AVALIANDO O RISCO NAS DECISES DE ORAMENTO EMPRESARIAL: UMA APLICAO PRTICA DO MTODO DE MONTE CARLO.

Pablo Rogers Karm Cristina de Sousa Ribeiro Universidade Federal de Uberlndia Universidade Federal de Uberlndia pablorogerss@yahoo.com.br

Dany Rogers Universidade Federal de Uberlndia

Resumo: O alcance e a complexidade do planejamento estratgico tm aumentado devido a grande volatilidade e turbulncia das variveis que compe o cenrio externo das organizaes. Neste sentido, a elaborao do oramento empresarial como pea do planejamento, tm tornado uma tarefa rdua e complexa para os administradores, porm de suma importncia. Este trabalho prope fornecer um instrumento de minimizao dos riscos envolvidos no processo de estimativas das variveis que afetam o oramento empresarial, no intuito de dar maior flexibilidade ao processo de planejamento. Para isso, ser desenvolvida uma pesquisa descritiva com vistas de se apresentar os objetivos perseguidos pela empresa no processo de planejamento, dentro de um intervalo de confiana, usando para a exposio dos argumentos, uma aplicao prtica da simulao do Mtodo de Monte Carlo.

Palavras-chave: Oramento Empresarial, Gesto de Custos, Mtodo de Monte Carlo.

rea Temtica: Aplicao de Modelos Quantitativos na Gesto de Custos

AVALIANDO O RISCO NAS DECISES DE ORAMENTO EMPRESARIAL: UMA APLICAO PRTICA DO MTODO DE MONTE CARLO.

1. Introduo

A crescente complexidade do ambiente estratgico, o aumento exponencial dos dados e informaes a respeito de variveis controlveis e incontrolveis, bem como a rapidez com que as mudanas ambientais se operam obriga adoo de instrumentos mais expeditos de coleta e interpretao de dados e informaes para reduzir os prazos de anlise ambiental (CASTOR, 2000, p.1) no processo decisrio. A instabilidade dos mercados financeiros fez surgir, principalmente a partir das ltimas dcadas, a necessidade ttica das empresas de planejarem antecipadamente os seus negcios. Nesta esteira, o oramento empresarial se constitui em uma ferramenta poderosa dentro da empresa que busca a adaptao ao mercado, em vista da objetivao da minimizao dos custos organizacionais.

O oramento empresarial envolve a integrao de todas as reas da empresa, tais como vendas, oramento de capital, anlise de caixa, anlise de custos, planejamento estratgico, controle de estoques, planejamento organizacional etc. A complexidade no processo de planejamento e controle oramentrio apresenta variveis que torna difcil o entendimento do processo de planejamento e controle empresarial por parte dos executivos.

A dificuldade torna-se mais ntida quando se leva em considerao que o processo do oramento empresarial tem como premissa as projees de resultados esperados. As projees de valores carregam em si, erros que podero afetar drasticamente os resultados orados. Em ambientes volteis, como a economia brasileira, o risco de as estimativas do oramento empresarial no se efetivarem torna-se ainda mais acentuado.

A dificuldade e a complexidade para elaborao do planejamento e controle empresarial em uma empresa, no pode ser aos executivos, empecilho no momento de sua implementao. A definio clara do que vem a ser o processo oramentrio e a posse de um instrumental que busque amenizar o risco envolvido no processo, faz com que a ferramenta de planejamento e controle de negcios venha a ser um diferencial competitivo para as empresas que a concebem.

Este artigo visa construir e propor um instrumento que leve em considerao as probabilidades de ocorrncias dos resultados estimados dentro do oramento empresarial. Para tal, prope-se analisar o processo de oramento empresarial, no

como valores dispostos determinsticamente, mas sim assumindo que cada varivel dentro do oramento pode ser determinada probabilisticamente.

A essncia do instrumental proposto visa superar os riscos intrnsecos ao processo de estimativas, e dar maior flexibilidade para o tomador de deciso, ao encontrar resultados dentro de um intervalo de confiana. Para o desenvolvimento do oramento empresarial em condies de risco ser apresentado o processo de simulao atravs do Mtodo de Monte Carlo, como meio de anlise probabilstica.

Na prxima seo fundamentar-se- teoricamente os conceitos clssicos por detrs do oramento empresarial, apresentando as vantagens da adoo do oramento empresarial e as suas limitaes como ferramenta administrativa. Na seo trs ser apresentada algumas consideraes sobre risco e modelos probabilstico para o oramento empresarial, atentando para a simulao de Monte Carlo. Na seo quatro ser desenvolvido um exemplo prtico da simulao atravs do Mtodo de Monte Carlo, com o apoio do software @Risk 4.5 for Excel, aplicado ao oramento empresarial. Finalmente, na ltima seo, sero tecidas algumas consideraes a nvel de concluso.

2. Planejamento e Controle Oramentrio Planejar representa decidir-se antecipadamente. Decidir implica em optar por

alternativas de aes excludentes, em funo de preferncias, disponibilidades, grau de aceitao ao risco etc. (FREZATTI, 2000, p.18). Fazendo a anlise inversa decidir antecipadamente significa planejar o prprio futuro, sendo que estes planos podem ser concebidos a nvel estratgico, administrativo ou operacional. As decises estratgicas dizem respeito funo definida da empresa em maximizar o retorno sobre o investimento, EVA (Economic Value Added), distribuio de lucros etc. Segundo Frezatti (2000, p.18), tais decises, numa seqncia temporal, devem proceder as demais.

