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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
VICTOR AUGUSTO KOLHS CATTANI
AVALIAÇÃO DE BANCOS DE GRADAÇÃO
VISCOSA NA INJEÇÃO DE POLÍMEROS PARA
A RECUPERAÇÃO DE ÓLEO PESADO
CAMPINAS
2018
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VICTOR AUGUSTO KOLHS CATTANI
AVALIAÇÃO DE BANCOS DE GRADAÇÃO
VISCOSA NA INJEÇÃO DE POLÍMEROS PARA
A RECUPERAÇÃO DE ÓLEO PESADO
Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de
Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências da
Universidade Estadual de Campinas como parte dos
requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre
em Ciências e Engenharia de Petróleo, na área de
Reservatórios e Gestão.
Orientador: Profa. Dra. Rosângela Barros Zanoni Lopes Moreno
Este exemplar corresponde à versão final da
Dissertação defendida pelo aluno Victor
Augusto Kolhs Cattani e orientada pelo Profa.
Dra. Rosângela Barros Zanoni Lopes Moreno.
________________________________
Assinatura do Orientador
CAMPINAS
2018
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
AVALIAÇÃO DE BANCOS DE GRADAÇÃO
VISCOSA NA INJEÇÃO DE POLÍMEROS PARA
A RECUPERAÇÃO DE ÓLEO PESADO
Autor: Victor Augusto Kolhs Cattani
Orientador: Profa. Dra. Rosângela Barros Zanoni Lopres Moreno
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:
Profa. Dra. Rosângela Barros Zanoni Lopes Moreno
DE / FEM/ UNICAMP
Prof. Dr. Denis José Schiozer
DE / FEM / UNICAMP
Dra. Maria Aparecida de Melo
PETROBRAS
A ata de defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida
acadêmica do aluno.
Campinas, 24 de Janeiro de 2018.
5
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho às minhas avós, Adelinda e Alides, por todos os ensinamentos e
atos de afeto.
6
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por sempre me iluminar e me abençoar nos momentos mais difíceis.
À professora Rosângela Barros Zanoni Lopes Moreno por todas oportunidades dadas,
orientação, paciência e amizade cedida, e por ter sempre acreditado no desenvolvimento deste
trabalho.
Aos doutores Leandro de Freitas Lopes e Marcelo Zampieri pela ajuda e dicas
concedidas ao longo do desenvolvimento deste trabalho.
Ao doutorando e grande amigo, Vitor Hugo de Sousa Ferreira, pela paciência, ajuda e
pelos ensinamentos concedidos, os quais foram fundamentais para o desenvolvimento desta
pesquisa.
Aos profissionais e colaboradores do Laboratório do Departamento de Engenharia de
Petróleo, Leandro A. Fernandes, Wellington e Euclides José Bonet.
A todos os funcionários do Departamento de Engenharia de Petróleo da UNICAMP por
toda ajuda prestada ao longo deste período.
Aos meus grandes amigos pelas palavras de incentivo e por sempre desejarem o meu
bem-estar.
À minha mãe pelo seu apoio incondicional e pelo seu inesgotável esforço para
proporcionar as diversas oportunidades que tive na vida.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e à Statoil
pelo apoio financeiro.
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RESUMO
A alta demanda de energia associada à depleção de reservatórios leve são fatores que
cada vez mais têm contribuído para o desenvolvimento e aprimoramento de métodos que visem
a produção de óleo pesado. Neste contexto, a injeção de polímeros tem apresentado bons
resultados quando comparado a métodos tradicionais, tal como a injeção de água. Uma das
principais técnicas de injeção de polímeros é o processo conhecido como gradação viscosa. Esta
metodologia caracteriza-se pela injeção de bancos de solução polimérica com viscosidade
gradativamente menores. Assim, além de reduzir a quantidade de polímero injetado, evita-se
que haja uma transição abrupta de viscosidade entre um banco polimérico altamente
concentrado e a água de perseguição. Apesar da injeção de bancos de gradação viscosa com
soluções poliméricas ser um processo amplamente utilizado (ou planejado) no campo, a
utilização desta técnica ainda é ponto de discussão entre os autores. Diante disso, o presente
trabalho tem como objetivo avaliar o processo de gradação viscosa na injeção de polímeros para
a recuperação de óleo pesado em escala experimental. Para tal, as configurações propostas para
o processo de gradação viscosa foram comparadas com a injeção contínua de polímeros e a
injeção convencional de água. Além disso, este trabalho propõe uma modificação do modelo
de Claridge (1978) para a determinação do tamanho dos bancos poliméricos que compõe o
processo de gradação viscosa. O estudo experimental envolveu três conjuntos de testes de
deslocamento a 40°C, utilizando arenitos altamente permeáveis provindos da formação
Botucatu. Para o desenvolvimento dos testes, foram utilizados os seguintes fluidos: mistura óleo
querosene – 240.6 cP; salmoura – 0.68 cP; soluções poliméricas de Floopam 5115SH – 23,5,
12.6 e 6.9 cP em 7.81 s-1. O protocolo de testes incluiu as seguintes etapas: 1° Embebição; 1°
Drenagem; 2° Embebição – representado a recuperação pela injeção de água; 2° Drenagem;
Injeção de Polímeros – representado o método de recuperação avançada. A distinção entre os
testes dá-se na etapa de injeção de polímeros, onde no teste 1 uma solução polimérica foi
injetada continuamente e nos testes 2 e 3 avaliaram-se duas configurações diferentes do
processo de gradação viscosa. A partir dos resultados obtidos pode-se constatar que para todos
os casos analisados, a injeção de polímeros foi mais eficiente que a injeção convencional de
água, uma vez que se observou a antecipação da produção de óleo, uma redução da razão água-
óleo acumulada e incrementos de recuperação de óleo de até 18%. O processo de gradação
viscosa mostrou-se mais vantajoso do que a injeção contínua pois notou-se uma melhora na
razão entre o incremento de recuperação óleo e a massa de polímero injetada. Além disso, a
água injetada pós bancos poliméricos apresentou um desempenho semelhante à solução
polimérica utilizada ao longo do teste de injeção contínua a partir do primeiro volume poroso
injetado. Desta forma, o processo de gradação viscosa pode agregar resultados significativos
do ponto de vista econômico à injeção de polímeros.
Palavras Chave: Injeção de Polímeros, Bancos de Gradação Viscosa, Óleo Pesado,
Recuperação Avançada de óleo
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ABSTRACT
The high demand for energy and the depletion of conventional oil reservoirs are factors
that have been continuously collaborating to the development and improvement of recovery
methods to produce heavy oil. In this context, polymer flooding has been presenting significant
results when compared to traditional methods, such as water flooding. One of the main polymer
injection techniques is the process known as graded viscosity banks. This process is
characterized by the injection of successive small banks of decreasing viscosity. Thus, besides
to reduce injected polymer mass, graded viscosity banks process avoid an abrupt transition
between a high concentrated polymer bank and drive water. Although graded polymer banks is
widely applied (or planned) in field applications, the use of this technique is still a point of
discussion among the authors. In light of this, this project aiming to analyze, in an experimental
scale, the performance of graded polymer banks injection in heavy oil recovery. For this, the
configurations proposed for graded viscosity banks were compared to the polymer continuous
injection and water flooding. Also, this work proposes a modification for the model developed
by Claridge (1978) to determine the size of graded viscosity polymer banks. The experimental
study involved three sets of displacement tests at 40°C, using a high permeable (5000 mD)
outcrop cylindrical samples, from Botacatu Formation. During the runs, the following fluids
were used: oil-kerosene mixture – 240.6 cP; brine – 0.68 cP; Floopam 5115 SH (polymer)
solutions of 24.3, 12.6 and 6.9 cP at 7.81 s-1. The test protocol was performed as follows: 1°
Water Injection; 1° Oil Injection; 2° Water Injection – representing the oil recovery by
waterflooding; 2° Oil Injection; Polymer Injection – representing the enhanced oil recovery
method. From the obtained results, we can highlight that polymer injection was more efficient
than waterflooding, since oil production anticipation, a reduction of the cumulative water-oil
ratio and oil recovery increment up to 18% were observed for all the analyzed cases. Graded
polymer bank process proved to be more advantageous than polymer continuous injection
because an improvement in the oil recovery increment and the injected polymer mass ratio was
noted. Also, the drive water presented a performance similar to the polymer solution used
during the continuous injection test after the first injected pore volume. In this way, graded
viscosity banks can provide significant results from the economic point of view to the polymer
injection.
Key Words: Polymer Flooding, Graded Viscosity Banks, Heavy Oil, Enhanced Oil Recovery.
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1: Diagrama esquemático do aumento da eficiência de varrido areal ocasionada pela
injeção de polímeros (Adaptado de SORBIE, 1991). ............................................................... 24 Figura 2.2: Diagrama esquemático do aumento da eficiência de varrido vertical causada pela
injeção de polímero (Adaptado de SORBIE, 1991). ................................................................ 25 Figura 2.3: Fluxo Fracionário da injeção de água e polímeros (Adaptado de LAKE, 1989) .. 26 Figura 2.4: Diagrama esquemático dos mecanismo de retenção polimérica no meio poroso
(Adaptado de Sorbie, 1991). ..................................................................................................... 27 Figura 2.5: (A) Estrutura química da cadeia de poliacrilamida e (B) poliacrilamida
parcialmente hidrolisada (HPAM) (Adaptado de SORBIE, 1991). ......................................... 33 Figura 2.6: Esquema ilustrando o efeito da salinidade em um polietrólito de cadeia flexível, tal
como a HPAM (Adaptado de SORBIE, 1991) ......................................................................... 34 Figura 2.7: Viscosidade Relativa da PAM e HPAM em uma salmoura de cloreto de sódio.
Concentração de polímero 600 mg/l, temperatura 25°C e taxa de cisalhamento de 7.3 s-1
(Adaptado de MARTIN & SHERWOOD, 1973). .................................................................... 35
Figura 2.8: Estrutura química dos grupos químicos (A) ATBS (B) n-VP (Adaptado de
ZAITOUN et al., 2012). ........................................................................................................... 36 Figura 2.9: Curvas de fluxo de fluidos Newtonianos e fluidos não-Newtonianos independentes
do tempo (FOX, 2014). ............................................................................................................ 38 Figura 2.10: Exemplo de curva de fluxo de um fluido pseudoplástico. .................................. 38
Figura 2.11: Processo de gradação viscosa com soluções poliméricas em um sistema de
unidirecional (Adaptado de GREEN & WILLHITE, 1998)..................................................... 41
Figura 2.12: Exemplo do movimento de bancos polimérico em um modelo Hele-Shaw (A)
Injeção de um Banco Polimérico seguido da Injeção de Água (B) Injeção de Bancos de
Gradação Polimérica (MUNGAN, 1971). ................................................................................ 42
Figura 2.13:Exemplo do processo de gradação viscosa, com 5 bancos, no ponto de modelagem
(Claridge, 1978). ....................................................................................................................... 45
Figura 2.14: Avaliação do fator Kk como função de V (Adaptado de LIGTHELM, 1988). ... 49 Figura 3.1: Etapas do experimento .......................................................................................... 50
Figura 3.2: Amostras retiradas do bloco de rocha e selecionadas para os testes de deslocamento
.................................................................................................................................................. 51 Figura 3.3: Porosímetro a gás .................................................................................................. 52 Figura 3.4: Permeabilímetro a gás ........................................................................................... 54
Figura 3.5: Reômetro HAAKE MARS III .............................................................................. 56 Figura 3.6: Diagrama ilustrativo da sequência dos testes deslocamento ................................ 57 Figura 3.7: Etapas e procedimentos dos Testes de deslocamento ........................................... 59 Figura 3.8: Procedimento de vácuo e saturação da amostra durante a primeira embebição ... 60 Figura 3.9: Disposição dos bancos de solução polimérica e da solução salina, em um
deslocamento unidimensional, durante o processo de gradação viscosa. (A) Teste 2 (C1>C2);
(B) Teste 3 (C1>C2>C3) .......................................................................................................... 63 Figura 3.10: Diagrama Esquemático do aparato experimental utilizado nos testes de
deslocamento ............................................................................................................................ 66 Figura 3.11: Esquema ilustrativo dos possíveis locais de posicionamento dos transdutores de
pressão ao longo da amostra. .................................................................................................... 67 Figura 4.1: Curvas de Fluxo Solução Salina (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X Viscosidade
(B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento. ........................................................... 70
10
Figura 4.2: Curvas de Fluxo Óleo Gear MO 3200 (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X
Viscosidade; (B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento. ..................................... 71
Figura 4.3: Curvas de Querosene (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X Viscosidade; (B) Taxa
de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento ........................................................................... 71 Figura 4.4: Curvas de fluxo mistura óleo-querosene (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X
Viscosidade (B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento. ...................................... 72 Figura 4.5: Curvas de Fluxo HPAM - Floopam 5115 SH (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X
Viscosidade Aparente; (B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento....................... 73 Figura 4.6: Variação da Viscosidade em função da Concentração de Polímeros para diferentes
taxas de cisalhamento (40°C). .................................................................................................. 75
Figura 4.7: Permeabilidade absoluta à água. (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3. ................. 78 Figura 4.8: Históricos volumétricos - primeira drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
.................................................................................................................................................. 80 Figura 4.9: Históricos de pressão - primeira drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3. 81
Figura 4.10: Esquema ilustrativo dos trechos analisados para o cálculo das permeabilidades
efetivas. ..................................................................................................................................... 83 Figura 4.11: Histórico volumétrico - segunda embebição (A.1) Teste 1 - 20 PVinj (A.2) Teste
1 - 1.3 PVinj (B.1) Teste 2 - 20 PVinj (B.2) Teste 2 - 1.3 PVinj (C.1) Teste 3 – 20 PVinj (C.2)
Teste 3 – 1.3 PVinj. .................................................................................................................... 85 Figura 4.12: Históricos de pressão - segunda embebição (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
.................................................................................................................................................. 86
Figura 4.13: Curvas de permeabilidade relativa (A) Teste 1(B) Teste 2 (C) Teste 3.............. 88
Figura 4.14: Históricos volumétricos - segunda drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
.................................................................................................................................................. 90 Figura 4.15: Históricos de pressão - segunda drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
.................................................................................................................................................. 91 Figura 4.16: Históricos Volumétrico - injeção de polímeros (A.1) Teste 1 - 15 PVinj (A.2) Teste
1 - 1.4 PVinj (B.1) Teste 2 - 15 PVinj (B.2) Teste 2 - 1.4 PVinj (C.1) Teste 3 – 15 PVinj (C.2)
Teste 3 – 1.4 PVinj. .................................................................................................................... 94 Figura 4.17: Históricos de pressão - injeção de polímeros (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
.................................................................................................................................................. 96
Figura 4.18: Histórico de pressão - terceira embebição (Teste 1) ........................................... 98 Figura 4.19: Fator de recuperação - injeção de água e polímero (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C)
Teste 3. ................................................................................................................................... 100 Figura 4.20: Fator de Recuperação ao longo de 2 PVinj - injeção de água e polímero (A) Teste
1 (B) Teste 2 (C) Teste 3. ....................................................................................................... 101 Figura 4.21: Fator de recuperação - injeção de água (segunda embebição). ......................... 103 Figura 4.22: RAO acumulada e WCUT para 2,5 PVinj - injeção de água e polímero. (A) Teste 1
(B) Teste 2 (C) Teste 3. .......................................................................................................... 104 Figura 4.23:Wcut em função do fator de recuperação - injeção de água e polímero (A) Teste 1
(B) Teste 2 (C) Teste 3. .......................................................................................................... 105 Figura 4.24: Fator de recuperação dos diferentes métodos de injeção de polímeros. ........... 106 Figura 4.25: Histórico de Pressão indicando o momento chave "Água pós bancos"; Variação
do FR entre o início da injeção de água e o momento chave " Água pós bancos"- Teste 2. ... 108
Figura 4.26: Histórico de Pressão indicando o momento chave "Água pós bancos"; Variação
do FR entre o início da injeção de água e o momento chave " Água pós bancos"- Teste 3. .. 108 Figura 4.27: Incremento de recuperação (ΔFR) dos testes 1, 2 e 3. ....................................... 110 Figura 4.28: Razão ΔFR/MPinj dos testes 1,2 e 3. ................................................................... 112 Figura A.1: Esquema demonstrando as principais etapas para a correção das viscosidades das
soluções poliméricas selecionadas para os testes de deslocamento. ...................................... 128
11
Figura A.2: Curva de fluxo do óleo padrão IPT 83 – OP100 (20°C). ................................... 129 Figura A.3: Curvas de fluxo das misturas óleo querosene originais e corrigidas (40°C). (A)
Teste 1;(B) Teste 2; (C) Teste 3. ............................................................................................ 129 Figura A.4: Curvas de fluxo dos óleos padrões OP10-IPT78 e OP100-IPT83 utilizadas para
corrigir as viscosidades das soluções poliméricas usadas nos testes de deslocamento. (A)
Solução Polimérica 850 ppm (B) Solução Polimérica 1250 ppm (C) Solução Polimérica 1850
ppm ......................................................................................................................................... 131
Figura A.5: Curvas do Polímero Original e Corrigida (A) Solução Polimérica 1850 ppm (B)
Solução Polimérica 1250 ppm (C) Solução Polimérica 850 ppm .......................................... 131 Figura B.1: Exemplo de correção dos volumes mortos (A) Primeira Drenagem; (B) Segunda
Embebição .............................................................................................................................. 134 Figura A.1: Critério Dos Santos et al. (1997) para a definição da vazão de deslocamento dos
testes ....................................................................................................................................... 137 Figura A.2: Área de Validade e Seleção da Vazão dos testes de escoamento através dos critérios
de Dos Santos et al. (1997) ..................................................................................................... 138 Figura B.1: Fluxograma com dados e formulações utilizadas para obtenção das curvas de
permeabilidade relativa através do método JBN .................................................................... 141
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Critérios de seleção para a injeção de polímeros (SORBIE, 1991; TABER et al.,
1996; AL BAHAR et al, 2004; MELO et al., 2005; SHENG et al., 2015; SABOORIAN-
JOOYBARI et al., 2016) .......................................................................................................... 32 Tabela 2.2: Modelagens do fator Kk ........................................................................................ 48 Tabela 3.1: Características das soluções poliméricas e óleo utilizados nos testes de
deslocamento ............................................................................................................................ 58
Tabela 3.2: Principais Equipamentos utilizados durante os procedimentos experimentais .... 68 Tabela 4.1: Principais características das amostras utilizadas nos testes de deslocamento..... 69
Tabela 4.2: Viscosidade Média - Soluções Salinas (40°C) ..................................................... 70 Tabela 4.3: Viscosidade Média - Misturas óleo-querosene (40°C) ......................................... 72 Tabela 4.4: Parâmetros Reológicos (K e n) das soluções poliméricas .................................... 74 Tabela 4.5: Parâmetros referentes às linhas das regiões diluídas e semi-diluída .................... 75 Tabela 4.6: Soluções poliméricas selecionadas para os testes de deslocamento ..................... 76
Tabela 4.7: Volumes dos bancos poliméricos utilizados no processo de gradação viscosa .... 77
Tabela 4.8: Valores do fator Kk ............................................................................................... 77 Tabela 4.9: Valores de Permeabilidade Absoluta à água medidas em cada um dos testes ..... 79 Tabela 4.10: Principais dados medidos e calculados na primeira drenagem. .......................... 82
Tabela 4.11: Permeabilidades efetivas ao óleo por trechos – primeira drenagem. ................. 83
Tabela 4.12: Permeabilidades efetivas à água por trechos - segunda embebição. .................. 87 Tabela 4.13: Principais dados calculados e medidos na segunda embebição.......................... 87 Tabela 4.14: Principais dados calculados e medidos na segunda drenagem. .......................... 91
Tabela 4.15: Permeabilidades efetivas à água por trechos - segunda drenagem. .................... 92 Tabela 4.16: Volumes dos bancos poliméricos e da solução salina injetada para as
configurações avaliadas do processo de gradação viscosa ....................................................... 95 Tabela 4.17: Principais dados calculados e medidos na injeção de polímeros. ....................... 97 Tabela 4.18: Permeabilidade efetiva à água e ao polímero por trechos – injeção contínua de
polímeros e de bancos de gradação polimérica. ....................................................................... 97 Tabela 4.19: Permeabilidade efetiva à água por trechos - terceira embebição. ....................... 99
Tabela 4.20: Fator de resistência residual por trecho e médio. ............................................... 99 Tabela 4.21: Fator de recuperação final e incremento de recuperação final ......................... 102
Tabela 4.22: Mobilidades Terminais ..................................................................................... 102 Tabela 4.23: Fator de Recuperação nos momentos chave. .................................................... 107
Tabela 4.24: Fator de recuperação e variação do fator de recuperação ................................. 109 Tabela 4.25: Permeabilidades efetivas aos fluidos, razão entre as permeabilidades efetivas e
mobilidade terminal ................................................................................................................ 111 Tabela 4.26: Resumo dos principais dados obtidos ao longo dos experimentos. .................. 113 Tabela A.1: Viscosidade médias das misturas óleo querosene originais e corrigidas. .......... 130
Tabela A.2: Valores das viscosidades originais e corrigidas das solução poliméricas usadas no
testes de deslocamento............................................................................................................ 132 Tabela A.1: Valores das principais propriedades utilizadas para a determinação da vazão de
deslocamento pelo critério de Dos Santos et al. (1997). ....................................................... 137 Tabela A.2: Vazão dos Testes de Deslocamento ................................................................... 139
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Letras Latinas:
A – Área da seção transversal da amostra;
C –Altura da coluna de mercúrio;
D – Diâmetro da Amostra;
E – Razão Viscosa Efetiva;
fo2 – Fluxo fracionário do óleo na face de saída da amostra;
FR - Fator de Recuperação;
fw – fluxo fracionário da água;
fw2 – Fluxo fracionário da água na face de saída da amostra;
g – Aceleração da gravidade;
H – Fator de Heterogeneidade;
IR – Índice de injetividade relativa;
K – Índice de consistência;
kD – Permeabilidade efetiva à fase deslocada;
kd – Permeabilidade efetiva à fase deslocante;
Ki – Permeabilidade do trecho;
KK – Fator K;
koef – Permeabilidade efetiva ao óleo;
kpef – Permeabilidade efetiva à solução polimérica;
kro – Permeabilidade relativa ao óleo;
krw – Permeabilidade relativa à água;
Kw – Permeabilidade absoluta à água;
K̅ – Permeabilidade equivalente;
kwef – Permeabilidade efetiva à água;
L – Comprimento da Amostra;
Li – Comprimento do trecho;
M – Razão de Mobilidade;
MPinj – Massa de polímero injetada;
Mt – Razão de Mobilidade Terminal;
n – Índice de comportamento;
NC – Número Capilar;
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NP – Volume de óleo produzido acumulado;
P – Pressão;
PV – Volume Poroso da Amostra;
PVinj - Volume Poroso Injetado;
Qg – Vazão de Escoamento;
R – Raio da Amostra;
RAO – Razão água-óleo;
RF – Fator de Resistência;
RK – Fator de Redução da Permeabilidade;
RRF – Fator de Resistência Residual;
Sor – Saturação de Óleo Residual;
Sw̅̅ ̅ – Saturação média de água na amostra;
Sw2 – Saturação de água na face de saída da amostra;
Swi – Saturação de Água Conata;
t – Tempo de deslocamento;
tbt – Tempo de irrupção;
U – Velocidade de deslocamento no meio poroso;
V – Razão Viscosa;
VB – Volume do Banco Polimérico;
VME - Volume Morto de Entrada;
VMS – Volume Morto de Saída;
VO – Volume de óleo;
Voamostra – Volume de óleo na amostra;
VT – Volume total produzido;
Vwamostra – Volume de água na amostra;
Wcut – Corte de Água;
WP – Volume acumulado de água produzida;
Letras gregas:
µ - Viscosidade Dinâmica;
µapp – Viscosidade aparente;
µB1 – Viscosidade banco polimérico I;
µB2 – Viscosidade banco polimérico II;
µB3 – Viscosidade banco polimérico III;
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µD – Viscosidade da fase deslocada;
µd – Viscosidade da fase deslocante;
µo – Viscosidade do óleo;
µw – Viscosidade da água;
γ – Taxa de Cisalhamento;
ΔFR – Incremento de Recuperação;
ΔP – Diferencial de Pressão;
ΔTme – Tempo necessário para produzir o volume de entrada;
ΔTms – Tempo necessário para produzir o volume de saída;
εc – Razão capilar-viscosa;
εg – Razão gravitacional-viscosa;
εs – Representatividade amostral;
λD – Mobilidade da fase deslocada;
λd – Mobilidade da fase deslocante;
ρo – Densidade do óleo;
ρw – Densidade da água;
σ – Tensão interfacial;
τ – Tensão de Cisalhamento;
ϕ – Porosidade;
Subscritos:
1D – Primeira Drenagem;
2D – Segunda Drenagem;
2E – Segunda Embebição;
B1 – Banco 1;
B2 – Banco 2;
B3 – Banco 3;
BT – Irrupção;
O - Óleo
P – Polímero;
Pol – Injeção Contínua de Polímeros;
W – Água
Wat – Processo de gradação Viscosa com soluções poliméricas e injeção convencional de água;
Wcut-80 – Até 80% de corte de água;
Wcut-95 – Até 95% de corte de água;
16
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 19
1.1. Motivação ................................................................................................. 21
1.2. Objetivos ................................................................................................... 21
1.3. Estrutura do Manuscrito ........................................................................... 21
2. INJEÇÃO DE POLÍMEROS – CONCEITOS E LITERATURA ............................. 23
2.1 Critérios de Seleção ................................................................................... 29
2.2 Polímeros utilizados em EOR e seu Comportamento Reológico .............. 32
2.3 Degradação ................................................................................................ 39
2.4 Processo de Gradação Viscosa utilizando Bancos Poliméricos ................ 40
2.4.1 Descrição do método ............................................................................................... 40
2.4.2 Definição do Tamanho dos Bancos Poliméricos ..................................................... 44
3. METODOLOGIA ........................................................................................................... 50
3.1 Protocolo de Testes .................................................................................... 50
3.1.1 Seleção e caracterização das amostras de rocha ...................................................... 50
3.1.2 Seleção e Caracterização de Fluidos ....................................................................... 54
3.1.3 Testes de Deslocamento .......................................................................................... 56
3.2 Definição do Tamanho dos Bancos de Solução Polimérica ...................... 65
3.3 Bancada Experimental .............................................................................. 65
3.4 Equipamentos ............................................................................................. 68
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................. 69
4.1 Petrofísica Básica das Amostras de Rocha ............................................... 69
4.2 Caracterização Reológica dos Fluidos de Injeção .................................... 69
17
4.2.1 Solução Salina ......................................................................................................... 69
4.2.2 Óleo, Querosene e Mistura Óleo-Querosene ........................................................... 70
4.2.3 Soluções Poliméricas ............................................................................................... 72
4.3 Tamanho dos Bancos Poliméricos ............................................................. 76
4.4 Testes de Deslocamento ............................................................................ 77
4.4.1 Primeira Embebição ................................................................................................ 77
4.4.2 Primeira Drenagem .................................................................................................. 79
4.4.3 Segunda Embebição ................................................................................................ 83
4.4.4 Segunda Drenagem .................................................................................................. 88
4.4.5 Injeção Contínua de Polímeros e de Bancos de Gradação Polimérica .................... 92
4.4.6 Avaliação do Fator de Resistência Residual............................................................ 97
4.5 Comparação entre a Injeção de Polímeros e Injeção Convencional de
Água ............................................................................................................... 100
4.5.1 Fator de Recuperação ............................................................................................ 100
4.5.2 Razão Água Óleo Acumulada (RAO) e Corte de Água (Wcut) ............................ 103
4.6 Comparação entre os Métodos de Injeção de Polímeros ......................... 105
4.6.1 Fator de Recuperação ............................................................................................ 105
4.6.2 Incremento de Recuperação................................................................................... 109
4.6.3 Razão Incremento de Recuperação e Massa de Polímero Injetada – ΔFR/MPINJ .. 111
4.7 Tabela Resumo ........................................................................................ 112
5. CONCLUSÕES E SUGESTÕES .................................................................................... 116
5.1 Conclusões ............................................................................................... 116
5.2 Sugestões para trabalhos futuros ............................................................. 118
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 120
Apêndice A – Correção das Medidas de viscosidade ........................................................ 127
18
A.1 Mistura Óleo Querosene ......................................................................... 128
A.2 Soluções Poliméricas .............................................................................. 130
Apêndice B – Correções em Razão dos Volumes Mortos ................................................. 133
ANEXO A – Seleção da Vazão dos Testes de Deslocamento ............................................ 135
ANEXO B – Determinação das Curvas de Permeabilidade relativa ............................... 140
19
1. INTRODUÇÃO
O petróleo continua sendo a principal fonte de energia mundial, representando 32.9% da
matriz energética global (WORLD ENERGY COUNCIL, 2016). A crescente demanda por
energia, recentemente motivada pelo desenvolvimento dos países emergentes, exige cada vez
mais o desenvolvimento de técnicas e tecnologias que visem suplementar a recuperação de
petróleo de uma maneira economicamente viável.
A recuperação de petróleo é dividida em três categorias: primária, secundária e a
recuperação avançada de óleo (EOR) (GREEN & WILLHITE, 1998). A recuperação primária
refere-se ao óleo recuperado do reservatório unicamente às custas de sua energia natural (ROSA
et al., 2006; GREEN & WILLHITE, 1998). A recuperação secundária, por sua vez, está
associada ao aumento da energia natural do reservatório através da injeção de água ou gás, a
fim de deslocar mais óleo aos poços produtores. A recuperação avançada é usualmente utilizada
após os métodos secundários e é caracterizada pela injeção de produtos químicos, gases
miscíveis e pelo uso de energia térmica, dentre outros. Os métodos de recuperação avançada
normalmente são utilizados com intuito de melhorar aspectos nos quais a recuperação
secundária mostrou-se ineficiente para recuperação de óleo (GREEN & WILLHITE, 1998).
Durante o desenvolvimento de um reservatório, a injeção de água é costumeiramente
utilizada após a recuperação primária. A extensa utilização deste método de recuperação
secundária é devida às diversas vantagens apresentadas por ele, como o baixo custo, a alta
disponibilidade de água e por, tradicionalmente, exibir índices de produtividade consideráveis
(CRAIG, 1971). Por outro lado, há casos em que a injeção de água não se mostra um método
de recuperação eficiente. Quando utilizada em reservatórios de óleo pesado (>100 cP), a água
injetada usualmente apresenta uma mobilidade muita alta em relação à mobilidade do óleo,
resultando em uma irrupção prematura da água injetada e uma baixa eficiência de varrido
(SABOORIAN-JOOYBARI et al., 2016).
