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Aplicação de Fluxo de Potência no nível de Subestação a Sistemas de Potências Reais Julho/2016

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ISSN 2179-5568 – Revista Especialize On-line IPOG - Goiânia - Edição nº 11 Vol. 01/ 2016 julho/2016

Aplicação de Fluxo de Potência no nível de Subestação a Sistemas de

Potências Reais

Aparecido Pereira Borges Junior – [email protected]

Projeto, Execução e Controle de Engenharia Elétrica

Instituto de Pós-Graduação - IPOG

Florianópolis, SC, 10/09/2015

Resumo

Este trabalho apresenta a aplicação e o desempenho do programa de cálculo de fluxo de potência

para redes modeladas no nível de seção de barras em sistemas reais desenvolvido no projeto de

conclusão de curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal do Paraná no ano de 2009. A

necessidade de se obter sistemas elétricos de potência cada vez mais confiáveis e eficientes, tem

motivado a evolução dos métodos de análise de fluxos de potência, buscando soluções que facilitem a

obtenção de informações referentes às grandezas elétricas. A análise deste cálculo foi realizada

através da montagem manual de um diagrama unifilar de uma Subestação, onde são colocados os

valores dos fluxos obtidos em estudos convencionais de fluxo de carga. Neste trabalho, pretende-se

viabilizar uma maneira mais rápida e eficiente para o êxito destes dados, bem como proporcionar

variações em torno da configuração da Subestação. O programa utilizado nos estudos foi

desenvolvido através do projeto “Estimação de Estados em Sistemas Elétricos de Potência e

Modelagem da Rede no Nível de Subestação” do Departamento de Engenharia Elétrica da UFPR, sob

a coordenação da Prof.ª Elizete Maria Lourenço (registro BANPESQ: 20021130). Com o uso desta

ferramenta, verificou-se a importância da modelagem no nível de seção de barras em sistemas reais,

sendo indispensável para os operadores do sistema elétrico.

Palavras-chave: Subestaçào. Fluxo de potência. Modelagem.

1. Introdução

Sistema Elétrico de Potência, em um sentido restrito, é um conjunto definido de linhas e subestações

que asseguram a transmissão e/ou distribuição de energia elétrica. A análise do fluxo de potência em

barramentos permitem que os operadores de sistemas de potência em concessionárias de energia

tenham um conhecimento acerca das condições de operação e da segurança do sistema. A necessidade

de se obter sistemas elétricos de potência cada vez mais confiáveis e eficientes, tem motivado a

evolução dos métodos de análise de fluxos de potência, buscando soluções que facilitem o recebimento

de informações referentes às grandezas elétricas. Os componentes de um sistema de energia elétrica

podem ser classificados em dois grupos: os que estão ligados entre um nó qualquer e o nó terra, como

é o caso de geradores, cargas, reatores e capacitores, e os que estão ligados entre dois nós quaisquer da

rede, como é o caso de linhas de transmissão, transformadores e defasadores. Os geradores e cargas

são considerados como a parte externa do sistema, e são modelados através de injeções de potência nos

nós da rede. A parte interna do sistema é constituída pelos demais componentes.

mailto:[email protected]


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A tradicional modelagem barra-ramo da rede elétrica participa da grande maioria dos métodos de

análise de fluxos de potência, representando através de barras, os arranjos de subestações. O fato dos

arranjos das subestações serem representados através de barras possibilita a formulação do problema,

sem a representação explícita de chaves e disjuntores, referidos no trabalho como ramos chaveáveis,

evitando problemas numéricos decorrentes da utilização de valores apropriados de impedância (muito

grandes ou muito pequenos) para representar o status (aberto ou fechado) de tais dispositivos.

Com a utilização da modelagem barra-ramo, as informações adquiridas através dos componentes das

subestações somente são alcançadas com procedimentos complementares, resultando grande demanda

de tempo para analistas de sistemas elétricos de potência.

