Física iaULas 10 E 11: sisTEMa DE POLias

EXERcíciOs PROPOsTOssEMEsTRaLVOLUME 3

OSG.: 095010/15

01. O peso da pessoa é constante e vale P = m · g → P = 80 g (g é pedido).Quando o elevador sobe com aceleração a, N = 960 N e F

R = ma → N – P = ma → 960 – 80 g = 80a (I)

Quando o elevador desce com aceleração a, N = 640 N e FR = ma → P – N = ma → 80 g – 640 = 80a (II)

Somando I com II, obtemos a = 2 m/s2, que, substituído em I ou em II, fornece-nos g = 10 m/s2. Então, o peso da pessoa é P = m · g → P = 80 · 10 → P = 800 N. Quando a balança registrar 800 N, está registrando o peso da pessoa

e, nesse caso, o elevador estará em repouso, ou subindo, ou descendo em MRU.Quando a balança registrar zero, o elevador e a pessoa estão em queda livre.

02. Os órgãos internos só se movem ou tendem a se mover por inércia quando houver variação de velocidade, ou seja, surgir aceleração.

Resposta: D

03. A) P

A = m

A · g → P

A = 6 · 10 → P

A = 60 N

PB = m

B · g → P

B = 10 · 10 → P

B = 100 N

Colocando as forças que agem sobre cada bloco e tirando o dinamômetro, pois sua massa é desprezível:

Observe que, como PB > P

A, o sistema move-se no sentido anti-horário (A sobe e B desce).

Bloco A → FR = m

A · a → T – 60 = 6 · a (I)

Bloco B → FR = m

B · a → 100 – T = 10 · a (II)

Somando I com II → 100 – 60 = 16 · a → a = 40/16 → a = 2,5 m/s2

B) O dinamômetro indica a intensidade da força de tração no fio no qual ele está inserido, ou seja, indica T: → T – 60 = 6 · a → T = 60 + 6 · 2,5 → T = 75 N

Resposta: A) 2,5 m/s2

B) T = 75 N

04. Colocando as forças:

mB

mA

FT

T

P

Bloco B: sobe → T – PB = m

B · a → T – 100 = 10 · a (I)

Bloco A: para a esquerda → F – T = mA · a → 500 – T = 15 · a (II)

Somando I com II → a = 16 m/s2 → T – 100 = 10 · 16 → T = 260 N

Resposta: a = 16 m/s2; T = 260 N

05. F = P/2n → F = 160/23 → F = 20 N

Resposta: F = 20 N

OSG.: 095010/15

Resolução – Física I

06. Observe atentamente a figura abaixo, onde todas as forças foram colocadas.

Resposta: A

07. Colocando as forças:

θ

100 sen θ T2 = 100 N

100 cos θ

T2 = 100 N

T1 = P

A = 50 N

P1 = 50 N

B T2 = P

B = 100 N

PB

PB

P N

A

T1

Equilíbrio vertical no bloco P → 150 = N + 100 senθ → 150 = N + 100 · 0,87 → N = 63 N

Resposta: E

08. Considerando o sistema, elevador mais pessoa, de massas (M + m) – desce freando:

T > P → FR = m · a → T – P = (M + m)·a → T – (M + m)·g = (M + m)·a → T = (M + m)·(a + g)

Resposta: B

09. F = P/2n → F = 100/22 → F = 25 kgf

Resposta: 25 kgf

10. Dados:Peso do carro P

C = m · g

PC = 700 · 10

PC = 7000 N

OSG.: 095010/15

Resolução – Física I

Observem as forças:

2PP

P

contrapeso

solo

P P

2P

4P

4P

4P4P

2P

P

Pc=7000N

4P

2P2P

No equilíbrio:7P = P

C

7P = 7000P = 1000 N e m = 100 kg.

