Aula de HidráulicaEscoamento Permanente Bruscamente Variado

RESSALTO HIDRÁULICO 

Caracterização do escoamento bruscamente variado

Ocorrem geralmente associados a singularidades e estruturas hidráulicas

Curvatura do fluxo é bastante pronunciada (inviabiliza a distribuição hidrostática)

Atrito com as paredes e com o fundo do canal desprezíveisRápidas variações da velocidade de escoamento a e b apresentam variações significativasFormação de vórtices, zonas de estagnação e correntes secundárias

Ressalto Hidráulico

• O ressalto está associado a uma brusca mudança de velocidade do fluido e corresponde a uma elevação do nível de água numa dada seção de controle e ocorre entre a passagem do escoamento supercrítico (torrencial) para o escoamento subcrítico (fluvial) de um fluido;

• Fatores associados: Número de Froude (Fr); Comprimento do ressalto (Lr); Alturas conjugadas y1 e y2; e, a perda de energia entre duas seções de controle (DE);

• Conservação da energia e quantidade de movimento numa dada seção de controle.

Ressalto Hidráulico

Ressalto Hidráulico

Número de Froude (Fr)A caracterização dos regimes de escoamento quanto à energia é efetuada através de um número adimensional obtido a partir da equação de energia específica chamado número de Froude

onde,

Fr é o número de Froude (adimensional)

V é a velocidade na seção (m/s)

g aceleração da gravidade (m/s²)

yh é profundidade hidráulica (m)

hyg

VFr

.

Ressalto hidráulico ordinário

Fonte: Baptista, 2010

Tipos de ressalto hidráulicoRessalto ondulado

1,0 < Fr < 1,7

1,0 < y1/y2 < 2,0

Ressalto fraco

1,7 < Fr < 2,5

2,0 < y1/y2 < 3,1

Ressalto oscilante

2,5 < Fr < 4,5

3,1 < y1/y2 < 5,9

Ressalto ordinário

4,5 < Fr < 9,0

5,9 < y1/y2 < 12,0

Ressalto forte

Fr > 9,0

y1/y2 > 12,0

Tipos de ressalto hidráulico

Fonte: Porto, 2006

Localização do Ressalto

Fonte: Chow, 1959

A localização do ressalto pode ser definida por meio da força específica ou por aproximações de Lr utilizando-se, no segundo caso, duas linhas d’água, a montante e a jusante, depois satisfazendo a equação de comprimento do ressalto.

Força específica para canais retangulares

02

0.

2

...

2

)...().(....

)...()...(

)..(

2

1

2

2

1

2

31

2

2

1

2

2

1

2

221

2122

2

2221112211

22211121

Fry

y

y

y

yBg

Q

y

y

y

y

yyyyBg

Q

AVVAVVAyAy

AVVAVVFF

AdVVFSc

xx

3

22

.

2

.

.

/

yg

QFr

yyy

yBA

AyF

g

AQV

cg

Onde:

=> Multiplicando os termos da igualdade por (1/y1)³

Força específica para canais retangulares

1.812

1 21

1

2 Fry

y

Ou de forma análoga:

1.812

1 22

2

1 Fry

y

g

Vy

g

VyEEhr .2.2

22

2

21

121

Perda de Carga no ressalto:

Desenvolvendo a equação acima para canais retangulares têm-se:

3

12

1221 ..4 yy

yyEEhr

Relação entre alturas conjugadas e Fr:

Eficiência do ressalto:

1E

E

Curva da força específica

Fonte: Porto, 2006 apud Chow, 1959

Características da curva de força específica:a) y ® 0 e F®¥; b) y®¥ e F®¥ c) y = yc d) F tem duas alturas

Comprimento do Ressalto (Lr)

Fonte: Porto, 2006 apud Chow, 1959

Comprimento do Ressalto (Lr)

).(9,6 12 yyLr U.S. Bureau of Reclamation (1970)

Ressalto hidráulico em canais não retangulares

221112 ....)(.

yAyAVVg

Q

Em canais prismáticos não retangulares a análise do ressalto não permite a obtenção de expressões gerais, operacionalmente diretas, como para canais retangulares, logo:

Onde, é a distância da superfície livre ao centro de gravidade da seção. Aplicando a equação da continuidade temos:

y

222

2

111

2

..yA

Ag

QyA

Ag

Q

Essa equação apresenta relativa dificuldade em sua utilização e deve ser resolvida iterativamente ou por meio de ábacos empíricos e expressões formuladas empiricamente e disponíveis na literatura, como é o caso das expressões semiempíricas de canais circulares propostos por Straub (1978) e French (1986).

93,1

11

y

yFr c

73,01

8,1

2y

yy c

Straub (1978) para Fr > 1,7

56,0

264,0

01,1

g

Q

Dyc

French (1986) válida para y/D entre 0,2 e 0,85

Ressalto hidráulico em canais não retangularesA partir da equação:

Em canais não retangulares e trabalhando-se com o conceito de vazão específica, que nada mais é que a vazão por unidade de largura do canal, dessa forma temos:

Logo, assumindo o canal como retangular temos:

Para canais não retangulares

222

2

111

2

..yA

Ag

QyA

Ag

Q

My

gy

q

2

22

yVB

Qq .

Ag

QyAM

.

Ressalto hidráulico em canais não retangulares

Fonte: Chow, 1959

Para canais trapezoidais temos:

Ressalto hidráulico em canais inclinados

• O peso do volume de controle apresenta uma componente no sentido do escoamento

• Pode apresentar diferentes configurações

• Utilização de gráficos semiempíricos (CHOW, 1959)

Ressalto hidráulico em canais inclinados

Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959

Ressalto hidráulico em canais inclinados

Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959

Exercícios

1. A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal retangular com largura de 60m. Sabendo-se que a vazão é de 300m³/s e que a profundidade inicial do ressalto é de 0,70m, pede-se calcular a profundidade jusante, o comprimento, a energia dissipada no ressalto e a eficiência do ressalto.

Exercícios

2. Um canal retangular com 12m de largura transporta 150m³/s em condições supercríticas. Ao final do canal uma estrutura de concreto eleva o NA a 3m de altura, ocasionando um ressalto hidráulico. Calcule a profundidade inicial do ressalto, seu comprimento e a energia dissipada.

Exercícios

3. Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com declividade de 0,1 m/m, com uma profundidade montante de 0,25m. Sabendo-se que a vazão transportada é de 3m³/s.m, pede-se definir a profundidade conjugada jusante e o comprimento do ressalto.

Ressalto hidráulico em canais inclinados

Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959

Ressalto hidráulico em canais inclinados

Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959