avaliaÇÃo de desempenho de wetlands construÍdos e de...

UTFPR, Curitiba, 11-13 junho 2015

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

Universidade Federal de Minas Gerais

AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE

WETLANDS CONSTRUÍDOS E DE

OUTROS SISTEMAS DE TRATAMENTO

DE ESGOTOS

Marcos von Sperling

INTRODUÇÃO

Amostras simples x amostras compostas

Eficiências de remoção

Distribuições de frequência

Medidas de tendência central

Comparação entre fases e entre unidades

Regressão entre carga aplicada e carga removida

Determinação de coeficientes cinéticos

Ajuste de modelos matemáticos

AMOSTRAS SIMPLES X AMOSTRAS COMPOSTAS C

ON

CE

NTR

AÇ

ÃO

2 41 26 1 80

h o ra s d o d ia

AMOSTRA SIMPLES

lab

lab

CO

NC

EN

TR

AÇ

ÃO

2 41 26 1 80

h o ra s d o d ia

DIVERSAS AMOSTRAS SIMPLESGERANDO UM PERFIL DE CONCENTRAÇÕES

lab

lab lab

lab

amostra

composta

lab

lab

lab

lab

CO

NC

EN

TR

AÇ

ÃO

2 41 26 1 80

h o ra s d o d ia

ALÍQUOTAS DE MESMO VOLUMEGERANDO UMA AMOSTRA COMPOSTA

CO

NC

EN

TR

AÇ

ÃO

2 41 26 1 80

h o ra s d o d ia

ALÍQUOTAS DE VOLUME PROPORCIONAL À VAZÃOGERANDO UMA AMOSTRA COMPOSTA

VA

ZÃ

O

2 41 26 1 80

h o ra s d o d ia

amostracomposta

CO

NC

EN

TR

AÇ

ÃO

2 41 26 1 80

h o ra s d o d ia

MEDIÇÃO CONTÍNUAPOR SENSORES

lab

AMOSTRAS SIMPLES X AMOSTRAS COMPOSTAS WETLANDS HORIZONTAIS COM ALIMENTAÇÃO CONTÍNUA

Afluente às wetlands: efluente de qual processo de tratamento?

Eventual amortecimento da variabilidade no tratamento a montante?

Efluente das wetlands: amortecimento de variações horárias

Potencial redox no efluente de wetlands de escoamento horizontal subsuperficial

(plantado e não plantado)

Fonte: Vasconcellos (2015)

AMOSTRAS SIMPLES X AMOSTRAS COMPOSTAS

EFLUENTE DE WETLANDS VERTICAIS COM ALIMENTAÇÃO EM PULSO

Necessidade de

amostras

proporcionais à

vazão

Fonte: Manjate e García Zumalacarregui (2015)

EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO Interpretar concentrações efluentes E eficiências de remoção

Altas concentrações afluentes Baixas concentrações afluentes

Altas concentrações efluentes Baixas concentrações efluentes

Alta eficiência de remoção Baixa eficiência de remoção

Concentração (mg/L) Eficiência Concentração (mg/L) Eficiência

DATA Afluente Efluente (%) Afluente Efluente (%)

28/07/2003 1000 100 90,0% 100 40 60,0%

05/08/2003 980 85 91,3% 98 34 65,3%

23/09/2003 1120 88 92,1% 112 35,2 68,6%

30/09/2003 1090 79 92,8% 109 31,6 71,0%

07/10/2003 1030 83 91,9% 103 33,2 67,8%

28/10/2003 970 87 91,0% 97 34,8 64,1%

29/12/2003 1010 88 91,3% 101 35,2 65,1%

30/03/2004 1050 92 91,2% 105 36,8 65,0%

13/04/2004 950 86 90,9% 95 34,4 63,8%

20/04/2004 930 91 90,2% 93 36,4 60,9%

Média 1013 88 91,3% 101 35 65,2%

Ruim? Bom? Bom? Ruim?

EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO

Eficiência média x Média das eficiências

Concentrações (mg/L) Eficiência

Data Afluente Efluente (%)

28/07/2003 120 10 92%

05/08/2003 60 25 58%

12/08/2003 140 30 79%

30/09/2003 75 40 47%

07/10/2003 90 60 33%

30/03/2004 130 40 69%

06/04/2004 100 20 80%

13/04/2004 85 25 71%

20/04/2004 100 60 40%

Média: 100 34 63%

Eficiência média: 66%

(Afluente-Eluente)/Afluente

Média das eficiências

(Média afluente - Média efluente)/Média afluente

EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO Eficiência em termos de concentração e de carga

Influência da perda de água

Evapotranspiração

Sem infiltração

Q0

C0

Qe

Ce

EFICIÊNCIAS DE REMOÇÃO Eficiência em termos de concentração e de carga

Os valores são diferentes quando há perda de água no sistema

Concent. corrigida = Concent. medida x (1 – fração de perda de água)

ATENDIMENTO A PADRÕES OU METAS DE LANÇAMENTO

• 20 amostras

• 2 fora do padrão (10% de inconformidade)

• 18 dentro do padrão (90% de atendimento ou de conformidade)

Padrão

ESTABILIDADE DE ETEs

Processo estável e confiável LA 11

0

10

20

30

40

50

60

70

Período

Concentr

ação D

BO

(mg/L

)

Média histórica Padrão de lançamento

LA 07

0

20

40

60

80

Período

SS

T e

fluen

te (

mg/L

)

Processo instável, mas confiável

Processo instável e não confiável

LA 06

0

50

100

150

200

Período

DB

O e

fluen

te (

mg/L

)

DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA

0

2

4

6

8

10

12

5 10 15 20 25 30

Fre

qu

ên

cia

ab

so

luta

DBO (mg/L)

DBO EFLUENTE - WETLAND HORIZ. SUBSUPERFICIAL

DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA Distribuição normal x distribuição não normal

(b)(a) (c)

Média

Média Média Mediana Mediana Mediana

Moda

Moda Moda

Concentrações Eficiências

de remoção

• Estudo em 206 ETEs no Brasil

• Cerca de 50.000 dados analisados

• Mais de 3.000 testes individuais de ajuste a distribuições

A distribuição log-normal foi a predominante para concentrações

afluentes e efluentes, e também para vazões

DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA Distribuição lognormal

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0 30 60 90 120 150

BOD effluent concentration (mgL-1

)

Ab

so

lute

fre

qu

en

cy

CV = 0.1

CV = 0.5

CV = 1.0

CV = 2.0

CV = 3.3

Distribuição lognormal: diferenças na forma, para uma média aritmética fixa (55 mgL-1)

e diferentes valores de CV, variando de 0,1 a 3,3

Coeficientes de variação (CV)

Resultados da avaliação das concentrações efluentes de 166

ETEs no Brasil

Tecnologias Coeficiente de variação – CV

DBO DQO SS NT PT Colif.

TS + FAn 0.61 0.53 0.66 0.34 0.47 1.10

LF 0.58 0.38 0.58 0.5 0.44 1.05

Lan+LF 0.55 0.33 0.47 0.38 0.36 1.03

LA 0.96 0.95 1.10 0.78 0.58 3.29

UASB 0.61 0.57 0.71 0.21 0.29 1.86

UASB + PÓS 0.67 0.58 0.76 - 0.57 1.83


Obs: CV = desvio padrão / média aritmética

DBO efluente

FS+FALF

LAN+LFLA

UASBUASB+POS

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

CF efluente

FS+FALF

LAN+LFLA

UASBUASB+POS

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

DBO efluente Coli termo efluente

Coeficientes de variação (CV)


ANÁLISE DE CONFIABILIDADE

Porcentagem do tempo em que se conseguem as

concentrações esperadas no efluente para cumprir com os

padrões de lançamento

Confiabilidade de um sistema

CV Nível de

confiabilidade 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

90% 1,00 0,79 0,66 0,57 0,52 0,49 0,47 0,45 0,45 0,44 0,44

95% 1,00 0,74 0,57 0,47 0,40 0,36 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28

99% 1,00 0,64 0,44 0,32 0,25 0,20 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12

Valores de CDC em função do CV, considerando diferentes níveis de confiabilidade

)1(lnexp1 2

12 CVZCVCDC


Concentrações de projeto para alcance da meta de 60 mg/L para DBO,

para diferentes níveis de confiabilidade

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4

CV (desvio padrão/média)

Concentr

ação e

fluente

de p

roje

to (

mg/L

)

