automação e garantia da confiabilidade metrológica...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

Centro Tecnológico

Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial

RONNY COSTA

Automação e Garantia da Confiabilidade Metrológica em Ensaio de Curto-Circuito em Baixa Tensão

Dissertação submetida à Universidade Federal de Santa Catarina para

obtenção do Grau de Mestre em Metrologia

Orientador: Prof. Carlos Alberto Flesch, Dr. Eng.

Florianópolis, Outubro de 2005.

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Automação e Garantia da Confiabilidade Metrológica

em Ensaio de Curto-Circuito em Baixa Tensão

RONNY COSTA

Esta dissertação foi julgada adequada para obtenção do título de

Mestre em Metrologia

e aprovada na sua forma final pelo

Programa de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial.

__________________________________________ Prof. Carlos Alberto Flesch, Dr. Eng. - Orientador

________________________________________________________ Prof. Marco Antônio Martins Cavaco, Ph. D. - Coordenador do Curso

BANCA EXAMINADORA

__________________________________ Prof. Carlos Alberto Martin, Dr. -Ing.

___________________________________ Prof. Armando Albertazzi G. Jr, Dr. Eng.

___________________________________ Prof. Hari Bruno Mohr, Dr. Eng.

“Sábio é aquele que conhece os

limites da própria ignorância”.

Sócrates

Agradecimentos

Em primeiro lugar a Deus.

Várias são as pessoas e entidades a quem agradeço pelo muito que me

ajudaram no desenvolvimento de minha dissertação. Ao professor e amigo Carlos

Alberto Flesch, por todo seu empenho, pela inestimável orientação, apoio e

confiança demonstrados durante a realização do trabalho.

Aos professores que por várias vezes não pouparam esforços em atender às

demandas do grupo de alunos procedente da WEG Acionamentos, adequando seus

horários e até ementas das matérias às necessidades desse grupo. Em especial, ao

Professor Carlos Alberto Martin que incentivou esse grupo para que iniciasse as

disciplinas para obtenção do curso de mestrado.

Aos meus colegas alunos da PósMEC e da PósMCI, que direta ou

indiretamente participaram na elaboração da minha dissertação de mestrado.

A WEG Acionamentos pela concessão da oportunidade de enriquecimento

profissional e pessoal.

Aos meus colegas de trabalho da WEG, em especial aos das Seções de

Engenharia do Produto e do Laboratório de P&D da WEG Acionamentos e aos

colegas da Seção de Metrologia da WEG.

Estendo meus agradecimentos a minha mãe, meus irmãos e demais

familiares, que mesmo distantes, sempre me apoiaram e acreditaram em mim. Em

especial agradeço as pessoas que estiveram ao meu lado, que se preocuparam e

torceram por mim, e a Hérica, minha esposa, pelo amor e pela paciência.

5

Sumário

Índice de figuras .............................................................................................. 8

Índice de tabelas............................................................................................ 10

Lista de abreviaturas .................................................................................... 12

Resumo .......................................................................................................... 14

Abstract .......................................................................................................... 15

1 Introdução .............................................................................................. 16

1.1 Os tipos de curtos-circuitos e seus efeitos..................................................16

1.1.1 Efeitos mecânicos................................................................................18

1.1.2 Efeitos eletromagnéticos......................................................................19

1.1.3 Efeitos térmicos ...................................................................................19

1.2 Necessidade e importância do ensaio de curto-circuito ..............................22

1.3 Proposta de trabalho...................................................................................24

1.4 Estrutura do trabalho...................................................................................25

2 Caracterização do ensaio de curto-circuito em baixas tensões....... 28

2.1 Normas de ensaio de curto-circuito para disjuntores ..................................28

2.2 Circuitos de ensaio conforme as normas de disjuntores.............................30

2.3 Ensaio de curto-circuito...............................................................................32

2.3.1 Configuração do ensaio - Setup...........................................................33

2.3.2 Execução do ensaio “O” open e “CO” close-open ..............................34

2.4 Tolerâncias das grandezas elétricas na execução do ensaio .....................35

2.5 Rastreabilidade em ensaio de curto-circuito ...............................................36

3 Análise das formas usuais de medição de tensão, corrente e fator

de potência e de controle do sincronismo e disparo do ensaio de curto-circuito............................................................................................................ 42

3.1 Medição de tensão......................................................................................43

3.1.1 Divisor de tensão .................................................................................46

3.1.2 Divisor de tensão resistivo e resistivo compensado.............................47

3.2 Medição de corrente ...................................................................................52

3.2.1 Transformador de medição de corrente...............................................52

3.2.1.1 Análise teórica do transformador de corrente...................................56

3.2.1.2 Ensaios experimentais IEE-USP ......................................................63

6

3.2.2 Derivadores resistivos - shunts ............................................................64

3.2.3 Bobina de Rogowski ............................................................................72

3.2.4 Transdutores de corrente por efeito Hall..............................................77

3.2.4.1 Sensor efeito Hall – sem realimentação...........................................79

3.2.4.2 Sensor efeito Hall – com realimentação...........................................80

3.2.5 Comparativo entre os sistemas de medição de corrente .....................83

3.3 Medição do fator de potência......................................................................86

3.3.1 Fator de potência conforme a norma NBR 5361/98 [9]........................87

3.3.2 Fator de potência conforme as normas IEC 60947-1/01 [6] e IEC

60898-1/03 [11] ..................................................................................................90

3.3.3 Fator de potência conforme a norma UL 489–02 [14]..........................90

3.4 Sistema sincronismo-disparo (seqüenciador) .............................................92

4 Desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-circuito.......... 96

4.1 Sistema de ensaio de curto-circuito – WEG................................................96

4.2 Sistema de medição de corrente e tensão no ensaio de curto-circuito .....100

4.2.1 Transdutores de corrente e tensão ....................................................101

4.2.1.1 Transdutor de corrente...................................................................102

4.2.1.2 Transdutor de tensão .....................................................................103

4.2.2 Sistema de aquisição de dados .........................................................104

4.2.3 Software.............................................................................................107

4.2.3.1 Software para obtenção da configuração do ensaio (setup) ..........109

4.2.3.2 Software para obtenção dos valores medidos no ensaio de curto-

circuito para avaliação do desempenho do disjuntor ....................................110

4.3 Sistema de controle do ensaio de curto-circuito e o seqüenciador ...........111

4.3.1 Sistema de aquisição de dados .........................................................116

4.3.2 Medição da referência da tensão da rede elétrica .............................116

4.3.3 Software.............................................................................................117

5 Avaliação do comportamento metrológico do sistema de ensaio de

curto-circuito desenvolvido ....................................................................... 120

5.1 Incerteza de medição do sistema..............................................................120

5.2 Avaliação metrológica dos sistemas de medição de corrente e tensão....122

5.2.1 Avaliação da incerteza de medição a priori da placa DAQ ................126

5.2.2 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de tensão ...127

7

5.2.3 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de corrente .129

5.3 Avaliação metrológica do sistema sincronismo-disparo............................132

5.3.1 Avaliação da incerteza de medição na detecção do zero. .................135

5.3.2 Avaliação da incerteza de medição na contagem - disparo a 90º......139

5.3.3 Aplicação da incerteza da medição na avaliação do resultado do ensaio

de curto-circuito................................................................................................143

6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros ............................. 144

6.1 Conclusões ...............................................................................................144

6.1.1 Estado-da-arte em ensaios de curto-circuito......................................144

6.1.2 Seleção de instrumentos para medição de tensão e corrente ...........145

6.1.3 Sistema sincronismo-disparo .............................................................146

6.1.4 Automação do ensaio ........................................................................147

6.1.5 Comportamento metrológico do sistema proposto.............................148

6.1.6 Alcance dos objetivos propostos........................................................148

6.2 Sugestões para trabalhos futuros .............................................................149

Referências .................................................................................................. 151

8

Índice de figuras

Figura 1.1 – Tipos de curto-circuito ...........................................................................17

Figura 1.2 – Força entre dois condutores..................................................................18

Figura 1.3 – Força entre dois condutores..................................................................19

Figura 1.4 – Comportamento da corrente de curto-circuito [5] ..................................20

Figura 1.5 – Ciclo de melhoria contínua....................................................................23

Figura 2.1 – Circuito para ensaio de curto-circuito em disjuntores tetra-polar...........31

Figura 2.2 – Ensaio de curto-circuito - configuração .................................................33

Figura 2.3 – Ensaio de curto-circuito – “O” - open.....................................................34

Figura 2.4 – Ensaio de curto-circuito – “CO” – close – open .....................................35

Figura 2.5 – Hierarquia de rastreabilidade [19] .........................................................38

Figura 3.1 – Tensão e corrente em um disjuntor durante um curto-circuito. .............44

Figura 3.2 – Visualização do disjuntor MBW - componentes internos.......................44

Figura 3.3 – Divisor de tensão incluindo as impedâncias do cabo de ligação [26]....46

Figura 3.4 – Divisor resistivo [26] ..............................................................................47

Figura 3.5 – Divisor de tensão resistivo compensado [26] ........................................49

Figura 3.6 – Comportamento da resposta do divisor resistivo compensado .............51

Figura 3.7 – Transformador de corrente....................................................................53

Figura 3.8 – Modelo do transformador de corrente [34] ............................................56

Figura 3.9 – Ensaio real de curto-circuito ..................................................................58

Figura 3.10 – Circuito equivalente (situação curto-circuito) para ensaio de curto-circuito................................................................................................................59

Figura 3.11 – Influência do modo de passagem dos cabos ......................................63

Figura 3.12 – Tipos de derivadores resistivos (shunt) [45] ........................................65

Figura 3.13 – Fluxo no derivador resistivo [50]..........................................................67

Figura 3.14 – Derivador resistivo coaxial [50]............................................................69

Figura 3.15 – Corte transversal do derivador resistivo coaxial ..................................70

Figura 3.16 – Forma de onda típica de resposta ao degrau do derivador coaxial.....71

Figura 3.17 – Princípio de funcionamento da bobina de Rogowski ...........................72

Figura 3.18 – Bobina de Rogowski rígida e flexível...................................................75

Figura 3.19 – Exemplo de linearidade de uma bobina de Rogowski.........................76

Figura 3.20 – Efeito Hall [26] .....................................................................................77

Figura 3.21 – Dispositivo de corrente por efeito Hall [26] ..........................................78

Figura 3.22 – Saída do transdutor de efeito Hall .......................................................80

9

Figura 3.23 – Construção de um sensor de corrente por efeito Hall – com

realimentação [58]..............................................................................................81

Figura 3.24 – Diagrama de blocos mostrando a realimentação [58] .........................82

Figura 3.25 – Cálculo do fator de potência pela componente assimétrica ................89

Figura 3.26 – Gráficos para o cálculo do fator de potência pela extrapolação da tensão ................................................................................................................91

Figura 3.27 – Seqüenciadores analógico e digital .....................................................95

Figura 4.1 – Esquema elétrico de sistema de curto-circuito ......................................99

Figura 4.2 – Diagrama esquemático do sistema de medição..................................100

Figura 4.3 – Caracterização da operação dinâmica ................................................102

Figura 4.4 – Divisor resistivo compensado..............................................................104

Figura 4.5 – PXI e seu diagrama esquemático [72].................................................105

Figura 4.6 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – configuração em 0° .................110

Figura 4.7 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – ensaio “Open” no disjuntor em

teste .................................................................................................................111

Figura 4.8 – Diagrama esquemático de um seqüenciador ......................................112

Figura 4.9 – Componentes de placa de aquisição de dados...................................114

Figura 4.10 – Diagrama de blocos do sistema sincronismo-disparo .......................115

Figura 4.11 – Circuito limitador................................................................................117

Figura 4.12 – Tela de interface do usuário com o sistema de disparo ....................118

Figura 4.13 – Disparo em 90°..................................................................................119

Figura 5.1 – Diagrama em blocos geral para as duas cadeias de medição e mapeamento das possíveis incertezas associadas [34]...................................122

Figura 5.2 – Diagrama de blocos da avaliação da incerteza de medição de corrente e tensão ..............................................................................................................124

Figura 5.3 – Diagrama em blocos da avaliação da incerteza de medição do sincronismo-disparo .........................................................................................133

Figura 5.4 – Diagrama de blocos da calibração do sistema sincronismo-disparo ...134

Figura 5.5 – Calibração da base de tempo do osciloscópio (VVC = 5,00 µs)..........136

Figura 5.6 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção do zero

.........................................................................................................................138

Figura 5.7 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção em 90º

.........................................................................................................................141

10

Índice de tabelas

Tabela 1.1 – Ocorrência dos curtos-circuitos [2] .......................................................17

Tabela 2.1 – Valores do fator de potência e da constante de tempo correspondente ao ensaio de corrente e a proporção “n” entre o valor de pico e rms do valor da

corrente de ensaio..............................................................................................31

Tabela 2.2 – Tolerâncias das grandezas elétricas no ensaio de curto-circuito .........36

Tabela 2.3 – Laboratórios participantes da intercomparação....................................39

Tabela 3.1 – Características das tecnologias dos transdutores de tensão LEM [25] 45

Tabela 3.2 – Aplicação dos TC quanto à exatidão ....................................................54

Tabela 3.3 – Característica de um sensor de efeito Hall típico .................................80

Tabela 3.4 – Comparação efeito Hall – com e sem realimentação ...........................83

Tabela 3.5 – Comparação entre os transdutores de correntes mais comumente

utilizados no ensaio de curto-circuito .................................................................84

Tabela 3.6 – Seqüenciadores utilizados nos laboratórios de ensaio de curto-circuito...........................................................................................................................94

Tabela 4.1 – Características técnicas desejáveis x NI PCI-6133 [72] .....................106

Tabela 5.1 – Especificação das características metrológicas da placa NI PXI 6133

[72] ...................................................................................................................127

Tabela 5.2 – Erros máximos (Emáx) do transdutor de tensão (percentual e absoluta).........................................................................................................................128

Tabela 5.3 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de tensão......128

Tabela 5.4 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de tensão ........128

Tabela 5.5 – Erros máximos (Emáx) do transdutor de corrente (percentual e absoluta)

.........................................................................................................................130

Tabela 5.6 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de corrente....130

Tabela 5.7 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de corrente......130

Tabela 5.8 – Resultado da medição........................................................................137

Tabela 5.9 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 10 µs/div (0,22°/div)..137

Tabela 5.10 – Resultado da medição......................................................................139

Tabela 5.11 – Balanço de incertezas da detecção do zero....................................139


Tabela 5.13 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 1 ms/div (21,6°/div) .140


Tabela 5.15 – Balanço de incertezas calibração do disparo a 90° ..........................142

11

Tabela 5.16 – Resultados da determinação da IM da contagem ............................142

Tabela 5.17 – Resultados da determinação da IM do sistema sincronismo-disparo.........................................................................................................................143

12

Lista de abreviaturas

A/D – Analógico para digital

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

BIPM – Bureal International dês Poids et Mesures

BNC – Bayone-Neill-Concelman

BSTS – British Short-Circuit Testing Station

CA – Corrente alternada

CC – Corrente contínua

CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia Elétrica

CESI – Centro Elettrotecnico Sperimentale Italiano Giacinto Motto

CMRR – common mode rejection ratio (razão de rejeição em modo comum)

CO – Close-open (estabelecimento seguido de interrupção)

COBEI – Comitê Brasileiro de Eletricidade

cos φ – Fator de potência

D/A – Digital para analógico

DAQ – Data Aquisition (aquisição de dados)

DP – Desvio padrão

E/S – Entrada e saída

EdF – Electricité de France, Direction des Etudes et Recherches

EUA – Estados Unidos da América

FEM – Força eletromotriz

FGH – Forschungsgemeinschaft für Hoch-spannungs und Hochstromtechnik e.V.

FP – Fator de potência

I – Corrente

IEC - International Electrotechnical Commission

IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers

IM – Incerteza de medição

INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial

IPH – Institut Prüffeld für Elektrische Hochleitungstechnik GMBH

ISO – International Organization for Standardization

KEMA – KEMA Nederland BV

LABEIN – Laboratórios de Investigación y Ensayos Eléctricos

LEME – Laboratorios de Ensayos y Mediciones Eléctricas

13

MM – Média das medidas

MUX – Multiplexador

O – Open (estabelecimento)

OIML – International Organization of Legal Metrology

PC – Microcomputador

PCI – Peripheral component interconnect

PXI – PCI eXtensions for Instrumentation

RBC – Rede Brasileira de Calibração

rms – Root mean square

RTSI – Real-Time System Integration

SI – Sistema Internacional de Unidades

SM – Sistema de medição

SMC – Sistema de medição a calibrar

SMP – Sistema de medição padrão

STL – Short-Circuit Test Liaison

TC – Transformador de corrente

Td – Tendência

TP – Transformador de potencial

UL – Underwriters Laboratories Inc.

USP – IEE – Universidade de São Paulo – Instituto de Eletrotécnica e Energia

V – Tensão

VIM – Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia

VVC – Valor verdadeiro convencional

14

Resumo

O sistema de fornecimento de energia elétrica inclui as etapas de geração,

transmissão, distribuição e consumo. Em cada uma dessas etapas são previstos

equipamentos de proteção para garantir a integridade do sistema em caso de falha.

Uma falha típica é o curto-circuito. Em baixa tensão, os equipamentos que executam

a função de proteção, objetivando minimizar os efeitos da falha de curto-circuito, são

os disjuntores e os fusíveis.

Portanto, é de grande importância o desempenho desses equipamentos em

uma situação de curto-circuito. A garantia da confiabilidade operacional de tais

sistemas é baseada em ensaios.

Nos ensaios de curto-circuito, a exemplo do que acontece com a maioria dos

ensaios elétricos, observa-se, historicamente, pequena preocupação com as

questões metrológicas. Mesmo quando existe a preocupação com a confiabilidade

metrológica, é raro que os procedimentos aplicados para avaliação de incertezas e

análise de confiabilidade sejam feitos de acordo com estado-da-arte em metrologia.

A proposta do trabalho é fazer uma análise detalhada do ensaio de curto-

circuito em baixas tensões. São analisados, do ponto de vista metrológico, os

equipamentos usuais de medição e controle. É feita uma proposta de estruturação

de um sistema automatizado de ensaio. É feito o desenvolvimento parcial do

sistema e uma avaliação das incertezas de medição das grandezas mais críticas,

para avaliação do comportamento metrológico dos sistemas de medição e de

controle do ensaio.

15

Abstract

The Electrical Energy System goes through the stages of generation,

transmission, distribution and consumption. In each one of these stages, protection

equipment are foreseen to guarantee the integrity of the system in case of fault. A

typical fault is the short circuit. In low voltage, the equipments that execute the

protection function, minimizing the failure effects of short circuit, are the circuit

breaker and fuse.

Therefore, it is of great importance the performance of these equipment before

a short circuit event. The guarantee of the operational reliability of such systems is

based on verification tests.

In the short circuit tests, historically, similar to examples that happens with the

majority of the electrical tests, small concern with the metrological questions is

observed. Even when the concern with the metrological reliability exists, seldom the

applied procedures for evaluation of uncertainties and analysis of reliability are made

in accordance with state of art in metrology.

The proposal of this work is to make a detailed analysis of the short circuit test

at low voltage. From metrological point of view the usual equipment of measurement

and control is analyzed. It is made a proposal for a structured automatic test system

arrangement. The partial development of the system and an evaluation of the

measurement uncertainties of the most critical readings are made, for the evaluation

of the metrological behavior of the systems of measurement and control of the short

circuit tests.

16

1 Introdução 1.1 Os tipos de curtos-circuitos e seus efeitos

Um curto-circuito pode ser definido como uma ligação intencional ou acidental

entre dois ou mais pontos de um circuito através de uma impedância desprezível.

[1].

Assim, o curto-circuito é uma ligação de baixa impedância entre dois pontos

com potenciais elétricos diferentes [2] [3]. Essa ligação pode ser metálica, quando se

diz que há um curto-circuito franco, ou pode ser por arco elétrico, que é a situação

mais comum. Uma outra situação pode ser exemplificada por curto-circuito causado

por baixa impedância, porém não desprezível. Galhos de árvores ou outros objetos

que caem sobre as linhas de distribuição de energia elétrica ou presença de animais

em painéis ou cubículos elétricos são alguns dos exemplos [1] [2].

Conforme exposto na figura 1.1, existem, basicamente, quatro tipos de curto-

circuito possíveis de ocorrer em uma rede elétrica trifásica:

• trifásico;

• dupla fase ou bifásico;

• dupla fase à terra;

• uma fase à terra, ou monofásico [2].

Conforme exposto na referência Curto-Circuito [2], pela própria natureza física

dos tipos de curtos-circuitos, o trifásico é o mais raro. Em contra-partida, é o curto-

circuito monofásico à terra o mais corriqueiro. As porcentagens médias de cada

ocorrência encontram-se na tabela 1.1 [2].

17

Figura 1.1 – Tipos de curto-circuito

Tabela 1.1 – Ocorrência dos curtos-circuitos [2]

Tipos de Curtos-Circuitos Ocorrências em %

3 φ (trifásico) 06

2 φ (bifásico) 15

2 φ - terra (bifásico à terra) 16

1 φ - terra (monofásico à terra) 63

A elevação da corrente pode atingir valores, em geral, superiores a 10 vezes

a corrente nominal do circuito. Com essas correntes elevadas surgem três efeitos, os

quais são denominados: efeitos mecânicos, efeitos eletromagnéticos e efeitos

térmicos.

18

1.1.1 Efeitos mecânicos

Esses efeitos aparecem quando surgem esforços mecânicos entre os

condutores ou entre componentes dos equipamentos;

Dois condutores paralelos percorridos por correntes ficam submetidos a

forças que são diretamente proporcionais ao produto das correntes e inversamente

proporcionais à distância entre eles. Se for a mesma corrente a circular pelos

condutores na ida e no retorno, a força será diretamente proporcional ao quadrado

da corrente (Figura 1.2) [3] [4].

dikF

2

= (1.1)

Onde:

F – força entre os condutores k – constante

i – corrente circulando nos cabos d – distância

Figura 1.2 – Força entre dois condutores

Exemplo: Para um par de condutores percorridos por uma corrente de 80 kA,

com afastamento de 30 cm entre si, pode-se obter uma força de 2150 N em um

comprimento de 50 cm. [3]

Existe um outro princípio que rege os efeitos mecânicos, presente nos

equipamentos de controle e proteção. No ponto de contato entre dois condutores

em que haja mudança de direção do percurso da corrente, surge uma força de

repulsão que tende a afastar os dois condutores. Essa força é proporcional à

+

+ +

d

i

i i

i F F

F F

Legenda: d – distância entre os condutores F – força i – corrente – corrente saindo + – corrente entrando

19

intensidade da corrente e inversamente proporcional à distância entre eles, conforme

mostrados na figura 1.3.

Figura 1.3 – Força entre dois condutores

1.1.2 Efeitos eletromagnéticos

Esses efeitos aparecem na forma de perturbações em equipamentos,

especialmente eletrônicos, que estiverem próximos da instalação pela qual circula a

corrente de curto-circuito.

1.1.3 Efeitos térmicos

Esses efeitos aparecem na forma de aquecimento dos elementos percorridos

pela corrente [3] [4]. As correntes de curto-circuito provocam um intenso

aquecimento dos condutores.

Quando essas correntes são de curta duração – (1 a 5) s, admite-se que o

aquecimento é adiabático, isto é, que todo calor é utilizado no aumento de

temperatura dos condutores [4].

Exemplo: O aquecimento de um condutor de cobre de seção 100 mm2 (com

capacidade de condução para uma corrente em torno de 200 A) quando percorrido

por uma corrente de 10 kA com duração de 1 s, sofrerá aquecimento em torno de 57

°C e para 3 s em torno de 254 °C. Já o condutor de alumínio percorrido por esta

corrente por 3 s, teria um aquecimento em torno de 890 °C [4].

i F i

Legenda: F – força i - corrente

20

Esses efeitos mecânicos e térmicos podem gerar fadiga, como redução da

resistência mecânica e destruição dos materiais isolantes dos condutores. Podem

danificar os equipamentos devido aos elevados esforços mecânicos e, como

conseqüência, podem gerar paradas em todo o sistema elétrico.

Portanto, ao se projetar um sistema elétrico deseja-se que o mesmo seja

confiável e robusto o suficiente para que esteja protegido em caso de ocorrência de

qualquer falha.

No instante do curto-circuito distante do gerador(a), a corrente sobe

rapidamente atingindo o valor de crista e vai em seguida diminuindo

exponencialmente, passando pelos valores transitórios para atingir depois de alguns

ciclos, o valor permanente de curto-circuito (Figura 1.4) [4].

Figura 1.4 – Comportamento da corrente de curto-circuito [5]

As amplitudes de correntes dependerão da força eletromotriz dos geradores e

das impedâncias no caminho entre o(s) gerador (es) e o ponto de curto, tais como

cabos, barramentos, impedância interna dos transformadores, dos equipamentos de

manobras, dentre outros. No instante do curto, motores podem funcionar como

(a) - Na ocorrência de um curto-circuito perto do gerador temos a influência das impedâncias subtransitórias e transitórias do gerador e o comportamento da corrente elétrica difere da apresentada na figura 1.2.

21

geradores, contribuindo para aumentar a corrente; os transformadores, reatores e

condutores, para reduzi-la [4].

As conseqüências do curto-circuito são variáveis dependendo do tipo, da

duração da falha, do ponto da instalação onde a falha ocorre e da potência de curto-

circuito no ponto da falha [4].

