 43

4.1 Caso 1: Estudo da Modulacao Digital QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 43

4.2 Caso 2: Codificacoes de Linha com limitacoes e formatacao de pulso . . . . . p. 46

4.3 Caso 3: Amostragem de um arquivo de som . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 49

4.4 Caso 4: Quantizacao de um arquivo de som . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

5 Conclusoes e Trabalhos Futuros p. 56

Lista de Abreviaturas p. 58

Referencias Bibliograficas p. 60

Lista de Figuras

2.1 Espectros de um sinal SSB Modulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

2.2 Comparacao entre DSB e SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

2.3 Filtro H( f ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17

2.4 Modulacao VSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

2.5 Sinal Amostrado e Quantizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19

2.6 Modelos Midrise e Midtread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

2.7 Curva de Compressao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

2.8 Digrama basico de um compansor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

2.9 Curvas Caracterısticas Lei-µ e Lei-A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

2.10 Codificacao CMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23

2.11 Codificacao HDB3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

2.12 Codificacao MLT-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25

2.13 Codificacao 2B1Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25

2.14 Pulso Sinc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27

2.15 Pulso Cosseno Levantado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

2.16 Constelacao 16-QAM conforme Mapeamento Gray . . . . . . . . . . . . . . p. 30

2.17 Sinal 16-QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 31

3.1 Exemplo de criacao de interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 33

3.2 Diagrama de blocos do uso do sistema AVASS . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 33

3.3 Tela Inicial AVASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

3.4 Interface de selecao de sinais de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

3.5 Modulo de modulacoes analogicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

3.6 Exemplo de opcoes invisıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 38

3.7 Interface Modulacoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 39

3.8 Interface Modulo de Codificacoes Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 40

3.9 Interface Modulo de Amostragem/Quantizacao . . . . . . . . . . . . . . . . p. 41

4.1 Interface do modulo de modulacoes digitais (opcao-QAM) com os resultados

do caso 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44

4.2 Constelacao para 16-QAM com mapeamento Gray . . . . . . . . . . . . . . p. 44

4.3 Forma de onda do sinal 16-QAM exemplificado com mapeamento Gray . . . p. 45

4.4 Exemplo da alteracao de taxa de sımbolos na modulacao QAM. . . . . . . . p. 45

4.5 Interface do modulo de Codificacoes Digitais (opcao-HDB3) com os resulta-

dos do caso 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

4.6 Exemplo sinal quadrado original x limitado na frequencia . . . . . . . . . . . p. 47

4.7 Exemplo de sinal formatado original x formatado e limitado na frequencia . . p. 48

4.8 Diagrama de olho de sinal sem interferencia intersimbolica x Sinal com in-

terferencia intersimbolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 49

4.9 Interface do modulo de Amostragem e Quantizacao com os resultados iniciais

do caso 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 50

4.10 Espectro do sinal amostrado com frequencia seguindo teorema de Nyquist . . p. 51

4.11 Espectro do sinal amostrado com frequencia igual a frequencia maxima do

sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51

4.12 Espectro do sinal amostrado com frequencia inferior a frequencia maxima do

sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

4.13 Interface do modulo de Amostragem e Quantizacao com os resultados iniciais

do caso 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53

4.14 Forma de onda utilizando modelo de distribuicao de nıveis mid-tread . . . . . p. 53

4.15 Sinal quantizado utilizando quantizacao nao-uniforme mid-tread com com-

pressao por Lei-A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 54

4.16 Sinal quantizado usando-se de parametros de quantizacao mais precisos . . . p. 55

Lista de Tabelas

2.1 Codigo de Gray para 1, 2 e 3 bits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26

12

1 Introducao

1.1 Motivacao

O estudo de sinais e sistemas pode ser abstrato e de difıcil compreensao para algumas

pessoas, principalmente se estudado somente de maneira matematica. Hoje em dia, com a

evolucao da tecnologia surgiram ferramentas que auxiliam e facilitam esses estudos, sendo

possıvel calcular e representar uma equacao complicada em questao de segundos. Estas ferra-

mentas quando aplicadas a area de sinais e sistemas, abrem um leque de novas possibilidades

de estudos. Visto que poucas destas aplicacoes voltadas a sinais sao atualizadas, de codigo

aberto, e principalmente fazem integracao de conteudos, sentiu-se a necessidade do desenvolvi-

mento de uma ferramenta que atendesse a estes requisitos. O Ambiente Virtual de Aprendiza-

gem de Sinais e Sistemas (AVASS) e um aplicativo de codigo aberto, desenvolvido no software

MATLAB R© atraves da linguagem “.m”, e tem como objetivo prover um interface amigavel para

o aprendizado de sinais e sistemas de maneira autodidata, e tambem servir como ferramenta de

ensino para os docentes dos cursos da area de telecomunicacoes. Por ser um projeto em codigo

aberto, oferece a oportunidade de contato e aprendizado da linguagem “.m” e tambem possibi-

lita o desenvolvimento de modulos extras conforme as necessidades do usuario.

1.2 Objetivos do Trabalho

Este trabalho tem como objetivo continuar o projeto desenvolvido inicialmente por Zilmar

de Souza Junior (SOUZA-JUNIOR, 2011), fazendo adicoes e correcoes dos modulos ja exis-

tentes e o desenvolvimento de novos modulos seguindo os padroes almejados inicialmente na

primeira versao.

13

2 Fundamentacao Teorica

Neste capıtulo e abordada toda a teoria referente as adicoes feitas ao AVASS. Os assuntos

gerais e ja abordados na versao anterior sao brevemente descritos e dentro destes, as adicoes es-

pecıficas contam com uma explicacao aprofundada. Os topicos deste capıtulo sao: modulacoes

analogicas (variantes da modulacao em amplitude), quantizacao (novo modulo do AVASS),

codificacoes de linha (novos tipos de codigos), formatacao de pulso (aplicada ao modulo de

codificacoes digitais) e modulacoes digitais (modulacao de amplitude em quadratura). Para

melhor compreensao deste trabalho, e fortemente recomendada tambem a leitura da monogra-

fia “AVASS – Ambiente Virtual de Aprendizagem de Sinais e Sistemas” (SOUZA-JUNIOR,

2011).

2.1 Modulacao Analogica

Em um sistema de comunicacao, o objetivo e transmitir informacoes entre dois pontos re-

motos usando um canal de transmissao. Em um sistema de radio-difusao essa transmissao acon-

tece pela difusao de ondas eletromagneticas no ar. Sabendo que o tamanho de uma antena esta

diretamente ligado ao comprimento de onda transmitida, para se transmitir um sinal de baixa

frequencia como a voz (50 Hz a 3400 Hz), por exemplo, seria necessario antenas gigantescas.

Para resolver este problema, usa-se a tecnica de modulacao analogica, onde uma informacao

de baixa frequencia e adaptada a uma portadora de alta frequencia, para que seja possıvel sua

transmissao usando antenas menores. Com isso, e possıvel tambem o compartilhamento do

meio de transmissao, no caso o ar, por mais de um transmissor, bastando variar a frequencia

da portadora. Na recepcao, essa variacao de portadora e divisao do canal pode ser observada

quando selecionamos uma estacao de radio pela sua frequencia.

Inicialmente, o modulo de modulacoes analogicas do AVASS conta com as modulacoes

modulacao em amplitude com dupla banda lateral (amplitude modulation double-sideband )

(AM-DSB) ou convencional, e modulacao em frequencia (frequency modulation) (FM). Neste

trabalho sera complementado este modulo com as modulacoes: modulacao em amplitude com

2.1 Modulacao Analogica 14

banda lateral unica (amplitude modulation single-sideband ) (AM-SSB) e modulacao em ampli-

tude com banda lateral vestigial (amplitude modulation vestigial-sideband ) (AM-VSB).

2.1.1 Modulacao AM-SSB

Seja m(t) um sinal analogico modulado, com espectro de frequencia M( f ). Esse espectro

e simetrico em relacao a origem, e pode ser dividido em duas partes, a banda lateral superior

(upper sideband ) (USB), representada por M+( f ) = M( f )u( f ), e a banda lateral inferior (lower

sideband ) (LSB), por M−( f ) = M( f )u(− f ), como pode ser visto na Figura 2.1. Considerando

o processo de demodulacao, o sinal pode ser totalmente reconstruido com apenas uma destas

bandas.

Figura 2.1: Espectros de M( f ) modulados por uma portadora de frequencia 100 Hz.

Na modulacao AM-DSB ambas as bandas laterais sao transmitidas, fazendo com que seja

necessario o dobro de largura de banda para transmissao de informacao redundante. A modulacao

AM-SSB resolve este problema, pois transmite apenas uma das bandas laterais, fazendo com

que seja necessario apenas metade da largura de banda de um sistema DSB, e utilizando do

mesmo sistema de demodulacao. Isso e observado na Figura 2.2, onde se tem o processo de

modulacao e demodulacao de um sinal m(t) = cos(2π fmt). Entao percebe-se que apos a filtra-

gem do sinal recebido, tem-se o mesmo espectro para DSB e SSB, apenas com uma diferenca

de amplitude.

