aula distribuição amostral da média
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DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA DA AMOSTRA
OU DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Antes de falarmos como calcular a margem de erro de uma pesquisa, vamos conhecer alguns resultados importantes da inferência estatística.
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
1. A distribuição amostral de é a distribuição de probabilidade de todos os valores possíveis da média da amostra.
X
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
2. Valor Esperado de
E( ) =
ondeE( ) = o valor esperado de
= a média da população.
X
X
X
X X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 3. Desvio-padrão de , também denominado
erro-padrão da média. População Finita - quando o valor de N é
conhecido. Se n/N >0,05 usar Fator de Correção Finita (FCF)
XX
1.
N
nN
nx
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Caso n/N ≤ 0,05, usar a fórmula de população
infinita.
População Infinita - quando o valor de N é desconhecido ou muito grande.
X
nx
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 4. Teorema do Limite Central - a Distribuição
Amostral de pode ser aproximada por uma distribuição normal de probabilidade sempre que o tamanho da amostra for grande. A condição de grande pode ser considerada para amostras aleatórias simples de tamanho 30 ou mais.
X
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
X
x
Nx ;
x
xz
)1;0(N
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Pode-se usar a tabela da distribuição
Normal para calcular probabilidades da localização de .
X
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 5. Sempre que a população tem uma
distribuição normal, a distribuição amostral de tem uma distribuição normal de probabilidade para qualquer tamanho de amostra; se a população não tem distribuição Normal, esta poderá ser utilizada sempre que n ≥ 30.
X
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 6. Valor Prático da Distribuição Amostral
de
Sempre que uma amostra aleatória simples é selecionada e o valor da média da amostra é usado para estimar o valor da média da população , não podemos esperar que a média da amostra seja exatamente igual a média da população.
X
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Como declarado anteriormente, o valor absoluto da diferença entre o valor da média da amostra e o valor da média da população, - , é chamado de erro de amostragem ou margem de erro.
X
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
A razão prática pela qual estamos interessados na distribuição amostral de é que ela pode ser usada para fornecer informações da probabilidade sobre o tamanho do erro de amostragem.
X
X
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Como fazer declarações sobre o tamanho
do erro de amostragem
X
Se e
então
x
xz
x
x
x
xz
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
X
e
P ( ≤ Z ≤ ) =
2 vezes a área da curva entre 0 e .
x
x
x
x
x
x
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Relação entre o Tamanho da Amostra e a
Distribuição Amostral de
À medida que se aumenta o tamanho da amostra, o erro-padrão da média diminui.
X
X
nx
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Como resultado, tamanhos maiores da amostra fornecerão uma maior probabilidade de que a média da amostra esteja dentro de uma distância específica da média da população.
X