As possíveis correntes geradas devido à falha por curto-circuito devem ser

conhecidas em todo sistema elétrico, visando dimensionar proteções que minimizem

os efeitos dessa falha. Os dispositivos utilizados para reduzir os efeitos dos curtos

circuitos sobre os equipamentos e as instalações de baixa tensão são:

Fusível: dispositivos, inserido em série no circuito, que, por fusão de um ou

mais elementos são designados para interromper a corrente em um circuito elétrico.

Essa interrupção ocorre com atraso, após um tempo determinado, se a corrente

ultrapassar um valor especificado [6].

Disjuntor: “dispositivo de manobra (mecânico) e de proteção capaz de

estabelecer, conduzir, e interromper correntes em condições normais do circuito,

assim como estabelecer, conduzir por tempo especificado e interromper correntes

em condições anormais especificadas do circuito, tais como as de curto-circuito” [1].

A confiabilidade do sistema elétrico depende, principalmente, do

comportamento eficiente desses elementos que compõem a instalação diante das

mais diversas exigências normais e anormais que deverão esses equipamentos

enfrentar ao longo de sua vida útil. Portanto, as empresas fabricantes antes de

comercializarem tais equipamentos de proteção, devem prover os diversos testes

normatizados para assegurar que o dispositivo tenha seu desempenho garantido

ante uma situação adversa que necessite sua atuação, como por exemplo curto-

circuito.

22

A WEG Indústrias S.A. – Divisão Acionamentos é fabricante de dispositivos

de proteção de sistemas elétricos, entre eles, disjuntores e fusíveis. Com a

assessoria da Universidad Nacional de La Plata (Argentina), a WEG está projetando

e construindo um laboratório de medições em curtos-circuitos. Numa primeira etapa,

prevê-se a geração e o controle de situações de curto-circuito, com possibilidade de

ensaio de correntes até 10 kA em tensões de até 690 V.

1.2 Necessidade e importância do ensaio de curto-circuito

As instalações elétricas de baixa tensão quase sempre necessitam de

proteção contra curto-circuito. Para este tipo de proteção são usados fusíveis e

disjuntores. Estes dispositivos de proteção devem ser testados conforme normas

internacionalmente reconhecidas para verificação da sua eficiência perante a uma

situação de curto-circuito. Para os disjuntores, por exemplo, devem ser avaliadas as

capacidades nominais de interrupção e estabelecimento em curto-circuito. Esse

ensaio verifica o maior valor eficaz (presumido) da corrente simétrica que o disjuntor

é capaz de manobrar sem ser danificado. Essa manobra pode ocorrer de duas

formas: uma interrupção direta do circuito ou através de um estabelecimento

seguindo de uma imediata interrupção. Após os ensaios de interrupção, os

disjuntores são submetidos a outros ensaios, como por exemplo: rigidez dielétrica e

disparo térmico, para assegurar que suas funções não foram prejudicadas. Contudo

outros ensaios, tais como: ensaios em cubículos de baixa tensão, painéis elétricos,

barramentos, dentre outros, devem ser executados para garantir a proteção em uma

situação extrema de curto-circuito [3] [7].

Vários ensaios, dentre eles elevação de temperatura, avaliação do disparo

térmico e magnético em disjuntores e avaliação da rigidez dielétrica são necessários

23

para verificação do desempenho dos equipamentos de proteção fabricados.

Contudo, os ensaios de curtos-circuitos para avaliação da capacidade de

interrupção dos elementos de proteção são obrigatórios, visando assegurar o

perfeito funcionamento dos dispositivos de proteção perante a pior situação nas

instalações elétricas: o curto-circuito.

O ensaio de curto-circuito nas instalações dos fabricantes, além de assegurar

o perfeito funcionamentos dos dispositivos de proteção, permite que sejam

realizados ensaios relativos à pesquisa e desenvolvimento. Os protótipos com novos

materiais, novos projetos e modificações permitirão uma melhoria contínua na

qualidade dos produtos desenvolvidos, seguindo a seqüência interativa: projeto,

protótipo, ensaio de validação, melhoria. (Figura 1.5)

Figura 1.5 – Ciclo de melhoria contínua

A situação atual da metrologia nos ensaios em alta corrente motiva a

pesquisa e a sistematização de ações concernentes à análise metrológica. Pelos

procedimentos e normas atualmente empregados em tais ensaios percebe-se que a

confiabilidade metrológica dos mesmos está muito aquém do que seria desejável em

se considerado o estado-da-arte em metrologia. Portanto, existe a necessidade de

um estudo e avaliação das atividades relativas ao laboratório de ensaios em altas

correntes, em busca da confiabilidade necessária.

Projeto

Protótipo ENSAIO

Melhoria

Pesquisa

Problema Identificado

Solução p/ problemas

24

A aplicação dos conhecimentos metrológicos pode implicar:

• conhecimento das incertezas inerentes aos ensaios;

• confiança nos ensaios realizados;

• conhecimento do comportamento dos produtos ensaiados;

• confiança na avaliação da conformidade.

1.3 Proposta de trabalho

O objetivo principal do trabalho é desenvolver uma avaliação, do ponto de

vista metrológico, do sistema de ensaio de curto-circuito em baixas tensões.

Dentro dos objetivos secundários, inseridos no objetivo principal, listam-se:

• dominar a tecnologia envolvida no ensaio de curto-circuito;

• ligar as tecnologias de medição disponíveis com o ensaio específico de

curto-circuito (altas correntes);

• alertar sobre as limitações, do ponto de vista metrológico, concernentes às

medições de altas correntes nos ensaios de curto-circuito;

• desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-circuito.

Frente a esse cenário fica clara a importância do aprofundamento do estudo

da aplicação da metrologia nos ensaios de dispositivos de proteção de sistemas

elétricos.

Dentro desse contexto são analisados, do ponto de vista metrológico, todos

os equipamentos de medição utilizados no ensaio de curto-circuito. Esse estudo

contempla a análise teórica de cada equipamento de medição priorizando os

sistemas em que a medição e o controle são críticos. No ensaio de curto-circuito os

sistemas ditos críticos são a medição de altas correntes elétricas e o controle do

momento de estabelecimento do curto-circuito.

25

Após esse estudo, são propostos o projeto e a construção de um sistema de

ensaio de curto-circuito, onde são analisados e descritos em detalhes os principais

componentes do sistema proposto para o referido ensaio. Nessa abordagem, é dado

enfoque aos componentes de medição e controle críticos do ensaio de curto-circuito.

Para avaliação da confiabilidade do sistema de medição e controle proposto é

feita uma avaliação do comportamento metrológico do sistema desenvolvido.

1.4 Estrutura do trabalho

A divisão do trabalho foi feita através de capítulos, conforme segue:

Capítulo 1 – Introdução

Descrição, baseado na revisão bibliográfica, do conceito e dos tipos de

curtos-circuitos e dos respectivos efeitos decorrentes da ocorrência do curto-circuito

nas instalações elétricas. Nessa etapa, são abordadas a necessidade e a

importância do ensaio de curto-circuito.

Capítulo 2 – Caracterização do ensaio de curto-circuito em baixas tensões.

São descritos os sistemas de ensaios de curto-circuito conforme abordado

nas normas nacionais e internacionais. É realizada uma análise dos tipos de ensaios

de curto-circuito em disjuntores, a fim de estudar, com profundidade, o procedimento

de realização do ensaio de curto-circuito nesses dispositivos de proteção. Nessa

etapa são ainda avaliados os erros máximos admissíveis previstos nessas normas e,

finalizando, é dada atenção especial à rastreabilidade do sistema de medição nos

ensaios de curto-circuito.

26

Capítulo 3 – Análise de formas usuais de medição de tensão, corrente e fator

de potência e controle de sincronismo e disparo do ensaio de curto-circuito.

Baseadas em uma ampla revisão bibliográfica, são avaliadas as melhores

práticas de medição (tensão, corrente, fator de potência) e controle do sistema de

estabelecimento do ensaio de curto-circuito, analisando os equipamentos de

medição mais adequados do ponto de vista técnico-econômico. São priorizados os

sistemas em que a medição e o controle são críticos. No sistema de medição de

corrente são analisadas e comparadas as quatro principais práticas de medição de

altas correntes (transformador de corrente, derivadores resistivos, bobinas de

Rogowski e sensor de corrente por efeito Hall).

Capítulo 4 – Desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-circuito

(hardware e software).

Nesta etapa são descritos, em linhas gerais, o projeto e a construção de um

sistema de ensaio de curto-circuito, incluindo diagrama, equipamentos principais de

manobra e sistemas de medição. São detalhados os componentes dos sistemas de

medição de corrente e de tensão incluindo os respectivos transdutores e o sistema

de aquisição de dados. É apresentado o desenvolvimento da primeira versão do

software de medição e controle do ensaio, implementado em ambiente Labview.

Capítulo 5 – Avaliação do comportamento metrológico do sistema

desenvolvido.

Baseado nos equipamentos utilizados para o ensaio, é obtida a incerteza de

medição para as grandezas mais críticas do ensaio de curto-circuito (medição de

alta corrente elétrica e controle do estabelecimento do ensaio de curto-circuito). São

27

avaliadas todas as contribuições dos equipamentos do sistema, tais como,

transdutores, amplificadores, sistemas de aquisição. É feita uma comparação com

os requisitos de especificação (erros máximos admissíveis) obtidos e descritos no

capítulo 2.

Capítulo 6 – Conclusões e sugestões de trabalhos futuros

Nessa etapa, são apresentadas as conclusões do trabalho. Adicionalmente,

são sugeridas possíveis oportunidades de desenvolvimentos futuros.

28

2 Caracterização do ensaio de curto-circuito em baixas

tensões

2.1 Normas de ensaio de curto-circuito para disjuntores

Não são raras as ocasiões em que os curtos-circuitos se apresentam nas

instalações elétricas. Porém, graças aos avanços tecnológicos ocorridos nos últimos

anos, equipamentos tais como disjuntores e fusíveis têm garantido com eficiência a

proteção das pessoas e das instalações elétricas.

No Brasil, o COBEI – Comitê Brasileiro de Eletricidade adotou, para

disjuntores de baixa tensão para uso industrial, a norma IEC 60947-2 – Low-voltage

switchgear and controlgear – Part 2: Circuit-breakers [8] complementada pela norma

IEC 60947-1 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 1: General Rules [6].

Essas normas ditam as regras gerais para dispositivos de comando e manobra de

baixa tensão. Porém, para disjuntores de baixa tensão para uso residencial (ou

melhor, para uso por pessoas não habilitadas) não houve um consenso na revisão

da norma NBR 5361 – Disjuntor de baixa tensão [9]. Somente foi adotada, para o

Mercosul, a NBR NM 60898 – Disjuntores para proteção de sobrecorrentes para

instalações domésticas e similares [10], versão em português e espanhol, que

substitui a NBR IEC 60898 (correspondente à internacional IEC 60898-1 – Electrical

accessories – Circuit breakers for overcurrent protection for household and similar

installations – Part-1: Circuit breakers for a.c. operation [11]).

Os disjuntores para uso por pessoas não habilitadas são de certificação

compulsória, ou seja, para serem comercializados e instalados, devem ter um

certificado emitido por um órgão credenciado pelo INMETRO.

29

A certificação de um produto consiste, entre outras coisas, na realização de

uma bateria de ensaios de tipo, ensaios para demonstrar que um certo projeto

satisfaz certas condições especificadas [12]. Dentre estes, existem os ensaios de

suportabilidade, ensaios para verificar se o equipamento é capaz de suportar a

solicitação que lhe é imposta, incluindo condições especialmente severas como

curto-circuito. Esses ensaios devem ser executados para verificar o desempenho do

disjuntor em relação ao que foi projetado. Há várias normas, no âmbito internacional,

que regulamentam os ensaios de disjuntores em baixa tensão:

• IEC 60947-1 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 1: General

Rules [6];

• IEC 60947-2 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 2: Circuit-

breakers [8];

• NBR 5361 – Disjuntor de baixa tensão. Rio de janeiro, RJ, set. 1998 [9];

• IEC 60898-1 – Electrical accessories – Circuit breakers for overcurrent

protection for household and similar installations – Part-1: Circuit

breakers for a.c. operation [11];

• IEC 60947-4-1 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 4-1:

Contactors and motor-staters- electromechanical contactors and motor-

staters [13];

• UL 489 – Molded Case Circuit Breaker, Molded Case Switches and

Circuit Breakers Enclosures [14];

• UL 508 – Industrial Control Equipment [15];

O processo de globalização impõe o uso das normas IEC, porém a grande

polêmica está na definição de que norma utilizar. Diferentes mercados consumidores

exigem diferentes normas.

30

2.2 Circuitos de ensaio conforme as normas de disjuntores

São previstos dois tipos de ensaios: direto e sintético. O ensaio é definido

como direto quando a tensão e a corrente provêm da mesma fonte. O ensaio é dito

sintético quando a tensão e a corrente provêm de fontes separadas [7]. As duas

concepções de ensaios, direto e sintético têm seus prós e seus contras [7] que não

serão abordados neste trabalho. É abordado neste trabalho somente o ensaio direto.

Conforme descrito na norma IEC 60947-1 - Low-voltage switchgear and

controlgear – Part 1: General Rules, [6], estão previstos circuitos para ensaios em

equipamentos mono, bi, tri e treta-polar. A figura 2.1 mostra um exemplo de um

ensaio de verificação da capacidade de estabelecimento e interrupção de disjuntores

tetra-polares na condição de curto-circuito [6].

Avaliando as outras normas que prescrevem o ensaio de curto-circuito

percebe-se que há pequenas variações no circuito de ensaios. A localização dos

elementos dos circuitos é um exemplo dessas variações. Cita-se algumas dessas

variações: a localização da chave síncrona na média ou na baixa tensão, o

posicionamento das cargas de ajuste a jusante ou a montante do objeto em teste e

os posicionamentos dos elementos de medição.

Analisando as características inseridas nas normas de ensaio percebe-se

que, dependendo do nível de corrente a ser utilizado para avaliação de

equipamento, há uma interdependência das características a serem controladas

durante o ensaio. Essa interdependência entre as grandezas tensão, corrente, fator

de potência e constante de tempo visa avaliar adequadamente o desempenho dos

equipamentos sob o ensaio de curto-circuito.

Exemplificando a observação acima é apresentado na tabela 2.1 relação

entre a corrente de teste, fator de potência e a constante de tempo [6].

31

Tabela 2.1 – Valores do fator de potência e da constante de tempo correspondente ao ensaio de corrente e a proporção “n” entre o valor de pico e rms do valor da corrente de ensaio

Corrente de Ensaio (A)

Fator de Potência Constante de Tempo (ms) n

I ≤ 1500 1500 < I ≤ 3000 3000 < I ≤ 4500 4500 < I ≤ 6000

6000 < I ≤ 10000 10000 < I ≤ 20000 20000< I ≤ 50000

50000 < I

0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,25 0,20

5 5 5 5 5

10 15 15

1,41 1,42 1,47 1,53 1,7 2,0 2,1 2,2

Legenda:

A – chave síncrona B – ligação temporária para calibração D – equipamento sob teste F – fusível I1, I2, I3 – sensores de corrente N – neutro da fonte r – resistor

R1 – resistor de ajuste RL – resistor de limitação da corrente de falha S – fonte T – terra do sistema Ur1...Ur6 – sensores de tensão V – medição de tensão X – reator ajustável

Figura 2.1 – Circuito para ensaio de curto-circuito em disjuntores tetra-polar

S

R1

Ur1

Ur4 Ur5 Ur6

Ur2 Ur3

R1 R1 V

N

r r r X X X

A

B B B

I1 I2

I3

F

D

T

RL

32

2.3 Ensaio de curto-circuito

Neste item é feita uma descrição breve sobre o ensaio de curto-circuito em

disjuntores. Deixa-se claro que ensaios não são sempre executados da mesma

maneira. O que se pretende é explicar genericamente como são executados estes

ensaios e dar uma idéia geral da interação entre os componentes que compõem o

sistema de ensaio.

O ensaio de curto-circuito em elementos de proteção, de uma maneira geral,

é composto dos componentes descritos abaixo:

• fonte de potência;

• impedância de regulação (média e baixa tensão);

• chave síncrona e disjuntor de média tensão (elementos de manobra);

• objeto sob teste (disjuntor ou fusível).

O procedimento de ensaio consiste em, primeiramente, executar um ensaio

de configuração do sistema, conhecido popularmente nos laboratórios de ensaios de

altas corrente como ensaio de “calibração”. Esse ensaio consiste em executar um

curto-circuito, controlado, para se ter certeza que a corrente presumida, o fator de

potência e a tensão de teste estão presentes no ensaio. Essa configuração do

ensaio não pode ser feita com objeto em teste inserido no circuito. Isso porque o

objeto em teste atuaria, limitando em amplitude e no tempo a corrente presumida.

Mesmo que se forçasse uma não atuação do objeto em teste, a corrente presumida

poderia ser afetada pela impedância do objeto em teste. O detalhamento desse

ensaio de verificação da configuração do ensaio está descrito no item 2.3.1.

Após o ensaio de configuração, são feitos os ensaios no objeto sob teste

descritos nos itens 2.3.2 e 2.3.3.

33

2.3.1 Configuração do ensaio - Setup

Os subsistemas que dão suporte aos ensaios de configuração são os

sistemas de controle e o sistema de medição do ensaio. A interação dos

componentes com os subsistemas são mostrados nas seqüências de operações da

figura 2.2.

§ Definição do ensaio: (V, I e cos φ)

§ Regulação das impedâncias de média e baixa tensão

(baseada na definição da corrente de ensaio e no cos φ)

§ Garantir que o disjuntor de média está fechado

§ Garantir que a chave síncrona está aberta

§ No local objeto sob teste colocar um curto-circuito (jump)

§ Definição do instante do início do ensaio (sincronismo com

a rede e disparo)

§ Definição da seqüência de operação das chaves

§ Definição dos respectivos tempos entre acionamentos

§ Início da medição das grandezas do ensaio (V, I, cos φ)

§ Fechamento da chave síncrona (estabelecimento do curto-

circuito)

§ Abertura do disjuntor de média (abertura sob a situação de

curto-circuito). Geralmente cerca de 100 ms após o

estabelecimento do curto-circuito.

§ Finalização das medidas (V, I, cos φ)

§ Os valores foram obtidos conforme definição do ensaio:

(V, I e cos φ) respeitando às devidas tolerâncias

estabelecidas para o ensaio?

Resultados das medições da configuração

§ Gráficos de tensão e corrente

Figura 2.2 – Ensaio de curto-circuito - configuração

Definição do ensaio

Sim

Execução do ensaio Abertura do disjuntor e

término da medição

Geração dos resultados da calibração

Execução do ensaio Disparo do Curto-Circuito

Não

Parametrização sistema de controle

Execução do ensaio Disparo da medição

Parametrização do ensaio

Medidas conforme definido?

34

2.3.2 Execução do ensaio “O” open e “CO” close-open

Para o ensaio de curto-circuito em disjuntores, tem-se ainda subdivisão do

ensaio no equipamento de proteção sob teste em dois tipos de ensaios que se

diferenciam entre si de acordo com a atuação do disparo do disjuntor. No primeiro

caso, o curto-circuito é disparado pela chave síncrona e o disjuntor sob teste

somente interrompe o circuito. Esse ensaio é conhecido como ensaio de interrupção

– “O” – open (Figura 2.3). No segundo caso, disjuntor sob teste estabelece o curto e

o interrompe. Esse ensaio é conhecido como ensaio de estabelecimento seguido

imediatamente de uma interrupção – “CO” – close-open (Figura 2.4).

§ Garantir que o disjuntor de média está fechado

§ Garantir que a chave síncrona está aberta

§ O objeto sob teste está inserido no circuito e está fechado

§ Definição do instante de do início do ensaio (sincronismo

com a rede e disparo)




§ Fechamento da chave síncrona (estabelecimento do curto-

circuito) – Ensaio “O” – Open.

§ Abertura do disjuntor sob teste (abertura sob a situação de




§ Resultados das medições do ensaio


Figura 2.3 – Ensaio de curto-circuito – “O” - open







Execução do ensaio Disparo do curto-circuito

35

§ O disjuntor de média está fechado

§ A chave síncrona está fechada

§ O objeto sob teste está inserido no circuito e está aberto

§ Definição do instante de do início do ensaio (sincronismo

com a rede e disparo)




§ Fechamento do objeto sob teste (estabelecimento do curto-

circuito) – Ensaio “CO” – Close - Open.

§ Abertura do disjuntor sob teste (abertura sob a situação de




§ Resultados das medições do ensaio


Figura 2.4 – Ensaio de curto-circuito – “CO” – close – open

2.4 Tolerâncias das grandezas elétricas na execução do ensaio

Como descrito no item 2.1, há diversas normas, algumas internacionais e

outras específicas para determinados países que descrevem em detalhes os

procedimentos de ensaio de curto-circuito. Essas normas, tais como IEC 60947-1

[6], IEC 60947-2 [8], NBR 5361 [9], IEC 60898-1 [11], UL 489 [14] e UL508 [15],

específicas para disjuntores, descrevem o procedimento de verificação do

desempenho dos disjuntores antes e após o ensaio de curto-circuito, assim como o

detalhamento dos circuitos elétricos, das operações de “O” – open e “CO” – close-

open, das conexões das cargas indutivas e resistivas e outros parâmetros

necessários para execução do ensaio.







Execução do ensaio Disparo do curto-circuito

36

Concomitantemente com os parâmetros dos ensaios, a característica

metrológica, mais especificamente as tolerâncias dos sistemas de medição, são

descritas nessas normas. Algumas dessas normas dão ênfase a essas tolerâncias

descrevendo-as em tabelas ou em itens específicos os valores máximos e mínimos

das grandezas utilizadas nos ensaios. Porém, em algumas normas, essas

tolerâncias não estão muito explícitas e em alguns casos são até omitidas.

Baseado nas normas mais utilizadas no mercado brasileiro, seguindo o

critério de utilização das tolerâncias mais críticas, ou seja, os menores valores

porcentuais e absolutos, foram admitidos para os ensaios de interrupção e de

estabelecimento em curto-circuito as seguintes tolerâncias (Tabela 2.2):

Tabela 2.2 – Tolerâncias das grandezas elétricas no ensaio de curto-circuito

Grandeza Tolerância(b) Corrente (0 e + 5)% Tensão (0 e + 5)%

Freqüência ± 5% Fator de Potência - 0,05 e 0

Constante de Tempo (0 e +25)% Ângulo de Disparo ± 5°

2.5 Rastreabilidade em ensaio de curto-circuito

O resultado de uma medição ou o valor de um padrão deve estar relacionado

a valores de referência, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de

uma cadeia hierárquica de calibrações, com incertezas estabelecidas e repassadas

[16].

Conforme a referência [17], a rastreabilidade é uma característica da

calibração, análoga à dinastia ou linhagem (pedigree). A rastreabilidade da

calibração é obtida quando cada equipamento e o seu respectivo padrão estão em

uma hierarquia referida aos padrões internacionais.

(b) - Esta porcentagem é em relação aos valores aplicados nos ensaios.

37

“Para caracterizar a rastreabilidade de uma medição, não é suficiente que o

laboratório calibre seus equipamentos e disponha dos certificados de calibração

correspondentes. É preciso ir além disso, pois um certificado de calibração não

fornece, necessariamente, informações sobre a competência dos laboratórios que

realizam as calibrações da cadeia de rastreabilidade. É preciso que se considere

também alguns outros elementos que são essenciais para que se possa afirmar que

o resultado de uma medição é rastreável a um padrão nacional ou internacional:

a) cadeia contínua de comparações, conduzindo até um padrão nacional ou

internacional;

b) referência à unidade SI: a cadeia de comparações deve alcançar os

padrões primários para a realização da unidade do SI;

c) recalibrações: as calibrações devem ser repetidas a intervalos apropriados,

definidos em função de uma série de variáveis, tais como incerteza requerida,

freqüência e modo de uso dos instrumentos de medição, estabilidade dos

equipamentos;

d) a cada passo da cadeia de rastreabilidade, deve ser determinada a

incerteza de medição, de acordo com métodos definidos, de modo que se

obtenha uma incerteza total para a cadeia;

e) documentação: cada passo da cadeia de rastreabilidade deve ser realizado

de acordo com procedimentos documentados, reconhecidos como adequados

e os resultados obtidos devem ser registrados em um certificado de

calibração;

f) competência: os laboratórios que realizam um ou mais passos de cadeia de

rastreabilidade devem fornecer evidências da sua competência técnica.” [18]

38

A figura 2.5 ilustra a estrutura hierárquica de rastreabilidade [19].

Figura 2.5 – Hierarquia de rastreabilidade [19]

Dentre as grandezas mensuradas no ensaio de curto-circuito, somente a

corrente elétrica e, conseqüentemente, o fator de potência apresentam problemas

de rastreabilidade. Diferentemente da medição de altas correntes, não existem

problemas com a rastreabilidade nas medições de tensão em baixa tensão.

Incertezas de (10 a 100) µV/V(c) na calibração de tensões contínuas e alternadas de

até 1 kV podem ser alcançadas facilmente [20].

Atualmente, conforme diagrama de rastreabilidade de altas corrente do

laboratório de transformadores – LATRA do INMETRO a medição de corrente está

rastreável somente até 5 kA [19].

A referência: Medição de Altas Correntes em Freqüência Industrial:

Instrumentação, Dispositivos de Medição e Calibrações [21] informa que em relação

à calibração dos equipamentos de medição de altas correntes, os laboratórios

existentes no Brasil, credenciados ou não, possuem condições de calibração de

corrente para valores de até 10 kA. Pelos métodos tradicionais, é muito difícil realizar

(c) - É usual a apresentação de tais valores em ppm. Por respeito ao SI – Sistema Internacional de Unidades [22], preferiu-se, neste trabalho, o uso de µV/V.