Neste contexto, faz-se necessária a utilização de métodos de recuperação avançada que
corrijam esta limitação. A fim de reduzir a mobilidade da água e, portanto, tornar a razão de
mobilidades mais favorável (menor), um método que tem sido amplamente usado é a injeção
de polímeros (SORBIE, 1991; GREEN & WILLHITE, 1998). A adição do polímero à água
injetada proporciona um aumento da viscosidade da fase aquosa, a qual reflete em uma redução
da razão de mobilidades e essa, por sua vez, ocasiona uma melhora na eficiência de varrido
total. Além disso, dependendo do polímero injetado, a passagem da solução polimérica no meio
20
poroso pode provocar uma diminuição da permeabilidade efetiva à água, que também colabora
para redução da razão de mobilidade (SORBIE, 1991: GREEN & WILLHITE, 1998).
Diante dos benefícios obtidos pela injeção de polímeros, este método de recuperação
avançada tem sido extensivamente aplicado em reservatórios de óleo pesado e indicado
resultados favoráveis. Além dos benefícios obtidos, a preferência pela injeção de polímero em
reservatórios de óleo pesado também está associada com as dificuldades técnicas, econômicas
e ambientais para aplicação de outros métodos de recuperação avançada, tais como métodos
térmicos (SABOORIAN-JOOYBARI et al., 2016).
Apesar de ser um método de recuperação que têm apresentado resultados favoráveis em
termos de fator de recuperação e decremento da produção de água em reservatórios de óleo
pesado, a injeção de polímeros pode ser inviável. Diante disso e com intuito de realizar um
projeto de injeção polímeros apropriado, é necessária uma análise das diversas particularidades
do reservatório, das propriedades das soluções poliméricas bem como do tamanho e da maneira
como serão injetados os bancos poliméricos (WANG et al., 2008).
Uma das principais maneiras de se injetar polímeros no campo é através da injeção de
bancos poliméricos com concentrações gradativamente menores, em um processo conhecido
como gradação viscosa. Assim, além de reduzir a quantidade de polímero injetado enquanto se
mantém os benefícios da injeção de polímeros, evita-se que haja digitações viscosas intensas
entre fluidos viscosos e poucos viscosos, i.e. um banco polimérico altamente concentrado e a
água injetada após este banco (STONERBERGUER & CLARIDGE, 1988).
Embora seja uma técnica de injeção de polímeros bastante difundida no campo, o processo
de gradação viscosa envolvendo soluções poliméricas ainda é ponto de discussão entre os
autores. Enquanto que GREEN & WILLHITE (1998) afirmam que o processo de gradação
viscosa é a melhor maneira de se conduzir a injeção de polímeros, SERIGHT (2016) argumenta
que mais estudos são necessários para comprovar a real vantagem deste processo e de que forma
que o mesmo deve ser modelado.
Ainda que a injeção de bancos de gradação polimérica seja uma metodologia de injeção
aplicada principalmente no campo, o estudo laboratorial desta técnica é fundamental, até
mesmo como contribuição para análises de simulação numérica de reservatórios. A análise dos
procedimentos experimentais configura-se como os primeiros passos para uma seleção
adequada dos parâmetros da solução de polímero injetada e para o planejamento e otimização
de um projeto envolvendo a injeção de polímeros (PRATAP et al., 1997). Desta forma,
procedimentos experimentais tais como testes de deslocamento e caracterização reológica dos
21
fluidos são essenciais para avaliar o potencial deste método de recuperação na produção de óleo
(RIOS, 2014).
1.1. Motivação
As reservas de óleo pesado mundiais são estimadas em 10 trilhões de barris, sendo esse
volume equivalente ao triplo das reservas de óleo leve (SABOORIAN JOYBARI et al., 2016
apud LIE et al., 2014). De forma a atender a atual demanda de energia mundial, é fundamental
a exploração dos reservatórios de óleo pesado, uma vez que eles representam uma grande fonte
de energia. Neste sentido, é necessário o contínuo estudo e aprimoramento de métodos de
recuperação que visem a produção deste tipo de reservatório de uma maneira tecnicamente e
economicamente viável.
1.2. Objetivos
O presente trabalho tem como objetivo avaliar a injeção dos bancos de gradação viscosa
na injeção de polímeros para a recuperação de óleo pesado em escala experimental. Para tal,
será feita uma análise comparativa entre o processo de gradação viscosa, utilizando duas
configurações diferentes, e a injeção contínua de polímeros. Além disso, também serão
comparadas a injeção de polímeros, nas diferentes perspectivas avaliadas, e a injeção
convencional de água.
Como objetivos parciais, destacam-se as seguintes etapas:
Realizar a seleção de fluidos – soluções poliméricas, solução salina e óleo – através
da caracterização reológica (viscosidade), de acordo com os critérios de seleção
para injeção de polímero, a fim de utilizá-los em testes de deslocamento;
Realizar uma análise comparativa entre a injeção de polímeros, nas diferentes
perspectivas avaliadas, com a injeção convencional de água;
Analisar a injeção dos bancos de gradação polimérica na recuperação de óleo,
comparando-a com a injeção contínua de polímeros;
1.3. Estrutura do Manuscrito
O presente trabalho é organizado nas seguintes etapas:
O capítulo 2 apresenta os conceitos fundamentais para a compreensão deste trabalho.
Neste capítulo, são apresentados parâmetros chave associados à injeção de polímeros e ao
processo de gradação viscosa envolvendo soluções poliméricas.
No capítulo 3 são apresentados os materiais e métodos necessários para o
desenvolvimento de todos os experimentos. São abordados detalhes referentes à caracterização
22
das amostras de rocha reservatório e de fluidos, bem como referentes à execução dos testes de
deslocamento.
No capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos para as etapas mencionadas no
capítulo 3. Além disso, apresenta-se a comparação entre os resultados obtidos para a injeção de
água e a injeção de polímeros, assim como para os diferentes métodos de injeção de polímeros
(injeção contínua e o processo de gradação viscosa com soluções poliméricas).
No capítulo 5, apresentam-se as principais conclusões e sugestões para trabalhos
futuros.
23
2. INJEÇÃO DE POLÍMEROS – CONCEITOS E LITERATURA
A eficiência de métodos de recuperação imiscíveis usualmente é pautada pelo módulo
da razão de mobilidade, M, definida, conforme demonstra a equação 2.1, como a relação entre
a mobilidade do fluido deslocante e o deslocado
𝑀 =𝜆𝐷
𝜆𝑑=
𝜇𝐷 ∗ 𝑘𝑑
𝜇𝑑 ∗ 𝑘𝐷 Equação 2.1
λD – mobilidade da fase deslocada; λd – mobilidade da fase deslocante; µD – viscosidade
da fase deslocada; µd – viscosidade da fase deslocante; kd – permeabilidade efetiva à fase
deslocante; kD – permeabilidade efetiva à fase deslocada.
Métodos convencionais, tal como a injeção de água, mostram-se ineficientes em casos
de razão de mobilidade desfavoráveis (M>>>1), ocasionando uma produção precoce do fluido
injetado e baixos fatores de recuperação. A razão de mobilidade desfavorável é decorrente da
grande diferença entre as viscosidades do fluido deslocado (óleo) e do deslocante (água). A
desconformidade entre as viscosidades do óleo e da água permite que água injetada crie
caminhos preferenciais até o poço produtor, atingindo-o rapidamente. Como consequência
disto, a água injetada não atinge a maioria do reservatório, permanecendo, assim, grande parte
do óleo no meio poroso.
Diante dos problemas decorrentes de uma injeção de água com razão de mobilidade
desfavorável, a injeção de polímeros é utilizada a fim de reduzir a mobilidade da água no meio
poroso. Assim sendo, há duas situações em que a injeção de polímero é considerada (SORBIE,
1991; GREEN & WILLHITE, 1998): (1) Altas razões viscosas entre os fluidos deslocado e
deslocante; (2) Reservatórios Heterogêneos.
No primeiro caso, como elucidado anteriormente, as razões de mobilidade desfavoráveis
são consequência da alta razão viscosa entre as viscosidades do óleo e da água. Em função
disto, a água tende a ultrapassar o banco de óleo, em um fenômeno denominado de digitação
viscosa, criando caminhos preferenciais até o poço produtor. Devido a este fenômeno, no que
a tange a sistema lineares, tem-se uma frente de deslocamento com saturações reduzidas,
caracterizando uma eficiência de deslocamento baixa (SORBIE, 1991; ROSA et al., 2006;
GREEN & WILLHITE, 1998). Tratando-se de escoamentos bidimensionais, a digitação viscosa
resulta também em uma baixa eficiência de varrido areal baixa durante a injeção de água
(SORBIE, 1991). A Figura 2.1-A ilustra esquematicamente o fenômeno de digitação viscosa
em um padrão five-spot.
24
A adição do polímero à água promove um aumento na viscosidade da solução aquosa e,
em alguns casos, a redução da permeabilidade efetiva à água (SORBIE, 1991; GREEN &
WILLHITE, 1998). Diante disto, as razões de mobilidade do escoamento tornam-se mais
favoráveis (M≤1) e geram uma melhora na eficiência de varrido areal e de deslocamento. A
Figura 2.1-B apresenta um escoamento, em um padrão five spot, com uma razão de mobilidade
favorável, obtido através da injeção de soluções poliméricas.
Figura 2.1: Diagrama esquemático do aumento da eficiência de varrido areal ocasionada pela
injeção de polímeros (Adaptado de SORBIE, 1991).
No segundo caso, a injeção de polímero é indicada, mesmo que o escoamento não
apresente uma razão de mobilidade muito desfavorável, a fim de melhorar a eficiência de
varrido vertical (SORBIE, 1991). A baixa eficiência de varrido vertical atrelada à injeção de
água está associada as diferenças entre as permeabilidades das camadas estratigráficas que
compõem o reservatório. Conforme apresenta Figura 2.2-A, a água escoa com mais facilidade
na camada mais permeável, resultando assim em uma irrupção mais precoce do fluido injetado.
Diante disso, a injeção de polímeros atua de modo a reduzir a permeabilidade efetiva à água,
permitindo que a solução atinja o reservatório mais uniformemente (Figura 2.2– B).
25
Figura 2.2: Diagrama esquemático do aumento da eficiência de varrido vertical causada pela
injeção de polímero (Adaptado de SORBIE, 1991).
Uma maneira de observar a melhora na eficiência de deslocamento gerada pela injeção
de polímeros é através do conceito de fluxo fracionário. De acordo com Rosa et al. (2006), o
fluxo fracionário pode ser definido como sendo a relação entre a taxa de fluxo de uma
determinada fase e a taxa de fluxo total. O fluxo fracionário da água escoando junto com o óleo
em um sistema horizontal e com os efeitos capilares negligenciáveis é dado por:
𝑓𝑤 =1
1 +𝑘𝑟𝑜
𝜇𝑜∗
𝜇𝑤
𝑘𝑟𝑤
Equação 2.2
Em uma análise da equação 2.2, nota-se que qualquer aumento da razão (kro/µo* µw/krw)
provoca uma redução do fluxo fracionário da água e, portanto, um aumento na taxa de produção
de óleo. Os polímeros causam esta redução através do aumento viscosidade da água ou, no caso
de alguns polímeros, de uma redução permeabilidade relativa à água. De acordo Needham &
Doe (1987), os efeitos do fluxo fracionário serão mais significativos para a injeção de polímeros
se o método for implementado ao início da vida do reservatório (pois a saturação de óleo móvel
ainda é alta) ou em reservatórios contendo óleos viscosos, já que, nestes casos, o fluxo
fracionário da água é mais expressivo, levando a uma irrupção precoce da água. A Figura 2.3
apresenta o fluxo fracionário para injeção de água e polímeros.
26
Figura 2.3: Fluxo Fracionário da injeção de água e polímeros (Adaptado de LAKE, 1989)
Outros mecanismos importantes a serem considerados referem-se à retenção de
polímeros. As soluções poliméricas caracterizam-se por apresentar interações significativas
com a rocha. Estas interações fazem com que o polímero fique retido no meio poroso e conduza
à formação de um banco de injeção totalmente ou parcialmente livre de polímero. Como
consequência deste processo, há uma redução da viscosidade da solução polimérica injetada, a
qual torna a injeção de polímeros menos eficiente. A retenção do polímero, por outro lado, pode
causar uma diminuição da permeabilidade do meio poroso, que, eventualmente, pode contribuir
para os mecanismos de recuperação de óleo (SORBIE, 1991).
Segundo Sorbie (1991), a retenção polimérica no meio poroso ocorre através dos
seguintes mecanismos: adsorção, aprisionamento mecânico e retenção hidrodinâmica. A
ilustração de cada um destes mecanismos atuando no meio poroso pode ser vista na Figura 2.4.
27
Figura 2.4: Diagrama esquemático dos mecanismo de retenção polimérica no meio poroso
(Adaptado de Sorbie, 1991).
A adsorção refere-se à interação entre as moléculas do polímero e uma superfície sólida.
No caso do meio poroso, esta interação leva à adesão das moléculas poliméricas à superfície
dos grãos da rocha. Durante a injeção de polímeros, a adsorção do polímero à rocha caracteriza-
se por ser do tipo física, isto é, a relação entre a molécula polimérica e a superfície dos grãos
da rocha é devida a forças eletrostáticas (LITMMAN, 1988; SORBIE, 1991). Além disso, a
retenção por adsorção é irreversível e a quantidade de polímero adsorvido é proporcional à área
acessível às moléculas poliméricas (ZHANG, 2013).
O aprisionamento mecânico está relacionado ao alojamento das moléculas poliméricas
em canais de fluxo reduzido (SORBIE, 1991; SHENG, 2011). Conforme demonstra a Figura
2.4, em algumas regiões do meio poroso, as gargantas de poro são suficientemente estreitas
para que não permitam o fluxo da solução polimérica injetada e, assim, retenham as moléculas
de polímero. A retenção por aprisionamento mecânico está intimamente ligada à distribuição
do tamanho de poros (SHENG, 2011). Portanto, a retenção por aprisionamento mecânico é mais
expressiva em meios porosos pouco permeáveis.
Dentre os mecanismos de retenção polimérica, o menos compreendido entre os autores
é a retenção hidrodinâmica (SORBIE, 1991). A retenção hidrodinâmica é um mecanismo de
retenção dependente da vazão utilizada e, diferentemente da adsorção, é completamente
reversível (SORBIE, 1991). Como é demonstrado na Figura 2.4, a retenção hidrodinâmica
28
caracteriza-se por reter pequenas frações de polímero em zonas de fluxo estagnado (SORBIE,
1991). Segundo Sheng (2011), a retenção hidrodinâmica é provavelmente o mecanismo que
menos contribui para o efeito total de retenção.
Uma maneira de avaliar o impacto dos mecanismos de retenção na injeção de polímeros
é através de parâmetros como fator de redução da permeabilidade (Rk), fator de resistência (RF)
e o fator de resistência residual (RRF).
O Rk, como o próprio nome sugere, é um indicativo da redução da permeabilidade
decorrente da injeção de polímeros. Algebricamente, o Rk é dado pela razão entre as
permeabilidades efetivas à água e à solução polimérica, conforme demonstra a equação 2.3.
𝑅𝑘 =𝑘𝑤𝑒𝑓
𝑘𝑝𝑒𝑓 Equação 2.3
kwef – permeabilidade efetiva à água; kpef – permeabilidade efetiva à solução polimérica;
O efeito da redução da mobilidade promovido pelo polímero em decorrência do
aumento da viscosidade da água assim como da redução da permeabilidade efetiva à água é
denominado fator de resistência (RF) (LAKE, 1989; ROSA et al., 2006; JENNIGS, 1971).
Matematicamente, o fator de resistência é expresso como sendo o quociente entre a mobilidade
da água e a mobilidade do polímero (Equação 2.4).
𝑅𝐹 =𝜆𝑤
𝜆𝑝=
𝑘𝑤𝑒𝑓
𝜇𝑤
𝑘𝑝𝑒𝑓
𝜇𝑝
=𝑘𝑤𝑒𝑓 ∗ 𝜇𝑝
𝑘𝑝𝑒𝑓 ∗ 𝜇𝑤 Equação 2.4
λw – mobilidade da água; λp – mobilidade do polímero; µw – viscosidade da água; µp –
viscosidade do polímero;
Mesmo depois de a solução polimérica ser deslocada do meio poroso pela injeção de
água, muitas moléculas do polímero permanecem adsorvidas à rocha reservatório, persistindo
a chamada resistência residual ao fluxo de água, que é medida através do fator de resistência
residual (RRF) (ROSA et al., 2006). Assim, o RRF é uma medida de tendência do polímero a
adsorver na superfície rochosa e, portanto, bloquear parcialmente o meio poroso (LITTMAN,
1988; LAKE, 1989). Algebricamente, o fator de resistência residual é definido como a relação
entre a mobilidade da água antes e depois da injeção de polímeros, tal como é expresso na
equação 2.5.
29
𝑅𝑅𝐹 =𝜆𝑤1
𝜆𝑤2=
𝑘𝑤𝑒𝑓1 ∗ 𝜇𝑤1
𝑘𝑤𝑒𝑓2 ∗ 𝜇𝑤2 Equação 2.5
λw1 – mobilidade da água antes da injeção de polímeros; λw2 – mobilidade da água após
a injeção de polímeros; kwef1 – permeabilidade efetiva à água antes da injeção de polímeros;
kwef2 – permeabilidade efetiva à água pós injeção de polímeros; µw1 – viscosidade da água; µw2
– viscosidade da água pós injeção de polímeros.
Segundo Rosa et al. (2006), o fator de resistência residual é mais importante que o fator
de resistência, já que o banco de polímero é normalmente deslocado com água de perseguição
(drive water). De acordo com Jennings (1971), o RRF ajuda a controlar a digitação entre a água
e o banco polimérico causada pela diferença entre as mobilidades bem como pelas
heterogeneidades presentes no reservatório. Além disso, Silva et al. (2010) afirmam que o fator
de resistência residual é mais frequentemente usado do que o fator de resistência em função das
limitações operacionais para medir a permeabilidade ao polímero.
2.1 Critérios de Seleção
Embora a injeção de polímeros apresente vantagens no que tange à recuperação de óleo
e o decremento da produção de água, este método nem sempre é adequado para o
desenvolvimento de um campo. Antes de um projeto deste tipo ser planejado em detalhes, é
necessária uma análise de determinados parâmetros do reservatório com intuito de verificar a
possibilidade de utilização desta técnica, o tipo de polímero a ser utilizado e, em casos que haja
a aprovação desta técnica, o desempenho técnico e econômico do projeto (LITTMAN, 1988).
Com isso, os critérios de seleção constituem uma série de parâmetros que indicarão
quais reservatórios possuem características adequadas para aplicação de uma determinada
técnica de recuperação avançada de óleo (EOR). Estes parâmetros são estimativas de valores
limites de algumas propriedades do reservatório, tais como: permeabilidade, temperatura,
viscosidade e densidade do óleo, litologia, profundidade, saturação de óleo, salinidade e dureza
da água de formação.
Os valores associados a cada um destes parâmetros baseiam-se em projetos bem-
sucedidos assim como no conhecimento dos fenômenos físicos relacionados a cada uma das
técnicas de recuperação avançada de óleo (AL-BAHAR et al., 2004). Taber et al. (1996), por
exemplo, desenvolveram critérios de seleção baseados nos valores médios das propriedades dos
reservatórios e dos óleos relacionados aos projetos de EOR considerados bem-sucedidos em
30
diversas regiões do mundo, além dos seus próprios conhecimentos sobre as condições
necessárias para que determinado método de recuperação avançada seja bem-sucedido.
À medida que mais projetos de EOR são desenvolvidos, os critérios de seleção sofrem
adaptações de modo a contemplar às características dos novos projetos. Adasani & Bai (2011)
atualizaram os critérios de seleção desenvolvido por Taber et al. (1996) a partir da inclusão de
dados provindos da análise de 652 projetos. Eles analisaram dados referente às propriedades do
óleo, do reservatório e à produção dos projetos avaliados. Além disso, os critérios de seleção
podem ser revistos a fim de atender a aplicação de métodos de EOR em reservatórios
específicos, como feito por Al-Bahar et al. (2004) ao avaliarem a implementação de métodos
de EOR em reservatórios do Kuwait.
Diversos trabalhos na literatura dedicam-se, especificamente, ao estudo dos critérios de
seleção para a injeção de polímeros. Dentre eles, destacam-se os trabalhos de Sorbie (1991),
Melo et al. (2005) e Sheng et al. (2015). Apesar de os critérios apresentados por estes autores
divergirem em alguns aspectos, de um modo geral, há uma conformidade entre os diversos
parâmetros apresentados.
Um dos parâmetros que é unânime entre os autores é a litologia da rocha reservatório.
De acordo com Sheng et al. (2015), a injeção de polímeros é preferível em arenitos porque os
reservatórios carbonáticos apresentam um alto grau de adsorção a polímeros aniônicos
(poliacrilamida parcialmente hidrolisada, por exemplo) e possuem matrizes com
permeabilidades baixas, as quais não permitem o escoamento do polímero em função do
tamanho de sua molécula. A presença excessiva de heterogeneidades, tais como fraturas e
falhas, em formações de rocha carbonática é prejudicial para a injeção de polímeros uma vez
que a solução polimérica tenderá a fluir pelas camadas permeáveis, resultando em uma irrupção
precoce do fluido injetado (MELO et al., 2005). Segundo Sorbie (1991), para que as
heterogeneidades não prejudiquem significativamente um projeto de injeção de polímeros, o
reservatório deve possuir uma razão entre a permeabilidade mais alta encontrada e a
permeabilidade média da formação no intervalo entre 4 e 30 (4< kmáx/kmédio < 30).
Além da litologia do reservatório, outro fator que é consenso entre os autores é a
temperatura. Os valores referentes a esta variável devem estar abaixo de 95°C a fim de que o
polímero não sofra degradações químicas severas (SORBIE, 1991). Em relação à salinidade e
dureza da água de formação, há contrariedade entre os autores sobre quais limitações devem
ser impostas a estas variáveis. Enquanto Al-Bahar et al. (2004) afirmam que água de formação
deve possuir uma salinidade e dureza inferior a 100000 e 1000 ppm, respectivamente, Sorbie
(1991) alega que estas variáveis não são fatores críticos, porém, são limitantes ao tipo de
31
polímero que deve ser usado. Além disso, Sheng et al. (2015) sustentam a ideia de que o efeito
da salinidade e dureza da água de formação só será significativo se o banco polimérico se
misturar a mesma.
De acordo com Melo et al. (2005), outro parâmetro que deve ser levado em conta no
momento da seleção de reservatórios candidatos à injeção de polímeros é a saturação de óleo.
Segundo estes autores, a saturação de óleo do reservatório deve estar acima de um valor mínimo
para que a injeção de polímeros seja um processo economicamente viável.
No que tange a viscosidade do óleo, a maioria dos autores (SORBIE, 1991; TABER et
al.,1996; AL-BAHAR et al., 2004; MELO et al., 2005; SHENG et al., 2015) estabelecem que
o valor desta variável deva ser inferior a 150 cP. Contudo, em um trabalho realizado
recentemente, Saboorian-Jooybari et al. (2016) estabeleceram novos critérios de seleção para a
injeção de polímeros baseado em projetos envolvendo a injeção de soluções poliméricas em
reservatórios de óleo pesado. Os autores sugerem que a viscosidade do óleo pode ser até de
5400 cP. Entretanto, Saborian-Jooybari et al. (2016) alegam que uma melhor maneira de se
estabelecer reservatórios de óleo pesado candidatos à injeção de polímeros é através do conceito
denominado mobilidade do óleo, definido como sendo a razão entre a permeabilidade absoluta
da rocha e a viscosidade do óleo (K/µo).
Os autores afirmam que este critério é mais significativo do que avaliar a permeabilidade
absoluta da rocha e a viscosidade do óleo individualmente, pois, mesmo que o reservatório
contenha um óleo altamente viscoso (maior que o estabelecido nos critérios de seleção), o valor
da permeabilidade da rocha pode ser suficientemente grande para assegurar uma produção
econômica dentro do período de tempo estabelecido para um dado projeto. Assim, a análise de
k e µo individualmente pode conduzir, erroneamente em alguns casos, à exclusão de
reservatórios candidatos para a injeção de polímeros. Segundo Saboorian-Jooybari et al. (2016),
a mobilidade do óleo deve ser o primeiro critério de seleção avaliado quando forem analisados
os reservatórios de óleo pesado candidatos para a injeção de polímeros. Além disso, os mesmos
autores estabelecem que a razão viscosa entre o óleo e a solução polimérica deve estar abaixo
de 279.
A Tabela 2.1 traz um resumo dos critérios de seleção para a injeção de polímeros
definidos pelos autores citados.
32
Tabela 2.1: Critérios de seleção para a injeção de polímeros (SORBIE, 1991; TABER et al.,
1996; AL BAHAR et al, 2004; MELO et al., 2005; SHENG et al., 2015; SABOORIAN-
JOOYBARI et al., 2016)
1) Sorbie, 1991; 2) Taber et al., 1996; 3) Al Bahar et al., 2004; 4) Melo et al., 2005; 5) Sheng
et al., 2015; 6) Saboorian- Jooybari et al., 2016
2.2 Polímeros utilizados em EOR e seu Comportamento Reológico
Segundo Rosa (2006), um polímero é uma molécula muito grande, formada por milhares
de blocos que se repetem, chamado monômeros. À medida que os monômeros se juntam para
formar os polímeros, uma longa cadeia de moléculas é formada com massas moleculares da
ordem de milhões.
Diversos tipos polímeros têm sido considerados em processos de recuperação avançada
de óleo, tais como: Goma xantana, poliacrilamida parcialmente hidrolisada (HPAM),
copolímeros de ácido acrílico e acrilamida, copolímeros de acrilamida e 2-acrilamida 2-metil
propano sulfonato (AM/AMPS), hidroxietilcelulose (HEC), carboxi-metil-hidroxi-etil-celulose
(CMHEC), poliacrilamida, ácido polliacrílico, glucana, dextrana, óxido de polietileno (PEO) e
álcool polivinilíco (LAKE, 1989).
Referência
Parâmetro
1 2 3 4 5 6
Profundidade (m) <2745 <2745 <1400 - - <1600
Permeabilidade (mD) >20 >10 >50 >100 >50 >1000
Saturação de Óleo (%) - >50 >60 >20 >10 >50
Viscosidade do Óleo (cP) 5-30 <150 <150 <100 <150 <5400
Densidade do Óleo
(°API)
- >15 - - - >11
Temperatura (°C) <80
(Max 95)
< 93.3 <70 <80 <93.3 <65
Salinidade (ppm) - - <100000 <5000
0
<50000 <4600
0
Dureza (ppm) - - <1000 - <100 -
Litologia Arenito Arenito Arenito Arenit
o
Arenito Arenit
o
Mobilidade do Óleo
(md/cP)
- - - - - >0.31
Razão viscosa Óleo-
Polímero
- 9.4 - - - <279
33
Apesar do grande de número de polímeros e de seus respectivos potenciais para a
recuperação avançada de óleo, os polímeros mais utilizados em EOR podem ser sumarizados
em duas categorias: os polímeros sintéticos, destacando-se a poliacrilamida parcialmente
hidrolisada (HPAM), e os biopolímeros, representados principalmente pela goma xantana
(SORBIE, 1991; GREEN & WILLHITE, 1998; LAKE 1989; SHENG 2011). A razão histórica
para a utilização destes polímeros na recuperação avançada de óleo provém do fato de que
ambos já possuíam extensivas aplicações em outras indústrias. Enquanto a poliacrilamida é
usada na indústria do papel e como floculante em processos industriais, a goma de xantana atua
como agente espessante na indústria alimentícia (SORBIE, 1991).
As poliacrilamidas (PAM) são polímeros solúveis em água cuja a unidade monomérica
é a molécula de acrilamida (LAKE, 1989). Em função do alto grau de adsorção à superfície
rochosa, a poliacrilamida é usada em sua forma parcialmente hidrolisada na recuperação
avançada de óleo (SHENG, 2011; SORBIE, 1991). O processo de hidrólise parcial consiste na
reação da PAM com bases de hidróxido de sódio, hidróxido de potássio ou carbonato de sódio
(SHENG, 2011). Como resultado deste processo, tem-se a conversão do grupo amida (CONH2)
de alguns monômeros em grupos carboxilícos (COO-) (SHENG, 2011; LAKE 1989). A Figura
2.5 ilustra a molécula de PAM e HPAM.
Figura 2.5: (A) Estrutura química da cadeia de poliacrilamida e (B) poliacrilamida
parcialmente hidrolisada (HPAM) (Adaptado de SORBIE, 1991).
De acordo com SHENG (2011), o grau de hidrólise das HPAMs comerciais varia entre
15 e 30%. O grau de hidrólise, fração molar de amida transformada em grupos carboxílicos,
34
tem sido selecionado para otimizar algumas propriedades do polímero, tais como: solubilidade
aquosa, viscosidade e retenção polimérica (LAKE, 1989). Caso o grau de hidrólise seja baixo,
o polímero não será solúvel em água, se muito alto, suas propriedades serão sensíveis à
salinidade e à dureza do solvente aquoso (LAKE, 1989 apud SHUPE, 1981).
Além de depender do grau de hidrólise, o poder viscosificante do polímero baseia-se no
seu peso molecular médio (LAKE, 1989). A maioria dos polímeros utilizados na recuperação
avançada de óleo possuem um peso molecular médio de até 20 milhões de Daltons (SHENG,
2011).
A inclusão dos grupos carboxílicos (COO-) negativamente carregados na molécula de
acrilamida transforma a referida molécula em um polietrólito, que, como tal, irá interagir
fortemente com os íons em solução (SORBIE, 1991). A presença de íons em solução tem um
aspecto negativo no que concerne ao aumento de viscosidade de um determinado solvente
aquoso quando há adição de HPAM. O fato de os grupos carboxílicos repelirem-se e, como
consequência disso, distenderem a molécula de HPAM, promovendo um aumento da
viscosidade, é minimizado quando há íons monovalentes e divalentes no solvente. A existência
de cátions na solução, provindos da adição de sais tais como NaCl e KCl, neutraliza os grupos
carboxílicos carregados negativamente, resultando em um encolhimento molecular e uma
consequente redução da viscosidade (SHENG, 2011; LITTMAN, 1988; SORBIE, 1991). A
Figura 2.6 apresenta um comparativo do aspecto molecular do polímero em um ambiente de
baixa e alta salinidade.
