SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO Superintendência da Educação

Diretoria de Políticas e Programas Educacionais Programa de Desenvolvimento Educacional

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: RELATO DE UM GRUPO DE

ESTUDOS FORMADO POR PROFESSORES E PEDAGOGOS

Artigo apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE (2008-2009), na área de Pedagogia, como requisito final de conclusão da participação no programa.

Orientadora: Profª Drª Maria Terezinha Bellanda Galuch

Professora PDE : Vera Lucia Marques de Mendonça Tenorio

MARINGÁ – PR

2009

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: RELATO DE UM GRUPO DE ES TUDOS

FORMADO POR PROFESSORES E PEDAGOGOS

Vera Lucia Marques de Mendonça Tenorio1

RESUMO: Este artigo faz parte das atividades realizadas como pedagoga participante do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) e relata a experiência de um grupo de estudos realizado por professores e pedagogos da rede estadual pública paranaense, como um momento de formação continuada, para aprofundamento de estudos sobre a avaliação da aprendizagem. Na busca de compreendermos a avaliação como um dos momentos dos processos de ensino e aprendizagem, foram realizados estudos acerca dos processos de aprendizagem e desenvolvimento, da formação de conceitos e do processo de avaliação, relacionando-os à função social da escola e à prática pedagógica, tendo como fundamento a abordagem histórico-cultural. Focando-se a organização do ensino, a aprendizagem conceitual e a avaliação das diversas áreas do conhecimento, os estudos forneceram subsídios para se pensar a avaliação da aprendizagem no sentido da superação da memorização e ênfase na apropriação de conceitos. No grupo de estudos, foi objeto de discussão tanto conceitos da abordagem histórico-cultural, que subsidiam a avaliação da aprendizagem escolar, como a internalização desses conceitos pelos participantes e suas implicações para a atuação docente.

PALAVRAS-CHAVE: Teoria Histórico-Cultural. Avaliação da Aprendizagem. Programa de Desenvolvimento Educacional.

ABSTRACT: This article is part of the activities accomplished as a pedagogue participating the Educational Development Program (EDP) and report the experience of a study group composed of Paraná’s state public net teachers and pedagogues, as an opportunity of continued formation, for deepening studies of learning evaluation. In the search of understanding the evaluation as one of the learning and teaching process, there were accomplished studies over the learning and development process, concept formation and evaluation process, relating them to the school`s social function and pedagogue practice, having as basis the historical-cultural approach. Focusing in teaching organization, the conceptual learning and evaluation of several knowledge areas, the studies granted subsides for the thinking of the learning evaluation in the sense of memorization overcoming and emphasis in the concept appropriation. In the study group, the objects of discussion were the concepts of historical-cultural approach, that subside the evaluation of scholar teaching, as well as, the internalization of those concepts by the participants and its implications for the teaching actuation.

Key words: Historical-Cultural Theory. Evaluation of the learning. Educational Development Program.

Situando o trabalho

Com o objetivo de melhorar a educação básica da rede pública do Estado do

Paraná, em 2007, foi instituído o Programa de Desenvolvimento Educacional

(PDE) como parte da política educacional de formação continuada para

professores da educação básica desse Estado. Esse Programa é desenvolvido

mediante parceria entre a Secretaria de Estado da Educação e Instituições de

Ensino Superior (IES).

Durante dois anos, o professor que ingressa no Programa se afasta de suas

atividades de docência ou gestão para participar de cursos e, sob orientação

de um professor de uma IES: a) elabora uma proposta de intervenção, que é

discutida em Grupo de Trabalho em rede (GTR), com no máximo 40

professores de todo o Estado, por meio da plataforma de Educação a Distância

Moodle e transcorre durante o período de um ano, sendo realizado em seis

Unidades; b) produz um material didático para ser implementado na escola da

qual se afastou; c) implementa esse material para a socialização de seus

estudos; d) elabora um artigo científico, versando sobre o trabalho realizado.

Quando o professor ingressa no PDE lhe é sugerido que analise em sua escola

algum aspecto, cujo estudo possa contribuir para a melhoria da educação

básica e pública.

A trajetória no PDE

Em 2008, ao ingressarmos nesse Programa, elegemos a avaliação da

aprendizagem como tema para a realização das atividades acima

mencionadas. Por que este tema e não outro? A avaliação é um assunto

bastante controverso entre os profissionais da educação, porque, apesar de ser

atividade considerada central na prática pedagógica, tem representado, para

alguns, um instrumento complementar dos processos de ensino e

aprendizagem; para outros, um meio para a obtenção de notas e classificação

dos alunos. Buscar compreender a avaliação sem nos limitarmos aos

instrumentos avaliativos, focando a atenção nos conceitos avaliados foi o que

nos motivou a elaborar a proposta de intervenção cuja implementação ocorreu

por meio de um grupo de estudos.

Este grupo contou com a participação de 15 professores das áreas de

matemática, língua portuguesa, artes, física, química, línguas estrangeiras

modernas (inglês e espanhol), matérias específicas do curso de formação de

docentes, filosofia, sociologia, professores das quatro primeiras séries do

ensino fundamental, além de professores pedagogos. Alguns dos participantes

lecionavam mais de uma disciplina, atuavam no ensino fundamental e médio

simultaneamente; outros eram docentes e representantes de equipes

pedagógicas de escolas públicas estaduais da educação básica, havendo

ainda a participação de pedagogo do Núcleo Regional de Educação. Em

comum, havia o fato de que a maioria dos participantes atuava em dois ou mais

estabelecimentos de ensino.

Os conceitos estudados versaram sobre os seguintes temas: a)

Contextualização histórica da avaliação da aprendizagem; b) função social da

escola e a avaliação da aprendizagem; c) conteúdos escolares: o quê avaliar?

d) relação entre conteúdo escolar e desenvolvimento humano; e) relação entre

ensino, aprendizagem e desenvolvimento; f) pressupostos da Teoria Histórico-

Cultural para a avaliação da aprendizagem. Por meio dessa sequência, os

estudos e discussões foram desenvolvidos tendo em vista a compreensão da

avaliação como um dos momentos dos processos de ensino e aprendizagem.

