AULA 5 – SISTEMA DE TRANSMISSÃO FLUXO DE POTÊNCIA, CONTROLE E ESTABILIDADE

RAFAEL DE OLIVEIRA RIBEIRO 1

Sistema de Transmissão

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Sistema de Transmissão de Energia

O objetivo final de um sistema de energia elétrica consiste em fornecer aos consumidores um produto (energia elétrica) de boa qualidade e economicamente acessível, procurando ao mesmo tempo minimizar possíveis impactos ecológicos e sociais.

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Sistema de Transmissão de Energia

Apresentar continuidade (sempre disponível), conformidade (dentro dos padrões mundiais), flexibilidade (adaptável às necessidades de mudanças) e manutenabilidade (manutenção rápida), como elementos integrantes do produto de boa qualidade.

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Sistema de Transmissão de Energia

As linhas de transmissão são basicamente constituídas por fios condutores metálicos suspensos em torres, também metálicas, por meio de isoladores cerâmicos ou de outros materiais altamente isolantes.

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Sistema de Transmissão de Energia

Como os sistemas de potência são trifásicos, geralmente existem três conjuntos de cabos de cada lado das torres, acompanhados por um cabo mais alto, no topo, que é o cabo para-raios, ou também chamado de cabo guarda (OPGW).

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Sistema de Transmissão de Energia

As linhas de transmissão se estendem por longas distâncias, conectando também, além de usinas geradoras aos grandes consumidores, aqueles que adquirem energia em alta tensão, como fábricas e mineradoras, ou às empresas distribuidoras de energia, as quais vão se encarregar de transportar a energia aos consumidores de menor porte.

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Sistema de Transmissão de Energia

No Brasil, as linhas de transmissão são classificadas de acordo com o nível de tensão de sua operação, mensurado em kV. Para cada faixa de tensão, existe um código que representa todo um conjunto de linhas de transmissão de mesma classe. São eles:

• A1 – tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kV

• A2 – tensão de fornecimento de 88 kV a 138 kV

• A3 – tensão de fornecimento de 69 kV 8

Sistema de Transmissão de Energia

Em termos organizacionais, a classe A1 é representativa do sistema de transmissão interligado, ou Sistema Interligado Nacional (SIN), também denominado rede básica. Na classe A1, existem 77 concessionárias dos serviços públicos de transmissão, responsáveis pela administração de mais de 100 mil Km de linhas.

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Sistema de Transmissão de Energia

As empresas transmissoras também operam instalações de tensão inferior a 230 kV, que são as chamadas Demais Instalações da Transmissão (DIT).

As classes A2 e A3, quando não são de propriedade das transmissoras, representam as redes denominadas de subtransmissão, que, ao contrário das redes de transmissão propriamente ditas, são administradas pelas empresas de distribuição.

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Transmissão em Corrente Alternada

Embora historicamente o desenvolvimento da eletricidade tenha começado pela geração em corrente contínua, a facilidade proporcionada pelos transformadores, permitindo gerar numa tensão, transmitir em outra e distribuir ainda em outro nível de tensão, tornou quase universal o emprego de sistemas em corrente alternada.

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Transmissão em Corrente Alternada

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𝑃3∅ = 3𝑉𝐹𝐼𝐿 cos 𝜑

𝑄3∅ = 3𝑉𝐿𝐼𝐿 sin 𝜑

𝑃3∅ = 3𝑉𝐿𝐼𝐿 cos 𝜑

𝑄3∅ = 3𝑉𝐹𝐼𝐿 sin 𝜑

Exercício 1

Uma rede trifásica de 138 kV alimenta uma carga industrial equilibrada, ligada em estrela e com impedância Z = 85 + j58 ohms/fase. Calcular a potência real e ativa absorvida pela carga.

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Potência transmitida entre dois barramentos do SEP

Considere a figura abaixo a representação monofásica de uma linha de transmissão conectando dois barramentos a e b de um determinado sistema.

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Potência transmitida entre dois barramentos do SEP

Admite-se que as tensões va e vb são conhecidas e expressos em valores por fase: a corrente é constante através da linha, cuja impedância é Z = R + jX por fase.

Devido às perdas na linha, as potências transmitidas e medidas em cada extremidade serão diferentes.