Para se trabalhar com um sinal SSB no domınio do tempo, deve-se descobrir sua expressao

tambem no domınio do tempo. Sabendo que M( f ) = M+( f )+M−( f ) e m(t) = m+(t)+m−(t),


Figura 2.2: (1) MDSB( f ) modulado. (2) MSSB( f ) modulado considerando USB. (3) MDSB( f )recebido. (4) MSSB( f ) recebido. (5) e (6) espectros DSB e SSB filtrados apenas com variacao

de amplitude

utilizando a transformada inversa de Fourier tem-se M+( f )↔ m+(t) e M−( f )↔ m−(t) repre-

sentados na Equacao 2.1:

m+(t) =12(m(t)+ jmh(t))

m−(t) =12(m(t)− jmh(t))

(2.1)

onde o termo mh(t) e obtido atraves da transformada de Hilbert de m(t), que segundo Lathi

(1998) se da por:

mh(t) =1π

+∞∫−∞

m(a)t−a

da.

Um sinal SSB generico, considerando a banda lateral superior, por fim, pode ser expressado

por:

MUSB( f ) = M+( f − fc)+M−( f + fc).

Usando a propriedade do deslocamento na frequencia, a transformada inversa desta equacao

resulta em:

mUSB(t) = m+(t)e j2π fct +m−(t)e− j2π fct .


Substituindo a Equacao 2.1 em mUSB(t), tem-se:

mUSB(t) = m(t)cos(2π fct)−mh(t)sen(2π fct)

assim, um sinal SSB no domınio do tempo e representado por:

mUSB(t) = m(t)cos(2π fct)∓mh(t)sen(2π fct)

onde o sinal negativo implica na utilizacao da USB e o sinal positivo na LSB (LATHI, 1998).

2.1.2 Modulacao AM-VSB

Como visto anteriormente, a modulacao AM-SSB economiza mais da largura de banda do

canal, com metade da banda do DSB. Porem, para sua implementacao, e necessario o uso de

um filtro seletivo o suficiente para que exatamente uma das bandas laterais seja considerada

para modulacao, ou haja um intervalo relativamente grande de frequencias nulas em torno de

0 Hz para que um filtro mais suave separe exatamente as bandas. Visto que a implementacao

de um filtro ideal seja impraticavel, e este intervalo de frequencias nulas nem sempre existira, e

feito um meio termo entre as modulacoes DSB e SSB, chamado modulacao em amplitude com

banda lateral vestigial (amplitude modulation vestigial-sideband ) (AM-VSB).

No AM-VSB e utilizado um filtro passa-baixas, ou passa-altas, dependendo da banda es-

colhida para transmissao. Devido ao fato de haver uma transicao no momento da filtragem,

uma pequena parte da banda suprimida e transmitida e uma pequena parte da banda escolhida

e distorcida, porem isto nao afeta a informacao recebida, como veremos posteriormente. A lar-

gura de faixa de transmissao pode ser dada por BVSB =W + fv, sendo W a largura da banda da

mensagem e fv a largura da banda vestigial, onde fv tipicamente esta em torno de 25% a 33%

de W , mostrando que a largura de banda VSB esta entre a banda de um sinal DSB e SSB. No

processo de modelagem de espectro para geracao de um sinal MVSB( f ), e utilizado um filtro

H( f ). A unica exigencia que a modelagem de espectro realizada por H( f ) deve satisfazer e

que a banda vestigial transmitida compense a porcao perdida da banda principal (HAYKIN;

MOHER, 2007). Sabendo isso, pode-se afirmar que o filtro H( f ) deve satisfazer a condicao

H( f + fc)+H( f − fc) = 1, como visto na Figura 2.3.


Figura 2.3: Filtro H( f ).

O inıcio da transicao de H( f ) se da em fc− fv e− fc− fv, e o final da transicao em fc+ fv e

− fc + fv, de modo que mesmo com a perda causada pela filtragem na banda desejada, esta seja

compensada pela banda vestigial, sendo este sinal representado por MUSB( f ) = H( f )[M( f +

fc)+M( f − fc)]. Este processo pode ser observado na Figura 2.4.

2.2 Quantizacao 18

Figura 2.4: (a) Sinal DSB modulado. (b) Sinal DSB e filtro H( f ). (c) Sinal VSB ou DSBfiltrado. (d) Sinal recebido com bandas compensadas em vermelho.

2.2 Quantizacao

2.2.1 Amostragem

Um sinal contınuo m(t) qualquer e composto por infinitos nıveis de amplitude conforme va-

ria no tempo. Para a manipulacao deste sinal em um sistema de tempo discreto, e necessario sub-

mete-lo a uma tecnica chamada de amostragem. Neste processo o sinal contınuo e convertido

em uma sequencia de amostras em intervalos de tempo uniformes. Visto que somente alguns

valores deste sinal serao obtidos, e possıvel que ocorram perdas no momento da reconstrucao

deste. Para evitar isto, o teorema de amostragem, ou teorema de Nyquist, define que a menor

frequencia de amostragem ( fs) aplicavel a um sinal de frequencia maxima igual a fmax deve ser

de fs ≥ 2 fmax (HAYKIN, 2001).

2.2 Quantizacao 19

2.2.2 Quantizacao Uniforme

Como visto anteriormente na Secao 2.2.1 mesmo apos ser amostrado, um sinal m(t) discreto

ainda tera amostras com infinitos valores possıveis dentro de sua amplitude maxima, sendo

assim, continuara sendo impossıvel de ser convertido de analogico para digital.

Para que essa conversao seja possıvel, estas amostras passam pelo processo de quantizacao,

onde a extensao maxima da amplitude do sinal e dividida em um numero de nıveis finitos, e

suas amostras tem o valor arredondado para o nıvel mais proximo. Assim, podemos concluir

que quanto mais nıveis de quantizacao, mais proximo o sinal quantizado sera semelhante ao

original, porem, nunca podera ser totalmente recuperado.

Na quantizacao uniforme e definida uma extensao maxima entre (−mp,mp), e seus nıveis

sao igualmente espacados dentro desta variacao. A distancia entre o limiar de escolha de um

nıvel e outro, e chamada de passo de quantizacao, sendo definida por:

∆V =2mp

L

onde L e o numero total de nıveis, e mp e o nıvel de amplitude maximo, independente deste ser

ou nao componente de m(t) ou mesmo ser um nıvel que possa ser assumido por uma amostra.

Figura 2.5: Sinal amostrado e quantizado, para um sistema com 3 bits, 8 nıveis de quantizacao.

No processo de conversao analogico-digital, um sinal apos ser amostrado e quantizado,

e tambem codificado. Cada nıvel de quantizacao e representado por uma sequencia de bits,

ou seja, quanto mais nıveis de quantizacao, maior sera a palavra binaria para cada amostra

2.2 Quantizacao 20

e vice-versa. Tomando como exemplo um sistema com n bits para representacao dos nıveis,

temos L = 2n possıveis nıveis. Sendo a quantidade de nıveis de quantizacao uma potencia

binaria, teremos sempre um numero par de possıveis nıveis, e sabendo isso podemos observar

os modelos de quantizacao uniforme midrise, e midtread.

Figura 2.6: Modelo midrise (a), modelo midtread (b), para um sistema com 3 bits derepresentacao de nıveis (8 nıveis).

No modelo midrise (Figura 2.6(a)), existe um limiar de escolha de nıvel em torno da am-

plitude 0, ou seja, o valor 0 nunca e assumido por nenhuma amostra, e esta exatamente entre o

primeiro nıvel positivo e negativo. Ja o modelo midtread (Figura 2.6(b)), assume o valor 0 como

um nıvel de quantizacao, sendo assim, uma das partes (negativa ou positiva) sera contemplada

com um nıvel de quantizacao possıvel a mais. Ou seja, uma das duas partes sofrera mais com o

ruıdo de quantizacao.

Partindo da hipotese que o ruıdo de quantizacao seja uniforme, a relacao sinal ruıdo de

quantizacao SQNR, segundo Lathi (1998) pode ser expressa por:

SQNR =

(3Pm

m2p

)L2

onde Pm e a potencia media de m(t). Ou em dB:

SQNRdB = 10log

[(3Pm

m2p

)L2

].

Usando as propriedades logarıtmicas temos que:

SQNRdB = 10log

(3Pm

m2p

)+20n log(2).

2.2 Quantizacao 21

Ou seja, para cada 1 bit a mais utilizado para representacao dos nıveis, a relacao sinal-ruıdo

(signal-to-noise ratio) (SNR) aumenta em 20log(2) = 6 dB.