A avaliação da aprendizagem para a consecução do pa pel da escola

Pensar no “bom ensino”, tal como defende Vygotsky2 (2001) é reconhecer

nesse processo elementos relevantes para a avaliação da aprendizagem. Na

escola – espaço específico de transmissão do saber acumulado historicamente

– a avaliação é o meio pelo qual podemos observar se os conteúdos ensinados

foram apropriados pelos estudantes e se estes conteúdos se constituem em

elementos que modificam a forma como os estudantes pensam e agem diante

de determinadas situações. Nessa perspectiva, a aprendizagem e,

consequentemente, a avaliação não se limitam à memorização de palavras;

sua meta é o desenvolvimento de funções complexas do pensamento. Como

atingir tal objetivo?

Para Vygotsky, a aprendizagem organizada de forma adequada é capaz de

conduzir ao desenvolvimento. Daí a necessidade de atentarmos para a

qualidade da aprendizagem proporcionada aos estudantes e para a

importância que a escola exerce no desenvolvimento cognitivo. Palangana,

Galuch e Sforni (2002), ao defenderem a importância da escola e da qualidade

dos processos de ensino e aprendizagem viabilizados nesta instituição,

esclarecem:

Se as funções mentais são socializadas e reconstruídas por meio da comunicação, do inter-relacionamento, então, na escola, é preciso estar atento à qualidade das informações, do saber mediado na relação professor/aluno, uma vez que esse saber carrega em si potencialidades em termos de formação. O conteúdo escolar transforma-se em funções mentais, afetivas, psíquicas em geral, as quais compõem os fundamentos do pensamento. De modo que, antes de se questionar a qualidade de raciocínio, de percepção, de atenção, enfim, de pensamento dos alunos, é preciso interrogar sobre a qualidade e como os conteúdos vêm sendo trabalhados em sala de aula (PALANGANA, GALUCH e SFORNI, 2002, p, 115).

Essa ideia da função que a escola exerce no desenvolvimento dos sujeitos que

a frequentam é também defendida por Young (2007). Este autor permite

reconhecer que transmissão de conhecimento pressupõe o envolvimento ativo

do aluno que o adquire.

A idéia de que a escola é primordialmente um agente de transmissão cultural ou de conhecimento nos leva à pergunta ’Que conhecimento?’ e, em particular, questiona que tipo de conhecimento é responsabilidade da escola transmitir. Sendo aceito que as escolas têm esse papel, fica implícito que os tipos de conhecimento são diferenciados. Em outras palavras, para fins educacionais, alguns tipos de conhecimento são mais valiosos que outros, e as diferenças formam a base para a diferenciação entre conhecimento curricular ou escolar e conhecimento não-escolar. Existe algo no conhecimento escolar ou curricular que possibilita a aquisição de alguns tipos de conhecimento. Portanto, minha resposta à pergunta “Para que servem as escolas?” é que elas capacitam ou podem capacitar jovens a adquirir o conhecimento que, para a maioria deles, não pode ser adquirido em casa ou em sua comunidade, e para adultos, em seus locais de trabalho (YOUNG, 2007, p. 1293-1294).

As reflexões apresentadas pelo autor acima citado foram fundamentais para

compreendermos a existência de diferença entre conhecimento escolar e não

escolar, entre conceitos espontâneos e conceitos científicos. Essa

diferenciação, fundamentada em princípios da abordagem histórico-cultural, foi

o ponto de partida para a apreensão de que a avaliação se relaciona

estreitamente ao processo de organização do ensino.

A continuidade dos estudos pelo grupo

Segundo autores da Teoria Histórico-Cultural, o processo de formação de

conceitos promove o desenvolvimento do educando que é cognitivamente ativo

nesse processo, ou seja, o sujeito desenvolve suas funções psicológicas

superiores à medida que se apropria dos bens culturais – o conhecimento.

Nesse sentido, a mediação docente é um dos aspectos intraescolares que

merecem atenção quando se objetiva organizar um ensino promotor da

aprendizagem.

Mas o que, para Vygotsky, pode ser considerado um bom ensino? Trata-se

daquele ensino que se adianta ao desenvolvimento, contrapondo-se à ideia de

que o desenvolvimento depende da maturação biológica e mediante etapas

sequenciais que promovem formas de pensar peculiares a cada idade até que

o indivíduo pense como um adulto.

Esse conceito foi a chave para nos indagarmos sobre o papel da aprendizagem

no processo de constituição do indivíduo e a importância das interações

estabelecidos por ele ao longo de seu desenvolvimento. Pudemos encontrar

respostas para estas indagações no estudo do artigo “Algumas contribuições

da psicologia cognitiva”, de autoria de Marta Kohl de Oliveira. A autora aponta

que, para Vygotsky, o desenvolvimento intelectual segue um certo caminho,

entretanto é a aprendizagem que permite a ocorrência dos processos internos

de desenvolvimento; e, todo esse processo, só é possível porque o indivíduo

encontra-se em um ambiente cultural específico.

A compreensão do quê Vygotsky chama de “bom ensino” dirigiu o nosso olhar

para a avaliação como um dos momentos dos processos de ensino e

aprendizagem; como um processo que não se limita à memorização e

participara do processo de desenvolvimento do pensamento conceitual. Nos

debates surgiram algumas questões que passaram a orientar nossos estudos:

Que concepção de avaliação tem permeado nossa prática pedagógica? Como

podemos avaliar, adotando como norte metodológico a abordagem histórico-

cultural? Como distinguir a memorização da apropriação de conceitos? De

que maneira podemos possibilitar a apreensão de conceitos científicos?

Forma e conteúdo: duas faces da avaliação da aprend izagem

Como poderíamos falar de avaliação sem compreendermos como a avaliação

tem sido tratada por estudiosos dessa área? Afinal, são os resultados desses

estudos que passam a fazer parte do conteúdo dos cursos de graduação e de

cursos de formação continuada. Por isso, fizemos uma breve incursão nos

estudos dessa área. Uma das primeiras apreensões foi a de que a avaliação da

aprendizagem tem ocupado lugar de destaque nas discussões sobre

educação, principalmente a partir de 1980. Entretanto, apesar dos avanços,

sentimos no grupo de estudos que precisávamos de aprofundarmos nosso

conhecimento sobre o assunto, pois muitas inseguranças em relação às

atividades avaliativas pairavam sobre nós.

Fizemos um levantamento sobre como cada um realizava a avaliação em sua

atuação pedagógica. Os relatos revelaram a ideia de avaliação da

aprendizagem como um processo que ultrapassa a classificação, a punição e,

portanto, a exclusão. Todavia, quando buscamos, por escrito, alguns

elementos sobre a avaliação que poderiam direcionar os nossos estudos, o

desconforto nos tomou conta.

