avaliação de tensão residual gerada pelo processo de...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Avaliação de Tensão Residual gerada pelo

Processo de Usinagem utilizando

Acustoelasticidade

Autor: Alexandre Aparecido Buenos Orientador: Auteliano A. dos Santos Júnior 18/10

i

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

DEPARTAMENTO DE PROJETO MECÂNICO

Avaliação de Tensão Residual gerada pelo

Processo de Usinagem utilizando

Acustoelasticidade

Autor: Alexandre Aparecido Buenos Orientador: Auteliano Antunes dos Santos Júnior Curso: Engenharia Mecânica Área de Concentração: Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico

Dissertação de mestrado acadêmico apresentada à comissão de Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Mecânica, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica.

Campinas, 2010 S.P. – Brasil

ii

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP

B862m

Buenos, Alexandre Aparecido Avaliação de tensão residual gerada pelo processo de usinagem utilizando acustoelasticidade / Alexandre Aparecido Buenos. --Campinas, SP: [s.n.], 2010. Orientador: Auteliano Antunes dos Santos Júnior. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica. 1. Testes não-destrutivos. 2. Ultras-som. 3. Ondas ultra-sônicas. 4. Tensões residuais - Medição. 5. Fresamento. I. Santos Júnior, Auteliano Antunes dos. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III. Título.

Título em Inglês: Evaluation of residual stress generated by machining process

using acustoelasticity Palavras-chave em Inglês: Non destructive Method, Ultrasound, Lcr Waves,

Residual stresses measurement, Milling Área de concentração: Mecânica dos sólidos e projeto mecânico Titulação: Mestre em Engenharia Mecânica Banca examinadora: Itamar Ferreira, Alessandro Roger Rodrigues Data da defesa: 24/02/2010 Programa de Pós Graduação: Engenharia Mecânica

iv

Dedicatória

Dedico este trabalho a todos aqueles que contribuíram de uma forma ou de outra para o

meu crescimento pessoal e profissional, em especial a Deus, aos meus pais Maximiliano e Delise

razão de minha existência, e ao meu irmão Marcelo e sua esposa Graziela.

v

Agradecimento

Primeiramente gostaria de agradecer a Deus por guiar a trajetória de minha vida,

proporcionando-me mais essa grande conquista.

Ao meu orientador Professor Dr. Auteliano Antunes dos Santos Júnior por acreditar no

meu potencial e por todo ensinamento e ajuda sem o qual não seria possível realizar este trabalho.

Aos professores Dr. Ruís Camargo Tokimatsu e Alessandro Roger Rodrigues da

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS) junto à Universidade Estadual Paulista

(UNESP) pelos ensinamentos e auxílio nos momentos de maior dificuldade.

Aos professores Dr. Hidekasu Matsumoto, Juno Gallego e Antonio de Pádua Lima Filho

da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS) junto à Universidade Estadual Paulista

(UNESP) pelos momentos de conversa e pelo apoio na execução deste trabalho.

Ao professor Dr. Pedro Paulo Balestrassi do Instituto de Engenharia de Produção e Gestão

junto à Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) pelo auxílio.

Aos técnicos Darci, Edvaldo, Elias, Marino, Reginaldo, Ronaldo e Carlos da Faculdade de

Engenharia de Ilha Solteira (FEIS) junto à Universidade Estadual Paulista (UNESP) pelo suporte

e conhecimento repassados durante o trabalho.

Aos colegas e amigos Adriana, Aldo, Cleiton, Daniel C. S., Daniel I. S., Daniel Y., Eli,

Francisco, Maíra, Naiana, Rodolfo e Thiago do Grupo de Pesquisa em Usinagem (GPU) da

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS) junto à Universidade Estadual Paulista

(UNESP) pelos bons momentos, amizade e ajuda.

vi

A todos os professores da Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM) da Universidade

Estadual de Campinas (UNICAMP) pelos ensinamentos.

A CMI - Construções Metálicas ICEC pela doação de material para confecção dos corpos

de prova utilizados nos experimentos.

A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo auxílio

financeiro e concessão de bolsas de estudo.

A todos os meus familiares por contribuírem para o meu crescimento pessoal e

profissional ao longo de minha vida.

Aos colegas e amigos Alexsander, Aliandro, Cleudiane, Leonardo, Osvaldo e Rosangela

pela amizade e auxílio prestados ao longo do trabalho.

Aos professores da Faculdade de Engenharia Mecânica e Arquitetura (FEAR) da

Universidade de Passo Fundo (UPF) pelos ensinamentos e incentivo na continuidade dos estudos

no decorrer da formação acadêmica de engenharia mecânica.

Aos professores Laudemir e Sérgio do Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial

(SENAI) da cidade de Erechim-RS, ícones do direcionamento de minha carreira profissional.

A todos os meus amigos em especial ao Éder, Jakerson e Jorge pelos bons momentos,

amizade, força, incentivo e apoio em inúmeros momentos.

A todos que contribuíram para a realização deste trabalho e por um descuido não foram

citados.

vii

“A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas

em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.”

Isaac Newton

viii

Resumo

BUENOS, Alexandre Aparecido, “Avaliação de Tensão Residual gerada pelo Processo de

Usinagem utilizando Acustoelasticidade”, Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica,

Universidade Estadual de Campinas, 2010. 179 p. Dissertação (Mestrado).

O processo de usinagem de materiais metálicos causa tensões residuais que podem alcançar

valores significativos e influenciar na vida em serviço de componentes mecânicos. Definir o

processo adequado para cada aplicação requer a previsão de quão elevada será a tensão gerada

em função das variáveis do processo utilizado. Para a usinagem de chapas planas por fresamento

de topo, as tensões e deformações criadas se encontram próximas à superfície, que é onde se

iniciam as principais falhas de componentes mecânicos. A fim de conhecer os valores das tensões

resultantes é necessário medi-las, mas os métodos destrutivos usuais são trabalhosos, requerem a

reconstrução do campo de tensões a partir do alívio das tensões e nem sempre podem ser

utilizados. Os métodos não destrutivos mais comuns requerem equipamentos especializados,

condições controladas e quase sempre são capazes de determinar as tensões apenas na superfície.

Este trabalho propõe um método alternativo para a avaliação da intensidade das tensões geradas

pelo processo de usinagem, utilizando ondas longitudinais criticamente refratadas (Lcr) e a teoria

acustoelástica. O trabalho consiste em avaliar o efeito da variação dos principais parâmetros de

usinagem: a velocidade de corte, o avanço e a profundidade de usinagem. Foram ensaiadas

amostras de aço carbono de média resistência ASTM A36, utilizado em componentes estruturais.

Tais amostras foram usinadas em diversas combinações de parâmetros, o que permitiu a criação

de um conjunto de relações entre os parâmetros e a tensão resultante, e que pode ser usada para a

definição do melhor ajuste dos parâmetros para cada aplicação.

Palavras Chave: Teste não destrutivo, Ultra-som, Ondas Lcr, Acustoelasticidade, Fresamento.

ix

Abstract

BUENOS, Alexandre Aparecido, “Evaluation of Residual Stress generated by Machining

Process using Acustoelasticity”, Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade

Estadual de Campinas, 2010. 179 p. Dissertação (Mestrado).

The process of machining of metallic materials generates residual stresses that can reach

significant values and influence the service life of mechanical components. The definition of

process for every application requires a forecast of how high the stress will be generated

according to the process variables used. For the machining of flat sheet using face milling, the

stresses and strains are created near the surface, which is where the main failures of the

mechanical components start. In order to know the magnitude of stresses it is necessary to

measure them, but the usual destructive methods are complex, require the reconstruction of the

stress field from the relief stress and can not always be used. The nondestructive methods

frequently require specialized equipment, controlled conditions and almost always are be able to

determine the stresses on the surface only. This dissertation proposes an alternative method for

assessing the intensity of the residual stresses generated by the machining process, using

critically refracted longitudinal waves (Lcr) and the acustoelastic theory. The work is to evaluate

the effect of variation of the main machining parameters: cutting speed, feed per tooth and depth

of cut in machining. We tested samples of carbon steel ASTM A36 of medium strength, used in

structural components. These samples were machined in various combinations of parameters,

which allowed the creation of a set of relationships between the parameters and the resulting

stress. These can be used to define the best fit of the parameters for each application.

Key Words: Non-Destructive Test, Ultrasound, Lcr Waves, Acustoelasticity, Milling.

x

Sumário

Resumo ........................................................................................................................................viii

Abstract ......................................................................................................................................... ix

Lista de Figuras .......................................................................................................................... xiv

Lista de Tabelas ........................................................................................................................... xx

Nomenclatura ............................................................................................................................xxii

Capítulo 1 ....................................................................................................................................... 1

Introdução...................................................................................................................................... 1

1.1 - Objetivo .............................................................................................................................. 3

1.2 – Descrição dos Capítulos.................................................................................................... 3

Capítulo 2 ....................................................................................................................................... 4

Revisão da Literatura e Conceitos Básicos ................................................................................. 4

2.1 – Processos de Fabricação ................................................................................................... 4

2.1.1 – Fresamento .................................................................................................................. 5

2.1.2 – Integridade Superficial............................................................................................... 6

2.2 – Tensão Residual ................................................................................................................ 6

2.2.1 – Geração de Tensões em Processos de Fresamento .................................................. 7

2.2.2 –Medição de Tensões ..................................................................................................... 8

2.3 – Métodos de Medição de Tensões Residuais .................................................................. 11

2.3.1 – Métodos Destrutivos ................................................................................................. 11

2.3.2 – Métodos Semidestrutivos ......................................................................................... 14

xi

2.3.3 – Métodos Não Destrutivos ......................................................................................... 16

2.4 – Medição de Tensão por Ultra-som ................................................................................ 20

2.4.1 – Histórico do Ultra-som e Aplicações ....................................................................... 20

2.4.2 – Conceito de Onda e Classificação das Ondas......................................................... 30

2.4.3 – Caracterização das Ondas ....................................................................................... 30

2.4.4 – Tipos de Ondas Mecânicas....................................................................................... 31

2.4.5 – Efeitos Piezelétrico e Lippmann .............................................................................. 38

2.4.6 – Fatores que Influenciam na Propagação das Ondas ............................................. 39

2.4.7 – Incidência Normal e Acoplamento Acústico .......................................................... 41

2.4.8 – Incidência Obliqua e Ângulos Críticos ................................................................... 42

2.4.9 – Velocidade de Ondas Ultra-sônicas......................................................................... 45

2.5 – Teoria Acustoelástica ...................................................................................................... 47

2.5.1 - Efeito Acustoelástico ................................................................................................. 47

2.5.2 – Medição de Tensão usando Acustoelasticidade ..................................................... 52

2.6 – Planejamento Experimental........................................................................................... 54

2.6.1 – Metodologia de Superfície de Resposta .................................................................. 55

2.7 – Controle das Propriedades Mecânicas dos Materiais.................................................. 61

2.7.1 - Tratamento Térmico de Alívio de Tensões ............................................................ 61

2.8 – Conclusões sobre o Capítulo .......................................................................................... 63

Capítulo 3 ..................................................................................................................................... 64

Materiais e Métodos .................................................................................................................... 64

3.1 – Planejamento dos Experimentos.................................................................................... 64

3.2 – Corpos de Prova .............................................................................................................. 67

3.2.1 - Corpos de Prova para Análise do Tratamento Térmico ....................................... 67

3.2.2 – Corpos de Prova para Análise do Tempo de Percurso das Ondas Lcr ................ 68

3.3 – Equipamentos .................................................................................................................. 69

3.3.1 - Equipamento e Acessórios para Produção dos Corpos de Prova ......................... 70

3.3.2 - Equipamento para Tratamento Térmico ................................................................ 74

3.3.3 - Equipamento para Medição e Calibração .............................................................. 74

3.4 – Sistema de Aquisição de Dados...................................................................................... 79

xii

3.5 – Programa de Aquisição de Dados.................................................................................. 80

3.6 – Procedimentos Experimentais ....................................................................................... 81

3.6.1 – Calibração dos Transdutores .................................................................................. 81

3.6.2 – Análise dos Fatores que Influenciam no Experimento.......................................... 82

3.6.3 – Pré-Usinagem dos Corpos de Prova........................................................................ 84

3.6.4 – Tratamento Térmico para Alívio das Tensões....................................................... 86

3.6.5 – Medições de Tempo de Percurso após Alívio de Tensões ..................................... 88

3.6.6 – Usinagem dos Corpos de Prova ............................................................................... 92

3.6.7 – Medições de Tempo de Percurso após Fresamento ............................................... 93

3.7 – Planejamento Seqüencial utilizando a Superfície de Resposta ................................... 93

3.8 – Resumo do Capítulo........................................................................................................ 95

Capítulo 4 ..................................................................................................................................... 96

Resultados e Discussão................................................................................................................ 96

4.1 – Análise do Tratamento Térmico de Alívio de Tensões ................................................ 96

4.2 – Resultados do Tratamento Térmico de Alívio de Tensões ........................................ 100

4.3 – Avaliação dos Fatores que Influenciam no Experimento.......................................... 102

4.3.1 – Influência da Temperatura no Tempo de Percurso ............................................ 102

4.3.2 – Influência da Posição no Tempo de Percurso ...................................................... 104

4.4 – Análise de Tempo de Percurso após Alívio de Tensões ............................................. 106

4.5 – Cálculo da Tensão para o Tempo de Percurso após Fresamento............................. 109

4.6 – Análise de Tempo de Percurso após Fresamento utilizando ANOVA..................... 111

4.6.1 – Análise para TOF Médio Geral das Posições....................................................... 112

4.6.2 – Análise para TOF Médio na Posição 1 ................................................................. 115






4.6.8 – Comparação do TOF Médio das Posições ............................................................ 132

4.7 – Efeito dos Parâmetros de Usinagem na Tensão Residual ......................................... 135

xiii

4.8 – Resumo dos Resultados ................................................................................................ 136

Capítulo 5 ................................................................................................................................... 140

Conclusões.................................................................................................................................. 140

Capítulo 6 ................................................................................................................................... 144

Referências ................................................................................................................................. 144

Apêndice A ................................................................................................................................. 153

Resultados do Tratamento Térmico de Alívio de Tensões .................................................... 153

Apêndice B ................................................................................................................................. 157

Resultados Preliminares da Medição do Tempo de Percurso............................................... 157

Apêndice C ................................................................................................................................. 162

Resultados da Análise do Tempo de Percurso após Fresamento.......................................... 162

C.1 - Análise do TOF Médio Geral das Posições................................................................. 162

C.2 - Análise do TOF Médio para Posição 1........................................................................ 163






Apêndice D ................................................................................................................................. 176

Resultados da Dispersão do TOF entre Posições Diferentes ................................................. 176

Apêndice E ................................................................................................................................. 177

Peso Morto e Parafuso de Fixação - Conjunto “Probe” ........................................................ 177

xiv

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Distribuição das tensões residuais de I, II e III ordem ao longo dos grãos

(esquematicamente) com a representação das magnitudes (Macherauch, 1986).....................7

Figura 2.2 – Distribuição de tensão residual na superfície fresada do aço 4340 temperado e

revenido (Field, Kahles e Koster, 1997). .................................................................................8

Figura 2.3 – Distribuição de tensões residuais no método de remoção de camadas (Flavenot,

1996).......................................................................................................................................12

Figura 2.4 – Aplicação do método Hole-Drilling ou Furo Cego (Schajer et al., 1996). ................15

Figura 2.5 – Aplicação do método Ring Core (Schajer et al., 1996). ............................................15

Figura 2.6 – Espaçamento interplanar 0d de um material policristalino de granulação fina livre de

tensões (François et al., 1996). ...............................................................................................17

Figura 2.7 – Espaçamento interplanar 21 dd ≠ de um material policristalino de granulação fina

sob tensão (François et al., 1996). ..........................................................................................17

Figura 2.8 – Propagação de onda longitudinal (Leite, 1984). ........................................................32

Figura 2.9 – Propagação de onda transversal ou de cisalhamento (Leite, 1984). ..........................33

Figura 2.10 - Propagação de onda superficial Rayleigh (Leite, 1984)...........................................34

Figura 2.11 – Propagação de ondas Love (Cheeke, 2002).............................................................35

Figura 2.12 – Propagação de ondas Lamb simétrica (Leite, 1984)................................................35

Figura 2.13 – Propagação de ondas Lamb assimétrica (Leite, 1984). ...........................................36

Figura 2.14 – Transdutor emitindo ondas longitudinais subsuperficiais no primeiro ângulo crítico

(Rose, 1999). ..........................................................................................................................37

Figura 2.15 – Campo de pressão das ondas longitudinais subsuperficiais no primeiro ângulo

crítico (Rose, 1999). ...............................................................................................................38

xv

Figura 2.16 – Representação da onda incidente, refletida e transmitida na interface do meio 1 e 2

(Bray e Stanley, 1997)............................................................................................................41

Figura 2.17 – Incidência, reflexão e transmissão de uma onda com incidência oblíqua na interface

plana entre dois meios (Halmshaw, 1987; Krautkramer, 1990).............................................43

Figura 2.18 – Conceitos básicos de modo de conversão com (a) Incidência longitudinal; (b)

Incidência Cisalhante; (c) Incidência primeiro ângulo crítico; (d) Incidência segundo ângulo

crítico (Rose, 1999). ...............................................................................................................44

Figura 2.19 – Velocidade de ondas planas e campo de tensão no sistema de coordenadas

ortogonais (Bray e Stanley, 1997)..........................................................................................50

Figura 2.20 - Mudanças relativas na velocidade das ondas com deformação (Thompson, 1996;

Egle e Bray, 1976 apud Bray e Stanley, 1997). .....................................................................53

Figura 2.21 – Pontos fatoriais ou cúbicos em um experimento com (a) 2 e (b) 3 fatores (Draper e

Lin, 1996). ..............................................................................................................................59

Figura 2.22 – Pontos axiais ou estrela em um experimento com (a) 2 e (b) 3 fatores (Draper e Lin,

1996).......................................................................................................................................59

Figura 2.23 – Pontos centrais cubo-estrela em um experimento com (a) 2 e (b) 3 fatores (Draper e

Lin, 1996; Barros, Scarminio e Bruns, 2007). .......................................................................60

Figura 2.24 - Gráficos de representação da metodologia RSM. (a) Superfície de resposta; (b)

Contorno (Myers, Montgomery e Anderson-Cook, 2009).....................................................60

Figura 2.25 – Ciclo de Tratamento térmico de alívio de tensões. (Silva, Mayer e Cavalcanti,

2002).......................................................................................................................................62

Figura 3.1 – Corpo de prova para análise de tratamento térmico com dimensões sem escala (mm).

................................................................................................................................................67

Figura 3.2 - Corpo de prova para análise do tempo de percurso das ondas Lcr com dimensões e

sem escala...............................................................................................................................68

Figura 3.3 – Equipamento de corte a plasma ESAB SABRE SXE................................................70

Figura 3.4 – Centro de Usinagem CNC ROMI. .............................................................................71

Figura 3.5 – Fresa de facear. ..........................................................................................................72

Figura 3.6 – Placa de base para fixação dos corpos de prova. .......................................................73

Figura 3.7 – Sistema de fixação dos corpos de prova montado sobre a mesa do centro de

usinagem.................................................................................................................................73

xvi

Figura 3.8 – Forno para tratamento térmico para alívio das tensões..............................................74

Figura 3.9 – Transdutores Panametrics A403S. .............................................................................75

Figura 3.10 – Bloco Padrão Panametrics ASTM E164 IIW. .........................................................75

Figura 3.11 – Sistema de medição da temperatura com (a) Medidor IOPE, (b) termopar IOPE, e

(c) termopar IMPAC. .............................................................................................................76

Figura 3.12 – Conjunto “Probe” com os transdutores....................................................................77

Figura 3.13 – Conjunto “Probe” completo.....................................................................................78

Figura 3.14 – Gabarito de posicionamento do conjunto “Probe”. .................................................78

Figura 3.15 – Placa de aquisição de dados NI 5911. (National Instruments) ................................79

Figura 3.16 – Pulser/Receiver da Panametrics modelo 5072 PR...................................................79

Figura 3.17 – Sistema de aquisição de dados completo. ................................................................80

Figura 3.18 – Tela do programa de aquisição de dados. ................................................................81

Figura 3.19 – Procedimento de calibração dos transdutores. .........................................................82

Figura 3.20 – Posição na superfície do corpo de prova para análise da influência da temperatura.

................................................................................................................................................83

Figura 3.21 – Posições na superfície do corpo de prova para análise da influência das posições. 84

Figura 3.22 – Sentido de penetração de trabalho no corpo de prova. ............................................85

Figura 3.23 – Posicionamento dos corpos de prova no interior do forno. .....................................87

Figura 3.24 – Segundo Cruzamento do trem de ondas na amplitude nula.....................................89

Figura 3.25 – Posicionamento dos corpos de prova no interior do forno. .....................................91

Figura 3.26 – Vista superior do corpo de prova com a distribuição das posições (mm). ..............91

Figura 4.1 – Curva de ciclo do TTAT com base no termostato do forno – CP “A”. .....................97

Figura 4.2 – Corpo de prova após TTAT com base no termostato – CP “A”................................98

Figura 4.3 – Curva de ciclo do TTAT com base no medidor digital – CP “B”. ............................99

Figura 4.4 - Corpo de prova após TTAT com base no medidor digital – CP “B”. ......................100

Figura 4.5 – Curva de TTAT com base no medidor IOPE – Lote 1. ...........................................101

Figura 4.6 – Influência da TOF média e temperatura média com relação às medições utilizando o

medidor digital. ....................................................................................................................103

Figura 4.7 – Tendência entre TOF média X Temperatura média com medidor digital. ..............104

Figura 4.8 – Comparação entre TOF médio e as posições para as três medições dos vinte corpos

de prova. ...............................................................................................................................106

xvii

Figura 4.9 – Comparação entre os desvios padrões e as posições para a média dos vinte corpos de

prova das três medições........................................................................................................108

Figura 4.10 – Distância de percurso da onda (dt).........................................................................110

Figura 4.11 – Efeitos dos Parâmetros de Usinagem em relação à tensão residual – Média geral

das posições..........................................................................................................................112

Figura 4.12 – Regressão da Superfície de Resposta – Média geral das posições. .......................113

Figura 4.13 – Resíduos da tensão residual – Média geral das posições.......................................114

Figura 4.14 – Efeitos dos Parâmetros de Usinagem em relação à tensão residual – Média da

posição 1...............................................................................................................................115

Figura 4.15 – Regressão da Superfície de Resposta – Média da posição 1. ................................116

Figura 4.16 – Resíduos da tensão residual – Média geral da posição 1. (Minitab)......................117


posição 2...............................................................................................................................118


Figura 4.19 – Resíduos da tensão residual – Média geral da posição 2. ......................................120


posição 3...............................................................................................................................121




posição 4...............................................................................................................................124




posição 5...............................................................................................................................127




posição 6...............................................................................................................................130



xviii

Figura 4.32 – Comparação dos efeitos do vc na TR – Média geral..............................................133

Figura 4.33 – Comparação dos efeitos do ap na TR – Média geral..............................................134

Figura 4.34 – Comparação dos efeitos do fz na TR – Média geral. .............................................135

Figura 4.35 – Tendência da profundidade de usinagem (ap) com a tensão residual (TR) – Média

geral. .....................................................................................................................................136

Figura A.1 – Curva de TTAT com base no medidor digital – Lote 2 (CP 4,16,19). ...................153


Figura A.3 – Curva de TTAT com base no medidor digital – Lote 4 (CP 18,5,3). .....................154



Figura A.6 – Curva de TTAT com base no medidor digital – Lote 7 (CP 8,7). ..........................156

Figura B.1 – Comparação do Tempo de Percurso Médio X Posições com temperatura corrigida

para 22ºC – Média Geral - CP “C”.......................................................................................158

Figura B.2 – Comparação das Tensões Residuais X Posições com temperatura corrigida para

22ºC – Média Geral - CP “C”. .............................................................................................159


para 22ºC – Média Geral - CP “D”. .....................................................................................160


22ºC – Média Geral - CP “D”. .............................................................................................161

Figura C.1 – Gráfico de contorno da superfície de resposta – Média geral. ................................162

Figura C.2 – Gráfico de superfície de resposta da tensão residual – Média geral. ......................163

Figura C.3 – Gráfico de contorno da superfície de resposta – Média da posição 1. ....................164

Figura C.4 – Gráfico de superfície de resposta da tensão residual – Média da posição 1. ..........165






Figura C.10 – Gráfico de superfície de resposta da tensão residual – Média da posição 4. ........171

Figura C.11 – Gráfico de contorno da superfície de resposta – Média da posição 5. ..................172


xix

Figura C.13 – Gráfico de contorno da superfície de resposta – Média da posição 6. ..................174


Figura E.1 – Conjunto “Probe” completo sem escala. .................................................................177

Figura E.2 – Peso morto sem escala (unid. mm) – Item 1. ..........................................................178

Figura E.3 – Parafuso de fixação sem escala (unid. mm) – Item 2. .............................................179

xx

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Velocidade de propagação da onda longitudinal (Leite, 1984).................................32

Tabela 2.2 – Velocidade de propagação das ondas de cisalhamento ou transversais em materiais

(Leite, 1984). ..........................................................................................................................33

Tabela 2.3 – Constantes de mudança da velocidade (Bray e Stanley, 1997). ................................41

Tabela 2.4 – Comparação de parâmetros principais para tratamento térmico de alívio de tensões.

(Silva, Mayer e Cavalcanti, 2002)..........................................................................................62

Tabela 3.1 – Comparação entre composição química dos aços ASTM A36 e SAE 1020

(www.matweb.com). ..............................................................................................................69

Tabela 3.2 – Comparação entre propriedades mecânicas dos aços ASTM A36 e SAE 1020

(www.matweb.com). ..............................................................................................................69

Tabela 3.3 – Parâmetros determinados para pré-usinagem dos corpos de prova...........................85

Tabela 3.4 – Níveis dos parâmetros de usinagem. .........................................................................92

Tabela 3.5 – Seqüência dos ensaios aleatorizados. ........................................................................94

Tabela 4.1 – Parâmetros de TTAT com base no termostato – CP “A”..........................................97

Tabela 4.2 – Parâmetros de TTAT com base no medidor digital – CP “B”. .................................99

Tabela 4.3 – Parâmetros de TTAT para os vinte corpos de prova. ..............................................101

Tabela 4.4 – TOF médio com desvio padrão entre as posições – CP “C”. ..................................105

Tabela 4.5 – TOF médio (µs) com desvio padrão entre as posições – CP “D”. ..........................105

Tabela 4.6 – TOF médio dos vinte corpos de prova para as três medições com desvio padrão

geral e coeficiente de variação. ............................................................................................107

Tabela 4.7 – Desvio padrão médio dos vinte corpos de prova para as três medições com média do

desvio padrão geral e coeficiente de variação. .....................................................................108

xxi

Tabela 4.8 – Tensões calculadas por posição e geral com os desvios padrões (aço ASTM A36).

..............................................................................................................................................111

Tabela D.1 – Dispersão do TOF médio em relação as posições para as três medições. ..............176

xxii

Nomenclatura

Letras latinas

A – amplitude da onda

a - coeficiente de atenuação [Neper/cm]

ae – penetração de trabalho [mm]

ap – profundidade de usinagem [mm]

c – comprimento de onda [m]

C – constante elástica [MPa]

C1º - velocidade de onda longitudinal em uma dada temperatura [m/s]

Cijkl - tensor da constante elástica de segunda ordem do material

Cijklmn – tensor da constante elástica de terceira ordem do material

D – diâmetro da ferramenta [mm]

d0, d1 e d2 – espaçamento interplanar

dt - distância de percurso da onda [m]

E – erros

e – espessura de amostra final [mm]

E – módulo de elasticidade de Young [MPa]

f – freqüência [Hz]

fz – avanço por dente [mm/dente]

G – módulo de cisalhamento [MPa]

H – espessura de amostra inicial [mm]

i – onda incidente

i, j, k – índices

xxiii

I1, I2, I3 – invariantes do tensor de deformação Lagrangeano

K – módulo de volume ou compressão

k – número de ondas

kt - constante de mudança da velocidade [m/s.oC]

L - percurso do pulso a partir da fonte original para a localização de referência

l, m, n – constantes de terceira ordem (Murnaghan)

L11, L12, L22, L21, L23 – constantes acustoelásticas

P - nível de pressão na posição de observação

P0 - nível de pressão ou amplitude original ou uma posição de observação

Pi - amplitude de pressão da onda incidente

Pr - amplitude de pressão da onda refletida

Pt - amplitude de pressão da onda transmitida

r – onda refletida

Rr – coeficiente de reflexão

tt – onda transmitida

T – período [s]

t – tempo de percurso [ns]

t0 - tempo de percurso da onda para material livre de tensões [ns]

TA – taxa de aquecimento [ºC/h]

tA – tempo de aquecimento [hora]

Tf – temperatura de controle final [ºC]

Ti – temperatura de controle inicial [ºC]

TP – temperatura de patamar [ºC]

tP – tempo de patamar [hora]

TR – taxa de resfriamento [ºC/h]

tR – tempo de resfriamento [hora]

Tt – coeficiente de transmissão

üi – aceleração

v – velocidade de propagação da onda acústica [m/s]

V(1) - Velocidade de onda no primeiro meio [m/s]

V(2) – Velocidade de onda no segundo meio [m/s]

xxiv

vc – velocidade de corte [m/min.]