39

as calibrações para essas altas correntes, dezenas e até mesmo centenas de

quiloampères. Mesmo quando possível, a calibração pelos métodos tradicionais

atende apenas às correntes simétricas. Não existe um método normatizado para

calibração das correntes assimétricas, comum no ensaio de curto-circuito.

Conforme pesquisado nos laboratórios de ensaios de curto-circuito na

América Latina, percebe-se que apesar de serem executados ensaios da ordem de

dezenas de quiloampères, os medidores de corrente têm sido calibrados apenas em

algumas unidades de quiloampères – (2,5 a 5) kA.

Já, na Europa, conforme exposto na referência: Traceability of High-current

Measuring Systems in High-power Laboratories to Standards of Measurements [23],

havia uma lacuna na rastreabilidade dos sistemas de medição de altas correntes.

Não havia nem procedimento nem o estabelecimento da rastreabilidade para os

sistemas de medição de altas correntes, utilizados nos laboratórios europeus de alta

potência. Visando solucionar essa pendência, sete importantes laboratórios de alta

potência europeus fizeram uma intercomparação laboratorial com o objetivo de

estabelecer os procedimentos e incertezas para os laboratórios, assim como

estabelecer uma referência para os sistemas de medição de altas correntes. Os

laboratórios participantes são apresentados na tabela 2.3 [23]:

Tabela 2.3 – Laboratórios participantes da intercomparação

Laboratórios País BSTS – British Short-circuit Testing Station Reino Unido CESI – Centro Elettrotecnico Sperimentale Italiano Giacinto Motto Itália EdF – Electricité de France, Direction des Etudes et Recherches França FGH – Forschungsgemeinschaft für Hochspannungs und Hochstromtechnik e.V.

Alemanha

IPH – Institut Prüffeld für Elektrische Hochleistungstechnik GmbH Alemanha KEMA – KEMA Nederland BV Holanda LABEIN – Laboratorios de Ensayos e Investigaciones Industrialls Espanha

40

Na intercomparação entre os laboratórios foi utilizado um sistema de

aquisição de dados com transmissão óptica visando minimizar as interferências

decorrentes dos elevados campos magnéticos gerados devido às altas correntes

[23]. Os equipamentos utilizados na intercomparação, assim como suas

características técnicas são mostrados a seguir [23]:

Sistema de Aquisição de dados

• Tipo: BAKKER BE 632-IB

• Tensão de entrada: ± 100 mV a ± 100 V

• Conversor A/D: 12 bits

• Velocidade de aquisição: 10 MS/s (máximo)

• Transmissão: 150 metros de fibra óptica

• Comunicação PC: IEEE 488.1

• Software: BAKKER Team 256

Dois padrões de transferência foram utilizados na intercomparação:

Derivador resistivo coaxial

• Tipo: Coaxial shunt ME 026 067

• Fabricante: EdF, 1995

• Material: Manganina

• Corrente nominal: 140 kA; 0,1 s

• Corrente de pico: 350 kA

• Freqüência: 50 Hz

• Resistência nominal: (200, 100, 50) µΩ

• Tempo de resposta: 4,4 µs

41

Bobina de Rogowski com integrador ativo

• Fabricante: KEMA, 1995

• Corrente nominal: 340 kA; 2 s

• Corrente de pico: (25, 50, 100, 250, 500) kA

Conforme observado na referência [23], os sete laboratórios utilizaram três

sensores de corrente nos ensaios da intercomparação:

• derivador resistivo coaxial;

• transformador de corrente;

• bobina de Rogowski.

A intercomparação foi utilizando-se correntes com valores de até 350 kA de

pico com freqüência até alguns quilohertz [23].

Os resultados da intercomparação foram:

• a calibração das altas correntes e a determinação do seu

desempenho com a variação da freqüência é necessária;

• as incertezas apresentadas pelos laboratórios na medição de

correntes ficaram entre ±3% e ±5%;

• as incertezas dos padrões de transferência (referência utilizada)

foram da ordem de ± 1%;

• a rastreabilidade pôde ser estabelecida;

• para altas freqüências, um estudo extra deve ser feito.

Neste capítulo foi tratado dos requisitos dos ensaios de curto-circuito e a

situação mundial no tocante à rastreabilidade e a disponibilidade de padrões. O

passo seguinte é analisar as formas mais adequadas de se proceder a medição das

grandezas envolvidas em tais ensaios.

42

3 Análise das formas usuais de medição de tensão, corrente e fator de potência e de controle do sincronismo e disparo do ensaio de curto-circuito

Neste capítulo são abordados, baseados na revisão bibliográfica, os sensores

de medição mais utilizados nos ensaios de curto-circuito.

Medir nem sempre é uma tarefa fácil, principalmente em se tratando de

ambientes com campos elétricos fortes, como o laboratório de alta tensão, ou em um

ambiente com campos magnéticos fortes, como no laboratório de ensaios de altas

correntes. Para executar medidas com elevado nível de confiabilidade, os

transdutores devem ter comportamento metrológico e operacional adequados a tais

situações. [5]

No ensaio de curto-circuito, apresentam-se problemas gerais e específicos de

medição. Os específicos estão associados especialmente com as elevadas

correntes.

Uma atenção especial é dada à medição de corrente, em razão de ser a

grandeza mais representativa no ensaio de curto-circuito. Cuidados especiais nas

medições das correntes de curto-circuito devem ser levados em consideração devido

à elevada amplitude da corrente a ser medida – centenas de quiloampères.

Outro fator bastante importante no ensaio é o instante do estabelecimento do

curto-circuito. O instante definido para o estabelecimento do curto-circuito influencia

diretamente no valor da amplitude máxima da corrente de curto-circuito [3] [4].

Portanto, no ensaio do curto-circuito o instante de fechamento do circuito deve ser

controlado visando a execução do ensaio nas diversas condições estabelecidas

pelas normas de ensaio.

43

3.1 Medição de tensão

Para medida de tensão em alto potencial elétrico, é necessária a inserção de

elemento redutor visando a obtenção de um pequeno sinal de considerável

amplitude e referenciado à terra, pois de outra forma o “dispositivo de medição”(d)

será danificado [5].

As tensões, geralmente mensuradas no ensaio de curto-circuito, são tensões

entre fases do sistema elétrico e a tensão nos bornes do objeto a ser ensaiado [6].

A medição da grandeza tensão elétrica no ensaio de curto-circuito tem a sua

importância para a avaliação da amplitude real de tensão aplicada no ensaio em

comparação ao valor requerido pelas normas pertinentes. Porém, para a equipe de

desenvolvimento e para os pesquisadores dos dispositivos de proteção,

interruptores de corrente, a avaliação do comportamento da tensão transitória

medida nas extremidades do contato, no momento da interrupção torna-se bastante

importante. Essa tensão transitória denomina-se tensão de arco. Um exemplo de

estudo da tensão de arco encontra-se na figura 3.1.

Na figura 3.1, as etapas definidas são mostradas em termos de correntes e

tensões através do disjuntor. As etapas em que o arco elétrico está presente contém

a letra “A” e podem ser assim melhor descritas [24]:

• abertura dos contatos e ignição do arco (etapa IA);

• prolongamento do arco (etapa PA);

• movimentação do arco para dentro da câmara de extinção (etapa AC);

• extinção do arco (etapa EA).

(d) - O “dispositivo de medição” de tensão ou corrente usualmente pode ser qualquer medidor (amperímetro, voltímetro, multímetro, registrador ou osciloscópio). As grandezas medidas pelo “dispositivo de medição” podem ser apresentadas no formato de um valor (rms, pico, ou pico a pico) ou no formato de um registro gráfico (por exemplo uma forma de onda de tensão ou corrente). No caso desse trabalho foi utilizado, como dispositivo de medição, um registro gráfico digital baseado em placa de aquisição de dados.

44

Legenda:

IA – ignição do arco PA – prolongamento do arco AC – movimentação do arco EA – extinção do arco

I – corrente de curto-circuito U – tensão de arco elétrico Urede – tensão da rede

Figura 3.1 – Tensão e corrente em um disjuntor durante um curto-circuito.

A figura 3.2 apresenta o disjuntor MBW de 2 A aberto, onde se observam

seus componentes e uma breve descrição.

Legenda:

1 – terminais

2 – bobina de disparo magnético

3 – elemento bimetálico

4 – gatilho de disparo

5 – manopla

6 – cordoalha

7 – contato móvel

8 – contato fixo

9 – câmara de extinção

Figura 3.2 – Visualização do disjuntor MBW - componentes internos

A medição da tensão elétrica em baixa tensão (< 1 kV) pode ser obtida por

diversos transdutores/redutores de tensão. Esses equipamentos, tais como

transformadores de potencial, transdutores de efeito Hall, transdutores com a

45

tecnologia Fluxgate, com eletrônica isolada ou opticamente isolada e os divisores de

tensão com elementos passivos, surgem como diversas opções na transdução da

tensão [25].

A referência Isolated current and voltage transducers – characteristics –

applications – calculations [25], detalha a teoria e aborda os aspectos práticos das

principais categorias envolvendo a tecnologia da transdução de tensão.

A tabela 3.1 resume as principais características técnicas de algumas das

tecnologias mencionadas. Esses transdutores poderiam ser facilmente

implementados no sistema de medição do ensaio de curto-circuito. As características

técnicas das tecnologias dos transdutores, fabricadas pela empresa LEM

Components são apresentadas na tabela 3.1 [25].

Tabela 3.1 – Características das tecnologias dos transdutores de tensão LEM [25]

Tecnologia Medição de tensão (características

técnicas) Efeito Hall Fluxgate Eletrônica isolada

Óptico isolada

Faixa de medição (0 a 9,5) kV (0 a 7) kV 50 V a 2 kV 100 V a 6 kV

Largura de Banda vários kHz (0 a 2/10/800) kHz (0 a 13) kHz (0 a 13) kHz

Tempo de resposta (típico – para 90%) (10 a 100) µs 0,4 µs < 30 µs < 30 µs

Erro máximo (típico, 25°C - % fundo

de escala) ± 1% ± 0,2% ± 0,7% ± 0,9%

Linearidade < 0,5% ± 0,05% ± 0,1% ± 0,1%

Principais pontos Desempenho padrão

Alta exatidão Ótima

velocidade

Pequeno tamanho

Tesão limitada Velocidade

baixa

Excelente imunidade de interferência

Alta rejeição de modo comum

Baixa velocidade Por não serem tão elevadas as tensões a serem medidas e, principalmente,

devido ao fato da medição de baixas tensões estarem bastante difundidas, não

serão abordados as várias possibilidades de medição. Será abordado somente o

sistema de medição de tensão utilizando o transdutor divisor resistivo devido ao fato

desse transdutor ser o escolhido para o desenvolvimento do sistema de ensaio de

curto-circuito proposto no capitulo 4.

46

Um dos transdutores de tensão mais comumente utilizado nos ensaios de

curto-circuito é o divisor resistivo compensado. Entretanto, ressalta-se, que nas

visitas aos laboratórios de ensaios na América Latina e Europa observou-se a

utilização de transformadores de potencial.

3.1.1 Divisor de tensão

O divisor de tensão consiste em duas impedâncias Z1 e Z2 em série, onde

comumente Z1 é bem maior que Z2. (Figura 3.3)

Legenda:

L – indutância do cabo de ligação

Rd – resistência do cabo de ligação

v1(t) – tensão de entrada

v1’(t) – tensão nos borne do divisor de tensão

v2(t) – tensão de saída

Z1 e Z 2 – impedâncias do divisor de tensão

Figura 3.3 – Divisor de tensão incluindo as impedâncias do cabo de ligação [26]

Nota-se que em alguns laboratórios utilizam-se do transformador de potencial

para medidas de tensões nos ensaios. Porém, conforme indicado na referência

Transient in Power Systems [5], o transformador de potencial não é indicado para

medição de transientes devido à má qualidade de resposta em altas freqüências.

O divisor de tensão tem que ser desenvolvido de acordo com sua aplicação,

obtida pelas seguintes características [5]:

• nível de tensão;

• tipo e forma de onda da tensão;

• impedância de entrada do sistema de medição;

• tempo de resposta necessário.

47

Um divisor de tensão deve possuir uma boa fidelidade do sinal de entrada,

porém isto somente não garante que o sinal mostrado no sistema de medição

corresponde em uma escala proporcionalmente menor sinal de entrada do divisor.

Em adição com o próprio divisor de tensão, as conexões, as impedâncias do sistema

de medição e do cabo de transmissão podem causar erros [26]. Os erros causados

pela transmissão são tanto maiores quanto mais longos forem os cabos [26].

Geralmente, nos laboratórios de ensaio de curto-circuito, grandes distâncias entre o

objeto a ser mensurado e o sistema de medição são necessárias devido à

segurança dos equipamentos.

Há alguns métodos descritos na referência High-Voltage Measurement

Techniques [26] [27], que descrevem como avaliar os erros da medição da amplitude

e da freqüência. Formas de onda ideais, tais como uma função degrau ou uma onda

triangular são geradas na entrada do divisor e a partir daí são avaliadas as

respostas na saída.

3.1.2 Divisor de tensão resistivo e resistivo compensado

O divisor resistivo consiste em dois resistores R1 e R2 em série, onde

comumente R1 é bem maior do que R2 (Figura 3.4).

Legenda:

Cm – capacitância de entrada do dispositivo de

medição

R1 e R2 – resistências dos ramos do divisor

resistivo

Rm – resistência de entrada do dispositivo de

medição



Figura 3.4 – Divisor resistivo [26]

48

O fator de atenuação é dado pela razão entre o sinal de entrada v1(t) e o sinal

de saída v2(t) (sinal da medição) [26].

2

21

2

1

)()(

RRR

tvtva +

== (3.1)

Onde:

v1(t) – tensão de entrada do divisor resistivo

v2(t) – tensão de saída do divisor resistivo

R1 e R2 – resistências do divisor resistivo

Durante as medidas práticas, o resistor R2 está em paralelo com a impedância

de entrada do dispositivo de medição. Isto pode afetar o fator de atenuação

significantemente. Para medidas transientes, tais como impulsos rápidos de tensão,

o sinal é transmitido por cabo coaxial [26].

A impedância de entrada dos osciloscópios, voltímetros eletrônicos e placas

de aquisição de dados são usualmente representados pelo resistor Rm com o valor

na ordem de 1 MΩ em paralelo com a capacitância Cm, cujos valores são da ordem

de (10 a 50) pF. Adicionalmente, a capacitância do cabo pode assumir valores entre

(20 e 100) pF/m [26]. A carga resistiva pode ser omitida na maioria das aplicações.

Entretanto, em altas freqüências ou com a tensão não senoidal que contém

componentes de altas freqüências, a carga capacitiva causa dependência com a

freqüência. [26]

A razão então, na forma complexa, no domínio da freqüência é:

m

m

CRjR

CRjRR

VVa

.1

.1

2

2

2

21

2

1

ω

ω

+

++

== (3.2)

Onde:

V1 – tensão de entrada do divisor resistivo

49

V2 – tensão de saída do divisor resistivo


Cm – capacitância de entrada do dispositivo de medição

Para evitar cálculos extensivos, são utilizados os divisores de tensão

compensados. O circuito divisor é aumentado adicionando uma capacitância em

paralelo ao resistor R1 (Figura 3.5). Este capacitor C1 gera uma impedância no ramo

de tensão mais alta, R1 . C1 que decresce em altas freqüências da mesma maneira

que a impedância do ramo de tensão mais baixa R2 . Cm [26].

Legenda:

C1 – capacitância de compensação

Cm – capacitância de entrada do dispositivo de

medição




Figura 3.5 – Divisor de tensão resistivo compensado [26]

Calculando-se a tensão de saída v2(t) do divisor resistivo para uma entrada de

tensão cuja forma de onda é quadrada V0, a resposta será:

( )

−−

++

=−τt

m

m eCCR

CRCRRR

RVtv ..

..1)(12

211

21

202 (3.3)

Onde:

V0 – tensão de entrada (forma de onda quadrada)

v2(t) – tensão de saída do divisor resistivo




t – tempo

τ - constante de tempo

50

Os capacitores estão inicialmente descarregados, portanto eles representam

um curto-circuito imediatamente depois do chaveamento. A saída de tensão

instantaneamente salta para um valor v2 (+0) determinada pela razão capacitiva e a

amplitude da entrada de sinal degrau [26]:

01

12 .)0( V

CCCv

m+=+ (3.4)

Onde:


v2(+0) – tensão de saída no instante após o zero (transitório)



Logo após, o valor de tensão aproxima-se exponencialmente a um valor final

determinado pela razão resistiva:

021

22 .)( V

RRRv+

=∞ (3.5)

Onde:


v2(∞) – tensão de saída no regime permanente


A constante de tempo do decaimento exponencial é:

( )mm CCRR

RRT ++

= 121

21 .. (3.6)

Onde:




τ = Tm - constante de tempo

51

A figura 3.6 ilustra o comportamento do divisor resistivo compensado excitado

por uma onda quadrada. No caso a), a capacitância Cm escolhida é muito alta e a

compensação do divisor resistivo é muito alta. No caso c), a capacitância escolhida é

muito baixa e a compensação também. As características de freqüência e tempo

ideal e obtida quando:

12

1

CC

RR m= (3.7)

Onde:




Legenda:

a – sobre compensado ( C1 é muito grande) b – compensação correta ( mCRCR .. 211 = ) c – sub compensado (C1 é muito pequeno)

Figura 3.6 – Comportamento da resposta do divisor resistivo compensado

A equação (3.7) também pode ser interpretada como:

mCRCR .. 211 = (3.8)

A equação (3.8) significa que os ramos de alta e baixa tensão devem ter suas

constantes de tempo iguais.

52

Considerando a equação (3.3) da resposta ao degrau revela que o segundo

termo em parêntesis irá desaparecer quando as constantes de tempo são iguais.

Este princípio de operação explica a operação básica da ponteira de medição

de tensão dos osciloscópios.

3.2 Medição de corrente

Certamente, no ensaio de curto-circuito, a corrente elétrica é uma das

grandezas mais importantes a ser mensurada devido a sua importância na análise

final do desempenho do equipamento de proteção.

Atualmente, dispõe-se de vários dispositivos para a medição de corrente, tais

como amperímetros, transformadores de corrente, transformadores de efeito Hall,

derivadores resistivos (shunts), transdutor de corrente optomagnético, bobina de

Rogowski, dentre outros. Entretanto, nem todos os dispositivos de medição de

corrente são adequados para medição de altas correntes, em razão dos elevados

esforços mecânicos e térmicos que estão presentes nessa situação.

Restringiu-se, neste trabalho, o estudo apenas aos transformadores de

corrente, aos derivadores resistivos, à bobina de Rogowski e aos sensores de

corrente através do efeito Hall, por serem esses os atualmente usados nos ensaios

de curto-circuito em baixa tensão. As informações, concernentes a utilização de tais

transdutores, foram recebidas durante as visitas aos laboratórios de ensaio de curto-

circuito na América Latina e na Europa.

3.2.1 Transformador de medição de corrente

Conforme as referências [28], [29], [30], [31], [32], [33] e [34], o transformador

de corrente é um tipo particular de transformador destinado à medição de correntes

53

composto de pelo menos 2 circuitos elétricos (primário e secundário), acoplados

através de um circuito magnético (núcleo).

O circuito primário do TC é constituído de poucas espiras (duas ou três) feitas

de condutor de cobre de grande seção. No caso do ensaio de curto-circuito, o

condutor de alta corrente serve como primário (Figura 3.7) [21] [29] [30] [34].

TC em ensaio de curto-circuito

Legenda:

A – dispositivo de medição (amperímetro)

P1 e P2 – bornes do primário do TC

S1 e S2 – bornes do secundário do TC TC – transformador de corrente

Figura 3.7 – Transformador de corrente

O circuito secundário recebe uma corrente reduzida proporcional à corrente

que circula no primário, porém, suficientemente reduzida, de forma que, possa ser

medida com amperímetros comuns, portáteis ou de bancada. Esses amperímetros

são instrumentos elétricos de baixa impedância. Eles fazem parte dos sistemas de

proteção, medição e controle das redes e sistemas elétricos.

Por serem largamente utilizados nos sistemas elétricos como parte integrante

dos sistemas de medição e proteção, os transformadores de corrente possuem um

ótimo nível de padronização de suas características. As especificações para projeto,

54

operação e realização de ensaios seguem os procedimentos definidos nas normas

técnicas nacionais e internacionais, tais como:

• NBR 6546/91: Transformadores para Instrumentos – Terminologia [31];

• NBR 6856/92: Transformadores de Corrente – Especificação [32];

• IEEE C57.13/1993 – IEEE Standard Requirements for Instrument

Transformers. (revisão da antiga ANSI/IEEE C57.13/1978) [33];

• NBR 6821/92: Transformadores de Corrente – Método de Ensaio [35];

• IEC – 60044-1– Instruments Transformers – Part 1: Current Transformers

[36];

• IEC - 60044-6 – Instruments Transformers – Part 6 – Requirements for

protective current transformers for transient performance [37].

Segundo a NBR 6856/92 [32] e conforme referência [38], os transformadores

de corrente destinados a serviços de medição são enquadrados nas classes de

exatidão (0,3 ou 0,6 ou 1,2)%. Para classificá-los são considerados os erros de

relação e de fase levantados nos ensaios.

Essas especificações são válidas para TC industriais. No caso de TC de alta

exatidão (TC padrão) em geral é feito um acordo entre fabricante e consumidor, pois

não existe especificação em norma. A tabela 3.2 – apresenta a aplicação dos TC

quanto à classe de exatidão [39].

Tabela 3.2 – Aplicação dos TC quanto à exatidão

Classe de Exatidão Aplicação

Menor do que 0,3 - TC padrão - Calibração de TC - Medições em laboratório - Medições especiais

0,3 - Medições de energia elétrica para faturamento a consumidor

0,6 ou 1,2

- Medição de energia elétrica sem finalidade de faturamento - Alimentação de relés - Alimentação de instrumentos de controle (voltímetro, wattímetro, freqüencímetro etc.)

55

Entretanto, ressalta-se que, do ponto de vista metrológico, os métodos

tradicionais de calibração dos transformadores de corrente somente prevêm a

calibração da corrente no estado permanente e com a forma de onda puramente

senoidal. Esse tipo de calibração não é completamente suficiente do ponto de vista

de confiabilidade metrológica quando a utilização do transformador de corrente for

para a medição de curto-circuito. No ensaio de curto-circuito o transformador de

corrente é utilizado para medições de corrente no período transitório e a corrente de

ensaio geralmente tem uma assimetria. Essa assimetria ocorre devido à presença de

uma componente unidirecional com decremento exponencial causada tanto pela

impedância reativa como pelo momento do estabelecimento do curto [21].

Diversos laboratórios de ensaios de curto-circuito utilizam o transformador de

corrente. Entretanto, as normas relativas a ensaios de curto-circuito alertam sobre

os problemas que podem acontecer nessas medições. Precauções devem ser

tomadas para eliminar os erros na medição da corrente e no cálculo do fator de

potência devidos a:

• influência da constante de tempo do transformador e sua carga em relação

à do circuito primário;

• saturação do núcleo, que pode ocorrer devido a condições transitórias do

fluxo, combinada com possível remanência [9].

O princípio de funcionamento do transformador de corrente já está muito bem

difundido [29] [30] [34]. Na referência [39], “Análise de Transformadores de Corrente

para Medição”, a autora faz uma análise bastante abrangente, detalhando a teoria e

a normatização dos TC do tipo medição. Essa referência aborda os aspectos

construtivos, os tipos de TC existentes, os erros de medição e a compensação

desses erros. O trabalho apresenta um programa computacional de simulação, que

56

foi desenvolvido com base nas equações para o cálculo do erro. O objetivo do

programa é analisar o comportamento dos TC existentes ou a serem projetados, a

partir do tipo de material, da dimensão do núcleo e do tipo de enrolamento, definindo

parâmetros fundamentais de construção, experimentando várias alternativas e

minimizando erros.

3.2.1.1 Análise teórica do transformador de corrente

O modelo completo do transformador pode ser representado conforme a

figura 3.8. No presente trabalho são abordados somente os aspectos relevantes que

influenciam na confiabilidade no ensaio de curto-circuito.

Legenda:

e1 – tensão no primário do TC (TC ideal)

e2 – tensão no secundário do TC (TC ideal)

i1 – corrente no primário do TC

ia – corrente de perdas do circuito de

magnético

ie – corrente de excitação

im – corrente de magnetização

l1 – indutância do enrolamento primário

l2 – indutância do enrolamento secundário

n – relação do TC

n1 – número de voltas do enrolamento

secundário R1 – resistência do enrolamento primário

R2 – resistência do enrolamento secundário

V1 – tensão no primário do TC (TC real)

V2 – tensão no secundário do TC (TC real) n2 –

número de voltas do enrolamento primário

Z – impedância da carga ligada no TC

Figura 3.8 – Modelo do transformador de corrente [34]

57

No transformador, a transferência de energia de um enrolamento a outro se

dá por estabelecimento da fem (força eletromotriz) que induz o fluxo φ. [34]

Para manter o fluxo magnético φ no núcleo, precisa-se de uma corrente Ia,

que irá provocar perdas no núcleo. Ia representa as correntes de perda no circuito

magnético (perdas no ferro provenientes da histerese e das correntes de Foucault).

A presença da corrente Ia faz aparecer uma corrente Im (em quadratura com o

fluxo). Im é a corrente de magnetização que assegura o processo de transferência.