Com isto, a análise dos carregamentos dos equipamentos que compõem a Subestação tem que ser feita

através da montagem manual do diagrama unifilar da mesma, da colocação dos valores dos fluxos

obtidos nos estudos convencionais de fluxo de carga e então a análise dos resultados.

Neste trabalho, pretende-se viabilizar uma maneira mais rápida e eficiente para a aquisição desses

dados, bem como proporcionar ao analista, variações em torno da configuração da Subestação.

2. Modelagem no nível de seção de barras

A modelagem da rede no nível de subestação implica na representação explícita de chaves e

disjuntores presentes no nível físico das mesmas. Diferentemente dos demais ramos da rede (linhas de

transmissão e transformadores), a impedância de chaves e disjuntores é nula (fechados) ou infinita

(abertos). A utilização de impedâncias suficientemente pequenas para representar disjuntores fechados

ou suficientemente grandes para representar disjuntores abertos, sem perda apreciável de precisão,

tende a produzir problemas numéricos.

A solução encontrada foi modelar chaves e disjuntores de tal forma que a impedância destes elementos

não aparece no modelo matemático da rede.

A Figura abaixo ilustra a representação barra-ramo (B-R) de um sistema de 5 barras e o mesmo

sistema, agora com uma das subestações (barramento 3) modelada no nível de seção de barras de uma

SE.

Figura 1 – Modelagem Barra-Ramo

Fonte: Dados produzidos pelo o autor (2009)


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De acordo com GRACITA (2008:19) em 1982 foi proposto um método de análise de medidas e

indicações de status de dispositivos chaveáveis de uma determinada subestação, os quais processam

erros de topologia, elaboram estudos de estimação de estados, entre outros algoritmos. A técnica

consiste na solução de um programa linear que fornece a melhor estimativa de fluxo de potência em

cada ramo do modelo e rejeita medidas e indicações de dispositivos chaveáveis que contenham erros

grosseiros. Para cada medida de fluxo de potência, é atribuída uma variável de erro.

Se essa variável de erro for diferente de zero, é feita a análise do percentual do valor do erro em

relação ao valor da medida, se este percentual é pequeno a medida é considerada na base de dados

como uma medida perturbada. Por outro lado se o percentual do valor erro é significativo em relação

ao valor medido, a medida é considerada como dado incoerente e é retirada da base de dados. A pré-

filtragem e a concentração dos dados, antes do envio aos centros de controle, reduzem a carga

computacional, em consequência o tempo de processamento e os requisitos de armazenamento podem

ser conseguidos em computadores comuns, geralmente encontrados em subestações. Importante

ressaltar que em 1982, a representação dos status dos dispositivos chaveáveis já fazia parte das análises

de validação de bases de dados de subestações.

RAIMUNDO (2005:15) em 1991, MONTICELLI e GARCIA, propuseram uma nova maneira de

modelar os ramos de subestação que contemplam dispositivos chaveáveis (disjuntores e chaves

seccionadoras), denominados ramos chaveáveis ou ramos de impedância zero. Na modelagem barra-

ramo, cada subestação representa através de uma única barra um arranjo de ramos chaveáveis. A

referida representação impossibilita a aquisição direta de informações através de ramos de impedância

zero. A modelagem dos ramos chaveáveis fechados através da atribuição de uma pequena impedância,

permitindo a obtenção de informações diretas através dos referidos ramos, passa pela difícil tarefa de

dimensionamento da referida impedância, que deve ser pequena suficiente para não afetar a exatidão

dos cálculos, e ao mesmo tempo grande suficiente para evitar a singularidade das matrizes. A

modelagem de ramos chaveáveis proposta por MONTICELLI e GARCIA, elimina essa dificuldade

através de duas importantes modificações, sem qualquer aproximação, nas equações padrões de

estimação de estado. A primeira modificação consiste em considerar os fluxos de potência ativa e

reativa nos ramos chaveáveis como variáveis de estado, não envolvendo variáveis de estado regulares

(tensão V e ângulo θ), o que garante que as impedâncias dos ramos chaveáveis não apareçam na

formulação do problema. A segunda modificação consiste em considerar como restrições de igualdade,

as equações que retratam os status dos dispositivos chaveáveis.