VC – velocidade de onda de cisalhamento [m/s]

vf – velocidade de avanço da ferramenta [mm/min.]

VL – velocidade de onda longitudinal [m/s]

VLSS – velocidade de onda longitudinal subsuperficial [m/s]

VS – velocidade de onda superficial [m/s]

Y – resposta

z – número de dentes da ferramenta [unid.]

z1 - impedância acústica do meio 1

z2 - impedância acústica do meio 2

∆T – variação da temperatura [ºC]

∆t – variação do tempo de percurso das ondas [ns]

∆Ta – variação da temperatura no aquecimento [ºC]

∆Tp – variação da temperatura no patamar [ºC]

.............................................................................................................

Letras Gregas

π - pi

σ – tensão [MPa]

ω – velocidade angular [rad/s]

dε – variação da deformação

dσ – variação de tensão [MPa]

α – distancia distância de pares de pontos em um eixo de coordenadas

β - estimadores dos parâmetros do modelo

ε – deformação

η - superfície de resposta

θcr - ângulo crítico [graus]

θd - ângulo de transmissão [graus]

θr - ângulo de reflexão [graus]

θt - ângulo de incidência [graus]

λ - comprimento de onda [m]

λ, µ – constantes elásticas de segunda ordem ou Lamé

xxv

ξ - variável do sistema de superfície de resposta

ρ – densidade [kg/m3]

ρ(ε) – densidade de energia de deformação

ρ0 – densidade inicial [kg/m3]

ρsd – densidade do material sem deformação [kg/m3]

σe(e) – distribuição de tensão residual

σRS – tensão residual [MPa]

σRS,I – tensão residual de primeira ordem [MPa]

σRS,II – tensão residual de segunda ordem [MPa]

σRS,III – tensão residual de terceira ordem [MPa]

υ – coeficiente de Poisson

Φ0 - deformação inicial

.......................................................................................................................

Abreviações e Siglas

ANOVA – Análise de variância

BBD – Experimento de Box-Behnken

CCD – Experimento Composto Central

CP – Corpo de Prova

CV – Coeficiente de variação

DET – Exposição dupla ou técnica de dois ângulos

DOE – Planejamento de experimento

ESPI – Interferometria eletrônica por padrões Speckles

Lcr – Ondas longitudinais criticamente refratadas

NDE – Avaliação não destrutiva

NDT – Teste não destrutivo

PMMA – Polimetil-Metacrilato (acrílico)

RSM – Metodologia de superfície de resposta

SET - Exposição simples ou técnica de um ângulo

TOF – Tempo de Percurso

TR – Tensão Residual

TTAT – Tratamento Térmico para Alívio de Tensões

1

Capítulo 1

Introdução

O processo de usinagem existe há séculos, inicialmente totalmente manual. Com o passar

do tempo foi evoluindo gradativamente até que nos dias atuais são encontrados equipamentos

automatizados, bastante sofisticados e de alta precisão. Atualmente é possível encontrar máquinas

que produzem com precisão de 1 micrometro, o que permitiria usinar um fio de cabelo, que

possui um diâmetro aproximado de 80 mícrons. O processo de usinagem, como um processo de

fabricação de componentes mecânicos, está presente em todas as áreas onde se aplica a

engenharia, dentre as quais o mercado agrícola, automotivo, naval, aeroespacial, autopeças,

eletrônico, implantes médicos e outros.

Com o aumento incessante da demanda por produtos que são fabricados utilizando

processos de usinagem, as empresas fabricantes buscam cada vez mais melhorar a qualidade dos

seus produtos e processos, visando manter sua posição em um mercado de alta competitividade.

A qualidade dos produtos é fortemente influenciada pelas ferramentas e pelos parâmetros de

usinagem estabelecidos para cada situação. Já os processos estão diretamente ligados com as

máquinas empregadas. Com isso surgem diversas dúvidas na hora de selecionar as ferramentas e

máquinas que melhor se adaptam para cada tipo de processo. Sabe-se que os parâmetros de

usinagem podem influenciar diretamente na qualidade do produto final, podendo acarretar em um

péssimo acabamento superficial e tensões residuais após o processo. O acabamento superficial

influência diretamente no aspecto final, precisão de montagem, fabricação e outros que variam

conforme a utilização da peça. Já as tensões residuais superficiais estão relacionadas diretamente

com a vida útil da peça. Muitas dessas peças são utilizadas em equipamentos ou máquinas que

requerem confiabilidade e segurança no funcionamento, parte dos quais é de alto custo. O

2

acúmulo de tensões residuais na superfície pode ocasionar sérias perdas financeiras ou até mesmo

físicas devido a uma fratura súbita ou imprevista da peça ou componente.

Com o intuito de aprimorar o controle sobre a real situação das peças usinadas e evitar

falhas catastróficas, é necessária a criação de novos métodos de análise. Esses têm por objetivo a

manutenção da integridade, ou seja, não danificar as peças durante a realização da avaliação,

tanto por motivos financeiros como para não perder tempo com a fabricação de novos

componentes. Uma solução é avaliar as peças através de métodos não destrutivos, dentre os quais

podemos citar difração de raios-X, difração de nêutrons, Barkhausen, ESPI e outros.

Apresentado detalhadamente no segundo capítulo deste trabalho, o método ultra-sônico é

uma alternativa para a medição das tensões residuais, já validada por vários autores (Andrino,

2007; Hughes & Kelly, 1953). Neste trabalho será realizada a avaliação experimental das tensões

geradas pela usinagem em chapas de aço ASTM A36, utilizando-se a técnica das ondas

longitudinais criticamente refratadas (Lcr). Serão controlados os efeitos dos diversos fatores de

influência sobre o resultado da medição pelo método ultra-sônico. Tais fatores, já estudados em

outros trabalhos do grupo de pesquisa em acustolasticidade da Unicamp (Andrino, 2003;

Caetano, 2003; Santos, 2004; Minicucci, 2004, Santos, 2007; Fraga, 2008), são: as condições

superficiais do material, a força de contato entre o conjunto de transdutores e a peça, a freqüência

dos transdutores e a temperatura do meio. O primeiro fator pode ser controlado através de um

processo padronizado de usinagem; a força de contato e a freqüência dos transdutores através de

um arranjo experimental particular; já a temperatura é um fator difícil de ser controlado e é

adequado conhecer seu efeito e corrigir os resultados em função de sua variação, quando não for

possível controlá-la.

Na análise das tensões residuais geradas no processo de fabricação é necessário definir

quais parâmetros influenciam da distribuição destas. Segundo (Ferraresi, 1977; Chiaverini, 1986;

Diniz, Marcondes e Coppini, 2000), para a operação de fresamento de topo os principais

parâmetros são: a velocidade de corte (vc), velocidade de avanço da ferramenta (vf) e

profundidade de usinagem (ap). Nesse trabalho, esses fatores serão levados em conta através de

um planejamento experimental adequado, o que permitirá conhecer a influência de cada uma das

3

variáveis em separado e como combiná-las para atingir determinada condição de tensão residual

considerada satisfatória para a aplicação desejada.

1.1 - Objetivo

Esta dissertação tem como objetivo avaliar as tensões geradas pelo processo de usinagem

por fresamento de topo em chapas metálicas de aço utilizando ondas longitudinais criticamente

refratadas (Lcr). Será estudada a influência dos parâmetros principais de usinagem no estado de

tensões para os aços ASTM A36, visando definir as condições ótimas de usinagem para a

aplicação desejada.

1.2 – Descrição dos Capítulos

O capítulo 1 tem como finalidade introduzir o trabalho proposto, apresentar o objetivo da

pesquisa e uma breve apresentação dos capítulos que serão apresentados no decorrer deste

trabalho.

No capítulo 2 é apresentada uma breve revisão da literatura e conceitos básicos sobre

processo de usinagem e métodos não destrutivos, com ênfase no método ultra-sônico e na teoria

acustoelástica.

O capítulo 3 apresenta um planejamento do experimento, bem como os corpos de prova,

equipamentos e procedimentos experimentais adotados para determinar o tempo de percurso das

ondas Lcr.

No capítulo 4 são apresentados os resultados e discussões relativos aos experimentos

realizados com a finalidade determinar o estado de tensões em chapas metálicas submetidas ao

processo de usinagem por fresamento.

O capítulo 5 apresenta as conclusões juntamente com informações adicionais e trabalhos

futuros que poderão direcionar esse tema para a realização de outras pesquisas na área.

O capítulo 6 apresenta as referências utilizadas na elaboração deste trabalho. Ao final são

apresentados apêndices contendo informações complementares pertinentes aos resultados

encontrados neste trabalho.

4

Capítulo 2

Revisão da Literatura e Conceitos Básicos

Este capítulo apresenta os conceitos básicos e a revisão da literatura sobre processos de

fabricação, fresamento e integridade superficial. Trata também da definição de tensões residuais,

da geração de tensão em processos de fabricação e dos métodos principais aplicados na medição

desse tipo de tensão. Apresenta ainda um breve histórico sobre as medições de tensões residuais e

o método ultra-sônico com a teoria básica envolvida, chamada de acustoelasticidade, além das

características dos sistemas empregados na avaliação experimental.

2.1 – Processos de Fabricação

Os processos de fabricação podem ser classificados em dois grupos: sem remoção de

material e com remoção de material. Os exemplos de processos que não necessitam de remoção

de material para se obter a peça são a extrusão, laminação, forjamento, fundição, soldagem e

outros. Os processos com remoção de material ou processos de usinagem são processos nos quais

o material é removido em forma de cavacos para se obter a forma final da peça. Dentre os

processos de usinagem mais conhecidos estão o torneamento, fresamento, furação, aplainamento,

mandrilamento, retificação, brochamento e serramento (Ferraresi, 1977; Chiaverini, 1986;

Machado e Silva, 1999; Diniz, Marcondes e Coppini, 2000).

Nos tópicos a seguir apresentar-se-ão brevemente os conceitos sobre processo de

fresamento, integridade superficial, tensões residuais e a geração de tensões residuais

provenientes do processo de fresamento, que serão utilizados neste trabalho.

5

2.1.1 – Fresamento

Segundo a literatura (Chiaverini 1986; Machado e Silva, 1999; Diniz, Marcondes e

Coppini, 2000), o fresamento é um processo de usinagem que se caracteriza por utilizar

ferramentas com formato geométrico cilíndrico constituído de uma ou mais arestas cortantes

distribuídas simetricamente em seu eixo. O corte da peça é realizado pelo movimento de rotação

da ferramenta (fresa) que está fixada no cabeçote e pela aproximação da peça que está fixada na

mesa do centro de usinagem, que possui movimento nos três eixos de um sistema de coordenadas

(x, y e z).

As fresadoras são máquinas operatrizes utilizadas na operação de fresamento e dentre as

mais conhecidas estão a fresadora horizontal, vertical e universal, sendo que podem ser

encontradas também fresadoras especiais.

A operação de fresamento pode ser classificada como horizontal ou tangencial e vertical

ou frontal. No fresamento horizontal a operação é realizada com o eixo de rotação da fresa

horizontal e paralelo ao plano (x,y) de movimento da mesa. No fresamento vertical, o eixo de

rotação está vertical e perpendicular ao plano (x,y) de movimento da mesa. O movimento de

corte da fresa pode ser concordante ou discordante dependendo de cada operação. No corte

concordante, os vetores velocidade de corte e de avanço, num dado momento da usinagem,

posicionam-se na mesma direção e sentido. No corte discordante, estes vetores possuem mesma

direção, porém sentidos opostos.

As fresas podem ser de diferentes tipos: fresa de topo, radial, de facear, de disco, cônica,

do tipo T e outras. As fresas podem ser de aço rápido ou com pastilhas de metal duro (insertos de

carbeto de tungstênio confeccionados pela metalurgia do pó).

Na operação de fresamento são considerados alguns parâmetros nas condições de

fresamento e seleção da ferramenta dependendo da operação que pode ser de desbaste, semi-

acabamento ou acabamento e do material a ser fresado. Dentre as principais condições de

fresamento podemos citar a profundidade de usinagem (ap), avanço por dente (fz), velocidade de

corte (vc), velocidade de avanço (vf), penetração de trabalho (ae) e operação com ou sem fluido de

corte. Na seleção da ferramenta os parâmetros são: o número de dentes da ferramenta (z), o

6

diâmetro da ferramenta (D), o passo dos dentes na ferramenta, o tipo do inserto (ou pastilha) e os

ângulos do inserto, tais como os de saída, folga, posição e inclinação.

2.1.2 – Integridade Superficial

A integridade superficial é a característica que descreve as condições superficiais e

subsuperficiais de um material após o processo de fabricação. Pode afetar diretamente as

propriedades mecânicas dos materiais de diversas formas, dependendo do processo de fabricação

utilizado. Assim, as principais alterações na integridade superficial decorrem basicamente do

efeito mecânico, metalúrgico, químico, térmico e elétrico. Dentre as alterações de integridade

superficial do tipo mecânico um dos principais problemas são as tensões residuais causadas

principalmente pelas deformações plásticas geradas no processo de usinagem. Estas podem

influenciar diretamente nas distorções, redução da resistência à fadiga e corrosão sob tensão de

componentes (Field, Kahles e Koster, 1997; Machado e Silva, 1999; Becker, Santos e Sales,

2005; Youssef e El-Hofy, 2006).

2.2 – Tensão Residual

Tensões residuais (σRS) são tensões em um determinado componente, oriundas geralmente

de algum processo de fabricação ou de solicitações ao qual o mesmo foi submetido. Estas

existem mesmo na ausência de qualquer tipo de gradientes de temperatura, tensões aplicadas ou

forças externas. As tensões residuais são classificadas como de origem mecânica, térmica ou

química e podem ser compressivas (de compressão) ou trativas (de tração).

As tensões residuais podem ser agrupadas em três tipos principais: primeira, segunda e

terceira ordem. As tensões residuais de primeira ordem (σRS,I) agem sobre vários grãos do

material e podem ser chamadas também de tensões residuais macroscópicas. As tensões residuais

de segunda ordem (σRS,II) cobrem a distância de um grão ou parte de um grão e podem ser

chamadas de tensões residuais microestruturais. Essas tensões podem surgir entre diferentes fases

que têm diferentes propriedades físicas ou entre partículas precipitadas, tais como inclusões e

matrizes. As tensões residuais de terceira ordem (σRS,III) surgem em distâncias no nível atômico,

dentro de um grão, e podem ser equilibradas sobre uma pequena parte do grão. Essas tensões são

conhecidas também como tensões residuais micro-localizadas (Macherauch, 1986; Field, Kahles

7

e Koster, 1997; Kandil, 2001). A Figura 2.1 apresenta a relação entre as tensões em suas diversas

magnitudes.

Figura 2.1 – Distribuição das tensões residuais de I, II e III ordem ao longo dos grãos

(esquematicamente) com a representação das magnitudes (Macherauch, 1986).

A medição das tensões microscópicas requer equipamentos especializados. No entanto,

para os estudos de falhas em componentes mecânicos, as tensões que são utilizadas são as

macroscópicas, que podem ser medidas com a instrumentação já citada.

2.2.1 – Geração de Tensões em Processos de Fresamento

Em todos os processos descritos na seção 2.1 são geradas diferentes magnitudes de

deformações e de tensões no material, que dependem do tipo de processo e do material utilizado

na fabricação. Quando a peça ou material está livre da aplicação de forças externas essas tensões

são chamadas de tensões residuais e são provenientes da deformação plástica não uniforme que

ocorre no interior do material. No processo de usinagem de uma peça, a superfície e subsuperficie

apresentam tensões residuais. Estas são provenientes do atrito entre o inserto da ferramenta de

corte (pastilha) e o material da peça. Neste atrito teremos cargas térmicas e mecânicas atuando,

que resultam na distribuição de tensão ao longo da profundidade do material. Segundo Field,

Kahles e Koster (1997) essas tensões se distribuem conforme Figura 2.2, na superfície de uma

8

peça de aço 4340 temperado e revenido. Nota-se que na região mais próxima da superfície temos

tensões residuais de tração e conforme o aumento da profundidade abaixo da superfície usinada,

as tensões residuais passam a ser de compressão chegando a um equilíbrio das tensões em uma

camada próxima da superfície (na ordem de décimos de milímetros).

Figura 2.2 – Distribuição de tensão residual na superfície fresada do aço 4340 temperado e

revenido (Field, Kahles e Koster, 1997).

Chevrier et al. (2003) e Liang e Su (2007) obtiveram em seus trabalhos distribuições de

tensões similares às encontradas por Field, Kahles e Koster (1997), com tensões residuais de

tração na superfície e tensões residuais de compressão abaixo da superfície do material. Seus

trabalhos serão descritos em maior detalhe posteriormente.

Nos tópicos a seguir é apresentada uma breve revisão histórica sobre a medição de

tensões, seus métodos e aplicações com relação ao processo de fresamento.

2.2.2 –Medição de Tensões

Sabe-se que os materiais, componentes e estruturas não são fornecidos em condições

isentas de tensão. Mesmo que a magnitude destas seja insignificante, sempre haverá tensões.

9

Assim, quando a peça está livre de qualquer carga externa, podem existir tensões residuais e

quando a peça está submetida a cargas externas, a tensão total será a soma algébrica das tensões

residuais com tensões externas.

Ao longo dos anos surgiram inúmeros trabalhos de pesquisa na área. No entanto, a

avaliação dos estados de tensões residuais ainda é tarefa complexa e, muitas vezes, controversa,

devido ao grande número de fatores que devem ser levados em conta na medição. Tensões

residuais podem ter um efeito positivo ou negativo sobre o comportamento de componentes ou

estruturas. Quando atuam no mesmo sentido que as tensões aplicadas, a tensão resultante é ainda

mais crítica e pode levar à falha do componente. Por outro lado, quando atuam de forma a reduzir

as tensões aplicadas, são benéficas e, por isso, são usadas na fabricação de muitos componentes.

Wohler (1860 apud Scholtes, 1997) descreveu o estado de tensão residual em barras

dobradas além do limite elástico. Provavelmente este foi um dos primeiros trabalhos relacionados

à tensão residual. De 1860 em diante, vários autores realizaram pesquisas que contribuíram para

o crescimento e desenvolvimento dos estudos relacionados a tensões residuais. Algumas dessas

pesquisas relacionadas ao tema de medição de tensão residual em processos de fresamento que se

destacaram nos últimos anos são mencionadas a seguir.

Rao e Shin (2001) realizaram experimentos para análises em amostras de liga de alumínio

7075-T6 após processo de fresamento de topo com alta velocidade, utilizando ferramentas de

corte de metal duro e diamantadas. Em seus estudos uma das condições analisadas foi a

integridade superficial e sua relação com a tensão residual. Foram apresentados perfis de tensão

residual medidos utilizando difração de raios-X com variação nos parâmetros de usinagem

(velocidade de corte, avanço e profundidade de usinagem) associados aos dois materiais

utilizados nas ferramentas de cortes citados anteriormente.

Os autores chegaram à conclusão que o valor máximo da tensão residual está a 40 µm

abaixo da superfície usinada. As tensões residuais de compressão ao longo da espessura da

amostra são predominantes. Isso ocorre devido ao atrito intermitente entre ferramenta e peça que

é característico no processo de fresamento, reduzindo o acúmulo de energia térmica levando a

deformações plásticas a frio. Outro fator que contribuiu é a troca de aresta de corte da ferramenta

que limita o calor gerado por atrito com o desgaste de flanco na aresta de corte secundária da

10

ferramenta. Seus achados mostram que com o aumento do avanço por dente tem-se maiores

tensões residuais de compressão. Já as tensões residuais de compressão diminuem com o

aumento da velocidade de corte e profundidade de usinagem.

Chevrier et al. (2003) realizaram estudos de integridade superficial em aços baixa liga

42CD4 usinados em operação de fresamento com alta velocidade de corte. O intuito foi avaliar os

efeitos da profundidade de usinagem na integridade superficial e tensões residuais. No

experimento foram variados os parâmetros principais de usinagem: velocidade de corte (vc),

velocidade de avanço (vf), penetração de trabalho (ae) e profundidade de usinagem (ap) . O único

parâmetro variável foi a profundidade de usinagem, definida entre 1 e 4 mm. A amostra com ap =

4 mm apresentou acabamento inferior as demais. Foram feitas medições de tensão residual

utilizando difração de raios-X com duas fontes diferentes, uma fonte de cobre e outra de ferro.

Segundo eles, foram encontrados diferentes gradientes de tensões residuais com a variação da

profundidade de corte entre 1 e 3,5 mm. Todos os resultados apresentaram tensões residuais de

tração nas regiões mais próximas à superfície fresada e tensões residuais de compressão na

subsuperfície. Segundo o autor as altas tensões residuais de tração ocorreram devido às altas

temperaturas geradas no processo de corte.

Liang e Su (2007) realizaram a previsão de tensões residuais em processos de usinagem

ortogonal do aço liga AISI 4340 e inoxidável 316 L com base em um modelo analítico

considerando os parâmetros de usinagem, condições de usinagem e propriedades dos materiais.

Para validação do método foram realizadas comparações entre tensões residuais medidas

experimentalmente e tensões residuais determinadas por algoritmos desenvolvidos em software.

Foram estudados 8 casos diferentes e traçados perfis de distribuição de tensão residual com

variação no avanço, profundidade de usinagem e raio de ponta da ferramenta.

Os resultados mostram que quanto maior o raio de ponta da ferramenta maior serão as

tensões de tração na superfície. Isso ocorre devido à maior área de contato entre a ponta da

ferramenta e a peça. Outra conclusão importante é que com o aumento do avanço, tem-se maiores

tensões residuais de compressão na região subsuperficial do material. Existe similaridade entre os

perfis de tensão residual medidos experimentalmente e determinados analiticamente.

11

Denkena et al. (2008) realizaram estudos da indução de tensão residual no processo de

fresamento em peças de alumínio Al7449 T7651 forjadas. Foram utilizados parâmetros de

usinagem, tais como, velocidade de corte, velocidade de avanço, profundidade de usinagem e

penetração de trabalho, sendo que cada série de experimentos somente um parâmetro variou

enquanto os outros se mantiveram constantes. As medições de tensão residual foram realizadas

utilizando difração de raios-X.

Segundo os autores, com o aumento da velocidade de corte (vc), as tensões residuais de

compressão tendem a diminuir na superfície. Em contrapartida, com o aumento do avanço por

dente (fz), a profundidade e a magnitude das tensões residuais de compressão tende a aumentar.

As tensões residuais de tração na superfície tendem a diminuir. Já com o aumento da

profundidade de usinagem (ap), as tensões residuais de compressão na superfície e subsuperfície

da amostra tendem a aumentar. Outra conclusão importante é que as tensões residuais de

compressão na subsuperficie aumentam e na superfície diminuem devido à diminuição da

penetração de trabalho (ae).

Atualmente, as medições e avaliações de tensões residuais estão em crescente

desenvolvimento. Nos tópicos a seguir são apresentados os métodos de medição das tensões mais

utilizados atualmente.

2.3 – Métodos de Medição de Tensões Residuais

Os métodos para medição de tensões residuais podem ser classificados como destrutivos e

não destrutivos. Algumas vezes, inclui-se a classificação de métodos semidestrutivos, cujo efeito

sobre o componente não impede que este continue em serviço. Embora métodos destrutivos

tenham sido desenvolvidos e muito utilizados em aplicações ao longo das últimas décadas, há

uma tendência sensível no emprego de métodos não destrutivos, porque permitem aliar a

capacidade de medição para estudos em laboratório às necessidades dos sistemas de manutenção

preventiva em campo.

2.3.1 – Métodos Destrutivos

Os métodos destrutivos baseiam-se na medição do alívio de tensões causado por alguma

intervenção sobre o componente, que cause a relaxação das tensões internas existentes. Essa

12

intervenção normalmente consiste na remoção de material ou separação de partes do componente.

Com base na deformação medida ao longo do processo de alívio das tensões, o estado original é

reconstruído, utilizando técnicas analíticas ou numéricas. Os principais métodos atualmente

empregados são:

• Remoção de Camadas

O método de remoção de camada consiste em extrair camadas de uma amostra ou peça

que contém tensões residuais internas e realizar medições de deformação relacionando-as com a

tensão após a remoção sucessiva de cada camada. Sabe-se que a peça possui um perfil de

distribuição de tensões ao longo de sua espessura de tal maneira que os momentos e forças

internas estão em equilíbrio (Figura 2.3).

Figura 2.3 – Distribuição de tensões residuais no método de remoção de camadas (Flavenot,

1996).

Ao retirar as camadas, as tensões residuais (σe = σRS) existentes e que estão em equilíbrio

no interior do material se alteram. Com isso há mudanças na forma da amostra. Através dessas

modificações de forma, são realizados cálculos levando em consideração alguns parâmetros. Os

principais fatores levados em conta são: a variação da deflexão inicial e final, a variação da

deflexão após a retirada das camadas de material, a distancia até o ponto onde estão sendo

medidas as deflexões, a espessura da amostra inicial (H) e final (e) e as propriedades do material

em estudo. Juntamente com a relação dos parâmetros citados acima são consideradas algumas

hipóteses: material homogêneo e isotrópico, a tensão na direção da espessura é desprezada, seus

13

eixos de tensão coincidem com os eixos das tensões principais e, inicialmente, a tensão

transversal é desprezada (Flavenot, 1996).

Segundo Ruud (2006), é mais adequado que a remoção de camadas seja realizada por

polimento químico ou eletrolítico para evitar alterações na tensão residual original devido à

sobreposição de tensões ou aquecimento gerados pela remoção de material.

Segundo Kantil et al. (2001), as medições de deflexão podem ser realizadas por

microscopia ótica, perfilometria, extensometria e escaneamento a laser. Essa última técnica não é

aplicável para medições muito próximas da superfície.

• Seccionamento

O método de seccionamento consiste em seccionar uma peça ou amostra para se obter o

relaxamento das tensões residuais ou internas em determinadas regiões na qual serão realizadas

as medições. Sendo assim, é possível estimar as deformações após o relaxamento das tensões

com a amostra instrumentada com extensômetros. O seccionamento pode ser realizado em várias

regiões até que não haja mais relaxamento das tensões.

No método de seccionamento o corte para relaxamento das tensões deve ser feito por um

processo de corte que não introduza deformação plástica significativa ou gere calor, de modo que

tais efeitos não influenciem nas tensões residuais originais da amostra. Da mesma forma que no

processo de remoção de camada, pode ser utilizado polimento químico ou eletrolítico. A precisão

deste método depende do número de extensômetros aplicados na amostra. Esse método possui

um custo elevado e seu procedimento é demorado.

Existem várias formas de medir as tensões residuais através da espessura pelo método de

seccionamento. Os principais métodos empregam relaxamento das tensões ou deformação

inerente, que seria a diferença na incompatibilidade entre a fonte da tensão residual e a

deformação. Quando uma amostra livre de tensões está submetida à mudança da temperatura

surgem tensões residuais térmicas que também podem ser chamadas de deformações inerentes

(Ueda, 1996).

14

2.3.2 – Métodos Semidestrutivos

Alguns métodos destrutivos são classificados como semidestrutivos, pois o dano causado

com sua aplicação nem sempre é suficiente para que o componente seja retirado de serviço. Essa

é a definição mais empregada para esses métodos, mas há controvérsias quanto à sua validade.

De fato, qualquer desses métodos influência na geometria original da peça, alterando o estado de

tensões e, na maioria das vezes, impedindo que esta seja utilizada em serviço. Tais métodos não

permitem que o engenheiro responsável pela peça estime o risco em mantê-las em serviço após a

medição. Assim, tais métodos são mais utilizados para inspeção no controle de qualidade ou para

estudos em laboratório, da mesma forma que os métodos destrutivos.

• Método Holle Drilling ou Furo Cego

Este método consiste na remoção de material através de uma furação superficial. A

medição é realizada com extensômetros que medem o relaxamento das deformações na região

tensionada onde o material foi removido. O diâmetro do furo é 1 a 4 mm e sua profundidade é

geralmente a mesma do diâmetro do furo. Esse método é rápido de ser aplicado e normalmente a

peça pode ser reaproveitada reparando-se a região de material removido. Por já ter sido

comprovado por muitos estudos teóricos e práticos, este método é bastante utilizado. A Figura 2.4

representa a forma de medição através do método Hole-Drilling com a furação e os

extensômetros posicionados sobre a amostra (Schajer et al., 1996; Kantil et al., 2001; Ruud,

2006).