Essas duas correntes, em conjunto com a corrente de excitação Ie, formam o

triângulo de correntes, [34]

Sendo assim, a presença de Ie vai resultar numa diferença entre I1/n e I2, tanto

na amplitude (∆I), como no defasamento (δ). O valor da diferença das correntes ∆I

relacionado ao valor da corrente primária, chama-se erro de relação (ε), enquanto o

defasamento (δ) chama-se erro de fase de um TC. [34]

O erro de relação, (ε), para uma corrente primária I1 e uma carga secundária

Z2 é a diferença entre o valor real, I2, e o valor esperado para a corrente secundária,

I1/Kn, referida em percentagem em relação à corrente esperada (Kn é a razão de

transformação nominal). Este erro dependerá da carga e da corrente no circuito

principal.

O erro de relação para TC é definido por [32]:

1

12

IIIK N

R−

=ε (3.9)

Onde:

εR – erro de relação do TC

Kn – razão de transformação nominal

I1 e I2 – correntes respectivamente do primário e secundário do TC

58

O erro de fase ou erro de ângulo, (δ), é o ângulo da diferença de fase entre as

correntes primária e secundária, medindo-se, normalmente, em minutos.

Com base nesses erros, definem-se classes de exatidão que indicam o erro

máximo admissível que o transformador poderá apresentar, com carga nominal.

O principal problema na confiabilidade da medição com o TC no ensaio de

curto-circuito está relacionado com a componente unidirecional das correntes de

curto-circuito e sua reprodução nos secundários dos TC [21].

Nos ensaios que envolvem a presença da componente unidirecional

superposta à corrente simétrica (corrente assimétrica) pode saturar o TC com uma

corrente bem menor que uma corrente puramente simétrica (Figura 3.9) [40].

Corrente sem assimetria Corrente com muita assimetria

Figura 3.9 – Ensaio real de curto-circuito

A corrente simétrica com a presença da componente unidirecional flui através

do enrolamento primário do TC. Um grande acréscimo do fluxo no núcleo criado por

essa componente unidirecional pode levar o TC à saturação se as propriedades

físicas do núcleo não puderem acomodar os altos valores desse fluxo. Essa

saturação causa distorção no sinal de corrente obtido [41] [42].

Durante o ensaio de curto-circuito tem-se, resumidamente, o circuito

equivalente mostrado na figura 3.10:

59

Legenda:

L – indutância equivalente do ensaio

R – resistência equivalente do ensaio

v(t) – tensão de ensaio

Figura 3.10 – Circuito equivalente (situação curto-circuito) para ensaio de curto-circuito

A equação que descreve este circuito da figura 3.10 é:

dt

tdiLtRitsenVm)()()( +=+αω (3.10)

Onde:

Vm – valor da amplitude da tensão

ω = 2πf e f – freqüência elétrica da rede (Hz)

α – ângulo de estabelecimento do ensaio

R – resistência equivalente do circuito

i(t) = valor instantâneo da corrente de curto-circuito

L – indutância equivalente do circuito

Na forma transitória, a solução da equação (3.10) é [5] [21] [43] [44]:

)()()( γαγαω τ −−−+=−

seneItsenItit

mm (3.11)

Onde:

i(t) – valor instantâneo da corrente de curto-circuito

Im – valor da amplitude da corrente de curto-circuito

ω= 2πf e f – freqüência elétrica da rede (Hz)

α – ângulo de estabelecimento do ensaio

= −

RLω

γ 1tan – ângulo de defassagem entre a tensão e a corrente

t – tempo

τ – constante de tempo = RL

60

Da equação (3.11), conclui-se que a primeira parte reflete a

componente alternada e a segunda parte, a componente contínua da corrente de

ensaio.

A amplitude da componente DC (unidirecional) depende do instante da

aplicação da tensão definida pelo ângulo α, assim como pelo ângulo de defasagem

entre a tensão e a corrente. Quando (α=γ), a componente DC é igual a zero e

quando (α=0°) tem-se a máxima assimetria [5] [21] [43] [44].

Nota-se que quando ωL>>R, que é uma situação real e comum de ocorrência

de curto-circuito, tem-se °≅ 90γ e:

• se α=90°, ou seja o estabelecimento executado no pico de tensão, tem-se

)( γατ −−

seneIt

m = 0, ou seja, a corrente de curto-circuito seria puramente

alternada.

• No outro extremo, se α=0°, ou seja o estabelecimento no zero de tensão,

tem-se ττ γαt

m

t

m eIseneI−−

=− )( . Neste caso a corrente de curto-circuito

teria a máxima assimetria [5] [21] [43] [44].

Portanto para (α≠γ), o TC irá medir uma corrente alternada e uma

componente unidirecional que irá criar um fluxo CC no núcleo adicionado ao fluxo

CA. O Fluxo CC irá subir e decair segundo uma função exponencial. A subida é

principalmente determinada pela constante de tempo do circuito de ensaio, τ e o

decaimento pela constante de tempo do transformador de corrente [21].

τ - constante de tempo do circuito = RL

τTC - constante de tempo do TC = = RL0

61

0L - indutância do enrolamento secundário

R – resistência do circuito secundário (carga + enrolamento)

A relação entre o máximo fluxo CC e o fluxo CA é o fator transitório kT [21].

V

senVkT φϕϕϖτφ )cos( 22 −

= (3.12)

Onde:

kT – fator transitório

ϕ2 – ângulo de defasamento

Assim, para uma carga puramente resistiva, com cosϕ2 = 1,0, tem-se kT = ϖτ

e considerando τ = 100 ms tem-se kT = 31,4.

Isto significa que o fluxo CC é 31,4 vezes o fluxo CA. Pode-se concluir que

para ser capaz de reproduzir a corrente de curto-circuito completa sem saturação, a

seção do núcleo deverá ser 31,4 vezes maior que um transformador utilizado

somente para corrente simétrica [21]. (e)

No TC utilizado para ensaio de curto-circuito deve-se levado em conta esse

fator, pois erros podem ocorrer, principalmente em relação à medição da corrente de

crista no caso do curto-circuito assimétrico [21].

Os erros do TC são influenciados pela variação da carga e a variação da

corrente aplicada no TC. O detalhamento desses erros pode ser encontrado

facilmente na literatura. Adicionalmente, três outros fatores determinam o

desempenho do transformador de corrente [21]:

N2 – número das espiras do enrolamento secundário

(e) - Não foi encontrada em nenhuma bibliografia adicional a fórmula (3.12) e seu embasamento teórico. Porém, por se tratar de uma referência confiável, utilizou-se a importante conclusão, para o ensaio de curto-circuito, que o núcleo deverá ser no mínimo 31,4 vezes maior que um transformador utilizado somente para corrente simétrica.

62

Bm – indução magnética máxima do núcleo (densidade do fluxo)

A – área da seção transversal

E se inter-relacionam através da fórmula da tensão induzida:

ABNfE m ⋅⋅⋅⋅= 244,4 , em V (eficaz) (3.13)

Onde:

f – freqüência da rede elétrica

Este relacionamento pode ser encontrado em detalhes nas referências [29]

[39]. Na referência [39] a autora conclui que um TC de alta exatidão deve:

• ter um núcleo de forma toroidal;

• ter relativamente alta excitação;

• o núcleo é construído de ferro de alta permeabilidade.

As principais vantagens na utilização do TC são: o baixo custo, a isolação

galvânica, a elevada confiabilidade e a facilidade na aplicação. Como desvantagens,

tem-se: o problema de saturação e o fluxo residual [40]:

Baseado nas referências [7] [21] [28] [29] [30] [34] [39], a escolha de um

transformador de corrente deve-se ater aos seguintes detalhes:

• determinação do nível de isolamento normatizado e do tipo de

construção, conforme a instalação a que se destina o transformador;

• escolha da relação de transformação nominal. Optar pelo transformador

de corrente com a menor relação de transformação possível;

• escolha da classe de exatidão;

• determinação da potência nominal necessária (dependente dos

instrumentos a conectar no secundário, por exemplo);

• verificar a resistência aos esforços dinâmicos.

63

3.2.1.2 Ensaios experimentais IEE-USP

Conforme exposto no capítulo 4 da referência [21], “Medição de Altas

Correntes em Freqüência Industrial: Instrumentação, Dispositivos de Medição e

Calibrações”, foram executados ensaios experimentais, comparativos de correntes

de curto-circuito na freqüência industrial na faixa de (4.000 a 20.000) A. Os ensaios

foram realizados no laboratório da USP-IEE. O objetivo destes ensaios foi verificar

os fatores que influenciam na exatidão dos transformadores de corrente para

medição do tipo janela(f). Foram avaliadas as seguintes situações:

• a influência do modo de passagem dos cabos pela janela dos TC em

diversas configurações conforme mostrado na figura 3.11.

Modos de passagem de corrente Vista Lateral Vista Frontal

o Condutores passando no centro

o Condutores passando fora centro

o Condutores passando em forma de U

o Condutores passando em forma de S

o Condutores passando pela janela de forma não perpendicular ao plano da janela

Figura 3.11 – Influência do modo de passagem dos cabos

(f) - Classificação de acordo o tipo de construção do TC [32].

64

• a influência da proximidade dos transformadores de corrente em relação

aos condutores do ensaio de altas correntes;

• a influência do material da base dos transformadores;

o Material ferromagnético;

o Material não ferromagnético.

• as influências dos altos campos magnéticos envolvidos nas correntes de

curto-circuito sobre os sistemas de medições, ou seja, as influências

devido às induções nos cabos secundários dos transformadores.

Como resumo da conclusão do capítulo 4 da referência [21], os resultados

práticos mostraram a diferença entre os valores obtidos de corrente foram pouco

significativos para os diferentes modos de passagem de corrente e para diferentes

tipos de núcleo. Porém, quando se aproximam entre os cabos das fases e

conseqüentemente aproxima-se um transformador do outro, encontram-se

diferenças na medição de corrente na ordem de (3 a 6) % para ensaios de curto-

circuito de até 20.000 A. Está diferença deve-se à influência dos elevados campos

magnéticos presentes nesses ensaios [21].

3.2.2 Derivadores resistivos - shunts

O derivador resistivo (shunt) é um transdutor de corrente cujo princípio de

funcionamento consiste na obtenção de uma queda de tensão em um elemento

resistivo em série, de forma proporcional à corrente que circula no circuito principal

[5] [45] (Figura 3.12)

O derivador resistivo tem o melhor custo-benefício diante dos demais

transdutores. Esse transdutor pode ser utilizado para medir correntes alternadas e

65

contínuas, porém não é normalmente adequado para medições na faixa de MHz

[46].

Legenda:

(a) um elemento

(b) vários elementos

(c) em forma de grampo de cabelo (Hairpin)

Figura 3.12 – Tipos de derivadores resistivos (shunt) [45]

Na prática, o derivador resistivo é composto de uma resistência e uma

indutância intrínseca, os quais limitam a exatidão e a largura de banda [46]. Em altas

freqüências, o valor da resistência pode ser diferente se comparado com medições

utilizando corrente contínua devido aos efeitos skin e de proximidade. Um cuidado

especial deve ser tomado para minimizar tais efeitos [46]. Para uma aplicação,

descrita na referência Coaxial shunt intended for transient current measurement in a

pseudospark switch [47], foi desenvolvido um sensor derivador resistivo coaxial

especial com largura de banda de 200 MHz e faixa de medição de (0 a 924) A. A

66

taxa de variação de corrente (slew rate) desse derivador é da ordem de 1011 A/s

[47].

O derivador resistivo tem sido largamente usado nos sistemas de potência

para medir altas correntes CA e CC. Dependendo da aplicação pode-se utilizar para

medição desde poucos ampères até milhares de ampères [48] [49].

Haja vista o derivador resistivo ser desprovido de isolação galvânica,

algumas técnicas adicionais podem ser necessárias para proteger o sistema de

medição [46].

Geralmente, os derivadores resistivos possuem uma baixa resistência, um

baixo coeficiente de variação com a temperatura e o material utilizado na sua

construção deve ser não-magnético. Os materiais tipicamente utilizados são ligas de

níquel, prata, manganina, zeranina e constantan [46] [49] [50] [51].

O derivador resistivo deve ter uma capacidade térmica necessária para

conduzir as correntes elétricas sem que o aquecimento afete o valor da resistência e

conseqüentemente a mudança no valor da queda de tensão [45]. Geralmente a

dissipação térmica limita a máxima corrente do derivador resistivo [49]. Esse

transdutor deve ter uma suportabilidade mecânica para os esforços produzidos pelas

altas correntes [21] [45].

A utilização de terminais Kelvin nas medições utilizando os derivadores

resistivos são comum, visando melhorar a exatidão das medições [46].

O projeto do derivador resistivo requer cuidados especiais [48]:

• o derivador resistivo deve ter uma baixa resistência, para manter a

dissipação de potência em um valor mínimo e uma baixa indutância para

alcançar uma grande largura de banda e manter uma baixa inserção de

impedância (retroação) em altas freqüências;

67

• o efeito pelicular (skin) influencia na resposta dos derivadores resistivos,

especialmente quando condutores de grandes secções são usados para

reduzir a impedância. A concentração das correntes em altas freqüências

na superfície do elemento resistivo altera sua impedância. Para correntes

transitórias, o efeito é similar. A difusão do fluxo da corrente irá iniciar na

superfície tendendo, na situação de regime, a fluir por toda a secção do

condutor;

• a amplitude da saída de tensão obtida para uma baixa resistência é

tipicamente muito pequena. As grandes correntes circulando no circuito

principal podem gerar ruídos na medição. A medição dessa tensão requer

a utilização de cabos de conexão com o elemento resistivo formando um

laço (loop) magnético entre o circuito de medição e o elemento resistivo.

O elemento resistivo derivador é da ordem de miliohm e o valor da tensão

induzida devido ao acoplamento do fluxo entre o circuito de medição e o circuito de

potência introduz uma interferência na medição conforme mostrado na figura 3.13

[50].

Legenda:

φ1 – fluxo compreendido pelo laço de

medida

φ2 – fluxo não compreendido pelo laço de

medida

Legenda:

L(φ1) – indutância intrínseca do derivador resistivo

L(φ2) indutância intrínseca do cabo de potência

R – resistência do derivador resistivo Vm – tensão na saída do derivador resistivo

Figura 3.13 – Fluxo no derivador resistivo [50]

68

Conforme mostrado na figura 3.13, o fluxo total (φ), compreendido pela

conexão com sistema de medição com sistema de potência é dado por:

21 φφφ += (3.14)

Onde:

φ – Fluxo total

φ1 – Fluxo compreendido pelo laço (loop) de medida

φ2 – Fluxo não compreendido pelo laço (loop) de medida

Contudo, na estrutura física do derivador resistivo há uma indutância

intrínseca. Portanto, baseado nas na figura 3.13, tem-se a seguinte equação:

dt

dRtItVm

1)()(φ

+= (3.15)

Onde:

Vm(t) – tensão na saída do derivador resistivo

I(t) – corrente que circula no derivador

R – resistência do derivador resistivo

φ1 – fluxo compreendido pelo laço (loop) de medida

Em termos da indutância, L(φ1) tem-se:

dt

tdILRtItVm)()()()( 1φ+= (3.16)

Onde:

Vm(t) – tensão na saída do derivador resistivo

I(t) – corrente que circula no derivador

R – resistência do derivador resistivo

L(φ1) – indutância intrínseca do derivador resistivo

69

O desempenho de um derivador resistivo está intimamente ligado a sua

estrutura física. O projeto do derivador resistivo deve criar uma região de baixo

campo magnético para minimizar o ruído da medição [50]. A construção de

derivadores na forma coaxial, figura 3.14, mostra-se vantajoso em relação aos

derivadores resistivos apresentado na figura 3.12 [7] [48].

Figura 3.14 – Derivador resistivo coaxial [50]

O derivador de corrente coaxial é realizado ajustando dois tubos resistivos de

forma coaxial que transportam corrente em direções opostas, conforme mostrado

nas figuras 3.14 e 3.15 [48]. O tubo interno é feito de material resistivo e quando o

conector de medição é ligado ao sensor não há acoplamento de fluxo; φ1 = 0. Os

terminais de saída para a medição estão em um ambiente livre de campo magnético,

pois:

∫ = 0.dlH (3.17)

Onde:

H – intensidade do campo magnético

Conseqüentemente, não há nenhuma influência do campo magnético [5].

Medidas exatas de correntes transientes durante os ensaios em altas

correntes podem ser obtidas com os derivadores de corrente coaxiais. Com os

derivadores podem-se medir correntes desde ampères até quiloampères, com uma

largura de banda desde corrente contínua até megahertz. [5]

70

Figura 3.15 – Corte transversal do derivador resistivo coaxial

O derivador coaxial oferece diversas vantagens:

• tem uma tensão relativamente alta na saída;

• tem uma impedância baixa na entrada;

• não é afetado por campos magnéticos externos ou oriundos do

sistema de potência;

• é capaz de medir correntes desde contínua até aquelas com

freqüência de megahertz.

São desvantagens do derivador coaxial os fatos de ele ter que ser conectado

diretamente no circuito primário e dever ser montado com um dos seus terminais no

potencial de terra [5].

Uma tensão de saída alta e boa resposta em alta freqüência são requisitos,

conflitantes no projeto do derivador de corrente coaxial. Para uma tensão de saída

alta, precisa-se de um tubo resistivo (elemento resistivo) com alta resistividade. Isto

significa menos cobre e a indutância do tubo resistivo terá um papel mais dominante.

Mais cobre, aumenta a largura de banda (e também a dissipação térmica e a

resistência mecânica). Porém, para reduzir a influência dos efeitos da alta

freqüência, como o efeito de pelicular (skin), um tubo resistivo com parede fina é

requerido.[5]

71

Geralmente os derivadores de corrente, com uma maior largura de banda são

desenvolvidos em forma coaxial [46].

Os derivadores resistivos coaxiais estão disponíveis comercialmente em

forma cilíndrica com grandes dimensões e são bastante imunes a interferências e

ruídos e têm uma resposta rápida (medidas de corrente 5000 A com 20 ns de tempo

de subida - rise time) [46].

Uma das características importantes no derivador resistivo coaxial é o atraso

no tempo de resposta ao degrau. Este tempo de atraso é geralmente pequeno

(alguns nanosegundos) e pode ser tolerado na maioria das aplicações [5] [50] [52]. A

largura de banda do derivador resistivo coaxial é determinada através da medida do

tempo de subida após a aplicação da forma de onda do degrau de corrente. A partir

da forma de onda transitória da resposta do sinal, pode-se medir o tempo de subida.

O tempo de subida é medido entre (10 e 90)% da amplitude do sinal de resposta

(Figura 3.16)(g) [5].

Figura 3.16 – Forma de onda típica de resposta ao degrau do derivador coaxial

(g) - A referência [53] informa que valor 90% pode ser medido levando-se em consideração a primeira amplitude (overshoot) ou a amplitude em regime. Pode ser utilizado também como referência da amplitude os valores (5 e 95)% para obtenção do tempo de subida (rise time).

72

A largura de banda pode ser facilmente calculada com a seguinte fórmula [5]:

MHzsubidadetempo

LB 35,0= (3.18)

Onde:

LB – largura de banda (Bandwidth)

3.2.3 Bobina de Rogowski

O princípio de medição de corrente através da bobina de Rogowski é

conhecido desde 1912. Há uma vasta literatura sobre o assunto, incluindo diversas

aplicações do referido transdutor na indústria e em pesquisas.

Legenda:

C – capacitância do integrador

e(t) – tensão elétrica gerada pela indução na bobina

i(t) – corrente elétrica no interior da bobina (mensurando)

R – resistência do integrador

Vout – tensão de saída do integrador

Figura 3.17 – Princípio de funcionamento da bobina de Rogowski

A bobina de Rogowski é um enrolamento que está uniformemente distribuído

sobre um núcleo toroidal não magnético. O seu funcionamento consiste no fato de

que, ao se passar uma corrente, em um condutor, no interior dessa bobina, é

73

induzida uma tensão proporcional à indutância mútua M e à variação no tempo da

corrente dtdi

[54], [55] e [56], que é dada por:

dt

tdiMte )()( = (3.19)

Onde:

e(t) – tensão elétrica induzida na bobina

M – indutância mútua

I(t) – corrente elétrica no interior da bobina

A corrente obtida:

∫∫ == dtteMdt

tditi )(1)()( (3.20)

Portanto, para obtenção da corrente é necessário um integrador que pode ser

elétrico ou eletrônico, ou ainda ser obtido através de integração numérica em um

programa de computador após digitalização da tensão de saída e(t) (Figura 3.17).

Para se obter uma melhor exatidão nas medidas, os seguintes requisitos de

projeto devem ser aplicados na fabricação das bobinas de Rogowski:

• densidade de bobinagem constante;

• seção transversal da bobina constante;

• seção transversal do enrolamento da bobina perpendicular à linha

central.

O trabalho Machinable Rogowski Coil, Design, and Calibration [54] de John D.

Ramboz serve de uma ótima base teórica para quem deseja construir uma bobina de

Rogowski.

74

As medições utilizando as bobinas de Rogowski, nos ensaios de curtos-

circuitos têm certas vantagens, conforme informado nas referências [21], [54], [55],

[56] e [57]. Na seqüência são apresentadas as principais vantagens relatadas por

tais referências.

As bobinas de Rogowski em geral têm erro máximo entre (1 e 3)%, porém

podem ser projetadas para terem erro máximo melhor que 0,1%. Testes

comparando bobinas comerciais e bobinas feitas com construção e materiais

especiais mostraram que valores de incertezas podem ser atenuados em mais de

dez vezes. Possui uma ampla faixa de medição podendo medir correntes desde

ampères até centenas de quiloampères. A bobina de Rogowski não permite medir

correntes contínuas mas, ao contrário dos transformadores de correntes, ela permite

medir correntes com boa exatidão quando uma alta componente contínua está

presente, pois não há núcleo de ferromagnético para saturar. Nas medições de altas

correntes, este aspecto é muito importante tornando o uso da bobina de Rogowski

muito mais atraente que o uso de transformadores de corrente.

Devido ao fato de que o núcleo da bobina ser de material não ferromagnético,

não há saturação. Isto resulta em um dispositivo extremamente linear em amplitude.

A importância dessa linearidade é que a bobina pode ser calibrada em correntes

médias (alguns quiloampères ou menos) e ser utilizada com certo grau de

confiabilidade em altas correntes (centenas de quiloampères). Esse procedimento é

bastante relevante em função do elevado custo das calibrações e por serem

enormes as dificuldades atuais de se obter rastreabilidade metrológica a partir de

dezenas de quiloampères como visto no item 2.5.

75

Outras características incluem sua capacidade de utilização em uma ampla

faixa de freqüência de (50 a 1M) Hz, elevada faixa de medição para corrente

simétrica – maior que 100 kA sem problemas de esforços mecânicos ou térmicos.

Dependendo dos requisitos de aplicação, podem ser utilizadas bobinas de

Rogowski flexíveis ou rígidas (Figura 3.18).

Rígida

Flexível

Figura 3.18 – Bobina de Rogowski rígida e flexível

As bobinas podem ser fabricadas em pequenas dimensões o que permite

medidas de correntes em áreas restritas onde outros dispositivos não podem ser

usados.

As bobinas de Rogowski são geralmente consideradas lineares em função da

corrente, independente da sua amplitude. O principal argumento para esta afirmação

está no fato de que a bobina é constituída por elementos que são conhecidos (ou

considerados) como sendo de amplitude linear em termos da intensidade do campo

magnético. Em geral esta consideração tem credibilidade científica e uma grande

aceitação nas comunidades de engenharia e instrumentação. Entretanto, efeitos de

não linearidades desconhecidos e não usuais podem existir nos materiais com os

quais a bobina é geralmente construída [57]. A figura 3.19 mostra um exemplo de

76

linearidade de um circuito integrado ADE7759(h) utilizado com uma bobina de

Rogowski de atenuação 1000:1. Essa figura demonstra um erro de linearidade

inferior a 0,1% na faixa de medição de corrente com baixos valores (0 a 100) A [56].

Legenda: FP – fator de potência Ta – temperatura ambiente

Figura 3.19 – Exemplo de linearidade de uma bobina de Rogowski

A referência The verification of Rogowski coil linearity from 200 A to greater

than 100 kA using ratio methods [57], descreve um método conhecido como boot

strapping para verificar a linearidade da bobina de Rogowski. A faixa de medição

verificada foi de (12,5 a 100) kA. No processo de medição foram utilizadas três

bobinas de Rogowski. Os resultados obtidos foram a determinação da linearidade

em três faixas de medição (12,5 a 25) kA, (25 a 50) kA e (50 a 100) kA. O erro de

linearidade ficou menor que ±1%. Diferentemente do abordado na figura 3.19, o erro

de linearidade foi obtido para elevadas amplitudes de corrente.

Semelhante aos transformadores de corrente, as bobinas Rogowski também

são isoladas galvanicamente do circuito de potência. Quanto ao acoplamento com o

circuito de medição, as bobinas de Rogowski podem ser usadas sem afetar esses

circuitos, devido a sua impedância ser baixa. A bobina pode ser acoplada

(h) - Esse componente eletrônico da Analog Devices tem, dentre suas funções, um integrador digital. O sinal gerado pela bobina de Rogowski precisa de um circuito integrador para obtenção da corrente. [56].

77

diretamente a dispositivos como voltímetros, osciloscópios, registradores de

transitórios (oscilógrafos) e sistema de aquisição de dados.

Geralmente, o custo de produção das bobinas de Rogowski é inferior ao dos

outros transdutores.