De acordo com Welsch (1996, p.50), para que o planejamento e controle de resultados seja construdo sobre alicerces firmes, devem-se embasar nos seguintes princpios:

1) envolvimento administrativo; 2) adaptao organizacional; 3) contabilidade por reas de responsabilidades; 4) orientao para objetivos; 5) comunicao integral; 6) expectativas realistas; 7) oportunidade; 8) aplicao flexvel; 9) reconhecimento do esforo individual e do grupo; e

10) acompanhamento.

Estes fundamentos dizem respeito execuo efetiva do processo de administrao nas grandes organizaes modernas, tendendo representar orientaes, atividades e abordagens administrativas desejveis e necessrias para a implementao do processo de planejamento e controle oramentrio.

Atentando especificamente para o sexto princpio apresentado - que vai de encontro argumentao geral do presente trabalho Welsch (1996, p.56), cita que:

[...] o cuidado com que os objetivos oramentrios so estabelecidos para itens tais como vendas, nveis de produo, custos, aplicaes em imobilizado, fluxo de caixa e produtividade determina em grande parte, o sucesso futuro do programa de planejamento e controle de resultados.

Segundo o mesmo autor, para que as expectativas sejam realistas devem referir-se a sua dimenso temporal especfica e a um ambiente externo e interno projetado (imaginrio) que poder ocorrer no futuro. Assim, devem ser representados no oramento empresarial valores esperados reais, de acordo com a hiptese de que as operaes sero conduzidas eficientemente pela administrao e funcionrios, tendo em vista as condies projetadas para o perodo de planejamento.

Apesar das dificuldades de se projetar expectativas realistas em ambientes altamente instveis como a economia brasileira, quais seriam as vantagens do planejamento e controle oramentrio? Welsch (1996, p.63-65) cita muitas vantagens, dentre as principais comentadas por Frezatti (2000) esto:

1) coordenao de atividades; 2) decises antecipadas; 3) comprometimento a priori; 4) possvel maior transparncia; 5) definio de responsabilidades; 6) destaque para eficincia; 7) possvel maior entendimento mtuo; 8) fora a auto-anlise; e 9) permite a avaliao do progresso. Por sua vez Welsch (1996, p.63-64), enumera quatro limitaes que devem ser

levadas em conta durante o processo de desenvolvimento de um programa de planejamento e controle:

1) o plano de resultados baseia-se em estimativas; 2) um programa de planejamento e controle de resultados deve ser

permanentemente adaptado s circunstncias; 3) a execuo de um plano de resultados no automtica; e 4) o plano de resultados no deve tomar o lugar da administrao.

Especificamente relacionado com a primeira limitao enumerada, Welsch (1996, p.63) relata que as estimativas devem apoiar-se em todos os fatos conhecidos e em inferncias adequadas dos planejadores. Segundo o autor:

[...] o processo de estimao das receitas e despesas no deve ser uma cincia exata; entretanto, existem numerosas tcnicas estatsticas, matemticas e outras que podem ser aplicadas eficazmente aos problemas adequados, chegando-se a resultados satisfatrios. Como os planos so baseados em estimativas e julgamentos, essencial haver flexibilidade na interpretao e utilizao dos resultados (WELSCH, 1996, p.63).

A argumentao do presente trabalho est em torno do planejamento, no cabendo uma anlise do processo de execuo e controle oramentrio, apesar de tambm poder ser desenvolvido um processo de controle por modelos probabilsticos, como o apresentado mais adiante para o processo de planejamento. Neste sentido, na prxima subseo ser analisado mais detalhadamente o processo de planejamento empresarial.

O trabalho se pautar em buscar um comprometimento maior com o princpio de expectativas realistas, citadas por Welsch (1996, p.56) e elencadas acima, assim como tambm buscar tecer consideraes para amenizar o limite um enumerado acima e citado por Welsch (1996, p.63), qual seja: considerar os riscos inerentes no exerccio de estimativas. Neste sentido, ser proposto para a administrao, consideraes de um instrumental tcnico capaz de produzir flexibilidade na interpretao e utilizao de resultados dentro de um intervalo de confiana.

2.1. Planejamento Empresarial Welsch (1996, p.69) cita elementos de um programa amplo de planejamento

empresarial, dentre os quais:

1) avaliao do efeito em potencial de todas as variveis relevantes para a empresa;

2) especificao dos objetivos gerais da empresa pela administrao; 3) estabelecimento de objetivos especficos para a empresa; 4) formulao e avaliao das estratgias da empresa; 5) preparao das premissas de planejamento; 6) preparao dos planos de projetos; 7) preparao e aprovao de um plano de resultados a longo prazo; 8) preparao e aprovao de um plano de resultados a curto prazo; e 9) realizao e anlise suplementares. A Figura 1 mostra o relacionamento entre estes vrios elementos que compe o

processo de planejamento empresarial, assim como, o inter-relacionamento com o processo de controle oramentrio.

Relacionado ao primeiro elemento supracitado, torna-se importante assinalar que a tomada de decises administrativas compreende a manipulao das variveis controlveis e aproveitamento dos efeitos das variveis no-controlveis sobre receitas, custos, investimentos etc. As variveis controlveis so aquelas que podem ser planejadas pela administrao, ou seja, basicamente so as variveis internas organizao, em contraposio as variveis no-controlveis que no podem ser influenciadas pela administrao. Sendo assim, segundo Welsch (1996, p.26), o planejamento administrativo deve concentrar-se na determinao das variveis controlveis, apesar de ter que haver certo planejamento administrativo para as variveis no-controlveis para tirar proveito de seus possveis efeitos favorveis e minimizar seus possveis efeitos negativos (WELSCH, 1996, p.70).