Em 1993 analisando o impacto da representação exata de ramos chaveáveis em estudos de

observabilidade numérica e identificação de dados incorretos em sistemas elétricos de potência. A

análise consistia em solucionar problemas envolvendo sistemas de potência com um grande número de

ramos chaveáveis, o que poderia resultar no aparecimento de ilhas elétricas, dificultando a

convergência para a solução. O pequeno trajeto formado por ramos chaveáveis é sinalizado pelo

algoritmo de análise de observabilidade estendida como um estado não observável. Quando isso

acontece o algoritmo introduz uma medida de fluxo, a qual permite analisar o processo normalmente.

Para cada ilha elétrica observada, o algoritmo atribui um ângulo de referência diferente, considera

todas as medidas como valor zero e sinaliza os ramos não observáveis como ramos cujos fluxos são

diferentes de zero, o que é consequência do fato de que esses ramos conectam barras de fronteira de 7

ilhas vizinhas. Os fluxos de potência observados nesses ramos devem-se à diferença angular entre as

referidas ilhas.


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Para GRACITA (2008:23) a representação de ramos de impedância nula, proposta para o problema de

estimação de estados foi introduzida na formulação de fluxo de carga. A referida formulação foi

expandida para a inclusão dos ramos chaveáveis, através da consideração dos fluxos de potência ativa

e reativa nos referidos ramos como variáveis de estado, junto com as magnitudes e ângulos das tensões

nodais do sistema considerado, eliminando a representação explícita das impedâncias desses

elementos. Os status dos dispositivos chaveáveis foram incorporados ao vetor de desvios de potência,

sabendo-se que se um dispositivo chaveável estiver fechado, a diferença angular e a queda de tensão

entre seus terminais são nulas. Por outro lado, se dispositivo chaveável estiver aberto, os fluxos de

potência ativa e reativa através dos ramos que contemplam os referidos dispositivos são nulos.

3. Chaves e disjuntores

Tanto as chaves como disjuntores são dispositivos que permitem ligar (fechados) ou desligar (abertos)

dois condutores que fazem parte de uma rede de energia elétrica.

Na modelagem proposta, a posição aberta corresponde a uma impedância infinita, enquanto que a

posição fechada corresponde a um curto circuito (impedância nula).

Os disjuntores são dispositivos que servem de proteção ao sistema da rede e operam automaticamente

quando algum evento é detectado.

As chaves, manuais ou mecânicas são utilizadas para reconfigurar o sistema para atender as

necessidades da manutenção.

A figura abaixo ilustra a representação de um dispositivo:

Figura 2 – Representação do dispositivo


4. Simulações e resultados


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Os resultados das simulações realizadas com o programa de fluxo de potência para redes modeladas no

nível de seção de barras são apresentados neste capítulo, levando em consideração a modelagem no

nível de seção de barras e a utilização dos sistemas originais de 24 barras, padronizado pelo IEEE, e

um sistema teste da COPEL. As rotinas de programação, referentes ao cálculo do fluxo de potência,

foram desenvolvidas utilizando a ferramenta computacional Matlab versão 2008.

Neste capítulo será apresentado 1 tipo de configuração para o sistema de 24 barras do IEEE e dois

casos utilizando o sistema teste da Copel. Para a configuração apresentada, realizaram-se simulações

utilizando as versões do programa de fluxo de potência estendido via Newton-Raphson e Desacoplado

Rápido.

4.1 Sistemas teste de 24 barras IEEE

Partindo das configurações originais dos sistemas elétricos de potência de 24 barras do IEEE, algumas

subestações foram escolhidas para serem modeladas no nível de seção de barras, possibilitando a

aquisição de informações diretas, sem a necessidade de procedimentos complementares, através dos

componentes das subestações. Nota-se que barras referem-se às subestações.