2.2.3 Quantizacao Nao-Uniforme

Anteriormente, vimos como um sinal pode ser quantizado de atraves da quantizacao uni-

forme para transmissao. Porem, em condicoes reais este metodo de quantizacao nao e usado

comumente. Em sistemas de transmissao de voz, por exemplo, existe a predominancia de com-

ponentes de baixa amplitude. Logo, nao seria indicado o uso de um quantizador uniforme neste

sinal, visto que seus nıveis sao igualmente espacados, a parte predominante do sinal seria distor-

cida demais, pois as pequenas variacoes de amplitudes nao seriam percebidas devido a falta de

nıveis para representacao. Para solucionar este problema, e usada a quantizacao nao-uniforme.

Neste tipo de quantizacao, a distancia entre os nıveis e variada para que as componentes de

amplitudes predominantes sejam contempladas com mais nıveis (Figura 2.7(b)).

Figura 2.7: (a) curva caracterıstica de compressao, (b) distribuicao de nıveis.

Este processo pode ser expressado pela passagem do sinal por um processo de compressao

logarıtmica (Figura 2.7(a)), e entao e aplicado a um quantizador uniforme. A caracterıstica

de compressao muda a distribuicao das amplitudes do sinal de entrada de forma que nao haja

predominancia de componentes de baixas amplitudes na saıda (SKLAR, 2001). Na recepcao,

o sinal passa por um processo inverso ao de compressao, chamado de expansao. O processo

completo de compressao-expansao e chamado de “compansao” (Figura 2.8).

Existem dois modelos principais de curvas caracterısticas de compressao/expansao que se

aproximam de uma curva logarıtmica. Sao elas a lei-µ (Figura 2.9(b)) usada pelos sistemas de

transmissao nos Estados Unidos e no Japao, e a lei-A (Fig. 2.9(a)) usada no restante do mundo.

2.2 Quantizacao 22

Figura 2.8: Digrama basico de um compansor.

Para a lei-µ , as amplitudes de um sinal sao dadas por:

v =1

ln(1+µ)ln(

1+µmmp

), 0≤ m

mp≤ 1

onde geralmente µ = 255 para os sistemas de 8 bits. A equacao para o expansor e dada por:

v =1µ((1+µ)

mmp −1), 0≤ m

mp≤ 1.

Para a lei-A, as amplitudes positivas sao dadas por:

v =

A

1+ln(A)

(m

mp

), 0≤ m

mp≤ 1

A

11+ln(A)

(1+ ln m

mp

), 1

A ≤m

mp≤ .1

A equacao inversa para o processo de expansao e dada por:

v =

1+lnA

A

(m

mp

), 0≤ m

mp≤ 1

1+ln(A)

em

mp (1+ln(A))−1

A , 11+ln(A) ≤

mmp≤ 1.

Figura 2.9: Curvas caracterıstica para lei-µ (a) e lei-A (b).

2.3 Codificacao de Linha 23

2.3 Codificacao de Linha

Anteriormente, vimos que um sinal analogico pode ser convertido para digital, passando

por um processo de amostragem e quantizacao. Porem, apos estas amostras serem quantizadas

e transformadas em uma sequencia de 0’s e 1’s, um codigo de linha e necessario para repre-

sentar eletricamente esta sequencia binaria (HAYKIN; MOHER, 2007). Existem varios tipos

de codigos de linha. Foram implementados inicialmente em (SOUZA-JUNIOR, 2011) os tipos

unipolar, polar, bipolar ou Alternate Mark Inversion (AMI), e Manchester. Neste trabalho serao

estudadas e implementadas os tipos Coded Mark Inversion (CMI), Alta Densidade Bipolar de

Terceira Ordem (High Density Bipolar of Order 3 ) (HDB3), Dois Binario Um Quaternario (Two

Binary One Quaternary) (2B1Q) e Transmissao Multinıvel de Tres nıveis (Multi Transmission

Three Level ) (MLT-3).

2.3.1 Codificacao CMI

O CMI e uma codificacao polar, onde cada bit e representado por um par de bits, ou seja,

a taxa de sımbolos e dobrada. O bit 0 sempre e representado pela sequencia “01”, o que seria

equivalente a um pulso negativo na primeira metade do tempo de bit, e um pulso positivo na

segunda metade. O bit 1 e representado pelas sequencias “00” e “11”, como na codificacao

AMI, cada bit 1 e representado por um unico pulso em todo tempo de bit, e de polaridade

inversa ao anterior. Isto pode ser observado na Figura 2.10. O CMI proporciona a vantagem

de eliminar a componente de baixa frequencia do sinal, e possibilita um excelente sincronismo,

porem sua maior limitacao e a necessidade de uma maior largura de banda (MOECKE, 2013).

Este tipo de codigo e usado em sistemas E4, e nos modulos STM-0 e STM-1 em sistemas

opticos baseados em SDH.

Figura 2.10: Codificacao CMI.


2.3.2 Codificacao HDB3

Usado principalmente em sistemas de transmissao E1, o codigo HDB3 e uma variacao do

codigo AMI, onde os bits 1 sao representados por pulsos de polaridade inversa ao bit 1 anterior,

e os bits 0 como ausencia de pulso. Porem, para cada sequencia de quatro bits 0 consecutivos,

e inserido um pulso de violacao “V” no ultimo bit 0 com a mesma polaridade do pulso anterior.

Caso o numero de pulsos entre violacoes consecutivas seja positivo, e inserido tambem um

pulso “B” com a polaridade inversa ao ultimo pulso conforme a regra de AMI. Outra forma de

se perceber a necessidade de insercao de “B” e, caso a violacao seja de polaridade inversa a

ultima violacao, entao, nao existe a necessidade de B. Isso garante um numero semelhante de

pulsos positivos e negativos, logo, garante a ausencia de componente contınua. A Figura 2.11

ilustra a codificacao de uma sequencia de bits em HDB3.

Figura 2.11: Codificacao HDB3.

2.3.3 Codificacao MLT-3

Existem tambem codificacoes multinıveis, onde pode haver multiplos nıveis de saıda usados

para representar um bit, ou um conjunto de bits. A grande vantagem dos codigos multinıveis,

e a reducao da largura de banda de transmissao. O modelo MLT-3 e o mais simples deles, e

funciona semelhante ao AMI, sendo diferente apenas para a transmissao de bit 0. Neste tipo

de codigo, existem 3 nıveis de saıda, as transicoes ocorrem de forma cıclica a cada bit 1, caso

seja transmitido um bit 0, o nıvel se mantem inalterado, conforme a Figura 2.12. Este tipo de

codificacao trabalha com uma largura de banda menor do que outros modelos que transmitem

com uma mesma taxa de bits, como o modelo Manchester ou o proprio AMI. O modelo MLT-3

foi inicialmente introduzido como um esquema de codificacao para interfaces CDDI (Copper

Distributed Data Interface), e posteriormente em redes fast ethernet - 100BASE-TX.


Figura 2.12: Codificacao MLT-3.

2.3.4 Codificacao 2B1Q

O codigo 2B1Q e outro exemplo de codigo multinıvel. Neste caso, a sequencia binaria

e dividida de 2 em 2 bits e para cada par de bit existe 4 nıveis de possıveis de saıda, como

exemplificado na Figura 2.13.

Figura 2.13: Codificacao 2B1Q.

Estes nıveis sao distribuidos de acordo com o codigo de Gray, onde de um nıvel para outro,

apenas um bit varia, ou seja, caso haja uma deteccao incorreta de um nıvel para outro nıvel

adjacente, o erro sera de apenas 1 bit.

O principal problema em codigos multinıveis, se da pelo fato da maior suscetibilidade a

ruıdos, levando em conta que a amplitude de um sinal, dependendo das condicoes do canal, e

facilmente degradada, e a necessidade de uma potencia de transmissao maior. O codigo 2B1Q

e um dos padroes de codificacao usado para a interface U em redes ISDN (Rede Digital de

Servicos Integrados), tecnologia que possibilita a transmissao de voz e dados sobre circuitos de

telefonia tradicional.

2.4 Formatacao de Pulso 26

1 bit 2 bits 3 bits decimal0 00 000 01 01 001 1

11 011 210 010 3

110 4111 5101 6100 7

Tabela 2.1: Codigo de Gray para 1, 2 e 3 bits.

2.4 Formatacao de Pulso

Como visto anteriormente, em sistemas digitais, um sinal analogico e amostrado e quanti-

zado, codificado em palavras binarias e entao transmitido. Essas palavras binarias sao tipica-

mente representadas por pulsos retangulares com transicoes em tempos determinados pelo tipo

de codificacao usado. Cada uma dessas transicoes e chamada de sımbolo. Em um sistema ideal,

onde o canal nao apresenta limitacoes em frequencia e nao existe presenca de ruıdos, nao existe

problemas na transmissao desta forma. Porem, em sistemas reais nao e recomendada a trans-

missao de sinais retangulares devido a limitacao de largura de banda do canal. Caso transmitido

dessa forma, os espectros dos pulsos quadrados, por necessitarem de uma largura de banda in-

finita, quando limitados irao se espalhar, ou seja irao ser sobrepostos no tempo, fazendo com

que estes sımbolos sejam representados de forma incorreta na recepcao. Este fato e chamado

de Interferencia Intersimbolica (ISI), e o ideal e que esta seja a menor possıvel. Para solucionar

estes problemas, o sinal digital pode ser passado por um processo de formatacao de pulso, onde

a forma de onda deste e filtrada, de forma que fique limitada na frequencia e a interferencia

intersimbolica seja controlada.