Figura 1 Relacionamento Entre os Elementos no Plano de Negcios de uma Organizao

FONTE: Frezatti (2000, p.23) adaptado.

A anlise retrospectiva da empresa o ponto de partida para o desenvolvimento do planejamento empresarial. Os dados histricos existentes possibilitam o resgate do desempenho passado, dando administrao, maior apoio ao processo de elaborao dos planos de negcios, na medida que se analisa as potencialidades e falhas pretritas da empresa.

As expectativas internas e externas devem ser balanceadas, para amenizar possveis conflitos de interesses entre acionistas, clientes, fornecedores, empregados e outros mais. Em certa medida as expectativas dos interesses externos geralmente pressionam os agentes internos (FREZATTI, 2000, p.23-24).

Os agentes internos responsveis pelo planejamento empresarial devem ter uma viso de longo prazo para que a misso, objetivos de curto prazo, objetivos de longo

Base de dados do desempenho

passado

Expectativas dos interesses

internos

Expectativas dos interesses

externos

Avaliao: riscos, foras,

oportunidades e ameaas

Sistemas de informaes gerenciais

Misso, objetivos,

estratgias e polticas

Planos de curto e longo prazos

Oramento Controle oramentrio

Realizado

prazo, estratgias e polticas sejam definidas, revisadas e ajustadas coerentemente ao longo do tempo, buscando a maximizao da riqueza para os acionistas. Definido o planejamento empresarial com uma viso estratgica de longo prazo, torna-se possvel elaborar o oramento para um perodo curto e longo.

Segundo Frezatti (2000, p.24), o planejamento estratgico, o oramento anual e o controle oramentrio so instrumentos mnimos que devem estar presentes no planejamento empresarial.

O exerccio do planejamento estratgico nas empresas carrega consigo a promessa de ampliao dos nveis de racionalidade nas decises empresariais, mediante um adequado conhecimento dos fatores internos e externos (ambientais) que tm influncia determinante ou relevante no seu funcionamento (Castor, 2000, p.2). No planejamento estratgico devem ser analisados: A misso da empresa: a misso define algumas variveis importantes para o

processo de planejamento. Esta pode ser relativamente especfica ou ampla, dependendo da viso de negcio da empresa misso especifica pode restringir as oportunidades de negcios e misso ampla pode ocorrer da empresa perder o foco do negcio.

Os objetivos de longo prazo: os objetivos possibilitam o monitoramento da misso da empresa. A elaborao do oramento exige que os objetivos estipulados pela empresa sejam realistas e perseguidos, contemplando uma flexibilidade (reviso e ajuste) caso os objetivos no ocorram. De acordo com Frezatti (2000, p.26) os objetivos de longo prazo devem: a) ser negociados entre os agentes internos b) ser conceitualmente divididos em:

- atributo: elemento escolhido para medir o desempenho. Ex: retorno sobre o investimento.

- padro: a escala com que se mede o atributo. Ex: retorno mdio sobre o investimento.

- meta: o valor especfico que se deseja medir. Ex: retorno mdio sobre o investimento de 150% no perodo de quatro anos.

c) ter delimitao temporal d) ser ajustveis embora voltadas para o longo prazo pode ocorrer das metas

terem que ser ajustadas e) conter um indicador financeiro a longo prazo

Os ambientes externos e internos: a anlise externa deve-se pautar na compreenso das variveis que afetam a empresa evidenciadas nos cenrios: poltico, econmico, tecnolgico, social, legal e fiscal, ecolgico, concorrencial, demogrfico e de matrias-primas. Segundo Castor (2000, p.6), a utilizao de mtodos quantitativos pode dar maior rigor a anlise externa, mesmo sendo esta uma tcnica de quantificao precisa. A anlise interna a forma pela qual a organizao, depois de analisar o ambiente externo, se volta para dentro e identifica

as necessidades de recursos requeridos para que se possa atingir seus objetivos (FREZATTI, 2000, p.29).

As estratgias gerais e especficas: as estratgias dizem como os objetivos devero ser atingidos. A metodologia amplamente utilizada baseia-se na anlise dos pontos fortes e fracos, ameaas e oportunidades.

Dado o comportamento cada vez mais voltil e imprevisvel das variveis ambientais, surge para os administradores a sensao de que os processos de planejamento se torna meros rituais de uma suposta busca de racionalidade, os quais no se traduzem em reais benefcios para a empresa. No entanto, segundo Castor (2000) a utilizao de instrumentos analticos para conviver com o planejamento estratgico em condies de elevada instabilidade obriga a adoo de tcnicas mais expeditas e menos formalistas de diagnstico e de controle estratgico para manter a utilidade (CASTOR, 2000, p.2) do planejamento.

Definido as diretrizes instrumentais para a montagem do plano estratgico, posteriormente trabalha-se o oramento, que ser mais consistente e coerente quanto melhor estiver estruturado as etapas supracitadas.

Pode-se estruturar o processo oramentrio dividindo-o em:

Plano de marketing: representa a estimativas de volume fsico de vendas, por perodo, por rea, por produto, por preo etc. Nesta etapa estipula-se polticas de crdito, assim como gastos com publicidade e propaganda.

Plano de produo: trata de suprimentos, estocagem e estoque de produtos acabados, em processo e matrias primas.

Plano de investimentos: representa as projees em gastos que se efetivaro em ativos permanentes.

Plano de recursos humanos: corresponde a etapa que tratara dos elementos de recursos humanos necessrio para a efetivao da proposta de oramento. Ex: treinamentos, contrataes, demisses, remunerao, consultorias na rea etc.