No diagrama unifilar da figura abaixo, estão circuladas as subestações que serão modeladas no nível de

seção de barras para a simulação. Tem-se as subestações 14 e 16 que correspondem ao caso 1, em

seguida temos a subestação 3 que será analisada no caso 2, conforme o diagrama abaixo.


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Figura 3 – Diagrama unifilar do sistema IEEE 24 barras


4.2 Caso 1

Para o diagrama unifilar do sistema elétrico de potência IEEE 24 barras, primeiramente foram

escolhidas as barras 14 e 16 para serem modeladas no nível de seção de barras, com isso o sistema

passa a contemplar 34 barras e 34 linhas, conforme a ilustração abaixo.


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Figura 4 – Modelagem no nível de seção de barras


Observando a Figura 4, pode-se verificar os arranjos das subestações 14 e 16. A representação da

subestação 14 no nível de seção de barras contempla 4 ramos chaveáveis arranjados em 4 barras, sendo

uma das barras a própria barra 14 e as demais (25, 26 e 27), consequências da representação da

configuração em anel dessa SE. Ainda sobre o arranjo da subestação 14, pode-se observar a alteração

das suas conexões com a carga e a geração do sistema. A conexão da carga anteriormente conectada à

barra 14, agora está conectada com a barra 25. A geração estava conectada à barra 14 e agora está

conectada à barra 26. É importante observar que a conexão da barra 11 com a barra 14 foi mantida.

A configuração de disjuntor e meio da SE 16 está representada por nove disjuntores arranjados em oito

barras, sendo uma das barras a própria barra 16. Como consequência da referida modelagem, as

conexões entre a barra 14 e as demais conexões do sistema são alteradas. A conexão da barra 15 com a

barra 16 passa a ser representada pela conexão da barra 15 com a barra 30. A conexão da barra 17 com

a barra 16 passa a ser representada pela conexão da barra 17 com a barra 31. A conexão da barra 19

com a barra 16 passa a ser representada pela conexão da barra 19 com a barra 29. A geração antes

conectada à barra 16, agora se tornou duas, sendo uma conectada à barra 32 e a outra à barra 33. A

carga se mantém conectada à barra 16.

Como visto anteriormente, a modelagem no nível de seção de barras implica na expansão no número

de nós, barras e no número de ramos. O sistema passa a ter 34 barras, 47 ramos convencionais e 13

ramos chaveáveis.

Os valores de reatâncias iguais a 0 indicam linhas de transmissão com dispositivos chaveáveis

fechados, e valores de reatâncias iguais a 9999 indicam linhas de transmissão com dispositivos


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chaveáveis abertos. Os referidos valores para reatâncias são simbólicos, servindo apenas para indicar o

status dos dispositivos chaveáveis.

Para ilustrar os novos resultados que passam a estar disponíveis graças a extensão proposta para o

fluxo de potência, os resultados referentes a distribuição de fluxos no interior das subestações 14 e 16 e

barras adjacentes a essas são apresentados na Tabela 1 e ilustrados na Fig. 5. Os valores de fluxo de

potência ativo têm como unidade o MW e os fluxos de potência reativos são representados em Mvar.

Tabela 1 – SEP 24 barras (SE 14 e 16 no NSE) – Tabela reduzida com os resultados para o caso 1



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Figura 5 – Modelagem no nível de seção de barras


4.3 Caso 2

Neste segundo caso, foi escolhida a barra 3 para ser modelada no nível de seção de barras, com isso o

sistema passa a contemplar 27 barras e 34 linhas, conforme a ilustração abaixo.


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Figura 6 – Modelagem no nível de seção de barras para SE 3


Observando a Figura 6, pode-se verificar os arranjos da subestação 3. A representação desta

subestação contempla 5 ramos chaveáveis arranjados em 4 barras, sendo uma das barras a própria

barra 3 e as demais (25, 26 e 27) consequência da referida representação. A carga conectada à barra

continua sendo representada na barra 3. A conexão da barra 3 com a barra 24 passou a ser

representada pela conexão da barra 25 com a barra 24, a conexão da barra 1 com a barra 3 passou a ser

representada pela conexão da barra 1 com a barra 26 e a conexão da barra 9 com a barra 3 passou a ser

representada pela conexão da barra 9 com a barra 27. As alterações nas conexões do sistema são

consequências diretas da modelagem no nível de seção de barras.