Figura 2.6: Esquema ilustrando o efeito da salinidade em um polietrólito de cadeia flexível,
tal como a HPAM (Adaptado de SORBIE, 1991)
A redução da viscosidade das soluções poliméricas de HPAM em função da salinidade
é apresentada no gráfico da Figura 2.7, desenvolvido por MARTIN & SHERWOOD (1973).
Além de comprovar que o contínuo aumento da salinidade provoca reduções mais
pronunciáveis nas viscosidades das soluções poliméricas de HPAM, os autores demonstraram,
35
por este mesmo gráfico, que soluções de PAM não são muito sensíveis à salinidade do solvente,
uma vez que este polímero possui graus de hidrólises baixos (2-4%) (SHENG, 2011).
O nível de dureza do solvente aquoso, isto é, a concentração de cátions divalentes (Ca2+
e Mg2+), tem um efeito mais significativo no que diz respeito à redução da viscosidade se
comparado às espécies monovalentes (Na+ e Ca+), quando adicionados em percentagem de
massa equivalente (SORBIE, 1991; GREEN & WILLHITE, 1998; SHENG, 2011). Esta
redução é mais acentuada pois os íons divalentes neutralizam as cargas dos grupos carboxílicos
de modo mais eficiente, fazendo com que o encolhimento das moléculas de polímero seja mais
pronunciado (GREEN & WILLHITE, 1998). Em casos que a HPAM possui um grau de
hidrólise acima de 40%, a presença de íons divalentes pode ocasionar a floculação do polímero
(SHENG, 2011).
Figura 2.7: Viscosidade Relativa da PAM e HPAM em uma salmoura de cloreto de sódio.
Concentração de polímero 600 mg/l, temperatura 25°C e taxa de cisalhamento de 7.3 s-1
(Adaptado de MARTIN & SHERWOOD, 1973).
A alta sensibilidade da HPAM à salinidade e à dureza, assim como a outros fatores
(temperatura, por exemplo), fazem com que, em alguns casos, estas moléculas sejam
copolimerizadas com outras substâncias químicas. Segundo Zaitoun et al. (2012), para
aplicações em processos de recuperação avançada de óleo, as principais substâncias químicas
utilizadas são: nVP (n-vinylpirrolidona) e a ATBS (Acrilamida ter-butil sulfonado). A estrutura
química de cada uma destas substâncias é ilustrada na Figura 2.8.
A inclusão destes agrupamentos na estrutura química da HPAM fornece-lhe maior
resistência à salinidade e à temperatura (ZAITOUN, et al. 2012). O maior grau de estabilidade
36
das poliacrilamidas parcialmente hidrolisadas, com os grupos químicos previamente citados, à
salinidadade e à temperatura em relação a outros polímeros sintéticos é demonstrado nos
trabalhos de GAILARD et al. (2015) e KAMAL et al. (2013).
Figura 2.8: Estrutura química dos grupos químicos (A) ATBS (B) n-VP (Adaptado de
ZAITOUN et al., 2012).
Dado que o principal objetivo do polímero é aumentar a viscosidade da água, o estudo
do comportamento reológico das soluções poliméricas é fundamental para viabilizar este
processo (MELO, 2008). Portanto, a compreensão das propriedades reológicas das soluções
poliméricas é necessária em qualquer projeto que avalie a injeção de polímeros como método
de recuperação avançada.
Por meio da reologia é possível analisar a relação entre a tensão aplicada e a deformação
de um determinado sistema. Nos fluidos, esta relação foi incialmente expressa pelo modelo de
Newton, o qual prediz que quando submetidos à ação de uma tensão de cisalhamento, os fluidos
escoam de uma forma tal que o gradiente de velocidade é estritamente proporcional à tensão
aplicada (MAEGAVA, 1986). Assim, a viscosidade representa, a uma dada pressão e
temperatura, uma constante de proporcionalidade entre tensão aplicada e o gradiente de
velocidade (representado pela taxa de cisalhamento), como demonstrado na equação 2.6.
𝜏 = 𝜇 ∗ �̇� Equação 2.6
37
τ = tensão de cisalhamento (Pa); γ = taxa de cisalhamento (s-1); µ = constante de
proporcionalidade - viscosidade dinâmica (Pa.s);
Os fluidos que se comportam conforme o modelo de Newton são denominados fluidos
Newtonianos. Fluidos mais comuns, tais como água, ar e óleo, são Newtonianos em condições
normais (FOX, 2014). A deformação de um fluido Newtoniano cresce contínua e linearmente,
com a tensão de cisalhamento aplicada. Ademais, a resistência ao escoamento, isto é, a
viscosidade, é independente da taxa de cisalhamento (TEIXEIRA, 2005).
Os fluidos para os quais a tensão de cisalhamento não é diretamente proporcional à taxa
de deformação são não Newtonianos (FOX, 2014). Assim, os fluidos não Newtonianos, em sua
grande maioria, não podem ser caracterizados por um único valor de viscosidade pois, em geral,
a viscosidade varia com a taxa de cisalhamento (MAEGAVA, 1986). Entretanto, na curva
reológica é possível definir uma viscosidade aparente para cada um dos pontos (taxa de
cisalhamento) que a constituem (MAEGAVA, 1986). Matematicamente, a viscosidade aparente
é expressa pela equação 2.7.
𝜇𝑎𝑝𝑝 =𝜏
�̇� Equação 2.7
Os fluidos não Newtonianos são classificados como independentes do tempo,
dependentes do tempo e viscoelásticos (FOX, 2014). Os fluidos independentes de tempo são
fluidos cuja viscosidade depende somente do valor instantâneo da tensão de cisalhamento
(TEIXEIRA, 2005). Estas são características de materiais denominados de Binhgam, dilatantes
e pseudoplásticos. Os fluidos que apresentam o comportamento de Bingham necessitam de uma
tensão de cisalhamento mínima para começarem a escoar e, após isso, apresentam uma relação
linear entre a tensão e a taxa de cisalhamento. Diferentemente dos fluidos de Bingham, os
fluidos com comportamento dilatante ou pseudoplástico não necessitam de uma tensão mínima
para escoarem e suas relações entre a tensão e a taxa de cisalhamento não se dá de uma maneira
linear (TEIXEIRA, 2005). A Figura 2.9 apresenta as curvas de fluxo dos fluidos de
comportamento Newtoniano, pseudoplástico, dilatante e de Bingham.
38
Figura 2.9: Curvas de fluxo de fluidos Newtonianos e fluidos não-Newtonianos
independentes do tempo (FOX, 2014).
Tanto as soluções poliméricas de HPAM quanto de goma xantana caracterizam-se por
apresentarem um comportamento pseudoplástico (SORBIE, 1991; GREEN & WILLHITE,
1998). Isto é, são fluidos cuja viscosidade aparente diminui à medida que a taxa de
cisalhamento aumenta, conforme ilustra a Figura 2.10.
Figura 2.10: Exemplo de curva de fluxo de um fluido pseudoplástico.
39
O principal modelo empírico usado para descrever o comportamento de fluidos
pseudoplásticos e, portanto, de soluções poliméricas é o modelo de potência de Ostwald-de-
Waele, exibido na equação 2.8 (GREEN & WILLHITE, 1998; SORBIE, 1991). Neste modelo,
o parâmetro n é chamado de índice de comportamento e, constitiu-se em uma propriedade física
do fluido que caracteriza seu grau de comportamento não Newtoniano. Para os fluidos
pseudoplásticos, quanto menor o valor de n, maior é a pseudoplasticidade do fluido, até que no
caso extremo de pseudoplasticidade infinita, n torna-se nulo. O parâmetro K, conhecido como
índice de consistência, é representativo do grau de viscosidade do fluido, isto é, quanto maior
o valor K mais espesso ou viscoso é o fluido (MAEGAVA, 1986).
𝜇(𝛾)̇ = 𝐾 ∗ �̇�𝑛−1 Equação 2.8
2.3 Degradação
A eficiência da injeção de polímeros passa necessariamente pela estabilidade da
solução polimérica em períodos relativamente longos. Assim sendo, é importante que o
polímero não se degrade rapidamente. A degradação refere-se a qualquer processo que promova
a quebra da estrutura molecular do polímero, interferindo assim em suas propriedades
(SORBIE, 1991). A degradação polimérica pode ser dividida em três tipos: química, mecânica
e biológica.
A degradação química está relacionada à quebra das moléculas de polímero, seja a curto
prazo em função do ataque de contaminantes, ou a longo prazo devido a processos de hidrólise
(SORBIE, 1991).
A degradação por contaminantes está associada ao ataque da molécula polimérica por
substâncias presentes no solvente aquoso, tais como ferro e oxigênio. A presença do oxigênio
conduz à uma degradação por oxidação das moléculas de HPAM. Contudo, em baixas
temperaturas, o efeito do oxigênio dissolvido na viscosidade da solução de HPAM não é
significativo. À medida que há um aumento da temperatura, mesmo com a presença de
pequenas frações de oxigênio, a viscosidade das soluções de HPAM decaem rapidamente com
o tempo (SHENG, 2011).
A degradação por oxidação é catalisada na presença de radicais, tal como o íon ferroso
(Fe2+). A oxidação do íon ferroso em íon férrico (Fe3+) produz um radical livre de oxigênio
(O2-), que por sua vez reage com a poliacrilamida parcialmente hidrolisada, gerando peróxidos
e quebrando as cadeias poliméricas. Após isso, o radical livre de oxigênio, produzido da reação
40
entre O2- e a HPAM, reage com o íon férrico, gerando mais íon ferroso. Este, por sua vez, será
novamente oxidado dando reinício ao ciclo. A presença do íon férrico por si só (sem oxigênio),
quando em concentrações suficientemente altas, leva à formação de um gel insolúvel, que
também resulta em uma redução da viscosidade (SHENG, 2011).
A degradação por hidrólise é causada por uma instabilidade intrínseca às moléculas de
polímero, isto é, ela pode acontecer até mesmo na ausência de oxigênio ou outras espécies
contaminantes. Embora a hidrólise tenha efeito benéfico a curto prazo, uma vez que é notado
um aumento da viscosidade das soluções poliméricas, a longo prazo, o grau de hidrólise da
solução polimérica sofre um aumento tal que a partir de um determinado período nota-se uma
redução da viscosidade. Segundo Zeynali (2004), graus de hidrólise superiores a 40% provocam
a redução da viscosidade da solução polimérica. Além disso, a hidrólise pode ocasionar, quando
na presença de íons divalentes em solução, a formação de géis e precipitados (SHENG, 2011).
A degradação mecânica ocorre quando a solução polimérica é exposta a tensões de
cisalhamento altas o suficiente para que haja o rompimento da molécula do polímero. Segundo
Littman (1988), estas condições são encontradas durante a mistura de soluções poliméricas, o
transporte em bombas ou chokes, a injeção em operações de canhoneio ou em regiões no
reservatório próximas ao poço, onde a solução polimérica flui a grandes velocidades. Além
disso, Sheng (2011) afirma que os efeitos da degradação mecânica podem ser mais
pronunciados em rochas com permeabilidades mais baixas.
De um modo de geral, as poliacrilamidas são mais propensas à degradação mecânica do
que os biopolímeros (SORBIE, 1991). Zaitoun et al. (2012) demonstraram que a adição de
compostos químicos como ATBS e nVP, demonstrados na seção 2.2, à molécula de HPAM
proporcionam maior resistência mecânica ao polímero, sendo o grupo ATBS mais resistente do
que o nVP.
De acordo Sheng (2011), a degradação biológica refere-se à quebra das moléculas do
polímero por meio da ação bacteriana durante o armazenamento da solução polimérica ou no
reservatório propriamente dito. Ambos os tipos de polímeros, sintéticos e biopolímeros, estão
sujeitos à degradação biológica, sendo este tipo de degradação mais prejudicial aos
biopolímeros (SORBIE, 1991).
2.4 Processo de Gradação Viscosa utilizando Bancos Poliméricos
2.4.1 Descrição do método
O processo de gradação viscosa envolvendo bancos poliméricos é uma técnica de
injeção de polímeros que consiste na injeção de bancos de solução polimérica com
41
concentrações gradativamente menores (CLARIDGE & STONERBERGER, 1988; SORBIE,
1991; GREEN & WILLHITE, 1998). Esta técnica, além de reduzir a quantidade de polímero
injetado, tem como objetivo evitar uma transição abrupta, no que concerne às viscosidades dos
fluidos, entre um banco polimérico altamente concentrado e a água de injeção subsequente,
evitando assim digitações viscosas mais intensas (CLARIDGE & STONERBERGER, 1988;
GREEN & WILLHITE, 1998). A Figura 2.11 apresenta um exemplo do processo de gradação
viscosa envolvendo bancos poliméricos em um sistema unidirecional
Figura 2.11: Processo de gradação viscosa com soluções poliméricas em um sistema de
unidirecional (Adaptado de GREEN & WILLHITE, 1998).
Um dos trabalhos pioneiros na injeção de bancos de gradação polimérica foi o
desenvolvido por Mungan et al. (1971). Neste trabalho, os autores avaliaram, em escala
experimental, o processo de gradação viscosa envolvendo soluções poliméricas na recuperação
de óleo, e compararam o desempenho desta técnica com a injeção de água e da injeção de um
banco polimérico seguido da injeção contínua de água. Como resultado, foram observados
fatores de recuperação mais expressivos e em períodos de tempo mais curtos durante o processo
de gradação viscosa, devido à maior estabilidade do escoamento entre os bancos poliméricos.
A Figura 2.12 ilustra os aspectos dos escoamentos durante a injeção de um banco polimérico
acompanhada da injeção de água e a injeção dos bancos de gradação polimérica,
respectivamente. Através da Figura 2.12 -A, é possível observar a instabilidade do escoamento,
tendo em vista a quantidade digitações viscosas formadas entre o banco polimérico e a água de
injeção. Distintivamente, na Figura 2.12-B , em função da injeção de bancos com concentrações
continuamente menores, não se observa a presença de instabilidades.
42
Figura 2.12: Exemplo do movimento de bancos polimérico em um modelo Hele-Shaw (A)
Injeção de um Banco Polimérico seguido da Injeção de Água (B) Injeção de Bancos de
Gradação Polimérica (MUNGAN, 1971).
No que diz respeito à injeção de bancos de gradação polimérica, Mungan et al. (1971)
indicam que o primeiro banco deve possuir uma concentração acima daquela que foi
previamente planejada. Assim, o excedente de polímero injetado satisfará a adsorção da solução
polimérica à rocha e manterá um nível de concentração considerável na solução polimérica.
Uzoigwe et al. (1974) apontaram que as concentrações dos bancos poliméricos utilizado
por Mungan et al. (1971) para representar o processo de gradação viscosa são maiores do que
a necessária para que um projeto deste tipo seja economicamente viável no campo. Desta forma,
Uzoigwe et al. (1974) realizaram uma análise econômica da injeção dos bancos de gradação
polimérica através de simulações numéricas de reservatório. Analogamente ao trabalho de
Mungan et al. (1971), a avaliação do processo de gradação viscosa foi comparada à injeção de
um banco polimérico seguido da injeção de água e à injeção de água propriamente dita.
Contudo, Uzoigwe et al. (1974) analisaram três configurações diferentes do processo de
gradação viscosa envolvendo soluções poliméricas.
Por razões já explicitadas anteriormente, as diversas configurações do processo de
gradação viscosa apresentaram fatores de recuperação mais significativos em relação à injeção
de polímero acompanhada da injeção de água. Além disso, as variáveis econômicas analisadas
por Uzoigwe et al. (1974) também se mostraram mais favoráveis aos processos de gradação
viscosa. Destaca-se que em um dos casos analisados por Uzoigwe et al. (1974), um agente
43
químico foi utilizado, misturado ao primeiro banco polimérico, para que este se adsorvesse à
rocha ao invés do polímero. Como resultado disso, os parâmetros econômicos avaliados e os
incrementos de recuperação obtidos foram mais consideráveis se comparados às outras
configurações do processo de gradação viscosa envolvendo soluções poliméricas.
Lutchaminsh et al. (1988) efetuaram uma análise quantitativa, por meio de simulações
numéricas, sobre o desempenho da injeção de bancos poliméricos em um padrão five-spot.
Semelhantemente a Uzoigwe et al. (1974), Lutchaminsh et al. (1988) concluíram que a injeção
de bancos de gradação polimérica, para as condições avaliadas e para uma dada quantidade de
polímero injetada, é o melhor modo para se injetar bancos poliméricos, uma vez que associado
a esta metodologia de injeção tem-se os maiores fatores de recuperação acompanhado das
menores razões água-óleo.
Claridge & Stoneberger (1988) avaliaram diversas configurações do processo de
gradação viscosa, com soluções poliméricas de goma xantana, em placas Hele-Shaw. Esses
autores constataram que as maiores razões entre os incrementos de recuperação e massa de
polímero injetada (ΔFR/MPI) estão atreladas à injeção de pequenos bancos poliméricos com
gradativa redução de suas respectivas concentrações.
Mais recentemente, Vishnudas & Chaudhuri (2017) concluíram que o processo de
gradação viscosa é uma boa opção para conduzir a injeção de polímeros, uma vez que eles
demonstraram que a injeção de um banco polimérico seguido da injeção de água pode ser
prejudicial à produção de óleo considerando tanto um banco polimérico pouco concentrado,
quanto um banco polimérico altamente concentrado. No primeiro caso, os autores afirmam que
devido à adsorção do polímero à superfície rochosa tem-se uma frente deslocamento mais
desfavorável entre o banco polimérico e o óleo, apesar de haver um escoamento mais estável
entre a água e a solução polimérica. No segundo caso, tem-se a mesma problemática, entretanto,
a instabilidade do escoamento está associada à água e o banco polimérico à frente dela.
Apesar das possíveis vantagens que o processo de gradação viscosa com soluções
poliméricas apresenta para recuperação de óleo, esta técnica de injeção de polímeros não é
unânime entre os autores. Cyr et al. (1988) argumentam que o processo de gradação viscosa
não tem um benefício prático na injeção de polímeros. Os mesmos autores afirmam que uma
vez reduzidas as concentrações poliméricas ou cessada a injeção de polímeros, o projeto deveria
ser imediatamente finalizado. Seright (2016) afirma que mais trabalhos são necessários para
provar a utilidade do processo e identificar qual é a modelagem mais apropriada para o mesmo.
No que tange às aplicações de campo, Seright (2016) indica alguns campos que tem
utilizado ou planejado a injeção de polímeros utilizando o processo de gradação viscosa, tais
44
como: Shuang He (China), WainWright (Canada), Mungala (India), Dalia (Angola), Matzen
(Austria).
Prasad et al. (2014) desenvolveram um projeto piloto do Campo de Mungala utilizando
o processo de gradação viscosa com soluções poliméricas. Esta metodologia de injeção foi
utilizada pois, após a injeção do banco polimérico mais viscoso, buscava-se evitar um aumento
brusco no corte de água nos poços produtores e um consequente fechamento dos mesmos em
função das restrições associadas ao corte de água. Caso houvesse a injeção de água
imediatamente após o banco polimérico mais viscoso, o corte de água nos poços produtores
aumentaria de forma mais acentuada devido à instabilidade do deslocamento entre água e a
solução polimérica à frente dela.
Tielong et al. (1996) avaliaram, através de um projeto piloto, uma configuração do
processo de gradação viscosa no campo de ShuangHe. O esquema consistia na utilização de
três bancos poliméricos (1000,700 e 500 ppm). O primeiro banco foi utilizado a fim reduzir a
permeabilidade efetiva à água devido às diversas heterogeneidades presentes no reservatório.
O segundo e o terceiro bancos tinham como objetivo aumentar a viscosidade do fluido injetado
e prevenir digitações viscosas mais intensas durante a injeção de água, respectivamente. As
previsões realizadas por Tielong et al. (1996) indicam que ao final do projeto haveria um
incremento de recuperação (ΔFR) de até 9.8% utilizando o processo de gradação viscosa com
soluções poliméricas.
2.4.2 Definição do Tamanho dos Bancos Poliméricos
O tamanho dos bancos poliméricos é um fator crucial para que um projeto de injeção
polímeros seja bem-sucedido (Wang et al., 2008). Claridge (1978) desenvolveu um modelo
analítico com intuito de estabelecer o tamanho dos bancos poliméricos durante um processo de
gradação viscosa de modo a manter as digitações viscosas sob controle. A elaboração deste
modelo é uma resposta às formulações obtidas por Chuoke (1959) e Perrine (1961), as quais
definiam o tamanho dos bancos com intuito de minimizar as digitações viscosas. Embora as
digitações viscosas sejam praticamente eliminadas a partir das formulações de Chuoke (1959)
e Perrine (1961), o comprimento resultante dos bancos é exageradamente grande, sendo
inviável em situações de campo (CLARIDGE, 1978).
O desenvolvimento do modelo de Claridge (1978) dá-se em um ponto específico do
processo, denominado ponto de modelagem. Claridge (1978) partiu da simplificação de que
este ponto é atingido quando todos os fluidos móveis iniciais foram deslocados do reservatório,
do ponto de injeção até a frente de polímero. De acordo com o autor, caso o óleo móvel tenha
45
sido deslocado por uma frente instável (M>1), as digitações entre o primeiro banco e o óleo já
atingiram o final do sistema. Assim, a razão de mobilidade (M0) entre o primeiro banco e o óleo
deve ser levada em conta no momento do cálculo do volume do primeiro banco.
Além disso, outra simplificação adotada por Claridge (1978) é de que, no ponto de
modelagem, as zonas de digitação ocorrem à jusante e à montante de cada banco intermediário
e não se contatam. A Figura 2.13 ilustra o aspecto do ponto de modelagem em um sistema linear
composto de 5 bancos.
A partir destas simplificações, o fator Kk, elaborado por Koval (1963), pode ser aplicado
para cada zona de digitação durante o processo de gradação viscosa. Koval (1963) propôs uma
maneira de representar deslocamentos miscíveis instáveis através das equações de fluxo
fracionário, desenvolvidas por Buckley-Leverett (1942). Com este intuito, o autor desenvolveu
uma relação empírica a fim de corrigir a razão viscosa na equação de fluxo fracionário. Esta
relação empírica, conhecida como fator Kk, é expressa na equação 2.9.
𝐾𝑘 = 𝐻 ∗ 𝐸 (Equação 2.9)
Figura 2.13:Exemplo do processo de gradação viscosa, com 5 bancos, no ponto de
modelagem (Claridge, 1978).
46
onde H representa os efeitos das heterogeneidades do meio poroso e E a razão de viscosidade
efetiva, que leva em conta a viscosidade do fluido contido na zona de digitação, resultante da
mistura entre o fluido deslocado e o deslocante, e viscosidade do fluido deslocado. Desta forma,
por meio desta relação empírica são considerados fatores cruciais à estabilidade de um
deslocamento miscível, isto é, a razão viscosa entre os fluidos e o grau de heterogeneidade do
meio poroso.
Para determinar a razão de viscosidade efetiva (E), Koval (1963) utilizou uma equação
de mistura, na qual é possível relacionar as viscosidades dos fluidos deslocante e deslocado (V)
e a viscosidade do fluido resultante da mistura entre eles. As frações volumétricas dos fluidos
deslocado e deslocante na zona de mistura foram determinadas como sendo 78 e 22%,
respectivamente. A base para a suposição destes valores foi um ajuste bem-sucedido do modelo
desenvolvido por Koval com dados experimentais provindos de deslocamento miscíveis
instáveis. A equação 2.10 apresenta a formulação referente à razão de viscosidade efetiva (E)
obtida por Koval.
𝐸 = (0.78 + 0.22 ∗ (𝑉)14)
14 (Equação 2.10)
onde V é a razão viscosa entre o fluido deslocado e o deslocante. Em um processo de gradação
viscosa, isso resulta em diferentes fatores Kk para cada zona de digitação.
O resultado do equacionamento desenvolvido por Koval (1963) demonstra que, na irrupção,
a fração de volume poroso injetado (PVinj) é 1/Kk1. Caso o deslocamento apresente uma razão
de mobilidade desfavorável, 1/Kk1 corresponderá ao PVinj necessário para deslocar a digitação
viscosa mais longínqua. Assim sendo, no ponto de modelagem, constata-se que esta fração de
volume poroso equivale a X1/L. Além disso, o equacionamento de Koval (1963) também prediz
que o PVinj necessário para deslocar completamente a zona de digitação viscosa é equivalente
a Kk1. No ponto de modelagem, Kk1 pode ser definido como sendo X1/X2 A partir das relações
descritas, tem-se as equações 2.11 e 2.12.
1
𝐾𝑘1=
𝑋1
𝐿 (Equação 2.11)
𝐾𝑘1 =𝑋1
𝑋2 (Equação 2.12)
47
onde L, X1 e X2 correspondem ao ponto final do sistema, ponto médio da digitação viscosa
entre o banco 1 e 2, e ao ponto médio do banco 2, respectivamente. Kk1 é o fator de Koval
(1963) para a zona de digitação entre os bancos 1 e 2.
As relações aplicadas para a zona de digitação entre o primeiro e o segundo banco
também podem ser utilizadas para a zona de digitação entre o segundo e o terceiro banco,
conforme apresenta as equações 2.13 e 2.14.
1
𝐾𝑘2=
𝑋3
𝑋2 (Equação 2.13)
𝐾𝑘2 =𝑋4
𝑋3 (Equação 2.14)
onde X3, X4 e KK2 representam o ponto médio da digitação viscosa entre o banco 2 e 3, o ponto
médio do banco 3 e o fator de Koval para a zona de digitação entre os bancos 2 e 3,
respectivamente. Por meio da Figura 2.13, constata-se que o volume do banco 2 (VB2) pode
ser aproximado pela equação 2.15:
𝑉𝐵2 =𝑋1 − 𝑋3
𝐿 (Equação 2.15)
Assim, manipulando as equações 2.11, 2.12, 2.13 e 2.15, tem-se o equacionamento da
fração de volume poroso referente ao volume do banco 2 em função somente dos fatores do Kk
(Equação 2.16). Esta modelagem pode ser aplicada aos outros bancos do processo de gradação
viscosa, resultando assim em um equacionamento geral, expresso pela equação 2.17.
𝑃𝑉𝑖𝑛𝑗−2 = [(1
𝐾𝑘1− (
1
𝐾𝑘12 ∗ 𝐾𝑘2
)] (Equação 2.16)
𝑃𝑉𝑖𝑛𝑗−𝑚 =(𝐾𝑘𝑚 ∗ (𝐾𝑘𝑚 ∗ 𝐾𝑘𝑚−1 − 1)
(𝐾𝑘1 ∗ 𝐾𝑘2 ∗ 𝐾𝑘3 ∗ 𝐾𝑘4 … 𝐾𝑘𝑚)2 (Equação 2.17)
48
Ressalta-se que Claridge (1978) considerou o parâmetro H como sendo igual a 1, ou
seja, o meio poroso no ponto de modelagem é homogêneo. Desta forma, o fator Kk é somente
função da razão de viscosidade efetiva E.
Devido às particularidades de cada sistema, o fato Kk pode apresentar uma abordagem
diferente àquela dada por Koval (1963), principalmente no que se refere à razão de viscosidade
efetiva (E). O equacionamento utilizado para E desenvolvido por Koval (1963) pode resultar
em valores incorretos quando aplicada à injeção de bancos de gradação polimérica. A relação
viscosidade/composição entre as soluções poliméricas difere da utilizada por Koval, na qual o
autor baseou-se em deslocamentos miscíveis sob condições de mistura decorrente da difusão
molecular. De acordo com Ligthelm (1988), a mistura das soluções polimérica in situ é regida
por dispersão convectiva ao invés da difusão molecular.
Diante disso, Ligthelm (1988) levantou experimentalmente valores do fator Kk a partir
da injeção de bancos poliméricos e solução salina, e os comparou com as diferentes modelagens
para o mesmo fator. Além da modelagem dada por Koval (1963), os resultados experimentais
do fator Kk também foram comparados às modelagens de Todd & Longstaff (1972) e Claridge
& Lightelm (1988). A Tabela 2.2 apresenta as formulações do fator Kk obtidas por cada um
destes autores.
Tabela 2.2: Modelagens do fator Kk
Autores Abordagem do Fator Kk -
Formulação
Koval (1963) 𝐾𝑘 = (0.78 + 0.22 ∗ 𝑉
14)
14
Todd & Longstaff (1972) 𝐾𝑘 = 𝑉
23
Claridge & Ligthelm (1988) 𝐾𝑘 = (0.5 + 0.5 ∗ 𝑉14)
14
Como resultado desta comparação, Ligthelm chegou a uma nova formulação para Kk
(Equação 2.18). Esta formulação foi a que melhor se adaptou aos dados experimentais
levantados, conforme apresenta a Figura 2.14.
49
𝐾𝑘 = √𝑉 (Equação 2.18)
Figura 2.14: Avaliação do fator Kk como função de V (Adaptado de LIGTHELM, 1988).
50
3. METODOLOGIA
Neste capítulo são apresentados os materiais, equipamentos e métodos utilizados para a
realização dos testes de deslocamento.
3.1 Protocolo de Testes
Inicialmente, apresenta-se a sequência de tarefas associadas à preparação e à
caracterização das amostras, bem como à realização dos testes de deslocamento.
A Figura 3.1 mostra um diagrama esquemático, em ordem cronológica, dos
procedimentos experimentais adotados para a realização dos experimentos.
Figura 3.1: Etapas do experimento
3.1.1 Seleção e caracterização das amostras de rocha
As amostras de rochas utilizadas para os testes de deslocamento foram arenitos
provenientes de afloramentos da formação Botucatu, localizado na cidade de Ribeirão Claro
(Paraná). Optou-se pela utilização de arenitos pois a maioria dos reservatórios de óleo pesado,
sob a injeção de polímeros, são constituídos de rochas sedimentares areníticas, conforme
apresentado na seção 2.1. As amostras de arenito selecionadas possuíam formato cilíndrico com
diâmetro e comprimento médio de 3.72 e 26.8cm, respectivamente.
Seleção das Amostras
• Definição do tipo de rocha reservatório
• Levantamento da porosidade das amostras selecionadas
• Levantamento da permeabilidade das amostras selecionadas
Seleção dos Fluidos
• Definição da viscosidade do óleo
• Definição da salinidade e composição da solução salina
• Definição do polímero
• Caracterização reológica da solução salina, das soluções poliméricas e do óleo
Testes de Deslocamento
• 1° Embebição
• 1° Drenagem
• 2° Embebição
• 2° Drenagem
• Injeção de Polímeros
• 3° Embebição
51
Os arenitos da formação Botucatu possuem grãos bem selecionados e
predominantemente arredondados, bem como apresentam porosidade intergranular com a
eventual presença de uma película argilosa em torno dos grãos do arcabouço (GOMES, 1997).