Apesar de estarmos acostumados a ensinar e avaliar, tivemos dificuldades

para nos colocarmos na “outra ponta”: sermos também avaliados. De certa

forma, isto revela o fato de que não sabemos tudo e apesar de cotidianamente

realizarmos práticas avaliativas com nossos alunos, a situação de sermos

“avaliados” sempre gera alguma insegurança, portanto o desconforto inicial não

passou despercebido por nenhum dos participantes.

Isso nos leva a pensar que nossa prática nem sempre é analisada, fato

percebido nas ressalvas apresentadas durante as discussões nas quais

notamos alguns pressupostos da teoria histórico-cultural, embora a dificuldade

para relacionar a teoria apresentada com a prática exercida era evidente.

Como a avaliação da aprendizagem tem estado presente nas discussões sobre

educação desde a década de 1980, percebemos a necessidade de retomarmos

pontos relevantes dessas discussões, por meio de alguns autores: Luckesi

(2002), Hoffmann (2005), Hadji (2001), Romão (2008) e Paro (2001), já

estudados e discutidos em diversas oportunidades de formação oferecidas pela

SEED-PR.

No grupo, o estudo desses autores instigou discussões por meio das quais foi

ficando evidente que já havíamos ultrapassado a ideia de avaliação como

classificação, concessão de notas e aplicação de provas. Assim como aponta

Luckesi (2002, p. 43), a avaliação “[...] terá que ser o instrumento do

reconhecimento dos caminhos percorridos e da identificação dos caminhos a

serem perseguidos.” Trata-se da ideia de avaliação apreendida como

instrumento sistematizado para recolher informações e, a partir delas, tomar

decisões sobre o ensino, presentes nas respostas dos compartes.

Durante as discussões sobre avaliação, surgiram questões que remetem à

classificação: aprovar ou reprovar. Nesse momento, Paro (2001) é retomado

como um dos autores que já analisaram o tema. Este autor entende a

avaliação como parte integrante da atividade humana, que por sua vez origina-

se do processo de trabalho. Assim, o educando deve ser visto como sujeito do

processo, um parceiro do educador no trabalho pedagógico. A avaliação deixa

de ser classificatória, com ênfase na retenção dos alunos, passando a ser um

momento em que o professor deve se preocupar com a identificação do estágio

de assimilação e compreensão do aluno, as dificuldades e os fatores a elas

relacionados, bem como que medidas deverão ser adotadas, ou seja, trata-se

do caráter diagnóstico da avaliação.

A sistematização das informações obtidas sobre o conteúdo avaliado e a

formulação de um juízo de valor sobre ele passam a se caracterizar como

processos básicos e centrais da avaliação. Sobre este aspecto, Hadji (2001)

subsidiou nossas discussões, uma vez que destaca a avaliação situada em um

contexto de valorização, logo se há avaliação também há julgamento. Segundo

o autor, é necessário não apenas constatar, mas interpretar o que precisa ser

anunciado ao aluno a respeito do quê necessita melhorar em termos de

aprendizagem.

Além do caráter diagnóstico, nos estudos sobre a avaliação esta é

compreendida como um processo de comunicação interpessoal, cujos papéis

de professor e aluno podem alternar-se ou serem simultâneos – é a avaliação

como prática dialógica. A compreensão do processo de avaliação não depende

somente da observação do conteúdo avaliado, mas das peculiaridades do

avaliador e dos vínculos que este estabelece com o educando. Para Romão, “a

avaliação da aprendizagem é um tipo de investigação, [...] um processo de

investigação sobre a ‘cultura primeira’ do educando [...]” (ROMÃO, 2008, p.

101).”

Nos debates também foram feitas referências à visão de Hoffmann sobre a

avaliação mediadora “como um processo de permanente troca de mensagens

e de significados, um processo interativo, dialógico, espaço de encontro e de

confronto de ideias entre educador e educando em busca de patamares

qualitativamente superiores de saber (HOFFMANN, 2005, p. 78).”

Os autores acima destacados trouxeram avanços significativos no que se

refere à forma de avaliar, aos instrumentos avaliativos, entretanto ao voltarmos

nossa atenção sobre o conteúdo a ser avaliado em cada uma das áreas do

conhecimento percebemos a dicotomia entre forma e conteúdo.

Foi nesse momento que buscamos na Teoria Histórico-Cultural contribuições

para a compreensão do processo de avaliação da aprendizagem, uma vez que

partimos do princípio que a avaliação deve subsidiar o processo de ensino.

Partimos, então, para estudos que pudessem nos levar à resposta para as

seguintes questões: Qual a relação entre ensino, aprendizagem e

desenvolvimento? Qual a relação entre conceito espontâneo e conceito

científico e o papel da escola em proporcionar aos estudantes que se

apropriem dos conceitos científicos? De que forma a aprendizagem de

conceitos – mediadores culturais – é promotora do desenvolvimento das

funções complexas do pensamento e como este entendimento concorre para o

processo de avaliação?

A abordagem histórico-cultural: contribuições para a avaliação da aprendizagem

Considerando-se a avaliação como um dos elementos dos processos de

ensino e aprendizagem e a aprendizagem uma condição para o

desenvolvimento das funções complexas do pensamento, buscamos subsídios

na Teoria histórico-cultural, para a qual o homem não nasce com as

características humanas desenvolvidas e nem as absorve de maneira pacífica.

Ele as desenvolve nas relações que estabelece nas quais se apropria da

cultura.

Para a compreensão de conceitos dessa abordagem teórica que pudessem

contribuir para o entendimento da avaliação, optamos pelo estudo das

seguintes bibliografias: Petroviski (1985), Oliveira (1992, 2003, 2005),

Palangana e Galuch (2007), Palangana, Galuch e Sforni (2002), Sforni e

Galuch (2006), Galuch e Sforni (2009), Schroeder (2007) e Tenorio (2008).

Esses autores nos proporcionaram as primeiras aproximações à Teoria

Histórico-Cultural e a reflexão sobre as práticas pedagógicas exercidas pelos

participantes e o ensino segundo a teoria histórico-cultural.

Interessante observar que os membros do grupo de estudos, cientes de que a

SEED-PR aponta a teoria histórico-crítica como opção filosófica para o trabalho

docente, destacaram que há mais de uma década os escritos de Saviani – que

defende uma posição crítica de formação escolar – são estudados em

encontros promovidos pela escola e Núcleo. Porém, manifestaram não

entender o porquê de a Teoria Histórico-Cultural, que oferece o suporte

psicológico para que teorias críticas se efetivem nas práticas pedagógicas não

ter sido objeto de estudo. Pelo fato de esta teoria não ser estudada, o próprio

termo “histórico-cultural” era pouco conhecido por eles, no entanto alguns

comentaram saber algo sobre o conceito de Zona de Desenvolvimento

Proximal, defendida por Vygotsky.