A figura abaixo ilustra os resultados mais relevantes para a subestação 3, referentes aos fluxos de

potência ativa e reativa, resumidos também na Tabela 2.

Figura 7 – SE 3 com os valores dos fluxos em cada dispositivo



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Tabela 2 – SEP 24 barras (SE 3 no NSE) – Tabela reduzida com os resultados para o caso 2


4.4 SEP COPEL – Configuração 1

Para o sistema COPEL, realizaram-se simulações com diversos tipos de configurações para a SE

Umbará, através da adoção de diferentes status para chaves e disjuntores (status aberto/fechado).

A configuração 1, representada na Fig. 6, corresponde à configuração básica da SE Umbará, adotada

em condições normais de operação. Os resultados obtidos para os fluxos de potência ativa e reativa

através dos dispositivos da SE e dos ramos incidentes estão representados na Fig. 8. A Tabela 3

apresenta os resultados mais relevantes relativos a esta configuração básica da modelagem da SE

Umbará no Sistema da Copel.


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Figura 8 – SE UMBARÁ e adjacentes no nível de seção de barras (configuração 1)

Fonte: Dados fornecidos pela COPEL (2009)


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Tabela 3 – SEP COPEL – Tabela reduzida com os resultados para a configuração 1


Para o subsistema da COPEL utilizado neste trabalho, uma sugestão seria modelar no nível de

seção de barras, tudo o que está acima das barras 1 e 71. Esta área corresponde a uma subestação da

ELETROSUL, e a modelagem desta auxiliaria no entendimento da distribuição dos fluxos no

subsistema da COPEL.

4.5 SEP COPEL – Configuração 2

Para a segunda situação, considerou-se uma dada situação em que o disjuntor 58-60 precisa de

manutenção levando ao uso do barramento de transferência. Assim, para a nova configuração tem-se

que abrir o dispositivo entre as barras 58 e 60 e fechar os dispositivos entre as barras 57 e 60 e entre as

barras 70 e 55. Esta alteração faz com que o circuito da barra 52-SIG passe a ser atendido pelo

barramento de transferência da subestação, como se pode ver na Fig. 20.

Os resultados obtidos para essa configuração estão ilustrados na Fig. 9 e descritos sucintamente

na Tabela 4.


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Figura 9 – SE UMBARÁ e adjacentes no nível de seção de barras (configuração 2)

Fonte: Dados fornecidos pela COPEL (2009)


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Tabela 4 – SEP COPEL – Tabela reduzida com os resultados para a configuração 2


Com a configuração 2, pode-se observar as consequências para o sistema no caso de retirada de um

disjuntor para manutenção. Neste caso retirou-se o disjuntor localizado entre as barras 58 e 60,

utilizando a barra de transferência para suprir esta conexão.

Esta operação resultou principalmente na diminuição dos fluxos de potência ativa e reativa, que caiu

praticamente pela metade na barra 1. No dispositivo entre as barras 55 e 58, o fluxo de potência ativa

diminui significativamente.

5. Conclusões

Através dos resultados obtidos com a modelagem no nível de seção de barras e os casos reais

ilustrados pela Subestação Umbará oriundos da concessionária de energia COPEL, constatamos que

foi de extrema importância a celeridade e a otimização mostrada neste método com relação a

modelagem barra ramo convencional, onde possibilita ao analista diversas variações em torno da

configuração de uma subestação. No decorrer do trabalho alguns detalhes de implementação no

algoritmo do programa tiveram que ser observados para o melhor funcionamento do mesmo.


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Verificou-se a importância da modelagem do nível de seção de barras em sistemas reais e a existência

de um programa para cálculo de fluxo de potência no nível de seção de barras, visto que, é uma

ferramenta importante para os operadores de sistemas, em situações de manobras em subestações.

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