Plano de custos e despesas: esta etapa tem por objetivo projetar os gastos em custos e despesas necessrio ao adequado gerenciamento da organizao, mediante os outros planos propostos.

Plano financeiro: esta etapa permite traduzir o processo de deciso na elaborao do oramento, em linguagem monetria, gerando demonstraes como o balano patrimonial, a demonstrao de resultados e o fluxo de caixa projetado.

Para simplificar a apresentao do processo do oramento empresarial baseado em modelos probabilsticos, no presente trabalho desenvolver-se- apenas de maneira resumida o plano de marketing a traduo dos valores no plano financeiro. Antes de passar ao desenvolvimento do exemplo prtico proposto, cabe fazer uma fundamentao do modelo probabilstico aplicado.

3. Fator Risco e Mtodos Probabilsticos para o Oramento Empresarial

Pelo fato das decises estratgicas estarem voltadas para o futuro, torna-se imprescindvel que se introduza a varivel incerteza como um dos mais relevantes aspectos do estudo do oramento empresarial.

Segundo Assaf Neto (2003, p.201), toda vez que a incerteza associada verificao de determinado evento possa ser quantificada por meio de uma distribuio de probabilidades dos diversos resultados previstos, diz-se que a deciso est sendo tomada sob uma situao de risco. Sendo assim, o risco pode ser entendido como o fator que busca mensurar a incerteza associada a ocorrncia de determinados resultados.

A idia de risco est diretamente associada s probabilidades de ocorrncia de determinados resultados em relao a um valor mdio esperado. Assim a medida de risco dada pelo desvio-padro da distribuio de probabilidades da varivel-objetivo em relao ao seu valor esperado, representado pela mdia. O desvio-padro representa a disperso dos valores da varivel objetivo em torno da mdia. Considerando uma distribuio de probabilidades para varivel-objetivo X, sua mdia ( X ) e seu desvio-padro ( X ) so calculados da seguinte forma:

As distribuies de probabilidades resume diversos valores possveis de ocorrer. De acordo com Assaf Neto (2003, p.204) o raciocnio bsico dividir os resultados esperados (elementos de incerteza da deciso) nos valores possveis de se verificar, e identificar em cada um deles, uma probabilidade de ocorrncia. Neste sentido, verifica-se um conjunto de variveis aleatrias, representada pelos resultados possveis de ser gerados, e condensados sob a forma de uma distribuio de probabilidades.

Segundo Assaf Neto (2003, p.205), a atribuio de uma distribuio de probabilidades aos estados futuros associados a uma varivel pode ser objetiva ou subjetiva. Distribuies de probabilidades objetivas baseiam-se normalmente em dados histricos sobre a qual h uma expectativa de que se repetir no futuro, e as distribuies de probabilidades subjetivas decorrem de eventos novos, sobre os quais no se tem nenhuma experincia passada. A atribuio de distribuies de probabilidades subjetivas pode-se basear em pesquisas de mercado e projees de demanda, intuio do administrador, experincia profissional etc, em geral baseiam-se em estimativas que embutem riscos aceitveis.

Cabe ainda fazer umas consideraes sobre as distribuies normais para um melhor entendimento da anlise. Estas recebem este nome porque geralmente representam aproximadamente as distribuies de freqncia observadas em muitos

1( )

X

n

J JJ

X P X=

=

2

1( ) ( )

n

X J X JJ

X P X =

=

fenmenos cotidianos. Elas assemelham-se graficamente a um sino, concebendo um formato simtrico em relao a sua mdia. Este modelo ideal possui inferir, que se uma varivel X tem distribuio normal, 68,26% de seus valores esto no intervalo de um desvio-padro, a contar de cada lado da mdia; 95,44% no intervalo de dois desvios-padro e 99,72% no intervalo de trs desvios-padro. Esta interpretao emprica conhecida como regra 68-95-99 (TRIOLA, 1999, 43).

Porm se o conjunto de dados no for com distribuio normal, o Teorema de Tchebichev se aplica a qualquer conjunto de dados. Segundo o Teorema, ao menos 75% de todos os valores esto no intervalo que vai de dois desvios-padro a contar de cada lado da mdia e ao menos 89% de todos os valores esto no intervalo que vai de trs desvios-padro a contar de cada lado da mdia (TRIOLA, 1999, p.43)

Em um exerccio de projeo deve-se buscar diminuir ao mximo a influncia do risco de no atingir o cenrio esperado. A existncia do risco deve ser considerada em qualquer tipo de projeo, como no processo de oramento empresarial, no podendo ser ignorada ou relegada parte, sob pena de haver um desvio considervel em relao projeo. Esta caracterizao do risco pode ser obtida atravs de trs tcnicas: Anlise de Sensibilidade, Anlise de Cenrios e Mtodo de Monte Carlo. Antes de conceituar o mtodo priorizado no trabalho, cabe anteriormente fazer algumas consideraes sobre as duas primeiras tcnicas.

3.1. Anlise de Sensibilidade

A anlise de sensibilidade consiste em mensurar as alteraes nos resultados observados nos elementos do oramento empresarial, aps alteraes em variveis chaves ao longo de situaes propostas. Estas situaes podem ser dividir em trs: pessimista, mais provvel e otimista. Portanto, este mtodo analisa a sensibilidade dos resultados em relao s mudanas em uma varivel de entrada, mantendo os outros fatores constantes.