O cabo central exerce uma força de 2P (veja figura)F = 2 · 1000 --- F = 2000 N

11. movimento

NA

PA

B

Fat

T

→T

→T

→T

→P

B

→2 T→

2 T

A

MRU: a = 0

A: N

A – P

A = 0 → N

A = P

A

T – fat = 0 → T = f

at → T = mN

A → T = mP

A → T = mm

Ag → µ µm g =A

m g m

mB B

A2 2→ =

Resposta: E

12. 2ª Lei de Newton:F – P = m · a → F – m · g = m · a → F = m (g + a) → F = 5,0 · (10 + 2,0) (N)

F = 60 N

Resposta: 60 N

13. A) O limite da resistência à tração do fio independe do local. T

máx = m

máx · g

T ⇒ T

máx = 60 · 10 (N)

T

máx = 6,0 · 102 N

B) Tmáx

= mmáx

· gL ⇒ 6,0 · 102 = m

máx · 1,5

m

máx = 4,0 · 102 kg

Resposta: A) 6,0 · 102 N

B) 4,0 · 102 kg

F

P

a

OSG.: 095010/15

Resolução – Física I

14. Temos de supor o sistema ideal.

De baixo para cima, as intensidades das trações nos fios que sustentam a primeira, a segunda e a terceira polias são, respectivamente,

iguais a P Pe

P

2 4 8, .

Portanto: FP P= =8 23

O expoente 3 é o número de polias móveis.

O ângulo α não influi na situação proposta.

Resposta: D

15. Como são 5 polias móveis:

FR R R

n= → = → =

2450

2450

325

R = 14400 kgf

Resposta: 14400 kgf

16. Sistema de roldanas tradicional, em que o valor da força divide-se em dois a cada roldana. Observe que, a começar de baixo, um cabo de aço sustenta tudo e, logo acima, uma roldana é sustentada por dois cabos. A partir daí, a força vai se dividindo em dois até a última roldana, cuja função não é mais dividir a força, porém apenas permitir que a corda seja puxada de baixo. Veja novamente o esquema de divisão das forças na figura. E nunca é demais lembrar a 1ª Lei de Newton: Equilíbrio ⇒ 1ª Lei de Newton → F

R = 0.

100

200

400 kgf

F = 100 kgf

800 kgf

1600 kgf1600 kgf

T = 3200 kgf

P = 3200 kgf

m

→F

Resposta: A

17. Para resolver esse tipo de exercício, é necessário lembrar que:• num mesmo fio ideal, a tração tem a mesma intensidade em todos os seus pontos;• em qualquer corpo em equilíbrio, a força resultante é nula (nas polias, a força resultante seria nula mesmo que não estivessem em

equilíbrio, porque, sendo consideradas ideias, têm massas nulas).Então, temos:

1200 N

F = 300 N

4F = 1200 N

4F

2F 2F

2F

F F

4F

P3 P

2

Carga

Resposta: F = 300 N

aT

aR

aC

OSG.: 095010/15

Resolução – Física I

18. No corpo, temos:P = T ⇒ T = m

0 · g ⇒ T = 30 · 10 ⇒ T = 300 N

A reação normal do chão sobre o homem é dada por:N = P

H – T ⇒ N = 70 · 10 – 300 ⇒ N = 400 N

Resposta: N = 400 N

19. A) Errado: uma partícula pode andar para frente acelerando e, depois, frear mudando o sentido da aceleração,mas continuando a

andar para frente.B) Errado: se a velocidade é constante, então a aceleração vale zero.C) Errado: uma partícula freando pouco pode precisar frear mais rápido e o motorista afunda o pé no freio.

A aceleração aumenta de módulo, mas a velocidade diminui.D) Certo: se a aceleração muda de direção, a velocidade muda sempre. Veja imagem:

Na figura ao lado, uma aceleração “para a direita” provoca uma curva para a direita. Se a aceleração muda “para a esquerda”, então, a velocidade muda e a curva passa a ser para a esquerda.

Resposta: D

20. Como o módulo da velocidade é constante, não há aceleração tangencial. Porém, nas curvas, sempre existe aceleração centrípeta, e a direção do centro do semicírculo é melhor representada, visualmente, por M.

Resposta: D

Cl@udi@: – Rev.: JA095010/15-fix-Aulas 10e11 – Sistema de Polias