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Potência transmitida entre dois barramentos do SEP

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Potência transmitida de barra A para B

Separando as partes reais e imaginárias, teremos:

𝑷𝑨𝑩 =𝟏

𝑹𝟐 + 𝑿𝟐𝑹 𝑽𝒂

𝟐 − 𝑹 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐜𝐨𝐬 𝜹 + 𝑿 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝜹

𝑸𝑨𝑩 =𝟏

𝑹𝟐 + 𝑿𝟐𝑿 𝑽𝒂

𝟐 − 𝑿 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐜𝐨𝐬 𝜹 − 𝑹 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝜹

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Potência transmitida de barra B para A

Separando as partes reais e imaginárias, teremos:

𝑷𝑩𝑨 =𝟏

𝑹𝟐 + 𝑿𝟐𝑹 𝑽𝒃

𝟐 − 𝑹 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐜𝐨𝐬 𝜹 − 𝑿 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝜹

𝑸𝑩𝑨 =𝟏

𝑹𝟐 + 𝑿𝟐𝑿 𝑽𝒃

𝟐 − 𝑿 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐜𝐨𝐬 𝜹 + 𝑹 𝑽𝒂 𝑽𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝜹

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Potência transmitida entre barra

Nas expressões anteriores, entrando com os valores das tensões em kV (tensão de linha), as potências sairão diretamente em MW trifásicos.

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Capacidade de Transmissão

Um fator crítico e importante no projeto e operação de um sistema de transmissão é a capacidade de carregamento de um elo específico de transmissão.

Admitindo o sistema de potência em equilíbrio, aumenta-se gradualmente a carga, acarretando igualmente aumentos graduais na energia transmitida pela linha em consideração.

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Capacidade de Transmissão

Admitindo R << X, como acontece para linhas de níveis de tensões mais altas, pode-se considerar R = 0 e assim:

𝑷𝑨𝑩 = 𝑷𝑩𝑨 = 𝑽𝒂 𝑽𝒃 sin 𝜹

𝑿

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Capacidade de Transmissão

Considerando as tensões nas barras a e b como sendo mantidas constantes, então:

𝑷𝑨𝑩 = 𝑷𝑩𝑨 = 𝑷𝑴𝑨𝑿 sin 𝛿

𝑷𝑴𝑨𝑿 =𝑽𝒂 𝑽𝒃

𝑿

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Capacidade de Transmissão

Neste caso, a única maneira de alterar a magnitude da potência transmitida por determinada linha será por meio do ângulo de fase

𝛿

Este fato é mostrado a seguir, onde percebe-se a existência de uma valor máximo (Pmax) quando o ângulo é igual a 90° e qualquer incremento adicional de carga a partir dai, acarretará diminuição da potência sendo transmitida.

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Capacidade de Transmissão Este ponto é conhecido como limite de estabilidade estática. Qualquer tentativa de transmissão acima deste limite resulta em perda de sincronismo entre as barras a e b.

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Capacidade de Transmissão

A capacidade de transmissão de uma linha será diretamente influenciada pelo fluxo de reativos nesta.

Nestes termos, a potência reativa deve ser ajustada de um modo tal que se tenha a capacidade das LTs utilizadas ao máximo. Isto implica em manter níveis de tensões adequados no extremo receptor e SEs ao longo da linha.

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Capacidade de Transmissão

Este controle de tensão é feito, de maneira geral, pelos geradores nas usinas, apoiados pelos seguintes equipamentos de compensação de potência reativa e suas funções:

Capacitores em derivação

• Controle de tensão em regime permanente

• Controle de fluxo de potência reativa

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Capacidade de Transmissão

Reatores em derivação

• Controle de tensão em regime permanente

• Controle de fluxo de potência reativa • Redução das sobre tensões de manobra

Capacitores série

• Transferência de potência e estabilização

• Controle de fluxo de potência reativa

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Capacidade de Transmissão

Compensadores Síncronos

• Controle estático (regime) e dinâmico de tensão

• Controle de fluxo de potência reativa • Transferência de potência e estabilização

Compensadores Estáticos

• Controle dinâmico e em regime da tensão

• Controle de fluxo de potência reativa

• Transferência de potência e estabilização

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Capacidade de Transmissão

O método de controle a ser empregado irá depender do problema a ser resolvido.

Por exemplo, necessite de um controle contínuo de tensão e a rede possuir baixa potência de curto-circuito, o compensador síncrono pode ser uma boa opção.

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Exercício

Seja uma LT em 230 kV, 60 Hz, de 236 km de comprimento e interligando as subestações a e b de um determinado sistema de potência , os parâmetros da linha são os seguintes:

R = 0,099 ohms/km

X = 0,518 ohm/km

Admitindo que as tensões va = 238 kV e vb = 230 kV estejam defasadas de 15°, calcular as potências ativas e reativas em cada extremo da linha e as perdas ativas na transmissão.

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DÚVIDAS ?

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