Aulão do ENADE - 2019TransformadoresProf. Alvaro Augusto W. de Almeidaalvaroaugusto@utfpr.edu.br

Do grande ao pequeno...

2

ENADE 2011 – Questão 17

› Um transformador tem as seguintes características nominais: 1,2 kVA; 300 V:150 V, 60 HZ. Devido a uma emergência, este transformador deverá ser usado em um sistema de 50 Hz.

› Se a densidade de fluxo no núcleo do transformador deve ser mantida igual àquela para 60 Hz e 300 V, então a potência aparente do transformador e a tensão no lado de alta tensão serão respectivamente iguais a:

a) 1,4 kVA e 350 V

b) 1,2 kVA e 350 V

c) 1,2 kVA e 250 V

d) 1,0 kVA e 250 V

e) 1,0 kVA e 150 V

3

ENADE 2011 – Questão 17 - Resolução

A força eletromotriz no primário, para 60 Hz é

𝑒1(60) = 𝑁1𝑑Φ

𝑑𝑡

Fazendo:

Φ 𝑡 = Φ𝑀𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡),

teremos:𝑒1(60) = 𝜔𝑁1Φ𝑀𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 = 𝑉1(60)𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡

Sabendo que 𝜔 = 2𝜋𝑓, a tensão no primário para 60 Hz será

𝑉1(60) = 2𝜋60𝑁1Φ𝑀

4

ENADE 2011 – Questão 17 - Resolução

O fluxo para 60 HZ é

Φ𝑀 =𝑉1(60)

2𝜋60𝑁1

O fluxo deve permanecer constante, então:

Φ𝑀 =𝑉1(60)

2𝜋60𝑁1=

𝑉1(50)

2𝜋50𝑁1

Simplificando:

𝑉1(50) =50

60𝑉1 60 ∴ 𝑉1(50) = 250 𝑉

5

ENADE 2011 – Questão 17 - Resolução

Para evitar sobreaquecimento dos enrolamentos, a corrente deve permanecer a mesma. A relação de espiras é

𝑁1𝑁2

=𝑉1(60)

𝑉2(60)=𝐼2𝐼1= 2

Em 60 Hz, a potência é:

𝑆(60) = 𝑉1(60)𝐼1 = 1200 → 𝐼1 =1200

300= 4,0 𝐴

Assim:

𝑆50 = 𝑉1(50)𝐼1 = 250 × 4,0 ∴ 𝑆50 = 1,0 𝑘𝑉𝐴

Resposta D

6

ENADE 2017 – Questão 10

7

𝑃𝑐𝑐 = 600 𝑊 𝐼𝑐𝑐 = 5 𝐴 𝑉𝑐𝑐 = 200𝑊

Transformador monofásico, 125 kVA, 8 kV: 220 V

Ensaio em curto. Determine o percentual das perdas

ativas nos enrolamentos (perdas no cobre)

ENADE 2017 – Questão 10 - Resolução

8

𝑃𝑐𝑐 = 600 𝑊

As perdas no cobre são aquelas obtidas diretamente

do ensaio, ou seja:

As perdas no cobre em relação à potência nominal do

transformador são:

𝑃𝑐𝑐𝑆𝑛𝑜𝑚

=600

125.000= 0,0048

Em termos percentuais

∴ 𝑃𝑐𝑐= 0,48% Resposta C

ENADE 2005 – Questão 47

› Os parâmetros do transformador, cujo circuito equivalente é mostrado abaixo, são os seguintes: x1=8 W, x2 = 0,5 W, V2 = 100 kV e I2 = 40 A. A carga é inteiramente capacitiva. Determine V1.

9

ENADE 2005 – Questão 47 - Resolução

› Referindo o circuito ao primário:

10

ENADE 2005 – Questão 47 - Resolução

› Fazendo ሶ𝑉2 = 𝑉2/0°, e sabendo que a carga é capacitiva, então devemos ter ሶ𝐼2 = 𝑗40 𝐴. Inserindo os parâmetros numéricos no circuito, teremos:

11

ENADE 2005 – Questão 47 - Resolução

› Resolvendo o circuito, teremos:

› A resposta é 240 kV, mas isso não pode estar certo. Para que isso aconteça a corrente deve ser 4 kA!

12

ሶ𝑉1 = 400 × 103 + 𝑗16 × 𝑗10 = 400 × 103 − 160

ሶ∴ 𝑉1 ≌ 400 𝑘𝑉

Uma Revisão de Transformadores

O Transformador Ideal

𝑘 =𝐸1𝐸2

=𝐼2𝐼1

14

O Transformador Real

15

Equacionamento

16

Circuito Referido ao Primário

› Fazendo

17

Circuito Referido ao Primário

› Podemos redesenhar o circuito como

18

Circuito Simplificado Referido ao Primário

19

Equacionamento

20

Ensaio em Vazio

21

Circuito equivalente em Vazio

22

Equacionamento

23

𝑃0 =𝑉02

𝑟𝑐𝑟𝑐(𝐵) =

𝑉02

𝑃0

𝑄0 =𝑉02

𝑥𝑚𝑥𝑚 =

𝑉02

𝑄0

𝑥𝑚(𝐵) =𝑉02

𝑉02𝐼0

2 − 𝑃02

Ensaio em Curto-Circuito

24

Equivalente em Curto

25

Equacionamento

26

𝑃𝑐𝑐 = 𝑟𝑒𝑞𝐼𝑐𝑐2 𝑟𝑒𝑞(𝐴) =

𝑃𝑐𝑐

𝐼𝑐𝑐2

𝑄𝑐𝑐 = 𝑥𝑒𝑞𝐼𝑐𝑐2

𝑥𝑒𝑞(𝐴) =𝑉𝑐𝑐2𝐼𝑐𝑐

2 − 𝑃𝑐𝑐2

𝐼𝑐𝑐2

FIM