FUNDAMENTOS DE ONDAS, RADIAÇÕES E PARTÍCULASRADIAÇÕES E PARTÍCULAS

Prof. Emery Lins

Curso Eng. Biomédica

Questões ...

• O que é uma onda? E uma radiação? E uma partícula?

• Como elas se propagam no espaço e nos meios materiais?materiais?

• O que ocorre quando elas interagem com os materiais?

• Como as elas são geradas e detectadas?

• Como é possível manuseá-las e aplicá-las?

Teoria ondulatória

• A teoria ondulatória explica a propagação de energia no espaço na forma de ondas

• As duas formas de interpretação das ondas são as • As duas formas de interpretação das ondas são as ondas mecânicas e as ondas eletromagnéticas

• A onda mecânica precisa de um meio para propagar, e a velocidade de propagação da onda depende das propriedades de cada meio e da amplitude da onda.

Ex. Ultrassom

Ondas de ultrassom são ondas mecânicas com frequência acima da faixa de audição humana (> 20KHz).

Teoria ondulatória

O ultrassom se propaga pela vibração do meio; logo, depende da pressão exercida pela onda e das propriedades de vibração do meio.

Teoria ondulatória

• A onda eletromagnética pode propagar no vácuo, pois depende apenas da variação do campo eletromagnético.

• Além disso, a sua velocidade de propagação não depende da amplitude do campo eletromagnético

Ex. luz visível

A luz visível é um tipo de onda eletromagnética, com característica específica para ser detectada pelos nervos

Teoria ondulatória

característica específica para ser detectada pelos nervos do olho e ser interpretada pelo cérebro na forma de cores.

Características básicas das ondas:

O comprimento de onda é distância entre dois máximos(ou mínimos) consecutivos.

Teoria ondulatória

A amplitude revela o comportamento da pressão exercidano meio (expansão ou compressão quando a amplitude émáxima).

Características básicas das ondas:

Período é o tempo gasto para que uma oscilação sejacompletada. Ele introduz o conceito de frequência que é ataxa de repetiçoes que ocorrem em um intervalo de tempo

Teoria ondulatória

taxa de repetiçoes que ocorrem em um intervalo de tempodefinido.

A velocidade de propagação das ondas é a relação entre ocomprimento de onda e o período de oscilaçã; é constantepara um determinado meio.

Teoria ondulatória

O meio move-se na direção de propagação da onda. Ex: sompropagação da onda. Ex: som

O meio move-se na direção perpendicular à propagação da onda. A energia se propaga, mas as partículas oscilam próximo à sua posição de equilíbrio.

Ondas unidimensionais (1D) que se propagam na direção z com velocidade v podem ser descritas através da equação de onda

Teoria ondulatória

Envolve derivadas parciais em relação ao tempo e espaço

2 2

2 2 2

10

u u

z v t

∂ ∂− =

∂ ∂

Equação de onda diferencial (Jean Le Rond d´Alembert, 1747)

Pode-se demonstrar que qualquer função do tipo:

Teoria ondulatória

Pode-se demonstrar que qualquer função do tipo:

u (t, z) = u (z ±vt)

representa uma solução para a equação de onda.

u (t, z) é denominada Função de Onda

Direção de propagação (depende do sinal ±±±± )

u (z, t) = u (z – vt): onda que se propaga com velocidade v na direção +z;

u (z, t) = u (z + vt): onda que se propaga com velocidade v na

Teoria ondulatória

u (z, t) = u (z + vt): onda que se propaga com velocidade v na direção –z;

De fato, olhando a onda num tempo t’ > t e igualando os argumentos (mesmo ponto da onda):

z – vt = z’ – vt’ � z – z’ = v(t – t’) � z – z’ < 0, ou seja, z’ > z

Assim, a onda se propagou “para frente” (na direção +z).

Para z + vt, a onda se propaga na direção oposta.