Neste caso, os extensômetros estão posicionados em forma de roseta retangular para

permitir a medição das três deformações principais necessárias para determinar as tensões nas

direções principais na superfície (Holman, 1981).

15

Figura 2.4 – Aplicação do método Hole-Drilling ou Furo Cego (Schajer et al., 1996).

• Método Ring Core

O método Ring Core é similar ao método Hole-Drilling. A única diferença está na forma

de remoção do material. Ao invés de realizar uma furação este método emprega corte em forma

de anel com diâmetro entre 15 e 150 mm dependendo da aplicação (Figura 2.5). A profundidade

varia entre 25 e 150% do diâmetro interno do anel. Este método também é rápido, mas causa

danos maiores do que o método Hole-Drilling. A Figura 6 representa a forma de medição pelo

método Ring Core com o corte em forma de anel e o extensômetro em forma de roseta fixado na

amostra (Schajer et al., 1996; Kantil et al., 2001; Ruud, 2006).

Da mesma forma que no método do furo cego, a montagem dos extensômetros em forma

de roseta retangular é feita para que seja possível medir as três deformações principais

necessárias para determinar as tensões nas direções principais na superfície (Holman, 1981).

Figura 2.5 – Aplicação do método Ring Core (Schajer et al., 1996).

Extensômetro

Extensômetro

16

2.3.3 – Métodos Não Destrutivos

Os métodos não destrutivos, como o nome já diz, têm efeito praticamente nulo sobre a

peça em análise. Assim, esta pode ser empregada na mesma função para a qual foi projetada após

a medição das tensões. Os principais métodos não destrutivos são descritos a seguir.

• Difração de Raios-X

A técnica de difração de raios-X consiste em aplicar um feixe de raios-X sobre a

superfície de uma amostra de material policristalino e verificar o efeito sobre a difração desses

raios. De acordo com a Lei de Bragg, esse feixe de raios-X aplicado na superfície do material

resultará em diversos feixes refletidos através dos planos de átomos da estrutura cristalina do

material (planos cristalinos) em diferentes ângulos, sendo que alguns desses feixes percorrem

uma distância maior. A diferença entre a distância percorrida pelos feixes é chamada de diferença

de fase e está relacionada com o tipo de interferência entre os raios que pode ser construtiva ou

destrutiva. Existe uma equação construída a partir da relação dos parâmetros citados acima que

descreve a chamada Lei de Bragg (François et al., 1996; Kantil et al., 2001; Ruud, 2006).

Em um material policristalino com granulometria fina e livre de tensões o espaçamento

entre os planos cristalinos (d0) não varia com a orientação destes planos (Figura 2.6). Já o

espaçamento interplanar entre os planos cristalinos deste mesmo material sofre alterações quando

este material está sob tensão (Figura 2.7). Sendo assim, podemos calcular a tensão através da

variação de espaçamento entre os planos cristalinos de um material sob tensão e livre de tensões.

A profundidade de penetração dos raios-X onde é realizada a medição de tensão não excede 30 a

40 µm. Assim, seu principal emprego é nas medições de tensões residuais superficiais,

permitindo avaliar em um determinado local e em tempo real a evolução dessas tensões.

17

Figura 2.6 – Espaçamento interplanar 0d de um material policristalino de granulação fina livre de

tensões (François et al., 1996).

Figura 2.7 – Espaçamento interplanar 21 dd ≠ de um material policristalino de granulação fina

sob tensão (François et al., 1996).

Existem três técnicas básicas para a medição de tensões utilizando o método de difração

de raios-X: exposição dupla ou técnica de dois ângulos (DET – Double Exposure Technique),

exposição simples ou técnica de um ângulo (SET - Single Exposure Technique) e sin²ψ ou

técnica de múltiplo ângulo (Ruud, 2006).

O método de difração de raios-X pode ser utilizado em conjunto com o método de

remoção de camadas. Com ambos, pode-se gerar um perfil de distribuição de tensões ao longo da

espessura do material. Alguns dos problemas que dificultam o uso dessa técnica e inviabilizam

sua ampla adoção são o alto custo do equipamento e as limitações existentes para a aplicação da

técnica em campo, dentre as quais se encontra a segurança no uso dos instrumentos associados.

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• Difração de Nêutrons

O método de difração de nêutrons possui princípios físicos bem semelhantes aos

utilizados no método de difração de raios-X. Porém a profundidade de penetração dos feixes de

nêutrons é maior do que os feixes de raios-X. Assim, a técnica de difração de nêutrons permite

medições em profundidades maiores do que a técnica de difração de raios-X (Holden et al.,1996;

Kantil et al., 2001; Ruud, 2006).

O método utiliza como fonte de nêutrons um reator nuclear, o que torna ainda mais difícil

sua aplicação em campo. No entanto, os resultados em laboratório mostram-se muito promissores

e, se for possível resolver a questão relativa à segurança de sua aplicação para os usuários e o

meio, esta é uma técnica que tem grande chance de se tornar referência para estudos sobre

tensões.

• Método de Ruído Barkhausen

O método Barkhausen é baseado no conceito de domínios ferromagnéticos. Este método é

aplicado em materiais ferromagnéticos que possuem regiões microscópicas ordenadas

magneticamente chamadas de domínio. Estes domínios funcionam de forma semelhante a um imã

de barra e são magnetizados em certas direções. As estruturas de domínio sofrem mudanças

quando são aplicadas tensões mecânicas aos materiais ferromagnéticos: as interfaces de domínio

sofrem movimentação ou rotação em determinadas direções. Essas movimentações rearranjam os

domínios, alterando as dimensões da amostra e formando outras áreas magnéticas, gerando

pulsos elétricos, que ao se somarem, formam um sinal conhecido como ruído de Barkhausen.

Este método devidamente calibrado é adequado para testes rápidos de medição de tensões

uniaxiais e biaxiais. A profundidade de medição em aços pelo método de ruído Barkhausen varia

entre aproximadamente 0,01 e 3 mm. A precisão do método é dependente da semelhança entre

os parâmetros microestruturais e propriedades superficiais da amostra calibrada e do corpo de

prova. Este método pode ser aplicado para medição de tensões residuais em peças usinadas onde

as tensões normalmente se limitam a camada superficial das peças (Tiitto, 1996; Ruud, 2006).

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• ESPI

A técnica de Interferometria eletrônica por padrões Speckles (ESPI – Electronic Speckle

Pattern Interferometry) é baseada no método de interferometria a laser. O princípio da técnica é a

medição da interferência da reflexão de feixes de luz incidentes sobre uma superfície rugosa. Este

método é originado da holografia que permite a gravação e reconstrução das imagens

tridimensionais conforme suas características originais.

O método funciona com a aplicação de um feixe laser que permite a utilização do efeito

Speckle para formar imagens fotográficas. Essas são processadas e por sua vez geram padrões de

franja na superfície rugosa do material. No método ESPI tem-se duas técnicas diferentes:

fotografia de Speckles e Interferometria por correlação de padrões Speckles que podem ser

distinguidas devido à sensibilidade quanto à magnitude dos deslocamentos e a utilização do feixe

de referência.

As tensões e deformações no material podem ser calculadas relacionando os

deslocamentos dos pontos da superfície quando submetido à aplicação de cargas. Para se

determinar os deslocamentos é feita uma comparação entre a fotografia dos pontos deslocados e

não deslocados.

Este método é amplamente utilizado para medições de tensões aplicadas e as principais

vantagens deste método é a obtenção de imagens em tempo real e precisão da ordem do

comprimento de onda da luz (Matsusaki et al., 2008).

A principal desvantagem desse método é que não pode ser utilizado para medições de

tensão residual que é um dos objetos de estudo neste trabalho.

• Ultra-som

A medição de tensões por ultra-som tem sua origem na teoria acustoelástica. Segundo

essa teoria, a velocidade de uma onda ultra-sônica é influenciada pela presença de tensões

internas no meio onde este se propaga. O nome acustoelasticidade é uma combinação dos termos

acusto, relacionado às ondas, e elasticidade, às propriedades elásticas e às tensões. Há vários

métodos de medição de tensões, cada um baseado no efeito dessas sobre um tipo específico de

20

onda. Cada método possui seus arranjos instrumentais particulares, bem como suas limitações. Os

métodos mais comuns utilizam ondas cisalhantes (método da birrefringência), ondas

longitudinais (método Lcr) e ondas Rayleigh. O histórico, a teoria básica de ondas e o método

empregado neste trabalho serão apresentados a seguir.

2.4 – Medição de Tensão por Ultra-som

Neste tópico são apresentados os conceitos básicos relacionados à propagação de ondas,

os tipos de ondas utilizados na medição de tensões, as técnicas empregadas, a teoria envolvida e a

revisão da literatura sobre medição de tensões com ultra-som.

2.4.1 – Histórico do Ultra-som e Aplicações

O ultra-som desenvolveu-se muito rapidamente entre os séculos 19 e 20, mas a

compreensão sobre ondas sonoras é muito antiga. Há relatos a partir de 240 A.C., quando um

filósofo grego chamado Chrysippus observou as ondas na água e supôs que o som tomaria a

forma de onda. Ele, sem saber, estudava um tipo de onda que atualmente chamamos de onda

Rayleigh.

Ao final do século 16 e início do século 17, Galileo Galilei (considerado “pai da

Acústica”) e Marin Mersenne desenvolveram as primeiras leis que regem a propagação do som.

Em 1686, Sir Isaac Newton desenvolveu a primeira teoria matemática do som, interpretando-o

como uma série de pulsos de pressão transmitidos entre partículas. Mais tarde a teoria de Newton

foi expandida por Euler, Lagrange e d’Alembert para desenvolver a equação da onda. Ao final do

século 19, Lord Rayleigh estudou as ondas superficiais que receberam seu nome e que são muito

utilizadas em métodos NDE ultra-sônicos. Rayleigh trabalhou junto com Lamb, que pesquisou as

ondas guiadas em chapas, que também foram nomeadas conforme seu principal pesquisador

(Shull e Tittmann, 2002).

Biot em 1808, efetuou suas primeiras experiências para determinação da velocidade do

som em meios sólidos. Ele utilizou em seu experimento um tubo de ferro com 1 km de extensão e

realizou uma comparação do tempo de chegada do som através do ferro e do ar. Biot chegou a

uma simples, porém conclusiva constatação de que a velocidade do som no ferro é muito superior

à velocidade do som no ar (Gestão do Ruído, 2001?).

21

Laënnec (1819 apud Cheeke, 2002) criou uma invenção chamada Estetoscópio e Cagniard

de la Tour, no mesmo ano, desenvolveu diversas sirenes de alta potência que funcionavam abaixo

das freqüências ultra-sônicas. Ambos tiveram uma influência muito importante na evolução dos

estudos sobre ondas ultra-sônicas. Possivelmente, a partir de suas pesquisas foi dado início ao

ramo de tecnologia para instrumentação acústica.

Em 1822, Colladen e Sturm realizaram um experimento utilizando um sino submerso em

uma tentativa de calcular a velocidade do som nas águas do Lago de Genebra, na Suíça. Apesar

dos instrumentos rudimentares daquela época, eles conseguiram determinar que a velocidade do

som debaixo da água era 1435 m/s, um valor muito próximo do que é utilizado hoje em dia

(Woo, 1995?)

Em 1830, Savart mediante a utilização de uma roda dentada, que percute seqüencialmente

uma membrana elástica (Roda Dentada de Savart), estabeleceu o valor de freqüência audível

entre 8 Hz e 24000 Hz. Esses valores ficaram próximos dos valores considerados atualmente,

entre 20 Hz e 20000 Hz. Esse pode ser considerado como o primeiro gerador ultra-sônico. A

partir deste momento estabeleceu-se também uma divisão entre som e ultra-som, definindo áreas

similares, porém distintas, de estudos. (Gestão do Ruído, 2001?)

Em 1847, Joule estudou os métodos de excitação de pulsos ultra-sônicos e, em 1880, os

irmãos Curie descobriram o efeito piezelétrico, que seria a conversão de um movimento ou força

mecânica em um sinal elétrico proporcional. Um ano depois, Lippmann previu o efeito

piezelétrico inverso baseado no princípio de conservação de cargas, onde uma deformação

mecânica no cristal é causada pelo sinal elétrico aplicado. Alguns anos depois, Paul Jacques

Curie e Pierre Curie verificariam a hipótese proposta por Lippmann, observando que um campo

elétrico aplicado em terminais sobre os cristais de turmalina, quartzo ou sal de Rochelle

provocava deformações nestes materiais. Surgiu assim a Piezeletricidade, que é amplamente

empregada nos equipamentos de ensaio ultra-sônico (NDT Resource Center, 2001).

Em 1912, ocorreu a catástrofe com o Titanic, o que levou a várias propostas sobre a

utilização de ondas acústicas para detectar icebergs. O britânico Richardson estudou a

identificação dos icebergs por meio de ultra-som e solicitou pedido de patente referente a um

sonar com variação de eco subaquático (Woo, 1995?).

22

Entre 1914 a 1918 ocorreu a I Guerra Mundial. Com ela deu-se início a utilização de

aparelhos ultra-sônicos chamados ecobatímetros que permitiam medir a profundidade do mar

durante a navegação e detectar submarinos no fundo do mar (Leite, 1984).

Em 1928, um pesquisador russo chamado Sokolov propôs que sua técnica poderia ser

utilizada para detectar irregularidades em sólidos metálicos, iniciando assim a aplicação de ultra-

som para a avaliação de metais. Após alguns anos sua técnica de transmissão foi utilizada para

detecção de falhas em metais. Sokolov descreveu também o mais importante conceito de

aplicação ultra-sônica. Ele demonstrou que ondas sonoras poderiam ser usadas como uma nova

forma de análise microscópica, baseado no princípio da reflexão. Ele reconheceu que um

microscópio utilizando ondas sonoras com uma freqüência de 3000 MHz teria uma resolução

igual a um microscópio ótico. No entanto, somente ao final do ano de 1930 a tecnologia para

esse dispositivo foi desenvolvida (Woo, 1995?).

Em 1939, deu-se início a II Guerra Mundial, onde muitos não sabiam da existência de

aparelhos ultra-sônicos para inspeção de metais (Leite, 1984).

Entre 1940 e 1951, Firestone realizou vários registros de patentes dentre os quais estão:

“Dispositivo de detecção de falhas e instrumento de medição”, “Método de Inspeção por

Ressonância: Aparatos e métodos de ondas superficiais e cisalhantes”, “Reflectoscópio

supersônico: um instrumento para inspecionar o interior das peças sólidas por meio de ondas

sonoras”, “Refinamento no reflectoscópio supersônico: som polarizado”, “Truques com

reflectoscópio supersônico” e “Método e recursos para a geração e utilização de ondas

vibracionais em chapa”. Ele foi o primeiro a utilizar a técnica da reflexão. Neste mesmo período

juntamente com Simons (1945), desenvolveram testes ultra-sônicos pulsados usando a técnica de

pulso-eco, que será explicada nos tópicos posteriores deste trabalho (Woo, 1995?).

Hughes e Kelly (1953) realizaram experimentos utilizando poliestireno, ferro e vidro

Pyrex. A partir desses estudos foram deduzidas as expressões para as velocidades das ondas

elásticas em sólidos sob tensão, utilizando a teoria da Murnaghan (1951) para deformações finitas

e termos de terceira ordem da equação da energia. O tempo de transmissão de pulsos elásticos

através dos materiais e as velocidades das ondas de cisalhamento e longitudinal foram

determinados em função da aplicação de tensão. Os materiais foram submetidos à pressão

23

hidrostática e compressão simples, permitindo a verificação da relação entre a intensidade da

solicitação e a resposta das ondas e o cálculo dos valores numéricos dessa relação.

Shahbender e Bergman (1958) realizaram um experimento para analisar as mudanças na

velocidade de propagação das ondas ultra-sônicas como funções da tensão aplicada para tensões

abaixo e acima do limite elástico, em uma coluna construída em alumínio 2014 F forjado e

tratado termicamente para controle da estrutura do material. Foram utilizados modos ultra-

sônicos de ondas longitudinais e ondas de cisalhamento, na direção da tensão aplicada e

transversal à direção da tensão aplicada. Os resultados mostraram que com a aplicação de tensão

nas colunas foram geradas alterações na densidade e no módulo de elasticidade que afetam

diretamente a velocidade de propagação das ondas. Para as ondas longitudinais, as constantes

elásticas são independentes da tensão aplicada. Já para as ondas cisalhantes, as constantes

elásticas se alteram, sendo essas alterações maiores quando a onda é polarizada horizontalmente

do que com ondas polarizadas verticalmente.

Kino et al. (1978) realizaram imagens acustoelásticas dos campos de tensão. Para isso

foram medidos os tempo de transição de uma onda acústica longitudinal através de amostras de

aço e alumínio com furo central e entalhe nas extremidades. Nessas amostras foram aplicadas

tensões uniaxiais através de um sistema de carga e, através de sistemas eletrônicos desenvolvidos

para esse fim, foram gerados os campos de tensão e estudos dos efeitos acustoelásticos. Os

resultados foram comparados com os previstos teoricamente utilizando a teoria da elasticidade

não linear. Seus achados mostraram freqüências relativas proporcionais às tensões principais

quando utilizada a proporcionalidade entre tensões e velocidade das ondas para um modelo de

estado de tensão homogêneo. Com isso foram determinadas e comparadas as constantes de

proporcionalidade para o aço e alumínio. Segundo o autor as comparações indicaram

concordância com os resultados encontrados por outros autores. Os estudos realizados indicam

que a técnica de pulso-eco duplo de escaneamento automático poderia ser utilizada para medição

quantitativa dos perfis de tensão com grande precisão.

Basatskaya e Ermolov (1981) realizaram experimento de medição de defeitos superficiais

através de ondas longitudinais subsuperficiais em meios sólidos. Foi utilizado um conjunto

(probe) com cunha de Pexiglas (acrílico) oblíqua em um ângulo igual ao primeiro ângulo crítico

24

juntamente com placas de piezocerâmica (Cerâmica com características piezelétricas). O material

utilizado no estudo foi o aço. Dentre as conclusões apresentadas pelo autor, podemos citar o fato

de que as ondas longitudinais subsuperficiais são pouco sensíveis aos defeitos superficiais.

Husson e Kino (1982) realizaram cálculos para materiais isotrópicos, mais

especificamente alumínio, com o intuito de criar uma nova teoria da perturbação relacionada ao

efeito acustoelástico. Com isso verificaram a mudança de fase das ondas acústicas, expressando a

energia em termos das constantes elásticas de terceira ordem (Constantes Murnaghan). As

formulações foram desenvolvidas para duas situações: propagação de onda acústica para

materiais com ausência de tensão e para materiais com tensão estática aplicada. Os resultados

foram apresentados para perturbações na propagação de feixe de onda acústica longitudinal e

cisalhante plana, feixe de onda longitudinal e cisalhante focalizado. Como resultado desta

pesquisa foram desenvolvidas teorias relacionadas com aplicação de feixes de ondas acústicas

planas em materias submetidos à tensão plana. Seus resultados demonstraram bastante

similaridade quando comparados com resultados formulados por Hughes e Kelly (1953). Outro

resultado importante é que os feixes de onda longitudinal respondem melhor às componentes de

tensão axial enquanto que os feixes de onda cisalhante respondem melhor às componentes de

tensão paralelas na direção de movimento das partículas. Os feixes de ondas focalizados

apresentaram definições razoáveis na região de foco, permitindo medições de estado de tensão

não homogêneo.

Leon-Salamanca e Reinhart (1992) realizaram medições em chapas de Ti-6Al-4V,

alumínio 6061-T651 e aço 4340 utilizando a técnica de ondas longitudinais criticamente

refratadas (Lcr) para estabelecer as variações de tensão na superfície e no interior de um material.

A técnica Lcr foi eficiente na detecção de gradientes de tensão em chapas dobradas, medindo o

efeito acustoelástico na velocidade da onda longitudinal utilizando intervalos de 1,0 a 10 MHz.

Verificou-se que ocorreram mudanças de velocidade da onda longitudinal nas placas de AL6061-

T651 e de aço 4340 com 12,7mm de espessura conforme esperado. Já nas chapas de Ti-6Al-4V

as mudanças na velocidade da onda longitudinal não seguiram as tendências esperadas.

Bray e Junghans (1995) realizaram experimentos em chapas de aço soldadas para medição

das tensões nas regiões próximas e mais afastadas da solda. Para isso foi utilizado o método de

25

ondas longitudinais criticamente refratadas (Lcr) e o método de difração de nêutrons. As amostras

utilizadas nos experimentos foram dividas em dois grupos, onde uma parte delas foi submetida a

alívio de tensões e a outra não sofreu alívio de tensões. Através da aplicação do método ultra-

sônico não destrutivo pôde-se distinguir as amostras que sofreram alívio de tensões das amostras

que não tinham tido as tensões. Esse mesmo assunto foi estudado ao longo desta dissertação de

mestrado.

Leon-Salamanca e Bray (1996) realizaram experimentos utilizando método ultra-sônico

de ondas Lcr com transdutores de freqüência de 1 e 2,25 MHz em amostras de chapas de aço

laminado a frio e laminado a quente com solda de topo duplo V. Eles mediram as tensões nas

regiões próximas e distantes da solda antes e após alívio de tensões. Os resultados apresentaram

tensões de compressão na superfície próxima ao metal de base antes do alívio de tensão, após

realizar o alívio de tensão notou-se uma diminuição significativa da tensão residual interna.

Bray e Tang (2000) realizaram experimentos em barras retangulares de aço 4140

utilizando método ultra-sônico de onda Lcr com transdutores de freqüência de 2,25 e 5 MHz. Foi

utilizado um conjunto de três transdutores, sendo um emissor e dois receptores para eliminar o

efeito da temperatura. As barras foram submetidas à flexão em quatro pontos e com o auxílio de

extensômetros acoplados em um dos lados das barras, foi possível acompanhar a deformação

durante a aplicação de carga. Os resultados apresentaram diferentes tempos de percurso para as

mesmas condições de carga com freqüências diferentes de 2,25 e 5 MHz. Com o aumento da

carga, a diferença do tempo de percurso entre as duas diferentes freqüências aumentava. Com

isso chegou-se a conclusão que o método ultra-sônico de ondas Lcr pode ser utilizado para medir

um perfil de distribuição de tensões com transdutores de diferentes freqüências, sendo que as

baixas freqüências tendem a medir a tensão interna e as altas freqüências tendem a medir mais

próximo da superfície.

Vangi (2000) realizou um experimento utilizando chapas retangulares de alumínio com

furação central e também com concentradores de tensão decorrentes de entalhes e trincas de

fadiga. A técnica utilizada é baseada no efeito da acustoelástico que relaciona as tensões com a

velocidade de propagação das ondas. Foram utilizados dois métodos, sendo o primeiro o método

de imersão, cujas amostras são submersas em um tanque com água. Posteriormente, utilizando

26

duas sondas de reflexão (sonda de referência e móvel) foram realizadas duas fases de medição

(com e sem a amostra) utilizando dois diâmetros de feixe ultra-sônico. Com o método de contato

as amostras foram submetidas a valores de carga e descarga diferentes através de uma unidade de

carga. Para ambos os casos, o tempo de percurso foi calculado utilizando método de correlação

cruzada obtendo precisão de 1 ns nas medições de tempo. Segundo o autor, os resultados

mostraram estados de tensão e gradientes de tensão coerentes com dados teóricos para ambos os

casos (chapas com furação e com concentradores de tensão). Os valores de tensão medidos

apresentaram similaridade para os dois métodos utilizados com desvio máximo de 7% em

comparação com dados teóricos.

Guz e Makhort (2000) realizaram estudos teóricos e experimentais sobre

acustoelasticidade. Através desses estudos foram desenvolvidos princípios básicos, formulações e

leis que regem a propagação de ondas longitudinais, de cisalhamento e superficiais em materiais

submetidos a tensões, cujas propriedades não são lineares e apresentam ortotropia. Foram

desenvolvidos os fundamentos físicos da técnica ultra-sônica não destrutiva para a determinação

de tensões em sólidos.

Duquennoy et al. (2002) realizaram os cálculos teóricos dos coeficientes acustoelásticos

para ondas Rayleigh a partir das constantes elásticas de segunda e terceira ordem em um material

ortotrópico. Neste experimento foi utilizada uma liga de alumínio 2214, amplamente empregada

em componentes aeronáuticos. Em seguida, estes coeficientes acustoelásticos foram medidos

diretamente durante a fase experimental e, em seguida, foi realizada uma comparação entre os

coeficientes calculados e medidos. O resultado mostrou que é possível obter os coeficientes

acustoelásticos de ondas Rayleigh a partir de cálculos utilizando as características intrínsecas do

material (densidade e constantes elásticas de segunda e terceira ordem). Isso contribuiu para

estimar as tensões residuais quando aplicados métodos ultra-sônicos, com uma precisão de cerca

de 10%.

Andrino (2003) realizou um estudo sobre o comportamento de juntas soldadas de

oleodutos e gasodutos produzidos em aço API 5L, utilizando o método não destrutivo ultra-

sônico. Foram aplicadas ondas longitudinais criticamente refratadas (Lcr) e ondas transversais. O

trabalho permitiu à conclusão de que os perfis de tensões longitudinais gerados para os aços API

27

5L mostraram-se coerentes com os perfis de tensões esperados. Na região do cordão de solda e

regiões mais afastadas as tensões foram diminuindo. Os resultados obtidos após o processo de

alívio de tensões aplicado aos materiais apresentaram coerência. O método é eficiente para

determinação dos perfis residuais de tensão para aços API 5L e para medir a relaxação de tensões

residuais geradas em chapas soldadas do mesmo material.

Santos (2003) avaliou as tensões residuais causadas por superaquecimento em rodas

ferroviárias utilizando acustoelasticidade. Nos experimentos foram utilizadas dez rodas

ferroviárias sendo que duas delas foram cortadas com ângulo de 25º, gerando vinte e quatro

pedaços utilizados para estabelecer a referência, ou o estado livre de tensões. As rodas foram

submetidas a diferentes temperaturas elevadas utilizando indutores, a fim de simular

experimentalmente o atrito entre a roda e a sapata de freio, e o conseqüente aquecimento. As

medições foram realizadas através do método ultra-sônico não destrutivo empregando ondas

longitudinais criticamente refratadas (Lcr). Com o auxílio de programas computacionais de

elementos finitos, foram realizadas as simulações numéricas que permitiram a comprovação do

método ultra-sônico.

Bittencourt et al. (2003) realizaram experimento para verificar tensões em chapas de

alumínio (liga AlMg) utilizando medições de intervalo do tempo de percurso das ondas ultra-

sônicas. Foram utilizados transdutores de 2,25 MHz de freqüência. O método utilizado é o pulso-

eco. Foi empregado o processamento de sinais ultra-sônicos juntamente com a técnica de

correlação cruzada do sinal e interpolação multitaxas, desenvolvida pelo autor. Para validação

experimental foram realizadas as comparações utilizando o método proposto e a medição com

equipamentos eletrônicos. Em uma de suas conclusões, o autor identifica a linearidade entre a

tensão e o tempo de percurso da onda ultra-sônica para ondas com direção de polarização

perpendiculares à direção de carregamento.

Nikitina e Kazachek (2007) realizaram um experimento utilizando um dispositivo

automático que permite a determinação do sinal e valor de tensão bidimensional de tração e

compressão em um modo de tempo real usando um algoritmo numérico. As amostras utilizadas

no experimento foram produzidas em chapa de aço St3 com formato retangular e um furo central.

Com o intuito de refinar os resultados do cálculo da distribuição de tensão durante o

28

carregamento da chapa com dimensões finitas, foi gerada uma simulação numérica com o

software de modelagem, criando assim um modelo tridimensional de elementos finitos da chapa.

Para estudo da concentração de tensões perto da furação, foi utilizado a acustoelasticidade através

do método ultra-sônico. Segundo Nikitina e Kazachek, os resultados apresentaram-se coerentes

quando comparados aos dados experimentais. Isso permitiu confirmar que os procedimentos

acústicos podem ser utilizados para medição de tensão mecânica em chapas ou cascas.

Fraga (2007) realizou uma pesquisa para determinar a profundidade de penetração das

ondas longitudinais criticamente refratadas nos aços API 5L-X70 com diferentes freqüências de

excitação, levando em consideração os fatores que afetam a alteração do tempo de percurso das

ondas (Lcr). Os resultados do ensaio apresentaram um comportamento similar entre as medições

em diferentes pontos das amostras. Com base no fato de que o tempo de percurso das ondas

mostrou-se proporcional à temperatura da amostra, e considerando a pequena dispersão entre as

repetições das medições, foi possível obter os coeficientes de temperatura. Segundo Fraga, a

variação do tempo de percurso da onda com a temperatura da amostra é de cerca de 15 ns/oC. O

autor conclui que não ocorreram outras influências significativas nos resultados, com exceção da

freqüência do par de transdutores utilizados em cada medição.