Como exemplo, tomem-se as receitas lquidas projetadas que afetam em cadeia o oramento de outras variveis por exemplo o lucro lquido. Em uma situao pessimista o valor da receita esperado em R$ 10.000,00 gera um lucro lquido de R$ 5.000,00 negativos. Na situao mais provvel o valor esperado da receita gira em torno de R$ 20.000,00 gerando um lucro lquido de R$ 5.000,00 positivo, e em uma situao otimista o valor futuro da receita fica em R$ 30.000,00 gerando um lucro lquido de R$ 10.000,00 positivo. Nesse caso a anlise de sensibilidade do lucro lquido em relao estas trs situaes de receitas lquidas atravs da quantificao do aumento ou diminuio percentual em relao ao valor esperado possibilitaria o gestor projetar resultados de decises para cada situao.

Segundo Correa Neto et al. (2002, p.4) o problema dessa abordagem a discricionariedade na compreenso do que seja otimista, pessimista e mais provvel, alm do aspecto da negligncia da influncia que uma varivel pode acarretar sobre outras variveis. Segundo os mesmos autores as diversas variveis tendem fortemente a estar relacionadas e o mtodo as trata isoladamente (Correa Neto et al, 2002, p.4).

3.2. Anlise de Cenrios

Esta tcnica uma variante da anlise de sensibilidade. Essa anlise estuda uma srie de cenrios diferentes que as empresas podem enfrentar, considerando as relaes entre as variveis e suas mudanas simultneas. Geralmente os cenrios so obtidos a partir de hipteses conjunturais do ambiente econmico em que as empresas esto inseridas. Segundo Martins (2001, p.329) h um consenso de que as principais variveis macroeconmicas que influenciam os cenrios so: taxa de cmbio, inflao, juros bsicos, estado da economia (recesso, estabilidade ou crescimento), nvel de emprego, balana comercial, meios de pagamentos, reservas internacionais, contas pblicas e conjuntura poltica.

Para definir os cenrios deve-se: 1) fixar o horizonte de tempo da varivel-objetivo; 2) definir as principais variveis de influncia; e 3) elaborar os cenrios fixando os parmetros qualitativos e quantitativos coerentes com as variveis de influncia (MARTINS, 2001, p.329).

Definido o cenrio, deve-se associar a cada um deles uma probabilidade subjetiva de ocorrncia, que permita a avaliao do risco da varivel-objetivo. O Quadro 1 abaixo exemplifica a montagem de quatro cenrios plausveis tomando em considerao a situao e a evoluo do ambiente em que um empresa fictcia est inserida.

Quadro 1 Proposta de Cenrios Cenrios Elementos 1 2 3 4

Funcionamento Grande produo Normal Normal c/ reduo de preo Reduo da

produo e do preo

Probabilidades 20% 40% 30% 10% Custos Fixos

$300 $200 $150 $100

A anlise de cenrios um incremento em relao anlise de sensibilidade, pois verifica as relaes entre as variveis e permite o clculo de resultados discretos para algumas variveis (por exemplo, o lucro lquido). Porm as possibilidades de situaes a rigor so infinitas. A continuidade deste modelo dado pelo Mtodo de Monte Carlo.

3.3. Mtodo de Monte Carlo

Quando para cada valor das variveis de entrada existe uma distribuio de probabilidades dos valores a serem assumidos pela varivel dependente, o modelo denominado probabilstico ou estocstico. O Monte Carlo um mtodo de simulao baseado na utilizao de nmeros aleatrios que so sorteados para gerar resultados e as distribuies de probabilidades correspondentes. Este mtodo permite,

essencialmente, simular o comportamento de processos que dependem de fatores aleatrios.

Segundo Correa Neto et al. (2002, p.7): [...] esse mtodo gera continuamente e aleatoriamente nmeros a fim de criar vrios eventos possveis de acontecerem. Essa gerao randmica isenta os nmeros de uma inclinao mais otimista ou pessimista do autor da projeo. Cada gerao de novos valores correspondentes a um evento ou cenrio provvel de ocorrer guardado em uma distribuio de probabilidade. A disposio desses eventos em uma distribuio possibilita avaliao da probabilidade de ocorrncia de cada evento, atravs de medidas de estatstica descritiva, como a mdia e o desvio-padro.

O processo de simulao pelo Mtodo de Monte Carlo dar-se primeiramente pela identificao das variveis que sero geradas aleatoriamente. Existem ainda as variveis independentes que no influenciam as variaes das variveis de entrada, geralmente so constantes ou variam de outra forma. Outras variveis que podem ser identificadas so as dependentes em relao quelas que sero geradas aleatoriamente. Por meio desta, identifica-se uma relao de proporcionalidade entre estas variveis e as independentes que, em cada gerao aleatria de valores, as variveis independentes tero automaticamente seus valores calculados.

Depois do processo de identificao de cada varivel relativa a modelagem, inicia-se a gerao de nmeros aleatrios, respeitando a faixa adotada para cada varivel de entrada. Geralmente esta simulao desenvolvida atravs de computadores. A tecnologia computacional atualmente permite que a simulao seja facilmente utilizada e seus resultados sejam apresentados de vrias formas, inclusive atravs de sumrios das principais estatsticas descritivas e grficos. Depois de gerados os valores para as variveis de entrada (inputs), calcula-se automaticamente os valores das variveis de sada (outputs), atravs das interaes firmadas anteriormente entre estas.

Cada gerao da srie de nmeros significa um cenrio possvel de ocorrer. Esse evento tem ento probabilidade diferente de zero de ocorrer e gera uma sada que deve ser registrada em uma lista para posterior inferncia a respeito das variveis de sada. A gerao de um novo cenrio feita simultaneamente seguindo o mesmo processo de aleatoriedade, e seus valores so registrados na lista novamente. Este processo de gerao de dados de entrada e registro dos resultados simulado tantas vezes que o usurio achar necessrio. A maioria dos softwares disponveis conseguem fazer mais de 50.000 simulaes, dando assim uma confiana maior quanto ao processo de simulao, j que quanto mais simulaes mais representativo da realidade tornam-se os valores.

