aula_25_04_2012_slide_7_-_vp-va-tir_a

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICA

INTRODUOINTRODUO

Economia da Engenharia

CONCEITOSPRINCPIOS

CONSIDERAES


A Eng. Econmica objetiva a anlise econmica de deciso sobre investimentos, considerando o custo do capital empregado.

ETAPAS DA ANLISE:


ETAPAS DA ANLISE:

1) Anlise tcnica2) Anlise econmica3) Anlise financeira4) Anlise dos imponderveis


Qual o montante obtido pela aplicaode UM 10.000,00 a 5% a. m. durante14 meses e 15 dias?

a) Pela conveno linear


a) Pela conveno linearb) Pela conveno exponencial


SOLUO:a) Pela conveno linear

Aplica-se o Fator P para F, dos juros compostos para 14meses e o Fator P para F, dos juros simples para 0,5meses, visto serem os juros simples lineares.


meses, visto serem os juros simples lineares.


SOLUO:b) Pela conveno exponencial

Por esta conveno aplica-se o Fator P/F dos juroscompostos por 14 ,5 meses.


F = 10.000 * (1+0,05)14,5 = 20.288,26

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICAAcumulao de Capital (Perodos no inteiros)



PRINCPIOS

a) Devem haver alternativas de investimento;b) As alternativas devem ser expressas em dinheiro;


b) As alternativas devem ser expressas em dinheiro;c) S as diferenas entre as alternativas so relevantes;d) Sempre sero considerados os juros sobre o capital

empregado;e) Nos estudos econmicos, o passado geralmente no

considerado, interessa o presente e o futuro.

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICAMtodos Determinsticos de Anlise de Investimentos

VALOR ANUAL

VALOR PRESENTE

TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)


TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICAMtodo do Valor Anual Uniforme Equivalente

Transformar um fluxo de caixa heterogneo numa srie uniforme anual (A), usando a TMA.

O melhor projeto aquele com o menor custo ou a maior receita anual.


maior receita anual.


Ex.1: Uma pessoa dispe de $20.000,00 e recebeu duaspropostas de investimento:

A) Investimento inicial de $14.000,00 e receita anual de$5.000,00, durante 7 anos.


B) Investimento inicial de $18.000,00 e receita anual de $6.500,00 por 7 anos.

Calcule a melhor proposta, sabendo que o saldo de 20.000,00 ser investido na poupana a 30%a.a.


Soluo:A TMA de 30%a.a., os investimentos devem render no mnimo tanto quanto a poupana!

5.000


Concluso: A alternativa B mais rentvel, porque rende $76,2745 alm dos 30% da TMA

VAUEA = -14.000(P/A;3%;7) + 5.000 = 3,769114.000

VAUEB = -18.000(P/A;3%;7) + 6.500 = 76,2745

6.500

18.000


ALTERNATIVAS COM VIDAS DIFERENTES

Sejam os fluxos abaixo, equipamentos com vidas diferentes:90 90

A)


TMA = 10%a.a118

A)

Qual a melhor opo?

B)

64

120

64 64


Supondo: repetio indefinida, caso de substituio de equipamentos normais de produo.

Inicialmente seria de se supor repetir os investimentos at ter-se um horizonte de planejamento igual, ou seja 6. Assim,


ter-se-ia um VAUEA = 22,0 e VAUEB = 15,7.Todavia, calculando-se os VAUE, sem repetir, obtm-se

os mesmos resultados.

CONCLUSO: O horizonte de planejamento j est implcito no mtodo. No necessrio repetir para comparar.


Supondo: Que os investimentos sejam isolados, sem repetio.

Como A menor, considera-se que no perodo diferencial os recursos estejam aplicados TMA, mudando o fluxo de 2 para 3 anos.


mudando o fluxo de 2 para 3 anos.

118

90 90

A)

62,8

VAUEA = 15,4

62,8 62,8

B)

64 64 64

120 VAUEA = 15,7

118

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICAMtodo do Valor Presente - VP

Calcula-se o Valor Presente (ou Valor Atual) dos fluxos de caixa e soma-se ao investimento inicial de cada alternativa.

Usa-se a TMA para descontar o fluxo.