Vale ressaltar que uma das primeiras aproximações com a teoria de Vygostsky

ocorreu na Semana Pedagógica de julho de 2009, por meio de um capítulo do

livro: Aprendizagem conceitual e organização do ensino: contribuições da teoria

da atividade, de Sforni (2004). Nesse evento, foram propostos a todos os

professores das escolas questionamentos relacionados à teoria e, inclusive, ao

processo de avaliação. De certo modo, os participantes do nosso grupo de

estudos reconheceram a necessidade de aprofundamento em teorias de

aprendizagem já que o modo pelo qual os processos psíquicos se relacionam

com os processos de ensino e aprendizagem e, por sua vez ao processo de

avaliação, não estava claro.

Começamos, então, o estudo de conceitos da teoria histórico-cultural,

elegendo-se que o ponto de partida seria o conceito de mediação. Tomamos

essa decisão com base no argumento de Oliveira (2005), segundo o qual, para

se compreender a concepção de Vygotsky sobre o funcionamento psicológico

é necessário compreender o conceito de mediação.

O processo de mediação e a intencionalidade no ato de ensinar

A mediação pressupõe a existência dos instrumentos físicos e dos signos. Os

primeiros orientam as ações externas do indivíduo; os segundos são

instrumentos da atividade psicológica, ou seja, orientam as ações internas. O

instrumento, conforme descreve Oliveira:

[...] é um elemento interposto entre o trabalhador e o objeto do seu trabalho, ampliando as possibilidades de transformação da natureza. [...] é feito ou buscado especialmente para um certo objetivo. Ele carrega consigo, portanto, a função para a qual foi criado e o modo de utilização desenvolvido durante a história do trabalho coletivo (OLIVEIRA, 2005, p. 29).

Os signos são, para Vygotsky, “instrumentos psicológicos” e, conforme

esclarece Oliveira (2005, p. 30), “são ferramentas que auxiliam nos processos

psicológicos e não nas ações concretas, como os instrumentos”.

Essas ideias foram recebidas pelos participantes do nosso grupo com certo “ar

de novidade”, haja vista que para muitos o termo “mediar, mediação” estava

relacionado somente à ideia de que o professor deveria ser “ponte”, entre o que

o aluno sabe e aquilo que ele precisa saber. Embora sem muitas certezas

sobre como o professor realiza a mediação o termo era bastante utilizado para

expressar a prática pedagógica exercida por cada um.

Os conceitos apresentados sobre mediação e as conclusões depreendidas

permitiram perceber que nas relações estabelecidas entre professor e alunos,

baseadas na intencionalidade de promover a aprendizagem e,

consequentemente, o desenvolvimento, a qualidade do conteúdo ensinado é

fator preponderante. Com o objetivo de formar o indivíduo e não somente

informá-lo, o conteúdo mediado nessas relações pode promover o

desenvolvimento de funções complexas do pensamento, uma vez que ele não

modifica somente aquilo que o sujeito pensa, mas a forma como ele pensa.

A preocupação em promover a aprendizagem, demonstrada nas práticas

avaliativas dos professores que buscam nesse processo a eficiência do ensino,

deve relacionar-se à apreensão do conceito, haja vista que isso é condição

para o desenvolvimento. Portanto, a aprendizagem e, consequentemente, a

avaliação não pode se limitar à memorização da palavra, mas ter como meta o

desenvolvimento de operações mentais.

Como promover a passagem dos conceitos espontâneos aos científicos? Como

avaliar a apreensão desses últimos? Como realizar uma avaliação que não se

limite à memorização de palavras e definições, com vistas ao desenvolvimento

do pensamento?

Formação de conceitos e desenvolvimento das funções psicológicas superiores

Os estudos da Teoria Histórico-Cultural sobre o processo a formação de

conceitos auxiliaram-nos na compreensão do processo de desenvolvimento do

educando, seu papel como sujeito ativo nesse processo e a importância da

mediação docente, uma vez que esse sujeito desenvolve as funções

psicológicas superiores à medida que se apropria dos bens culturais – o

conhecimento.

Vygotsky (2001) enfatiza que os conceitos são produzidos historicamente, algo

que ocorre primeiramente no âmbito social e posteriormente no individual.

Quando resolve um problema, o homem se apropria das significações dos

conceitos, aproveitando outros conceitos que já possui, os quais servirão de

apoio para a internalização e introdução de novos conceitos ao seu sistema de

conhecimento.

É importante destacar que os participantes do nosso grupo tinham certo

conhecimento sobre a psicologia genética de Piaget, por terem estudado este

referencial ou no curso de formação de professores no ensino médio ou em

nos seus respectivos cursos de licenciatura. Por isso, surgiram questões como:

qual a importância atribuída aos fatores biológicos, no desenvolvimento

humano, por Vygotsky e Piaget? Quais as ideias de Vygotsky e Piaget acerca

da aprendizagem e do desenvolvimento? A resposta a essas questões foram

aparecendo à medida que fomos estudando o desenvolvimento das funções

mentais superiores, bem como o papel da apropriação dos conceitos nesse

processo. Segundo Vygotsky, o homem não nasce com as funções complexas

do pensamento já desenvolvidas; nem as absorve de maneira pacífica, ele as

desenvolve nas relações mantidas com o mundo exterior, entre eles, a escola.

O indivíduo não constrói complexos de significação de maneira espontânea,

pois já os encontra sistematizados por meio dos significados concretos das

palavras estabelecidos pelos que o cercam.

As ideias depreendidas acima, por meio das discussões permitiu-nos concluir

que a passagem do pensamento por complexos, para o pensamento por

conceitos, não ocorre de forma espontânea, tampouco são desenvolvidas de

maneira única e linear, ao contrário, dependem da qualidade das interações

estabelecidas entre o indivíduo e o meio social no qual se encontra inserido.