Segundo Nyquist, para que a interferencia intersimbolica seja nula, a forma de pulso precisa

ter um valor de amplitude diferente de 0 no seu centro (t = 0) e amplitude 0 nos tempos t =±nTb

(n = 1,2,3...), onde Tb e o intervalo entre os sucessivos pulsos transmitidos (LATHI, 1998).

Tambem e necessario que a forma do pulso no domınio do tempo seja suave, para que seu

espectro de frequencia seja finito. O pulso sinc e uma das opcoes que atendem os criterios de

Nyquist.


2.4.1 Pulso Sinc

O pulso sinc e apresentado como um pulso de formatacao ideal. O uso do pulso sinc faz

com que no momento de amostragem o valor de amplitude sempre seja o valor exato da amostra

e suas componentes laterais nao interfiram no restante das amostras. O pulso sinc tambem e dito

ideal, pois seu espectro de frequencia e limitado, caracterizado por uma funcao retangular, ou

seja, usa a menor largura de banda possıvel Bw = Rb/2, onde Rb = 1/Tb e a taxa de bits por

segundo.

Figura 2.14: (a) Pulso sinc e (b) Trem de pulsos sinc no domınio do tempo. (c) Espectro desinc para Tb no domınio da frequencia.

Porem, mesmo atendendo os limites teoricos de melhor aproveitamento de banda e inter-

ferencia intersimbolica nula, o uso do sinc se torna impraticavel, por ser necessario um tempo

infinito para geracao deste sinal. Outro problema se da devido a variacao do atraso de trans-

missao, ou jitter, existente em qualquer sistema de comunicacao, onde as amostras podem ser

detectadas em momentos diferentes de nTb, fazendo com que a deteccao do sımbolo ocorra de

forma errada. Isto tambem acontece caso o tempo de amostragem no receptor esteja dessincro-

nizado do transmissor. E por fim, sua rapida transicao em frequencia e seu decaimento lento

(com 1t ) tornam seu uso impraticavel em sistemas reais.

2.4.2 Cosseno Levantado

Como visto anteriormente, a formatacao por pulso sinc seria a forma perfeita para o me-

lhor aproveitamento de banda se desconsiderados seus problemas de necessidade de rapidas

transicoes em frequencia. Para contornar este problema, o espectro do pulso usado para formata-

cao deve conter uma parte constante entre 0 e f1, e uma curva suave entre f1 e 2 fb− f1, onde

f1 e uma frequencia ajustavel que define a porcao constante, e fb = Rb2 e a largura de banda

mınima para que nao haja interferencia intersimbolica. O pulso chamado “cosseno levantado”


(Figura 2.15) oferece este tipo de caracterıstica de transicao suave na frequencia, e tambem

um decaimento mais rapido no tempo (com 1t3 ). Sendo PCL( f ) o espectro de um sinal cosseno

levantado, Haykin e Moher (2007) define que:

PCL( f ) =

1

2 fb, 0≤ | f |< f1

14 fb

[1+ cos

(π(| f |− f1)

2 fb− f1

)], f1 ≤ | f |< 2 fb− f1

0, 2 fb− f1 ≤ | f |.

O fator mais importante do cosseno levantado, que define quao rapido ocorre sua transicao

para 0, porem que nao aparece na equacao para o domınio da frequencia, e o roll-off, definido

por:

α = 1− f1

fb

este fator aparece na transformada inversa de Fourier de PCL( f ), onde:

pCL(t) = sinc(2 fbt)(

cos2πα fbt1−16α2 f 2

b t2

).

Figura 2.15: (a) Pulso cosseno levantado. (b) Espectro de frequencia do pulso cossenolevantado, para variados valores de α .

Caso o fator de roll-off seja igual a 1, a equacao pode ser simplificada para:

pCL(t) =sinc(4 fbt)1−16 f 2

b t2 .

2.5 Modulacoes Digitais 29

2.5 Modulacoes Digitais

Como visto anteriormente, o processo de modulacao analogico faz com que um sinal de

informacao seja adaptado conforme uma portadora para entao ser transmitido. Os processos

de modulacoes digitais funcionam da mesma forma, porem as modificacoes na portadora sao

definidas de acordo com um sinal digital. Ou seja, para um dado grupo de bits, ou sımbolo, a

portadora e modificada, de acordo com o tipo de modulacao adotado.

Na primeira versao, foram implementadas em (SOUZA-JUNIOR, 2011) as modulacoes:

modulacao por chaveamento de amplitude (amplitude shift seying) (ASK), modulacao por cha-

veamento de frequencia (frequency shift keying) (FSK) e modulacao por chaveamento de fase

(phase shift keying) (PSK). Neste projeto sera estudado e desenvolvido a modulacao por am-

plitude em quadratura (quadrature amplitude modulation) (QAM), a ser adicionada ao modulo

de modulacoes digitais do AVASS.

2.5.1 Modulacao QAM

A modulacao QAM funciona como uma combinacao entre os tipos ASK, e PSK, onde

frequencia e amplitudes sao variadas conforme os sımbolos (Figura 2.17). Como os mode-

los anteriormente estudados, sua nomenclatura e dada conforme o numero de bits ou sımbolos

usados. O mais comum e o uso de 4, 6 e 8 bits, ou 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, e outras

potencias binarias pares maiores de 2, onde um 4-QAM seria equivalente a um sistema QPSK

(ou 4-PSK). Elevando-se a ordem, porem, e necessario tambem um aumento da potencia de

transmissao, para garantir uma resistencia maior a erros causados por distorcoes e ruıdos exter-

nos, ou entao, que seja empregado o uso de codigos corretores de erro. Isto pode ser notado

mais facilmente no diagrama de constelacao (Figura 2.16).


Figura 2.16: Constelacao 16-QAM com nıveis distribuidos conforme codigo Gray.

Neste tipo de modulacao, utiliza-se duas portadoras defasadas em 90o e com amplitudes

definidas pelos valores dos sımbolos, que sao entao somadas e formam o sinal modulado QAM,

sendo este definido por:

S(t) = As sen2π fct +Ac cos2π fct.

Tomando como exemplo um sistema 16-QAM, a amplitude As e definida pelos 2 primeiros

bits do sımbolo, e Ac pelos 2 ultimos. Sendo estes nıveis distribuıdos de acordo com o codigo

de Gray, garantindo as vantagens ja explicadas anteriormente.

Na Figura 2.16 podemos perceber que caso a ordem de modulacao seja aumentada, mas a

potencia seja mantida, a tomada de decisao sera afetada, pois os pontos de nıveis ficarao cada

vez mais juntos. Isso acaba dificultando a deteccao correta do sımbolo, ou seja, aumentando a

probabilidade de erro.

O QAM e amplamente usado em sistemas de comunicacoes digitais. Nos Estados Unidos

os esquemas 64 e 256-QAM sao os modelos padronizados pelo SCTE (Society of Cable Tele-

communications Engineers) de acordo com a norma (ANSI/SCTE 07 2013) para transmissao

de TV a cabo digital.


Figura 2.17: Sinal modulado 16-QAM e espectro de frequencias.

32

3 Desenvolvimento

Seguindo o padrao inicialmente proposto na primeira versao implementada, o AVASS foi

desenvolvido usando uma serie de scripts para cada modulo implementado, scripts estes que

sao interpretados pelo o software MATLAB.

Como constatado inicialmente por (SOUZA-JUNIOR, 2011), o MATLAB se apresenta

como uma das melhores opcoes para a producao deste tipo de aplicativo devido a existencia

de variadas bibliotecas com funcoes para estudo, desenvolvimento e experimentacao em di-

versos assuntos, bem como pela disponibilidade de licencas para uso academico no Instituto

Federal de Santa Catarina Campus Sao Jose - IFSC-SJ.

Para a parte grafica do aplicativo foi utilizada a ferramenta padrao do MATLAB para

construcoes de interfaces chamada GUIDE (Graphical User Interface Development Environ-

ment – Ambiente de Desenvolvimento de Interface Grafica), onde e possıvel criar janelas com

botoes, caixas de selecao e entrada de texto, barras deslizantes (sliders) e paineis (Figura 3.1). E

possıvel tambem realizar configuracoes como tamanho e localizacao na tela atraves do mouse,

ou alterando os parametros na interface de configuracao de objetos caso seja desejado algo

mais exato, e tambem configuracoes como limites de valores e valor inicial (para objetos que

isto se aplique). O GUIDE tambem possibilita a criacao de funcoes basicas a serem programa-

das posteriormente para dar utilidade a estes componentes (por exemplo, apertar um botao que

faca todos os valores dos campos serem capturados, processados, e apresentar o resultado em

um painel). Todos os scripts desenvolvidos manualmente ou automaticamente na geracao de

interfaces pelo GUIDE, sao escritos na linguagem .m.