Santos (2007) realizou a análise dos efeitos da temperatura sobre a medição de tensão por

ondas criticamente refratadas (Lcr). Para o experimento foram utilizados corpos de prova de aço

API 5L-X70, similares aos empregados por Fraga (2007). Após a realização dos ensaios

experimentais a autora chegou a diversas conclusões importantes para a melhoria contínua das

formas de inspeção por ondas (Lcr) na análise de tensões em materiais. Utilizando um método de

análise de variâncias (ANOVA), foi concluído que:

- Quanto maior a força de contato do transdutor na peça, menor é o tempo de percurso das

ondas, sendo que ao atingir o limite de 600N a variação do tempo de percurso se torna nula;

- A temperatura influência diretamente os resultados para todas as forças de contato e

freqüências naturais dos transdutores utilizados nos ensaios. O valor médio da influência

para este aço foi de 13,3 ns/oC, um pouco diferente do que foi obtido por Fraga (2007);

29

- O modelo que melhor se ajusta para a variação do tempo de percurso com a temperatura não

é uma reta, mas sim uma parábola;

- A temperatura não influencia nas constantes acustoelásticas, ou seja, o fator L11 utilizado no

cálculo da tensão a partir da variação da velocidade da onda não é afetado pela temperatura,

para a faixa estudada;

- Há variações do tempo de percurso das ondas quando medido em diferentes amostras e com

temperaturas iguais, provavelmente em função da textura do material das amostras que não

pode ser monitorada;

Andrino (2007) realizou estudos com o método de ondas (Lcr) e com o método da

birrefringência acústica em dutos produzidos em aço API 5L-X65, com o intuito de medir as

tensões aplicadas. Quando os dutos estão em operação no campo, essas tensões surgem devido à

movimentação do solo e em decorrência da forma de utilização. Para obter resultados muito

próximos da realidade, foi reproduzido em laboratório um modelo experimental com um

segmento de duto fechado nas extremidades, ou seja, na forma de um vaso de pressão. Um

sistema automático denominado aranha ultra-sônica também foi construído, controlado por um

sistema computacional adaptado. Foram realizadas medições nos sentidos transversais e

longitudinais do duto e os dados extraídos do experimento foram comparados com medições

realizadas simultaneamente através de extensômetros, além dos calculados analiticamente. Os

resultados mostraram excelente correlação entre as três formas de medir e permitiu a conclusão

de que está nova metodologia pode ser aplicada em campo para medições das tensões mecânicas

nos dutos petrolíferos. Este método permite realizar medições de tensão com repetibilidade e a

mesma resolução em termos de tensões encontradas no sistema utilizado em laboratório.

O autor constatou ainda que o efeito da textura do material e da temperatura gera

dispersões nos resultados e deve ser levado em consideração quando se utiliza o método de ondas

(Lcr) e que esse método apresentou melhores resultados do que o método da birrefringência

acústica.

30

2.4.2 – Conceito de Onda e Classificação das Ondas

Uma onda é basicamente um movimento oscilatório em um meio material que transporta

apenas uma certa quantidade de energia sem transportar matéria. Pode também ser definida como

um pulso energético que se propaga através do espaço ou através de um meio líquido, sólido ou

gasoso.

As ondas podem possuir diversas formas, tais como unidimensionais, bidimensionais e

tridimensionais. Uma onda unidimensional é uma onda que se propaga em uma única direção, ou

seja, é como uma perturbação em uma corda quando aplicado um movimento para cima e para

baixo, gerando assim um movimento oscilatório em uma direção orientada de acordo com o

plano de eixos cartesianos. Já uma onda bidimensional é uma onda que se propaga em duas

direções, ou seja, pode ser descrita como uma propagação de uma onda em um plano gerando um

movimento oscilatório em duas direções. Podemos usar como exemplo a propagação de uma

onda na água. Ao contrário das outras, a onda tridimensional é uma onda que se propaga em

todas as direções, tais como as ondas sonoras propagando-se no ar atmosférico ou em metais em

várias direções simultâneas.

2.4.3 – Caracterização das Ondas

Uma onda pode ser caracterizada pela sua freqüência (ou período), pelo seu comprimento

de onda, pela sua velocidade e amplitude. Tais características são definidas a seguir:

• Freqüência ( f )

É o número de oscilações de uma onda durante certo período de tempo. É o inverso do

período, conforme equação (2.1).

Tf

1= ( 2.1 )

• Período ( T )

É o tempo necessário que um movimento oscilatório leva para produzir uma onda

completa. Conforme equação (2.2), pode ser calculado como:

31

fT

1= ( 2.2 )

• Comprimento de Onda ( c )

É o tamanho de uma onda, que pode ser medido de várias formas diferentes: de crista à

crista da onda, do início ao final de um período ou de vale a vale. Crista é a parte alta da onda, e

vale é a parte baixa.

kc

π2= ( 2.3 )

Onde:

k – número de ondas

π - pi.

• Velocidade de Onda ( v )

É a distância percorrida por uma onda durante um determinado tempo.

fcT

cv ⋅== ( 2.4 )

• Amplitude da Onda (A)

É a altura da onda com relação à distância entre o eixo e a crista da onda. Quanto maior a

amplitude, maior será a quantidade de energia transportada por uma onda de um ponto ao outro.

2.4.4 – Tipos de Ondas Mecânicas

As ondas mecânicas não se propagam no vácuo, ou seja, necessitam de um meio material

para que haja a propagação da onda. Quando uma onda mecânica se propaga, há o transporte de

energia cinética e potencial no meio onde se encontra. A velocidade de propagação da onda

mecânica depende da inércia e da elasticidade do meio.

32

As ondas mecânicas se propagando em sólidos podem se apresentar como ondas de corpo

ou de superfície. As primeiras propagam-se no interior do material enquanto as últimas, como o

nome já diz, propagam-se na interface entre o corpo e o meio. As ondas também podem ser

classificadas de acordo com a relação entre a direção de propagação e o movimento oscilatório de

suas partículas. Os principais tipos de ondas utilizadas em medições de tensão são apresentados a

seguir.

• Ondas Longitudinais

As ondas longitudinais, também chamadas de ondas de compressão, são ondas de corpo

que oscilam em direções paralelas à sua direção de propagação, ou seja, a direção da propagação

da onda é paralela ao deslocamento dos átomos e moléculas do meio material que está sendo

analisado (Figura 2.8). A Tabela 2.1 apresenta a velocidade de propagação de ondas longitudinais

em diversos meios.

Figura 2.8 – Propagação de onda longitudinal (Leite, 1984).

Tabela 2.1 – Velocidade de propagação da onda longitudinal (Leite, 1984).

Meio Velocidade de propagação (m/s)

Aço 5900

Água 1500

Ar 330

33

• Ondas Transversais ou Cisalhantes

As ondas transversais são ondas de corpo nas quais a direção da propagação da onda é

perpendicular ao deslocamento dos átomos e moléculas do meio material que está sendo

analisado (Figura 2.9).

As ondas transversais não podem se propagar em meios líquidos e gases, pois a pequena

força de coesão entre as partículas componentes dos materiais nesses estados não permite a

transmissão da força de cisalhamento. No entanto, tais ondas podem se propagar em meios

pastosos, que são muitas vezes utilizados como fluído de acoplamento acústico no emprego de

transdutores de ondas cisalhantes. A Tabela 2.2 mostra as velocidades de propagação de ondas

cisalhantes em aço e alumínio.

Figura 2.9 – Propagação de onda transversal ou de cisalhamento (Leite, 1984).

Tabela 2.2 – Velocidade de propagação das ondas de cisalhamento ou transversais em materiais

(Leite, 1984).

Meio Velocidade de propagação (m/s) Aço 3230

Alumínio 3130

• Ondas Rayleigh

As ondas Rayleigh são ondas que se propagam em forma de onda transversal ao longo da

superfície de um material. Assim, são ondas cisalhantes de superfície. Este tipo de onda pode ser

Direção de Propagação

34

gerado a partir de uma onda longitudinal que incide sobre a superfície do material no seu segundo

ângulo crítico, conforme calculado pela Lei de Snell. As ondas Rayleigh também se propagam na

região subsuperficial provocando uma região fina de oscilação e penetram no material cerca de

um comprimento de onda (Leite, 1984). Essas ondas são conhecidas como ondas de corpo por

propagarem-se no interior de corpos elásticos. A Figura 2.10 mostra a forma das ondas Rayleigh

(Leite, 1984; Kundu, 2004).

Figura 2.10 - Propagação de onda superficial Rayleigh (Leite, 1984).

• Ondas de Love

As ondas superficiais de Love foram descobertas por A. E. H. Love em 1927 e são

utilizadas para inspeção de componentes que possuam camadas superficiais de materiais com

maior impedância acústica, tais como galvanizados, banhados em ouro e outros. As ondas de

Love propagam-se em modos de cisalhamento paralelos à superfície do material e transversal à

direção de propagação do feixe ultra-sônico. A Figura 2.11 representa a propagação da onda de

Love na superfície de uma peça qualquer.

35

Figura 2.11 – Propagação de ondas Love (Cheeke, 2002).

Esse tipo de onda foi estudado em mais detalhes por Kundu (2004), que apresenta um

estudo do movimento da onda em uma superfície livre de tensão de um sólido homogêneo.

• Ondas Lamb

As ondas Lamb são ondas que se propagam ao longo da espessura de chapas muito finas.

A natureza vibracional de suas partículas é complexa. Para determinar as características das

ondas Lamb deve se levar em conta alguns fatores como densidade, propriedades elásticas,

estrutura do material e espessura da chapa. Essas ondas podem ser definidas de duas formas

diferentes: Ondas de Lamb Simétricas ou Dilatacionais e Ondas de Lamb Assimétricas ou

Compressionais que podem ser determinadas através do movimento da onda com relação ao eixo

central do material. As Figuras 2.12 e 2.13 mostram os dois tipos de ondas Lamb.

Figura 2.12 – Propagação de ondas Lamb simétrica (Leite, 1984).

36

Figura 2.13 – Propagação de ondas Lamb assimétrica (Leite, 1984).

• Ondas Longitudinais Criticamente Refratadas (Lcr)

As ondas longitudinais criticamente refratadas (Lcr) são ondas longitudinais de corpo, que

se propagam próximas à superfície de um material sólido. Esse tipo de onda possui diferentes

nomes em inglês, tais como “subsurface elastic waves”, “subsurface longitudinal waves”, “head

waves”, “lateral waves”, “creeping longitudinal waves” e por fim “fast surface waves”, sendo que

todos representam o mesmo tipo de onda. Estas ondas propagam-se na profundidade aproximada

de seu comprimento de onda e não seguem o contorno de superfícies curvas ou irregulares, mas

possuem a vantagem que a rugosidade superficial do material não as afeta consideravelmente.

Outro fato muito importante é que as ondas Lcr são as mais sensíveis à existência de tensão no

interior do material.

As ondas Lcr são amplamente empregadas em materiais isotrópicos para detecção de

defeitos nas camadas subsuperficiais (Rose, 1999). Para isso, a inclinação do transdutor que gera

o feixe de ondas incidentes deverá estar próxima ao primeiro ângulo crítico, como na medição de

tensões.

Pode-se calcular o ângulo de incidência necessário para a geração das ondas Lcr através da

Lei de Snell. Assim, o primeiro ângulo crítico é dado pela Equação (2.5).

( )

( )

= −

2

11

V

Vsencrθ ( 2.5 )

37

Onde:

θcr - ângulo crítico;

V(1) - Velocidade no primeiro meio;

V(2) - Velocidade no segundo meio.

São representadas na Figura 2.14, as ondas longitudinais incidentes no primeiro ângulo

crítico ou próximo, e cuja interface é sólido-sólido com um material que apresenta menor

velocidade de propagação para esse tipo de onda. Maiores detalhes sobre a reflexão e a

transmissão de ondas entre dois meios são dados na seção 2.4.8.

Figura 2.14 – Transdutor emitindo ondas longitudinais subsuperficiais no primeiro ângulo crítico

(Rose, 1999).

Como na superfície livre do sólido as tensões são supostamente iguais a zero, as duas

ondas satisfazem as condições de contorno e qualquer perturbação na superfície livre move-se

com velocidade igual à velocidade das ondas longitudinais em meios sólidos ( )LLSS VV = .

As ondas (Lcr) podem ser detectadas em diferentes posições na mesma superfície,

contanto que o transdutor receptor esteja inclinado com ângulo igual ao primeiro ângulo crítico.

38

Quanto maior a distância entre o emissor e o receptor, obviamente, menor a amplitude da onda

detectada.

A distribuição da amplitude de pressão acústica no plano de incidência é uma das

características das ondas (Lcr) (Figura 2.15). A forma de distribuição do campo de pressão revela

que a sensibilidade máxima dos raios ocorre em um ângulo de 10 a 20º a partir da superfície

livre. Em materiais anisotrópicos onde as orientações dos vetores de velocidade são diferentes, o

ângulo crítico deve ser redefinido.

Figura 2.15 – Campo de pressão das ondas longitudinais subsuperficiais no primeiro ângulo

crítico (Rose, 1999).

2.4.5 – Efeitos Piezelétrico e Lippmann

Alguns cristais sofrem deformação quando são expostos a uma diferença de potencial

entre suas faces ou vice-versa. Tais cristais são à base dos principais tipos de transdutores

utilizados em pesquisas com ultra-som.

Efeito Piezelétrico é o fenômeno da geração de cargas elétricas de polaridades contrárias

nas faces de uma lâmina de cristal que ocorre quando se aplicam cargas mecânicas nessas faces.

Como resultado, uma das faces terá cargas positivas e a outra cargas negativas. Inúmeras

experiências realizadas comprovaram que as cargas elétricas desenvolvidas em lâminas de

39

cristais com características piezelétricas são proporcionais às cargas mecânicas aplicadas.

Existem muitos cristais que possuem características piezelétricas, dentre os quais temos o quartzo

e algumas cerâmicas. Cada um deles possui suas próprias características de aplicação (Leite,

1984).

Efeito Lippmann é o fenômeno que ocorre quando se aplicam tensões elétricas nas duas

faces opostas de uma lâmina de cristal de um material que possua características piezelétricas.

Tais tensões causam a deformação mecânica das lâminas, ou seja, é o efeito contrário ao efeito

piezelétrico.

Se à lâmina de cristal piezelétrico for aplicada uma tensão alternada, ela sofrerá

deformações sucessivas passando a vibrar. A lâmina se contrairá na primeira metade do ciclo

alternado e se expandirá na outra metade. A freqüência de vibração mecânica a qual a lâmina está

sendo submetida será a mesma da tensão alternada aplicada (Leite, 1984; Krautkramer, 1990).

2.4.6 – Fatores que Influenciam na Propagação das Ondas

Neste tópico será analisado o comportamento das ondas (Lcr) e como o estado de tensões

causado pelo processo de fabricação pode influenciar na sua velocidade de propagação. Por isso,

é necessário conhecer que fatores podem também influenciar as características das ondas ultra-

sônicas, como forma de separá-los do efeito das tensões.

• Atenuação do Feixe Ultra-sônico

A atenuação do feixe ultra-sônico pode ser definida como a perda de energia do feixe

ultra-sônico, que pode ocorrer devido a espalhamento, dispersão ou absorção durante a

propagação da onda. Isso ocorre porque o material não é totalmente homogêneo e pode estar

relacionado ao processo de fabricação do componente. A atenuação pode gerar diversos ecos de

reflexão de fundo durante a visualização em um display de sistema ultra-sônico. As amplitudes

dos ecos variam em relação ao comprimento da onda que percorre o material. Existem situações

em que a atenuação pode inviabilizar um teste, pois é impossível identificar a onda que se quer

medir, porque esta simplesmente não aparece destacada das demais.

40

De acordo com Halmshaw (1987) e Bray e Stanley (1997), a atenuação geralmente é

expressa da seguinte forma

aLePP −= 0 ( 2.6 )

Onde:

P0 - nível de pressão ou amplitude original ou uma posição de referência;

P - nível de pressão na posição de observação;

a - coeficiente de atenuação;

L - percurso do pulso a partir da fonte original para a localização de referência.

• Efeito da Temperatura nos Sólidos

As variações da velocidade das ondas com a mudança da temperatura desempenham um

papel significativo nos ensaios não destrutivos ultra-sônicos, pois afetam o tempo de percurso das

ondas e o ângulo de refração em inspeções de feixe angular. Resultados experimentais relatados

por Egle e Bray (1978 apud Bray e Stanley, 1997), com velocidades de ondas no aço perlítico e

no acrílico (PMMA) mostram que a magnitude das mudanças de velocidade é significativa. Para

ondas longitudinais em aço propagando-se paralelamente à direção de laminação, a variação da

velocidade da onda encontrada pode ser prevista pela equação (2.7). A Tabela 2.3 mostra os

valores da constante de mudança de velocidade obtidos por Bray e Stanley (1997).

TkCC T ∆−= .º11 ( 2.7 )

Onde:

C1º - velocidade de onda longitudinal em uma dada temperatura;

dC/dT = kT - constante de mudança da velocidade;

∆T - variação da temperatura.

41

Tabela 2.3 – Constantes de mudança da velocidade (Bray e Stanley, 1997).

MATERIAL Tk [m/soC]

Acrílico -2,3 Aço Perlítico -0,55

2.4.7 – Incidência Normal e Acoplamento Acústico

A incidencia normal é a propagação de uma onda incidente ( i ) perpendicularmente sobre

uma superfície plana entre dois meios. Dessa incidência resultará em uma onda refletida ( r ) de

volta para o meio 1 e a outra onda transmitida ( tt ) para o meio 2.

Figura 2.16 – Representação da onda incidente, refletida e transmitida na interface do meio 1 e 2

(Bray e Stanley, 1997).

Para obter uma onda transmitida ao segundo meio com o mínimo de atenuação, seria

necessário transmitir a potência máxima das ondas ultra-sônicas através da interface entre os dois

meios. Para isso os dois meios deverão possuir propriedades e características idênticas. Sendo

assim, teriamos uma máxima amplitude de onda transmitida e amplitude de onda refletida igual a

zero.

Na realidade isso não ocorre devido às diferenças de impedância acústica, velocidade de

propagação das ondas e densidade entre os meios, que são as propriedades ligadas diretamente à

propagação das ondas de um meio a outro. Na prática existem maneiras de aproximar o máximo

possível as propriedades entre os dois meios; uma delas é através da utilização de acoplantes que

tt

i

r

42

formam uma película entre os meios. Quando mais próxima a impedância entre meio acoplante e

o material a ser medido, melhores serão os resultados.

Conforme Bray e Stanley (1997), para calcular os coeficientes de reflexão (Rr) e

transmissão (Tt) das ondas utilizam-se as equações (2.8) e (2.9).

12

12

zz

zz

P

PR

i

rr

+

−== ( 2.8 )

21

22

zz

z

P

PT

i

t

t+

== ( 2.9 )

Onde:

z1 e z2 - impedância acústica do meio 1 e 2;

Pr, Pi, Pt - amplitude de pressão da onda refletida, incidente e transmitida.

2.4.8 – Incidência Obliqua e Ângulos Críticos

Quando uma onda longitudinal incide de forma oblíqua com um ângulo de incidência θt

sobre a interface com o segundo meio de propagação (sólido), surgem ondas refletidas e

transmitidas (Figura 2.17). As ondas transmitidas surgem com uma mudança de direção em

relação à direção da onda incidente. Os ângulos das ondas refletidas e transmitidas, θr e θd

respectivamente, dependem do ângulo de incidência e das velocidades acústicas nos dois

materiais, V(1) e V(2). Um fenômeno que deve ser levado em consideração é o da conversão de

modos, segundo o qual as ondas longitudinais podem se transformar em ondas transversais e

vice-versa. A Figura 2.18 apresenta a conversão de modo.

43

Figura 2.17 – Incidência, reflexão e transmissão de uma onda com incidência oblíqua na interface

plana entre dois meios (Halmshaw, 1987; Krautkramer, 1990).

As direções das ondas incidente, refletida e transmitida são determinadas pela lei de Snell,

conforme a equação (2.10).

( )

( )2

1

sin

sin

V

V

d

t =θ

θ ( 2.10 )

Onde:

V(1) e V(2) - velocidade da onda no meio 1 (incidente) e meio 2 (transmitida);

θt e θd - ângulo de incidência e transmissão, respectivamente.

θr = θt

Se as velocidades acústicas nos dois materiais forem iguais, então os ângulos de

incidência e reflexão das ondas serão idênticos.

Para onda longitudinal sendo transmitida, ambas as ondas de cisalhamento e longitudinal

serão refratadas para o meio 2. Também surgem ondas de cisalhamento e longitudinal sendo

refletidas. Para ondas longitudinais transmitidas, o ângulo de transmissão será igual ao ângulo de

reflexão da onda longitudinal. O mesmo ocorre para a onda de cisalhamento transmitida, para a

qual o ângulo de transmissão será igual ao ângulo de reflexão da onda de cisalhamento.

44

Ângulos críticos são ângulos de incidência nos quais as ondas transmitidas geradas

deixam o segundo meio e passam apenas a ser refletidas. Assim, existe um ângulo crítico para a

onda longitudinal refratada, chamado de primeiro ângulo crítico, e outro para a onda cisalhante

refratada, chamado de segundo ângulo crítico. O primeiro ângulo crítico pode ser calculado de

acordo com a equação (2.5). No meio 2, teremos apenas ondas de cisalhamento.

O segundo ângulo crítico pode ser calculado através da função seno inverso da relação

V(1)

/V(2), que também pode ser vista na equação (2.5). Será considerado segundo ângulo crítico

quando o ângulo de cisalhamento refratado for igual a 90°. Haverá uma energia insignificante

sendo propagada para o meio 2, e maior parte da energia da onda longitudinal será refletida ou

transformada em onda de interface quando atingir a interface do meio 1 para o meio 2.

O ângulo de refração será inferior ao ângulo de transmissão se a velocidade da onda no

meio 2 for menor do que no meio 1. Por outro lado, o ângulo de refração será superior ao ângulo

de transmissão quando a velocidade da onda no meio 2 for maior do que no meio 1.

Figura 2.18 – Conceitos básicos de modo de conversão com (a) Incidência longitudinal; (b)

Incidência Cisalhante; (c) Incidência primeiro ângulo crítico; (d) Incidência segundo ângulo

crítico (Rose, 1999).

45

2.4.9 – Velocidade de Ondas Ultra-sônicas

De acordo com Krautkramer (1977), Halmshaw (1987) as equações que descrevem a

velocidade de propagação das ondas ultra-sônicas longitudinais, de cisalhamento e superficiais

estão descritas logo abaixo:

( )( )υυ

υ

ρ 211

1

−+

−=

EVL ( 2.11 )

( ) ρυρ

GEVC =

+=

12 ( 2.12 )

( )υρυ

υ

++

+=

121

12,187,0 EVS ( 2.13 )

Onde:

VL - Velocidade da onda ultra-sônica longitudinal;

E - Módulo de elasticidade de Young;

ν - Coeficiente de Poisson;

ρ - Densidade;

VC - Velocidade da onda ultra-sônica de cisalhamento;

G - Módulo de cisalhamento;

VS - Velocidade da onda ultra-sônica superficial.

Segundo Bray e Stanley (1997) e Cheeke (2002), para descrever o comportamento

elástico dos materiais são utilizadas as constantes de Lamé (λ e µ) para uma primeira

aproximação da Lei de Hooke. Estas, por sua vez, são relacionadas com as propriedades elásticas

dos materiais, que são caracterizadas pelo módulo de cisalhamento (G), módulo de elasticidade

de Young (E), módulo de volume ou compressão (K) e coeficiente de Poisson (ν), sendo assim

teremos

46

µ=G ( 2.14 )

( )µλ

µλµ

+

+=

23E ( 2.15 )

3

2µλ +=K ( 2.16 )

( )λµ

λυ

+=

2 ( 2.17 )

Substituindo a equação (2.14) em (2.12) e as equações (2.15, 2.16 e 2.17) em (2.11), com

isso pode-se definir a relação de velocidade de propagação das ondas elásticas longitudinais e de

cisalhamento em materiais isotrópicos em função das constantes de Lamé (λ e µ).

µρ =2CV ( 2.18 )

µµλρ4

322 +=+= KVL ( 2.19 )

As velocidades das ondas ultra-sônicas podem ser relacionadas entre si de acordo com as

equações abaixo:

( ) LC VaV 55,0__49,0= ou ( )υ

υ

−

−=

12

21LC VV ( 2.20 )

( ) CS VaV 93,0__92,0= ou υ

υ

+

+=

1

12,187,0CS VV ( 2.21 )

47

2.5 – Teoria Acustoelástica

A teoria acustoelástica trata do estudo das alterações na velocidade de propagação das

ondas ultra-sônicas devido às deformações elásticas em um determinado material, que pode ou

não ser isotrópico. Através de sua aplicação pode-se encontrar uma relação entre a velocidade de

propagação das ondas ultra-sônicas e as tensões internas ou externas, utilizando as propriedades

do material e o tempo de percurso (TOF) medido. Essa relação gera efeitos chamados

acustoelásticos que são baseados na anisotropia do material gerada pela deformação. Esses

efeitos serão descritos em mais detalhes no tópico seguinte.

2.5.1 - Efeito Acustoelástico

Para descrevermos os efeitos acustoelásticos utilizaremos a teoria criada por Hughes e

Kelly (1953), com a qual se deriva a expressão das velocidades das ondas elásticas em um sólido

sob tensão, empregando como base a teoria de Murnaghan (1951 apud Schneider, 1997) para

deformações finitas. São também empregadas as constantes elásticas de terceira ordem (l, m, n)

na expressão de energia de deformação. Primeiramente, deve-se definir a equação da energia de

deformação por unidade de volume Ф(ε) como uma série de potências em função das

deformações elásticas (ε), sendo assim tem-se:

...6

1

2

1)( 0 ++++Φ=Φ mnklijijklmnklijijklijij CCgC εεεεεεε ( 2.22 )

Onde:

Φ0 - deformação inicial (Φ0 = 0, quando a energia de deformação for zero antes da

deformação);

gCijεij - energia potencial (gCijεij = 0, quando o nível de referência não for importante);

Cijkl e Cijklmn - tensores das constantes elásticas de segunda e terceira ordem do material.

O número de constantes elásticas é reduzido, no caso de um material isotrópico para duas

constantes elásticas de segunda ordem independentes (λ, µ) e três independentes de terceira

ordem (l, m, n). As constantes elásticas são nomeados a partir de suas posições nos termos das

48

deformações que ocorrem na equação (2.22). Os coeficientes do termo com as deformações

quadráticas são de segunda ordem, os do termo com as deformações cúbicas são constantes de

terceira ordem. Segundo Schneider (1997), em um material isotrópico, a densidade de energia de

deformação depende apenas dos invariantes do tensor de deformação Lagrangeano (I1, I2, I3)

desde que as constantes elásticas sejam invariantes sob rotações arbitrárias. Com isso pode-se

reescrever a equação da energia de deformação através da Equação (2.23) e, após determinar a

densidade da energia de deformação (ρ(ε)) em termos dos invariantes do tensor de deformação

Lagrangeano (I1, I2, I3) usando a Equação (2.24).

321

31

2

21

23

)2(

22

)2()( nI

ImI

Iml

I

I+

−

++

−

+=Φ

µ

µλε ( 2.23 )

)8421()(

321 III

sd

+++=

ρερ ( 2.24 )

Onde:

ρsd - densidade do material sem deformação.

Os componentes de deformação que serão considerados são εii, εij = εji, εik = εki. Isso

ocorrerá devido à propagação de onda plana ao longo do eixo principal de deformação. Com isso,

os invariantes de deformação se reduzem para

iiI ε=1 ( 2.25 )

)(2 kiikjiijI εεεε +−= ( 2.26 )

03 =I ( 2.27 )

Fazendo a diferenciação na equação (2.23) em relação à deformação, tem-se como

resultado as componentes de tensão. A solução da equação de onda resultará na propagação de

49

uma onda longitudinal pura e duas ondas de cisalhamento puras polarizadas na direção principal

de cada deformação. Estas soluções principais podem ser generalizadas para o caso de

propagação de som em cada uma das três direções principais de um material deformado com

estrutura cúbica. As equações que descrevem melhor a velocidade de propagação das ondas em

função da deformação principal paralela ao sentido da tensão aplicada são:

( ) ( ) iii mlV εµλθλµλρ 10442220 ++++++= ( 2.28 )

( ) kjiij nmV εµεµεθλµρ2

1242

0 −++++= ( 2.29 )

( ) jkiik nmV εµεµεθλµρ2

1242

0 −++++= ( 2.30 )

Onde:

ρ0 - densidade inicial;

Vii, Vij, Vik - velocidades de propagação de ondas e deslocamentos de partículas na

direção i, j, k;

λ, µ - constantes elásticas de segunda ordem ou Lamé;

l, m, n - constantes elásticas de terceira ordem Murnaghan;

εi, εj, εk - componentes de deformações principais triaxiais homogêneas nas direções i, j e

k;

θ = εi + εj + εk;

i, j, k – índices (i, j, k = 1, 2, 3).