Além disso, GOMES (1997) concluiu que, após o cálculo do índice de heterogeneidades de
suas amostras, os arenitos da formação Botucatu possuem um alto grau de homogeneidade.
Apesar disso, o autor destaca que em decorrência da complexa forma que estes reservatórios
são depositados e as complexas transformações diagenéticas por que passam, não existe
reservatório totalmente homogêneo.
Os arenitos selecionados para este projeto foram retirados do mesmo bloco a fim de
minimizar os desvios entre os testes realizados. A Figura 3.2 apresenta as amostras retiradas do
bloco e as selecionadas para os testes deslocamento após a caracterização petrofísica (marcadas
em vermelho).
Figura 3.2: Amostras retiradas do bloco de rocha e selecionadas para os testes de
deslocamento
A escolha destas amostras baseou-se nos critérios de seleção para injeção de polímeros em
reservatórios de óleo pesado desenvolvido por Saboorian-Jooybari et al. (2016), conforme
apresentado na seção 2.1. Com base nas faixas de valores recomendadas para a aplicação de
polímeros, as amostras de rocha foram selecionadas em função de sua natureza sedimentar
(arenito ou carbonato) e de suas propriedades petrofísicas básicas (porosidade e
permeabilidade). A porosidade foi determinada em um porosímetro a gás e a permeabilidade
absoluta ao gás nitrogênio foi medida em um permeabilímetro. Além disso, características
básicas das amostras, tais como suas dimensões e massas, também foram levantadas.
52
As amostras foram cortadas a partir de um bloco de rocha e prosseguiu-se com os seguintes
procedimentos: (1) Secagem das amostras em uma estufa a 100°C por 24 horas; (2)
Levantamento das principais dimensões da amostra (comprimento e diâmetro) e de suas
respectivas massas; (3) Medição dos volumes mortos do porta-testemunho (coreholder); (4)
Posicionamento da amostra em um porta-testemunho a uma pressão de confinamento de 1000
psi; (5) Medição do volume de vazios em um porosímetro a gás para o cálculo da porosidade;
(6) Levantamento dos parâmetros necessários para determinação da permeabilidade;
O volume poroso da amostra foi medido em um porosímetro a gás cujo o funcionamento
baseia-se na lei de Boyle-Mariotte. Em termos práticos, o porosímetro opera do seguinte modo:
(1) Preenchimento de uma das câmaras do porosímetro com um volume de gás necessário para
que se atinja uma pressão equivalente a 100 psi; (2) Expansão do gás contido na câmara em
direção amostra; (3) Leitura do volume de vazios total por meio de um medidor analógico
contido no porosímetro. Destaca-se que o valor fornecido pelo equipamento indica o espaço
vazio total, incluindo tubulações e difusores do porta-testemunho, não o volume poroso da
amostra. Diante disso, a fim de se obter o volume de vazios somente da amostra, deve-se
descontar os volumes mortos preenchidos pelo gás. A Figura 3.3 apresenta as principais
características do porosímetro utilizado.
Figura 3.3: Porosímetro a gás
53
Ao que tange as medições de permeabilidade, estas foram feitas em um permeabilímetro
a gás (Figura 3.4). Para determinar a permeabilidade absoluta da amostra, o equipamento
referido fornece três parâmetros: a) C (altura da coluna de mercúrio); b) hw (altura da coluna da
água) e c) Qg (vazão de escoamento). Esses parâmetros são necessários para calcular a
permeabilidade da amostra através da Equação 3.1. Tal equacionamento é uma adaptação da lei
de Darcy fornecida pelo fabricante do permeabilímetro a gás. O valor obtido pela Equação 3.1
deve ser corrigido, a fim de suprimir o efeito de escorregamento do gás, conhecido como efeito
Klinkenberg. A correlação referente a esta correção, apresentada na Equação 3.2, também foi
proposta pelo fabricante do equipamento.
𝐾𝑔 =𝐶 ∗ 𝑄𝑔 ∗ ℎ𝑤 ∗ 𝐿
200 ∗ 𝐴
Equação 3.1
onde L e A são, respectivamente, comprimento e área da seção transversal da amostra.
𝐾 = 0.68 ∗ (𝐾𝑔)1.06
Equação 3.2
Após o levantamento da porosidade e permeabilidade das amostras retiradas do bloco,
selecionou-se aquelas com maior similaridade petrofísica entre si e que estivessem dentro dos
critérios de seleção para a injeção de polímeros. As amostras selecionadas foram submetidas a
um processo de limpeza através da injeção de tolueno e metanol em um porta-testemunho a
pressão constante (1000 psi), conforme indicado pela API RP 40 (API, 1998). A injeção destas
substâncias tem como finalidade dissolver todas as impurezas orgânicas e inorgânicas presentes
no meio poroso. De modo a assegurar que as amostras fossem totalmente limpas, foram
injetados cerca de 500 ml de cada uma das substâncias citadas.
Após o processo de limpeza, foram levantadas, novamente, as dimensões básicas,
massas, porosidades e permeabilidades das amostras. As porosidades e permeabilidades de cada
uma das amostras foram determinadas mais de uma vez, porém, em condições de pressão de
confinamento diferentes. As propriedades petrofísicas referidas foram medidas no porta-
testemunho utilizado para a limpeza, submetido a uma pressão de confinamento de 1000 psi, e
no próprio porta-testemunho dos testes de deslocamento, o qual se encontrava a uma pressão
de confinamento equivalente a 3000 psi. As medições feitas na última condição citada foram
54
realizadas em função da possível alteração que o volume da rocha poderia sofrer devido à
compressibilidade do meio poroso.
3.1.2 Seleção e Caracterização de Fluidos
A primeira etapa na seleção dos fluidos consistiu na definição da viscosidade do óleo. A
fim representar um óleo pesado, foi escolhido um óleo com viscosidade de aproximadamente
240 cP na temperatura do teste (40°C). Este valor de viscosidade foi estipulado pois é
representativo do campo de Mooney (Canadá) e está dentro do intervalo da mobilidade do óleo
(K/µo) definido por Saboorian-Jooybari et al. (2016) como critério de seleção inicial para
injeção de polímeros em reservatórios de óleo pesado.
O óleo utilizado para o desenvolvimento dos testes denomina-se Lubrax Gear MO 3200.
Este é um óleo lubrificante de composição de asfáltica cuja a viscosidade é de 15000 cP a 23°C.
Diante da alta viscosidade apresentada pelo óleo, a fim alcançar a viscosidade de interesse (240
cP) na temperatura do teste, este óleo foi diluído com querosene.
A salinidade da solução salina utilizada nos experimentos também se baseou na salinidade
da água injetada no Campo de Mooney (Canadá). Assim sendo, definiu-se que a solução salina
seria composta por 20.300 ppm de Iodeto de Sódio (NaI). Apesar das salinidades da água de
injeção e formação diferirem para o campo referido, neste trabalho foi utilizada a mesma
solução salina (20. 300 ppm de NaI) para representá-las. Além disso, esta mesma solução salina
foi utilizada no preparo das soluções poliméricas.
Figura 3.4: Permeabilímetro a gás
55
A etapa posterior à definição da viscosidade do óleo, salinidade e composição da solução
salina consistiu na seleção do polímero a ser utilizado nos testes de deslocamento. Em função
da disponibilidade, optou-se pela utilização de uma Floopam 5115 SH em forma de pó,
fornecida SNF Floerger. Trata-se de um terpolímero, composto de poliacrilamida,
poliacrilamida hidrolisada e grupos ATBS (2-acrilamida ter-butil sulfonado). De acordo com o
fornecedor, este polímero apresenta pouca sensibilidade à salinidade e à temperatura, possui
um peso molecular médio de aproximadamente 15 milhões g/mol e uma anionicidade de 15%,
sendo recomendado para reservatórios com temperaturas de até 95°C.
As soluções poliméricas foram preparadas com base na API-RP-63 (1990), na qual se
indica a preparação prévia de uma solução estoque de alta concentração (5000 ppm), seguida
de diluições conforme a concentração desejada. O preparo dessa solução iniciou-se com a
pesagem do polímero em pó, correspondente à concentração de 5000 ppm, em uma balança
analítica de alta precisão. Após isso, o polímero em pó pesado foi dissolvido uniformemente
em um béquer contendo solução salina sob agitação magnética vigorosa, até que houvesse a
adição de todo o material. Com o polímero em pó totalmente adicionado na solução salina, o
agitador magnético foi ajustado para operar em baixa rotação de modo a evitar a degradação
mecânica do polímero. Ao final de 3 horas de agitação sob temperatura ambiente, a solução
estoque foi inspecionada e não apresentou conteúdo dissolvido (fish eyes). Assim sendo, a
solução polimérica foi deixada em repouso durante 24 horas para uma homogeneização
completa.
Dezenove soluções poliméricas foram preparadas, misturando-se quantidades diferentes
de solução estoque com solução salina. As diferentes quantidades de solução estoque e solução
salina foram também determinadas em uma balança analítica e, posteriormente, foram agitadas
em um agitador magnético por aproximadamente 10 minutos. Após isso, as soluções
poliméricas diluídas foram mantidas em repouso, em local escuro e seco, até suas respectivas
caracterizações reológicas.
Ressalta-se que as soluções poliméricas selecionadas para os testes de deslocamento
foram desareadas. Este procedimento foi realizado pois, além de evitar a separação das fases
durante os testes de deslocamento, previne que as soluções poliméricas sofram degradação
química nas garrafas de inox ao longo dos testes (vide seção 2.3).
A caracterização reológica dos fluidos foi feita no reômetro HAAKE MARS III (Figura
3.5) com taxas de cisalhamento variando entre 0.1 a 1000 s-1 na temperatura determinada para
os testes de deslocamento (40°C). Para determinar as viscosidades e avaliar o comportamento
dos fluidos de injeção, foram levantadas curvas de fluxo (Viscosidade/Viscosidade Aparente X
56
Taxa de Cisalhamento; Tensão de Cisalhamento X Taxa de Cisalhamento) utilizando dois
sensores de medida com geometria diferentes.
A geometria Z41 foi utilizada para o levantamento das curvas de fluxo da solução salina,
mistura óleo – querosene, querosene e soluções poliméricas. Segundo o fabricante, devido ao
formato cilíndrico do sensor, a influência de superfície frontal deste sensor é pequena,
atribuindo a este um alto grau de sensibilidade para fluidos de baixa e média viscosidade. Além
disso, o sensor apresenta um diâmetro interno de 20.710 mm e uma capacidade volumétrica
equivalente a 14 cm³. As medições por meio deste sensor podem ser realizadas para fluidos de
natureza Newtoniana e não-Newtoniana.
As medições do óleo GEAR MO 3200 foram realizadas com a geometria cone-placa
com inclinação de 1° (C60/1). De acordo com o fabricante, esta geometria possui uma
capacidade volumétrica bastante reduzida (1ml) quando comparado a outras geometrias (Z41,
por exemplo), sendo indicada para fluidos altamente viscosos.
Destaca-se que as medidas de viscosidade feitas pelo reômetro para os diferentes fluidos
de injeção foram corrigidas a partir do levantamento do erro sistemático do equipamento. Os
procedimentos referentes à determinação do erro sistemático do reômetro e à correção das
medidas de viscosidade são demonstrados no apêndice A.
3.1.3 Testes de Deslocamento
O protocolo de testes foi aplicado em três amostras e a etapa de injeção de polímero foi
realizada conforme o diagrama esquemático da Figura 3.6.
Figura 3.5: Reômetro HAAKE MARS III
57
Figura 3.6: Diagrama ilustrativo da sequência dos testes deslocamento
Seguindo esta ordem, pode-se determinar, com base no teste de injeção contínua (teste 1),
quais concentrações e, portanto, quais viscosidades deveriam possuir os bancos de solução
polimérica durante o processo de gradação viscosa. Desta forma, convencionou-se que o
primeiro banco de solução polimérica durante o teste 2 teria uma viscosidade igual à solução
polimérica utilizada durante o teste 1 (injeção contínua). A viscosidade do segundo banco, em
função do processo de gradação viscosa, é restrita a valores no intervalo delimitado pela
viscosidade do banco polimérico I e da água de injeção na temperatura do teste (40°C). Assim,
como critério, adotou-se que a viscosidade do banco polimérico II deveria ser a média deste
intervalo. Seguindo a mesma metodologia utilizada para o teste 2, no teste 3, as concentrações
das soluções poliméricas para o banco I e II foram as mesmas utilizadas no teste 2, enquanto
que viscosidade do terceiro banco foi determinada como sendo a média do intervalo delimitado
pela viscosidade do banco polimérico 2 e a água de injeção a 40°C.
Assim como o óleo, a viscosidade escolhida para a solução polimérica no teste de injeção
contínua baseou-se nos critérios de seleção de Saboorian Jooybari et al. (2016). Conforme já
mencionado na seção 2.1, a razão viscosa entre o óleo e a solução polimérica, indicada pelos
autores, deve estar entre 1 e 279, sendo que a maioria campos analisados apresentam uma razão
viscosa entre 1 e 10. Assim sendo e dada a viscosidade estipulada para o óleo, definiu-se que a
viscosidade da solução polimérica selecionada para o teste 1 seria de 24 cP em 7.848 s-1 a 40°C.
Este valor de taxa de cisalhamento foi adotado, pois, de acordo com Melo (2008), é comparável
ao cisalhamento no reservatório.
Teste 1 -Injeção
Contínua de Polímeros
• Injeção contínua desolução polimérica
Teste 2 - Injeção de Bancos de
Gradação Polimérica -
Configuração I
• Injeção de dois bancos desolução polimérica seguido dainjeção de água
Teste 3 - Injeção de Bancos de
Gradação Polimérica -
Configuração II
• Injeção de trêsbancos de soluçãopoliméricaseguido da injeçãode água
58
A definição da viscosidade referente à solução polimérica utilizada no teste de injeção
contínua juntamente com a viscosidade da água de injeção (solução salina) são as premissas
necessárias para a definir as viscosidades/concentrações dos bancos poliméricos nos testes 2 e
3, conforme exposto anteriormente. A Tabela 3.1 apresenta as viscosidades a serem adotadas
para soluções poliméricas em cada um dos testes bem como a viscosidade definida para o óleo.
Tabela 3.1: Características das soluções poliméricas e óleo utilizados nos testes de
deslocamento
µB-II – viscosidade banco polimérico II; µB-III – viscosidade banco polimérico III; µw –
viscosidade da solução salina/água; 𝜇 ̅- viscosidade média do intervalo.
De acordo com a norma API-RP-63 (1990), os testes de deslocamento foram divididos
em seis etapas: 1° Drenagem, 2° Embebição, 2° Drenagem, Injeção de Polímeros e 3°
Embebição. A distinção entre os três testes de deslocamento dá-se justamente na etapa da
injeção de polímeros, onde no teste 1, a solução polimérica é injetada continuamente e nos
testes 2 e 3 é avaliado o processo de gradação viscosa utilizando soluções poliméricas sob
diferentes configurações.
A Figura 3.7 apresenta a ordem cronológica seguida durante os testes de deslocamento.
Nesta figura, observa-se as etapas envolvidas nos testes bem como as variáveis a serem medidas
e obtidas em cada uma das etapas.
Salienta-se que os testes de deslocamento foram conduzidos a uma vazão de
deslocamento constante, sendo esta igual a 0.4 cm³/min. A determinação da vazão do
escoamento foi realizada através dos critérios de DOS SANTOS et al. (1997). O anexo A
apresenta os critérios desenvolvidos por DOS SANTOS et al. (1997) bem como a maneira como
foi selecionada a vazão utilizada nos testes de deslocamento.
Testes Bancos Concentração
de Polímero
Viscosidade Polímero –
7.848 s-1
Viscosidade
Óleo Temperatura
Teste 1 - C1 24 cP 240 cP 40°C
Teste 2 Banco I C1 24 cP
240 cP
40°C Banco II C2 𝜇𝐵−𝐼 = 𝜇 ̅(𝜇𝑤, 24) 𝑐𝑃
Teste 3
Banco I C1 24 cP
240 cP
40°C Banco II C2 𝜇𝐵−𝐼𝐼
Banco III C3 𝜇𝐵−𝐼𝐼 = �̅� (𝜇𝑤, 𝜇𝐵2) 𝑐𝑃
59
Além da vazão constante, vale destacar algumas outras características dos experimentos:
1) Deslocamento unidimensional; 2) Pressão de Fluxo equivalente à Pressão Atmosférica; 3)
Fluídos Incompressíveis; 4) Compressibilidade da amostra desprezível.
Figura 3.7: Etapas e procedimentos dos Testes de deslocamento
3.1.3.1 Primeira Embebição (Saturação da Amostra e Escoamento Monofásico)
O início desta etapa ocorre com a amostra confinada, a uma pressão de 3000 psi, no
porta-testemunho, sendo submetida a um vácuo de 0.05 mBar. Após isso, conforme ilustra a
Figura 3.8, solução salina, contida em uma garrafa de acrílico, é admitida na amostra até saturá-
la totalmente. Por fim, injeta-se solução salina na amostra sob diferentes vazões para
60
determinação da permeabilidade absoluta da rocha por meio da lei de Darcy. Os principais
procedimentos experimentais adotados ao longo da primeira embebição são:
(1) Preenchimento da garrafa de acrílico com solução salina; (2) Com a amostra já
posicionada no porta-testemunho, submissão do sistema a um vácuo de 0.05 mBar durante 3
horas; (3) Abertura da válvula de solução salina até a completa saturação da amostra; (4)
Fechamento da válvula de alimentação após a amostra estar 100% saturada; (5) Desligamento
da bomba de vácuo; (6) O sistema é deixado em repouso durante 12 horas para completa
distribuição da solução salina no meio poroso; (7) Injeção de solução salina sob pressão
constante e em diferentes níveis, com contínuo monitoramento da vazão, através do registro do
volume (em provetas) e do tempo (em um cronômetro), para determinar a permeabilidade
absoluta da amostra utilizando a lei de Darcy.
Destaca-se que antes da injeção de solução salina sob diferentes vazões, foram
levantadas curvas de calibração para cada um dos transdutores de pressão utilizados, a fim de
que o sistema de aquisição de dados interpretasse corretamente os dados de pressão obtidos.
Esta calibração é usada para todas as etapas dos testes de deslocamento.
3.1.3.2 Primeira Drenagem
Neste processo, óleo é injetado continuamente na amostra com intuito de deslocar a
solução salina em direção ao sistema de produção. A continuidade deste processo é mantida até
Figura 3.8: Procedimento de vácuo e saturação da amostra durante a primeira
embebição
61
que a produção de água seja nula, isto é, até que a saturação de água na amostra atinja a sua
condição de irredutibilidade (Swi-1D). Na saturação de água irredutível ou conata, é determinada
a permeabilidade efetiva ao óleo (kOef-1D). A condição apresentada pela amostra ao final desta
etapa é semelhante à condição inicial de um reservatório.
Os principais procedimentos experimentais adotados nesta etapa foram: (1) Seleção e
posicionamento das provetas na bancada experimental; (2) Ajuste da vazão estabelecida para
os testes na bomba de injeção; (3) Inicialização do sistema de aquisição de dados para o
monitoramento automático da pressão; (4) Abertura da válvula para a injeção de óleo; (5)
Registro manual do volume produzido total, do volume de contato e pressão dos transdutores;
(6) Fechamento da válvula de alimentação de óleo quando a produção de água for nula
(Saturação de água Irredutível – Swi); (7) Determinação da permeabilidade efetiva ao óleo na
saturação de água irredutível (kOef-1D).
3.1.3.3 Segunda Embebição
Esta etapa caracteriza-se pela injeção de solução salina na amostra a fim de representar
a recuperação convencional através da injeção de água. Desta forma, solução salina é injetada
continuamente na amostra até que a produção de óleo seja nula, atingindo-se a saturação de
óleo residual na amostra (Sor-2E). Ao longo desta etapa é possível obter uma série de variáveis,
tais como: permeabilidade efetiva à água (KWef-2E) na saturação de óleo residual, fator de
recuperação de óleo, volume de óleo acumulado produzido, razão água óleo acumulada e as
curvas de permeabilidade relativa ao óleo e à água. A determinação das curvas de
permeabilidade relativa foi feita através do método de Johnson, Bossler e Neumaun (JBN), que
é explícito no anexo B. O desenvolvimento desta etapa foi feito realizando os seguintes
procedimentos experimentais:
(1) Seleção e posicionamento das provetas a serem utilizadas na bancada experimental; (2)
Abertura da válvula do sistema de injeção solução salina simultaneamente ao fechamento da
válvula de injeção de óleo na vazão especificada; (3) Aquisição automática dos dados de
pressão ao longo do testemunho; (4) Registro manual dos dados de pressão, volume total, e o
volume de contato água-óleo; (5) Fechamento da válvula de solução salina quando atingida a
saturação de óleo residual (Sor-2E); (6) Determinação da permeabilidade efetiva à água na
saturação de óleo residual (kWef-2E).
3.1.3.4 Segunda Drenagem
Semelhantemente à primeira drenagem, nesta etapa, óleo é novamente injetado
continuamente na amostra até que a produção de água seja nula e, portanto, que a saturação de
62
água na amostra seja irredutível (Swi-2D). O principal objetivo desta etapa é reestabelecer as
características da amostra ao final da primeira drenagem. Assim, tem-se novamente uma
situação que representa a condição inicial de um reservatório. Ressalta-se que as condições
deixadas pela segunda drenagem não são necessariamente iguais as da primeira drenagem,
implicando, em alguns casos, em saturações de água irredutível distintas (Swi-1D ≠ Swi – 2D).
Similarmente à primeira drenagem, foram seguidos os seguintes passos para o desenvolvimento
desta etapa:
(1) Seleção e posicionamento das provetas a serem utilizadas na bancada experimental;
(2) Abertura da válvula de alimentação do óleo simultaneamente ao fechamento da válvula de
injeção de solução salina na vazão especificada; (3) Aquisição automática dos dados de pressão
ao longo do testemunho; (4) Registro manual dos dados de pressão, volume total e o volume de
contato água-óleo; (5) Fechamento da válvula de óleo quando atingida a saturação de água
conata (Swi-2D); (6) Determinação da permeabilidade efetiva ao óleo na saturação de água conata
(kWef – 2E).
3.1.3.5 Injeção Contínua de Polímeros e de Bancos de Gradação Polimérica
Nesta etapa, solução polimérica é injetada na amostra a fim de avaliar a eficiência deste
método de recuperação no início da vida produtiva do reservatório. No teste 1, a solução
polimérica é injetada continuamente na amostra até que se produza todo o seu óleo móvel,
conduzindo-a à saturação de óleo residual (Sor – Pol). No teste 2, conforme ilustra a Figura 3.9-
A, um banco de solução polimérica com volume definido é injetado na amostra seguido por
outro banco de solução polimérica de concentração menor. Após isso, solução salina é injetada
continuamente na amostra até que se atinja a saturação de óleo residual. No teste 3, tem-se um
processo similar ao teste 2, diferindo-se na configuração do processo de gradação viscosa, onde
há a injeção de mais um banco de solução polimérica, tendo este uma concentração menor em
relação ao segundo banco do teste 2, conforme apresenta a Figura 3.9- B. De modo a comparar
os testes 2 e 3 e portanto, as diferentes configurações do processo de gradação viscosa com
63
bancos poliméricos, determinou-se que a massa de polímero injetada em ambos os testes seria
a mesma.
Similarmente à segunda embebição, nesta etapa é possível calcular uma série de
variáveis, tais como: fator de recuperação de óleo, razão água óleo acumulada, volume de óleo
acumulado produzido, permeabilidade efetiva à água na saturação de óleo residual (kwef –
pol/wat), entre outros. Vale salientar que as saturações de óleo residual ao final da segunda
embebição e da injeção de polímeros (tanto na injeção contínua quanto com o processo de
gradação viscosa) podem não ser necessariamente iguais (Sor–2E ≠ Sor-Pol). Os principais
procedimentos experimentais adotados ao longo desta etapa foram os seguintes:
(1) Seleção e posicionamento das provetas na bancada experimental; (2) Abertura da
linha de solução polimérica de concentração C1 simultaneamente ao fechamento da válvula da
linha de óleo; A sequência de procedimentos experimentais adotados deste ponto em diante
difere de um teste para o outro, sendo executada as seguintes sequências para cada um dos
testes:
Teste 1: (3) Aquisição automática dos dados de pressão ao longo do testemunho; (4)
Registro manual dos dados de pressão, volume total e o volume de contato entre os fluidos; (5)
Fechamento da válvula de solução polimérica de concentração C1 quando atingida a saturação
de óleo residual (Sor-Pol); (6) Determinação da permeabilidade efetiva à água na saturação de
óleo residual (KWef-pol).
Teste 2: (3) Injeção do volume definido para o banco I na amostra; (4) Abertura da linha
de solução polimérica de concentração C2 simultaneamente ao fechamento da linha da solução
Figura 3.9: Disposição dos bancos de solução polimérica e da solução salina, em um
deslocamento unidimensional, durante o processo de gradação viscosa. (A) Teste 2 (C1>C2); (B)
Teste 3 (C1>C2>C3)
64
polimérica de concentração C1; (5) Injeção do volume definido para o banco II na amostra; (6)
Abertura da linha de solução salina simultaneamente ao fechamento da linha de solução
polimérica de concentração C2; (7) Aquisição automática dos dados de pressão; (8) Registro
manual dos dados de pressão, volume total e o volume de contato entre os fluidos; (9)
Fechamento da válvula de solução salina quando atingida a saturação de óleo residual; (10)
Determinação da permeabilidade efetiva à água na saturação de óleo residual e fator de
resistência residual; (11) Desligamento da bomba e interrupção da injeção de solução salina;
(12) Retirada da última proveta utilizada durante esta etapa; (13) Fechamento do arquivo de
aquisição automática;
Teste 3: (3) Injeção do volume definido para o banco I na amostra; (4) Abertura da linha
de solução polimérica de concentração C2 juntamente com o fechamento da linha referente à
solução polimérica de concentração C1; (5) Injeção do volume definido para o banco II na
amostra; (6) Abertura da linha de solução polimérica de concentração C3 simultaneamente ao
fechamento da linha de solução polimérica de concentração C2; (7) Injeção do volume definido
para o banco III na amostra; (8) Abertura da linha de solução salina juntamente com o
fechamento da linha da solução polimérica de concentração C3. A partir deste ponto, a
sequência de procedimentos experimentais adotados é igual ao teste 2 no ponto (7).
3.1.3.6 Terceira Embebição
A última etapa do teste de deslocamento caracteriza-se pela injeção de água na amostra
com objetivo de verificar a redução da permeabilidade efetiva à água em função da passagem
do polímero no meio poroso. Esta verificação é possível comparando os dados de pressão
referentes à injeção de água antes e depois do escoamento do polímero no meio poroso, ou seja,
durante a segunda e terceira embebição, respectivamente. Desta forma, pode-se estimar o fator
pelo qual a permeabilidade efetiva à água foi reduzida, denominado fator de resistência residual.
Nos testes 2 e 3, o fator de resistência residual foi determinado a partir dos dados de pressão da
segunda embebição e dos obtidos ao final da injeção de solução salina durante o processo de
gradação viscosa. Sendo assim, os procedimentos experimentais apresentados a seguir só foram
adotados para o teste 1:
(1) Seleção e posicionamento das provetas na bancada experimental; (2) Abertura da
válvula do sistema de injeção de água; (3) Aquisição automática dos dados de pressão; (4)
Estabilização da pressão durante o escoamento da água na amostra; (5) Desligamento da bomba
e interrupção da injeção de água; (6) Determinação do fator de resistência residual; (7) Retirada
das provetas utilizadas durante esta etapa; (8) Fechamento do arquivo de aquisição automática;
65
3.2 Definição do Tamanho dos Bancos de Solução Polimérica
A definição do tamanho dos bancos durante o processo de gradação viscosa baseou-se
no modelo de Claridge (1978), exposto na seção 2.8.2. Dado que este modelo exige a utilização
do fator K para determinar o tamanho dos bancos (vide equação 2.17), neste trabalho, utilizou-
se a abordagem de Ligthelm (1989) para o mesmo fator. A formulação do fator K desenvolvida
por Ligthelm (1989) foi empregada, uma vez que ela foi obtida a partir de experimentos que
possuíam grande similaridade física com o que é abordado neste projeto, conforme mostrado
na seção 2.8.2.
O volume referente ao primeiro banco polimérico do processo de gradação viscosa, de
acordo com a equação 2.17, leva em conta o fator Kk0, isto é, a razão viscosa efetiva (E) entre
o primeiro banco polimérico e o óleo. Em função da imiscibilidade destes fluidos, o fator Kk0 é
igual a razão viscosa (V) entre eles. Assim, dado os valores definidos para a viscosidade do
óleo (240 cP) e do banco polimérico de concentração C1 (24 cP), o volume calculado para o
banco I seria alto, sendo inviável para aplicações de campo. Diante desta limitação, neste
projeto, o volume determinado para o banco I baseou-se nos resultados obtidos no teste de
injeção contínua de polímeros. Como critério foi utilizado o ponto em que se observou o maior
valor da razão entre o incremento de recuperação – a diferença entre os fatores de recuperação
obtidos pela injeção de polímeros e a injeção de água e a massa de polímero injetada (ΔFR/
MPinj). Este critério foi utilizado, pois, através dele é possível observar o ponto da injeção onde
houve um incremento de recuperação significativo aliado ao menor consumo de polímero
3.3 Bancada Experimental
A Figura 3.10 apresenta um diagrama esquemático da bancada experimental usada
durante os testes de deslocamento. Conforme ilustra a Figura 3.10, uma bomba de deslocamento
positivo bombeava água destilada em direção às garrafas de aço a fim de deslocar os fluidos
nelas contidos para a amostra. Neste caso, destaca-se a presença de uma garrafa contendo óleo
pistão que tem por finalidade deslocar os fluidos que não são miscíveis a ele para a amostra.
Caso a água destilada da bomba entrasse em contato com a solução polimérica ou a solução
salina, estas teriam suas composições alteradas em função do alto grau de miscibilidade entre
estes fluidos.
66
Figura 3.10: Diagrama Esquemático do aparato experimental utilizado nos testes de
deslocamento
Após saírem das garrafas de aço inox, os fluidos foram aquecidos em um trocador de calor
de aproximadamente 25 cm e suas respectivas linhas, entre o trocador de calor e a amostra,
eram isoladas termicamente. O aquecimento do porta-testemunho foi feito através de uma
manta térmica cuja o monitoramento da temperatura era realizado por um termopar. Além disso,
esta manta dispõe de um outro termopar, o qual foi utilizado para o monitoramento da
temperatura interna do porta-testemunho.