Como se formam, então, os conceitos científicos? Com destaque às

contribuições de Schroeder (2007), que abalizaram as discussões, apontou-se

a importância de se reconhecermos os diferentes caminhos tomados na

apreensão de conceitos espontâneos e científicos. Nas nossas discussões foi

sendo destacado que, algumas vezes, as práticas avaliativas “cobram”

conceitos espontâneos sem que o aluno seja levado a patamares superiores de

pensamento. Essas conclusões ocorreram principalmente após aprofundamos

a compreensão dos pressupostos de Vygotsky, aclarados por Schoreder na

seguinte passagem:

Vygotsky enfatiza a interação dinâmica entre estes dois sistemas, que acontece numa via de mão dupla: os conceitos científicos possibilitam realizações que não poderiam ser efetivadas pelo conceito espontâneo e vice-versa. Ou seja, os conceitos científicos não são assimilados em sua forma já pronta, mas sim por um processo de desenvolvimento relacionado à capacidade geral de formar conceitos, existente no sujeito. Por sua vez, este nível de compreensão está associado com o desenvolvimento dos conceitos espontâneos. [...] A aprendizagem dos conceitos científicos é possível graças à escola com seus processos de ensino organizados e sistemáticos (SCHOREDER, 2007, p. 299).

Os caminhos percorridos na aquisição dos conceitos espontâneos e científicos

são distintos e os últimos são possíveis somente por meio da intervenção

sistematizada. Essa compreensão nos remete à seguinte ideia de Vygotsky:

[...] o conceito não pode ser percebido como uma estrutura isolada e imutável, mas sim como uma estrutura viva e complexa do pensamento, cuja função é a de comunicar, assimilar, entender ou resolver problemas. Destaca que, para um conceito, sua relação com a realidade é um fator essencial. Surge no processo de operação intelectual, com a participação e combinação de todas as funções intelectuais elementares, culminando com a utilização da palavra, que orienta arbitrariamente a atenção, a abstração, a discriminação de atributos particulares, da sua síntese e simbolização (SCHOREDER, 2007, p. 300).

O aprofundamento teórico sobre a importância da formação de conceitos

científicos para o desenvolvimento das funções psicológicas do indivíduo

suscitou várias discussões e algumas conclusões pertinentes ao processo de

avaliação. Entre elas a necessidade de compreensão que é na adolescência,

segundo Vygotsky, que ocorre o amadurecimento do pensamento. Portanto, é

necessário colocar atenção no papel que cada um desempenha nesse

processo:

Para Vygotsky, as forças que engendram estes processos e acionam os mecanismos de amadurecimento encontram-se, na verdade, fora do sujeito. As determinantes sociais criando problemas, exigências, objetivos e motivações impulsionam o desenvolvimento intelectual do adolescente, no que se refere ao conteúdo e pensamento, tendo-se em vista a sua projeção na vida social, cultural e profissional do mundo adulto. Ou seja, o desenvolvimento intelectual no adolescente precisa ter seu vetor voltado ao crescente domínio consciente e voluntário sobre si mesmo, sobre a natureza e sobre a cultura. Neste sentido, a escola tem a função de possibilitar o acesso às formas de conceituação que são próprias da ciência, não no sentido de acumulação de informações, mas sim como elementos participantes na reestruturação das funções mentais dos estudantes para que possam exercer o controle sobre as suas operações intelectuais – um processo da internalização com origem na intersubjetividade e nos contextos partilhados específicos e regulados socialmente (SCHOREDER, 2007, p. 302).

Portanto, é fundamental atentarmos para a qualidade da aprendizagem que

proporcionamos aos nossos alunos, por meio dos conteúdos que

selecionamos. De acordo com Vygotsky (2001), quando há momentos

programados no processo educacional, comparados com aos quadros

espontâneos, o desenvolvimento dos conceitos científicos supera o

desenvolvimento dos espontâneos e os primeiros possibilitam níveis de tomada

de consciência mais elevados que os segundos. Ou seja, a escola, por meio

daquilo que ele chamava de “bom ensino” é capaz de elevar os níveis de

desenvolvimento do indivíduo.

Depois da teoria...

Após aprofundamentos teóricos que permitiram focalizar que o ensino

adequadamente organizado promove a aprendizagem conceitual, começamos

a repensar a avaliação das diversas áreas do conhecimento com vistas à

avaliação no sentido da apropriação de conceitos como signos que se

configuram como instrumentos do pensamento na relação do sujeito com os

fatos e fenômenos da realidade.

A discussão de questões psicológicas envolvidas nos processos de ensino e

aprendizagem permitiu-nos visualizar ações que já começaram a tomar corpo

na prática cotidiana de sala de aula, principalmente ao avaliarmos as ações

desenvolvidas pelos alunos.

Observar o que os alunos falam, questionar como eles chegaram à

determinada resposta e ter um olhar atento aos erros dos alunos nas

avaliações passou a fazer parte da prática dos participantes em relação ao

conteúdo ensinado e, consequentemente, ao avaliado.

No encontro em que discutimos a apreensão da palavra ou memorização de

conceitos, começamos nossos estudos por uma anedota na qual uma menina

perguntava a seu irmão sobre o presente que ele havia pedido ao Papai Noel.

O irmão responde que queria ganhar um “Ob”. Muito surpresa, a menina

pergunta o que seria o tal “Ob”. Prontamente, seu irmão lhe diz que não sabia

bem o que era, mas que com ele seria uma pessoa livre: poderia andar de

bicicleta, passear de lancha, de esqui e, inclusive, nadar.

No chiste ficou claro que o menino apropriou-se da palavra, mas não do seu

significado. Assim como essa criança, também os alunos podem utilizar as

palavras “certas”, em diferentes áreas de conhecimento, para responder a

algumas questões apresentadas nas avaliações, o que nos leva à seguinte

questão: estes alunos são capazes de utilizar o conceito em outra situação?

Muitos participantes expuseram experiências que demonstram como os

conceitos estudados passaram a orientar a sua prática pedagógica. No limite

deste artigo, apresentaremos uma delas, com o intuito de analisarmos o

movimento do pensamento do próprio professor na apreensão da teoria que,

em confronto com a prática, possibilitou-lhe ter um novo olhar sobre a realizada

em sala de aula. Trata-se da experiência de um professor da disciplina de

química, cujas avaliações geralmente centravam-se em atividades que exigiam

a memorização de definições, fórmulas, estruturas, etc.