Na Figura 2.19, substituindo os índices i, j e k por números 1, 2 e 3, pode-se observar a

representação de um elemento de barra retangular com uma carga de tensão aplicada em uma

determinada direção. A propagação das ondas se dá nas três direções, sendo que as velocidades

de propagação das ondas (V11, V21, V31) são paralelas ao sentido da tensão aplicada. Já as

velocidades de propagação das ondas (V12, V13, V22, V23, V32, V33) são perpendiculares ao sentido

da tensão aplicada.

50

Figura 2.19 – Velocidade de ondas planas e campo de tensão no sistema de coordenadas

ortogonais (Bray e Stanley, 1997).

Considerando um estado de tensão uniaxial na direção 1 e componentes de deformação

principal ε1 = ε e ε 2 = ε 3 = -νε, onde ε é a deformação na direção 1 e ν é o coeficiente de Poisson,

podemos determinar as velocidades de propagação das ondas. Utilizando as considerações

anteriores e substituindo nas equações (2.28, 2.29 e 2.30), teremos

( ) ( ) ( )[ ]ελµµµλµλρ lvmV 21222422110 +++++++= ( 2.31 )

( ) ( )[ ]εµµρρ vmnvVV 21242130

2120 −+++== ( 2.32 )

( ) ( )[ ]εµλµλρ 2421222220 ++−−++= mvvlV ( 2.33 )

( )( )[ ]εµλµρρ 22122310

2210 nvvmVV +−+++== ( 2.34 )

51

( )( )[ ]εµλµρρ 26212320

2230 nvvmVV −−−++== ( 2.35 )

Considerando que as deformações são relativamente pequenas, pode-se determinar as

constantes acustoelásticas para ondas longitudinais. Para isso utiliza-se as equações anteriores.

Sendo assim, têm-se:

( )µλ

λµµ

ε 2

21221111

11+

++++==

lvm

d

VdVL ( 2.36 )

( )µλµε +++==

2421212

12

mvn

d

VdVL ( 2.37 )

+

−+−==

µλ

λµ

ε 2122222

22

lmv

d

VdVL ( 2.38 )

( ) µµλ

µλ

ε 42

2212121

vnm

d

VdVL +

+

++== ( 2.39 )

( ) µµλ

λ

ε 42

2232323

nm

d

VdVL −

+

−== ( 2.40 )

Por meio das equações anteriores, determina-se as constantes acustoelásticas de terceira

ordem: l, m e n. As equações podem ser expressas como:

+

+

++

−

−= v

d

VdVv

d

VdV

vd

VdV

v

v

vl 2

1

21

21

02323

02121

02222

εεε

λ ( 2.41 )

( )

−+

++

++= 12

112

02121

02323 v

d

VdV

v

v

d

VdV

v

vm

εεµλ ( 2.42 )

52

−−

−−

+= v

d

VdV

d

VdV

vn 1

1

4 02323

02121

εε

µ ( 2.43 )

2.5.2 – Medição de Tensão usando Acustoelasticidade

As tensões em um determinado material são medidas baseando-se na deformação sofrida

em um dado material que está sob tensão e as relações constitutivas deste material. Como foi

visto anteriormente, para determinar as tensões em um material são utilizados diversos métodos

dentre os quais está o ultra-sônico.

A tensão pode ser calculada através da equação (2.36). Para isso, é feita a transformação

das deformações (ε) em tensões (σ). A variação da tensão (dσ) é determinada multiplicando a

variação da deformação (dε) com o módulo de elasticidade (E). Reescrevendo em função do

tempo de percurso relativo da onda (dt/t0) tem-se:

dttL

E

L

VdVEd

01111

1111 )(==σ ( 2.44 )

Onde:

dt = (t – t0);

t0 - tempo de percurso da onda para material livre de tensões.

Em experimentos realizados por Bray e Stanley (1997) em um aço perlítico carregado

uniaxialmente em tração e compressão, as variações das velocidades das ondas ultra-sônicas

foram medidas. Para medição foram utilizados transdutores ultra-sônicos piezelétricos com

freqüência de 2,5 e 5 MHz, montados em um suporte com cunhas de PMMA inclinadas a 28º e

55º (ondas longitudinais e cisalhantes, respectivamente).

Estudos experimentais anteriores baseados no trabalho de Egle e Bray (1976) foram

realizados principalmente para campos de tensão uniaxial e mudanças de velocidade da

53

propagação de ondas longitudinais paralelas à direção de aplicação da tensão. Os resultados

demonstraram que as ondas longitudinais são mais sensíveis à mudança de tensão do que ondas

de cisalhamento polarizadas viajando por todo o campo de tensão, perpendicular à direção de

aplicação da tensão.

A sensibilidade de uma determinada onda à variação da tensão foi obtida pela inclinação

da curva tensão-velocidade ou deformação-velocidade. Tais inclinações representam as

constantes acustoelásticas que foram determinadas anteriormente e que estão representadas na

Figura 2.20.

O experimento permitiu ainda constatar, como já se sabia pela teoria, que as mudanças na

velocidade de propagação das ondas são funções lineares da deformação. Outra conclusão

importante é que a maior mudança encontrada está associada à propagação de ondas longitudinais

paralelas ao carregamento aplicado e a menor mudança está associada à propagação de ondas de

cisalhamento perpendiculares ao carregamento aplicado na amostra analisada.

Figura 2.20 - Mudanças relativas na velocidade das ondas com deformação (Thompson, 1996;

Egle e Bray, 1976 apud Bray e Stanley, 1997).

54

2.6 – Planejamento Experimental

O planejamento experimental (DOE – Design of Experiments) representa um conjunto de

ensaios estabelecidos com critérios científicos e estatísticos, com o objetivo de determinar a

influência de diversas variáveis nos resultados de um dado sistema ou processo (Button, 2005).

Esse objetivo maior pode ser dividido em outros objetivos de acordo com o propósito dos

ensaios:

• determinar quais variáveis são mais influentes nos resultados;

• atribuir valores às variáveis influentes de modo a otimizar os resultados;

• atribuir valores às variáveis influentes de modo a minimizar a variabilidade dos

resultados;

• atribuir valores às variáveis influentes de modo a minimizar a influência de variáveis

incontroláveis.

O planejamento experimental pode ser divido em quatro etapas: planejamento,

caracterização do processo, otimização e verificação.

Na etapa de planejamento deve ser definido o problema, o objetivo e o plano experimental

com informações sobre o experimento em estudo. É importante também certificar-se de que o

processo e o sistema de medição estão sob controle. Na etapa de caracterização do processo

podemos identificar as variáveis principais, e posteriormente reduzir o número de variáveis.

Nesta etapa podemos utilizar os seguintes métodos:

• Experimentos fatoriais completos

• Experimentos fatoriais fracionados com dois níveis

• Experimentos Plackett Burman

• Experimentos fatoriais completos gerais

55

Na etapa de otimização é definido o nível máximo e mínimo do intervalo dos parâmetros

que serão empregados no experimento. Essa etapa pode ser realizada utilizando os experimentos

fatoriais, de superfície de resposta, de mistura, Taguchi e, além desses, pode ser realizada uma

otimização da resposta.

Na etapa de verificação tem-se a análise dos dados obtidos no experimento após a

otimização. Podem ser realizados novos experimentos nas novas condições estabelecidas na etapa

de otimização. Assim pode-se confirmar os resultados obtidos no processo de otimização.

Button (2005) destaca alguns benefícios da utilização das técnicas estatísticas de

planejamento experimental:

• redução do número de ensaios sem prejuízo da qualidade da informação;

• estudo simultâneo de diversas variáveis, separando seus efeitos;

• determinação da confiabilidade dos resultados;

• realização da pesquisa em etapas, num processo iterativo de acréscimo de novos ensaios;

• seleção das variáveis que influem num processo com número reduzido de ensaios;

• representação do processo estudado através de expressões matemáticas;

• elaboração de conclusões a partir de resultados qualitativos.

Será apresentado a seguir um breve resumo sobre a metodologia de superfície de resposta

que será empregada neste trabalho.

2.6.1 – Metodologia de Superfície de Resposta

A metodologia de superfície de resposta denominada em inglês por RSM (Response

Surface Methodology) é um conjunto de técnicas estatísticas e matemáticas úteis para

desenvolver, melhorar e otimizar uma resposta de interesse que é influenciada por diversas

variáveis dentro de um processo de medição e análise experimental (Myers et al., 2009) .

56

Existem diversos objetivos quando se emprega a metodologia de superfície de resposta e

dentre todos, o principal é o uso da superfície de resposta como tentativa de entender melhor o

comportamento do sistema mediante a variação dos parâmetros.

De acordo com Mason, Gunst e Hess (2003) existem quatro razões importantes para

utilização da metodologia de superfície de resposta.

• A função de resposta é caracterizada em uma região de interesse;

• Inferências estatísticas podem ser feitas sobre a sensibilidade da resposta aos fatores de

interesse,

• Níveis de fatores podem ser determinados para que a variável da resposta seja otimizada

(por exemplo, máximo ou mínimo), e

• Níveis de fatores podem ser determinados a fim de simultaneamente, otimizar diversas

respostas; se a otimização simultânea não for possível, compensações são facilmente

perceptíveis.

Segundo Draper e Lin (1996) e Myers et al. (2009) a relação que descreve uma resposta

(Y) em função de diversas variáveis é

( ) EfY k += ξξξ ,...,, 21 ( 2.45 )

( ) ( )kfYE ξξξη ,...,, 21== ( 2.46 )

Onde:

Y – resposta;

E(Y) = η - superfície de resposta;

ξ1, ξ2, ξk - variáveis do sistema;

k = 1,2,3,...,n;

E – Erros.

57

A superfície de resposta pode apresentar funções de aproximação denominadas de modelo

de regressão polinomial de 1º ordem, que representa o efeito linear, ou modelo de 2º ordem, que

representa o efeito de curvatura através de uma combinação do efeito linear, quadrático e de

interação. Os efeitos de primeira ordem são descritos por:

EY kk +++++= ξβξβξββ ...22110 ( 2.47 )

Os efeitos de segunda ordem são descritos por:

EY jiij

k

i

iii

k

i

ii ++++= ∑∑∑∑==

ξξβξβξββ1

2

10 ( 2.48 )

Onde:

β - estimadores dos parâmetros do modelo;

i,j = 1, 2, 3,...,n.

Segundo Box e Draper (1987 apud Draper e Lin, 1996) quando se utiliza em um

experimento uma metodologia adequada de superfície de resposta, o experimento apresentará

características que devem:

• Gerar distribuição satisfatória das informações sobre o comportamento da variável de

resposta em toda uma região de interesse;

• Assegurar que os valores da análise de amostragem serão o mais próximo possível do

valor real;

• Permitir a detecção de ajuste não satisfatório;

• Permitir que as experiências sejam realizadas em blocos;

• Permitir que projetos de ordem crescente sejam construídos seqüencialmente;

• Fornecer uma estimativa interna de erro;

• Exigir um número mínimo de pontos experimentais;

58

• Fornecer padrões de dados simples que permitam a apreciação visual evidente;

• Garantir a simplicidade de cálculo;

• Comportar-se bem quando ocorrem erros nas configurações das variáveis de previsão;

• Não requerer um número impraticável de níveis de variáveis de previsão;

• Fornecer uma verificação da “constância de variância" pressuposta.

Sabe-se que é praticamente impossível um experimento satisfazer todas essas

características simultaneamente. Dentre os experimentos mais utilizados na metodologia da

superfície de resposta estão os experimentos de Box-Behnken (BBD – Box-Behnken Design) e

compostos centrais (CCD – Central Composite Design). Neste trabalho será dada maior ênfase ao

CCD, que será o método utilizado para as análises feitas.

Os experimentos compostos centrais (CCD) são empregados para obtenção dos dados

para criação de uma superfície de um modelo de 2º ordem. Eles podem ser blocados, não-

blocados e rotacionais. Os blocados permitem que os efeitos dos termos do modelo e dos blocos

sejam estimados independentemente e minimizam a variação dos coeficientes estimados. Já os

rotacionais fornecem propriedades desejáveis de variância de previsão constante em todos os

pontos eqüidistantes dos pontos centrais, melhorando a qualidade da previsão. Os experimentos

compostos centrais apresentam três formas diferentes que são:

• Pontos fatoriais ou cúbicos – são definidos através de experimentos fatoriais completos

(2k) ou fracionários (2k-1) e esses pontos são representados em forma de um cubo (Figura

2.21). São utilizados para estimar modelos lineares e efeitos de interações.

59

(a) (b)

Figura 2.21 – Pontos fatoriais ou cúbicos em um experimento com (a) 2 e (b) 3 fatores (Draper e

Lin, 1996).

• Pontos axiais ou estrela – também conhecido como politopo cruz. São constituídos de

pares de pontos em eixos de coordenadas a uma distância (α) da origem (Figura 2.22).

São utilizados para determinar os termos quadráticos individuais.

( a ) ( b )

Figura 2.22 – Pontos axiais ou estrela em um experimento com (a) 2 e (b) 3 fatores (Draper e Lin,

1996).

• Pontos centrais – também conhecidos como planejamento esférico. Representam uma

junção dos pontos fracionais (de cubo) com os pontos axiais (estrela) com a adição de

réplicas nos pontos centrais (Figura 2.23). São utilizados para verificar a curvatura da

superfície de resposta.

60

( a ) ( b )

Figura 2.23 – Pontos centrais cubo-estrela em um experimento com (a) 2 e (b) 3 fatores (Draper e

Lin, 1996; Barros, Scarminio e Bruns, 2007).

Os resultados podem ser apresentados em forma de gráficos de superfície de resposta que

apresentam uma superfície tridimensional sobre um plano com dois parâmetros ou gráficos de

contorno que são bidimensionais em relação a um parâmetro (Figura 2.24a e b).

( a ) ( b )

Figura 2.24 - Gráficos de representação da metodologia RSM. (a) Superfície de resposta; (b)

Contorno (Myers, Montgomery e Anderson-Cook, 2009).

Para a análise estatística dos resultados e a determinação da superfície de resposta é

fundamental utilizar recursos computacionais. Dentre os softwares disponíveis podemos citar o

Excel, Minitab e Statistica.

61

2.7 – Controle das Propriedades Mecânicas dos Materiais

Sabe-se que não é tarefa trivial obter controle sobre as propriedades mecânicas dos

materiais após a realização de um processo de fabricação. Muitas vezes as peças devem passar

por um segundo processo para se obter as propriedades mecânicas desejáveis. Dentre esses

processos estão o tratamento térmico, isotérmico, termoquímico, superficial ou até mesmo

mecânico. Para desenvolver este trabalho, foi necessário buscar tratamentos que pudessem ser

empregados em materiais metálicos para eliminar as tensões internas provenientes do processo de

fabricação.

Segundo Andrino (2003), os tratamentos mais comumente utilizados são os térmicos ou

mecânicos. No tratamento térmico, o recozimento para alívio de tensões é o mais utilizado e

apresenta melhor eficiência, podendo ser empregado para experimentos em amostras de pequenas

dimensões. No tratamento mecânico, processos de vibração podem ser utilizados, mas não

apresentam boa uniformidade de alívio das tensões e não podem ser aplicados para chapas muito

espessas.

2.7.1 - Tratamento Térmico de Alívio de Tensões

O processo de tratamento térmico de alívio de tensões (TTAT) pode ser dividido em três

etapas: aquecimento, temperatura de patamar e resfriamento. O aquecimento é realizado até uma

temperatura abaixo da temperatura de austenitização (727ºC para o aço). A temperatura de

patamar é a temperatura máxima após aquecimento onde o material será mantido durante um

determinado período de tempo. O resfriamento é a etapa onde o material sofre um resfriamento

aparentemente uniforme em uma determinada atmosfera (Canonico, 1997) .

As principais atmosferas utilizadas são o ar e, em alguns casos, é utilizado o gás argônio

para melhor controle da atmosfera dentro do forno.

Segundo Silva, Mayer e Cavalcanti (2002), as normas ASME, AWS e BS estabelecem

alguns parâmetros de TTAT para aços carbono (Tabela 2.4). Para uma melhor compreensão pode

ser visto na Figura 2.25 o ciclo do tratamento térmico para alívio de tensões.

62

Tabela 2.4 – Comparação de parâmetros principais para tratamento térmico de alívio de tensões.

(Silva, Mayer e Cavalcanti, 2002)

Parâmetros de TTAT Unidade ASME AWS BS

Temperatura e Controle Inicial (Ti) e

Final (Tf) ºC Max. e Min. 427 315 400

Taxa de Aquecimento (TA) ºC/ Hora Máx. 222 220 220

Taxa de Resfriamento (TR) ºC/ Hora Máx. 278 260 275

Temperatura de Patamar (TP) ºC 595 590 a 650 580 a 620

Tempo de Permanência no Patamar (tp) Hora/pol. 1 1 1

Variação termopares Aquecimento (∆Ta) ºC Max. 139 140 150

Variação termopares Patamar (∆Tp) ºC Min. 83 83 40

Figura 2.25 – Ciclo de Tratamento térmico de alívio de tensões. (Silva, Mayer e Cavalcanti,

2002)

Na Figura 2.25, a linha vermelha representa o termopar 1 e a linha azul o termopar 2. Em

um tratamento térmico o número de termopares para controle de temperatura pode variar de

acordo com cada experimento. Na Tabela 2.4, os parâmetros de variação dos termopares durante

o aquecimento e o patamar são apresentados em uma condição independente do número de

63

termopares. A distância entre os termopares não pode ser superior aos valores estabelecidos pelas

normas.

Em 2002, Lamy et al. realizaram experimentos em amostras de chapas de aço 1010

soldadas, utilizando técnica ultra-sônica de birrefringência para medir a eficiência do TTAT e

chegaram à conclusão que a temperatura mais adequada é 600ºC para as condições estabelecidas

em seus estudos.

2.8 – Conclusões sobre o Capítulo

Nesse capítulo foram apresentadas revisões sobre os conceitos básicos necessários para a

realização do processo de usinagem com ênfase para o fresamento. Foi apresentado também

conceitos sobre tensões geradas durante o fresamento juntamente com um histórico de medição

dessas tensões.

Foi realizada uma abordagem sobre os principais métodos de medição das tensões com

ênfase para o método ultra-sônico que será utilizado neste trabalho. Logo após, foram

apresentados os conceitos básicos e um histórico do uso deste método. Também foi descrito a

relação da teoria acustoelástica com as medições de tempo de percurso das ondas longitudinais

criticamente refratadas (Lcr).

Foi apresentada brevemente uma revisão sobre planejamento experimental, dando ênfase

para a metodologia da superfície de resposta que será aplicada no decorrer deste trabalho.

Por fim, uma explanação sobre algumas formas de controle das propriedades dos

materiais foi abordada, sendo logo após, direcionada para o tratamento térmico para alívio das

tensões. Posteriormente foram apresentados os conceitos básicos utilizados neste tratamento

térmico.

64

Capítulo 3

Materiais e Métodos

Este capítulo apresenta os materiais, equipamentos e instrumentação, bem como os

métodos aplicados para a determinação do tempo de percurso (TOF) das ondas longitudinais

criticamente refratadas (Lcr). Neste trabalho foram utilizados dois tipos de aços: o aço SAE 1020

que foi objeto de estudo nas análises preliminares do tratamento térmico para alívio de tensões

(TTAT) e TOF e o aço ASTM A36 utilizado no experimento final. Este trabalho foi realizado

através de um planejamento experimental, com o intuito de analisar a diferença do tempo de

percurso das ondas ultra-sônicas no aço ASTM 36 com alívio de tensões e após ser submetido ao

processo de fresamento. O planejamento dos experimentos desenvolvido é apresentado no tópico

a seguir.

3.1 – Planejamento dos Experimentos

Com o intuito de obter resultados adequados e alcançar o objetivo proposto foi realizado

um planejamento do experimento baseado em experiências anteriores. Essas foram realizadas

pelo grupo de pesquisa (Andrino, 2003; Caetano, 2003; Santos, 2003; Minicucci, 2003; Fraga,

2007; Santos, 2007; Andrino, 2007). Também foram utilizados conhecimentos adquiridos no

decorrer desta pesquisa baseados em fontes que estão relacionadas nas referências bibliográficas.

O planejamento do experimento foi elaborado seguindo uma seqüência, conforme apresentado a

seguir.

1. Calibração dos Transdutores e Desvios: a calibração tem o objetivo de determinar o TOF

em um transdutor a uma distância padrão. Posteriormente, foi medido o TOF dos dois

transdutores utilizados no experimento, com o intuito de verificar a similaridade do

65

comportamento de ambos. Os transdutores foram testados utilizando o próprio sistema de

aquisição proposto neste trabalho. Os resultados apresentaram desvios pouco

significativos entre os dois transdutores, menores que 1 ns. Por esse motivo, optou-se por

não incluir os resultados neste trabalho.

2. Análise de Influência dos Parâmetros: ao utilizar uma nova forma de medição, devemos

sempre verificar os parâmetros que influenciam o sistema em função das variáveis

possíveis de serem monitoradas, não negligenciando a possibilidade de existirem

variáveis incontroláveis dentro do ambiente experimental, porém essas não são

significativas neste trabalho. Nesta etapa, duas análises foram realizadas, a primeira com

objetivo de determinar a dispersão dos dois medidores de temperatura disponíveis, já a

segunda é para verificar a dispersão do TOF em diferentes posições de medição. Essas

foram realizadas sob as condições da metodologia proposta nesse trabalho.

3. Testes Preliminares: foi realizado um estudo preliminar para verificação da sensibilidade

do TOF as tensões residuais provenientes do processo de usinagem. O intuito é verificar e

validar o método proposto para uma posterior continuidade deste trabalho. Esta etapa

pode ser vista em mais detalhes no apêndice B.

4. Produção dos Corpos de Prova: O objetivo principal dessa etapa é produzir corpos de

prova (CP) de acordo a necessidade dos experimentos. Alguns cuidados devem ser

tomados na escolha do processo de fabricação, a fim de evitar alterações significativas das

propriedades do material. Portanto, faz-se necessário realizar um planejamento para a

produção dos CP.

5. Preparação dos Corpos de Prova para Alívio de Tensões: após produzir os CP com as

dimensões de referência, foi necessário prepará-los para o tratamento térmico. Como o

método de medição necessita de uma superfície plana na região de interesse para um

perfeito assentamento do conjunto “Probe”, uma operação de pré-usinagem (acabamento)

na superfície superior dos corpos de prova é necessária, já que o material possui uma

superfície bruta com imperfeições.

66

6. Análise do Tratamento Térmico de Alívio das Tensões: foi realizado um estudo do

comportamento do forno em relação ao TTAT. O objetivo é obter maior confiabilidade e

qualidade no TTAT para os CP finais.

7. Alívio de Tensões: O passo seguinte consistiu em realizar o TTAT para a produção de CP

finais teoricamente sem tensões. O método já foi tratado no capítulo anterior e os ajustes

adotados serão descritos neste capítulo.

8. Medição do Tempo de Percurso após Alívio de Tensões: Nesta etapa foram realizadas

medições de TOF após as peças serem submetidas ao TTAT.

9. Usinagem dos Corpos de Prova: após o alívio de tensões, a superfície superior dos corpos

de prova foi usinada através do processo de fresamento de topo em um centro de

usinagem. Os parâmetros de usinagem foram escolhidos a partir da determinação de uma

faixa de interesse de valores máximos e mínimos da velocidade de corte (vc), avanço por

dente (fz) e profundidade de usinagem (ap).

10. Medição do Tempo de Percurso após Fresamento: após os CP serem submetidos ao

processo de fresamento, foram realizadas as medições do TOF das ondas Lcr.

11. Análise do Tempo de Percurso: nesta etapa foi realizada a comparação do TOF para os

CP, após TTAT e após introdução de tensões decorrentes do processo de fresamento.

12. Análise dos Dados e Determinação da Superfície de Resposta: com o auxílio do

software Minitab versão 15, foi criado um gráfico de superfície de resposta em função dos

parâmetros de usinagem: velocidade de corte (vc), avanço por dente (fz) e profundidade de

usinagem (ap).

Todas as etapas acima citadas serão detalhadas no decorrer do trabalho. Nos tópicos a

seguir serão apresentados os corpos de prova, equipamentos, sistema e programa de aquisição de

dados.

67

3.2 – Corpos de Prova

Foram produzidos dois tipos de CP, um com a finalidade de analisar o TTAT e

sensibilidade do método proposto (Teste Preliminar). O outro para analisar o TOF das ondas Lcr

em CP livres de tensões e com tensões geradas pelo processo de fresamento (Teste Final). Sendo

assim, esta secção foi divida em duas partes que estão apresentadas a seguir.

3.2.1 - Corpos de Prova para Análise do Tratamento Térmico

Os CP para análise do TTAT e teste preliminar foram produzidos em aço SAE 1020.

Devido essa necessidade foram produzidos quatro CP, sendo denominados de “A”, “B”, “C” e

“D”. Este material apresenta bastante similaridade com o aço ASTM A36, principal objeto de

estudo neste trabalho. A composição química e propriedades mecânicas, bem como a comparação

com o aço ASTM A36, podem ser vistas na Tabela 3.1 e 3.2. As formas geométricas dos CP

podem ser vistas na Figura 3.1.

Figura 3.1 – Corpo de prova para análise de tratamento térmico com dimensões sem escala (mm).

68

Esses CP possuem dimensões de 15,875mm (5/8 pol.) X 125mm X 300mm e duas

furações nas extremidades. Isso permitiu uma rápida e fácil fixação sob a mesa do centro de

usinagem durante a produção.

3.2.2 – Corpos de Prova para Análise do Tempo de Percurso das Ondas Lcr

Os CP para análise do TOF das ondas Lcr foram produzidos em aço ASTM A36. Este aço

é considerado estrutural possuindo boas propriedades mecânicas, tais como soldabilidade,

ductilidade, alto limite de resistência mecânica e escoamento e razoável resistência a corrosão. Os

aços ASTM A36 são amplamente utilizados na produção de estruturas metálicas. Para o

experimento foram confeccionados vinte CP que foram numerados (1, 2, 3,...,20) na parte frontal.

Na lateral foi marcado o sentido de laminação com a letra (L), de acordo com especificações

fornecidas pela CMI – Construções Metálicas ICEC, fornecedora do material utilizado nos CP.

As dimensões brutas são 15,875mm (5/8 pol.) X 320mm X 320mm, sendo que após os mesmos

terem sido submetidos aos processos de fabricação, suas dimensões finais ficaram em 15,875mm

(5/8 pol.) X 310mm X 310mm (Figura 3.2).

Figura 3.2 - Corpo de prova para análise do tempo de percurso das ondas Lcr com dimensões e

sem escala.

69

A composição química e algumas propriedades mecânicas no sistema métrico podem ser

vistas na Tabela 3.1 e 3.2, bem como a comparação com um aço SAE 1020.

Tabela 3.1 – Comparação entre composição química dos aços ASTM A36 e SAE 1020

(www.matweb.com).

Componente Aço ASTM A36 Aço SAE 1020

C 0,25 a 0,29 0,17 a 0,23

Fe 98 99,08 a 99,53

Cu (mín.) 0,2 -

Mn 1,03 0,30 a 0,60

P (máx.) 0,040 0,040

Si 0,28 -

Com

posi

ção

Quí

mic

a (%

)

S (máx.) 0,050 0,050

Tabela 3.2 – Comparação entre propriedades mecânicas dos aços ASTM A36 e SAE 1020

(www.matweb.com).

Propriedades Aço ASTM A36 Aço SAE 1020

Densidade (g/cm³) 7,85 7,87

Limite de Escoamento (MPa) 250 330

Limite de Resistência (MPa) 400 a 550 450

Módulo de Elasticidade (GPa) 200 200

Módulo de Cisalhamento (GPa)

Alongamento (%) em 50mm

79,3

23

80

36

3.3 – Equipamentos

Essa seção foi separada em equipamentos e acessórios para produção dos CP, para TTAT

e para medição e calibração. Posteriormente, será apresentada a função de cada equipamento

dentro dos procedimentos experimentais adotados para este trabalho.

70

3.3.1 - Equipamento e Acessórios para Produção dos Corpos de Prova

Nesta seção serão apresentados os equipamentos e acessórios juntamente com as

operações realizadas para a produção dos CP com as dimensões de referência. Iniciaremos com a

retirada dos CP da matéria prima, partindo para uma abordagem dos passos até a conclusão dos

mesmos.

Os CP foram extraídos de chapas laminadas por um processo de fabricação denominado

de corta a plasma. O equipamento é uma máquina de corte a plasma CNC, da marca ESAB

SABRE SXE (Figura 3.3) e está localizado na indústria CMI – Construções Metálicas ICEC.