A fim de levantar a pressão em diferentes pontos de amostra, foram utilizados 6
transdutores de pressão configurados de modo a obter a diferença de pressão entre um
determinado ponto da amostra e a saída. Ao total, como ilustra a Figura 3.11, é possível obter
a pressão em 6 diferentes localizações da amostra, além da pressão na face de entrada da mesma.
Particularmente neste projeto, foram monitoradas as pressões na entrada e nos pontos 2 e 4 (P2
e P4). Devido à notável diferença entre as viscosidades dos fluidos, o diferencial de pressão no
meio poroso poderia atingir valores bem distintos, desta forma, o monitoramento em cada um
dos pontos referidos foi feito por pares de transdutores com fundos de escala diferentes (9 e 300
psi).
VME VMS Proveta
67
Ao saírem da amostra, os fluidos tinham seus volumes registrados em provetas
graduadas. O registro volumétrico das provetas foi corrigido pelos volumes mortos de entrada
e saída da amostra, identificados como VME e VMS, respectivamente, na Figura 3.10. O
detalhamento de como os históricos volumétricos foram corrigidos é demonstrado no apêndice
B.
Uma parcela da bancada experimental foi automatizada para a realização dos testes de
deslocamento. Durante os testes, os valores de diferencial de pressão eram coletados a cada 10
segundos com auxílio do software LabView, desenvolvido pela National Instruments. Além da
aquisição automatizada, os dados de pressão também foram anotados manualmente. Ademais,
os dados de volume total e de interface entre os fluidos produzidos foram coletados de maneira
manual.
Baseado em algumas observações ao longo do primeiro teste, decidiu-se que a bancada
experimental deveria sofrer algumas alterações a fim de melhor observar variáveis de interesse
do experimento (principalmente o volume de óleo nas provetas). Em um primeiro momento,
constatou-se que deveria haver uma redução do volume morto de saída (VMS). Em função do
óleo ser viscoso, foi notado que, ao sair da amostra, pequenas quantidades do óleo ficavam
aderidas à parede da tubulação, representativa do VMS. A redução do VMS representou uma
correção deste efeito uma vez que a quantidade de óleo aderido à parede da tubulação também
seria reduzida consideravelmente.
Conforme será mostrado posteriormente, a tubulação representativa do VMS no primeiro
teste possuía um volume muito maior em relação ao volume morto de entrada (VME). Este alto
volume associado ao VMS deve-se ao fato que o experimento foi realizado em um tomógrafo e,
devido ao movimento da cama durante as tomadas tomográficas, a tubulação deveria ter um
comprimento suficientemente grande para ficar próximo às provetas, uma vez que estas
localizavam-se fora da cama do tomógrafo sob uma balança semi analítica. Diante desta
Figura 3.11: Esquema ilustrativo dos possíveis locais de posicionamento dos transdutores
de pressão ao longo da amostra.
68
configuração, constatou-se que a retirada da balança semi analítica da bancada experimental
implicaria em uma redução do VMS, pois seria possível posicionar as provetas sob a cama do
tomógrafo. O novo posicionamento possibilitaria que as provetas se movimentassem junto com
a cama e, desta forma, que a tubulação do VMS sempre se mantivesse próxima a elas, com um
comprimento consideravelmente menor. Assim sendo, adotou-se esta nova configuração para
os testes 2 e 3. Apesar de terem sido aquisitados dados de massa dos fluidos produzidos ao
longo do teste 1, estes não foram inclusos no trabalho.
Embora tenha sido realizada uma série de tomadas tomográficas, foi constatado ao final
do teste 3 que a salinidade da salmoura utilizada era insuficiente para que houvesse o contraste
necessário à distinção das diferentes fases no meio poroso e, portanto, à obtenção de perfis de
saturação coerentes.
Além disso, nos testes 2 e 3, foram adicionadas mais garrafas de aço inox à bancada
experimental já que mais de uma solução polimérica seria injetada na amostra.
3.4 Equipamentos
A Tabela 3.2 lista os equipamentos utilizados durante a realização dos experimentos,
detalhando os seus modelos e fabricantes.
Tabela 3.2: Principais Equipamentos utilizados durante os procedimentos experimentais
Equipamentos Modelo Fabricante
Balança Analítica AV264P OHAUS
Balança Semi Analítica ARD110 OHAUS
Agitador Magnético 753A Fisatom
Banho Termostático DC3 HAAKE FISONS
Bomba de Vácuo SK49PN4167 GE Motors
Bomba desloc. Positivo 260D Teledyne Isco
Estufa 315 SE FANEM
Manta de Aquecimento FISATOM 102
Permeabilímetro a gás 3020-104 Core Laboratories
Porosímetro a gás 3020-062 Core Laboratories
Porta-testemunho Série FCH Core Laboratories
Reômetro HAAKE MARS IIII Thermo Scientific
Transdutores de Pressão 3051L ROOSEMOUNT
Vacuômetro Vacustat Edwards
69
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são demonstrados e discutidos os dados referentes à caracterização
petrofísica das amostras, caracterização reológica dos fluidos e aos testes de deslocamento.
4.1 Petrofísica Básica das Amostras de Rocha
Nesta seção são apresentadas as principais características das amostras selecionadas para
os testes de deslocamento. Os resultados obtidos conforme os procedimentos descritos na seção
3.1.1, são apresentados na Tabela 4.1. Os valores de porosidade e permeabilidade apresentados
referem-se aos levantados na pressão de confinamento dos testes (3000 psi). As amostras de
arenito selecionadas para os testes 1,2 e 3 denominam-se 13C11, 13C7 e 13C10,
respectivamente.
Tabela 4.1: Principais características das amostras utilizadas nos testes de deslocamento
Propriedades Unidades 13C11 13C7 13C10
Comprimento cm 26.7 26.8 27.0
Diâmetro cm 3.73 3.72 3.72
Massa g 530.40 530.70 527.33
Área da Seção Transversal cm² 10.9 10.9 10.9
Volume Total cm³ 291.8 291.3 293.5
Volume Poroso cm³ 86.9 87.0 87.4
Porosidade - 0.30 0.30 0.30
Permeabilidade ao gás mD 7322 7389 7444
Permeabilidade ao gás
corrigida - Klinkenberg
mD 5611 5665 5710
4.2 Caracterização Reológica dos Fluidos de Injeção
Nesta seção são apresentadas as curvas de fluxo levantadas para cada um dos fluidos
utilizados nos testes de deslocamento.
4.2.1 Solução Salina
A Figura 4.1 apresenta as curvas de fluxo obtidas para a solução salina na temperatura do
teste. Neste caso, em específico, foram somente analisadas as taxas de cisalhamento entre 7.848
e 88.59 s-1. Os valores de viscosidade acima e abaixo deste intervalo mostraram-se ruidosos e,
70
portanto, não indicavam com exatidão a viscosidade da solução salina. Apesar do intervalo de
taxa de cisalhamento ser reduzido, este é suficiente para demonstrar a natureza newtoniana da
solução salina (Figura 4.1-A).
Na Tabela 4.2 são apresentados os valores de viscosidade média das soluções salinas para
cada um dos testes.
Tabela 4.2: Viscosidade Média - Soluções Salinas (40°C)
Testes Viscosidade Média (cP) – 40°C
Teste 1 0.68
Teste 2 0.67
Teste 3 0.67
4.2.2 Óleo, Querosene e Mistura Óleo-Querosene
O óleo Lubrax Gear MO 3200, conforme já exposto no capítulo 3, foi utilizado para a
realização dos testes de deslocamento. Conforme apresenta a Figura 4.2-A, este óleo apresenta
uma viscosidade média de aproximadamente 3580 cP a 40°C. Dado que este valor de
viscosidade é maior em relação àquele desejado para os testes de deslocamento a 40°C, o óleo
foi diluído em querosene com objetivo de alcançar uma viscosidade de aproximadamente 240
cP. As curvas de fluxo do querosene são apresentadas na Figura 4.3. Em função das mesmas
restrições apresentadas para o levantamento da viscosidade da solução salina, foram utilizados
somente valores de viscosidade do querosene restritos às taxas de cisalhamento entre 4.833 e
233.6 s-1. As curvas de fluxo do óleo e do querosene na Figura 4.2 e Figura 4.3,
respectivamente, demonstram que ambos caracterizam-se por serem fluidos Newtonianos.
Figura 4.1: Curvas de Fluxo Solução Salina (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X
Viscosidade (B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento.
71
Figura 4.2: Curvas de Fluxo Óleo Gear MO 3200 (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X
Viscosidade; (B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento.
Figura 4.3: Curvas de Querosene (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X Viscosidade; (B) Taxa
de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento
Foram preparadas misturas com diferentes proporções de óleo e querosene e, como
resultado, a mistura que mais se aproximou da viscosidade desejada (240 cP) foi aquela com
uma composição de 83.5% de óleo e 16.5% querosene. Com esta composição, de acordo com
o reograma da Figura 4.4, a viscosidade média da mistura para o três testes era de
aproximadamente 254 cP. Embora este valor não seja tão próximo de 240 cP, a composição
associada a ele foi adotada pois este mesmo valor se aproxima de 240 cP quando são aplicadas
as correções de viscosidade, conforme é demonstrado no anexo A. A Tabela 4.3 apresenta as
viscosidades médias das misturas de óleo-querosene utilizadas em cada um dos testes de
deslocamento após a aplicação das correções.
72
Tabela 4.3: Viscosidade Média - Misturas óleo-querosene (40°C)
Testes Viscosidade Média (cP) – 40°C
Teste 1 241.8
Teste 2 240.6
Teste 3 240.5
4.2.3 Soluções Poliméricas
As curvas de fluxo resultante da caracterização reológica das soluções poliméricas são
demonstradas na Figura 4.5. Por meio desta figura é possível constatar o comportamento
pseudoplástico das soluções poliméricas, isto é, uma contínua redução da viscosidade aparente
à medida que a taxa de cisalhamento aumenta.
Figura 4.4: Curvas de fluxo mistura óleo-querosene (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X
Viscosidade (B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento.
73
A modelagem das curvas de fluxo referente a cada uma das concentrações analisadas
foi realizada a partir do modelo de Ostwald-de-Waele (Equação 2.8). Os valores dos parâmetros
K e n em função da concentração são apresentados na Tabela 4.4. Por meio destes valores,
notam-se duas tendências: 1) O índice de comportamento (n) tende a um à medida que a
concentração de polímero diminui, ou seja, há uma redução do caráter pseudoplástico do fluido;
2) O índice de consistência (K) é menor para concentrações mais baixas de polímero, indicando
viscosidades aparentes mais diminutas em taxas de cisalhamentos idênticas. Assim sendo,
constata-se que a relação entre a concentração de polímero e a viscosidade aparente da solução
bem como o seu grau de pseudoplasticidade dá-se de uma maneira diretamente proporcional.
Figura 4.5: Curvas de Fluxo HPAM - Floopam 5115 SH (40°C). (A) Taxa de Cisalhamento X
Viscosidade Aparente; (B) Taxa de Cisalhamento X Tensão de Cisalhamento.
74
Tabela 4.4: Parâmetros Reológicos (K e n) das soluções poliméricas
Concentração Polimérica
(ppm)
Índice de Consistência (K) Índice de Comportamento
(n)
5000 486.6 0.498
4000 260.9 0.552
3000 124.2 0.628
2500 73.81 0.664
2000 57.25 0.68
1850 45.04 0.693
1500 28.84 0.731
1250 20.27 0.765
1000 14.09 0.793
900 11.04 0.805
850 10.65 0.809
700 7.94 0.831
500 3.93 0.857
300 2.35 0.898
200 1.84 0.937
150 1.44 0.961
100 1.093 0.982
75 0.968 0.991
50 0.788 1.02
30 0.710 1.033
A relação entre a viscosidade aparente das soluções poliméricas e suas respectivas
concentrações pode ser vista no gráfico da Figura 4.6. A partir destes dados, é possível
estabelecer duas regiões diferentes, uma diluída e outra semidiluída, as quais distinguem-se por
uma mudança brusca na inclinação da linha reta pontilhada a partir de um dado ponto
denominado de concentração crítica (C*) (AL HASMI et al., 2013; SAADATABADI et al.,
2010).
75
Enquanto que na região diluída, as moléculas do polímero estão separadas e agem
independentemente, na região semi-diluída, as moléculas poliméricas emaranham-se, impondo
fricção umas às outras (AL HASHMI et al., 2013). Devido a estes mecanismos distintos de
interação entre as moléculas do polímero em cada uma das regiões, a variação da viscosidade
em função da concentração difere de uma região para a outra (SAADATABADI et al., 2010).
Baseado nos trabalhos de Lopes et al. (2014) e Silveira et al. (2014), as concentrações
críticas foram determinadas como sendo a intersecção entre a linhas retas contínuas e a
pontilhadas apresentadas na Figura 4.6. A Tabela 4.5 apresenta os parâmetros associados a cada
uma destas retas e os valores de C* obtidos para cada uma das taxas de cisalhamento avaliadas.
Tabela 4.5: Parâmetros referentes às linhas das regiões diluídas e semi-diluída
Taxa de
Cisalhamento
(s-1)
Linha
Pontilhada
Linha Contínua Concentração
Crítica – C*
(ppm)
Viscosidade
(cP)
A B A B
7.848 0.168 0.419 0.00006 1.732 423.6 2.12
33.6 0.250 0.323 0.0003 1.459 373.4 1.69
88.59 0.297 0.278 0.0007 1.298 375.5 1.54
143.8 0.332 0.254 0.0011 1.217 375.9 1.50
*As linhas foram ajustadas a partir de uma função potencial − 𝜇 = 𝐴 ∗ 𝛾𝐵
Conforme pode ser visto na Tabela 4.5, os valores de concentração crítica encontrados,
para as diferentes taxas de cisalhamento avaliadas, são similares, resultando em uma
Figura 4.6: Variação da Viscosidade em função da Concentração de Polímeros
para diferentes taxas de cisalhamento (40°C).
76
concentração crítica em torno de 400 ppm. Este valor, por sua vez, é semelhante a concentrações
críticas obtidas por outros pesquisadores. Silveira et al. (2014) encontraram uma concentração
crítica de 337.7 ppm utilizando o mesmo polímero deste trabalho, porém, com uma solução
salina mais concentrada e a uma temperatura de 23°C. Zhang & Seright (2014) utilizando a
HPAM 3230S e uma solução salina com salinidade similar a deste trabalho (20.000 ppm de
NaCl) obtiveram uma concentração crítica de 300 ppm.
4.2.3.1 Seleção das Soluções Poliméricas para os Testes de Deslocamento
Baseado nas curvas de fluxo da Figura 4.5 e no gráfico da viscosidade em função da
concentração (Figura 4.6) foi selecionada a concentração da solução polimérica para o teste 1.
Dado que para este teste a viscosidade alvo deveria ser de 24 cP em 7.484 s-1, constatou-se que
a concentração que mais se aproximou deste valor foi a de 1850 ppm. No caso do teste 2, a
viscosidade do banco II foi determinada como sendo a média do intervalo delimitado pela
viscosidade do banco I e da solução salina, isto é, 13.1 cP em 7.848 s-1. A concentração cuja a
viscosidade mais se aproximou deste valor é a de 1250 ppm em 7.848 s-1. No teste 3, utilizando
o mesmo método para o banco III, verificou-se que a concentração que possuía o valor mais
próximo a 6.7 cP em 7.848 s-1 foi aquela com 850 ppm de polímero. A Tabela 4.6 apresenta as
soluções poliméricas selecionadas para os testes de deslocamento assim como as viscosidade
aparentes associadas a cada uma destas soluções. Salienta-se que os valores de viscosidade
aparentes apresentados na Tabela 4.6 são aqueles obtidos após o processo de correção destas
medidas (ANEXO A).
Tabela 4.6: Soluções poliméricas selecionadas para os testes de deslocamento
4.3 Tamanho dos Bancos Poliméricos
O tamanho dos bancos poliméricos utilizados durante o processo de gradação viscosa
foi definido a partir do modelo de Claridge (1978), apresentado na seção 2.4.2. Conforme
Testes Bancos Concentração
(ppm)
Viscosidade Aparente
(cP)
Teste 1 - 1850 23.7
Teste 2
Banco I 1850 23.7
Banco II 1250 𝜇𝐵2 = 12.5
Teste 3
Banco I 1850 23.7
Banco II 1250 𝜇𝐵2 = 12.5
Banco III 850 𝜇𝐵3 = 6.90
77
exposto na metodologia, o tamanho do banco polimérico I foi alterado uma vez que o valor
levantado a partir da modelagem citada seria inviável para aplicações de campo. O tamanho do
primeiro banco polimérico utilizado neste trabalho baseou-se nos resultados obtidos durante o
teste de injeção contínua, onde, como demonstrado na metodologia, utilizou-se o PVinj em que
se observou o maior ΔFR/ MPinj. A Tabela 4.7 apresenta o volume do banco I calculado pelo
modelo de Claridge (1978) e o utilizado neste trabalho, bem como o volume dos outros bancos
poliméricos que compõem o processo de gradação viscosa. Salienta-se que o valor apresentado
na Tabela 4.7 para o banco III é maior do que o calculado pelo modelo de Claridge (1978) –
(Equação 2.17), visto que se buscava injetar a mesma quantidade mássica de polímero nos testes
2 e 3.
Tabela 4.7: Volumes dos bancos poliméricos utilizados no processo de gradação viscosa
Testes
Volume Banco 1 (VB1) Volume Banco
II (VB2)
Volume
Banco III
(VB3) Claridge (1978) Este Trabalho
Teste 2 9.51 0.31 0.61 -
Teste 3 9.42 0.31 0.33 0.39
A Tabela 4.8 apresenta os valores do fator KK, necessários para o cálculo do volume dos
bancos poliméricos.
Tabela 4.8: Valores do fator Kk
Testes Kk0 Kk1 Kk2 Kk3
Teste 2 10.2 1.36 4.27 -
Teste 3 10.1 1.36 1.35 3.16
4.4 Testes de Deslocamento
Nesta seção são apresentados os resultados obtidos em cada uma das etapas dos testes
de deslocamento. São demonstradas os valores das variáveis medidas e calculadas em cada
etapa realizada, conforme demonstrado no protocolo de testes da Figura 3.7.
4.4.1 Primeira Embebição
Conforme já demonstrado no capítulo 3, a primeira embebição é iniciada quando se
admite a solução salina na amostra, com auxílio de uma bomba de vácuo, com intuito de saturá-
la totalmente. Após o sistema atingir o equilíbrio, a solução salina é injetada na amostra sob
78
diferentes níveis de vazão para a obtenção da permeabilidade absoluta do meio poroso através
da lei de Darcy. Rearranjado a equação da Darcy para um sistema linear, horizontal e com
efeitos capilares negligenciáveis tem-se a equação 4.1:
𝑞𝑤 ∗ 𝜇𝑤 ∗ 𝐿 = 𝑘𝑤 ∗ (𝐴 ∗ ∆𝑃)
Equação 4.1
Os valores de vazão (qw) foram obtidos anotando os intervalos de tempo e os volumes
correspondentes a produção do fluido injetado. Os diferenciais de pressão (ΔP) utilizados foram
os mesmos indicados pelos transdutores de pressão destinado às medidas de pressão entre a
entrada e saída da amostra. Salienta-se que os valores de pressão eram somente anotados
quando o sistema se encontrava em regime permanente. A partir da Equação 4.1, constata-se
que o valor da permeabilidade absoluta da amostra em Darcy pode ser encontrado como sendo
o coeficiente angular da reta (𝑞𝑤𝜇𝑤𝐿 𝑋 𝐴∆𝑃). Os gráficos da Figura 4.7 ilustram as retas que
melhor se ajustaram aos pontos experimentais levantados para cada um dos testes de
deslocamento.
A Tabela 4.9 apresenta os valores de permeabilidade absoluta obtidas durante a primeira
embebição. Nota-se que para os testes 1 e 2, as permeabilidades medidas pelo nitrogênio
(Tabela 4.1) são bastante similares com aquelas obtidas pela injeção de água. O teste 3,
entretanto, apresenta uma diferença significativa entre as duas medições, o valor mais reduzido
Figura 4.7: Permeabilidade absoluta à água. (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
79
da permeabilidade absoluta quando medido pela água pode estar associado ao arraste de finos,
os quais podem eventualmente bloquear alguns poros do meio poroso induzindo a maiores
diferenciais de pressão. Esse fenômeno também foi observado no trabalho de BENTO (2015).
Tabela 4.9: Valores de Permeabilidade Absoluta à água medidas em cada um dos testes
Teste 1 Teste 2 Teste 3
Permeabilidade Absoluta (mD) 5586 5429 2601
4.4.2 Primeira Drenagem
Esta etapa do teste, a qual ocorre após a primeira embebição, caracteriza-se pela injeção
de óleo na amostra até que a produção de água seja nula. Desta forma, ao final deste processo,
a saturação da fase aquosa no meio poroso encontrava-se na sua condição de água conata ou
irrdutível (Swi-1D).
A Figura 4.8 apresenta os históricos de volume de óleo, água e total produzidos ao longo
desta etapa já deduzidos de seus respectivos volumes mortos de entrada e saída.
80
De acordo com os históricos volumétricos dos testes na Figura 4.8, grande parte da água
móvel é produzida no momento da irrupção do óleo, indicado pela linha vermelha, que acontece
após ser injetado um volume de óleo equivalente a 70% do volume poroso. Após isso, o volume
produzido de água é pequeno. Estas características do escoamento podem ser atribuídas à alta
viscosidade do óleo (240 cP) em relação à solução salina (0.68 cP), que proporcionam razões
de mobilidade favoráveis caracterizando o deslocamento do tipo pistão.
Apesar da irrupção do óleo ter acontecido em aproximadamente 200 minutos de injeção,
esta foi estendida por cerca de 24 horas, totalizando, assim, um volume de óleo injetado
equivalente a 7 volumes porosos (VP). Embora grande parte da produção de água tenha
ocorrido no momento da irrupção do óleo, a injeção de 7 volumes porosos de óleo foi realizada
a fim de assegurar que a saturação de água irredutível fosse atingida.
Figura 4.8: Históricos volumétricos - primeira drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C)
Teste 3.
81
A alta viscosidade do óleo também é responsável por um aumento considerável nos
valores de pressão ao longo da amostra, conforme é apresentado nos históricos de pressão da
Figura 4.9. Nesta mesma figura, nota-se à medida que a frente de saturação de óleo atinge a
entrada da amostra bem como os pontos P2 e P4 (ver seção 3.3), tem-se um aumento brusco dos
valores de pressão. Esse aumento perdura até a irrupção do óleo injetado (linha vermelha),
quando, durante a produção bifásica, a taxa de aumento diminui até que o sistema entra em
regime permanente, quando há somente produção de óleo.
Além disso, na Figura 4.9 é possível constatar que, apesar das condições de escoamento
semelhantes dos testes, os diferencias de pressão obtidos ao final desta etapa diferem. No caso
do teste 2, por exemplo, os diferencias de pressão são menores quando comparados àqueles dos
testes 1 e 3. Este comportamento é possivelmente decorrente de uma maior permeabilidade
efetiva ao óleo ao longo da amostra utilizada no teste 2, conforme apresenta a Tabela 4.10.
Baseado nos diferencias de pressão entre a entrada e a saída da amostra obtidos ao final
desta etapa, calculou-se a permeabilidade efetiva ao óleo na condição de água irredutível (koef-
1D). Com este fim, além dos dados de pressão, também foi usada a vazão de óleo, estimada
como sendo a razão entre o volume e o tempo total da primeira drenagem em cada um dos
testes, as viscosidades corrigidas das misturas óleo querosene (tabela 4.3) e as características
geométricas (área e comprimento) das amostras utilizadas. Na Tabela 4.10, são apresentadas as
Figura 4.9: Históricos de pressão - primeira drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
82
permeabilidades efetivas ao óleo calculadas assim como outras variáveis importantes medidas
ao longo da primeira drenagem.
Tabela 4.10: Principais dados medidos e calculados na primeira drenagem.
Variável Nomenclatura Unidade Teste 1 Teste 2 Teste 3
Tempo de Deslocamento t min 1478.0 1596.3 1599.2
Tempo de Irrupção tbt min 176.0 186.5 166.0
Volume Morto Entrada VME cm³ 2.81 2.81 2.81
Volume Morto Saída VMS cm³ 15.6 6.00 5.60
Volume Total Produzido Vt cm³ 580.0 614.2 629.7
Volume de Água na Amostra Vwamostra cm³ 24.5 25.8 24.2
Volume de Óleo na Amostra Voamostra cm³ 62.6 61.2 63.2
Saturação de Água Conata Swi % 28.0 29.7 27.7
Saturação de Óleo So % 72.0 70.3 72.3
Permeabilidade efetiva ao Óleo koef-1D mD 3628.5 4125.1 3436.3
Os valores de permeabilidade efetiva ao óleo na saturação de água conata também
podem ser representados pelo cálculo da permeabilidade equivalente de um sistema em série.
Através das pressões obtidas ao longo das amostras pode-se calcular as permeabilidades
efetivas ao óleo nos seguintes trechos: TRECHO A – Região entre a entrada da amostra e P2;
TRECHO B – Região entre P2 e P4; TRECHO C – Região entre P4 e a saída da amostra. A
Figura 4.10 ilustra os trechos citados e seus respectivos comprimentos ao longo da amostra.
Dada a disposição destes trechos, é possível tratá-los como sendo meios porosos em série e,
deste modo, obter a permeabilidade equivalente entre eles pela equação 4.2.
�̅� =∑ 𝐿𝑖
𝑛𝑖=1
∑𝐿𝑖
𝐾𝑖
𝑛𝑖=1
Equação 4.2
83
Figura 4.10: Esquema ilustrativo dos trechos analisados para o cálculo das permeabilidades
efetivas.
A Tabela 4.11 apresentam os diferenciais de pressão e as permeabilidades efetivas ao
óleo em cada um dos trechos analisados bem como as permeabilidades equivalentes para cada
um dos testes.
Tabela 4.11: Permeabilidades efetivas ao óleo por trechos – primeira drenagem.
TESTE 1 TESTE 2 TESTE 3
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
6.91
3.35
5.54
K (mD)
1570.4
4860.1
5398.8
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
13.5
8.08
4.69
K (mD)
1938
4676.5
6277.5
Trechos
A
B
C
ΔP(psi)
7.16
5.43
4.17
K (mD)
1514.2
2993.4
7308.2
�̅� 3628.5 �̅� 4125.1 �̅� 3436.3
4.4.3 Segunda Embebição
Como consequência da primeira drenagem, as amostras utilizadas nos testes de
deslocamento encontravam-se preenchidas com óleo e água conata. Estas características
representam as condições iniciais encontradas em um reservatório. Assim sendo, esta etapa dos
testes de deslocamento visa a injeção de solução salina nas amostras de modo a representar a
recuperação convencional pela injeção de água. De forma a analisar o desempenho deste
método de recuperação nas condições representadas pelos experimentos injetou-se solução
salina até que a produção de óleo fosse nula.
A Figura 4.11 apresenta os históricos volumétricos durante esta etapa do projeto para
cada um dos testes. De acordo com a mesma figura, constatou-se que a irrupção da solução
salina ocorreu precocemente em todos os casos analisados, acontecendo antes de se injetar 20%
do volume poroso. Diferentemente da primeira drenagem, no momento da irrupção do fluido
84
injetado somente uma pequena parcela do fluido presente na amostra é recuperada. A Figura
4.11 – A.2, B.2 e C.2 ilustram com mais clareza o quão cedo aconteceu a irrupção da solução
salina e o volume de óleo produzido nesta etapa da injeção nos testes 1, 2 e 3, respectivamente.
A irrupção prematura da solução salina é devida à razão viscosa desfavorável entre a solução
salina e o óleo. Esta característica do escoamento possibilita que a solução salina, muito menos
viscosa que o óleo, transpasse o banco de óleo e, portanto, atinja a saída da amostra
rapidamente.
Além da irrupção precoce, o escoamento ao longo desta etapa é caracterizado por longos
períodos de produção bifásica. A faixa preta nos históricos volumétricos da Figura 4.11 indica
o final da produção bifásica em cada um dos testes, os quais ocorrem, como se pode observar,
em tempos tardios. Os altos períodos de produção bifásica retratam o baixo desempenho da
água para recuperar todo o óleo móvel.
Após a irrupção da fase deslocante e, portanto, no início da produção bifásica, decidiu-
se que a injeção de solução salina perduraria por mais 72 horas, resultando assim em um volume
injetado equivalente a 20 VP. Embora Rios (2014) e Bento (2015) afirmem que a saturação de
óleo residual é atingida após a injeção de 7 volumes porosos, neste trabalho optou-se pela
injeção de 20 volumes porosos de solução salina pois trata-se de um escoamento mais instável
(razão viscosa mais desfavorável) quando comparado àqueles desenvolvidos pelos autores
citados.
Ressalta-se que a amostragem dos volumes de óleo e água nas provetas utilizadas nos
testes era somente realizada ao término de cada teste de deslocamento. A avaliação do volume
de interface ao longo dos testes de deslocamento era impossibilitada pelo aspecto amorfo da
interface entre o óleo e a água. Assim sendo, esperava-se um período de tempo após os testes
de deslocamento para que houvesse a estabilização dos volumes das fases oleicas e aquosas nas
provetas, possibilitando assim, uma melhor leitura do volume dos fluidos produzidos. Este
procedimento, contudo, permitiu, após a irrupção da fase injetada, apenas uma medida de
volume das fases por proveta.
Diante disso e com intuito de melhor comparar os métodos de recuperação avaliados
neste projeto, realizou-se interpolações lineares dos volumes de óleo e água produzidos, a partir
dos pontos amostrados, em pontos da injeção considerados importantes e que, devido às
condições mencionadas, não puderam ser levantados pela leitura direta nas provetas (Exemplo:
PVinj referente à irrupção de polímero que não é levantado pela leitura das provetas durante a
injeção de água).
85
Os históricos de pressão da Figura 4.12 demonstram que a entrada da solução salina no
meio poroso provoca uma redução dos valores de pressão ao longo da amostra, indicando assim
um comportamento oposto àqueles dos históricos de pressão da primeira drenagem. A
diminuição dos valores de pressão ocorre em função da viscosidade da solução salina, mais
baixa quando comparada à do óleo. À medida que a solução salina invade o meio poroso há
uma redução da resistência ao escoamento dos fluidos, resultando em diferenciais de pressão
cada vez mais reduzidos ao longo da amostra.
