avaliação da influência de reservatórios em vazões de cheia … · 2020-03-10 · avaliação...

Avaliação da influência de reservatórios em vazões de cheia através do método do hidrograma unitário

Graduando: Leonardo Vilela SteinerOrientador: Prof. Pedro Luiz Borges Chaffe, DrCoorientadora: Camyla Innocente dos Santos, MSc

LabHidro LABORATÓRIO DE HIDROLOGIA

Foto

: Bar

rage

m d

e Ta

ió–

Leit

e (2

01

7)

LABORATÓRIO DE HIDROLOGIA 2

INTRODUÇÃO


INTRODUÇÃO: IMPACTOS DE RESERVATÓRIOS

Cerca de 24.000

barragens no Brasil**

2,8 milhões de

reservatórios no mundo*

*Fonte: Lehner et al. (2011)**Fonte: ANA (2017)



Cerca de 24.000

barragens no Brasil**

2,8 milhões de

reservatórios no mundo*

QUAIS OS POSSÍVEIS

IMPACTOS DA CONSTRUÇÃO

DESSE TIPO DE ESTRUTURA?

*Fonte: Lehner et al. (2011)**Fonte: ANA (2017)



Apenas 37% dos rios com mais de

1000 km de extensão permanecem

inalterados quanto ao seu fluxo

1. QUEBRA DE CONECTIVIDADE

Fon

te: G

rill

et. a

l (2

01

9)

2. ALTERAÇÃO NO REGIME DE VAZÕES

Modificação das vazões de pico e

variação da frequência, tempo e

magnitude das vazões.

3. APRISIONAMENTO DE SEDIMENTOS

Erosão de canais naturais, e perda

de espécies de fauna e flora



Apenas 37% dos rios com mais de

1000 km de extensão permanecem

inalterados quanto ao seu fluxo

1. QUEBRA DE CONECTIVIDADE

Fon

te: G

rill

et. a

l (2

01

9)

2. ALTERAÇÃO NO REGIME DE VAZÕES

Modificação das vazões de pico e

variação da frequência, tempo e

magnitude das vazões.

3. APRISIONAMENTO DE SEDIMENTOS

Erosão de canais naturais, e perda

de espécies de fauna e flora

COMO QUANTIFICAR ESSES

IMPACTOS?



MODELOS SIMPLIFICADOS

Relativamente simplesRegionalizáveis à situação de várias bacias

Não permitem a quantificação dos efeitos de reservatórios quanto à parâmetros operacionais

Possibilidade de variação de parâmetros hidráulicos, operacionais e físicos de reservatórios

Não permitem a regionalização dos dados devido às especificidades de cada bacia

MODELOS DE SIMULAÇÃO



MODELOS SIMPLIFICADOS

Relativamente simplesRegionalizáveis à situação de várias bacias

Não permitem a quantificação dos efeitos de reservatórios quanto à parâmetros operacionais

Possibilidade de variação de parâmetros hidráulicos, operacionais e físicos de reservatórios

Não permitem a regionalização dos dados devido às especificidades de cada bacia

MODELOS DE SIMULAÇÃO

ESCOLHA DE UM MODELO QUE UNIFIQUE OS DOIS

PROCESSOS: MÉTODO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO


INTRODUÇÃO: OBJETIVO GERAL E ESPECÍFICOS

OBJETIVO GERAL

Avaliar a influência de reservatórios em vazões de cheia na bacia do rio Itajaí

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Avaliar a aplicabilidade do método do hidrograma unitário como ferramenta de previsão dos efeitos de

vazões de cheia provenientes da construção de reservatórios de usos múltiplos;

• Avaliar o desempenho do método do hidrograma unitário frente a modelos de simulação para o cenário

proposto;

• Verificar a posição ótima na qual o reservatório pode atenuar as cheias de forma mais efetiva, não

sendo necessariamente no exutório da bacia.