Em geral, há 3 regiões do espectro sonoro:

Entre 0 e 20 Hz – Infrassom

Entre 20Hz e 20 kHz – audível

Espectro sonoro

Entre 20Hz e 20 kHz – audível

Acima de 20 kHz – Ultrassom

O ultrassom atinge frequências de GHz (Fônons, oscilações da rede cristalina)

O que é uma radiação?

• É uma forma de propagação de energia no espaço

– Até o final do século XIX a física clássica entendia – Até o final do século XIX a física clássica entendia as radiações como ondas eletromagnéticas (freqüência, amplitude e fase).

– Porém haviam falhas na física clássica: teoria do corpo negro não era explicada matematicamente.

O que é uma radiação?

Resultados experimentais:

A primeira contribuição foi feita pela teoria de Rayleigh-Jean; a pela teoria de Rayleigh-Jean; a segunda pela teoria de Wien.

• Wien determinou uma expressão empírica para o radiador de cavidade em função da temperatura absoluta e do comprimento de onda.

1cR 1=

O que é uma radiação?

• Porém não explica fisicamente.

1e

1cR

T.

c5

1

2

−

=λ

λλ

• Em 1895 Max Planck postulou que a energia deveria se propagar emquantidades bem definidas (quantum), ou seja, não pode assumirqualquer valor.

O que é uma radiação?

,....3,2,1n ,nhE

==ν

• Fatos novos: energia dependendo da freqüência.

• h = 6,63.10-34 J.s (constante de Planck)

ν

Efeito fotoelétrico

• Em 1905 Einstein publica um trabalho sobre o efeito fotoelétrico, mostrando que a emissão eletrônica não dependia da amplitude da radiação, mas sim da sua freqüência.

φ−= vhE . φ−= vhE .

Efeito fotoelétrico

• Seus resultados levaram à proposição que as radiações fossem composta por entidades, os fótons, as quais carregavam um quantum de energia, dada por:

[Joules]E = h x ν [Joules]

• Porém a freqüência de uma onda está relacionada com o seucomprimento de onda através da sua velocidade. Uma vez que asradiações se propagam na velocidade da luz, temos:

smxc /1038=

E = h x ν

λ

h.c E =

Exercício

• Calcule a energia de um fóton de luz vermelha, sabendo que seu comprimento de onda é de 600nm?

• Qual a quantidade desses fótons presente em um feixe com 1 Joule de energia?Joule de energia?

• Qual a potência deste mesmo feixe sabendo que 1 Joule de energia foi detectado em 2,4 segundos?

• Qual é a Intensidade do feixe quando incide sobre uma área de 5 cm2 ? E qual a sua densidade de energia ?

Espectro eletromagnético

Espectro eletromagnético

Diagrama Detalhado do Espectro EletromagnéticoFonte: Vo Dihn, T. Biomedical Photonics Handbook

Tipos de Radiação:

• Ionizantes – Raios gama (< 0,01 nm), raios-x duros, raios-x moles, radiação UV (A, B, C).

Espectro eletromagnético

• Não-Ionizantes – Luz visível (390nm a 700nm, violeta, azul, verde, amarelo, laranja e vermelho), Infravermelho próximo (700nm a 2200nm), infravermelho médio (2.200nm a 5.000nm), infraver-melho distante (5.000nm a 20.000nm), microondas (freq = GHz), radio frequências (f = Mhz e KHz).

Espectro eletromagnético

Espectro eletromagnético

Ionização

• Retirada de elétrons da estrutura eletrônica do átomo

• Porque a ionização é tão prejudicial (exemplo oxigênio singlete)

Curiosidades

• Comprimento de onda dos Raios gama e o raio atômico de Bohr.

• Corpo negro – temperatura do corpo e meio ambiente. Associação da

Espectro eletromagnético

• Corpo negro – temperatura do corpo e meio ambiente. Associação da temperatura com infra distante, microondas e radiofrequência.

Propagação das radiações

• No espaço livre:

00

1

εµ=c

• Do ponto de vista prático (observável), as radiações se propagam em linha reta dentro de um material uniforme:

Propagação das radiações