80%

90%

95%

99%

Com CV = 2,0 e Confiabilidade de 90% CDC = 0,44 (equações não

exibidas) Média aritmética a ser obtida = CDC . Xs = 0,44 x 60 = 26 mg/L

Coeficiente de confiabilidade

Nível de

confiabi-

lidade

CV

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

50% 1,00 1,02 1,08 1,17 1,28 1,41 1,56 1,72 1,89 2,06 2,24 2,69 3,16 3,64 4,12

60% 1,00 0,97 0,98 1,01 1,07 1,15 1,23 1,32 1,42 1,52 1,62 1,88 2,15 2,42 2,69

70% 1,00 0,92 0,88 0,87 0,89 0,91 0,95 1,00 1,04 1,10 1,15 1,29 1,43 1,57 1,71

80% 1.00 0.86 0.78 0.73 0.71 0.70 0.71 0.72 0.73 0.75 0.77 0.82 0.88 0.94 1.00

90% 1.00 0.79 0.66 0.57 0.52 0.49 0.47 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.45 0.46 0.48

95% 1.00 0.74 0.57 0.47 0.40 0.36 0.33 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.26 0.26

99% 1.00 0.64 0.44 0.32 0.25 0.20 0.17 0.15 0.14 0.13 0.12 0.10 0.09 0.09 0.08


MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Distribuição lognormal

• Evitar pensar em termos simétricos (difícil mas necessário)

(ex: % de atendimento a padrões ou metas de lançamento)

• Média geométrica melhor que média aritmética (mas

estamos preparados para isto?)

• Mediana é próxima à média geométrica (para facilitar a

compreensão: expressar em média e mediana)

Evitar usar a forma média ± 1 desvio padrão (x ± s) em tabelas

e gráficos eles implicam simetria que tal expressar como

x (s)

Gráficos box-plot são melhores que gráficos de desvio padrão

_

_

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Distribuições não normais

_

Expressando médias em tabelas

Valores da média não podem ter mais casas decimais que os dados

originais (idem para desvio padrão)

Ao expressar dados originais, atenção com os algarismos significativos:

SS = 83,92 mg/L (???)

Date BOD (mg/L)

28/07/2003 107

05/08/2003 67

12/08/2003 135

30/03/2004 126

06/04/2004 98

13/04/2004 85

20/04/2004 112

Mean: 104,29 (?)

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

COMPARAÇÕES ENTRE UNIDADES

1

2

Comparação usando o teste t (assume normalidade)

Usar testes não paramétricos

Comparação entre unidades (monitoradas simultaneamente)

(e.x.: teste de medianas de Wilcoxon para amostras pareadas (dependentes)

COMPARAÇÕES ENTRE FASES

Fase

1

Fase

2

Comparação entre fases operacionais

(monitoradas em períodos diferentes)

(e.x.: Mann-Whitney U teste para medianas (amostras independentes)

Comparação entre fases ou unidades: testar para

concentrações efluentes e eficiências de remoção

REGRESSÃO: CARGA APLICADA X CARGA REMOVIDA

Lr = a.La + b

Lr = carga superficial removida (kgBOD5/ha.d)

La = carga superficial aplicada (kgBOD5/ha.d)

a, b = coeficiente de regressão

Inclinação = média das eficiências

(se b=0)


Lr = a.La + b

Lr = carga superficial removida (kgBOD5/ha.d)

La = carga superficial aplicada (kgBOD5/ha.d)

a, b = coeficiente de regressão

Mas Lr = La – Le. Assim:

(La – Le) = a . La + b

La não é independente, porque está em ambos os lados da equação

Comentário similar para a regressão: E = a . La + b

Já que: E = (La-Le)/La

Sistema La (kgBOD5/ha.d) Le (kgBOD5/ha.d) Lr (kgBOD5/ha.d)

1

2

3

4

5

100

200

300

400

500

50

75

100

75

50

50

125

200

325

450

Lr = 0,0xLa + 70

R2=0,000

EFFLUENT

LOAD Le (k

gBOD5/ha.d

)

Lr = 1,0xLa - 70

R2 = 0,982

REMOVED

LOAD Lr (kg

BOD5/ha.d)

Carga removida x Carga aplicada

Lr = 1.0La - 70

R2 = 0.982

Carga efluente x Carga aplicada

Le = 0.0La + 70

R2 = 0.000

(comentários similares podem ser feitos para eficiências de remoção)


ESTIMATIVA DO COEFICIENTE K EM FUNÇÃO DAS

CONCENTRAÇÕES AFLUENTE E EFLUENTE

(uso em pesquisa, com base no monitoramento de reatores existentes)