Quanto maior o nmero de interaes, mais a distribuio dos valores de sada deve aproximar-se de uma distribuio de probabilidade normal. Atravs do Teorema do Limite Central possvel concluir que na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuio amostral das mdias amostrais tende para a distribuio normal, mesmo tendo os valores populacionais uma distribuio no normal (TRIOLA,

1999, p.127). Sendo assim, pode-se aplicar distribuio gerada pelos resultados das simulaes, as medidas de estatstica descritiva, como a mdia e o desvio-padro.

Com essas medidas, a distribuio de probabilidades gerada, mostra uma caracterstica de mensurao dos resultados atravs de um intervalo de confiana, determinando assim os riscos de que uma faixa de resultados ocorra.

Atravs do conhecimento do Mtodo de Monte Carlo, segundo Correa Neto et al. (2002, p.8), pode-se concluir:

[...] a simulao com os resultados esperados, bem como as suas probabilidades de ocorrncia. Essa sistemtica considera, ento, os aspectos relevantes do risco associado e diminui a influncia subjetiva do projetista. As duas ltimas constituem grandes vantagens do mtodo probabilstico em relao ao mtodo determinstico.

4. Aplicao Prtica do Mtodo de Monte Carlo no Oramento Empresarial

Uma empresa pode adotar o modelo do oramento empresarial em situaes de risco, conforme o modelo probabilstico proposto no trabalho, com os seguintes intuitos:

1) como ferramenta prvia implantao do oramento empresarial para poder inferir sobre as probabilidades de sucesso e insucessos dos objetivos propostos. A partir da etapa de realizao e anlise suplementares (ver seo 2.1) a empresa de acordo com o seu risco aceitvel poderia flexibilizar ou tornar mais rgido o oramento empresarial.

2) como instrumento gerencial da administrao para o monitoramento das metas e objetivos. Depois de decorrido algum tempo da implementao do oramento os gerentes poderiam verificar, com as novas situaes ocorridas, as probabilidades de sucessos das metas e as necessidades de flexibilizao ou enrijecimento do oramento.

3) efetiva implantao de metas e objetivos dentro de um intervalo de confiana. Poderia definir-se, por exemplo, para as despesas com cobrana um valor mdio por perodo de R$ 1.000,00 com um desvio-padro de R$ 100,00 no podendo ser superior a R$ 1.200,00.

Porm o ltimo intuito carece de um estudo aprofundado, uma vez que o uso da definio de metas e objetivos em termos probabilstico poder afetar o fator motivacional dentro de uma empresa. Ou seja, a contribuio do modelo poderia afetar a vantagem de ter um comprometimento a priori dos recursos humanos (ver seo 2). Neste sentido poderia entender que a flexibilidade colocada pelo modelo, afetaria o comprometimento do pessoal em seguir um objetivo determinado.

Considere-se para o exemplo da aplicao do Mtodo de Monte Carlo para o oramento empresarial, o intuito um relatado acima.

A Cia Simulada S/A no final do ano 19X0 elaborou um oramento empresarial para os prximos quatro anos para uma filial que conseguiria atender as regies 1 e 2,

as quais no eram atendidas pelo produto X do grupo. A empresa para implantar a filial necessitaria de um investimento inicial de R$ 20.000,00. Alm de outros objetivos, como ganho de market share e consolidao da imagem, a empresa requeria um retorno sobre o investimento de 150% acumulado depois de quatro anos.

O gerente A encontrou os valores determinsticos dispostos nas tabelas abaixo do oramento empresarial para a nova filial, levando em conta de forma simplificada, a anlise externa, o plano de marketing e o plano financeiro traduzido no demonstrativo do resultado dos exerccios e no balano patrimonial para os quatro anos do oramento. Considerou por simplificao, constantes as variveis macroeconmicas relevantes para os prximos anos (inflao, taxa de juros, demanda etc.).

Tabela 1 Anlise Externa para a Nova Filial da Cia Simulada S/A (4 Anos) Varivel (unid) Regio 1 Regio 2 Demanda 3.000 4.000 Preo R$ 14,00 R$ 13,50 Material Direto R$ 9,00 R$ 9,00 ICMS 18% 12% Frete R$ 0,8 R$ 1,2 Comisses* 2% 2% Despesas Adm. R$ 1.000,00

*Esta varivel considerada na anlise interna, por simplificao considerou na anlise externa. FONTE: Elaborao prpria.

Tabela 2 Plano de Marketing para a Nova Filial da Cia Simulada S/A

ITEM/ANO 1 2 3 4 TOTAL REGIO 1 - VENDA A VISTA Em UMC's

Demanda 3.000,0 3.000,0 3.000,0 3.000,0 12.000,00 Quant. Vendida 3.000,0 3.000,0 3.000,0 3.000,0 12.000,00

Preo 14,00 14,00 14,00 14,00 Receita vista 42.000,00 42.000,00 42.000,00 42.000,00 168.000,00

REGIO 2 - VENDA A VISTA Em UMC'sDemanda 4.000,0 4.000,0 4.000,0 4.000,0 16.000,00

Quant. Vendida 4.000,0 4.000,0 4.000,0 4.000,0 16.000,00 Preo 13,5000 13,5000 13,5000 13,5000

