Física iaULas 19 E 20:

REVisÃO PaRa O ENEM

EXERcíciOs PROPOsTOsANUaL

VOLUME 4

OSG.: 099445/15

01. Dados: R = 2,5 km = 2500 mv = 900 km/h = 250 m/s

A) Sendo α = 90º, temos 1

4 da circunferência.

Logo: D = vt → 2πR = vt → 2π · 2500 = 250 t

t = 20π s (em uma volta completa)

∆ ∆t

Tt s= = = =

4

20

45

ππ

B) N

A

P

Fcp

= NA – P → N

A = F

cp + P

Nmv

Rmg

N

N N

A

A

A

= +

=⋅

+ ⋅

=

2

280 2502500

80 10

2800

Logo, pelo princípio da ação e reação, a força que o piloto exerce na balança é 2800 N.

Resposta: A) Dt = 5πs20π4

B) NA = 2800 N

02. Observe a figura:

força do aviãopiloto

peso

Note que a força da aeronave sobre o piloto, no ponto mais baixo, deve ser maior que o peso.

Resposta: B

03. Observe a figura abaixo.

C

→F

at

→F

n

→P

θθ

θθ

No triângulo:

tgFF

mg

mvR

vR

tg g vRgtg

E m v mRgtg

mR

n

at

C

θ θθ

θ

= = → = → =

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

2

22

212

12

ggtg2 θ

Resposta: C

OSG.: 099445/15

Resolução – Física I

04. Em A:F

cp = 0 ⇒ N

A = P

Em B:F

cp = N

B – P ⇒ N

B > P

Em C:F

cp = P – N

c ⇒ N

c < P

Resposta: D

05. A) N

P

atF

I. Equilíbrio vertical:

N mg= (I)

II. Desaceleração gerada:

m a F m a mg a g

F N F

atI

atI

at

· · · ,

· , · ·

= → = ⇒ = ⇒ = ⇒ =

⇒ = → =

µ µ µ µ

µ

3 10 0 3

0 3 3 110 10 9 10

3 10 10 30 10

3 3

3 3

⋅ ⇒ =

⇒ = ⇒ =

F N

N N N

at ·

· · ·

A força que a carroceria aplica sobre o bloco é a resultante entre F e Nat

� ��:

NR

atF

R N F R Nat2 2 2 331 32 10= + ⇒ = ⋅,

B) A máxima desaceleração será quando o µ estático for máximo.

⇒ = ⇒ = ⇒ =

ii

atm a F m a mg a· · µ 4 m/s2

Resposta: A) R = 31,32 ⋅ 103 N B) a = 4 m/s2

06. Representado as forças.

A componente radical das forças P e NB e a reação normal N

B.

F N Pmv

RN P

N

cp B xB

B

B

= + → = + ⋅ °

⋅= + ⋅ ⋅

2

2160 12

4160 10

1

25

cos 60

760 = NB + 800

= 4960 NNB

Resposta: NB = 4960 N

OSG.: 099445/15

Resolução – Física I

07. A) A força aplicada pela corda faz o papel de resultante centrípeta:

T Fmv

R

Tmv

Rv

v v

cp

m x

m x

= =

=

=

= → =

2

2

2

2

500 5

15

150 150

ámáx

máx

máx m/s

,

,

á

vv máx m/s≅12 2,

B) Tmv

R

L

L m

m xm x

áá=

=( )

=

2

2

500 5 20

4 0

,

,min

min

Resposta: A) vmáx ≅ 12,2 m/s B) Lmín = 4,0 m

08. Observe a figura abaixo:

Trajetória

T�

P�

No ponto mais baixo, a aceleração centrípeta deve ser vertical para cima, portanto, a tração tem que ser maior que a força peso (T>p) e também orientada para cima, ou seja, F = T – P.