3.2.4 Transdutores de corrente por efeito Hall

O princípio básico do efeito Hall consiste em uma corrente fluindo através de

uma placa onde se tem a presença de um campo magnético B transverso, produzirá

uma força de Lorentz que irá deslocar os elétrons em uma direção perpendicular a

ambos, corrente Ia e campo magnético B. O deslocamento destes elétrons gera uma

força eletromotriz entre os dois terminais a e b, denominada tensão Hall, VH (Figura

3.20).

Legenda:

B – densidade de fluxo magnético

d – espessura da placa

Ia – corrente fluindo na placa

VH – tensão Hall

Figura 3.20 – Efeito Hall [26]

A tensão Hall é proporcional ao produto da corrente Ia pela densidade de fluxo

magnético B e inversamente proporcional à espessura da placa d [26].

dIBKV a

H.

= (3.21)

Onde:

Ia – corrente fluindo na placa

B – densidade de fluxo magnético

d – espessura da placa

VH – tensão Hall

78

K – constante do material geralmente referido como constante ou

coeficiente Hall [26].

Uma completa análise teórica sobre o efeito Hall pode ser encontrada na

referência Hall Effect Sensing and Application [58].

O efeito Hall está presente em todos os materiais. Mas ele só tem aplicação

em alguns, em que a mobilidade dos elétrons é excepcionalmente alta. O arseneto

de gálio (GaAs) é um bom exemplo desses materiais [59].

A figura 3.21 mostra um sensor de efeito Hall genérico envolto por circuito

concentrador do campo magnético. Os concentradores de campos magnéticos são

de ferrite, aço-silício ou outro material ferromagnético com forma de núcleo com uma

abertura pequena (entreferro) para inserir o sensor Hall [26] [58] [60].

Legenda:

δ – distância do entreferro

E – fonte de tensão CC

H – intensidade do campo magnético

i0(t) – corrente a ser medida

Ia – corrente CC

Rv – resistência de limitação de corrente

Figura 3.21 – Dispositivo de corrente por efeito Hall [26]

Na figura 3.21, tem-se somente um condutor, onde circula a corrente io(t).

Com o mesmo condutor, porém com várias voltas em torno do concentrador

magnético, pode-se obter uma maior sensibilidade do sensor Hall [60].

A tensão Hall é um sinal de pequena amplitude, da ordem de (20 a 30) µV,

em um campo magnético de 1 gauss. Um sinal dessa magnitude requer um

79

amplificador com características de alta impedância de entrada, baixo ruído e ganho

considerável [58].

Esses transdutores têm uma boa exatidão. As aplicações desses transdutores

incluem controle de freqüência rotacional de motor, fontes de potência e proteções

de sobre correntes [61].

Os transdutores de corrente por efeito Hall são capazes de medir

correntes contínuas, alternadas e formas de ondas complexas. São isolados

galvanicamente do circuito principal. As principais vantagens são: baixo consumo,

pequeno tamanho e peso. Os efeitos de inserção (retroação) são, em geral,

desprezíveis e as sobrecorrentes e os transientes de alta tensão não chegam a

causar danos no circuito de medição [26] [58] [62] [63].

Existem basicamente dois tipos de sensores, sem realimentação (open loop)

e com realimentação (close loop) [26] [61].

3.2.4.1 Sensor efeito Hall – sem realimentação

Um condutor conduzindo corrente passa através da abertura do toróide e

produz um campo magnético proporcional a essa. O toróide concentra o campo

magnético sobre o elemento Hall, cuja tensão de saída é amplificada. A linearidade

dessa configuração depende essencialmente das características do material

magnético do toróide e da qualidade do sensor Hall [58].

A característica de resposta passa a se afastar fortemente da linearidade à

medida em que o núcleo vai saturando [61]. A figura 3.22 mostra uma curva que

caracteriza o comportamento do sensor de efeito Hall. Para valores de campo

magnético além de uma faixa de medição, o erro de linearidade compromete a

exatidão da medição, porém sem causar danos ao transdutor [58].

80

Figura 3.22 – Saída do transdutor de efeito Hall

Na prática, conforme mostrado na figura 3.22, quando a corrente a ser

medida é zero, a tensão de saída vale a metade da tensão de alimentação. A faixa

de saída da tensão contínua varia de (25 a 75)% da tensão contínua de alimentação

(0.25 V < Vsaida < 0.75 V), onde o zero de corrente é 0.5 V [58].

Estes transdutores de corrente devem ser usados próximos ao máximo da

faixa de medição. Isso minimiza erros devidos a ruídos e a não linearidade [58] [62].

O sensor de efeito Hall está sujeito à deriva (drift) com a mudança de

temperatura. Sensores com (±0,02 a ±0,05)%/°C são comuns. Uma típica

característica do sensor é mostrada na tabela 3.3 [58].

Tabela 3.3 – Característica de um sensor de efeito Hall típico

Tensão de alimentação

Ventrada (V)

Corrente fornecida Máxima

(A)

Tensão de Offset

(V – 2%)

Deriva térmica Offset Shift

(% / °C)

Tempo de Resposta

(µs)

6 a 12 20 Ventrada/2 ± 0,02 3 3.2.4.2 Sensor efeito Hall – com realimentação

A diferença em relação ao sem realimentação é que a saída do elemento Hall

(devidamente amplificada) passa por uma bobina enrolada sobre o próprio toróide,

81

de forma a produzir um campo magnético igual em módulo, porém oposto ao original

(Figura 3.23) [58] [61] [62].

Isso garante que o fluxo através do toróide será sempre próximo de zero. A

saída do transdutor é um sinal de corrente Is, que pode ser convertido para tensão

Vm conectando-se um resistor de carga Rm. Essa técnica traz significativas melhorias

no desempenho do transdutor, eliminando quase totalmente os efeitos da não-

linearidade do núcleo magnético [58].

Legenda:

Ip – corrente a ser mensurada (primário)

Is – corrente secundária (saída)

Np – número de voltas no primário (normalmente igual a 1)

Ns – número de voltas no secundário

usualmente (1000 a 5000) voltas

VHall – erro do sinal produzido pelo

sensor Hall Vm – tensão de saída Rm – carga ou resistor de shunt

Figura 3.23 – Construção de um sensor de corrente por efeito Hall – com realimentação [58]

Na utilização do sensor de efeito Hall em malha fechada, obtém-se muitas

características desejáveis. O sistema de realimentação (Figura 3.24) é muito rápido;

tipicamente menor que 1 µs. A largura de banda de freqüência é tipicamente da

ordem de 100 kHz. Obtém-se elevadas exatidões com linearidade melhor que 0,1%.

82

Além de possibilitar medições com alta exatidão, essa independe do núcleo e do

sensor Hall [58] [59] [62] [63].

Uma proposta de linearização teórica, com resultados práticos comprovando

a proposta pode ser encontrado na referência A linearization Method for Commercial

Hall-Effect Current Transducers [62]. Esse artigo propõe um método simples para

redução do erro de linearidade e a calibração automática do ganho nos transdutores

de corrente por efeito Hall com realimentação.

Legenda:

Ip – corrente a ser mensurada (primário)

Is – corrente secundária (saída)

Np – número de voltas no primário

(normalmente igual a 1)

Ns – número de voltas no secundário

VHall – erro do sinal produzido pelo

sensor Hall

Figura 3.24 – Diagrama de blocos mostrando a realimentação [58]

Todas essas especificações excedem o que é possível usando o sem

realimentação. O alto custo, grandes dimensões e o maior consumo de energia

fazem com que o sensor de efeito Hall com realimentação, seja utilizado em

aplicações que requerem exatidão e resposta em alta freqüência [58].

Na prática, a saída de corrente não é exatamente zero quando a corrente

primária Ip é zero (Figura 3.23). Há um pequeno fluxo de corrente proveniente do

83

amplificador operacional e do sensor de efeito Hall. Essa corrente é tipicamente

menor ± 0,2 mA. Uma distorção indesejável pode ocorrer se o circuito magnético

ficar magnetizado por um alto valor de corrente contínua. Há, ainda, uma deriva de

temperatura causada pelo amplificador operacional e pelo sensor de efeito Hall. O

erro total de offset típico pode chegar a ± 0,35 mA [58]. Esse erro pode ser

significativo para pequenos valores de corrente a medir(i).

Em resumo, é apresentado na tabela 3.4 a comparação entre os sensores de

corrente por efeito Hall com e sem realimentação [25] [26] [58] [59] [60] [61] [62] [63]:

Tabela 3.4 – Comparação efeito Hall – com e sem realimentação

Características Efeito Hall sem realimentação

Efeito Hall com realimentação

Realimentação com resposta rápida Não Sim Possível compensar ou remover as fontes de erro Não Sim

Exatidão Pior Melhor Linearidade Pior Melhor Erro de zero, histerese magnética, drift de temperatura Não pode ser melhorado Pode ser melhorado

Consumo Menor

Maior consumo de corrente da fonte secundária (ao qual deve prover a compensação, assim como de medida)

Tamanho Menor Maior Custo Mais barato Mais caro Para altas freqüências ou rápidos pulsos, o ruído de tensão induzido afeta a

tensão Hall. Isto acontece devido ao efeito pelicular (skin) e o laço de indutância

residual dos cabos [26].

3.2.5 Comparativo entre os sistemas de medição de corrente

A comparação dos medidores de corrente foram baseadas nas bibliografias

citadas em cada item de 3.2.1 a 3.2.4. Em especial destaca-se o texto An Overview

(i) - Um exemplo retirado da referência [26], onde o fabricante fornece os seguintes dados: o sensor CSNK591 cuja a faixa de edição é de 1200 A, tem o erro máximo de corrente devido ao offset de ± 0,2 mA e erro máximo devido a deriva de temperatura de ± 0,3 mA. A sua corrente de saída nominal é de 100 mA. O erro máximo admissível para o transdutor é de ± 0,5%.

84

of Integratable Current Sensor Technologies [46], que descreve sobre todos os

transdutores de correntes abordados no item 3.2. Essa referência aborda

separadamente cada tecnologia demonstrando suas respectivas vantagens e

limitações. Levou-se em consideração os dispositivos de medição de corrente para

elevadas correntes, nas faixas de quiloampères e freqüência de (50 ou 60) Hz.

É apresentada na tabela 3.5 a comparação entre os transdutores utilizados

nos ensaios de curto-circuito.

Tabela 3.5 – Comparação entre os transdutores de correntes mais comumente utilizados no ensaio de curto-circuito

Característica Efeito Hall

Bobina Rogowski

TC Transf. de Corrente

Derivador Resistivo Coaxial

Erro máximo típico (especial) 1% a 3% (0,1%)

1% a 3% (0,1%)

0,3% a 1,2 % (< 0,3%)

1% a 5% (< 0,5%)

Ampla faixa de medição Bom Bom Muito bom Bom

Faixa de freqüência (largura de banda)

Bom DC a

300 kHz

Muito Bom (50 e 60) Hz a

100 MHz

Muito Bom (50 e 60) Hz a

1 MHz

Muito Bom DC a

10 MHz Medição de corrente contínua Sim Não Não Sim

Sinal de saída Tensão ou corrente Tensão Corrente Tensão

Erro de fase (típico) desprezível minutos minutos desprezível

Operação com saída em aberto Sem problemas

Sem problemas Perigosa Sem

problemas Capacidade de medição de altas correntes Bom Muito Bom Bom Muito Bom

Flexibilidade quanto ao tamanho e peso (facilidade de instalação) Bom Muito Bom Bom Bom

Problemas de saturação e histerese Sim Não Sim Não

Isolação perante o circuito de potência

Galvânica Galvânica Galvânica Não tem

Retroação Baixa Baixa Baixa Média Linearidade sob a faixa de medição Bom Muito Bom Bom Muito Bom

Deriva térmica Alto Muito Baixo Baixo Médio

Erro devido ao offset (erro de zero) Sim Não Não Não Comportamento dinâmico Regular Muito Bom Bom Muito Bom Custo Alto Baixo Médio Médio

85

Dependendo das necessidades específicas da aplicação pode-se optar por

cada um dos tipos de transdutores. Em se tratando das características de exatidão e

faixa de medição, não há uma diferença significativa entre os transdutores

analisados.

Ressalta-se algumas particularidades de cada transdutor:

• o sensor de efeito Hall não tem sido comumente utilizado nos laboratório

de curto-circuito;

• cuidados especiais devem ser levados em conta na utilização dos

transformadores de corrente na medição de altas corrente devido aos

problemas de saturação e histerese. Quanto à proteção, cuidados devem

ser tomados para não utilizar o TC com o secundário em aberto.

• uma opção que tem sido muito utilizada nos laboratórios de alta corrente é

a bobina de Rogowski, devido à sua capacidade de medição em altas

correntes, sem problemas de saturação associado a custo relativamente

baixo.

• o derivador resistivo tem uma ótima largura de banda, inclusive com a

possibilidade de medição em ensaios de curto-circuito em correntes

contínuas. Possui também um comportamento dinâmico muito bom.

Porém, não tem isolação galvânica.

Para o desenvolvimento do sistema de ensaio de curto-circuito, detalhado no

capítulo 4, escolheu-se o transdutor de corrente: derivador resistivo coaxial. As

principais motivações para escolha do derivador resistivo coaxial foram:

• possibilidade de medição de correntes contínuas;

• possibilidade de fabricação do transdutor com pequeno erro (± 0,5%);

86

• sem problemas de saturação devido a elevadas correntes;

• ampla faixa de freqüência (largura de banda), possui um comportamento

dinâmico muito bom.

3.3 Medição do fator de potência

O fator de potência pode ser definido como a relação entre a potência ativa e

a potência aparente consumidas por um dispositivo ou equipamento (Equação 3.22),

dependentes das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem. Os sinais

variantes no tempo devem ser periódicos e de mesma freqüência.

rmsrms

ii

IV

dttitvT

SPFP

.

).().(1∫

== (3.22)

Onde:

FP – fator de potência

ii(t) – corrente elétrica

irms – corrente eficaz

P – potência ativa

S – potência aparente

T – período

t – tempo

vi(t) – tensão elétrica

Vrms – tensão eficaz

Em um sistema com formas de onda senoidais (sistema ideal), a equação

(3.22) torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de

corrente (cosφ).

87

Porém, no ensaio de configuração do curto-circuito, no momento da medição,

a tensão vai para zero impossibilitando a medição tradicional do fator de potência

pela defasagem entre a tensão e a corrente.

As normas de disjuntores que descrevem os ensaios de curto-circuito

prevêem métodos para determinação do fator de potência que serão resumidamente

descritos nos itens 3.3.1 a 3.3.2.

3.3.1 Fator de potência conforme a norma NBR 5361/98 [9]

a) Procedimento de obtenção do fator de potência

A partir do gráfico de corrente obtem-se a componente contínua da corrente

assimétrica. O decaimento dessa componente contínua está relacionado com a

constante de tempo do circuito (L/R). Uma vez determinada essa constante de

tempo é possível obter o valor do ângulo φ e assim o fator de potência (cosφ).

Conforme sugerido no anexo A da norma NBR 5361/98 [9], tem-se que a equação

para componente contínua é:

L

tR

dod eii.

.−

= (3.23)

Onde:

e – é base do logaritmo neperiano

id – é o valor da componente contínua no instante tomado como tempo

final (tf)

ido – é o valor da componente contínua no instante tomado como tempo

zero (t0)

L/R – é a constante de tempo do circuito, em segundos

t – é o tempo, em segundos, entre o instante inicial (t0) correspondente

ao valor ido e o instante final (tf) correspondente ao valor id.

88

Portanto, o tempo t é dados por:

t = tf – t0 (3.24)

Onde:

t0 – tempo tomado como tempo inicial

tf – tempo tomado como tempo final

E o ângulo do fator de potência é dado por:

=

RL.arctan ω

φ (3.25)

Onde:

φ - ângulo do fator de potência

L/R – é a constante de tempo do circuito, em segundos

ω = 2.π.f, f é a freqüência real

A figura 3.25 ilustra como são obtidos os valores da componente contínua ido

e id. Os valores das componentes contínuas ido e id podem ser obtidos:

2

)( envoltóriaapicodevalorido −= (3.26)

2

)( envoltóriabpicodevalorid −= (3.27)

Onde a envoltória pode ser obtida através:

• valor pico a pico da corrente no estado permanente divido por 2;

• quando o ensaio não permitir a obtenção do gráfico de corrente no

estado permanente é usual fazer uma a uma aproximação

considerando linear os picos adjacentes(j):

2

2cba

envoltória−

+

= (3.28)

(j) - Essa informação foi obtida nas visitas aos laboratórios de ensaios de curto-circuito.

89

Legenda:

ido – componente unidirecional da corrente no instante t0

id – componente unidirecional da corrente no instante tf

t0 – tempo tomado como inicial

tf – tempo tomado como final

a, b, c – valores de pico da corrente

Figura 3.25 – Cálculo do fator de potência pela componente assimétrica

b) Observações referente à norma NBR 5361/98 [9]

O texto da norma faz um comentário concernente à confiabilidade na

obtenção do fator de potência: “Não há método pelo qual o fator de potência ou a

constante de tempo, durante um curto-circuito, possam ser determinados com

precisão...”

A norma faz menção ao seguinte alerta quanto à utilização de

transformadores de corrente nas medições: “devem ser tomadas precauções para

eliminar erros devidos a constante de tempo do transformador e sua carga em

relação a do circuito primário e erros devidos a saturação do núcleo, que podem

ocorrer nas condições transitórias do fluxo, combinada com possível remanência”.

90

3.3.2 Fator de potência conforme as normas IEC 60947-1/01 [6] e IEC 60898-

1/03 [11]


Possuem anexos específicos para a determinação do fator de potência.

Nesses anexos, há dois métodos: o primeiro é exatamente o mesmo que explicado

na alínea a) do item 3.3.1, inserido na norma brasileira NBR 5361/98 [9]. O segundo

método descreve a determinação do fator de potência através da utilização de um

gerador piloto. Esse método pode ser utilizado quando a fonte de potência é um

gerador. Neste caso, utiliza-se um gerador piloto no mesmo eixo do gerador de

ensaio e, através de defasagens entre tensões dos geradores e da corrente, é

possível obter o fator de potência.

b) Observação referente à norma IEC 60898-1/03 [11]

A IEC 60898-1 prevê que não pode ser utilizado o transformador de corrente

na utilização do primeiro método, descrito na alínea a) do item 3.3.2.

3.3.3 Fator de potência conforme a norma UL 489–02 [14]


• Procedimento 1 – correntes inferiores a 10 kA: são registrados o sinal de

corrente, o sinal de tensão e uma base de tempo. Sobre o eixo do sinal de

base de tempo são marcados alguns pontos específicos e baseado nesses

pontos, calcula-se o valor da corrente e do fator de potência.

• Procedimento 2 – correntes inferiores a 10 kA: O valor da corrente e do

fator de potência são obtidos apenas com os sinais de corrente e com uso da

tabela com os valores de fator de potência de curto-circuito. Dos sinais de

corrente, obtêm-se os valores eficazes da corrente simétrica e da corrente

91

assimétrica. Da relação dessas obtêm-se o fator de potência, entrando-se na

tabela fornecida pela norma.

b) Observação referente à norma UL 489–02 [14]

É mais completa que as anteriores. Especifica o tipo de instrumentação a ser

utilizada, a condição dos circuitos e divide as calibrações de correntes em dois níveis

de corrente: inferiores e superiores a 10 kA.

Conforme informações obtidas nas visitas a laboratórios de ensaios de curto-

circuito, existem outros métodos usuais para obtenção do fator de potência, como

por exemplo através da medição e cálculos das impedâncias presentes no circuito

de ensaio. Outro método utilizado para a medição do fator de potência consiste em

extrapolar a curva do gráfico de tensão a partir do momento antes do início do

ensaio (t1) e medir em relação à curva do gráfico de corrente (t2) (Figura 3.26).

Legenda:

t1 e t2 – tempos tomados como referência para obtenção do fator de potência

Figura 3.26 – Gráficos para o cálculo do fator de potência pela extrapolação da tensão

Com os tempos (t1) e (t2) e, sabendo-se o número de ondas completas

(múltiplos de 16,6667 ms – 60 Hz), obtém-se o fator de potência do ensaio.

92

Salienta-se, porém, que, para que esse método seja confiável, os medidores de

tensão e corrente devem estar o mais próximo possível um do outro.

Esses métodos são utilizados, principalmente, em ensaio cuja componente

contínua é muito pequena, ou seja, quando fator de potência é alto.

Observa-se, conforme exposto pelas normas IEC e UL, que não há um

método pelo qual o fator de potência ou a constante de tempo, durante um curto-

circuito, possam ser determinados com elevada confiabilidade. Nos laboratórios

visitados, na América Latina, não foram encontrados registros de calibração ou

avaliação de incertezas na obtenção do fator de potência.

Porém, conforme a referência Medição de Altas Correntes em Freqüência

Industrial: Instrumentação, Dispositivos de Medição e Calibrações [21], as medidas

de fator de potência eram executados em registro de papel com auxilio de escalas.

Porém, com o avanço da tecnologia, com a fabricação de registradores digitais e

placas de aquisição de dados, ambos com interface para computador, passou a ser

viável a obtenção do valor do fator de potência com um melhor nível de

confiabilidade. Essa é a forma adotada no sistema desenvolvido no âmbito deste

trabalho.

3.4 Sistema sincronismo-disparo (seqüenciador)

Observa-se a necessidade de se controlar o momento exato do

estabelecimento do curto-circuito nos mais diversos ensaios descritos nas normas

pertinentes, em razão do relacionamento do mesmo com os efeitos produzidos no

ensaio [5] [21].

93

Conforme exposto no item 3.2.1.1, durante o ensaio de curto-circuito, na

forma transitória, obtém-se a equação (3.28), que descreve o comportamento da

corrente de curto-circuito [5] [21] [43] [44]:

)()()( γαγαω τ −−−+=−

seneItsenItit

mm (3.29)

Onde:

i(t) = valor instantâneo da corrente de curto-circuito

Im = valor da amplitude da corrente de curto-circuito

α = ângulo de estabelecimento do ensaio

ω= 2πf e f = freqüência da rede elétrica (Hz)

τ = constante de tempo = RL

= −

RLω

γ 1tan = ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente

Da equação (3.29), conclui-se que a primeira parte reflete a componente

alternada e a segunda parte, a componente contínua da corrente de ensaio.

A amplitude da componente DC (unidirecional) depende do instante da

aplicação da tensão definida pelo ângulo α, assim como pelo ângulo de defasagem

entre a tensão e a corrente. Quando (α=γ), a componente DC é igual a zero e

quando (α=0°) tem-se a máxima assimetria [5] [21] [43] [44].

O controle no ângulo de estabelecimento de tensão pode ser feito de forma

analógica ou através processamentos digitais. Nos laboratórios visitados percebe-se

que a maioria têm feito isso, utilizando-se circuitos analógicos. São equipamentos

antigos, robustos, que têm funcionado conforme requerido nas normas de ensaios,

porém com baixíssimo grau de automação.

94

A tabela 3.6 mostra qual a tecnologia utilizada a e incerteza de medição

informada pelos laboratórios somente para a parte eletrônica.

Tabela 3.6 – Seqüenciadores utilizados nos laboratórios de ensaio de curto-circuito

Concernentes ao sistema sincronismo-disparo, o que se percebe nas visitas

aos laboratórios da América Latina, é que não há uma grande preocupação em se ir

a fundo nas questões metrológicas. Não foram observados procedimentos aplicados

para avaliação de incertezas e análise de confiabilidade de acordo com o estado-da-

arte em metrologia nesses laboratórios. Quanto aos laboratórios da Europa, pode-se

evidenciar uma maior preocupação quanto às questões metrológicas. Um dos

laboratórios, por exemplo, declara no seu catálogo a incerteza de medição para o

sistema sincronismo-disparo.

(k) - Somente foi informado este valor, não foram encontrados evidências de ensaios de calibração e incertezas de medição que comprovassem o valor informado. (l) - Este é valor que se pretende chegar, após toda a montagem do sistema de ensaio de curto-circuito.

Laboratório País Tecnologia Incerteza de medição

Laboratório A1 América Latina

Analógica – desenvolvimento executado por um laboratório externo.

± 1°(k)


Analógica – desenvolvimento próprio

± 5° (Eletrônica + chave síncrona)


Analógica – desenvolvimento próprio ± 4°

Laboratório B1 Europa

Digital – equipamento e Software fornecido pela Nicolet BE3200 – Test Sequencer

± 1°

Laboratório B2 Europa Analógica – desenvolvimento próprio ± 1°

Laboratório B3 Europa Não informado ± 2° (Eletrônica + chave síncrona)

WEG Brasil Digital – sistema desenvolvido pela WEG – ambiente Labview

± 1°(l)

95

A figura 3.27 mostra dois exemplos de seqüenciadores. O seqüenciador que

utiliza a tecnologia analógica desenvolvida internamente com tecnologia próprio e o

de tecnologia digital (estado-da-arte em seqüenciamento para ensaios de curto-

circuito) fabricado por uma empresa especializada cuja marca é NICOLET utilizado

em um dos laboratórios europeus.

Tecnologia analógica Tecnologia digital, com um exemplo de tela

Figura 3.27 – Seqüenciadores analógico e digital

96

4 Desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-circuito

4.1 Sistema de ensaio de curto-circuito – WEG

Não são vastas as referências abordando os sistemas de ensaios de curto-

circuito. Entretanto, dentre as referências encontradas, destacam-se algumas que

servem de base teórica no desenvolvimento de sistemas de medição para ensaios

de curto-circuito.