Inicialmente a proposta de (SOUZA-JUNIOR, 2011) se baseava primeiramente no desen-

volvimento da interface grafica, e em seguida na programacao do modulo. Nesta versao, as

adicoes aos modulos e modificacoes na interface foram organizadas e programadas simultanea-

mente, pois isto facilita observar a necessidade de novos parametros de configuracao, adaptacao

da interface, e teste de funcionalidade do codigo em si. Para a parte de interacao Usuario-

Aplicativo, continua como proposto anteriormente (Figura 3.2).

3 Desenvolvimento 33

Figura 3.1: Exemplo de criacao de interface com a ferramenta GUIDE.

Figura 3.2: Diagrama de blocos do uso do sistema AVASS. Fonte: (SOUZA-JUNIOR, 2011)

3.1 Contribuicoes 34

3.1 Contribuicoes

Mantendo o objetivo principal de uma interface padronizada e amigavel, foram realizadas

adicoes aos modulos ja existentes na primeira versao do AVASS, bem como modificacoes/adaptacoes

a interface e ao codigo, consideradas necessarias para uma melhor experiencia do usuario.

Foi desenvolvido tambem um modulo sobre amostragem e quantizacao, sendo este um

modulo totalmente novo, porem que segue os mesmos padroes tanto de interface e codigo

quanto de interacao com o usuario.

As seguintes adicoes foram feitas aos modulos ja existentes:

• Modulacoes analogicas com variantes da modulacao em amplitude - AM-DSB-SC, AM-

SSB e AM-VSB.

• Codificacoes digitais com os tipos de codificacao CMI, MLT-3, HDB3, e 2B1Q e novos

parametros aplicaveis tanto aos tipos implementados nesta versao como nos ja funcionais

da versao anterior.

• Ao modulo de modulacoes digitais foi adicionado o padrao QAM e a opcao de distribuicao

de nıveis usando mapeamento Gray para todas as modulacoes disponıveis (quando aplicavel).

Em alguns casos houve mudancas significativas nos scripts, consideradas necessarias para

melhorar o entendimento e facilitar possıveis atualizacoes futuras, em outros apenas foram

adaptados os codigos para atender as novas funcionalidades e manter o programa funcionando

sem que haja uma diferenca perceptıvel entre as implementacoes de uma versao e outra.

Os modulos sao acessados pela tela inicial do AVASS, a qual foi levemente remodelada,

como visto na Figura 3.3.


Figura 3.3: Tela Inicial AVASS

3.1.1 Interface de Selecao de Sinais de Entrada

Foi desenvolvida uma nova janela para escolha do sinal de entrada. Visto a necessidade de

algo didatico sao oferecidas novas opcoes de formas de onda de entrada. Esta janela e utilizada

nos modulos basico, operacoes, modulacoes analogicas e quantizacao. A interface de selecao

de sinal de entrada pode ser vista na Figura 3.4. No menu (a) e escolhido o tipo de onda que

se deseja usar, sendo possıvel tambem a utilizacao de um arquivo ‘.wav’. Em (b) e (d) tem-se

a opcao de frequencia para ondas periodicas, e de largura de banda de primeiro lobulo para o

sinc, respectvamente. Em (c) e possıvel escolher o maximo valor de amplitude para as ondas

pre-definidas, e em (e) o botao onde estas opcoes sao retornadas ao modulo e processadas.

Figura 3.4: Interface de selecao de sinais de entrada.


3.1.2 Modulacoes Analogicas

O modulo de modulacoes analogicas prove a visualizacao de um sinal analogico modulado

por uma portadora. O modulo conta com modulacoes AM e FM. Na Figura 3.5 e mostrada a

interface do modulo de modulacoes analogicas.

Figura 3.5: Interface do modulo de modulacoes analogicas com modulacao SSB selecionada, efragmento com modulacao VSB selecionada.

A principal contribuicao desenvolvida para o modulo de modulacoes analogicas sao as

modulacoes AM-SSB e AM-VSB. Em (c) e possıvel escolher a banda lateral utilizada na

modulacao AM-SSB, como visto anteriormente na secao 2.1.1. Esta escolha e feita atraves da

soma ou subtracao da componente mh(t)sen(2π fct). A componente mh(t) e obtida atraves da

transformada de Hilbert de m(t), que pode ser observada na equacao 2.1.1, sendo esta equacao

calculada atraves da funcao ‘hilbert’ do MATLAB. Na Listagem 3.1 e possıvel ser observado

os passos da transformada de Hilbert, sua multiplicacao pela componente sen(2π fct), e por fim,

sua soma ou subtracao da modulante para escolha de LSB ou USB.

Listagem 3.1: Algoritmo de Transformada de Hilbert e Selecao de Banda Lateral

% P o r t a d o r a

p f a s e =vpp∗ cos (2∗ p i ∗ fp .∗ t ) ;

p q u a d r a t u r a =vpp∗ s i n (2∗ p i ∗ fp .∗ t ) ;


% Trans fo rmada de H i l b e r t

modhi lb = imag ( h i l b e r t ( mod ) ) ;

% S i n a l F i n a l

i f ( g e t ( h a n d l e s . rad iobu t tonUSB , ’ Value ’ ) = = 1 )

s=mod .∗ p f a s e−modhi lb .∗ p q u a d r a t u r a ;

e l s e

s=mod .∗ p f a s e + modhi lb .∗ p q u a d r a t u r a ;

end

Em (e) temos a opcao da porcentagem de banda filtrada na modulacao AM-VSB. Esta

filtragem e realizada atraves da multiplicacao do sinal na frequencia por um filtro H( f ) que

realiza os calculos automaticamente de acordo com a porcentagem escolhida. Por fim, e feita a

transformada inversa de Fourier do sinal resultante para seu plot no tempo. O codigo para este

processo e mostrado na listagem 3.2.

Listagem 3.2: Processo de Filtragem e Transformada Inversa para Plot

% Trans fo rmada do s i n a l p a r a f i l t r a g e m

S = f f t s h i f t ( f f t ( s , l e n g t h ( f ) ) ) / f s ;

%Implementacao de H( f )

H= 0 . 0 ∗ ( abs ( f )< f1 ) + . . .

( abs ( f )− f1 ) / ( f2−f1 ) . ∗ ( ( f1<abs ( f ) )&( abs ( f )< f2 ) ) + . . .

1 . 0 ∗ ( f2<=abs ( f ) ) ;

%F i l t r a g e m de S ( f ) por H( f )

SINAL = S .∗ H;

A janela deste modulo foi reorganizada para melhor aproveitamento do espaco. As princi-

pais mudancas esteticas deste modulo sao:

• A remocao das propriedades da modulante da area de plots, que foram movidas para

a interface de selecao de padroes de entrada, que pode ser acessada atraves do botao

modulante (a).

• Em (b) o painel com as opcoes especıficas ao tipo de modulacao escolhido. Visto que cada

tipo de modulacao conta com um parametro especıfico aplicavel somente a si mesma,


estas opcoes agora substituem umas as outras em um mesmo local, ao inves do uso da

tela para exibicao de opcoes “invisıveis” (exemplificado na Figura 3.6).

• Foram adicionados os botoes de “Ouvir Modulante” (g) e “Ouvir Sinal Modulado” (h)

tornando possıvel ouvir estes sinais, interessante principalmente para o caso do uso de

arquivos de som como modulante.

Figura 3.6: Fragmento da interface de modulacoes analogicas antiga com exibicao de opcoesinvisıveis.

3.1.3 Modulacoes Digitais

Este modulo tem como objetivo apresentar o funcionamento das principais tecnicas de

modulacao digitais. As principais contribuicoes para este modulo foram:

• Introducao da modulacao QAM – modulacao de amplitude em quadratura, sendo esta

implementada de forma M-aria, como as outras modulacoes ja implementadas.

• Opcao para organizacao de nıveis usando mapeamento Gray. A vantagem proporcionada

por seu uso, bem como funcionamento podem ser vistos na secao 2.3.4.

A interface deste modulo foi reorganizada na area de parametros da simulacao, para que as

novas opcoes se encaixassem sem que houvessem mudancas drasticas entre as versoes. O resul-

tado pode ser visto na Figura 3.7. Nesta figura sao observados os novos parametros: (a) Taxa de


sımbolos por segundo ou baud rate e (b) frequencia da portadora. Para o uso de mapeamento de

nıveis sequencial (padrao) ou Gray, basta o usuario selecionar a opcao desejada em (c), sendo

mais facil de perceber as mudancas entre os tipos mapeamento quando a opcao “Manter bits”

esta selecionada.

Figura 3.7: Interface do modulo de modulacoes digitais.

Outra pequena mudanca nesta interface e a remocao do checkbox “Constelacao” (d), visto

que o painel para plot da constelacao sempre esta presente na tela, foi decidido remover esta

opcao e sempre exibir a constelacao de acordo com os parametros usados.