Receita vista 54.000,00 54.000,00 54.000,00 54.000,00 216.000,00

RECEITA BRUTA 96.000,00 96.000,00 96.000,00 96.000,00 384.000,00

GASTOS COMERCIAIS VARIVEIS Em UMC's

Comisses

1.920,00 1.920,00 1.920,00 1.920,00 7.680,00 Regio 1

840,00 840,00 840,00 840,00 3.360,00 Regio 2

1.080,00 1.080,00 1.080,00 1.080,00 4.320,00 ICMS

14.040,00 14.040,00 14.040,00 14.040,00 56.160,00 Regio 1

7.560,00 7.560,00 7.560,00 7.560,00 30.240,00 Regio 2

6.480,00 6.480,00 6.480,00 6.480,00 25.920,00 Fretes

7.200,00 7.200,00 7.200,00 7.200,00 28.800,00 Regio 1

2.400,00 2.400,00 2.400,00 2.400,00 9.600,00

Regio 2 4.800,00 4.800,00 4.800,00 4.800,00 19.200,00

TOTAL

23.160,00 23.160,00 23.160,00 23.160,00 92.640,00 FONTE: Elaborao prpria.

Tabela 3 DRE para a Nova Filial da Cia Simulada S/A

ITEM/ANO 1 2 3 4 TOTAL 1 2 3 4 5Receita Bruta

96.000,00 96.000,00 96.000,00 96.000,00 384.000,00 (-) Icms s/ Vendas

(14.040,00) (14.040,00) (14.040,00) (14.040,00) (56.160,00) (=) Receita Lquida

81.960,00 81.960,00 81.960,00 81.960,00 327.840,00

(-) C.P.V.

(63.000,00) (63.000,00) (63.000,00) (63.000,00) (252.000,00)

(=) Lucro Bruto

18.960,00 18.960,00 18.960,00 18.960,00 75.840,00

(-) Desp Operacionais

Desp. Administ. (1.000,00) (1.000,00) (1.000,00) (1.000,00) (4.000,00) Desp. Comerciais (9.120,00) (9.120,00) (9.120,00) (9.120,00) (36.480,00) Sub-Total (10.120,00) (10.120,00) (10.120,00) (10.120,00) (40.480,00)

(=) Lucro Lquido

8.840,00 8.840,00 8.840,00 8.840,00 35.360,00 FONTE: Elaborao prpria.

Tabela 4 Balano Patrimonial para a Nova Filial da Cia Simulada S/A

ITEM/ANO 1 2 3 4 TOTAL 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 ATIVO

Circulante

8.840,00 17.680,00 26.520,00 35.360,00 35.360,00 Caixa/Bancos/Aplic. 8.840,00 17.680,00 26.520,00 35.360,00 35.360,00

Permanente 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00T O T A I S

28.840,00 37.680,00 46.520,00 55.360,00 55.360,00

PASSIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00PATRIMNIO LQUIDO

28.840,00 37.680,00 46.520,00 55.360,00 55.360,00 Capital 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 Lucros Acumulados 8.840,00 17.680,00 26.520,00 35.360,00 35.360,00 T O T A I S 28.840,00 37.680,00 46.520,00 55.360,00 55.360,00 FONTE: Elaborao prpria.

Considerem ainda, para fins de simplificao, que as vendas so feitas todas a vista, sendo que toda produo vendida, no restando, portanto, estoques finais em cada perodo. O valor do investimento inicial de R$ 20.000,00 todo alocado em ativos permanentes e estes no se depreciam ao longo dos quatro anos.

Feitas as devidas simplificaes - o que no prejudica a essncia dos argumentos - o objetivo especfico proposto para empresa (ROI = 150%), conforme calculado pelo o gerente A seria conseguido. De acordo com o balano patrimonial

apresentado na Tabela 4, na data do ano 4 o retorno acumulado sobre o investimento depois de quatro anos situar-se- em torno de 176,8% (35.360/20.000 100).

O gerente B sabendo das limitaes inerentes em um processo de planejamento empresarial e fazendo leitura das variveis externas relevantes que podem afetar o desempenho da empresa, props depois de feita tambm uma anlise histrica dos dados da empresa; um estudo de mercado para a insero do produto X na regio 1 e 2; e uma leitura de revistas e estimativas de consultorias especializadas, as condies para as variveis de entrada que afetam o oramento empresarial, conforme o quadro abaixo.

Quadro 2 Anlise Externa da Nova Filial sob Condies de Risco Demanda

Regio 1 Assume uma distribuio normal com um valor mdio de 3.000 unidades e desvio-padro de 250. No sendo superior a 3.500 e inferior a 2.500 unidades

Regio 2 Da mesma forma assume uma distribuio normal, com um valor mdio de 4.000 unidades e desvio-padro de 300. No sendo superior a 4.750 e inferior a 3.250 unidades

Preo Regio 1

Considerando que a empresa no consegue influenciar o preo, assumindo como dado pelo mercado a anlise detalhada do gerente B notou que este poderia estar distribudo uniformemente entre um valor mximo de R$ 15,00 e mnimo de R$ 13,00 para a regio 1

Regio 2 Nesta regio considera-se que o preo assumir uma distribuio uniforme entre R$ 13,00 e R$ 14,00.

Material Direto Regio 1 e 2

Esta varivel comporta-se como o preo, ou seja, atravs de uma distribuio uniforme com um valor mximo de R$ 10,00 e mnimo de R$ 8,00.

ICMS Regio 1 e 2

No se espera esta varivel sofrer mudana, continuando suas alquotas de 18% e 12% para as regies 1 e 2 respectivamente.