Usa-se a TMA para descontar o fluxo.Critrios de Deciso:

Maior VP p/uma anlise de Receitas

Menor VP p/ uma anlise de Custos

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICAMtodo do Valor Presente Lquido - VPL

Horizontes de Planejamento IguaisEx.1:Existem dois projetos para Investimento, sendo a TMA de 20%

e o total para investir de $ 50.000,00.

Transportador A Transportador BInvestimento Inicial $ 50.000,00 $ 30.000,00Redues anuais de Despesas $ 20.000,00 $ 15.000,00


Redues anuais de Despesas $ 20.000,00 $ 15.000,00Valor Residual $ 10.000,00 $ 20.000,00Vida til 10 anos 10 anos

VPLA = - 50.000 + 20.000(A/P, 20%, 10) + 10.000(F/P, 20%,10) VPLA = $35.465,00VPLB = - 30.000 + 15.000(A/P, 20%, 10) + 20.000(F/P, 20%, 10) VPLB = 36.117,00

N.B: Existe a alternativa de investir $ 50.000,00 TMA, a qual inferior s duas anteriores, pois VPL = 0R: A opo de investimento ser $ 30.000,00 no dispositivo B+ $ 20.000,00 TMA.


Ex.2: Calcular pelo VPL, qual das alternativas para a

Alternativas Com vidas DiferentesSe os projetos tiverem vidas diferentes e puderem ser renovados nas mesmas condies atuais, dever ser considerado como horizonte de planejamento o mnimo mltiplo comum da durao dos mesmos.


Ex.2: Calcular pelo VPL, qual das alternativas para a compra de um equipamento a mais vantajosa:

A BInv. Inicial $ 400.000,00 $ 600.000,00Custo Anual $ 10.000,00 $ 20.000,00Valor Residual $ 40.000,00 $ 80.000,00Vida til 4 anos 8 anosTMA 10%


Admite-se Repetio:

400

0 1 4 5 8

4040

400

A)

VP = $ 680.569


USO PRTICO DO MTODO DO VALOR PRESENTE usado em investimentos isolados que envolvem o curto prazo ou

que tenham baixo nmero de perodos.

400 400 VPA= $ 680.569

600

0 1 880

B)

VPB = $ 669.378

20

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICAMtodo da Taxa Interna de Retorno - TIR

Anlise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETOComparados A B

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados A B0 $ -450.000 $ -900.0001 320.000 360.0002 230.000 250.0003 180.000 900.000

VPL TIR


Anlise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETOComparados A B

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados A B0 $ -450.000 $ -900.0001 320.000 360.0002 230.000 250.0003 180.000 900.000

VPL 80.556 94.444TIR 32,5 % 25,6 %

Projeto Escolhido : B, pois > VPL e 25,6% de 900 > que 32,5% de 450.


Anlise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados B A Incrementais

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados B A Incrementais0 $ -900.000 $ -450.000 $ 1 360.000 320.000 2 250.000 230.000 3 900.000 180.000

VPL TIR

Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida peloInvestimento B.


Anlise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados B A Incrementais

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados B A Incrementais0 $ -900.000 $ -450.000 $ -450.0001 360.000 320.000 40.0002 250.000 230.000 20.0003 900.000 180.000 720.000

VPL 94.444 80.556 13.888TIR 25,6 % 32,5 % 21,3 %

Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida peloInvestimento B.


Anlise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETOComparados C D

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. (Projetos Independentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados C D0 $ -500.000 $ -500.000 1 650.000 80.000 2 100.000 820.000 VPL 111.111 136.111TIR 43,0 % 36,3 %

Projeto Escolhido : C e D, pois os VPLs so positivos e TIR > TMA.


Anlise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados C D Incr. (D-C)

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento)

TMA: 20% a.p.


Comparados C D Incr. (D-C)0 $ -500.000 $ -500.000 $ 1 650.000 80.0002 100.000 820.000

VPL 111.111 136.111TIR 43,0 % 36,3 %


Anlise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados C D Incr. (D-C)

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento)

TMA: 20% a.p.


Comparados C D Incr. (D-C)0 $ -500.000 $ -500.000 $ 0001 650.000 80.000 -570.0002 100.000 820.000 720.000

VPL 111.111 136.111 25.000TIR 43,0 % 36,3 % 26,3 %

Projeto Escolhido : D, pois o VPL maior e o reinvestimentopropicia uma TIR > TMA.