Figura 3.3 – Equipamento de corte a plasma ESAB SABRE SXE.

Nesta primeira fase, os CP foram produzidos e entregues pela CMI, sendo que a produção

foi acompanhada pelo autor deste trabalho. Foram realizadas as marcações do sentido de

laminação da chapa em cada CP, para uma posterior identificação no decorrer do trabalho.

A partir deste momento, a produção dos CP passou a ser realizada no Laboratório de

Máquinas Operatrizes e CAD/CAM da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira da Universidade

Estadual Paulista (FEIS/UNESP). Os CP foram esquadrejados através do processo de

aplainamento das quatro extremidades, com o intuito de evitar possíveis interferências nos

resultados em virtude de alterações das propriedades mecânicas nas bordas (efeito de borda)

71

causadas pelo processo de corte a plasma. O equipamento utilizado foi uma plaina convencional

marca SACIA, tipo L 450 E.

Posteriormente, os CP passaram por um acabamento em bancada, seguindo após para o

processo de furação, rebaixo dos furos e escareamento. O objetivo dessa etapa foi criar furações

nos CP para possibilitar a fixação sobre a mesa do centro de usinagem durante o processo de

fresamento de topo, sendo esse descrito em mais detalhes a seguir. Essas furações foram

realizadas próximas das bordas para evitar a sobreposição das tensões entre o processo de furação

e de fresamento na posição de interesse (posição onde foram realizadas as medições de tempo de

percurso das ondas Lcr). Nesse processo foi utilizada uma furadeira de bancada convencional

marca SANCHES BLANES S.A, modelo FB-25.

As operações de pré-usinagem e usinagem foram realizadas pelo processo de fresamento

de topo em um centro de usinagem. O equipamento utilizado é um centro de usinagem CNC,

marca ROMI, modelo Discovery 560 com rotação máxima de 10.000 rpm, potência de 11 kW e

velocidade de avanço máxima de 30 m/min (Figura 3.4).

Figura 3.4 – Centro de Usinagem CNC ROMI.

A ferramenta utilizada no processo de fresamento é uma fresa de facear, marca

SANDVIK, código R245-080Q27-12M, modelo árvore, com diâmetro de 80mm, 6 pastilhas em

ângulo de posição de 45º, passo médio e com cone de fixação removível ISO BT40 (Figura 3.5).

72

Na ferramenta foram colocados insertos (pastilhas) de metal duro com cobertura especial de

TiNAl (Nitreto de Titânio e Alumínio) própria para o uso em acabamento e desbaste de peças de

aço, marca SANDVIK, código R245-12 T3 M-PM 4230, com quatro arestas cortantes. Os

insertos podem ser vistos montados na fresa de facear (Figura 3.5).

Figura 3.5 – Fresa de facear.

O tipo de fixação mais adequado foi à adaptação de uma chapa de base (Figura 3.6). Isso

ocorreu devido o fato dos CP apresentarem grandes dimensões de largura e comprimento e

pequena espessura. Outro motivo foi a necessidade de livre movimentação da ferramenta em toda

a superfície dos CP, sem que haja vibrações durante o processo de fresamento de topo. Essa

chapa de base foi fixada sobre a mesa do centro de usinagem e os CP a serem fresados foram

fixados sobre a mesma.

Inserto

Cone

Fresa

73

Figura 3.6 – Placa de base para fixação dos corpos de prova.

A Figura 3.7 mostra o sistema de montagem da chapa de base e o CP sobre a mesa de

movimentação do centro de usinagem.

Figura 3.7 – Sistema de fixação dos corpos de prova montado sobre a mesa do centro de

usinagem.

Corpo de Prova

Chapa de Base

74

A chapa de base foi fixada por um total de nove parafusos, sendo seis parafusos Allen M8

X 35 nas extremidades e três parafusos Allen M8 X 25 com as cabeças alojadas na chapa de base

junto à região central. Foram utilizadas também, nove porcas “T” M8 encaixadas nos rasgos de

guia da mesa de movimentação do centro de usinagem. Para a fixação dos CP foram utilizados

oito parafusos Allen M8 X 15 sob a superfície do CP com as cabeças alojadas na espessura.

3.3.2 - Equipamento para Tratamento Térmico

O TTAT foi realizado em um forno elétrico da marca ELINO, série 8000 com registro de

temperatura analógico e dimensões internas de 400mm X 400mm X 350mm (comprimento X

largura X altura) (Figura 3.8).

Figura 3.8 – Forno para tratamento térmico para alívio das tensões.

Para fins de análise do comportamento da temperatura no interior do forno, além do

termostato do forno foi utilizado um equipamento de medição da temperatura da marca IOPE,

modelo TOPTherm46 juntamente com um termopar do tipo K (IMPAC) que serão descritos em

maiores detalhes.

3.3.3 - Equipamento para Medição e Calibração

Na realização das medições foram utilizados transdutores retangulares da marca

PANAMETRICS, modelo A403S com freqüência de 2,25 MHz e dimensões de 12,7 X 25,4 mm

75

(0,5 X 1 pol.) (Figura 3.9). Foi definido o uso desse transdutor com base em estudos realizados

pelo grupo de pesquisa, em particular nos ensaios realizados por Fraga (2007), Santos (2007) e

Andrino (2007), onde estes transdutores apresentaram maior sensibilidade a medições de tensão.

Figura 3.9 – Transdutores Panametrics A403S.

Para a calibração do tempo de percurso das ondas nos transdutores, foi utilizado um bloco

padrão tipo 1 da marca PANAMETRICS, modelo PT NO. 1054-1, ASTM E164 IIW produzido

em aço 1018 (Figura 3.10). Este bloco padrão tem diversas funções de calibração.

Figura 3.10 – Bloco Padrão Panametrics ASTM E164 IIW.

76

Esse bloco padrão é utilizado para calibração do TOF de ondas ultra-sônicas em aços não

ligados e de baixa liga que é o caso em estudo neste trabalho. A velocidade sônica de ondas

longitudinais é de 5920 m/s com precisão de +- 30 m/s de acordo com normas EN-12223 e EN-

27963. Esse bloco é semelhante ao bloco V1 normalizado pela DIN 54109. (Andreucci, 2006;

Halmshaw, 1987).

Para controle da temperatura durante o TTAT foi utilizado um medidor digital de

temperatura da marca IOPE, modelo TOPTherm46, conforme já citado, com variação de medição

permitida de -70 a 1200ºC. (Figura 3.11a) juntamente com um termopar da marca IMPAC, tipo K

(Cr-Al) com elemento simples (Figura 3.11c). De acordo dados dos fabricantes, os termopares do

tipo K usados neste experimento possuem uma faixa de temperatura entre -200 e 1200ºC, sendo

adequados e bastante utilizados para esse tipo de aplicação.

Para o controle da temperatura dos CP foi utilizado o mesmo medidor digital de

temperatura, mudando apenas o termopar que passou a ser da marca IOPE, tipo K (Cr-Al) com

ponta para medição de contato (Figura 3.11b).

Figura 3.11 – Sistema de medição da temperatura com (a) Medidor IOPE, (b) termopar IOPE, e

(c) termopar IMPAC.

Para a medição do TOF das ondas Lcr foi utilizado um conjunto denominado “Probe”.

Esse conjunto possui duas sapatas de suporte dos transdutores produzidas em acrílico (PMMA)

(c)

(a)

(b)

77

com ângulo de 28º (primeiro ângulo crítico), sendo que uma das sapatas terá a função de

recepção e a outra transmissão das ondas (Figura 3.12). Esse conjunto foi utilizado em trabalhos

anteriores realizados pelo grupo de pesquisa, nos trabalhos dos autores já citados no início dessa

seção.

Figura 3.12 – Conjunto “Probe” com os transdutores.

Para o controle da pressão que as sapatas exercem sobre a superfície dos CP, foi criado

um peso morto adaptado sobre o conjunto “Probe” (Figura 3.13). Além do fator citado

anteriormente, outra função importante do peso morto é evitar o contato entre a mão do operador

e o conjunto “Probe”, o que poderia influenciar significativamente na temperatura do sistema

durante a realização dos experimentos. Esse peso morto com os pinos de fixação foi produzido

em aço SAE 1020 e possui peso de 41,5 N, sendo que o conjunto “Probe” completo (Figura 3.13)

possui um peso total de 50 N. Maiores detalhes de dimensões podem ser visto no apêndice E.

Sapata

Barra de ligação

Transdutor 28º

78

Figura 3.13 – Conjunto “Probe” completo.

Para reduzir a variação de posicionamento do conjunto “Probe” completo durante as

medições, foi desenvolvido um gabarito de posicionamento. O material utilizado é uma placa de

PVC com dimensões de 5 mm X 150 mm X 265 mm. Na Figura 3.14 é mostrada a forma

geométrica do gabarito.

Figura 3.14 – Gabarito de posicionamento do conjunto “Probe”.

O gabarito possui uma abertura retangular no centro com as mesmas dimensões do

conjunto “Probe”, a fim de possibilitar a marcação fácil e rápida da posição do conjunto “Probe”

na superfície do CP.

Peso morto

Conjunto “Probe”

79

3.4 – Sistema de Aquisição de Dados

O sistema de aquisição de dados é utilizado para a medição e visualização do TOF

transmitido pelo conjunto “Probe” durante a medição dos CP. O sistema é constituído de um

computador Pentium 3.00 GHZ com placa de aquisição da marca NATIONAL INSTRUMENTS,

modelo NI 5911 com 1 canal, trigger interno e externo, taxa de aquisição de 100MHz, resolução

de 8 bits (Figura 3.15).

Figura 3.15 – Placa de aquisição de dados NI 5911. (National Instruments)

O sistema possui também um emissor/receptor denominado Pulser/Receiver, marca

PANAMETRICS, modelo 5072 PR (Figura 3.16) que tem a função principal de excitar o

transdutor emissor, amplificar o sinal lido pelo receptor e permitir a conexão entre o computador

e o conjunto “Probe”. Essa conexão é feita através de cabos coaxiais do tipo BNC e SMB.

Figura 3.16 – Pulser/Receiver da Panametrics modelo 5072 PR.

80

A Figura 3.17 mostra o sistema de aquisição de dados montado juntamente com o

conjunto “Probe” e os transdutores descritos na seção 3.3.3. A placa de aquisição de dados não

pode ser visualizada em virtude de estar instalada na parte interna do CPU do computador.

Figura 3.17 – Sistema de aquisição de dados completo.

3.5 – Programa de Aquisição de Dados

O programa de aquisição de dados utilizado nos experimentos foi desenvolvido em

plataforma gráfica de programação denominada LabVIEW versão 8.2 e tem função similar a de

um osciloscópio simples. Esse programa seria uma versão atualizada e modificada do programa

ULTRA_TEST criado por Andrino (2007) em uma versão V.6.i. Programas de aquisição de

dados similares foram utilizados pelo grupo de pesquisa em outros trabalhos. O programa tem

como principal função a visualização em tempo real do percurso das ondas Lcr nos CP. A tela do

programa com seus recursos podem ser visualizados na Figura 3.18.

Pulser/Receiver

Conjunto “Probe”

completo

CPU com placa de aquisição

81

Figura 3.18 – Tela do programa de aquisição de dados.

O programa possui algumas funções, tais como trigger, seleção de canal, taxa de

amostragem, posicionamento dos cursores com identificação dos valores, ampliação e

minimização de imagem da tela, parada e identificação de possíveis erros do sistema.

3.6 – Procedimentos Experimentais

Os procedimentos serão descritos em seqüência conforme planejamento dos experimentos

descrito na seção 3.1.

3.6.1 – Calibração dos Transdutores

Esse procedimento se faz necessário para verificar a precisão e similaridade dos

transdutores. Esse procedimento já foi realizado por Andrino (2007). O procedimento de

calibração foi realizado nos dois transdutores retangulares de freqüência 2,25 MHz utilizando o

bloco padrão. Os transdutores foram calibrados separadamente sem o conjunto “Probe” e seu

procedimento é apresentado na Figura 3.19 juntamente com uma descrição abaixo.

82

Figura 3.19 – Procedimento de calibração dos transdutores.

O método utilizado para calibração foi o pulso-eco, consiste em fazer com que a onda

percorra a distância da largura de 100 mm do bloco padrão (seta azul). Após a onda ser refletida

na parte inferior do bloco padrão, ela retorna para o transdutor (seta vermelha) que funciona

como emissor/receptor. O tempo de percurso da onda longitudinal é adquirido através do

programa de aquisição de dados. A leitura é feita mediante um sinal de eco que é gerado quando

a onda é refletida na parte inferior do bloco padrão. Os dados dos dois transdutores usados no

conjunto “Probe” (emissor e receptor) foram verificados e não houve variação significativa entre

eles, conforme já dito. Uma explicação mais detalhada da técnica pulso-eco pode ser vista em

Halmshaw (1987).

3.6.2 – Análise dos Fatores que Influenciam no Experimento

A análise dos fatores que influenciam no experimento tem como objetivo quantificar as

dispersões do sistema que influenciam no TOF das ondas Lcr. Para isso, duas análises foram

realizadas. Na primeira análise, o teste foi feito com dois diferentes medidores de temperatura.

Na segunda análise, o teste foi realizado em diferentes posições do CP, sendo que o medidor de

temperatura foi escolhido através dos resultados da primeira análise. Uma explicação mais

detalhada das duas análises pode ser vista a seguir.

83

• Análise da Influência da Temperatura no Tempo de Percurso

Para essa análise, foi utilizado um único CP denominado CP “C” e sua geometria foi

apresentada na seção 3.2.1. Os equipamentos utilizados na análise do TOF das ondas Lcr foram o

sistema de aquisição de dados completo com o programa, o medidor de temperatura IOPE com o

termopar tipo K IOPE, o Pirômetro e o gabarito de posicionamento. As medições do TOF foram

feitas no mesmo ambiente que foi realizado o experimento final, sob as mesmas condições e

variáveis. Nesta análise para diferentes medidores de temperatura foram realizadas cinco

repetições de medida, em quatorze ocasiões diferentes, sendo que as medições foram realizadas

em uma única posição da superfície do corpo de prova (Figura 3.20). As medições de temperatura

foram realizadas no mesmo momento e em seqüência, sendo que a primeira medição foi feita

com o pirômetro e, logo após, com o medidor de temperatura IOPE.

Figura 3.20 – Posição na superfície do corpo de prova para análise da influência da temperatura.

• Análise da Influência das Posições no Tempo de Percurso

Já para essa análise, foram utilizados dois CP, um denominado CP “C” (o mesmo

utilizado na análise anterior) e outro denominado CP “D”, sendo que suas geometrias foram

apresentadas na seção 3.2.1. Os equipamentos utilizados nessa análise foram o sistema de

P1 Sentido de laminação do material

84

aquisição de dados completo com o programa, o medidor de temperatura IOPE com o termopar

tipo K IOPE e o gabarito de posicionamento. As medições do TOF foram realizadas no mesmo

ambiente da análise anterior. Nessa análise, foram realizadas cinco repetições de medida na

mesma posição, em três ocasiões diferentes, sendo que foram distribuídas seis posições na

superfície do corpo de prova (Figura 3.21). A variável que foi monitorada durante essa análise é a

temperatura do corpo de prova que foi medida no início e no final das medições em cada posição.

Figura 3.21 – Posições na superfície do corpo de prova para análise da influência das posições.

Na figura acima, as posições P1, P2 e P3 estão dentro da área retangular (vermelha). Já as

posições P4, P5 e P6 estão localizados na área retangular (azul). A área de cada retângulo

representa o local de posicionamento do conjunto “Probe”.

3.6.3 – Pré-Usinagem dos Corpos de Prova

Os CP inicialmente foram submetidos ao processo de fresamento de topo em um centro de

usinagem. A operação é a pré-usinagem (acabamento), cuja finalidade é remover possíveis

imperfeições e irregularidades da superfície onde serão realizadas as medições. Essa operação foi

realizada a seco, sem o emprego de fluído lubri-refrigerante. Os parâmetros de usinagem para

essa etapa estão descritos na Tabela 3.3.

P1

P2

P3

P4

P5

P6

Sentido de laminação do material

85

Tabela 3.3 – Parâmetros determinados para pré-usinagem dos corpos de prova.

Parâmetro de Pré-Usinagem Símbolo Unidade Valor

Velocidade de corte vc m/min. 250

Rotação Rot RPM 1000

Velocidade de avanço vf mm/min. 600

Avanço por dente fz mm/dente 0,1

Profundidade de usinagem ap mm 0,2

Penetração de trabalho ae mm 62

Passes laterais - - 5

Os parâmetros de usinagem foram definidos em comum acordo com especificações

fornecidas pelo fabricante da ferramenta e do centro de usinagem. Os ae foram realizadas

perpendicularmente em relação ao sentido de laminação do CP (Figura 3.22).

Figura 3.22 – Sentido de penetração de trabalho no corpo de prova.

Depois de concluída a pré-usinagem, uma camada de óleo lubrificante juntamente com

uma película de filme plástico foi aplicada sobre a superfície dos CP, com o objetivo de evitar a

corrosão das peças durante o período de transição da usinagem até o tratamento térmico.

Sentido de

laminação do

material

86

Os vinte CP foram pré-usinados aleatoriamente e, logo após, foram submetidos ao

tratamento térmico para alívio de tensões que será descrito em maiores detalhes a seguir.

3.6.4 – Tratamento Térmico para Alívio das Tensões

O TTAT tem como objetivo principal uniformizar o material, e também eliminar as

tensões internas (residuais) provenientes dos processos de fabricação, aos quais os CP foram

submetidos. O TTAT foi realizado no forno elétrico já apresentado, com um medidor de

temperatura (IOPE) e o termopar tipo K (IMPAC).

O TTAT foi divido em duas fases, sendo a primeira um estudo das condições do forno

chamado fase de pré-teste e a outra denominada fase final.

Na fase do pré-teste foi realizado um procedimento simples, porém importante para a

determinação da eficiência do TTAT. Para isso, fez-se necessário adaptar o termopar do tipo K

(IMPAC) no forno elétrico em uma posição central, a fim de minimizar possíveis variações de

temperatura, devido ao posicionamento do termopar no interior do forno. O medidor de

temperatura (IOPE) foi conectado ao termopar para a realização das leituras de temperatura em

tempo real. O registro da temperatura em função do tempo foi feito manualmente, através do

display digital do medidor de temperatura. Com base em estudos realizados por Lamy et al.

(2002), o termostato do forno foi posicionado na temperatura de 600ºC, definida para esse TTAT.

Em um primeiro procedimento, foi colocado no interior do forno um CP, com o intuito de

realizar o TTAT com base na temperatura registrada pelo termostato do forno. No segundo

procedimento, foi colocado um novo CP com as mesmas dimensões, só que o TTAT foi realizado

com base na temperatura registrada pelo medidor de temperatura (IOPE) e o termopar tipo K

(IMPAC). Os resultados podem ser vistos no próximo capítulo, sendo que através da comparação

e análise entre os dois procedimentos, foi definido qual seria o mais adequado a ser seguido.

Com base nos resultados da fase de pré-teste do TTAT foi dado início à fase final para os

CP que serão utilizados nas medições do tempo de percurso (TOF) das ondas Lcr.

Vinte corpos de prova foram tratados termicamente em lotes de três peças por vez, com o

intuito de reduzir o tempo para o processo de alívio das tensões. Os CP foram posicionados no

87

interior do forno um sobre o outro, centralizados. Uma chapa de base foi utilizada para melhorar

o apoio entre a superfície inferior de contato do último CP e a base do forno (Figura 3.23).

Figura 3.23 – Posicionamento dos corpos de prova no interior do forno.

A Seqüência de tratamento térmico dos corpos de prova foi determinada em função da

distribuição aleatória dos vinte CP utilizando o programa Minitab, conforme discutido em tópicos

posteriores (seção 3.7). Os primeiros três CP da lista foram colocados em ordem crescente no

interior do forno e assim sucessivamente para os próximos dezessete CP, porém no último lote

foi acrescentada uma chapa com as mesmas dimensões com o intuito de simular um último lote

de três peças, idem aos outros.

O procedimento utilizado para o tratamento térmico de alívio de tensões foi:

1º passo: remoção do filme plástico e película de óleo lubrificante dos CP.

2º passo: colocação e posicionamento dos CP no forno. É importante observar a centralização

dos três CP no interior do forno. Isso se faz necessário para permitir um aquecimento mais

homogêneo do corpo de prova nos quatro lados.

3º passo: colocação do termopar na posição central do forno, conectar ao medidor de temperatura

e fechar porta do forno.

3 corpos de prova

Chapa de base

Forno

88

4º passo: acionamento do termostato do forno e cronômetro simultaneamente.

5º passo: registro do tempo e temperatura no início e até atingir 600ºC. Isso é necessário para

determinar a taxa de aquecimento (TA) e variação da temperatura de aquecimento (∆Ta) entre os

lotes de CP.

6º passo: controle e registro da temperatura em um intervalo de 30 s durante o período de 1 hora.

Período necessário para equalizar a temperatura no interior do forno e concluir o TTAT. Através

dessa etapa é possível determinar a variação de temperatura de patamar (∆Tp).

7º passo: desliga-se o termostato do forno e deixa-se o lote de CP resfriar no interior do forno em

uma atmosfera não monitoradas.

8º passo: similar ao 5º passo é registrado a temperatura e tempo no momento de desligamento do

forno e até que a temperatura atinja 150ºC (temperatura na qual estima-se não haver mais

alterações na estrutura do material). Isso é necessário para determinar a taxa de resfriamento (TR).

9º passo: final do experimento, sendo desligado o cronômetro e o medidor de temperatura.

10º passo: abertura da porta do forno para o término do resfriamento ao ar até a temperatura

ambiente.

Essa operação foi padronizada para a realização do TTAT nos sete lotes de CP, com isso

evita-se possibilidade de descontrole e distorções dos resultados devido a irregularidades no

procedimento.

3.6.5 – Medições de Tempo de Percurso após Alívio de Tensões

Após a realização do TTAT, os CP foram medidos utilizando o sistema de aquisição de

dados com conjunto “Probe” completo, transdutores de freqüência 2,25 MHz, medidor de

temperatura IOPE e termopar tipo K IOPE. O ambiente onde foram realizadas as medições era

climatizado. O controle de temperatura do ambiente é um fator importante, pois o método é

sensível às alterações de temperatura.

89

Para a determinação do TOF, foi considerado o tempo do segundo cruzamento do trem de

ondas com a amplitude nula conforme Figura 3.24.

Figura 3.24 – Segundo Cruzamento do trem de ondas na amplitude nula.

Um procedimento padrão foi desenvolvido para as medições descrevendo a metodologia

aplicada. Os passos utilizados durante as medições são:

1º passo: O CP, materiais de uso geral e equipamentos são posicionados nos seus respectivos

lugares. Isso contribui para a padronização e eficiência das medições.

2º passo: com o auxílio do gabarito de posicionamento é realizada a marcação de posição do

conjunto “Probe” e termopar na superfície do CP, porém deve-se observar o posicionamento

quanto ao sentido de laminação, ou seja, essas marcações foram feitas no sentido perpendicular

ao sentido de laminação do material.

3º passo: acionamento do ar condicionado e o cronômetro simultaneamente.

4º passo: registro do tempo de início das medições.

5º passo: montagem do conjunto “Probe”, peso morto, transdutores e cabos de conexão. Durante

a montagem deve-se observar que ambos, os transdutores e os cabos de conexão para emissão e

90

recepção devem ser colocados sempre na mesma posição, sendo válido também para a colocação

do peso morto. Esses detalhes contribuem para uma melhor segurança, controle e confiabilidade

dos resultados. Na hora de montar o transdutor e as sapatas de acrílico deve ser aplicada uma

película de acoplante (Carbogel) entre eles. Na fixação do transdutor, o parafuso é apertado até

dar o encosto. Isso evita que seja aplicado torque excessivo ou pouco torque.

6º passo: após vinte minutos do início das medições. O emissor/receptor é acionado juntamente

com o sistema de aquisição de sinais.

7º passo: aguardar por um período de uma hora após início das medições. Tempo necessário para

a interação entre o sistema de medição e o ambiente climatizado.

8º passo: iniciar as medições de temperatura e TOF, de acordo com as posições determinadas na

Figura 3.25 e 3.26.

9º passo: registro da hora de início da medição.

10º passo: medição da temperatura inicial no ponto central da posição e registro do valor.

11º passo: aplica-se uma camada de acoplante (Carbogel) sobre a superfície do CP, na região de

contato com a sapata de acrílico do conjunto “Probe”.

12º passo: colocar o conjunto “Probe” sobre a superfície do CP para realizar a medição do TOF.

O valor do TOF é registrado através da visualização na tela do programa de aquisição de sinais.

13º passo: repete-se o passo 12 até executar as cinco repetições na mesma posição.

14º passo: remove-se o acoplante da superfície do corpo de prova e da sapata de acrílico.

15º passo: medição da temperatura final no ponto central da posição e registro do valor.

16º passo: repetição do 10º até o 15º passo, porém as medições devem ser executadas nas seis

posições propostas.

91

17º passo: realizar do 9º até o 16º passo por três vezes consecutivas. Isso é necessário para

verificar as dispersões das medições e para uma melhor interação entre o conjunto “Probe”, meio

acoplante, superfície do corpo de prova e ambiente experimental.

Figura 3.25 – Posicionamento dos corpos de prova no interior do forno.

Figura 3.26 – Vista superior do corpo de prova com a distribuição das posições (mm).

A seqüência de medições segue o planejamento a ser discutido na seção 3.7. Como

apresentado no tópico anterior, essa operação também foi padronizada para a realização das

Sentido de laminação do material

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P1 P3 P5

P2 P4 P6

92

medições do TOF das ondas Lcr nos vinte CP. Com isso, evita-se possibilidade de descontrole e

distorções dos resultados devido a irregularidades nas medições.

3.6.6 – Usinagem dos Corpos de Prova

Nesta etapa, assim como a etapa de pré-usinagem, os CP foram submetidos ao processo

de fresamento de topo em um centro de usinagem. A diferença na operação é que agora esta é de

usinagem (desbaste) com a finalidade de gerar tensões internas (Residuais) na superfície dos CP.

A Tabela 3.4 apresenta os parâmetros de usinagem fixos que foram definidos de acordo com a

necessidade de aplicação deste trabalho. A usinagem foi realizada a seco, com ae de 62 mm em 5

passes.

Os parâmetros de usinagem variados foram definidos dentro do intervalo desejável, porém

os níveis de máximo e mínimo foram determinados em comum acordo com especificações

fornecidas pelo fabricante da ferramenta e do centro de usinagem. Esses parâmetros de usinagem

escolhidos são: a velocidade de corte (vc), o avanço por dente (fz) e a profundidade de usinagem

(ap). A Tabela 3.4 mostra os níveis utilizados para cada um dos parâmetros (fatores de influência

sob controle).

Tabela 3.4 – Níveis dos parâmetros de usinagem.

Parâmetro de Usinagem Símbolo Unidade Valor Min. Valor Max.

Velocidade de corte vc m/min. 100 400

Avanço por dente

Profundidade de usinagem

fz

ap

mm/dente

mm

0,04

0,4

0,17

2,00

A seqüência de usinagem segue o planejamento discutido na seção 3.7. Após essa etapa,

os CP foram submetidos às medições de TOF através do método ultra-sônico utilizando

propagação de ondas Lcr.

93

3.6.7 – Medições de Tempo de Percurso após Fresamento

Os CP foram medidos após introduzir tensões internas decorrentes da operação de

fresamento de topo em um centro de usinagem. Os equipamentos, ambiente, considerações e

procedimentos empregados nessas medições dos TOF são os mesmos utilizados nas medições de

TOF após alívio de tensões, conforme descrito na seção 3.6.5.

No tópico a seguir será apresentado o planejamento seqüencial utilizando a metodologia

de superfície de resposta.

3.7 – Planejamento Seqüencial utilizando a Superfície de Resposta

A seqüência utilizada para o TTAT, usinagem e medições do TOF foi obtida com auxílio

da metodologia da superfície de resposta. O número de CP foi determinado pelo programa

Minitab, através da definição do número de fatores a serem considerados (vc, ap, fz) com seus

níveis e o planejamento experimental utilizado neste trabalho (Fatorial completo).

A Tabela 3.5 mostra a seqüência dos ensaios aleatorizados, bem como os níveis de cada

variável para cada um dos vinte CP. Por ser aleatória, a seqüência poderia ser qualquer uma que

não fosse definida sob qualquer motivação específica. A seqüência escolhida foi a primeira

gerada pelo programa. Extraindo-se os dados não significativos da tabela dada pelo Minitab, tem-

se:

94

Tabela 3.5 – Seqüência dos ensaios aleatorizados.