Os conceitos da teoria histórico-cultural estudados pelo grupo motivaram este

professor a repensar a sua prática, promovendo situações de ensino e

avaliação que pudessem levar os alunos a pensarem com os conteúdos

apreendidos em sala, ou seja, generalizá-los para outras situações. Também

subsidiou o “novo olhar” do professor, a compreensão de que o processo de

humanização ocorre mediante a apropriação de conceitos cada vez mais

abstrato – condição para o desenvolvimento das funções mentais, como a

memória, a atenção voluntária, a percepção, o raciocínio, os sentimentos, entre

outras, tal como defendem Vygotsky (2001) e Leontiev (2004).

Os conhecimentos de todas as áreas estão expressos sob a forma de textos,

fórmulas, gráficos, mapas, etc.. No caso específico da química, a apropriação

desse conhecimento exige a imersão em um mundo “abstrato”: átomos,

prótons, elétrons, sais, moléculas, partículas... Nesse sentido, mais do que a

memorização de palavras, fórmulas, reações, estruturas, a compreensão

desse “novo mundo”, pressupõe a apropriação de conceitos em um sistema de

conceitos, como explica Vygotsky.

O campo da química exige uma linguagem específica que precisa ser

dominada. Petroviski (1985), ao relacionar pensamento e linguagem, enfatiza:

Somente a linguagem torna possível a abstração de propriedade do objeto de conhecimento e o que se possa fixar na representação, no conceito mesmo, em uma palavra especial. A ideia adquire na palavra o invólucro material necessário, na qual se converte em realidade direta para nós e para as outras pessoas. O pensamento humano – seja qual for a forma em que se realize – é impossível sem a linguagem (PETROVISKI, 1985, p. 295).3

Os conteúdos discutidos pelo grupo de estudos levaram-nos a perceber que

professor e alunos encontram-se em graus diferentes de compreensão sobre o

conteúdo escolar. O aluno, além da visão sincrética, geralmente não domina

conteúdos fundamentais para a compreensão de conceitos mais complexos,

como é o caso de conhecimentos químicos necessários para a análise dos

elementos químicos, como os “sais”.

O professor modifica a sua prática

Segundo o relato do professor, ao trabalhar o conceito de sais com seus alunos

da 1ª série, a primeira relação estabelecida pelos alunos foi que “sais” diz

respeito ao “sal comum”, ao “sal de cozinha” e que todo sal é branco. O

professor, habituado a propor definições a serem assimiladas, percebeu a

necessidade de um trabalho mais concreto sobre o tema, observando que

apesar ela e os alunos estarem expressando a mesma palavra, poderiam estar

“pensando” em conceitos distintos.

Nas primeiras incursões sobre o conteúdo, percebeu que não havia consenso

entre os termos azedo, ácido, amargo, travoso, entre outros e que necessitava,

além da mediação dos signos químicos referentes a esses conceitos, a

experimentação em laboratório para que novas conexões pudessem ser

estabelecidas pelos alunos e, consequentemente, a elevação do pensamento a

patamares superiores. Sobre o mecanismo básico do pensamento, Petroviski

(1985) ressalva:

No processo de pensamento, o objeto entra em novas conexões e graças a isso descobre novas propriedade s e qualidades que se fixam em novos conceitos, desta maneira se extrai o novo conteúdo, o objeto cada ve z nos é mostrado de um ângulo diferente, descobrindo-se nel e novas propriedades . [...] Na medida em que o ser humano descobre o sistema de conexões e relações em que se encontra o objeto analisado é que começa a notar, descobrir e analisar novas características deste objeto ainda desconhecidas (PETROVISKI, 1985, p. 311).4

Para um consenso sobre o paladar de muitos elementos químicos, o professor

proporcionou a “degustação” de produtos como: limão, vinagre, banana e caqui

não maduros, para que os alunos pudessem perceber a diferença entre

amargo e ácido, travoso e azedo.

As atividades no laboratório foram realizadas com o intuito de que os alunos

pudessem a compreenderem que os sais são condutores de corrente elétrica

quando estão em solução, que têm sabor salgado, são compostos iônicos

sólidos, reagem com hidróxidos, ácidos, metais e outros sais, além de outras

relações necessárias com os “ácidos” e as “bases”.

Nas aulas de laboratório, o professor apresentou aos alunos vários compostos

para que fossem identificados de acordo com suas funções, levando-se em

conta as características físico-químicas de cada um. Os compostos foram

disponibilizados na bancada do laboratório e em equipe foi pedido que os

alunos os classificassem em ácidos, bases ou sais. Ao realizarem a separação,

foi proporcionado momentos de discussão entre todos os alunos para que cada

equipe explicitasse as características que impulsionaram o agrupamento

realizado.

O professor relatou que anteriormente ao trabalho de laboratório os alunos já

possuíam as noções necessárias para compreenderem as ligações químicas,

nomenclatura do elemento da sua função. Comentou que já havia realizado

várias intervenções utilizando a tabela periódica para o reconhecimento de

nomes e símbolos dos elementos. A parte de ligação química havia sido

trabalhada a partir do reconhecimento individual dos elementos e

posteriormente com a junção dos elementos, com bases na teoria do “octeto”,

para a formação de compostos por meio de ligações iônicas, covalentes e

metálica.

Segundo o professor, a princípio, os alunos tendiam a separar os elementos

pelos seus estados físicos, geralmente não atentando para as fórmulas. No

caso dos sais, dificilmente eles “erravam”, porque relacionados ao sal de

cozinha, “entendiam” que o sal era sólido, entretanto ficavam em dúvidas com

relação a sua coloração, já que muitos sais possuem cores diversas.

Aproveitando as dúvidas em relação à coloração dos sais, o professor pediu

aos alunos que consultassem a tabela periódica. Os alunos disseram que seria

impossível identificar a coloração e o estado físico dos elementos pelos dados

fornecidos na tabela, pois ela não fornece informações sobre os compostos,

apenas sobre cada elemento químico. Uma sugestão de alguns alunos foi

separar os elementos em sólidos e líquidos, porém outro grupo contestou

dizendo que isso é possível para os sais, mas não para as bases, que são

encontradas tanto no estado líquido como sólido, e para os ácidos, que são

líquidos e poderiam ser confundidos com bases.

Diante das dúvidas dos alunos, o professor propôs que consultassem a fórmula

de cada composto. Por meio da análise dirigida pelo professor, procuravam

descobrir qual elemento poderia identificar a função dos elementos para que

sua classificação pudesse ser realizada com êxito.

Ao trabalhar com a tabela, os alunos observaram que o frasco continha a

fórmula indicativa e por meio do elemento indicador na fórmula seria possível

classificar os compostos em ácido, base ou sal. Os alunos observaram que a

fórmula é necessária não só para o reconhecimento do elemento, mas para a

identificação dos compostos.