3.1.4 Codificacao de Linha

Renomeado de Codificacoes Digitais para Codificacoes de Linha, este modulo proporciona

ao usuario a possibilidade de visualizar uma sequencia binaria aleatoria ou definida pelo usuario,

codificada em um sinal usando alguns dos varios padroes de codificacoes disponıveis. Neste

modulo e tambem possıvel visualizar a forma em frequencia do sinal, tornando possıvel algumas

analises como eficiencia de uso de banda, ou ausencia de componente contınua.

As principais contribuicoes para esse modulo sao:

• A adicao dos tipos de codificacao CMI - Coded Mark Inversion, HDB3 – Bipolar de Alta

Densidade de Terceira Ordem, MLT-3 – Transmissao Multinıvel de Tres Nıveis, 2B1Q –

Dois Binario um Quaternario.


• Formatacao do sinal por pulso Sinc ou Cosseno Levantado, sendo possıvel comparar suas

vantagens em relacao aos pulsos quadrados utilizando a opcao “Manter bits”.

• Adicionados parametros de limitacoes de largura de banda do canal e adicao de ruıdo.

• Opcao para plot de densidade espectral de potencia teorica (PSD teorica) para os codigos

basicos (Polar, Unipolar, AMI e Manchester).

Na Figura 3.8 e possıvel observar as diferencas entre a versao anterior e atual do modulo

de codificacoes. Em (a) e possıvel especificar a taxa de bits por segundo usada. O checkbox

‘Formatar’ em (b), habilita a formatacao de pulso, sendo possıvel escolher entre o pulso sinc e

cosseno levantado em (c), e em (d) e possıvel escolher o fator de roll-off caso o tipo de pulso

selecionado seja o cosseno levantado. Em codigo, o sinc e o cosseno levantado sao tratados

da mesma forma, como visto na secao 2.4 o sinc e um cosseno levantado com roll-off de ‘alfa

= 0’, quando o sinc e selecionado este valor e forcado para 0. Em (e) e (g) e possıvel ativar

as opcoes de limitacoes de banda do canal e ruıdo do sinal respectivamente, em (f) define-se a

largura de banda desejada para o canal, e em (h) a potencia do ruıdo a ser aplicada no sinal. Para

facilitar a visualizacao dos sinais, em (i) o usuario pode escolher entre plotar o sinal original,

amostrado, distorcido, e a PSD Teorica. Sendo estes plotados nas cores azul, amarelo, preto e

rosa respectivamente. Em (j) e possıvel ainda a visualizacao dos efeitos das limitacoes impostas

atraves do diagrama de olho do sinal.

Figura 3.8: Interface do modulo de codificacoes digitais.


3.1.5 Modulo de Amostragem e Quantizacao

O modulo de amostragem e quantizacao e um modulo totalmente novo introduzido nesta

versao do AVASS. Neste modulo sao implementados os tipos de quantizacao uniforme e nao-

uniforme nos modelos mid-rise e mid-tread, sendo possıvel o estudo e visualizacao de funci-

onamento da tecnica de amostragem somada ao processo de quantizacao aplicados aos sinais

predefinidos ou arquivos de som. Tambem e oferecida a possibilidade de configuracao dos

parametros mais importantes destas tecnicas, mantendo o mesmo padrao de interface e codigos

ja implementados nos modulos anteriores.

Na Figura 3.9 e apresentada a interface grafica do modulo de amostragem e quantizacao.

O painel (a) e onde e feita a representacao dos sinais original, amostrado, quantizado, e das

amostras quantizadas de acordo com as opcoes escolhidas nos checkboxes em (j). Em (b)

e plotado a forma correspondente no domınio da frequencia do sinal original e quantizado,

tambem de acordo com as opcoes em (j).

Figura 3.9: Interface do modulo de amostragem e quantizacao.

A selecao de tipo de quantizacao (uniforme ou nao-uniforme) e modelo de distribuicao de

nıveis (mid-tread ou mid-rise) sao feitas em (c) e (d), respectivamente. Quando selecionada

a opcao de quantizacao nao-uniforme em (c), sao habilitadas as opcoes para selecao de lei de


curva caracterıstica de compressao (e), e do fator de compressao µ/A em (i). Em (f) o usuario

define a quantidade de nıveis de quantizacao, e em (g) a amplitude maxima de quantizacao

(sendo recomendado que este valor esteja proximo ao valor de amplitude maximo do sinal

original). Estes valores, bem como as variacoes de modelo e compressao, sao melhores obser-

vados na ‘curva entrada x saıda’ representada no plot (o). O sinal de entrada em (k) e escolhido

atraves da Interface de Selecao de Sinais de Entrada (Secao 3.1.1). O botao de plot (l) funciona

de forma analoga aos botoes de plot dos outros modulos, apenas disparando o processamento

dos parametros. O usuario pode ainda ouvir as diferencas entre o sinal original e sua versao

quantizada atraves dos botoes (m) e (n), respectivamente.

43

4 Resultados

Neste capıtulo serao apresentados tres estudos de caso para demonstrar o funcionamento

de algumas novas funcionalidades do AVASS em relacao a versao inicial, bem como ilustrar o

seu uso como uma ferramenta de auxılio para ensino e aprendizagem. No primeiro caso sera

apresentada a modulacao QAM, as diferencas com uso de mapeamento Gray, e a influencia

da taxa de sımbolos por segundo. No segundo caso, sera apresentado o uso do modulo de

codificacao de linha exemplificando os possıveis problemas que um canal com limitacoes pode

gerar em um sinal codificado e o uso de formatacao de pulso. E por fim, no terceiro caso sera

apresentado o novo modulo de amostragem e quantizacao, verificando os efeitos da quantizacao

com a variacao de alguns parametros.

4.1 Caso 1: Estudo da Modulacao Digital QAM

Neste caso sera demonstrado o uso do modulo de modulacoes digitais para estudo da

modulacao QAM com 16 nıveis possıveis (ou 16-QAM). Para as experimentacoes sera utili-

zada uma sequencia binaria representando todos os 16 valores possıveis (0 a 15), atraves do

campo de entrada manual habilitada pelo botao “Manual”. Por questoes de facilidade para

visualizacao dos efeitos da alteracao de parametros na frequencia, sera utilizado inicialmente

uma taxa de sımbolos de 500 bauds e uma portadora de frequencia fp = 1000 Hz. Ao pressionar

o botao “Plotar”, os valores sao processados e apresentados na tela como na Figura 4.1.

Na imagem e possıvel percerber todas as amplitudes e fases possıveis para um sinal 16-

QAM. Neste caso isso e facil de ser observado na forma de onda devido a sequencia binaria es-

colhida ser curta e representar todas as possibilidades. Porem a melhor opcao para visualizacao

de amplitude e fase de determinado nıvel e atraves do diagrama de constelacoes. Ainda usando o

diagrama de constelacoes e possıvel perceber as diferencas entre o mapeamento Padrao e Gray.

Selecionando a opcao de mapeamento Gray, e possıvel verificar as alteracoes da distribuicao de

nıveis como visto na Figura 4.2.

4.1 Caso 1: Estudo da Modulacao Digital QAM 44

Figura 4.1: Interface do modulo de modulacoes digitais (opcao-QAM) com os resultados docaso 1.

Figura 4.2: Constelacao para 16-QAM com mapeamento Gray.

Como a sequencia binaria escolhida e fixa, tambem e interessante a observacao da forma de

onda no tempo (Figura 4.3) pois percebe-se as diferencas de amplitudes e fase para sequencias

iguais com mapeamentos diferentes.

4.1 Caso 1: Estudo da Modulacao Digital QAM 45

Figura 4.3: Forma de onda do sinal 16-QAM exemplificado com mapeamento Gray.

Na imagem ainda percebe-se que a largura de banda necessaria de um canal para trans-

missao de um sinal modulado 16-QAM e o dobro da taxa de sımbolos, pois o lobulo principal

vai de 500 a 1500 Hz. Isso pode ser observado tambem alterando a taxa de sımbolos para 250

bauds. Anteriormente o lobulo principal ia de 500 Hz a 1500 Hz (Bw = 1000 Hz), quando alte-

rado, este cai pela metade, indo de 750 Hz a 1250 Hz (Bw = 500 Hz) como observado na Figura

4.4 (Obs.: usou-se uma sequencia maior de sımbolos, para que o espectro de frequencias fosse

mais definido).

Figura 4.4: Exemplo da alteracao de taxa de sımbolos na modulacao QAM.

Assim vimos que o AVASS tem capacidade de auxiliar no ensino das caracterısticas basicas

da modulacao QAM. Vale lembrar que os novos parametros como taxa de sımbolos, frequencia

4.2 Caso 2: Codificacoes de Linha com limitacoes e formatacao de pulso 46

da portadora, e mapeamento Gray tambem sao aplicaveis aos outros tipos de modulacoes digi-

tais disponıveis no AVASS, podendo ser aprofundado ainda mais os estudos realizados anteri-

ormente por (SOUZA-JUNIOR, 2011).