Figura 4.11: Histórico volumétrico - segunda embebição (A.1) Teste 1 - 20 PVinj (A.2) Teste
1 - 1.3 PVinj (B.1) Teste 2 - 20 PVinj (B.2) Teste 2 - 1.3 PVinj (C.1) Teste 3 – 20 PVinj (C.2)
Teste 3 – 1.3 PVinj.
86
Conforme demonstram os históricos de pressão da Figura 4.12, as pressões estabilizam-
se em valores baixos (1 a 3 psi). Diferentemente da primeira drenagem, constata-se ainda que
a estabilização dos valores de pressão ocorre muito tempo depois da irrupção do fluido injetado.
Este comportamento é devido à instabilidade do escoamento: enquanto que na primeira
drenagem, a saturação de água conata é praticamente atingida no momento da irrupção da fase
injetada, na embebição, a saturação de óleo na amostra, no momento referido, está muito longe
de ser a residual.
Além disso, foi notado que os valores de pressão inicias reportados nos históricos de
pressão da Figura 4.12 são maiores do que os valores finais dos históricos de pressão da Figura
4.9, referentes à primeira drenagem. Este efeito ao início da segunda embebição é devido a uma
sobre pressão causada pela passagem do óleo viscoso durante a primeira drenagem. Assim, no
momento da mudança de fluidos a serem injetados, isto é, da injeção de óleo para a injeção da
solução salina, a sobre pressão é sentida nos transdutores, a qual também implica em uma vazão
acima daquela estabelecida para os testes durante os minutos iniciais da segunda embebição.
Igualmente à primeira drenagem, a partir dos dados de pressão, vazão do teste (estimada
como sendo a razão entre o volume total produzido e o tempo de total de deslocamento),
viscosidade da solução salina, comprimentos e áreas aberta ao escoamento das amostras foram
Figura 4.12: Históricos de pressão - segunda embebição (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C)
Teste 3.
87
calculadas as permeabilidades efetivas à água na saturação de óleo residual (kwef-2E) para cada
um dos testes de deslocamento. Além disso, também foram calculados os valores de kwef
correspondentes aos trechos A, B e C (Figura 4.10) bem como a equivalência entre elas
(Equação 4.2). Na Tabela 4.12 estão apresentados os valores da permeabilidade efetiva à água
na saturação de óleo residual em cada um dos trechos citados.
Tabela 4.12: Permeabilidades efetivas à água por trechos - segunda embebição.
TESTE 1 TESTE 2 TESTE 3
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
0.72
0.26
0.97
K (mD)
44.2
180.4
89.9
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
1.09
0.54
0.62
K (mD)
29.0
88.5
142.6
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
0.68
0.27
0.86
K (mD)
45.8
171.2
101.8
�̅� 85.3 �̅� 74.4 �̅� 91.3
A Tabela 4.13 apresenta os principais dados obtidos ao longo da segunda embebição.
Tabela 4.13: Principais dados calculados e medidos na segunda embebição.
Variável Nomenclatura Unidade Teste 1 Teste 2 Teste 3
Tempo de Deslocamento t min 4317.7 4259.9 4255.1
Tempo de Irrupção tbt min 28.7 16.8 16.9
Volume Morto Entrada VME cm³ 2.41 2.41 2.41
Volume Morto Saída VMS cm³ 15.6 6.00 5.60
Volume Total Produzido Vt cm³ 1738.0 1727.6 1727.0
Volume Oleo Produzido VO cm³ 41.0 41.6 40.0
Volume de Água na Amostra Vwamostra cm³ 64.3 68.4 64.2
Volume de Óleo na Amostra Voamostra cm³ 22.6 18.6 23.2
Saturação de Óleo Residual Sor % 24.8 21.4 26.5
Saturação de Água Sw % 74.0 78.6 73.5
Permeabilidade efetiva à água kwef-2E mD 85.3 74.4 91.3
Através do método JBN pode-se determinar as curvas de permeabilidade relativa para
esta etapa dos testes de deslocamento. A Figura 4.13 apresenta as curvas de permeabilidade
relativa levantada em cada um dos testes.
Conforme pode ser visto na Figura 4.13, o formato das curvas de permeabilidade relativa
indica que as amostras utilizadas nos testes de deslocamento caracterizam-se por serem
88
fortemente molháveis à água. Esta característica foi notada pois, conforme indicado por Craig
(1971), a saturação de água em que a curva referente à permeabilidade relativa ao óleo (Kro)
intersecciona a curva da permeabilidade relativa à água (Krw) é maior do que 50%. Ademais,
Craig (1971) também indica que meios porosos molháveis à água caracterizam-se por
apresentar permeabilidades relativas à água menor do que 0.3 em seus pontos terminais, sendo
esta também uma característica das amostras utilizadas nos testes. Os valores calculados de
Krw são próximos de zero (<0.02) ao longo de toda a faixa de saturação de água nos três testes.
Figura 4.13: Curvas de permeabilidade relativa (A) Teste 1(B) Teste 2 (C) Teste 3.
4.4.4 Segunda Drenagem
Esta etapa dos testes de deslocamento foi realizada visando reestabelecer às
características deixadas pela primeira drenagem, as quais representam as condições iniciais de
um reservatório. Portanto, injetou-se novamente óleo na amostra até que a produção de água
declinasse a zero. Ao término desta etapa, esperava-se alcançar uma saturação de água conata
igual ou similar à atingida pela primeira drenagem. A mesma condição é esperada uma vez que
as etapas anteriores à segunda drenagem, isto é, a primeira drenagem e a segunda embebição,
foram conduzidas de modo que se atingissem a saturação de água irredutível e de óleo residual,
89
respectivamente. Assim, ao final da segunda drenagem buscava-se produzir toda a água móvel
presente na amostra, provinda da segunda embebição, mantendo-se apenas a água irredutível
da primeira drenagem (BENTO, 2015). Por mais que a segunda drenagem se estenda por longos
períodos de tempo até atingir a saturação de água conata, essa pode se distinguir daquela
alcançada pela primeira drenagem devido a um processo de histerese.
A Figura 4.14 apresenta os históricos volumétricos da segunda drenagem já corrigidos
pelos volumes mortos de entrada e saída. Assim como na primeira drenagem, o deslocamento
ao longo da segunda drenagem caracteriza-se por uma razão de mobilidade favorável, tendo
grande parte da água móvel produzida no momento da irrupção do fluido injetado.
Comparando-a com a primeira drenagem, constatou-se que a irrupção do óleo na segunda
drenagem aconteceu em menos tempo de injeção. Conforme indica a linha vermelha na Figura
4.14 os tempos de irrupção nos testes 1,2 e 3 ocorreram 97,8; 100,6 e 95,4 minutos,
respectivamente. Os menores tempos de irrupção observados na segunda drenagem deve-se ao
fato do meio poroso já estar parcialmente preenchido com óleo residual e água conata durante
esta etapa dos testes de deslocamento.
Após a irrupção, a injeção de óleo foi mantida por aproximadamente 24 horas,
totalizando um volume de óleo injetado equivalente a 7 VP. Injetou-se este volume de óleo a
fim de assegurar que a saturação de água conata fosse atingida e para manter uma similaridade,
em termos de volume injetado, com a primeira drenagem.
90
Figura 4.14: Históricos volumétricos - segunda drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
Os históricos de pressão referente a esta etapa dos testes de deslocamento são
apresentados na Figura 4.15. Similarmente à primeira drenagem, a injeção de óleo durante a
segunda drenagem provoca um aumento brusco nos valores de pressão. Contudo, conforme
pode ser visto nos históricos de pressão da Figura 4.15, as pressões estabilizam-se em valores
maiores aos observados nos históricos de pressão da primeira drenagem. A dissonância entre
estes valores é causada pela presença do óleo e da água em suas saturações residual e irredutível,
respectivamente, na amostra durante a segunda drenagem. A presença destes fluidos no meio
poroso dificulta o deslocamento do óleo, induzindo assim a maiores diferencias pressão ao
longo da amostra.
91
Figura 4.15: Históricos de pressão - segunda drenagem (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
Assim como apresentado nas etapas anteriores, a Tabela 4.14 traz as principais variáveis
calculadas e medidas ao longo da segunda drenagem. Os valores de permeabilidade efetiva ao
óleo na saturação de água conata apresentados na Tabela 4.14 foram calculados utilizando as
seguintes variáveis: vazão (razão entre o volume total produzido e o tempo de deslocamento),
viscosidade da mistura óleo querosene, diferencial de pressão ao longo da amostra,
comprimento e área das amostras.
Tabela 4.14: Principais dados calculados e medidos na segunda drenagem.
Variável Nomenclatura Unidade Teste 1 Teste 2 Teste 3
Tempo de Deslocamento t min 1517.3 1526.6 1531.1
Tempo de Irrupção tbt min 97.8 100.6 95.4
Volume Morto Entrada VME cm³ 2.41 2.41 2.41
Volume Morto Saída VMS cm³ 15.6 6.00 5.60
Volume Total Produzido Vt cm³ 600.0 599.1 608.0
Volume de Água na Amostra Vwamostra cm³ 29.8 32.8 26.2
Volume de Óleo na Amostra Voamostra cm³ 57.0 54.2 61.1
Saturação de Água Conata Swi % 34.3 37.7 30.0
Saturação de Óleo So % 74.0 78.6 73.5
Permeabilidade efetiva ao óleo koef-2D mD 2823.3 3138.3 2584.3
92
Os valores referentes às permeabilidades efetivas ao óleo na saturação de água
irredutível nos trechos A, B e C são apresentados na Tabela 4.15. Além disso, nesta mesma
tabela são apresentados os valores resultantes do cálculo da equivalência das permeabilidades
efetivas ao óleo para um sistema em série (Equação 4.3).
Tabela 4.15: Permeabilidades efetivas à água por trechos - segunda drenagem.
TESTE 1 TESTE 2 TESTE 3
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
9.32
4.28
67.7
K (mD)
1167.9
3814.9
4431.3
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
7.85
4.93
5.39
K (mD)
1377.0
3287.7
5566.4
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
11.4
6.02
4.69
K (mD)
953.2
2708.9
6394.6
�̅� 2808.6 �̅� 3138.3 �̅� 2584.3
4.4.5 Injeção Contínua de Polímeros e de Bancos de Gradação Polimérica
Com as amostras na saturação de água conata e preenchidas com óleo, injetou-se solução
polimérica a fim de avaliar o desempenho deste método de recuperação. Conforme já
explicitado anteriormente, a injeção de polímeros foi avaliada sob duas perspectivas: a injeção
contínua de solução polimérica (teste 1) e o processo de gradação viscosa em duas
configurações diferentes (testes 2 e 3). Em todos os testes, as metodologias de injeção de
polímeros foram mantidas até que a produção de óleo fosse nula. Desta forma, foi possível
avaliar o potencial de cada uma das metodologias na recuperação de óleo pesado para as
condições representadas pelos experimentos
A Figura 4.16 apresenta os históricos volumétricos da injeção de polímeros, já
corrigidos pelos volumes mortos de entrada e saída, para os testes realizados. Nesta figura é
possível observar que a irrupção da solução polimérica, nos três testes, ocorreu após ser injetado
um volume equivalente a 27% do volume poroso (Figura 4.16 – A.2, B.2 e C.2). Quando
comparada à injeção de água, a irrupção da solução polimérica nos testes ocorreu mais
tardiamente, indicando uma frente de deslocamento mais estável. O maior grau de estabilidade
associado aos escoamentos envolvendo soluções poliméricas e o óleo está atrelado ao fato de a
razão viscosa entre estes fluidos ser mais favorável. A irrupção mais tardia da solução
polimérica também indica uma antecipação da produção de óleo e um menor volume produzido
do fluido injetado.
93
A fim de atingir a saturação de óleo residual, no teste de injeção contínua de polímeros
decidiu-se injetar um volume de solução polimérica correspondente a 15 volumes porosos.
Embora a saturação de óleo residual tenha sido atingida após a injeção de um volume de solução
polimérica de aproximadamente 10 volumes porosos (linha preta da Figura 4.16– A.1),
manteve-se os mesmos 15 VPinj nos testes 2 e 3 com intuito de preservar uma similaridade entre
todos testes. Além disso, nos processos de gradação viscosa, após a injeção do primeiro banco
polimérico (1850 ppm), a frente de deslocamento entre os bancos subsequentes é mais instável
quando comparada à injeção contínua de polímero, a qual sugere períodos de tempo mais
extensos para se atingir a saturação de óleo residual. Esta situação é indicada pelas linhas pretas
na Figura 4.16 – B.1 e C.1, onde o término da produção bifásica acontece após 2894,2 e 2909,2
minutos de injeção nos testes 2 e 3, respectivamente. Ademais, nota-se que os períodos de
produção bifásica durante a injeção de polímeros, apesar de diferirem entre si, são menos
extensos se analisados em relação à injeção de água.
Destaca-se ainda que a dificuldade envolvendo a leitura do volume de interface entre as
fases oleica e aquosa nas provetas também foi observada durante esta etapa. Diante disso, assim
como na segunda embebição, foram realizadas interpolações lineares para alguns pontos da
injeção a partir dos pontos amostrados.
94
Figura 4.16: Históricos Volumétrico - injeção de polímeros (A.1) Teste 1 - 15 PVinj (A.2)
Teste 1 - 1.4 PVinj (B.1) Teste 2 - 15 PVinj (B.2) Teste 2 - 1.4 PVinj (C.1) Teste 3 – 15 PVinj
(C.2) Teste 3 – 1.4 PVinj.
95
Dado o volume total injetado para os processos de gradação viscosa e os definidos para
os bancos poliméricos na seção 4.3, tem-se que o volume de solução salina injetada para os
testes 2 e 3 corresponderam 14.1 e 13.9 volumes porosos, respectivamente. A Tabela 4.16
apresenta os volumes injetados, em termos de fração de volume poroso, para cada um dos
bancos poliméricos e para a solução salina durante os testes 2 e 3.
Tabela 4.16: Volumes dos bancos poliméricos e da solução salina injetada para as
configurações avaliadas do processo de gradação viscosa
Testes Volume
Banco I
Volume Banco
II
Volume
Banco III
Volume de
Solução
Salina
Teste 2 0.31 0.61 - 14.1
Teste 3 0.31 0.33 0.39 13.9
Conforme demonstra os históricos de pressão da Figura 4.17, a injeção de solução
polimérica no meio poroso, nas diferentes metodologias de injeção avaliadas, resulta em uma
redução dos diferencias de pressão ao longo das amostras. No caso do teste 1, devido à injeção
contínua da solução polimérica de 1850 ppm, observou-se que as pressões se estabilizam em
valores maiores quando comparados aos diferencias de pressão dos testes 2 e 3. Nestes testes,
constatou-se que conforme as soluções poliméricas de diferentes concentrações deslocam os
fluidos residentes nas amostras os diferencias de pressão decaem sob diferentes taxas.
Os históricos de pressão dos testes 2 e 3 (Figura 4.17 – B e C) demonstram que no final
da injeção de solução salina, os diferenciais de pressão estabilizam-se em patamares
semelhantes. Além disso, estes mesmos históricos indicam que, durante o regime permanente,
os valores de pressão foram maiores do que aqueles referentes à segunda embebição (injeção
convencional de água). A diferença entre estes valores está associada à retenção do polímero
no meio poroso, que dificulta a passagem da solução salina na amostra após a injeção dos
bancos de polímero. A análise mais detalhada da retenção do polímero do meio poroso é
apresentada na seção 4.4.6.
96
Assim como na segunda embebição, a permeabildiade efetiva à água na saturação de
óleo residual (kwef –Pol/Wat) também foi calculada para esta etapa dos testes de deslocamento
Para tal, foram utilizados os seguintes parâmetros: vazão, viscosidade do fluido deslocante,
diferencial de pressão ao longo da amostra e as dimensões geométricas básicas das amostras.
Dado que nos testes 2 e 3 foi injetado mais de um fluido, para o cálculo da permeabildade
efetiva à água na saturação óleo de residual, utilizou-se a viscosidade da solução salina. Foi
usado este valor de viscosidade, pois, no momento em que o sistema se encontrava na saturação
de óleo residual nos testes 2 e 3, o fluido injetado era solução salina. A Tabela 4.17 apresenta
os valores da permeabilidade efetiva à água na saturação de óleo residual calculados bem como
os outros dados medidos ao longo desta etapa.
Figura 4.17: Históricos de pressão - injeção de polímeros (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
97
Tabela 4.17: Principais dados calculados e medidos na injeção de polímeros.
Variável Nomenclatura Unidade Teste 1 Teste 2 Teste 3
Tempo de Deslocamento t min 3201.7 3199.2 3074.2
Tempo de Irrupção tbt min 52.7 48.2 47.2
Volume Morto Entrada VME cm³ 3.36 3.36 3.36
Volume Morto Saída VMS cm³ 15.6 6.00 5.60
Volume Total Produzido Vt cm³ 1294.6 1285.6 1253.5
Volume de Óleo Produzido VO cm³ 41.6 39.6 40.5
Volume de Água na Amostra Vwamostra cm³ 71.4 71.5 66.8
Volume de Óleo na Amostra Voamostra cm³ 15.4 15.5 20.5
Saturação de Óleo Residual Sor % 17.8 17.9 23.5
Saturação de Água Sw % 82.2 82.1 76.5
Permeabilidade efetiva à
água/polímero
kwef-Pol/Wat mD 305.6 29.6 33.4
Salienta-se que os subscritos “Pol” e “Wat” foram utilizados para diferenciar as
permeabilidades efetivas à água obtidas ao final do teste de injeção contínua e dos processos de
gradação viscosa, respectivamente. A Tabela 4.18 apresenta as permeabilidades efetivas à
àgua/polímero para os trechos A, B e C assim como a equivalência em série entre elas.
Tabela 4.18: Permeabilidade efetiva à água e ao polímero por trechos – injeção contínua de
polímeros e de bancos de gradação polimérica.
TESTE 1 TESTE 2 TESTE 3
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
8.32
4.40
6.04
K (mD)
131.1
372.3
497.6
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
3.43
0.87
1.30
K (mD)
9.15
54.0
67.3
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
2.90
0.66
1.40
K (mD)
10.8
70.9
62.2
�̅� 305.6 �̅� 29.6 �̅� 33.4
4.4.6 Avaliação do Fator de Resistência Residual
Com intuito de avaliar a redução da permeabilidade efetiva à água após a passagem das
soluções poliméricas no meio poroso, calculou-se o fator de resistência residual (RRF) para
cada um dos testes. A Equação 4.3 refere-se ao cálculo do fator de resistência residual levando
em conta a permeabilidade efetiva à água calculada ao término da terceira embebição, sendo
98
este, portanto, o equacionamento utilizado para o RRF do teste 1. Já a Equação 4.4, está
relacionada ao cálculo do RRF para os testes 2 e 3, onde utilizou-se a permeabilidade efetiva à
agua ao final do processo de gradação viscosa.
𝑅𝑅𝐹 =𝜆2𝐸
𝜆3𝐸=
𝑘𝑤𝑒𝑓−2𝐸 ∗ 𝜇𝑤
𝑘𝑤𝑒𝑓−3𝐸 ∗ 𝜇𝑤=
𝑘𝑤𝑒𝑓−2𝐸
𝑘𝑤𝑒𝑓−3𝐸 Equação 4.3
𝑅𝑅𝐹 =𝜆2𝐸
𝜆𝑊𝑎𝑡=
𝑘𝑤𝑒𝑓−2𝐸 ∗ 𝜇𝑤
𝑘𝑤𝑒𝑓−𝑤𝑎𝑡 ∗ 𝜇𝑤=
𝑘𝑤𝑒𝑓−2𝐸
𝑘𝑤𝑒𝑓−𝑤𝑎𝑡 Equação 4.4
Conforme demonstra o histórico de pressão da Figura 4.18, os valores de pressão
observados durante a terceira embebição, em todos os pontos amostrados, são maiores do que
aqueles observados ao longo da segunda embebição do teste 1. A diferença entre estes valores
indicou que houve uma maior dificuldade para que a solução salina escoasse ao longo da
amostra durante a terceira embebição. Esta dificuldade é decorrente da retenção do polímero na
rocha, seja devido à adsorção ou ao aprisionamento mecânico. Ademais, como já demonstrado
anteriormente, os maiores valores de pressão em relação à segunda embebição também foram
observados nos históricos de pressão dos processos de gradação viscosa (Figura 4.17–B e C)
quando houve a injeção de solução salina.
Figura 4.18: Histórico de pressão - terceira embebição (Teste 1)
99
A Tabela 4.19 apresenta as permeabilidades efetivas à água nos trechos A, B e C obtidas
ao fim da terceira embebição, bem como a equivalência em série entre elas, calculada a partir
da equação 4.2.
Tabela 4.19: Permeabilidade efetiva à água por trechos - terceira embebição.
TESTE 1 – Terceira Embebição
Trechos
A
B
C
ΔP (psi)
6,85
1,76
2,33
K (mD)
4.62
26.9
37.4
�̅� = 𝒌𝒘𝒆𝒇−𝟑𝑬 15.2
Uma vez calculadas as permeabilidades efetivas à água antes e após a passagem das
soluções poliméricas no meio poroso, pode-se obter os fatores de resistência residual em cada
um dos testes. A Tabela 4.20 apresenta o fator de resistência residual por trecho e médio para
os testes 1, 2 e 3.
Tabela 4.20: Fator de resistência residual por trecho e médio.
Teste 1 Teste 2 Teste 3
Trechos RRF Trechos RRF Trechos RRF
A 9.60 A 3.17 A 4.23
B 6.70 B 1.64 B 2.41
C 2.40 C 2.12 C 1.63
RRF-Médio 5.61 RRF-Médio 2.51 RRF-Médio 2.73
Através dos valores de RRF da Tabela 4.20 nota-se que os maiores níveis de retenção
polimérica aconteceram ao longo da porção inicial das amostras (TRECHO A). Dentre os
fatores de resistência residual associados a este trecho, o mais significativo refere-se ao teste 1.
O maior valor de RRF para este trecho no teste 1, bem como para os demais, deve-se ao fato de
que se injetou um volume consideravelmente maior de solução polimérica durante este teste.
Além disso, é possível constatar que os fatores de resistência residual médios dos testes 2 e 3
são semelhantes. A similaridade entre eles também está atrelada à quantidade polímero injetada,
uma vez que quantidades mássicas equivalente de polímero foram injetadas em ambos os testes.
100
4.5 Comparação entre a Injeção de Polímeros e Injeção Convencional de Água
Esta seção do trabalho objetiva comparar a injeção de polímeros com a injeção
convencional de água. Os métodos foram comparados através de parâmetros fundamentais na
análise de métodos de recuperação, tais como: fator de recuperação, razão água-óleo acumulada
e corte de água.
4.5.1 Fator de Recuperação
A primeira análise comparativa entre os métodos de recuperação avaliados, isto é, a
injeção de convencional de água e a injeção de polímeros é feita por meio do fator de
recuperação (FR).
A Figura 4.19 apresenta os fatores de recuperação obtidos, em cada um dos testes, em
função do PVinj. Conforme é indicado nesta mesma figura, tanto a injeção contínua de polímeros
quanto a injeção de bancos de gradação viscosa, nas duas configurações avaliadas,
apresentaram fatores de recuperação superiores à injeção de água, para o mesmo volume poroso
injetado, em grande parte do processo.
Figura 4.19: Fator de recuperação - injeção de água e polímero (A) Teste 1 (B) Teste 2 (C)
Teste 3.
101
Conforme ilustra a Figura 4.20, os fatores de recuperação são bastante similares para
todos os métodos de recuperação avaliados até o instante de irrupção da solução salina. Deste
ponto em diante, como pode ser observado na Figura 4.19 e na Figura 4.20, a injeção de
polímeros, em todos os testes, apresenta fatores de recuperação superiores em relação à injeção
de água.
Figura 4.20: Fator de Recuperação ao longo de 2 PVinj - injeção de água e polímero (A) Teste
1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
No teste 1, o qual representa a injeção contínua de polímeros, é possível notar que as
diferenças entre os fatores de recuperação associados à injeção de água e à injeção polímeros
são mais significativas ao longo dos dois primeiros volumes porosos injetados (Figura 4.20 -
A). Após isso, os FR tendem a ser mais próximos, como pode ser visto na Figura 4.19-A. Isto
evidencia a capacidade da injeção de polímeros em, principalmente, antecipar a produção de
óleo.
Nos testes 2 e 3, como esperado, os maiores incrementos no FR foram observados ao
longo do primeiro volume poroso injetado, uma vez que as soluções poliméricas que
representam os bancos de gradação polimérica foram injetadas no decorrer deste período
(Figura 4.20 – B e C). Quando se inicia a injeção de solução salina, após a injeção dos bancos,
102
tem-se uma redução entre os incrementos do FR obtidos pela injeção convencional de água e o
processo de gradação viscosa, nas duas configurações avaliadas. Embora, a partir de um dado
instante, o fluido injetado seja somente solução salina, os fatores de recuperação atrelados ao
processo de gradação viscosa continuam sendo mais elevados em relação à injeção
convencional de água devido à retenção do polímero no meio poroso. A retenção, como já
explicitado anteriormente, reduz a permeabilidade efetiva à agua resultando assim em razões
de mobilidade mais favoráveis.
A Tabela 4.21 apresenta os fatores de recuperação finais obtidos pelos métodos de
recuperação avaliados em cada um dos testes assim como os incrementos de recuperação (ΔFR).
Tabela 4.21: Fator de recuperação final e incremento de recuperação final
Testes FR Final – Injeção
de Polímero (%)
FR Final – Injeção
de Água (%)
ΔFR (%)
1 72.9 65.5 7.45
2 71.9 68.0 3.96
3 68.0 62.9 5.11
Os maiores incrementos nos fatores recuperação relacionado à injeção de polímeros,
nos três testes, são devidos à redução da razão de mobilidade, promovida pela adição do
polímero à solução salina e à retenção do polímero no meio poroso. A Tabela 4.22 apresenta os
valores de razões de mobilidade terminais (MT) referente à injeção de água e à injeção de
polímeros para cada um dos testes realizados. Salienta-se que nos testes 2 e 3, as razões de
mobilidade terminais do processo de gradação viscosa foram calculadas com base nos valores
de viscosidades e permeabilidades efetivas (kwef-wat) das soluções salinas injetadas após os
bancos poliméricos. Apesar de não se considerar a viscosidade das soluções poliméricas
injetadas no cálculo da MT quando aplicada à injeção dos bancos de gradação polimérica, os
valores mais diminutos desta variável, se comparado aos obtidos na segunda embebição, estão
relacionados à redução da permeabilidade efetiva à água.
Tabela 4.22: Mobilidades Terminais
Testes MT – Injeção de Água MT – Injeção de Polímero
1 8.25 1.10
2 6.36 3.32
3 9.50 4.62
103
Embora a segunda embebição, etapa que representa a injeção de água, tenha sido
realizada em condições semelhantes nos três testes, os valores de MT obtidos em cada um dos
testes são diferentes. Esta diferença evidencia que as amostras selecionadas, por mais que
apresentem permeabilidades absolutas e porosidades similares, possuem heterogeneidades que
implicam no desempenho da injeção de água para a recuperação de óleo. O valor mais baixo
do MT do teste 2 é devido à maior permeabilidade efetiva ao óleo (koef-1D) da amostra 13C11.
Assim sendo, conforme apresenta a Figura 4.21, o teste 2 apresentou fatores de recuperação
mais expressivos em relação aos testes 1 e 3 durante a segunda embebição dos testes de
deslocamento.
Figura 4.21: Fator de recuperação - injeção de água (segunda embebição).
4.5.2 Razão Água Óleo Acumulada (RAO) e Corte de Água (Wcut)
Outra análise comparativa entre os métodos de recuperação foi feita através da razão
água-óleo acumulada e do corte de água. Por meio destes parâmetros avaliou-se o volume
produzido de água, variável também importante na comparação entre os métodos de
recuperação avaliados.
Os gráficos da Figura 4.22 apresentam a razão água óleo acumulada em função do
volume poroso injetado para a injeção de água e polímero nos três testes. Nesta figura, as RAOs
obtidas em cada um dos testes são apresentadas ao longo de 2,5 VP injetados, sendo este o
intervalo onde foram observadas as diferenças mais significativas para este parâmetro.
104
Da Figura 4.22 nota-se através das linhas contínuas azuis e verdes, as quais
correspondem aos instantes de irrupção da solução salina e da solução polimérica,
respectivamente, o atraso do início da produção do fluido injetado durante a injeção de
polímeros, nos diferentes casos analisados, quando comparada à injeção de água. Além disso,
observa-se em todos os casos que a curva de RAO acumulada associada à injeção de água está
sempre acima daquela que representa a injeção de polímeros. Este aspecto das curvas indica
que para mesma quantidade de fluido injetado, a injeção de polímero produz um volume maior
de óleo do que a injeção de água. Tal afirmação é corroborada quando se observa as curvas de
corte de água na Figura 4.22, as quais indicam que para o mesmo PVinj tem-se um maior volume
de água produzida durante a injeção convencional de água.
A partir dos gráficos da Figura 4.23, pode-se fazer uma análise direta entre o corte de
água e a fração de óleo recuperado para os três testes. Destes gráficos constata-se que a curva
referente à injeção de polímero está sempre abaixo da curva que representa a injeção de água,
indicando que para recuperar quantidades equivalentes de óleo, a injeção de polímeros, nos
diferentes casos analisados, produz um volume de água menor.
Figura 4.22: RAO acumulada e WCUT para 2,5 PVinj - injeção de água e polímero. (A) Teste 1
(B) Teste 2 (C) Teste 3.
105
Figura 4.23:Wcut em função do fator de recuperação - injeção de água e polímero (A) Teste
1 (B) Teste 2 (C) Teste 3.
4.6 Comparação entre os Métodos de Injeção de Polímeros
Esta seção do trabalho é voltada a comparar os métodos de injeção de polímero, isto é,
a injeção contínua de polímeros e a injeção dos bancos de gradação polimérica nas duas
configurações propostas.
4.6.1 Fator de Recuperação
Como primeira análise foram comparados os gráficos de fator de recuperação em função
do volume poroso injetado para cada um dos métodos de injeção de polímeros (Figura 4.24).
Conforme já exposto na Tabela 4.21 e como é indicado na Figura 4.24, o teste de injeção
contínua foi o que apresentou o maior fator de recuperação final (FR Final), sendo este igual a
72,9%. Os testes 2 e 3 tiveram FR finais equivalentes a 71,9 e 68,0%, respectivamente.
106
Figura 4.24: Fator de recuperação dos diferentes métodos de injeção de polímeros.