No laboratório foram propostas atividades, para que verificassem a

condutividade dos elementos, nas quais os alunos podiam testar suas

hipóteses sobre a condução elétrica, eletrólitos, soluções, forças de ácidos e

bases, dissociação e solubilidade de sais.

Não serão descritas as experiências pelas limitações próprias de um artigo,

entretanto serão descritas as intervenções programadas pelo professor. Para a

compreensão de que os conteúdos são os conhecimentos acumulados pelas

gerações e produto da suas necessidades históricas e culturais, o professor foi

trazendo elementos para a compreensão, por exemplo, que o primeiro gerador

contínuo de eletricidade foi a pilha, desenvolvida em 1800, e que antes desse

fato a única eletricidade disponível era a estática e os condicionantes que

possibilitaram essa descoberta. Outros conhecimentos presentes, na física

também foram relembrados como o fato de que a corrente elétrica é um

movimento ordenado de cargas elétricas, geradores como as pilhas e outros

são capazes de induzir a formação de uma corrente elétrica em um circuito, por

exemplo, através de condutores e de uma lâmpada.

Concomitantemente às intervenções, o professor possibilitou que os alunos

testassem os vários materiais: metais, madeira, grafite, etc. para verificarem

em que casos há condução de corrente elétrica. Nesse momento, o professor

problematizou no sentido de os alunos explicarem como ocorre a condução de

corrente elétrica em metais e no grafite, por exemplo, e isso poderia ser feito

oralmente ou através desenhos. Durante a aula, os alunos também

levantavam hipóteses, explicando porque alguns materiais não conduzem

corrente e se há diferenças entre esses materiais e o metais.

Para as experiências com soluções aquosas, os alunos puderam experimentar

a condutividade dos elementos utilizando as seguintes soluções: água pura,

água com uma pequena quantidade de álcool e água com adição de uma

pequena quantidade de hidróxido e de bicarbonato de sódio. À medida que os

alunos explicavam porque determinado elemento era condutor ou não de

energia, com suas próprias palavras, o professor trazia explicações ampliando

os conceitos próprios da química.

Para a avaliação do conteúdo trabalhado a professora elaborou questões

objetivas como essas a seguir:

- No processo de produção de sal refinado, a lavagem do sal marinho provoca a perda do iodo natural, sendo necessário, depois, acrescentá-lo na forma de iodeto de potássio . Outra perda significativa é a de íons magnésio, presentes no sal marinho na forma de cloreto de magnésio e sulfato de magnésio . Durante este processo são também adicionados alvejantes, como o carbonato de sódio . As fórmulas representativas das substâncias destacadas no texto anterior são respectivamente:

a) KI, MgCl, MgSO4 e NaCO3.

b) K2I, MgCl2, Mg2SO4 e Na2CO3.

c) K2I, Mg2Cl, MgSO4 e Na(CO3)2.

d) KI, MgCl2, MgSO4 e Na2CO3.

e) KI2, Mg2Cl, Mg(SO4)2 e Na3CO3

- Todas as substâncias azedas estimulam a secreção salivar, mesmo sem serem ingeridas. Esse é o principal motivo de se utilizar vinagre ou limão na preparação de saladas, pois o aumento da secreção salivar facilita a ingestão. No vinagre e no limão aparecem substâncias pertencentes à função:

a) Base ou hidróxido. b) Sal. d) Ácido.

- O salitre do Chile, NaNO3, utilizado como fertilizante pertence à função:

a) Sal. b) Ácido c) Base.

(modelos de exercícios para avaliação em química, no 1ª Série do Ensino Médio)

Embora tratam-se de questões cujas repostas são objetivas, os exercícios

apresentados como exemplos na avaliação em química exigem que os alunos

identifiquem substâncias. Isso possibilita perceber se eles, de fato,

apreenderam o conceito de sais além das fórmulas representativas dos

compostos.

Ao preparar as atividades de ensino a serem apresentadas aos alunos no

laboratório, o professor pensou em intervenções pedagógicas com o objetivo

de colocar os alunos diante de uma situação-problema que levassem os alunos

à reflexão envolvendo conceitos. No processo de avaliação descrito acima, o

professor buscou relacionar as atividades propostas e o processo de

aprendizagem dos alunos.

Ao programar as situações de ensino e, consequentemente, de aprendizagem

o professor descreveu que as relações mecânicas estabelecidas pelos alunos,

geralmente baseadas na memorização, em relação aos símbolos ou fórmulas

químicas puderam ser discutidas, gerando a necessidade de entenderem os

significados das informações contidas em cada elemento e explicitadas na

tabela periódica, atividades proporcionadas antes da aula prática no

laboratório.

Ao explicitar sobre o conteúdo, o professor atentou para o detalhe de que os

signos químicos são representações dos elementos presentes na natureza com

o objetivo de possibilitar a compreensão de que esses elementos podem ser

representados, embora alguns nem possam ser vistos.

O professor disse que as leituras e discussões propostas no grupo de estudos

sobre a teoria histórico-cultural possibilitaram o entendimento de que a

capacidade de representação eleva a capacidade do pensamento e cria a

possibilidade de novas conexões, além de ser necessário relacionar o que

deve ser apreendido com aquilo que o aluno já sabe. A esse respeito Petroviski

(1985) explicita:

O desconhecido (a incógnita) não é uma espécie de ‘vazio absoluto’ com o qual é impossível operar. De certa maneira está sempre relacionado com o conhecido, com o dado. Em qualquer problema, como já se demonstrou, sempre há algo conhecido (condições e exigências iniciais, pergunta do problema). Partindo das conexões e relações existentes entre o conhecido e o desconhecido é possível procurar e encontrar algo novo, antes oculto, desconhecido. Por exemplo, para a determinação das propriedades desconhecidas de um

elemento químico dado há que se proceder de modo que entre em interação, em interconexão mesmo que seja com certos reagentes químicos já conhecidos. Precisamente nestas inter-relações se revelará se fará reconhecer suas verdadeiras propriedades, qualidades, etc., que lhes são inerentes nas relações com outros objetos, coisas processos, etc. (PETROVISKI 1985, p. 310-311).5

A descrição da experiência do professor de química, certamente, pode ser

idêntica a de muitas outras aulas de química, entretanto o que se quer enfatizar

é a intencionalidade da ação. Vygotsky (2001) salienta que a aprendizagem

está sempre adiante do desenvolvimento. Portanto, os professores devem

estar atentos à qualidade da aprendizagem que proporcionam aos seus alunos

por meio dos conteúdos que selecionam.