StdOrder RunOrder vc (m/min) ap (mm) fz (mm/dente)

1 1 160 0,72 0,072

17 2 250 1,20 0,120

14 3 250 1,20 0,200

4 4 340 1,68 0,072

16 5 250 1,20 0,120

19 6 250 1,20 0,120

13 7 250 1,20 0,040

12 8 250 2,00 0,120

2 9 340 0,72 0,072

18 10 250 1,20 0,120

5 11 160 0,72 0,168

3 12 160 1,68 0,072

20 13 250 1,20 0,120

10 14 400 1,20 0,120

9 15 100 1,20 0,120

6 16 340 0,72 0,168

11 17 250 0,40 0,120

15 18 250 1,20 0,120

8

7

19

20

340

160

1,68

1,68

0,168

0,168

A coluna StdOrder indica a seqüência aleatorizada dos corpos de prova dada pelo

Minitab. A coluna RunOrder contém os vinte CP determinados para a realização do experimento.

As linhas em negrito indicam os seis pontos centrais determinados para esse experimento. Nesses

pontos os parâmetros de usinagem são iguais, com isso podemos obter a repetibilidade do

experimento.

95

3.8 – Resumo do Capítulo

Nesse capítulo foi apresentado uma seqüência do planejamento do experimento

desenvolvido neste trabalho. Posteriormente, os corpos de prova foram mostrados com suas

peculiaridades e características.

Os equipamentos utilizados na produção dos corpos de prova, tratamento térmico para

alívio de tensões e medições do tempo de percurso das ondas Lcr foram apresentados, sendo que

suas funções foram descritas em detalhes para cada operação realizada no decorrer do

experimento.

Os métodos e procedimentos utilizados durante o tratamento térmico e medição do tempo

de percurso foram minuciosamente descritos com detalhes. Foi desenvolvido um procedimento

detalhado com uma seqüência de passos para cada experimento realizado.

Ao final foi desenvolvido um planejamento seqüencial utilizando o programa Minitab.

Esse planejamento foi utilizado durante os ensaios realizados neste trabalho.

96

Capítulo 4

Resultados e Discussão

Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos na análise de tratamento térmico

para alívio das tensões (TTAT), bem como os resultados obtidos nas medições do tempo de

percurso (TOF) das ondas Lcr. Essa foi realizada para os materiais livres de tensões internas

(Residuais) e após serem submetidos ao processo de fresamento para geração de tensões residuais

superficiais e subsuperficiais.

4.1 – Análise do Tratamento Térmico de Alívio de Tensões

A análise do TTAT foi iniciada em uma fase denominada de pré-teste, conforme descrito

no capítulo 3 (seção 3.6.4), sendo realizado um primeiro procedimento de TTAT baseado na

temperatura do termostato do forno. A Figura 4.1 mostra a curva do ciclo de TTAT para o corpo

de prova “A”.

97

Figura 4.1 – Curva de ciclo do TTAT com base no termostato do forno – CP “A”.

No gráfico da Figura 4.1 podemos ver que a temperatura do termostato no forno estava a

600ºC no início da região de patamar e no decorrer do tempo foi aumentando, tendo um pico

máximo de 686ºC ao final da região de patamar. Isso compromete o TTAT, pois a temperatura

ultrapassou o limite estabelecido pelas normas ASME, AWS e BS que é 595, 650 e 620ºC,

respectivamente, descritas no capítulo 2 (seção 2.7.1). A Tabela 4.1 mostra os parâmetros de

TTAT extraídos do primeiro procedimento.

Tabela 4.1 – Parâmetros de TTAT com base no termostato – CP “A”.

Parâmetros de TTAT Símbolo Unidade Valor

Taxa de Aquecimento média TA ºC/h 247

Tempo de duração do Aquecimento tA h 2,43

Temperatura de Patamar Máxima TPMáx. ºC 686

Tempo de Patamar

Taxa de Resfriamento média

Tempo de Resfriamento

tP

TR

tR

h

ºC/h

h

1

66

3,16

98

Através da Tabela 4.1, pode-se notar que a taxa de aquecimento de 247ºC ficou próximo

da estabelecida pelas normas ASME, AWS e BS que é de 222, 220 e 220ºC, respectivamente. A

Figura 4.2 mostra a superfície do CP “A” que foi submetida ao primeiro procedimento de TTAT.

Figura 4.2 – Corpo de prova após TTAT com base no termostato – CP “A”.

Na Figura 4.2 podemos visualizar que a superfície ficou descascada, possivelmente

devido à alta temperatura atingida no interior do forno (próximo da temperatura de

austenitização). Isso pode ter gerado transformação de fase no material. Outra hipótese a ser

considerada é a ocorrência de perda de carbono no material (descarbonetação), pois a atmosfera

no interior do forno não é controlada.

O segundo procedimento foi realizado da mesma forma que o primeiro procedimento,

com exceção na etapa de controle de temperatura do patamar. Isso se fez necessário devido ao

problema de descontrole da temperatura na região de patamar que foi identificado no primeiro

procedimento. Para solucionar este problema, foi realizado o controle de temperatura do forno

manualmente. O equipamento utilizado foi o medidor digital de temperatura (IOPE) e o termopar

do tipo K (IMPAC). A Figura 4.3 mostra a curva de ciclo do TTAT para o CP “B”.

99

Figura 4.3 – Curva de ciclo do TTAT com base no medidor digital – CP “B”.

No gráfico da Figura 4.3, nota-se que a temperatura do forno no início da região de

patamar atingiu 600ºC, porém manteve-se equalizada até o final da região de patamar. O pico

máximo de temperatura foi 604ºC, sendo considerado próximo da temperatura proposta para o

TTAT. Na Tabela 4.2 podemos verificar os parâmetros de TTAT encontrados após a realização

do segundo procedimento de TTAT.

Tabela 4.2 – Parâmetros de TTAT com base no medidor digital – CP “B”.

Parâmetros de TTAT Símbolo Unidade Valor

Taxa de Aquecimento TA ºC/h 261

Tempo de duração do Aquecimento tA h 2,3

Temperatura de Patamar Máxima TPMáx. ºC 604

Tempo de Patamar

Taxa de Resfriamento

Tempo de Resfriamento

tP

TR

tR

h

ºC/h

h

1

66

3,16

100

Na Tabela 4.2, nota-se que a taxa de aquecimento foi superior a do primeiro

procedimento, porém não influência significativamente no TTAT. A taxa e tempo de

resfriamento mantiveram-se iguais aos resultados encontrados no primeiro procedimento. O

detalhe mais importante é que a temperatura de patamar foi mantida próxima de 600ºC com

desvio padrão máximo de 4,02ºC. A Figura 4.4 mostra a superfície do CP “B” que foi submetido

ao segundo procedimento de TTAT.

Figura 4.4 - Corpo de prova após TTAT com base no medidor digital – CP “B”.

Na figura acima, a superfície do CP ficou com um aspecto bastante regular do ponto de

vista visual. Esse fato ocorreu devido ao controle adequado do termostato do forno, sendo

mantida a região de patamar a uma temperatura aproximada de 600ºC, conforme especificações

das normas ASME, AWS e BS. Os resultados do segundo procedimento foram satisfatórios.

Esses contribuíram para a definição do procedimento adequado para realização do TTAT nos CP

finais.

4.2 – Resultados do Tratamento Térmico de Alívio de Tensões

De acordo com a análise do TTAT foi definido o procedimento de TTAT a ser realizado

nos corpos de prova finais. A Figura 4.5 apresenta a região de patamar para o 1º lote de CP

contendo as peças 1, 17 e 14 após TTAT. Os gráficos dos outros lotes podem ser vistos junto ao

apêndice A.

101

Figura 4.5 – Curva de TTAT com base no medidor IOPE – Lote 1.

Dentro de um período de 1 hora determinado para a estabilidade da temperatura dentro da

região de patamar, nota-se que o ponto de máxima temperatura foi de 605ºC e o desvio padrão foi

de 4,66ºC, isso para o 1º lote de CP (1, 17 e 14) submetidos ao TTAT. A Tabela 4.3 mostra os

parâmetros de TTAT encontrados nos 7 lotes de CP submetidos ao TTAT.

Tabela 4.3 – Parâmetros de TTAT para os vinte corpos de prova.

Lote

Corpo

de

Prova

Tempo de

Aquecimento

(h)

Taxa de

Aquecimento

Média (ºC/h)

Temperatura

de Patamar

Máx. (ºC)

Temperatura

Média de

Patamar (ºC)

Desvio da

Temperatura de

Patamar (ºC)

1 1,17,14 2,42 226,76 605 596,77 4,66

2 4,16,19 2,87 190,81 605 598,66 3,96

3 13,12,2 2,93 186,48 607 599,25 4,05

4 18,5,3 2,90 188,62 607 600,43 3,83

5 20,10,9 2,77 197,71 608 600,76 3,80

6 6,11,15 2,87 190,81 607 601,08 3,56

7 8,7 2,92 187,54 607 601,41 3,48

102

4.3 – Avaliação dos Fatores que Influenciam no Experimento

A avaliação dos fatores que influenciam no experimento foi realizada conforme descrito

no capítulo 3 (seção 3.6.2). A primeira análise consiste em verificar a influência das medições de

temperatura em relação ao TOF utilizando diferentes medidores de temperatura. A segunda

análise consiste em verificar a influência das medições do TOF com relação à posição medida. A

seguir serão apresentados em mais detalhes os resultados.

4.3.1 – Influência da Temperatura no Tempo de Percurso

O objetivo dessa primeira análise é verificar a influência da temperatura no TOF das

ondas Lcr. Em uma primeira análise foi realizada a medição do TOF em uma mesma posição em

diferentes temperaturas. O CP utilizado é o CP “C” conforme descrito no capítulo 3 (seção 3.2.1).

Como não sabemos o fator mais preciso para correção do TOF com relação à temperatura, o fator

de correção utilizado inicialmente foi 15 ns/ºC. Dispúnhamos de dois medidores de temperatura

diferentes. Um pirômetro da marca Raytek, modelo Raynger ST com variação de medição

permitida de -32 a 600ºC, o outro é um medidor digital descrito no capítulo 3 (seção 3.3.3). Para

definir o melhor sistema de medição foi realizada uma comparação entre os desvios padrões

apresentados após a correção do efeito da temperatura.

O desvio padrão do TOF médio apresentado pelo pirômetro foi 4,50 ns e para o medidor

digital foi 3,62 ns, sendo assim, elimina-se a possibilidade de uso do pirômetro para medição de

temperatura.

A Figura 4.6 mostra os resultados da medição do tempo de percurso utilizando o medidor

digital de temperatura com termopar de contato. O TOF médio foi determinado através da média

entre as cinco repetições para cada medição. A temperatura média seria uma média entre a

temperatura no início e final de cada medição.

103

Figura 4.6 – Influência da TOF média e temperatura média com relação às medições utilizando o

medidor digital.

Neste caso, a tendência do TOF médio e a temperatura apresentaram um comportamento

bastante satisfatório ao longo das medições. Nota-se que, conforme ocorre o decaimento da

temperatura ao longo das medições o TOF tende a decair de uma forma bastante similar e

paralela. A Figura 4.7 mostra o gráfico de tendência da TOF médio com a temperatura média

utilizando o medidor digital.

104

Figura 4.7 – Tendência entre TOF média X Temperatura média com medidor digital.

Na Figura 4.7, a equação y apresenta uma aproximação mais precisa do fator de correção

da TOF médio com a temperatura que é 11,12 ns/ºC. O coeficiente de correlação R² é 0,980, com

isso podemos concluir que a variável de resposta pode ser explicada pelo modelo, lembrando que,

quanto mais próximo o coeficiente de correlação R² estiver do valor 1, melhores serão os

resultados.

Na segunda análise, o objetivo é verificar a influência da temperatura no TOF utilizando o

novo fator de correção e, então, quantificar o desvio padrão. Para isso, foi realizado o cálculo do

TOF considerando o fator de correção de 11,12 ns/ºC, sendo assim, o desvio padrão encontrado

foi de 1,35 ns.

4.3.2 – Influência da Posição no Tempo de Percurso

Na análise da influência da posição no TOF foram realizadas avaliações de dispersão do

TOF com relação às diferentes posições medidas sobre a superfície dos CP. Para essa verificação

foram utilizados os CP “C” e “D”, conforme descrito no capítulo 3 (seção 3.2.1). O procedimento

105

de medição da TOF adotado está descrito no capítulo 3 (seção 3.6.5), porém as medições de TOF

foram realizadas quatro ocasiões ao invés de três. A Tabela 4.4 mostra os resultados juntamente

com as médias e desvio padrão encontrados para cada condição adotada para os CP.

Tabela 4.4 – TOF médio com desvio padrão entre as posições – CP “C”.

Condições Posição

Pré-Usinagem Alívio de Tensões Usinagem

1 38,9101 38,9082 38,8045

2 38,9026 38,8998 38,7995

3 38,8961 38,9070 38,7963

4 38,8927 38,9063 38,7858

5 38,8878 38,9033 38,7877

6 38,8872 38,9052 38,7916

Média (µs) 38,8961 38,9050 38,7942

Desvio Padrão (ns) 8,9260 3,0394 7,1820

CV (%) 0,0229 0,0078 0,0185

Tabela 4.5 – TOF médio (µs) com desvio padrão entre as posições – CP “D”.

Condições Posição

Pré-Usinagem Alívio de Tensões Usinagem

1 38,8498 38,8741 38,8254

2 38,8543 38,8802 38,8295

3 38,8595 38,8826 38,8311

4 38,8440 38,8787 38,8197

5 38,8545 38,8881 38,8182

6 38,8493 38,8968 38,8184

Média (µs) 38,8519 38,8834 38,8237

Desvio Padrão (ns) 5,3562 7,9896 5,7546

CV (%) 0,0138 0,0205 0,0148

106

Na Tabela 4.4 e 4.5 podemos verificar que o desvio padrão máximo foi 8,9260 ns com

coeficiente de variação (CV) de 0,0229%. Esse resultado parece ser razoavelmente grande

quando comparamos medições de TOF entre as diferentes posições na superfície dos CP. Isso

pode ser explicado devido a não uniformidade da textura ou não homogeneidade do material.

Outra hipótese é a existência de imperfeições internas no material introduzido pelos processos de

fabricação ou pelo tratamento térmico.

4.4 – Análise de Tempo de Percurso após Alívio de Tensões

O objetivo desta análise é verificar a repetibilidade das três medições do tempo de

percurso das ondas para os vinte CP utilizados no experimento final, após terem sidos tratados

termicamente para alívio das tensões. O intuito é definir quantitativamente a dispersão entre as

medições quando comparadas as médias das três medições dos TOF das ondas para os vinte CP.

É importante salientar que as medições foram realizadas de acordo com o procedimento dado no

capítulo 3 (seção 3.6.5). A Figura 4.8 mostra a comparação entre as três medições de TOF para os

vinte corpos de prova nas seis posições medidas.

Figura 4.8 – Comparação entre TOF médio e as posições para as três medições dos vinte corpos

de prova.

107

Nota-se uma simetria entre as três medições após a correção do TOF com a temperatura

utilizando o fator de correção proposto na seção 4.3.1. As medições foram realizadas em

seqüência (1, 2 e 3) para cada CP, entretanto os dias e horários de medição para cada CP foram

diferentes. A Tabela 4.6 mostra os dados relativos ao gráfico de comparação (Figura 4.8).

Tabela 4.6 – TOF médio dos vinte corpos de prova para as três medições com desvio padrão

geral e coeficiente de variação.

Tempo de Percurso Médio (µs) CV Posição

Medição 1 Medição 2 Medição 3

Desvio Padrão

Geral (ns) (%)

1 38,84906 38,84678 38,84787 1,1422 0,029

2 38,85338 38,85347 38,85327 0,1003 0,003

3 38,83456 38,83543 38,83661 1,0307 0,027

4 38,83851 38,83971 38,84057 1,0320 0,027

5 38,84009 38,83856 38,83986 0,8260 0,021

6 38,84585 38,84370 38,84476 1,0750 0,028

Como pode ser observado o desvio padrão entre o TOF médio dos vinte CP para as três

medições realizadas em seis posições diferentes ficou muito próxima a 1 ns. O CV máximo foi de

0,029%. Isso demonstra uma boa precisão entre as três medições. A Figura 4.9 apresenta uma

comparação entre o desvio padrão do TOF médio dos vinte CP para as três medições nas seis

posições.

108

Figura 4.9 – Comparação entre os desvios padrões e as posições para a média dos vinte corpos de

prova das três medições.

Os desvios padrões apresentaram dispersão na comparação entre as três medições nas

posições, embora exista um comportamento similar entre ambos.

Tabela 4.7 – Desvio padrão médio dos vinte corpos de prova para as três medições com média do

desvio padrão geral e coeficiente de variação.

Desvio Padrão do Tempo de Percurso (µs) CV Posição


Média do Desvio

Padrão (ns) (%)

1 0,00966 0,01006 0,01120 10,3088 0,077

2 0,00979 0,01124 0,01110 10,7121 0,075

3 0,00915 0,00907 0,01067 9,6299 0,093

4 0,00829 0,00874 0,01060 9,2121 0,133

5 0,01074 0,01054 0,01280 11,3612 0,110

6 0,01261 0,01229 0,01306 12,6525 0,031

109

Neste caso, a média do desvio padrão geral determinado através do desvio padrão médio

dos vinte CP para as três medições realizadas nas seis posições diferentes foi aproximadamente

10,64 ns. O CV máximo foi de 0,133%. Isso demonstra uma precisão razoável entre as três

medições, se considerarmos que o método de medição é manual e possui fatores relativos à

matéria-prima que não foram controlados neste trabalho. O desvio padrão entre as seis posições

determinado através do TOF médio dos vinte CP para as três medições pode ser visto no

apêndice D.

Uma importante observação é que as posições 1 e 2, que apresentaram valores maiores de

tempos de percurso em todas as chapas e em todas as medições, foram exatamente as que

estavam posicionadas do lado da porta do forno. Esse pode ter sido um fator importante, que

ainda carece de maior investigação. No entanto, como os resultados apresentados a seguir se

repetem para qualquer ponto, as conclusões sobre quais fatores realmente influenciam nas tensões

ainda é válida.

4.5 – Cálculo da Tensão para o Tempo de Percurso após Fresamento

O cálculo da tensão foi realizado após as medições do TOF dos CP livres de tensão

residual e com tensões residuais. Para o cálculo foi necessário utilizar a equação descrita no

capítulo 2 (seção 2.5.2), sendo necessário apenas efetuar uma integração. O resultado é a equação

(4.1) descrita a seguir.

ttL

E∆=

011

σ ( 4.1 )

Para o cálculo do TOF (t0) para materiais livre de tensão, foi necessário utilizar a equação

(4.2).

110

V

dt t=

( 4.2 )

110

Para a determinação das tensões, foram feitas as seguintes considerações: módulo de

elasticidade (E) de 200 GPa e velocidade de propagação das ondas no aço (V11) de 5900 m/s.

Dentre as constantes elásticas dadas por Bray e Stanley (1997), a constante elástica (L11) que

melhor se adapta a essa situação é -2,38. A distância de percurso da onda (dt) é 0,1487 m, sendo

determinada através da medição do ponto de interseção da onda com a chapa metálica na sapata

de emissão até a sapata de recepção (Figura 4.10).

Figura 4.10 – Distância de percurso da onda (dt).

A variação do tempo de percurso (∆t) foi determinada através da diferença entre as

medições de tempo de percurso após alívio de tensões e após introduzir tensões internas

(residuais) pelo processo de fresamento. A Tabela 4.8 mostra as tensões calculadas para os vinte

CP nas seis posições separadamente e uma média geral das posições. A tabela contém também os

desvios padrão para cada CP.

111

Tabela 4.8 – Tensões calculadas por posição e geral com os desvios padrões (aço ASTM A36).

Tensão Residual (MPa) CP

P1 P2 P3 P4 P5 P6 MÉDIA DESVIO

CV

(%)

1 66,35 87,03 65,69 72,02 92,36 57,35 73,35 13,52 18,43

17 191,72 193,39 139,37 136,71 176,05 162,71 166,72 24,85 14,91

14 93,36 123,04 72,69 75,02 20,34 23,01 67,69 40,10 59,24

4 138,04 141,04 154,38 143,71 150,38 143,37 145,04 6,09 4,20

16 100,03 103,36 114,70 125,04 96,03 98,03 106,36 11,34 10,66

19 67,35 118,70 85,36 71,02 83,02 84,36 84,69 18,15 21,43

13 -10,67 10,00 -23,34 -23,01 -1,00 30,68 -3,00 20,88 -

12 164,38 106,36 122,04 111,37 97,36 96,03 116,37 25,45 21,87

2 51,01 41,35 26,34 28,34 30,01 46,01 37,34 10,33 27,64

18 82,02 36,68 21,34 45,35 47,35 22,01 42,35 22,34 52,75

5 98,70 66,69 109,70 113,70 110,37 88,03 97,69 17,98 18,41

3 164,38 159,38 108,03 95,69 104,36 130,04 127,04 29,35 23,10

20 67,35 96,03 64,69 48,01 59,68 78,36 69,02 16,53 23,95

10 133,71 120,70 97,69 108,36 95,03 111,70 111,03 14,48 13,04

9 139,71 125,70 107,36 126,04 124,37 121,04 124,04 10,39 8,38

6 69,35 37,34 74,69 73,69 67,02 67,35 64,69 13,88 21,46

11 -19,01 -46,01 13,67 -20,01 32,68 17,67 -3,67 29,57 -

15 130,70 110,70 86,36 99,03 116,70 110,37 108,70 15,15 13,94

8 185,72 134,37 130,70 106,70 134,71 151,04 140,71 26,33 18,71

7 202,06 176,38 145,38 159,71 193,39 197,06 179,05 22,69 12,67

No tópico a seguir serão apresentadas as análises do TOF após fresamento para uma

média das seis posições e, também para cada posição separadamente.

4.6 – Análise de Tempo de Percurso após Fresamento utilizando ANOVA

Esta análise tem por objetivo verificar o TOF das ondas após os CP serem submetidos ao

processo de fresamento empregando análise de variância (ANOVA). O processo de fresamento

112

dos CP está descrito no capítulo 3 (seção 3.6.6) e o procedimento de medição pode ser visto na

(seção 3.6.7). Para está análise foi selecionada somente a terceira repetição de medida, sendo

descartada a primeira e a segunda medição. Isso foi definido em virtude dos valores de TOF da

terceira medição possuir uma melhor interação do sistema de medição com o meio e,

principalmente, porque não houve diferença significativa entre os valores das três medições. Nos

tópicos a seguir são apresentados os resultados juntamente com uma breve discussão das

medições para cada posição separadamente e também para uma média geral das posições.

4.6.1 – Análise para TOF Médio Geral das Posições

Nesta análise foi realizada uma média dos TOF das ondas para as seis posições medidas

na superfície dos vinte CP. A Figura 4.11 mostra os efeitos dos parâmetros de usinagem na

tensão residual (TR) para o TOF médio.

401,361340,000250,000160,00098,639

160

120

80

40

0

2,007261,680001,200000,720000,39274

0,2007260,1680000,1200000,0720000,039274

160

120

80

40

0

vc

Tensão Residual (MPa)

ap

fz

LEGENDA

vc - Velocidade de Corte (m/min)

ap - Profundidade de Usinagem (mm)

fz - Avanço por Dente (mm/dente)

Figura 4.11 – Efeitos dos Parâmetros de Usinagem em relação à tensão residual – Média geral

das posições.

113

De acordo com as curvas da Figura 4.11, qualitativamente a tensão residual apresenta uma

tendência de aumentar com o aumento da profundidade de usinagem (ap) e do avanço por dente

(fz) até um certo ponto. Já a velocidade de corte (vc) não influência na tensão residual. A Figura

4.12 mostra os resultados da regressão da superfície de resposta para a média das seis posições

estimadas pelo programa Minitab.

Figura 4.12 – Regressão da Superfície de Resposta – Média geral das posições.

114

Na Figura 4.12, o único parâmetro de usinagem que possui influência significativa na

resposta é o ap (2). Isso ocorre devido o valor estar abaixo do nível de significância α = 0,05

adotado, sendo assim considerado como significativo na resposta. Os valores acima de 0,05 são

considerados não significativos. O vc (1) e o (fz) (3) não apresentam influência significativa na

resposta.

Na análise de variância da tensão residual, o valor P da regressão (4) mostra que os termos

do modelo apresentam efeito sobre a resposta. Já o valor de P da análise de linearidade (5)

considera o modelo como sendo linear e suficiente para representar a superfície de resposta.

Desta forma não é necessário criar um modelo de ordem maior (modelo quadrático). Sendo

assim, não será necessário também realizar uma análise das interações. O CP 13 apresentou

valores dispersos dos demais, sendo assim considerado como não usual (Obs 7). A Figura 4.13

mostra os resíduos gerados pela análise da resposta (tensão residual) para uma média geral das

posições.

100500-50-100

99

90

50

10

1

Resíduo

Percentual

15010050

80

40

0

-40

-80

Valores Ajustados

Resíduo

806040200-20-40-60

8

6

4

2

0

Resíduo

Frequência

2018161412108642

80

40

0

-40

-80

Sequência de Amostragem

Resíduo

Probabilidade Normal Resíduos X Valores

Histograma Resíduos X Sequência

Figura 4.13 – Resíduos da tensão residual – Média geral das posições.

115

Na Figura 4.13 pode-se observar que os resíduos seguem uma distribuição normal no

gráfico de probabilidade normal. Ao analisar o gráfico de Resíduos X Valores e Resíduos X

Seqüência pode-se observar que os pontos se distribuem aleatoriamente em torno do eixo zero,

sendo assim o modelo pode ser considerado satisfatório, pois não apresenta nenhuma tendência.

Na seção 4.6.2 até 4.6.7 serão apresentados os gráficos de análise para as posições 1, 2, 3,

4, 5 e 6 separadamente, sendo que a análise pode ser realizada da mesma forma que foi

apresentada nesta seção. Os gráficos de contorno e de superfície de resposta para as posições

individuais e em uma média geral podem ser vistos no apêndice C.

4.6.2 – Análise para TOF Médio na Posição 1

A Figura 4.14 mostra os efeitos dos parâmetros de usinagem na TR para o TOF médio da

posição 1.

401,361340,000250,000160,00098,639

200

150

100

50

0

2,007261,680001,200000,720000,39274

0,2007260,1680000,1200000,0720000,039274

200

150

100

50

0

vc


ap

fz


LEGENDA




posição 1.

116

No gráfico da Figura 4.14, a tensão residual apresenta uma tendência de aumentar com o

aumento do ap e do fz até um certo ponto. Já o vc não influência na tensão residual. A Figura 4.15

mostra os resultados da regressão da superfície de resposta para a posição 1 estimada pelo

programa Minitab.

Figura 4.15 – Regressão da Superfície de Resposta – Média da posição 1.

117


resposta é o ap para a posição 1. O vc e o fz não apresentam influência significativa na resposta.

Na análise de variância da tensão residual, o valor P da regressão mostra que os termos do

modelo apresentam efeito sobre a resposta. Já o valor de P da análise de linearidade considera o

modelo como linear e suficiente para representar a superfície de resposta. O CP 17 e 13

apresentaram valores dispersos dos demais, sendo assim considerados como não usuais (Obs 2 e

7). A Figura 4.16 mostra os resíduos gerados pela análise da resposta (tensão residual) para a

posição 1.

100500-50-100

99

90

50

10

1

Resíduo

Percentual

200150100500

100

50

0

-50

-100

Valores Ajustados

Resíduo

80400-40-80

8

6

4

2

0

Resíduo

Frequência

2018161412108642

100

50

0

-50

-100


Resíduo



Figura 4.16 – Resíduos da tensão residual – Média geral da posição 1. (Minitab)


gráfico de probabilidade normal. No gráfico de Resíduos X Valores e Resíduos X Seqüência os

pontos se distribuem aleatoriamente em torno do eixo zero, sendo assim o modelo é considerado

satisfatório para a posição 1.

118



posição 2.

401,361340,000250,000160,00098,639

150

100

50

0

-50

2,007261,680001,200000,720000,39274

0,2007260,1680000,1200000,0720000,039274

150

100

50

0

-50

vc


ap

fz

LEGENDA





posição 2.




programa Minitab.

119






120

modelo como linear e suficiente para representar a superfície de resposta. O CP 17 apresentou


mostra os resíduos gerados pela análise da resposta (tensão residual) para a posição 2.

100500-50-100

99

90

50

10

1

Resíduo

Percentual

16012080400

100

50

0

-50

Valores Ajustados

Resíduo

80400-40

6,0

4,5

3,0

1,5

0,0

Resíduo

Frequência

2018161412108642

100

50

0

-50


Resíduo



Figura 4.19 – Resíduos da tensão residual – Média geral da posição 2.







posição 3.

121

401,361340,000250,000160,00098,639

150

100

50

0

2,007261,680001,200000,720000,39274

0,2007260,1680000,1200000,0720000,039274

150

100

50

0

vcTensão Residual (MPa)

ap

fz

LEGENDA





posição 3.




programa Minitab.