Consiste na determinao da taxa de juros para a qual o valor presente do investimento zero.

TIR > TMAAlternativa Investimento Inicial Receita Anual Lquida

A 10.000 1.628B 20.000 3.116


B 20.000 3.116C 50.000 7.450

Somente uma das trs deve ser escolhida, sendo a TMA: 6% a.a. e a Vida til de 10 anos.

A: 10%Respostas: TIR B: 9%

C: 8%

ENGENHARIA ECONMICAENGENHARIA ECONMICAAlternativas Mltiplas

I Investir a TMA = 6%II Escolher A P = 10.000,00

Considere que as propostas no so tecnicamente equivalentesO capital disponvel $ 75.000,00. Quais alternativas devem ser escolhidas?

Temos 8 opes possveis:Temos 8 opes possveis:


III Escolher B P = 20.000,00IV Escolher C P = 50.000,00V Escolher B-A P = 10.000,00VI Escolher C - B P = 30.000,00VII Escolher C-A P = 40.000,00VIII Escolher C (A+ B) P = 20.000,00IX Escolher A + B P = 30.000,00X Escolher A + C P = 60.000,00XI Escolher B + C P = 70.000,00XII Escolher A+B+C P = 80.000,00


Anlise Incremental Individual

Pacotes Investimento Receita TaxaComparados Inicial Inc. Inc. RetornoA $10.000,00 $1.628,00 10%B-A 10.000,00 1.488,00 8%(C-B) 30.000,00 4.334,00 7,3%


(C-B) 30.000,00 4.334,00 7,3%u A melhor que no fazer nada

iA > TMA (10% > 6%)u B em relao A

i = 8% > TMALogo, B melhor que A

u C em relao Bi = 7,3 % > TMA

Logo, C superior que B


Anlise Incremental (dois a dois)

Pacotes Investimento Receita TaxaComparados Inicial Inc. Inc. RetornoA $10.000,00 $1.628,00 10%B $20.000,00 $3.116,00 9%

Soluo: Clculo da taxa de Retorno do investimento incremental.(Escolhendo 2 projetos)


C $50.000,00 $7.450,00 8%B-A 10.000,00 1.488,00 8%C-B 30.000,00 4.334,00 7,3%C-A 40.000,00 5.822,00 7,48%C-(B+A) 20.000,00 2.706,00 5,9%A + B 30.000,00 4.744,00 9,34%A + C 60.000,00 9.078,00 8,34%B + C 70.000,00 10.566,00 8,28%

Resposta: Devemos investir $ 70.000,00 em B+C e $ 5.000 na TMA


Temos agora estratgias de investimento mutuamente exclusivas;

A VIII invivel financeiramente, pois s temos $ 75.000,00


$ 75.000,00

Soluo:1) Ordenar em ordem crescente de investimento inicial;2) Examinar cada investimento incremental

ii > TMA> TMA


IntroduoIntroduoSeleo de uma ou mais alternativas dentre um grande

nmero de concorrentes por um capital limitado.Projetos Mutuamente Exclusivos Financeiramente: Investir

num armazm ou num sistema de computao, mas s existe


num armazm ou num sistema de computao, mas s existe capital para um deles.

Projetos Mutuamente Exclusivos Tecnicamente: Construo de um armazm com um ou dois andares.

VALOR PRESENTE

CUSTO ANUAL TAXA DE RETORNO


Critrio de DecisoCritrio de DecisoOs investimentos que rendem mais que a TMA so

interessantes, mas nem sempre dever ser escolhido aquele de maior taxa de retorno.

Ex. Considere os dois projetos (um perodo):


Ex. Considere os dois projetos (um perodo):

Qual dever ser escolhido se a TMA for de 50%A TIR: 100%B TIR: 117%

Ambos so rentveis TMA=50% i > 50%

100

200

60

130A B


Analisando os Montantes:Analisando os Montantes:FA = 200FB = 130 + 40(1+0,5) = 190

Logo, A deve ser escolhidaLogo, A deve ser escolhidaSendo diferente os valores investido, determina-se a taxa de Retorno do Projeto incremental.


100

200

= +

60

130

40

70

i40 = VP = -40 + 70 x 1 = 0 i = 75% > TMA(1+i)

Logo, mais vantajoso investir em A.

Projeto incremental.

aula_25_04_2012_slide_7_-_vp-va-tir_a

Documents