A fim de analisar a evolução do FR de cada um dos testes em conjunto com os eventos
ocorridos ao longo da injeção, os FR foram comparados em momentos chaves da injeção. Estes
momentos foram nomeados da seguinte forma:
Irrupção: refere-se à irrupção do primeiro banco polimérico.
Banco I – Banco II: refere-se à entrada do segundo de polímero no meio poroso
(apenas para os testes 2 e 3).
Banco II – Água: refere-se à entrada da água que segue o segundo banco
polimérico no meio poroso (apenas para o teste 2).
Banco II – Banco III: refere-se à entrada do terceiro banco polimérico no meio
poroso (apenas para o teste 3);
Água pós Bancos: refere-se ao momento do teste em que se identificou o
deslocamento completo dos bancos poliméricos do meio poroso.
Na Tabela 4.23 são apresentados os valores dos FR em cada um dos momentos chave
para os três testes analisados.
107
Tabela 4.23: Fator de Recuperação nos momentos chave.
FR – Teste 1 FR – Teste 2 FR – Teste 3
Irrupção 41,9% 42,9% 39,4%
Banco I – Banco II 42,9% 43,6% 40,0%
Banco II – Banco
III 48,2% 51,2% 47,1%
Banco II - Água 52,3% 55,7% 51,8%
Banco III – Água 54,1% 56,3% 52,2%
Água Pós Bancos 60,1% 59,2% 54,9%
Banco I – II: 0.31 PVinj; Banco II – III: 0.65 PVinj; Banco II – Água: 0.92 PVinj; Banco III – Água: 1.04
PVinj; Água pós Bancos– 1.8 PVinj;
Embora alguns dos eventos chave não ocorram em todos os testes (tal como a entrada
dos bancos poliméricos no teste de injeção contínua), manteve-se a nomenclatura indicada
acima para análise comparativa entre os testes associando-se a cada um destes eventos um PVinj
como referência. O PVinj de referência é aquele em que o evento ocorre no teste em que o mesmo
acontece. Desta forma, para um teste que não possui determinado evento, o FR apresentado
refere-se ao FR no PVinj de referência, conforme indicado no rodapé da Tabela 4.23.
Constatou-se que a partir da irrupção até o momento “Banco III-Água”, o teste 2 foi o
que apresentou os maiores FR. Além disso, notou-se que os FR do teste 1 foram mais expressivos
se comparados ao teste 3 para este mesmo intervalo de injeção.
Analisando o momento “Água Pós Bancos” é possível avaliar o desempenho da água
injetada pós bancos poliméricos em ambas as configurações do processo de gradação viscosa.
O momento chave referido foi definido como aquele correspondente à injeção de cerca de 1.8
PVinj, onde notou-se por meio das Figura 4.25 e Figura 4.26 que, após o início da injeção de
água nos testes 2 e 3, as pressões indicadas pelos transdutores estabilizavam-se. Embora seja
difícil discernir o exato momento em que houve o deslocamento total dos bancos poliméricos
do meio poroso, as pressões servem como um bom indicativo dos instantes dos eventos, tal
como o deslocamento completo dos bancos poliméricos através das amostras.
108
Figura 4.25: Histórico de Pressão indicando o momento chave "Água pós bancos"; Variação
do FR entre o início da injeção de água e o momento chave " Água pós bancos"- Teste 2.
Figura 4.26: Histórico de Pressão indicando o momento chave "Água pós bancos"; Variação
do FR entre o início da injeção de água e o momento chave " Água pós bancos"- Teste 3.
Como apresentado na Tabela 4.23 e nas Figura 4.25 e 4.26, os FR obtidos no momento
“Água pós bancos” para os testes 2 e 3 foram, respectivamente, 59,2% e 54,9%. Avaliando a
variação do FR entre o início da injeção de água (momento banco II – água no teste 2; momento
109
banco III – água no teste 3) e o momento “Água pós bancos” obteve-se um aumento de 3,5% e
2,7% nos testes 2 e 3, respectivamente. A análise desta variação é particularmente importante
para o processo de gradação viscosa pois está se avaliando a forma como a água de injeção está
interagindo com os bancos poliméricos à frente dela. Neste caso, os valores indicam que o
banco de polímero empurrado pela água no teste 2 foi mais eficiente na recuperação de óleo do
que no teste 3. Embora seja importante destacar que este aumento do FR neste intervalo refere-
se à injeção de um volume de água equivalente a 0,88 PVinj e 0,76 PVinj para os testes 2 e 3,
respectivamente. Ainda que haja esta distinção entre a quantidade de água injetada entre o início
da injeção água e o momento “Água pós bancos” nos testes 2 e 3, constatou-se que se houvesse
um aumento do volume de água injetada para 0,88 PVinj no teste 3 a variação do fator de
recuperação entre os momentos referidos seria de 2,8%, permanecendo menor do que a
observada no teste 2.
Em uma análise comparativa entre o teste 1 e os testes 2 e 3 notou-se que a variação do
FR após o primeiro VPinj (ponto onde aproximadamente se inicia a injeção de água nos processos
de gradação viscosa) e o final da injeção não apresenta diferenças consideráveis. Conforme
demonstra a Tabela 4.24, a variação do FR entre o início da injeção da água e o final da injeção
nos testes 2 e 3 foi de 16,2 e 15,8%, respectivamente. Enquanto que no teste 1, as variações do
FR para os intervalos avaliados nos testes 2 e 3 corresponderam a 20,6 e 18,8 % (Tabela 4.24).
Embora a injeção contínua de polímeros tenha apresentado um FR maior para os intervalos
analisados, é notório que a quantidade de polímero injetado no decurso dos períodos de injeção
avaliados é consideravelmente maior, podendo ser inviável em situações de campo.
Tabela 4.24: Fator de recuperação e variação do fator de recuperação
Testes Fr Final FR (Banco
II – Água)
FR (Banco
III - Água)
Variação
FR Final – FR
(Banco II –
Água)
FR Final – FR
(Banco III –
Água)
Teste 1 72.9% 51.3% 53.2% 20.6% 18.8%
Teste 2 71.9% 55.7% - 16.2% -
Teste 3 68.0% - 52.2% - 15.8%
4.6.2 Incremento de Recuperação
A Figura 4.27 apresenta o incremento de recuperação da injeção de polímero em relação
à injeção de água em função do PVinj para cada um dos testes analisados. Nota-se que os maiores
incrementos de recuperação obtidos durante os testes 2 e 3 ocorreram no momento da irrupção
110
do fluido injetado (polímero), sendo estes iguais a 18,1% e 14,3%, respectivamente. Após isso,
à medida que os bancos poliméricos menos concentrados (menos viscosos) se deslocavam
através do meio poroso observou-se uma queda dos incrementos de recuperação até que fosse
atingida uma estabilização ao final do processo de injeção.
No que diz respeito ao teste 1, o maior incremento de recuperação, ocorreu após ter sido
injetado um volume de solução polimérica equivalente a 1,2 VP, sendo este igual a 18.9%.
Além disso, é possível constatar que em grande do processo de injeção, os incrementos de
recuperação atrelados ao teste 1, foram superiores àqueles dos testes 2 e 3. Isto está associado
ao fato de a injeção contínua manter um fluido de injeção com baixa mobilidade durante todo
experimento, enquanto que no processo de gradação viscosa há a substituição por fluidos de
maior mobilidade (viscosidades menores).
Figura 4.27: Incremento de recuperação (ΔFR) dos testes 1, 2 e 3.
Teoricamente, até o momento “Banco I – Banco II” (0,31 PVinj), os incrementos e os
fatores de recuperação obtidos em cada um dos testes deveriam ser semelhantes, uma vez que
está se injetando a mesma solução polimérica para deslocar óleos de viscosidades similares
(240 cP). Porém, de acordo com a Figura 4.27 e a Tabela 4.23, os incrementos e o fatores de
recuperação obtidos no teste 2 até o momento chave referido foram maiores se comparado aos
testes 1 e 3. Esta dissonância entre os testes é devida às distintas permeabilidades efetivas ao
óleo (koef-2D) e à água (kwef-Wat) apresentada pela amostra utilizada no teste 2. Conforme dados
da Tabela 4.25, a razão entre as permeabilidades efetivas à água e ao óleo calculada ao final do
111
teste 2 é menor do que aquela estimada no teste 3, indicando assim razões de mobilidade
terminais (MT) menores, i.e. mais favoráveis. Salienta-se que apesar dos valores de
permeabilidade efetivas serem estimados para as saturações residuais, eles servem como um
bom indicativo do que possivelmente possa ter acontecido durante toda injeção.
Tabela 4.25: Permeabilidades efetivas aos fluidos, razão entre as permeabilidades efetivas e
mobilidade terminal
Testes
Permeabilidade
Efetiva ao Óleo
(koef – 2D)
Permeabilidade
Efetiva à Água
(kweff-Wat)
𝒌𝒘𝒆𝒇−𝑾𝒂𝒕
𝒌𝒐𝒆𝒇−𝟐𝑫 MT
Teste 2 3138.3 29.6 0.009 3.32
Teste 3 2584.3 33.4 0.013 4.62
Em função da maior estabilidade entre a água injetada e o banco polimérico à frente
dela, eram esperados fatores e incrementos de recuperação maiores no decorrer do teste 3
quando comparado ao teste 2, conforme a literatura (MUNGAN, 1971; STONERBERGUER
& CLARIDGE, 1988). Entretanto, como demonstrado pelos gráficos da Figura 4.24 e Figura
4.27 bem como pela análise da variação do FR entre o início do processo de injeção de água e
o momento chave “água pós bancos”, o teste 2 mostrou-se mais eficiente do que o teste 3 nas
condições representadas pelos experimentos realizados neste trabalho. Este resultado
aparentemente contraditório é provavelmente devido às diferentes permeabilidades
apresentadas pelas amostras utilizadas nos testes 2 e 3, conforme apresentado pela Tabela 4.25.
4.6.3 Razão Incremento de Recuperação e Massa de Polímero Injetada – ΔFR/MPINJ
Tendo em vista que a distinção entre a injeção contínua (teste 1) e o processos de
gradação viscosa (testes 2 e 3) baseia-se na quantidade de polímero injetado, elaborou-se o
gráfico da Figura 4.28, que apresenta a razão entre o incremento de recuperação e a massa de
polímero injetada (ΔFR/MPINJ) em função do PVinj para cada um dos testes. Conforme
demonstra esta mesma figura, o valor máximo para a razão avaliada nos três testes ocorre no
ponto da irrupção da solução polimérica. Pelo gráfico da Figura 4.27, constata-se que na
irrupção os incrementos de recuperação obtidos pelos testes 1 e 3 são similares, entretanto, após
isso, o teste 1 apresenta ΔFR maiores que o teste 3. Embora apresente incrementos de
recuperação superiores, o teste 1 apresenta valores menores para a razão ΔFR/MPINJ quando
comparado ao teste 3 após a irrupção. Os maiores valores desta razão no teste 3 está atrelado
ao deslocamento dos bancos poliméricos menos concentrados (menor massa de polímero) na
112
amostra ao longo do primeiro PVinj. Esta razão ΔFR/MPINJ indica uma possível melhora na
economicidade do projeto de gradação viscosa quando comparado ao processo de injeção
contínua.
No que diz respeito ao teste 2 em relação aos demais, a razão ΔFR/MPINJ sempre foi
maior para este uma vez que ao longo do intervalo avaliado os incrementos de recuperação
foram maiores em relação aos testes 1 e 3 e a massa de polímero de injetada é igual ao do teste
3. O maior ΔFR está provavelmente associado à uma condição de mobilidade mais favorável no
teste 2 devido às diferentes condições de permeabilidade já explicitadas na Tabela 4.25.
Figura 4.28: Razão ΔFR/MPinj dos testes 1,2 e 3.
4.7 Tabela Resumo
A Tabela 4.26 traz os principais dados dos fluidos, amostras utilizadas nos testes bem
como das diferentes etapas dos testes de deslocamento.
113
Tabela 4.26: Resumo dos principais dados obtidos ao longo dos experimentos. D
ad
os
de
Flu
idos Parâmetros Legenda Teste 1 Teste 2 Teste 3 Unidades
Densidade da água ρw 1.06 1.06 1.06 g/cm³
Densidade do Óleo ρo 0.981 0.981 0.981 g/cm³
Viscosidade da Água µw 0.68 0.67 0.67 cP
Viscosidade Óleo µo 241.8 240.6 240.5 cP
Viscosidade Polímero µ B1/B2 /B3 23.5 23.5/12.5 23.5/12.5
/6.9 cP
Dim
ensõ
es e
Petr
ofí
sica
Bási
ca
Comprimento L 26.7 26.8 27.0 cm
Diâmetro D 3.73 3.72 3.72 cm
Área A 10.9 10.9 10.9 cm²
Volume Poroso PV 86.9 87.0 87.4 cm³
Permeabilidade ao Gás Kg 5611 5665 5710 mD
Porosidade ϕ 30.0 30.0 30.0 %
Permeabilidade Absoluta à Água Kw 5586 5429 2601 mD
Pri
mei
ra D
ren
agem
Volume Poroso Injetado até a
Irrupção de Òleo
PVinj BT-
1D 0.71 0.70 0.65 -
Volume Poroso Injetado até o
final da etapa PVinj final 6.68 7.09 7.21 -
Saturação de Água Residual Swi-1D 28.0 29.7 27.7 %
Saturação de Óleo So-1D 72.0 70.3 72.3 %
Permeabilidade Efetiva ao óleo na
saturação de água residual koef-1D 3628.5 4146.9 3436.9 mD
Seg
un
da E
mb
ebiç
ão
Volume Poroso Injetado até a
Irrupção de Água
PVinj BT-
2E 0.190 0.156 0.166 -
Fator de Recuperação na Irrupção FRBT-2E 26.3 22.2 22.7 %
Volume Poroso Injetado até 80%
Wcut
PVinj
Wcut-80 1.51 1.50 1.50 -
Fator de Recuperação até 80%
Wcut FR Wcut-80 40.4 44.7 41.7 %
Volume Poroso Injetado até 95%
Wcut
PVinj
Wcut-95 8.00 8.36 8.32 -
Fator de Recuperação até 95%
Wcut FR Wcut-95 60.7 62.9 58.2 %
Volume Poroso Injetado até o
Final do Teste PVinj final 20.0 19.9 19.8 -
Fator de Recuperação no Final do
Teste FR Final 65.5 68.0 62.9 %
Saturação de Óleo Residual Sor – 2E 24.8 21.4 26.5 %
114
Saturação de Água Sw – 2E 74.0 78.6 73.5 %
Permeabilidade Efetiva à água na
saturação de óleo residual kwef-2E 85.3 74.4 91.3 mD
Razão de Mobilidade Terminal MT w,o 8.25 6.36 9.50 -
Seg
un
da D
ren
agem
Volume Poroso Injetado até a
Irrupção de Òleo
PVinj BT-
2D 0.38 0.38 0.38 -
Volume Poroso Injetado até o
final da etapa PVinj final 6.91 6.89 6.96 -
Saturação de Água Residual Swi-2D 34.3 37.7 30.0 %
Saturação de Óleo So-2D 74.0 78.6 73.5 %
Permeabilidade Efetiva ao óleo na
saturação de água residual koef-2D 2823.3 3138.3 2584.3 mD
Inje
ção d
e P
olí
mer
os
Volume Poroso Injetado até
Irrupção do Polímero PVinj - P 0.275 0.272 0.275 -
Fator de Recuperação até a
Irrupção de Polímero FR BT - P 41.9 42.9 39.4 %
Volume Poroso Injetado até o fim
do Banco 1 e o início do Banco 2
PVinj B1-
B2 0.306 0.306 0.309 -
Fator de Recuperação até o fim do
Banco 1 e o início do Banco 2 FR B1-B2 42.9 43.6 40.0 %
Wcut até o fim do Banco 1 e início
do Banco 2
Wcut B1-
B2 9.09 9.74 9.39 %
Volume Poroso Injetado até o fim
do Banco 2 e o início do Banco 3
PVinj B2-
B3 0.653 0.653 0.653 -
Fator de Recuperação até o fim do
Banco 2 e o início do Banco 3 FR B2-B3 48.2 51.2 47.0 %
Corte de Água até o fim do Banco
2 e início do Banco 3
Wcut B2-
B3 51.4 51.0 49.6 %
Volume Poroso Injetado até o fim
do banco 2 e o início da injeção
de água
PVinj B2-W 0.92 0.92 0.92 -
Fator de Recuperação até o fim do
banco 2 e o início da injeção de
água
FR B2-W 52.3 55.7 51.8 %
Wcut até o fim do banco 2 e o
início da injeção de água
Wcut B2-
W 62.6 61.4 60.6 %
Volume Poroso Injetado até o fim
do banco 3 e o início da injeção
de água
PVinj B3-W 1.04 1.04 1.04 -
115
Fator de Recuperação até o fim do
banco 3 e o início da injeção de
água
FR B3-W 54.1 56.3 52.2 %
Wcut até o fim do banco 3 e o
início da injeção de água
Wcut B3-
W 65.8 65.7 64.9 %
Volume Poroso Injetado até 80%
Wcut
PVinj Wcut-
80
Não
consta 1.85 1.85 -
Fator de Recuperação até 80%
Wcut FR Wcut-80
Não
consta 59.2 54.9 %
Volume Poroso Injetado até 95%
Wcut
PVinj Wcut-
95 9.70 8.11 8.07 %
Fator de Recuperação até 95%
Wcut FR Wcut-95 74.2 68.3 64.7 %
Volume Poroso Injetado até o
Final do Teste PVinj final 14.9 14.8 14.3 -
Fator de Recuperação no Final do
Teste FR final 74.2 71.9 68.0 %
Saturação de Óleo Residual Sor –P 17.8 17.9 23.5 %
Saturação de Água Sw - P 82.2 82.1 76.5 %
Razão de Mobilidade Terminal MT p,o 1.10 3.32 4.62 -
116
5. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
Este capítulo apresenta as principais conclusões encontradas ao longo do
desenvolvimento deste trabalho e sugestões para futuros trabalhos.
O presente projeto visou a análise da injeção de polímeros como método de recuperação
melhorada de óleo pesado, por meio da técnica de gradação viscosa. Os resultados foram
avaliados e comparados com a injeção convencional de água e a injeção contínua de polímero.
O trabalho experimental foi dividido em três etapas: seleção e caracterização petrofísica das
amostras, projeto e caracterização reológica dos fluidos e, por fim, o desenvolvimento dos testes
de deslocamento.
5.1 Conclusões
A partir dos resultados foi possível compilar as seguintes conclusões para cada uma das
etapas citadas:
- Caracterização Petrofísica das Amostras:
As amostras selecionadas para os testes de deslocamento apresentaram porosidades (30%)
e permeabilidades absolutas semelhantes (≈5700 mD), e os respectivos valores estavam
dentro dos critérios de seleção para injeção de polímeros.
- Caracterização Reológica dos Fluidos:
Tanto a mistura óleo querosene quanto a solução salina utilizada nos testes de deslocamento
apresentaram comportamento Newtoniano, cujos valores de viscosidade corresponderam a
aproximadamente 240 e 0,7 cP na temperatura do teste (40°C);
Todas as soluções poliméricas de Floopam 5115SH apresentaram comportamento
pseudoplástico, tendo suas curvas de fluxo bem ajustadas pelo modelo de Ostwald-de-
Waele.
A diminuição da concentração de polímero reflete em viscosidades aparente mais diminutas
e uma redução do comportamento pseudoplástico das soluções poliméricas.
Os valores de concentração crítica determinados neste trabalho foram da ordem de 400 ppm
e estão de acordo com a literatura.
Os valores de viscosidade aparente (@ 7.8 s-1) das soluções poliméricas utilizadas nos testes
de deslocamento corresponderam a 23,7, 12,5 e 6,9 cP para os bancos 1, 2 e 3,
respectivamente, na temperatura do teste (40°C).
117
- Testes de Deslocamento:
Os valores de permeabilidade absoluta medidos a partir da injeção de solução salina foram
similares àqueles medidos pela injeção de nitrogênio para amostras utilizadas no teste 1
(13C11) e 2 (13C7). A amostra utilizada no teste 3 (13C10), contudo, apresentou valores
de permeabilidade absoluta ao gás e à água bastante distintos. Esta diferença foi atribuída à
movimentação de finos ao longo das medidas com água.
Baseadas nas constatações realizadas por Craig (1971) e nas curvas de permeabilidade
relativa obtidas pelo método JBN, constatou-se que os arenitos utilizados durante os testes
de deslocamento são fortemente molháveis à água.
Os deslocamentos de água por óleo caracterizaram-se por ser do tipo pistão, tendo grande
parte do fluido deslocado produzido no momento da irrupção.
A injeção de polímeros, nas diferentes perspectivas avaliadas, apresentou fatores de
recuperação finais (≈ 71%) maiores do que a injeção convencional de água (≈ 65%). As
maiores diferenças entre os fatores de recuperação dos métodos avaliados ocorreram ao
início do processo de injeção, sendo estas da ordem de 18,9, 18,1 e 14,3% para os testes 1,
2 e 3, respectivamente.
A água injetada após os bancos poliméricos nos testes 2 e 3 mostrou-se ser mais eficiente
do que a injeção convencional de água, apresentando mobilidades terminais 50% menores
em relação à injeção de água. Atribui-se este resultado à retenção polimérica no meio poroso
(com fatores de resistência residual de aproximadamente 2.5) a qual reduz a permeabilidade
efetiva à água após a injeção dos bancos de gradação polimérica.
A injeção de polímeros promoveu um atraso na irrupção do fluido injetado quando
comparada à injeção de água. Enquanto que na injeção de polímeros a irrupção do fluido
injetado ocorreu após ter sido injetado um volume equivalente a 27% do VP, na injeção de
água isto ocorreu quando foi injetado cerca de 16% do VP.
A injeção contínua de polímeros (teste 1) bem como a passagem das soluções poliméricas,
no meio poroso, durante os processos de gradação viscosa, proporcionaram uma redução
das razões de mobilidade terminais em relação à injeção de água. As razões de mobilidade
terminais menores refletem em uma melhora na eficiência de deslocamento durante a
injeção de polímeros nas diferentes perspectivas avaliadas, bem como uma redução do
volume fluido injetado necessário para recuperar uma dada quantidade de óleo.
Os resultados determinados para o processo de gradação viscosa indicaram que este
esquema de injeção de polímeros pode ser mais viável do ponto vista econômico do que a
118
injeção de contínua. Esta constatação fundamenta-se nos valores encontrados para a razão
entre o incremento do fator de recuperação e a massa de polímero utilizada (ΔFR/MPinj) bem
como na similaridade entre o desempenho da água pós bancos poliméricos (aumento do FR
de cerca de 16%), durante o processo de gradação viscosa, e da solução polimérica durante
o teste de injeção contínua (aumento do FR de aproximadamente 20%).
A análise dos fatores de recuperação em momentos chaves da injeção, do fator de
recuperação final bem como dos incrementos de recuperação de óleo demonstraram que o
teste 2, referente à configuração I do processo de gradação viscosa, mostrou-se mais
eficiente que o teste 3 (configuração II do processo de gradação viscosa). A maior eficiência
atrelada ao teste 2 foi atribuída às diferenças nos valores de permeabilidades efetiva ao óleo
e à água apresentada pela amostra 13C7 (utilizada no teste 2), não a configuração adotada
para o processo de gradação viscosa propriamente dita.
A mudança do volume do primeiro banco polimérico a partir do modelo de Claridge (1978)
foi considerada bem-sucedida, uma vez que se fosse adotado o valor indicado (9.51 PVinj)
pelo modelo, o processo de gradação viscosa não teria sentido pois o sistema já se
encontraria na saturação de óleo residual após a injeção do primeiro banco, conforme
indicado no teste de injeção contínua.
5.2 Sugestões para trabalhos futuros
Para trabalhos futuros, sugere-se:
A réplica do teste 2 em uma amostra que possua condições de escoamento mais
similares àquelas das amostras utilizadas nos testes 1 e 3. Desta forma, é possível avaliar
qual configuração do processo de gradação viscosa mostra-se mais eficiente na
recuperação de óleo pesado isolando-se eventuais heterogeneidades que influenciem no
desempenho dos métodos avaliados.
Realizar um teste de deslocamento com um banco polimérico seguido da injeção de
água e compará-lo com as configurações dos processos de gradação viscosa realizada
neste trabalho.
A inclusão de um viscosímetro capilar ao final do sistema a fim verificar as irrupções
das soluções poliméricas injetadas.
Modelar o processo de gradação viscosa em simuladores comerciais, reproduzir
numericamente os experimentos realizados e comparar os resultados simulados com os
resultados experimentais.
119
Realizar uma análise econômica dos processos de gradação viscosa avaliados neste
trabalho em escala de campo, comparando-a com a injeção contínua de polímeros e com
outras configurações do processo citado.
120
REFERÊNCIAS
ADASANI, A. A.; BAI. B., Analysis of EOR Projects and Updated Screenig Criteria, Journal
of Petroleum Science and Engineering. v.79, p 10-24, 2011.
AL-BAHAR, A. M.; MERRIL, R.; PEAKE, W.; JUMAA, M.; OSUKI, R. Evaluation of IOR
Potential within Kuwait. SPE 88716. In: SPE Abu Dhabi International Petroleum Exhibition
and Conference, 2004. Abu-Dhabi, Abu Dhabi.
AL-HASHMI, A. R.; AL MAAMATI, R. S.; SHABIBI, I. S.; MANSOOR, A. M.; ZAITOUN,
A.; AL SHARJI, H. H. Rheology and mechanical degradation of high-molecular-weight
partially hydrolyzed polyacrylamide during flow capillaries. Journal of Petroleum Science
and Engineering, v. 105, p. 100-106, 2013.
API, R. P Recommend Practices for Core Analysis. 2.ed. Washington, DC: American
Petroleum Institute. 1998.
API, R. P. Recommended Pratices for Evaluation of Polymers Used in Enhanced Oil
Recovery Operations. 1.ed. Washington, DC: American Petroleum Institute, 1990. v.1
BENTO, H. L. I. Recuperação avançada de óleo viscoso por injeção de polímeros em
diferentes temperaturas. 2015. 152f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de
Campinas, Campinas.
BUCKLEY, S. E.; LEVERETT, M. C. Mechanism of Fluid Displacement in Sands. Trans.,
AIME, v. 146, p. 107-116, 1942.
CHUOKE, R. L.; VAN MEURS, P.; VAN DER POEL, C. The instability of slow immiscible,
viscous-liquid displacments in permeable media. Trans., AIME, v. 216, p. 188-194, 1958.
CLARIDGE, E. L. A method for designing graded viscosity banks. SPE 6848. Society of
Petroleum Engineers Journal, jul. 1978. p. 315-324.
CRAIG, F. F. The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding, Monograph Series,
Society of Petroleum Engineers. Dallas, Tex, 1971.
CYR, T. J.; DE LA CRUZ, V.; SPANOS, T. J. T. An analysis of the viability of polymer
flooding as an enhanced oil recovery technology. Transport in Porous Media, v. 3, n. 6, p.
591–618, 1988.
121
DONALDSON, E. C.; CHILINGARIAN V. G.; YEN, F. T. Enhanced Oil Recovery, I
fundamental and analyses. Elsevier, 1985.
DOS SANTOS, R. L. A.; BEDRIKOVETSKY, P.; HOLLEBEN, C. R. Optimal Design and
Planning for Laboratory Corefloods. In: Latin American and Caribbean Petroleum
Engineeering Conference. Anais. Society of Petroleum Engineers, 1997.
EZEKWE, N. Petroleum Reservoir Engineering. Pearson Education, USA, 2011.
FOX , R. W.; MCDONALD, A. T.; PRTICHARD, P.J. Introdução à Mecânica dos Fluidos.
8a Edição, Rio de Janeiro, LTC, 2014.
GAILLARD, N.; GIOVANNETTI, B.; LEBLANC, T.; THOMAS A.; BRAUN, O.; FAVERO,
C. Selection of Customized Polymers to Enhance Oil Recovery from High Temperature
Reservoirs. SPE 177073. In: SPE Latin American and Caribbean Petroleum Engineering
Conference, 2015. Quito, Equador.
GOMES, J. A. T. Visualização e Análise do Deslocamento Imiscível e Instável em Meio
Poroso Consolidado. 1997. 419f. Tese (Doutorado em Engenharia de Petróleo) – Faculdade
de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
GREEN, DON W.; WILLHITE, G. Paul. Enhanced Oil Recovery; Henry L. Dorethy
Memorial Fund of AIME. Society of Petroleum Engineers: Richardson, TX, 1998.
HONARPOUR, M.; KOEDRITZ, L.; HARVEY, A. H. Relative Permeability of Petroleum
Reservoirs. CRC Press, Boca Raton, Florida, 1986.
JENNINGS, R.R.; ROGERS, J. H.; WEST T. J. Factors Influencing Mobility Control by
Polymer Solutions. SPE 2867. Journal of Petroleum Technology, v. 23, p. 391-401, 1971
JOHNSON, E.F.; BOSSLER, D.P.; NAUMAN, V. O. Calculation of relative permeability
from displacement experiments. Petroleum Transactions, AIME, p. 370-372, 1959.
KAMAL, M. S.; HUSSIEN, I, A.; SULTAN, A.S.; HAN, M. Rheological Study on ATBS-AM
Copolymer-Surfactant System in High Temperature and High Salinity Environment. Journal
Chemistry, v. 2013, p. 1-9, 2013.
KOVAL, E. J. A method for predicting the performance of unstable miscible displacement
in heterogeneous media. Society of Petroleum Engineers Journal, jun. 1963. p. 145-154.
122
LAKE, L. W. Enhanced Oil Recovery. Prentice Hall, New Jersey, EUA, 1989
LIGTHELM, D. J. Reservoir engineering approach to viscosity grading in polymer drives.
Journal of Petroleum Science and Engineering, v. 2, p. 159-166, 1989.
LITTMAN, W. Polymer Flooding. New York, Elsevier Publishing Company INC, 1988.
LOPES, L. F.; SILVEIRA, B.M.O.; MORENO, R. B. Z. L. Rheological Evaluation of HPAM
fluids for EOR Applications. International Journal of Engineering & Technology IJET –
IJENS, v.14, n.3, p. 35-41, 2014
LUTCHMANSINGH, M. P.; MARIETTA C.; ERTEKIN, T.; ABOU-KASSEM, J. H.,
Quantitative Analysis of Performance of Polymer Slug Injection. In: SPE Eastern Regional
Meeting. Anais. Society of Petroleum Engineering. WV, p.125-128, 1988
MAEGAVA, L.M. Escoamento de Soluções Poliméricas: A redução de Arraste. 1986. 251f.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
MARTIN, D. F.; SHERWOOD S. N. The effect of Hydrolysis of Polyacrylamide on Solution
Viscosity, Polymer Retention and Flow Resistance Properties. SPE 5339. In: Rocky
Mountain Regional Meeting of Society Petroleum Engineers of AIME, 1975. Denver,
Colorado, USA.
