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7/25/2019 AVALIAO ECONMICO-FINANCEIRA.pdf

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GESTO DOS NEGCIOS DE ENERGIA ELTRICA

AVALIAO ECONMICO-FINANCEIRA Prof. Alceu Salles Camargo Jnior

i

1 INTRODUO.................................................... 1

1.1 Lgica RPN e HP - Reviso de lgebra........................ 1

1.2 CONCEITOS BSICOS........................................... 3

1.2.1 MATEMTICA FINANCEIRA..................................... 3

1.2.2 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA................................ 3

1.2.3 JUROS..................................................... 4

1.2.4 TAXA DE JUROS............................................. 4

1.2.5 MONTANTE, CAPITAL E JUROS................................. 4

1.2.6 SISTEMAS DE CAPITALIZAO DE JUROS........................ 6

2 O SISTEMA DE CAPITALIZAO COMPOSTA........................... 72.1 MONTANTE E CAPITAL.......................................... 8

2.3 A EQUIVALNCIA FINANCEIRA NA CAPITALIZAO COMPOSTA......... 10

3 SRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS................................. 14

3.1 MONTANTE, CAPITAL E PARCELAS................................ 14

3.2 EQUIVALNCIA FINANCEIRA EM SRIES UNIFORMES................. 16

4 DESCONTOS E PRECIFICAO...................................... 20

4.1 DESCONTO RACIONAL OU "POR DENTRO".......................... 20

4.2 DESCONTO COMERCIAL OU "POR FORA".......................... 20

4.3 CUSTO EFETIVO NA OPERAO DE DESCONTO COMERCIAL............ 21

CONTEDO


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ii

5 FLUXOS DE CAIXA IRREGULARES................................. 23

6 MTODOS DE ANLISE FINANCEIRA............................... 24

6.1 MTODO DO VALOR PRESENTE LQUIDO.......................... 24

6.2 MTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO......................... 25

BIBLIOGRAFIA.....................................................31


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1

1.1 Lgica RPN e HP - Reviso de lgebra

1) Calcule o valor das seguintes expresses:

a) =3+12

b) =1,053-10,14-13,70-22,95-58,33

c) =(5x6)+(3x4)

d) =38)+(14

14)-(27

e) 14% de $300

f) 300 + 14% de $300

1 INTRODUO


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2

g)(variao) $100,00 para $120,00

h)(variao) $120,00 para $100,00

i) =3

1

j) =23

l) =)0,05+(1 12

m) =)0,05+(1 3045


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3

1.2 CONCEITOS BSICOS

1.2.1 MATEMTICA FINANCEIRA

A matemtica financeira fornece metodologias para a avaliao

dos rendimentos ou custos de operaes financeiras, auxiliando na

tomada de deciso da administrao dos recursos financeiros.

1.2.2 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA

Diagrama onde um eixo horizontal representa o tempo; setas

para cima (+) representam entradas de capitais financeiros e setas

para baixo (-) representam sadas em determinados instantes.

$ 10.000 $ 10.000

$ 5.000

0 >

1 2 3 tempo

$ 15.000


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4

1.2.3 JUROS

a remunerao do capital financeiro.

1.2.4 TAXAS DE JUROS

Determinam os valores dos juros (remunerao do capital

utilizado por um certo tempo) proporcionalmente ao capital aplicado.

Taxa de Juros- lucro, risco, inflao, etc;

- mercado de capitais (oferta/demanda);- mercado perfeito (taxas estveis).

onde:

i : Taxa de Jurosnum dado perodo de tempo;

J : Jurosauferidos num dado perodo de tempo;

C : Capitalinvestido.

1.2.5 MONTANTE, CAPITAL E JUROS

OMontante a soma (agregado) do Capital com os Juros.

C

J=i

J+C=M


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5

1.2.6 SISTEMAS DE CAPITALIZAO DE JUROS

Critrios de Capitalizao:

Juros Simples x Juros Compostos

Capitalizao Simples

- a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial (juros

constantes), os valores futuros compe uma progresso

aritmtica;

- pouqussimas aplicaes - juros de mora (curto prazo);

- quando se aplica, a rentabilidade (ou custo) real avaliada por

Juros Compostos.

Capitalizao Composta

- a taxa de juros aplicada ao valor do incio de cada perodo, os

valores futuros compe uma progresso geomtrica (P.G.). A sua

aplicao padro no mercado financeiro.


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6

5) Tomemos um capital inicial de $100.000,00 aplicado a 10% ao ms

em ambos regimes de capitalizao.

Perodo

Montante

Cap Simples Cap Composta

0

1

2

3

4

5

.