A referência mais abrangente foi Ensayos de Potência: Técnicas de ensayo y

medición com altas corrientes [7] que descreve em detalhes as técnicas de ensaio e

medição em potência, especialmente em altas correntes. Essa referência aborda as

generalidades dos ensaios em equipamentos elétricos, a organização de um

laboratório de potência e os respectivos ensaios típicos. Concernente à organização

de um laboratório de potência, são descritos o sistema de controle, o esquema

elétrico elementar da instalação, condições de segurança, as técnicas de medição e

os dois tipos de ensaios: direto e sintético [7].

Uma referência encontrada bastante abrangente foi, Transients in Power

Systems [5], no capítulo 10, Testing of Circuit Breakers . Esta referência descreve

sobre o histórico do sistema de ensaios de curto-circuito em disjuntores. Com

relação aos laboratórios de alta potência, a referência descreve sobre as duas

concepções de ensaio, de acordo com a fonte de potência (gerador ou diretamente

da rede elétrica). A referência apresenta os sistemas mais usuais de medição de

corrente e tensão e apresenta diversas figuras dos componentes do sistema de

ensaio de curto-circuito.

97

A referência Construction of a Computer-Aided Measuring System for Short-

Circuit Testing [64], descreve um sistema de medição computadorizado

desenvolvido para um laboratório de curto-circuito utilizando um osciloscópio ligado

ao computador com um sistema de transmissão óptica. Essa referência descreve as

principais grandezas a serem mensuradas (tensão, corrente e tempo) no ensaio de

curto-circuito. É apresentado um fluxograma com a seqüência de funcionamento do

software. São mostradas as funções para obtenção dos valores dos ensaios com

por exemplo valores mínimo e máximo, envelope e o valor rms dos gráficos de

corrente e tensão. São apresentados alguns componentes do sistema de medição.

No final da referência é abordado, de forma sucinta, a temática interferência e ruído

na medição de altas correntes. A transmissão dos dados via fibra óptica, nesta

situação, torna-se uma boa opção.

A referência Data-Processing Methods for the Determination of Test

Quantities in High-Power Laboratories [65], descreve o resultado do grupo de

trabalho STL (Short-Circuit Test Liaison) na harmonização dos métodos utilizados

nos laboratórios de alta potência para computar os resultados dos testes com a

utilização de sistemas de aquisição de dados.

A referência An Experimental Study of Short-Circuit Currents on a Low-

Voltage System [66], aborda um estudo experimental de ensaios de curto-circuito.

Na abordagem são apresentados alguns detalhes do sistema tais como o circuito de

ensaio, o transdutor de corrente e o sistema de aquisição de dados.

A referência Short-Circuit Ratings and Application Guidelines for Molded-Case Circuit

Breakers [67], apresenta um guia de seleção e aplicação de disjuntores em caixa

moldada sobre condições de curto-circuito. Essa referência aborda a normatização

98

do ensaio, os detalhes dos ensaios de curto-circuito e algumas considerações

práticas dos ensaios.

Os ensaios de curto-circuito são executados no Laboratório de Pesquisa e

Desenvolvimento da Weg Indústrias S.A. – Divisão Acionamentos. Os

procedimentos desse laboratório de ensaios seguem os requisitos contidos na NBR

ISO/IEC 17025 – Requisitos gerais para competência de laboratórios de ensaio e

calibração [68].

Os ensaios de curto-circuito nem sempre são executados da mesma maneira.

Podem-se ter variações no circuito de ensaio, assim como no procedimento de

execução do ensaio de acordo com a norma utilizada. O circuito de ensaio proposto

(Figura 4.1) está composto dos seguintes componentes fundamentais:

§ fonte de potência – encarregada de prover a energia do circuito de

potência, que deve ser na freqüência industrial;

§ impedância de regulação (média e baixa tensão) – cuja missão é

ajustar o valor em módulo e ângulo da impedância de curto-circuito do

ensaio;

§ chave síncrona (elemento de manobra – estabelecimento do curto-

circuito);

§ disjuntor de média tensão (elementos de manobra – interrupção do

curto-circuito);

§ objeto sob teste (disjuntor, fusível etc.);

§ sistema de controle (seqüenciador) – encarregado de gerenciar todos

os eventos que ocorrem durante o desenvolvimento do ensaio;

§ sistema de medição de corrente e tensão – que tem como objetivo

obter todos os parâmetros e resultados dos ensaios.

99

Legenda:

LBT – indutor de baixa tensão RBT – resistor de baixa tensão LMT – indutor de média tensão RMT – resistor de média tensão

Figura 4.1 – Esquema elétrico de sistema de curto-circuito

100

4.2 Sistema de medição de corrente e tensão no ensaio de curto-circuito

O sistema de medição de corrente e tensão proposto está mostrado na figura

4.2. O diagrama de blocos da figura 4.2 mostra o fluxo do sistema de medição. A

transdução começa com a obtenção do sinal de corrente ou tensão elétrica

passando pelo transdutor e finaliza, nos bornes de entrada do sistema de aquisição

de dados. A saída dos transdutores, em módulo deve ser menor ou igual a 10 V, pois

é o limite de entrada do sistema de aquisição.

Um cuidado especial deve ser tomado na interligação entre os transdutores e

o sistema de aquisição de dados. A utilização de cabos coaxiais é necessária e o

conhecimento do valor da impedância destes cabos é necessária para redução da

incerteza.

Figura 4.2 – Diagrama esquemático do sistema de medição

Sistema de Medição de Corrente e Tensão

NI PXI-1042

Transdutor de Tensão Divisor Resistivo Compensado V

DAQ NI PXI-6133

A

Transdutor de Corrente Derivador Resistivo Coaxial

TELA

Processador PC Industrial

Conversor A/D

101

4.2.1 Transdutores de corrente e tensão

Na seleção dos transdutores deve-se levar em conta os seguintes aspectos,

dependendo de cada aplicação:

• requisitos elétricos: fonte de alimentação, faixa de medição, máxima

tensão e corrente suportável, comportamento dinâmico, largura de

banda, dentre outros;

• requisitos mecânicos: todas as dimensões do transdutor, peso,

materiais, montagem, resistência, robustez e suportabilidade a

esforços mecânicos, dentre outros;

• requisitos térmicos: curva tempo x corrente, máxima medição do ponto

de vista térmico, resfriamento normal e forçado, dentre outros;

• requisitos ambientais: vibração, temperatura, proximidade de outros

condutores de energia, campos elétricos e magnéticos, dentre outros

[25].

Um aspecto característico na seleção de transdutores de medição do ensaio

de curto-circuito é a análise dos parâmetros de operação dinâmica. Basicamente,

dois diferentes critérios são usados para caracterizar o comportamento dinâmico de

um transdutor: freqüência de corte e tempo de resposta. O tempo de resposta é,

usualmente, expresso de três formas: constante de tempo [53], tempo de subida (rise

time) [53] [69] [70] ou tempo para obter a estabilização em um percentual

preestabelecido [16].

Os parâmetros encontrados nas especificações dos equipamentos variam de

fabricante para fabricante. A empresa LEM [25], define o tempo de resposta (tr) como

o atraso entre a corrente primária (para atingir 90% do valor final da amplitude) e a

corrente secundária (para atingir 90% do valor final da amplitude). A corrente

102

primária deve comportar-se aproximadamente a um degrau de corrente, com uma

amplitude próxima ao valor da corrente nominal (Figura 4.3).

Legenda:

In – corrente nominal Is – corrente secundária

Ip – corrente primária (referência) Tr – tempo de resposta

Figura 4.3 – Caracterização da operação dinâmica

A concepção dos transdutores do sistema de medição foi estabelecida a partir

dos requisitos definidos no convênio entre WEG e LEME. A partir de análise técnica,

envolvendo o corpo técnico do LEME, foram definidos os requisitos técnicos

necessários para cada transdutor, para aplicação em ensaio de curto-circuito. Tais

requisitos estão relatados nos itens seguintes.

4.2.1.1 Transdutor de corrente

O transdutor de corrente utilizado no sistema de medição deve ter as

seguintes características técnicas:

• máximo ciclo de trabalho: 10 kA, durante 1 s,

• máximo valor de pico admissível: 25 kA;

• queda de tensão máxima 10 V (valor de pico);

103

• material: manganina para derivadores; bainha externa de bronze

cromado;

• erro máximo de ±0,5% da leitura;

• conexões com o circuito externo: mediante barras de cobre prateadas,

com furos para conexão com parafusos;

• saída de sinal: mediante conectores tipo "BNC";

• variação de resistência entre o estado frio e quente: < 2 %;

• tempo de resposta: < 100 ns.

Para atender a esses requisitos foi especificado o derivador resistivo coaxial

que foi fabricado especialmente para a aplicação em ensaios de curto-circuito.

4.2.1.2 Transdutor de tensão

O transdutor de tensão a utilizar deve ter as seguintes características

técnicas:

• tensão nominal de trabalho 690 V, (50 ou 60) Hz, 1000 V (contínua);

• tensão de crista de impulso (30 µs de tempo de frente) = 3500 V;

• impedância mostrada no circuito principal: superior a 100 Ω/V

(resistiva) em paralelo com 100 pF;

• atenuação de 100 e de 1000 vezes;

• erro máximo de ±0,5% da leitura (0 a 1) kHz e ±1% da leitura (1 a 10)

kHz;

• largura de banda 10 MHz;

• transmissão via cabo coaxial RG58U;

• tempo de subida (rise time) < 300 ns;

• tempo de retardo < 300 ns;

104

• imunidade a interferências causadas pelas altas correntes (100 kA);

• limitação de sobretensão para proteger o sistema de aquisição de

dados.

Para atender as esses requisitos foi especificado o divisor resistivo

compensado que foi fabricado especialmente para a aplicação em ensaios de curto-

circuito conforme mostrado na figura 4.4.

Divisor resistivo compensado Detalhe da conexão BNC

Figura 4.4 – Divisor resistivo compensado

Para as medições de tensões entre fases e entre os pólos do disjuntor em

teste, por segurança do sistema de aquisição de dados, optou-se por medições

diferenciais sempre referenciada à terra. Esse é o caso dos sinais provinientes do

divisor resistivo compensado, cuja disposição no circuito de ensaio exigiu a

utilização de cabos de 10 m para a medição da tensão.

4.2.2 Sistema de aquisição de dados

O sistema de aquisição de dados foi desenvolvido utilizando a

plataforma PXI. (Figura 4.5) PXI (PCI eXtensions for Instrumentation) é uma

plataforma robusta para sistemas da medição e automação [71].

105

A plataforma PXI combina características de barramentos PCI(m) com a

robustez necessária em um ambiente industrial. Tem estrutura modular e incorpora

uma especial característica de sincronização. Isso permite obter uma plataforma de

alto desempenho com um baixo custo. Esses equipamentos são utilizados em

sistemas fabris, assim como em aplicações especiais, tais como monitoração militar

e aeroespacial. Foi lançada em 1998, como um padrão aberto na indústria para

atender as demandas crescentes de sistemas de automação com computadores

[71].

Figura 4.5 – PXI e seu diagrama esquemático [72]

Um dos módulos utilizado no barramento PXI é a placa de aquisição de dados

NI PXI-6133 [72]. Essa é uma placa de aquisição de dados com barramento PXI

cujas características técnicas são apresentadas na tabela 4.1. (m) - PCI - Peripheral Component Interconnect - barramento utilizado nos computadores para troca de dados entre o processador, a memória e os periféricos. O PCI substituiu barramentos como ISA e EISA, tornando-se padrão da indústria pela sua alta velocidade de transferência de dados, teoricamente 132 MB por segundo [71].

106

Percebe-se que algumas das características desejáveis (máxima tensão de

entrada, faixa de medição, acoplamento) não são atendidas pela placa NI PCI-6133

[72]. Porém, estas características não influenciarão na confiabilidade das medições.

Entretanto, há algumas características importantes que são melhores que as

desejáveis, tais como: exatidão, resolução e taxa de amostragem.

Tabela 4.1 – Características técnicas desejáveis x NI PCI-6133 [72]

Características Requisitos National Instruments NI PXI 6133 [72]

Numero de canais • 10 de tensão 16 canais

Tipo de conector Coaxial isolado, BNC Coaxial isolado, BNC Máxima tensão Em cada canal, entre canais e contra terra

• 250 V (CC + CA pico) 200 mV a 10 V ± 11 V p/ terra (20 a 50) V ± 42 V p/ terra

Faixa de medição 5 mV/div. A 20 V/div. • 8 div. ± 1,25 V, ± 2,5 V, ± 5 V e ± 10 V

Resolução vertical 10 bits 14 bits

Erro máximo (amplitude) • 0,5 % da faixa de medição Coeficiente de Temp. < 0,002%/°C

< 0,1 % da leitura/ano < 0,0005%/°C

Acoplamento AC e CC CC

Impedância R • 1 MΩ C • 30 pF tolerância • 1% 100 MΩ / 10 pF

Largura de banda (-3dB) CC 1 MHz < 10 Hz a 1 MHz em CA

± 0,2 V / 1,25 MHz ± 42 V / 1,3 MHz

Taxa de Amostragem • 100 ksample/s canal • 200 ms de amostragem

Max.: 2,5 Msample/s 800 ms de amostragem

Tamanho de registro • 250.000 pontos canal 2 Msample

Base de tempo 50 •s/div. a 1 min/div. Fundo de escala • 10 div. Configurável por software

Erro máximo (base de tempo) < ± 0,1% ± 0,01%

Trigger Manual e automático Digital, analógico e barramento PXI

Rampa Subida e descida Subida e descida

Largura de banda do disparo CC 1 MHz < 10 Hz a 1 MHz em CA 5 MHz interno/externo

Pré trigger (disparo) 0% a 100% Passo de 1%

0% a 100% Selecionável por software

Sincronização de disparo entre canais < 50 ns ± 2 ns

CMRR (dB) > 60 dB, em CC a 60 Hz 70 dB

Armazenamento de dados FD 1,44 MB Buffer da placa (10 MS) e rack PXI

Interface GPIB (IEEE 488) Ethernet + GPIB

Cursores 2, mínimo, que possam se mover sobre os dados Configurável por software

Alimentação (100 a 240) V (50 ou 60) Hz (100 a 240) V (50 ou 60) Hz

107

4.2.3 Software

O desenvolvimento do software está sendo feito em ambiente de

programação Labview 7.1 [73]. A escolha da plataforma de programação Labview

deu-se devido ao fato de essa ser uma ferramenta bastante poderosa do ponto de

vista de sistemas de medição. Utilizando Labview para as aplicações de medição e

automação, pode-se adquirir dados de vários dispositivos de hardware (placas DAQ,

equipamentos de medição com comunicação digital ou redes digitais). Com isso,

pode-se definir uma aplicação para analisar ou tomar decisões com base nesses

dados e depois apresentar as medições por meio de interfaces gráficas, páginas

Web ou através de arquivos de banco de dados [73].

Labview é um produto que permite ao programador criar aplicações de

medição e controle de maneira rápida e confiável. O Labview 7.1, utilizado no âmbito

desta dissertação para automação dos ensaios de curto-circuito, é dotado de um

módulo para aplicações em tempo real (real-time).

O desempenho dos sistemas Labview real-time pode ser medido em termos

de execução determinística, temporização das entradas e saídas, triggering,

sincronismo e velocidade do processador. Determinismo é o componente

fundamental de todos os sistemas real-time. Este parâmetro é definido através da

capacidade do sistema de realizar uma operação específica, de forma consistente,

em um tempo definido. Determinismo é afetado pelo sistema operacional, arquitetura

de programação do software e integração da aplicação com funcionalidades de

temporização e sincronismo com entradas e saídas. A velocidade do processador

determina o tempo mínimo de ciclo de cada laço [73].

As plataformas real-time oferecem ambientes de execução de aplicações para

rodar [73]:

108

• deterministicamente (em períodos determinados);

• com maior confiabilidade;

• embarcado em outros dispositivos;

• possuindo um mecanismo de agendamento do sistema operacional que

garante que as tarefas de alta prioridade executem primeiro;

• garantindo que o desenvolvedor do software tenha controle explícito sobre

todas as tarefas do sistema.

A aplicação é desenvolvida no ambiente Windows e depois descarregada

para rodar em um hardware independente, no caso do sistema de curto-circuito.

Sistemas PXI real-time consistem em um chassis robusto, uma controladora

embarcada e módulos de entrada/saída [73].

Adicionalmente ao desempenho determinístico, sistemas operacionais real-

time oferecem um alto nível de confiabilidade porque eles são especializados,

dimensionados para utilização de menos recursos e eliminam a fragilidade dos

sistemas operacionais convencionais. Juntamente com um ambiente de software

mais confiável, a plataforma Labview real-time inclue modificações no hardware que

oferecem um alto nível de confiabilidade para ambientes industriais. Em alguns

casos, esses ambientes podem ser agressivos, tendo o hardware que suportar

temperaturas extremas, choques, vibrações e quedas de energia intermitentes [73].

Todos essas potencialidades são utilizadas para o desenvolvimento do

software de controle e medição de ensaios de curto-circuito. A utilização dessa

plataforma permite automatizar as tarefas de controle e medição. Por ser um

aplicativo a ser desenvolvido internamente (software aberto), pode-se configurar,

acrescentar e diminuir funções de medição de alta confiabilidade a partir da

necessidade do usuário.

109

Até o momento da elaboração desta dissertação, foi desenvolvido um sistema

de medição para obtenção dos gráficos de tensão e corrente em ensaios

monofásicos. O software permite a execução do ensaio de configuração, assim como

a verificação do desempenho do disjuntor nas situações de “O” – open e “CO” –

Close –Open.

4.2.3.1 Software para obtenção da configuração do ensaio (setup)

Antes do ensaio para verificação do desempenho do disjuntor, deve-se

garantir que os parâmetros do ensaio estão de acordo com a respectiva norma de

referência. Algumas normas, além de descrever a corrente, a tensão e o fator de

potência do ensaio, descrevem o instante do estabelecimento curto-circuito. Por

exemplo, o ensaio de corrente Ics (capacidade de curto-circuito em serviço) descrito

pela norma IEC 60898-1 [11], apresenta o instante do estabelecimento do curto-

circuito em 0°, 15°, 30°, 45°, 60° e 75° para as amostras a serem ensaiadas. O

equipamento responsável pelo estabelecimento do curto-circuito no instante

desejado é a chave síncrona.

A chave síncrona pode ser definida como elemento de manobra responsável

pelo estabelecimento do curto-circuito com a particularidade de possibilitar fechar o

circuito em momento definido. A referência (instante do cruzamento por zero – zero

crossing) é dada pelo cruzamento da senóide de tensão no ponto zero (cross-over).

O tempo entre a referência e o fechamento é usualmente medido em ângulos

equivalente (graus).

Antes do fechamento da chave síncrona, prepara-se o circuito de forma a

executar um curto-circuito controlado. Nesse ensaio, visando a obtenção dos

parâmetros de configuração, troca-se o objeto em teste por um condutor elétrico de

impedância desprezível (by-pass). Geralmente a duração desse ensaio é da ordem

110

de 100 ms. O software de medição neste ensaio, gera dois gráficos onde se obtém

às grandezas: corrente de pico, tensão do ensaio e o instante de fechamento.

(Figura 4.7). A partir das grandezas obtidas em cada curva de tensão e corrente,

obtêm-se o valor do fator de potência do ensaio.

Corrente de Pico I = 5,9 kA

Instante do fechamento

0° na tensão

Figura 4.6 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – configuração em 0°

4.2.3.2 Software para obtenção dos valores medidos no ensaio de curto-

circuito para avaliação do desempenho do disjuntor

Conforme descrito no capítulo 2, as normas de ensaio descrevem seqüências

de operações de “O“ e “CO” de acordo com tipos de ensaios. Por exemplo no ensaio

com correntes de curto-circuito reduzidas conforme estabelecido na norma IEC

60898-1 [11], o disjuntor deve abrir nove vezes, sendo que o circuito deve ser

fechado seis vezes pela chave síncrona, “O” e três vezes pelo próprio disjuntor,

“CO”.

Normalmente, observa-se que o disjuntor em ensaio limita o valor da corrente

e a duração do ensaio. Geralmente, a duração do ensaio é inferior a um ciclo da

corrente senoidal (menor que 16 ms, em 60 Hz) conforme mostrado na figura 4.7.

111

Corrente de pico limitada

pelo disjuntor I = 4,2 kA

Duração do ensaio

t = ½ ciclo (8,33 ms)

Tensão de arco no

disjuntor em teste

Figura 4.7 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – ensaio “Open” no disjuntor em teste

4.3 Sistema de controle do ensaio de curto-circuito e o seqüenciador

O sistema de controle gerencia todos os eventos que acontecem durante o

ensaio. Sua missão é comandar o acionamento e o desligamento de cada unidade

de ensaio (componentes de manobra, o sistema de medição e, dependendo do

ensaio, o elemento sob teste).

Os comandos devem ter um comportamento determinístico, com o máximo

de confiabilidade e com a operação autônoma com definição de prioridades. Para

obtenção dessas características, o software aplicativo de controle, desenvolvido em

Labview, roda em um ambiente de tempo real (real time). Informações mais

detalhadas sobre softwares rodando em ambiente de tempo real podem ser vistas

na NI Developer Zone, na referência [74].

Dentre as funções de comandos, ressalta-se a mais crítica que é o instante de

estabelecimento do ensaio de curto-circuito, que é executado pelo elemento

denominado, neste documento, de seqüenciador(n).

(n) - Não foi encontrado nas normas de ensaios de curto-circuito um nome definido para essa função [6] [8] [9] [11] [13] [14] [15].

112

Para o projeto de tal seqüenciador é necessária a divisão em duas fases

distintas, que interagem entre si. A primeira é o sincronismo que, para o caso em

questão, será obtido a partir da rede elétrica, mais precisamente através da

detecção do zero de tensão. A segunda é a contagem do tempo (temporização) com

o controle do momento exato do disparo. A figura 4.8 apresenta um esquema de

diagrama de blocos de um dispositivo de controle típico, no qual pode-se observar

as unidades principais: sincronização, temporização e disparo eletrônico. Essas

unidades têm as seguintes funções:

• sincronização – tem a função de dar a ordem de funcionamento para o

segundo estágio, a temporização, a partir do sincronismo (referência) com a

rede elétrica utilizada no circuito de potência do ensaio;

• temporização – é basicamente um contador que conta os tempos a partir da

ordem de início da sincronização;

• disparo – tem a missão de permitir que o sinal de saída da temporização, que

é de baixa amplitude e alta impedância de saída, seja capaz de manobrar o

circuito.

Figura 4.8 – Diagrama esquemático de um seqüenciador

Percebe-se inicialmente que haverá incertezas de medição na detecção do

zero, na contagem e no disparo após a contagem. Todas essas incertezas serão

detalhadas no capítulo 5.

1,2,3,....

Contagem (Temporização)

Disparo Eletrônico

SEQÜENCIADOR

Detecção Zero (Sincronização)

113

Partiu-se do pressuposto que a incerteza máxima a ser obtida seria de ±1°

em função da menor tolerância estabelecida pelas normas de ensaio ser de ±5°.

Como para o caso em questão está-se utilizando a rede elétrica composta por uma

onda senoidal de 60 Hz, tem-se:

360° = 601 = 16,666667 ms, portanto 1° = 46,3 µs.

O seqüenciador proposto foi definido de forma genérica utilizando hardware

da National Instruments, porém pode ser utilizado qualquer hardware que tenha as

mesmas características.

A idéia básica, utilizando uma placa de aquisição de dados, foi aproveitar o

recurso disponível no hardware de detecção de zero e acoplá-lo ao contador,

também em nível de hardware, fazendo o controle do disparo. Apesar de a

configuração ser feita via software, toda a execução é feita em nível de hardware

evitando possíveis atrasos ou até mesmo falta de determinismo do sistema.

Resumidamente, os componentes de um dispositivo de aquisição de dados

estão descritos na figura 4.9 [75].

Utilizando ferramentas simples de programação (Labview 7.1) conseguiu-se

acessar o hardware da placa de aquisição de dados. Num canal (não multiplexado),

é adquirido o sinal da rede no qual é detectado o zero.

Toda a aquisição é feita em nível de hardware utilizando um conversor interno

da placa, de 12 bits. A detecção de zero e o sincronismo podem ser executados em

qualquer um dos oitos canais disponíveis na placa. O sistema de disparo-

sincronismo independe de uma possível interrupção do sistema operacional, como,

por exemplo, a utilização de um mouse ou um protetor de tela no momento da

execução do ensaio.

114

Legenda:

A/D – Conversor analógico para digital

conector E/S – Conecta o sinal externo (via bloco terminal ou cabo) no dispositivo de

aquisição de dados

contador – utilizado para contagem pode enviar ou receber sinal digital

D/A – Conversor digital para analógico

digital – Entrada e saída digital

E/S – Conecta a placa de aquisição de dados ao computador

MUX – Chave que tem várias entradas, mas somente uma saída

RTSI – Real-Time System Integration – Usada para sincronizar varias placas de aquisição

de dados e permite dividir o tempo e os sinais disparo entre as placas

Figura 4.9 – Componentes de placa de aquisição de dados

Para contagem, utilizou-se o relógio interno da placa de 20 MHz cuja

resolução é de um tick(o), onde:

1 tick = MHz201 = 0,05 µs (4.1)

A concepção do hardware para o sistema de sincronismo-disparo foi dividida

em quatro blocos funcionais que se interligam na realização do disparo, conforme

apresenta o diagrama de blocos da figura 4.10. Esses blocos representam as

seguintes funções:

(o) - A tradução literal de tick é tique-taque. O termo tick é utilizado para se definir a menor resolução de contagem de uma base de tempo.