MELO, M. A. Simulação física e matemática do processo de recuperação de petróleo com
fluidos de base polimérica. 2008. 164 f. Tese (Doutorado em Ciências e Tecnologia de
Polímeros) - Instituto de Macromoléculas Professora Eloisa Mano, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008.
MELO, M. A.; DE HOLLEBEN, C.R.C.; DA SILVA, I.P.G.; DE BARROS CORREIA, A.;
DA SILVA, A.J.; LINS, A.G.; DE LIMA, J. C. Evaluation of Polymer Injection Projects in
Brazil. SPE 94898. In: SPE Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference,
2005. Rio de Janeiro, Brasil.
MUNGAN, N. Improved waterflooding through mobility control. The Canadian Journal of
Chemical Engineering, v. 49, p. 32-37, feb. 2016.
NEEDHAM, R. B.; DOE, P. H. Polymer Flooding Review. Journal of Petroleum Tecnhology,
vol.39, pp 1503-1507, 1987.
PERRINE, R. L.; Stability Theory and Its Use to Optimize Solvent Recovery Oil. Trans.,
AIME, v. 222. p. 9-16, 1961.
123
PERRINE, R. L.; The Development of Stability Theory for Miscible Liquid-Liquid
Displacement. Trans., AIME. v. 222. P. 17-25. 1961.
PRASAD, D.; PANDEY, A.; KUMAR, M. S.; KODURU, N. Pilot to Full-Field Polymer
Application in One Largest OffShore Filed in India. SPE 169146; In: SPE Improved Oil
Recovery Symposium, 2004. Oklahoma, USA.
PRATAP, M.; ROY, R, R.; GUPTA, R. K. Field Implementation of Polymer EOR
Technique – A Successful Experiment in India. SPE 38872. In: SPE Annual Tecnhique
Conference and Exhibition, 1997. San Antonio, Texas, USA.
RIOS, V. S. Recuperação de Óleo por Injeção de Polímeros – Abordagens Experimental,
Analítica e Numérica em Pequena Escala. 2014. 201f. Dissertação (Mestrado) Universidade
Estadual de Campinas, Campinas.
ROSA, A. J., CARVALHO, R. S., XAVIER J.A.D., Engenharia de Reservatórios. Editora
Interciência, Rio de Janeiro, 2006.
SAADABATADI, A.; NOURANI, M.; EMADI, M. A. Rheological Behaviour and
Hydrodynamic Diameter of High Molecular Weight, Partially Hydrolyzed Poly(acrylamide) in
High Salinity and Temperature Conditions. Iranian Polymer Journal, v. 19, p. 1-9. 2010.
SABOORIAN-JOOYBARI, H.; DEJAM, M.; CHEN, Z. Heavy Oil Polymer Flooding from
Laboratory Core Floods to Pilot Tests and Field Applcations: Half-Century Studies.
Journal of Petroleum Science and Engineering. p.85-100, 2016.
SANABRIA, F. C. B. Avaliação da Injeção de Surfactantes como Método de Recuperação
Avançada em Reservatórios de Arenito. 2013. 134f. Dissertação (Mestrado) Universidade
Estadual de Campinas, Campinas.
SERIGHT, R. S. How much polymer should be injected during a polymer flood?. SPE
174541. In: SPE Improved Oil Recovery Symposium, 2016. Tulsa. Proceedings... Richardson:
Society of Petroleum Engineers, 2016. Oklahoma, USA.
SHENG, J. J. Modern Chemical Enhanced Oil Recovery: Theory and Practice. Elsevier,
Oxford, UK, 2011.
SHENG, J. J.; LEONHARDT, B.; AZRI, N. Status of Polymer Flooding Tecnhology. Journal
of Canadian Petroleum Tecnhology. Vol.54, pp 116-126. 2015
124
SILVA, I. P. G.; LUCAS, E. F.; FRANCA E. P. Study of Conditions for Polyacrylamide use in
Petroleum Reservoirs: Physical Flow Simulation in Porous Media. Chemistry & Chemical
Technology, v.4, p. 73-80, 2010.
SILVEIRA, B.M.O.; LOPES, L. F.; MORENO, R. B. Z. L. Rheological Approach of HPAM
Solutions under Harsh Conditions for EOR Applications. International Journal of
Engineering & Technology IJET – IJENS, v.16, n.3, p. 1-8, 2016.
SORBIE, K. S. Polymer-Improved oil recovery. Glasgow: Blackie and Son Ltd, 1991.
STONEBERGER, M. W.; CLARIDGE, E. L. Graded-viscosity-bank desing with
pseudplastic fluids. SPE Reservoir Engineering, p. 1221-1232, nov. 1988.
TABER, J. J.; MARTIN, D.; SERIGHT, R.S. EOR Screening Criteria Revisited. SPE 35385.
In: SPE Improve Oil Recovery Symposium, 1996. Oklahoma, USA.
TEIXEIRA, R. A. Reologia e teste de Deslocamento de Soluções Poliméricas com Potencial
Uso em Recuperação Avançada de Petróleo. 20. 159f. Dissertação (Mestrado) –
Universidade Salvador, Salvador.
TIELONG, C.; ZHENGYU, S.; FAN, Y.; LING, Q.; JINXING, T. A Pilot Test of Polymer
Flooding in an Elevated-Temperature Reservoir. SPE36708. In SPE Annual Technical
Conference and Exhibition, 1996. Denver, Colorado, USA.
TODD, M. R.; LONGSTAFF, W. J. The development, testing and application of numerical
simulation for predicting miscible flood performance. Journal of Petroleum Tecnhology, v.
24, p. 874-882, 1972.
UZOIGWE, C. A.; SCANLON, F.C.; JEWETT, L. R., Improvements in Polymer Flooding –
The programmed slug and the polymer conserving agent. Journal of Petroleum Technology.
v.26, p. 33-41, jan, 1974.
VISHNUDAS, R.; CHAUDHURI, A. A comprehensive numerical study of immiscible and
miscible viscous fingering during chemical enhanced oil recovery. Fuel, v. 194, p. 480-490,
2017.
WANG, D.; SERIGHT, R. S.; SHAO, Z.; WANG, J. Key aspects of project design for polymer
flooding at the Daqing oil field. SPE Reservoir Evaluation & Engineering. v.11, p. 1117-
1124, 2008.
WELGE, H. J. Simplified Method for Computing Oil Recovery by Gas or Water Drive. Trans.,
AIME, v. 195, p. 91-98, 1952.
125
WORLD ENERGY COUNCIL, 2016. WORLD ENERGY RESOURCES, 2016. Londres,
UK. Disponível em: < https://www.worldenergy.org/wp-content/uploads/2016/10/World-
Energy-Resources-Full-report-2016.10.03.pdf>.
ZAITOUN, A. MAKAKOU, P.; BLIN, N.; AL-MAAMARI, R.S.; AL-HASHMI, A. A. R.;
ABEL-GOAD, M. Shear Stability of EOR Polymers, SPE Journal, v.17, n.2, p. 335-339, 2012.
ZEYNALI, M. E.; RABII, A.; BAHARVAND, J. Synthesis of partially hydrolyzed
polyacrylamide and investigation of solution properties. Iranian Polymer Journal, v. 13, p.
479-484, 2004.
ZHANG, G. New Insights into Polymer Retention in Porous Media. 2013. 123f. Tese
(Doutorado) – Petroleum Engineering Departament, New Mexico Institute of Mining and
Tecnhology, New Mexico Tech, 2013.
ZHANG, G.; SERIGHT, R. S. Effect of Concentration on HPAM Retention in Porous Media.
SPE Journal, v.19, n.3, p. 373-380, 2014.
126
127
APÊNDICE A – CORREÇÃO DAS MEDIDAS DE VISCOSIDADE
De modo a verificar o erro sistemático do reômetro foram realizadas medidas de
viscosidade com fluidos padrões. Estes fluidos são óleo minerais que possuem valores de
viscosidade tabelados em diferentes níveis de temperatura. A comparação entre os valores de
viscosidade tabelados com os medidos pelo reômetro indicam o erro sistemático do
equipamento. A depender da faixa de viscosidade onde se encontra o fluido analisado, o erro
sistemático do reômetro pode ser diferente.
No caso da mistura óleo – querosene, analisou-se o óleo padrão OP100-IPT 83 a
temperatura de 20°C porque o valor de viscosidade tabelado atribuído a ele nesta condição
assemelhava-se à viscosidade da mistura óleo querosene na temperatura do teste. A correção da
viscosidade da solução salina não foi realizada uma vez que os valores de viscosidade
encontrados para a mesma eram baixos e as viscosidades dos fluidos padrões não
compreendiam valores desta magnitude.
No que tange às correções das viscosidades das soluções poliméricas utilizadas nos
testes de deslocamento, foi feita a caracterização reológica dos óleos padrões (OP 10-IPT 78;
OP 100-IPT 83) em faixas de viscosidade diferentes de modo que eles compreendessem
determinados intervalos de viscosidades e taxas de cisalhamento das soluções poliméricas
analisadas. Assim, a partir dos valores de viscosidade e taxa de cisalhamento compreendidos
no intervalo, era levantada uma curva de tendência associada à solução polimérica analisada e
esta, por sua vez, era corrigida pelo erro sistemático obtido da análise dos óleos padrões. Este
procedimento era realizado a partir da correção de três valores de viscosidades, e com base
nestes pontos era levantada a curva de tendência corrigida.
Destaca-se que nenhum dos valores de viscosidade corrigidos e necessários para
levantar a curva de tendência corrigida referia-se à viscosidade em 7.484 s-1 (tomada como
viscosidade da solução polimérica no reservatório). A viscosidade nesta taxa de cisalhamento
era corrigida a partir da nova curva de tendência. O erro sistemático, utilizado nas correções
das viscosidades necessárias para levantar a nova curva de tendência, foi tomado como sendo
a média dos erros sistemáticos de cada uma das faixas de viscosidade dos óleos padrões
analisados. A Figura A.1 apresenta um esquema do procedimento usado para corrigir a
viscosidade das soluções poliméricas usadas durante os testes de deslocamento.
128
Figura A.1: Esquema demonstrando as principais etapas para a correção das viscosidades das
soluções poliméricas selecionadas para os testes de deslocamento.
A.1 Mistura Óleo Querosene
A curva de fluxo do óleo padrão IPT 83-OP100 na temperatura de 20°C (Figura A.2)
demonstrou que, para a faixa de viscosidade analisada, há uma superestima dos valores de
viscosidade. Enquanto que o valor de viscosidade tabelado é de 285.8 cP, a média dos valores
de viscosidade obtidos pelo reômetro para óleo padrão é de aproximadamente 300 cP. Portanto,
tem-se um erro sistemático de aproximadamente 4.9%.
129
Diante disso, houve uma redução dos valores de viscosidade da mistura óleo querosene
na temperatura do teste proporcional ao erro sistemático obtido. A Figura A.3 apresenta as
curvas de fluxo da mistura óleo querosene originais e as corrigidas para cada um dos testes. De
um modo geral, após a correção, as misturas óleo-querosene utilizadas nos testes de
deslocamento apresentaram uma viscosidade média equivalente a 240 cP.
Figura A.3: Curvas de fluxo das misturas óleo querosene originais e corrigidas (40°C). (A)
Teste 1;(B) Teste 2; (C) Teste 3.
Figura A.2: Curva de fluxo do óleo padrão IPT 83 – OP100 (20°C).
130
A Tabela A.1 exibe as viscosidades médias da mistura óleo querosene antes e depois da
correção pelo erro sistemático.
Tabela A.1: Viscosidade médias das misturas óleo querosene originais e corrigidas.
Testes Erro
Sistemático
Viscosidade Média
Original (cP)
Viscosidade Média
Corrigida (cP)
Teste 1
4.9%
254.3 241.8
Teste 2 253.0 240.6
Teste 3 252.9 240.5
A.2 Soluções Poliméricas
As medidas de viscosidade das soluções poliméricas foram corrigidas a partir do
levantamento de uma nova curva de tendência em uma determinada região de valores de
viscosidade. Tratando-se das soluções poliméricas de 850 e 1250 ppm, foi utilizado o óleo
padrão OP10-IPT78 para a medição dos erros sistemáticos. As curvas de fluxo referentes às
três faixas de valores investigadas para a correção da viscosidade da solução de 850 ppm
apresentaram valores de viscosidade acima daqueles tabelados (Fiigura A.4-A), resultando em
um erro sistemático equivalente a 6.83%. O mesmo comportamento foi notado para os valores
de viscosidade utilizados para corrigir a viscosidade da solução de 1250 ppm (Figura A.4-B),
contudo, o erro sistemático foi de aproximadamente 6.92%. No que concerne à correção da
solução de 1850 ppm, foi utilizado o óleo padrão OP100-IPT83 para determinar o erro
sistemático. Similarmente ao óleo padrão OP10-IPT78, os valores de viscosidade indicados
pelo reômetro para OP100-IPT83 eram superestimados em cerca de 7.67% (Figura A.4-C).
As novas curvas de tendência para os diferentes intervalos investigados foram obtidas a
partir de uma redução, proporcional aos erros sistemáticos, dos valores de viscosidade
selecionados. A Figura A.5 apresenta as curvas de tendência originais e corrigidas das soluções
poliméricas utilizadas nos testes de deslocamento.
131
Figura A.4: Curvas de fluxo dos óleos padrões OP10-IPT78 e OP100-IPT83 utilizadas para corrigir as
viscosidades das soluções poliméricas usadas nos testes de deslocamento. (A) Solução Polimérica 850
ppm (B) Solução Polimérica 1250 ppm (C) Solução Polimérica 1850 ppm
Figura A.5: Curvas do Polímero Original e Corrigida (A) Solução Polimérica 1850 ppm (B)
Solução Polimérica 1250 ppm (C) Solução Polimérica 850 ppm
132
Na Tabela A.2 são expressas as viscosidades originais e corrigidas das soluções
poliméricas selecionadas para os testes de deslocamento. Além disso, também são exibidas as
equações associadas às curvas das soluções poliméricas, nos intervalos de viscosidade
avaliados, antes e após a correção pelos erros sistemáticos.
Tabela A.2: Valores das viscosidades originais e corrigidas das solução poliméricas usadas
no testes de deslocamento
Solução
Polimérica
(ppm)
Erro
Sistemático
Equações (𝜇 = 𝐴 ∗ 𝛾𝐵) µoriginal
(cP)
µcorrigida
(cP) Curva do Polímero Curva do Polímero
Corrigida
850 6.83% 𝜇 = 11.341 ∗ 𝛾−0,201 𝜇 = 10.339 ∗ 𝛾−0,207 25.6 23.7
1250 6.92% 𝜇 = 23.291 ∗ 𝛾−0,269 𝜇 = 21.679 ∗ 𝛾−0,269 13.4 12.5
1850 7.67% 𝜇 = 52.286 ∗ 𝛾−0,346 𝜇 = 48.276 ∗ 𝛾−0,346 7.40 6.90
µ– viscosidade aparente (cP); γ – taxa de cisalhamento (s-1)
133
APÊNDICE B – CORREÇÕES EM RAZÃO DOS VOLUMES
MORTOS
A representação correta do histórico volumétrico e dos tempos medidos passa
necessariamente pelas suas respectivas correções devido à presença dos volumes mortos de
saída (VMS) e entrada (VME) da amostra. O volume morto de entrada é o volume que o fluido
necessita percorrer antes de atingir a face de entrada na amostra, enquanto que o volume morto
de saída é o volume existente entre a face de saída da amostra e a proveta.
Necessita-se a retirada destes volumes da contabilidade dos volumes produzidos nos
testes pois eles não representam o volume de fluidos provindos da amostra. Além disso, deve-
se considerar os tempos associados a cada um dos volumes mortos, isto é, o tempo que o fluido
injetado leva para atingir a face de entrada da amostra (ΔTME) assim como o tempo que o fluido
demora até ser coletado (ΔTMS) (BENTO, 2015).
Este procedimento é aplicado desde da primeira drenagem até a injeção de polímeros.
A fim de melhor esclarecer o processo, toma-se como exemplo a segunda embebição. Antes de
iniciar a segunda embebição, o VME e VMS da amostra estão totalmente preenchidos com o óleo,
decorrente da primeira drenagem. Diante disso, não se deve considerar o óleo produzido pela
injeção de água antes que esta tenha atingido face de entrada amostra, ou seja, que seja
produzido um volume VME de óleo (RIOS, 2014). Além do VME, também é necessário
contabilizar um volume de óleo equivalente ao VMS, uma vez que este representa um volume
que não estava dentro da amostra.
O início da produção de óleo somente deve ser considerado após um intervalo de tempo
ΔTME, referente à produção de um volume VME de óleo. Diferentemente do tempo referente ao
VME, o intervalo de tempo relacionado ao VMS não precisa ser necessariamente desconsiderado
ao início do teste. A retirada deste intervalo de tempo, assim como do VMS, pode ser realizada
a qualquer momento até a irrupção do fluido injetado, no caso do exemplo utilizado, até a
irrupção da água (RIOS, 2014). Neste trabalho, determinou-se que a retirada do VMS e por
consequência do ΔTMS deveria ocorrer no momento da irrupção do fluido injetado.
Assim, em suma, quando se inicia o processo de injeção e coleta de fluidos, estes na
verdade referem-se a um volume e tempo antecedentes à chegada do fluido na amostra e um
tempo e volume posteriores a irrupção do fluido injetado na face de saída da amostra (BENTO,
2015). A contabilidade dos volumes mortos bem como dos instantes de tempo relacionados a
134
eles é demonstrada nas equações B.1 a B.6. A Figura B.1 mostra o balanço volumétrico antes
e depois da correção dos volumes mortos.
Para Segunda Embebição e Injeção de Polímeros:
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜∗ = {𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 − ∆𝑇𝑚𝑒 − ∆𝑇𝑚𝑠, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 ≥ ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
𝑂, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 < ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
Equação B.1
𝑁𝑝∗ = {
𝑁𝑝 − 𝑉𝑀𝐸 − 𝑉𝑀𝑆, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 ≥ ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
𝑂, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 < ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
Equação B.2
𝑊𝑝∗ = 𝑊𝑝 Equação B.3
Para as Drenagens:
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜∗ = {𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 − ∆𝑇𝑚𝑒 − ∆𝑇𝑚𝑠, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 ≥ ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
𝑂, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 < ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
Equação B.4
𝑊𝑝∗ = {
𝑊𝑝 − 𝑉𝑀𝐸 − 𝑉𝑀𝑆, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 ≥ ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
𝑂, 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 < ∆𝑇𝑚𝑒 + ∆𝑇𝑚𝑠
Equação B.5
𝑁𝑝∗ = 𝑁𝑝 Equação B.6
Figura B.1: Exemplo de correção dos volumes mortos (A) Primeira Drenagem; (B) Segunda
Embebição
135
ANEXO A – SELEÇÃO DA VAZÃO DOS TESTES DE
DESLOCAMENTO
A vazão utilizada nos testes de deslocamento foi determinada por meio do critério de Dos
Santos et al.. (1997). Em seu trabalho, os autores desenvolveram um sistema de desigualdades,
em termos de parâmetros adimensionais, que delimitam uma região de validade do método JBN
(Anexo B). Nesta região ou área é possível selecionar intervalos de velocidade, e portanto
vazões, para um dado comprimento de amostra, nos quais características físicas do escoamento,
necessárias para determinar as curvas de permeabilidade relativa pelo método JBN, e condições
operacionais do procedimento experimental, relativas às precisões das medidas das variáveis
indispensáveis para a utilização do método mencionado, são contempladas. De acordo com Dos
Santos et al.. (1997), as características físicas do escoamento e as condições operacionais do
experimento podem ser determinadas pelas seguintes inequações adimensionais:
Número Capilar (NC): A queda de pressão ao longo do testemunho deve ser insuficiente
para deslocar o óleo residual, que permanece imóvel. Assim, o número capilar, Equação
A.1, representa a condição de imobilidade de uma gota de óleo saturando o meio poroso
depois do deslocamento.
𝑁𝑐 =𝑈 ∗ 𝜇𝑜
𝜎<
√𝑘 ∗ ∅
𝑅 Equação A.1
R -raio do poro; k – permeabilidade absoluta da amostra; Ø – porosidade;
Razão Capilar-Viscosa (εc): Durante o escoamento, o gradiente de pressão capilar deve
ser pequeno quando comparada às influências das forças viscosas. Assim sendo, conforme
apresenta a Equação A.2, a razão capilar viscosa deve possuir um valor menor do que um.
𝜀𝑐 =𝜎 ∗ √𝑘 ∗ ∅
𝜇𝑜 ∗ 𝐿 ∗ 𝑈≪ 1 Equação A.2
σ – Tensão Interfacial água –óleo; µo – viscosidade do óleo; L – comprimento da
amostra; U – velocidade de deslocamento no meio poroso;
Razão Gravitacional-Viscosa (εg): A queda de pressão ao longo do testemunho devido às
forças viscosas deve ser consideravelmente maior que a diferença entre as pressões
136
hidrostáticas dos fluidos presentes no meio poroso. Portanto, a razão gravitacional-viscosa,
Equação A.3, deve ser menor do que um.
𝜀𝑔 =(𝜌𝑤 − 𝜌𝑜) ∗ 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑟 ∗ 𝑘 ∗ 𝑘𝑟𝑜
𝜇𝑜 ∗ 𝐿 ∗ 𝑈≪ 1 Equação A.3
ρw – massa específica da água; ρo – massa específica do óleo; g – aceleração da
gravidade; kro – permeabilidade relativa ao óleo na saturação de água irredutível; r – raio da
amostra;
Representatividade Amostral (εs): Este parâmetro busca estabelecer um tempo mínimo
em que medidas de volume de fluidos devem ser tomadas. Caso a frequência de amostragem
seja baixa, o período de produção após a irrupção, o qual é fonte de informações sobre a
variação da permeabilidade relativa, será representado por poucos pontos. Esta baixa
amostragem pode ser insuficiente para representar a variação da saturação desde da frente
de avanço até o óleo residual. Portanto, a razão entre a amostragem volumétrica dos fluidos
e o volume poroso deve ser menor que um dado número α, conforme apresenta a Equação
A.4.
𝜀𝑠 =𝑈 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ∅ ∗ ∆𝑡∗
𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ∅ ∗ 𝐿≪ 𝛼
Equação A.4
Δt* - tempo de amostragem; α – 0.01 – 0.1;
O número capilar, a razão capilar viscosa e a razão gravitacional viscosa são parâmetros
que estão diretamente associados às características físicas do escoamento. Enquanto que a
representatividade amostral é um parâmetro atrelado às condições operacionais do
procedimento experimental. Embora haja a existência de outros parâmetros que exprimam
outras condições operacionais, neste trabalho, eles foram negligenciados. Segundo Dos Santos
et al.. (1997), durante a injeção convencional de água, estes parâmetros não possuem influência
na delimitação da área de validade para amostras com comprimento entre 0 e 1 m e velocidades
de escoamento entre 10-7 e 10-5 m/s.
A Figura A.1 apresenta a região de validade do método JBN quando se leva conta os
requisitos discutidos acima. Nesta figura, nota-se que a região de validade, pintada em azul, é
definida como sendo uma área comum às curvas dos parâmetros mencionados. A linha preta
pontilhada indica um intervalo de velocidade que possa ser adotado, para um dado comprimento
137
de amostra, em que as condições físicas do escoamento e operacionais do experimento são
satisfeitas.
Os valores das variáveis necessárias para calcular os principais números adimensionais são
apresentados na Tabela A.1.
Tabela A.1: Valores das principais propriedades utilizadas para a determinação da vazão de
deslocamento pelo critério de Dos Santos et al. (1997).
Variável Unidades Teste 1 Teste 2 Teste 3
Tensão Interfacial N/m (0.015-0.03)
Porosidade % 0.30 0.30 0.30
Permeabilidade mD 5611 5665 5710
Massa Específica do Óleo (ρo) g/cm³ 0.931 0.931 0.931
Massa Específica da Água (ρw) g/cm³ 1.06 1.06 1.06
Raio do Poro µm 1.0 1.0 1.0
Diâmetro da Amostra cm 3.73 3.72 3.72
Viscosidade do Óleo cP 240 240 240
εc - 0.4 0.4 0.4
εg - 0.3 0.3 0.3
α - 0.1 0.1 0.1
Kro (swi) - 0.9 0.9 0.9
Tempo de Amostragem (Δt*) min 1125 1125 1125
Figura A.1: Critério Dos Santos et al. (1997) para a definição da vazão de deslocamento
dos testes
138
Em função da indisponibilidade de equipamentos para medir a tensão interfacial entre a
água e o óleo na temperatura do teste, foi realizada uma análise de sensibilidade desta variável.
Este procedimento foi realizado uma vez que a tensão interfacial entre as diferentes fases no
meio poroso varia com a temperatura. Uma seleção errônea do valor de tensão interfacial
poderia inferir em vazões deslocamento que não permitissem a validação do método JBN.
Diante disso, a análise de sensibilidade foi realizada, utilizando 4 valores de tensão interfacial,
de modo a encontrar uma área de validade comum às diversas curvas de razão capilar viscosa
(εc) e número capilar (Nc).
A área em azul na Figura A.2 representa a área de validade comum às curvas obtidas
pela variação da tensão interfacial entre 0.015 e 0.03 N/m. Além dos parâmetros dependentes
da tensão interfacial, uma pequena parte da área de validade também é delimitada pela curva
referente à representatividade amostral, entretanto, isto se dá para amostras pequenas. A razão
gravitacional viscosa não teve influência na delimitação da área de validade, pois, de acordo
com DOS SANTOS et al. (1997), esta somente se sobrepõe à razão capilar viscosa (εc) em casos
que os meios porosos investigados apresentem altas permeabilidades (> 5*10-8 m
2).
Figura A.2: Área de Validade e Seleção da Vazão dos testes de escoamento através dos critérios
de Dos Santos et al. (1997)
A linha pontilhada e o ponto preto na Figura A.2 indicam o intervalo de velocidades,
para o comprimento das amostras dos testes, que satisfazem as condições físicas e operacionais
necessárias à validação do método JBN e a velocidade de escoamento utilizada nos testes de
deslocamento, respectivamente. As vazões alusivas às velocidades dos pontos terminal e final
139
da linha pontilhada são apresentadas na Tabela A.2 bem como a vazão selecionada para os
testes de deslocamento.
Tabela A.2: Vazão dos Testes de Deslocamento
Vazão Mínima (cm³/min) Vazão Máxima (cm³/min) Vazão Escolhida (cm³/min)
0.10 0.53 0.40
140
ANEXO B – DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE
PERMEABILIDADE RELATIVA
Através das curvas de permeabilidade relativa é possível representar a dinâmica de um
escoamento multifásico no meio poroso e, portanto, inferir a eficiência de um determinado
método de recuperação (vide a formulação relativa à razão de mobilidade) considerando a
saturação dos fluidos no meio analisado (SANABRIA, 2013). Os métodos laboratoriais para
levantar as curvas de permeabilidade relativa podem ser divididos em duas categorias: métodos
em regime permanente e transiente (HONARPOUR et al. 1986; DONALDSON, et al.,1985;
EZEKWE, 2010).
Segundo DONALDSON et al., 1985; EZEKWE, 2010; os métodos em regime
permanente fornecem resultados mais confiáveis quando comparados aos métodos em regime
transiente. Apesar do maior grau de confiabilidade atrelado aos métodos em regime
permanente, os seus experimentos são extremamente demorados levando horas ou até mesmo
dias para que as condições de equilíbrio sejam atingidas em cada uma das saturações avaliadas.
Basicamente, os experimentos dos métodos em regime permanente consistem na injeção
contínua e simultânea de dois ou mais fluidos na amostra do teste à pressão ou à vazão constante
até que seja atingido o equilíbrio de saturação e de pressão (HONARPOUR et al.. 1986;
EZEKWE, 2010).
A obtenção das curvas de permeabilidade relativa pelos métodos em regime transiente
é muito mais rápida, porém, exige cálculos matemáticos mais complexos. Um dos métodos em
regime transiente mais difundidos na literatura é o desenvolvido por Johnson et al.. (1959),
conhecido como método JBN, que calcula as curvas de permeabilidade relativa individualmente
mediante dados de produção e pressão coletados durante um teste de deslocamento. As bases
teóricas para o desenvolvimento deste método são fundamentadas na teoria de deslocamento
Buckley & Leverret (1942) e nas modificações apresentadas por Welge (1952).
Neste trabalho, em função do protocolo de testes desenvolvido, a determinação das
curvas de permeabilidade relativa restringiu-se aos métodos em regime transiente, mais
precisamente ao método JBN. O fluxograma da Figura B.1 apresenta os dados necessários e as
equações utilizadas para determinar as curvas de permeabilidade relativa durante a segunda
embebição.
Os históricos de pressão e produção apresentam imprecisões inerentes as suas
respectivas aquisições de modo que a aplicação direta destes dados no método JBN pode gerar
141
curvas de permeabilidade relativa com formato irregular (RIOS, 2014). Neste sentido, utilizou-
se as equações B.1 e B.2 , desenvolvidas por Rios (2014), para suavizar os dados de produção
de óleo (Np) e pressão (P) e posteriormente calcular as curvas de permeabilidade relativa.
𝑁𝑝 = 𝑁𝑝0 +(𝑡 − 𝑡𝑜)𝐴2 ∗ (𝑁𝑝𝑓 − 𝑁𝑝𝑜)
𝐴1 ∗ (𝑡 − 𝑡𝑜)𝐴2 + (1 − 𝐴1) ∗ (𝑡𝑓 − 𝑡𝑜)𝐴2
Equação B.1
𝑃 = 𝑃𝑜 +(𝑡 − 𝑡𝑜)𝐴4 ∗ (𝑃𝑓 − 𝑃𝑜)
𝐴3 ∗ (𝑡 − 𝑡𝑜)𝐴4 + (1 − 𝐴3) ∗ (𝑡𝑓 − 𝑡𝑜)𝐴4
Equação B.2
Nas equações B.1 e B.2, P e t representam os dados de pressão obtidos e o tempo
medido, respectivamente. Os índices ()o e ()f referem-se, nesta ordem, a valores iniciais e finais
das variáveis. Os termos A1, A2, A3 e A4 são constantes definidas a partir da minimização dos
quadrados das diferenças entre os valores experimentais e os calculados pelas equações B.1 e
B.2.
Figura B.1: Fluxograma com dados e formulações utilizadas para obtenção das curvas de
permeabilidade relativa através do método JBN