A relação entre ensino, aprendizagem e desenvolvimento é explicitada por Palangana, Galuch e Sforni:

Para que o saber escolar e, junto com ele, as capacidades possam ser apreendidos pelo aluno e reconstruídos internamente, em pensamento, é preciso que, antes, estejam claros e devidamente articulados na relação entre professor, conhecimento e aluno. Em função de ser, ainda, bastante presente a concepção de que o desenvolvimento precede a aprendizagem, o ensino, na maioria das escolas, não é organizado com a intenção de promover o desenvolvimento cognitivo dos alunos, note-se que as funções psico-intelectuais, para se tornarem propriedades individuais, elaboram-se, necessariamente, primeiro no plano externo, das interações. Não se trata de uma construção isolada do sujeito, ao contrário, ela é sócio-individual (PALANGANA, GALUCH e SFORNI, 2002, p.116).

Ao se discutir as intervenções programadas pela professora, o grupo comentou

reconhecer o que havia sido discutido sobre a função da escola em possibilitar

a apropriação de conceitos sistematizados que são a base para a

compreensão de mundo.

Considerações finais

Discutir a avaliação da aprendizagem norteada pelos pressupostos da teoria

histórico-cultural, envolvendo um grupo experiente nas suas práticas

pedagógicas e bastante heterogêneo nas áreas de atuação na educação

básica, possibilitou-nos a apreensão de alguns pontos da própria teoria

incidindo sobre o grupo. Um dos pontos foi a observação dos novos conceitos

apresentados ao grupo acerca da avaliação da aprendizagem que

corroboraram para que a estrutura conceitual sobre o tema, já existente em

cada um dos participantes, se tornasse mais complexa. Oliveira (1992)

esclarece:

A partir de sua experiência com o mundo objetivo e do contato com as formas culturalmente determinadas de ordenação e designação das categorias da experiência, o indivíduo vai então construindo sua estrutura conceitual, seu universo de significados. [...] o indivíduo está sempre adquirindo novos conceitos, incorporando novas nuanças de significado a eles e reordenando as relações entre os conceitos disponíveis. A cada momento da vida do indivíduo ele disporá, então, de uma certa estrutura conceitual, a qual é uma espécie de rede de conceitos interligados por relações de semelhança, contigüidade, subordinação. Essa rede de conceitos representa, ao mesmo tempo, o conhecimento que ele acumulou sobre as coisas e o filtro através do qual ele é capaz de interpretar os fatos, eventos e situações com que se depara no mundo objetivo (OLIVEIRA, 1992, p. 48).

A prática pedagógica desenvolvida pelos participantes do grupo de estudos

pôde ser confrontada com as teorias apresentadas, gerando nos professores

uma nova estrutura conceitual sobre o processo de avaliação. Os novos

conceitos apresentados, incorporados aos conceitos já existentes, formaram a

base para novas práticas.

Temos consciência de que nem todos os participantes transformaram ou

transformarão suas práticas pedagógicas. Entretanto, acredita-se no exposto

por Palangana e Galuch (2007):

[...] discutir a avaliação na atual conjuntura pressupõe compreender e, a partir daí, não perder de vista, a concepção de formação com base no qual os processos de ensino e aprendizagem são organizados e levados a efeito em sala de aula. Trata-se de um desafio que inclui, mas extrapola, os aspectos formais da avaliação, como o tipo de prova, a quantidade de atividades avaliativas no decorrer do ano, como e quando realizá-las, dentre outros (PALANGANA e GALUCH, 2007, p. 02).

Desse modo, para além dos aspectos formais, considerou-se que as

discussões com bases em teorias que explicitam os fundamentos psicológicos

dos processos de ensino e aprendizagem possibilitaram ao professor uma

análise de sua prática, permitindo conscientizar-se dela.

A partir dessa base teórica tentou-se imprimir intencionalidade ao ato

pedagógico, ao ato de ensinar que deve estar permeado por conhecimentos

que apontem os rumos para a aprendizagem dos alunos. A possibilidade de

reflexão sobre o fazer pedagógico e as trocas com seus pares permitiram

experiências de que o saber é algo provisório e que quem ensina precisa

aprender sempre.

Notas:

1 Professora da Rede Pública Estadual do Paraná. Atua como professora do Curso de Formação de Docentes, em Nível Médio, do Colégio Estadual Anchieta de Cruzeiro do Oeste-PR. Participante do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/PR (2008-2009), da área de Pedagogia, do Núcleo Regional de Umuarama 2 No decorrer deste texto, utilizaremos a grafia “Vygotsky”. No entanto, nas citações e referências, manteremos a grafia original. 3 Sólo el lenguaje hace posible la abstracción de propiedades del objeto de conocimiento y el que se pueda fijar la representación, el concepto del mismo en una palabra especial. La idea adquiere en la palabra la envoltura material necesaria, en la que ella se convierte en realidad directa para las demás personas y para nosotros mismos. El pensamiento humano – sea cual fuere la forma en que se realice – es

4 En el proceso de pensamiento, el objeto entra en nu evas conexiones e gracias a esto pone al descubierto nuevas propiedades y cualidades que se fijan en nuevos conceptos, de esta manera se extrae el nuevo contenido, el obj eto cada vez se nos muestra desde un ángulo diferente, descubriéndose en el nuevas pr opiedades. […] En la medida que el ser humano descubre el sistema de conexiones y relaciones en que se encuentra el objeto analizado, es que empieza a notar, descubrir y analizar nuevas características de este objeto, aún desconocidas.

5 Lo desconocida (la incógnita) no es una especie de “vacío absoluto” con el que es imposible operar. De otra manera está siempre relacionado con lo conocido, con lo dado. En cualquier problema, como ya se señalara, siempre hay algo conocido (condiciones y exigencias iniciales, pregunta del problema). Partiendo de las conexiones y relaciones existentes entre lo conocido y lo desconocido se hace posible buscar y encontrar algo nuevo, antes oculto, desconocido. Por ejemplo, para la determinación de las propiedades desconocidas de un elemento químico dado hay que proceder de manera que entre en interacción, en interconexión aunque sea con ciertos reactivos químicos ya conocidos. Precisamente en estas interrelaciones revelará, hará reconocibles sus verdaderas propiedades, cualidades, etc., que le son inherentes en las interrelaciones con otros objetos, cosas, procesos, etc.

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