F�

a�

Resposta: C

09. FC = m · W2 → R → F

C = 1000 · (10)2 · 20 → F

C = 2 · 106 N

Resposta: A

10. Como o movimento é circular e uniforme, a força centrípeta F RC

� �= e a aceleração centrípeta a ac

� �= tem a mesma direção (radial) e o

mesmo sentido (para o centro da circunferência) e ambas são sempre perpendiculares ao vetor velocidade v�, que é sempre tangente

à trajetória em cada ponto e tem o sentido do movimento.

Resposta: D

11. A aceleração centrípeta é dada pela expressão acp

= v2/R. Substituindo os valores para a velocidade de módulo constante do carro,

v = 10 km/h, e para o raio da circunferência, R = 5 m = 0,005 km, obtém-se que acp = 20000 km/h2.

Resposta: E

12. A força de atrito estático será máxima quando o carro estiver na iminência de escorregar para fora da pista e nesse caso

Fatemáximo

= meN = m

eP = m

emg → F

c = F

atmáx → mV2/R = µ

emg → v Rge= µ , que é a máxima velocidade com que ele consegue fazer

a curva sem derrapar → V R g= ⋅ ⋅ → ( ) = ⋅ ⋅( ) → = → =µ µ µ µ15 50 10 225 500 0 452 2

,

Resposta: C

OSG.: 099445/15

Resolução – Física I

13. m = 20 g = 20 · 10–3 hgP – R = ma

Velocidade constante → a = 0

P

RP – R = 0P = R mg = RR = 2 · 10–3 · 10R = 20 · 10–2 NR = 0,20 N

Resposta: A

14. T = Fcp

→ T = m · v2/R → T = 0,5 · (3)2/2 → T = 2,25 N

Resposta: 2,25 N

15.

P

F

F

sen α

F cos αα

N

Fat

I. Equilíbrio Vertical:

N P Fsen= − α (i)

Para que o corpo se mova com velocidade constante, a força resultante no eixo horizontal é nula: Fat = F cos α

Resposta: D

16. O período corresponde ao tempo que ele demora para efetuar uma volta completa.

Regra de três:60 voltas – 30 s 1 volta – T

60T = 30 → T = 1/2 s W = 2π/T → W = (2π)/1/2 → W = 4π rad/s

Como não há movimento vertical, peso e normal se anulam e, na horizontal, a tração no fio é a própria força resultante centrípeta – F

C = T = m → W2 · R = 0,5 · (4π)2 · 1 → T = 0,5 · 16 · 10 · 1 → T = 80 N

Resposta: B

17. Nesse caso, a força centrípeta é o Fat que evita com que ele escorregue e saia pela tangente. A força de atrito estático será máxima

quando o carro estiver na iminência de escorregar para fora da pista e nesse caso Fatemáximo

= µeN = µ

eP = µ

emg → F

c = F

atmáx →

→ mV2/R = µemg → v Rge= µ , que é a máxima velocidade com que ele consegue fazer a curva sem derrapar e,

P�

R

N

Fc = F

at

nesse caso, o coeficiente de atrito deve ser mínimo: 20 = µe · 100 · 10 → 400 = 1000 · µe → µ

e = 0,4

Resposta: E

OSG.: 099445/15

Resolução – Física I

18. ac = V2/R → a

c = 9/2 → a

c = 4,5 m/s2

Resposta: D

19. Para uma pessoa que possua uma maior massa ela vai necessitar de uma maior normal para descrever a trajetória circular.

Resposta: E

20. A) Como o ponto de entrada do freguês coincide com o ponto de saída, o tempo mínimo de permanência ocorre quando o restaurante efetua uma volta completa, o que ocorre no período T → W = 2π/T → π/1800 = 2π/T → T = 3600 s ou T = 1 h.

B) Fc = m · W

2 · R = 50 · (π/1800)2 · 20 → F

c = 50 · (3,14)2 · 20/11(1800)2 → F

c = 3 · 10–3 N

Resposta: A) T = 3600 s ou T = 1 h

B) FC = 3 ⋅ 103 N

Rodrigo Rocha/Georgenes – Rev.: LSS09944515_pro_Aulas 19e20 - Revisão para o Enem