MATERIAIS E MÉTODOS


MATERIAIS E MÉTODOS

1. Seleção dos Eventos

2. Aplicação de filtro de escoamento

3. Calibração e validação dos HU

4. Cálculo do Hidrograma Médio (Nash)

5. Cálculo da resposta em termos de vazão (Volpi)


MATERIAIS E MÉTODOS: ÁREA DE ESTUDO

VALE DE ITAJAÍ

• Responde por 23% dos 449 registros

de desastres naturais no estado entre

1991 e 2012 (CEPED/UFSC, 2013);

• Importante polo econômico e de

concentrar aproximadamente 22,9% da

população do estado (IBGE, 2010);

• Estação fluviométrica selecionada:

83870000, com área de drenagem de

12503 km²;

• Dados de precipitação: com base nos

dados de Xavier (2016);

• Coeficiente da IDF (BACK; HENN;

OLIVEIRA, 2011): 0,37

Fonte: elaborada pelo autor.


MATERIAIS E MÉTODOS: SELEÇÃO DE EVENTOS

18 eventos máximos anuais selecionados

(1989-2006)

9 utilizados na fase de calibração

9 utilizados na fase de validação


MATERIAIS E MÉTODOS: CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO DOS HU DE NASH

• Aplicação do filtro de Eckhardt (2005);

• Distribuição da chuva efetiva pelo

método do Curve Number;

• Algoritmo de calibração SIMPLEX de

Lagarias et al. (1998) com a função

objetivo Nash-Sutcliffe;

• Consideraram-se calibrados e

validados aqueles que obtiveram

coeficiente de Nash-Sutcliffe maior que

0,5

• Validação realizada a partir dos

parâmetros médios n e k

Fonte: Brutsaert (2005)

Fonte: Nash (1957)


MATERIAIS E MÉTODOS: MODELO DE ANÁLISE DE RESERVATÓRIOS

Fonte: Volpi et al. (2018)

MODELO DE VOLPI ET AL. (2018)

HU de Nash (1957)

HU lateral

HU da bacia drenada




Coeficiente de armazenamento

Vazão de saída do reservatório

Vazão da bacia lateral

Vazão no exutório

Função de ajuste de escoamento (gama incompleta)

Tempo de duração do evento

𝜙 𝑡′ = 1 −ሻ𝛤(𝑛, 𝑛𝑡′

ሻ𝛤(𝑛

𝐾′ =𝐴𝑖

𝐶𝐵/λ

𝑄′𝐿 𝑡′

𝑡′𝑝𝜔−1 =

𝜙(𝑡′ሻ, 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝 , 𝑡′ < 𝜏′𝑅

𝜙 𝑡′ − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 , 𝑡′ > 𝑡′𝑝 , 𝑡′ < 𝜏′𝑅

𝜙(𝜏′𝑅ሻ, 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝 , 𝑡′ ≥ 𝜏′𝑅

൯𝜙 𝜏′𝑅 − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 , 𝑡′ > 𝑡′𝑝 , 𝑡′ ≥ 𝜏′𝑅 , 𝑡

′ < (𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅

𝑄′𝑅 𝑡′

𝜌−𝑛 𝑡′𝑝𝜔−1 =

𝜌𝑛 𝜙 𝑡′ + 𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜏′𝑅 + 𝑒−𝑡′+𝜏′𝑅𝐾′

[𝜙 𝜌𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜌(𝑡′ + 𝜏′𝑅 ሻ] , 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝

𝜌𝑛 𝜙 𝑡′ + 𝜏′𝑅 − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅 +

𝑒−𝑡′+𝜏′𝑅𝐾′ 𝜙 𝜌𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜌(𝑡′ + 𝜏′𝑅 ] − 𝑒

𝑡′−𝑡′𝑝+𝜏′𝑅

𝐾′

[𝜙 𝜌𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜌 𝑡′ − 𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅 , 𝑡 > 𝑡′𝑝