10

100.000,00

110.000,00

100.000,00

110.000,00


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7

1) Uma pessoa aplica um capital de $100,00 numa conta que paga uma

taxa de juros de 10% a.m. pelo sistema de capitalizao composta.

Qual ser o montante (Valor Futuro) resgatvel aps 4 meses?

2 O SISTEMA DE CAPITALIZAO COMPOSTA


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8

2.1 VALOR FUTURO E VALOR PRESENTE

O Montante (Valor Futuro) ser :

O Capital Inicial (Valor Presente) :

Fator de capitalizao- FCC(i,n) = (1 + i)n;

Fator de atualizao- FAC(i,n) = 1/(1 + i)n

.

FAS FCS

>t tempo

Os Juros dos n perodos podem ser, facilmente, obtidos atravs de:

ou

onde:

i - taxa de juros por perodo;

n - nmero de perodos da transao.

i)+(1PV.=FVn

)i+(1

FV=PV

n

PV-FV=C-M=J

1]-i)+(1PV.[=Jn


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9

2) Qual o valor do montante resgatvel aps 8 meses da aplicao de

um capital de $550,00 num banco que paga taxa de juros de 3,5% a.m.?

E os juros totais auferidos?

3) Como Jos precisa de $2.500.000,00 dentro de oito meses, quanto

dever ele depositar hoje, numa conta de que rende 4% a.m.?

4) Um empresrio aplicou o capital de $1.000.000,00 e, ao final de 1

ano resgatou um montante de $2.518.170,12. Qual foi a taxa de juros

anual ou mensal paga?


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10

5) Um credor trocou um Ttulo no valor de $ 25.000, vencvel em 2

meses por outro vencvel em 6 meses com valor $ 40.000. Qual foi a

taxa mensal cobrada?

2.2 A EQUIVALNCIA FINANCEIRA NA CAPITALIZAO COMPOSTADois capitais so equivalente se e somente se produzem um

mesmo capital quando levados para uma data qualquer com a mesma taxade juros.6) Um varejista recebeu uma proposta de um cliente que quer pagarR$ 4.300,00 depois de quatro meses da venda de um produto que, avista, custa R$ 4.000,00. uma boa proposta para o varejista

sabendo-se que ele tem possibilidade de investir taxa de juros de2,2% ao ms?


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7) Jos emprestou a Antonio $3.000 hoje e dever emprestar mais$6.500 daqui a 6 meses. Em contrapartida, Antonio emitiu trsduplicatas. Encontre o valor da terceira duplicata, vencvel em 1ano, sabendo-se que:a) a 1 duplicata apresenta valor de $1.800, vencvel em 4 meses;

b) a 2 duplicata apresenta valor de $4.200, vencvel em 9 meses;c) a taxa cobrada de 5% ao ms.


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13

8) Uma pessoa deseja viajar no final do ano e far 2 depsitos numaconta que paga juros de 4% ao ms, nos seguintes valores e datas:a) $2.000 no final de janeiro;b) $1.250 no final de maro.Assim, quanto ter acumulado ao final de dezembro, quando precisar

de $8.500? Se as 2 parcelas depositadas no forem suficientes, quala quantia que ela dever depositar no final de julho para queconsiga o montante desejado, ao final do ano?

9) Uma empresa deve a outra os seguintes compromissos:a) $1.350.000 daqui a 2 meses;b) $800.000 daqui a 6 meses.

A empresa devedora pede rolagem da dvida da seguinte forma:a) pagamento de $250.000 hoje;b) pagamento de $300.000 daqui a 3 meses;c) o restante para daqui a 12 meses.Qual ser, ento, o valor pago aps este perodo para a liquidaoda dvida se a taxa utilizada for de 3,5% a.m.?


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3.1 MONTANTE, CAPITAL E PARCELAS

Pagamentos de Valores Iguais em Perodos de Tempo Iguais

FV

PMT PMT PMT PMT

0 ... > 1 2 ... n-1 n tempoPV

Capital (Valor Presente)

)i+i.(1

1-)i+(1PMT=PV

n

n

Parcelas (Pagamentos)

1-)i+(1

)i+i.(1PV=PMT

n

n

1) Um televisor est a venda por $1.200,00 ou em doze prestaesmensais, iguais e consecutivos. Sendo de 8% a.m. a taxa cobrada,calcule o valor das prestaes para cada forma de financiamentoconforme abaixo (sempre em 12 prestaes totais:a) a primeira vence depois de um ms da compra;b) a primeira paga no ato da compra;c) a primeira vence aps quatro meses da compra.

3 SRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS


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2) Qual a taxa de juros cobrada no financiamento de um

eletrodomstico no valor de $1.500,00 para pagamento em 6 prestaes

mensais, iguais e consecutivas de $370,02.