122






123




80400-40-80

99

90

50

10

1

Resíduo

Percentual

150100500

60

30

0

-30

-60

Valores Ajustados

Resíduo

6040200-20-40-60-80

8

6

4

2

0

Resíduo

Frequência

2018161412108642

60

30

0

-30

-60


Resíduo










posição 4.

124

401,361340,000250,000160,00098,639

120

80

40

0

2,007261,680001,200000,720000,39274

0,2007260,1680000,1200000,0720000,039274

120

80

40

0


ap

fz

LEGENDA





posição 4.




programa Minitab.

125






126




100500-50-100

99

90

50

10

1

Resíduo

Percentual

15010050

60

30

0

-30

-60

Valores Ajustados

Resíduo

6040200-20-40-60-80

4,8

3,6

2,4

1,2

0,0

Resíduo

Frequência

2018161412108642

60

30

0

-30

-60


Resíduo










posição 5.

127

401,361340,000250,000160,00098,639

160

120

80

40

0

2,007261,680001,200000,720000,39274

0,2007260,1680000,1200000,0720000,039274

160

120

80

40

0


ap

fz

LEGENDA





posição 5.




programa Minitab.

128






129

modelo como não linear e insuficiente para representar a superfície de resposta. Isso ocorreu

devido o corpo de prova (CP 14) apresentar valores excessivamente dispersos que influenciaram

nos resultados para essa posição específica. A Figura 4.28 mostra os resíduos gerados pela

análise da resposta (tensão residual) para a posição 5.

100500-50-100

99

90

50

10

1

Resíduo

Percentual

1501251007550

100

50

0

-50

-100

Valores AjustadosResíduo

7550250-25-50-75-100

8

6

4

2

0

Resíduo

Frequência

2018161412108642

100

50

0

-50

-100


Resíduo





gráfico de probabilidade normal. No gráfico de Resíduos X Valores os pontos se distribuem

aleatoriamente em torno do eixo zero, sendo assim o modelo é considerado satisfatório para

posição 5. Já o gráfico de Resíduos X Seqüência os pontos apresentam uma leve tendência a

partir da seqüência 7, com isso podemos considerar o modelo como não satisfatório para a

posição 5.



posição 6.

130

401,361340,000250,000160,00098,639

160

120

80

40

02,007261,680001,200000,720000,39274

0,2007260,1680000,1200000,0720000,039274

160

120

80

40

0


ap

fz

LEGENDA





posição 6.




programa Minitab.

131






132




100500-50-100

99

90

50

10

1

Resíduo

Percentual

15010050

50

0

-50

-100

Valores Ajustados

Resíduo

80400-40-80

8

6

4

2

0

Resíduo

Frequência

2018161412108642

50

0

-50

-100


Resíduo








4.6.8 – Comparação do TOF Médio das Posições

Os efeitos dos parâmetros de usinagem na TR para as seis posições foram agrupados em

um único gráfico, assim pode ser visualizado a tendência com a variação dos parâmetros de

usinagem. A Figura 4.32 mostra a tendência do efeito do vc na TR.

133

Figura 4.32 – Comparação dos efeitos do vc na TR – Média geral.

Na Figura 4.32 quando comparado as seis posições como um todo, podemos notar certa

simetria entre elas, porém os resultados mostram que o vc não apresenta influência significativa

na TR. A Figura 4.33 mostra o efeito do ap na TR.

134

Figura 4.33 – Comparação dos efeitos do ap na TR – Média geral.

Na Figura 4.33, as seis posições apresentaram comportamento bastante similar entre elas,

assim como a análise anterior, porém a posição 1 apresentou uma certa dispersão entre as demais.

Em uma média geral das posições, os efeitos do ap apresentaram influência significativa na TR.

Por fim, a Figura 4.34 mostra o efeito do fz na TR.

135

Figura 4.34 – Comparação dos efeitos do fz na TR – Média geral.

Na Figura 4.34, a comparação dos efeitos do fz na TR apresentou um comportamento

similar entre as seis posições, porém a posição 2 demonstrou certa dispersão com relação às

outras. Em uma média geral, pode-se dizer que o fz não apresentou influência significativa na

resposta, embora seja o segundo parâmetro de usinagem que mais se aproximou de uma possível

influência na resposta.

Os resultados dessa seção foram extraídos da análise discutida em mais detalhes nas

seções 4.6.2 até 4.6.7.

4.7 – Efeito dos Parâmetros de Usinagem na Tensão Residual

Na análise do efeito dos parâmetros de usinagem na TR foi verificado apenas o efeito do

ap na TR, pois foi o único a apresentar influência significativa na resposta. A Figura 4.35 mostra

a tendência do ap na TR.

136

Figura 4.35 – Tendência da profundidade de usinagem (ap) com a tensão residual (TR) – Média

geral.

No gráfico acima podemos visualizar uma grande dispersão dos resultados. Por outro lado

podemos notar a tendência de aumento da tensão residual com a profundidade de usinagem. O

coeficiente de correlação R² encontrado é 0,791, porém sua variável de resposta não explica

adequadamente o modelo podendo apresentar incertezas de 20,86%.

4.8 – Resumo dos Resultados

De acordo com os resultados apresentados anteriormente, o método de medição proposto

neste trabalho pode ser utilizado para determinar o estado de tensão em materiais metálicos. Um

resumo dos resultados encontrados neste trabalho pode ser visto a seguir:

• Um sistema de medição semi-automático foi desenvolvido para a determinação do estado

de tensão em chapas metálicas. O sistema é composto de conjunto “Probe”, suportes e

peso morto. As medições são realizadas com o auxílio de um programa de computador.

137

• Foi realizada uma melhoria no programa computacional ULTRA_TEST desenvolvido por

Andrino (2007) utilizado para leitura do TOF. Foi acrescentado leitor de posição do TOF

e feita a conversão do programa para uma versão mais atualizada da plataforma LabView,

versão 8.2.

• Foram realizados testes preliminares para verificar a sensibilidade do sistema de medição

proposto. O objetivo foi identificar variações do TOF ao realizar medições no material em

sua forma original, após TTAT e após ser submetido ao processo de usinagem para

introdução de tensões internas (residuais). Esse estudo pode ser visto no apêndice B.

• Foi desenvolvido um sistema de padronização da força do conjunto “Probe” sobre a

superfície do CP, sendo chamado de peso morto. Sabe-se através de estudos anteriores

realizados por Caetano (2003), Santos (2007), Fraga (2007) e Andrino (2007) que a força

de contato exercida pelo conjunto “Probe” tem forte influência sobre o tempo de percurso.

Essa força de contato mínima é determinada em 600N. Neste caso, o controle preciso do

peso não foi necessário, pois a força de contato utilizada é padrão para todas as medições

em todos os experimentos.

• De acordo com estudos anteriores realizados por Bray e Stanley (1996), Santos (2007),

Fraga (2007) e Miyaura (2008) sabe-se que a temperatura influencia significativamente no

TOF. Uma das formas encontradas para reduzir essa influência é utilizar um fator de

correção, com isso pode-se corrigir os tempos de percurso relacionando com a

temperatura do meio. Para determinar o fator de correção foi necessário medir o TOF e a

temperatura simultaneamente em uma mesma posição na superfície do corpo de prova,

com isso pode-se determinar a variação do TOF com a temperatura. O fator de correção

encontrado neste trabalho corresponde a 11,12 ns/ºC.

• Foi realizado um estudo do tratamento térmico de alívio de tensões, porém os resultados

não se mostraram satisfatórios quando o controle era realizado pelo termostato do forno.

Um medidor digital acoplado a um termopar foi necessário para realizar o controle

eficiente da temperatura na região de patamar do tratamento térmico.

138

• A dispersão do TOF médio dos vinte corpos de prova livre de tensões para as três

medições apresentou um desvio padrão médio de 0,8677 ns. Esse resultado em tensão

corresponde a um desvio padrão de cerca de 2,89 MPa para a medição na mesma posição

em uma média de vinte corpos de prova. Isso corresponde a 1,16% do limite de

escoamento do material que é 250 MPa.

• A média dos desvios padrões para as três medições dos vinte corpos de prova livres de

tensões apresentou uma desvio padrão médio de 10,64 ns. Esse resultado em tensão

corresponde a um desvio padrão de cerca de 35,50 MPa para a medição na mesma

posição em uma média de vinte corpos de prova. Isso corresponde a 14,20% do limite de

escoamento do material que é 250 MPa.

• Na análise de variância da tensão residual para uma média geral, o modelo apresentou-se

como linear e suficiente pra descrever a resposta, não sendo necessário o desenvolvimento

de um modelo quadrático.

• Na análise de variância da tensão residual para as posições separadamente, a posição 5

apresentou uma análise de linearidade não condizente com o restante das posições,

considerando o modelo como não linear. Isso levou-nos a realizar uma segunda análise

para verificação de possibilidade da existência de um modelo quadrático e o resultado

apresentou o modelo como não quadrático. Isso leva-nos a concluir que um dos corpos de

prova apresentou valores muito dispersos, sendo considerado não usual para medições

realizadas na posição 5, conforme descrito nas observações da seção 4.6.6 (Figura 4.27).

• Através da metodologia da superfície de resposta, com o software Minitab, foi analisada a

influência de três parâmetros de usinagem na tensão residual, porém a profundidade de

usinagem (ap) foi o único parâmetro que apresentou influência significativa na resposta. A

velocidade de corte (vc) e o avanço por dente (fz) não apresentaram influência na resposta,

sendo assim, foram considerados não significativos.

• O efeito da profundidade de usinagem na tensão residual apresentou um coeficiente de

correlação R² de 0,791, porém o ideal seria um valor de R² superior a 0,90. Isso significa

139

que a variável de resposta não explica completamente o modelo, com isso teremos

incertezas no resultado.

• As tensões encontradas no decorrer deste trabalho não necessariamente representam o

valor real, pois a constante acustoelástica utilizada nos cálculos é uma aproximação,

sendo definida para materiais de trilhos ferroviários. O material utilizado neste trabalho

corresponde ao aço ASTM A36 com características semelhantes ao citado anteriormente.

Para esse material não existem valores de constantes acustoelásticas em literaturas

publicadas até o presente momento. Isso não inválida as conclusões obtidas neste

trabalho, já que a constante é um fator linear.

• As tensões residuais tendem a aumentar com o aumento da profundidade de usinagem

(ap). Esse resultado é similar ao encontrado por Rao e Shin (2001) e Denkena et al.

(2008).

Os resultados obtidos neste trabalho mostraram que o objetivo proposto foi atingido. Isso

permite concluirmos que os parâmetros de usinagem podem ser medidos através das ondas Lcr

utilizando a acustoelasticidade para situações semelhantes à utilizada no decorrer deste trabalho.

140

Capítulo 5

Conclusões

Este trabalho analisou as tensões geradas pelo processo de usinagem por fresamento de

topo em chapas metálicas de aço ASTM A36 recozido. Essas foram determinadas através da

medição do tempo de percurso (TOF) das ondas longitudinais criticamente refratadas (Lcr). Foi

realizado um estudo da influência dos principais parâmetros de usinagem sobre as tensões

residuais (TR). Através dos resultados apresentados neste trabalho, podemos concluir que os

objetivos propostos foram atingidos.

Os experimentos foram realizados em duas fases. A primeira fase foi de medição do tempo

de percurso das ondas para os corpos de prova (CP) livre de tensões. Para tal medição ser

possível, foi necessário realizar alguns testes adicionais. A segunda fase foi medir os corpos de

prova com tensões internas introduzidas pelo processo de fresamento com diferentes parâmetros

de usinagem. As TR foram determinadas mediante a variação entre os TOF medidos na primeira

e segunda fases.

As seguintes conclusões foram obtidas com o desenvolvimento desse trabalho:

a) O fator de correção do TOF das ondas (Lcr) em relação à temperatura foi de 11,12

ns/°C. Isso para este caso, onde as medições foram realizadas em um ambiente

específico utilizando o sistema de medição proposto. Foram medidos vinte CP

produzidos em aço ASTM A36. Este fator de correção é diferente do proposto por

outros autores, como por exemplo, Bray e Stanley (1996) obtiveram um tempo de

percurso da onda de 3,4 ns/°C. Andrino, Santos e Fraga (2007) obtiveram valores

141

entre 13 e 18 ns/ºC. Vale ressaltar que todos estes casos possuem características

peculiares diferentes da proposta neste trabalho.

b) O tratamento térmico de alívio de tensões (TTAT) apresentou resultados

satisfatórios na comparação entre as três medições na média dos vinte CP, porém

o posicionamento dos CP no interior do forno pode ter influenciado diretamente

no estado de tensão do material. Isso foi verificado mediante a comparação entre

os valores obtidos nas diferentes posições de medição sobre a superfície dos CP.

As posições 1 e 2, que ficaram próximas da porta do forno, apresentaram TOF

maiores do que as demais posições.

c) O processo de usinagem por fresamento de topo com variação dos parâmetros de

velocidade de corte (vc), profundidade de usinagem (ap) e avanço por dente (fz)

dentro da faixa limite determinada neste trabalho, influência diretamente na

variação do estado de tensão em CP produzidos em aço ASTM A36 recozido. Na

análise de variância o ap foi o único parâmetro que mostrou-se significativo na

resposta.

d) O sistema de medição ultra-sônico e o método desenvolvido podem ser utilizados

para a avaliação das tensões em chapas metálicas submetidas aos processos de

fresamento de topo com variação nos parâmetros de usinagem.

e) Para este caso em estudo, as condições ótimas de usinagem são baixo ap. O fz não

apresenta influencia significativa na resposta, porém quanto menor é o fz, menor é

a TR. Já o vc que também é um parâmetro não significativo na resposta,

apresentou níveis de TR menores quando o valor se aproxima de 250 m/min.

Como conclusões adicionais, têm-se:

I Foram encontradas variações significativas no TOF em relação a posições

diferentes de medição. Isso gera incertezas nos resultados da medição utilizando o

método proposto.

142

II A variação do TOF em posições de medição diferentes pode estar também

relacionada ao empenamento e distorções da superfície dos CP. Isso pode ter

ocorrido devido à alta temperatura durante o tratamento térmico para alívio de

tensões. A relação entre o TOF e o paralelismo da superfície não foi objeto de

estudo neste trabalho.

III A variação do TOF entre os CP pode estar relacionada à não uniformidade da

textura do material. Essa análise está além dos objetivos propostos neste trabalho.

IV O método de medição utilizado necessitou de remoção dos transdutores a cada

medição de um CP, tanto para as medições após alívio de tensões quanto para

medições após processo de fresamento para introdução de tensões. Esse fato

poderia ter gerado incertezas no TOF entre os CP, porém devido à padronização

do procedimento de medição, essa incerteza se distribui para todos os valores

encontrados nas medições. Além disso, a pequena variação encontrada em cada

ponto após o alívio de tensões mostra que remover os transdutores não pode ter

influenciado significativamente.

V A forma de fixação das amostras sobre a mesa do centro de usinagem pode ter

introduzido tensões devido ao aperto dos parafusos. Sabe-se que o aperto dos

parafusos foi controlado manualmente pelo operador, sendo realizado através do

aperto a ¼ de volta após os parafusos serem posicionados nos seus limites. Mesmo

assim, esse efeito pode ter influenciado no TOF após os CP ser submetidos ao

processo de fresamento.

As recomendações para trabalhos futuros estão ligadas às descobertas obtidas neste

trabalho e estudos realizados pelo grupo de pesquisa. As principais são:

• Avaliar o TOF das ondas em freqüências diferentes para os mesmos parâmetros de

usinagem utilizados neste trabalho.

• Avaliar o estado de tensão do material utilizando ondas Lcr para outras faixas de vc,

ap e fz diferentes da utilizada neste trabalho.

143

• Avaliar o estado de tensão do material utilizando ondas Lcr variando outros

parâmetros de usinagem relacionados a integridade superficial do material, tais

como uso de fluído, penetração de trabalho e taxa de remoção de material.

• Avaliar estado de tensão utilizando ondas Lcr após o processo de usinagem em

materiais diferentes.

• Desenvolver um programa de medição do estado de tensão, que determine em

tempo real o valor da TR introduzida no material após ser submetido ao processo de

usinagem.

• Avaliar a TR introduzidas pelo sistema de fixação dos CP durante o processo de

fresamento.

• Avaliar o efeito da textura do material nas medições do TOF das ondas Lcr

utilizando acustoelasticidade.

144

Capítulo 6

Referências

ANDREUCCI, R. Aplicação Industrial: Ensaio por Ultra-som. Set.ed. São Paulo:Abende, 2006.

94 p.

ANDRINO, M. H. Aplicação de Ondas Longitudinais Criticamente Refratadas para a

Medição de Tensões em Dutos. 2007. 203 f. Tese (Doutorado) - Faculdade de Engenharia

Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2007.

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153

Apêndice A

Resultados do Tratamento Térmico de Alívio de Tensões

As figuras a seguir apresentam os gráficos de temperatura X tempo para as regiões de

patamar do tratamento térmico de alívio de tensões (TTAT) para os lotes 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

Figura A.1 – Curva de TTAT com base no medidor digital – Lote 2 (CP 4,16,19).

154



155



156

Figura A.6 – Curva de TTAT com base no medidor digital – Lote 7 (CP 8,7).

157

Apêndice B

Resultados Preliminares da Medição do Tempo de Percurso

A medição de tempo de percurso (TOF) através do método de ondas longitudinais

criticamente refratadas (Lcr) requer um teste preliminar, com o intuito de verificar a sensibilidade

do método à variação dos parâmetros de usinagem. Para isso, foi realizado medições de TOF em

dois corpos de prova chamados de “C” e “D”. Para esse caso, foi utilizado o pirômetro digital

Raytek para o monitoramento da temperatura. A seguir será apresentado um procedimento

resumido dos passos que foram seguidos para a realização do teste preliminar nos dois corpos de

prova.

1º passo: os dois corpos de prova (CP) foram produzidos conforme as características descritas no

capítulo 3 (seção 3.2.1).

2º passo: os CP foram submetidos a uma pré-usinagem para limpeza da superfície bruta. Os

parâmetros de pré-usinagem estão descritos no capítulo 3 (seção 3.6.3) na Tabela 3.3.

3º passo: medição do TOF em seis posições diferentes na superfície dos CP após pré-usinagem

conforme procedimento do capítulo 3 (seção 3.6.5).

4º passo: após, os CP foram submetidos ao tratamento térmico para alívio de tensões (TTAT),

conforme procedimento descrito no capítulo 3 (seção 3.6.4).

5º passo: realiza-se uma nova medição da TOF nas seis posições da superfície dos CP após alívio

de tensões conforme procedimento do capítulo 3 (seção 3.6.5).

158

6º passo: após, os CP foram submetidos a usinagem. Os parâmetros de usinagem estão descritos

no capítulo 3 (seção 3.6.6), sendo utilizado os valores máximos dos parâmetros de usinagem da

Tabela 3.5.

7º passo: novamente mede-se a TOF nas seis posições da superfície dos CP após usinagem

conforme procedimento do capítulo 3 (seção 3.6.5).

A Figura B.1 mostra os resultados da comparação entre o TOF médio e tensão residual

(TR) para as seis posições medidas no CP “C” submetido à operação de pré-usinagem e

usinagem.


para 22ºC – Média Geral - CP “C”.

Na Figura B.1, o TOF médio para o CP livre de tensão e com tensão residual (TR)

introduzida pelo processo de pré-usinagem é menor em relação ao TOF médio para o CP livre de

tensão e com TR introduzida pelo processo de usinagem. Isso significa que o CP submetido à

159

operação de usinagem apresentou uma diferença mais significativa, conseqüentemente maior TR.

A Figura B.2 mostra a comparação entre a tensão TR média e as posições para o CP “C”

submetido à operação de alívio de tensões, pré-usinagem e usinagem.


22ºC – Média Geral - CP “C”.

Na Figura B.2, nota-se que os valores de TR correspondentes à operação de usinagem são

maiores do que os valores encontrados para a operação de pré-usinagem, sendo que a tensão foi

considerada nula para TOF médio medido após alívio de tensões. Isso permite concluir que o

método apresenta sensibilidade para medição de TR em CP submetidos ao processo de usinagem.

A Figura B.3 mostra os resultados da comparação entre o TOF médio e TR para as seis posições

medidas no CP “D” submetido à operação de alívio de tensões, pré-usinagem e usinagem.

160


para 22ºC – Média Geral - CP “D”.

Na Figura B.3, o TOF médio para o CP livre de tensão e com TR introduzida pelo

processo de pré-usinagem também apresentou uma menor diferença em relação ao TOF médio

para o CP livre de tensão e com TR introduzida pelo processo de usinagem. Essa diferença foi

menos significativa do que os resultados apresentados pelo CP “C”, porém não invalida os

resultados. A Figura B.4 mostra a comparação entre a tensão TR média e as posições para o CP

“D” submetido a operação de pré-usinagem e usinagem.

161


22ºC – Média Geral - CP “D”.

Na Figura B.4, nota-se que os valores de TR correspondentes à operação de usinagem são

maiores do que os valores encontrados para a operação de pré-usinagem, sendo que a tensão foi

considerada nula para TOF médio medido após alívio de tensões. Isso comprova mais uma vez

que o método apresenta sensibilidade nas medições de TOF em CP submetidos ao processo de

usinagem proposto neste trabalho.

162

Apêndice C

Resultados da Análise do Tempo de Percurso após Fresamento

C.1 - Análise do TOF Médio Geral das Posições

A Figura C.1 apresenta o gráfico de contorno da superfície de resposta com relação aos

efeitos dos parâmetros de usinagem para uma média geral das posições.

ap*vc

400300200100

2,0

1,5

1,0

0,5

fz*vc

400300200100

0,20

0,15

0,10

0,05

fz*ap

2,01,51,00,5

0,20

0,15

0,10

0,05

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

>

–

–

–

–

–

< 30

30 60

60 90

90 120

120 150

150 180

180

TR

Figura C.1 – Gráfico de contorno da superfície de resposta – Média geral.

163

No gráfico C.1, pode-se visualizar o aumento da tensão residual (TR) com relação a

profundidade de usinagem (ap) através da escala de cores. Lembrando que o ap foi o único

parâmetro de usinagem significativo na resposta. A velocidade de corte (vc) e avanço por dente

(fz) são parâmetros que não podem ser levados em consideração nesta análise, pois não são

significativos na resposta. A Figura C.2 mostra a superfície de resposta da tensão residual em três

dimensões para uma média geral das posições.

1,8

0

50

1,2

100

150

150 0,6250350

TR

ap

vc

0,1850

75

0,12

100

125

150 0,06250350

TR

fz

vc

0,180

50

0,12

100

150

0,6 0,061,21,8

TR

fz

ap

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

Figura C.2 – Gráfico de superfície de resposta da tensão residual – Média geral.

No gráfico C.2, a TR aumenta com o aumento do ap podendo ser visualizado através de

uma superfície tridimensional gerada pelo software Minitab. As próximas seções apresentaram os

gráficos para as posições 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sendo descritas da mesma forma que foi apresentado

nesta seção.

C.2 - Análise do TOF Médio para Posição 1


efeitos dos parâmetros de usinagem para uma média da posição 1.

164

ap*vc

400300200100

2,0

1,5

1,0

0,5

fz*vc

400300200100

0,20

0,15

0,10

0,05

fz*ap

2,01,51,00,5

0,20

0,15

0,10

0,05

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

>

–

–

–

–

< 0

0 50

50 100

100 150

150 200

200

TR

Figura C.3 – Gráfico de contorno da superfície de resposta – Média da posição 1.

No gráfico C.3, pode-se visualizar o aumento da TR com relação à profundidade de

usinagem (ap) através da escala de cores. A Figura C.4 mostra a superfície de resposta da tensão

residual em três dimensões para uma média da posição 1.

165

1,8

0 1,2

100

200

150 0,6250350

TR

ap

vc

0,18

50 0,12

100

150

150 0,06250350

TR

fz

vc

0,180

0,12

100

200

0,6 0,061,21,8

TR

fz

ap

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

Figura C.4 – Gráfico de superfície de resposta da tensão residual – Média da posição 1.

No gráfico C.4, a TR aumenta com o aumento do ap para uma média das medições

realizadas na posição 1.




166

ap*vc

400300200100

2,0

1,5

1,0

0,5

fz*vc

400300200100

0,20

0,15

0,10

0,05

fz*ap

2,01,51,00,5

0,20

0,15

0,10

0,05

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

>

–

–

–

–

< 0

0 40

40 80

80 120

120 160

160

TR





167

1,80 1,2

100

200

150 0,6250350

TR

ap

vc

0,18

50

75

0,12

100

125

150 0,06250350

TR

fz

vc

0,180 0,12

100

200

0,6 0,061,21,8

TR

fz

ap

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values







168

ap*vc

400300200100

2,0

1,5

1,0

0,5

fz*vc

400300200100

0,20

0,15

0,10

0,05

fz*ap

2,01,51,00,5

0,20

0,15

0,10

0,05

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

>

–

–

–

–

–

–

< 0

0 25

25 50

50 75

75 100

100 125

125 150

150

TR





169

1,850

1,2

100

150

150 0,6250350

TR

ap

vc

0,1850

0,12

75

100

125

150 0,06250350

TR

fz

vc

0,180

50

0,12

100

150

0,6 0,061,21,8

TR

fz

ap

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values







170

ap*vc

400300200100

2,0

1,5

1,0

0,5

fz*vc

400300200100

0,20

0,15

0,10

0,05

fz*ap

2,01,51,00,5

0,20

0,15

0,10

0,05

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

>

–

–

–

–

–

–

< 0

0 25

25 50

50 75

75 100

100 125

125 150

150

TR





171

1,8

0 1,2

50

100

150

150 0,6250350

TR

ap

vc

0,1850

0,12

75

100

125

150 0,06250350

TR

fz

vc

0,180

50

0,12

100

150

0,6 0,061,21,8

TR

fz

ap

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values







172

ap*vc

400300200100

2,0

1,5

1,0

0,5

fz*vc

400300200100

0,20

0,15

0,10

0,05

fz*ap

2,01,51,00,5

0,20

0,15

0,10

0,05

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

>

–

–

–

–

–

–

< 40

40 60

60 80

80 100

100 120

120 140

140 160

160

TR





173

1,850

1,2

100

150

150 0,6250350

TR

ap

vc

0,1850

75

0,12

100

125

150 0,06250350

TR

fz

vc

0,1850

0,12

100

150

0,6 0,061,21,8

TR

fz

ap

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values







174

ap*vc

400300200100

2,0

1,5

1,0

0,5

fz*vc

400300200100

0,20

0,15

0,10

0,05

fz*ap

2,01,51,00,5

0,20

0,15

0,10

0,05

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values

>

–

–

–

–

< 30

30 60

60 90

90 120

120 150

150

TR





175

1,8

0 1,2

50

100

150

150 0,6250350

TR

ap

vc

0,1880

0,12

100

120

150 0,06250350

TR

fz

vc

0,18

0

50

0,12

100

150

0,6 0,061,21,8

TR

fz

ap

vc 250

ap 1,2

fz 0,12

Hold Values




176

Apêndice D

Resultados da Dispersão do TOF entre Posições Diferentes

Foi realizada a análise da dispersão do tempo de percurso (TOF) para as seis posições de

medição em uma média dos vinte corpos de prova (CP) após alívio de tensões. A Tabela D.1

mostra os resultados dessa dispersão juntamente com os desvios padrões das três medições.

Tabela D.1 – Dispersão do TOF médio em relação as posições para as três medições.

Tempo de Percurso Médio (µs) Posição


1 38,84906 38,84678 38,84787

2 38,85338 38,85347 38,85327

3 38,83456 38,83543 38,83661

4 38,83851 38,83971 38,84057

5 38,84009 38,83856 38,83986

6 38,84585 38,84370 38,84476

Média (µs) 38,84357 38,84294 38,84382

Desvio Padrão (ns) 7,07844 6,51561 6,08017

CV (%) 0,0182 0,0168 0,0157

177

Apêndice E

Peso Morto e Parafuso de Fixação - Conjunto “Probe”

As Figuras E.1, E.2 e E.3 mostram o conjunto “Probe” completo, peso morto e parafuso

de fixação, respectivamente, desenhados com o auxílio do software Pro-Engineer versão 4.0.

Figura E.1 – Conjunto “Probe” completo sem escala.

DESENHO EXPLODIDO

MONTAGEM

178

Figura E.2 – Peso morto sem escala (unid. mm) – Item 1.

Ø 2 ½”

Ø 11 Escareado (2 furos)

16,75

136,5 170

Barra redonda Ø 2 ½” X 174 mm – Aço SAE 1020

179

Figura E.3 – Parafuso de fixação sem escala (unid. mm) – Item 2.

Ø 5/8” M10

CORTE AA

15

68

20

12

100 A A

avaliação de tensão residual gerada pelo processo de...

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