𝑡′𝑝 = 𝑡𝑝/ λ

𝑄′ 𝑡′ = 𝑄′𝑅 𝑡′ − 𝜏′𝑅 + 𝑄′

𝐿(𝑡′ሻ







Vazão no exutório



𝜙 𝑡′ = 1 −ሻ𝛤(𝑛, 𝑛𝑡′

ሻ𝛤(𝑛

𝐾′ =𝐴𝑖

𝐶𝐵/λ

𝑄′𝐿 𝑡′

𝑡′𝑝𝜔−1 =

𝜙(𝑡′ሻ, 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝 , 𝑡′ < 𝜏′𝑅

𝜙 𝑡′ − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 , 𝑡′ > 𝑡′𝑝 , 𝑡′ < 𝜏′𝑅

𝜙(𝜏′𝑅ሻ, 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝 , 𝑡′ ≥ 𝜏′𝑅

൯𝜙 𝜏′𝑅 − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 , 𝑡′ > 𝑡′𝑝 , 𝑡′ ≥ 𝜏′𝑅 , 𝑡

′ < (𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅

𝑄′𝑅 𝑡′



[𝜙 𝜌𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜌(𝑡′ + 𝜏′𝑅 ሻ] , 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝

𝜌𝑛 𝜙 𝑡′ + 𝜏′𝑅 − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅 +



𝐾′

[𝜙 𝜌𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜌 𝑡′ − 𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅 , 𝑡 > 𝑡′𝑝


𝑄′ 𝑡′ = 𝑄′𝑅 𝑡′ − 𝜏′𝑅 + 𝑄′

𝐿(𝑡′ሻ

O MODELO CONSIDERA QUE HÁ UMA RELAÇÃO

LINEAR ENTRE A VAZÃO DE SAÍDA E O VOLUME

DO RESERVATÓRIO









𝜙 𝑡′ = 1 −ሻ𝛤(𝑛, 𝑛𝑡′

ሻ𝛤(𝑛

𝐾′ =𝐴𝑖

𝐶𝐵/λ

𝑄′𝐿 𝑡′

𝑡′𝑝𝜔−1 =

𝜙(𝑡′ሻ, 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝 , 𝑡′ < 𝜏′𝑅

𝜙 𝑡′ − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 , 𝑡′ > 𝑡′𝑝 , 𝑡′ < 𝜏′𝑅

𝜙(𝜏′𝑅ሻ, 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝 , 𝑡′ ≥ 𝜏′𝑅

൯𝜙 𝜏′𝑅 − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 , 𝑡′ > 𝑡′𝑝 , 𝑡′ ≥ 𝜏′𝑅 , 𝑡

′ < (𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅

𝑄′𝑅 𝑡′



[𝜙 𝜌𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜌(𝑡′ + 𝜏′𝑅 ሻ] , 𝑡′ ≤ 𝑡′𝑝

𝜌𝑛 𝜙 𝑡′ + 𝜏′𝑅 − 𝜙 𝑡′ − 𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅 +



𝐾′

[𝜙 𝜌𝜏′𝑅 − 𝜙 𝜌 𝑡′ − 𝑡′𝑝 + 𝜏′𝑅 , 𝑡 > 𝑡′𝑝


Vazão no exutório

𝑄′ 𝑡′ = 𝑄′𝑅 𝑡′ − 𝜏′𝑅 + 𝑄′

𝐿(𝑡′ሻ







Vazão em condições naturais


Tempo de percurso Tempo normalizado

POSIÇÃO ÓTIMA SERÁ AQUELA ONDE HAVERÁ A

MAIOR DURAÇÃO CRÍTICA DO EVENTO DE

PRECIPITAÇÃO E MAIOR ATENUAÇÃO DE CHEIAS

(CONDIÇÕES CRÍTICAS)