4.2 Caso 2: Codificacoes de Linha com limitacoes e formatacaode pulso

Para iniciar os estudos das adicoes a este modulo, sera utilizado o tipo de codificacao HDB3

(funcionamento explicado na Secao 2.3.2). A simulacao tera uma taxa de bits de Rb = 100 bits/s

e uma sequencia binaria manual fixa para nao haver variacoes da forma de onda do sinal e

seu espectro de frequencias durante as simulacoes. Ao plotar o sinal com estas configuracoes

basicas, e apresentado o resultado da Figura 4.5.

Figura 4.5: Interface do modulo de Codificacoes Digitais (opcao-HDB3) com os resultados docaso 2.

Ao habilitar-se o checkbox “Habilitar Canal” com uma banda de 50Hz, e a opcao de plot

“Sinal Distorcido” no painel de selecao de plots, verifica-se o porque da transmissao de um

sinal de pulsos quadrados nao ser recomendado em canais com limitacoes em frequencia. Por

ser um sinal ilimitado na frequencia, este precisaria de uma largura de banda infinita para nao ser


distorcido no tempo. Para facilitar a percepcao da diferenca entre os sinais original e distorcido,

pode-se habilitar o plot das amostras (Figura 4.6). Considera-se nesse caso amostras sempre na

metade da duracao do sımbolo.

Figura 4.6: Exemplo sinal quadrado original x limitado na frequencia.

Para resolver isto, usa-se a formatacao de pulso. Para isso, basta marcar o checkbox

“Formatar” no painel “Formatacao”. O resultado pode ser visto na Figura 4.7. Neste caso

foi usado a formatacao por pulso sinc para exemplificar. E possıvel perceber que, como expli-

cado na Secao 2.4.1, o sinc ocupa a largura de banda mınima para transmissao (Bw = Rb2 Hz).

Por isso, o sinal original (azul) e o sinal distorcido (preto) se confundem no plot.


Figura 4.7: Exemplo de sinal formatado original x formatado e limitado na frequencia.

Ao se diminuir a largura de banda alem do mınimo teorico necessario para interferencia

intersimbolica nula (Rb2 ), o sinal volta a ter seus simbolos com amostras incorretas. O diagrama

de olho e utilizado para se visualizar essa questao sem que seja necessario exagerar nas medidas

de limitacoes. Para isso, basta clicar no botao “Diagrama Olho”, e uma nova janela com o

diagrama de olho se abrira. Neste caso, usou-se uma sequencia aleatoria com 100 bits para

facilitar a visualizacao. Na Figura 4.8 (a) percebe-se que com a largura de banda mınima Bw =Rb2 Hz (nesse caso 50 Hz) todas as amostras (tempo 0 no diagrama de olho) se concentram nos

pontos exatos de amplitude (−1, 0 e 1 para este tipo de modulacao). Ja em (b), foi alterado a

largura de banda para 47 Hz, e as amostras se perderam quase que por completo. Caso o usuario

deseje ainda visualizar o sinal com ruidos, basta escolher a opcao “Habilitar Ruıdo”. Porem para

valores de ruıdo maiores que −40 dBW somado a interferencia intersimbolica corrompe quase

que completamente o sinal.

4.3 Caso 3: Amostragem de um arquivo de som 49

Figura 4.8: Exemplo de sinal sem ISI x sinal com ISI. (a) sinal com largura de banda do canalatendendo limites de ISI nula. (b) mesmo sinal, porem com largura de banda do canal menor.

(c) exemplo de diagrama de olho com formatacao por pulso cosseno levantado.

Na Figura 4.8 (c) ainda observa-se o diagrama de olho usando a formatacao de pulso por

pulso cosseno levantado. Apesar de necessitar de uma largura de banda um pouco maior em

comparacao ao sinc (nesse caso utilizou-se 80 Hz para roll-off de 0.6), e possıvel perceber no

diagrama o seu rapido decaimento no tempo (“olho aberto”), denotando assim as vantagens

quando houver falta de sincronismo entre transmissor e receptor (amostras em tempos varia-

dos, como explicado na Secao 2.4.2). Alem de demonstrar o funcionamento dos varios tipos

de codigo, com a incorporacao de opcoes de limitacoes do canal e formatacao de pulso, este

modulo tem mais potencial de uso como ferramenta de ensino, podendo ser usado para relacio-

nar largura de banda com taxa de bits e interferencia intersimbolica em transmissoes digitais.

4.3 Caso 3: Amostragem de um arquivo de som

Utilizando o novo modulo de amostragem e quantizacao, e possıvel ser demonstrado os

efeitos da amostragem no domınio da frequencia, bem como os problemas desta tecnica quando

mal planejada. Inicialmente foi escolhido um arquivo de som, e apenas feita sua representacao

no domınio do tempo e da frequencia, como visto na Figura 4.9.


Figura 4.9: Interface do modulo de Amostragem e Quantizacao com os resultados iniciais docaso 4.

No grafico correspondente ao domınio da frequencia do sinal, e possıvel observar que a

parte mais significante do espectro deste sinal esta entre −2000 Hz e +2000 Hz. Sendo as-

sim, pode-se considerar que a frequencia maxima deste sinal e de 2000 Hz. Para que este

sinal seja amostrado de forma a ser reconstruido atraves do mınimo de informacao possıvel, de

acordo com o teorema de Amostragem, a frequencia de amostragem neste caso precisaria ser de

4000 Hz. Ao ser amostrado, este espectro e replicado nas frequencia multiplas da frequencia de

amostragem. Na Figura 4.10 e possıvel ver o espectro replicado perfeitamente em −4000 Hz

e +4000 Hz. Caso o usuario clique em “Ouvir Quantizado”, considerando as configuracoes

padroes para quantizacao, sera possıvel ouvir algo bem proximo ao sinal original.


Figura 4.10: Espectro do sinal amostrado com frequencia seguindo teorema de Nyquist.

Caso seja usado uma frequencia inferior a proposta por Nyquist, os espectros comecam a se

sobrepor, causando distorcao do sinal reconstruido. Na Figura 4.11 foi utilizada uma frequencia

de amostragem igual a frequencia maxima do sinal, no caso, 2000 Hz. E possıvel notar que os

espectros replicados estao muito mais proximos, e comecam a se sobrepor, ou seja, existe perda

de informacao. Caso o usuario ouca o sinal agora, este estara bem mais degradado.

Figura 4.11: Espectro do sinal amostrado com frequencia igual a frequencia maxima do sinal.

Na Figura 4.12 e possıvel observar o efeito claro da sobreposicao de espectro, onde grande

parte dos espectros sao sobrepostos aos adjacentes. Neste caso foi usada uma frequencia de

amostragem de 1000 Hz. E possıvel perceber que, quanto menor a frequencia de amostragem

for em relacao a frequencia definida por Nyquist, mais os espectros irao se sobrepor, acarretando

numa perda cada vez maior de informacao. Assim, e possıvel demonstrar a validade do teorema

de Nyquist para amostragem.

4.4 Caso 4: Quantizacao de um arquivo de som 52

Figura 4.12: Espectro do sinal amostrado com frequencia inferior a frequencia maxima dosinal.

4.4 Caso 4: Quantizacao de um arquivo de som

Sendo um modulo completamente novo, neste caso e usado um arquivo de som como sinal

de entrada para quantizacao. Isso e feito pois facilita a demonstracao das diferencas entre os

tipos de quantizacao uniforme e nao-uniforme. Inicialmente foi escolhido um arquivo como

sinal de entrada atraves da Interface de Selecao de Sinais de Entrada clicando no botao “Sinal”.

Foi escolhido inicialmente o tipo de quantizacao uniforme atraves da opcao “Quant. Uniforme”,

e o modelo de distribuicao de nıveis mid-rise selecionando a opcao “Mid-Rise”. Em seguida

definiu-se o numero de nıveis como 16 em “No de Nıveis” e a frequencia de amostragem de

2000 Hz em “Amostragem” e entao clicou-se em “Plotar”. O resultado e apresentado na Figura

4.13.


Figura 4.13: Interface do modulo de Amostragem e Quantizacao com os resultados iniciais docaso 3.

Como explicado anteriormente, o modelo mid-rise nao usa de um nıvel para representacao

de amplitude 0, o que pode gerar ruıdo de quantizacao para sinais com predominancia de com-

ponentes de baixa amplitude. Ao clicar no botao “Ouvir Reconstruido” percebe-se um ruıdo

constante devido a falta de opcoes de nıveis proximos de 0. Esse problema seria facilmente

resolvido mudando o modelo de distribuicao de nıveis para mid-tread. Porem, feito isso, pode

ser observado na Figura 4.14 que onde existe a predominancia de baixas amplitudes, estas sao

todas quantizadas para 0.

Figura 4.14: Forma de onda utilizando modelo de distribuicao de nıveis mid-tread.


As possıveis solucoes para este problema sao, primeiro o aumento da quantidade de nıveis.

