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Aula 7 – Difração

Física 4Ref. Halliday – Volume4

Profa. Keli F. Seidel

Sumário

Difração de Fenda Única;

Difração de Fresnel e Difração de Fraunhofer;

Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples;


Introdução


Sabemos que o som é capaz de “contornar” um obstáculo;

É importante saber que a luz também pode contornar obstáculos;

Introdução


Fresnel acreditava na teoria ondulatória da luz (e era contra a teoria de Newton → luz constituída por uma corrente de partículas muito pequenas);

Em 1819, a academia de ciências na França criou um “desafio” em defesa de cada teoria;

...quem estava certo???

Introdução


...quem estava certo???

O ponto brilhante de Fresnel!

Difração de Fenda Única


Análise em fendas estreitas e luz monocromática

Figura de Difração – constituída por uma franja central, cuja largura pode ser maior do que a largura da fenda, seguidas em ambos os lados por franjas escuras e claras cujas intensidades diminuem quando elas se afastam do centro;

A franja central possui cerca de 85% da potência do feixe transmitido e sua largura é inversamente proporcional à largura da fenda;



Análise em fendas estreitas e luz monocromática

Figura de Difração

A franja central possui cerca de 85% da potência do feixe transmitido e sua largura é inversamente proporcional à largura da fenda;

Fenda circular



Frente de onda plana

Onda espalhada (difratada)



Uma melhor representação da figura do slide anterior:Note que os feixes são paralelos, mas os comprimentos são diferentes!Mas, como estão as fases de cada onda, uma em relação à outra?



Apesar da Difração de Fraunhofer ser o caso mais especial/restrito de difração do que a difração de Fresnel, este é um caso mais fácil de ser tratado matematicamente!



Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer

Ponto de referência

para análise



Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer a e D >>a



Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples

Análise de frentes de ondas que serão representadas por fasoresFasores = é um vetor de fase que representa uma função senoidal




Gráficos com o valor de intensidade normalizado!

Intensidade de figura de interferência e intensidade de figura de difração

Figura de interferência de fenda dupla

Figura de difração de fenda simples (envoltório

de difração)

Qual é o resultado disso?

Figura de difração + interferência

Intensidade de figura de difração de fenda única e interferência co fendas múltiplas

Figura de difração e interferência com fendas

múltiplas

Figura de difração de fenda simples



Exercício. Sabemos que:

ym= mD (/a) - para mínimos de difração;D=L

Supondo que existem dois lasers com diferentes comprimentos de onda: (vermelho) ~680 nm (verde) ~550nm

Considere o mesmo D e a em ambos os dois feixes.Para qual laser o valor y1 será menor?

https://www.youtube.com/watch?v=9D8cPrEAGyc



Exemplo 1: Uma fenda de largura a é iluminada por luz branca. a)Calcule o valor de a para que o primeiro mínimo de difração do componente vermelho (=650 nm) ocorra para um ângulo =15º .b) E qual seria o comprimento de onda ’ da luz que passa pela mesma fenda, cujo primeiro máximo de difração (sem contar o máximo central) se forma num ângulo =15º, coincidindo com o primeiro mínimo da luz vermelha.

Exemplo 36.2 (Sears)a) Em uma figura de difração de fenda única, qual é a intensidade em um ponto onde a diferença de

fase total entre as ondas secundárias provenientes do topo e da parte inferior da fenda é igual a 66 rad?

b) E se este ponto está afastado 7,0o (ou seja, = 7,0o) do máximo central, responda: Equivalente a quantos comprimentos de onda é a largura da fenda?

Respostas: 9,2x10-4 I0; 86.

Exemplo2: Determine a razão entre a intensidade dos máximos secundários da difração da fenda única e a intensidade do máximo central. Considere a=0,15 mm.

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