Q

C0

Q

C

t=V/Q

V

FÓRMULAS PARA ESTIMATIVA DO COEFICIENTE K EM

FUNÇÃO DAS CONCENTRAÇÕES AFLUENTE E EFLUENTE

(uso em pesquisa, com base no monitoramento de reatores existentes)

Fluxo em pistão

Mistura completa

Fluxo disperso

Co = concentração afluente (mg/L)

C = concentração efluente (mg/L)

K = coeficiente de reação (d-1)

t = tempo de detenção hidráulica (d)

d = número de dispersão (adimensional)

t

)(C/Cln K 0

t

1/C)(CK 0

K não é explícito. Resolver por iteração.

CORRESPONDÊNCIA ENTRE OS COEFICIENTES

Cuidado na obtenção do coeficiente K com base em

monitoramento!

O valor de K deveria representar a real cinética da reação.

No entanto, devido a imperfeições no regime hidráulico, o valor

de K é distorcido quando se assumem reatores idealizados:

• Adoção do modelo de mistura completa ideal conduz a

valores de K superiores aos do fluxo disperso

• Adoção do modelo de fluxo em pistão ideal conduz a

valores de K inferiores aos do fluxo disperso

• Fluxo disperso (desde que corretamente caracterizado)

deve conduzir a valores de K próximos à real cinética

• Não usar coeficiente K obtido segundo um regime hidráulico

para outro regime.


Exemplo (usando as equações para obtenção de K com

base em monitoramento de reatores existentes):

Co = 600 mg/L

C = 38 mg/L

t = 5 d

Mistura completa: K = 2,96 d-1

Fluxo em pistão: K = 0,55 d-1

Fluxo disperso (obtido por iteração): K = 0,81 d-1

Qual é o correto?


,100

1,00

10,00

100,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

K / K

dis

pe

rso

Kdisp . t

Relação Kmistcompl/Kdisp and Kpistão/Kdisp

Kmistcompl / Kdisperso

∞ 4

1

0.5

0.1

~0

0.2

0.1 0.2

0.5 1

4 ∞

MISTURA COMPLETA

d

PISTÃO Kpistão / Kdisperso

AJUSTE DE MODELOS

Resposta difícil: quão bom é o meu modelo?

Há várias estatísticas para se analisar a qualidade do

ajuste do modelo (dados estimados) aos dados

observados (medidos)

Não usar regressão entre dados estimados e observados

(muito comum em trabalhos de modelagem)

AJUSTE DE MODELOS

Não usar regressão entre dados estimados e observados

tempo Yobs Yest

1 4 2

2 10 5

3 6 3

(valores estimados são metade dos

valores observados ajuste ruim)

Resultados do modelo

em série temporal Regressão Yest x Yobs

y = 0,5xR² = 1

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

Ye

st

Yobs

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4

Co

nc

t

Yest

Yobs

AJUSTE DE MODELOS

Exemplo:

AJUSTE DE MODELOS

Boa estatística para avaliação de ajuste de modelos

Coeficiente de Determinação (CD):

2

2

)(

)(1

médio obsii

ii

YY

YYCD

obs

estobs

CD varia de – infinito a + 1

• CD < 0: ajuste pior que uma linha reta passando pela média dos valores observados

• CD = 0: ajuste igual ao de linha reta passando pela média dos valores observados

• CD entre 0 e 1: % da variância dos dados observados que é explicada pelo modelo

AJUSTE DE MODELOS

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 10 20 30 40 50 60

Distância (km)

Co

nc (

mg

/L)

Y est

Y obs

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 10 20 30 40 50 60

Distância (km)

Co

nc (

mg

/L)

Y est

Y obs

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 10 20 30 40 50 60

Distância (km)

Co

nc (

mg

/L)

Y est

Y obs

CD = 1,000 CD = 0,734

CD = 0,000

AJUSTE DE MODELOS

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 10 20 30 40 50 60

Distância (km)

Co

nc (

mg

/L)

Y est

Y obs

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 10 20 30 40 50 60

Distância (km)

Co

nc (

mg

/L)

Y est

Y obs

Séries muito estáveis (com pouca variação dos dados):

difícil de se obter um bom CD

CD = 0,039 CD = - 23,039

(negativo)

CONCLUSÃO GERAL

OBRIGADO, E SUCESSO

EM SUAS PESQUISAS!!!

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