3) Qual a taxa de juros cobrada na venda de um sapato no valor de

$65,00 financiado com trs prestaes de $25,00, sendo a 1 no ato

da compra?


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3.2 A EQUIVALNCIA FINANCEIRA EM SRIES UNIFORMES

4) Um trabalhador planeja sua prpria aposentadoria. Ele deseja

receber mensalmente $3.000,00 por, pelo menos, vinte anos, a partir

dos seus 55 anos. Hoje ele tem 40 anos e uma poupana no valor de

$15.000,00. Quanto dever depositar, ento, mensalmente at l para

que possa realizar o seu projeto, sabendo-se que a taxa do contrato

de 1% a.m..


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5) Uma pessoa tem ainda 60 prestaes de $ 1.500,00 do financiamentode seu imvel pela frente. No entanto, ele vai utilizar $ 16.195,40de seu fundo de garantia para amortizar uma parte da dvida e querque o valor das prestaes diminua, sem alterar o nmero deprestaes(60) que ainda faltam. Sendo assim, qual o valor destas

novas prestaes, se a taxa de juros for de 1 ao ms?

6) Calcule o valor das novas prestaes para o caso acima se apessoa quiser diminuir o nmero de prestaes de 60 para 30 meses.

7) Calcule o nmero de meses para que a pessoa (do exerccio acima)

liquide sua dvida (depois da amortizao dos $ 16.195,40)considerando que ele gostaria de continuar pagando os mesmo $1.500,00 de prestaes mensais.


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8) Um veculo de valor $65.000,00, est sendo vendido nas seguintescondies: entrada de $20.00000 e o restante em 24 prestaesmensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira depois de 6 mesesda compra. Calcule, ento, o valor das prestaes, se a taxa do

financiamento for de 2,5% ao ms.


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4 DESCONTOS E PRECIFICAO

4.1 DESCONTO RACIONAL OU "POR DENTRO".1) Encontre o desconto e o valor lquido recebido por um ttulo devalor nominal (valor de face) $ 1.000,00 que ser descontado um msantes de seu vencimento. A taxa de juros de 8 % a.m..

O Valor Recebido (Valor Atual) :

M.n.d=D

onde :M - valor nominal ou valor de face do ttulo (FV);D - valor do desconto;d - taxa de desconto;n - nmero de perodos referente a taxa de desconto.A - Valor Recebido.

2) Encontre o desconto e o valor recebido por um ttulo de valornominal (valor de face) $ 1.000,00 que ser descontado em um Bancoum ms antes de seu vencimento com taxa de desconto de 8 % a.m..

)i+(1

FV=PV

n

4.2 DESCONTO COMERCIAL OU "POR FORA".


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4.3 CUSTO EFETIVO NA OPERAO DE DESCONTO COMERCIAL.

3) Encontre o custo efetivo da operao de desconto anterior.

4)Encontre o preo que se deveria colocar num produto cujo custo de R$ 100,00, de forma a se ter uma taxa de ganho (lucro) de 30% navenda.

5) Encontre o preo que se deveria colocar num produto cujo custo de R$ 100,00, de forma a se ter uma taxa de ganho (lucro) de 30% navenda e que h um imposto a ser recolhido de 20% sobre o valor davenda.

6)Um produto est sendo vendido numa promoo do tipo leve agora epague em 30 dias. Sabe-se que o comerciante tem de financiar a


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compra do produto de R$ 100,00 (valor de custo hoje) junto aofornecedor e que, para isto, ele paga uma taxa de juro de 5% ao ms.Considerando que o comerciante quer um ganho lquido de 30% naoperao, qual preo sabendo-se que h o recolhimento de 20% deimpostos sobre o valor de venda final. E se o cliente quisesse pagar

a vista, qual seria o valor do desconto que se poderia conceder?


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Fluxos que apresentam irregularidades nos valores das prestaes

e/ou nas datas de vencimentos.

Exemplo: Qual o valor a vista de um pequeno apartamento que est

sendo financiado com taxa de 1,2% a.m. da seguinte maneira:

a) $ 30.000,00 de entrada;

b) 5 mensais iguais e consecutivas de $ 5.000, vencendo a primeira

depois de 1 ms da compra;

c) 4 mensais, iguais e consecutivas de $ 10.000, vencendo a primeira

depois de 10 meses da compra;

d) ltima parcela no valor de $ 50.000, depois de 24 meses da

compra.

5 FLUXOS DE CAIXA IRREGULARES


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6.1 MTODO DO VALOR PRESENTE LQUIDO.

Mtodo que consiste em descontar (racionalmente), com a Taxa

de Juros de Mercado, para a data zero todos os valores em datas

futuras de um fluxo de caixa e som-los algebricamente. A esta soma

final d-se o nome de Valor Presente Lquido (VPL). E, assim, do

ponto de vista FINANCEIRO, teremos:CASO :

VPL>0: FLUXO (TRANSAO) VIVEL.

