Mecânica Geral com Noções de

Resistência dos MateriaisTemas: Tensões e deformações, Tração e compressão

Regis Isael da Silva

1 SENAI - CIMATEC

Tensões e deformações

� Tensões: Cargas que atuam sobre uma peça ou estrutura.

� Tração: Quando a carga atuar com o sentido dirigido para o exterior da peça ("puxada"), a peça estará tracionada.

SENAI - CIMATEC2

Fonte: UFRJ, 2009

Tensões e deformações

� Compressão: Quando o sentido de carga estiver dirigido para o interior da peça, a peça estará comprimida ("empurrada").

SENAI - CIMATEC3

Fonte: UFRJ, 2009

Tensões e deformações

� Cisalhamento: Efeito gerado pela aplicação de forças na mesma direção mas em sentidos opostos em um dado ponto da peça.

SENAI - CIMATEC4

Fonte: BEER / VIRAX

Tensões e deformações

� Flexão: o esforço de flexão configura-se na peça, quando esta sofre a ação de cargas cortantes, que venham a originar momento fletor significativo.

SENAI - CIMATEC5

Fonte: Wikipedia / UDESC

Tensões e deformações

� Torção: Uma peça submete-se a esforço de torção, quando atua um torque em uma das suas extremidades e um contratorque na extremidade oposta.

SENAI - CIMATEC6

Fonte: Tecla SAP

Tensões e deformações

� Flambagem: Ao sofrer a ação de uma carga axial de compressão, a peça pode perder a sua estabilidade, sem que o material tenha atingido o seu limite de escoamento.

SENAI - CIMATEC7

Fonte: MSE UFRJ / DCDQ

Esforços Internos - Tração e Compressão

� Força Normal ou Axial F

Define-se como força normal ou axial aquela que atua perpendicularmente (normal) sobre a área da secção transversal de peça.

SENAI - CIMATEC8

Fonte: Melconian

Esforços Internos - Tração e Compressão

Tração

� Quando a carga atuar com o sentido dirigido para o exterior da peça ("puxada"), a peça estará tracionada.

SENAI - CIMATEC9

Fonte: Melconian

Esforços Internos - Tração e Compressão

Compressão

� Quando o sentido de carga estiver dirigido para o interior da peça, a barra estará comprimida ("empurrada").

SENAI - CIMATEC10

("empurrada").

Fonte: Melconian

Esforços Internos - Tração e Compressão

Tensão Normal

� A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma tensão normal que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada, e a área da secção transversal da peça.

F

SENAI - CIMATEC11

� Onde: σ - tensão normal [Pa]

F - força normal ou axial [N]

A - área da secção transversal da peça [m²]

A

F=σ

Esforços Internos - Tração e Compressão

Tensão Normal

� A unidade de tensão no SI é o Pascal [Pa].

� 1 Pascal = 1 N/m²

SENAI - CIMATEC12

Fonte: Melconian

Esforços Internos - Tração e Compressão

Tensão Normal

� Professor, eu tenho uma dúvida...

� Tensão é a mesma coisa que pressão?

SENAI - CIMATEC13

� Resposta:

� Pressão = Força / Área

� Tensão = Força Normal / Área da seção Transversal

Fonte: GE.com

Esforços Internos - Tração e Compressão

Resposta:� Pressão = Força / Área [N/m²]

� Tensão = Força Normal / Área da seção Transversal [N/m²]

SENAI - CIMATEC14

� Quem é o Coreano, Chinês e Japonês na foto acima?Fonte: Japonês em PA

Esforços Internos - Tração e Compressão

Resposta:

� Se as bandeiras estiverem certas...

SENAI - CIMATEC15

Fonte: Japonês em PA

Esforços Internos - Tração e Compressão

Lei de Hooke

� Após uma série de experiências Hooke, constatou que uma série de materiais, quando submetidos à ação de carga normal, sofre variação na sua dimensão linear inicial, bem como na área da

SENAI - CIMATEC16

linear inicial, bem como na área da secção transversal inicial.

Fonte: Wikipedia / Marvel

Esforços Internos – Lei de HookeLei de Hooke – Alongamento ∆l

� Ao fenômeno da variação linear, Hooke denominou alongamento, constatando que:

� quanto maior a carga normal aplicada, e o comprimento inicial da peça, maior o alongamento, e que,

� quanto maior a área da secção transversal e a rigidez do material, medido através do seu módulo de elasticidade, menor o alongamento, resultando daí a equação:

SENAI - CIMATEC17

resultando daí a equação:

� Onde: ∆l = alongamento da peça [m]

l = comprimento inicial da peça [m]

E = módulo de elasticidade do material [Pa]

E

ll

EA

lFl

⋅=∆

⋅

⋅=∆

σou

Esforços Internos - Lei de Hooke

Lei de Hooke – Alongamento ∆l

SENAI - CIMATEC18

Esforços Internos - Lei de Hooke

Lei de Hooke – Deformação longitudinal ε

� Consiste na deformação que ocorre em uma unidade de comprimento (u.c) de uma peça submetida à ação de carga axial.

� Sendo definida através das relações:

SENAI - CIMATEC19

� Onde ε - deformação longitudinal adimensional (não possui unidade, eba! Eu posso esquecer na prova!)

El

l σε =

∆=

Esforços Internos - Lei de Hooke

Lei de Hooke – Deformação transversal εt

� Determina-se através do produto entre a deformação unitária (ε ) e o coeficiente de Poisson (ν ) .

SENAI - CIMATEC20

� Onde: ε - deformação longitudinal adimensional

ν - coeficiente de Poisson adimensional

ενε ⋅−=t

Esforços Internos - Tração e Compressão

Lei de Hooke – Deformação transversal εt

SENAI - CIMATEC21

Esforços Internos - Tração e Compressão

SENAI - CIMATEC22

Referências

� MELCONIAN, Sarkis. Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais, 17ª Edição.

SENAI - CIMATEC23