RESULTADOS E DISCUSSÕES



CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO DOS HU

VA

LID

AÇ

ÃO

CA

LIB

RA

ÇÃ

O

Dos 9 eventos usados na calibração, 8

obtiveram coeficiente de Nash > 0,5

Dos 9 eventos usados na validação, 4

obtiveram coeficiente de Nash > 0,5



CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO DOS HU

Vazão de pico obtida = 8,3 mm/dia ou

3473 m³/s, que condiz em ordem de

grandeza com a magnitude dos eventos

máximos utilizados na calibração

Número de reservatórios (n) = 4,0

Coeficiente de decaimento (k) = 0,58/dia

Lag time (λ) = 2,33 dias



ANÁLISE DE RESPOSTA HIDROLÓGICA

Para n = 4,0 e coeficiente

da IDF (ω) = 0,37 e um

reservatório K’=1

Quanto mais distante do

exutório, maior será o

pico do hidrograma

Conforme aumenta a

área drenada pelo

reservatório, menor será

a contribuição da bacia

lateral




Para n = 4,0 e coeficiente

da IDF (ω) = 0,37 e um

reservatório K’=20

Aumentando-se

drasticamente o tamanho

do reservatório, percebe-

se uma maior atenuação

de cheias




Du

raçã

o d

a ch

uva

crí

tica

Vaz

ão d

e sa

ída

rela

tiva

Coeficiente de área (A’R) Coeficiente de área (A’R)




Primeiro pulso de duração do evento

de precipitação

Aumento da área drenada pelo reservatório

passa a influenciar a atenuação de cheias

Du

raçã

o d

a ch

uva

crí

tica

Vaz

ão d

e sa

ída

rela

tiva





Segundo pulso de duração do evento de

precipitação, dessa vez negativoConforme a área da bacia lateral diminui, existirá um

ponto em que a atenuação de cheia aumentará

Du

raçã

o d

a ch

uva

crí

tica

Vaz

ão d

e sa

ída

rela

tiva





Du

raçã

o d

a ch

uva

crí

tica

Vaz

ão d

e sa

ída

rela

tiva





A POSIÇÃO ÓTIMA ESTARÁ NA REGIÃO 0,8 < A’R <

1,0 PARA O CASO SINTÉTICO


CONCLUSÕES


CONCLUSÕES

• O método demonstrou-se viável para utilização em cenário de estimativa prévia do melhor

posicionamento do reservatório

• O modelo tem potencial para servir de apoio na estimativa prévia do posicionamento de

reservatórios para atenuação de cheias, já que possui poucos parâmetros de entrada e pode

ser solucionado de forma analítica

• Pode proporcionar uma estimativa inicial das dimensões de vertedouro e área inundada, algo

que determinados modelos do mesmo estilo não são capazes de reproduzir


RECOMENDAÇÕES


RECOMENDAÇÕES

• Utilização de outras distribuições estatísticas

• Aplicar o método para uma relação não linear entre a vazão de saída e as características do

reservatório, o que aproximaria a aplicação de condições reais

• Avaliação do efeito do tempo de retorno na chuva, algo que não é possível na condição linear

• Proposição de um método de derivação dos hidrogramas à montante do reservatório e da

bacia lateral em função das características geomorfológicas da bacia e não somente da área

de contribuição


BACK, Á. J.; HENN, A.; OLIVEIRA, J. L. R. Heavy rainfall equations for Santa

Catarina, Brazil. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v. 35, n. 6, p. 2127–

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P.; REIDY LIERMANN, C.; SÁENZ, L.; SALINAS-RODRÍGUEZ, S.; SCHELLE, P.;

SCHMITT, R. J. P.; SNIDER, J.; TAN, F.; TOCKNER, K.; VALDUJO, P. H.; VAN

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https://www.ibge.gov.br/censo2010/apps/sinopse/. Acesso em: 13 abr.

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do-vertedouro>. Acesso em: 27 nov. 2019.

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variables in Brazil (1980–2013). International Journal of Climatology,

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

OBRIGADO!


Foto

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ió–

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e (2

01

7)

Avaliação da influência de reservatórios em vazões de cheia através do método do hidrograma unitário

Graduando: Leonardo Vilela SteinerOrientador: Prof. Pedro Luiz Borges Chaffe, DrCoorientadora: Camyla Innocente dos Santos, MSc


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