MUX A/D

D/A

DIGITAL

CONTADOR

E/S - entrada e saída para o computador

RTSI

CONECTOR E/S

115

• pré-configuração da placa de aquisição de dados através do aplicativo;

• redução da amplitude do sinal da rede a uma faixa compatível com a placa de

aquisição;

• circuito de disparo eletrônico;

• circuito de disparo de potência.

Figura 4.10 – Diagrama de blocos do sistema sincronismo-disparo

Devido ao fato de até o momento da conclusão deste trabalho não ter sido

recebido o equipamento de disparo de potência, a calibração, e conseqüentemente

a obtenção da incerteza de medição, mostrada no capítulo 5, foi executada somente

até o disparo eletrônico.

Sistema sincronismo-disparo

PXI

Transdutor

Tensão Rede

Elétrica DAQ

Disparo

Eletrônico

Disparo

Potência

Configuração

Software

Legenda:

PXI - PCI eXtensions for Instrumentation

DAQ – placa de aquisição de dados

116

4.3.1 Sistema de aquisição de dados

O sistema de aquisição de dados empregado no desenvolvimento desta

dissertação é um dispositivo da National Instruments modelo NI PXI-1042

(computador industrial com slots especiais para placa de aquisição de dados) em

conjunto com a placa de aquisição de dados NI PXI-6133 [72]. Essa é uma placa

PXI de 14 bits com 8 canais de entradas analógicas com taxa de aquisição

simultâneas de 2,5 MS/s por canal. Possui ainda, 1 byte de entrada e ou saída

digital e canais para funções de timer e trigger [72].

Todos os atributos disponíveis nesse dispositivo são configurados pelo driver-

hardware NI-DAQ ou NI-DAQmx, que promove a integração entre o hardware e o

software de desenvolvimento, nesse caso o Labview [72].

Para a aplicação do sistema de sincronismo-disparo foi utilizado um canal de

entrada para a obtenção do sinal da rede elétrica e uma saída digital para o disparo

eletrônico. As funções adicionais das placas de aquisição de dados são utilizadas no

sistema de medição do ensaio de curto-circuito.

A taxa de aquisição da entrada analógica é de 2 MS/s. A faixa de medição

máxima, para cada canal, é de (-10 a +10) V. Ganhos programáveis, via software,

permitem a variação dessa faixa para obter uma melhor resolução na medição de

sinais de baixa intensidade [72].

4.3.2 Medição da referência da tensão da rede elétrica

Para a medição da tensão visando obter o instante da passagem por zero da

senóide proveniente da rede elétrica foi necessário especificar transdutores

compatíveis com as faixas de medição do ensaio e da entrada da placa DAQ.

117

A tensão alternada eficaz (CA) aplicada ao ensaio pode variar de (220 a

690) V. A entrada analógica da placa de aquisição possui um conversor A/D de 14

bits e uma faixa de medição de (-10 a +10) V de pico.

Dentre os transdutores disponíveis, optou-se pela utilização do transformador

de potencial redutor de tensão. Usou-se um transformador de medição de relação

100:1, classe de exatidão 0,3% para obtenção da referência desejada. Esse

transformador é ligado diretamente na placa DAQ, através do circuito de proteção

descrito na figura 4.11. O circuito limitador monofásico objetiva “limitar” o sinal de

entrada da placa DAQ a valores abaixo de 10 V de pico.

Esquema elétrico

Formas de onda

V1 = 10V V 1 • 10V Legenda: DZ1, DZ2 – diodo Zener 10 V F1 – fusível R – resistor de limitação T1 – transformador de potencial monofásico 100:1 V V1 – tensão do secundário do transformador V2 – tensão de saída do circuito

Figura 4.11 – Circuito limitador

4.3.3 Software

Todo o aplicativo foi desenvolvido utilizando-se o software Labview 7.1. O

Labview 7.1 é um ambiente de desenvolvimento que pode gerar aplicativos como

V2 V2

V2 V1

R

118

uma linguagem de programação normalmente conhecida (C++, Visual Basic, Pascal

etc.). Porém, na criação de aplicativos utiliza-se de uma linguagem de programação

gráfica, com depuração através de fluxo de dados. Para obtenção das

características específicas do software recomenda-se a referência: Tutorial Labview

[73] [76].

O programa foi desenvolvido em parceria com o corpo técnico da National

Instrument, o que possibilitou acesso ao hardware da placa de aquisição de dados.

Com isso, o sistema pode trabalhar de forma determinística.

A utilização do aplicativo é bastante simples. Configura-se o instante de

disparo em graus e efetua-se o disparo. Existe um tempo de recarga que impede

que sejam feitos disparos seguidos. A figura 4.12 e a figura 4.13 mostram,

respectivamente, o aplicativo desenvolvido em funcionamento e um exemplo de

disparo em 90°.

Figura 4.12 – Tela de interface do usuário com o sistema de disparo

119

Figura 4.13 – Disparo em 90°

Sinal de tensão c/ freqüência de 60 Hz

Disparo

120

5 Avaliação do comportamento metrológico do sistema de ensaio de curto-circuito desenvolvido

5.1 Incerteza de medição do sistema

O conhecimento da incerteza de medição em resultados de ensaios é de

fundamental importância para os laboratórios, seus clientes e todas as outras

instituições que utilizam estes resultados [77].

Foi utilizada como base, para o estabelecimento da expressão de incerteza

de medição, a referência: Guia para expressão da incerteza de medição [78]. O

“Guia” reflete um consenso mundial na prática da expressão da incerteza de

medição.

Concomitantemente com o “Guia”, foram utilizados, para avaliação da

incerteza de medição, os documentos orientativos:

• Expressão da incerteza de medição na calibração - exemplos. Versão

brasileira do documento de referência EA-4/02-S1. Suplemento 1 ao EA-

4/02 [79];

• NIT-DICLA-004 – Critérios específicos para calibração de instrumentos

analógicos e digitais de medição na área de eletricidade [80];

• NIT-DICLA-021 – Expressão da incerteza de medição [81];

• Apostila de Metrologia [82].

Para as grandezas corrente e tensão, foram feitas avaliações metrológicas a

priori visando analisar os elementos que compõem as cadeias de medição,

identificando as fontes de incerteza e a suas influências no processo.

121

Para a calibração do sistema sincronismo-disparo foi necessário adequar as

especificações mínimas necessárias para a determinação da incerteza, com os

recursos disponíveis nos laboratórios da WEG, onde foi realizada a calibração.

Pode-se verificar que a calibração e a determinação das incertezas de

medição das grandezas: tensão; potência e fator de potência, podem ser obtidas

facilmente nos laboratórios de metrologia nacionais. A referência Simple Power

Measurement System [83] exemplifica essa afirmação. Essa referência aborda um

simples sistema de calibração e avaliação de incertezas para as grandezas corrente,

tensão e potência para baixas freqüências e sinal senoidal usando instrumentação

comercial.

Porém, para altas correntes a referência [83] não se aplica. A referência

Metrological Analysis of a High Current Measurement System [84] aborda algumas

limitações na medição de altas correntes provenientes de geradores de pulso. Nessa

referência é apresentada uma análise metrológica da medição de corrente.

As precauções durante a realização do ensaio, como a preparação do circuito

de ensaio, os cuidados com as interligações e condições ambientais são elementos

que foram controlados de modo a garantir a repetitividade e reprodutibilidade dos

resultados.

O diagrama em blocos da figura 5.1 apresenta uma cadeia de medição geral.

A cadeia foi dividida em três blocos: transdutor, placa de aquisição e mostrador

(esses blocos executam as funções de transdução, aquisição e processamento, e,

apresentação, respectivamente) [34].

A cada bloco funcional estão associadas as principais fontes de incerteza.

Uma análise mais detalhada permite identificar as fontes de incerteza que são

realmente significativas no processo em questão.

122

Legenda:

E – grandeza de entrada (tensão , corrente etc.)

V – saída do transdutor / entrada da placa DAQ – geralmente sinal de baixa tensão, (0 a 5) V,

(0 a 10) V, (-10 a +10) V e (-5 a +5) V

Figura 5.1 – Diagrama em blocos geral para as duas cadeias de medição e mapeamento das possíveis incertezas associadas [34]

A análise crítica das incertezas obtidas foi feita conforme estabelecido na

referência [85] que descreve que o erro imputável ao processo de calibração deve

ser tão pequeno quanto possível. Na maioria das áreas de medição não deveria ser

maior do que um terço ou, de preferência, um décimo do erro máximo admissível do

equipamento calibrado. Analogamente, a incerteza da medição de um parâmetro em

um ensaio deve também ser muito menor do que os limites de conformidade do

produto. Uma maneira segura de trabalhar com essa questão é diminuir os limites de

conformidade para extrair desses a região de dúvida devida à incerteza de medição.

5.2 Avaliação metrológica dos sistemas de medição de corrente e tensão

Há várias situações nas quais não é prático, ou mesmo possível, usar

procedimentos estatísticos para estimar o desvio padrão experimental associado a

uma fonte de incerteza. Outras informações devem ser usadas para estimar o desvio

- Erro de linearidade - Erro de zero - Repetitividade - Deriva com temperatura - Erro de ganho - Retroação

- Tempo de estabilização - Interligação - Repetitividade - Ganho - Offset - Ruído - Deriva com temperatura; - Resolução - Linearidade

Transdutor Placa de

aquisição

Mostrador

(Interface gráfica) V E

- Resolução - Processamento

123

padrão associado aos efeitos da fonte de incertezas sobre o processo de medição

[77] [82].

A nomenclatura adotada na referência Guia para expressão da incerteza de

medição [78] denomina os procedimentos não baseados na avaliação estatística de

uma série de observações como procedimentos de avaliação “tipo B”.

Informações obtidas de medições anteriores, certificados de calibração,

especificações do instrumento, manuais técnicos e estimativas baseadas em

conhecimentos e experiências anteriores do experimentalista, são exemplos de

conhecimento a priori que podem ser levados em conta [78] [82].

Utilizando as informações provenientes dos equipamentos de medição e sua

interação com as grandezas de influência, pode-se estimar antecipadamente a

incerteza do processo de medição [77].

A calibração e a avaliação final das incertezas do sistema de medição de

tensão e corrente serão executadas após a chegada e a montagem de todos os

componentes do sistema.

Em muitos casos a especificação é composta por uma série de dados

relacionados com os diversos fatores que podem gerar diversas fontes de incerteza

de medição.

A figura 5.2 mostra um diagrama de blocos com o planejamento para

avaliação das incertezas considerando as principais fontes de incertezas. A primeira

parte da figura apresenta a avaliação a priori desenvolvida no âmbito deste trabalho.

A segunda parte da figura, onde os blocos de texto estão tracejadas, apresenta a

avaliação das incertezas que serão realizadas após a montagem final do sistema de

ensaio de curto-circuito.

124

Figura 5.2 – Diagrama de blocos da avaliação da incerteza de medição de corrente e tensão

Para avaliação das incertezas de medição a priori, as estimativas foram

baseadas em limites máximos de variação.

As informações foram extraídas de folhas de especificações técnicas dos

equipamentos.

Para a análise a priori da placa DAQ, foram levadas em consideração, através

de avaliação do tipo B, as seguintes fontes de incertezas, todas disponíveis no

catálogo do fabricante [72]:

• erro de zero;

• erro máximo admissível;

• deriva com a temperatura.

Os dois transdutores de tensão e de corrente foram fabricados especialmente

para o ensaio de curto-circuito. Esses transdutores são fabricados de acordo com a

necessidade do cliente. Estes transdutores não são fabricados em série, com isso

Avaliação da incerteza de medição a priori Sistema de Medição (SM)

Corrente e Tensão

Avaliação a priori Placa DAQ

Avaliação a priori Transdutor de tensão

Avaliação a priori Transdutor de corrente

Calibração SM de tensão

Calibração SM de corrente

Avaliação das incertezas (calibração) SM de Corrente e Tensão

IM a priori (tensão) IM a priori (corrente)

IM (tensão) IM (corrente)

Fontes de incertezas (avaliação tipo B):

- deriva com a temperatura; - erro de linearidade; - erro de zero; - erro de ganho; - impedância.

Avaliação a ser realizada após montagem completa do sistema de ensaio de curto-circuito:

- característica de resposta real; - interferência; - ruído.

125

surge uma grande dificuldade no fornecimento das características técnicas

detalhadas de tais equipamentos por parte dos fornecedores.

A especificação repassada ao fabricante foi o erro máximo admissível, já

incluídas as parcelas sistemáticas e aleatórias e a deriva com a temperatura na faixa

de (10 a 30) °C.

Assumiu-se, por segurança, a existência de uma distribuição de

probabilidades uniforme (ou retangular).

Após a chegada de todos equipamentos será feita calibração do sistema

completo de medição de tensão e corrente, quando pretende-se obter a incerteza de

medição real. A obtenção dessas incertezas visa contemplar as seguintes fontes de

incertezas consideradas no planejamento:

• erro de zero;

• erro de linearidade;

• erro de ganho;

• deriva com a temperatura;

• impedância.

Não foram quantificadas as influências geradas pelas fontes de incertezas:

ruído e interferência. Essas influências serão verificadas na calibração, aparecendo

na forma de repetitividade, após a montagem do sistema. Porém, para minimizá-las

foram tomadas as seguintes precauções na montagem elétrica do sistema:

• foi feito um aterramento especial para instrumentação no laboratório

visando colocar em um mesmo potencial de terra todo os componentes

do sistema;

• foram utilizados cabos coaxiais para transmissão de sinal. Esses cabos

foram aterrados em somente em uma das extremidades;

126

• os cabos estão passando em dutos galvanizados, ligados ao sistema

de aterramento, enterrados a 40 cm do nível do solo;

• os dutos por onde passam os cabos de medição estão distanciados

dos dutos onde passam cabos de controle a uma distância em torno de

dois metros;

• todo o sistema de medição está distanciado dos componentes do

sistema de controle de potência em pelo menos dois metros.

5.2.1 Avaliação da incerteza de medição a priori da placa DAQ

Segundo a National Instrument [86], fabricante da placa de aquisição NI PXI

6133 [72], a equação para calcular o erro máximo imputável a uma entrada

analógica deve ser uma composição dos seguintes parcelas:

Absolute accuracy = ± ((input voltage x % of reading) + offset + noise & quantization + drift) (5.1)

Onde, o drift é calculado para medições realizadas fora da faixa de

temperatura de operação que varia de (15 a 35) ºC, pela seguinte equação:

Drift = Temperature diference x % Drift per degree ºC x input voltage (5.2)

Para os casos em que as medições são realizadas dentro da faixa de

temperatura de operação da placa DAQ, a fórmula para o cálculo da incerteza pode

ser reduzida para:

Absolute accuracy = ± ((input voltage x % of reading) + offset + noise & quantization) (5.3)

Após efetuar o cálculo conforme o ganho utilizado e o valor medido, tem-se a

incerteza da placa de aquisição (avaliação do tipo B), caracterizado como o erro

máximo da placa. Essa fonte de incerteza, juntamente com a resolução é

considerada como uma distribuição retangular no balanço da incerteza da medição.

127

O manual da placa de aquisição fornece os dados para cada ganho, conforme

a referência [72] (Tabela 5.1):

Tabela 5.1 – Especificação das características metrológicas da placa NI PXI 6133 [72] Absolute Accuracy

Noise + Quantization Absolute

Nominal Range(V) % of Reading (µV) Accuracy Temp at Full

Positive Negative Offset Single Drift Scale

Gain

FS FS

1 Year (µV) Pt. Averaged (%/ºC) (±mV)

0,5 10 -10 0,0140 1.254,4 3.117,5 272,1 0,0005 2,5069

1 5 -5 0,0141 633,7 1.568,7 137,0 0,0005 1,2671

2 2,5 -2,5 0,0143 323,4 791,3 69,1 0,0005 0,6439

4 1,25 -1,25 0,0153 168,2 417,8 36,6 0,0005 0,3430 5.2.2 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de tensão

Nesta etapa foram consideradas as incertezas provenientes de uma análise a

priori dos componentes do sistema de medição de tensão.

A resolução proposta para o sistema foi baseado na resolução da placa DAQ

(14 bits):

Vresolução máxima 06,0

21000

14 ==

(5.4)

A resolução a ser adotada para o sistema de medição será de 0,1 V.

A especificação do erro máximo admissível do transdutor de tensão, conforme o

fabricante, é de 0,5% da leitura para faixa (0 a 1) kHz e 1% para a faixa de (1 a 10)

kHz. Para as faixas de medição que serão usadas no ensaio, os valores dos erros

máximos admissíveis estão apresentados na tabela 5.2:

128

Tabela 5.2 – Erros máximos (Emáx) do transdutor de tensão (percentual e absoluta)

Faixa de medição (V)

Emáx (%)

Emáx (V)

220,0 0,5 1,1 440,0 0,5 2,2 480,0 0,5 2,4 600,0 0,5 3,0

Para a faixa de 220 V tem-se o seguinte balanço de incertezas (Tabela 5.3):

Tabela 5.3 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de tensão

Fazendo-se o mesmo balanço de incertezas para as demais faixas de

tensões, obtêm-se os resultados contidos na tabela 5.4:

Tabela 5.4 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de tensão

Faixa de medição (V)

IM (± V)

IM (±%)

220,0 1,3 0,6 440,0 2,6 0,6 480,0 2,8 0,6 600,0 3,5 0,6

Pode-se notar que a incerteza é quase que integralmente devida ao erro

máximo do transdutor de tensão. Foi considerado que tal parcela segue uma

distribuição retangular. Ao se aplicar o procedimento estabelecido pelo Guia [78] e

se relatar a incerteza expandida com probabilidade de abrangência de 95%, está-se

indo a favor da segurança. Observa-se que a incerteza expandida encontrada foi

20% maior do que a incerteza devido ao erro máximo admissível do transdutor.

(p) - Relação entre a tensão placa DAQ (± 10 V) e o valor real da tensão de ensaio (±1000 V).

Componentes de incerteza Graus de Distribuição de probabilidades liberdade N°

Fontes Tipo Valor Tipo Divisor

Sensib. ci

Incerteza ui

veff

1 Resolução do sistema de medição de tensão proposto B 0,1 V Retangular 1,73 1 0,058 V infinito

2 Emáx do transdutor de tensão B 1,1 V Retangular 1,73 1 0,635 V infinito 3 Emáx da placa DAQ B 0,0025 V Retangular 1,73 100(p) 0,144 V infinito

Incerteza Combinada Normal 0,654 V infinito Incerteza Expandida (k=2) Normal 1,308 V

IM (95%) = ± 1,31 V

129

O valor mais crítico de tolerância encontrado nas normas de ensaio é (0 e

+5)% do valor de tensão a ser aplicada no ensaio (Vensaio). Para ensaios em que o

limite inferior é zero, o procedimento a ser seguido no ensaio de curto-circuito prevê

o ajuste da tensão (Vajustada) em +2,5%. Isso possibilitará garantir que a tensão

mínima está sendo aplicada, mesmo na presença da incerteza do sistema de

medição. Com isso tem-se que o erro máximo admissível passa a ser ±2,5% da

Vajustada. Percebe-se que a incerteza prevista a priori (±0,6%) é pequena. Essa

incerteza é menor que um quarto da tolerância admissível para a Vajustada. Isso

permite concluir que sistema de medição de tensão a ser utilizado atende aos

requisitos de tolerância das normas de ensaios de curto-circuito em disjuntores.

Essa especificação real obtida da avaliação da incerteza a priori não é

necessariamente o comportamento do equipamento no processo de medição. Na

grande maioria das vezes o comportamento dos equipamentos é bem melhor que o

estabelecido pelo valor limite de sua especificação para as condições para que é

projetado [77].

5.2.3 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de corrente

Nessa etapa foram consideradas as incertezas provenientes de uma análise a

priori dos componentes do sistema de medição de corrente.

A resolução proposta para o sistema foi baseado na placa DAQ (14 bits):

kAresoluçãomáxima 00152,0

225

14 == (5.5)

O valor de 25 kA foi escolhido devido ao fato de ser o valor máximo de pico a

ser obtido no ensaio de 10kA rms. A resolução a ser adotada para o sistema de

medição será de 0,005 kA.

130

A especificação do erro máximo admissível do transdutor de corrente,

conforme o fabricante, é de 0,8% da leitura. Para as faixas de medição, os valores

dos erros máximos admissíveis são apresentados na tabela 5.5:

Tabela 5.5 – Erros máximos (Emáx) do transdutor de corrente (percentual e absoluta)

Faixa de medição (kA)

Emáx (%)

Emáx (kA)

10,000 0,5 0,050 5,000 0,5 0,025 3,000 0,5 0,015 1,500 0,5 0,008

Para a faixa de 10 kA tem-se o seguinte balanço de incertezas (Tabela 5.6):

Tabela 5.6 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de corrente

Fazendo o mesmo balanço de incertezas para as demais faixas de correntes,

obtém-se a tabela 5.7:

Tabela 5.7 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de corrente

Faixa de medição (kA)

IM (± kA)

IM (±%)

10,000 0,058 0,6 5,000 0,030 0,6 3,000 0,020 0,7 1,500 0,013 0,9

Semelhante ao ocorrido no transdutor de tensão, pode-se notar que a

incerteza é quase que integralmente devida ao erro máximo do transdutor de

(q) - Relação entre a tensão de entrada da placa DAQ (± 10 V) e o valor real da corrente de ensaio (± 25 kA). O valor de 25 kA foi escolhido em função de ser a corrente de pico máxima a ser medida.

Componentes de incerteza Graus de Distribuição de probabilidades liberdade N°


Sensib. ci Incerteza ui

veff

1 Resolução do sistema de medição de corrente proposto B 0,0050 kA Retangular 1,73 1 0,0029 kA infinito

2 Emáx do transdutor de corrente B 0,050 kA Retangular 1,73 1 0,0289 kA infinito

3 Emáx da placa DAQ B 0,0025 V Retangular 1,73 2,5 kA/V(q) 0,0036 kA infinito Incerteza Combinada Normal 0,0292 kA infinito Incerteza Expandida (k=2) Normal 0,0584 kA

IM (95%) = ± 0,058 kA

131

corrente na faixa de medição de (5 a 10) kA. Porém abaixo de 5 kA, a influência da

resolução e do erro da placa DAQ tornam-se consideráveis.

O valor mais crítico de tolerância encontrado nas normas de ensaio é (0 e

+5)% do valor de corrente a ser aplicada no ensaio (Iensaio). Para ensaios em que o

limite inferior é zero, o procedimento a ser seguido no ensaio de curto-circuito prevê

o ajuste da corrente (Iajustada) em +2,5%. Isso possibilitará garantir que a corrente

mínima está sendo aplicada, mesmo na presença da incerteza do sistema de

medição. Com isso tem-se que o erro máximo admissível passa a ser ±2,5% da

Iajustada. Percebe-se que a incerteza prevista a priori varia de (±0,6 a ±0,9)%.

Somente a incerteza, ±0,9% (1500 A) é um pouco maior que um terço da tolerância

admissível para o Iajustada. Isso permite concluir que sistema de medição de corrente

a ser utilizado não atende completamente aos requisitos de tolerância das normas

de ensaios de curto-circuito em disjuntores para a faixa de medição de 1500 A.

Porém, ressalta-se, que foi utilizado o ganho 0,5 da placa DAQ (Tabela 5.1).

Como a placa DAQ utilizada permite a configuração automática do ganho, pode-se

utilizar para as medições de (3000 e 1500) A, os respectivos ganhos 1 e 2 da tabela

5.1. Com isso tem-se as resoluções e os erros máximos admissíveis (Emáx) da placa

passam a ser:

• para 3000 A, tem-se a resolução de 0,001 kA e Emáx = ±1,27 mV;

• para 1500 A, tem-se a resolução de 0,0005 kA e Emáx = ±0,64 mV.

Com isso, utilizando-se esses dados e aplicando-se a avaliação da incerteza

conforme exposto na tabela 5.5 e 5.6 tem-se respectivamente:

• para 3000 A, a IMa priori = ±0,018 kA (±0,6%);

• para 1500 A, a IMa priori = ±0,018 kA (±0,6%).

132

Isso permite concluir que, utilizando o recurso de configuração do ganho da

placa DAQ, o sistema de medição de corrente a ser utilizado atende completamente

aos requisitos de tolerância das normas de ensaios de curto-circuito em disjuntores

para toda faixa de medição de corrente.

5.3 Avaliação metrológica do sistema sincronismo-disparo

Foi feito um planejamento da avaliação metrológica do sistema sincronismo-

disparo.

A figura 5.3 mostra um diagrama de blocos com o planejamento para

avaliação das incertezas considerando as principais fontes de incertezas.

Defini-se o sistema sincronismo seguido de disparo (sincronismo-disparo)

como o tempo total cujo início se estabelece na detecção do zero da senóide para a

freqüência de 60 Hz até o valor pré-configurado para o disparo eletrônico.

Conforme mostrado no diagrama de blocos da figura 5.3, a obtenção da

incerteza total do sistema sincronismo-disparo foi divido em duas calibrações: uma

para obtenção da incerteza de medição da detecção da passagem do zero e outra

para incerteza do disparo. Após a obtenção das duas incertezas, foi calculada a

incerteza total do sistema. Foi utilizada a mesma cadeia de medição apresentada na

figura 5.4, nos dois casos.