VPL


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6.2 MTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR).

Consiste em encontrar a taxa de juros que anula o VPL do fluxo

de caixa em questo. A TIR representa:

- o rendimento efetivo de um investimento;

- custo efetivo de uma operao de financiamento.

Assim, do ponto de vista FINANCEIRO, sendoima Taxa de Mercado:

i) se a transao for um INVESTIMENTO:

CASO

TIR > im: INVESTIMENTO VIVEL.

TIR < im: INVESTIMENTO INVIVEL.

ii) se a transao for um FINANCIAMENTO (TIR = Custo Efetivo):

CASO

TIR > im: FINANCIAMENTO EM GERAL.

TIR < im: FINANCIAMENTO SUBSIDIADO.


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3) Encontre a TIR de um Ttulo do Governo que gera um montante de $

171.666,80 a partir do capital de $150.000,00 por um perodo de 3

meses. Deve-se ou no comprar o papel se a TMA for de 3.8 % a.m.?


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4) Um motorista est interessado em comprar um caminho para

trabalhar como autnomo. Ele estima em 10 anos a vida til do

veculo que apresentar o seguinte fluxo:

Ano Despesas Receitas Lucro0

1

2

3

4

5

6

78

9

10

320.000,00

45.000,00

45.000,00

70.000,00

70.000,00

70.000,00

70.000,00

70.000,0090.000,00

100.000,00

100.000,00

-

135.000,00

135.000,00

155.000,00

155.000,00

180.000,00

180.000,00

180.000,00180.000,00

150.000,00

150.000,00

um bom investimento levando-se em conta que sua Taxa Mnima de

Atratividade de 15 % a.a.?


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28

5) Um projeto para a produo de alumnio est sendo estudado. As

estimativas so:

Discriminao Valores em $

Investimento Inicial

Valor Residual

Lucros anuais

Vida til

60.000.000

10.000.000

12.000.000

20 anos

A regio onde est sendo instalada a fbrica

oferece energia eltrica industrial na tenso de 69 kV. Contudo,encontra-se em instalao uma nova rede na tenso de 138 kV, que

substituir a existente, cerca de cinco anos aps o incio de

operao da fbrica de alumnio. Tendo em vista que naquela poca

ser necessrio substituir a subestao rebaixadora de tenso

original, foi estabelecido que a concessionria de energia abrir um

crdito para financiar os novos equipamentos, por um prazo de cinco

anos (a vigorar do 6.o ao 10.o anos de operao da fbrica), cobrando

taxa de 4% a.a. A nova subestao custar $ 10.000.000; entretanto

sua instalao proporcionar uma reduo anual nos custos de $1.500.000 devido ao fato de a energia distribuda em 138 kV ser mais

barata que na de tenso de 69 kV. Sendo a taxa mnima de atratividade

igual a 8% a.a., verifique a viabilidade do projeto.


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6) O departamento de compras de uma empresa analisa as trs opes de

aquisio de um veculo de $ 18.000,00 que apresenta desconto de 8 %

para compra a vista ou em dois planos de financiamento:

a) 24 mensais de $ 950,00, sendo a 1.a no ato da compra;

b) $ 18 mensais de 1.550,00, aps carncia de 6 meses.

Como a empresa deve comprar o veculo se a taxa de juros de mercado

for de 2,5 % a.m., caso a empresa tenha recursos para a compra a

vista e caso no tenha.


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BIBLIOGRAFIA

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Editora Atlas. 1996. So Paulo.

COPELAND, Thomas, WESTON, J. Fred. Financial theory and corporate

policy. 3a. ed. Reading, Addison-Wesley, 1988.

DUTRA VIEIRA SOBRINHO, J. Matemtica Financeira com aplicaes da

calculadora HP/12-C. Editora Atlas.

HESS, G; et alli; Engenharia Econmica. Disal -Distribuidora.

HIRSCHFELD, H; Engenharia Econmica e Anlise de Custos. Ed. Atlas.

S.P.

MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M.; Matemtica Financeira. Ed. Atlas. SP.

1995.

PUCCINI, A. L. Matemtica Financeira Objetiva e Aplicada . Ed.

Saraiva. 1998.

ROSS, S. A., WESTERFIELD, R. W., JAFFE, J. F.. Administrao

Financeira. So Paulo: Atlas, 1995.

SHINODA, C. Matemtica Financeira com Excel. Ed. Atlas. 1.a edio.

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VIEIRA SOBRINHO, J. D. Matemtica Financeira e aplicaes na HP-12C.

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avaliaÇÃo econÔmico-financeira.pdf

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