Porem isso aumenta a quantidade de bits necessarios para representacao de nıveis, tornando

o quantizador mais complexo. A segunda opcao e a utilizacao da quantizacao nao-uniforme

em conjunto com o modelo mid-tread. Neste caso foi selecionado compressao de nıveis pela

Lei A atraves do botao “Lei A”, com fator de compressao de A = 100 escolhido no campo

“Lei mu/A”. Fazendo isso, pode-se observar na Figura 4.15 que tanto as componentes de baixa

como as de alta amplitude sao contempladas de forma homogenea. Ao clicar no botao “Ouvir

Quantizado” e possıvel perceber que nao existe mais o ruıdo constante. Porem o sinal ainda

continua distorcido.

Figura 4.15: Sinal quantizado utilizando quantizacao nao-uniforme mid-tread com compressaopor Lei-A.

Por fim, para solucionar os problemas com ruıdo de quantizacao, uma serie de opcoes estao

disponıveis. Porem a digitalizacao so sera satisfatoria se todas trabalharem em conjunto. O

ideal seria uma taxa de amostragem mais alta, um maior numero de nıveis de quantizacao e, por

fim, o ajuste da amplitude maxima de quantizacao. Na Figura 4.16 foi alterado a quantidade de

nıveis para 64, a frequencia de amostragem para 8000 Hz e a maxima amplitude de quantizacao

para “mp = 0.6” (proximo da amplitude maxima do sinal). E perceptıvel que o sinal preto

(quantizado) fica bem proximo do sinal azul (original). Agora, ao se ouvir o sinal quantizado, e

perceptıvel uma maior fidelidade ao sinal original.


Figura 4.16: Sinal quantizado usando-se de parametros de quantizacao mais precisos.Frequencia de amostragem e numero de nıveis quadruplicados.

Esse modulo demonstra capacidade para diversos tipos de experimentos referentes a amos-

tragem e quantizacao, podendo ser um grande aliado para o estudo nessa area. O uso deste

modulo torna possıvel demonstrar os efeitos de uma frequencia de amostragem insuficiente, as

diferencas entre os tipos de quantizacao e os problemas que quantizadores e amostradores mal

projetados podem gerar no processo de digitalizacao.

56

5 Conclusoes e Trabalhos Futuros

Este trabalho conta com adicoes, modificacoes, e adaptacoes que fizeram com que o AVASS

se tornasse ainda mais desenvolvido, aumentando sua capacidade para uso por um estudante

autonomo, bem como seu uso como ferramenta didatica pelos docentes. Todas as alteracoes se-

guem os mesmos padroes de interface e codigos ja propostos na primeira versao por (SOUZA-

JUNIOR, 2011). Isso faz com que seja possıvel entender os conteudos implementados e seu

devido codigo, independente da versao que este tenha sido desenvolvido. As adicoes feitas

aos modulos, o novo modulo de amostragem e quantizacao, bem como a interface de selecao

de padroes de entrada se mostraram eficientes e funcionais para a demonstracao dos assuntos

que serviram como base de estudo deste projeto. Com as novidades trazidas ao modulo de

modulacoes analogicas agora e possıvel tambem conhecer o funcionamento das modulacoes

AM-SSB, e VSB. Ao modulo de modulacoes digitais o usuario agora conta com a disponi-

bilidade da modulacao QAM, bem como novos parametros que ilustram o uso dos tipos de

modulacao disponıveis em situacoes reais. Ao usar o modulo de codificacoes de linha, anteri-

ormente chamado de codificacoes digitais, e possıvel compreender o funcionamento de varios

tipos de codigos, tendo os tipos CMI, HDB3, MLT-3 e HDB3 sido implementados nesta versao.

Ainda neste modulo agora e possıvel ver o funcionamento da formatacao de pulso, e entender

topicos como ruıdos e a transmissao em canais limitados. Com novo modulo de amostragem

e quantizacao, o usuario pode se aprofundar no topico de amostragem ja observado no modulo

basico, e tambem entender o funcionamento do processo de quantizacao.

A area de sinais e sistemas conta com uma gama gigantesca de assuntos, sendo possıvel

no futuro a continuacao do desenvolvimento dos modulos ja existentes com adicoes de novos

padroes e parametros, bem como novos modulos tratando de assuntos ainda nao explorados.

Algumas sugestoes para as futuras versoes do AVASS sao:

• Novos tipos de modulacoes analogicas (por exemplo modulacao PM), digitais (DPSK e

MSK) e codificacoes de linha (4B3T, B3ZS, 4B5B, entre outros).

• Implementar de modulacao delta.

5 Conclusoes e Trabalhos Futuros 57

• Aperfeicoar a interface de selecao de padroes de entrada (novos padroes de entrada e

forma como esta e apresentada).

• Melhorar a questao do ruıdo no modulo de codificacoes de linha com novos tipos de

ruidos (ruıdo impulsivo por exemplo) e opcao para escolher a relacao sinal-ruıdo.

• Implementar ruıdos no modulo de modulacoes digitais.

• Calculo de taxa de erro de bits - BER, para os modulos de codificacoes de linha e

modulacoes digitais.

• Novo modulo de codigos corretores de erros (de bloco e convolucionais).

• Plot de PSD teorica para todos os codigos e para as modulacoes digitais.

• Integracao dos modulos ja existentes (saıda de um modulo ser entrada de outro) de forma

a ilustrar todo o processo de transmissao.

• Desenvolvimento da parte de recepcao para os modulos de modulacao (demodulacao),

codificacao de linha (decodificacao), e amostragem e quantizacao (reconstrucao).

• Traducao para outra linguagem de programacao (Python, Java, outras), de forma a tornar

o AVASS independente do MATLAB.

O usuario que desejar utilizar o AVASS pode obte-lo atraves do portal do IFSC Campus Sao

Jose, pelo endereco http://www.sj.ifsc.edu.br/avass. A pagina contem instrucoes de instalacao,

documentacao do ambiente e serao disponibilizados tutoriais de uso. Na pagina tambem esta

disponıvel um formulario para perguntas, duvidas e sugestoes. Na pagina do projeto tambem

estao indicados os problemas conhecidos do sistema.

58

Lista de Abreviaturas

2B1Q Dois Binario Um Quaternario (Two Binary One Quaternary)

AM-DSB modulacao em amplitude com dupla banda lateral (amplitude modulation double-

sideband )

AM-SSB modulacao em amplitude com banda lateral unica (amplitude modulation single-

sideband )

AM-VSB modulacao em amplitude com banda lateral vestigial (amplitude modulation vestigial-

sideband )

AMI Alternate Mark Inversion

ASK modulacao por chaveamento de amplitude (amplitude shift seying)

AVASS Ambiente Virtual de Aprendizagem de Sinais e Sistemas

CDDI Copper Distributed Data Interface

CMI Coded Mark Inversion

DSB dupla banda lateral (double sideband )

FM modulacao em frequencia (frequency modulation)

FSK modulacao por chaveamento de frequencia (frequency shift keying)

GUIDE Ambiente de Desenvolvimento de Interface Grafica (Graphical User Interface Deve-

lopment Environment)

HDB3 Alta Densidade Bipolar de Terceira Ordem (High Density Bipolar of Order 3 )

ISDN Rede Digital de Servicos Integrados (Integrated Services Digital Network )

ISI Interferencia Intersimbolica

LSB banda lateral inferior (lower sideband )

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MLT-3 Transmissao Multinıvel de Tres nıveis (Multi Transmission Three Level )

PSK modulacao por chaveamento de fase (phase shift keying)

QAM modulacao por amplitude em quadratura (quadrature amplitude modulation)

SDH Synchronous Digital Hierarchy

SNR relacao sinal-ruıdo (signal-to-noise ratio)

SSB banda lateral unica (single sideband )

USB banda lateral superior (upper sideband )

VSB banda lateral vestigial (vestigial sideband )

60

Referencias Bibliograficas

HAYKIN, S. Communications Systems. 4th. ed. [S.l.]: John Wiley and Sons, Inc., 2001.

HAYKIN, S.; MOHER, M. An Introduction to Analog and Digital Communications. 2nd. ed.[S.l.]: John Wiley and Sons, Inc., 2007.

LATHI, B. P. Modern Digital and Analog Communications Systems. 3rd. ed. [S.l.]: OxfordUniversity Press, 1998.

MOECKE, M. Conversao de Sinais para Transmissao. 2013. http://www.sj.ifsc.edu.br/~saul/principios%20de%20sistemas%20de%20telecomunicacoes/Convers%C3%A3o%

20de%20Sinais%20para%20Transmiss%C3%A3o%20v2013.pdf. Acesso em: 10 mai. 2014.

SKLAR, B. Digital Communications: Fundamentals and Applications. 2nd. ed. [S.l.]: PrenticeHall, 2001.

SOUZA-JUNIOR, Z. AVASS - Ambiente Virtual de Aprendizagem de Sinais e Sistemas.2011. http://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/index.php/AVASS_%E2%80%93_Ambiente_Virtual_de_Aprendizagem_de_Sinais_e_Sistemas. Acesso em: 10 mai. 2014.

avass - ambiente virtual de aprendizagem de sinais e ... · evoluc¸ao da tecnologia surgiram...

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