Verifica-se na figura 5.3 que se utilizou uma resolução do SMP cem vezes

maior na obtenção da incerteza de medição da contagem (1 ms/div) em relação à

incerteza de medição na detecção do zero (10 µs/div). Isso ocorre devido à limitação

do registro de pontos do osciloscópio (2500 amostras). Não foi possível utilizar uma

resolução no SMP melhor na obtenção da incerteza de medição da contagem em

133

função de que é necessário medir a diferença entre o instante da passagem por zero

e o disparo a 90°, cujo tempo é igual a 8,33 ms para freqüência de 60 Hz.

Figura 5.3 – Diagrama em blocos da avaliação da incerteza de medição do sincronismo-disparo

A calibração foi executada num ambiente com temperatura de (23 ± 3) ºC e

umidade relativa de (55 ± 10) %, utilizando-se os recursos disponíveis do Laboratório

de Metrologia da WEG, rastreável aos laboratórios acreditados, pertencentes à

Rede Brasileira de Calibração.

Cada ponto foi medido 5 vezes, na avaliação do sistema de disparo-

sincronismo, de forma a verificar a repetitividade do instrumento [80].

Para determinação da incerteza de medição no sincronismo foi feita uma

análise dos componentes que compõem o circuito de ensaio.

Avaliação da incerteza de medição Sistema de Medição (SM)

sincronismo-disparo

IM – Detecção do zero 0°

IM – contagem (0, 30, 45, 60 e 90)°

Calibração SMP: Calibrador Multifunção SMC: Osciloscópio base de tempo: 10 µs/div

Calibração SMP: Calibrador Multifunção SMC: Osciloscópio base de tempo: 1 ms/div

Calibração SMP: Osciloscópio base de tempo: 10 µs/div SMC: Sistema WEG (sincronismo-disparo) detecção do zero

Calibração SMP: Osciloscópio base de tempo: 1 ms/div SMC: Sistema WEG (sincronismo-disparo) Contagem

IM – Total Sistema de sincronismo-disparo

(0, 30, 45, 60 e 90)° Legenda: SMC – Sistema de medição a calibrar

SMP – Sistema de medição padrão

Fontes de incertezas (avaliação do tipo B):

- IM do SMP; - resolução SMC; - resolução SMP;

Fonte de incerteza (avaliação do tipo A):

- repetitividade

134

Legenda:

SMC – sistema de medição a calibrar

SMP – sistema de medição padrão

Figura 5.4 – Diagrama de blocos da calibração do sistema sincronismo-disparo

Foram escolhidos os componentes de modo que o hardware utilizado fosse

capaz de fornecer um sistema de disparo com uma incerteza de medição menor que

46,3 µs (1°) e uma resolução de no máximo um quinto de tal valor. Isso inclui a

incerteza na determinação do zero e na contagem.

Foi desenvolvido um programa em Labview, em conjunto com o hardware da

National Instrument, que realiza as funções de disparo com confiabilidade conforme

prescrito em algumas normas de ensaios como por exemplo a IEC 60898-1 [11].

Para que um processo de medição seja adequado é necessário avaliar a

incerteza da medição e comprovar que essa seja menor do que a incerteza

admissível para o processo [87]. Pode-se expandir esse conceito para um sistema

de controle onde a confiabilidade metrológica está associada ao determinismo no

disparo. Nesse caso, não há um sistema de medição de uma grandeza. O que se

deseja é que o disparo do sistema seja feito em um determinado instante definido

pelo ensaio de curto-circuito (exemplo: 90°) com uma incerteza menor que ±1°.

Gerador

de

Funções

Placa NI PXI 6133

(SMC)

Osciloscópio (SMP)

Tektronix TPS2014

135

5.3.1 Avaliação da incerteza de medição na detecção do zero.

Nesta etapa foram consideradas as incertezas provenientes da detecção do

instante em que a senóide da rede elétrica passa por zero.

O SMP (sistema de medição padrão) utilizado foi:

Osciloscópio TPS 2014, cujas características técnicas são resumidas:

• taxa de amostragem – 5 S/s a 1 GS/s;

• comprimento do registro – 2500 amostras para cada canal;

• largura de banda – 100 MHz;

• erro máximo admissível – ±50 µs/s (intervalo de tempo • 1 ms).

Esse equipamento foi calibrado na faixa de medição conforme mostrado na

tabela 5.8, utilizando-se como SMP o calibrador Fluke 5500 do Laboratório de

Metrologia da WEG. O calibrador Fluke foi calibrado pelo Laboratório LABELO/PUC

acreditado pelo INMETRO para serviços de calibração, dentro da RBC.

Foi utilizado o registro do osciloscópio (2500 pontos) para análise das curvas.

Os valores obtidos foram transferidos para o programa Excel, onde pode-se analisar

os resultados ponto a ponto conforme mostrados na figura 5.5. Isso, melhora a

confiabilidade da calibração, pois não se utiliza o visor do osciloscópio, que possui

limitação de resolução e do foco do traço gerado na leitura.

A figura 5.5 mostra um exemplo de um resultado de uma medição para a

calibração da base de tempo do osciloscópio (10 µs/div) executado conforme

procedimento interno WEG baseado na referência [17]. O valor verdadeiro

convencional (VVC) gerado pelo calibrador multifunção Fluke 5500 foi de 5,00 µs,

através da forma de onda periódica apresentada na figura 5.5. Normalmente, é

comparado o VVC gerado pelo calibrador com a forma de onda apresentada na tela

136

do osciloscópio. Porém, para aumentar a resolução, foram exportados os valores

que geraram a forma de onda para uma planilha de dados do programa Excel.

Conforme informado pelo Laboratório de Metrologia da WEG, é usual a

calibração da base de tempo do osciloscópio ser feita somente em um ponto por

base de tempo.

Figura 5.5 – Calibração da base de tempo do osciloscópio (VVC = 5,00 µs)

Todos os valores de tempo foram referenciados em graus que é a unidade

utilizada para a aplicação do sincronismo-disparo.

O balanço das incertezas da calibração do osciloscópio na escala tempo de

10 µs/div foi executado conforme segue:

SMP: Fluke 5500

SMC: Osciloscópio Tektronix TPS 2014 - escala tempo: 10 µs/div

O resultado da medição é apresentado na tabela 5.8:

137

Tabela 5.8 – Resultado da medição

Número leituras

SMP (µs)

SMP (°)

SMC (µs)

SMC (°)

1 5,00 0,108 5,00 0,108 2 5,00 0,108 5,00 0,108 3 5,00 0,108 5,00 0,108 4 5,00 0,108 5,00 0,108 5 5,00 0,108 5,00 0,108

Média 0,108 Desvio Padrão – D.P. 0,000

Td = 0,000° (tendência)

A tabela 5.9 apresenta o balanço das parcelas adicionais de incerteza que em

conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado do osciloscópio na faixa

de medição de 10 µs/div.

Em favor da segurança, devido ao fato do desvio padrão calculado ser igual a

zero, considerou-se a repetitividade igual a uma resolução do SMC.

Tabela 5.9 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 10 µs/div (0,22°/div)

IM(95%) = ± 0,001°

Percebe-se que a incerteza encontrada é muito pequena, o que permite

concluir que o osciloscópio é adequado como padrão para avaliação da incerteza de

medição do instante de cruzamento por zero.

A tabela 5.10 mostra o resultado da calibração e a tabela 5.11 mostra o

cálculo da incerteza de medição na detecção do zero do sistema sincronismo-

(r) - Certificado de calibração n° E0340a/2002 Labelo/PUCRS. (s) - Relação entre a o período da senóide na freqüência de 60 Hz (360 ° = 16,667 ms).

Componentes de Incerteza Graus de Distribuição de Probabilidades Liberdade N°



veff 1 Repetitividade A 0,02 µs Retangular 1,73 0,0216°/µs 0,0002° 4

2 Incerteza do SMP B 0,01 µs Normal (k=2,7)(r) 2,7 0,0216°/µs(s) 0,0001° Infinito

3 Resolução do SMC B 0,02 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs 0,0002° Infinito 4 Resolução do SMP B 0,005 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs 0,0001° Infinito

Incerteza Combinada Normal 0,0004° 18,86

Incerteza Expandida (k = 2,15) Normal 0,0008°

138

disparo. A figura 5.6 mostra um dos resultados dessa calibração. Foram executadas

5 medições para avaliar a incerteza de medição. Cada medida foi obtida entre o

valor detectado como passagem pelo zero (sinal do seqüenciador-disparo) e a

primeira detecção real de passagem pelo zero ou última passagem por zero (o que

for maior – sinal de tensão passando por zero).

Figura 5.6 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção do zero

O balanço das incertezas da calibração do sistema sincronismo-disparo

(detecção do zero) foi executada conforme segue:

SMP: Osciloscópio Tektronix TPS 2014

SMC: Sistema sincronismo-disparo (detecção do zero)


139


Número leituras

SMC (°)

SMP (°)

1 0,0 -0,04 2 0,0 -0,06 3 0,0 0,05 4 0,0 -0,04 5 0,0 -0,05

Média -0,028 Desvio Padrão – D.P. 0,044

Td = - 0,03°

A tabela 5.11 apresenta o balanço das parcelas adicionais de incerteza que

em conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado na detecção do zero.

Tabela 5.11 – Balanço de incertezas da detecção do zero

IM(95%) = ± 0,12° e a IMdetecção zero(95%) = ± 0,15° (considerando que não

será feita a correção da tendência na detecção do zero)

5.3.2 Avaliação da incerteza de medição na contagem - disparo a 90º

Novamente, utilizou-se como SMP, o osciloscópio Tektronix TPS 2014 como

padrão. Porém como a região de medição da curva é maior, houve a necessidade

de mudança da escala de tempo do osciloscópio para 1 ms/div. Por isso o

osciloscópio foi calibrado novamente nessa faixa de medição.

O balanço das incertezas da calibração do osciloscópio na escala tempo de

1 ms/div foi executada conforme segue:




veff 1 Repetitividade A 0,044° Normal 1 1 0,044° 4

2 Incerteza do SMP B 0,001° Normal

(k = 2,15) 2,15 1 0,0004° Infinito 3 Resolução do SMC B 0,05° Retangular 1,73 1 0,029° Infinito 4 Resolução do SMP B 0,02 µs Retangular 1,73 0,0216°/µs 0,0002° Infinito



140

SMP: Fluke 5500

SMC: Osciloscópio Tektronix TPS 2014 – escala tempo: 1 ms/div



Número leituras

SMP (µs)

SMP (°)

SMC (µs)

SMC (°)

1 1000 21,60 1000 21,6 2 1000 21,60 1000 21,6 3 1000 21,60 1000 21,6 4 1000 21,60 1000 21,6 5 1000 21,60 1000 21,6


Td = 0,00°


em conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado do osciloscópio na

faixa de medição de 1 ms/div.

Em favor da segurança, considerou-se a repetitividade igual a uma resolução

do SMC.

Tabela 5.13 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 1 ms/div (21,6°/div)

IM 90° contagem(95%) = ± 0,08°

Percebe-se que a incerteza encontrada é pequena, o que permite concluir

que o osciloscópio é adequado como padrão para avaliação da incerteza de

medição na contagem com o disparo. (t) - certificado de calibração n° E0340a/2002 Labelo/PUCRS.




veff 1 Repetitividade A 2 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs 0,025° 4

2 Incerteza do SMP B 1 µs Normal (k=2,7)(t) 2,7 0,0216 °/µs 0,008° Infinito

3 Resolução do SMC B 2 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs 0,025° Infinito 4 Resolução do SMP B 0,5 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs 0,006° Infinito



141

A utilização da onda quadrada possibilita a calibração da contagem com uma

maior confiabilidade, pois a incerteza na passagem por zero torna-se desprezível,

em função do tempo de subida da onda quadrada ser da ordem de nanosegundos.

Em razão de que a incerteza na detecção da passagem por zero ter sido obtida no

item 5.3.1, optou-se por utilizar na geração do sinal, uma onda quadrada ao invés da

forma de onda senoidal (Figura 5.7). Essa utilização facilitou o processo de medição

do disparo em 90° e nos outros ângulos calibrados 0°, 30°, 45° e 60°.

Calibração da contagem 90°

5,004E-03

8,400E-04

-12

-9

-6

-3

0

3

6

9

12

7,0E-04 2,7E-03 4,7E-03 6,7E-03 8,7E-03

tempo (s)

tens

ão (V

)

89,86°

Onda quadrada (60 Hz)

Sistema sinc ronismo-disparo

Figura 5.7 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção em 90º

A incerteza da medição no disparo a 90º foi obtida a partir dos cálculos

mostrado na tabela 5.15. O balanço das incertezas da calibração da contagem em

90° foi executada conforme segue:

SMP: Osciloscópio Tektronix TPS 2014

SMC: Sistema Sincronismo-disparo (pré-configurado para o disparo em 90°)


142


Número leituras

SMC (°)

SMP (°)

1 90,0 89,86 2 90,0 89,86 3 90,0 89,86 4 90,0 89,94 5 90,0 89,94


Td = - 0,11°


em conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado disparo a 90°.

Tabela 5.15 – Balanço de incertezas calibração do disparo a 90°

IM(95%) = ± 0,15° e a IMtotal(95%) = ± 0,26° (considerando que não será feita

a correção da tendência)

O mesmo processo de medição e cálculo da incerteza de medição foi feito

para os ângulos 0°, 30°, 45° e 60º.

Um resumo da incerteza de medição na contagem é mostrado na tabela 5.16.

Tabela 5.16 – Resultados da determinação da IM da contagem

Ângulo (º)

Td - contagem (º)

IM contagem (º)

IM Total - contagem (º)

0 0,00 ± 0,12 ± 0,12 30 - 0,02 ± 0,12 ± 0,14 45 - 0,04 ± 0,15 ± 0,19 60 - 0,04 ± 0,12 ± 0,16 90 -0,11 ± 0,15 ± 0,26



Sensib. ci

Incerteza ui

veff 1 Repetitividade A 0,044° Normal 1 1 0,044° 4

2 Incerteza do SMP B 0,08° Normal (k = 2,15) 2,15 1 0,037° Infinito

3 Resolução do SMC B 0,05° Retangular 1,73 1 0,029° Infinito

4 Resolução do SMP B 2 µs Retangular 1,73 0,0216 (°/µs) 0,025° Infinito



143

5.3.3 Aplicação da incerteza da medição na avaliação do resultado do ensaio

de curto-circuito

Um resumo da IM do sistema sincronismo-disparo é mostrado na tabela 5.17.

Tabela 5.17 – Resultados da determinação da IM do sistema sincronismo-disparo

Ângulo (º)

IM zero (º)

Td - zero (º)

Td - contagem (º)

IM contagem (º)

IM Total (º)

0 ± 0,12 - 0,03 0,00 ± 0,12 ± 0,27 30 ± 0,12 - 0,03 - 0,02 ± 0,12 ± 0,29 45 ± 0,12 - 0,03 - 0,04 ± 0,15 ± 0,34 60 ± 0,12 - 0,03 - 0,04 ± 0,12 ± 0,31 90 ± 0,12 - 0,03 -0,11 ± 0,15 ± 0,41

É importante estabelecer critérios de conformidade baseados nas tolerâncias

e, com base nas medições, criar um método de trabalho que garanta um resultado

confiável à avaliação da conformidade. Conforme exposto na tabela 2.2, a tolerância

máxima aceitável para o disparo é de ± 5º. Portanto, o sistema de controle

desenvolvido possui as características metrológicas requeridas para uso pretendido.

Ressalta-se que não foi considerado o sistema completo, pois não foi

adquirida a parte de potência do disparador. Está sendo projetado e construído em

paralelo a este trabalho, um circuito de potência para complementar o disparador,

baseado em tecnologia de estado sólido, com incerteza bem inferior ao do circuito

de controle. Dessa forma espera-se desempenho totalmente satisfatório do circuito

de sincronismo e disparo.

As avaliações a priori realizadas sobre os sistemas de medição de tensão e

de corrente e a avaliação experimental realizada sobre o circuito de controle do

sistema de sincronismo e disparo levaram a valores plenamente adequados para a

aplicação. Dessa forma o projeto do sistema automatizado de ensaio de curto-

circuito desenvolvido no âmbito desta dissertação atende aos requisitos

metrológicos impostos pelas normas internacionais usualmente aplicadas.

144

6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros

6.1 Conclusões

Procurou-se, nesta dissertação, manter-se o aprofundamento necessário em

cada um dos temas estudados, sem comprometer a abrangência e a aplicação

imediata dos resultados. Com o aprofundamento, buscou-se garantir que cada uma

das soluções adotadas para problemas particulares representassem o estado-da-

arte ou até o avanço neste. Com o enfoque da abrangência e da aplicação imediata

visou-se garantir que as soluções particulares pudessem, de imediato, integrar um

sistema real, automatizado, de ensaio de curto-circuito, metrologicamente confiável.

Para facilitar a apresentação, as conclusões foram divididas em tópicos, que

não necessariamente se relacionam com as fases individuais do desenvolvimento

deste trabalho.

6.1.1 Estado-da-arte em ensaios de curto-circuito

Concernente às normas de ensaios de curto-circuito em disjuntores, conclui-

se que há uma diferenciação importante entre os equipamentos que são utilizados

por técnicos e por pessoas não habilitadas. Essa diferenciação gera dois tipos de

normas e conseqüentemente dois tipos particulares de seqüência de ensaios de

curtos-circuitos. Percebe-se que no Brasil ainda falta um consenso de que normas

poderão ser utilizadas no caso de disjuntores utilizados por pessoas não habilitadas

(minidisjuntores).

As principais normas, nacionais e internacionais, em alguns casos, são

desatualizadas e até mesmo omissas em alguns detalhes de medição. Essas

normas podem ser melhoradas para orientar os usuários e homogeneizar os

métodos de medição. Por exemplo, algumas normas não mencionam qual

145

equipamento a ser utilizado para obtenção do fator de potência. Pode-se usar o

registrador de papel em conjunto com uma escala (escala de uso geral), método

limitado operacionalmente, cuja incerteza de medição é relativamente grande em

comparação com a medição utilizando um registrador digital.

Quanto às tolerâncias abordadas nas normas de ensaio de curto-circuito em

disjuntores, verifica-se que a maioria das grandezas mensuradas no ensaio possui

um critério de aceitação definido.

Na avaliação da rastreabilidade do ensaio, enfatiza-se a grandeza corrente

elétrica por ser a mais crítica. Devido ao fato de serem bastante elevados os níveis

de correntes a serem mensurados, da ordem de quiloampères, há a necessidade de

laboratórios específicos para este tipo de calibração e intercomparação. Na América

Latina, nos laboratórios visitados, apesar de serem executados ensaios de centenas

de quiloampères, não foram encontradas evidências de que o sistema de medição

seja calibrado, com rastreabilidade, em valores superiores a 5 kA.

6.1.2 Seleção de instrumentos para medição de tensão e corrente

Com a revisão bibliográfica das formas usuais de medição de tensão,

corrente, fator de potência e controle do sincronismo, pode-se analisar as vantagens

e desvantagens da utilização de cada tipo de transdutor. Uma atenção especial foi

dada à medição de corrente de curto-circuito e controle do sincronismo por não

serem tão triviais como a medição tensão.

Para a obtenção do fator de potência, ressalta-se a importância da utilização

de um registro digital dos dados, obtendo uma maior confiabilidade na medição dos

valores que resultarão na obtenção do fator de potência.

146

Quanto à medição de corrente, conclui-se que os quatro transdutores

estudados, transformador de corrente, derivador resistivo, bobina de Rogowski e

sensor de corrente por efeito Hall, podem ser utilizados no ensaio de curto-circuito.

Ressaltam-se alguns pontos importantes obtidos no estudo:

• cuidado especial que deve ser tomado na medição utilizando o

transformador de corrente e o sensor de corrente por efeito Hall devido

ao problema de saturação devida às elevadas correntes a serem

mensuradas;

• o perigo da operação do transformador de corrente com o secundário

em aberto. Possibilidade de elevada tensão na saída do

transformador;

• Em função do ensaio ser dinâmico e freqüentemente a sua duração

ser da ordem de milisegundos, deve ser avaliado o tempo de resposta

do sistema de medição;

• há ensaios de curto-circuito em corrente contínua. Para estes ensaios,

somente o derivador resistivo e o sensor de efeito Hall são adequados

a fazerem medições;

• o derivador resistivo é o único transdutor que não tem isolação

galvânica, portanto um cuidado especial deve ser tomado para a

proteção do sistema de medição.

6.1.3 Sistema sincronismo-disparo

Quanto ao sistema sincronismo-disparo, verifica-se que alguns laboratórios

não atendem ao requisito de tolerância de algumas normas, (± 5°).

Estabeleceu-se neste documento uma comparação entre as incertezas de

medição obtidas nos sistemas sincronismo-disparo entre os laboratórios da Europa e

147

da América Latina. Conclui-se que os laboratórios da Europa possuem uma

incerteza menor que a apresentada pelos laboratórios da América Latina.

Quanto à definição do sistema sincronismo-disparo, optou-se por um

desenvolvimento próprio que trouxe como principais vantagens, além do baixo

custo, uma flexibilidade do sistema associado a uma elevada confiabilidade

metrológica. A utilização do disparo em nível de hardware, permite que o sistema

seja confiável independente do sistema operacional em que o mesmo esteja

rodando. Porém, para utilização do sistema de controle decidiu-se rodar o programa

em um ambiente de tempo real.

6.1.4 Automação do ensaio

Foi proposto o desenvolvimento de um sistema automatizado de ensaio de

curto-circuito que está na primeira versão. Foi feito primeiramente um sistema

monofásico de ensaio. Este sistema tem possibilitado fazer diversos ensaios

permitindo avaliar os problemas e melhorias para possibilitar a construção do

sistema definitivo. Um sistema trifásico bem mais confiável e automatizado está

sendo feito para atender às necessidades dos ensaios de curto-circuito.

Dois detalhes importantes motivaram a escolha dos transdutores de corrente

(derivador resistivo coaxial) e de tensão (divisor resistivo compensado) para a

montagem do sistema de ensaio. São eles: a impossibilidade de saturação na

medição de corrente e a possibilidade da execução do ensaio de curto-circuito em

correntes contínuas.

Quanto à definição do software, pode-se concluir que a utilização do Labview

trouxe flexibilidade, facilidade de uso e, principalmente, mostrou ser uma ferramenta

bastante poderosa e confiável na medição, na análise de dados e no gerenciamento

do processo de ensaio.

148

6.1.5 Comportamento metrológico do sistema proposto

Com a avaliação do comportamento metrológico do sistema, concluí-se que, a

priori, os sistemas de medição de tensão e corrente atendem às especificações das

normas de ensaios de disjuntores. Com as medidas de redução de interferência e

ruídos que estão previstos, espera-se praticar incertezas de medição abaixo de um

quinto da tolerância, sem necessidade de compensação de fatores sistemáticos. No

entanto, caso venha a ser necessária a compensação, essa será facilitada

sobremaneira pela automação integral do ensaio.

A calibração e a determinação da incerteza do sistema de medição deverão

ser executadas tão logo o sistema definitivo esteja montado.

Quanto aos resultados da medição do sistema sincronismo-disparo, conclui-

se que o sistema proposto atende aos requisitos de tolerâncias das normas de

ensaio. A incerteza de medição obtida foi menor que um décimo da tolerância

estabelecida nas normas de ensaio de disjuntores. Ressalta-se que o complemento

do sistema de disparo (chaveamento de potência) está em fase de projeto e espera-

se que o sistema completo não ultrapasse a incerteza de ±1°.

6.1.6 Alcance dos objetivos propostos

Com o desenvolvimento da dissertação, permitiu-se dominar a tecnologia

envolvida no ensaio de curto-circuito. Pode-se verificar e analisar as limitações , do

ponto de vista metrológico, concernentes às medições de altas correntes.

Com o aprofundamento teórico, pôde-se obter uma ligação entre as

tecnologias de medições disponíveis e o ensaio específico de curto-circuito.

Com a montagem parcial do sistema de ensaio, permitiu-se a verificação, na

prática, dos conhecimentos adquiridos, assim como a avaliação do comportamento

metrológico do sistema.

149

6.2 Sugestões para trabalhos futuros

Com a conclusão deste trabalho, novas oportunidades de desenvolvimentos

surgem como complementação e até mesmo preenchimento de algumas lacunas

deixadas.

Um dos grandes entraves à garantia da confiabilidade dos ensaios é a

dificuldade de se obter rastreabilidade em altas correntes. Cabe estudar a

viabilidade de se garantir a confiabilidade do sistema de medição por um conjunto de

outras evidências, que não a calibração freqüente em altas correntes. Cabe também

um estudo que resulte em recomendações para definição de intervalos de calibração

e de verificações intermediárias.

Uma sugestão de trabalho é o estabelecimento da rastreabilidade, na América

Latina, através da implementação da calibração ou intercomparação laboratorial.

Essa implementação deve prever as características particulares do ensaio de curto-

circuito (avaliação do comportamento dinâmico e o ensaio com a presença da

componente unidirecional) .

Um tema ainda pouco dominado é a interferência eletromagnética devido aos

elevados campos magnéticos gerados pelas altas correntes presentes em ensaios

de curto-circuito. Cabe analisar o uso de blindagens, a importância do

posicionamento dos equipamentos de medição e dos cabos de conexão, assim

como outros fatores que podem influenciar na confiabilidade metrológica do sistema.

O estudo detalhado da tensão de arco elétrico gerado no ensaio de curto-

circuito em disjuntores elétricos é um assunto a ser aprofundado. Muitos

desenvolvimentos têm sido feitos nessa área de atuação, porém não é comum uma

abordagem metrológica.

150

Cabe também uma revisão das normas e dos procedimentos de ensaio de

curto-circuito, brasileiros e internacionais, considerando o estado-da-arte em

metrologia e automação de medição.

151

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