Frete Regio 1

A empresa tambm no pode afetar o preo do frete. Espera-se que este se comporte conforme uma distribuio triangular com um valor unitrio provvel de R$ 0,8 com mximo de R$ 1,00 e mnimo de R$ 0,7.

Regio 2 Nesta regio assume para o frete tambm uma distribuio triangular com um valor por produto X mais provvel de R$ 1,2 com mnimo de R$ 1,1 e mximo de R$ 1,5.

Comisses Regio 1 e 2

A empresa props para os representantes comerciais que se vender acima de 7.000 unidades ela pagar um gratificao adicional para todos de 1%, ou seja, se a demanda for inferior a 7.000 as despesas de comisses ser de 2% sobre a venda e se for superior a 7.000, 3%.

Despesas Administrativas Da Nova Filial como um todo

A empresa est preparada com uma estrutura para atender 7.000 unidades e despesas administrativas de R$ 1.000,00. Se o valor da demanda ultrapassar a 7.000 unidades as

despesas administrativas conseqentemente elevar para R$ 1.500,00 FONTE: Elaborao prpria.

Dispostos estes valares em uma planilha eletrnica por exemplo, o Excel e considerando que cada varivel est vinculada a outra atravs de frmulas conforme sua condio de dependncia, pode-se usar pacotes de suplementos como os sofwares Cristal Ball 2000.5 (www.decisioneering.com) e @Risk 4.5 for Excel (www.palisade.com) para fazer simulaes e encontrar as distribuies de probabilidades para os valores de sada desejados.

O gerente B usou o software @Risk 4.5 for Excel para fazer uma anlise probabilstica do objetivo especfico da empresa, ou seja, a possibilidade de sucesso de um retorno sobre o investimento depois de quatro anos ser superior a 150%. Foram encontrados os valores conforme o Grfico 1 e o sumrio estatstico evidenciado na Tabela 5.

Grfico 1 Distribuio de Probabilidades do Retorno sobre o Investimento

M dia = 153,97%

X

Mediana 153,74 80% 192,13 Moda 123,05 90% 211,93

FONTE: Elaborao prpria.

Com estes resultados pode-se avaliar o risco dos objetivos almejados, no exemplo em questo o considerou-se o ROI, porm os objetivos almejados poderiam outros indicadores, como o VPL, a TIR, ndices de liquidez etc. Nestas condies, existe uma probabilidade de 95% do ROI estar entre 68,55% e 240,24% sendo que a probabilidade de se alcanar o objetivo, utilizando a frmula-padro da curva normal, poderia ser expressa:

150 153,97 0,089844, 22

X

X

XZ

= =

A partir deste valor para escore Z e consultando uma tabela de distribuio normal de probabilidades, pode-se inferir que:

( 150%) 53, 22%P ROI >

Nestes termos existira uma probabilidade de 53,22% de se alcanar o objetivo e, por conseguinte, 46,78% de insucesso na busca do objetivo em questo.

Tomando a exposio desenvolvida, a Cia Simulada S/A no momento da realizao das anlises suplementares, mediante o seu risco aceitvel e os outros objetivos, poderia flexibilizar o oramento e/ou a meta em questo ou mesmo, achando o risco no aceitvel, tomar medidas estratgicas necessrias caso queira manter fixo a meta (ROI=150%). 5. Consideraes Finais

A crescente complexidade do ambiente estratgico, o aumento exponencial dos dados e informaes a respeito das variveis ambientais, e a rapidez com que as mudanas ambientais se processam, requer das empresas instrumentos mais flexveis que levem em considerao os riscos intrnsecos para a anlise ambiental. Pelo fato de grande parte das decises estratgicas estarem voltadas para o futuro, torna-se imprescindvel que se introduza a varivel risco como um dos mais relevantes aspectos do estudo do oramento empresarial. Nesta esteira, o oramento empresarial em condies de risco, como pea fundamental no processo de planejamento estratgico, se constitui em uma ferramenta poderosa dentro da empresa que busca a adaptao ao mercado.

O oramento empresarial uma pea de grande complexidade, pois envolve a integrao de todas as reas da empresa, tais como vendas, oramento de capital, anlise de caixa, anlise de custos, planejamento estratgico, controle de estoques, planejamento organizacional etc. A essncia do instrumental apresentado foi com o propsito de incluir tal complexidade e as dificuldades do processo de oramento empresarial, a fim de superar os riscos intrnsecos ao processo de estimativas, e dar maior flexibilidade para o tomador de deciso.

O trabalho se pautou em buscar um comprometimento maior com o princpio de expectativas realistas, citada por Welsch (1996, p.56), assim como tambm buscou tecer consideraes para amenizar o limite relacionado aos riscos inerentes no exerccio de estimativas. Neste sentido, foi proposto um instrumental tcnico capaz de produzir flexibilidade na interpretao e utilizao de resultados dentro de um intervalo de confiana. Para o desenvolvimento do oramento empresarial, em condies de risco, foi apresentado o processo de simulao atravs do Mtodo de Monte Carlo, como meio de anlise probabilstica.

Desta forma, a aplicao prtica da anlise probabilstica apresentada teve como objetivo o desenvolvimento do mtodo de Monte Carlo, como uma ferramenta prvia implantao do oramento empresarial no intuito de se inferir as probabilidades de sucessos e insucessos aos objetivos perseguidos pelas empresas. Segundo o desenvolvimento proposto, a partir da etapa de realizao e anlise suplementares, a empresa de acordo com o seu risco aceitvel tem a opo de flexibilizar ou tornar mais rgido o oramento empresarial, de acordo com os propsitos previamente estabelecidos.

6. Referncias Bibliogrficas

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